FormelsammlungChemie

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Formelsammlung Chemie Berufliches Gymnasium – Fachoberschule

Formelsammlung

Chemie

Heinrich-Emanuel-Merck-Schule Darmstadt Stand: 28.10.08




Seite 1 von 8

Stoffmenge, molare Masse, molares Volumen und Normvolumen

Berechnung zur Stoffmenge n

A N

N n =

M

mn =

mV

V n =

nm

n

V

V n

,

=

Lsn c V = ⋅

T R

V pn

⋅⋅

=

n Stoffmenge einer Stoffportion in molN Teilchenanzahl einer StoffportionNA Avogadro-Konstante

23 16,02 10 mol−⋅

m Masse in gM molare Masse in g ⋅ mol-1 Vn Normvolumen in lVm,n molares Normvolumen in L mol-1 c Stoffmengenkonzentration eines Stoffes

in mol L-1

LsV Volumen der Lösung in l

p Druck in PaV Volumen in m³T Temperatur in KR (universelle)

Gaskonstante (8,314 J ⋅ K-1 ⋅ mol-1)

Berechnungen zur molaren Masse M

n

m M =

n

nm

V

V m M

,⋅=

V p

T Rm M

⋅⋅⋅

=

m M V ρ= ⋅

m Masse in gn Stoffmenge in mol

Vm,n molares Normvolumen in L⋅mol

-1

Vn Normvolumen in lR (universelle)

Gaskonstante (8,314 J ⋅ K-1 ⋅ mol-1)T Temperatur in Kp Druck in PaV Volumen in m³Vm molares Volumen in L ⋅ mol-1 ρ Dichte in g ⋅ L-1

Zusammensetzungsgrößen

Massenanteil w

B

B

ges

mw

m= Bm Masse des Stoffes B

gesm Masse des Stoffgemisches

Volumenanteil ϕ

BV Volumen des Stoffes B




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B B

Ko

V

V ϕ =

∑ KoV ∑ Summe der Volumina der

Komponenten des Stoffgemisches

Stoffmengenanteil χ

B B

Ko

n

nχ =

∑ Bn Stoffmenge des Stoffes B

Kon∑ Summe der Stoffmengen derKomponenten des Gemisches

Massenkonzentration β

B B

Ls

m

V β =

Bm Masse des Stoffes B

LSV Volumen der Lösung

Einheit: 1g L−⋅

Volumenkonzentration σ

B B

Ls

V

V σ =

Bσ Volumenkonzentration desStoffes B

LsV Volumen der Lösung

Einheit: 1 L L−⋅

Stoffmengenkonzentration c

B B

Ls

nc

V =

Bn Stoffmenge des gelösten StoffesB

LsV Volumen der Lösung

Einheiten: 3 1;mol m mol L− −⋅ ⋅

Mischungsgleichung – Mischungskreuz (Mischungsregel)

( ) 3212211 wmmwmwm ⋅+=⋅+⋅

31

23

2

1

ww

ww

m

m

−

−=

21 , ww Massenanteile eines Stoffes inden Lösungen 1 und 2

3w Massenanteil eines Stoffes in derherzustellenden Lösung

21 , mm Massen der Lösungen 1 und 2

Chemische Thermodynamik

Molare Volumenarbeit Wm

m Rm V pW ∆⋅−= für die Reaktion DC B A DC B A υυυυ +→+ gilt:

m R

V ∆ molares

Reaktionsvolumen ν Stöchiometriezahl

( ) mm RV gV ⋅∆=∆ ν




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( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] BV AV DV C V V m Bm Am DmC m R υυυυ +−+=∆ ( ) ( ) ( ) B A DC g ν ν ν ν ν +−+=∆

Molare Reaktionsenergie (Änderung der molaren inneren Energie) m RU ∆

m Rmm RV pQU ∆⋅−=∆ Qm molare Reaktionswärme

Molare Reaktionsenthalpie m R H ∆

m Rm Rm RV pU H ∆⋅+∆=∆

mm Rm RW U H −∆=∆

Wm molare Volumenarbeit

Entropie S und molare Standardreaktionsentropie 0m R S∆

lnS k W = ⋅ A

Rk

N =

0 0 0

RP AS R m m mS S S∆ = −

T

H S m R

U

0∆−=∆

k Bolzmann-KonstanteW thermodynamische

Wahrscheinlichkeit0mS molare Standardentropie

RP ReaktionsprodukteAS Ausgangsstoffe

U S∆ Entropieänderung der

Umgebung

Molare freie Reaktionsenthalpiem R

G

∆(Gibbs-Helmholtz-Gleichung)

m Rm Rm R ST H G ∆⋅−∆=∆ m RG∆ molare freie Reaktionsenthalpie in

1−⋅ molkJ

m RS∆ molare Reaktionsentropie

T Temperatur der Reaktion in K

Reaktionskinetik

Mittlere (durchschnittliche) Reaktionsgeschwindigkeit ν

A

A

c

t ν

υ

∆= −

⋅ ∆ bzw.

