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ESTUDO DE EFEITOS DINMICOS INDUZIDOS POR FOLGA EMMANCAIS DE ROLAMENTO EM UM ROTOR VERTICAL

Charles Selassiel Silva de Matos 1

Renato de Oliveira Rocha 2

Wiriton Silva de Matos 3

Moyses Zindeluk 4

1 Engenheiro Consultor, Scio, Engenheiro Mecnico, TECVIB ENGENHARIA LTDA.2 Pesquisador do CEPEL e Prof. UERJ, No-Scio, Engenheiro Mecnico, CEPEL / UERJ3 Engenheiro Consultor, Scio, Engenheiro Mecnico, TECVIB ENGENHARIA LTDA.

4 Prof. Titular de Acstica e Vibraes, No-Scio, Engenheiro Mecnico, PEM/COPPE/UFRJ.

RESUMO

A anlise do comportamento dinmico de sistemas rotativos e estacionriose a interao entre ambos sempre constituiu um grande desafio para a engenharia.No so raras as situaes em que componentes estticos e dinmicos demquinas apresentam falhas, muitas vezes de difcil diagnstico, requerendoestudos mais aprofundados para definir com maior preciso suas causas econsequncias. O desenvolvimento do trabalho aqui apresentado diz respeito aum problema real surgido em uma planta industrial, onde uma folga mecnica nomancal superior de um motor de eixo vertical gerou uma instabilidade dinmicaexcitando frequncias naturais do sistema de ordem subsncrona. O presentetrabalho se divide em duas partes distintas, consistindo em uma parte prticarealizada em um modelo experimental que tenta se aproximar da mquina real eoutra de modelamento e simulao computacional do modelo experimentalutilizando programas de modelamento de sistemas rotativos via mtodo doselementos finitos.

1. CARACTERSTICAS DA MQUINA :

Moto-Compressor acionado por um motor eltrico SIEMENS de 220KVA, rotor com 32 barras e rotao nominal de 3572 RPM.

O compressor possui as seguintes caractersticas: Fabricante: SUNDYNE Rotaes: Entrada : 3572 RPM

Intermediria : 8037 RPM Sada : 18266 RPM

Potncia: 157 KVA Velocidades Crticas de Projeto : 1. 3206 RPM

2. 24950 RPM Gs Comprimido : Etileno Presso de Suco : 33,0 Kg/cm a 45 C Presso de Descarga : 43,9 Kg/cm a 77 C

Figura 1- Moto-Compressor

A H2 H1 X

2. HISTRICO DO PROBLEMA ORIGINAL:

Em maio de 94 ocorreu uma elevao abrupta e sem motivo aparente davibrao radial na carcaa do motor, com amplitude mxima de 23 mm/s-pico nafrequncia de 2850 CPM (freq. subsincrona) no mancal inferior. No teste feitocom o motor desacoplado a componente subsincrona desapareceu e ao acoplarnovamente os nveis globais das vibraes caram para valores normais.

Em agosto de 94 as vibraes na frequncia de 2850 CPM elevaram-senovamente, atingindo 52 mm/s-pico no mancal superior do motor e 182 mm/s-pico na caixa dos sensores de temperatura do compressor (Fig. 1). Os registrosfeitos durante a partida do motor mostrou que a componente subsincronaaparece quando sua rotao atinge 1294 CPM e eleva-se gradualmente durante aacelerao, atingindo um valor mximo de 65,04 mm/s-pico quando a rotaocoincide com 2850 CPM. A anlise para identificar ressonncias estruturais nabase metlica resultou nas seguintes frequncias naturais: 1303, 2893, 3711 CPMno plano horizontal direo perpendicular aos trocadores de calor do motor(direo H1) e 1172, 2895, 3714 CPM no plano horizontal direo ortogonal a

H1 (direo H2). A frequncia natural do induzido no modo free-free era de8298 CPM.

