Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Navnirmiti Learning Foundationã
Universal Active Mathematics
Conceived and Written by
Dr. Vivek Monteiro, Geeta MahashabdeNavnirmiti Learning Foundation Authors’ Team
Original English Version is Supported By
स��य जनगिणत
Math DelightFoundations of Upper Primary Mathematics
गिणत गंमत
पायाभूत उ� �ाथिमक गिणत
Published by : Navnirmiti Learning Foundation
Vivek Monteiro, Geeta Mahashabde, Navnirmiti Learning Foundation
All rights reserved with Navnirmiti Learning Foundation
Concept & Development of worksheets : 1999 - 2017
Math Delight - Foundations of Upper Primary Mathematics - English Version - 2017
Math Delight - Foundations of Upper Primary Mathematics - Bilingual Version - 2017
Graphics and Design : Russell Gonsalves, Geeta Mahashabde, Laxman Vyavhare
Universal Active Math - Math Delight - Foundations of Upper Primary Mathematics
Supported By : Priyanvada Barbhai, Varsha Khanvelkar, Ashwini Joshi, Sushma Kamble,
Fundilal Mali
Cover Design : Arya Rothe
Navnirmiti Learning Foundation
Above 'Samatesathi Gunvatta', 564 B/2, Shaniwar Peth,Ramanbaug Chowk Pune - 411 030
Head Office of UAM Programme
(020) 24471040 / 9850303396
w www.navnirmitilearning.org
Navnirmiti Eduquality Foundation
‘Discover It’, Priyadarshini Apartments,Padmavati Hospital Lane,Near IIT Market Gate, Powai, Mumbai - 400 076.
( 022 ) 25786520 / 25773215
Marathi Translation : Alaka Sathe
Supported By : BPCL and P. B. SAMANT SHIKSHAN SAMRUDDHI PRAYAS
Navnirmiti Learning Foundationã
ããã
Authors’ team : Vivek Monteiro, Geeta Mahashabde, Neelima Deshpande, Swati More,
Arti Gokhale, Swati Joshi, Naresh Bhoir, Alaka Sathe, Vathsala Sharma, Sushma Bakshi,
Vipula Abhyankar, Dinesh Lahoti.
How many rupees? Write the numbers in the houses.
1Navnirmiti Learning Foundationã
UNITS एककU एदT
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
UNITS एककTENS दशकU एदT
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
UNITS एककTENS दशक
2 5
U एदT
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
UNITS एककTENS दशकU एदT
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
UNITS एककTENS दशक
U एदT
�कती �पये आहते? सं�या चौकटीत िलहा.
Navnirmiti Learning Foundationã 2
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
HUNDREDS UNITS एककTENS दशकशतकद U एTH श
How many rupees ? Write the numbers in the houses.
HUNDREDS UNITS एककTENS दशकशतकU एTH श
HUNDREDS UNITS एककTENS दशकशतक
HUNDREDS UNITS एककTENS दशकशतक
द
U एTH श द
U एTH श द
HUNDREDS UNITS एककTENS दशकशतकU एTH श द
�कती �पये आहते? सं�या चौकटीत िलहा.
3Navnirmiti Learning Foundationã
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100 x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
UNITS एककTENS दशकHUNDREDS शतक
U एTH श द
U एTH श द
UNITS एककTENS दशकHUNDREDS शतक
UNITS एककTENS दशकHUNDREDS शतक
U एTH श द
U एTH श द
UNITS एककTENS दशकHUNDREDS शतक
How many rupees ? Write the numbers in the houses.
�कती �पये आहते? सं�या चौकटीत िलहा.
4Navnirmiti Learning Foundationã
How many rupees? Write the number in numerals and words.
RESERVE BANK OF INDIA^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
RESERVE BANK OF INDIA^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10 RESERVE BANK OF INDIA
^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
Xg én`oXg én`ox ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
EH$ gm¡ én`oEH$ gm¡ én`ox ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
^maVr` [aOd© ~¢H ^maVr` [aOd© ~¢H
EH$ gm¡ én`oEH$ gm¡ én`ox ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
Th ह H श T द U ए
Th ह H श T द U ए
Th ह H श T द U ए
Th ह H श T द U ए
Th ह H श T द U ए
Th ह H श T द U ए
�कती �पये आहते? सं�या अंकात व अ�रात िलहा.
8 1 8 2
9 7 9 8
9 9 5
7 0 1 7 7 0 1 8
5 0 0 3
2 0 9 9 5
5 0 0 4
9 9 6
5 0 1 0 4
5Navnirmiti Learning Foundationã
2 0 9 9 6
5 0 1 0 5
5 0 0 0 1 5 0 0 0 2
Using notes make the numbers in sequence and write them.
नोटांचा वापर क�न �माने सं�या तयार करा व िलहा.
6Navnirmiti Learning Foundationã
Write the numbers.
10000x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
1
2
2
4
9
9
5
0
0
0
9
8
9
0
9
3
3
2
0
0
8
8
9
0
0
4
4
0
0
9
6
8
9
0
0
2
5
2
5
0
3
8
9
0
0
1
6
5
2
3
3
2
5
4
16,235
Notes of 10000 1 rupee coinsNotes of 1000 Notes of 100 Notes of 10Number
दहा�या नोटा एक �पयाची नाणीसं�या
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा
सं�या िलहा.
7Navnirmiti Learning Foundationã
10000x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
5 2 6 6 852,668
24,306
40,800
6,300
98,005
90,000
5,000
45,636
80,808
8,080
88,888
Observe the numbers and write how many notes of 1000, 100, 10, and 1 rupee will beneeded to make that number.
NumberNotes of 1000 Notes of 100 Notes of 10 1 rupee coinsNotes of 10000
सं�येचे िनरी�ण करा आिण ती सं�या तयार कर�यासाठी कोण�या �कार�या �कती नोटा लागतील ते िलहा.
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा दहा�या नोटा एक �पयाची नाणीसं�या
4 53 06 08 2
4 1 3 6 8
5 0 3 0 9
3 2 57 3 06 5
Write the names of houses for each number and read the number.
8Navnirmiti Learning Foundationã
1 0 7 2 53 5
4 0 0 0 44 0
5 1 7 2 53 46 2
6 6 6 66 66 6
0 0 0 0 00 03 0
6
T द U एU ए U ए
U ए U ए
U ए
U ए
U ए
U ए
U ए
U ए
U ए
��येक सं�येसाठी घरांची नावे िलहा आिण सं�या वाचा.
Put commas at the appropriate place in the given number, write its digits in appropriate houses, label the houses and write the number.
9Navnirmiti Learning Foundationã
2 4 7 0 5 8
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
35,24,86,791 3 5 2 4 8 6 7 9 19
35 crore, 24 lakh, 86 thousand, 7 hundred and 91
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
35 कोटी, 24 लाख, 86 हजार, 7 श े 91
1 4 5 8 0 0 3
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
3 2 4 0 0 0 0 6 5
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
3 0 0 0 0 8 8 0
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
4 5 0 6 5 0 4 8 0
UTHThTthLTLCrTcr दको को दल ल दह श द ए ह
�दले�या सं�येम�ये �थािनक �कंमतीनुसार यो�य �ठकाणी �व�पिवराम घाला. अंक यो�य घरांत िलहा, घरांना नावे
�ा व सं�या िलहा.
Read the following numbers. Put commas at the appropriate place. Write the number in words.
4 5
3 4 5
1 3 4 5
2 1 3 4 5
4 2 1 3 4 5
6 4 2 1 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9 0 2
6 0 0 4 0 0 5
1 0 5 6 0 0 0 9
2 0 0 6 0 0 4 0 0
10Navnirmiti Learning Foundationã
खालील सं�या वाचा. यो�य जागी �व�पिवराम घाला. सं�या अ�रात िलहा.
a) 2, 9, 1, 7
a) 2, 7, 6
b) 8, 2, 4, 6
b) 9, 5, 1
c) 5, 8, 7, 0
c) 3, 4, 0
d) 1, 9, 4, 8
d) 8, 3, 6
Use the given digits without repetition and make the greatest and smallest 4 digit numbers.
Make the greatest and smallest 4 digit numbers by using only one digit twice.
1 2 7 9 9 7 2 1
7 7 6 22 2 6 7
e) 2, 5, 4, 3
f) 6, 0, 2, 5
e) 5, 9, 0
f) 8, 7, 1
11Navnirmiti Learning Foundationã
Smallest and Greatest Number.
Smallest Greatestलहानात लहान
Smallest Greatestलहानात लहान
लहानात लहान आिण मो�ात मोठी सं�या
�दलेले अंक एकदाच वाप�न लहानात लहान आिण मो�ात मोठी चार अंक� सं�या तयार करा.
मो�ात मोठी
एक अंक दोनदा वाप�न चार अंक� लहानात लहान आिण मो�ात मोठी सं�या तयार करा.
मो�ात मोठी
For TH, H and U position, choose digitsfrom largest to smallest.
Make the greatest and the smallest 4 - digit numbers using any 4 different digits with
conditions as given. (You may use any 4 different digits from 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
a) Digit 5 is always at tens place.
5 5
9 8 5 7 1 0 5 2
12Navnirmiti Learning Foundationã
b) Digit 9 at units place.
9 9
Smallest लहानात लहानGreatest
c) Digit 1 at hundred's place.
1 1
Smallest लहानात लहान
d) Digit 4 at thousands place.
4 4
Smallest लहानात लहानGreatest
e) Digit 0 at units place.
0 0
Smallest लहानात लहानGreatest
Smallest लहानात लहानGreatest
For TH, H and U position, choose digitsfrom smallest to largest. But you can't take 0 in Th place.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 यापैक� चार िनरिनराळे अंक वाप�न �दले�या अटीनुसार सं�या तयार करा.
दशका�या घरात 5 हवा.
एकका�या घरात 9 हवा.
ह, श आिण ए या �थानांसाठी मो�ापासून
लहानापय�त अंक िलहा.
ह, श आिण ए या �थानांसाठी लहानापासून
मो�ापय�त अंक िलहा.पण हजारात शू�य नको.
एकका�या घरात 0 हवा.
शतका�या घरात 1 हवा.
हजारा�या घरात 4 हवा.
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
Find the greatest and smallest numbers in each row.
13Navnirmiti Learning Foundationã
c) 89725, 29777, 37890, 22999
Smallest लहानात लहानGreatest
d) 34286, 8764, 34478, 987
Smallest लहानात लहानGreatest
e) 10200, 2010, 50000, 10002
Smallest लहानात लहानGreatest
b) 1240, 3999, 1786, 2028
Smallest लहानात लहानGreatest
a) 4327, 389, 280, 1265
4 3 2 7 2 8 0
Smallest लहानात लहानGreatest
��येक ओळीतील मो�ात मोठी आिण लहानात लहान सं�या ओळखा.
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
मो�ात मोठी
Ascending and Descending Order
1. Write the numbers in each row in ascending form.
b) 476902, 4798, 49280, 3427
c) 94325, 27450, 86432, 29876
d) 123456, 654321, 23456, 65432
e) 20000, 2000, 200, 20
14Navnirmiti Learning Foundationã
2002, 2022, 2202, 2220
a) 2202, 2002, 2022, 2220
चढता आिण उतरता �म
पुढील सं�या चढ�या �माने िलहा.
b) 7842, 29762, 47977, 9999
c) 10234, 12034, 12304, 12340
d) 273896, 940246, 444444, 123456
2. Write the numbers in each row in descending form.
e) 77777, 777, 777777, 7777777
15Navnirmiti Learning Foundationã
39287, 4784, 3920, 2902
a) 39287, 4784, 2902, 3920
पुढील सं�या उतर�या �माने िलहा.
3. Write the numbers in each row in ascending and descending form.
16Navnirmiti Learning Foundationã
d) 23450, 9860, 2486, 399
Ascending form :
Descending form :
c) 9876, 6789, 7869, 7986
Ascending form :
Descending form :
b) 4007, 7004, 4070, 7040
Ascending form :
Descending form :
a) 2922, 4786, 2386, 9762
Ascending form :
Descending form :
2386
9762
2922
4786
4786
2922
9762
2386
पुढील सं�या चढ�या आिण उतर�या �माने िलहा.
चढता �म :
उतरता �म :
चढता �म :
उतरता �म :
चढता �म :
उतरता �म :
चढता �म :
उतरता �म :
Expanded form of numbers
17Navnirmiti Learning Foundationã
2
3
20000
5
4
................
3
8
................
4
0
................
1
5
..............
2 x 10000
2 x 10000 + ................ + .................... + ............... + ...............
................ ................ ................ ..............
25341
Type of NoteNotes of 1000
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
Notes of 100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
Notes of 10 1 rupees
10000
Notes of 10000
Number ofnotes
Value
Expandedform
Number
Type of NoteNotes of 1000
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
Notes of 100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
Notes of 10 1 rupees
10000
Notes of 10000
Number ofnotes
Value
Valueas product
Expandedform
Number
नोटांचा �कार
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा दहा�या नोटा एक �पयाची
नाणी
नोटांची सं�या
�कंमत
Valueas product
गुणाकार �पात�कंमत
िव�ता�रत �प
सं�या
एक �पयाची
नाणी
नोटांची सं�या
�कंमत
गुणाकार �पात�कंमत
िव�ता�रत �प
सं�या
सं�यांचे िव�ता�रत �प
नोटांचा �कार
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा दहा�या नोटा
18Navnirmiti Learning Foundationã
Type of NoteNotes of 1000
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
Notes of 100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
Notes of 10 1 rupees
10000
Notes of 10000
Number ofnotes
Value
Expandedform
Number
Type of NoteNotes of 1000
x ox xooxxxo
100RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
100100
Notes of 100
RESERVE BANK OF INDIA
x ox xooxxxo
x ox xooxxxo
1010 10
Notes of 10 1 rupees
10000
Notes of 10000
Number ofnotes
Value
Expandedform
Number
7 x 10000 + 2 x 1000 + 5 x 100 + 2 x 10 + 9 x 1
4 x 10000 + 0 x 1000 + 0 x 100 + 3 x 10 + 0 x 1
नोटांचा �कार
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा दहा�या नोटा एक �पयाची
नाणी
नोटांची सं�या
�कंमत
िव�ता�रत �प
सं�या
नोटांचा �कार
दहा हजारा�या नोटा हजारा�या नोटा शतका�या नोटा दहा�या नोटाएक �पयाची
नाणी
नोटांची सं�या
�कंमत
िव�ता�रत �प
सं�या
Valueas product
गुणाकार �पात�कंमत
Valueas product
गुणाकार �पात�कंमत
Write 156 in expanded form
Write in expanded form using 'x'
156 = 100 + 50 + 6
156 = 1 x 100 + 5 x 10 + 6
Write the following numbers using expanded form
= x 100 + x 10 + x 1223
= x 3 + x 10 + x 2302
= x 100 + x 10 + x 14356 x 1000 +
= x 100 + x 5 + x 13050 +x 3
= x + x + x 567
= + +1002 x x x + x
= + +25378 x x x 10000
+ +x x
= + +36325 x x x
+ +x x
19Navnirmiti Learning Foundationã
156 ही सं�या िव�ता�रत �पात िलहा.
'x' चे िच�ह वाप�न िव�ता�रत �प िलहा.
खालील सं�या िव�ता�रत �पात िलहा.
3,251
23,000
1,50,000
2,35,746
2,10,200
1,30,056
5,65,000
277
L ल
1
2
2
1
5
Tth दह
2
5
3
1
3
6
Th ह
3
3
0
5
0
0
5
H श
2
0
0
7
2
0
0
2
T द
5
0
0
4
0
5
0
7
U ए
1
0
0
6
0
6
0
7
3,251 =
23,000 =
1,50,000 =
2,35,746 =
2,10,200 =
1,30,056 =
5,65,000 =
277 =
3 x 1000 + 2 x 100 + 5 x 10 + 1 x 1
2 x 100000 + 1 x 10000 + 2 x 100 + 0 x 10 + 0 x 1
Look at the numbers written below in the houses. Write the same numbers in expanded form.