A

A

p

t ν

υ

∆= −

⋅ ∆

Ac∆ Änderung derStoffmengenkonzentration einesAusgangsstoffes

ν Stöchiometriezahl

A p∆ Änderung des Partialdruckes einesAusgangsstoffes

Momentane Reaktionsgeschwindigkeit ν




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1 A

A

dc

dt ν

υ= − ⋅ bzw.

1 A

A

dp

dt ν

υ= − ⋅

Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion erster Ordnung

Für die Reaktion A → B + C gilt:

A A

dck c

dt ν = − = ⋅

0ln ln A Ac c k t = − ⋅

k Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

Ac Stoffmengenkonzentration des Stoffes A

t Zeit

0 Ac Anfangskonzentration

des Stoffes A

1 A

A

cc

mol L−=

⋅

Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion zweiter Ordnung

Für die Reaktion 2A → B + ... gilt:

2 A A

dck c

dt ν = − = ⋅

0

1 1

A A

k t c c

= + ⋅

Reaktionsgeschwindigkeit und Temperatur (Arrhenius-Gleichung)

T R

E A

e Ak ⋅−

⋅=

T R

E Ak A

⋅−= lnln

k ReaktionsgeschwindigkeitskonstanteA Aktionskonstante (Frequenzfaktor)e Eulersche ZahlEA molare AktivierungsenergieR (universelle) GaskonstanteT absolute Temperatur

Chemisches Gleichgewicht

Massenwirkungsgesetz (MWG)

Für die Reaktion DC B A DC B A ν ν ν ν + →←+

gilt:

( ) ( )

( ) ( ) Bc Ac

DcC cK

B A

DC

c ν ν

ν ν

⋅⋅

=

( ) ( )

( ) ( ) B p A p

D pC pK

B A

DC

p ν ν

ν ν

⋅⋅

=

Kc, Kp Gleichgewichtskonstantenc Stoffmengenkonzentrationp Partialdruck

ν Stöchiometriezahl




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( ) ν∆⋅⋅= T RK K c p

Einheit der Gleichgewichtskonstante

Kc: ( )1mol L ν∆−⋅ mit ( ) ( ) B A DC ν ν ν ν ν +−+=∆

Einheit der Gleichgewichtskonstante Kp: ν∆

kPa

Gleichgewichtskonstante KMolare freie Standardreaktionsenthalpie 0

m RG∆ und Gleichgewichtskonstante K

ln0K T RGm R ⋅⋅−=∆

Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten (Van’t Hoff-Gleichung)

2

0ln

T R

H

dT

K d m R

⋅∆

=

Für die Berechnung der Gleichgewichtskonstante bei verschiedenen Temperaturen gilt:0

2 12 1

1 2

ln ln R m H T T K K R T T ∆ −= + ⋅ ⋅

Säure-Base-Gleichgewichte

Ionenprodukt KW und Ionenexponent des Wassers pKW

3W H O OH

K c c+ −= ⋅

W W

K pK lg−=

14=+= pOH pH pK W

14 2

10 ²W K mol L− −= ⋅

(bei 22°C)

KW Zahlenwert für dasIonenprodukt desWassers

ph-Wert und pOH-Wert

3

lg H O

pH c += −

3 10pH

H Oc + −=

lgOH

pOH c−= −

10 pOH

OH c −

−=

3 H Oc + Hydronium-Ionenkonzentration

in1

mol L−⋅

3 H Oc +

3 H Oc +

Zahlenwert der Hydronium-Ionenkonzentration

OH c − Hydroxid-Ionenkonzentration in

1mol L−⋅

OH c − Zahlenwert der Hydroxid-

Ionenkonzentration

Säurekonstante KS und Säureexponent pKS

Für die Reaktion2 3

HA H O A H O− +

+ +ƒ gilt:

