Fuerza de empuje horizontal en superficiesplanas

Esquema del diagrama de cuerpo libre, con las fuerzas exterioresque actúan sobre el bloque en el problema de la fuerza de empujehorizontal.

La fuerza de empuje horizontal en superficies planases la fuerza horizontal necesaria para mover un objeto quese encuentra en una superficie horizontal. La fórmula paracalcular la fuerza de empuje horizontal en superficie planaes la siguiente:

| F⃗empuje |= m · (| a⃗ | −Cdin· | g⃗ |)

o, proyectando los vectores:

Fempuje = m · (a− Cdin · g)

1 Descripción

Esta fuerza de empuje (no confundir con la fuerza que unfluido dentro de un campo gravitatorio ejerce sobre cual-quier cuerpo sumergido en él) puede ser calculada por unmétodo sencillo. Sólo se debe recordar la Segunda Ley deNewton así como la fórmula para calcular el rozamientodinámico (o fricción dinámica). Por un lado se tiene quetomar en cuenta que la Segunda Ley de Newton enun-cia en términos prácticos que la fuerza resultante de uncuerpo es igual a su masa inercial por su aceleración.

F⃗total = m · a⃗

Por otro lado se debe saber que el rozamiento de un cuer-po es la fricción que hay entre dos cuerpos, donde ambosse encuentran en movimiento relativo y se deslizan unosobre otro. La fórmula del rozamiento dinámico (en mó-dulo) es la siguiente.

| F⃗din |= Cdin· | N⃗ |

donde:| F⃗din | es el módulo del rozamiento dinámicoC ᵢ es el coeficiente de rozamiento dinámico yN⃗ es el módulo de la fuerza normalEs usual en los textos encontrar el coeficiente de roza-miento cinético (aquí llamado dinámico) con la notaciónμk.

2 Fuerza normal

La Tercera Ley de Newton dice que toda fuerza de ac-ción sobre un cuerpo tiene una fuerza de reacción con lamisma magnitud, pero en dirección contraria. Por lo tantocomo el peso es una fuerza, existirá una fuerza de reac-ción que se ejerce sobre la tierra y es opuesta al peso. Siel objeto está apoyado sobre una superficie horizontal yno acelera verticalmente, deducimos que sobre él se estáejerciendo una fuerza que equilibra al peso. A esta fuer-za perpendicular a la superficie y opuesta al peso se lellama fuerza normal. La fuerza normal de una superficiehorizontal plana sobre un objeto que empujado con unafuerza horizontal siempre será de igual magnitud al pesopero con dirección opuesta. Por ejemplo si se tira de unacaja sobre el suelo con una fuerza horizontal y el pesoes F⃗g = −8⃗jN entonces la normal será N⃗ = +8⃗jN .En este ejemplo la componente normal de la fuerza es deigual magnitud pero de dirección contraria. La fuerza dela gravedad es una fuerza dirigida siempre hacia el cen-tro de la Tierra. Por ello, como la normal tiene direcciónhacia arriba tendrá signo positivo.

F⃗g = m · g⃗

La fuerza normal será igual pero con signo contrario:

N⃗ = −m · g⃗

1

2 4 VÉASE TAMBIÉN

donde m es la masa del objeto sobre la superficie y g⃗ es lagravedad, vector que tiene como valor, aproximadamenteconstante en toda la superficie de la Tierra, g⃗ = −9.8⃗j(ms^−2).Se debe sustituir la fórmula de la fuerza normal en la fór-mula de la fricción cinética:Si

| F⃗din |= Cdin· | N⃗ |

y

N⃗ = −m · g⃗

entonces

| F⃗din |= Cdin· | −m · g⃗ |

Solo si la fuerza de empuje y la superficie son horizonta-les.