20Navnirmiti Learning Foundationã
Numberसं�या
घरांम�ये िलिहले�या खालील सं�या पहा. �या िव�ता�रत �पात िलहा.
a) 8642
4596
8 x 1000 + 6 x 100 + 4 x 10 + 2 x 1
a) 4 x 1000 + 5 x 100 + 9 x 10 + 6 x 1
b) 35842
b) 7 x 10000 + 3 x 1000 + 5 x 100 + 4 x 10 + 1 x 1
c) 473062
c) 8 x 10000 + 0 x 1000 + 3 x 100 + 9 x 10 + 2 x 1
d) 407982
d) 9 x 100000 + 0 x 10000 + 0 x 1000 +
3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1
1. Write the expanded form of the given number.
2. Write the numeral form of the given expanded form.
Expanded form of numbers
21Navnirmiti Learning Foundationã
Number Expanded Form
NumberExpanded Form
सं�यांचे िव�ता�रत �प
�दलेली सं�या िव�ता�रत �पात िलहा.
सं�या िव�ता�रत �प
िव�ता�रत �पाव�न सं�या िलहा.
सं�यािव�ता�रत �प
Write the given number in different loose forms and write each form in words.
Number 1000 :
Number 10000 :
1 0
10
Ten Th
0
0001
0
100
0
0
0
0
1000
One Thousand
............................
Ten Hundreds
............................
............................
............................
............................
............................
............................
22Navnirmiti Learning Foundationã
Thousands
हजार
एक हजार
दहा शतक
Hundreds
शतक
Tens
दशक
Units
एकक
Description
DescriptionUnits
एकक
Tens
दशक
Hundreds
शतक
Thousands
हजारदहाहजार
�दलेली सं�या वेगवेग�या खु�या �पात िलहा. ��येक �कार अ�रात िलहा.
सं�या 1000
वण�न
सं�या 10000 :
वण�न
Number 100000 :
One Lakhs
00001 0 ............................
............................
............................
............................
............................
............................
Loose form
10 tens
100 tens
Tight form
23Navnirmiti Learning Foundationã
DescriptionUnits
एकक
Tens
दशक
Hundreds
शतक
Thousands
हजार
Ten Th
लाख
10 दशक
100 units
100 एकक
100 hundreds
100 शतक
100 दशक
100 thousands
100 हजार
1 hundred
1 शतक
सं�या 100000 :
खुले �पबंद �प
वण�नदहाहजार
Indian System
4,75,321
Four lakh seventy five thousandthree hundred and twenty one
International System
475,321
‘Four hundred and seventy five’Thousand three hundred and
twenty one
Write the commas according to Indian and International Systems and write the numbers
in words.
4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0
4 0 ,0 0 ,0 0 0 4 0 0 0 0 0 0
2 3 0 4 5 0 5 2 3 0 4 5 0 5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
24Navnirmiti Learning Foundationã
Forty Lakhs Four millions
दवेनागरी आिण आंतररा�ीय प�दतीनुसार �व�पिवराम िलहा आिण सं�या अ�रात िलहा.
दवेनागरी प�दत आंतररा�ीय प�दत
चार लाख पंचाह�र हजार तीनशे एकवीस
चारशे पंचाह�र हजार तीनशे एकवीस
चाळीस ल� चार िमलीयन
International system
a) 1 Thousand =
Write in numerals :
b) 10 Thousand =
c) 100 Thousand =
d) 1 Million =
e) 10 Million =
f) 100 Million =
g) 100 Million =
h) 1billion =
I) 10 billion =
j) 100 billion =
25Navnirmiti Learning Foundationã
एक हजार =
दहा हजार =
शंभर हजार =
आंतररा�ीय सं�या
सं�या अंकात िलहा.
1 िमलीयन =
10 िमलीयन
100 िमलीयन =
100 िमलीयन =
1 िबलीयन =
10 िबलीयन =
100 िबलीयन =
Indian and international system
a) 1 Thousand =
Write in numerals :
b) 10 Thousand =
c) 1 Lakh =
d) 10 Lakh =
e) 1 Crore =
f) 10 Crore =
Match the following :
1 million 1 Lakh
10 Lakh10 million
100 Thousand 10 Crore
100 million 1 Crore
26Navnirmiti Learning Foundationã
एक हजार =
दहा हजार =
1 लाख =
100 हजार 10 करोड
1 करोड
1 लाख
10 लाख
1 करोड =
10 करोड =
सं�या िलहा.अंकात
यो�य जो�ा लावा.
1 िमलीयन
10 िमलीयन
100 िमलीयन
10 लाख =
दवेनागरी आिण आंतररा�ीय प�दती
Estimation
a) 32
a) 814
30
800
Number
Number
Rounding off to the nearest tens
Rounding off to the nearest hundreds
b) 38
b) 251
c) 57
c) 5780
d) 296
d) 7928
Round off the given numbers to the nearest tens :
Round off the given numbers to the nearest hundreds :
40
300
d) 3008
e) 7925
27Navnirmiti Learning Foundationã
अंदाज करणे
जवळ�या दशकापय�त अंदाज करा.
सं�या जवळ�या दशकापय�त अंदाज करा.
जवळ�या शतकापय�त अंदाज करा.सं�या
जवळ�या शतकापय�त अंदाज करा.
Estimation of Sum, Difference and multiplication
a) 976 + 431
b) 796 - 314
c) 21 x 49
d) 125 x 95
+
-
x
x
=
=
=
=
=
=
=
=
Round off
Round off
Round off
Round off
Estimation of Answer
Estimation of Answer
Estimation of Answer
Estimation of Answer
Round off and estimate the answer -
28Navnirmiti Learning Foundationã
जवळ�या सं�या घेऊन उ�राचा अंदाज करा.
बेरीज, फरक आिण गुणाकार यांचा अंदाज करणे.
उ�राचा अंदाज
उ�राचा अंदाज
उ�राचा अंदाज
उ�राचा अंदाज
5
6
5 x 3 = 15
6 x 2 =
= ( + ) x 26 x 2
5 x 3 = (3 + 2) x 3
= (3 x 3) + (2 x 3)
= 6 + 9
= 15
(3 x 3) + (2 x 3)
3 + 2
4 + 2
3
2
3
2
Distributive Property
= ( x 2) + ( x 2 )
= ( x 2) + ( x 2 )
= +
=
29Navnirmiti Learning Foundationã
िवतरणाचा गुणधम�
(4 + 5) x 2
2 x 3 + 4 x 2
[2 x (1 + 3)] + 1
2 x 3 + 4
(2 x 3) + (1 + 4)
2 x 4 + 3 x 2
[1 + (2 + 3) x 4]
2 + 3 x 4
2 + (3 + 5) x 2
10 + 3 x 3
3 + [(5 + 1) x 2]
= 15 – 2
= 13
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Mark the terms in the following expressions and solve.
Brackets are to be solved first (from inner most to outermost)
3 x 5 – 2
30Navnirmiti Learning Foundationã
कंस आधी सोडवायचा (सवा�त आत�यापासून बाहरे�यापय�त)
पद ओळखून �याखाली रेघ ओढा आिण सोडवा.
2 x ( 3 + 4 )
( 2 + 3 ) x ( 3 + 4 )
( 2 + 2 ) x ( 3 + 3)
( 2 + 3 + 4 ) x 3
2 x 3 + 4
2 + 3 x 3 + 4
( 2 + 2 ) x 3
( 2 + 3 + 4 )
2 x ( 3 + 3 )
( 2 + 3 ) x 3 + 4
2 + 2 x 3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Solve.
3 2 +
( 4 + 2 )
3
31Navnirmiti Learning Foundationã
सोडवा.
3 +
x ( 3 + 3 )
( 3 + 3 ) 2 + 1
2 x 3 + 2 x 2
x 2 x 2
2 x 2 + ( 2 + 3 )
2 + ( 3 + 3 ) 2
2 x 2 x 2 + 3
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Solve.
( 4 + 2 )
3
( 3 + 4 + 2 )
3
1
2
1
2 x
1
2
1
3
2 x 2 + 2 x 3 + 2 x 4 2 x 2 + 6 3
32Navnirmiti Learning Foundationã
सोडवा.
= 2 x ( + )
= 5 x ( + )
= ( + ) x 2
= ( + ) x 2
= ( 2 x ) + (2 x )
= ( x ) + ( x )
= ( x 2) + ( x 2)
= ( x 2) + ( x 2)
= +
= +
= +
= +
=
=
=
=
2 x 13
5 x 103
203 x 2
115 x 2
Solving the expanding brackets.
33Navnirmiti Learning Foundationã
10 3
10 3
20 6 26
कंस सोडवा.
= 15 x 12
= (10 + 5) + (10 + 2)
= 10 x (10 + 2) + 5 x (10 + 2)
= 10 x 10 + 10 x 2 + 5 x 10 + 5 x 2
= 23 x 15
= (20 + 3) + (10 + 5)
= 20 x (10 + 5) + 3 x (10 + 5)
= 20 x 10 + 20 x 5 + 3 x 10 + 3 x 5
= 16 x 25
= ( + ) x ( + )
= x ( + ) + x ( + )
15 x 12
23 x 15
16 x 25
=
=
+
+
=
=
+
+
+
+
10 x 10
10
20
10
5
10
2
5
3
10 x 2
10 x 5
5 x 2
= +
=
+ +
x += x + x + x
34Navnirmiti Learning Foundationã
10 6 20 5
1 to 10
Roman Numerals
Write numbers 1 to 50 using roman numerals.
II XX XXX LX LXX LXXX
2
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
I II III IV V VI VII VIII IX X
1 2 3
I XI
XV
XX XXX XL L
II
III
V
IX
X
35Navnirmiti Learning Foundationã
XXI XXXI XLI
1 ते 10
रोमन सं�या
1 ते 50 सं�या रोमन सं�या िच�ह वाप�न िलहा.
a) Write any five natural numbers :
b) Write the smallest natural numbers :
c) Show natural numbers on the number line.
d) Solve and check whether your answer is a natural number or not.:
Is answer a natural
number ? (Yes / No)
e) Is zero a natural number ? Yes / No
Natural Numbers
1 2
3 + 2 =
2 – 5 =
3 x 4 =
1 ÷ 2 =
36Navnirmiti Learning Foundationã
कोण�याही पाच नैस�ग�क सं�या िलहा.
लहानात लहान नैस�ग�क सं�या िलहा.
सं�या रेषेवर नैस�ग�क सं�या िलहा.
उदाहरण सोडवा आिण उ�र नैस�ग�क सं�या आह ेका नाही ते पहा.
उ�र नैस�ग�क सं�या आह ेका ?
हो / नाही
नैस�ग�क सं�या
शू�य ही नैस�ग�क सं�या आह ेका ? हो / नाही
= {1, 2, 3, 4, ......}Natural numbers
नैस�ग�क सं�या
a) Write any five whole numbers :
b) Write the smallest whole number :
c) Show whole numbers on the number line.
d) Solve and check whether your answer is a whole number or not.:
Is answer a whole
number ? (Yes / No)
e) Is zero a whole number ? Yes / No
Whole Numbers
2 + 0 =
0 – 5 =
0 x 3 =
2 ÷ 0 = cannot be done No
37Navnirmiti Learning Foundationã
पूण� सं�या
कोण�याही पाच पूण� सं�या िलहा.
लहानात लहान पूण� सं�या िलहा.
सं�या रेषेवर पूण� सं�या दाखवा.
उदारण सोडवा आिण उ�र पूण� सं�या आह ेका ते पहा.
उ�र पूण� सं�या आह ेका?
हो/नाही
शू�य पूण� सं�या आह ेका ? हो / नाही
= {0, 1, 2, 3, .........}Whole numbers
पूण� सं�या
Fill in the blanks.
a) 2 x 3 = x 2
b) 2 + 3 = + 2
c) 2 x (3 + 4) = 2 x + 2 x
d) 5 + 0 =
e) 5 x 0 =
f) 5 + 1 =
g) 5 - 0 =
h) 5 ÷ 0 = Not defined.
i) The smallest natural number is
j) The smallest whole number is
k) 3 + (2 + 4) = (3 + 2) +
l) 3 x (2 x 4) = (3 x 2) x
38Navnirmiti Learning Foundationã
करता येत नाही.
गाळले�या जागा भरा.
लहानात लहान नैस�ग�क सं�या
लहानात लहान पूण� सं�या
Draw dots in the grid to make squares. Write the numbers that make squares.
Draw dots in the grid to make rectangles. Write the numbers that make rectangles.
21 = 1
22 =
23 =
24 = 25 =
6
Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
Square
39Navnirmiti Learning Foundationã
चौरस कर�यासाठी �बंद ूकाढा. वग� सं�या िलहा.
सं�या वग�
आयत तयार कर�यासाठी �बंद ूकाढा. आयत तयार करणा�या सं�या िलहा.
Draw dots in the grid to make triangles Write the numbers that make triangles.
40Navnirmiti Learning Foundationã
Draw dots and write the next three triangular numbers :
ि�कोण तयार कर�यासाठी �बंद ूकाढा. ि�कोणी सं�या िलहा.
�बंद ू ि�कोण काढा आिण �यापुढील तीन ि�कोणी सं�या िलहा.काढून
Factors अवयव
Take the given number of unit cubes. Make equal parts in different ways. Write the factors.
6
Numbers of equal partsNumber
1 2 3 6
8
10
11
12
14
15
9
16
17
18
19
20
22
21
23
24
41Navnirmiti Learning Foundationã
1 11
�दले�या सं�येइतके एकक ठोकळे �या. �याचे वेगवेग� या प�दतीने समान भाग करा. अवयव िलहा.
सं�या समान भागांची सं�या
Multiples गुणक
Keep adding the number to itself using cubes/rods/notes. Write the multiples.
2
Multiples
गुणक
Number
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 ...
3
4
5
6
7
10
20
100
200
50
15
30
40
9
11
8
42Navnirmiti Learning Foundationã
�दलेली सं�या दांड-ेदाड े�कंवा नोटा वाप�न पु�हा पु�हा िमळवत जा. गुणक िलहा.
सं�या
10
16
Number
Number
8
15
28
3
Multiples
Factors
12
20
7
35
Write first five multiples of the following numbers.
Write all factors of the following numbers.
Match the following.
43Navnirmiti Learning Foundationã
Multiple of 5
5 चा गुणक
Multiple of 7
7 चा गुणक
Factor of 9
9 चा गुणक
Factor of 16
16 चा गुणक
गुणक
अवयव
यो�य जो�ा लावा
खालील सं�यांचे पाच गुणक िलहा.
खालील सं�यांचे सव� अवयव िलहा.
सं�या
सं�या
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1) Color all multiples of 10.
2) Circle all multiples of 5.
3) Put a P on all multiples of 2.
Divisibility by 2 The number has 0, 2, 4, 6 or 8 in the units place.
All have ............... in the unit's place.
All have ................... or .................... in the unit's place.
44Navnirmiti Learning Foundationã
Divisibility by 10 The number has 0 in the units place.
10 ची िवभा�यता - सं�ये�या एकक �थानी शू�य असतो.
Divisibility by 5 The number has 0 or 5 in the units place.
5 ची िवभा�यता सं�ये�या एकक �थानी 0 �कंवा 5 असते.
10 चे सव� गुणक रंगवा
सवा��या एकक�थानी ............... आह.े
5 �या गुणकांभोवती वतु�ळ करा.
सवा��या एकक �थानी ..............�कंवा ................ आह.े
2 �या सव� गुणकांना P खुण करा.
Digits in the unit's place are
एकक �थानी असणारे अंक
2 ची िवभा�यता सं�ये�या एकक �थानी 0, 2, 4, 6 �कंवा 8 असतात.
.......... , .......... , .......... , .......... , ...........
Number
20 0
8
5
10, 5, 2
2
5
18
15
9
24
69
23
121
36
50
100
95
Digit in Unit's Place Divisible by
Observe the digit in unit's place and write whether the number is divisible by 10, 5 and 2.
45Navnirmiti Learning Foundationã
सं�ये�या एकक �थानचा अंक पहा. ती सं�या 10, 5 आिण 2 ने िवभा�य आह ेका ?
एकक �थानचा अंक िवभा�यतासं�या
Divisibility by 3 : Sum of digits of the number is a multiple of 3
87
135
97
124
132
300
609
500
406
8121
5400
3531
12345
8 + 7 = 15
1 + 3 + 5 = 9
Number Sum of digitsIs the sum
multiple of 3 ?
Is the number
divisible by 3 ?
46Navnirmiti Learning Foundationã
Yes
हो
3 ची िवभा�यता : सं�ये�या अंकांची बेरीज 3 ने िवभा�य असते.
