Introduccion En el presente trabajo se dar a conocer de manera

ptima muchos conceptos y definiciones acerca de la formula polinmica, adems se investig sobre los problemas comunes que se obtienen al realizar la formula polinmica e identificaremos los motivos por los cuales sucede, al conocer todo lo expuesto anteriormente determinaremos las conclusiones de nuestra investigacin y las recomendaciones para no poder cometer los errores fijados.

Capitulo I: Resea terica de la frmula polinmica.

Entre los diversos mtodos de reajuste uno de los ms usados es la frmula polinmica. De no usarse, la contratista considerara un riesgo el posible incremento de precios de los insumos y tendra que incrementar el monto de su presupuesto para protegerse. Lo hara asegurndose que sera casi imposible tener prdidas.

Que es la Formula Polinmica La frmula polinmica se utiliza para calcular el factor

K, el cual determina el monto por el cual debe de multiplicarse la valorizacin de una obra vial a fin de reconocer la variacin de precios entre la fecha base del presupuesto y la fecha de la valorizacin. La frmula polinmica solamente se puede variar en la etapa de licitacin, pero en dicha etapa los contratistas no se preocupan si la frmula polinmica va a reflejar correctamente la variacin de los precios de los insumos.

Condiciones para Aplicar la Formula Polinmica:

Que los precios de insumos vayan en aumento

continuado y sostenido, aunque en la actualidad esto no est sucediendo.

Que la obra materia de contrato requiera de un plazo para su ejecucin.

Que se cotice a precios competitivos actualizados y no futuros.

Que los insumos tomados como referencia para el ajuste estn sujetos al libre juego del mercado y no sean controlables por ninguna de las partes.

Ventajas del uso de la frmula polinmica: Se ahorra tiempo y esfuerzo, ya que los clculos son simples

y se puede trabajar con ayuda de hojas de clculos.

Se evita el desgaste administrativo que implica llevar una contabilidad adicional para justificar los reajustes de los precios.

Se evita discusiones y desacuerdos que generalmente se producen entre las partes al verificar los nuevos precios y revisar la metodologa del reajuste.

Se garantiza el mantenimiento de un justiprecio a travs del tiempo, independientemente de las variaciones especficas de los precios, para impedir que cualquiera de las dos partes resulte perjudicada.

La efectividad de la frmula polinmica depende de su correcta elaboracin en cuanto a los coeficientes e ndices. Estos de definen de la siguiente manera:

Los Coeficientes: Es necesario descomponer el precio pactado u ofertado en sus elementos ms importantes, tales como mano de obra, materiales, transportes, utilidad, etc. La suma de los coeficientes de incidencia es siempre igual a la unidad. Si bien tericamente los coeficientes son un fiel reflejo de la estructura de costos, en la prctica esto no sucede, pues las empresas tienen un manejo propio y confidencial de sus cifras.

Los Indices: son importantes para definir el carcter de la reajustabilidad, lo

que hace indispensable hallar el ndice ms adecuado a cada uno de los elementos en los que se ha descompuesto el precio ofertado. Tericamente puede pensarse en ndices muy eficaces por su cobertura, sus sistemas de ponderacin y su oportunidad; en la prctica no se dispone de ndices perfectos. Es recomendable llevar datos histricos de los diferentes ndices para escoger el ms conveniente, especialmente en perodos de inflacin que es cuando se presentan divergencias entre ellos. En algunos casos se opta por trabajar con ndices que resultan del promedio ponderado de un conjunto de elementos, lo que es usual en contratos que incluyen varios materiales representativos. Es necesario determinar en el costo total, a fin de elaborar una canasta de materiales y as poder usar el valor ponderado resultante como ndice.

La frmula Polinmica General se representa de la siguiente forma:

Dnde:

K: Es el coeficiente de reajuste del valor del certificado, como resultado de la variacin de precios de los elementos que intervienen en la construccin. Ser expresado con aproximacin al milsimo.

a, b, c, d y e: Son cifras decimales con aproximacin al milsimo que presentan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales, equipo de construccin, varios, gastos generales y utilidad respectivamente, donde:

Mano de obra ( J ): Es la suma de jornales que se insumen en el proceso constructivo de la obra, incluyendo las leyes sociales y diversos pagos que se hacen a los trabajadores.

Materiales ( M ): Son los materiales nacionales e importados que quedan incorporados en la obra, as como los materiales consumibles, incluyendo los 4 gastos de comercializacin. El rubro de fletes puede ser considerado en otro monomio, adems los equipos que se incorporen a la obra deben consignarse en este mismo rubro.

