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5/10/2018 FormelsammlungChemie - slidepdf.com
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Formelsammlung Chemie Berufliches Gymnasium – Fachoberschule
Formelsammlung
Chemie
Heinrich-Emanuel-Merck-Schule Darmstadt Stand: 28.10.08
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Formelsammlung Chemie Berufliches Gymnasium – Fachoberschule
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Stoffmenge, molare Masse, molares Volumen und Normvolumen
Berechnung zur Stoffmenge n
A N
N n =
M
mn =
mV
V n =
nm
n
V
V n
,
=
Lsn c V = ⋅
T R
V pn
⋅⋅
=
n Stoffmenge einer Stoffportion in molN Teilchenanzahl einer StoffportionNA Avogadro-Konstante
23 16,02 10 mol−⋅
m Masse in gM molare Masse in g ⋅ mol-1 Vn Normvolumen in lVm,n molares Normvolumen in L mol-1 c Stoffmengenkonzentration eines Stoffes
in mol L-1
LsV Volumen der Lösung in l
p Druck in PaV Volumen in m³T Temperatur in KR (universelle)
Gaskonstante (8,314 J ⋅ K-1 ⋅ mol-1)
Berechnungen zur molaren Masse M
n
m M =
n
nm
V
V m M
,⋅=
V p
T Rm M
⋅⋅⋅
=
m M V ρ= ⋅
m Masse in gn Stoffmenge in mol
Vm,n molares Normvolumen in L⋅mol
-1
Vn Normvolumen in lR (universelle)
Gaskonstante (8,314 J ⋅ K-1 ⋅ mol-1)T Temperatur in Kp Druck in PaV Volumen in m³Vm molares Volumen in L ⋅ mol-1 ρ Dichte in g ⋅ L-1
Zusammensetzungsgrößen
Massenanteil w
B
B
ges
mw
m= Bm Masse des Stoffes B
gesm Masse des Stoffgemisches
Volumenanteil ϕ
BV Volumen des Stoffes B
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B B
Ko
V
V ϕ =
∑ KoV ∑ Summe der Volumina der
Komponenten des Stoffgemisches
Stoffmengenanteil χ
B B
Ko
n
nχ =
∑ Bn Stoffmenge des Stoffes B
Kon∑ Summe der Stoffmengen derKomponenten des Gemisches
Massenkonzentration β
B B
Ls
m
V β =
Bm Masse des Stoffes B
LSV Volumen der Lösung
Einheit: 1g L−⋅
Volumenkonzentration σ
B B
Ls
V
V σ =
Bσ Volumenkonzentration desStoffes B
LsV Volumen der Lösung
Einheit: 1 L L−⋅
Stoffmengenkonzentration c
B B
Ls
nc
V =
Bn Stoffmenge des gelösten StoffesB
LsV Volumen der Lösung
Einheiten: 3 1;mol m mol L− −⋅ ⋅
Mischungsgleichung – Mischungskreuz (Mischungsregel)
( ) 3212211 wmmwmwm ⋅+=⋅+⋅
31
23
2
1
ww
ww
m
m
−
−=
21 , ww Massenanteile eines Stoffes inden Lösungen 1 und 2
3w Massenanteil eines Stoffes in derherzustellenden Lösung
21 , mm Massen der Lösungen 1 und 2
Chemische Thermodynamik
Molare Volumenarbeit Wm
m Rm V pW ∆⋅−= für die Reaktion DC B A DC B A υυυυ +→+ gilt:
m R
V ∆ molares
Reaktionsvolumen ν Stöchiometriezahl
( ) mm RV gV ⋅∆=∆ ν
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( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] BV AV DV C V V m Bm Am DmC m R υυυυ +−+=∆ ( ) ( ) ( ) B A DC g ν ν ν ν ν +−+=∆
Molare Reaktionsenergie (Änderung der molaren inneren Energie) m RU ∆
m Rmm RV pQU ∆⋅−=∆ Qm molare Reaktionswärme
Molare Reaktionsenthalpie m R H ∆
m Rm Rm RV pU H ∆⋅+∆=∆
mm Rm RW U H −∆=∆
Wm molare Volumenarbeit
Entropie S und molare Standardreaktionsentropie 0m R S∆
lnS k W = ⋅ A
Rk
N =
0 0 0
RP AS R m m mS S S∆ = −
T
H S m R
U
0∆−=∆
k Bolzmann-KonstanteW thermodynamische
Wahrscheinlichkeit0mS molare Standardentropie
RP ReaktionsprodukteAS Ausgangsstoffe
U S∆ Entropieänderung der
Umgebung
Molare freie Reaktionsenthalpiem R
G
∆(Gibbs-Helmholtz-Gleichung)
m Rm Rm R ST H G ∆⋅−∆=∆ m RG∆ molare freie Reaktionsenthalpie in
1−⋅ molkJ
m RS∆ molare Reaktionsentropie
T Temperatur der Reaktion in K
Reaktionskinetik
Mittlere (durchschnittliche) Reaktionsgeschwindigkeit ν
A
A
c
t ν
υ
∆= −
⋅ ∆ bzw.