अंकांची बेरीजबेरीज 3 �या
गुणाकारात आह ेका ?
सं�या 3 ने िवभा�य
आह ेका?
सं�या
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
Divisibility by 6 : The number is divisible by 2 and 3 both
Number
42
69
91
78
108
300
509
1236
6060
9009
4811
7822
4044
30000
Digit inunit's place
2
9
Divisibleby 2?
Yes
No
Sum ofdigits
6
15
Divisibleby 3 ?
Yes
Yes
Divisibleby 6 ?
Yes
No
47Navnirmiti Learning Foundationã
अंकांची बेरीज
हो हो
हो
हो
नाही नाही
2 ने िवभा�य ? 3 ने िवभा�य ? 6 ने िवभा�य ?
6 ची िवभा�यता : जी सं�या 2 आिण 3 ने िवभा�य असते.
सं�या एकक �थानचा
अंक
Divisibility by 4 : Number formed by last two digits is a multiple of 4.
Number
64
212
650
400
348
2516
3540
660
3844
12345
16850
33330
56120
19487
68531
Number formedby last 2 digits
64
12
50
00
48
Is it divisibleby 4 ?
Is the numberdivisible by 4 ?
48Navnirmiti Learning Foundationã
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
4 ची िवभा�यता : शेवट�या अंकांनी तयार झालेली दोन अंक� सं�या 4 चा गुणक
शेवट�या दोन अंकांनी
तयार झालेली सं�या
दोन अंक� सं�या 4 ने
िवभा�य आह ेका ?
सं�या 4 ने िवभा�य
आह ेका ?
सं�या
Divisibility by 9 : Sum of the digits of the number is divisible by 9
Number
81
7893
162
4536
4008
5762
3339
9999
7865
8901
5555
12348
10101
8 + 1 = 9
7 + 8 + 9 + 3 = 27In 27, 2 + 7 = 9
Sum of the digitsIs the sum
divisible by 9 ?Is the numberdivisible by 9 ?
49Navnirmiti Learning Foundationã
अंकांची बेरीज
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
Yes
हो
9 ची िवभा�यता : सं�येतील अंकांची बेरीज 9 ने िवभा�य आह.े
बेरीज 9 ने िवभा�य
आह ेका ?सं�या 9 ने िवभा�य
आह ेका ?
सं�या
50Navnirmiti Learning Foundationã
Write a three digit number which is divisible by 10
10 ने िन:शेष भाग जाणारी तीन अंक� सं�या िलहा.
Write a four digit number which is divisible by 10
10 ने िवभा�य असणारी चार अंक� सं�या िलहा.
Write a three digit number which is divisible by 2
2 ने िवभा�य असणारी तीन अंक� सं�या िलहा.
Write a four digit number which is divisible by 2
2 ने िवभा�य असणारी चार अंक� सं�या िलहा.
Write a three digit number which is divisible by 5
5 ने िवभा�य असणारी तीन अंक� सं�या िलहा.
Write a four digit number which is divisible by 5
5 ने िवभा�य असणारी चार अंक� सं�या िलहा.
Write a three digit number which is divisible by 3
3 ने िवभा�य असणारी तीन अंक� सं�या िलहा.
Write a four digit number which is divisible by 3
3 ने िवभा�य असणारी चार अंक� सं�या िलहा.
Write a three digit number which is divisible by 4
4 ने िवभा�य असणारी तीन अंक� सं�या िलहा.
Write a four digit number which is divisible by 4
4 ने िवभा�य असणारी चार अंक� सं�या िलहा.
Draw the rectangles for the multiplication and write the multiplication for the rectangles :
6 x 4
51Navnirmiti Learning Foundationã
x
x
�दले�या गुणाकाराचा आयत काढा आिण �दले�या आयताचा गुणाकार िलहा.
Write the multiplication for given rectangles and draw the rectangles for given multiplication :
8 x 4
x
52Navnirmiti Learning Foundationã
x
�दले�या गुणाकाराचा आयत काढा आिण �दले�या आयताचा गुणाकार िलहा.
6 x 6
Rectangles Multiplication
11 x 11
x
53Navnirmiti Learning Foundationã
आयत गुणाकार
Write the first 12 multiples of 3 :
Write the first 12 multiples of 4 :
Write the first 12 multiples of 5 :
Which are the multiples of 3 which are common to the multiples of 4 (till 48)?
Write the common multiples of 3 and 5 (till 60)
Write the common multiples of 4 and 5 (till 60)
54Navnirmiti Learning Foundationã
Multiples
गुणक
3 चे पिहले 12 गुणक िलहा.
4 चे पिहले बारा गुणक िलहा.
48 पय�त 3 आिण 4 चे सामाइ�क गुणक कोणते आहते ?
5 चे पिहले 12 गुणक िलहा.
60 पय�त 3 आिण 5 चे सामाइ�क गुणक िलहा.
4 आिण 5 चे सामाइ�क गुणक िलहा. (60 पय�त)
Write the first 12 multiples of
Write the first 12 multiples of
Write the first 12 multiples of
Write the first 12 multiples of 10 :
1
21
2
1
3
1
4
1
3
1
4
55Navnirmiti Learning Foundationã
चे पिहले 12 गुणक िलहा.
चे पिहले 12 गुणक िलहा.
10 चे पिहले 12 गुणक िलहा.
चे पिहले 12 गुणक िलहा.
Multiples
गुणक
Highest common factor by listing
HCF of 8 and 12 :
List the factors of each number.
HCF of 12 and 15
HCF of 24 and 36
Circle the common factors.
Common factors are : 1, 2, 4
Highest (Largest) common factor is 4
8 :
12 :
12 :
15 :
HCF :
1 8
321 4 6 12
2 4
56Navnirmiti Learning Foundationã
4
यादी प�दतीने म.सा.िव. काढा.
8 आिण 12 चा म.सा.िव. काढा.
��येक सं�ये�या अवयवांची यादी करा.
सामाइ�क अवयवांना वतु�ळ करा.
सामाइ�क अवयव 1, 2, 4
12 आिण 15 चा म.सा.िव.
मह�म सामाइ�क अवयव (िवभाजक)
24 आिण 36 चा म.सा.िव.
HCF of 20 and 30
HCF of 16 and 24
HCF of 24 and 60
57Navnirmiti Learning Foundationã
20 आिण 30 चा म.सा.िव.
16 आिण 24 चा म.सा.िव.
24 आिण 60 चा म.सा.िव.
HCF by prime factorisation
HCF of 24 and 36 :
HCF of 24 and 30 :
HCF of 16 and 24 :
= 2 x 2 x 3 =
HCF = =
24 = 2 x 12
= 2 x 2 x 6
= 2 x 2 x 2 x 3
24 =
=
=
36 = 2 x 18
= 2 x 2 x 9
= 2 x 2 x 3 x 3
30 =
=
=
Underline the common factors
12
58Navnirmiti Learning Foundationã
मूळ अवयवांव�न म.सा.िव. काढणे.
24 आिण 36 चा म.सा.िव.
सामाइ�क अवयवांसाठी रेघ ओढा.
24 आिण 30 चा म.सा.िव.
16 आिण 24 चा म.सा.िव.
म.सा.िव. HCF
HCF of 24 and 60 :
HCF of 14 and 49 :
HCF of 15 and 17 :
59Navnirmiti Learning Foundationã
24 आिण 60 चा म.सा.िव.
14 आिण 49 चा म.सा.िव.
15 आिण 17 चा म.सा.िव
LCM by listing (use calculator)
LCM of 24 and 36
LCM of 24 and 90 :
: 24, 48, 72 , 96, 120, 144 , ........
: 36, 72 , 104, 144 , ........
LCM of 3 and 4
Circle the common multiples
72
60Navnirmiti Learning Foundationã
Multiples of 90 :
90 चे गुणक :
Multiples of 24 :
24 चे गुणक :
यादी प�दतीने ल.सा.िव. (कॅल�यूलेटर वापरा.)
24 आिण 36 चा ल.सा.िव. काढा.
सामाइ�क गुणकांभोवती वतु�ळ करा.
Common multiples are : सामाइ�क गुणक :
Least (smallest) common multiple (LCM) is
लघु�म सामाइ�क िवभा�य (ल.सा.िव.)
24 आिण 90
Common multiples are : सामाइ�क गुणक :
LCM is
ल.सा.िव.
3 आिण 4 ल.सा.िव.
24 चे गुणक
Multiples of 24
36 चे गुणक
Multiples of 36
72, 144, ...................
24, 48, 72 , 96, 120, 144 , 168, 192, 216,
240, 264, 288, 312, 336, 360
90, 180, 270, 360
..............................................................................
LCM of 10 and 15
LCM of 15 and 20
LCM of 6 and 12
61Navnirmiti Learning Foundationã
6 आिण 12 ल.सा.िव.
10 आिण 15 ल.सा.िव.
15 आिण 20 ल.सा.िव.
LCM of 36 and 60
LCM of 12 and 25
LCM of 25 and 40
62Navnirmiti Learning Foundationã
24 आिण 40 चा ल.सा.िव.
36 आिण 60 चा ल.सा.िव.
12 आिण 25 चा ल.सा.िव.
LCM by prime factors
LCM of 24 and 36
LCM of 24 and 90
Factors of 24 and 36 :
24 = 2 x 12
= 2 x 2 x 6
= 2 x 2 x 2 x 3
36 = 2 x 18
= 2 x 2 x 9
= 2 x 2 x 3 x 3
Circle the common factors
Underline the uncommon factors.
LCM = common factors x uncommon factors
= 2 x 2 x 3 x 2 x 3
= 72
63Navnirmiti Learning Foundationã
ल.सा.िव. = सामाइ�क अवयव x असामाइ�क अवयव
मूळ अवयवाव�न ल.सा.िव. काढणे
24 आिण 36 चा ल.सा.िव. काढण.े
24 आिण 36 चे अवयव
सामाइ�क अवयवांना वतु�ळ करा.
असामाइ�क अवयवांखाली रेघ ओढा.
24 आिण 90 चा ल.सा.िव.
LCM of 15 and 20
LCM of 25 and 40
LCM of 36 and 60
LCM of 12 and 25
64Navnirmiti Learning Foundationã
15 आिण 20 चा ल.सा.िव.
25 आिण 40 चा ल.सा.िव.
36 आिण 60 चा ल.सा.िव.
12 आिण 25 चा ल.सा.िव.
1) Make a rectangle with 12 cubes. Draw it :
2) Make a rectangle with 16 cubes. Draw it.
3) Make a rectangle with 20 cubes. Draw it.
Let's call rectangles with only one row as 'lines'. We will call rectangles with more than one
row as 'broad rectangles'.
Prime and composite numbers.
65Navnirmiti Learning Foundationã
1) 12 एकक ठोकळे वाप�न आयत तयार करा. िच� काढा.
2) 16 एकक ठोकळे वाप�न आयत तयार करा. िच� काढा.
3) 20 एकक ठोकळे वाप�न आयत तयार करा. िच� काढा.
मूळ आिण संयु� सं�या
फ� एक ओळ असले�या आयताला रेषा �हणू. एकापे�ा जा�त ओळी असले�या आयताला �ंद आयत �हण.ू
Can you make a broad rectangle with 7 cubes ?
Classify the following numbers into prime numbers and composite numbers :
2, 6, 7, 9, 12, 25, 32, 58, 59, 61, 63, 77, 79, 99, 101, 105
(Also refer to the chart of multiplication tables to check whether a number is in tables of
some other number. Such numbers are composite numbers.)
Can you make a broad rectangle with 11 cubes ?
2, 7, 6, 9,
Prime Composite
66Navnirmiti Learning Foundationã
7 घन वाप�न �ंद आयत तयार करता येइ�ल का ?
11 घन वाप�न �ंद आयत तयार करता येइ�ल का ?
Numbers which cannot be arranged in a broad rectangle are called 'Prime numbers'.
Numbers which can be arranged in a broad rectangle are called 'Composite numbers.'
�या सं�या �ंद आयता�या �व�पात मांडता येत नाहीत �यांना मूळ सं�या �हणतात.
�या सं�या �ंद आयता�या �व�पात मांडता येतात �यांना संयु� सं�या �हणतात.
खालील सं�यांचे मूळ सं�या आिण संयु� सं�या यात वग�करण करा.
(�दलेली सं�या गुणाकार पा�ां�या त��यात इतर कोण�या पा�ात आह ेका ते शोधा. अशा दसु�या पा�ात
असले�या सं�या संयु� सं�या असतात. )
मूळ सं�या संयु� सं�या
1 त े100 सं�या िलिहले�या त��यातील सव� मूळ सं�या शोधा व येथे िलहा.
Find all prime numbers in the chart of 1 to 100. Write them here.
Drawing multiplication of factors
2
2 x 2
( 2 x 2 ) x 2 or 2 x 2 x 2 = 8
( 2 x 2 ) x 3 =
( 2 x 2 ) x x 2 =
Draw the rectangle for 2 x 3 x 5
67Navnirmiti Learning Foundationã
2 x 3 x 5 यासाठी आयत काढा.
अवयवां�या गुणाकाराचे िच� काढण.े
Draw the rectangle for 2 x 2 x 2 x 2
68Navnirmiti Learning Foundationã
2 x 2 x 2 x 2 यासाठी आयत काढा.
Draw the rectangle for
आयत काढा. a) 3 x 3 x 3 x 2 b) 2 x 4 x 3
Match the following names with pictures :
Label the eight points shown here :
Label the two lines :
Write the names of all line segments seen in the figures :
X Y
A B
P
P Q
AB
C P
Q
R
69Navnirmiti Learning Foundationã
नाव आिण आकृती यां�या जो�ा लावा.
येथे दाखिवले�या आठ �बंदनूंा नावे �ा.
दो�ही रेषांना नावे �ा.
आकृतीतील सव � रेषाखंडांची नावे िलहा.
Point
�बंदू
Ray
�करण
Line
रेषा
Line segment
रेषाखंड
Write the names of all line segments in the following figure :
Write the names of rays :
Write the names of collinear points :
A
P
S
C
Q
V
D
R
T
B
R
P N
70Navnirmiti Learning Foundationã
सव� रेषाखंडांची नावे िलहा.
�करणांची नावे िलहा.
एकरेषीय �बंदचूंी नावे िलहा.
Line A and line B are .......................................
Line A and line C are............................................................
Line C and line D are ..........................................................
Line C and line E are ...........................................................
A
BE
C
D
Observe the figure and fill in the blanks with the words parallel / intersecting.
Are the lines parallel or intersecting ?
Parallel
Lines
71Navnirmiti Learning Foundationã
समांतर
रेषा
आकृतीत दाखिवले�या रेषा समांतर आहते का छेदणा-या आहते ?
आकृतीचे िनरी�ण करा. गाळले�या जागा ‘समांतर / छेदणा-या’ यापैक� यो�य श�दाने भरा.
रेषा A आिण रेषा B एकमेक�ना............................... आहते.
रेषा A आिण रेषा C एकमेक�ना............................... आहते.
रेषा C आिण रेषा D एकमेक�ना............................... आहते.
रेषा C आिण रेषा E एकमेक�ना............................... आहते.
72Navnirmiti Learning Foundationã
Measure the length of the given line segments using a ruler. Write the length.
A
E
C
G
K
M
I
J
B
F
D
H
L
N
length of AB = 7 cm
AB ची लांबी = 7 सेमी
length of EF =
EF ची लांबी =
length of IJ =
IJ ची लांबी =
length of CD =
CD ची लांबी =
length of GH =
GH ची लांबी =
length of KL =
KL ची लांबी =
length of MN =
MN ची लांबी =
प�ीचा वापर क�न �दले�या रेषाखंडाची लांबी मोजा व िलहा.
73Navnirmiti Learning Foundationã
Draw line segments of the given lengths :
length of AB = 7 cm
A B
AB ची लांबी = 7 सेमी
length of BC = 6 cm
BC ची लांबी = 6 सेमी
length of DE = 2 cm
DE ची लांबी = 2 सेमी
length of XY = 4 cm
XY ची लांबी = 4 सेमी
length of PQ = 5 cm
PQ ची लांबी = 5 सेमी
length of LM = 1 cm
LM ची लांबी = 1 सेमी
length of RS = 9 cm
RS ची लांबी = 9 सेमी
length of OP = 3 and a half cm
OP ची लांबी = साडतेीन सेमी
�दले�या लांबीचा रेषाखंड काढा.
