Fotogrametrija 2_predavanje 15

7/31/2019 Fotogrametrija 2_predavanje 15

1/28

F OT O G R A M E T R I J A 2

Predavanje 15

MODEL POUZDANOSTI AEROTRIANGULACIJE BLOKA

Znaaj modela pouzdanosti za planiranje kombinovanog izravnanja adekvatan je znaajumodela tanosti.

Obzirom da je prisustvo grubih greaka u ulaznim podacima nezaobilazna realnost, sasvim jelogino da kvalitet jedne mree nee zavisiti samo od tanosti koja se u njoj moe ostvariti, vei od njenih osobina u apsorciji grubih greaka.

Organizacione i numeriki probleme stvaraju veliki sistemi jednaina pri inverziji njihovihmatrica i izraunavanju pouzdanosti.

Poznavanje modela pouzdanosti od velikog interesa za praksu, tim pre to je geometrija blokaematizovana i time u potpunosti predvidiva.

Kao i kod modela tanosti, zadatak fotogrametrisjkog strunjaka u realizaciji projekta usmerenaje na praenje realizacije parametara koji su od znaaja za ostvarenje zahtevane pouzdanosti.

TEORIJSKE OSNOVE OCENA TANOSTI I POUZDANOSTI REZULTATABLOK IZRAVNANJA

! Zadatak svakog statistikog modela za ocenu odreenih veliina jeste da, na osnovuraspoloivih (usvojenih) pretpostavki, pokua da se to vie priblii stvarnim vrednostima.

! Ovo priblienje e biti utoliko vee ukoliko budu realnije pretpostavke na kojima se statistikimodel bazira.

! Kako u praksi stvarne pretpostavke uvek ostaju nepoznate, kod svake praktine primene odvelikog interesa jeste mogunost provere kvaliteta statistikog modela.

! Polazne pretpostavke kod Gaus-Markovljevog modela koji je primenjen kod kombinovanogizravnanja fotogrametrijskih i nefotogrametrijskih opaanja jeste da se matematiko oekivanje

opaanja moe modelirati linearnom funkcijomM(l) l

,Ax=M(l)

a da su stohastike osobine opaanja sadrane ul

.P=K(l)-1

0

! Ocena nepoznatih parametara po metodi najmanjih kvadrata

PlA)PAA(=xT-1T

bie nepomerena, tj. bie

,x=M(x)

ukoliko je model ispravan (adekvatan).

! Odstupanje od ispravnog (stvarnog) modela nazivamo grekom modela. Naalost, stvarnifunkcionalni i stohastiki model ostaje uvek nedokuiv, pa se moramo zadovoljiti ocenamakvaliteta modela koje se zasnivaju na teoriji verovatnoe.

1


2/28

Kvalitet modela, tanost i pouzdanost

! Opte prihvaena teorija pouzdanosti koju je predloio Barda, omoguava istovremeno iinterpretaciju teorije greaka modela. Barda je problem kvaliteta modela podelio u dva dela: natanost i na pouzdanost.

! Tanost predstavlja statistiki kvalitet ocena veliina, pod uslovom da su pretpostavke funkcio-nalnog i stohastikog modela ostvarene.

! Pouzdanost, prema Bardi, definie kvalitet modela s obzirom na mogunost otkrivanja greakamodela kao i s obzirom na delovanje neotkrivenih greaka na ocene traenih veliina.

! Kao greke modela u obzir dolaze tri vrste greaka:

- sistematske greke,- grube greke i- stohastike greke,

! Stohastike greke nastaju usled neadekvatnog dodeljivanja teina, ili usled neadekvatnogtretmana korelacije izmeu opaanja, pa se s toga ove greke smatraju grekamastohastikog modela.

! Sistematske i grube greke predstavljaju greke funkcionalnog modela, jer kvarepretpostavljene funkcionalne odnose izmeu merenih veliina i nepoznatih parametara.

! Iako mogu biti izazvane potpuno razliitim uzrocima, sistematske i grube greke u statistikomsmislu deluju jednako: one dovode do pomeranja oekivanih vrednosti opaanja, to znai donaruavanja pretpostavke o normalnom rasporedu opaanja.

