fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½ - cgstate.gov.in · mls 2 x 1 ¾ 2] 2 x 2 ¾ 4] 2 x 3 ¾ 6 cksMZ ls ns[kdj iwjh Dykl ds lkFk tksj&tksj ls cksydj jVuk iM+rk gS] fnu ij fnu jVuk lh[kuk

fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½¼f’k{kk esa i=ksikf/k½¼f’k{kk esa i=ksikf/k½¼f’k{kk esa i=ksikf/k½¼f’k{kk esa i=ksikf/k½¼f’k{kk esa i=ksikf/k½

nwjLFk f'k{kk gsrq Lo&vf/kxe lkexzhnwjLFk f'k{kk gsrq Lo&vf/kxe lkexzhnwjLFk f'k{kk gsrq Lo&vf/kxe lkexzhnwjLFk f'k{kk gsrq Lo&vf/kxe lkexzhnwjLFk f'k{kk gsrq Lo&vf/kxe lkexzh

xf.krxf.krxf.krxf.krxf.krizFke o"kZizFke o"kZizFke o"kZizFke o"kZizFke o"kZ

izdk'ku o"kZ&2013izdk'ku o"kZ&2013izdk'ku o"kZ&2013izdk'ku o"kZ&2013izdk'ku o"kZ&2013

jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~]jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~]jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~]jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~]jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~]

NÙkhlx<+] jk;iqjNÙkhlx<+] jk;iqjNÙkhlx<+] jk;iqjNÙkhlx<+] jk;iqjNÙkhlx<+] jk;iqj

fu%'kqYd forj.k gsrqfu%'kqYd forj.k gsrqfu%'kqYd forj.k gsrqfu%'kqYd forj.k gsrqfu%'kqYd forj.k gsrq

izdk'ku o"kZ & 2013izdk'ku o"kZ & 2013izdk'ku o"kZ & 2013izdk'ku o"kZ & 2013izdk'ku o"kZ & 2013jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ jk;iqj NRrhlx<+jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ jk;iqj NRrhlx<+jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ jk;iqj NRrhlx<+jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ jk;iqj NRrhlx<+jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ jk;iqj NRrhlx<+

jkT; dk;ZØe izHkkjhjkT; dk;ZØe izHkkjhjkT; dk;ZØe izHkkjhjkT; dk;ZØe izHkkjhjkT; dk;ZØe izHkkjhvfuy jk;

¼Hkk-o-ls½

lapkyd] jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ NRrhlx<+] jk;iqj

jkT; leUo;djkT; leUo;djkT; leUo;djkT; leUo;djkT; leUo;d,-ydM+k]la;qDr lapkyd]jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k ifj"kn~ NRrhlx<+] jk;iqj

ikB~; lkexzh leUo;ikB~; lkexzh leUo;ikB~; lkexzh leUo;ikB~; lkexzh leUo;ikB~; lkexzh leUo;vkj- ds- oekZ;w-ds- pØorhZ

Msds'oj izlkn oekZ

fo"k; la;kstdfo"k; la;kstdfo"k; la;kstdfo"k; la;kstdfo"k; la;kstdMkW- lq/khj JhokLro

rduhdh lg;ksx ,oa lkexzh ladyurduhdh lg;ksx ,oa lkexzh ladyurduhdh lg;ksx ,oa lkexzh ladyurduhdh lg;ksx ,oa lkexzh ladyurduhdh lg;ksx ,oa lkexzh ladyufo|k Hkou lkslkbZVh mn;iqj jktLFkku] NÙkhlx<+ f'k{kk lanHkZ dsUnzjk;iqj

jkT; 'k S f{ kd vuql a/ k ku vk Sj i z f'k{k.k ifj"kn jk;i qj mu lHkhjkT; 'k S f{ kd vuql a/ k ku vk Sj i z f'k{k.k ifj"kn jk;i qj mu lHkhjkT; 'k S f{ kd vuql a/ k ku vk Sj i z f'k{k.k ifj"kn jk;i qj mu lHkhjkT; 'k S f{ kd vuql a/ k ku vk Sj i z f'k{k.k ifj"kn jk;i qj mu lHkhjkT; 'k S f{ kd vuql a/ k ku vk Sj i z f'k{k.k ifj"kn jk;i qj mu lHkhys[kdks a@izdk'kdks a ds izfr viuh —rKrk Kkfir djrk gS ftudhys[kdks a@izdk'kdks a ds izfr viuh —rKrk Kkfir djrk gS ftudhys[kdks a@izdk'kdks a ds izfr viuh —rKrk Kkfir djrk gS ftudhys[kdks a@izdk'kdks a ds izfr viuh —rKrk Kkfir djrk gS ftudhys[kdks a@izdk'kdks a ds izfr viuh —rKrk Kkfir djrk gS ftudhjpuk,¡@vkys[k bl iqLrd esa lekfgr gSAjpuk,¡@vkys[k bl iqLrd esa lekfgr gSAjpuk,¡@vkys[k bl iqLrd esa lekfgr gSAjpuk,¡@vkys[k bl iqLrd esa lekfgr gSAjpuk,¡@vkys[k bl iqLrd esa lekfgr gSA

^^vfuok;Z ,oa fu%'kqYd cky f'k{kk dk vf/kdkj vf/kfu;e 2009** ds funsZ'kkuqlkjleLr vizf'kf{kr lsokjr izkjafHkd f'k{kdksa dks 5 o"kZ dh le; lhek esa izf'kf{k.k izkIrfd;k tkuk gSA jkT; ds le{k ;g ,d cM+h pqukSrh gS]lkFk gh ,d cM+k volj Hkh gS muf'k{kdksa ds ijLij lkFk vkus dk]vius vuqHkoksa dks lk>k djus dk tks iwoZ ls gh Ldwyksaesa cPpksa ds lkFk dk;Z dj jgs gSaA blh vuqdze esa jkT; esa lsokjr vizf'kf{kr izkFkfedf'k{kdksa dks Mh-,M- izf'k{k.k izkIr djus dk volj Mh-,M- nwjLFk f'k{kk ds ek/;e lsmiyC/k djk;k tk jgk gSA

vkt fuf'pr gh f'k{kd dh Hkwfedk esa dkQh cnyko vk;k gSA bl cnyrh Hkwfedk dsfy, mudks csgrj rjhds ls rS;kj djus dh vko';drk gSA nwjLFk f'k{kk ls Mh-,M-izf'k{k.kdk ;g dk;ZØe blh fn'kk esa ,d iz;kl gS] ftls vki lcds ldkjkRed lg;ksx ls fuf'prgh lQyrk feysxh] ,slk esjk fo'okl gSA

bl dk;Zdze ds ek/;e ls vki vius vuqHkoksa dks ,d nwljs ds lkFk lk>k djsasxsrFkk vkSj vf/kd laosnu'khyrk ds lkFk Ldwy esa vius mRrjnkf;Ro dk fuoZgu dj ldsaxs]cPpksa dks mudh fo'ks"krkvksa ds lkFk csgrj <ax ls le> ldsaxs vkSj lh[kus&fl[kkus dhizfØ;k esa viuh Hkwfedk fu/kkZfjr dj ldsaxsA jk"Vªh; ikB~;p;kZ 2005 esa f'k{kdksa dh Hkwfedkds laca/k esa dgk x;k gS fd os ^^lh[kus&fl[kkus dh ifjfLFkfr;ksa esa mRlkgo/kZd lg;ksxhrFkk lh[kus dks lgt cukus okys cusa tks vius fo|kfFkZ;ksa dks mudh izfrHkkvksa dh [kkstesa mudh 'kkjhfjd rFkk ckSf)d {kerkvksa dks iw.kZrk rd tkuus esa]muesa visf{kr lkekftdrFkk ekuoh; ewY;ksa o pfj= ds fodkl esa rFkk ftEesnkj ukxfjdksa dh Hkwfedk fuHkkus esaleFkZ cuk,WA**

jkT; esa dqN o"kksZa iwoZ ls gh Mh-,M- dk uohu ikB~;dze ,oa ikB~;lkexzh rS;kj djlsok iwoZ Mh-,M- izf'k{k.k dk;Zdze gsrq ykxw dj fn;k x;k gSA Mh-,M- ikB~;lkexzh dksLo&vf/kxe lkexzh esa ifjf.kr dj bls lsokjr f'k{kdksa ds vuq:Ik rS;kj fd;k x;k gSA

izFke o"kZ ds ikB~;dze esa bu N% fo"k;ksa dks lfEefyr fd;k x;k gS&

1- Kku f'k{kkdze o f'k{k.k 'kkL=A

2- cky fodkl vkSj lh[kukA

3- 'kkyk o leqnk;A

4- dyk o dyk f'k{k.kA

5- xf.kr o xf.kr f'k{k.kA

6- Hkk"kk o Hkk"kk f'k{k.kA

izkDdFkuizkDdFkuizkDdFkuizkDdFkuizkDdFku

bl ikB~;lkexzh dk Qksdl fo"k;okj le> fodflr djus dh vis{kk ,d ,dhd`rle> fodflr djus esa gS] fdlh fo'ks"khd`r f'k{k.k fof/k ls gVdj ,d lexz f'k{k.kfof/k tks cPpksa dks lh[kus esa enn djsaA

p;fur ikB~;lkexzh esa dqN ys[kd@izdk'kdksa dh ikB~; lkexzh izf'k{kkfFkZ;ksa ds fgrdks /;ku esa j[kdj T;ksa dh R;ksa yh xbZ gSA dgha&dgha Lo:i esa ifjorZu Hkh fd;k x;kgS] dqN lkexzh vaxzsth dh iqLrdksa ls ysdj vuqfnr dh xbZ gSA gekjk iz;kl ;g gS fdizcq) ys[kdksa dh ys[kuh dk ykHk gekjs Hkkoh f'k{kdksa dks fey ldsA bXuw vkSj ,u-lh-bZ-vkj-Vh- lfgr ftu Hkh ys[kdksa@izdk'kdksa dh ikB~;lkexzh fdlh Hkh :i esa mi;ksx dhxbZ gS] ge muds ân; ls vkHkkjh gSaA ge fo|k Hkou lkslk;Vh mn;iqj] fnxarj t;iqj],dyO; Hkksiky] vthe izseth Qkm.Ms'ku cSaxyq:] vkbZ-lh-vkbZ-lh-vkbZ- Qkm.Ms'ku iq.ks]vkbZ-vkbZ-Vh- dkuiqj] NÙkhlx<+ f'k{kk lanHkZ dsUnz jk;iqj ds vkHkkjh gSa ftudh Vhe us,l-lh-bZ-vkj-Vh- vkSj MkbV ds ladk; lnL;ksa ds lkFk feydj iBu&lkexzh dks orZekuLo:i iznku fd;kA

Lo&vf/kxe ikB~;lkexzh rS;kj djus esa izR;{k&vizR;{k :i ls tqM+s lg;ksfx;ksasa dk geiqu% vkHkkj O;Dr djrs gSaA ikB~;Øe rS;kj djus rFkk ikB~; lkexzh ds ladyu o ys[kudk;Z ls tqM+s ys[ku lewg lnL;ksa dks Hkh ge /kU;okn nsuk pkgsaxs ftuds ifjJe ls ikB~;lkexzh dks ;g Lo:i fn;k tk ldkA ikB~;&lkexzh ds laca/k esa f'k{kd&izf'k{kdksa]izf'k{kkfFkZ;ksa ds lkFk&lkFk vU; izcq)tuksa] f'k{kkfonksa ds Hkh lq>koksa o vkykspukvksa dh gesav/khjrk ls izrh{kk jgsxh ftlls Hkfo"; esa bls vkSj csgrj Lo:i fn;k tk ldsA

dksbZ Hkh ikB~;Øe lEiw.kZ ugha gksrk blesa lq/kkj dh vlhe lEHkkouk,a gksrh gS rFkkfuajrj ifjorZu thfor gksus dk ,d izek.k Hkh gSA vr% vkils vuqjks/k gS fd lEiw.kZikB~;&lkefxz;ksa dks i<+dj vius lq>ko gesa vo'; Hksts rkfd ikB~;Øe esa vko';d lq/kkjdj bls thfor j[kk tk ldsA

/kU;oknA/kU;oknA/kU;oknA/kU;oknA/kU;oknA

lapkydlapkydlapkydlapkydlapkydjkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.kjkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.kjkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.kjkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.kjkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf'k{k.k

ifj"kn~] NRrhlx<+]jk;iqjifj"kn~] NRrhlx<+]jk;iqjifj"kn~] NRrhlx<+]jk;iqjifj"kn~] NRrhlx<+]jk;iqjifj"kn~] NRrhlx<+]jk;iqj

fo"k;&lwphfo"k;&lwphfo"k;&lwphfo"k;&lwphfo"k;&lwph

bdkbZbdkbZbdkbZbdkbZbdkbZ v/;k;v/;k;v/;k;v/;k;v/;k; ist u- ist u- ist u- ist u- ist u-

bbbbbdkbZ&dkbZ&dkbZ&dkbZ&dkbZ&I csdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.kr 1&&&&&46

1 xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS 3&&&&&8

2 lh[kus okyksa dh igpkusa 9&&&&&25

3 lh[kus okys ds ckjs esa fopkj 26&&&&&46

bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&II tM+ esa gS fxurhtM+ esa gS fxurhtM+ esa gS fxurhtM+ esa gS fxurhtM+ esa gS fxurh 47&&&&&80

4 fxuuk dSls fl[kk;sa 49&&&&&63

5 bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs 64&&&&&80

bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&III igyk vkSj vkf[kjh xf.krigyk vkSj vkf[kjh xf.krigyk vkSj vkf[kjh xf.krigyk vkSj vkf[kjh xf.krigyk vkSj vkf[kjh xf.kr 81&&&&&122

6 tksM+uk vkSj ?kVkuk 82&&&&&97

7 xq.kk vkSj Hkkx djuk 98&&&&&122

bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&IV VqdM+s ;k iwjs \VqdM+s ;k iwjs \VqdM+s ;k iwjs \VqdM+s ;k iwjs \VqdM+s ;k iwjs \ 123&&&&&180

8 fdl iw.kZ ds fgLls 124&&&&&133

9 fHkUu dh fdLesa 134&152

10 n'keyo 153&180

bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&V txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le> 181&&&&&242

11 txg dh le> 182&&&&&200

12 dks.k ekiuk 201&&&&&216

13 ekiu dh 'kq:okr 217&&&&&242

bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&bdkbZ&VI cPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.kr 243&&&&&272

14 cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn 244&&&&&258

15 d{kk dk dke dkt 259&&&&&272

lcd 1lcd 1lcd 1lcd 1lcd 1

csdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.krcsdlwj xf.kr

ikB & 1ikB & 1ikB & 1ikB & 1ikB & 1 xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS] dgk¡ ls vk;k gS\

ifjp; & mís'; & pkjksa vksj xf.kr & D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gS\ & euksjatu ds

fy, xf.kr & lkjka'kA

ikB & 2ikB & 2ikB & 2ikB & 2ikB & 2 lh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusa

ifjp; & mís'; & cPpksa dh lksp & cPps dSls lh[krs gSa\ xf.kr lh[kuk & viuk&viuk rjhdk &

xf.kr dh Hkk"kk & vius ij Hkjkslk & yxkrkj fodkl & lafØ;kRed voLFkk,¡ & gj cPpk vuwBk] lkjka'kA

ikB & 3ikB & 3ikB & 3ikB & 3ikB & 3 lh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkj

ifjp; & mís'; & lh[kus okyksa ds ckjs esa fopkj & D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\ & D;k

cPps [kkyh LysV gSa\ & D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\ & dqN vkSj mnkgj.k & lkjka'kA

ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kaikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kaikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kaikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kaikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka

,d e'kgwj ukVd gS] ftlesa ,d n;kyq vehj tukc dk fny lM+d ij Qwy oxSjg csprh ,d cPph

dks ns[kdj ilht tkrk gSA os mls vius ?kj ys vkrs gSa vkSj mldh ns[kHkky vkSj i<+kbZ djokuk 'kq: djrs

gSaA gksugkj cPPkh pedus yxrh gSA ,d fnu tukc mls x| vkSj i| dk Hksn le>k jgs FksA nksuksa esa 'kCn

gSa] nksuksa cksys vkSj fy[ks tkrs gSa & rks QdZ D;k gS\ tukc >¡q>ykdj le>krs gSa fd & ns[kks] tks ckrsa rqe

djrh gks os x| gSa] vkSj tks vyx fdLe dh ckrsa eSa rqEgsa fl[kkÅ¡xk os i| gSaA vPNk] cPph cksyh] eSa ugha

tkurh Fkh fd eSa cpiu ls x| cksy jgh gw¡A

nwljh rjQ

,d vkSj ckr ;g gS& ^^xf.kr i<+uk] i<+kuk eqf'dy ugha gSA flQZ ckr ;g gS fd cPps iwjk /;ku ugha

yxkrsA igkM+s ugha ;kn j[krsA viuk gkseodZ iwjh rjg ugha djrsA blhfy, xf.kr esa de uEcj vkrs gSaA**

tUe ds igys g¶rs esa cPpk ,d vkSj nks dk eryc le> ldrk gS] vkSj rhu eghuksa esa ,d] nks] rhu

vkSj ^T;knk** le> ysrk gS& lkFk gh nwj] ikl dk Hksn rFkk de vkSj T+;knk dk HksnA igyh Dykl dk cPpk

xksy pkSdksj] frdksus f[kykSuksa dks ,d&nwljs ij j[kdj bekjrsa cuk pqdk gksrk gS] xsan dks t+ehu ij mNkydj

idM+uk lh[k pqdk gksrk gS] tehu ij ^LVkiq ¼fcYyl½** dk [ksy cukdj ml ij ,d@nks dne j[kdj vkxs

2 | Mh-,M-Mh-,M-Mh-,M-Mh-,M-Mh-,M- nwjLFknwjLFknwjLFknwjLFknwjLFk f'k{kkf'k{kkf'k{kkf'k{kkf'k{kk

vkSj ihNs tk pqdk gksrk gS] rhu ifg;s okyh lkbfdy c[kwch pyk ldrk gSA ;kfu] viuh c<+r esa dqnjrh

rkSj ij fxurh] tksM+&?kVk] xq.kk&Hkkx] T;kfefr ds eksVs fu;e vkSj 'kk;n chtxf.kr dh ewy lksp Hkh gkfly

dj pqdk gksrk gS vkSj ;s lc] flQZ ^^xf.kr** dh ckrsa gSaA buds vykok og cgqr dqN vkSj Hkh le> pqdk

gksrk gSA ;g lc igyh Dykl esa igq¡pus ls igys gh og le> pqdk gksrk gSA ysfdu igyh Dykl ls gh

mls 2 x 1 ¾ 2] 2 x 2 ¾ 4] 2 x 3 ¾ 6 cksMZ ls ns[kdj iwjh Dykl ds lkFk tksj&tksj ls cksydj jVuk

iM+rk gS] fnu ij fnu jVuk lh[kuk iM+rk gSA mldh Hkksyh fuxkgsa gSjku ns[krh gSa fd Ldwy xf.kr dqN vkSj

gh gSaA dqnjrh nqfu;k ls dkslksa nwj! dlwj fdldk gS\ x| dh rjg gj cPpk cpiu ls gh xf.kr lh[kdj

vius thou esa xf.kr dk bLrseky Hkh dj pqdk gksrk gSA

[kSj! vxj cPpksa dh dqnjrh le> esa gh xf.kr gS rks fQj bruh d{kk,a] fdrkcsa] bErgku] fdlfy, gSa\

bl loky ds tokc ds fy, ;g ns[kuk t:jh gks tkrk gS fd xf.kr vk;k dgk¡ ls gS] D;ksa vk;k gS\

;kfu euq"; ds thou esa bldk bLrseky dgk¡&dgk¡ gksrk gS\ ;g et+snkj loky gesa balku ds bfrgkl esa

ys tkrk gSA vkSj bfrgkl esa tkdj ge ;g ns[krs gSa fd tSls gh vkfn balku us f'kdkj dk lgkjk NksM+dj

[ksrh djuh 'kq: dh rc ls gh xf.kr 'kq: gqvk ¼vkSj fo"k;ksa ds lkFk&lkFk½A O;kikj esa tksM+&?kVk] xq.kk&Hkkx

ds lkFk&lkFk igkM+ksa dk bLrseky gksuk 'kq: gqvkA edku cukus ds fy, T;kfefr 'kq: gqbZ] f=dks.kferh 'kq:

gqbZ] vytsczk 'kq: gqvk] vkfnA lH;rk ds lkFk&lkFk xf.kr Hkh c<+rk x;k vkSj vkt Hkh c<+rk tk jgk gSA

ckr FkksM+h vkSj Hkh xgjh gSA vxj inkFkZ esa otu ugha gksrk] ;kfu i`Foh@czãk.M esa xq#Rokd"kZ.k

(gravitation) dk xq.k ugha gksrk] rks D;k ikuh dh cwan xksy gksrh\ D;k ikbFkksxksjl dk fl)kUr lgh gksrk\

D;k i`Foh esa thu 'kq: gksus dk igyk dne] ;kfu ,d thok.kq dk lsy cuuk eqefdu gksrk\

nwljs 'kkL=ksa dh rjg xf.kr Hkh inkFkZ] iFoh czãk.M dh van:uh cukoV ds fu;e tkfgj djrk gSA ;kfu

vad] dks.k] n'keyo vkfn xf.krh; eqíksa ds vkilh laca/k] gekjs czãk.M ds pfj= dks mtkxj djrs gSa vkSj

blhfy, xf.kr dks cpiu dh dqnjrh le> rd gh ugha jksdk tk ldrkA mlds xgjs fu;eksa dh iM+rky t:jh

gks tkrh gS vkSj ;gh gS xf.kr i<+kus dk edlnA jVar ugha] lf"V ds van:uh fu;eksa dh ryk'kA

xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\ | 3

lcd 1lcd 1lcd 1lcd 1lcd 1

ikBikBikBikBikB&1&1&1&1&1

xf.kr D;k gS\ dgk¡ xf.kr D;k gS\ dgk¡ xf.kr D;k gS\ dgk¡ xf.kr D;k gS\ dgk¡ xf.kr D;k gS\ dgk¡ ls vk;k gS\ls vk;k gS\ls vk;k gS\ls vk;k gS\ls vk;k gS\

ifjp;ifjp;ifjp;ifjp;ifjp;

ge lHkh dk thou esa xf.kr ls lkeuk gqvk gSA bl nkSjkudqN yksxksa dks ;g ilan vk;k gS] vkSj blfy, bls djus esa mUgsaet+k vkrk gSA ysfdu dqN vkSj yksxksa dks xf.kr [k+kl ilan ughavkrk] vkSj os bls ,d vfiz; vko';drk ds :i esa ns[krs gSaA vkSjogha dqN ,sls Hkh yksx gSa ftuds xf.kr laca/kh vuqHko dM+os jgsgSa] vkSj blfy, os xf.kr ls nwj gh jgrs gSaA

fp= 1 % xf.kr ds izfr joS;s

xf.kr esa ,slh D;k ^^[k+kfl;r** gS fd ;g yksxksa esa bruhvyx&vyx Hkkouk,a iSnk djrh gS\ D;k ;g t+:jh gS fd gjvkneh bls lh[ks\ bl bdkbZ esa ge bu lokyksa ij x+kSj djsaxsA

igys ge dqN mnkgj.kksa vkSj muds fo'ys"k.k ds }kjk ;gns[kus dh dksf'k'k djsaxs fd xf.kr dk mi;ksx ge fdl izdkjdjrs gSa] ;g fdruk t+:jh gS] vkSj ;g fdruk euksjatd oeuksgj gSA mlds ckn ge bldh dqN fo'ks"krkvksa dks ns[ksaxsAbUgha fo'ks"krkvksa ds dkj.k xf.kr thou ds {ks=ksa esa yxkrkj vkSjT+;knk egRoiw.kZ gksrk tk jgk gSA

ikB dh :ijs[kkikB dh :ijs[kkikB dh :ijs[kkikB dh :ijs[kkikB dh :ijs[kk

Û ifjp;

Û mn~ns';

Û fo"k;oLrq ds 'kh"kZd&mi 'kh"kZd

Œ pkjksa vksj xf.kr

Œ D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esaxf.kr 'kkfey gS\

Œ euksjatu ds fy, xf.kr

Û lkjka'k

¼d½

xf.kr! uk ckck uk!