Novo teste feito com o motor desacoplado mostrou que as vibraespermaneceram elevadas na frequncia de 2850 CPM, atingindo 28,0 mm/s-picono mancal inferior do motor. Isto isentou o compressor como possvel fonte doproblema. Recomendou-se refinar o balanceamento do rotor, elevar asfrequncias naturais da base metlica e verificar se a folga entre o rolamentoinferior e o batente axial era suficiente para absorver a dilatao trmica do eixo.Esses servios foram executados, sendo obtidos os resultados abaixo:

1. As frequncias naturais da base metlica foram elevadas para 1215,3135 e 4005 CPM na direo H1 e 1365, 3164 e 3587 CPM na direoH2, atravs do reforo em X de uma das laterais da base metlica.

2. O ajuste entre o rolamento e a tampa do motor estava muito prximodo limite inferior recomendado pelo fabricante:

Rolamentos Dimetro dosRolamentos

(mm)

Dimetro da Tampas (mm)

RecomendadoEncontrado

6216 139,9794139,9997

139,9997140,0251

139,985

7313 139,9794139,9997

139,9997140,0251

139,990

3. A folga axial entre a pista externa do rolamento inferior do motor e obatente da tampa era suficiente para acomodar a dilatao trmica doeixo. Portanto, como no foram encontradas folgas anormais entre osrolamentos e as tampas, concluiu-se que havia uma pequenainterferncia entre o rolamento inferior e a tampa que impedia adilatao trmica do eixo na direo do acoplamento, forando adilatao para cima. Isto reduzia a carga axial sobre o rolamento deescora (superior) e gerava uma folga radial devido elevao da pistainterna. Esta folga criava uma no-linearidade no sistema rotor-mancalque excitava as frequncias naturais da estrutura, cujo amortecimentoera baixo. Foi recomendada uma reduo de 0,03 mm no dimetro datampa do mancal inferior.

Como a colocao do reforo em apenas uma lateral aproximou uma dasfrequncias naturais da frequncia de rotao, recomendou-se colocar reforos

em X em outra lateral, elevando as frequncias para 1361, 4574 CPM na direoH1 e 1452, 4155 CPM na direo H2.

3. CONCLUSES DOS DIAGNSTICOS DO PROBLEMAORIGINAL:

Vibraes de natureza subharmnicas ou subsncronas esto geralmenteassociadas a mecanismos de natureza no-linear introduzidos no sistema. Nessecaso, especificamente de um rotor com apoios verticais e mancais de rolamento,a folga originada no rolamento superior (escora) pela impossibilidade do eixodilatar na direo do acoplamento, gerou o mecanismo no-linear no sistemaque, por sua vez, excitava as frequncias subsncronas na base metlica. Assolues encontradas atravs da elevao das frequncias naturais da basemetlica associadas ao aumento da folga entre a tampa e o rolamento inferiorpara 0,03mm, permitindo assim dilatao trmica na direo do mancal guia,eliminaram os mecanismos responsveis pelas vibraes subsncronas elevadasdo sistema rotor/estrutura e os nveis das amplitudes das vibraes medidas nomancal inferior do motor caram para 1,26 mm/s-pico na direo H1 e 0,75mm/s-pico na direo H2 a 3576 CPM.

5. SIMULAO EXPERIMENTAL

O objetivo da simulao experimental e modelamento computacional doproblema era a verificao da repetibilidade do problema em mquinas comcaractersticas semelhantes. Para isso foi construda uma bancada (Fig. 2) comum modelo experimental acoplado a um analisador de vibraes de dois canais,transdutores de vibrao sem contato para monitoramento do eixo, sensor defase, variador de velocidade e acelermetro para medio de vibrao daestrutura. Utilizou-se um rolamento autocompensador com duas carreiras deesferas no mancal inferior e um rolamento especial de contato angular com umacarreira de esferas no mancal superior. Esse rolamento tanto permitiu asubstituio das esferas originais por esferas menores quanto o deslocamentoaxial (uma das faces aberta), permitindo a aumento da folga.

As medies das folgas foram realizadas utilizando dois critrios diferentespara efeito de comparao: utilizando um relgio comparador com 0,01mm/diviso e movendo manualmente o eixo no espao da folga e coletando-se osinal com um analisador tipo FFT obtida com sensor sem contato.