Vertices : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Vertices : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Vertices : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Sides : 1) ............. 2) ............ 3) ............ 4) ............
Sides : 1) ............. 2) ............ 3) ............ 4) ............
Sides : 1) ............. 2) ............ 3) ............ 4) ............
Diagonals : 1) ............ 2) ............
Diagonals : 1) ............ 2) ............
Diagonals : 1) ............ 2) ............
Angles : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Angles : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Angles : 1) ............ 2) ............ 3) ............ 4) ............
Write the names of vertices, sides, diagonals and angles.
A
D
B
C
L
O
M
M
PN
O
N
P
Q
R
S
T
74Navnirmiti Learning Foundationã
Vertices : 1) .......... 2) .......... 3) .......... 4) .......... 5) ..........
Sides : 1) .......... 2) .......... 3) .......... 4) .......... 5) ..........
Diagonals : 1) .......... 2) ......... 3) ......... 4) ......... 5) .........
Angles : 1) .......... 2) .......... 3) .......... 4) .......... 5) ..........
िशरो�बंद,ू बाजू, कण� आिण कोनांची नावे िलहा.
िशरो�बंदू
बाजू
कण�
कोन
िशरो�बंदू
बाजू
कण�
कोन
िशरो�बंदू
बाजू
कण�
कोन
िशरो�बंदू
बाजू
कण�
कोन
75Navnirmiti Learning Foundationã
Write the type of each angle (Right angle, Acute angle, Obtuse angle)
Right angle
काटकोन
��येक कोनाचा �कार िलहा (काटकोन, लघुकोन, िवशालकोन)
76Navnirmiti Learning Foundationã
Measure the following angles using a protractor :
कोनमापकाचा वापर क�न �दलेले कोन मोजा.
77Navnirmiti Learning Foundationã
Draw angles of the given measures :
090
060
040
0120
030
0150
�दले�या मापाचे कोन काढा.
1) ................. 2) .................. 3) ..................
1) .................... 2) ................... 3) ..................
4) ..................... 5) ................... 6) .................
Write the names of three triangles in the figure
Write the names of six line segments.
Which two triangles have LB as common ?
Which two triangles have LC as common ?
LBAD is an angle of which triangle ?
LDAC is an angle of which triangle ?
LBAC is an angle of which triangle ?
Observe the figures and answer the questions. A
R
A
B D C
B C
P Q
78Navnirmiti Learning Foundationã
आकृतीचे िनरी�ण करा आिण उ�रे िलहा.
आकृतीमधील तीन ि�कोणांची नावे िलहा.
LB कोण�या दोन ि�कोणात सामाइ�क आह े?
LC कोण�या दोन ि�कोणात सामाइ�क आह े?
LBAD कोण�या ि�कोणाचा कोन आह े?
LDAC कोण�या ि�कोणाचा कोन आह े?
LBAC कोण�या ि�कोणाचा कोन आह े?
सहा रेषाखंडांची नावे िलहा.
In ∆ ABC : ∆ ABC म�ये
1) .............2) .............3) ................
1) ............2) .............3) .................
1) ............ 2) ............ 3) ...............िशरो�बंदू
Vertices :
बाजू
Sides :
कोन
Angles :
In ∆ PQR : ∆ PQR म�ये
1) .............2) .............3) ................
1) ............2) .............3) .................
1) ............ 2) ............ 3) ...............िशरो�बंदू
Vertices :
बाजू
Sides :
कोन
Angles :
How many triangles are there in the above figure. Write their names.
How many triangles ? Write their names.
A
E
CB
D
A
E
CB
D
79Navnirmiti Learning Foundationã
वरील आकृतीत �कती ि�कोण आहते ? �यांची नावे िलहा.
�कती ि�कोण आहते ? �यांची नावे िलहा.
1) ................ 2) ................. 3) .................... 4) ..................
1) ................. 2) ................. 3) .................. 4) .................
1) .................. 2) .................. 3) .................. 4) .................
1) AB and CD 2) .....................
1) All angles are right angles / acute angles.
3) Adjacent sides are same / different.
2) Opposite sides are same / different. 2) संमुख भुजा समान / असमान आहते.
1) ........................ 2) ........................
1) AB and BC 2) ..................
3) .................... 4) ...................
A
B
D
C
P
R
Q
S
80Navnirmiti Learning Foundationã
1) सव� कोन काटकोन / लघुकोन आहते.
3) लगत�या भुजा समान / असमान आहते.
िशरो�बंद ू:
Vertices :
बाजू :
Sides :
कोन :
Angles :
Adjacent Sides :
लगत�या बाजू :
Opposite Sides :
संमुख भुजा
Diagonals :
कण�
Draw a circle. Draw and label the following centre, radius, diameter, chord.
Q
D
E
B
OP
C
A
T
81Navnirmiti Learning Foundationã
एक वतु�ळ काढा. �यात क� �, ि��या, �ास,जीवा काढा आिण नावे �ा.
1) The centre of circle :
वतु�ळाचे क� � ..................................... 2) A diameter :
�ास
.....................................
: 1) ......................... 2) ....................... 3) .......................3) Radius of circle
ि��या
जीवा
4) Chord : 1)......................... 2).....................
5) Point in the interior
वतु�ळा�या अंतभा�गातील �बंदू: 1) ...................... 2) ........................
: 1) ........................ 2) ...........................
6) Point in the exterior
वतु�ळा�या बा�भागातील �बंदू
7) A sector : ..............................वतु�ळाची पाकळी
8) A segment :
वतु�ळ खंड: ..............................
Name the type of triangle based on angles.
Draw rough sketch
Right angled triangle Acute angled triangle Obtuse angled triangle
82Navnirmiti Learning Foundationã
कोनांव�न ि�कोणाचा �कार ओळखा.
क�ी आकृती काढा.
काटकोन ि�कोण लघुकोन ि�कोण िवशाल कोन ि�कोण
Match the following.
Find the measure of LABC
Find the measure of LPQR
LPQR =
P
S Q R
090
Measure of right angle 0> 180
Measure of acute angle 090
Measure of obtuse angle 0180
Measure of straight angle 0> 90
Measure of reflex angle0< 90
LABC =
A
040
C B D
83Navnirmiti Learning Foundationã
काटकोनाचे माप
लघुकोनाचे माप
सरळ कोनाचे माप
यो�य जो�ा लावा.
िवशाल कोनाचे माप
�िवशाल कोनाचे माप
LABC चे माप �कती ?
LPQR चे माप �कती ?
Types of Triangles based on sides :
Types of Triangles based on angles :
Equilateral triangle - ................................ sides are equal.
0Acute angled triangle - ............................. angles are less than 90 .
Isosceles triangle - .................................... sides are equal.
0............................... triangle - One angles is 90 .
.............................triangle - All three sides are unequal.
Obtuse angled triangle - One angle is ........................
Draw rough sketch :
Equilateral triangle Isoceles triangle Scalene triangle
84Navnirmiti Learning Foundationã
बाजूंव�न ि�कोणांचे �कार
समभुज ि�कोण - ........... बाजू समान असतात.
समि�भुज ि�कोण - ............. बाजू समान लांबी�या असतात.
.................. ि�कोण - सव� भुजा असमान लांबी�या असतात.
कोनांव�न ि�कोणांचे �कार
0लघुकोन ि�कोण - ...................कोन 90 मापापे�ा लहान असतात.
0................ ि�कोण - एक कोन 90 मापाचा असतो.
िवशालकोन ि�कोण एक कोन - ................. असतो.
क�ी आकृती काढा.
समभुज ि�कोण सम�ीभुज ि�कोण िवषमभुज ि�कोण
Match the following.
Scalene triangle
Equilateral triangle
Right angled triangle
Obtuse angled triangle
Isosceles triangle
Acute angled triangle
6 6
6 6
6
4
10
6
7
060
080
060 0
40
090 030
0200130
030
85Navnirmiti Learning Foundationã
यो�य जो�ा लावा.
िवषमभुज ि�कोण
समभुज ि�कोण
काटकोन ि�कोण
िवशालकोन ि�कोण
सम�ीभुज ि�कोण
लघुकोन ि�कोण
Are opposite sides equal ?
Are opposite sides parallel ?
Are all sides equal ?
Are opposite angles equal ?
Are diagonals equal ?
Are diagonals perpendicular ?
Are opposite sides equal ?
Are opposite sides parallel ?
Are all sides equal ?
Are opposite angles equal ?
Are diagonals equal ?
Are diagonals perpendicular ?
Are opposite sides equal ?
Are opposite sides parallel ?
Are all sides equal ?
Are opposite angles equal ?
Are diagonals equal ?
Are diagonals perpendicular ?
86Navnirmiti Learning Foundationã
Parallelogram
Rectangle
Square
संमुख भुजा समान आहते का ?
संमुख भुजा समांतर आहते का ?
संमुख कोन समान आहते का ?
संमुख बाजू समान आहते का ?
संमुख बाजू समांतर आहते का ?
संमुख कोन समान आहते का ?
संमुख बाजू समान आहते का ?
संमुख बाजू समांतर आहते का ?
संमुख कोन समान आहते का ?
86ANavnirmiti Learning Foundationã
समांतरभुज चौकोन
आयत
चौरस
सव� भुजा समान आहते का ?
सव� भुजा समान आहते का ?
कण� समान आहते का ?
कण� एकमेकांना लंब आहते का ?
कण� समान आहते का ?
कण� एकमेकांना लंब आहते का ?
सव� बाजू समान आहते का ?
सव� कण� समान आहते का ?
दो�ही कण� एकमेकांना लंब आहते का?
Are opposite sides equal ?
Are opposite sides parallel ?
Are all sides equal ?
Are opposite angles equal ?
Are diagonals equal ?
Are diagonals perpendicular ?
Are opposite sides equal ?
Are opposite sides parallel ?
Are all sides equal ?
Are opposite angles equal ?
Are diagonals equal ?
Are diagonals perpendicular ?
87Navnirmiti Learning Foundationã
Rhombus
Trapezium
संमुख भुजा समान आहते का ?
संमुख भुजा समांतर आहते का ?
संमुख कोन समान आहते का ?
87ANavnirmiti Learning Foundationã
समभुज चौकोन
समलंब चौकोन
संमुख भुजा समान आहते का ?
संमुख भुजा समांतर आहते का ?
संमुख कोन समान आहते का ?
सव� भुजा समान आहते का ?
कण� समान आहते का
कण� एकमेकांना लंब आहते का ?
सव� भुजा समान आहते का ?
कण� समान आहते का ?
कण� एकमेकांना लंब आहते का ?
Picture Nameनाव
Cuboid
घन
चौरसाकृती
सूची
6 8 12
Cube
Triangular
Pyramid
Square
Pyramid
Triangular
Prism
Pentagonal
Prism
Faces Vertices Edgesकडा
88Navnirmiti Learning Foundationã
िच� पृ�भाग िशरो�बंदू
इि�कािचती
ि�कोणीसूची
ि�कोणिचती
पंचकोनी
िचती
Match the following
What shape is
a) Roshogulla or Laddu
b) A brick
c) A ball
89Navnirmiti Learning Foundationã
Cone
शंकू
Sphere
गोल
Cylinder
Cuboid
Pyramid
सूची
वीट
च�डू
यो�य जो�ा लावा
वृ�िचती
इि�कािचती
खालील व�तूंचा आकार िलहा.
रसगु�ला �कंवा लाडू
Write the value of bank account :
One Rupee in your
Bank account+ 1
Loan of one rupee in
your bank account- 1
+ 1 + 1 + 1+ 1 + 1
- 1 - 1 - 1
+ 1 + 1
- 1 - 1 - 1 - 1
+ 1 + 1+ 1 + 1
- 1 - 1 - 1
+ 1 + 1 + 1
- 1 - 1 - 1 - 1 - 1
+ 1 - 1 - 1
+ 1
+ 1 - 1
+ 1
+ 1 - 1
- 1 - 1 - 1
+ 1
+ 6
90Navnirmiti Learning Foundationã
0
ब�के�या खा�यात 1 �. आह.े
ब�क खा�यात 1 �. चे कज� आह.े
ब�के�या खा�यातील िलहा.
Write the positive and negative numbers on the number line :
Write the number after :
Write the number before :
Write the numbers in sequence :
-1 0 +1
+ 5 + 3 0 - 1+ 6
+ 3 + 1 0+ 8
- 3 - 2 - 100 - 200
- 3 - 6 - 11 - 100
- 5
+ 2
- 4
+ 3
91Navnirmiti Learning Foundationã
- 1
धन आिण ऋण सं�या सं�यरेषेवर िलहा.
नंतरची सं�या िलहा.
आधीची सं�या िलहा.
सं�या �माने िलहा.
Write the values of following quantities and compare them using signs <, > , =
Compare the following integers using <, >, =
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
+ 1
- 1 - 1
- 1
- 1 - 1
- 1
- 1 - 1 - 1 - 1
+ 1 + 1
+ 1
+ 1 + 1
+ 4
+ 3 - 3
+ 4 0
- 3 - 10
- 6 - 5
+ 3
+ 2 - 4
- 5 + 3
- 5 - 100
+ 4 - 7
>
>
<
92Navnirmiti Learning Foundationã
खालील ��येक खा�याची �कंमत िलहा. <, > , = यापैक� यो�य िच�ह वाप�न तुलना करा.
खालील पूणा�क सं�यांम�ये <, > , = यापैक� यो�य िच�ह वापरा.
Represent the following numbers on the number line :
Represent the following amounts on the number line.
Represent the following temperatures on the number line :
-5, + 6, - 2, 0, + 5
200, - 200, 0, + 400, - 300
- 100 100
0 0 0 0 015 , 30 , -10 , -15 , -30
0 0 0 0- 5 0 5 10
0 +1-1
Represent the following numbers on the number line.
+100, +150, -50, -150, - 300
500
93Navnirmiti Learning Foundationã
खालील सं�या सं�यारेषेवर दाखवा.
खालील तापमान सं�यारेषेवर दाखवा.
खालील र�म सं�यारेषेवर दाखवा.
खालील सं�या सं�यारेषेवर दाखवा.
Make bank accounts having the value zero :
Make bank accounts having the value + 2 :
Make bank accounts having the value - 2 :
+ 1 - 1
+ 1 - 1
+ 1 - 1
0
0
+ 2
- 2
0
0
+ 2
- 2
94Navnirmiti Learning Foundationã
शू�य �पये �कंमत असलेली ब�क खाती तयार करा.
+ 2 �कंमत असलेली ब�क खाती तयार करा.
- 2 �कंमत असलेली ब�क खाती तयार करा.
Add the numbers and write the answers.
+ 1 + 1 + 1
( + 2 ) ( + 3 ) =+
+
( + 5 )
+ 1 + 1
+ 1 + 1 + 1
( ) ( ) =+
+
( )
+ 1 + 1 + 1
- 1 - 1
( ) ( ) =+
+
( )
- 1 - 1 - 1
( ) ( ) =+
+
( )
- 1- 1 - 1 - 1 - 1 - 1- 1
( ) ( ) =+
+
( )
+ 1 + 1 - 1 - 1
95Navnirmiti Learning Foundationã
सं�यांची बेरीज करा आिण उ�र िलहा.
Write in two form: :
+ 1+ 1
- 1- 1+
== = +5 - 3(+ 5) + (- 3)
- 1
+ 1 + 1 + 1
- 1- 1
+ 1+ 1+
== =( ) + ( )
+ 1
- 1 - 1 - 1
- 1- 1
- 1- 1+
== =( ) + ( )
- 1
- 1 - 1 - 1
+ 1+ 1
+ 1+ 1+
== =( ) + ( )
+ 1
+ 1 + 1 + 1
+ 1
- 1
+ 1
- 1+
== =( ) + ( )
+ 1
- 1
+ 1
- 1
+ 1
- 1
96Navnirmiti Learning Foundationã
दोन �कारे िलहा.
Solve as shown :
Solve as shown :
1) + 3 + 2 = + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = + 5
2) + 4 + 2 = + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =
3) + 1 + 5 = ............................................................. =
Rule : When you have two positive numbers in your account,
add the numbers and give a positive sign.
Solve using rule :
1) + 3 + 4 = 2) + 2 + 5 =
3) + 0 + 5 = 4) + 2 + 10 =
1) - 2 - 3 = - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 = - 5
2) - 4 - 2 = .............................................. =
3) - 3 - 1 = .............................................. =
Rule : When you have two negative numbers in your account,
add the numbers and give a negative sign.