¼[k½

xf.kr! vjs] okg!


var esa ge ns[ksaxs fd xf.kr fdl izdkj gekjs lkspus ds rjhds dks izHkkfor djrk gSA

bl iwjh bdkbZ esa ge cPpksa ds xf.kr lh[kus dh vko';drk ds ckjs esa vkidks ;dhu fnykuk pkgrs gSaA

tSls&tSls vki bl bdkbZ dks i<+saxs] vkidks cgqr ls mnkgj.k] fopkj] er vkSj rdZ feysaxs ftuls mEehngS] vki xf.kr ds egRo vkSj Lo:i ds ckjs esa lkspus yxsaxsA ;gk¡ ij vki tks dqN Hkh i<+sa mlds lgh ;kxyr gksus ds ckjs esa t:j lkspsaA vkSj ;fn vki ;gk¡ ij mBk, x, eqíksa ls fcYdqy vyx urhtksa ij igq¡ps]rks fcYdqy ladksp u djsaA ;fn vkids rdZ Bksl gSa] rks vki gesa Hkh vius fopkjksa ls lger djkosaA

mís';mís';mís';mís';mís';

bl bdkbZ dks i<+us ds ckn] vki

• ;g crk ldsaxs fd xf.kr gekjs nSfud thou esa fdl rjg mi;ksxh gSa(

• ;g crk ldsaxs fd xf.krh; ladYiuk,a] vo/kkj.kk,a fdl izdkj fodflr gksrh gS(

• ;g le> ldsaxs fd dksbZ ubZ vo/kkj.kk i<+krs le; cPpksa ds iwoZ Kku ls bls fdl rjg tksM+k tkldrk gSA

gekjs thou esa xf.krgekjs thou esa xf.krgekjs thou esa xf.krgekjs thou esa xf.krgekjs thou esa xf.kr

thou esa xf.kr lacaf/kr vkids izeq[k vuqHko D;k gSa\ geesa ls cgqr ls yksxksa ds fy, xf.kr flQZ ,dfo"k; gS tks Ldwy esa i<+k;k tkrk gSA ysfdu D;k gekjs thou esa flQZ ogh xf.kr gSa\ D;k mu yksxksa dkxf.kr ls lkeuk ugha gksrk gS tks dHkh Ldwy ugha tkrs\ vkb, ns[ksaA

xf.kr gekjs pkjksa vksj gSxf.kr gekjs pkjksa vksj gSxf.kr gekjs pkjksa vksj gSxf.kr gekjs pkjksa vksj gSxf.kr gekjs pkjksa vksj gS

tc vki lqcg mBrs gSa rks lcls igys D;k djrs gSA D;k vius fy,,d I;kyk vPNh lh dkWQh ;k pk; cukrs gSa \ ;fn ,slk gS] rks vki xf.krdk iz;ksx dj jgs gSa! D;k vki blls lger gSa\

,d c<+bZ dks yhft, tks ,d est cuk jgk gSA D;k og fdlh :iesa xf.kr dk iz;ksx djrk gS\ fdlh nthZ] Xokys] lCth [kjhnus okys ;kfeL=h dks nsf[k,A D;k ;s yksx fdlh :i esa xf.kr dk iz;ksx djrs gSa \tc ge jsy ;k cl ls tkrs gSa] ;k viuh xkM+h pykrs gSa ;k vius cPpsdh Ldwy dh Qhl nsrs gSa rks ge xf.kr dk iz;ksx djrs gSaA pk; cukuk]mixzg dks d{kk esa Hkstuk] bekjrsa vkSj iqy cukuk & D;k buesa ls dksbZ Hkhdk;Z xf.kr dk iz;ksx fd, fcuk fd;k tkrk gS\

vkSj rjg&rjg ds [ksyksa ds ckjs esa vkidk D;k fopkj gS \ ,dfØdsV dIrku us ,d ckj dgk Fkk fd ;fn og {ks= j{kdksa dks eSnku esaBhd rjg ls [kM+k dj ns rks nwljh Vhe dks ^vkmV^ djus dk dke vkèkkgks tk,xkA QhYM ltkus ds fy, [ksy vkSj txg dh vPNh le> dh

fp= 2 % QqVcky dk f[kykM+h

xf.kr dk iz;ksx djrk gSA


t:jr gksrh gSA [kks&[kks] dcM~Mh] QqVckWy] ckLdsV ckWy vkfn lHkh esa txg dks bLrseky djus dh lgttkudkjh dh vko’;drk gksrh gSA

vkSj 'krjat tSls cksMZ okys [ksyksa dks [ksyrs oDr vkidks thrus dh ;kstuk ds ckjs esa lkspus dhvko';drk gksrh gSA blds fy, vkidks gj le; vius vkSj foi{k ds eksgjksa dh laHkkfor pkyksa ds ckjs esalkspuk iM+rk gSA vB~Bk paxk] ywMks] pkSiM+] O;kikj vkSj blh izdkj ds nwljs [ksyksa esa f[kykM+h xf.kr dk dkQhiz;ksx djrs gSaA

fuEufyf[kr vH;kl djrs le; vki ,sls cgqr ls mnkgj.k ns ldrs gSa ftuesa ge xf.kr dk iz;ksxdjrs gSaA

E1) ,d Hkhrj vkSj ,d ckgj [ksys tkus okys [ksy ds ckjs esa lksfp, tks vki ;k vkids cPps [ksyrsgSaA crkb, fd mUgsa [ksyus esa xf.kr dk fdl rjg bLrseky gksrk gSA

E2) esjk ,d fe= dgrk gS ÞjlksbZ esa dke djrs le; eSa xf.kr dk cgqr bLrseky djrk gw¡Aß ,sls pkjrjhds crkb, ftuesa jlksbZ esa xf.kr dk iz;ksx gksrk gSA

E3) ,d fe= ls ckrphr esa eSaus dgk] Þxf.kr gekjs pkjksa vksj ikbZ tkus okyh yxHkx gj pht esa gSAjaxksyh dh jpuk] diM+ksa ds fMtkbu vkSj Nkis] u`R;] cPpksa dks f[kykuk&fiykuk vkSj jsy idM+uk lHkh esaxf.kr dk iz;ksx gksrk gSAß og bl ckr ls fcydqy vlger Fkh vkSjmlus dgk & Þrqeus tks ckr dgh gS muesa ls dqN esa 'kk;n xf.kr dkdqN bLrseky gksrk gSA ysfdu gj ckr esa xf.kr dk bLrseky ughagksrkAß D;k vki eq>ls lger gSa ;k esjs fe= ls \ vkSj D;ksa \

yrk vius ?kj ds lkeus okys isM+ ij ,d >wyk Mkydj ml ij>wyuk pkgrh gSA blds fy, D;k mls xf.kr dh t:jr gS \ >wykMkyus ds fy, mls ,d jLlh dh vkSj isM+ dh ,d mfpr Mky dht:jr gksxhA blls lacaf/kr mls dbZ iz'u iwNus dh t:jr gS] tSls

1- Mky fdruh Å¡ph gksuh pkfg,\

2- og fdruh etcwr gksuh pkfg,\

3- tc dksbZ >wyk >wysxk] rks D;k nwljh Mkysa ck/kk ugha Mkysaxh \

4- jLlh fdruh yEch gksuh pkfg,\ D;k jLlh dh yEckbZ dk Mkydh Å¡pkbZ ls dksbZ laca/k gS\

5- jLlh fdruh eksVh gksuh pkfg,\

6- D;k yrk vkSj mldh lgsyh lkFk&lkFk >wy ldrs gSa\

bu lc iz'uksa ds mRrj ds fy, yrk dks xf.kr dk Kku gksuk t:jh gSA mnkgj.k ds fy, iz'u 3 dsmRrj ds fy,] mls T;kfefr dh dqN le> gksuh pkfg,A mls vius eu esa ;g vankt yxkuk gksxk fd tc>wyk] Åij&uhps tk,xk rc jLlh fdruk ?kwesxh] vkSj ;g r; djuk gksxk fd isM+ dh dksbZ nwljh Mky >wys

fp= 3 % yrk }kjk vutkus esa

xf.kr dk iz;ksx


esa dksbZ ck/kk rks ugha MkysxhA

eku yhft, yrk viuk >wyk Mkyus esa lQy gks tkrh gSA vxj mls dksbZ >qykus okyk u gks rks ogjLlh dks [khapdj vius iSjksa ls] [kqn /kDdk nsdj vkSj vius 'kjhj dks >wys ij ,d leku xfr ls fgykrs gq,>wys dks pyk ldrh gSA tSls&tSls >wyk Åij&uhps tkuk 'kq: djrk gS mls >wys dh xfr vkSj y; dslkFk&lkFk fgyuk iM+rk gS] vkSj bl rjg ls tksj yxkuk iM+rk gS fd >wyk vkSj Åij tk,A

bl izdkj] >wys dks Mkyus vkSj bLrseky djus esa yrk vius vuqHko ls cgqr lh ,sslh jkf'k;ksa dkcgqr lh ,sslh jkf'k;ksa dkcgqr lh ,sslh jkf'k;ksa dkcgqr lh ,sslh jkf'k;ksa dkcgqr lh ,sslh jkf'k;ksa dk

vuqeku yxkrh gS ftudh x.kuk xf.krh; rjhds ls ifjdfyr dh tkrh gSAvuqeku yxkrh gS ftudh x.kuk xf.krh; rjhds ls ifjdfyr dh tkrh gSAvuqeku yxkrh gS ftudh x.kuk xf.krh; rjhds ls ifjdfyr dh tkrh gSAvuqeku yxkrh gS ftudh x.kuk xf.krh; rjhds ls ifjdfyr dh tkrh gSAvuqeku yxkrh gS ftudh x.kuk xf.krh; rjhds ls ifjdfyr dh tkrh gSA og vankt yxkrh gS]mudh tk¡p djrh gS vkSj ;g r; djrh gS fd mUgas bLrseky fd;k tk, ;k iqu vuqeku yxk;k tk,A ;glc xf.kr og ;g eglwl fd, fcuk djrh gS fd og xf.kr dj jgh gS blfy, og ;s lc fcuk fdlh FkdkuvkSj Åc ds djrh gSA

E4) Åij fn, x, iz’uksa dk mÙkj nsus ds fy, yrk dks xf.kr ds fdu {ks=ksa dh tkudkjh gksuhpkfg,\ pquus dk dkj.k Hkh nhft,A

E5) (i) jkf’k;ksa ds vuqeku yxkuk] vkSj@;k

(ii) laca/kksa dk n’kkZuk] vkSj@;k

(iii) vuqeku dks tkapuk

buds mnkgj.k fuEufyf[kr fLFkfr;ksa esa nhft, %

d½ gjh t;iqj esa jgrk gS vkSj mls 23 ekpZ dks 10-00 cts ¼izkr%½ rd fnYyh igqapuk gSA

[k½ lqjs’k LosVj cquuk pkgrk gSA

E6) vkidh d{kk dh cSBd O;oLFkk djrs le; vki dkSu&dkSulh xf.krh; vo/kkj.kkvksa@{ks=ksa dkmi;ksx djrs gSa\ crkb,A

vc rd vkius le> fy;k gksxk fd xf.kr dsoy Ldwy dh ikB~; iqLrdksa rd lhfer ugha gSA okLroesa] ge xf.kr dks vius pkjksa vksj ns[k ldrs gSaA ysfdu] D;k ;g mu lHkh dkeksa esa gS tks ge djrs gSa\ vkb,]ns[ksaA

D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gSa\D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gSa\D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gSa\D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gSa\D;k gekjh lHkh fØ;kvksa esa xf.kr 'kkfey gSa\

bldk mRRkj ^^gk¡** gS vkSj ^ûgha** HkhA mu yksxksa ds fy,] tks xf.kr dks ryk’krs gSa vkSj tks tkurs gSafd bls dgk¡ ryk’kuk gS] mRRkj ^^gk¡** gSA tks yksx bls ugha ryk’krs gSa] muds fy, xf.kr dsoy ogh gS tksLdwy esa djrs gSa] ftldk mudh okLrfod nqfu;k ls dksbZ laca/k ugha gksrk gSA nwljs 'kCnksa esa] xf.kr t+ehuij iM+s gq, jksM+ksa ;k ifRr;ksa dh rjg ugha gS tks mBk, tkus dk bartkj djrs gSaA bldks [kkstus ds fy, lrgds uhps rd tkuk gksxkA

bldks le>us ds fy, vkb, pikrh cukus dk mnkgj.k ysaA esjk ,d nksLr izdk’k dgrk gS fd pikrhidkus esa cgqr ls jlk;u foKku dk bLrseky gksrk gSA mldk D;k eryc gS\ mlds vuqlkj] tc pikrh


idkbZ tk jgh gksrh gS rks ,sls jklk;fud ifjorZu gksrs gSa tSls mlus Ldwy esa ^^jlk;u foKku dh d{kk**esa i<+s FksA

ysfdu esjh ,d nwljh nksLr dgrh gS fd tc og pikrh cukrh gS rks og T;knk :fp mu vkdkjksa esaysrh gS tks csyrs oDr vkVs ls curh gSA mls csyu dh pky vkSj bu vkdkjksa ds chp laca/k <wa<uk Hkh vPNkyxrk gSA blfy,] ftl izfØ;k esa mls xf.kr utj vkrk gS fcYdqy mlh izfØ;k esa izdk’k dks jlk;u foKkuutj vkrk gSA

;g mnkgj.k crkrk gS fd fdlh Hkh dk;Z ?kVuk ;k rF; dks vyx&vyx ut+fj;ksa ls ns[kk vkSj le>ktk ldrk gSA ;fn ge mlesa 'kkfey xf.kr dh ryk’k djsaxs] rks og gesa feysxkA ,d ckj ge viuh^^xf.krh; vk¡[kksa** dks [kksy ysa vkSj ge fu;eksa vkSj uewuksa dks ns[kuk 'kq: dj nsa rks ge yxHkx gj pht+esa xf.kr ns[k ldrs gSa& pkgs og dksbZ xhr gks] dksbZ dgkuh dh fdrkc gks] fHkUkfHkukrh gqbZ eD[kh dk iFkgks] ekfpl ds fMCCks dk vkdkj vkSj bldh lrgksa dh la[;k gks] bu lrgksa dks <dus ds fy, t:jh dkx+tdk vuqikr gks] ?kj esa fctyh ds rkj gksa] ifRRk;ksa ds vkdkj gksa] oxSjgA

fo'ks"k :Ik ls] cPpksa dh lHkh xfrfof/k;k¡a vkSj vuqHko xf.kr ls vksr&izksr gksrs gSaA bu vuqHkoksa dksbu vuqHkoksa dksbu vuqHkoksa dksbu vuqHkoksa dksbu vuqHkoksa dks

mu xf.krh; fopkjksa vkSj ladYiukvksa ls tksM+uk pkfg, tks ge mUgsa i<+krs gSaA mu xf.krh; fopkjksa vkSj ladYiukvksa ls tksM+uk pkfg, tks ge mUgsa i<+krs gSaA mu xf.krh; fopkjksa vkSj ladYiukvksa ls tksM+uk pkfg, tks ge mUgsa i<+krs gSaA mu xf.krh; fopkjksa vkSj ladYiukvksa ls tksM+uk pkfg, tks ge mUgsa i<+krs gSaA mu xf.krh; fopkjksa vkSj ladYiukvksa ls tksM+uk pkfg, tks ge mUgsa i<+krs gSaA rHkh ;s fopkj mUgsami;ksxh yxsaxs vkSj os bUgsa vklkuh ls le> ldsaxsA

E7) fuEufyf[kr xf.krh; ladYiukvksa ls lacaf/kr cPpksa ds thou ls de ls de ,d&,d vuqHkocrkb,A

tksM+] vk;ru] lefefr] izkf;drkA

vc rd vki ;g tku x, gksaxs fd vki tkus&vatkus fdrus xf.kr dk bLrseky djrs gSaA fuEufyf[krmi[k.M ls 'kk;n vkidks dqN vankt+k gks tk, fd ge euksjatu ds fy, xf.kr dk dSls iz;ksx dj ldrsgSaA

euksjatu ds fy, xf.kreuksjatu ds fy, xf.kreuksjatu ds fy, xf.kreuksjatu ds fy, xf.kreuksjatu ds fy, xf.kr

vDlj tc esjs ikl [kkyh le; gksrk gS rks eSa fuEu izdkj ds fnYkpLixf.krh; iz’uksa dks gy djus dh dksf'k'k djrh gw¡A dHkh esjs nksLr vkSj eSaiz'u cukrs gS vkSj dHkh ;s gesa euksjatd iqLrdksa esa fey tkrs gSaA vki Hkhbu iz'uksa dks gy djus dh dksf'k'k D;ksa ugha djrs \ bUgsa vki vius [kkyhle; esa dj ldrs gSaA 'kk;n vkidks Hkh etk vk,A

1½ fdlh xk¡o esa dsoy ,d ukbZ gSA og xkao ds mu lc vknfe;ksa dh nk<+h cukrk gS tks [kqn viuhnk<+h ugha cukrs gSaA D;k ukbZ viuh nk<+h cuk,xk\

2½ vkidks ,d ydM+h dk VqdM+k fn;k tkrk gS ftlesa rhu Nsn gSa ¼fp= 4 ns[ksa½A Nsnksa ds vkdkj ,doxZ] ,d f=Hkqt vkSj ,d o`Ùk gSaA D;k vki ydM+h ds VqdM+s ls ,d ,slk <Ddu cuk ldrs gSa] tks rhuksa esa,dne lgh cSBs\

fp=&4


3½ ÞtknqbZ oxZß dks yhft,A ;fn vki bldh fdlh iafDr ;k LraHk ;k fod.kZ

dh la[;kvksa dks tksM+sa rks mldk ;ksx cjkcj gksxkA bl xq.k ds dkj.k bls tknqbZ oxZ ¼magic square½ dgrsgSaA D;k vki 1 ls 16 rd dh la[;kvksa ls 4 x 4 dk ,d tknqbZ oxZ cuk ldrs gSa\

4½ og cM+h ls cM+h la[;k dkSu lh gS tks pkj ckj 1 dk iz;ksx djds fy[kh tk ldrh gS\ vki la[;kvksaij lHkh lafØ;kvksa dk iz;ksx dj ldrs gSa] ysfdu dsoy vad 1 dk iz;ksx dj ldrs gSa] vkSj og Hkh 4 ckjA¼mÙkj 1111 ls cgqr cM+k gSA½

5½ 24 yksxksa dks 6 iafDr;ksa esa bl izdkj [kM+k djsa fd izR;sd iafDr esa 5 yksx gksaA

D;k vkidks bUgsa gy djus esa etk ugha vk;k\ tc eSa ;k=k djrh gw¡] ;k dke esa O;Lr ugha gksrh] rkseq>s ,sls iz'u gy djus esa cgqr etk vkrk gSA blh izdkj] cPpksa dks Hkh ,slh fnekxh fØ;kvksa esa ml oDrrd etk vkrk gS tc rd ;s igsfy;k¡ mudh le> ls ckgj u gksaA

vHkh rd geus xf.kr ds dsoy ,d igyw ds ckjs esa ckr dh gS & gekjs nSfud thou esa bldhmi;ksfxrkA

lkjka'klkjka'klkjka'klkjka'klkjka'k

bl ikB esa geus fuEufyf[kr ckrksa ij fopkj fd;k gS&

1- xf.kr gj txg ekStwn gS] 'kfDr'kkyh gS vkSj lqanj gSA

2- ;g ftUnxh ds gj {ks= esa mi;ksxh gSA

3- xf.kr dk mi;ksx foJke ds le; euksjatu ds fy, Hkh fd;k tk ldrk gSA

lh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusalh[kus okyksa dks igpkusa | 9

ikB&2ikB&2ikB&2ikB&2ikB&2

lh[kus okyksa dks igplh[kus okyksa dks igplh[kus okyksa dks igplh[kus okyksa dks igplh[kus okyksa dks igpkusakusakusakusakusa


,d fnu eSaus Ng lky ds vgen dks viuh cM+h cgu lsdgrs gq, lquk] ^larjs dk cht dHkh Hkwy ls Hkh er [kkukA vxj[kk fy;k rks bl cht ls rqEgkjs isV esa ,d ikS/kk fudysxk tkscM+k gksdj isM+ cu tk;sxkA fQj rqEgkjk isV QV tk;sxkA^^fdrus vuks[ks <ax ls viuh cgu dks ;g ckr le>k jgk Fkk fdlarjs dk cht fuxyuk uqdlkunsg D;ks gksrk gS\ D;k bl ckrdks ge cM+s yksx Hkh ,sls gh le>krs \ 'kk;n ughaA D;k blls;g ugha yxrk fd ge yksx cPpksa ds lkspus&le>us ds rkSjrjhdksa ls yxHkx vutku gS vkSj bl ckjs esa vDlj viuh ghjk; cuk ysrs gSa\

vkSj fQj geesa ls fdrus yksx bu ckrksa ds ckjs esa lksprs HkhgSa fd izkbejh Ldwy ds cPps lh[krs dSls gSa\ Ldwy tkus ls igysls ysdj izkbejh Ldwy dh i<+kbZ rd] D;k lHkh dk lh[kus dkjkLrk ,d tSlk gh gksrk gS\ D;k lHkh cPpksa dk fodkl ,d ghrjg gksrk gS\ bl ikB esa ge bUgha lokyksa ij xkSj djsaxsA

;gk¡ ge bl ckr dks tkuus dh dksf’k’k djsasxs fd cPpsfdrus vyx&vyx rjhdksa ls lh[krs gSaA ge NksVs cPpksa ds vkeLoHkko dks le>us dh dksf’k’k djsaxsA lkFk gh ;g Hkh le>saxs fdcM+ksa vkSj cPpksa ds lkspus esa tks QdZ gksrk gS (adult-child gap),

og cPpksa ds izfr cM+ksa ds joS;s dks fdl rjg <kyrk gSA cPpscPpscPpscPpscPpsbl nqfu;k esa vkus ds lkFk gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSaAbl nqfu;k esa vkus ds lkFk gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSaAbl nqfu;k esa vkus ds lkFk gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSaAbl nqfu;k esa vkus ds lkFk gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSaAbl nqfu;k esa vkus ds lkFk gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSaAblfy, Ldwy esa nkf[ky gksus rd os dkQh ckrsa tku pqdsgksrs gSaA

ge Ldwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kk ds nkSjkucPpksa ds fodkl dh izeq[k voLFkk,¡ cPpksa ds lkekU; laKkukRed(cognitive) fodkl dks n’kkZrh gSa] ;gk¡ budh ppkZ geus xf.krlh[kus@fl[kkus ds ut+fj;s ls dh gSA gekjh ckrphr dk eq[;eqn~nk ;g gS fd Ldwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kkLdwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kkLdwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kkLdwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kkLdwy tkus ls igys ls ysdj izkbejh f’k{kk


Û ifjp;

Û mn~ns';


Œ cPpksa dh lksp

Œ cPps dSls lh[krs gSa\

Œ xf.kr lh[kuk

Œ viuk&viuk rjhdk

Œ xf.kr dh Hkk"kk

Œ vius ij Hkjkslk

Œ yxkrkj fodkl

Œ lafØ;kRed voLFkk,¡

Œ gj cPpk vuwBk

Û lkjka'k


ds var rd xf.kr fl[kkrs oDr] lh[kus okys cPpksa ds utfj, dks lcls vge ekuuk pkfg,] ds var rd xf.kr fl[kkrs oDr] lh[kus okys cPpksa ds utfj, dks lcls vge ekuuk pkfg,] ds var rd xf.kr fl[kkrs oDr] lh[kus okys cPpksa ds utfj, dks lcls vge ekuuk pkfg,] ds var rd xf.kr fl[kkrs oDr] lh[kus okys cPpksa ds utfj, dks lcls vge ekuuk pkfg,] ds var rd xf.kr fl[kkrs oDr] lh[kus okys cPpksa ds utfj, dks lcls vge ekuuk pkfg,] ufd fo"k;&oLrq dks vkSj fl[kkus okys ds utfj, dksA

^laKkukRed^ dk eryc gS Kku dks lh[kus] le>us vkSj O;Dr djus dh izfØ;k ls lacaf/krA^laKkukRed^ dk eryc gS Kku dks lh[kus] le>us vkSj O;Dr djus dh izfØ;k ls lacaf/krA^laKkukRed^ dk eryc gS Kku dks lh[kus] le>us vkSj O;Dr djus dh izfØ;k ls lacaf/krA^laKkukRed^ dk eryc gS Kku dks lh[kus] le>us vkSj O;Dr djus dh izfØ;k ls lacaf/krA^laKkukRed^ dk eryc gS Kku dks lh[kus] le>us vkSj O;Dr djus dh izfØ;k ls lacaf/krA

bl ikB esa ge pkgrs gSa fd vki fuEufyf[kr lokyksa ij lkspas & xf.kr ds izfr cPPkksa ds joS;s ij dkSulh ckrsa vlj Mkyrh gSa\ cPps xf.kr ls Mjrs D;ksa gSa vkSj xf.kr esa fnypLih ysuk can D;ksa dj nsrs gSa\ Ldwyhi<+kbZ bl joS;s dks tUe dSls nsrh gS ;k ml ij D;k vlj Mkyrh gS\

vFkkZr~ izkbejh Ldwy ds f’k{kd dks mu ckrksa dk [kkl /;ku j[kuk pkfg, tks cPpksa ds xf.kr lh[kusvkSj mlds izfr muds joS;s ij vlj Mkyrh gSaA



• cPpksa ds lkspus vkSj lh[kus ds fodkl dh voLFkkvksa ds ckjs esa la{ksi esa crk ldsaxs(

• ;g r; dj ldsaxs fd xf.kr dh fofHkUu vo/kkj.kkvksa dks izkbejh Ldwy esa fdu Lrjksa iji<+k;k tkuk pkfg,(

• rdZ nsdj ;g le>k ldsaxs fd xf.kr dks vPNh rjg fl[kkus ds fy,] cPpksa dks le>ukD;ksa t+:jh gSA

cPps dSls lksprs gSa\cPps dSls lksprs gSa\cPps dSls lksprs gSa\cPps dSls lksprs gSa\cPps dSls lksprs gSa\

vkidk vyx vyx mez ds cPpksa ls okLrk iM+k gksxkA vius vuqHkoksa ls D;k vki ekurs gSa fd cPpscgqr NksVh mez ls gh lh[kuk 'kq: dj nsrs gSa vkSj lh[kus dk ;g flyflyk yxkrkj tkjh jgrk gS \ ;kvki lksprs gSa fd tc cPps Ldwyh i<+kbZ 'kq: djrs gSa rks os ,d [kkyh LysV^ dh rjg gksrs gSa vkSj mUgsa lcdqN Ldwy esa gh fl[kk;k tkrk gS\

cPps fdlh Hkh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaAcPps fdlh Hkh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaAcPps fdlh Hkh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaAcPps fdlh Hkh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaAcPps fdlh Hkh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaA

njvly cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gSa ;k vuqHko djrs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gSa ;k vuqHko djrs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gSa ;k vuqHko djrs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gSa ;k vuqHko djrs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gSa ;k vuqHko djrs gSaA Ldwy 'kq:djus ls igys gh os dkQh dqN lh[k pqds gksrs gSaA vkSj Ldwy esa i<+kbZ djrs gq, Hkh Ldwy ds ckgj dh nqfu;kls mudk lh[kuk tkjh jgrk gSA vxj ge ;g ekurs gSa fd cPps flQZ Ldwy esa lh[krs gSa rks bldh otg;g gS fd lh[kus ds ckjs esa gekjh le> gh xyr gksrh gSA tc dksbZ cPph fdlh ftxlkW igsyh (jigsaw

puzzle) dks gy djus esa ?kaVksa yxh jgrh gS rks cM+s yksx mls vDlj ;gh dg dj MkaVrs gS fd og oDr cckZndj jgh gSA bu cM+s yksxksa dks 'kk;n gh bl ckr dk vglkl gksrk gS fd ,sls gh [ksyksa ls phtksa ds vkd`fro dke (shapes and sizes) ds ckjs esa ml cPph dh le> csgrj gks jgh gSA vkSj bl rjg ls lh[kus dk dkefcuk fdlh vkSipkfjd i<+kbZ ds] Ldwy ds ckgj gks jgk gSA cPpksa ds lh[kus ds ckjs esa bl igyw dks utjvanktdjds vxj ge fdUgha Hkh /kkj.kkvksa ij vk/kkfjr ikB~;Øe cukrs gSa rks xf.kr esa ;k vkSj fdlh Hkh fo"k; esacPpksa dh :fp [kRe gksuk LokHkkfod gSA

ftxlkW igsyh ,slh igsyh gS ftlesa cPpsa ydM+h] xÙks ;k IykfLVd ds NksVs&NksVs VqdM+ksaftxlkW igsyh ,slh igsyh gS ftlesa cPpsa ydM+h] xÙks ;k IykfLVd ds NksVs&NksVs VqdM+ksaftxlkW igsyh ,slh igsyh gS ftlesa cPpsa ydM+h] xÙks ;k IykfLVd ds NksVs&NksVs VqdM+ksaftxlkW igsyh ,slh igsyh gS ftlesa cPpsa ydM+h] xÙks ;k IykfLVd ds NksVs&NksVs VqdM+ksaftxlkW igsyh ,slh igsyh gS ftlesa cPpsa ydM+h] xÙks ;k IykfLVd ds NksVs&NksVs VqdM+ksadks tksM+dj dksbZ vkÑfr cukrs gSaAdks tksM+dj dksbZ vkÑfr cukrs gSaAdks tksM+dj dksbZ vkÑfr cukrs gSaAdks tksM+dj dksbZ vkÑfr cukrs gSaAdks tksM+dj dksbZ vkÑfr cukrs gSaA


tUe ysrs gh cPps vius bnZ&fxnZ dh nqfu;k dks eglwl djus yxrs gSa vkSj /khjs&/khjs mlds ckjs esaviuh ,d le> cukus yxrs gSaA dqN le; ckn os yksxksa vkSj phtksas dks igpkuuk 'kq: djrs gSaA lkFk ghos vius vklikl ds ekgkSy ls T;knk rkyesy cSBkus yxrs gSa( ns[kdj] Nwdj] lqudj] p[kdj vkSj lwa?kdjphtksa dks eglwl djus yxrs gSaA

tc dksbZ uUgha cPph tehu ij pyrs gq, maxyh ls /kwy mBkrh gS] ;k fdlh pht dks Li'kZ djrh gS]rc mlds fnekx esa D;k py jgk gksrk gS \ D;k mlds eu esa dqN loky ugha mB jgs gksrs vkSj og mudstokc ikus dh dksf’k’k ugha dj jgh gksrh \ bl ckjs esa viuh ,d le> cuk dj D;k og mldks ij[k ughajgh gksrh \ ;gh u [kRe gksus okyh mRlqd [kkstchu djus dh {kerk vkSj vius vklikl dh nqfu;k adksle>us dh yxkrkj pkg gksrh gS tks bl uUgha cPph dks ,d vUos"kd] [kksth] fu.kZ; ysus okyh uUgha oSKkfudcukrs gSa Bhd ;gh ckr cM+s cPpksa ij Hkh ykxw gksrh gSA

fp= 1 % ^^D;k bldk Lokn Hkh ml pht ds tSlk gS tks eka us lqcg eq>s [kkus dks nh Fkh\^^