A
A
p
t ν
υ
∆= −
⋅ ∆
Ac∆ Änderung derStoffmengenkonzentration einesAusgangsstoffes
ν Stöchiometriezahl
A p∆ Änderung des Partialdruckes einesAusgangsstoffes
Momentane Reaktionsgeschwindigkeit ν
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1 A
A
dc
dt ν
υ= − ⋅ bzw.
1 A
A
dp
dt ν
υ= − ⋅
Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion erster Ordnung
Für die Reaktion A → B + C gilt:
A A
dck c
dt ν = − = ⋅
0ln ln A Ac c k t = − ⋅
k Reaktionsgeschwindigkeitskonstante
Ac Stoffmengenkonzentration des Stoffes A
t Zeit
0 Ac Anfangskonzentration
des Stoffes A
1 A
A
cc
mol L−=
⋅
Geschwindigkeitsgleichung für eine Reaktion zweiter Ordnung
Für die Reaktion 2A → B + ... gilt:
2 A A
dck c
dt ν = − = ⋅
0
1 1
A A
k t c c
= + ⋅
Reaktionsgeschwindigkeit und Temperatur (Arrhenius-Gleichung)
T R
E A
e Ak ⋅−
⋅=
T R
E Ak A
⋅−= lnln
k ReaktionsgeschwindigkeitskonstanteA Aktionskonstante (Frequenzfaktor)e Eulersche ZahlEA molare AktivierungsenergieR (universelle) GaskonstanteT absolute Temperatur
Chemisches Gleichgewicht
Massenwirkungsgesetz (MWG)
Für die Reaktion DC B A DC B A ν ν ν ν + →←+
gilt:
( ) ( )
( ) ( ) Bc Ac
DcC cK
B A
DC
c ν ν
ν ν
⋅⋅
=
( ) ( )
( ) ( ) B p A p
D pC pK
B A
DC
p ν ν
ν ν
⋅⋅
=
Kc, Kp Gleichgewichtskonstantenc Stoffmengenkonzentrationp Partialdruck
ν Stöchiometriezahl
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( ) ν∆⋅⋅= T RK K c p
Einheit der Gleichgewichtskonstante
Kc: ( )1mol L ν∆−⋅ mit ( ) ( ) B A DC ν ν ν ν ν +−+=∆
Einheit der Gleichgewichtskonstante Kp: ν∆
kPa
Gleichgewichtskonstante KMolare freie Standardreaktionsenthalpie 0
m RG∆ und Gleichgewichtskonstante K
ln0K T RGm R ⋅⋅−=∆
Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstanten (Van’t Hoff-Gleichung)
2
0ln
T R
H
dT
K d m R
⋅∆
=
Für die Berechnung der Gleichgewichtskonstante bei verschiedenen Temperaturen gilt:0
2 12 1
1 2
ln ln R m H T T K K R T T ∆ −= + ⋅ ⋅
Säure-Base-Gleichgewichte
Ionenprodukt KW und Ionenexponent des Wassers pKW
3W H O OH
K c c+ −= ⋅
W W
K pK lg−=
14=+= pOH pH pK W
14 2
10 ²W K mol L− −= ⋅
(bei 22°C)
KW Zahlenwert für dasIonenprodukt desWassers
ph-Wert und pOH-Wert
3
lg H O
pH c += −
3 10pH
H Oc + −=
lgOH
pOH c−= −
10 pOH
OH c −
−=
3 H Oc + Hydronium-Ionenkonzentration
in1
mol L−⋅
3 H Oc +
3 H Oc +
Zahlenwert der Hydronium-Ionenkonzentration
OH c − Hydroxid-Ionenkonzentration in
1mol L−⋅
OH c − Zahlenwert der Hydroxid-
Ionenkonzentration
Säurekonstante KS und Säureexponent pKS
Für die Reaktion2 3
HA H O A H O− +
+ +ƒ gilt:
HA SäureA- korrespondierende Base
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3 H O A
S
HA
c cK
c
+ −⋅=
SS K pK lg−=
BS pK pK −= 14
KS Säurekonstante in1
mol L−⋅
pKS SäureexponentKS Zahlenwert der Säurekonstante
Basekonstante KB und Baseexponent pKB
Für die Reaktion 2 B H O BH OH + −+ +ƒ gilt:
OH BH B
B
c cK
c
− +⋅=
B B K pK lg−=
S BpK pK −= 14
