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FORMULAIRE DES CAS DE CHARGES
COURANTS EN FLEXION
Mécanique des Structures – IFCI CP GC Formulaire flexion 1/4
I/ Notations A Appui de gauche B Appui de droite Droite (AB) Ligne moyenne continue représentative des centres de surface des sections le long de la poutre P Intensité de la charge concentrée appliquée q Intensité de la charge répartie appliquée C,D Points d’application des charges a,b Distance entre un des appuis et la charge
AR , BR Réactions des appuis A et B sur la poutre AB
AV , BV Efforts tranchants aux appuis A et B
ABV Effort tranchant entre les points A et B
dAV Effort tranchant à droite du point A
gAV Effort tranchant à gauche du point A
x Abscisse d’une section courante
0x Abscisse de la section dans laquelle s’exerce le moment de flexion maximal
M(x), V(x) Moment de flexion et effort tranchant dans la section d’abscisse x
0M Moment de flexion maximal dans la poutre AB
Aθ , Bθ Rotation des sections en A et B f Flèche
II/ Poutre sur deux appuis simples
Effort tranchant Moment de flexion Observations
La flèche est maximale
pour 3
²² bLx
−=
LIE
bLFbf
..39
²)²( 2/3−−=
LIE
bLbaFA ..
).(.. +=θ
LIE
aLbaFB ..
).(.. +=θ
FORMULAIRE DES CAS DE CHARGES
COURANTS EN FLEXION
Mécanique des Structures – IFCI CP GC Formulaire flexion 2/4
L
aPRA
.−= ;
L
aLPRB
).( +=
Charge concentrée sur un porte-à-faux
IE
LqBA .24
. 3
==− θθ
FORMULAIRE DES CAS DE CHARGES
COURANTS EN FLEXION
Mécanique des Structures – IFCI CP GC Formulaire flexion 3/4
III/ Poutre encastrée à une extrémité, libre à l’au tre extrémité.
Effort tranchant Moment de flexion Observations
Flèche en A :
)3(.6
. 2
bLIE
bPf −=
Flèche en C : IE
bPf
.3
. 3
=
IE
bPCA .2
. 2
== θθ
IE
LqA .6
. 3
=θ
Flèche en A :
f= )2
(.
. bL
IE
bMf −
Flèche en C :
f=IE
bMf
.2
. 2
Rotations :
IE
bMfBA .
.== θθ
IV/ Poutre encastrée à une extrémité et appuyée à l ’autre extrémité. (Hyperstatique de degré 1)
Effort tranchant Moment de flexion Observations
FORMULAIRE DES CAS DE CHARGES
COURANTS EN FLEXION
Mécanique des Structures – IFCI CP GC Formulaire flexion 4/4
IE
LqA .348
.5 3
=θ
III/ Poutre encastrée à chaque extrémité. (Hyperstatique de degré 5 dans l’espace 3 dans le plan)
Effort tranchant Moment de flexion Observations