E1) viuh tku igpku ds pkj ;k ik¡p lky ds cPpksa ds [kkstchu djus ds dqN mnkgj.k nsa\

CkPpksa dk fnekx dSls dke djrk gS] vkb, vc blls tqM+s ,d vkSj igyw ij /;ku nsaACkPpksa dk fnekx dSls dke djrk gS] vkb, vc blls tqM+s ,d vkSj igyw ij /;ku nsaACkPpksa dk fnekx dSls dke djrk gS] vkb, vc blls tqM+s ,d vkSj igyw ij /;ku nsaACkPpksa dk fnekx dSls dke djrk gS] vkb, vc blls tqM+s ,d vkSj igyw ij /;ku nsaACkPpksa dk fnekx dSls dke djrk gS] vkb, vc blls tqM+s ,d vkSj igyw ij /;ku nsaA

(i) ,d fnu pkj lky dk vkdk’k vius ikik ds lkFk lSj ij x;kA dqN nsj ckn mlus dgk] îkikeSa Fkd x;k g¡wA pyks] okil pysaA^^ mlds ikik us dgk] ^^vHkh ls Fkd x,\ vkvksa FkksM+h nwj vkSj pyrs gSaA^^mlds ikik us ;g ugha lkspk fd tgk¡ os 75 dne gh pys vkdk’k 225 dne py pqdk FkkA

(ii) vkB o"kZ ds jkgqy dks mldk v/;kid cgqr ekjrk FkkA rax vkdj mlus ,d fnu viuh eka dksdgk] êSa Ldwy ugha tkÅaxkA^^ eka us dqN u iwNdj] dgk ^Bhd gSA^^ mlus lkspk fd mldk csVk jkst&jkstLdwy tkus ls Åc x;k gS vkSj ;wa gh ugha tkuk pkgrkA mlus ;g tkuus dh dksf’k’k ugha dh fd jkgqydks Ldwy esa dksbZ ijs’kkuh rks ugha gks jgh gSA

cPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus dk <ax vyx gksrk gSAcPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus dk <ax vyx gksrk gSAcPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus dk <ax vyx gksrk gSAcPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus dk <ax vyx gksrk gSAcPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus dk <ax vyx gksrk gSA

fp= 2 % cM+ksa vkSj cPpksa ds chp dh nwjh dks de djus dh t:jr gS


D;k vki ;g ekuasxs fd bu nksuksa gh mnkgj.kksa esa cM+s yksxksa us bl ckr dks le>us dh dksf’k’k ughadh fd cPps D;k dguk pkg jgs Fks \ cPps D;k eglwl dj jgs Fks vkSj D;k dguk pkg jgs Fks] bl ckjs esamUgksaus viuh le> ds eqrkfcd cl viuh jk; cuk yh FkhA

xf.kr i<+krs gq, vDlj vkidk okLrk ,slh gh ckrksa ls iM+sxkA felky ds rkSj ij] jksVh dk vk/kk VqdM+kekaxs tkus ij gks ldrk gS fd ,d NksVh cPph NksVk&lk gh VqdM+k nsA mlds fy, ,d ls de dksbZ Hkh fgLlkvk/kk gS] vkSj vk/ks dk eryc ,d NksVk lk VqdM+k Hkh ldrk gSA ysfdu ,sls fdrus cM+s yksx gSa tks cPpksadh lksp dks le>us dh dksf’k’k djrs gSaA

E2) cPpksa vkSj cM+ksa ds lksp esa QdZ fn[kkus okys dqN vkSj mnkgj.k nsaA

E3) ,sls mnkgj.k nsa tgk¡ cM+s yksx viuh lksp cPpksa ij yknrs gSaA

E4) ¼d½ izkbejh d{kk esa cM+ksa vkSj cPpksa ds chp dh nwjh fdu ckrksa esa >ydrh gS\

¼[k½ ,slh ikap ckrsa crkb, ftuls f’k{kd gksus ds ukrs vki bl nwjh dks de dj ldrs gSa\

vkb,] vc cM+ksa vkSj cPpksa dh nwjh ls tqM+s ,d vkSj igyw dks ns[ksaA T;knkrj i<+s&fy[ks yksxksa ds cPps ?kjij gh v{kj vkSj fxurh cksyuk lh[k ysrs gSaA dqN eka&cki rks bl ckr dh Mhax Hkh gkadrs gSa fd muds cPpksaus 3 ;k 4 lky dh mez esa gh 100 rd fxurh lh[k yhA ysfdu] bl rjg ds lh[kus dk eryc D;k gS\ D;kbldk eryc ;g gS fd cPps 100 phtksa dks fxu ldrs gS\ D;k os 50 vkSj 100 phtksa esa QdZ le> ldrs gSa\

ckj&ckj nksgjk dj NksVs cPps D;k lh[k jgs gSa\ flQZ la[;kvksa ds <sj lkjs uke] fcuk mudk eryctkusA gkykafd la[;kvksa ds uke tkuuk Hkh muds ckjs esa lh[kus dk ,d fgLlk gS] ysfdu cPps la[;kvksa dkeryc flQZ brus ls gh ugha le> ldrsA

tc dksbZ cM+k ;g eku ysrk gS fd flQZ la[;kvksa dk uke tku ysus ls cPps mudk eryc le> x,gSa] rc og mu ij vkSj ckrksa dks ¼tSls tksM+½ ^lh[kus ^ ds fy, Hkh tksj nsrs gSaA bu cPpksa dks la[;k dk erycgh le>us ds fy, vkSj oDr dh t:jr gksrh gSA ysfdu bUgsa ml cM+s ls rkjhQ dh pkg Hkh rks gksrh gSAblfy, os fcuk le>s] flQZ ;kn djds tksM+ Hkh dj Mkyrs gSaA bl rjg ls cM+ksa dh mEehnsa] cPpksa dscM+ksa dh mEehnsa] cPpksa dscM+ksa dh mEehnsa] cPpksa dscM+ksa dh mEehnsa] cPpksa dscM+ksa dh mEehnsa] cPpksa dslgh rjhds ls lh[kus esa :dkoV cu tkrh gSAlgh rjhds ls lh[kus esa :dkoV cu tkrh gSAlgh rjhds ls lh[kus esa :dkoV cu tkrh gSAlgh rjhds ls lh[kus esa :dkoV cu tkrh gSAlgh rjhds ls lh[kus esa :dkoV cu tkrh gSA

vQlksl dh ckr rks ;g gS fd T;knkrj cPpksa ls ;gh mEehn dh tkrh gS fd os e’khuh rjhdksa ls lghtokc rd igq¡p tk;sa vkSj jV&jVk dj dSls Hkh cM+ksa dh mEehnksa ij [kjs mrjsaA bl rjg reke Ldwyh Kkuphtksa ds ckjs esa ,d lgh le> ds ctk;] flQZ lwpuk cudj jg tkrk gSA ;g ckr iwoZ Ldwyh cPpksa ijgh ugha] cM+h d{kkvksa esa i<+ jgs cPpksa ij Hkh ykxw gksrh gSA mnkgj.k ds fy,] ge yksx cPpksa dks {ks=Qyds ckjs esa flQZ bruk crkrs gSa fd ^yackbZ x pkSM+kbZ = {ks=Qy^^ geesa ls cgqr de yksx cPpksa dks ;g le>kusdh dksf’k’k djrs gSa fd ^{ks=Qy^ dk vlyh eryc D;k gS\

E5) d{kk 1 ls d{kk 5 rd gjsd d{kk ds fy, fdlh Hkh vo/kkj.kk dk ,d&,d mnkgj.k nsa ftls mld{kk ds cPps fcuk le>s jV ysrs gSaA ;g Hkh crkb, fd jVrs gq, os ml vo/kkj.kk ds fdu igyqvksa dksutjvankt dj nsrs gSaA

vHkh rd geus mu ckrksa ij loky mBk, gSa tks cPpksa ds lh[kus ds <ax ds ckjs esa cM+s yksx ekurs jgs gSaAvxj cPps bl <ax ls ugh a lh[krs] rks fQj loky ;g mBrk gS fd cPps lh[krs dSls gS\ vkb, bl ij fopkjdjsaA


cPps dSls lh[krs gSa\cPps dSls lh[krs gSa\cPps dSls lh[krs gSa\cPps dSls lh[krs gSa\cPps dSls lh[krs gSa\

dHkh vkius ,d NksVs cPps dks ;g le>kus dh dksf’k’k dh gS fd ^^yV~Vw ^^ dk D;k eryc gS\ D;kvkius mls flQZ tckuh crk;k\ ;k vkius cPps dks yV~Vw nsdj] mls pykus] ?kwers ns[kus vkSj mlls [ksyusdk ekSdk fn;k\ vxj vkius nwljk rjhdk viuk;k rks vki t:j cPps dk le>k ik;s gksaxs fd yV~Vw D;kgksrk gSA yV~Vw dh vkÑfr] vkdkj] cukoV vkSj vU; xq.kksa ds ckjs esa cPps mls ns[kdj] Nwdj vkSj mlls[ksydj T;knk csgrj lh[krs gSaA

D;k bl mnkgj.k ls gesa dqN ladsr feyk fd cPps dSls lh[krs gSaa\

cPps vuqHko ls lh[krs gSacPps vuqHko ls lh[krs gSacPps vuqHko ls lh[krs gSacPps vuqHko ls lh[krs gSacPps vuqHko ls lh[krs gSa

lh[kus ds ckjs esa ,d utfj;k ;g gS fd cPps phtksa ij rjg&rjg ds iz;ksx djds muds ckjs esa lh[krsgSaaA os phtksa dks mBkrs gaSa] Qsadrs gaSa] tksM+&rksM+ djrs gSa vkSj bl rjg muds ckjs esa tkudkjh gkfly djrsgSaA phtksa dks Nwus vkSj mudh tk¡p iM+rky djus dh cPpksa dh LokHkkfod bPNk mUgsa mu phtksa dsvyx&vyx igyqvksa dks le>us esa enn nsrh gSA bl rjg ls os phtksa ds vkdkj] vkÑfr vkSj vU; xq.kksads ckjs esa viuh le> cukrs gSaA blds lkFk&lkFk os phtksa ds txg ls tqM+s xq.kksa (spatial properties) dksle> dj mudk bLrseky dj ldrs gSa] tSls dkSu lh pht fdl pht ds uhps j[kh tk ldrh gS] ;k mudsf[kykSus fMCcksa esa dSls vk ldrs gSaA

fp= 3 % ^êSa rks flQZ dkap ds ckjs esa tkuuk pkgrk FkkA^^

gka] ;g ckr t:j gS fd gj ckj cPps ;g crk u ldsa fd mUgksaus le>k D;k gSA mnkgj.k ds fy,os xasn vkSj iRFkj esa QdZ tkurs Hkh gksa vkSj mls fn[kk Hkh ik;sa ij crk dj le>k u ldsaA Bhd oSls gh tSlsvki lkbfdy pykuk tkurs gksa] rks Hkh D;k vki 10 okD;ksa esa crk ik;saxs fd vki lkbfdy dSls pykrs gSa]

ÞcPps phtksa ds ckjs esa viuh le> [kqn cukrs gSaAßÞcPps phtksa ds ckjs esa viuh le> [kqn cukrs gSaAßÞcPps phtksa ds ckjs esa viuh le> [kqn cukrs gSaAßÞcPps phtksa ds ckjs esa viuh le> [kqn cukrs gSaAßÞcPps phtksa ds ckjs esa viuh le> [kqn cukrs gSaAß

phtksa dks vuqHko djrs gq, vkSj muds ckjs esa lksprs gq, cPps vkSj Hkh cgqr dqN dj jgs gksrs gSaA [ksydwnvkSj cM+ksa ls esytksy ds nkSjku cPpksa dk dbZ rjg dh vo/kkj.kkvksa vkSj dkS’kyksa ls okLrk iM+rk gSA vkSjbu ij os rjg&rjg ls egkjr gkfly djus dh dksf’k’k djrs gSaA tSls fd& ^vk/ks dk eryc le>kus dsfy, vxj cPpksa dks rjg&rjg dh pht vk/ks esa ckaVus dks dgk tk;s rks os /khjs&/khjs ^vkèks dh vo/kkj.kkdh le> cuk,axsA


bl rjg vyx&vyx xfrfof/k;ksa dks djrs gq,] cPps mudk fo’ys"k.k vkSj la’ys"k.k Hkh djrs gSaA blhizfØ;k esa os vius bnZ&fxnZ dh nqfu;k dh le> cukrs gSaA

fo’ys"k.kfo’ys"k.kfo’ys"k.kfo’ys"k.kfo’ys"k.k % fdlh pht dks ;k izfØ;k dks NksVs&NksVs fgLlksa esa ckaVuk vkSj mu fgLlksa dks le> djml iwjh pht ;k izfØ;k dks le>ukA

la’ys"k.k%la’ys"k.k%la’ys"k.k%la’ys"k.k%la’ys"k.k% fdlh pht ;k izfØ;k ds NksVs&NksVs fgLlksa dks ,d lkFk j[k dj ¼tksM+dj½ pht ;kizfØ;k dks mlds iwjs :i esa le>ukA

E6) vkidh le> ls] NksVs cPpksa ds ckjs esa uhps fn;s x, dFkuksa esa ls lgh dFku ds fy, ¼ü½ vkSjxyr ds fy, ¼×½ dk fu'kku yxk,A

¼d½ cPps ftruk crk ikrs gSa] mlls T;knk tkurs gSaA

¼[k½ tc cPps Ldwy tkuk 'kq: djrs gSa rc os xf.kr fcYdqy ugha tkursA

¼x½ fxurh dj ikus dk eryc gS fd la[;kvksa ds ukeksa dks ,d Øe esa cksyukA

¼?k½ vxj dksbZ cPph fdlh vo/kkj.kk dks le>kus ds fy, lgh 'kCn dk bLrseky djrh gS] rks bldkeryc gS fd og ml vo/kkj.kk dks le>rh gSA

vkb, vc cPpksa dh xf.kr lh[kus dh {kerk ij ppkZ djsaA

xf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kuk

cPps xf.kr dh vo/kkj.kkvksa dks dSls lh[krs gSa \ D;k fdlh Hkh vo/kkj.kk dks fdlh Hkh Lrj ij blrjg ls is’k fd;k tk ldrk gS fd cPps dks mlds ckjs esa dqN rks le> esa vk tk,\ vxj ,slk gS] rks gesacPps ds fodkl ds Lrj ds eqrkfcd gh og vo/kkj.kk mlds lkeus j[kuh gksxhA gesa ;g tkuuk gksxk fdml vo/kkj.kk dks lh[kus ds fy, cPph fdl gn rd rS;kj gS] ;k ugha gSA tSls fd tksM+us vkSj ?kVkus dklaca/k le>us ds fy, cPpksa dks ;g le> esa vkuk pkfg, fd lHkh fØ;k,a] (reversible) gksrh gSaA vkSj ;gog rHkh le> ldsaxs tc mUgsa lja{k.k lja{k.k lja{k.k lja{k.k lja{k.k (Conservation) dh le> gksA

izfroR;Zrk dk fl)kUr % ;fn fdUgha phtksa ij dh tk jgh fØ;kvksa dk Øe Bhd myVizfroR;Zrk dk fl)kUr % ;fn fdUgha phtksa ij dh tk jgh fØ;kvksa dk Øe Bhd myVizfroR;Zrk dk fl)kUr % ;fn fdUgha phtksa ij dh tk jgh fØ;kvksa dk Øe Bhd myVizfroR;Zrk dk fl)kUr % ;fn fdUgha phtksa ij dh tk jgh fØ;kvksa dk Øe Bhd myVizfroR;Zrk dk fl)kUr % ;fn fdUgha phtksa ij dh tk jgh fØ;kvksa dk Øe Bhd myVfn;k tk;s rks myVs Øe esa dh tk jgh fØ;k,a mu phtksa dks okil mudh ewy voLFkk esa igqapkfn;k tk;s rks myVs Øe esa dh tk jgh fØ;k,a mu phtksa dks okil mudh ewy voLFkk esa igqapkfn;k tk;s rks myVs Øe esa dh tk jgh fØ;k,a mu phtksa dks okil mudh ewy voLFkk esa igqapkfn;k tk;s rks myVs Øe esa dh tk jgh fØ;k,a mu phtksa dks okil mudh ewy voLFkk esa igqapkfn;k tk;s rks myVs Øe esa dh tk jgh fØ;k,a mu phtksa dks okil mudh ewy voLFkk esa igqapknsrh gSAnsrh gSAnsrh gSAnsrh gSAnsrh gSA

laj{k.k dk fl)kUr % fdlh Hkh pht dh ek=k ¼fxurh] nzO;eku] nzo½ ogh cuh jgrh gSlaj{k.k dk fl)kUr % fdlh Hkh pht dh ek=k ¼fxurh] nzO;eku] nzo½ ogh cuh jgrh gSlaj{k.k dk fl)kUr % fdlh Hkh pht dh ek=k ¼fxurh] nzO;eku] nzo½ ogh cuh jgrh gSlaj{k.k dk fl)kUr % fdlh Hkh pht dh ek=k ¼fxurh] nzO;eku] nzo½ ogh cuh jgrh gSlaj{k.k dk fl)kUr % fdlh Hkh pht dh ek=k ¼fxurh] nzO;eku] nzo½ ogh cuh jgrh gSHkys gh mldh txg ;k mldk vkdkj cny fn;k tk;sAHkys gh mldh txg ;k mldk vkdkj cny fn;k tk;sAHkys gh mldh txg ;k mldk vkdkj cny fn;k tk;sAHkys gh mldh txg ;k mldk vkdkj cny fn;k tk;sAHkys gh mldh txg ;k mldk vkdkj cny fn;k tk;sA

;g tkuus ds fy, fd cPps dks fxurh ds laj{k.k dh le> gS ;k ugha] vke rkSj ij fuEufyf[kr iz;ksxfd;k tkrk gS %

igys] cPph dks cjkcj yackbZ dh nks iafDr;ksa ¼ykbuksa½ esa j[ks cVu fn[kk;s tkrs gSa] tgka nksuksa ykbuksaessa ,d ftrus gh cVu gSA cPph ds lkeus gh ,d ykbu ¼uhps nh gqbZ ykbu½ ds cVu QSyk dj j[k fn;stkrs gSaA nwljh ykbZu ¼ykbu [k½ dks oSls gh NksM+ fn;k tk; rc cPph ls iwNk tkrk gS fd nksuksa ykbuksa esaj[ks cVu fxurh esa cjkcj gS ;k ughaA

d • • • • • • •

[k • • • • • • •


fLoV~jySaM ds euksoSKkfud thu I;kts thu I;kts thu I;kts thu I;kts thu I;kts (Jean Piaget) ¼1896&1980½ ds vuqlkj %

tks cPps laj{k.k le>rs gSa] os dgrs gSa fd nksuksa ykbuksa esa cVuksa dh la[;k cjkcj gS D;ksafd vkius urks ykbu [k ls cVu mBk;s gSa u gh ykbu d esa cVu j[ks gSaA os ;g Hkh rdZ nsrs gSa fd ykbu d ds cVu,sls ikl Hkh yk, tk ldrs gSa ftlls fd nksuksa ykbuksa esa cVuksa dh fLFkfr;k¡ Bhd ,d&lh gks tk;saA ;g rdZfn[kkrk gS fd bu cPpksa esa vius lksp dh izfØ;kvksa dks izfrofrZr djus dh {kerk gSA

bl iz;ksx esa cPph vkSj cM+s ¼I;kts½ ds chp gks jgh ckrphr esa cM+k] cPph dh ckr dks lquus vkSj le>usds fy, rS;kj FkkA lkFk gh og mls lkspus ds fy, Hkh izsfjr dj jgk FkkA og mls lkspus le>us okyh ,dLora= balku eku dj py jgk FkkA ,sls vuqHkoksa ls cPps ;g lh[krs gSa fd dkj.k dSls crk, tk,a,sls vuqHkoksa ls cPps ;g lh[krs gSa fd dkj.k dSls crk, tk,a,sls vuqHkoksa ls cPps ;g lh[krs gSa fd dkj.k dSls crk, tk,a,sls vuqHkoksa ls cPps ;g lh[krs gSa fd dkj.k dSls crk, tk,a,sls vuqHkoksa ls cPps ;g lh[krs gSa fd dkj.k dSls crk, tk,avkSj rdZ dSls fn, tk,aA vkSj rdZ dSls fn, tk,aA vkSj rdZ dSls fn, tk,aA vkSj rdZ dSls fn, tk,aA vkSj rdZ dSls fn, tk,aA tc cPps bl rjg ds dbZ vuqHkoksa ls xqtjrs gSa] rc muesa /khjs&/khjs xf.krh;<ax ls lkspus dh {kerk fodflr gksrh gSA

E7) fdlh vo/kkj.kk dh le> dks fodflr djus ds fy,] Åij fn;s x, mnkgj.k dh rjg cM+s vkSjcPps dh ckrphr dk ,d mnkgj.k nsaA

tSlk fd vki tkurs gSa] vkSipkfjd xf.kr esa cM+s iSekus ij izrhdksa vkSj ,sYxksfjn~eksa (algorithm) dkbLrseky gksrk gSA

mnkgj.k %mnkgj.k %mnkgj.k %mnkgj.k %mnkgj.k % d{kk 4 dh f’kf{kdk viuh d{kk dks fHkUu (fraction) i<+kus tk jgh FkhaA l= dh 'kq:vkresa mUgksaus cPpksa ls iwNk ^vxj rqEgkjs ikl rhu pkWdysV gksa vkSj rqEgsa bUgsa i¡akp yksxksa esa cjkcj&cjkcj ck¡aVukgks] rks rqe ;g dke dSls djksxs\^^ T;knkrj cPps bl dke dks djus ds fy, ,d ls T;knk rjhds lksp ldsAl= ds var rd] tc cPpksa dks fHkUu i<+k fn, x, Fks] rks f’kf{kdk us fQj ogh loky iwNkA vkSj bl ckjT;knkrj cPps bl dke dks ugha dj lds! okLrfod vuqHkoksa vkSj O;kogkfjd cqf) dh txg vc muds ikldqN ^^lw=^^ Fks] tks mUgsa u rks dHkh le> esa vk, vkSj u gh os ;g ;kn j[k lds fd mu lw=ksa dk bLrsekydSls fd;k tk,A

;g mnkgj.k crkrk gS fd cPpksa dks flQZ dqN cus cuk;s lw= ns nsuk] fcuk ;g le>k, fd os lw=dkjxj gSa] vDlj muds lkspus esa :dkoV Mkyrk gSA dbZ nQk] vxj cPpksa dh vius vki iSVuZ ns[kus fn;ktk, rks os cM+h vklkuh ls vadxf.kr ds mu lw=ksa dks lh[k ysrs gSa tks vki mUgsa fl[kkuk pkgrs gSaA

vkSj tgka rd izrhdksa dk loky gS] iz;ksxksa ls irk pyrk gS fd 9 lky rd ds cPpksa dks Hkh tksM+ vkSj?kVk dks izrhdksa (+ vkSj &) }kjk fn[kkus esa eqf’dy gksrh gSA izkbejh Ldwy ds T;knkrj cPps vke rkSj ijvadxf.kr dh lafØ;kvksa ds fy, bLrseky gksus okys izrhdksa ls ijs’kku jgrs gSaA ,slk blfy, gS fd izrhdo ,Yxksfjn~e cPpksa dks ,sls i<+k;s tkrs gSa fd mUgsa mlesa dksbZ rqd ugha utj vkrk] D;ksafd os muds vuqHkols fcYdqy tqM+s gq, ugha gksrsA blfy, izrhdksa dk bLrseky djus esa cPpksa dks fnypLih ugha gksrhA

cPps dks vewrZ vo/kkj.kkvksa ls lh[kkus ds fy, lcls igys rks gesa ;g ;kn j[kuk gksxk fd flQZ crkusls gesa vutkus izrhdksa dk okLrfodrk ls laca/k tksM+us esa fnDdr gksrh gS] pkgs blds ckjs esa gesa fdruh Hkhckj D;ksa u crk;k tk,A gesa blds Bhd mYVk pyuk pkfg,] ;kuh okLrfod mnkgj.kksa ls 'kq: djdsokLrfod mnkgj.kksa ls 'kq: djdsokLrfod mnkgj.kksa ls 'kq: djdsokLrfod mnkgj.kksa ls 'kq: djdsokLrfod mnkgj.kksa ls 'kq: djdsizrhdksa dh rjQ c<+uk pkfg,A izrhdksa dh rjQ c<+uk pkfg,A izrhdksa dh rjQ c<+uk pkfg,A izrhdksa dh rjQ c<+uk pkfg,A izrhdksa dh rjQ c<+uk pkfg,A njvly cPpksa dks fl[kkus dk lcls vklku rjhdk ;gh gS fd vewrZ vo/kkj.kkvksa vkSj izrhdksa dks muds jkstkuk ds vuqHkoksa ls tksM+k tk,A

E8) n'keyo i)fr esa ftl rjg vk/kkj nl ¼10½ gksrk gS mlh rjg ikap okyh] vk/kkj la[;k i)fresa 4 vkSj 5 tksfM+,A bl loky dks le>us ds fy, vki fdu izfØ;kvksa ls xqtjs\ vkidks D;k eqf’dysa is’k


vkbZa\ vkids [;ky esa tks cPph xf.kr lh[kuk 'kq: djrh gS] mldk dke blls T;knk eqf’dy gksrk gS ;kde\

bl vH;kl dks djrs gq, D;k vkidks ;g yxk fd vkids ikl bls djus ds fy, t:jh tkudkjh ughagSa\ bl otg ls vkidks bls djus esa fdruh eqf’dy gqbZ\ bu lokyksa ls fudyus okyh ckr egRoiw.kZ gSAog ;g gS fd lh[kus okys cPps fdlh vo/kkj.kk ;k fdlh dks le>us ds fy, fdrus rS;kj gSaAlh[kus okys cPps fdlh vo/kkj.kk ;k fdlh dks le>us ds fy, fdrus rS;kj gSaAlh[kus okys cPps fdlh vo/kkj.kk ;k fdlh dks le>us ds fy, fdrus rS;kj gSaAlh[kus okys cPps fdlh vo/kkj.kk ;k fdlh dks le>us ds fy, fdrus rS;kj gSaAlh[kus okys cPps fdlh vo/kkj.kk ;k fdlh dks le>us ds fy, fdrus rS;kj gSaAfelky ds rkSj ij] d{kk 2 ds cPps 26 fy[k o igpku ldrs gSa vkSj ;g Hkh crk ldrs gSa fd og 62 ls NksVkgSA ysfdu os Bhd ugha le> ikrs fd 26 esa 2 dk eryc 20 gSaA ij buds f’k{kd vDlj ;g eku ysrs gSafd cPpksa dks LFkkuh; eku (place vlaue) dk eryc le> esa vk x;k gS vkSj mUgsa ekud ,sYxksfjn~e dkbLrseky djds ^^cM+h^^ la[;kvksa okys loky gy djus dks ns nsrs gSaA njvly] lokyksa dks gy djus ds rjhdscPpksa dks fl[kk dj] ftuds fy, os rS;kj u gksa] ge muds lkspus esa :dkoV Mky jgs gksrs gSaA bldh otg ;ggS fd ,slk djus ls os fcuk lksps le>s flQZ e’khuh rjhds ls tokc ikus ij viuk iwjk /;ku yxk nsrs gSaA

fffffdlh [kkl vo/kkj.kk@dkS’ky dks cPps rHkh lh[k ldrs gSa] tc os muds fy, rS;kj gksaAdlh [kkl vo/kkj.kk@dkS’ky dks cPps rHkh lh[k ldrs gSa] tc os muds fy, rS;kj gksaAdlh [kkl vo/kkj.kk@dkS’ky dks cPps rHkh lh[k ldrs gSa] tc os muds fy, rS;kj gksaAdlh [kkl vo/kkj.kk@dkS’ky dks cPps rHkh lh[k ldrs gSa] tc os muds fy, rS;kj gksaAdlh [kkl vo/kkj.kk@dkS’ky dks cPps rHkh lh[k ldrs gSa] tc os muds fy, rS;kj gksaA

cPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSacPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSacPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSacPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSacPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSa

7 lky ds foHkksj ls ;g iwNk x;k fd ^vkB phtksa dh lkr <sjksa esa dqy fdruh phtsa gSa mlus dgkmls ugha irkA mlls fQj iwNk x;k] ^^D;k rqe bldk tokc ekywe dj ldrs gks \^^ nsj rd pqi jgus dsckn foHkksj us dgk ^56^^] rqeus ;g dSls fudkyk \^^ foHkksj crk;k] ^nl vV~Bs 80 gksrk gSA mlesa ls 8 ?kVk,arks 72] fQj 8 ?kVk,a rks 64 vkSj fQj 8 ?kVk,a rks 56 cprk gSA^^

d{kk 3 dh 'kkUrk ls 189 & 67 gy djus dks dgk x;kA mlus dgk fd ;g 3$30$89 gS mlds blrjhds dks f’k{kd us ^xyr^ Bgjk;k D;ksafd mudk tokc ikus dk rjhdk ^189 ls 7 ?kVk,a vkSj fQj 60^

vxj bl rjg ls cPpksa dks vius rjhdksa ls lokyksa dks gy djus ls jksdk tk, rks mudk lkspus] lacaèkcukus vkSj xf.kr esa iSVuZ igpkuus dh {kerk ds fodkl esa :dkoV iM+rh gS blds ctk; os le>rs gSa fdxf.kr lh[kus dk eryc gS& ,d&nwljs ls laca/k u j[kus vkSj csrqds rF;ksa dks lh[kuk ;k dqN lw=ksa dksjV&jVk dj ykxw djuk gksrk gSA ¼tSls& xf.kr ds igkM+s½A

vxj vki cPpksa dks xf.kr ds loky vius rjhdksa ls djus nsa] rks vkidks muds lkspus esa vHkwriwoZ fofoèkrkfn[kkbZ nsxhA ^cPpksa dks xf.kr i<+krs gq, eq>s vDlj bl ckr ij gSjkuh gksrh gS fd cPps fdrus vyx&vyx rjhdksals lokyksa dks gy djrs gSaaA loky vkSj tokc ds chp rdksZa dk ,d flyflyk gksrk gSA

ftUgsa cPps vDlj [kqn gh lksprs gSa eSaus ,d ckj cPpksa dks nks vadks okyh nks la[;kvksa dks xq.kk djukfl[kk;kA eSusa dqN loky gy fd, vkSj dbZ ckj ,sYxksfjn~e le>k;kA fQj eSaus mUgsa ;g loky fn;k

1 2

1 3×

lcls igys loky gy djus okyh cPph dk tokc Fkk 156] mldh dkWih esa loky ds Bhd uhps ;gtokc fy[kk FkkA eSusa mldh jQ dkWih ns[kh rks mlesa 100 20 30 6 fy[kk FkkA ckj&ckj iwNus ij cPph usdgk] ^êSusa igys 10 dks 10 ls xq.kk fd;k] fQj 2 dks 10 ls] oxSjgA^^


,d ckj vkSj eSa ljy C;kt ij loky djk jgh Fkh ftlesa C;kt dhnj fudkyuh FkhA cPpksa dks loky fn, gq, eq>s dqN nsj gqbZ Fkh fd ,d cPpsus gkFk mBk fn;kA eq>s mldh j¶rkj ij gSjkuh gqbZA esjs iwNus ij mluslgh tokc (5%) crk;kA eSaus eu gh eu vius vki dks 'kkck’kh nh fdbruk eqf’dy ,sYxksfjn~e eSaus bruh lQyrk ls le>k fn;kA vpkud eq>s[;ky vk;k fd eSa mldh dkWih esa ns[kw¡ fd mlus loky dks dSls gy fd;kAeq>s ;g 'kd Hkh Fkk fd 'kk;n mls ?kj esa ;g lc fl[kk;k x;k gksA ijcPps dh dkWih [kkyh FkhA eSaus mlls iwNk fd mlus loky gy dgk¡ fd;kFkkA mlus dgk] ^vksg! eSaus rks ogh fy[kk gS tks vkius dy dgk FkkA vkigh us rks dgk Fkk fd tek fd, x, iSls ij cSad 5% C;kt nsrs gSa A^^

bu nks mnkgj.kksa ls vki fdl urhts ij igq¡ps\ D;k vki ekusaxs fd;s bl ckr dks lkfcr djrs gSa fd cPps vius rjhdksa ls loky gy djrs gSa \ cPps vius rjhdksa ls loky gy djrs gSa \ cPps vius rjhdksa ls loky gy djrs gSa \ cPps vius rjhdksa ls loky gy djrs gSa \ cPps vius rjhdksa ls loky gy djrs gSa \ cM+ks dh utj esa ;s rjhdslgh Hkh gks ldrs gSa vkSj xyr HkhA ij cPpksa dh utj esa os ges’kk lgh gksrs gSA vius xf.krh; vuqHkoksa dksle>us ds fy, cPps vius iqjkus rjhdksa dks cnyrs jgrs gSa vkSj muds eqrkfcd u, rjhds [kkstrs jgrs gSaAlgh ekgkSy feys rks ;g flyflyk tkjh jgrk gS vkSj cPps dks LokHkkfod :i ls xf.kr le>us vkSj xf.krh;rkSj ij lkspus ds yk;d cukrk gSA ysfdu vxj cPpksa ij ,d gh rjhdk Fkksik tk, vkSj vyx gV dj u,<ax ls dqN djus dh xqatkb’k u NksM+h tk, rks /khjs&/khjs vius rjhds fudkyus vkSj vo/kkj.kkvksa dks le>usdh mudh viuh {kerk vkSj bPNk de gksus yxrh gSA

E9) vius vklikl dqN cPpksa dks xf.kr dk dksbZ loky nssaA ;g loky ,slh fdlh vo/kkj.kk ij gksftlds ckjs esa mUgsa igys ls gy djus ds <sjksa rjhds ;k ,sYxksfjn~e u crk, x, gksaA D;k lHkh cPps lokydks gy djus ds fy, ,d gh rjhdk viukrs gSaa\ os fdu&fdu rjhdksa ls ;g loky gy djrs gSa\

E10) ;gka ge 4 loky ns jgs gSaA pkj cPpksa us buesa ls ,d&,d loky] uhps fn, x, rjhdksa ls gyfd;kA bu lokyksa dks gy djus ds fy, cPpksa us dkSu&dkSu ls rjhds viuk;s\ crkb,A

¼d½ 8+6 = 8+2+4 = 14

¼[k½ 4+9 = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

¼x½ 3+12 = 12, 13, 14, 15

¼?k½ 7+5 = 1+1 + …… + 1 (7 ckj ) +1+1+ ……..+ 1 (5 ckj ) = 12

bl rjg ge ;g dg ldrs gSa fd ekud ,sYxksfjn~e cPpksa ds lkspus vkSj xf.kr ds ckjs esa viuh le>cukus esa :dkoV Mkyrs gSaA muds pyrs xf.kr egt izrhdksa dks e’khuh <ax ls bLrseky dj ikus dkflyflyk cu dj jg tkrk gSA bl ckr dks os yksx vkSj Hkh c<+kok nsrs gSa tks cPpksa dks flQZ fdlh ,sYxksfjn~edks ykxw djus esa e’khuh <ax ls fy[ks x, pj.kksa ds fy, uEcj nsrs gSaA

xf.kr dh Hkk"kk cksyukxf.kr dh Hkk"kk cksyukxf.kr dh Hkk"kk cksyukxf.kr dh Hkk"kk cksyukxf.kr dh Hkk"kk cksyuk

d{kk 2 ds f’k{kd la[;k 11 dh felky ysdj LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk le>k jgs FksA mUgksaus 'kq:vkrbl rjg dh] ^^,d vkSj ,d X;kjg gkssrs gSaaA^^ dqN cPps] ftUgksaus vc rd ;g lh[kk Fkk fd ,d vkSj ,d

fp= 4% viuh xf.krh; lksp

fodflr djrs gq, ,d cPphA


nks gkssrs gSa] ,dne pDdj esa iM+ x;sA ;g Hkze dSls iSnk gqvk\ dgha ml Hkk"kk dh otg ls rks ugha tks f’k{kdus bLrseky dh Fkh\

tkfgj gS fd cPpksa dks xf.krh; vo/kkj.kk,a le>kus ds fy, Hkk"kk dh t:jr gksrh gSA og [kqn Hkh Hkk"kklh[k jgs gksrs gSaA ;kuh xf.kr lh[krs oDr cPpksa dks xf.kr ds lkFk&lkFk Hkk"kk dks Hkh le>uk gksrk gSAblfy, vxj vki ;g ikrs gSa fd dksbZ cPpk xf.kr dh fdlh vo/kkj.kk dks ugha lh[k ik jgk gS rks bldkdkj.k og Hkk"kk gks ldrh gS tks mls vo/kkj.kk fl[kkus ds fy, bLrseky dh tk jgh gSA gks ldrk gS fdog Hkk"kk gh Hkze iSnk djus okyh gksA

ÞÞÞÞÞxf.kr dh Hkk"kk vkSj Hkk"kk ds :i esa xf.kr] nksuksa dks le>us esa cPpksa dks dkQh iz;kl djukxf.kr dh Hkk"kk vkSj Hkk"kk ds :i esa xf.kr] nksuksa dks le>us esa cPpksa dks dkQh iz;kl djukxf.kr dh Hkk"kk vkSj Hkk"kk ds :i esa xf.kr] nksuksa dks le>us esa cPpksa dks dkQh iz;kl djukxf.kr dh Hkk"kk vkSj Hkk"kk ds :i esa xf.kr] nksuksa dks le>us esa cPpksa dks dkQh iz;kl djukxf.kr dh Hkk"kk vkSj Hkk"kk ds :i esa xf.kr] nksuksa dks le>us esa cPpksa dks dkQh iz;kl djukiM+rk gSAßiM+rk gSAßiM+rk gSAßiM+rk gSAßiM+rk gSAß

E11) vius vuqHko ls dqN ,sls mnkgj.k nsa tks Hkk"kk ds dkj.k cPpksa ds xf.kr dh vo/kkj.kkvksa dksle>us esa fnDdrsa iSnk djrs gSaA

dHkh&dHkh dqN cPps viuh ifjfLFkfr;ksa ds dkj.k mu 'kCnksa dks ugha tkurs tks fdrkcksa esa gksrs gSa ;k ftUgsaf’k{kd bLrseky djrs gSaA tSls fd vxj mUgsa ^y?kq ] ^’ks"k^] ^leku^] ^fHkUu^] ^xq.kuQy^] îzR;sd^ tSls 'kCnksa dseryc u ekywe gksa rks blls Hkh xf.kr le>us esa :dkoV iM+ ldrh gSA lkFk gh] tc ,d gh xf.krh;vo/kkj.kk dks vyx&vyx 'kCnksa ls O;Dr fd;k tkrk gS] rks Hkh os pdjk ldrs gSaA tSls fd] ?kVkus dh lafØ;kdks O;Dr djus ds fy, ^?kVk djks ] ^varj fudkyks ] Ô;odyu djks ] lHkh bLrseky fd, tkrs gSaA

cM+s cPpksa dks Hkh vDlj bl leL;k dk lkeuk djuk iM+rk gSA ,slk blfy, gS fd fdlh Hkh Lrj ijxf.kr dh vo/kkj.kkvksa dks fl[kkus ds fy, bLrseky dh tkus okyh Hkk"kk dks le>us ds fy, gh dkQh dksf’k’kdjuh iM+rh gSA cPpksa dks bl ckr ds fy, c<+kok nsuk pkfg, fd os xf.kr dh vo/kkj.kk,a lh[krs gq, muds ckjsesa ckr djsaA bl rjg ls xf.kr dh Hkk"kk lh[kus vkSj bl leL;k ls fuiVus esa mUgsa enn feyrh gSA

dqN cPps fdlh bckjrh loky (word problem) dh yEckbZ vkSj tfVyrk ls Hkh pdjk ldrs gSaA tSlsfd ;g loky ysa] ^^25 vkSj 30 ds chp esa og dkSu lh la[;k gS ftls 2 vkSj 3 nksuksa ls iwjk&iwjk Hkkx ughafn;k tk ldrk \^^ ;g okdbZ ,d tfVy loky gSA cPpksa dks ;gh loky vxj bl rjg fn;k tk, & ^25vkSj 30 ds chp esa ,d la[;k gSA bl la[;k dks vki 2 vkSj 3 Hkkx ugha ns ldrsA ;g la[;k dkSu lhgS \^^ og mls ;dhuu T;knk vklkuh ls le> ik,axsA

E12) xf.kr ds uhps fn, x, loky dks d{kk 2 ds vkSj d{kk 4 ds cPpksa dks vki fdu rjhdksa lsle>k,axs\

^^,d pkSFkkbZ] vk/ks ls de D;ksa gS\^^ vki ftl Hkk"kk dk bLrseky djrs gSa] ml ij xkSj djsa\

viuh dkfcfy;r ij Hkjkslk % lh[kus esa ennxkjviuh dkfcfy;r ij Hkjkslk % lh[kus esa ennxkjviuh dkfcfy;r ij Hkjkslk % lh[kus esa ennxkjviuh dkfcfy;r ij Hkjkslk % lh[kus esa ennxkjviuh dkfcfy;r ij Hkjkslk % lh[kus esa ennxkj

vt; d{kk 2 esa i<+rk gSA mlds firk vDlj ml ij >Yykrs jgrs gSa] ^^rqe fdrus csodwQ gksA rqEgsabruk Hkh ugha le> esa vkrkA ;g rks rqEgkjh cgu Hkh le> ysrh gSA^^ vkidh jk; esa vt; dks dSlk yxrkgksxk\ vkSj vxj mldh cgu ;g lqu ys rks mls dSlk yxsxk\

ge lc dh rjg cPps Hkh rHkh lcls csgrj <ax ls lh[krs gSa tc mUgsa vius vki ij vkSjcPps Hkh rHkh lcls csgrj <ax ls lh[krs gSa tc mUgsa vius vki ij vkSjcPps Hkh rHkh lcls csgrj <ax ls lh[krs gSa tc mUgsa vius vki ij vkSjcPps Hkh rHkh lcls csgrj <ax ls lh[krs gSa tc mUgsa vius vki ij vkSjcPps Hkh rHkh lcls csgrj <ax ls lh[krs gSa tc mUgsa vius vki ij vkSjviuh dkfcfy;r ij iwjk Hkjkslk gksrk gSA viuh dkfcfy;r ij iwjk Hkjkslk gksrk gSA viuh dkfcfy;r ij iwjk Hkjkslk gksrk gSA viuh dkfcfy;r ij iwjk Hkjkslk gksrk gSA viuh dkfcfy;r ij iwjk Hkjkslk gksrk gSA ftl cPps dks vius vki ij Hkjkslk ugha gS] mls ;g fQØT;knk jgsxh fd og f’k{kd dks [kq’k ugha dj ldrs vkSj og mudh utjksa esa detksj lkfcr gksaxsA f’k{kd


cPpksa dh Hkkoukvksa dh fdruh dnz djrs gSa vkSj cPpksa ds fy, mudk joS;k D;k gS] ;s nksuksa gh ckrsa cPpksads lh[kus ij xgjk vlj Mkyrh gSA cPpksa dks ;g le>k dj fd os D;k dj ldrs gSa] os D;ksa ^lgh^ ;k^xyr^ gSa vkSj mUgsa loky iwNus rFkk vius la’k;ksa dks nwj djus dk ekSdk nsdj ge muessa vkRefo’okl c<+kldrs gSaA ;gka lcls vge~ ckr ;g gS fd f’k{kd dks vius lh[kus okyksa ij iwjk Hkjkslk gksuk pkfg,A bllsHkh c<+dj] og mUgsa ;g vglkl Hkh fnyk;s fd mls muds lh[kus dh {kerk ij iwjk Hkjkslk gSA

ftu cPpksa dks ges’kk ;g fQØ yxh jgrh gS fd mUgsa MkaaVk tk,xk ;k gksf’k;kj^ cPpksa ds eqdkcys uhpkfn[kk;k tk,xk] os vius esa fleV tkrs gsaA os dksf’k’k djrs gSa fd mUgsa lokyksa ds tokc u nsus iM+sA d{kkesa gks jgh ckrphr esa os dksbZ fgLlk ugha ysrsA vkSj bl lcds ihNs flQZ ;g Mj gksrk gS fd dgha os dksbZxyrh u dj cSBsA bl rjg muds vkRefo’okl esa deh vk tkrh gS vkSj muesa [kqn lkspus vkSj lh[kus dhdkfcfy;r ?kVus yxrh gSA vktdy dh izfr;ksfxrkRed f’k{kk iz.kkyh esa T;knkrj cPpksa dh ;gh leL;kgSA ,sls cPps e’khuh <ax ls gh] fcuk lksps&le>s phtksa dks lh[krs tkrs gSa vkSj loky gy djus ds fy,xf.krh; :i ls lkspus ds ctk, ,sYxksfjn~eksa dk bLrseky djrs gSaA muesa ;g ckr tM+ idM+ ysrh gS fd gjloky dk ^,d gh lgh tokc^ gksrk gSA vkSj bl rjg] muesa lh[kus vkSj dqN u;k djus dh bPNk lnk dsfy, ej tkrh gSA

cPps HkkoukRed lqj{kk nsus okys ls gh lcls csgrj lh[krs gSAcPps HkkoukRed lqj{kk nsus okys ls gh lcls csgrj lh[krs gSAcPps HkkoukRed lqj{kk nsus okys ls gh lcls csgrj lh[krs gSAcPps HkkoukRed lqj{kk nsus okys ls gh lcls csgrj lh[krs gSAcPps HkkoukRed lqj{kk nsus okys ls gh lcls csgrj lh[krs gSA

E13) Åij fn, x, dkj.kksa dh otg ls] D;k cpiu esa vkidh ;k vkids fe=ksa dh fdlh fo"k;esa v:fp iSnk gqbZ\ ,sls dqN vuqHko fy[ksaA vxj vki vius f’k{kd dh txg gksrs rks ,slh fLFkfr esa D;kdjrs\

Åij fn, x, vt; dh cgu ds mnkgj.k esa ,d vkSj vge~ lkekftd joS;k >ydrk gS] [kkldjbl rjg dh ckrksa esa fd] ^yM+dh gksrs gq, Hkh rqEgkjk xf.kr bruk vPNk dSls gSa \^^ yksx ,slk D;ksa lksprsgSa fd yM+fd;k¡ xf.kr ugha lh[k ldrha \ njvly] xf.kr lh[kus ds fy, yM+dksa vkSj yM+fd;ksa ds joS;sesa ;g QdZ bl ckr ls vkrk gS fd lekt esa yM+dks vkSj yM+fd;ksa ls vyx&vyx mEehnsa dh tkrh gSaAtSls yM+dksa dks rks xf.kr i<+us ds fy, tksj&’kksj ls c<+kok fn;k tkrk gS vkSj yM+fd;ksa dks dgk tkrkgS fd xf.kr i<+dj D;k djsxhA bl ekU;rk ls fd yM+fd;ka xf.kr lh[k gh ugha ldrh] mudsvkRefo’okl dks /kDdk gh igq¡prk gSA blh otg ls dkQh de mez ls gh yM+fd;ksa esa xf.kr ds fy,v:fp iSnk gks tkrh gSA

ÞyM+dksa vkSj yM+fd;ksa esa xf.kr lh[kus dh ,d&lh {kerk gksrh gSAßÞyM+dksa vkSj yM+fd;ksa esa xf.kr lh[kus dh ,d&lh {kerk gksrh gSAßÞyM+dksa vkSj yM+fd;ksa esa xf.kr lh[kus dh ,d&lh {kerk gksrh gSAßÞyM+dksa vkSj yM+fd;ksa esa xf.kr lh[kus dh ,d&lh {kerk gksrh gSAßÞyM+dksa vkSj yM+fd;ksa esa xf.kr lh[kus dh ,d&lh {kerk gksrh gSAß

fodkl yxkrkj tkjh jgrk gSfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSfodkl yxkrkj tkjh jgrk gS

vius vklikl ds fdUgha nks cPpksa ds ckjs esa lkspsaA D;k vki ;g dg ldrs gSa fd os ,d ls gSa \ D;kos ,d gh lh ckrksa dks ,d ls <ax ls lh[krs gSa\ bl ckr dh laHkkouk dkQh de gS D;ksafd cPps ,d nwljsls cgqr vyx gksrs gSaA njvly dksbZ Hkh nks cPps ,d tSls ugha gksrsA muds lh[kus dh j¶rkj vyx gksrhgSA ,d gh ls gkykr esa mudh vyx&vyx izfrfØ;k,a gksrh gSaA vkSj thou esa os vyx&vyx vuqHkoksa lsxqtjrs gSaA bl fofo/krk esa Hkh vkius ,d iSVuZ ns[kk gksxk] [kkldj cPpksa ds fodkl vkSj mudh {kerk esaA

eksVs rkSj ij] cPpksa ds fodkl dks dqN voLFkkvksa esa ckaVk tk ldrk gSA gj voLFkk fiNyh voLFkk ijfuHkZj djrh gSA I;kts us laKkukRed fodkl (congnitive development) dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS %


laosnh fØ;kRed (sensorimotor), iwoZ&lafØ;kRed (pre-operational), ewrZ lafØ;kRed (concrete op-

erational), vkSj vkSipkfjd lafØ;kRed (formal operational)A bl Hkkx esa ge fodkl dh nwljh vkSj rhljhvoLFkkvksa ij gh ckr djsaxsA

ÞI;kts us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS ftuesa igyh gS laosnh&fØ;kRedÞI;kts us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS ftuesa igyh gS laosnh&fØ;kRedÞI;kts us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS ftuesa igyh gS laosnh&fØ;kRedÞI;kts us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS ftuesa igyh gS laosnh&fØ;kRedÞI;kts us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckaVk gS ftuesa igyh gS laosnh&fØ;kRedvoLFkkA ;g voLFkk tUe ls nks lky rd gksrh gSAßvoLFkkA ;g voLFkk tUe ls nks lky rd gksrh gSAßvoLFkkA ;g voLFkk tUe ls nks lky rd gksrh gSAßvoLFkkA ;g voLFkk tUe ls nks lky rd gksrh gSAßvoLFkkA ;g voLFkk tUe ls nks lky rd gksrh gSAß

iwoZ&lafØ;kRed voLFkkiwoZ&lafØ;kRed voLFkkiwoZ&lafØ;kRed voLFkkiwoZ&lafØ;kRed voLFkkiwoZ&lafØ;kRed voLFkk

cPps ds laKkukRed fodkl dh ;g voLFkk vke rkSj ij 2 lky ls 'kq: gksdj 6 lky pyrh gSA blrjg ;g T;knkrj cPps ds Ldwy tkus ls igys dh voLFkk gksrh gSA iwoZ&lafØ;kRed voLFkk esa vke rkSjij cPps vius QSlys bl ckr ls djrs gSa fd phtsa dSlh fn[kkbZ nsrh gSa] u fd cM+ks dh rkfdZd lksp dseqrkfcdA

tSls& bl voLFkk ds cPpksa dks ;g ugha le> vkrk fd dqN fØ;kvksa dks ifjofrZr Hkh fd;k tk ldrkgSA blfy,] os lksprs gSa fd ,d irys yacs fxykl ls pkSM+s NksVs fxykl esa nw/k Mkyus ij nwèk dh ek=k degks tkrh gSA ;k ,d ykbu esa phtksa dks QSyk dj ykbu dh yackbZ c<+k nh tk, rks mUgsa yxrk gS fd mlh ykbuesa T+;knk phtsa j[kh gqbZ gSaA D;k cPpksa }kjk phtksa dk laj{k.k u dj ikus dh bl detksjh ls vkius dHkh Qk;nkugha mBk;k\ eSaus rks ,slk fd;k gSA tSlk fd tc esjk pkj lky dk Hkrhtk ftn djrk gS fd og fxykl Hkjds BaMk 'kcZr fi,xk] rks eSa 'kcZr dks ,d fxykl esa Hkjdj mls ns nsrh gw¡A bl rjg mls ,d iwjk fxykl HkjBaMk 'kcZr fey tkrk gS vkSj og [kq’kh&[kq’kh mls ih ysrk gSA

E14) vius vuqHkoksa ls nks vkSj ,sls mnkgj.k nsa] ftuesa cPps rdZ ds ctk;] tks mUgsa fn[krk gS mldsvkèkkj ij QSlys djrs gSaA

T;knkrj cPps blh voLFkk esa dqN la[;kvksa dks FkksM+k&FkksM+k le>us yxrs gSa] vkSj jkst+ ds vuqHkoksa esamudk bLrseky djrs gSaA mnkgj.k ds fy,] 2 lky dh cPph 2 xasnksa vkSj 3 xsanksa ds lewgksa esa QdZ flQZns[kdj crkuk lh[krh gS] Bhd oSls gh tSls og eksVj xkM+h vkSj cl esa QdZ crkuk lh[krh gSA ysfdu ogflQZ ns[k dj gh 8 xkfM+;ksa vkSj 9 xkfM+;ksa ds lewg esa QdZ ugha dj ikrhA brus ;k blls cM+s lewgksa dhrqyuk djus ds fy, mls fxurh lh[kuh iM+sxhA

fxurh vkSj phtksa dk laj{k.k lh[kus ds eqdkcys cPps ^de^ ;k ^T;knk^ dh vo/kkj.kk tYnh lh[k ysrsgSaA ,slk blfy, gksrk gS D;ksafd iwoZ Ldwyh cPps iSVuksZa esa lksprs gSaA iwoZ Ldwyh cPps iSVuksZa esa lksprs gSaA iwoZ Ldwyh cPps iSVuksZa esa lksprs gSaA iwoZ Ldwyh cPps iSVuksZa esa lksprs gSaA iwoZ Ldwyh cPps iSVuksZa esa lksprs gSaA ;s cPps tks [kqn ns[krs gSa] ml ijT;knk Hkjkslk djrs gSaA cPps rjg&rjg dh vkÑfr;k¡ igpku rks ldrs gSa ij mudh gwcgw rLohj ugha cukldrsA os 'kCnksa ds eqdkcys rLohjksa dks i<+uk^ tYnh lh[k tkrs gSaA vkius ns[kk gksxk fd NksVs cPps bUlkuksavkSj tkuojksa dh rLohjsa vklkuh ls igpku ysrs gSa ysfdu mruh vklkuh ls oxZ ;k f=Hkqt tSlh ljyvkÑfr;k¡ ugha cuk ikrsA blh rjg ,d NksVh cPph tks ,d txg ls nwljh txg rd igq¡pus dk jkLrk ;knj[k ldrh gS mlds fy, ;g crkuk ;k fp= cuk dj fn[kkuk cgqr eqf’dy gksrk gS fd og jkLrk D;k gSAiSVuZ igpkuus dh viuh ;ksX;rk ds dkj.k gh cPps reke ,sls 'kCnksa dks î<+ ikrs gSa ftUgsa os vDlj ns[krsgSa gkykafd mUgsa v{kjksa dh igpku ugha gksrhA

vxj vki iwoZLdwyh cPpksa dks dqN phtsa fxuus ds fy, ns arks vkidksa ;g tkudj gSjkuh gksxh fd osNksVh la[;kvksa dks igpku ldrs gSa fxu ldrs gSa ;gk¡ rd dh mUgs tksM+ vkSj ?kVk Hkh ldrs gSa] gkykafdla[;k dk laj{k.k os dkQh ckn esa dj ikrs gSa A vxj phtksa dh la[;k NksVh gks rks mUgsa ns[kdj gh cPps