Equipo de construccin ( E ): Son las maquinarias, vehculos, implementos auxiliares y herramientas que emplea el contratista durante el proceso constructivo de la obra.

Varios ( V ): Son los elementos que por su naturaleza no pueden incluirse en los correspondientes factores a mano de obra, materiales o equipos de construccin.

Gastos generales ( G ): Son aquellos que debe efectuar la contratista durante la construccin derivados de la propia actividad empresarial del mismo, por lo que no pueden ser incluidos dentro de las partidas de la obra. Comprenden gastos efectuados directamente en obra y proporcionalmente en oficina, tales como sueldos, jornales, alquileres de inmuebles, telfono, tiles, etc.

Utilidad ( U ): Es el monto que percibe el contratista por ejecutar la obra. Los gastos generales y la utilidad sern siempre considerados como un solo monomio dentro de las frmulas polinmicas.

Estructuracin de la Frmula Polinmica El procedimiento para estructurar una FP se inicia con

la obtencin de las incidencias de los monomios que intervienen en el presupuesto, procedimiento que implica sumar los montos parciales de cada recurso que interviene en el presupuesto y agruparlos por su respectivo IU y aproximada a la diezmilsima.

Luego debemos realizar el agrupamiento preliminar de aquellos monomios que tienen incidencia nfima (1%) y que deben entregar su incidencia a otro monomio que mejor lo pueda representar, este es quizs el procedimiento ms subjetivo de estructurar una F. P. ya que caer en el criterio y experiencia del consultor quien debe decidir si un monomio se agrupa en otro por semejanza o conveniencia Aquellos monomios con incidencia menor al 5% pueden formar un nuevo monomio asocindose inclusive a otro monomio con incidencia mayor al 5% o con otros de igual condicin con la nica observacin que el nuevo monomio supere el 5%. Cada monomio asociado se denominar ahora submonomio.

. Luego de esto debemos conformar hasta un mximo de 8 monomios y darles preferentemente un orden donde el primer monomio ser la Mano de Obra (IU=47) y el ltimo monomio corresponder la ndice de Precios al Consumidor (IU=39). Cada monomio asociado a un IU deber tener una incidencia aproximada al milsimo, donde intervienen al 100% y en aquellos monomios conformados por submonomios se deber indicar con que porcentaje intervienen en el monomio.

En aquellos monomios formados por submonomios se usara la conjuncin que forma la primera letra de cada submonomio que lo conforma.

CAPITULO 2 Identificacin del Problema

Funciona adecuadamente la Frmula Polinmica? el xito de que la FP represente adecuadamente a

la obra presupuestada ser que cada recurso usado en el presupuesto este adecuadamente codificado a su ndice Unificado (IU) correspondiente a la zona geogrfica donde se ejecutar la obra.

su funcionamiento estar sujeto en primer trmino a un adecuada estructuracin de los componentes de la formula polinmica, y desde la asignacin de sus ndices antes de su formulacin, para finalmente hacer un comparativo de actualizacin de precios, en un corte de tiempo y mediante la actualizacin de un mismo presupuesto por precios y otro por formula polinmica.

si no se ha realizado lo anterior expuesto, no se podra decir si funciona o no una formula polinomica, ya que he podido observar que en algunas obras se ha obtenido una aparente y significativa actualizacin de precios de un determinado proyecto, no porque est bien hecha la formula, sino por desconocimiento y deteccin de errores que puedan haber existido en su formulacin, y no haber podido ejecutar otro procedimiento para compararlo

CAPITULO 3 Recoleccin y Proceso de Datos

Cada da son ms y ms los reclamos de contratistas respecto a los resultados que produce el clculo del coeficiente de reajuste K fruto de la Formula Polinomica, que a pesar de estar en una poca de poca inflacin produce resultados de menores ingresos por reajuste en obras donde se usa.

Queremos mostrar un ejemplo claro sobre las consecuencias que puede inducir

un error al momento de ejecutar una formula polinomica. Una entidad del estado licit el ao 2011 la reconstruccin de una obra al

noreste de Lima, buscamos en la web de la entidad y del SEACE la informacin del proceso incluyendo el expediente tcnico. La obra tiene un presupuesto base de S/. 293326,002.49 y fue otorgada a un consorcio que oferto S/. 319248,819.71 (108.838%) con precios a abril del 2011.

De inmediato, detectamos un error grosero en la formula polinomica del

proyecto mencionado.

