c4. REZISTENTA SI RIGIDITATEAELEMENTELOR DE TIP BARA.

ELEMENTE SOLICITATE LA FORFECARE PURA.

FORFECAREA PIESELOR CU SECTIUNE REDUSA

REZISTENTA MATERIALELOR

DEFINITIE:Forfecarea pură

este solicitarea simplă în prezenţa căreia, în secţiunea transversală, interacţiunea este exprimată printr-o

pereche de forţe tăietoare

Două forţe P, paralele, egale şi de sens contrar, acţionând, la distanţă neglijabilă între ele, normal pe

axul barei, generează forfecare pură.Forţa tăietoare T are intensitatea P a fiecăreia din cele

două forţe exterioare.

CADRUL PROBLEMEI

Sub formă pură solicitarea apare rar, de exemplu laforfecarea pieselor cu secţiuni transversale mici (nituri,buloane, cordoane de sudură etc. - folosite la îmbinărileelementelor din metal) la care efectul unor solicitărisecundare este redus.

La forfecarea pieselor cu suprafaţa secţiunii redusă seadmite că forţa tăietoare este rezultanta unor eforturielementare tangenţiale paralele, a căror măsură este unefort unitar τ cu intensitate constantă.

Forfecarea este însoţită de încovoiere; când momentulcuplului este mic, acesta se neglijează.

EFORTURI UNITARE PE SECŢIUNEA TRANSVERSALA

In condiţiile ipotezei τ = const,

T = τ•A;

de unde,

τ = T/A

PROBLEME DE FORFECARE LA O IMBINARE CU NITURI SOLICITATA AXIAL

O îmbinare realizează legarea elementelor într-unansamblu indeformabil.

Imbinările cu nituri solicitate axial blochează deplasările relative în lungul unui ax comun celor două elemente.

Niturile sunt piese din oţel (rezistenţa oţelului nitului este puţin inferioară celei a oţelului pieselor care se îmbină).

Imbinarea se realizează prin introducerea niturilor încălzite la roşu în găuri date în prealabil şi formarea, prin batere, a celui de-al doilea cap.

PROIECTAREA ÎMBINĂRILOR CU NITURI

Sub acţiunea forţelor P, de sens contrar, care solicită îmbinarea, cele două elemente au tendinţa de a luneca relativ. Ca urmare, îmbinarea se poate distruge în două feluri:– prin forfecarea tijei nitului în secţiunea transversală

din dreptul planului de separaţie a celor două elemente;

– prin strivirea tijei pe suprafaţa de contact dintre tijă şi pereţii găurii de nit.

• “Transportul” forţelor prin îmbinare (adică efectul lor pe suprafaţa forfecată şi pe suprafaţa strivită) este reprezentat prin forţe interioare de legătură.

Se remarcă echilibrul care controlează parametrii tuturor acestor forţe.

Forţa pe care o poate transmite îmbinarea prin intermediul unui singur nit (numită rezistenţa nitului) depinde de :– rezistenţa la forfecare Rf (în secţiunea transversală

a tijei) şi de

– rezistenţa la strivire Rs (pe suprafaţa de contact dintre tijă şi elementele îmbinate.

Rezistenţa nitului la forfecareCapacitatea de rezistenţă în secţiunea transversală a tijei depinde de aria secţiunii forfecate, Af, şi de rezistenţa admisibilă la forfecare, τaf, a materialului tijei.

Rf = Af . af

Rf = (πd2)/4 . af,d este diametrul nitului.

Pe baza experimentale, se consideră:af = 0,8 τa,

τa este rezistenţa admisibilă la compresiune a materialului elementelor care se îmbină. Pentru elemente din OL37 (cu nituri din OL34):af = 0,8 x 1500 = 1200 kgf/cm2

Rezistenţa nitului la strivire. • Presiunile reciproce dintre tijă şi pereţii găurii au

distribuţia neuniformă;

• Pentru simplificarea calculelor, volumul de calculse considera de forma dreptunghiulară, a unui plan diametral

• In aceste condiţii simplificatoare, capacitatea de rezistenţă la strivire Rs depinde de aria secţiunii strivite: As = dt si de rezistenţa admisibilă la strivire de pereţii găurii de nit τag.