;s lc dke dj ysrs gSaA blds fy, ;g t:jh ugha fd mUgsa fxurh dhtkudkjh gksA blfy, 4 ;k 5 rd dh fxurh dks n`f"V&cksèkkRedn`f"V&cksèkkRedn`f"V&cksèkkRedn`f"V&cksèkkRedn`f"V&cksèkkRedla[;k,a la[;k,a la[;k,a la[;k,a la[;k,a (perceptual numbers) dgrs gSaA

ysfdu vke rkSj ij iwoZLdwyh cPps dbZ vkdkjksa dh ,d lkFk rqyukugha dj ikrsA os ,d ckj esa dsoy nks gh phtksa dh rqyuk dj ldrs gSaAos ^de^ ;k ^T;knk^ dh gh /kkj.kk le> ldrs gSaA ysfdu ;g ckr fdfdlh pht dh ek=k ^blls de gS] ij mlls T;knk^] ;k fQj ^T;knk]de vkSj mlls de^ os ugha le> ldrsA muds fy, vkdkj flQZ cM+k;k NksVk gksrk gSA cM+s o NksVs ds chp dk Hkh dksbZ vkdkj gks ldrk gS];g ckr mudh le> ls ijs gksrh gSA blhfy, os phtksa dks muds vkdkj;k yackbZ ds fglkc ls flyflysokj ugha j[k ikrs] ;k ?kVukvksa dksØec) ugha dj ikrsA

iwoZLdwyh cPps NksVh la[;kvksa dks tksM+ vkSj ?kVk ldrs gSaAiwoZLdwyh cPps NksVh la[;kvksa dks tksM+ vkSj ?kVk ldrs gSaAiwoZLdwyh cPps NksVh la[;kvksa dks tksM+ vkSj ?kVk ldrs gSaAiwoZLdwyh cPps NksVh la[;kvksa dks tksM+ vkSj ?kVk ldrs gSaAiwoZLdwyh cPps NksVh la[;kvksa dks tksM+ vkSj ?kVk ldrs gSaA

E15) esjk ,d rhu lky dk nksLr gSA mlds ikl [ksyus ds fy,cgqr lh NksVh xkfM+;k¡ gSaA ,d ckj mlds lkFk [ksyrs gq,] eSusa xkfM+;ksa dks nks lewgksa esa ckaV fn;kA ,d lewgesa 14 xkfM+;k Fkh ftUgsa QSyk dj j[kk x;k Fkk] vkSj nwljs esa 15 Fkha ftUgsa ikl&ikl j[kk x;k FkkA tcmls ;g dgk x;k fd og T;knk xkfM+;ksa okyk lewg pqus] rks mlus lgh lewg pqukA bl ?kVuk ds vk/kkjij vki fdl fu"d"kZ ij igq¡psaxs\ vius p;u dh otg crk,aA lkFk gh vU; fodYiksa dks udkjus ds dkj.kHkh nhft,\

¼d½ og 20 rd fxu ldrk gSA

¼[k½ og cM+s lewgksa dks ns[k dj muesa QdZ crk ldrk gSA

¼x½ ;g p;u flQZ ,d bÙkQkd Fkk] vkSj og ;g dke nksckjk ugha dj ldsxkA

¼?k½ og xkfM+;ksa ds lewgksa ds lkFk rks ;g dj ldk] ysfdu vkSj phtksa ds lkFk ;g ugha dj ik,xkA

tSls tSls cPps cM+s gksrs gSa] os la[;kvksa dks lgt :i ls le>us dh voLFkk ls vkxs c<+rs gSaA vHkh rdrks os flQZ ns[kdj phtksa dh la[;k igpkurs Fks ysfdu cM+s gksus ij mudk lksp Hkh igys ls T;knk fodflrgksrk gSA iwoZ&lafØ;kRed cPpksa esa tks cM+s cPps gSa muesa laca/k cukus dh vkSj laca/k ns[kus dh {kerk,a fodflrdjuh pkfg, ftlls fd mudh xf.krh; le> c<+sA bldk ,d vPNk rjhdk gS fd mUgsa ,sls [ksyksa esa yxk;ktk, ftuesa FkksM+h lh gh phtsa gksa] ij mUgsa mu phtksa esa dqN vkSj phtsa ^tksM+uh^ iM+s ;k muesa ls dqN phtsa^fudkyuh^ iM+sA

vkb, vc ge cM+s] T;knk fodflr cPpksa ij xkSj djsaA

ewrZ lafØ;kRed voLFkkewrZ lafØ;kRed voLFkkewrZ lafØ;kRed voLFkkewrZ lafØ;kRed voLFkkewrZ lafØ;kRed voLFkk

I;kts ,d 5 lky ds cPps ds ckjs esa crkrs gSa tks NksVs&NksVs iRFkjksa ds lewg ls [ksy jgk FkkA igysmlus iRFkjksa dks ,d ykbu esa j[k dj mUgsa ck;ha ls nk;ha vksj fxukA os fxurh esa 10 FksA fQj mlus mUgsank;ha ls ck;ha vksj fxukA mls cM+h gSjkuh gqbZ tc mlus ik;k fd os vHkh Hkh fxurh esa nl gSA fQj mlusmUgsa xksy ?ksjs esa j[kk vkSj igys mUgsa okekorZ fxuk] fQj nf{k.kkorZ fn’kk esaA ;g tkudj og cM+k gh [kq’k

fp= 5 % vxj ek=k ;k vkdkj esacgqr lkQ QdZ fn[kkbZ nsrk gS rks cgqr

NksVs

cPps Hkh ;g le> ysrs gSa fd phtksa

dk dkSu lk lewg cM+k gSA


gqvk fd pkgs tSls Hkh fd;k tk,] mudh la[;k ges’kk nl gh jgrh gSA bl rjg mlus bl ckr dh [kkstdh fd j[kus dk <ax cny nsus ij Hkh mudh la[;k ogh jgrh gSA vkius ns[kk fd og /khjs&/khjs vius vkigh viuh igys okyh /kkj.kk dks NksM+ jgk Fkk ftlds eqrkfcd phtksa dh la[;k bl ckr ij fuHkZj djrh gSfd mUgsa dSls j[kk x;k gSA

vc og laKkukRed Lrj ij djus ds fy, rS;kj FkkA mlus bl xf.krh; vo/kkj.kk dks Hkh le> fy;kFkk fd vxj phtksa ds ,d lewg dks NksVs&NksVs milewgksa esa ckaV fn;k tk, rks Hkh mudh la[;k ;k ek=klajf{kr jgrh gSA phtksa dk laj{k.k cPpk ewrZ lafØ;kRed voLFkk ewrZ lafØ;kRed voLFkk ewrZ lafØ;kRed voLFkk ewrZ lafØ;kRed voLFkk ewrZ lafØ;kRed voLFkk esa gh dj ikrk gSA cPpksa dh ;g voLFkkyxHkx 6 ls 10 lky ds chp esa ekuh xbZ gSA laj{k.k dh ;g le> gh bl voLFkk ds cPps ds lksp esa ,dvge~ cnyko ykrh gSA

Ng ;k lkr lky dh mez esa cPps phtksa ds nks lewgksa dks fxu dj mudh rqyuk dj ldrs gSaaA os phtksadks tksM+us vkSj ?kVkus tSls T;knk eqf’dy dke Hkh dj ldrs gSaA ;g lafØ;kRed muds lksp dk LokHkkfodfgLlk cu jgh gksrh gS] ysfdu vHkh Hkh os vewZr Lrj ij ugha lksp ikrsA lkr ls nl lky ds cPpksa dh lkspeq[; :i ls phtksa ds lkFk gh tqM+h gksrh gS os lja{k.k vkSj xf.kr dh vU; ewy voèkkj.kkvksa dks lgt :ils le> ldrs gSaA ysfdu le> ewrZ lafØ;kvksa ij gh vk/kkfjr gksrh gSA blfy, I;kts bl voLFkk dks ewrZlafØ;kRed voLFkk^ dgrs gSaA

blfy, vxj bl voLFkk ds cPpksa dks tksM+us dk loky fn;k tk, rks os lewgksa dh phtksa dks fxudjtksM+uk ilUn djrs gSa] u fd mudh la[;kadksa (number) dksA os ,slk blfy, djrs gSa D;ksafd mUgsa izrhdkRedlafØ;kvksa ds eqdkcys viuh lgt le> vkSj Bksl vuqHkoksa ij T;knk Hkjkslk gksrk gSA

tSls& Ng lky dh dfork us ?kVk dk loky bl rjg ls fd;k&

3 1

1 6

2 5

−

tc mlls iwNk x;k fd ;g mlus dSls fd;k] rks mlus le>k;k] ^^6 esa ls 1 fudkyk rks 5 cps] vkSj3 esa ls 1 fudkyk rks 2 cpsA^^ ;g iwNus ij fd D;k mldk tokc lgh Fkk] mlus dgk fd mls ugha ekyweAysfdu tc mls dgk x;k fd og vius rjhds ls 31 esa ls 16 ?kVk;s rks mlus lgh tokc ¼15½ fudkykAmlus ;g Hkh crk;k fd mlus bl loky dks vyx rjhds ls gy fd;kA blh rjg 8 lky dk vfer Hkkxdk loky (45÷3) ugha dj ldk] ysfdu 45 feBkb;ksa dks 3 yksxksa esa cjkcj&cjkcj vklkuh ls ckaV ldkA

ijaijkxr rjhdksa ls lh[kus esa cPPkksa dks fnDdr gksrh gS D;ksafd bl voLFkk ds cPpksa ds fy, vkSipkfjdrjhdksa esa dq’kyrk ikuk eqf’dy gksrk gS] D;ksafd os mudh {kerkvksa ds fglkc ls dgha T;knk vewrZ gksrsT;knk vewrZ gksrsT;knk vewrZ gksrsT;knk vewrZ gksrsT;knk vewrZ gksrsgSaA gSaA gSaA gSaA gSaA vxj lokyksa dks cPpksa ds thou ds vuqHkoksa ls tksM+k tk, rks os mUgsa lgt :Ik ls le> ikrs gSa] vkSjmu lokyksa dks vius rjhdksa ls gy dj ysrs gSaaA

,d vkSj otg gS fd izkbejh Ldwy dh 'kq:vkr esa vkSipkfjd vadxf.kr djus esa cPpksa dks eqf’dy gksrhgSA vkSipkfjd vadxf.kr esa lHkh lafØ;k,a nk;ha ls ck;haa vksj dh tkrh gSa] tcfd fgUnh ;k vaxzsth ck;ha lsnk;ha vksj i<+h tkrh gSA bl otg ls izkbejh Ldwy ds dbZ cPps vadxf.krh; lafØ;kvksa dks ckbZa ls nkbZa vksj


djus dh xyrh yxkrkj nqgjkrs gSa bl ckr ls ;g urhtk fudyrk gS fd cPpksa dks vadxf.kr fl[kkus dslkFk&lkFk ;g Hkh fl[kkuk t:jh gS fd fdlh la[;k ;k fpUg oxSjg dh lgh txg D;k gSA

E16) tks dqN Hkh vkius vHkh rd i<+k gS] mlds lkFk&lkFk vius vuqHkoksa ds vk/kkj ij crk,a fd uhpsnh xbZ vo/kkj.kkvksa dks lh[kus vkSj le>us ds fy, vke rkSj ij cPps fdl mez rd rS;kj gksaxs\

(i) ljy oxhZdj.k

(ii) yackbZ dk laj{k.k

(iii) xq.ku esa Øefofues;rk] ;kfu fd ab=ba fdUgh nks la[;kvksa a vkSj b ds fy,A

(iv) le;

(v) la;ksx vkSj izkf;drk

fodkl dh vafre voLFkk] izkbejh Ldwy ds ckn] ;kuh 11 lky ds ckn gksrh gSA bl voLFkk esa cPpsvkSipkfjd lafØ;kvksa vkSipkfjd lafØ;kvksa vkSipkfjd lafØ;kvksa vkSipkfjd lafØ;kvksa vkSipkfjd lafØ;kvksa dks ykxw djus yk;d gks tkrs gSaA vc os phtksa ;k mudh ek=k dks fn[kkus ds fy,izrhdksa vkSj 'kCnksa dk bLrseky dj ldrs gSaA lkFk gh muesa ifjdYiukRed dFkuksa dks le>us] mudksbLrseky djus vkSj muesa rdZ laxr laca/kksa dks [kkstus dh ;ksX;rk Hkh vk tkrh gSA bl voLFkk esa fdlh cPpsdh chtxf.krh; lehdj.k] lekuqikr pj] vkfn vewrZ vo/kkj.kkvksa dks le> ikus dh {kerk bl ckr ijfuHkZj djrh gS fd mldk vkSipkfjd lafØ;kRed lksp fdruk fodflr gks ik;k gSA

izkbejh Ldwy ds cPpksa }kjk xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks lh[kus esa ,d cM+h fnDdr ;g gS fd vke rkSjij mUgsa mu vo/kkj.kkvksa ds vuq:i ewrZ mnkgj.k ugha fn, tkrsA izkbejh Ldwy ds Lrj ij xf.kr fl[kkusdh tks i)fr vktdy viuk;h tkrh gS] og vkSipkfjd lafØ;kRed voLFkk ds cPpksa ds fy, T;knk lghgSA ysfdu bl Lrj ij xf.kr dh vo/kkj.kkvksa dks lh[kus vkSj xf.kr esa dq’kyrk gkfly djus ds fy, cPpksadks lh[kus ds Bksl vkSj vFkZiw.kZ vuqHko gksus t:jh gksrs gSaA

E 17) cPpksa ds ckjs esa uhps fn, dFkuksa esa ls dkSu ls dFku lgh gS \ lgh dFkuksa ds fy, ¼ü½ vkSjxyr ds fy, ¼×½ fy[ksaA vius p;u ds dkj.k Hkh nsaA

¼d½ izkbejh Ldwy ds vf/kdka’k cPps ewrZ lafØ;kRed voLFkk esa gksrs gSaA

¼[k½ la[;k dks le>us ds fy,] cPpksa dks oxZhZdj.k vkSj Øe le> esa vkuk pkfg,A

¼x½ iwoZ&lafØ;kRed lksp izkbejh Ldwy ds cPpksa dk y{k.k gSA

¼?k½ xf.krh; le> ds fodkl esa] laj{k.k djus dh {kerk dh ,d ewyHkwr Hkwfedk gSA

bl Hkkx esa geus cPpksa dks mudh mez ds fglkc ls fodkl dh vyx&vyx Li"V voLFkkvksa esa ckaV fn;kgSA D;k bldk ;g eryc gS fd dksbZ Hkh 9 lky dh cPph vkSipkfjd lafØ;kRed voLFkk esa ugha gks ldrh];k 6 lky dh dksbZ cPph iwoZ&lafØ;kRed voLFkk esa ugha gks ldrh\ vc blds ckjs esa ns[krs gSaA

gj cPpk nwljksa ls vyx gksrk gSgj cPpk nwljksa ls vyx gksrk gSgj cPpk nwljksa ls vyx gksrk gSgj cPpk nwljksa ls vyx gksrk gSgj cPpk nwljksa ls vyx gksrk gS

gkykafd lHkh cPps eksVs rkSj ij fodkl dh voLFkkvksa ls ,d gh Øe esa xqtjrs gSa] ysfdu ;g izfØ;kgj cPps ds fy, vyx gks ldrh gSA ;g QdZ cPpksa ds O;fDrxr xq.kksa] tSls fd mudh ckSf)d {kerk] joS;s


vkfn esa QdZ dh otg ls gksrk gSA lkFk gh lkFk ;g QdZ muds vyx&vyx lkekftd] vkfFkZd vkSjlkaLÑfrd ifjos’kksa dh otg ls Hkh gksrk gSA tSls fd ;g ,d vke ckr gS fd ,d Qsjh okys dk 6 ;k 7 lkydk cPpk tYnh ls rhu&pkj phtksa ds nke tksM+ ysrk gS ;k xkaoksa esa yM+fd;k¡ tYnh gh [kkuk cukus yxrh gSftlls fd muesa vuqikr] nzO;eku ds laj{k.k vkSj dbZ xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh lgt le> curh gSA ;g ckrmruh gh mez ds 'kgjh e/;oxhZ; cPpksa ;k xkao ds gh yM+dksa ij ykxw ugha gksrhA

lkekftd] lkaLÑfrd vkSj vkfFkZd igyqvksa ds vykok] euksoSKkfud igyw ls Hkh cPps ,d nwljs ls vyxgksrs gSaA ;g ckr mu rjhdksa esa vDlj >ydrh gS tks dksbZ cPph ubZ vo/kkj.kkvksa dks le>us ds fy, viukrhgSA mnkgj.k ds fy,] tksM+ lh[krs oDr 'kq: esa dqN cPps ^lHkh fxuus ds vkSj dqN cPps ^vkxs fxuus dsrjhds viukrs gSaA tSls&tSls cPps cM+s gksrs gS oSls&oSls gh os vf/kd n{k rjhdksa dk bLrseky djrs gSaA rcdqN cPps] ikap&ikap ds lewg cukdj] rks dqN rhu&rhu ;k nl&nl ds lewg cuk dj phtksa dks fxurs gSaA

E18) ^^,d gh mez ds cPps vyx&vyx lafØ;kRed voLFkkvksa esa gks ldrs gSa vkSj vyx&vyx mezds cPps fodkl dh ,d gh voLFkk esa gks ldrs gSaA^^ D;k vki bl dFku ls lger gSa\ vxj gka] rks mngkj.kksals bl dFku dh iqf"V dhft,A vxj ugha] rks ;g crkb, fd vki D;ksa vlger gSaA

T;knkrj cky euksoSKkfud vH;kl E18 esa fn, x, dFku dks lgh ekurs gSaA blfy, gesa vius cPpksadsk /;ku ls ns[kuk] le>uk pkfg, vkSj mlh ds eqrkfcd mudh {kerkvksa dks vkaduk pfkg,( ;g dHkh ughaeku ysuk pkfg, fd fdlh cPps dh mez vxj bruh gS rks og ml mez ds eqrkfcd ;ksX; gksxk ghA fdlhHkh oDr ij vki cPpksa ls tks Hkh djokuk pkgrs gksa ;k tks Hkh vH;kl mUgsa nsuk pkgs gksa] os ml oDr ijmudh {kerk ds eqrkfcd gksus pkfg,A vxj vki ,d iwoZ&lafØ;kRed cPph ls mEehn djsaxs fd og nks cM+slewgksa dh phtksa dh la[;k dh rqyuk djs] rks ,slh dksf’k’k djuk csdkj gksxkA muesa ls fdl lewg esa T;knkphtsa gSa] ;g og ns[kdj gh fcuk fxurh fd,] crk ldsxhA gks ldrk gS fd mldk tokc lgh gks] ysfdu vkifdlh Hkh rjg ls ;g ugha tku ik;saxs fd og ml lgh tokc rd dSls igq¡phA

;s voLFkk,a ,d lh<+h ds ik;nkuksa dh rjg yxrh gSa & ge ,d ik;nku ij dne j[k dj gh nwljs ijp<+ ldrs gSaA ;s ik;nku ,d nwljs ls lkQ rkSj ij vyx Hkh fn[krs gSaA ij ,slk gS ughaA cPps dk laKkukRedcPps dk laKkukRedcPps dk laKkukRedcPps dk laKkukRedcPps dk laKkukRedfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSAfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSAfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSAfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSAfodkl yxkrkj tkjh jgrk gSA gj ubZ voLFkk fiNyh voLFkk ij vk/kkfjr gksrh gSA vkSj gj voLFkk esagj voLFkk esagj voLFkk esagj voLFkk esagj voLFkk esafodkl ds dbZ pj.k gksrs gSaAfodkl ds dbZ pj.k gksrs gSaAfodkl ds dbZ pj.k gksrs gSaAfodkl ds dbZ pj.k gksrs gSaAfodkl ds dbZ pj.k gksrs gSaA felky ds rkSj ij] tc ,d cPph fxurh dk laj{k.k lh[kus dh dksf’k’k djjgh gksrh gS] rks lkFk gh lkFk og {ks=Qy ;k vk;ru dk laj{k.k Hkh lh[k jgh gksrh gSA lkFk gh og phtksa vkSjla[;kvksa dks Øec) djuk Hkh lh[k jgh gksrh gSA tc og nks lewgksa dh rqyuk ,dSdh laxfr (one-one

correspondence) ls djus dh dksf’k’k dj jgh gksrh gS] rks gks ldrk gS fd og lkFk&lkFk fxurh Hkh lh[kjgh gksA bu voLFkkvksa dh vgfe;r flQZ bruh gS fd os cPpksa dks le>us esa cM+ksa dh Hkh enn djrh gSaA lkFkgh buls ikB~;Øe dh fo"k; oLrq vkSj mls i<+kus ds <ax dks r; djus esa Hkh enn feyrh gSA

tSlk fd geus igys dgk gS] gj cPps ds fodkl dh viuh j¶rkj gksrh gSA vyx&vyx ifjos’k dsdkj.k dqN cPps nwljs cPpksa ds eqdkcys ewrZ lafØ;kRed voLFkk esa igys igq¡p tkrs gSaA ,d f’k{kd gksus dsukrs vkidks vius lh[kus okyksa ds fodkl dh voLFkk vkSj muds ifjos’k ds eqrkfcd gh mUgsa fl[kkuk gksxkAlkFk gh fl[kkus ds lkkekU; rjhds fu/kkZfjr djrs le; vkidks cPpksa ds fodkl ds vke iSVuZ dh tkudkjhHkh j[kuh gksxhA


vuns[kh dksf’k’ks avuns[kh dksf’k’ks avuns[kh dksf’k’ks avuns[kh dksf’k’ks avuns[kh dksf’k’ks a

gkyakfd cPpksa dk fodkl ,d izfØ;k gS] vDlj ge flQZ vafre ifj.kke dks vgfe;r nsrs gSaA tSlsfd ge cPpksa dh tksM+us] ?kVkus] xq.kk djus ;k Hkkx nsus dh {kerk dh] ;kuh muds fodkl dh ,d voLFkkfodkl dh ,d voLFkkfodkl dh ,d voLFkkfodkl dh ,d voLFkkfodkl dh ,d voLFkkrd igq¡pus dh ckr djrs gSaArd igq¡pus dh ckr djrs gSaArd igq¡pus dh ckr djrs gSaArd igq¡pus dh ckr djrs gSaArd igq¡pus dh ckr djrs gSaA ogk¡ rd igq¡pus esa cPps dks ftl yach vkSj dfBu izfØ;k ls xqtjuk iM+k]mls vDlj gh vuns[kk dj nsrs gSaA

E19) bfrgkl esa ml le; dh dYiuk djsa tc la[;k i)fr fodflr ugha FkhA rc ,d fdlku viusi'kqvksa dk fglkc dSls j[krk gksxk \ ;g tkuus ds fy, fd lHkh i'kq lqjf{kr ?kj ykSV vk, gSa] og D;k djrkgksxk\ blls tqM+h mu lHkh ckrksa dh lwph cukb, tks vkids fnekx esa vkrh gSaA


bl ikB esa fuEu eqíksa ij t+ksj fn;k gS&

1- cPps xf.kr dh 'kq:vkr dh vo/kkj.kkvksa dh le> dSls cukrs gSa&

(i) cPpksa dk pht+ksa vkSj yksxksa ls laidZ muds lh[kus dk izeq[k vk/kkj gksrk gSA ;g laidZ yxkrkjcuk jgrk gSA blfy, cPps yxkrkj lh[krs jgrs gSa] vxj ge mUgsa u jksdsa] rks!