Solve using rule :
1) - 3 - 4 = 2) - 5 - 1 =
3) 0 - 5 = 4) - 10 - 3 =
97Navnirmiti Learning Foundationã
दाखिव�या�माणे सोडवा.
िनयम : जे�हा तुम�या खा�यात दोन धन सं�या असतात ते�हा सं�यांची बेरीज करा आिण उ�राला धन िच�ह �ा.
िनयम वाप�न सोडवा.
दाखिव�या�माणे सोडवा :
िनयम : जे�हा दो�ही सं�यांना ऋण िच�ह असते. ते�हा सं�यांची बेरीज करा आिण उ�राला ऋण िच�ह �ा.
िनयम वाप�न सोडवा.
Solve as shown :
1) + 5 - 3 = +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 = + 2
2) - 5 + 2 = ............................................................................ =
3) + 6 -1 = ............................................................................. =
4) - 6 +3 = ............................................................................. =
Rule : When you have one positive and one negative number in your account,
take their difference and give the sign of the bigger number.
Solve using rule :
1) + 7 - 2 = 2) + 6 - 4 =
3) - 8 + 3 = 4) - 7 + 3 =
5) 0 - 4 = 6) + 5 - 0 =
7) + 10 - 3 = 8) - 10 + 3 =
9) - 5 + 1 = 10) + 5 - 1 =
98Navnirmiti Learning Foundationã
दाखिव�या�माणे सोडवा.
िनयम : तुम�याजवळ सं�यांना धन आिण ऋण िच�ह असेल तर �यां�यातील फरक काढा आिण
मो�ा सं�येचे िच�ह �ा.
िनयम वाप�न सोडवा.
Rules for finding value of the account.
Use appropriate rule and solve.
Problemउदाहरण
+ 5 – 4 + , –
– , – 2
3 + 1
– 8 – 2
+ 6 + 4
– 7 + 3
– 7 – 3
+ 7 – 3
+ 7 + 3
– 4 – 5
+ 5 – 4
– 5 + 4
+ 4 + 5
Signs Rule No. Answer
1) + and + + addition
2) – and – - addition
3) + and – (sign of the bigger number)
and (difference)
99Navnirmiti Learning Foundationã
�कंमत काढ�याचे िनयम
1) + आिण + + बेरीज
2) - आिण - - बेरीज
3) + आिण - (मो�ा सं�येचे िच�ह
आिण (सं�यांमधला फरक)
यो�य िनयम वाप�न सोडवा.
िच�हे िनयमाचा �मांक उ�र
Solve
1) + 8 + 3
3) – 8 + 3
5) – 20 + 10
7) + 10 – 10
9) + 5 + 3 – 2
11) – 3 + 2 + 1
13) – 4 + 4 – 2 – 1
2) – 8 – 3
4) + 5 – 10
6) – 10 – 10
8) – 5 + 10
10) – 6 – 2 + 4
12) – 5 + 5 – 2
14) + 3 – 2 – 3 + 2
100Navnirmiti Learning Foundationã
सोडवा.
While adding numbers, all signs remain the same if you remove the brackets.
( + 2 ) + ( + 3) = + 2 + 3 = + 5
( – 5 ) + ( – 1) = – 5 – 1 =
( – 3 ) + ( + 2 ) = ...................................................... =
( – 6 ) + ( – 2 ) = ..................................................... =
( + 6 ) + ( – 2 ) = ..................................................... =
( – 8 ) + ( + 2 ) = ..................................................... =
( – 5 ) + ( – 2 ) = ...................................................... =
( + 2 ) + ( – 3 ) + ( + 1 ) = ...................................................... =
( – 2 ) + ( – 1) + ( – 3) = ....................................................... =
( + 1 ) + ( + 2 ) + ( + 3 ) = ....................................................... =
( – 1 ) + ( – 1) + ( – 2) = ....................................................... =
( – 2 ) + ( – 2) + ( + 4) = ...................................................... =
101Navnirmiti Learning Foundationã
सं�यांची बेरीज करतांना कंस सोडवताना सव� िच�ह ेतीच राहतात.
Subtract :वजाबाक�
+ 3 काढून टाका
- 3 काढून टाका
+ 1 + 1 + 1
- 1 - 1 - 1
+ 1
+ 5
+ 1
Remove +3 + 1
+ 2
(+ 5) - (+3) = (+2)
+ 1 + 1 + 1 + 1
+ 5
+ 1
Add -3 + 1 + 1 + 1 + 1
+ 2+ 5 -3 = +2
+ 1
+ 1
- 1 - 1 - 1
+ 1 + 1 + 1
- 1
- 5
- 1
Remove -3- 1
- 2
(- 5) - (-3) = (-2)
- 1 - 1 - 1 - 1
- 5
- 1
Add +3 - 1 - 1 - 1 - 1
- 2- 5 +3 = -2
- 1
- 1
Subtracting a positive number is like adding a negative number.
Subtracting a negative number is like adding a positive number.
(A note for teachers - Do the activities to explain why.)
102Navnirmiti Learning Foundationã
- 3 िमळवा
+ 3 िमळवा
धन सं�या वजा करणे �हणजे ऋण सं�या िमळवण.े
ऋण सं�या वजा करणे �हणजे धन सं�या िमळिवण.े
िश�कांसाठी सूचना - वरील िनयमाचे कारण समज�यासाठी कृती क�न दाखवा.
Subtracting a positive number is like adding a negative number*.
Subtracting a negative number is like adding a positive number*.
*A note for teacher - Do the activities to explain why. Taking away rupees reduces the
value of your account. Taking away loan increases the value.
( + 3 ) – ( + 1 ) = + 3 – 1 = + 2
( + 5 ) – ( – 2 ) = + 5 + 2 =
( – 5 ) – ( + 2 ) = – 5 – 2 =
( – 5 ) – ( – 2 ) = – 5 + 2 =
( + 6 ) – ( + 6 ) = ................................................... =
( – 8 ) – ( – 8 ) = ...................................................... =
( + 10 ) – ( + 2 ) = ................................................... =
( + 2 ) – ( – 2 ) = ...................................................... =
( – 10 ) – ( + 2) = .................................................... =
( – 3 ) – ( – 2 ) = ....................................................... =
103Navnirmiti Learning Foundationã
धन सं�या वजा करणे �हणजे ऋण सं�या िमळिवण.े
ऋण सं�या वजा करणे �हणजे धन सं�या िमळवण.े
िश�कांसाठी सूचना : का ? ते समज�यासाठी कृती करा. धन �पये खा�यातून काढ�यास खा�याची
�कंमत कमी होते. खा�यातून कज� काढून टाक�यास खा�याची �कंमत वाढते.
104Navnirmiti Learning Foundationã
Make equal parts. Use paper rotis. Divide the rotis equally and draw the picture of what each one gets.
Division Read as
Six by three
Six roties divided equally among 3 persons
Divide by drawing circles or lines among rotis Each one gets
63
42
22
12
14
18
32
52
34
54
भागाकार अस ेवाचा
सहा छेद तीन
समान भाग करा. कागदा�या चपा�या वापरा. चपा�या समान वाटा. ��येकाला िमळणा�या चपातीचे िच� काढा.
चपा�यांम�ये गोल �कंवा रेषेने भाग क�न दाखवा. ��येकाला �कती
िमळाले
सहा चपा�या 3 जणांम�ये सार�या वाट�या.
105Navnirmiti Learning Foundationã
What fraction of the whole is the shaded part ?
Division in picture Number ofRotis/Cakes
1
Dividedequally among
4
Division innumerals
14
अंकातील भागाकार
रंगवलेला भाग एक संपूण�चा �कतवा भाग आह?े
िच�ातील भागाकारचपाती/केकची सं�या �कती जणांम�ये समान
वाटप केले?
106Navnirmiti Learning Foundationã
Write the coloured portion as a fraction.
1
4
रंगवलेला भाग अपूणा�कात दश�वा.
107Navnirmiti Learning Foundationã
14
taken 3 times
14
= x 3
घेतल े3 वेळा
12
taken 3 times
12
= x 3
घेतल े3 वेळा
14
taken 5 times
14
= x 5
घेतल े5 वेळा
12
taken 2 times
12
= x 2
घेतल े2 वेळा
13
taken 4 times
13
= x 4
घेतल े4 वेळा
12
taken 5 times
12
= x 5
घेतल े5 वेळा
13
taken 2 times
13
= x 2
घेतल े2 वेळा
This is one whole.
Multiplying a fraction : Match the pairs. अपूणा�काची पट करणे - जो�ा लावा.
हा एक पूण� आह.े
108Navnirmiti Learning Foundationã
taken times 12
112घेतले वेळा
=
taken times
घेतले वेळा=
taken times
घेतले वेळा=
taken times
घेतले वेळा=
taken times
घेतले वेळा=
taken times
घेतले वेळा=
This is one whole. What fraction of the whole is the shaded part?
हा एक पूण� आह.े �याव�न रंगवलेला अपूणा�क िलहा.
109Navnirmiti Learning Foundationã
Write the shaded fractions in numerals.
13
43
रंगवलेला भाग अंकात िलहा.
110Navnirmiti Learning Foundationã
Show the given fraction by shading.
16
88
98
168
14
34
18
58
16
56
54
74
�दलेला अपूणा�क रंगवून दाखवा.
111Navnirmiti Learning Foundationã
Show the given fraction by making parts and shading.
12
13
22
23
38
516
13
23
12
22
16
56
34
44
भाग क�न व रंगवून �दलेला अपूणा�क दाखवा.
Search for the pieces corresponding to following fractions in fraction kit. Write in various forms.
While counting using a fraction as a unit, all pieces have to be of the same value.
In form of addition Description Unit of counting
Number of
pieces
In form ofmultipli-cation
Fraction
31
4+
1
4+
1
43 pieces of
1
4
1
43 x
1
4
3
4
4 pieces of 1
6
1
3+
1
3+
1
3+
1
3
6
8
8
16
1
4+
1
4+
1
4+
1
4+
1
4
1
8+
1
8+
1
8+
1
8+
1
8
21
9
51
16
4 x1
3
3
4
8
4
112Navnirmiti Learning Foundationã
अपूणा�का�या संचात (�कटम�ये) अपूणा�काएवढे तुकड ेशोधा.
वेगवेग�या प�दतीने िलहा.
मोजताना अपूणा�क एक एकक �हणून �या. सव� तुक�ांची �कंमत समान असावी.
113Navnirmiti Learning Foundationã
((
((
+
+
+
+
+
++
+
14
1414
14
14
14
14
14
14
Fractions greater than 1
Fraction Unit ofcounting
Numberof
pieces
Fractionin
numerals
In form ofmultipli-cation
In formof addition
In formof mixedfraction
1
4
( (5 x 5
+ + +
+
14
14
1
4
1
4
1
4
1
4 1 14
54
9 x 914
14
2 14
94
एकापे�ा मोठे अपूणा�क
अपूणा�क
मोज�याचे
एकक
तुक�ांची
सं�या
अंकातील
अपूणा�क
गुणाकार
�पात
बेरजे�या
�पात
पूणा�कयु�
अपूणा�क
114Navnirmiti Learning Foundationã
Match the fractions having the same value.
सारखी �कंमत असले�या अपूणा�कां�या जो�ा लावा.
115Navnirmiti Learning Foundationã
Fractions having the same value :
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1
2
8
32
20
100
2
4
समान �कंमत असणारे अपूणा�क -
116Navnirmiti Learning Foundationã
Multiply numerator and denominator by the same number to get equivalent fractions. Show your fraction by making parts and shading.
1= =
2
1 x
2 x
3
3
1= =
2
1 x
2 x
1= =
2
1 x
2 x
1= =
2
1 x
2 x
2
2
2
4
1= =
3
1 x
3 x
1= =
3
1 x
3 x
1= =
3
1 x
3 x
1= =
3
1 x
3 x
Tight form Loose form
समू�य अपूणा�क िमळिव�यासाठी अंश व छेद यांना एकाच सं�येने गुणा. भाग क�न व रंगवून तो दाखवा..
बंद �प खुले �प
117Navnirmiti Learning Foundationã
Divide the numerator and denominator by the same number to get equivalent fractions.
= =4
8
4
4
1
2
= =3
9
3
3
84
93
4= =
6
4
6
10= =
100
10
100
4= =
12
4
12
8= =
16
8
16
6= =
10
6
10
12= =
18
12
18
अंश व छेद यांना एकाच सं�येने भागून सममू�य अपूणा�क िमळवा.
Show the following fractions on the line segment below.
2/2
2
2
1
4
2
4
3
4
7
4
8
4
1
8
2
8
1
2
3
2
4
2
4
4
5
4
6
4
4
8
8
8
12
8
16
8
10 21
23
22
2
Which fractions lie on the point of 3/2 ?
Which fractions are equivalent to 2/4 ?
Which fractions do you see at the position of 1 ?
Which fractions do you see at the position of 2 ?
Show the following fractions on the line segment below.
2/2
2 8 1
3
2
3
3
4
4
4
5
4
1
6
1
12
5 6
12
3
3
1
4
2
4
2
6
3
6
5
6
1
2
Which fractions lie on the point of 1/2 ?
Which fractions are equivalent to 2/4 ?
Which fractions do you see at the position of 1 ?
Which fractions do you see at the position of 2 ?
10 3
2
1212 12
118Navnirmiti Learning Foundationã
2/2
2
2
1
4
2
4
3
4
7
4
8
4
1
8
2
8
1
2
3
2
32
12
24
34
4
2
4
4
5
4
6
4
4
8
8
8
12
8
16
8
10 21
23
22
2
2/2
2 8 1
3
2
3
3
4
4
4
5
4
1
6
1
12
5 6
12
3
3
1
4
2
4
2
6
3
6
5
6
1
2
10 3
2
1212 12
118ANavnirmiti Learning Foundationã
रेषाखंडावर खालील अपूणा�क दाखवा.
या �ठकाणी कोणकोणते अपूणा�क दाखवता येतात ?
चे सममू�य अपूणा�क कोणते ?
1 या �बंदवूर कोणकोणते अपूणा�क येतात ?
2 या �ठकाणी कोणकोणते अपूणा�क येतात ?
खालील अपूणा�क सं�यारेषेवर दाखवा.
वर कोणकोणते अपूणा�क दाखिवता येतात ?
शी सममू�य असणारे अपूणा�क कोणकोणते ?
1 या �बंदवूर कोणकोणते अपूणा�क दाखिवता येतात ?
2 या �ठकाणी कोणकोणते अपूणा�क दाखिवता येतात ?
Do the following activity using Jodo Blocks -
One whole chocolate is of this size :
The unit of counting is i.e. 1/4. Make and colour the following fractions using this
1/4 as counting unit : 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4
Make and colour 1/2, 2/2, 3/2, 4/2 of this chocolate -
If one whole is , write the following fractions in numerals -
3/6 or 1/2
Unit of counting will be 1/2 which is
119Navnirmiti Learning Foundationã
3/6 or 1/2
119ANavnirmiti Learning Foundationã
जोडो ठोकळे वाप�न खालील कृती करा.
एक पूण� चॉकलेट आह.े
मोज�याचे एकक आह े�हणज े 1/4 .
1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4 ह ेअपूणा�क तयार करा व रंगवा.
या एक पूण�चे पुढील अपूणा�क तयार करा व रंगवा 1/2, 2/2, 3/2, 4/2
येथे मोज�याचे एकक 1/2 आह,े �हणजे इतके.
जर 1 पूण� इतका असेल तर खालील अपूणा�क अंकात िलहा.
One whole chocolate slab is shown in the picture. Colour the following fractions :
1/2, 2/2, 3/2, 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6,
1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4, 6/4
1 whole
120Navnirmiti Learning Foundationã
िच�ाम�ये एक पूण� चॉकलेट दाखवले आह.े �यानुसार खालील अपूणा�क रंगवा.
एक पूण�
Coloured piece is 2/3 of a full chocolate slab. Colour the whole chocolate slab. Also colour 1/3 chocolate.
This is one whole chocolate slab. Colour separately 5/9.
A group of children -
Part
भाग
Number of children
Whole group
1/9
4
12
1/6
1
121Navnirmiti Learning Foundationã
रंगिवलेला भाग पूण� चॉकलेटचा 2/3 भाग आह.े तर पूण� चॉकलेट दाखवा. तसेच 1/3 भाग रंगवा.