! Naalost, u praksi je vrlo teko razdvojiti greke stohastikog od greaka funkcionalnogmodela. esto se deava da se greke jedne vrste kompenziraju u odreenom obimugrekama druge vrste, to stvara dodatne probleme, a problem ini delikatnim.

! Meutim, umirujue deluju rezultati istraivanja aerotriangulacije bloka koja pokazuje dauobiajeno tretiranje fotogrametrijskih merenja kao podjednako tanih i nekorelisanih opaanjanema nikakvih ozbiljnih posledica po tanost.

Otkrivanje i eliminacija greaka modela

! Za praktinu primenu aerotriangulacije bloka od velikog znaaja je mogunost otkrivanja(lokalizacije) i odstranjivanja greaka modela.

Stohastike greke

! Stohastike greke - neizbean pratilac fotogrametrijskog izravnanja. S jedne strane, zbogtoga to smo prinueni da iz organizacionih razloga sva opaanja tretiramo nekorelisanim, a s

druge strane, zato to esto nismo u stanju da svakom opaanju odredimo adekvatnu teinu.

2


3/28

! Uticaji stohastikih greaka na ocenjene veliine samo su hipotetikog karaktera, jer se stvarne(istinite) stohastike osobine opaanja nikada ne poznaju.

! A posteriori ocenu komponenata varijanse jedinice teine, moe utvrditi neadekvatan odnos apriori teina izmeu grupa opaanja u izravnanju.

A posteriori ocena komponenata varijanse jedinice teine

! Prisustvo heterogenih grupa opaanja u kombinovanom izravnanju fotogrametrijskih inefotogrametrijskih opanaja nosi sa sobom potencijalnu opasnost da tanost pojedinih grupaopaanja ne bude korektno procenjena, te da zbog toga bude naruena ispravnoststohastikog modela.

! Koeficijent teine grupe opaanja dobija se kao odnos a priori varijanse jedinice teine i a

priori varijanse konkretne grupe opaanja m .m

20

2i

! U ispravnom statistikom modelu (osloboenog greaka funkcionalnog i stohastikog modela)a posteriori ocena varijanse jedinice teine bie nepomerena ocena varijanse jedinice

teine . To znai, ne samo da je a priori varijansa jedinice teine korektno odreena, ve dasu korektno odreene i varijanse pojedinanih grupa opaanja.

20

m20

! Zadatak a posteriori ocene varijanse jedinice teine , kod izravananja heterogenih grupa

opaanja, moe se proiriti na a posteriori ocenu varijansi pojedinanih grupa opaanja , ili,kako se ponegde u literaturi naziva, na ocenu komponenata varijanse jedinice teine.

20

20i

! Polaznu taku posmatranja predstavlja Gaus-Markovljev model. Zadatak se ne sastoji samo u

oceni varijanse jedinice teine , ve i u oceni varijansi , pri emu . Svakagrupa opaanja sadri opaanja, tako da suma

20

20i k),1,=(i K

ni

n=nik

=1i

predstavlja ukupan broj opaanja u izravnanju.

! Numeriki najjednistavniji postupak za ocenu varijanse i-te grupe opaanja zasniva se nasledeem izrazu:

20i

,)PAQA-trag(E=r,r

vPv= iTixxiii

ii

T

i20i

gde su i odgovarajue matrice jednaina popravaka i teina respektivno.Ai PiOsobina ovog postupka je u tome da se do konanog reenja dolazi iterativno. Konano reenje jepostignuto onda kada se ocenjene varijanse iteracije ne razlikuju znaajno od ocenjenihvarijansi u iteraciji 1- , to se moe poistovetiti sa kriterijumom

.1m

;1m

0

0

0i

0i

3


4/28

Sistematske greke

! U toku fotogrametrijskog procesa koji poinje snimanjem, a zavrava se merenjem snimaka,deluje niz fizikih, mehanikih, optikih, fotografskih, instrumentalnih i subjektivnih (opaakih)izvora greaka. Zdrueno delovanje ovih izvora greaka ima za posledicu sistematske grekeslikovnih, odnosno modelskih koordinata.

! Problem sistematskih greaka u aerofotogrametriji uspeno je poeo da se reava tekprimenom analitikih metoda.

! Saznanja kojima se sada raspolae o izvorima greaka, nainu njihovog delovanja i metodamaza njihovo odstranjivanje, ve omoguavaju vrlo visok nivo tanosti.