(ii) Kku gkfly djuk vkSj lwpukvksa dks rksrs dh rjg nksgjk nsuk ,d gh ckr ugha gSA

2- cPps fdu rjhdksa ls vo/kkj.kkvksa dh viuh le> cukrs gSaA

3- cPpksa ds O;fDrxr vUrjA

4- cPps xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks lh[kus ds fy, dc vkSj fdrus rS;kj gksrs gSaA

5- xf.krh; lksp ds fodkl esa iwoZ Ldwyh vkSj izkbejh Ldwy ds cPps fdu voLFkkvksa ls xqt+jrs gSaA

6- vxj NksVs cPpksa dks okLrfod thou esa ,sls vuqHko fn, tk,a ftuesa xf.krh; vo/kkj.kk,a bLrsekygksrh gSa] rks blls muds fodkl esa enn feyrh gSA ysfdu fodkl dks ysdj dksbZ Hkh tYnckt+h vkSj t+ksjt+cnZLrh ugha dh tkuh pkfg,A ,slh fdlh Hkh dksf'k'k dk tks cPpksa ij tYnh ls tYnh lh[kus dk nckoMkyrh gSa] mYVk vlj gksrk gSA vkSj blls cPps viuk vkRefo'okl [kks ldrs gSaA



lh[kus okyksa ds ckjs lh[kus okyksa ds ckjs lh[kus okyksa ds ckjs lh[kus okyksa ds ckjs lh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjesa fopkjesa fopkjesa fopkjesa fopkj


fiNys ikB esa geus lh[kus ds vyx&vyx ut+fj;ksa] d{kkesa lh[kus dh izfØ;k dks dSls vkxs c<+krs gSa] bl ckr ij ppkZdhA bl iwjh izfØ;k dk lcls egRoiw.kZ fgLlk gS lh[kusokysAlh[kus&lh[kkus dh dksbZ Hkh izfØ;k bl ckr ij fuHkZj djsxh fdge lh[kusokys dks fdl :i esa ns[krs gSaA bl ikB esa ge lh[kusokyksa ij è;ku dsfUnzr djsaxsA vki D;k lksprs gSa ;gka lh[kusokys ls rkRi;Z gS\


Û ifjp;

Û mn~ns';


Œ cPpksa dh lksp

Œ lh[kus okyksa ds ckjs esa fopkj

Œ D;k cPps cM+ksa dh udy

djds lh[krs gSa\

Œ D;k cPps [kkyh LysV gSa\

Œ D;k cPps lh[kus dks mRlqd

gSa\

Œ dqN vkSj mnkgj.k

Û lkjka'k

fp= 1 % D;k ;g cPph flQZ vius firk dh udy dj jgh gS\

geus ns[kk fd cPps viuk xf.krh; lksp] {kerk,a dSlsfodflr djrs gSA bl ikB esa dbZ mnkgj.kksa ij ckrphr djsaxsftuesa cPps fofHkUu lanHkksZ esa eq[; ik= gSaA cPpksa dh {kerk,avlhe gSa vkSj os nqfu;k dh [kkstchu djus o blds ckjs esa lh[kusdks mRlqd gSaA cPps [kqn nqfu;k ds ckjs esa viuh le> cukrs gSaog flQZ cM+ksa dh udy ugha djrsA

lh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkjlh[kus okyksa ds ckjs esa fopkj | 27

d{kk esa ge tks dqN djrs gSa vkSj ftls fl[kkus dk vPNk rjhdk le>rs gSa] og bl ckr ij fuHkZj djrkgS fd cPpksa ds lkspus ds rjhdksa ds ckjs esa gekjh viuh le> D;k gSA cPpksa ds ckjs esa gekjh le> dk lacaèklh[kus ds gekjs ekWMy ls gksrk gSA bl ikB esa bl lacaèk dks T;knk Li"V :i ls lkeus ykus dh dksf'k'kdh xbZ gSA


bl ikB dks i<+us ds ckn] vki

• dkj.k lfgr crk ldsaxs fd cPps cM+ksa dh udy djds ugha lh[krs(

• ;g le>k ldsaxs fd cPps [kkyh LysV dh rjg ugha gksrs(

• dkj.k crk ldsaxs fd D;ksa cPps vkSipkfjd i<+kbZ esa fnypLih ugha j[krs(

• xf.kr dh i<+kbZ esa cPpksa dk mRlkg cukus ds fy, dqN mik; lq>k ik,axs(

• viuh le> crk ik,axs fd vkids lh[kus okys xf.kr dSls lh[krs gSaA

D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa\

,d dk;Z'kkyk ¼workshop½ esa eSaus dqN f'k{kdksa ls bl lacaèk esa muds fopkj iwNs fd cPps dSls lh[krsagSa vkSj Ldwy vkus ls igys os xf.kr esa D;k dqN tkurs gSaA f'k{kdksa dks Vksfy;ksa esa ckaVdj dgk x;k fd osvkil esa bu lokyksa ij ppkZ djsa vkSj ppkZ dk lkj izLrqr djsaA bu lHkh Vksfy;ksa ds ppkZ & lkj djhcu,d tSls gh FksA buesa ;g dgk x;k Fkk fd cPph cM+ksa dks ns[k & ns[kdj vkSj mudh udy djds lh[krhgSA vkxs] vkSj lokyksa ds tokc esa f'k{kdksa us tksM+k fd cPph vius ge mez lkfFk;ksa ls Hkh lh[krh gS fdUrqlh[krh ogh ckrsa gSa tks mls crkbZ tk,aA mudk er Fkk fd cPps cM+ksa dks ns[krs & lqurs gSa bu voyksduksads vkèkkj ij os mlh rjg dh fØ;k djus dk iz;kl djrs gSaA ek¡&cki vkSj vU; cM+s yksx ^lgh* O;ogkj;k lgh mÙkj* dh rkjhQ djrs gSa] vU;Fkk mUgsa nf.Mr djrs gSaA n.M bl :i esa Hkh gks ldrk gS fd f'k{kdmUgsa og ckr viuh uksVcqd esa ckj & ckj fy[kus dks dgsA cPph dk og mÙkj ckj & ckj rc rd nksgjkukgksrk gS] tc rd fd og loky dk lgh mÙkj u nsus yxsA

fp= 2 % D;k ;g cPph fdlh cM+s dh udy dj jgh gS\


Hkk"kk lh[kus ds lanHkZ esa Hkh mudk dguk Fkk cM+s yksx 'kq# esa ek¡] dk] dks tSls ljy o.kksZa dks cksy &cksydj cPph ls mudh udy djokrs gSa vkSj bu o.kksZa dk vH;kl djokrs gSaA èkhjs & èkhjs os cPph ds lkeusljy 'kCn cksyrs gSa vkSj mlls nksgjkus dks dgrs gSaA tc og bu 'kCnksa dk bLrseky dkQh djus yxrh gSrc cM+s yksx mls blh izdkj ls ljy okD; cksyuk fl[kkrs gSaA

E1) vki bl ckjs esa D;k lksprs gSa( igys viuh jk; dks FkksM+k VVksy ysa fQj vkxs i<+dj ns[ksaA

f'k{kdksa dh ,slh èkkj.kkvksa dh otg ls d{kkvksa esa fuEufyf[kr fdLe dk fl[kkuk vke ns[kus dks feyrk gSA

mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 % xkao ds ,d Ldwy esa f'k{kd ds ikl dbZ lkjs pkWd Fks vkSj og cPpksa dks fxurh dkîfjp;* nsuk pkgrk FkkA fdlh ds lkFk ckrphr ds nkSjku mlus ;g le> fy;k Fkk fd bl dke esa BksloLrqvksa dk cgqr egRo gSA fygkt+k mlus fxurh lh[kus esa cPpksa dh enn djus ds fy, pkWd ds VqdM+s bdV~Bsdj fy, FksA mlus ,d pkWd mBk;k vkSj cksyk ^,d*A d{kk dks fgnk;r nh xbZ fd og mlds ihNs nksgjk,^,d*A blds ckn mlus og pkWd uhps j[k fn;k vkSj nwljk pkWd mBkdj cksyk nks*A fQj ls d{kk us nksgjk;k^nks*A nwljs pkWd dks Hkh uhps j[kdj mlus ,d vkSj pkWd mBk fy;k vkSj cksyk ^rhu*A d{kk ds lHkh cPPkksa usmlds ihNs nksgjk;k ^rhu*A ;g dok;n nks lIrkg ckn Hkh tkjh FkhA QdZ flQZ bruk Fkk fd vc f'k{kd dhtxg d{kk ekWuhVj ds ihNs & ihNs lc cPps ,d vkokt esa cksy jgs FksA

Åij ds mnkgj.k esa f'k{kd dk ;g ekuuk gS fd cPph fdlh cM+s ;k fdlh vfèkdkj trkus okys nwljscPps dks ns[kdj ;k lqudj lh[krh gSA D;k ;g lp gS\

E2) vkids fopkj ls mnkgj.k 1 dk f'k{kd cPpksa ds 'kq#vkrh Kku ds ckjs esa D;k lksprk gS\ cPps D;ktkurs gSa vkSj dSls lh[krs gSa] bl ckjs esa mlds vkdyu ls D;k vki lger gSa\

E3½ mnkgj.k 1 esa cPpksa dks tks dqN fn[kk;k tk jgk gS vkSj muls tks dqN nksgjkus dks dgk tk jgkgS] mlesa D;k leL;k gS\

E4½ fdlh 3 ;k 4 o"khZ; cPph dks è;ku ls ns[krs jfg, exj mls irk u pysA og tks & tks djs mudh,d lwph cukb, vkSj uksV dhft, fd og dgka rd vkxs c<+ ikrh gSA elyu] gks ldrk gS fd vki ns[ksafd og 3 oLrqvksa rd fxu ikrh gS exj 5 rd ughaA D;k bl cPph us cM+ksa dh udy djds lh[kk gS\ viusmÙkj dk dkj.k nhft,A

vkb, vc rhu mnkgj.kksa esa ns[krs gSa fd dqN ifjfLFkfr;ksa esa dSlk O;ogkj fn[kkrs gSaA bu mnkgj.kksadks i<+rs gq, vius vkils iwNrs tkb, fd D;k bu cPpksa us flQZ vius vklikl ds cM+ksa dh udy dj&djdslh[kk gSA

mnkgj.k 2 d½ %mnkgj.k 2 d½ %mnkgj.k 2 d½ %mnkgj.k 2 d½ %mnkgj.k 2 d½ % esjs ,d nksLr us eq>s crk;k fd ,d fnu og viuh nks lky dh csVh eèkq ds lkFktk jgk FkkA mUgsa ,d nqdku esa tkuk Fkk ftlds lkeus ,d NksVh ukyh FkhA cki&csVh nqdku dh Bhd lkeus,d iqfy;k dh rjg j[ks ,d nks QqV pkSM+h Vkby ¼tile½ dh rjQ pyus yxsA cPph ml Vkby ls dqN QqVigys gh #ddj firk dks nkbZa rjQ [khaprs gq, dgus yxh] Þmèkj ls tk,¡xsA ¼,d vU; iqfy;kuqek iRFkjdh vksj b'kkjk djds½A ;gka ij eSa fxj tkÅ¡xhAß fQj mlus ml nwljh iqfy;k ij ls ukyh ikj dh vkSjnqdku igqapus ds fy, ckbZa vksj eqM+ xbZA


mnkgj.k 2 [k½ %mnkgj.k 2 [k½ %mnkgj.k 2 [k½ %mnkgj.k 2 [k½ %mnkgj.k 2 [k½ % rhu&o"khZ; ealwj us ,d u;k 'kCn ^NksVk&cM+k* cuk;k gSA og vDlj viusekrk&firk ls dgrk gS] Þvc eSa NksVk&cM+k gwa] vkSj cgqr lkjs dke dj ldrk gwaA eSa fxykl ls nwèk ih ldrkgwa ij dkj ugha pyk ldrkA tc eSa nknk ¼cM+k HkkbZ½ tSlk cM+k gks tkÅ¡xk] rc Ldwy tkÅxk] vkSj tc eSaikik tSlk cM+k gks tkÅxk rc dkj pykÅxkAß og dHkh&dHkh cxSj psrkouh ds viuh isUV Hkh xhyh djnsrk gSA rc og vius <ax ls dgrk gS fd og fQj ls NksVk gks x;k gS] vc og NksVk&cM+k ugha gSA

mnkgj.k 2 x½ %mnkgj.k 2 x½ %mnkgj.k 2 x½ %mnkgj.k 2 x½ %mnkgj.k 2 x½ % tc 'ks[kj djhc nks lky dk Fkk rc og vius ,d ikfjokfjd nksLr ds ?kj tk;kdjrk Fkk] ftlds ikl nks dqfr;k FkhaA buesa ls cM+h dqfr;k dkyh Fkh vkSj mldk uke ek;k FkkA NksVh okyhlQsn Fkh] T;knk mRikrh Fkh vkSj mls rksQw dgrs FksA 'ks[kj ek;k dks ilUn djrk Fkk vkSj mls Nwus dks mRlqdjgrk FkkA og nksuksa dqfr;k dks ek;k iqdkjus yxkA ,d fnu 'kke dks ?kwers gq, mlus lM+d ij ,d HkwjkdqÙkk ns[kk vkSj mldh vksj b'kkjk djds ek;k] ek;k* fpYykus yxkA dqN fnu ckn mlus ,d fdrkc esa ,dcdjh dk fp= ns[kk] cdjh dh vksj b'kkjk djds cksyk] êk;k*A vc og êk;k* 'kCn dk bLrseky u flQZdqÙkksa ds fy, cfYd tks Hkh tkuoj ns[krk mlds fy, djrkA mlds fy, gkFkh vkSj ÅaV Hkh ek;k Fks] ysfdugSjkuh dh ckr Fkh fd xk;sa ek;k ugha FkhA os ,d vyx oxZ esa FkhaA

'ks[kj vc rhu lky dk gS vkSj cdjh dks nks ukeksa ls iqdkjrk gS & ek;k vkSj cdjhA dqÙks rks ek;kgh gSaA exj xk;ksa ds Hkh vc nks uke gks x, gSa& xk; vkSj ek;kA

bu rhuksa fLFkfr;ksa dk è;ku ls fo'ys"k.k djus ij] vkids fglkc ls cPpksa us tSlk O;ogkj n'kkZ;k] mldsfy, muesa dkSu lh {kerk,a jgh gksaxh \ mnkgj.k 2 d esa cPph us ns[kdj pkSM+kbZ dk vuqeku yxk;k] mldklacaèk lqj{kk ls tksM+k ckn esa ckbZa vksj eqM+h] ftlls irk pyrk gS fd mls fn'kk dk Hkh ,glkl gSA

mnkgj.k 2 ¼[k½ esa cPps us viuh fLFkfr dk o.kZu nsus ds fy, ,d ,slk oxZ cuk;k ftlls og viuho vius HkkbZ dh voLFkk ds chp varj Hkh crk ldrk gSA og ;g o.kZu djus dh Hkh dksf'k'k dj jgk gS fdcM+s yksx D;k dj ldrs gSaA ;g Hkh igpkurk gS fd dqN dke flQZ cPps djsa rks eatwj gksrs gSa] cM+ksa ls ughaA

E5½ 'ks[kj fdu fnekxh izfØ;kvksa ls xqtj jgk gS\ vkids fglkc ls mlus dkSu ls dk;Z udy ds vkèkkjij fd, gSa vkSj dkSu ls ugha\

Lora= O;fDr;kssa ds :i esa cPps tks lkjh phtsa dj ikrs gSa vkSj tks cgqr lkjh phtsa ugha dj ikrs gSa]mUgsa ns[kdj D;k vki Lohdkj djsaxs fd os T;knkrj cM+ksa dh udy djds lh[krs gSa \ ;fn ;g lgh gksrkrks ,slk D;ksa gksrk gS fd ,d nks&o"khZ; cPph 6 phtsa ugha fxu ldrh gS tcfd dksbZ cM+k O;fDr mlds lkeusdbZ ckj 6 phtsa fxudj fn[kkrk gS\ D;k gesa cPpksa ds lh[kus dks ysdj fdlh vU; le> dh ryk'k djuhpkfg,\

dqN yksxksa dk ;g Hkh ekuuk gS fd cPps T;+knkrj cM+ksa dks ns[kdj vkSj xyfr;ksa dks lqèkkjrs gq, lh[krsgSaA elyu] cPph dksbZ èofu lqurh gS] ogh èofu fudkyus dh dksf'k'k djrh gS] lQy ugha gksrh] lqèkkjrhgS] fQj ls dksf'k'k djrh gSA bl rjg ls og ml èofu dks lh[k tkrh gSA bu yksxksa dk ;g Hkh ekuuk gSfd elyu ;fn cPph lqurh gS fd mlds vklikl ds vU; yksx fdlh pht dks cM+h dgrs gSa] rks og Hkhmls cM+h dgus yxrh gSA bl rjg ls og cM+h phtksa vkSj NksVh pht+ksa ds oxZ cuk ysrh gSA


fuEufyf[kr mnkgj.k ds vkèkkj ij ns[krs gSa fd ;g èkkj.kk fdl gn rd gesa ekuuh pkfg,A

mngkj.k 3 %mngkj.k 3 %mngkj.k 3 %mngkj.k 3 %mngkj.k 3 % tc 'khyk dh csVh dkeuk pkj lky dh Fkh] rc mlus ns[kk Fkk fd ,d MkWDVj cSx ysdj'khyk dh eka dh tkap djus vk;k FkkA dkeuk us ,d izkbosV fDyfud ds vkWijs'ku d{k ds lkFk yxk rS;kjokyk dejk Hkh ns[kk gqvk FkkA mlus ogka vkWijs'ku esa bLrseky gksus okys lkeku dks ,d lkFk j[ks gq, ns[kk FkkAblds dqN fnuksa ckn ?kj ls NksVh&NksVh phtsa xk;c gksus yxhaA nks dSafp;ka unkjn Fkha] ,d&nks lqb;ka ugha feyjgha Fkha] èkkxs dh ,d jhy xqe gks xbZ Fkh] vkbZus dk ,d NksVk VqdM+k vkSj ;gka rd fd dqN NksVh&NksVh 'khf'k;kaHkh xk;c gks xbZA ;s lkjh phtsa ,d yEcs le; ds nkSjku bruh èkhjs & èkhjs xk;c gqbZ fd gj fdlh us lkspkfd ;gha&dgha iM+h gksaxhA ,d eghus ckn 'khyk viuh nksigj dh >idh ys jgh Fkh fd gM+cM+kdj mB xbZAmlus ns[kk fd mldh csVh ,d NksVs iqjkus lwVdsl ds lkFk fcLrj ij p<+us dh dksf'k'k dj jgh gSA dkeukdg jgh Fkh] Þlks tkvks] lks tkvks] eSa rqEgkjk vkWijs'ku d:axhA

'khyk % dSlk vkWijs'ku\

dkeuk % eSa bl dSaph ls rqEgkjk 'kjhj dkVwaxh] dkVdj Bhd d:¡xh vkSj fQj fly nwaxhA

'khyk % dkVksxh dSls\

dkeuk % bl dSaph lsA

'khyk % ¼mlds gkFk ls èkhjs ls dSaph ysrs gq,½ fn[kkvksaA ;g rks NksVh gS] blls dke ugha pysxkA

dkeuk % ¼nwljh dSaph fudkyrs gq,½ esjs ikl ;g cM+h okyh Hkh gS vkSj ;g pkdw Hkh gSA

'khyk % vkSj D;k & D;k gS rqEgkjs ikl\

dkeuk us ,d uyh fudkyh vkSj mls vius dku ij yxk fy;kA mlus eka dks og lqbZ Hkh fn[kkbZftlls ckn esa mls flyk tkuk FkkA tks lkjh phtsa xqe gqbZ Fkh] osa ,d&,d djds dkeuk ds cSx esa lsfudy jgh FkhaA

mmmmmnkgj.k 4 %nkgj.k 4 %nkgj.k 4 %nkgj.k 4 %nkgj.k 4 % ikap lky dh uhyw viuh pIiysa f?klVrh gbZ Åaph ukd fd, viuh eka ds dejs esa ;giqdkjrh gqbZ ?kqlh] Þjs.kq] vks js.kq ! rqe dgka gks cgw\ß tc mldh eka js.kq us mldh vksj frjNh fuxkgksa ls ns[kk]rks uhyw us dgk] Þ'k------'k------- eSa cM+h rkbZ gwaAß js.kq us QkSju flj ij iYyw Mkydj dgk] Þvkb,] vkb,Aß

uhyw % rqEgkjk yM+dk dgka gS\ lks jgk gS\

js.kq % og vc lks;k gSA nksuksa cPps eq>s cgqr ijs'kku djrs gSaA

uhyw % esjs cPps rks eq>s ijs'kku ugha djrsA rqe Hkh vius cPpksa dks tks os pkgsa ns fn;k djksAfQj os rqEgsa fcYdqy ijs'kku ugha djsaxsA

bl ?kVuk esa D;k py jgk gS\ D;k uhyw rkbZth dh udy dj jgh gS\ D;k mldh rkbZ ;g dgsxh]Þrqe Hkh vius cPpksa dks tks os pkgsa fn;k djksß\ uhyw rkbZth cudj D;k dj jgh gS\ D;k og rkbZth ds ckjsesa lh[k jgh gS] ;k og ;g iznf'kZr dj jgh gS fd mlus rkbZth ds ckjs esa vkSj viuh eka ds lkeus mudhgSfl;r vkSj lacèak dks ysdj D;k lh[kk gS\


tc dqN f'k{kdksa dks Åij ds mnkgj.k crk, x, rks mUgksaus dgk fd tkfgj gS fd ;s cPps cM+ksa dksns[kdj mudh udy djus rFkk mudh fØ;kvksa dks nksgjkus dh dksf'k'k dj jgs gSaA vU; f'k{kd bllsvlger FksA mudk dguk Fkk fd ;g rks lgh gS fd dkeuk o uhyw muds vklikl tks dqN gksrk gS mldkvoyksdu djrh gSaA ijUrq os ;g le>us dh dksf'k'k dj jgh gSa fd gks D;k jgk gS] vkSj vius fglkc lsmldh O;k[;k dj jgh gSaA mnkgj.k ds fy,] dkeuk us tks dqN ns[kk&lquk] mlds vkèkkj ij mlus MkWDVjds dkedkt o O;ogkj dh viuh le> cukbZA

vc ge ,d cM+s cPps dk mnkgj.k ns[krs gSa] ftlds ckjs esa dgk tk ldrk gS fd og cM+ksa dh udydjds lh[k jgh gSA ysfdu] ;fn vki fLFkfr dk fo'ys"k.k djsaxs] rks ns[ksaxs fd cPph us fdruh le> fodflrdh gSA

mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 % ljkst dh 7 o"khZ; csVh us vius f[kykSuksa ds <sj esa ls ,d iqjkuk dsYdqysVj fudkykvkSj mlls bldh ejEer djus dks dgkA ljkst us ,d isapdl ls ,d&nks isap dls vkSj dsYdqysVj dkedjus yxkA mldh csVh bl izfØ;k dks cgqr è;ku ls ns[k jgh FkhA nks fnu ckn og fQj ls dsYdqysVjysdj vkbZ ljkst ls mls Bhd djus dks dgkA bl ckj isapksa dks ?kqekus ls dqN Qk;nk ugha gqvk vkSj ljkstus gkFk Mky fn,A nks fnu ckn csVh fQj ls vkdj mÙksftr gksdj crkus yxh] Þns[kksa] eSaus dsYdqysVj Bhddj fy;k gSAß ljkst us dgk] Þgks gh ugha ldrk] og rks iwjk VwV pqdk gSAß bl ij csVh dsYdqysVj ysvkbZ vkSj fn[kkdj dgus yxh] Þns[kks!ß irk ;g pyk fd cPph us Hkh dsYdqysVj Bhd djus ds fy, isapdldk gh bLrseky fd;k FkkA

cPpksa dh fØ;kvksa ds bu lc mnkgj.kksa ls ;g irk pyrk gS fd ge vDlj cPpksa ds izfr lgkuqHkwfriw.kZugha gksrs gSA lh[kus lacaèkh fLFkfr;ksa ds ckjs esa ge dg nsrs gSa fd cPph rks flQZ tkudkjh ds ,d Hk.Mkj?kj dk dke djrh gS] og cM+ksa dh udy djrh gS vkSj og ogh ckrsa lh[krh gS tks cM+s mls ckj&ckj crkrsgSaA ge vDlj cM+ksa dks ;g dgrs lqurs gSa ÞeSaus blls ¼cPph ls½ dgk fd ;g ,sls djks vkSj djds fn[kk fn;kfd dSls djuk gSA blus esjs fd, dh udy mrkjh vkSj blh rjg lh[k xbZAß ;k ÞeSaus bl cPph dks fu;ecrkdj dqN loky djus dks fn,A mlus dj rks fy,] ijUrq dqN xyfr;ka dhA eSaus mls mldh xyfr;kacrkbZ] fQj ls fu;e le>k fn;k vkSj dqN vkSj loky ns fn,A bl ckj Hkh mldk dke Bhd ugha jgk] exjigys ls csgrj FkkA mlus ckj&ckj dksf'k'k dh vkSj èkhjs&èkhjs og loky gy djus yxhAß

E6½ D;k vki dgsaxs fd mnkgj.k 5 esa cPph us flQZ viuh eka dh udy dh\ D;ksa\

E7½ ÞcPps tks Hkh lh[krs gSa og nwljs yksxksa dh udy djds lh[krs gSaAß ;g dFku lh[kus ;k cPpksads O;ogkj dks le>us ds fy, dkQh D;ksa ugha gS\

E8½ bl Hkkx esa geus tks dqN dgk] mldk cPpksa dks xf.kr fl[kkus ds lacaèk esa D;k egRo gS\

bl Hkkx esa geus ns[kk fd cPps vka[k ewandj nwljs yksxksa dh udy djds fcYdqy ugha lh[krs gSaA os viusvklikl dh phtksa dh [kkstchu djus vkSj muds lkFk iz;ksx djus dks mRlqd jgrs gSa vkSj bu phtksa dks vuqHkoksals tksM+rs gSaA ;fn os ogh djrs Hkh gSa tks cM+s djrs gSa] rks Hkh ;g udy :i esa ugha] cfYd bl :i esa gksrk gSfd os og lc djds ns[kuk pkgrs gSa tks cM+s yksx djrs gSa rFkk blls Hkh T;+knk dqN djuk pkgrs gSaA

D;k cPps [kkyh LysV gSa\D;k cPps [kkyh LysV gSa\D;k cPps [kkyh LysV gSa\D;k cPps [kkyh LysV gSa\D;k cPps [kkyh LysV gSa\

,d f'k{kd gekjs lkFk bl ckr ij ppkZ dj jgs Fks fd cPps flQZ blfy, lh[krs gSa D;ksafd cM+s yksx


mUgsa dqN crkrs gSaA mudk n`<+ fopkj Fkk fd ;g ckr lgh gSA mudks ;d+hu Fkk fd ;fn èkhes & èkhes fd;ktk,] rks ge cPpksa dks tks Hkh fl[kkuk pkgsa] VqdM+ksa esa fl[kk ldrs gSaA eSaus ik;k fd dbZ cM+s ;g jk; j[krsgSaA os lkQ rkSj ij ;g ekurs gSa fd cPps rc rd dqN ugha tkurs gSa tc rd fd cM+s yksx mUgsa u crk,aA

vycÙkk ,sls Hkh yksx gSa tks ekurs gSa fd cPps vius voyksduksa ls vkSj vius fugk;r fØ;k'khy fnekxksadk mi;ksx djds gh dkQh dqN tkurs gSaA

mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 % vkB ekg dh jsgkuk viuh eka dh xksn esa cSBh gkFk c<+k & c<+kdj ikl dh est+ ij j[khphtsa mBkus dh dksf'k'k dj jgh FkhA og eqLdjk jgh Fkh vkSj vius vklikl cSBs esgekuksa dh vksj c<+us dhdksf'k'k dj jgh FkhA mldh [kkl fnypLih iM+ksl esa jgus okys ,d nks o"khZ; yM+ds esa FkhA tc rd ogogka jgk] jsgkuk mldh vksj c<+us dk iz;kl djrh jgh] viuk gkFk c<+krh jgh vkSj mlls ckr djusa dhdksf'k'k esa yxh jghA tkfgj gS] vklikl cSBs cM+ksa dks rks yxk fd og cseryc vkoktsa fudky jgh gSA fQj iM+kslhpys x,A

vc eka us esgekuksa dks ;g fn[kkus dk QSlyk fd;k fd jsgkuk fdruk dqN dj ldrh gSA mlus jsgkukls iwNk] ÞgkFkh D;k djrk gS \ß jsgkuk iwjh rjg vius dke esa Mwch gqbZ Fkh vkSj mlus dksbZ tokc ugha fn;kAeka us viuk gkFk cPph dh ukd ds lkeus j[kdj viuk loky nksgjk;kA bl ckj jsgkuk us viuk gkFk ukdds lkeus j[kdj nwljh ckag dks tksjnkj <ax ls ygjk;kA fQj eka us iwNk fd gkFkh ugkrk dSls gSA viuscktw dks ukd ds ikl j[krs gq, jsgkuk us viuk gkFk flj dh vksj fd;kA fQj eka us iwNk fd gkFkh [kkrkD;k gS jsgkuk us ,d dkYifud dsyk ysdj mls NhykA

vxyk loky Fkk] ÞfcYyh dSls cksyrh gS\ß vkSj fQj] ÞvkaVh dks eka cksydj crkvksaAß jsgkuk us yxHkx fcYyhdh E;kÅ¡ tSls vkokt fudkyh vkSj eka cksydj crk;kA fQj eka us iwNk fd 'ksj ngkM+rk dSls gS] rks jsgkuk esôk* dgdj tokc fn;kA pwafd cPph dks irk ugha Fkk fd 'ksj dSlh vkokt fudkyrk gS blfy, mlus vius euls cukdj ,d vkokt fudky nhA mldh nknh dh fVIi.kh Fkh] Þ;g mls irk ugha gSAß