No acoplamento entre o motor e o eixo usou-se uma junta elstica que nofornecia resistncia ao deslocamento radial do eixo prximo ao mancal superior.

Foram realizados testes com o mancal superior em trs condiesdiferentes:

1 - Mancal sem folga2 - Mancal com folga de 0,02 mm3 - Mancal com folga de 0,10 mm4 - Mancal com folga de 0,21 mm Para a simulao computacional foram utilizados dois programas: ROTMEF1 - Programa para modelagem de sistemas rotativos pelo

mtodo dos elementos finitos. MATMEF2 - Programa para modelagem da estruturas e eixo conjugados

pelo mtodo dos elementos finitos.

5.1 TESTE EXPERIMENTAL E SIMULAO COMPUTA-CIONAL DA ESTRUTURA:

5.2 O teste experimental e a simulao computacional foram realizados com o

objetivo de mapear as frequncias naturais da estrutura e identificar aquelas quepoderiam eventualmente ser excitadas pela no linearidade introduzida nosistema. Os resultados sero apresentados a seguir nos espectros de respostaimpulsiva da estrutura e os modos e suas respectivas frequncias naturaisidentificadas na simulao computacional.

A figura 3 apresenta os resultados das respostas impulsivas em algumaspartes importantes da estrutura experimental. Os picos representam as

1Programa elaborado em parceria entre a COPPE/UFRJ e CEPEL (Centro de Pesquisas da Eletrobrs).2Programa baseado na plataforma MATLAB elaborado em um projeto de iniciao cientfica na COPPE.

Fig. 2 - Bancada Experimental

respectivas frequncias naturais na direo especificada e, sendo identificadas asfrequncias de 25,5 Hz na direo X e 17,5 Hz na direo Z como as frequnciasde interesse para esse estudo. A figura 4 apresenta os modos relacionados ssuas respectivas frequncias naturais utilizando-se o MATMEF, ondeidentificaram-se as frequncias de 21,16 Hz na direo X e 19,87 Hz na direoZ como as representativas das frequncias experimentais apresentadas acima.Essa pequena diferena nos resultados considerada normal em funo daimpossibilidade de simular uma estrutura perfeitamente idntica ao modelo, o queresulta na introduo de alguns erros de menor importncia na simulao. Esseserros so minimizados com a calibrao do modelo simulado atravs de dadoscoletados na estrutura real, o que feito pela insero desses dadosexperimentais no modelo.

5.2 SIMULAO DO SISTEMA ROTATIVO:

Nas simulaes realizadas com o ROTMEF para o sistema eixo/mancalsem folga (Fig. 5) observa-se que a resposta natural para o primeiro modo, semefeito giroscpico, apresenta uma frequncia de 72,64 Hz e com efeitogiroscpico essa frequncia sobe para 78,67 Hz (precesso direta). Esteresultado condiz com o teste experimental realizado atravs de impacto no eixo(fig. 6), onde obteve-se uma frequncia de 71,5 Hz. Como esse teste foirealizado com o acelermetro preso radialmente ao disco maior do eixo atravsde sua base magntica, houve um acrscimo de massa no rotor, tornandonecessria a correo dessa frequncia. A frequncia corrigida com base naequao mostrada na Fig. 5 de 74,1 Hz, o que resulta em um erro de 2% emrelao frequncia de 72,64 Hz calculada pelo ROTMEF e, levando-se emconta os erros acumulados nas consideraes do processo de modelamento,especificao de rigidez dos mancais e da prpria equao de correo dafrequncia experimental, pode-se considerar o resultado bastante satisfatrio.Foram tambm calculadas as frequncias naturais do eixo pelo MATMEF, semrotao, e os resultados podem ser observados na Tabela 1.