Dodatni parametri u funkcionalnom modelu

! Sluaj kada se sistematske greke u fotogrametriji tretiraju kroz dodatne parametre sa kojima

se proiruje funkcionalni model naziva se postupkom samokalibracije.! Vaan problem u postupku samokalibracije - automatska selekcija dodatnih parametara i

problem preparametrizaciije.

A priori korekcija sistematskih greaka

! Veliki deo sistematskih greaka moe se a priori korigovati, ukoliko su odgovarajuomkalibracijom utvreni karakteristini parametri za uticaje sistematskih greaka.

! Ova materija spada u elementarna znanja iz fotogrametrije i sadrana je u svim fotogra-metrijskim ubenicima.

! Slikovne koordinate: Koriguju se za uticaj refrakcije i zemljine zakrivljenosti. Zatim se naosnovu raspoloivih podataka kalibracije kamere uvode korekcije za distorziju objektiva.

! Modelske koordinate: Korekcija za zemljinu zakrivljenost modelskih koordinata. Na samominstrumentu, u postupku merenja nezavisnih modela, mogue je neutralisati uticaj distorzijeobjektiva korienjem odgovarajuih kompenzacionih ploa.

Kalibracija na test poligonu

! Glavni nedostatak laboratorijske kalibracije - vremenska distanca od trenutka kalibracije pa dotrenutka kada se podaci koriste, moe se otkloniti kalibracijom fotogrametrijske kamere na testpoligonu, koja je vremenski mnogo blia trenutku snimanja.

! Kalibracija na test poligonu sastoji se u tome da se povremenim snimanjima specijalnopripremljenog test-poligona odreuju dodatni korekcioni parametri kroz postupaksamokalibracije.

! Snimanja se izvode periodino radi praenja ponaanja ovih dodatnih parametara, a kod svakekonkretne primene ovi parametri se interpoluju za trenutak izvoenja snimanja.

4


5/28

A posteriori korekcija sistematskih greaka

! A posteriori korekcija sistematskih greaka sastoji se u tome da se posle konvencionalnogblok-izravnanja bez dodatnih parametara, posebnom statistikom analizom utvruju sitematskegreke i koriguju izravnate koordinate. Preduslov za to jeste gusta i homogena mrea datih

taaka na osnovu ijih odstupanja treba analizirati prisustvo sistematskih greaka.

! Interpolacija sistematskog uticaja u svakoj taki interpolacionog podruja moe se izvestipomou polinoma, ili nekim od postupaka predikcije.

! S obzirom na polazne pretpostavke (homogenost i izotropnost), ovde je veoma korisnaprimena interpolacije po metodi najmanjih kvadrata.

! Jedna od pretpostavki za primenu interpolacije po metodi najmanjih kvadrata jeste da su uodstupanjima na datim takama nakon izravnanja sadrani, kako uticaji sluajnih greaka(sluajna komponenta), tako i uticaji neodstranjenih sistematskih greaka (sistematska

komponenta). Zbog prisustva ove sistematske komponente, oslone vrednosti su meusobnokorelisane. Empirijskim utvrivanjem kovarijacione funkcije mogue je u svakoj takiinterpolacionog podruja odrediti odgovarajue interpolacione vrednosti u vidu korekcijakoordinata.

Grube greke

! Grube greke su tradicionalni neprijatelj svih geodetskih merenja.

! U klasinom geodetskom pristupu je zato za svaku geodetsku metodu razvijana posebna

organizacija merenja i kontrole podataka, kako bi se onemoguilo da grube greke pokvaretanost merenja.

! Tadicionalni geodetski princip, koji je kod mnogih geodetskih poslova jo uvek dobrodoao, dase svako merenje obezbedi nezavisnom kontrolom, a svako izravnanje odgovarajuim brojemsuvinih merenja.

! Problem otkrivanja i eliminacije grubih greaka opaanja tesno je povezan sa ocenom tanostii pouzdanosti jednog geodetskog izravnanja.

! Sve analize tanosti polaze od uobiajene pretpostavke koja se u raunu izravnanja uvodi, a toje da su podaci u ulaznom materijalu osloboeni grubih greaka.

