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Física I SegundaLeideNewton(materialdeapoioaaula)
Profs.:CamillaCodeçoeMarcelloBarbosa
Coordenação:MalenaHor-MeylleTherezaPaiva
1
Objetivo da aula
• Massa• Força• SegundaLeideNewton
EnunciarediscutirasegundaLeideNewton
2
Introdução
1ªLeideNewton:todapartículapermaneceemestadoderepousooudemovimentoretilíneouniforme,amenosquesejaaceleradaporforçasexercidassobreela
Partícula Isolada:Nãoisolada:
Nãosofreainfluênciadeoutroscorpos
EmrepousoouMRUapenasseestivermosnumreferencialinercial
Sofreainfluênciadeoutroscorpos
Otipodemovimentoqueelavaiterprecisa
seranalisado
Na aula anterior...
Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem
exercerinfluênciasobreessepar.
Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem
exercerinfluênciasobreessepar.
??
Massa Considereumpardepartículasisoladodouniverso:
Duaspartículasqueinteragementresimasqueestãoisoladasdorestodouniverso,ouseja,asoutraspartículasdouniversonãoconseguem
exercerinfluênciasobreessepar.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrela_bin%C3%A1ria
Estrelasbinárias:
??
Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.
Vetoraceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.
𝑎↓𝑗 =− 𝑚↓𝑖𝑗 𝑎↓𝑖
Constanterealpositiva
Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
Massa Propriedade:asaceleraçõesdaspartículasdeumparisoladotêmsempreamesmadireçãoesentidosopostos.Alémdisso,arazãoentreosmódulosdasaceleraçõeséumaconstantequedependeapenasdoparempartículasemconsideração.
𝑎↓𝑗 =− 𝑚↓𝑖𝑗 𝑎↓𝑖
Constanterealpositiva
|𝑎↓𝑗 |/|𝑎↓𝑖 | = 𝑚↓𝑖𝑗
Aceleraçõesnamesmadireçãomascomsentidosopostos
Constantequesódependedopardepartículasemconsideração
Resultadoobtidoparaquaisquerparisoladodepartículas
Aceleraçãodaspartículas𝑖 e𝑗
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
𝑖 𝑘𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑖𝑘 𝑎↓𝑖
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
𝑖 𝑘𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑖𝑘 𝑎↓𝑖
Aceleraçãodapartículakcomrelaçãoapartículai
Aceleraçãodapartículaicomrelaçãoapartículak
Constanterealpositiva
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
𝑘
𝑗𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑗𝑘 𝑎↓𝑗
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
𝑘
𝑗𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑗𝑘 𝑎↓𝑗
Aceleraçãodapartículakcomrelaçãoapartículaj
Aceleraçãodapartículajcomrelaçãoapartículak
Constanterealpositiva
Massa Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑘equepossamosformar
doisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑘
𝑖 𝑘
𝑗
𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑖𝑘 𝑎↓𝑖
𝑎↓𝑘 =− 𝑚↓𝑗𝑘 𝑎↓𝑗
𝑚↓𝑖𝑘 /𝑚↓𝑗𝑘 = 𝑚↓𝑖𝑗 Arazãoentre𝒎↓𝒊𝒌 e
𝒎↓𝒋𝒌 étotalmenteindependentedapartícula
𝒌
Constanterealpositiva
Constanterealpositiva
Massa
𝑖
𝑗
𝑚↓𝑖𝑝
𝑚↓𝑗𝑝
Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)equepossamosformardoisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑝
𝑚↓𝑖𝑝 /𝑚↓𝑗𝑝 = 𝑚↓𝑖𝑗
Exemplo: 𝑚↓𝑖𝑝 =5
𝑚↓𝑖𝑝 :massadapartícula𝑖em
relaçãoàpartícula𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)Issoéumadefinição!!
massadapartícula𝑖emrelaçãoapartícula𝑝
𝑝:𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
Massa
𝑖
𝑗
𝑚↓𝑖𝑝
𝑚↓𝑗𝑝
Considereagoratrêspartículasquaisquer,𝑖,𝑗e𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)equepossamosformardoisparesisoladosquecontenhamapartícula𝑝
𝑚↓𝑖𝑝 /𝑚↓𝑗𝑝 = 𝑚↓𝑖𝑗 𝑚↓𝑖𝑝 :massadapartícula𝑖em
relaçãoàpartícula𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜)Issoéumadefinição!!
massadapartícula𝑖emrelaçãoapartícula𝑝Exemplo: 𝑚↓𝑖𝑝 =5→ 𝑚↓𝑖 =5𝑢↓𝑝
𝑢↓𝑝 :unidadepadrão
𝑝:𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
Nestecaso,medimosmassaapartirdaaceleração!!
Massa: noção intuitiva Qualéanossanoçãointuitivademassa?
https://pt.wikipedia.org/wiki/Halterofilismo#/media/Ficheiro:Salimi003.jpg
https://pt.wikipedia.org/wiki/Pena
x
Noçãodemassa,muitasvezes,éassociadaaosconceitosdeleveepesado...