1o Modo 2o Modo

Freq.=72,6 Hz Freq.=287 Hz

Veloc. Angular = 0,0 RPM

1o Modo2o Modo

Freq.=66,9 Hz Freq.=78,7 HzPrec.Retrograda Prec. Direta

Veloc. Angular = 4200 RPM

Freq.=285,7Hz Freq.=288,3HzPrec. Retrog. Prec. DiretaVeloc. Angular = 4200 RPM

Figura 5 - Modos Naturais do Rotor (ROTMEF)

Figura 6 - Resposta Impulsiva no Eixo

CORREO DA FREQUNCIANATURAL DA RESPOSTAIMPULSIVA:

s ms a

sf f m mm

Hz=+

=+

=71510 0 074

10741,

, ,

,,

fs= Frequncia Ressonante sem Acelermetro(Hz)

fm= Frequncia Ressonante Medida comAcelermetro Montado (Hz)

ms= Massa do Rotor (Kg)ma= Massa do Acelermetro (Kg)

A Tabela 1 mostra um quadro resumo dessas frequncias para que sepossa fazer uma avaliao comparativa dos valores encontrados nos testesexperimentais e simulaes computacionais.

- FOLGA DE 0,02mm:Sobre os sinais com uma folga dessa magnitude ( utilizadas para alguns

tipos especiais de rolamentos), no observaram-se diferenas significativas emrelao ao mancal sem folga, apenas uma leve manifestao de ressonncia naestrutura na frequncia de rotao (72 Hz) (fig. 7) na direo X por ser essa umafrequncia natural da estrutura. Observa-se tambm que nenhuma manifestaode vibraes subsincronas aparece nos espectros e grficos cascatas, o que

demonstra claramente que essa magnitude de folga no tem energia suficientepara excitar tais ressonncias.

- FOLGA DE 0,10 mm:Os primeiros sinais de ressonncias subsincronas comeam a despontar

com pequena intensidade nos espectros, rbitas e grficos cascata registrados naestrutura. As frequncias naturais da estrutura, identificadas nos testesexperimentais e simulao computacional, de 25 Hz na direo X e 17,5 Hz nadireo Z esto visveis e sendo excitadas pela folga introduzida no rolamento,apesar de se manterem com baixa intensidade ao longo da desacelerao (Figura8). As ressonncias sobresincronas de 72 Hz na direo X e 52 Hz na direo Z,por outro lado, se mostram bastante intensas mesmo durante a desacelerao damquina. Nesse caso a maior parte da energia transmitida estrutura pelosimpactos est sendo direcionada para as frequncias naturais superiores frequncia de excitao (Rotao) e bastante razovel afirmar que isto acontecedevido a elevada rigidez e amortecimento da estrutura, caso contrrio essadimenso de folga j seria suficiente para excitar as frequncias naturaissubsincronas com maior intensidade.

J as rbitas dos discos menor e maior comeam a apresentar ondulaesem seu passeio pela folga, conforme pode ser visto na figura 9. Observa-se quea rbita do disco maior, por possuir uma grande inrcia, tende a estabilizar orotor em torno de sua linha de centro mantendo uma rbita mais estvel, esseefeito se torna mais evidente medida que a rotao aumenta. A rbita do discomenor, por outro lado, apresenta-se mais instvel, por se localizar na ponta do

eixo prximo do mancal com folga onde a instabilidade do eixo tende a sermaior. O que se observa nessas rbitas o exato comportamento do eixoquando submetido a uma folga elevada no sistema, um comportamento quasecatico que pode resultar em excitaes de frequncias naturais estruturais epossibilidade de uma falha do equipamento.

- FOLGA DE 0,21 mm:

O acompanhamento dos testes e simulaes feitos at aqui mostram quequanto maior for a folga, maior e mais rpida ser a ocorrncia de uma falhagrave, com um comprometimento de todos os componentes dos rolamentos eat do sistema rotativo.

O registro da resposta estrutural e do conjunto rotativo a uma folga dessamagnitude mostra uma relao clara entre a folga de um rolamento e a gerao defrequncias subsincronas, associadas a uma leve desacelerao do movimentogiratrio de translao, ou seja, uma transferncia de energia para as velocidadesde precesso retrogradas devido aos impactos internos no rolamento.