ह ेपूण� चॉकलेट आह.े �यानुसार 5/9 हा भाग रंगवा.
िव�ा�या�चा गट
िव�ा�या�ची सं�या
पूण� गट
Do the following activity using jodo blocks and make pictures :
Write the values of these fractions if they are parts of the whole made of 12 blocks -
- If one whole is made of 4 blocks like this , we can make two equal
parts and 4 equal parts. But we cannot make 3 equal parts of this whole.
Make and colour a whole of whichwe can make 2 equal parts.
Make and colour a whole of whichwe can make 3 equal parts.
Make and colour a whole of which we can make 2 equal parts and 3 equal parts.
Make and colour a whole of which we can make 2, 3 and 4 equal parts.
122Navnirmiti Learning Foundationã
= One Whole
122ANavnirmiti Learning Foundationã
जोडो ठोकळे वाप�न कृती करा. �याची िच�े बनवा.
जर एक पूण� असा. 4 ठोक�यांचा असेल. तर आपण 2 आिण 4 समान भाग तयार
क� शकतो. परंतु याचे 3 समान भाग क� शकत नाही.
�याचे 2 समान भाग क� शकतो असा
पूण� भाग रंगवा :
�याचे तीन समान भाग क� शकतो असा पूण� भाग रंगवा:
�याचे 2 आिण 3 समान भाग क� शकतो, असा पणू � भाग तयार करा आिण रंगवा :
�याचे 2, 3 आिण 4 समान भाग रंगवू शकतो, असा पूण� भाग तयार करा आिण रंगवा :
12 ठोकळे वाप�न तयार केले�या एक पूण��या संदभा�ने रंगवले�या भागांची �कंमत िलहा.
= 1 पूण�
1 whole
2
4
Unit of counting = =1
4
3
4
4
4= 1
Keeping in mind the whole and also the unit of counting, write the fractions
123Navnirmiti Learning Foundationã
1
2
1 whole Unit of counting ==
1 whole Unit of counting
1
3==
1 wholeUnit of counting
1
6==
पूण� भाग आिण मोज�याचे एकक मनात ठेवून अपूणा�क िलहा.
1 पूण� भाग मोज�याचे एकक
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
Observe the pictures of Jodo Blocks and write the addition and answer
1
5
5
1
5
3
5=+
2
2
5
1
5
1
4
1
4
1 whole Unit of counting =
1 whole Unit of counting =
1 whole Unit of counting =
124Navnirmiti Learning Foundationã
जोडो ठोक�यांचे िच� पहा. बेरीज करा आिण उ�र िलहा.
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
मोज�याचे एकक1 पूण� भाग
1
2
1
4
1
2
1
4
3
4=+
1 whole
1 whole
1 whole
Observe the pictures of Jodo Blocks and write the addition and answer
125Navnirmiti Learning Foundationã
जोडो ठोक�यांचे िच� पहा. बेरीज करा आिण उ�र िलहा.
1 पूण� भाग
1 पूण� भाग
1 पूण� भाग
1/2 + 1/3 = ? For solving this, take a whole made of jodo blocks of which we can make 2 equal parts as
well as 3 equal parts. Take the smallest whole possible.
Colour the parts and colour and write the the addition.
1 whole =
1/2 =
1/3 =
1/2 + 1/3 =
Answer in numerals =
2/5 =
1/3 =
Addition =
Answer in numerals =
2/5 + 1/3 = ?
For solving this, take a whole made of jodo blocks of which we can make 5 equal parts as
well as 3 equal parts. Take the smallest whole possible.
Colour the parts and colour and write the the addition.
1 whole =
126Navnirmiti Learning Foundationã
ह ेसोडिव�यासाठी असा पूण� �या, �याचे 2 आिण 3 समान भाग होतील. लहानात लहान 1 पूण� �या.
केलेले भाग रंगवा आिण बेरीज िलहा.
1 पूण�
1 पूण�
अंकातील उ�र
जोडो ठोक�याचंा एक पूण� असा करा क� �याचे 5 आिण 3 समान भाग करता येतील. लहानात लहान पूण� �या.
केलेले भाग रंगवा. बेरीज िलहा आिण रंगवा.
बेरीज
अंकातील उ�र
1
2+
3
4
Use jodo blocks to do the additions and fill in the blanks.
1
2+
1
4
1
2
1
1
2+
1
4
1
2
1 wholeis chosen
1
4
3
4
1
2+
3
4
3
4
127Navnirmiti Learning Foundationã
बेरीज कर�यासाठी जोडो ठोकळे वापरा आिण गाळले�या जागा भरा.
1
2+
2
5
1
5+
1
3
Draw jodo blocks to do the additions and fill in the blanks.
128Navnirmiti Learning Foundationã
1 whole
बेरीज कर�यासाठी जोडो ठोक�यांचे िच� काढा आिण गाळले�या जागा भरा.
1 पूण�
Observe the parts and make 1 by addition.
1/2 + = 1
1/4 + = 1
3/10 + = 1
16/20 + = 1
0 1
0 1
0 1
0 1
Subtract : 3/5 - 1/5
Choose one whole. Colour it -
Colour 3/5 of it -
Colour the remaining part -
Answer in numerals =
Cross out 1/5 to show cancellation-
If half (1/2) of some work is done, how much work is remaining?
Half of the class of 40 are girls. How many boys are there in the class?
There is rice sown in 3/4 of a farm plot. How much of the plot is left for vegetables?
129Navnirmiti Learning Foundationã
भागांचे िनरी�ण करा आिण बेरीज क�न 1 उ�र यवे ू या.
जर एखा�ा कामाचे अध� काम झाले तर �कती काम करायचे उरले ?
40 िव�ा�या��या वगा�त अ�या� मुली आहते तर वगा�त �कती मुलग े असतील ?
एका शेता�या 3/4 भागात तांदळू पेरला. तर शेतातील �कती भाग भा�या पेर�यासाठी उरला ?
वजाबाक� करा : 3/5 - 1/5
1 पूण� �या आिण रंगवा.
�यापैक� 3/5 भाग रंगवा.
1/5 भागावर काट मारा.
उरलेला भाग रंगवा
अंकातील उ�र =
Subtract : 5/7 - 2/7
Choose 1. Colour it -
Colour 5/7 of it -
Cross 2/7 -
Colour the remaining part -
Answer in numerals =
Subtract : 7/10 - 1/5
Choose 1. Colour it -
Colour 7/10 of it -
Cross 1/5 -
Colour the remaining part -
Answer in numerals =
Subtract : 3/2 - 1/4
Choose 1. Colour it -
Colour 3/2 of it -
Cross 1/4 -
Colour the remaining part -
Answer in numerals =
130Navnirmiti Learning Foundationã
वजाबाक� करा 5/7 - 2/7
वजाबाक� करा 7/10 - 1/5
वजाबाक� करा 3/2 - 1/4
एक पूण� िनवडा व रंगवा.
�याचा 5/7 भाग रंगवा.
�यातील 2/7 भाग खोडा.
उरलेला भाग रंगवा.
अंकातील उ�र िलहा.
एक पूण� भाग �या रंगवा.
�यापैक� 7/10 भाग रंगवा.
�यातील 1/5 भाग खोडा.
उरलेला भाग रंगवा
उरलेला भाग रंगवा
�यापैक� 3/2 भाग रंगवा.
�यातील 1/4 भाग खोडा.
उ�र काढा.
एक पूण� भाग ठरवा व रंगवा.
उ�र काढा.
The length of one foot was measured.
It is shown on the grid below as 1 whole length.
Draw line segments showing all other lengths.
1
2
1
2
1
2
1
2
11
3
Draw line segments of the following lengths in cm.
2
1
1
1
2
1
2
21
2
1
4
41
4
61
4
131Navnirmiti Learning Foundationã
एका पावलाची लांबी मोजली.
खालील आलेखात 1 पूण� लांबी घेतली.
इतर सव� लांबी रेषाखंडाने दाखवा.
खालील रेषाखंड सेमी म�ये काढा.
From Fractions to Decimal Fractions
On the above number line the positions of 1/2 , 1 and 2 are shown, and written.
0 1 212
Show and write the positions of the following fractions by putting points on the number line:
Show and write the positions of the following fractions by putting points on the number line:
42
12
, 22
, 32
,
Show and write all the above fractions on the following number line :
0 1 2
0 1 2
,24
12
54
222
34
32
64
, ,14
12
,
Put the appropriate symbol <, >, =, in the box.
12
, 22
, 34
,32
, 44
,42
, , 54
,14
, 64
,4
,2 7 84 4
0 1 2
14
, 24
, 34
, 44
, 54
, 64
74
, 84
,
132Navnirmiti Learning Foundationã
अपूणा�काकडून दशांश अपूणा�काकडे
वरील सं�यारेषेवर 1/2, 1 आिण 2 दाखिवले आह.े
सं�यारेषेवर खालील अपूणा�कांचे यो�य िबद ूदाखवा. �यांचे �थान दाखवा.
चौकटीत <, >, = यापैक� यो�य िच�ह िलहा.
सं�यारेषेवर पुढील अपूणा�क दाखवा.
पुढील सं�यारेषेवर पुढील अपूणा�क दाखवा आिण िलहा.
0 1 2
18
, 28
, 38
, 48
, 58
, 68
78
, 88
, 98
0 1 2
116
, 216
, 316
, 416
, 816
, 1516
1616
, 1716
,
Answer the following Questions
1. Which is the smallest fraction on this page?
2. Which is the largest fraction on this page?
3. Write the pairs of equal fractions :
4. Write the fractions which are equal to
5. Write all the above fractions in increasing order :
12
Show and write the positions of the following fractions by putting points on the number line:
Show and write the positions of the following fractions by putting points on the number line:
133Navnirmiti Learning Foundationã
सं�यारेषेवर पुढील अपूणा�काचे �बंद ूदाखवा आिण िलहा.
पुढील ��ांची उ�रे िलहा.
या पानावरील सवा�त लहान अपूणा�क कोणता ?
या पानावरील सवा�त मोठा अपूणा�क कोणता ?
समान अपूणा�कां�या जो�ा िलहा.
या अपूणा�ककशी समान अपूणा�क िलहा.
वरील सव� अपूणा�क चढ�या �माने िलहा.
सं�यारेषेवर पुढील अपूणा�काचे �बंद ूदाखवा आिण िलहा.
12
The square with the darker border is the unit whole. Color and show the following fractions.
Use a different unit space above to show each fraction.
12
, 14
, 18
, 116
316
38
34
Revision of Fractions on the Unit Square
32
Colour and show the fraction :
134Navnirmiti Learning Foundationã
एकक चौरसावर अपूणा�कांची उजळणी.
ठळक कड असणारा चौरस �हणजे एक पूण� आह.े �या संदभा�ने वरील इतर चौरसांम�ये पुढील अपूणा�क रंगवा.
��येक अपूणा�क रंगवून दाखवा.
This unit length is 10 cm. Measure it with your scale. Use a scale for doing other problems
also.
0 1
Show and write the following fractions on the above number line :
0 112
32
110
, 210
, 310
, 410
, 510
, 610
910
,10
,, , 10 ,, 1110
1510
, 1610
,, , ,,
Show and write the positions of the following fractions by putting points on the above
number line :
14
, 24
, 34
, 44
, 54
, 64
Show the positions of the following fractions by putting points on the above number line :
0 132
110
, 1100
, 2100
, 3100
, 10100
, 11100
, 20100
,10050 51
100, , 99
100100100
, 101100
110100
,,
Decimal Fractions on a Number Line
135Navnirmiti Learning Foundationã
Show the same fractions on the number line shown below :
सं�यारेषेवर दशांश अपूणा�क
या पूण� एकाची लांबी 10 सेमी आह.े तुम�या प�ीने मोजा. इतर उदाहरणे सोडिव�यासाठीसु�ा प�ी वापरा.
वरील सं�या रेषेवर पुढील अपूणा�क दाखवा आिण िलहा.
वरील सं�या रेषेवर पुढील अपूणा�क दाखवा. ��येक अपूणा�काचा �बंद ूदाखवा आिण अपूणा�क िलहा.
हचे अपूणा�क पुढील सं�यारेषेवर दाखवा.
वरील स�ं यारेषेवर पुढील अपूणा�क दाखवा.
T UTH H
3421
1 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1
Revision of Place Value
Divide into ten parts. We get
House of
1
1 10
10
1
110
10 1
10110
3 x 10 2 x 1 110
4 x
INTRODUCING THE HOUSE OF
TENS UNITSHUNDREDSTHOUSANDS
1 x 1000 2 x 100 4 x 10 3 x 1
= 1 = 110
= 10 x
x 10 x 1 110
x
136Navnirmiti Learning Foundationã
�थािनक �कंमतीची उजळणी.
हजार शतक दशक एकक
ह श द ए
�या �थानाची ओळख.
�ा घनाचे दहा भाग करा. आप�याला िमळतात.
चे घर
Place Value
110110
110110100
110110100
110110100
10 x 1 x x 110
10 x 1 x x 110 100 x
10 x 1 x x 110
100 x
10 x 1 x x 110
100 x
137Navnirmiti Learning Foundationã
�थािनक �कंमत
Writing expanded form into short form
3 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1
3 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1 + 6 x
110
110
110
324
324.6
3 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1
3 x 100 + 2 x 10 + 1 x 4 + 6 x 110
324
400.5
21.6
1.5
0.5
11.5
205.6
250.6
324.6
110
2 x 10 + 5 x 1 + 5 x
3 x 100 + 0 x 10 + 5 x 1
3 x 100 + 0 x 10 + 5 x 1 + 6 x
5 x 100 + 2 x 10 + 0 x 1 + 3 x
Writing short form as expanded form
138Navnirmiti Learning Foundationã
िव�ता�रत �पाव�न सं�या िलिहणे.
�दलेली सं�या िव�ता�रत �पात िलहा.
110
110
Divide it into 10 equal parts.
We write it in houses as
This is .
=
1100
110
U
5423
We can write it in decimal form as 32.45
Write in decimal form:
Houses
52543
345.25
Decimal Form
110
1100
110
3 x 10 2 x 11
1005 x
110
4 x
139Navnirmiti Learning Foundationã
H U1
101
100श T द ए
02302
9096
दशांश �प
हा आह.े �याचे 10 समान भाग करा.
घरे
दशांश �पात िलहा.
आपण ह ेदशांश �पात 32.45 असे िलिहतो.
T द एआपण पुढील �माणे यो�य घरात िलिहतो.
1100
Each part is . Each part is
1100
��येक भाग हा आह.े ��येक भाग आह.े
1100 �या घराची ओळख
1100
INTRODUCING THE HOUSE OF 1
1001
100
H U1
101
100श T द ए
H U1
101
100श T द ए
Write in decimal form
Houses
1100
110
TH U
52007
1100
110
TH U
53000
1100
110
TH U
00651
1100
110
10100 1
1100
110
10100 1
1100
110
10100 1
52543
50520
66553
Decimal Form
TH
6
144Navnirmiti Learning Foundationã
दशांश अपूणा�कात िलहा.
दशांश �पघरे
ह श
श
श
द
द
द
ए
ए
ए
Visual Decimals
Write the value of coloured fraction in decimal form if the big square is one whole.
Write in decimal form
1100
, 0.01 25100
, 0.25110
10100
, , 0.1, 0.10
141Navnirmiti Learning Foundationã
दशांश अपूणा�क
रंगवलेला भाग दशांश अपूणा�कात िलहा. मोठा चौरस एक पूण� आह.े
दशांश �पात िलहा.
