Folleto UANCV 2do-SemEstadística Excel

8/17/2019 Folleto UANCV 2do-SemEstadística Excel

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UNIVERSIDAD ANDINA NÈSTOR CÀCERESVELASQUEZ

(SUB-SEDE ILAVE)

“Estadística para Datos No Agrupados y Agrupados (DNA y

DA) y Medidas de Tendencia Central”

En:

Microsoft

Office Excel XP™ 2007

Autor: C.M.S. Econ. Mario V. Guzmán Mejía

Ilave, 08 de junio del 2015


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Manual de Estadística UANCV-SEDE ILAVE

Página 3 C.M.S. Econ. Mario V. Guzmán Mejía

Deductiva o Descriptiva: Parte del análisis y descripción de un

grupo dado, sin sacar “consecuencias” de un grupo mayor. Es

exclusiva, determinada, no generalizable.

Procesos:

1. Delimitación del problema: Características del dato a

analizar

2. Preparación del material estadístico:

Instrucciones preparadas (selección)Por preparar (pre-prueba)

Evaluación (para probar si mide el objetivo)

Vocabulario

Nuevas interrogantes

Tiempo

Grado de dificultad de las preguntas.

3. Aplicación del instrumento (ejecución y aplicación del

instrumento, por la recolección, codificación, y tabulación

de las respuestas (Variables)).

4. Análisis y publicación de resultados.

Para el análisis se debe tabular los datos, es decir presentar

en forma clara y efectiva, y en un cuadro los datos

numéricos obtenidos en una investigación. Puede ser

manuscrita o mecánica; las tablas pueden ser:


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De Referencia: Presenta los datos como se dan en la

realidad.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1er

trim.

2do

trim.

3er

trim.

4to

trim.

Este

Oeste

Norte

De Frecuencia: Presenta los datos de la tabla anterior

ordenados.

0

10

2030

40

50

60

70

80

90

3er

trim.

2do

trim.

1er

trim.

4to

trim.

Este


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Además pueden ser:

Simples: O no Agrupadas.

Compuestas: O agrupadas.

Según criterio.

Práctica de recuento de datos estadísticos ynormalización de datos.

Usando las siguientes notas de exámenes (datos numéricos),

establecer un “Rango de Consulta” (Notas) de “05” a “20”,

Para lo cual determinamos el “ Número de clases” a emplear,

con la siguiente fórmula:


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nc

2

Donde:

c Es el número de clases (x) y

n Es el número de observaciones (40)

El número de Observaciones podemos calcularlo con la función=contar (rango)

Despejando tenemos:

322.5

22

402

322.5

c

c

c

Por razones de conveniencia, puede usarse un número mayor o

menor de clases, por ejemplo el “5.322”, puede convertirse en

“6” ó en 5. Por lo general una tabla no puede tener menos de 5

ni más de 20 clases.


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Después determinamos el “Intervalo de clase” ó el rango de

valores encontrados dentro de una clase, para agruparlos.

Usando la fórmula:

Clasesdedeseado Número

oValorMínimoValorMáxim IC

_ _ _

Para lo cual debemos encontrar el valor máximo y el valor

mínimo de los datos con los cuales e va a trabajar, por lo cual

usamos las funciones =max(rango) é =min(rango):

Luego aplicamos la fórmula anterior de los “Intervalos de

Clase”, tenemos 2.5 Redondeado a “3”:


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Luego para hacer las tablas de “Clases”, copiamos el “Valormínimo” para el primer intervalo (=K6), para después colocar

como rango la suma de éste más el “Intervalo de Clase”

(=K10+M$7). Usamos “$” ya que ésta fórmula debe copiarse

hacia abajo, para las “6” clases deseadas.

Para comenzar el 2do., 3ro., 4to., 5to., y 6to. Intervalo,

debemos copear el intervalo final del rango anterior, así

tenemos, para el 2do. Intervalo =L10, después sólo se copea:


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Luego calculamos la “Frecuencia Acumulada”, o las veces que

se repiten los valores dados en el rango de clases de forma

ACUMULADA, con la fórmula

=frecuencia(rango_datos,rango_clase) usando $, para los datos

que se van a copear hacia abajo.