! Za kompleksnu analizu rezultata jednog geodetskog izravnanja, pored ocene tanosti,neophodno znati jo i kakva je mo geodetskog sistema da ukae na prisustvo grube greke(unutranja pouzdanost mree), kao i kakav je uticaj neotkrivenih grubih greaka na rezultateizravnanja (spoljanja pouzdanost mree).

! Kako granica izmeu sluajnih i grubih greaka nikada nije otra, to se i kriterijumi zapouzdanost mree mogu postaviti samo uz odreene statistike pretpostavke, dok se kaoaparat za otkrivanje grubih greaka moe koristiti statistiko testiranje hipoteza.

5


6/28

Statistiki test grubih greaka

! Testiranje - provera da li se u ulaznim podacima nalaze grube greke nije nita drugo negoprovera modela izravnanja.

!

Pri tome se datom modelu suprostavlja jedan ili vie alternativnih modela. U statistikojterminologiji dati (pretpostavljeni) model naziva se nultom hipotezom , dok se grubomgrekom optereeni model naziva

H0

alternativnom hipotezom . IndeksHap p znai da se moe

govoriti o vie alternativa .K1,2,=p

! Uz pomo pogodnog testa mogue je odluiti se izmeu i .H0 Hap

! U naem sluaju nulta hipoteza glasi:H0

,n),1,2,=(i,xa=)H|l(M

ili

Ax=)H|M(l:H

Ti0i

00

K

! Alternativna hipoteza moe postaviti za svako opaanje l i

.ij,xa=)H|lM(

l_+xa=)H|lM(:H

Tjaj

iTiaia

j

ii

~

! Statistiki test se u optem sluaju sastoji u uporeenju pogodno izabrane sluajne veliine saslobodno izabranom konstantom. Za test grubih greaka pogodne su normirane popravke ,koje se uporeuju sa slobodno izbranom konstantom

wi

K. Normirane popravke raunaju sepo sledeem izrazu:

wi

,v

=wv

ii

i

! Za realizaciju statistikog testa vana su dva karakteristina sluaja:

1. Sa kojom verovatnoom se moe desiti da se nepostojea gruba greka, zbog ,proglasi grubom, odnosno, sa kojom verovatnoom se moe desiti da nulta hipoteza budeodbaena, iako je ispravna? Ovo se definie nivoom znaajnoti testa

K|>w| i

H0

0 , koji u sutini predstavljastepen rizika da se donese pogrena odluka.

2. Sa kojom verovatnoom se moe desiti sluaj da se stvarno prisutna gruba greka, zbog, ne proglasi grubom, odnosno, koja je verovatnoa da se nulta hipoteza ne odbaci,

iako je pogrena? Ova verovatnoa se izraava vrednouK|


7/28

Unutranja pouzdanost

! Trai veliina koja e predstavljati donju granicu grube greke koja e se jo moi otkriti(donja granica prepoznatljivosti grube greke) u testu sa minimalnom sigurnou

l i0

0

-1 i

nivoom znaajnosti 0 :

.r

=li

0

li0 i

.),(=0000

! Na donju graninu vrednost grube greke unutranju pouzdanost, utiu:

- tanost opaanja, izraena kroz srednju greku li ,

- geometrija mree u okolini opaanja, izraena koeficijentom ,ri- nivo znaajnosti 0 i mo testa 0-1 , izraeni kroz parametar necentralnosti

),(=0000

.

! to je redundantni udeo r manji, utoliko vea mora biti gruba greka da bi mogla biti otkrivenastatistikim testom.

i

! Ako se donja granina vrednost razdvoji na deol i0 li koji definie tanost i deo i0, koji

definie pouzdanost, onda se moe napisati da je:

.=l i0,li0 i

! Veliina i0, naziva se merom proverljivosti :

.r

=i

0i0,

7


8/28

Spoljanja pouzdanost

! Teorija pouzdanosti suoila nas je sa injenicom da se nae saznanje o prisustvu, odnosnoneprisustvu grubih greaka moe izraziti samo uz ogranienu sigurnost koju garantujeodabrani statistiki test.

! Nema apsolutne garancije da u ulaznim podacima stvarno nema grubih greaka?!

! Nova dilema glasi: Koliki moe biti uticaj neotkrivenih grubih greaka na rezultate izravnanja?

! U geodetskim i fotogrametrijskim primenama, najinteresantnije rezultate izravnanja svakakopredstavljaju koordinate izravnatih taaka, pa se u ovim oblastima pojam spoljanjepouzdanosti poistoveuje sa pojmom spoljanje pouzdanosti izravnatih koordinata.