Åij ds mnkgj.k esa eka tks pkgrh Fkh] cPph ls ogh djok jgh Fkh] vkSj dbZ ckj mls ,slk djus dsfy, Qqlyk;k HkhA eka dk fopkj Fkk fd cPph us bruk lh[k fy;k gS fd og gkFkh dh lwaM dh udy cukldrh gS vkSj ;g n'kkZ ldrh gS fd rkykc esa ugkus ds fy, og lwaM dk bLrseky dSls djrk gSA D;ksafdeka us mls bls djus dk Hkh mEnk izf'k{k.k ns fn;k FkkA

ysfdu D;k cPph flQZ mruk gh dj jgh Fkh] ftruk djus dks mldh eka dg jgh Fkh\ D;k og viuhfØ;k esa fdlh le> dk mi;ksx ugha dj jgh Fkh\ mlus 'ksj dh udy cukus ds fy, vius fnekx dkbLrseky dSls fd;k\ tc rd yM+dk ml dejs esa jgk] cPph mlls cfr;kus vkSj mldh vksj tkus dk iz;kldjrh jghA tc og pyk x;k] rks cPph dks 'ks"k yksxksa esa dksbZ fnypLih ugha FkhA og tkurh Fkh eka mlsdqN djus dks dg jgh gS] le> jgh Fkh fd D;k djus dks dgk tk jgk gS exj mlus fd;k ughaA bl v:fpdk dkj.k 'kk;n ;g gks fd fØ;kvksa vkSj èofu;ksa dh udy djus dk tks dke mlds lkeus j[kk x;k] ogmls cgqr cseryc tku iM+k gksA

ge cPpksa dks [kkyh LysV ekurs gSa D;ksafd ge flQZ ;g irk yxkuk pkgrs gSa fd tks ge pkgrs gSa oslh[ksa] mls os tkurs gSa ;k ughaA ge mudh ijh{kk flQZ mu ckrksa esa ysuk pkgrs gSa tks fdrkcksa esa gSaA ge


mudh <sj lkjh {kerkvksa] ftlesa gesa le> ikus dh mudh {kerk Hkh 'kkfey gS]ij fcYdqy è;ku ugha nsrsA ;g cgqr dh fnypLi ckr gS fd ge cM+s yksx cPpksadks flQZ ogh lh[kus rd lhfer j[kuk pkgrs gSa tks mUgsa crk,aA

mnkgj.k 7 %mnkgj.k 7 %mnkgj.k 7 %mnkgj.k 7 %mnkgj.k 7 % f'k{kd us d{kk 3 ds cPpksa dks nks & nks vadksa dh la[;k esa,d ls nwljh dks ?kVkus dh lgh fofèk* crk nh FkhA blds ckn mlus cPpksa dks mlhrjg ds dbZ loky ?kj ij djus dks ns fn,A

vkQ+rkc us dqN loky fd, ftuesa ^mèkkj* dh t:jr ugha iM+rh FkhA tc56 & 28 vk;k rks og vVd x;kA mlus vkdj eka ls iwNk] ÞeSa D;k d:a\ eSa 6 esa ls 8 dks ?kVk ugha ldrkAßeka us dgk] Þexj rqe rks 56 esa ls 28 dks ?kVk jgs gksAß vkQrkc blds ckjs esa lksprk jgk] lksprk jgkAvkf[kjdkj mlus dgk] ßeSa 16 ls 8 ?kVk ldrk gwaAß viuh eka dh enn ls mlus bl pj.k dks djus dk rjhdk<wa< fy;kA

^vius rjhds* ls ;g leL;k gy djus ds ckn mlus viuk gkseodZ iwjk fd;k vkSj vxys fnu f'k{kddks ns fn;kA mls bl ckr dh fcYdqy mEehn ugha Fkh fd f'k{kd mlds iwjs dke ij yky L;kgh ls xyrdk fu'kku yxk nsxhA grk'k gksdj mlus f'k{kd ls iwNkA f'k{kd us mls le>k;k fd mldh fofèk ¼fp=3 d½ xyr gS vkSj mls loky f'k{kd }kjk crkbZ xbZ fofèk ¼fp= 3 [k½ ls djuk pkfg,A

1

3

5 6

2 8

2 8

−

14 5 6

2 8

2 8

−

¼d½ ¼[k½

fp= 3

E9½ vkidks D;k yxrk gS D;k vkQrkc }kjk f'k{kd dks crkbZ fofèk dkjxj gS\ le>kdj fyf[k,A

tc vkQrkc us f'k{kd dks crk;k fd mldk tokc rks lgh gS] rks f'k{kd us dgk fd gka ysfdu ;grks la;ksx Hkh gks ldrk gSA

vkQ+rkc tc ?kj vk;k rks ijs'kku Fkk vkSj mlus eka dks iwjh ckr crkbZA eka us mlds lkFk cSBdj mls'kkar fd;k vkSj le>k;k fd dSls nksuksa fofèk;ka dke djrh gSaA tc eka us mlls dgk fd og vxys fnu tkdj;g ckr f'k{kd dks le>k,] rks og fpYykus yxk] ÞeSa mUgsa ugha crkÅaxkA rqe pkgrh gks iwjh d{kk eq> ijgals\ eS vkt ls viuh dkWih esa vkSj ijh{kk esa mUgha ds rjhds ls d:axkAß

bl mnkgj.k esa f'k{kd dh Hkwfedk ,d ek;us esa cgqr mi;ksxh jghA mlus cPpksa dks djus ds fy, dkefn;k] cPpksa }kjk fd, x, lokyksa dks ns[kk vkSj bl ckr ij è;ku fn;k fd cPps lgh fofèk lh[k tk,aA blfLFkfr esa f'k{kd ds O;ogkj esa dqN xHHkhj fnDdrsa gSaA D;k vki mudk irk yxk ldrs gSa\

D;k vki dgsaxs fd f'k{kd xf.kr lh[kus esa cPps dh enn dj jgh gS \ ;k] D;k og ;g lqfuf'pr

fp= 4 %D;k ;gv[kckjcspus okykcPpk ,d^[kkyhLysV* gS\


dj jgh gS fd cPps dk xf.krh; lksp fodflr u gks \ D;k og cPps dh l`tukRedrk dks jksd jgk gS\D;k og mldk vkRefo'okl de dj jgk gS\ D;k og ;g lqfuf'pr djus dk iz;kl dj jgk gS fd cPpsdk fnekx+ [kkyh LysV gS ftlesa og tks pkgs fy[k ldrk gS] [kqn cPpk ugha fy[krk\

E10½ D;k vki ekurs gSa fd cPpksa ds fnekx gekjs }kjk crkbZ xbZ ckrksa ds vuq:i gh fodflr gksrsgS \ vius er ds leFkZu esa rdZ nhft,A

E11½ cPpksa ds lkFk viuh vUrfØZ;k dk ,d ,slk mnkgj.k nhft, ftlls irk pys fd os [kkyh LysVugha gksrsA

blls irk pyrk gS fd dqN cPpksa dks xf.kr ljy yxrk gS] dqN dks ugha \ D;k bldk dkj.k lh[kusds izfr mudk mRlkg gks ldrk gS\ vc bl igyw ij ns[krs gSaA

D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\D;k cPps lh[kus dks mRlqd gSa\

NksVw ds firk tks cgqr gh ukjkt Fks] dg jgs Fks ÞNksVw esjh tku dk nq'eu gSA og u esjh lqurk gS] uvius f'k{kdksa dhA og fdlh ckr dks xEHkhjrk ls ugha ysrkA og rks cl fxYyh & M.Mk [ksyuk pkgrk gSAßNksVw ds firk dh rjg fdrus lkjs eka & cki vkSj f'k{kd ekurs gSa fd cPps i<+kbZ esa :fp ugha j[krsA fdruslkjs f'k{kd f'kdk;r djrs gSa fd cPpksa dks tcnZLrh d{kk esa cSBkuk iM+rk gS vkSj è;ku nsus ij etcwj djukiM+rk gSA f'k{kd crkrs gSa fd blh joS;s dh otg ls mUgsa ,d gh ckr ckj & ckj nksgjkuh iM+rh gSA

exj] D;k ;g cPpksa dh xyrh gS \ geesa ls fdrus yksx og dke djsaxs ftlesa gekjh :fp u gks \cPps gksa ;k cM+s] ge lc fdlh dke esa rHkh tqVrs gSa tc og gesa :fpdjyxsA rks] fdlh f'k{kd ds fy, lcls vge~ loky ;g gksxk fd ÞcPpksa dkslh[kus ds fy, mRlkfgr dSls djsa\ß bl Hkkx esa ge bl loky dk tokcnsus dh dksf'k'k djsaxsA

D;k vkius dHkh cPpksa dks vkil esa [ksyrs ;k fdlh cPph dks ?kj ijvdsys ns[kk gS \ ;fn vki fdlh NksVh cPph dks fofHkUu phtksa ds lkFk ns[ksa]rks vkidks dqN vUnktk feysxk fd mls D;k jkspd yxrk gSA cPph ,dpht+ elyu] f[kykSuk xkM+h mBk ysxh] mls gj rjQ ls VVksysxh] mlesa lsckgj fudy jgs fgLlksa dks ?kqekus dh] [khapus dh dksf'k'k djsxhA ;fnmlesa dksbZ iqtkZ ,slk gS tks pedhyk gS ;k ckdh ls vyx gS rks mldhfo'ks"k tkap&iM+rky gksxhA og ml f[kykSaus dk bLrseky ,d dkj dh rjg ;k fdlh vU; pht dh rjgdjds ns[ksxh vkSj fQj 'kk;n mls mBkdj nks&rhu ckj tehu ij iVdsxhA blds ckn gks ldrk gS fd ogns[kuk pkgs fd mls FkksM+k Åij ls fxjkus ij D;k gksrk gSA chp& chp esa og mls ,d >qu>qus dh rjg fgykus;k pwlus dh dksf'k'k Hkh dj ldrh gSA og ;g Hkh r; dj ldrh gS fd vc bl NksM+ ns ;k fQj nwj Qsaddjmlds ihNs HkkxsA ekSdk feys rks og bl pht dks lhf<+;ksa ls uhps yq<+dkuk Hkh pkgsxhA ;fn ge mlls ogpht ysuk pkgsa] mls le>k nsa fd og VwV tk,xh] rks cPph dk dguk gksxk fd og ugha VwVsxhA ;fn vkimlls dgsa fd og f[kykSus ds lkFk lgh <ax ls ugh [ksy jgh gS] rks 'kk;n og vkidh ckr dks vulquk djdsvkius dke esa yxh jgsA

fp= 5 %


;fn ge cPph ds crkZo dh lkoèkkuhiwoZd tkap djsa] rks dqN ckrsa lkQ gks tkrh gSaA cPph ds fy, fdlhf[kykSus ls [ksyus dk eryc flQZ bruk ugha gksrk fd mldk bLrseky ml <ax ls dj fy;k tk, tSlsbLrseky dh mEehn dksbZ cM+k djrk gSA fdlh pht ls [ksyrs oDr cPph mlesa iwjh rjg [kks tkrh gS ¼fp=5½] vkSj vklkuh ls mldk Ë;ku bèkj & mèkj ugha fd;k tk ldrkA fdlh f[kykSus ds lkFk ,slk [ksydHkh&dHkh dkQh yEcs le; rd py ldrk gSA

;fn vki fdlh 2 & 3 o"khZ; cPps dks ,d ls vfèkd f[kykSuksa ls [ksyrs ns[ksaxs] rks vkidks gSjkuh gksxhfd og bl nkSjku ml f[kykSus ds lkFk fdruk dqN dj ysrh gSA elyu] ;fn dqN xkfM+;ksa ds lkFk [ksys]rks gks ldrk gS fd og muds fy, ,d ikfdZx LFky cuk,xh vkSj fQj mu dkjksa dks ikfdZx LFky ls fofHkUunqdkuksa rd vyx & vyx jkLrksa ls gksdj ys tk,xhA og fdlh dkj dks ihNs [khapdj NksM+ nsxh vkSj ns[ksxhfd D;k gksrk gS] ;k og ,d rfd, dk bLrseky ,d <yku ds :i esa djds dkjksa dks ml ij ls yq<+dk,xh];k nks ;k nks ls vfèkd dkjksa dh vkil esa VDdj djok,xhA og 'kk;n ,d dkj dks nwljh ij j[kdj pykusdh dksf'k'k djsxh ;k dkj dks fdlh vU; phat ls èkDdk nsdj ns[ksxhA dksbZ lkFkh gks ;k u gks] og vius[ksy ls dkQh larq"V jgsxh vkSj iwjs è;ku ls mls [ksysxhA

;fn dksbZ cM+k bl fLFkfr esa izos'k djds cPph dh 'krksZ ij [ksyus dks jkth gks] rks cPph ds ikl vla[;fopkj gksaxs ftUgsa og cM+s ds lkFk vkt+ekdj ns[kuk pkgsxhA elyu] 'kk;n cPph lq>ko ns fd dkjksa dh nkSM+dh tk, vkSj ;g ns[kk tk, fd fdl jax dh dkj lcls rst nksM+rh gSA ;k 'kk;n og ;g [ksys fd ;s dkjsa,d VSDlh LVS.M ij [kM+h gSa] vkSj fQj VSDlh LVS.M dk n`'; cukus esa yx tk,A

njvly] ,sls [ksy cPpksa ds chp cgqr vke o yksdfiz; gksrs gSa ftuesa os fofHkUu fLFkfr;ksa dh jpuk djrsgSaA nks & rhu cPps lkFk gksa] rks os ?kj&?kj* [ksyus yxrs gSA os vius ek¡ & cki] vius f'k{kdksa ;k vius cM+sfj'rsnkjksa ds rkSj&rjhdksa dh udy djrs gSaA okLro esa cM+ksa ds fØ;k&dykiksa dh mudh izLrqfr izk;% muds}kjk ns[ks x, cM+ksa ds O;ogkj ls vkxs tkrh gSA ;fn vki cPpksa dks ^?kj&?kj* ;k ^Ldwy & Ldwy* [ksyrsns[ksaxs] rks ik,axs fd bu [ksyksa esa cM+ksa dh fØ;kvksa dks os vkykspukRed n`f"V ls ns[krs lkFk gh] tks dqN Hkhos ns[krs gSa] [ksyksa esa mudk foLrkj Hkh ut+j vkrk gSA buesa ;g Hkh 'kkfey gksrk gS fd cPpksa ds [;ky lscM+s ,d vyx ;k ubZ ifjfLFkfr esa dSls crkZo djsaxsA vkidks bu [ksyksa esa cM+ksa ds okLrfod O;ogkj dh ctk;bl ckr dh Hkh >yd feysxh fd cPps muls dSls O;ogkj dh mEehn djrs gSaA

E12½ cxS+j n[kyankth fd,] ?kj ij [ksyrs dqN cPpksa dk è;ku ls voyksdu dhft,A D;k vkidsvoyksdu bl Hkkx esa dgh xbZ ckrksa ls esy [kkrs gSa\ vkius vkSj D;k ns[kk\

vkius vHkh tks dqN ns[kk] mlds ckn Hkh D;k vki dgsaxs fd cPps lh[kus dks mRlqd ugha gSa\ D;k vkiekurs gSa fd muesa lh[kus dh bPNk ugha gksrh] vkSj vkylh gksrs gSa\ D;k gesa vkSipkfjd i<+kbZ esa mudh fnypLihu gksus dh dksbZ vkSj otg ugha lkspuh pkfg,\ D;k ;g gks ldrk gS fd t:jr bl ckr dh gS fd ge tksi<+kuk pkgrs gSa] vkSj fl[kkus ds rjhdksa dks muds fy, T;knk vkd"kZd cuk, \ ;fn gka] rks dSls\

Åij fn, x, fooj.kksa esa cPph fdlh pht+ dks VVksy jgh gS vkSj ml pht+ ij viuh gj fØ;k dkvlj ns[k jgh gSA rks] ge dg ldrs gSa fd ;fn ge cPpksa dks ,slh Bksl pht+s nsa ftuds lkFk os [ksy ldsavkSj dqN Hkh dj ldsa rks blls lh[kuk :fpdj cusxkA ;k ge ;g dg ldrs gSa fd ;fn Ldwy esa ge mUgsa


viuh j¶rkj vkSj vius <ax ls pyus nsa rks os lh[kuk pkgsaxsA gkykafd] ;s nks ckrsa lh[kus esa ennxkj gksaxh]ysfdu bruk gh dkQh ugha gSaA

bl ekeys esa ,d firk us viuh cPph ds ckjs esa tks fVIif.k;ka nh os è;ku nsus yk;d gSaA mUgksaus dgk]Þtc Hkh eSa mls dqN fl[kkuk pkgrk gwa] rks ns[krk gwa fd og Åc jgh gS] mls :fp ugha gS vkSj mRlkg ughagSA ysfdu tc eS mls vdsys esa eupkgh pht+s djrs ns[krk gwa] rks og bruk dqN djuk lh[k ysrh gS fd eSankarksa rys maxyh nck ysrk gwaA 'kk;n cPps vius vki] viuh 'krksZa ij viuh bPNk ds fglkc ls lh[kuk pkgrsgS vkSj ugha pkgrs fd gj le; mUgsa crk;k tk, fd os D;k djsaA eq>s yxrk gS fd cPps lh[kuk pkgrs gSa]lkspuk pkgrs gSa vkSj ubZ ckrksa dks [kkstuk pkgrs gSaA os flQZ cM+ksa }kjk fd, x, dkeksa dks nksgjkuk ughapkgrsA os ubZ fn'kk,a [kkstuk pkgrs gSaAß

dbZ ckj ,slk gksrk gS fd cPps Ldwy ds 'kq:vkrh lkyksa esa rks lh[kus dks mRlqd gksrs gS] exj Å¡phd{kkvksa esa igqapus rd mudk mRlkg dkQh de gks tkrk gSA bldk D;k dkj.k gks ldrk gS\

mnkgj.k 8 %mnkgj.k 8 %mnkgj.k 8 %mnkgj.k 8 %mnkgj.k 8 % xkao ds izkFkfed Ldwy ds cPps ,d fnu Ldwy vkrs] rks nwljs fnu u vkrsA [kkl rkSjls cM+h d{kkvksa esa xSj&gkt+jh vke ckr FkhA rc ubZ f'k{kd 'kkjnk nsoh dh fu;qfDr gqbZ vkSj ,d eghus esamudh d{kk esa cPps cgqr fu;fer gks x,A blls Hkh cM+h ckr ;g gqbZ fd vU; d{kkvksa ds cPps Hkh mudhd{kk esa ?kqlus dh dksf'k'k djrs jgrsA

'kkjnk ds i<+kus ds rjhds esa D;k [kkl ckr Fkh\ og flQZ fdrkcksa dh ckrksa dks i<+dj cPpksa ls nksgjkusdks ugha dgrh FkhA og lpeqp cPpksa dks Ldwy dh bekjr ls ckgj ys tkrh vkSj muls ;g ns[kus dks dgrhfd vklikl vk;r dgka fn[k jgs gSa] ?kj ij vuqikr ls lacafèkr leL;k,¡ dc vkrh gS] vkSj mUgsa tks Hkhlkexzh feys mlls [ksy&f[kykSus cukus nsrhA vkSj 'kkjnk us buesa ls gj xfrfofèk dks viuh d{kk ds izR;sdcPps ds fy, lh[kus dk lkFkZd vuqHko cuk fn;kA

bl mnkgj.k ls ge cgqr lh ckrsa lh[k ldrs gSa] elyu vxj ge fdlh cPph dks dqN i<+kuk pkgrsagSa rks mlesa mldh :fp dSls iSnk djsaA

E13½ cM+s yksx cPpksa ds lh[kus dk tks'k fdl rjg ls B.Mk dj ldrs gSa\ vkSj] fdl rjg ls os cPpksadks vius vklikl dh nqfu;k dh [kkstchu djus esa enn dj ldrs gSa\

vc rd geus mnkgj.kksa ls ;g irk yxkus dh dksf'k'k dh fd D;k cPps cM+ksa dh udy djds lh[krsgSaA geus ik;k fd ,slk ugha gSaA geus ;g Hkh ns[kus dh dksf'k'k dh fd D;k cPps rc rd dqN ugha tkurstc rd fd dksbZ mUgsa [k+kl rkSj ls crk, ¼;k i<+k,½ ughaA bl ekeys esa Hkh geus ns[kk fd bl ut+fj, dksviukus ls dbZ ,slh ckrksa dh O;k[;k ugha gksrh tks cPps tkurs gSa rFkk ,d vkSipkfjd <kaps esa dkSu ls mik;ksals ;g iDdk gks ik,xk fd dksbZ cPph lh[ksA ge dksbZ iDds urhts ij ugha igqaps gSaA

dqN vkSj mnkgj.kdqN vkSj mnkgj.kdqN vkSj mnkgj.kdqN vkSj mnkgj.kdqN vkSj mnkgj.k

geus ns[kk fd cPps u rks cM+ksa dh udy djrs gSa] u gh os vka[k ewandj fgnk;rksa dk ikyu djrs gSaAos vius vklikl dh nqfu;k ds lkFk vius laidZ ds vkèkkj ij] vius vki Hkh dkQh dqN lh[krs gSaAnqHkkZX;o'k] f'k{kd vDlj bl ckr dks vuns[kk dj nsrs gSaA urhtu] felky ds rkSj ij os bl ckr ls dksbZQk;nk ugha mBkrs fd Ldwy vkus okys vfèkdka'k cPps ?kj ij dqN pht+s rks fxurs gh gksaxsA


f'k{kdksa }kjk dh tkus okyh ,d vkSj nqHkkZX;o'k xyrh dk lacaèk mudh bl ckjs esa le> ls gS fd cPpsBksl phtksa dh [kkstchu ds t+fj, dSls lh[krs gSaA f'k{kdksa dks dbZ ckj ,slh pht+sa nh tkrh gSa ftuds lkFk[ksydj cPps viuh le> dk fodkl dj ldrs gSaA ysfdu vfèkdka'k f'k{kd VwV&QwV ds Mj ls cPpksa dksbu pht+ksa ls [ksyus ugha nsrsA f'k{kd ekudj pyrh gS fd ;fn og pht+ fn[kk ns vkSj mlls lacafèkrvoèkkj.kk crk ns rks cPps le> tk,axsA ;fn og cPpksa dks vkil esa ckrphr djus ns ;k mlus tks dqN i<+k;kmlds ckjs esa os D;k le>s ;g O;Dr djus ns] rks 'kk;n og le> ik,xh fd pht+ksa ds ,sls izn'kZu ls cPpsfdl rjg ds fu"d"kZ fudkyrs gSaA

geus ckr dh fd cPph [kkyh LysV ugha gksrh vkSj okLro esa ge vkerkSj ij ftruk ekurs gSa mllsdgha T;knk tkurh gSa rFkk tc cPph fdlh pht+ ds lkFk [ksyrh gS vkSj ;g irk djus dh dksf'k'k djrhgS fd og pht+ ds lkFk D;k&D;k dj ldrh gS vkSj lkFk esa viuh 'kkjhfjd {kerkvksa dks Hkh VVksyrh gSAmnkgj.k crkrs gSa fd cPps ubZ pht+sa lh[kus dks fugk;r mRlqd gksrs gSa vkSj flQZ cM+ksa }kjk Fkksih xbZ fgnk;rksals fpids ugha jguk pkgrsA os flQZ cM+ksa dh ckrsa nksgjkus ;k udy djus dks drbZ mRlqd ugha gksrsAnjvly] cPps vius <ax ls cM+ksa dks pqukSrh nsuk pkgrs gSaA

mnkgj.k 9 d½ %mnkgj.k 9 d½ %mnkgj.k 9 d½ %mnkgj.k 9 d½ %mnkgj.k 9 d½ % ,d nksLr us viuh rhu&o"khZ; csVh Qjhnk dk fdLlk lquk;k tks nksigj esa ckgjtkuk pkgrh FkhA mlus Qjhnk ls dgk fd vHkh ckgj cgqr xehZ gSA Qjhnk firk ls ftn djrh jgh exjog Vl ls el ugha gqvkA vUrr% mlus firk ls dgk fd mls FkksM+k ikuh ns nsA fdpu esa igqapdj og ,dcgqr gh lqUnj fxykl esa ikuh ysuk pkgrh Fkh] tks ,d lsV dk fgLlk FkkA mlus vkèkk fxykl ikuh ihdjfirk ls dgk] ÞeS fxykl fxjkus okyh gw¡Aß firk us gkSlyk fn[kkrs gq, dgk] Þfxjkuk gS rks fxjk nksAß mlusfQj ls dgk fd og fxykl NksM+ nsxh] vkSj ns[krh jgh fd firk ds psgjs ij fQØ ;k ukjkt+xh ut+j vkrhgS ;k ugha rhu&pkj feuV rd ;g pyk vkSj vkf[k+jdkj mlus fxykl fxjk fn;k] tks VwV x;kA

mnkgj.k 9 [k½ %mnkgj.k 9 [k½ %mnkgj.k 9 [k½ %mnkgj.k 9 [k½ %mnkgj.k 9 [k½ % nks o"khZ; cPph dh ,d gSjku&ijs'kku ek¡ us ,d fnu f'kdk;r dh] esjh cPph ges'kkdqN u dqN ubZ 'kSrkuh djrh jgrh gSA vkt ge dejs ds Q'kZ ij [ksy jgs Fks] vkSj vkius gekjs ?kj dhf[kM+dh dh fly ns[kk gS uk] eSa cl ,d iy ds fy, fdpu es xbZ] vkSj iyd >idrs gh og LVwy dh ennls est+ ij p<+ xbZ vkSj est+ ij ls ml Å¡ph f[kM+dh dh ngyht ¼sill½ ij p<+h] vkSj fpVduh [kksy Mkyh;g lc vkèks feuV esa gks x;kA eSa tc igqaph rks og f[kM+dh ls ckgj gok esa yVd jgh FkhA og rks eSa le;ls igqap xbZ fd mls okil [khap fy;kA irk ugha mlus ;g lc dSls dj fy;kAß

mnkgj.k 9 ¼d½ esa fuf'pr :i ls og cPph vius firk ;k fdlh vU; cM+s dh vka[k ewandj udy ughamrkj jgh FkhA og vius firk dks yydkj jgh Fkh] ns[k jgh Fkh og dgka rd tk ldrh gSA blh izdkj lstc dksbZ cPph f[kM+dh dh ngyht+ ij p<+s rks ;dhuu] ;g udy ugha gS] D;ksafd ckgj >kadus ds fy, dksbZHkh cM+k f[kM+dh dh ngyht ij ugha p<+rkA mlus fd;k ;g fd ckgj ns[kus ds fy, viuh {kerk esa o`f)djus dk ,d rjhdk [kkst fy;kA vFkkZr~ og cM+ksa ds leku cuuk pkgrh gS] og lc djuk pkgrh gS tks cM+syksx djrs gSa] muls T;knk djuk pkgrh gS] mudh udy ugha djuk pkgrhA

blh izdkj ls cM+s cPpksa ds ikl Hkh cgqr lk Kku vkSj lw>cw> gksrh gSA ekSdk feys rks os Hkh bls O;Drdjrs gSaA


mnkgj.k 10 %mnkgj.k 10 %mnkgj.k 10 %mnkgj.k 10 %mnkgj.k 10 % xaxk nwj njkt+ ds ,d xkao esa d{kk 3 ds cPpksa dks ,fLdeks ¼eskimo½ ds ckjs esa i<+kustk jgh FkhA ^cQZ* 'kCn dk mi;ksx djus esa fgpfdpkrs gq, mlus cPpksa ls iwNk fd D;k mUgksaus dHkh cQZns[kk gSA cPps f>>drs gq, tokc nsus yxsA dqN cPpksa us dgk fd mUgksaus esys esa cQZ ns[kk FkkA dqN u dgkfd mUgksaus cQZ dk xksyk [kk;k gSA dqN us dgk fd cQZ lQsn gksrk gS vkSj fi?kydj ikuh cu tkrk gSApwafd f'k{kd tkuuk pkgrh Fkh fd os fdruk tkurs gSa] mlus mUgsa cksyus dk ekSdk fn;kA cPpksa ls gh cQZds fofHkUu xq.k mHkj jgs FksA & dM+kiu] B.Mkiu] VwVdj fdjpsa cuuk] mls dkVk dSls tkrk gS] mldkHk.Mkj.k dSls djrs gSa] vkfnA

fdlh vU; fnu xaxk dks d{kk 4 ds cPpksa ds lkFk Q+lyksa ij ,d vè;k; djokuk FkkA dqN lkspdjxaxk us cPpksa ls iwNk fd muds vklikl dkSu lh Q+lysa gksrh gSaA ekuks] lkjs cPps cl cksyus ds ekSds ds fy,:ds gq, FksA ,d lkFk cksyus yxsA mUgksaus Q+lyksa ds uke] mUgsa dSls cks;k tkrk gS] [kkn vkSj dhM+ksa ds ckjsesa crk;k] xaxk HkkSpDdh FkhA bruh lkjh tkudkjh tks mls d{kk esa feyh Fkh] og u rks fdrkc esa Fkh] u mlsirk FkhA

xaxk dk vuqHko Ldwy ds vU; f'k{kdksa ls esy ugha [kkrkA vU; f'k{kdksa dh d{kk esa vke rkSj ij gksrk;g gS fd f'k{kd loky iwNrs gSa vkSj cPps Vqdj & Vqdj ns[krs jgrs gSaA ;s f'k{kd crkrs gSa fd cPps cksyusesa fgpdrs gSa] xyr & lyr cksyrs gSa vkSj ,slk yxrk ugha fd os dqN tkurs gSaA

tc xaxk ls iwNk x;k fd cPpksa ds ckjs esa mudh lksp esa bruk vUrj D;ksa gS] rks mlus dgk] Þtc gecPpksa ls ogh nksgjkus dks dgrs gSa tks ge igys ls tkurs gSa] vkSj tc Hkh os xyrh djsa rc ¼dBksjrk ls ;kI;kj ls½ mudh xyrh lqèkkjrs gSa rks os gekjs lkFk vius er ckaVus dks mRlqd ugha gksrsA tc mUgsa yxrkgS fd ge lpeqp mudh ckr lquuk pkgrs gSa vkSj mudh Hkwy&pwd ugha <wa<sxs rks muesa gkSlyk vkrk gS vkSjos ppkZ esa Hkkx ysrs gSaAß