Luego calculamos la “Frecuencia Absoluta”, o los valores que

se repiten por CADA CLASE, que resulta en el caso del primer

rango igual a la 1ra. “frecuencia acumulada” (=O10), después es

la diferencia de la “frecuencia acumulada” del rango dado

menos la “frecuencia acumulada” anterior (=O11-O10).


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Calculada las “frecuencias absolutas” podemos ya hacer los

“Histogramas” de frecuencia para graficar éstos datos, de esta

forma:

1. Seleccionamos todas las “frecuencias absolutas”, luego

hacemos clic en INSERTAR/GRAFICO


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2. Luego hacemos clic en El “Histograma de Barras en 3D”,

por ser el más representativo de este tipo de datos

3. Luego clic en “Siguiente”


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4. Luego clic en “Siguiente”


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5. Luego Clic en el “Título de gráfico” para colocar el Título

de los datos que se están representando; así como después el

“Título de los valores de (x)”, es decir de las clases de los

rangos; y después el “Título de los valores de (z)” o de la

cantidad de notas de exámenes que obtuvieron esas notas

según los rangos realizados, (frecuencia absoluta). Luego

“Siguiente”:

6. Luego marcamos la opción que dice “Como objeto en:”

luego hacemos “Finalizar ” para después mover el objeto al

lado de los datos de este gráfico.


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Interpretación.-

Ahora podemos interpretar cuáles fueron las notas másfrecuentes y las menos frecuentes para determinar si los

alumnos ¿aprehendieron lo que se enseñó y evaluó? o nó y

¿cuántos fueron esos?.

Esas preguntas están siendo explicadas por el tercer rango es

decir de “11 a “14”, que es el que más frecuencia alcanza (12

exámenes) y el que menos frecuencia tiene es el primer rango

de “05” a “08”, que apenas alcanzan 2 exámenes. El último

rango (de 20 a 23) no tiene sentido, en vista que las notas son

“vigesimales” (máxima nota 20).

Un gráfico más explicativo, puede ser el porcentual (%) que

puede obtenerse si se hace un gráfico tipo “torta” con las

frecuencias obtenidas.


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Creación de Gráfico Porcentual o de torta

1.

Seleccione las “frecuencias absolutas” obtenidas.

2. Haga INSERTAR/GRAFICO, luego seleccionar en “tipo de

gráfico:” “Circular ” y seleccionar “Circular con efecto 3D”

luego “Siguiente”

3. Luego “Siguiente”


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4. Luego escribir el “Título del Gráfico” como “Porcentaje de

alumnos en grupos según Notas” luego clic en la ficha

“Rótulo de datos” luego marcar en “Porcentaje”, para luego

hacer “Siguiente”:


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5. Al último “Finalizar” para luego manejar la posición de

gráfico en la hoja de cálculo.


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Práctica de cálculo de medidas de tendenciacentral.

Usando los datos anteriores calcularemos las medidas de

tendencia central, que son: Medidas de centralización,

parámetros estadísticos que marcan, bajo distintos criterios, los

valores en torno a los cuales se disponen los datos de una

distribución. También se llaman medidas de tendencia central,

pues entorno a ellas se disponen los elementos de las

distribuciones. Las más importantes son la media, la mediana yla moda.

Media Aritmética.-La media aritmética, promedio o, simplemente, media, de los

valores x1, x2,…, xn, se designa por X y se obtiene así:

n

x

n

x x x x X

in ...321

Su fórmula en MS. Excel es:

=PROMEDIO(A3:H7)

Y si se desea agregar valores no encontrados en la serie (celdavacía) que deben ser considerados como “cero” en el promedio

=PROMEDIOA(N19:N15)


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Para DATOS AGRUPADOS (DA)Se debe agregar dos columnas más a la tabla: La “Marca declase (xi)” que es igual a la suma de los intervalos divididoentre dos (2).