• Dacă elementele care se îmbină au grosimi diferite (t1, t2), aceeaşi forţă P se distribuie pe suprafeţe cu arii diferite; eforturile unitare de strivire fiind mai mari pe piesa mai subţire; în determinarea ariei As se va considera tmin :

Rs = d•tmin •τag

• Rezistenţa admisibilă la strivire τag se consideră data în raport cu rezistenţa admisibilă τa a materialului elementelor de îmbinat:

τag = 2 τa

• Pentru OL37, τag = 2 x 1500 = 3000 kgf/cm2

Rezistenţa nitului

Rezistenţa nitului

(forţa P pe care o poate transmite îmbinarea prin intermediul unui singur mit), R,

este cea mai mică dintre valorile Rf şi Rs

Rezistenţa nitului cu mai multe secţiuni de forfecare

Determinarea numărului de nituri

La îmbinarea elementelor solicitate la întindere sau compresiune centrică se admite că forţa transmisă prin îmbinare se repartizează în mod egal tuturor niturilor. In această ipoteză, numărul necesar de nituri, n, se determină împărţind forţa P care “traversează” îmbinarea la rezistenţa R a unui singur nit:

n = P/R

• Diametrul nitului (care intervine în calculul rezistenţei sale) se alege în funcţie de grosimea celui mai subţire element din pachet, pe baza unor prevederi constructive cuprinse în standarde (cu aproximaţie, d = 2t). Tot standardele precizează reguli privind poziţia niturilor în îmbinare.

• Deşi calculul îmbinărilor nituite are un caracter convenţional (fiind condus pe baza mai multor ipoteze simplificatoare), rezultate obţinute corespund capacităţi reale de rezistenţă, întrucât rezistenţele admisibile acceptate sunt determinate, experimental, tocmai prin ruperea unor astfel de îmbinări.

Probleme de forfecare la imbinari sudate solicitate axial

Solidarizarea elementelor sudate se realizează cu material topit sub forma unui cordon.

După poziţia relativă a elementelor care se îmbină, rândurile se împart în două categorii:– suduri în adâncime, folosite la îmbinarea cap la cap a

două elemente în prelungire

– suduri în relief sau de colţ, executate la elemente suprapuse

Proiectarea îmbinărilor sudateSe constată experimentul că sudurile în relief se distrug prin forfecarea cordonului de sudură în planul său bisector; – ruperea unui cordon lateral,

– ruperea unui cordon frontal.

Condiţii de rezistenţă• Capacitatea de rezistenţă a cordonului de sudură (forţa

tăietoare din planul suprafaţă forfecate corespunzătoare unei distribuţii de eforturi unitare τ egale cu rezistenţa admisibilă) depinde de aria forfecată As şi rezistenţa admisibilă a materialului sudurii, τas. Admiţând că eforturile tangenţiala τ se distribuie uniform pe suprafaţa forfecată, capacitatea cordonului este:

T = τas A

• Se consideră că rezistenţa admisibilă la forfecare a cordonului de sudură τas este două treimi din rezistenţa admisibilă τa a materialului pieselor îmbinării;

• pentru OL 37, τas = 2/3 . 1500 = 1000 kgf/cm2.

• Suprafaţa forfecată a cordonului de sudură este un dreptunghi cu latura mică egală cu grosimea cordonului, de sudură şi latura mare egală cu lungimea cordonului de sudură.

• Grosimea de calcul, a, se consideră, acoperitor, egală cu înălţimea triunghiulară isoscel înscris în forma secţiunii transversale prin cordon: a ≅ 0,7 b; ea corespunde secţiunii forfecate cu aria (deci şi capacitate de rezistenţă) minimă. Lungimea de calcul, l, rezultă din lungimea efectivă ls a cordonului prin scăderea zonelor de capăt (fiecare cu o lungime aproximativ egală cu grosimea de calcul a) unde sudura este de slabă calitate :

l = ls - 2a. • Alegând grosimea unui cordon (se recomandă b ≤ tmin),

rezultă lungimea sa, astfel încât capacitatea însumată a tuturor cordoanelor forfecate să fie superioară forţei axiale transmise prin îmbinare.

As = Σl . a