Massa: noção intuitiva Qualéanossanoçãointuitivademassa?
https://pt.wikipedia.org/wiki/Halterofilismo#/media/Ficheiro:Salimi003.jpg
https://pt.wikipedia.org/wiki/Pena
x
Noçãodemassa,muitasvezes,éassociadaaosconceitosdeleveepesado...
𝑃 =𝑚𝑔
ForçaPesoMassa
Aceleraçãodagravidade
Forçapeso:
Aformademedirmassaéapartirdamedidadeforça.
Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?
Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?
https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale
1kg0,5kg
Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?
https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale
Equilíbriodeforças!
1kg0,5kg Comparacomumamassa
previamenteconhecida
Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?
https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale
https://fr.wikipedia.org/wiki/Kilogramme#/media/Fichier:Standard_kilogram,_2.jpg
Usadoaté20demaiode2019!
Equilíbriodeforças!
1kg0,5kg Comparacomumamassa
previamenteconhecida
Comoédefinidoo1Kgpadrão?
Peçacompostaporumaligadeplatinaeirídio??
Novopadrãousaconstantesuniversais
Massa: noção intuitiva Comomediramassadeumcorpo?
https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale
1kg0,5kg https://en.wikipedia.org/wiki/Weighing_scale
BalançautilizadaemCreta,2000a.C....
https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke%27s_law
Quaissãoasforçasenvolvidasemcadacaso??
Medimosmassaapartirdeforça!!
Força
Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequandoadistânciaentreoscorpostendeaoinfinito
Forçasdecontato: Forçasdeaçãoadistância:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gravidadehttps://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane#/media/File:Slope_for_Wheelchairs_in_omnibus.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Tennis#/media/File:Roger_Federer_2012_Indian_Wells.jpg https://fr.wikipedia.org/wiki/
Aimant_permanent#/media/Fichier:Magnet_4.jpg
Na aula anterior...
Força Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequando
adistânciaentreoscorpostendeaoinfinito
Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.
Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísica):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforças apresentam em suas expressões matemáticas constantes determinadasexperimentalmente.
Força Força:éaaçãopeloqualumcorpoaceleraoutroequedesaparecequando
adistânciaentreoscorpostendeaoinfinito
Forçasvinculares(forçasdeorigemgeométrica):sãoforçasdadasporrelaçõesgeométricasentreasdiversaspartesdeumsistema.Forçanormal, forçadetração,forçadeatritoestático...
Forçasaplicadas(ouforçasdeorigemfísicaouforçasexternas):forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuasexpressõesmatemáticasconstantesespecíficasdeterminadasexperimentalmente.Forçapeso, leideCoulomb, forçadeatritocinético...
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
Forças aplicadas (ou forças de origem física): forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuas expressões matemáticas constantes específicasdeterminadas experimentalmente. Força peso, lei deCoulomb,forçadeatritocinético...
Forças vinculares (forças de origemgeométrica): são forças dadas por relaçõesgeométricas entre as diversas partes de umsistema.Forçanormal,forçadetração,forçadeatritoestático...
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Asleisdeforçadependem,apenas,daposiçãoedavelocidadedaspartículasquecompõeosistemaisolado
+
=SegundaleideNewton
Forças aplicadas (ou forças de origem física): forçascausadasporefeitosfísicos.Essasforçasapresentamemsuas expressões matemáticas constantes específicasdeterminadas experimentalmente. Força peso, lei deCoulomb,forçadeatritocinético...
Forças vinculares (forças de origemgeométrica): são forças dadas por relaçõesgeométricas entre as diversas partes de umsistema.Forçanormal,forçadetração,forçadeatritoestático...
PrincipiododeterminismoNewtoniano
Principiodasuperposição
Segunda Lei de Newton
𝐹 =𝑚𝑎
2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela
Forçaresultante
Massa
Aceleraçãodocorpo
Unidade:[F]=N(Newton)
Segunda Lei de Newton
𝐹 =𝑚𝑎
2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela
Forçaresultante
Massa
Aceleraçãodocorpo
Unidade:[F]=N(Newton)
Outraformulação:
Velocidadedocorpo
massaMomentolinear
Segunda Lei de Newton
𝐹 =𝑚𝑎
2aLeideNewton:oprodutodamassapelaaceleraçãodeumapartículaéigualaforçatotalexercidasobreela
Forçaresultante
Massa
Aceleraçãodocorpo
Unidade:[F]=N(Newton)
Outraformulação:
Velocidadedocorpo
massaMomentolinear
34
Fim da aula! !Volteaoslide“Objetivosdaaula”eavaliesevocêcompreendeuosconceitos.Por
exemplo,pensesevocêécapazdefalarsobreelesouexplicá-losparaumaoutrapessoa.
Penseemperguntassobreessesconceitoseastragamparaaaula.
Nãoentendeualgooutudo?Calma!Assistaovídeonovamente,leiaolivrotextoetragasuasdúvidasparaaaula.