HA SäureA- korrespondierende Base




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3 H O A

S

HA

c cK

c

+ −⋅=

SS K pK lg−=

BS pK pK −= 14

KS Säurekonstante in1

mol L−⋅

pKS SäureexponentKS Zahlenwert der Säurekonstante

Basekonstante KB und Baseexponent pKB

Für die Reaktion 2 B H O BH OH + −+ +ƒ gilt:

OH BH B

B

c cK

c

− +⋅=

B B K pK lg−=

S BpK pK −= 14

B BaseBH+ korrespondierende Säure

KB Basekonstante in 1mol L−⋅ pKB BasenexponentKB Zahlenwert der Basenkonstante

Protolysegrad der Säure αS und der Base αB

3

0 HA

H O

S

c

c

α+

=

0 B

OH B

c

cα

−=

0 HAc Ausgangskonzentration der Säure HA

0 Bc Ausgangskonzentration der Base B

Ostwald’sches Verdünnungsgesetz

2

01 HA

SS

S

K cα

α= ⋅

−

2

01 B

B BK c

B

α

α= ⋅

−

Berechnung des pH-Wertes wässriger Lösungen

sehr starke Säuren ( )1,74 110SK mol L−> ⋅ : 0lg HA

pH c= −

starke Säuren3

2

2 20

0

10 10 :2 2 HA

S S SS H O

K K K mol mol c K c L c L

+− ≤ ≤ = − + + ⋅

mittelstarke bis sehr schwache Säuren ( )4 110 :SK mol L− −< ⋅

( )0

1lg

2 HAS pH pK c= −

pH-Wert einer Pufferlösung (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)

lg A

S HA

c pH pK

c

−= +

Auswertung von Titrationen




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222111 V c zV c z ⋅⋅=⋅⋅

Berechnung der Stoffmengenkonzentration:

1

2

1

221

z

z

V

V cc ⋅⋅=

Berechnung der Masse:

1

22211

z

zV c M m ⋅⋅⋅=

c1 Stoffmengenkonzentration der zubestimmenden Lösung

c2 Stoffmengenkonzentration der MaßlösungV1 Volumen der zu bestimmenden LösungV2 Volumen der verbrauchten Maßlösungm1 Masse des zu bestimmenden StoffesM1 molare Masse des zu bestimmenden

Stoffesz1 Äquivalenzzahl des Stoffes in der zu

bestimmenden Lösungz2 Äquivalenzzahl des Stoffes in der

Maßlösung

Elektrochemie

Berechnung nach den Faraday’schen Gesetzen

znF t I ⋅⋅=⋅

F z

t I

M

m

⋅⋅

=

F Faraday-Konstante ( )14109,64853 −⋅⋅ molC

n Stoffmenge in molz Anzahl der Elementarladungent ZeitM molare Massem MasseI elektrische Stromstärke

Berechnung des Redoxpotentials E (Nernst-Gleichung)

Für die Reaktion RED OX z e−+ ⋅ƒ gilt:

Re

ln Ox

d

c R T E E

z F c

⋅= + ⋅

⋅e

Für 25°C ergibt sich:

Re

0,059lg Ox

d

cV E E

z c= + ⋅e

0,059 lg z Me

V E E c

z+= + ⋅e

E Redoxpotential in V

E e Standardelektrodenpotential für dieRedoxreaktion in V

z ausgetauschte Elektronenanzahl jeFormelumsatz

Oxc Stoffmengenkonzentration desOxidationsmittels

Red c Stoffmengenkonzentration desReduktionsmittels

z Mec + Stoffmengenkonzentration derMetall-Ionen

Zellspannung U

Kathode AnodeU E E E = ∆ = − U Zellspannung in V

Zellspannung U und pH-Wert einer Lösung




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Aus der Zellspannung U einer Konzentrationszelle, die aus einer Standard-Wasserstoff-Halbzelle und einer Wasserstoff-Halbzelle mit einer Elektrolytlösung besteht, lässt sich derpH-Wert der Lösung berechnen:

V

U pH

059,0=

Zellspannung U und Gleichgewichtskonstante K

Im elektrochemischen Gleichgewicht bei U=0gilt:

ln R T

U K z F

⋅= ⋅⋅

e

U e Standardzellspannung

Molare freie Reaktionsenthalpie m RG∆ und Zellspannung U / Redoxpotential E

R mG z F U ∆ = − ⋅ ⋅ oder R mG z F E ∆ = − ⋅ ⋅

Elektrischer Leitwert G

RG

1=

Gelektrischer Leitwert in

1−

Ω R elektrischer Widerstand in Ω

Quelle: Das Große TafelwerkVolk und WissenBerlin 1999

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