Represent Visually by Shading
0.35 0.60 0.17
0.07 0.70 0.77
1.09 1.99
2.56
142Navnirmiti Learning Foundationã
दशांश अपूणा�क रंगवून दाखवा.
x 110
Addition of Decimals
0.5 + 0.3 =110
5 x + 3 x 110
= 8 x 110
= 0.8
0 5
0 3
0 8
110
U
+
0.4 + 0.3 = = +
0 4
0 3
110
U
+
0 3
0 6
110
+
0 4
0 4
110
+
0 2
1 4
110
+
2 2
9 3
110
+
0.6 + 0.7 = 0.7 + 0.8 =
0 6
0 7
0 13
1 3
110
+
0 7
0 8+
x 110
x 110
=
1.3
143Navnirmiti Learning Foundationã
दशांशाची बेरीज
ए
ए
U ए U ए U ए U ए
U ए U ए1
10
Addition of Decimals with carry
278 + 317
Ans: 595
2 7 8
3 1 7
5 8 15
H श T द U ए
5 9 5
+
27.8 + 31.7
Ans: 59.5
110
2 7 8
3 1 7
5 8 15
5 9 5
+
2.78 + 3.17
Ans: 5.95
110
1100
2 7 8
3 1 7
5 8 15
5 9 5
+
Worked Examples
Ans:
110
1 5 6
6 8
दT एU
+
Ans:
110
1100
1 5
2 1+
Ans:
110
1100
2 7 8
3 5 6+
15.6 + 6.8 0.15 + 2.1 2.78 + 3.56
3.77 + 2.15 2.75 + 2.75 0.99 + 0.99
Ans:
1100
110
3 7 7
1 5+
Ans:
110
1100
+
Ans:
110
1100
2 +
144Navnirmiti Learning Foundationã
हात�याचा उपयोग क�न दशांशाची बेरीज
सोडिवलेली उदाहरण.े
T द U ए U ए
एU एU
एUएUएU
Subtraction of Decimals
12.5 - 0.35 10 - 2.55 23.45 - 13.54
Worked Examples
Ans: Ans: Ans:
12.5 - 3.2 4 - 2.5 4 - 2.55
Ans: 9.3 Ans: 1.5
1 2 5
3
1
2
9 3
10
-
1
10
Ans: 1.45
11
10
4 0103
2 5
1 5
-
Ans:
10.5 - 1.5
110
-
1
10
23 - 1.11
Ans:
1.25 - 0.95
Ans:
110
1100
1
-
11
10
4 0109
5 5
4 5
-
1
100
0
2
3
1
110
1100
1
-
10
145Navnirmiti Learning Foundationã
दशांशाची उदाहरणे.
सोडिवलेली उदाहरण.े
Dance
Event Number of students participated
Drama
Song
Debate
Organization of Data
There are 30 students in class VI. In school gathering 10 students participated in dance, 7
students in drama, 4 students in song and 2 students in debate. Each student participated only
in one activity. Represent the above information in tabular form.
146Navnirmiti Learning Foundationã
मािहतीचे �व�थापन
इ. सहावीम�ये 30 िव�ा्थी आहते. शाळे�या �ेहसंमेलनात 10 िव�ा�या�नी नाच केला, 7 िव�ा�या�नी नाटकात
भाग घेतला. 4 िव�ा�या�नी गाणे �हटले तर दोन िव�ा�या�नी व�ृ�वात भाग घेतला.
काय��म भाग घेतले�या िव�ा�या�ची सं�या
नाच
नाटक
गाणे
व�ृ�व
th How many VI standard students participated in drama ?
नाटकाम�ये सहावीतील �कती िव�ा�या�नी भाग घेतला ?
th How many VI standard students participated in dance ?
नाच कर�यात सहावीती �कती िव�ा�या�नी भाग घेतला ?
th How many VI standard students participated in gathering ?
�ेहसंमेलनात सहावीतील �कती िव�ा�या�नी भाग घेतला ?
th How many VI standard students did not participate in gathering ?
�ेहसंमेलनात इ. सहावीतील �कती िव�ा�या�नी भाग घेतला नाही ?
5
Tally Marks Number of students
6
7
8
9
10
Marks obtained by 30 students in mental mathematics examination were as follows. Arrange
these marks in a table using tally marks.
8, 9, 8, 10, 7, 6, 10, 8, 6, 7, 9, 9, 8,7, 5, 7, 8, 6, 5, 6, 5, 7, 9, 10,10, 7, 9, 8, 7, 7
How many students obtained 10 marks ?
How many students obtained marks below 7 ?
How many students obtained marks equal to or more than 7 ?
III 3
147Navnirmiti Learning Foundationã
त�डी उदाहरणांम�ये 30 िव�ा�या�ना िमळालेले गुण दाखिवले आहते. ता�या�या खुणा क�न त��यात गुण भरा.
Marks
गुण ता�या�या खुणा िव�ाथ� सं�या
�कती िव�ा�या�ना 10 गुण िमळाले ?
7 पे�ा कमी गुण �कती िव�ा�या�ना िमळाल े ?
�कती िव�ा�या�ना 7 �कंवा 7 पे�ा जा�त गुण िमळाले ?
Read the pictograph below and give the following information.
A group of friends made a pictograph of the number of fishes each one caught on a holiday.
Pictograph
flowers
Colour
Number of red flowers
Who caught highest number of fishes and how many ?
How many fishes did Minu catch ?
How many fishes did they catch altogether?
Number of white flowers
Number of blue flowers
Number of yellow flowers
yellow red blue white
= 1 flower
= 3 fishesPrince
Raj
Minu
Siya
148Navnirmiti Learning Foundationã
िच�ालेख
खाली �दलेला िच�ालेख वाचा आिण खालील मािहती �ा.
फुले=1 फुल
िपवळा तांबळा िनळा पांढरा
रंग
तांब�ा फुलांची सं�या
पांढ-या फुलांची सं�या
िन�या फुलांची सं�या
िपव�या फुलांची सं�या
सु�ी�या �दवशी िम�ां�या गटाने वेगवेग�या �कारचे मासे पकडले आहते.
ि��स
राज
िमनू
िसया
= 3 मासे
कोणी सवा�त जा�त मासे पकडले ? �कती ?
िमनूने �कती मासे पकडले ?
सवा�नी िमळून �कती मासे पकडले ?
The following pictograph shows different modes of transport and the numbers of students
using them.
The number of students coming by public bus is
How many students use a cycle ?
Which mode is used the most ? Cycle / Walking / Auto Rickshaw.
The number of students coming by private car is
Walking
Mode of travelling
Public bus
Cycle
Auto Rikshaw
Number of students ( 10 students)
149Navnirmiti Learning Foundationã
Private Car .....
खालील िच�ालेखात �कती िव�ाथ� शाळेत कोण�या प�दतीने येतात ते �दले आह.े
�वासाची प�दत िव�ा�या�ची सं�या ( �हणजे 10 िव�ाथ�)
चालणे
साव�जिनक बस
सायकल
�र�ा
�वत:ची मोटार
साव�जिनक बसचा वापर �कती िव�ाथ� करतात ?
�कती िव�ाथ� सायकल वापरतात ?
सवा�त जा�त वापर�यात येणारी प�दत कोणती ? सायकल/चालणे/�र�ा
�वत:�या गाडीने �कती िव�ाथ� येतात ?
In a grocery store there were the following food item bags. Draw a pictograph.
The available stock of books in the library cupboard is given in the table. Draw a pictograph.
Rice
Science Science
50
32
Rice
Food Item
SubjectSubject
Food ItemBags
Number of
Books1 Picture = ______ books
Wheat
Sports Sports
35
8
Wheat
Toor Dal
Poem Poem
10
16
Toor Dal
Masoor Dal
Story Story
History History
5
40
24
Masoor Dal
Drawing Pictographs
150Navnirmiti Learning Foundationã
िच�ालेख काढणे
एका �कराणा दकुानात खालील�माणे पोती आहते. �दले�या मािहतीव�न िच�ालेख काढा.
अ� पदाथ� पोती
तांदळू तांदळू
तूरडाळ तूरडाळ
मसूर डाळ मसूर डाळ
ग� ग�
= 5 bags = 5 पोती
वाचनालया�या कपाटातील पु�तकांची सं�या त��यात �दली आह.े �याव�न िच�ालेख काढा.
िवषयपु�तकांची सं�या
िव�ान िव�ान
��डा ��डा
प� प�
गो�ी गो�ी
इितहास इितहास
1 िच� = -------------- पु�तके.
Ÿ Read the bar graph and answer the questions.
Ÿ Scale of the graph is : 1 unit length =1 run
Ÿ Number of runs scored by Virat per over :
Ÿ Highest score in an over : runs.
Ÿ In which over did Virat score the highest runs?
Ÿ Minimum score in an over : runs.
Ÿ Total score in 5 overs : runs.
Reading bar graphs
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2
Over Runs
1 6
2
3
4
5
3 4 5 x - axis(horizontal axis)
yaxis
Runs
Over
(verticalaxis)
151Navnirmiti Learning Foundationã
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2
1 6
2
3
4
5
3 4 5
151ANavnirmiti Learning Foundationã
धावा
�तंभालेख वाचणे
�तंभालेख वाचा आिण उ�रे िलहा
y अ�
(उभा अ�)
ओ�हर x अ�
(आडवा अ�)
आलेखाचे �माण : 1 एकक = 1 धाव
��येक ओ�हरला िवराटने काढले�या धावा -
ओ�हर धावा
ओ�हरमधील सवा�िधक धावा �कती ?
कोण�या ओ�हरम�ये िवराटने सवा�त जा�त धावा के�या?
कोण�या ओ�हरम�ये सवा�त कमी धावा काढ�या?
5 ओ�हरम�ये काढले�या एकूण धावा
Mark the points according to the given scale and plot the bar graphs of following data.
Favourite colour Red
100
20
10
40
20
Blue
80
Green
60
Orange
20Number of students
152Navnirmiti Learning Foundationã
Red Blue Green Orange
Red Blue Green Orange
�दले�या मािहतीव�न यो�य �बंद ू�थापन करा आिण �तंभालेख काढा.
आवडता रंग तांबडा
तांबडा
िनळा िहरवा ना�रंगी
िव�ाथ� सं�या
िनळा िहरवा ना�रंगी
तांबडा िनळा िहरवा ना�रंगी
Monthly reading progress of Dinesh :
Scale of the graph is
1 unit length = books
What is shown on horizontal axis (x axis) ? ___________________________.
What is shown in vertical axis (y axis) ? ______________________________.
How many books did Dinesh read in the month of July ?
How many books did Dinesh read in the month of September ?
10
8
6
4
2
0June July August September x - axis
yaxis
Numberof books
read
Month
153Navnirmiti Learning Foundationã
�दनेशची दर मिह�याची वाचनाची �गती -
y अ�
वाचले�या
पु�तकांची
सं�याजून जुलै ऑग�ट
1 एकक लांबी = पु�तके
'X' अ�ावर (आड�ा) काय दाखिवले आह े?
उ�या अ�ावर (y- अ�) काय दाखिवले आह.े?
जुलै मिह�यात �दनेशने �कती पु�तके वाचली ?
स�ट�बर मिह�यात �दनेशने �कती पु�तके वाचली ?
स�ट�बर
मिहने
x - अ�
आलेखाचे �माण
154Navnirmiti Learning Foundationã
If you walk along the border of each of these figures how much distance would you walk ?If you shade the small squares inside each of these figures how many squares would you shade ?
Squares shaded
Distance walked
कडनेे चाललेल ेअंतर = cm
2= cmरंगवलेल ेचौरस
Squares shaded
Distance walked
कडनेे चाललेल ेअंतर = cm
2= cmरंगवलेल ेचौरस
Squares shaded
Distance walked
कडनेे चाललेल ेअंतर = cm
2= cm
रंगवलेल ेचौरस
Squares shaded
Distance walked
कडनेे चाललेल ेअंतर = cm
2= cm
रंगवलेल ेचौरस
Distance walked around the borders = Sum of all sides = Perimeter
Number of full squares shaded inside the rectangle = Area
या आकृती�या कडवे�न चालत गे�यास �कती अंतर चालाल? आकृती�या आतील लहान चौरस रंगवा.
��येक आकृतीत �कती चौरस रंगवाल ते िलहा.
कडवे�न चाललेले अंतर = सव� बाजूंची बेरीज = प�रिमती
आयता�या आत रंगवले�या पूण� चौरसाची सं�या = �े�फळ
155Navnirmiti Learning Foundationã
Count the squares and find the area of each figure.
29 cm
चौरस मोजा आिण ��येक आकृतीचे �े�फळ काढा.
Find the perimeter of the following rectangles.
Find the perimeter of the following squares.
Length of
rectangle
Length of side
of square
10 cm
15 mm
10.5 cm
12 cm
28 cm
1.8 m
0.5 m
5 m
Breadth of
rectangle
5 cm
3.5 cm
12 cm
0.25 m
Perimeter by
adding all sides
Perimeter by
adding all sides
= 10 cm + 5 cm +
10 cm + 5 cm
= 30 cm
= 15 mm + 15 mm +
15 mm + 15 mm
= 60 mm
= 2 (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm
= 30 cm
= 4 x (15 mm)
= 60 mm
Perimeter by
2 x (length + breadth)
Perimeter by
4 x length of a side
156Navnirmiti Learning Foundationã
खालील आयतांची प�रिमती काढा.
आयताची लांबी आयताची �ंदी सव� बाजूं�या लांबीची
बेरीज क�न प�रिमती
काढणे
प�रिमती =
2 x (लांबी + �ंदी)
खालील चौरसांची प�रिमती काढा
सव� बाजूं�या लांबीची बेरीज
क�न प�रिमती काढणेप�रिमती = 4 x बाजूची लांबीचौरसा�या बाजूंची लांबी
157Navnirmiti Learning Foundationã
Find area and perimeter.
Use the formula and fill in the table.
Breadth (cm) 2Area (cm )
6 3
10 3
5 25
5 50
10 40
10 100
Area of rectangle = Length x Breadth
Perimeter = cm
2= cmArea
Perimeter = cm
2= cmArea
Length (cm)
लांबी (सेमी)
�े�फळ आिण प�रिमती काढा.
आयताचे �े�फळ = लांबी x �ंदी
सू� वापरा आिण त�ा पूण� करा.
�ंदी (सेमी)2
�े�फळ (सेमी )
Find the perimeter (Distance walked around the border) :
Perimeter = cm Perimeter = cm
5 cm
3 cm
5 cm4 cm4 cm 4 cm
4 cm
158Navnirmiti Learning Foundationã
प�रिमती काढा. (कडनेे चाललेले अंतर)
प�रिमती = सेमी प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी प�रिमती = सेमी
Each square in the grid is 1 x 1 square centimeter. Mark the missing side length and
calculate the perimeter.
2
4
2
2
3
1
1
2
2 2
2
6
6
5
1
2
2
1
5
1
1
33
3
159Navnirmiti Learning Foundationã
या पानावरील ��येक चौरस 1 चौसेमी मापाचा आह.े �रका�या जागी लांबी िलहा आिण प�रिमती काढा.
Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm
प�रिमती = सेमीPerimeter = cm
प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी
Perimeter = cm
प�रिमती = सेमी
1) The blackboard in the classroom measures 1.2 m by 1 m. What is the perimeter of the
blackboard.
2) Find the cost of fencing a park square in shape of side 250 m at the rate of Rs. 20 per meter.
3) Two sides of a triangle are 12 cm and 14 cm. The perimeter of the triangle is 36 cm. What is
the length of the third side ?
Word Problems
160Navnirmiti Learning Foundationã
शाि�दक उदाहरणे
वगा�तील फळा 1.2 मी लांब आिण 1 मी. �ंद आह.े �याची प�रिमती काढा.
एका चौरसाकृती बागेची लांबी 250 मी अस�यास बागेभोवती तार लाव�यास 20 �. मीटर �माणे �कती खच�
येइ�ल?
ि�कोणा�या दोन बाजू 12 सेमी आिण 14 सेमी आहते. ि�कोणाची प�रिमती 36 सेमी अस�यास ि�कोणाची
ितसरी बाजू �कती ?
4) Swara runs around a square park of side 75 m. Bulbul runs around a rectangular park with
length 60 m and breadth 45 m. Who covers more distance ?
5) Find the perimeter of a regular hexagon with each side measuring 10.2 cm.
161Navnirmiti Learning Foundationã
एका चौरसाकृती बागेभोवती �वरा पळते. बागेची ��येक बाजू 75 मी आह.े बुलबुल एका आयताकृती बागेभोवती
पळते. बागेची लांबी 60 मी व �ंदी 40 मी अस�यास कोण जा�त अंतर पळते ?
10.2 सेमी बाजू असणा-या समभुज ष�कोनाची प�रिमती �कती ?
1 cube : 1 x 1 (1 taken 1 time)
2 cubes : 1 x 2 (1 taken 2 times)
3 cubes :1 x 3
6 cubes :1 x 6
n cubes : 1 x n (1 taken n times)
What is an expression with 'n'
1) Make a line of cubes
2) Make a rectangle with groups of 2 cubes. Write it as a multiplication.