3 Coeficiente de rozamiento

Para calcular la fricción no sólo se necesita la normal sinotambién un coeficiente de rozamiento dinámico, denomi-nado C ᵢ . Este es el valor constante de fricción entre unasuperficie y un objeto sobre ella. Aunque el coeficientede fricción no tiene una fórmula analítica para ser calcu-lado este dato lo dará el propio problema. Puede obtener-se de tablas experimentales de coeficientes de rozamientoentre dos materiales distintos, por ejemplo, acero-acero,acero-aluminio, acero-madera, etc. Por ejemplo el coe-ficiente de rozamiento dinámico entre una lámina y unapelota de hule es de 0,25.1. Se cumple que:

F⃗total = m · a⃗

y también que

F⃗total = F⃗empuje + F⃗din

donde las direcciones de la fuerza de empuje son siempreopuestas, con lo que también puede escribirse la fórmulaen módulo como:

| ⃗Ftotal |=| F⃗empuje | − | F⃗din |

Esta ecuación indica que la fuerza que actúa sobre el ob-jeto no es exactamente la de empuje, sino que habría que

restarle la fuerza de resistencia que es la de rozamiento.Si se empuja hacia delante la fuerza de rozamiento em-puja hacia atrás. Ambas fuerzas no tienen porqué estarejerciéndose en el mismo plano, con lo que puede gene-rarse un momento o torque. Por ejemplo, si se empujahorizontalmente una caja sobre una superficie tambiénhorizontal, con una fuerza de 8 N y el rozamiento diná-mico es de 2 N, la verdadera fuerza que actuará sobre lacaja es de 6 newtons.2. Se puede igualar las dos fórmulas de la fuerza total,obteniendo:

| m · a⃗ |=| F⃗empuje | − | F⃗din |

3. Se puede despejar | F⃗empuje | que es lo que se quierecalcular. Entonces:

| F⃗empuje |=| m · a⃗ | + | F⃗din |

4. Se puede sustituir | F⃗din | por la última fórmula esta-blecida para esta | F⃗din |= Cdin· | −m · g⃗ | . Entonces:

| F⃗empuje |=| m · a⃗ | +Cdin· | −m · g⃗ |

5. Factorizando “m” (masa) se tendrá:

| F⃗empuje |= m · (| a⃗ | −Cdin· | g⃗ |)

o, proyectando los vectores:

Fempuje = m · (a− Cdin · g)

Esta última fórmula es la fórmula con la que se puede cal-cular la fuerza de empuje de un objeto sobre una superfi-cie horizontal. El problema siempre dará la masa (m), laaceleración (a) y el coeficiente de rozamiento (C ᵢ ).Cuando se habla de fuerza horizontal quiere decirse quela fuerza total aplicada se realiza en un ángulo de 0 gradoso radianes (ver esquema).

4 Véase también• Vector

• Coeficiente de rozamiento

• Fuerza de rozamiento

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5 Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias

5.1 Texto• Fuerza de empuje horizontal en superficies planas Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_empuje_horizontal_en_

superficies_planas?oldid=80869917 Colaboradores: Tano4595, Jgalgarra, Alhen, Pertile, Yrbot, Gaeddal, GermanX, Euratom, Götz, Fut-bolero, CEM-bot, Davius, Jjafjjaf, Alvaro qc, Isha, Hanjin, Rafa3040, RPA, Muro Bot, OLM, AVBOT, Diegusjaimes, Ganímedes, Gri-llitus, Guzman.trinidad, Elvisor, Alofcaf y Anónimos: 17

5.2 Imágenes• Archivo:Commons-emblem-question_book_orange.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/

Commons-emblem-question_book_orange.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: <a href='//commons.wikimedia.org/wiki/File:Commons-emblem-issue.svg' class='image'><img alt='Commons-emblem-issue.svg' src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/25px-Commons-emblem-issue.svg.png' width='25' height='25' srcset='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/38px-Commons-emblem-issue.svg.png 1.5x,https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Commons-emblem-issue.svg/50px-Commons-emblem-issue.svg.png 2x'data-file-width='48' data-file-height='48' /></a> + <a href='//commons.wikimedia.org/wiki/File:Question_book.svg' class='image'><imgalt='Question book.svg' src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Question_book.svg/25px-Question_book.svg.png' width='25' height='20' srcset='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Question_book.svg/38px-Question_book.svg.png 1.5x, https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Question_book.svg/50px-Question_book.svg.png 2x' data-file-width='252' data-file-height='199' /></a> Artista original: GNOME icon artists, Jorge 2701

• Archivo:Fuerza_Empuje_Horizontal.JPG Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/86/Fuerza_Empuje_Horizontal.JPG Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ?

5.3 Licencia de contenido• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0