Freefall  

Lesson  Structure  

•  Part  1  –  Freefall  without  Air  Resistance  – Dynamics  – v-­‐t  graph  

•  Part  2  –  Freefall  with  Air  Resistance  – Plot  Baumgartner’s  v-­‐t  graph  – Dynamics:  3  stages  of  freefall  (w/AR)  – v-­‐t  graphs  

Red  Bull  Stratos  

•  On  14  Oct  2012,  Felix  Baumgartner  set  the  world  record  for  sky  diving,  diving  down  39  km,  and  reaching  a  speed  of  1360  km/h  (368  m/s)  

•  In  this  topic,  we  will  study  both  the  kinemaScs  and  dynamics  of  freefall    

Plot  v-­‐t  graph  of  Felix  Baumgartner  

•  Link:  hTp://www.youtube.com/watch?v=YIj9XGLTGH8  

•  Start  from:  20  s  mark  of  jump  (3:56  of  video),  record  velocity  every  5  seconds  unSl  50  s  mark  

Freefall  w/o  Air  Resistance  

•  Two  videos  of  freefall  without  air  resistance:  •  1)  In  vacuum:  hTp://www.youtube.com/watch?v=AV-­‐qyDnZx0A  

•  2)  On  the  moon:  hTp://www.youtube.com/watch?v=KDp1SUsZw8  

Freefall  w/o  Air  Resistance  

•  What  did  you  observe?    •  When  there  is  no  air  resistance  

1.  Objects  accelerate  downwards  when  dropped  2.  This  acceleraSon  is  the  same  for  ALL  OBJECTs,  

regardless  of  mass  or  size  3.  This  acceleraSon  is  called  “acceleraSon  due  to  

freefall”  

Freefall  w/o  Air  Resistance  •  Consider  the  free  body  diagram  of  an  object  in  freefall  

•  Fresultant  =  mg  •  But,  Fresultant  =  ma  •  ma  =  mg  •  a  =  g  •  Recall  “g”  is  called  ‘gravitaSonal  field  strength’.  It  is  also  called  ‘acceleraSon  due  to  freefall’,  and  it  has  both  units  of  Nkg-­‐1  as  well  as  ms-­‐2.  

mg  

AcceleraSon  due  to  Freefall  

•  Since  acceleraSon  due  to  freefall  =  g  •  And  g  depends  on  the  strength  of  the  gravitaSonal  field  

•  Therefore,  acceleraSon  due  to  freefall  is  less  on  the  moon  than  on  Earth  

•  This  explains  why  in  the  moon  video,  the  objects  sSll  accelerate  downwards,  but  more  slowly  compared  to  on  Earth  

v-­‐t  graph  of  an  object  in  freefall  

•  Recall:  in  a  v-­‐t  graph,  gradient  is  acceleraSon  •  In  a  freefall  (w/o  air  resistance)  situaSon,  acceleraSon  is  constant,  hence  gradient  is  constant  (i.e.  straight  line  graph)  

Scenario  1:  Object  dropped  from  rest  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

v   v  

t   t  

Scenario  1:  Object  dropped  from  rest  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

s   s  

t   t  

Scenario  2:  Object  thrown  upwards  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

v   v  

t   t  

Scenario  2:  Object  thrown  upwards  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

s   s  

t   t  

Tips  for  Solving  Problems  

•  Sign  convenSon  is  important!  •  AcceleraSon  always  acts  downwards  •  If  upwards  is  taken  as  posiSve,  acceleraSon          =-­‐10  

•  If  downwards  is  taken  as  posiSve,  acceleraSon  =  10  

PracSce  Task  1  

•  An  object  was  dropped  from  rest.  Determine  how  long  it  takes  for  its  velocity  to  reach  30  ms-­‐1.    

PracSce  Task  2  

•  A  ball  was  thrown  upwards  before  it  fell  down  a  cliff.  If  the  iniSal  velocity  of  the  ball  was  15  ms-­‐1,  determine  the  final  velocity  of  the  ball  aper  5  seconds.  

Freefall  with  Air  Resistance  •  Most  of  the  Sme  in  real  life  there  is  air  resistance  

•  Recall  for  air  resistance:  1.  Always  opposes  direcSon  of  moSon  2.  The  faster  the  object,  the  greater  the  air  

resistance  3.  If  velocity  is  zero,  there  is  no  air  resistance  

•  When  an  object  is  undergoing  freefall  under  air  resistance,  we  can  split  its  moSon  into  3  different  stages  

Freefall  with  Air  Resistance  

•  Stage  1:  Object  just  released  from  rest,  instantaneous  velocity  zero  

•  No  air  resistance,  because  v  =  0  •  Fresultant  =  mg  •  Fresultant  =  ma  •  a  =  g  •  Object  has  a  downward  acceleraSon  of  g  (i.e.  10  ms-­‐2)  

mg  

Freefall  with  Air  Resistance  

•  Stage  2:  Object  starts  to  accelerate  downwards  starts  to  encounter  air  resistance  

•  Fresultant  =  mg  –  Fair  •  Fresulatnt  =  ma  •  a  =  g  –  (Fair/m)  •  a  <  g  •  SSll  acceleraSng  downwards,  but  with  lower  acceleraSon  

mg  

Fair  

Freefall  with  Air  Resistance  

•  Since  object  is  sSll  acceleraSng  •  Velocity  (downwards)  is  sSll  increasing  •  Since  Fair  increases  when  velocity  increases  •  Fair  keeps  on  increasing  •  UnSl  Fair  =  mg  (stage  3)  

mg  

Fair  

Freefall  with  Air  Resistance  

•  Stage  3:  Fair  =  mg  •  Fresultant  =  0  •  Since  Fresultant  =  0,  object  no  longer  accelerates  •  Downwards  with  uniform  velocity  •  This  velocity  is  called  terminal  velocity  

mg  

Fair  

v-­‐t  graph  (with  Air  Resistance)  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

v   v  

t   t  

vT  

vT  

s-­‐t  graph  (with  Air  Resistance)  

If  upwards  is  posi-ve   If  downwards  is  posi-ve  

s   s  

t   t  

Parachutes  

•  A  parachute  works  by  increasing  the  air  resistance  of  a  freefalling  object  

•  Usually  the  parachute  is  opened  when  the  object  is  already  falling  (may  or  may  not  be  terminal  velocity)  

Parachutes  •  The  moment  the  parachute  opens,  depending  on  how  fast  the  object  is  currently  falling,  the  Fair  may  be  larger  than  the  mg  

•  Resultant  force  is  upwards  •  Objects  starts  to  decelerate  (but  sSll  going  downwards)  

•  As  velocity  decreases,  Fair  decreases  •  UnSl  resultant  force  is  zero  again  •  Terminal  velocity  (slower  than  before)  

mg  

Fair  

Quiz  4  

Assignment  4  

•  TYS  Topic  2  •  Paper  1  Qn  10,  11,  15  •  Paper  2  Qn  3