162Navnirmiti Learning Foundationã
'n' वाप�न िवधान तयार करा.
ठोकळे मांडून रेषा तयार करा.
1 ठोकळा
2 ठोकळे
3 ठोकळे
6 ठोकळे
n ठोकळे
1 घेतले एक वेळा
1 घेतला n वेळा
1 घेतला दोन वेळा
2 ठोकळे वाप�न आयत तयार करा. गुणाकारा�या �व�पात िलहा.
1 group of 2 2 x 1
2 चा 1 गट
two taken
one time
2 घेतले
एक वेळा
2 groups of 2 2 x 2
2 चे 2 गट
two taken
two times
2 घेतले
दोन वेळा
3 groups of 2 2 x 3
2 चे 3 गट
two taken
three times2 घेते
तीन वेळा
5 groups of 2 2 x 5
2 चे 5 गट
two taken
five times
2 घेतले
पाच वेळा
n groups of 2 2 x
2 चे n गट
two taken
n times
2 घेतले
n वेळा
3 x 1
Make a rectangle with groups of 3 cubes. Write the multiplication
3 taken n times
x
x
x
x
163Navnirmiti Learning Foundationã
3 ठोकळे वाप�न आयत तयार करा �याव�न गुणाकार िलहा.
3 घेतले n वेळा
2 2 x 2 2 x 3 2 taken n times
2 x n
3 x n
.......
Find the rule which gives the numbers of matchsticks required to make a pattern of letter T
Find the rule to make a pattern of
Find the rule to make a pattern of
Find the rule to make a pattern of
Find the rule to make a pattern of
Find the rule to make a pattern of
.......
164Navnirmiti Learning Foundationã
T या आकाराचा आकृतीबंध तयार कर�यासाठी �कती का�ा लागतील �याचा िनयम िलहा.
या आकृतीचा आकृतीबंध तयार कर�याचा िनयम
तयार करा.
या आकृतीचा आकृतीबंध तयार कर�याचा िनयम
तयार करा.
या आकृतीचा आकृतीबंध तयार कर�याचा िनयम
तयार करा.
या आकृतीचा आकृतीबंध तयार कर�याचा िनयम
तयार करा.
या आकृतीचा आकृतीबंध तयार कर�याचा िनयम
तयार करा.
Cadets are marching in a parade. There are 5 cadets in a row. What is the rule which gives the
number of cadets, given the number of rows ? (Use n for the number of rows.)
The teacher distributes 5 pencils per student. Can you tell how many pencils are needed, given
the number of students ? (Use s for the number of students.)
Leela is Radha's younger sister. Leela is 4 years younger than Radha. Can you write Leela's
age in terms of Radha's age ? (Take Radha's age to be x.)
Mother has made laddoos. She gives some laddoos to guests. 5 laddoos remain. If the number
of laddoos mother gave away is p, how many laddoos did she make ?
Writing the rule :
Oranges are to be transferred from larger boxes into smaller boxes. When a large box is
emptied, the oranges from it fill two smaller boxes and 10 oranges remain outside. If the
number of oranges in a small box are taken to be x, what is the number of oranges in the larger
box ?
165Navnirmiti Learning Foundationã
िनयम िलिहणे
परेड म�ये सैिनक मा�च�ग करीत आहते. एका ओळीत ५ सैिनक आहते. ओळ�ची सं�या �दली असता सैिनकांची
सं�या काढ�याचा िनयम कोणता? (ओळ�साठी n ह ेचल वापरा.)
��येक िव�ा�या�ला िश�कांनी 5 पेि�सली वाट�या. िव�ा�या�ची सं�या माहीत अस�यास �कती पेि�सली लागतील
ह ेकाढायचे आह.े (िव�ा�या��या सं�येसाठी 's' ह ेअ�र वापरा.)
लीला ही राधाची लहान बहीण आह.े लीला राधापे�ा ४ वषा�नी लहान आह.े लीलाचे वय राधा�या वयासंदभा�त
िल� शकता का ? राधाचे वय x माना.
आईने लाडू तयार केले आहते. पा��यांना ितने काही लाडू �दले ते�हा 5 लाडू उरले. पा��यांना �दलेले लाडू P
असतील ितने �कती लाडू तयार केले होते ?
मो�ा खो�यांधून लहान खो�यांम�ये सं�ी भरायची आहते. मो�ा खो�यातील सं�ी दोन लहान खो�यात मावतात.
आिण १० सं�ी उरतात. लहान खो�यातील सं�ी x मानली तर मो�ा खो�यात �कती सं�ी असतील ?
Look at the following matchstick pattern of triangles. Find the general rule that gives the
number of matchsticks in terms of the number of triangles.
Rule :
No. ofTriangles
1 2
No. ofmatchsticks
3
Look at the following matchstick pattern of squares. Find the general rule that gives the number
of matchsticks in terms of the number of squares.
Rule :
No. ofSquares
1
No. ofmatchsticks
4
2 3
166Navnirmiti Learning Foundationã
का�ांचा ि�कोण तयार कर�याचा आकृितबंध पहा. �याव�न वापरले�या का�ा आिण तयार केलेल ेि�कोण
यातील सव�साधारण िनयम शोधा.
ि�कोणांची
सं�या
का�ांची
सं�या
िनयम
का�ापेटीतील का�ा वाप�न तयार केलेला चौरसाचा आकृितबंध पहा. याव�न वापरले�या का�ा आिण तयार
झालेल े चौरस यातील सव�सामा�य िनयम शोधा.
चौरसांची
सं�या
िनयम
का�ांची
सं�या
The side of a regular hexagon is l. Express
the perimeter of the hexagon using l.
AB is the diameter of the circle with center
C. Express the diameter (d) in terms of its
radius (r).
Express the perimeter(P) and area(A) of the
rectangle in terms of its length (l) and
breadth (b)
P = ___________________
A = ___________________
Rules for geometry
l
l
l
l
l
l
C
A
D
B
r
l
b
b
ac
Express the perimeter of the given triangle
in terms of its sides a, b and c.
Perimeter =
167Navnirmiti Learning Foundationã
भूिमतीच ेिनयम
समभुज षटकोनची बाज ूl आहे.
l चा वापर क�न षटकोनाची प�रिमती �कती ?
प�रिमती = _____________________
C क� � असले�या वतु�ळाचा �ास AB आह.े
�ास (d) �या�या ि��ये�या (r) �व�पात िलहा.
आयताची प�रिमती (P) आिण �े�फळ (A)
लांबी (l) आिण �ंदी (b) वाप�न िलहा.
a, b, c या बाजू वाप�न ि�कोणाची प�रिमती िलहा.
प�रिमती =
Perimeter = ___________________
d = ____________________
___________________
Expressions with variables.
Give expressions :
Take Sarita's present age to be y years.
1) 7 added to P P + 7
2) 7 subtracted from P
3) P multiplied by 7
4) P divided by 7
5) 3 more than P
6) 3 less than P
7) 5 times P
168Navnirmiti Learning Foundationã
चलाचा वापर क�न केलेली िवधाने
िवधाने िलहा -
P म�ये 7 िमळवले.
P मधून 7 वजा केले.
P ला 7 ने गुणले.
P ला 7 ने भागले.
P पे�ा 3 ने जा�त
P पे�ा 3 कमी
5 वेळा P
स�रताचे आजचे वय 5 वष� �या.
1) What will be her age 5 years from now ?
आतापासून 5 वषा�ने ितचे वय �कती असेल ?
2) What was her age three years back ?
3 वषा�पूव� ितचे वय �कती असेल ?
3) Sarita's grandfather is 6 times her age. What is grandfather’s age?
स�रता�या आजोबांचे वय ित�या 6 पट आह ेतर आजोबांचे वय �कती?
4) Grandmother is 2 years younger than grandfather. What is her age?
आजी आजबांपे�ा 2 वषा�ने लहान आह.े तर आजीचे वय �कती ?
5) Sarita’s friend is 2 years older than Sarita. What is her friend’s age?
स�रताची म�ै ीण ित�यापे�ा २ वषा�नी मोठी आह.े तर मैि�णीचे वय �कती ?
Nalin scores 15 runs more than Salim.
169Navnirmiti Learning Foundationã
Statement using expressions
चलाचा वापर क�न िलिहलेले िवधाने
Statement in ordinary language
नेहमी�या भाषेतील िवधाने
Salim scores r runs and Nalin scores (r + 15) runs.
सलीमने r धावा के�या.
नलीनने (r + 15) धावा के�या.
नलीनने सलीमपे�ा 15 धावा जा�त के�या.
A notebook costs Rs.p. A book costs Rs.3p
वहीची �कंमत P �पये आह.े
पु�तकाची �कंमत 3P �पये आह.े
Our class has n students. The school has 20n students.
आप�या वगा�त n िव�ाथ� आहते.
शाळेम�ये 20n िव�ाथ� आहते.
Jaggu is z years old. His uncle is 4z years old and his aunt is (4z - 3) years old.
ज�गू z वष� वयाचा आह.े
�याचे काका 4z वष� वयाचे आहते.
�याची काकू (4z - 3) वष� वयाची आहते.
Simple Equations
1)
2)
Write the same number in each triangle :
eg.
=
=
5+ 3
+
1 + 3 =
3 + 3 + 3 + 3 =
+ + 3 = 10
+
+ +
2 2 = 2
= ..............
=
=
= ..............
170Navnirmiti Learning Foundationã
साधी समीकरणे
��येक ि�कोणात समान सं�या िलहा.
+ + = + + 5
2 x + 2 = 10
5 – = 2
6 – = +
= ...........................
= .........................
= ......................
= .......................
= .................................
=3 x
+ + + = + 9 = ..............
171Navnirmiti Learning Foundationã
x + 3 = 7, x = ...............
+ 3 = 7
x + x + 3 = 9, x = .................
+ + 3 = 9
2x + 1 = 9, x = ....................
2 + 1 = 9
5x = 20, x = ....................
5 = 20
4x = 12, x = ....................
3x = 12, x = ....................
3x + 1 = 13, x = .....................
3x + 3 = 15, x = .......................
Simple Equations
172Navnirmiti Learning Foundationã
साधी समीकरणे
– 3 = 4
x – 3 = 4, x = .................
2 – 4 = 2
2x – 4 = 2, x = ..................
10 – = 6
10 – x = 6, x = ...................
12 – 2 x = 4
12 – 2x = 4, x = ....................
2x – 1 = 5,
3x – 1 = 5,
10x = 40,
10x – 1 = 9,
x = .....................
x = ....................
x = .....................
x = ........................
173Navnirmiti Learning Foundationã
x + 3 = 5,
2x = ,
x + x + x = 3 + 3 + 3 + 3,
x + x + 3 = 10,
2x + 3 = 10,
x + x + x + x = x + 9,
4x = x + 9,
x = .................
x = .................
x = .................
x = .................
x = .................
x = .................
x = .................
174Navnirmiti Learning Foundationã
1) x + x + x = x + x + 5, x = ?
2) 3x = 2x + 5, x = ?
3) x + x + x = 15, x = ?
4) 3x = 15, x = ?
5) 2x + 2 = 10, x = ?
175Navnirmiti Learning Foundationã
1) Isha's weight is 25 kg and her father's weight is 75 kg. Find the ratio of father's weight to
Isha's weight ?
Ratio of father's weight to Isha's weight = = = 3 : 1
Ratio of Isha's weight to Father's weight = = = 1 : 3
Ratios
75
25
25
75
75
25
25
75
3
1
1
3
176Navnirmiti Learning Foundationã
गुणो�र
ईशाचे वजन 25 �क�ॅ असून ित�या विडलांचे वजन 75 �क�ॅ आह.े तर विडलां�या वजनाचे ईशा�या वजनाशी
असणारे गुणो�र काढा.
विडलां�या वजनाचे ईशा�या वजनाशी असणारे गुणो�र = = = 3 : 1
ईशा�या वजनाचे ित�या विडलां�या वजनाशी असणारे गुणो�र = = = 1 : 3
एका वगा�त 20 मुलगे आिण 40 मुली आहते.
÷ 20
÷ 20
मुल�यांचे मुल�शी असणारे गुणो�र
c) Ratio of number of boys to total number of girls.
÷ 20
÷ 20
मुल�यांचे एकूण िव�ा�या�शी असणारे गुणो�र
b) Ratio of number of boys to total number of students.
÷ 20
÷ 20
मुल�चे मुलांशी असणारे गुणो�र काढा.
= = =
a) Ratio of number of girls to total number of students.
2) In a class, there are 20 boys and 40 girls.
3
1
1
3
177Navnirmiti Learning Foundationã
3) Find the ratio of length to breadth of a rectangular field having length as 50 m and
breadth as 15 m.
एका आयताकृती ��डांगणाची लांबी 50 मी आिण �ंदी 15 मी आह.े तर लांबीचे �ंदीशी असलेले गुणो�र काढा.
4) Find the ratio of 81 to 108.
81 आिण 108 यांचे गुणो�र िलहा.
5) Find the ratio of 30 minutes to 45 minutes.
30 िमिनटे व 45 िमिनटे यांचे गुणो�र िलहा.
6) There are 4 teachers and 100 students. Find the ratio of number of teachers to number
of students.
एका शाळेत 4 िश�क आिण 100 िव�ाथ� आहते. तर िश�क आिण िव�ाथ� यांचे गुणो�र िलहा.
7) Divide 20 pens in the ratio 3 : 2 between Karan and Kalika.
The two parts are 3 and 2. Sum of parts is 3 + 2 = 5
If there are 5 pens, Karan will get 3 pens and Kalika will get 2 pens.
Karan gets and Kalika gets of 20 pens.
Karan gets x 20 = 12 pens.
Kalika gets x 20 = 8 pens
8) Divide Rs. 60 in the ratio 1 : 2
3
5
3
5
3
5
3
5
2
5
2
5
2
5
2
5
9) Divide Rs. 60 in the ratio 2 : 10
178Navnirmiti Learning Foundationã
60 �पये 2 : 10 या गुणो�रात िवभागा.
60 �पये 1 : 2 या गुणो�रात िवभागा.
20 पेन े 3 : 2 या गुणो�रात करण आिण किलकाम�ये वाटा.
2 आिण 3 दोन भाग आहते. भागांची बेरीज 3 + 2 = 5 आह.े
जर 5 पेन े असतील तर करणला 3 आिण कािलकाला 2 पेन े िमळतील.
करणला आिण किलकाला पेने िमळतील.
करणला x 20 = 12 पेन े िमळतील.
किलकाला x 20 = 8 पेन े िमळतील.
एकूण पेन े 20 आहते.
2
3
4
6
2 : 3 = 4 : 6
2 : 3 : : 4 : 6
2, 3, 4 and 6 are in proportion.
=
Equivalent ratios are like equivalent fractions.
20
30= =
15
2
15
18= =
6
10=
30
4
5=
15
4 : = : 15
are in proportion.
are in proportion.1 5 3
are in proportion.1 6 18
179Navnirmiti Learning Foundationã
सममू�य गुणो�र आिण सममू�य अपूणा�क सारखेच आहते.
2, 3, 4 आिण 6 �माणात आहते.
�माणात आहते.
�माणात आहते.
�माणात आहते.
Are the following numbers in proportion ?
1) 15, 45, 40, 120
2) 8, 9, 24, 25
3) 125, 25, 300, 60
are in proportion.2 100
are in proportion.1 5 100
3
180Navnirmiti Learning Foundationã
पुढील सं�या �माणात आहते का ?
�माणात आहते.
�माणात आहते.
Practical Geometry
Draw a circle of radius 3 cm.
Draw a perpendicular to segment AB through point M :
A BM
A B
M
181Navnirmiti Learning Foundationã
भूिमती �ा�याि�क
3 सेमी ि��येचे वतु�ळ काढा.
M �बंदतूून रेषाखंड AB ला लंब काढा.
Draw a line segment of length 10.3 cm. Draw its perpendicular bisector using ruler and compass.
Draw an angle of measure 65 degrees and bisect it using ruler and compass.
178Navnirmiti Learning Foundationã
10.3 सेमी चा रेषाखंड काढा. प�ी आिण कंपास वाप�न रेषाखंडाचा लंब दभुाजक काढा.
65° चा कोन काढा. प�ी आिण कंपासचा वापर क�न �याचा कोन दभुाजक काढा.