! Opti izraz za spoljanju pouzdanost :

.r-1=u,r

r-1=

f

.r

uf

ik

i

i0i0,

i0,fi0,

i

i0fi0,

i

8


9/28

Opti zakon pouzdanosti kombinovanog izravnanja

! Dosadanja istraivanja modela pouzdanosti konvencionalnih blok-izravnanja pokazala su dasu faktori koji imaju uticaja na model pouzdanost istovremeno i faktori koji utiu na model

tanosti.! Ovi faktori se mogu razvrstati na grupu geometrijskih i na grupu negeometrijskih faktora.

! Opti zakon pouzdanosti koji praktino vai za celo podruje bloka, osim ivinog podruja,moe se definisati na sledei nain:

.),rq,p,(c,F=f

,),rg,p,(c,F=l

0vsf0

0vul0

pri emu su:

:Fu Funkcija uticaja geometrije na unutranju pouzdanost,

:Fs Funkcija uticaja geometrije na spoljanju pouzdanost.

Model unutranje pouzdanosti

! Filozofija unutranje pouzdanosti polazi od pretpostavke da je svako opaanje podlono grubojgreci, ali da ta gruba greka nije u svim opaanjima podjednako prepoznatljiva.

! Funkcija u zakonu unutranje pouzdanosti odnosi se na meru proverljivosti. S obzirom daocenjivanje mere proverljivosti u jednoj mrei ne predstavlja nita drugo do ocenjivanje njenegeometrije, funkcija predstavlja uticaj geometrije mree na unutranju pouzdanost.

Fu

Fu

Pregled rezultata dosadanjih istraivanja

1. U unutranjosti bloka proverljivost je veoma homogena, dok je na ivici bloka i na njegovimuglovima nepovoljnija. Proverljivost u sredini bloka takoe ne zavisi od veliine bloka.

2. Proverljivost koordinata orijentacionih taaka je nepovoljnija u poreenju sa proverljivoufotogrametrijskih merenja i ona zavisi od poloaja take u bloku.

3. Raspored orijentacionih taaka je bez uticaja na proverljivost veznih taaka u bloku.Neznatan uticaj postoji samo kod veznih taaka u neposrednoj okolini orijentacine take.

4. Analizu proverljivosti treba razdvojiti na analizu veznih i na analizu orijentacionih taaka, kao ina analizu proverljivosti sredine bloka i ivinog podruja, pri emu kod ivinog podruja trebarazlikovati ivicu bloka i uglove bloka.

5. Merenje dve dodatne vezne take u sredini modela (raspored ), s obzirom na znatnopoveanje trokova, ne doprinosi znaajno poveanju proverljivosti u unutranjosti bloka. Ipak

6=rv

9


10/28

prisustvo ovih taaka korisno je za povezivanje sa susednim modelima u sluajevima kada sezbog grube greke odbaci neka od taaka u uglu modela.

6. Unutranjost bloka je kod metode nezavisnih modela jednako dobro proverljiva kao i kodmetode perspektivnih snopova.

7. Kod blokova sa duplim veznim takama (za blok nezavisnih modela varijante , a zablok perspektivnih snopova ) moe se postii znaajno poveanje proverljivosti bloka.Kod metode perspektivnih snopova ovo poveanje se ne postie za sve take u bloku.

8,12=rv18=rv

Slika: Maksimalne vrednosti proverljivosti i0, u fotogrametrijskom bloku

10


11/28

Zakljuci koji se odnose samo na vezne take u ivinom podruju bloka:

8. Poveanjem broja veznih taaka kod bloka nezavisnih modela moe se postii znaajnopoveanje proverljivosti na ivici bloka, dok je kod bloka perspektivnih snopova takvo

poboljanje neznatno.9. Obrnuto vai za duple take; Kod bloka pespektivnih snopova duple take obezbeuju znatno

poveanje proverljivosti na ivici bloka, dok je kod bloka nezavisnih modela takvo poveanjeneznatno.

