Formal Languages Finite Automata - Teori Bahasa … Rekursif ... Microsoft PowerPoint - pertemuan 3 - FA [Compatibility Mode] Author: Nining Created Date: 11/6/2009 5:46:34 AM

Formal Languages FiniteAutomata

TEORI BAHASA OTOMATA1

Sri Handayaningsih, S.T., M.T.Email : [email protected]

Teknik Informatika

Pertemuan Ke-3

TIU dan TIK

Memahami konsep dan penerapan dari FAantara lain :1.Membuat FA yang sesuai untuk suatubahasa yang diberikan


2.Mengetahui apakah sebuah stringditerima atau ditolak oleh FA

Finite Automaton (FA)

Input

String

Output

FA merupakan jenis otomata yang tidak mempunyaipenyimpanan.


“Accept”or

“Reject”

FiniteAutomaton

Definisi FormalFinite Automaton (FA) didefinisikan :

FqQM ,,,, 0Q : Himpunan states

: input alphabet


0q

F

: input alphabet

: fungsi transisi

: state awal

: state akhir

Graph Transisi

5q

a a bb

ba,

ba,


Stateawal

•State akhir•State diterima

statetransisi

0q 1q 2q 3q 4qa b b aa b

Input Alphabet

ba,

ba,


0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

Himpunan State = Q

ba,

543210 ,,,,, qqqqqqQ



5q

a a bb ba,

State Awal = 0q

ba,


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

State Akhir = F

ba,

4qF


0q 1q 2q 3qa b b a

5q

a a bb ba,

4q

Fungsi Transisi =

ba,

QQ :



5q

a a bb ba,

10, qaq

ba,

Dibaca : State qo mendapat inputan amenuju ke q1


2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q 1q

50, qbq

ba,


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

ba,

32 , qbq



5q

a a bb ba,

ba,

a b0q

1q

2q

3q

1q 5q

5q 2q

5q 3q

4q 5q

Fungsi Transisi

Digambarkan dengan tabeltransisi



5q

a a bb

ba,3q

4q

5q

4q 5q

ba,5q5q5q5q

Memperpanjang Fungsi Transisi*

QQ *:*

ba,



5q

a a bb ba,

20,* qabq

ba,


3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q 1q 2q

40,* qabbaq

ba,



5q

a a bb ba,

50,* qabbbaaq

ba,


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

Bahasa yang diterima oleh FA

FA =

Definisi:Bahasa yang terdiri dari seluruh

M

ML


Bahasa yang terdiri dari seluruhinputan string yang diterima oleh

= { string yang dibawa olehuntuk dapat diterima oleh state}

MLM

M ML

Inisial Configurasi (Pertama Kali)

ba,

Input Stringa b b a


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

Membaca Input

ba,

a b b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b b a

Input selesai



diterima

5q

a a bb ba,

Ditolak

ba,

a b a


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

ba,

a b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b a



5q

a a bb ba,

ba,

a b a



5q

a a bb ba,

ba,

Ditolak

a b a

Input Selesai



5q

a a bb

Ditolak

ba,

Diterima atau Ditolak?Jika inputannya

ba,


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

State Awal

ba,


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

ba,

Ditolak


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

ditolak

Bahasa yang digunakan?

a ba,


b ba,0q 1q 2q

Contoh Lain :

a ba,

a ba


b ba,0q 1q 2q

a ba,

a ba


b ba,0q 1q 2q

a ba,

a ba


b ba,0q 1q 2q

a ba,

a ba


b ba,0q 1q 2q

a ba,

a ba

diterima

Input selesai


b ba,0q 1q 2q

diterima

Contoh yang ditolak

a ba,

ab b


b ba,0q 1q 2q

a ba,

ab b


b ba,0q 1q 2q

a ba,

ab b


b ba,0q 1q 2q

a ba,

ab b


b ba,0q 1q 2q

a ba,

ab b

Input selesai


b ba,0q 1q 2q

ditolak

L(M) = ?

ba,

M



5q

a a bb ba,

diterima

Contoh

ba,

M



5q

a a bb ba,

diterima

Contoh: L(M) = ?

ba,

M



5q

a a bb ba,

diterimaditerimaditerima

Contoh

ba,

abbaabML ,, M



5q

a a bb ba,

diterimaditerimaditerima

Contoh: L(M) = ?

a ba,


b ba,0q 1q 2q

diterima State jebakan

Example

a ba,

}0:{ nbaML n


b ba,0q 1q 2q

diterima ditolak

qwq ,*

Pengamatan: Jika Berjalan dari kediberi nama maka :

q qw

q qw


q

q q

kw 211 2 k

50,* qabbbaaq

ba,

Contoh : Jika Berjalan dari kediberi nama

0qabbbaa

5q


1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb ba,

0q

Definisi Rekursif )),,(*(,*

,*

wqwq

qq

q qw1q


qq

qwq

),(

,*

1

1

1

,*

),(,*

qwq

qwq

)),,(*(,* wqwq

ba,

1

0

0

0

0

,,,

,,,*),,(*

,*

qbq

baqbaq

baqabq



5q

a a bb

ba,

ba,

2q

Bahasa yang bisa diterima oleh FA

Untuk sebuah FA

Bahasa Yang Diterima :

FqQM ,,,, 0

M


FwqwML ,*:* 0

0q qw Fq

ObservasiBahasa ditolak oleh adalah

FwqwML ,*:* 0M


0q qw Fq

L(M) ?ab

ba,


a b0q 1q 2q

diterima

ba,3q

ab

Contoh ML = { seluruh strings dengan prefik }ab

ba,


a b0q 1q 2q

diterima

ba,3q

ab

1 0 1,0

L(M)?


0 00 001

0

1

10

1,0

Contoh ML = { seluruh string tanpa

substring }001

1 0 1,0


0 00 001

0

1

10

1,0

b

ba

L(M) ?


a

b

ba,

a

0q 2q 3q

4q

Contoh *,:)( bawawaML

b

ba


a

b

ba,

a

0q 2q 3q

4q

Pustaka1. Tedy Setiadi, Diktat Teori Bahasa dan Otomata,

Teknik Informatika UAD, 20052. Hopcroft John E., Rajeev Motwani, Jeffrey D.

Ullman, Introduction to Automata Theory,Languages, and Computation, 2rd, Addison-Wesley,2000

3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory of


3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory ofComputation, McGraw-Hill Internatioanal edition,1991

4. Linz Peter,Introduction to Formal Languages & Automata,DC Heath and Company, 1990

5. Dulimarta Hans, Sudiana, Catatan Kuliah MatematikaInformatika, Magister Teknik Informatika ITB, 1998

6. Hinrich Schütze, IMS, Uni Stuttgart, WS 2006/07,Slides based on RPI CSCI 2400

Documents

Formal Languages Finite Automata - Teori Bahasa … Rekursif ... Microsoft PowerPoint - pertemuan 3 - FA [Compatibility Mode] Author: Nining Created Date: 11/6/2009 5:46:34 AM