FUNÇÃO DO 1º GRAUCrescente e DecrescenteGráficoDomínio e Imagem

Função Crescente e Decrescente

1- A função é considerada crescente se seu coeficiente angular “a” for positivo (maior que zero).Exs: f(x) = 2x -1 a = 2 f(x) = x a = y = x a = 1

2 - A função é considerada decrescente se seu coeficiente angular “a” for negativo (menor que zero).Exs: f(x) = - 3x -1 a = -3 f(x) =- x a =- y = - x a = -1

O gráfico de uma função do 1º grau será sempre uma reta. crescente decrescente a reta sobe a reta desce para direita para direita

GRÁFICO

Para construirmos o gráfico de uma função devemos:

1º) Determinar o valor da sua raiz (o valor de x). A raiz será marcada no eixo x.

2º) Determinar o seu coeficiente linear “b” (nº sem x), ele será marcado no eixo y.

3º) Ligar estes dois pontos para traçar a reta.

Exs:1) y = 2x + 3 a = 2 b = 3 coef. linear (marca

no eixo y )

2x + 3 = 0 ponto (0, 3) 2x = -3 x = - x = -1,5 raiz (marca no eixo x)

ponto (-1,5 , 0)

Função Crescente

2) f(x) = - x + 3 a = - b = 3 coef.linear (marca no ponto (0,3) eixo y)

- x + 3 = 0 - x = -3 (-1) = 3 3x = 6 x = 2 raiz ( marca no eixo x )

ponto (2,0)

Função Decrescente

CARACTERÍSTICAS DOS GRÁFICOS Função Afim : É uma reta que nunca passa

pela origem (0,0). Ex: y = x + 1 a = 1 b = 1 ponto (0,1) x + 1 = 0 x = -1 raiz ponto (-1,0)

Função Crescente

Função Linear: É uma reta que sempre passa pela origem (0, 0).

raiz : 2x = 0 coef.linear x = b = 0 (0,0) x = 0 (0,0) Na função linear a raiz e o valor de b são iguais a zero. Neste caso devemos atribuir um valor qualquer para x para encontrarmos um valor para y , para podermos marcar outro ponto no gráfico. Para traçarmos uma reta precisamos sempre de dois pontos.Ex: y = 2x x = 1 y = 2.1 y = 2 (1, 2 )

Função Identidade: É uma reta que sempre passa pela origem, cujos pontos sempre tem x = y.

Ex: ( -1, -1), ( 0, 0 ) , ( 1, 1 ), ( 2, 2 ), ....

Função Constante: É sempre uma reta paralela ao eixo x .

Ponto (0,3) Ponto ( 0,-3 )

DOMÍNIO E IMAGEM

Domínio – Representa os valores de x.Imagem - Representa os valores de y. O Domínio será sempre real “R“ em todas as funções do 1º grau, pois podemos atribuir qualquer valor para x.

A Imagem será sempre real “R” nas funções Afim, Linear e Identidade, pois se podemos atribuir qualquer valor para x , também podemos encontrar qualquer valor para y. Na função Constante será sempre o valor de b, pois para qualquer valor de x, o y se manterá sempre o mesmo.

Exemplos

1) y = 2x + 1 D = R Im = R Afim

2) y = x D = R Im = R Identidade

3) y = 4x D = R Im = R Linear

4) y = - 5 D = R Im = {-5} Constante

EXERCÍCIODas funções abaixo determine: seus coeficientes, seu nome, sua raiz, se é crescente ou decrescente, seu domínio, sua imagem e seu gráfico.a) f(x) = x + 3b) y = - 2x - 5c) f(x) = x d) y = - 4xe) y = xf) f(x) = - 2g) y = 5