11


12/28

10. Zbog svog geometrijskog koncepta, blok nezavisnih modela u ivinom podruju ima boljuproverljivost nego blok perspektivnih snopova.

a) 0.33 0.33 b) 0.39 0.39 c) 0.31 0.31

7.0 7.0 6.4 6.4 7.2 7.2

0.34 0.34 0.38 0.38 0.38 0.38

6.8 6.8 6.5 6.5 6.5 6.5

0.33 0.33 0.39 0.39 0.31 0.31

7.0 7.0 6.4 6.4 7.2 7.2

Slika: Redundantni udeo r i mera proverljivosti i0, u sredinjem delu bloka nezavisnih modela:

a) za sve varijante rasporeda datih veliina u poloajnom izravnanju (P1-P4, D1-D5),

b) za najpovoljniju varijantu rasporeda datih veliina u visinskom izravnanju (I2,D2),

c) za najnepovoljniju varijantu rasporeda datih veliina u visinskom izravnanju (I12,D12).

a)0.27 0.51 0.27 b)0.26 0.39 0.26 c)0.33 0.39 0.33 d)0.31 0.37 0.31

7.7 5.6 7.7 7.8 5.8 7.8 7.0 6.4 7.0 7.2 6.6 7.2

0.13 0.53 0.13 0.13 0.53 0.13 0.43 0.49 0.43 0.43 0.49 0.43

11.0 5.5 11.0 11.0 5.5 11.0 6.1 5.7 6.1 6.1 5.7 6.1

0.27 0.51 0.27 0.26 0.39 0.26 0.33 0.39 0.33 0.31 0.37 0.31

7.7 5.6 7.7 7.8 5.8 7.8 7.0 6.4 7.0 7.2 6.6 7.2

Slika: Redundantni udeo r i mera proverljivosti i0, u sredinjem delu bloka perspektivnih

snopova:

a) u slikovnoj koordinati za varijante rasporeda datih veliina (P1-P4, D1-D5, I2, D2),

b) u slikovnoj koordinati za varijante rasporeda datih veliina (I12, D12),

c) u slikovnoj koordinati za varijante rasporeda datih veliina (P1-P4, D1-D5, I2, D2),

d) u slikovnoj koordinati za varijante rasporeda datih veliina (I12, D12).

12


13/28

Model spoljanje pouzdanosti

! Filozofija spoljanja pouzdanost takoe polazi od pretpostavke da su sva opaanja u blokupodlona grubim grekama, ali pretpostavlja da neotkrivene grube greke u razliitim

opaanjima ipak nemaju podjednak uticaj na ocene parametara ili neku funkciju od ocenjenihparametara.

! Slino kao i kod unutraje pouzdanosti, kao mera spoljanje pouzdanosti uveden je bezdi-menzionalni koeficijent i0, , koji, pomnoen sa srednjom grekom funkcije ocenjenih

parametara, daje maksimalno mogue pogoranje funkcije zbog neotkrivene grube greke.

! Za utvrivanje modela spoljanje pouzdanosti kombinovanog izravnanja svakako da je odizuzetnog znaaja injenica da je uticaj neotkrivene grube greke u fotogrametrijskomopaanju najvei ba na ocene koordinata te take.

! To pojednostavljuje analizu, jer umesto da se analizira un brojnih vrednosti, za n merenih

opaanja i u nepoznatih parametara u jednom izravnanju, za poznavanje spoljanjepouzdanosti dovoljno je poznavanje samo n reprezentativnih vrednosti.

! Pri tome je, zhvaljujui ematizovanoj geometriji bloka, spoljanja pouzdanost u sredinjemdelu bloka homogena i potpuno predvidiva, dok je, kao i kod unutranje pouzdanosti, u ivinompodruju bloka spoljanja pouzdanost mnogo nepovoljnija i tea za a priori ocenjivanje.

Pregled rezultata dosadanjih istraivanja

Opti zakljuci o modelu spoljanje pouzdanosti mogu se formulisati u nekoliko slede

ih ta

aka:1. Spoljanja pouzdanost u unutranjosti bloka je vrlo homogena. Pri tome se samo kod bloka

perspektivnih snopova spoljanja pouzdanost razlikuje za pojedinane klase taaka, prematome da li je taka u uglu snimka, ivici snimka ili u sredini snimka. U poreenju saunutranjou bloka, spoljanja pouzdanost taaka na ivici bloka je bitno loija.

