Fórmula de ManningDe Wikipedia, la enciclopedia libre

La fórmula de Manning1 es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta porel ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:

Siendo S la pendiente en tanto por 1 del canal.

Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de Chézy utilizado en la fórmula de Chézy,

Índice

1 Expresiones de la fórmula de Manning2 El coeficiente de rugosidad3 Véase también4 Referencias5 Bibliografía

Expresiones de la fórmula de Manning

La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy :

De donde, por substitución en la fórmula de Chézy, , se deduce su forma mas habitual:

,

o

,

siendo:

= coeficiente de rugosidad que se aplica en la fórmula de Chézy: = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h

es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared = velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en m/m = área de la sección del flujo de agua

= Caudal del agua en m3/s

También se puede escribir de la siguiente forma (usando el Sistema Internacional de Unidades):

o

donde:

= Área mojada (área de la sección del flujo de agua), en m2, función del tirante hidráulico h = Perímetro mojado, en m, función del tirante hidráulico h

= Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared, su valor varía entre 0,01 para paredes muy pulidas (p.e., plástico) y 0,06 para ríos confondo muy irregular y con vegetación.

= Velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h = Caudal del agua en m3/s, en función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en m/m

Para el sistema unitario anglosajón:

donde:

= Área mojada, en pies2, función del tirante hidráulico h = Perímetro mojado, en pies, función del tirante hidráulico h

= Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared = Velocidad media del agua en pies/s, que es función del tirante hidráulico h = Caudal del agua en pies3/s, en función del tirante hidráulico h

= la pendiente de la línea de agua en pies/pies

El coeficiente de rugosidad

El ingeniero irlandés Robert Manning presentó el 4 de diciembre de 1889 en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, una fórmula compleja para laobtención de la velocidad, que podía simplificarse como .

Tiempo después fue modificada por otros y expresada en unidades métricas como .

Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que , se obtuvo su expresión en ese sistema de unidades anglosajón

, manteniendo sin modificar los valores de .

Al hacer el análisis dimensional de se deduce que tiene unidades . Como no resulta explicable que aparezca el término en un coeficienteque expresa rugosidad, se ha propuesto hacer intervenir un factor , siendo g la aceleración de la gravedad, con lo que las unidades de serían ,mas propias del concepto físico que pretende representar.2

El valor del coeficiente es más alto cuanta mas rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que seemplean de n son:

Tabla del coeficiente de rugosidad de ManningMaterial del revestimiento Ven Te Chow I. Carreteras4

Metal liso 0,010 -Hormigón 0,014 1/60 - 1/75Revestimiento bituminoso - 1/65 - 1/75Terreno natural en roca lisa 0,035 1/30 - 1/35Terreno natural en tierra con poca vegetación 0,027 1/25 - 1/30Terreno natural en tierra con vegetación abundante 0,080 1/20 - 1/25

Véase también

CanalFórmula de BazinFórmula de KutterFórmula de Strickler

Referencias