B BaseBH+ korrespondierende Säure
KB Basekonstante in 1mol L−⋅ pKB BasenexponentKB Zahlenwert der Basenkonstante
Protolysegrad der Säure αS und der Base αB
3
0 HA
H O
S
c
c
α+
=
0 B
OH B
c
cα
−=
0 HAc Ausgangskonzentration der Säure HA
0 Bc Ausgangskonzentration der Base B
Ostwald’sches Verdünnungsgesetz
2
01 HA
SS
S
K cα
α= ⋅
−
2
01 B
B BK c
B
α
α= ⋅
−
Berechnung des pH-Wertes wässriger Lösungen
sehr starke Säuren ( )1,74 110SK mol L−> ⋅ : 0lg HA
pH c= −
starke Säuren3
2
2 20
0
10 10 :2 2 HA
S S SS H O
K K K mol mol c K c L c L
+− ≤ ≤ = − + + ⋅
mittelstarke bis sehr schwache Säuren ( )4 110 :SK mol L− −< ⋅
( )0
1lg
2 HAS pH pK c= −
pH-Wert einer Pufferlösung (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)
lg A
S HA
c pH pK
c
−= +
Auswertung von Titrationen
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222111 V c zV c z ⋅⋅=⋅⋅
Berechnung der Stoffmengenkonzentration:
1
2
1
221
z
z
V
V cc ⋅⋅=
Berechnung der Masse:
1
22211
z
zV c M m ⋅⋅⋅=
c1 Stoffmengenkonzentration der zubestimmenden Lösung
c2 Stoffmengenkonzentration der MaßlösungV1 Volumen der zu bestimmenden LösungV2 Volumen der verbrauchten Maßlösungm1 Masse des zu bestimmenden StoffesM1 molare Masse des zu bestimmenden
Stoffesz1 Äquivalenzzahl des Stoffes in der zu
bestimmenden Lösungz2 Äquivalenzzahl des Stoffes in der
Maßlösung
Elektrochemie
Berechnung nach den Faraday’schen Gesetzen
znF t I ⋅⋅=⋅
F z
t I
M
m
⋅⋅
=
F Faraday-Konstante ( )14109,64853 −⋅⋅ molC
n Stoffmenge in molz Anzahl der Elementarladungent ZeitM molare Massem MasseI elektrische Stromstärke
Berechnung des Redoxpotentials E (Nernst-Gleichung)
Für die Reaktion RED OX z e−+ ⋅ƒ gilt:
Re
ln Ox
d
c R T E E
z F c
⋅= + ⋅
⋅e
Für 25°C ergibt sich:
Re
0,059lg Ox
d
cV E E
z c= + ⋅e
0,059 lg z Me
V E E c
z+= + ⋅e
E Redoxpotential in V
E e Standardelektrodenpotential für dieRedoxreaktion in V
z ausgetauschte Elektronenanzahl jeFormelumsatz
Oxc Stoffmengenkonzentration desOxidationsmittels
Red c Stoffmengenkonzentration desReduktionsmittels
z Mec + Stoffmengenkonzentration derMetall-Ionen
Zellspannung U
Kathode AnodeU E E E = ∆ = − U Zellspannung in V
Zellspannung U und pH-Wert einer Lösung
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Aus der Zellspannung U einer Konzentrationszelle, die aus einer Standard-Wasserstoff-Halbzelle und einer Wasserstoff-Halbzelle mit einer Elektrolytlösung besteht, lässt sich derpH-Wert der Lösung berechnen:
V
U pH
059,0=
Zellspannung U und Gleichgewichtskonstante K
Im elektrochemischen Gleichgewicht bei U=0gilt:
ln R T
U K z F
⋅= ⋅⋅
e
U e Standardzellspannung
Molare freie Reaktionsenthalpie m RG∆ und Zellspannung U / Redoxpotential E
R mG z F U ∆ = − ⋅ ⋅ oder R mG z F E ∆ = − ⋅ ⋅
Elektrischer Leitwert G
RG
1=
Gelektrischer Leitwert in
1−
Ω R elektrischer Widerstand in Ω
Quelle: Das Große TafelwerkVolk und WissenBerlin 1999