2. Kao i kod unutranje pouzdanosti, tako i kod spoljanje, veliina bloka praktino nema uticajana spoljanju pouzdanost u bloku. To izriito vai za unutranjost bloka u kojoj spoljanjapouzdanost ne zavisi ak ni od rasporeda orijentacionih taaka. Spoljanja pouzdanost ivinihtaaka takoe ne zavisi od veliine bloka. Jedino je za spoljanju pouzdanost orijentacionihtaaka veliina bloka od znaaja, ali indirektno, jer je za njihovu spoljanju pouzdanost od

presudnog uticaja raspored orijentacionih taaka, odnosno me

urastojanje.

3. Kod blokova nezavisnih modela sa 20%-nim poprenim preklopom take u sredini modela,koje ne mogu biti vezne, praktino nisu proverljive, dok kod metode perspektivnih snopovatakve take imaju vrlo malu proverljivost.

4. Za jednaki raspored taaka u modelu/snimku blokovi nezavisnih modela i perspektivnihsnopova pokazuju priblino jednaku spoljanju pouzdanost u unutranjosti bloka. Za najprostijesluajeve sa 6 taaka po modelu, odnosno 9 po snimku, nera spoljanje pouzdanosti i0, ima

vrednost oko 4. Tek ako se uvedu parovi veznih taaka, spoljanja pouzdanost postajeprihvatljivija i kree se oko 3. Take na ivici bloka nezavisnih modela imaju mnogo nepovoljnijuspoljanju pouzdanost u odnosu na unutranjost. Tek sa uvoenjem parova veznih taaka

vrednosti i0, se kreu izmeu 4 i 5.

13


14/28

5. Za blok perspektivnih snopova take na ivici bloka imaju nepovoljniju spoljanjupouzdanost u odnosu na blok nezavisnih modela. Ona se za blok sa 9 taaka po snimku kreei preko 10. Uvoenjem duplih veznih taaka spoljanja pouzdanost u sredini bloka svodi se navrednost izmeu 2 i 3, meutim, na ivici bloka je i dalje nepovoljna i kree se od 8 - za take uuglovima snimka, pa do - za take u osovini snimanja.

6. Duplim preletanjem (60%-ni popreni preklop, ili jo bolje unakrsno snimnaje) spoljanjapouzdanost se generalno popravlja, kako u unutranjosti bloka, tako i na njegovoj periferiji.

7. Vrlo slabu spoljanju pouzdanost imaju koordinate orijentacionih taaka, koje u blok-izravnanju uestvuju kao opaanja.

8. Poloajnim orijentacionim takama spoljanja pouzdanost primarno zavisi od meusobnograstojanja taaka po ivici bloka. Kod tzv. gustog rasporeda (i=2b) po ivici bloka i0, - veliine

dostiu kod nezavisnih modela kao i kod perspektivnih snopova vrednosti od 5 do 6, dok takena uglovima bloka perspektivnih snopova imaju vrednosti od 8.5 do 9.1, a na uglovima blokanezavisnih modela vrednost 7.2. Sa poveanjem rastojanja izmeu orijentacionih taaka dolazi

do naglog poveanja veliine i0, . Sasvim slini odnosi vae i za spoljanju pouzdanostvisinskih orijentacionih taaka.

Slika: Maksimalne vrednosti parametara spoljanje pouzdanosti i0, u fotogrametrijskom bloku

14


15/28

Zakljuci

1. Gust raspored dodatnih opaanja (varijanta rasporeda D1) za sve vrste dodatnih opaanjaobezbeuje tanost koja odgovara gustom rasporedu orijentacionih taaka. Varijante

rasporeda dodatnih opaanja D2 i D3 za sve vrste dodatnih opaanja obezbeuju tanost kojaje priblino jednaka korespodentnim rasporedima orijentacionih takaka P2 i P3.

2. Od etiri vrste dodatnih opaanja u poloajnom izravnanju (D,P,A i K) najpovoljniju tanost ubloku obezbeuju koordinatne razlike, zatim merene duine i mereni azimuti sa identinimrezultatima, i na kraju mereni pravci.

3. Od pet varijanti rasporeda dodatnih opaanja (D1 - D5) najpovoljniju tanost obezbeujevarijanta D1 - gust raspored dodatnih opaanja po obodu bloka, da bi tanost za ostalevarijante respektivno opadala do varijante D5.