As amplitudes dos picos subsincronos, exatamente nas frequnciasressonantes da estrutura 17,5 e 25 Hz), se tornaram fortes e evidentes. A energiatransmitida pela fora excitadora aos picos subsincronos nesse caso tointensa que as amplitudes desses picos chegam a ser, em quase toda adesacelerao da mquina (figura 10), maiores que a prpria fora excitadora(que resulta de excentricidade, desbalanceamento residual, falta deperpendicularidade entre o eixo e os discos, etc). Como o processo de excitaodessas frequncias naturais estruturais se d atravs dos impactos da parterotativa (rotor) na parte estacionria (pista externa do rolamento solidria base), natural que esses impactos continuem a excitar um amplo espectro defrequncias naturais, como o caso das frequncias de 72 Hz na direo X e 53Hz na direo Z (figura 10), porm, como pode ser observado, com umaamplitude menor que as observadas na figura 8.

No que se refere s rbitas registradas nos discos (figura 11), observa-seclaramente agora um movimento de precesso retrogrado do conjunto rotativoprovocado pela inverso do sentido de precesso em relao ao de rotao noponto de impacto. A precesso reversa ocorre devido fora tangencial aplicadaao eixo no ponto de contato e oposta direo de rotao do eixo.

A observao das rbitas do disco menor mostram as epiciclidesformadas pelo movimento retrogrado do eixo a cada volta (poucas rbitas forammostradas para facilitar a visualizao e compreenso do movimento do eixo).Um exemplo clssico de formao de epiciclides o apresentado pelomovimento orbital de rotores de alta rotao devido a instabilidade em mancais

hidrodinmicos, denominado Oil-Whirl, em que um Loop interno ouepicicliide formado na rbita do eixo com uma relao variando entre 0,40 e0,49 da velocidade de rotao e vai deslocando-se com o movimento rotativo doeixo.

CONCLUSO:

Ficou evidente que a frequncia de 2850 CPM, no problema original, erauma ressonncia estrutural da base metlica de sustentao do motor que estavasendo excitada pela frequncia subsincrona gerada pelo movimento do rotor nascondies descritas no incio desse artigo, ou seja, com uma folga anormal nomancal superior, gerada pela impossibilidade de deslocamento do eixo nadireo do mancal de escora.

de conhecimento geral que uma estrutura, independente do material noqual foi construda, possui infinitos graus de liberdade, portanto, pode terinfinitas frequncias naturais. Na engenharia mecnica as frequncias ressonantesmais comuns so as mais baixas, passveis de serem excitadas por forasrotativas ou alternativas de baixa ou mdia intensidades. at comumencontrarem-se em plantas industrias mquinas com nveis de vibraeselevados provocados por ressonncias de base, tubulaes ou outras partes doequipamento quando as mesmas esto prximas da velocidade de rotao damquina ou um de seus harmnicos. No comum, por outro lado, observarressonncias subsincronas serem excitadas em equipamentos rotativos, apenasem alguns casos especiais e sob determinadas condies de operao demquinas com mancais de deslizamento acontece tal fenmeno, conhecido comooil-whirl. Observar este tipo de comportamento em mquinas com mancais derolamentos ento foi uma grande surpresa, dadas as rarssimas ocasies em quetal fenmeno j ocorreu, o que portanto, estimulou o estudo de talcomportamento.

Os resultados obtidos mostraram que o estudo desenvolvido emlaboratrio para simular o problema original foi conclusivo e apresentou asrespostas esperadas no que diz respeito aos objetivos prticos. O modeloexperimental respondeu exatamente da mesma forma que a mquina originalquando as folgas foram sendo introduzidas no mancal, apresentando a princpiosuas frequncias naturais sncronas e, medida que a folga aumentava, osindcios da frequncia natural estrutural subsincrona comearam a surgir at setornarem intensas, quando a maior abertura de folga foi ensaiada. Apesar dascircunstncias inesperadas em que esse problema se originou e reservado aqui asua devida raridade, passvel de ocorrer em mquinas verticais com taiscaractersticas e ficam aqui, portanto, registradas as suas possveis causas e aforma como se apresentam.

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