En ella observamos con sorpresa que la incidencia que el monomio 1 que corresponde al ndice General de Precios al Consumidor (IU 39) es de solo 5.1%, incidencia que no corresponde a una obra de esta magnitud donde en el presupuesto el porcentaje de gastos generales y utilidad corresponden al 23.04899% del costo directo, as que haciendo una simple comprobacin aritmtica se deduce que la incidencia es por lo menos del 18.73% y no 5.1% como se indicaba en el expediente.

Dnde estaba el error? Revisando el agrupamiento preliminar de la FP descubrimos con asombro que

el IU 39 solo tena una incidencia de 0.331% y que termina siendo 5.1% por el agrupamiento de otros monomios, aqu estaba el error, el consultor desarrollo la estructuracin de la FP en base al costo directo de la obra, sea no incluyo los montos correspondiente al costo indirecto que como vemos era casi 19%.

Cmo afectara el futuro reajuste de la obra? Para establecer cul sera la consecuencia del error de estructuracin de la FP

que afectara los futuros reajustes que solicitara el contratista en cada valorizacin realizamos unos clculos simples para mostrar el dao que se causara.

Como primer paso se calcul el coeficiente de reajuste usando la FP como est actualmente estructurada, tomando como fecha base la estipulada en el expediente tcnico: Abril de 2011 y mes de reajuste Julio de 2012. Se extrajo los valores de los ndices de Precios de la web de informacin econmica del INEI (http://www.inei.gob.pe/web/aplicaciones/siemweb/index.asp?id=003) y as se obtuvo el siguiente resultado:

Una forma simple de verificar si una FP es correcta es revisar el porcentaje de GGU que tiene una obra respecto al costo directo. La incidencia del monomio correspondiente al IU=39 ser el cociente de dividir los GGU que corresponden al costo indirecto de la obra, entre el costo total, pero sabemos que el costo total es igual al costo directo ms el costo indirecto, por eso podemos deducir que:

Por eso para una obra que tiene un 23.04899% de GGU la incidencia ser:

Reajuste con FP del Expediente Tcnico (errada) Reajuste = PO * (K-1) = S/. 319,'248,819.71 * (0.964-1) = S/. -

11,'492,957.51 Reajuste con FP de Expediente Tcnico corregido Reajuste = PO * (K-1) = S/. 319,'248,819.71 * (0.979-1) = S/. -

6,'704,225.21 Reajuste con FP recalculada Reajuste = PO * (K-1) = S/. 319,'248,819.71 * (0.983-1) = S/. -

5,'427,229.94

Es decir la diferencia de 1.9% entre el valor del coeficiente de reajuste original y la que recalculamos significa una prdida para el contratista de S/. 6065,727.57, monto nada despreciable que estoy seguro se incrementara si estructuramos la FP desde el principio verificando que a los recursos se les asigne un IU apropiado o lo que es an ms significativo sinceramos el enorme atraso que traen los ndices de precios que el INEI publica, sobretodo en el caso de los IU 48 y 49 correspondiente a la maquinaria y Equipo Nacional e Importado respectivamente.

CAPITULO 4 Conclusiones

La finalidad de realizar una Frmula Polinmica es simplificar el reajuste de un presupuesto en el tiempo, es adems de uso obligatorio en el reajuste de la obra pblica contratada en Nuevos Soles ya que es la moneda de nuestro Pas.

El xito de que la FP estar en que cada recurso usado en el presupuesto este adecuadamente codificado a su ndice Unificado (IU) correspondiente a la zona geogrfica donde se ejecutar la obra.

El funcionamiento de la Formula Polinmica estar sujeto en primer trmino a un adecuada estructuracin de los componentes de la formula polinmica, y desde la asignacin de sus ndices antes de su formulacin, para finalmente hacer un comparativo de actualizacin de precios.

No se podra decir si funciona o no una formula polinmica, ya que hemos podido observar que en algunas obras si funciona y en otras no, la diferencia se encuentra en que tal vez no se detectan los errores o simplemente por el desconocimiento de los ndices Unificados.

Recomendaciones Tener mucho cuidado a la hora de elaborar una

formula polinmica, y aunque depende del criterio de uno mismo al momento de agrupar los ndices Unificados, siempre debemos tomar en cuenta algunas pautas o recomendaciones.

Los ndices Unificados a tener ms en cuenta son los 48 y 49 correspondiente a la maquinaria y Equipo Nacional e Importado respectivamente ya que en ellos existe una gran variacin en el valor de K.