4. Prekidi u kontinuitetu dodatnih opaanja (varijante rasporeda D4 i D5) vrlo se nepovoljnoodraavaju na tanost, pa se ne preporuuju. Takoe se ne preporuuje postavljanje dodatnih

opaanja upravno na ivice bloka jer je bez efekta na izlaznu tanost (prilozi 3.1 i 3.2 u dodatkuA).

5. Ekstrapolaciono podruje bloka nije tetno po poloajnu tanost i pouzdanost uinterpolacionom podruju (prilozi 4.1 ,4.2, 5.1 i 5.2 u dodatku A). Interpolacionim podrujembloka moe se smatrati podruje oivieno poligonom koji formiraju periferne orijentacionetake, ili periferna dodatna opaanja.

6. Ocena tanosti u bloku nepravilnog oblika moe se aproksimirati ocenom tanosti kvadratnogbloka tako to e se za veliinu kvadrata uzeti vea stranica tangentnog pravougaonikaopisanog oko granice zadatka (slika 6.1-3).

7. Za konstantne parametre bloka izlazna tanost u sredini bloka je linearna funkcija od veliinebloka izraene kroz broj nizova u bloku.

15


16/28

8. Ocenu tanosti ivinog podruja bloka najjednostavnije je izvoditi u odnosu na tanostsredinjeg dela bloka kroz tzv. faktor pogoranja tanosti. Ovaj faktor predstavlja odnossrednje greke u najnepovoljnijoj taki ivinog podruja bloka prema srednjoj greci taaka usredini bloka. Ovaj faktor nije konstantan za sve varijante rasporeda datih veliina, ali ni za sveveliine bloka pri konstantnom rasporedu. Do malih promena ovog faktora dolazi i pri promenigreaka datih veliina za isti blok i istu varijantu rasporeda. Meutim, zbog velikog uproenjakoje uvodi u ocenu tanosti, postojanje ovih faktora, pa makar i sa veim stepenom rezerve,veoma je korisno. Nakon velikog broja eksperimenata vrednosti ovih faktora za kvadratni blokveliine prikazani su u sledeoj tabeli.6=nn

Orijent. t. Duine Pravci Azimuti Koord. raz.

Vari.Fakt.Vari.Fakt.Vari.Fakt.Vari.Fakt.Vari.Fakt.

P1 1.8 DD1 1.6 PD1 1.6 AD1 1.6 KD1 1.3

P2 1.9 DD2 1.8 PD2 1.6 AD2 1.7 KD2 1.8

P3 2.1 DD3 2.1 PD3 1.7 AD3 1.7 KD3 2.1

P4 1.6 DD4 1.6 PD4 1.6 AD4 1.6 KD4 1.6

- - DD5 1.5 PD5 1.6 AD5 1.5 KD5 1.4

Tabela: Pregled faktora pogoranja tanosti u ivinom podruju bloka u odnosu na tanost usredinjem podruju za blok veliine .6=nn

9. Osetljivost izlazne tanosti u bloku na greke datih veliina utoliko je vea, ukoliko je blokvri. Osetljivost na greke dodatnih opaanja generalno je vea nego to je to osetljivost na

greke koordinata orijentacionih taaka.10. Unutranja i spoljanja pouzdanost u sredinjem delu bloka potpuno je nezavisna od

rasporeda datih veliina i njihove tanosti. To znai da se model pouzdanosti kombinovanogizravnanja u sredinjem delu bloka ne razlikuje od konvencionalnog blok-izravnanja.

11. Unutranja i spoljanja pouzdanost u ivinom podruju bloka nepovoljnija je u odnosu nasredinji deo bloka. Kombinovano izravnanje poboljava unutranju pouzdanost samo natakama koje su u direktnom kontaktu sa datim veliinima ili su u neposrednoj blizini. Kada jebroj takvih taaka relativno mali, moe se rei da se model pouzdanosti u ivinom podrujubloka kod kombinovanog izravnanja bitno ne razlikuje od modela pouzdanostikonvencionalnog blok-izravnanja.

16


17/28

Primeri:

17


18/28

18


19/28

19


20/28

20


21/28

21


22/28

22


23/28

23


24/28

24


25/28

25


26/28

26


27/28

27


28/28

Documents

Fotogrametrija 2_predavanje 15