=(intervalo mayor + intervalo menor)/2

Y la multiplicación de la Marca de clase por la Frecuencia

absoluta o “Fr.xi”, que es igual a:

=(frecuencia absolutai * marca de clasei)

Luego se encuentra las sumatorias (Σ) de “Fr.xi” y “Fr” (frecuencia absoluta) y se dividen; el valor es el promedio.

=(Fr.xi / Fr)

Fr

x Fr X

i.


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La Mediana.-

La mediana, “Me”, es un número que supera a la mitad de losvalores de la distribución y es superada por la otra mitad.

Si el número de términos de la distribución es impar, la

mediana es el valor del individuo que ocupa el lugar central

cuando los datos están ordenados de menor a mayor.

Por ejemplo, en la distribución de edades 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, la

mediana es Me = 7, pues hay tres datos menores que 7 y tresmayores que 7.

Si el número de términos de la distribución es par, la mediana

es el valor medio de los datos centrales. Así, en la distribución

4, 6, 6, 7, 8, 9, 11, 13, los valores 7 y 8 son los centrales. La

mediana es Me = 7,5.


=MEDIANA(A3:H7)


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Para DATOS AGRUPADOS (DA)

La mediana es el primer valor de la variable, xk , para el cualla frecuencia acumulada fak supera la mitad del número (N/2)comparado con Fr i.

Usamos una formula larga de comparación como:

=BUSCARV((SI(O10>N16/2,O10,SI(O11>N16/2,O11,

SI(O12>N16/2,O12,SI(O13>N16/2,O13,SI(O14>N16/2,O14,O15)))))),O10:P15,2)

La Moda.-La moda, “Mo”, de una distribución estadística es el valor que

más se repite. Una distribución puede tener más de una moda o

no tener ninguna. En la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, lamoda es Mo = 6.


=MODA(A3:H7)


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Para DATOS AGRUPADOS (DA)La moda es muy fácil de ver. Es el valor xi de la variable al quecorresponde mayor frecuencia.Podemos usar la fórmula

=BUSCARV(MAX(N10:N15),N10:P15,3)

La Desviación Típica (Estándar).-Desviación típica, en estadística, es una de las medidas de

dispersión. Representa el alejamiento de una serie de números

de su valor medio. Se calcula a partir de todas las desviaciones

individuales con respecto a la media.

n

X xi

2)(

ó sinó2

2

X n

xi


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La fórmula para Datos No Agrupados (DNA) es:

=DESVESTP(A3:H7) =n

X xi

2)(

Para DATOS AGRUPADOS (DA)Se agregan dos columnas adicionales: La multiplicación de la

“Marca de clase” por la “Frecuencia absoluta” o “Fr.xi”, que es

igual a:

=(frecuencia absolutai * marca de clasei)

Y Luego, la multiplicación de la “Frecuencia absoluta” por la

“Marca de clase al cuadrado” o “Fr.x2i”, que es igual a:

=(frecuencia absolutai * marca de clase2i)

Para luego encontrar las sumatorias (Σ) de “Fr.xi” y “Fr.x2i”. yusar la fórmula:

22

..

N

x Fr

Fr

x Fr ii

=RAIZ((R16/N16)-(Q16/N16)^2)


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Página 24 C M S Econ Mario V Guzmán Mejía

Práctica de Es tadística.-1. Los datos que a continuación se registran corresponden a

longitudes de alevinos de truchas en milimetros.

27 120 121 50 54 58 65 68

70 71 73 73 74 80 84 84

86 88 88 91 79 91 93 94

94 97 103 106 108 108 116 120

30 81 83 84 107 31 43 43

43 44 47 49 71 73 94 9794 75 76 77

1. Realice un cuadro de distribución de frecuencias tomando

como clase inicial del 22 al 32.

2. Presente los datos en un cuadro indicando sus partes y

presente el gráfico más adecuado.

3. Halle la media aritmética y la moda

4. Halle la desviación estándar.

5. Con las frecuencias acumuladas halle la mediana.

CAP ContabilidadInformática Aplicada a los Negocios

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