E14½ cPpksa ds ,d gh lewg ds ckjs esa f'k{kdksa }kjk izLrqr nks fcYdqy gh vyx er D;ksa gSa\

vc rd tks dgk x;k] ;fn ge mldk fo'ys"k.k djsa rks vki lger gksaxs fd lh[kus ds cSafdx oizksxzkfeax ekWMy ¼ckWDl esa ns[ksa½ bl ckr dk C;kSjk izLrqr ugha djrs fd dksbZ cPph nqfu;k ds lkFk dSls lacaèkLFkkfir djrh gSA vius fodkl ds nkSjku cPph vklikl dh nqfu;k ds lkFk ,d lacaèk tksM+us dh dksf'k'kdjrh gS vkSj gj pht+ dk vFkZ vius gh lksp ds <kaps esa ifjHkkf"kr djrh gSA og vklikl dh gj pht+ dksVVksyuk pkgrh gSA vlfy;r ds lkFk bl laidZ ds tfj, og viuh voèkkj.kk,a jprh gSA

fp= 6 % cPps nqfu;k ds lkFk laidZ djds lh[krs gSA


cPpksa dks i<+krs oDr rks [k+kl rkSj ls gesa bu ckrksa dks è;ku esa j[kuk pkfg,A ,slk blfy, fd xf.krlh[kus dks cPps [k+kl rkSj ls dfBu ekurs gSaA geus dbZ erZck f'k{kdksa ls xf.kr lh[kus ds ckjs esa ckrphrdh gSA f'k{kdksa vkSj f'k{kd &izf'k{kdksa ds lkFk ,slh lkjh ppkZvksa esa ;gh irk pyrk gS fd os ekurs gSa fdcPps xf.kr lh[kus ds fy, izsfjr ugha gksrs] blfy, os xf.kr lh[k ugha ikrsA muds eqrkfcd bldk nwljkdkj.k ;g gks ldrk gS fd 'kk;n f'k{kd us voèkkj.kk Bhd ls u le>kbZ gksxhA mUgsa yxrk gS fd ;fnf'k{kd Bhd ls le>k, vkSj mls dbZ erZck nksgjk, rks cPps le> tk,axsA

cSafdax ekWMy & blesa ;kn djus dks lh[kus ds cjkcj ekuuk ,slk gS ekuks tkudkjh dscSafdax ekWMy & blesa ;kn djus dks lh[kus ds cjkcj ekuuk ,slk gS ekuks tkudkjh dscSafdax ekWMy & blesa ;kn djus dks lh[kus ds cjkcj ekuuk ,slk gS ekuks tkudkjh dscSafdax ekWMy & blesa ;kn djus dks lh[kus ds cjkcj ekuuk ,slk gS ekuks tkudkjh dscSafdax ekWMy & blesa ;kn djus dks lh[kus ds cjkcj ekuuk ,slk gS ekuks tkudkjh ds,d <sj dks fdrkc esa ls fudkydj fnekx esa j[kuk] vkSj ckn esa ijh{kk ds le; bls fnekx,d <sj dks fdrkc esa ls fudkydj fnekx esa j[kuk] vkSj ckn esa ijh{kk ds le; bls fnekx,d <sj dks fdrkc esa ls fudkydj fnekx esa j[kuk] vkSj ckn esa ijh{kk ds le; bls fnekx,d <sj dks fdrkc esa ls fudkydj fnekx esa j[kuk] vkSj ckn esa ijh{kk ds le; bls fnekx,d <sj dks fdrkc esa ls fudkydj fnekx esa j[kuk] vkSj ckn esa ijh{kk ds le; bls fnekxls mÙkj iqfLrdk esa mrkj nsuk gh lh[kuk gksA lh[kus ds bl ut+fj, dks cSafdax ekWMy dgkls mÙkj iqfLrdk esa mrkj nsuk gh lh[kuk gksA lh[kus ds bl ut+fj, dks cSafdax ekWMy dgkls mÙkj iqfLrdk esa mrkj nsuk gh lh[kuk gksA lh[kus ds bl ut+fj, dks cSafdax ekWMy dgkls mÙkj iqfLrdk esa mrkj nsuk gh lh[kuk gksA lh[kus ds bl ut+fj, dks cSafdax ekWMy dgkls mÙkj iqfLrdk esa mrkj nsuk gh lh[kuk gksA lh[kus ds bl ut+fj, dks cSafdax ekWMy dgktk ldrk gS D;ksafd bl ekWMy ds vuqlkj] fdlh cSad dh rjg ;knnk'r esa rF; j[ks o fudkystk ldrk gS D;ksafd bl ekWMy ds vuqlkj] fdlh cSad dh rjg ;knnk'r esa rF; j[ks o fudkystk ldrk gS D;ksafd bl ekWMy ds vuqlkj] fdlh cSad dh rjg ;knnk'r esa rF; j[ks o fudkystk ldrk gS D;ksafd bl ekWMy ds vuqlkj] fdlh cSad dh rjg ;knnk'r esa rF; j[ks o fudkystk ldrk gS D;ksafd bl ekWMy ds vuqlkj] fdlh cSad dh rjg ;knnk'r esa rF; j[ks o fudkystkrs gSaA f'k{kd Nk=ksa ds fnekxh&cSad esa Kku tek dj nsrs gSa] vkSj fQj Nk= t+:jr iM+ustkrs gSaA f'k{kd Nk=ksa ds fnekxh&cSad esa Kku tek dj nsrs gSa] vkSj fQj Nk= t+:jr iM+ustkrs gSaA f'k{kd Nk=ksa ds fnekxh&cSad esa Kku tek dj nsrs gSa] vkSj fQj Nk= t+:jr iM+ustkrs gSaA f'k{kd Nk=ksa ds fnekxh&cSad esa Kku tek dj nsrs gSa] vkSj fQj Nk= t+:jr iM+ustkrs gSaA f'k{kd Nk=ksa ds fnekxh&cSad esa Kku tek dj nsrs gSa] vkSj fQj Nk= t+:jr iM+usij bUgha rF;ksa dks fudky ysrs gSaAij bUgha rF;ksa dks fudky ysrs gSaAij bUgha rF;ksa dks fudky ysrs gSaAij bUgha rF;ksa dks fudky ysrs gSaAij bUgha rF;ksa dks fudky ysrs gSaA

izksxzkfeax ekWMy esa lh[kus dh izfØ;k ;g gS fd cPph dks 'kq: esa mlds }kjk iznf'kZrizksxzkfeax ekWMy esa lh[kus dh izfØ;k ;g gS fd cPph dks 'kq: esa mlds }kjk iznf'kZrizksxzkfeax ekWMy esa lh[kus dh izfØ;k ;g gS fd cPph dks 'kq: esa mlds }kjk iznf'kZrizksxzkfeax ekWMy esa lh[kus dh izfØ;k ;g gS fd cPph dks 'kq: esa mlds }kjk iznf'kZrizksxzkfeax ekWMy esa lh[kus dh izfØ;k ;g gS fd cPph dks 'kq: esa mlds }kjk iznf'kZr{kerkvksa ls vfUre visf{kr O;ogkj rd ys tkukA bl izfØ;k dks NksVs&NksVs VqdM+ks a esa ;k{kerkvksa ls vfUre visf{kr O;ogkj rd ys tkukA bl izfØ;k dks NksVs&NksVs VqdM+ks a esa ;k{kerkvksa ls vfUre visf{kr O;ogkj rd ys tkukA bl izfØ;k dks NksVs&NksVs VqdM+ks a esa ;k{kerkvksa ls vfUre visf{kr O;ogkj rd ys tkukA bl izfØ;k dks NksVs&NksVs VqdM+ks a esa ;k{kerkvksa ls vfUre visf{kr O;ogkj rd ys tkukA bl izfØ;k dks NksVs&NksVs VqdM+ks a esa ;kmi&pj.kksa esa ckaVk tkrk gSA izR;sd mipj.k esa lh[kus ds ,d dk;Z dks ,d mRizsjd ds :imi&pj.kksa esa ckaVk tkrk gSA izR;sd mipj.k esa lh[kus ds ,d dk;Z dks ,d mRizsjd ds :imi&pj.kksa esa ckaVk tkrk gSA izR;sd mipj.k esa lh[kus ds ,d dk;Z dks ,d mRizsjd ds :imi&pj.kksa esa ckaVk tkrk gSA izR;sd mipj.k esa lh[kus ds ,d dk;Z dks ,d mRizsjd ds :imi&pj.kksa esa ckaVk tkrk gSA izR;sd mipj.k esa lh[kus ds ,d dk;Z dks ,d mRizsjd ds :iesa cuk;k tkrk gSAesa cuk;k tkrk gSAesa cuk;k tkrk gSAesa cuk;k tkrk gSAesa cuk;k tkrk gSA

bl mRizsjd ds mi;qDr tokcksa dks pqudj vH;kl ds ekè;e ls iq"V fd;k tkrk gSAbl mRizsjd ds mi;qDr tokcksa dks pqudj vH;kl ds ekè;e ls iq"V fd;k tkrk gSAbl mRizsjd ds mi;qDr tokcksa dks pqudj vH;kl ds ekè;e ls iq"V fd;k tkrk gSAbl mRizsjd ds mi;qDr tokcksa dks pqudj vH;kl ds ekè;e ls iq"V fd;k tkrk gSAbl mRizsjd ds mi;qDr tokcksa dks pqudj vH;kl ds ekè;e ls iq"V fd;k tkrk gSAvupkgs tokcksa dks gVk fn;k tkrk gSA cPpksa us O;ogkj ds izR;sd ^VqdM+s* dks lh[kuk gS vkSjvupkgs tokcksa dks gVk fn;k tkrk gSA cPpksa us O;ogkj ds izR;sd ^VqdM+s* dks lh[kuk gS vkSjvupkgs tokcksa dks gVk fn;k tkrk gSA cPpksa us O;ogkj ds izR;sd ^VqdM+s* dks lh[kuk gS vkSjvupkgs tokcksa dks gVk fn;k tkrk gSA cPpksa us O;ogkj ds izR;sd ^VqdM+s* dks lh[kuk gS vkSjvupkgs tokcksa dks gVk fn;k tkrk gSA cPpksa us O;ogkj ds izR;sd ^VqdM+s* dks lh[kuk gS vkSjmlesa egkjr gkafly djuh gSA vkf[kj esa tks O;ogkj ge cPph ls pkgrs gSa mls gkfly djusmlesa egkjr gkafly djuh gSA vkf[kj esa tks O;ogkj ge cPph ls pkgrs gSa mls gkfly djusmlesa egkjr gkafly djuh gSA vkf[kj esa tks O;ogkj ge cPph ls pkgrs gSa mls gkfly djusmlesa egkjr gkafly djuh gSA vkf[kj esa tks O;ogkj ge cPph ls pkgrs gSa mls gkfly djusmlesa egkjr gkafly djuh gSA vkf[kj esa tks O;ogkj ge cPph ls pkgrs gSa mls gkfly djusds fy, tokcksa dh bl Jà[kyk ds tfj, lh[kuk iwjk gks tkrk gSAds fy, tokcksa dh bl Jà[kyk ds tfj, lh[kuk iwjk gks tkrk gSAds fy, tokcksa dh bl Jà[kyk ds tfj, lh[kuk iwjk gks tkrk gSAds fy, tokcksa dh bl Jà[kyk ds tfj, lh[kuk iwjk gks tkrk gSAds fy, tokcksa dh bl Jà[kyk ds tfj, lh[kuk iwjk gks tkrk gSA

ij vki D;k lksprs gSa ubZ tkudkjh dks le>us o O;ofLFkr djus dh {kerk dks ;s nksuksa ekWMy le>kikrs gSaA D;k vkidks yxrk gS fd ;s ekWMy ifjdYiuk cukus] vuqeku yxkus] vVdy yxkus] rdZ djus]fu"d"kZ fudkyus dh {kerkvksa dks le>k ldrs gSa\ buesa ls fdlh Hkh {kerk dks bu nks ekWMyksa esa dksbZ LFkkuugha fn;k tkrk gSA

mnkgj.k 11 %mnkgj.k 11 %mnkgj.k 11 %mnkgj.k 11 %mnkgj.k 11 % d{kk 4 ds ,d xf.kr f'k{kd us vius Nk=ksa dks fugk;r bZekunkjh ls fHkUuksa dk tksM+fl[kk;kA mlus bl ij rhu g¶rs yxk, Fks vkSj mls [kq'kh Fkh lkjs cPps loky gy dj ldrs FksA cPps mulokyksa dk Hkh gy dj ysrs Fks ftuesa LCM dh x.kuk djuh gksrh gSA eSaus mlls Nk=ksa dks fHkUu ds dqNvklku loky nsus dh btkt+r pkghA mlus esjs }kjk cuk, x, lokyksa dks ns[kdj dgk fd ;s rks ekewyhloky gSaA mls ;dhu Fkk fd lHkh Nk= bu lokyksa dks dj ysaxsA cfYd mlus eq>ls dqN dfBu loky Hkhcukus dks dgk FkkA eSaus dgk eSa cgqr isphnk pht+sa ugha cfYd flQZ bruk ns[kuk pkgrk gwa fd D;k fHkUuksa dkNk=ksa ds fy, dksbZ vFkZ Hkh gksrk gSA

geus d{kk ds 44 Nk=ksa dks os loky fn,A tc f'k{kd us cPpksa dh mÙkj iqfLrdk,a ns[kha rks oggDdk&cDdk jg x;k vkSj dgus yxk] Þ,slk dSls gks ldrk gS \ fiNys lIrkg gh eSaus blls Hkh dfBu VsLVfn;k Fkk vkSj cPpksa us vPNk fd;k FkkA oSls ;s lkjh ckrsa mUgsa ckj&ckj le>kbZ FkhA eSaus dksf'k'k dh Fkh fdmUgsa ljy ls ljy <ax ls le>kÅa vkSj mnkgj.k nsdj ;g Hkh crk;k Fkk fd os loky dSls gy djsaA okLro


esa] eSaus muls dgk Fkk fd ftruh ckj t:jh yxs os eq>ls iwN ysaAß mlus dgk fd og vc rd rks [kq'k Fkkfd T;knkrj cPps fHkUu lh[k x, gSa] fdUrq bl VsLV us fn[kk fn;k gS fd os dqN ugha lh[ks gSaA

Åij ds mnkgj.k esa f'k{kd lkQ rkSj ij izksxzkfeax ekWMy esa Hkjkslk j[krk gSA ogh gky blf'k{kd&izf'k{kd dk Hkh gS tks f'k{kdksa dks ;g le>kus dk iz;kl dj jgk gS fd cPpksa dks xf.kr lh[kus esaD;k fnDdr vkrh gSA mldk dguk gS] ÞcPps lh[kuk gh ugha pkgrsA pwafd mUgsa xf.kr dfBu o mckÅ yxrkgS] blfy, gesa pkfg, fd mls ljy cuk,a vkSj NksVs&NksVs pj.kksa esa i<+k,aA cPps rHkh rks dj ik,axs uk] tcge mUgsa Li"Vrk ls crk,axs vkSj gj pj.k le>k,axsA ;fn ge vPNs ls i<+k,a vkSj mfpr <ax ls le>k,a rkscPps t:j lh[ksaxsAß fygkt+k mldk lq>ko Fkk fd f'k{kd dks pkfg, fd og voèkkj.kkvksa dks mi &voèkkj.kkvksa esa ckaV ns] gj VqdM+k vyx & vyx le>k, vkSj cPpksa ls dgs fd os bl izfØ;k dk vuqlj.kdjsa] vH;kl djsaA

E15½ D;k vki mnkgj.k 11 esa f'k{kd ds vafre dFku ls lger gSa\ vius mÙkj dk dkj.k nhft,A

E16½ vkius bl ikB esa tks dqN i<+k mls è;ku esa j[krs gq, vki xf.kr lh[kus&fl[kkus dks ysdj mDrf'k{kd&izf'k{kd ds lq>ko ij D;k dgsaxs\ vkidk bl lacaèk esa D;k lq>ko gksxk fd cPpksa dks xf.kr dslh[kus esa T;knk Hkkxhnkj cukus ds fy, f'k{kd D;k djsaA

E17½ vkids fopkj ls cPps xf.kr dSls lh[krs gSa\


bl ikB esa geus iwoZLdwyh vkSj izkbejh Ldwy ds cPpksa ds lkspus vkSj lh[kus dh dqN izfØ;kvksa dksxf.kr lh[kus ds lanHkZ esa izLrqr fd;k gSA geus [kkl rkSj ls fuEu eqn~nksa ij tksj fn;k gS%

1- cPps xf.kr dh 'kq:vkr dh voèkkj.kkvksa dh le> dSls cukrs gSa] [kkldj

(a) cPpksa dk phtksa vkSj yksxksa ls laidZ muds lh[kus dk izeq[k vkèkkj gksrk gSA ;g laidZ yxkrkj cukjgrk gSA blfy, cPps yxkrkj lh[krs jgrs gSa( vxj ge mUgsa u jksadsa] rks!

(b) Kku gkfly djuk vkSj lwpukvksa dks rksrs dh rjg nksgjk nsuk ,d gh ckr ugha gSA

2- cPps cM+ksa dh udy djds ugha lh[krsA

3- ;g t:j gS fd cPps cM+ksa dk voyksdu djrs gSa vkSj vDlj og djus dh dksf'k'k djrs gSa tks cM+sdjrs gSaA ysfdu ;g udy ugha gSA os lacafèkr fØ;k voèkkj.kk dks le>us dh dksf'k'k djrs gSa vkSj fQjmls viuh le> ds vuqlkj vius rjhdsa ls is'k djrs gSaA os vius eka & cki o vklikl ds vU; cM+ksa lsvkxs c<+us dks mRlqd jgrs gSA

4- cPps vius vklikl dh nqfu;k ls viuh 'krksZa ij vUrfØ;k djds lh[krs gSaA

5- cPps lh[kus dks mRlqd jgrs gSa rFkk dqnjrh rkSaj ij ftKklq gksrs gSaA os gj ml pht+ dh lh[krsgSa tks mUgsa lkFkZd o jkspd yxsA

6- ge f'k{kd dk izn'kZu djrs gSa] c'kÙksZa fd os fdlh dke esa yxu ls yxs gksa vkSj vius gh lokyksa dksysdj vkxs c<+ jgs gksaA


lcd&1 ds ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&1 ds ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&1 ds ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&1 ds ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&1 ds ikB 1] 2 o 3 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka


E1) mnkgj.k ds fy, rk'k [ksyrs le;] eq>s mUgsa NkaVuk iM+rk gS] mUgsa Øe esa yxkuk iM+rk gS] tksfiNyk iÙkk fxjk;k x;k gS] mlls cM+h la[;k dks tkuuk iM+rk gSA

E2) mnkgj.k ds fy, gesa vuqikr vkSj lekuqikr] vuqeku yxkuk] fxurh djuk] vkfnA {kerkvksa dkbLrseky djukA

E4) i½ yEckbZ ukius esaA

ii½ Hkkj ukius vkSj Mky dh etcwrh vkSj ruko dk vanktk yxkus esaA

iii ½ yackb;ksa dks ukius vkSj mudh rqyuk djus esaA

iv½ eksVkbZ dks etcwrh ls vkSj ml Hkkj ls tks og mBk ldrh gS] lac) djus esaA

v½ >wys ij otu vkSj mldh pky dk T;kfefr ls lacaèk LFkkfir djus esaA

E5) mnkgj.k ds fy,] gfj dks nwjh] tkus dh xfr bR;kfn dk vanktk yxkuk gS] vkSj lM+d dh gkyrdks xfr ls lac) djuk gS vkfnA

E6) mnkgj.k ds fy, {ks=Qy] vuqikr&lekuqikr] Qksdl fcUnq ls nwjh vkfnA

E7) ge vius pkjksa vkSj cgqr lh leferh ns[krs gSa] vkSj ge iSVuksZa dks ns[krs o igpkurs gSaA iq"i lTtk]yksd fp=dyk] diM+ksa dh fMt+kbu] bR;kfn lc esa lefefr vkSj iSVuksZa dk mi;ksx gksrk gSA ikSèkksaesa lefefr] vkdkj vkSj iSVuksZa bR;kfn ds vla[; mnkgj.k gSaA ,sls mnkgj.k tkuojksa] oLrqvksa] rLohjksavkSj vU; pht+ksa esa ik, tkrs gSaA ysfdu bl lc dks ge xf.kr ls lacafèkr ugha ekurs gSaA blfy,tc ge xf.kr dh d{kk esa bu voèkkj.kkvksa dks i<+rs gSa] rks ;s gekjs thou ds vuqHkoksa ls fcYdqygVdj gksrs gSA

ge nSfud ckrphr esa izkf;drk dh ladYiuk dk mi;ksx Hkh dbZ ckj djrs gSaA mnkgj.k ds fy,]

• bankSj&fcykliqj xkM+h dbZ ckj nsj ls vkrh gSA og vkt Hkh nsj ls vk,xhA

• vkt ckfj'k gksus dh dksbZ laHkkouk ugha gSA

• og t#j vk,xkA og viuh ckr dk iDdk gSA



E1½ mnkgj.k ds fy,] tc dksbZ cPpk vkids lkFk Vgyus tkrk gS vkSj iwNrk gS] ^D;k Qwyksa ds Hkh eEehikik gksrs gSa\**

E2½ tSls 6 lky ds cPps ds fy, 20 lky ls T;knk fdlh dh mez gks gh ugha ldrhA le; dh voèkkj.kkls lacafèkr dbZ mnkgj.k fey ldrs gSaA

E3½ tc dksbZ cPph fcYyh dh rLohj dks uhyk jax nsrh gS] vkSj cM+k mls ns[kdj t+ksj nsrk gS fd fcYyhuhyh gks gh ugha ldrhA

E4½ ¼d½ tc dksbZ cPph nl ¼;k chl½ rd fxurh cksyrh gS rks f'k{kd eku ysrs gSa fd og gj la[;kdk eryc le>rh gSA tcfd gdhdr esa gks ldrk gS fd cPph 6 phtksa dh fxurh Hkh ughadj ik,A

¼[k½ ,d rks cPps dks c<+kok nsa fd tks voèkkj.kk ;k izfØ;k vki fl[kk jgs gSa mlds ckjs esa viuhle> dks og crk,A bl rjg vkidks mlds ut+fj, ls pht+ksa dks ns[kus esa enn feysxhAcPpksa ls ckrphr ds nkSjku vki ftu vkSj ckrksa dk è;ku j[kuk pkgsaxs] mUgsa vki fy[k ldrsgSaA

E5½ mnkgj.k ds fy,] nks vadksa okyh nks la[;kvksa dks xq.kk djus dk ,sYxksfjn~e ysa] tks d{kk 3 ds cPpksadks fl[kk;k tkrk gSA eku yhft, fd bls bLrseky djds cPph 35 dks 42 ls xq.kk djrh gSA ognwljh iafDr ds nk;sa dksus esa × dk fu'kku yxkrh gS] fcuk ;g tkus fd og ,slk D;ksa dj jgh gSAmls ;g ugha irk gksrk fd og okLro esa 42 dks 2 $ 40 ds :i esa fy[k jgh gS vkSj 35 dks igys2 ls vkSj fQj 40 ls xq.kk dj jgh gSA 40 ls xq.kk djus dk eryc gS fd nh gqbZ la[;k dks flQZ4 ls xq.kk djds] izkIr ifj.kke ds vadksa dks ckbZa vksj ,d&,d LFkku f[kldkuk vkSj ge ,sls ,dLFkku D;ksa f[kldk nsrs gSa\ blds tokc ds fy, LFkku vkSj LFkkuh; eku dh lgh le> dh t:jrgSA

E6½ ¼d½ ü

¼[k½ ×

¼x½ ×

¼?k½ ×

E8½ eSaus tc ;g gy fd;k rks eSaus igys rks ,d nwljh la[;k i)fr esa la[;kvksa dks fy[kkA mnkgj.kds fy,] 4 dks rks 4 gh fy[kk] ysfdu 5 dks 10 fy[kkA D;ksafd gen'keyo i)fr esa 10 dk ,d caMycukus ij ngkbZ curh gS blh izdkj vkèkkj i)fr esa 5 dk caMy cuus ij iapkbZ cusxhA LFkuh; ekuvc bdkbZ] iapkbZ] oxSjg gks x, gSaA vkxs loky dks gy djus esa gj pj.k esa vkidks tks leL;k,agksrh gSa] mUgsa fy[ksaA vki buls dSls fuiVsa\


E9½ mnkgj.k ds fy,] tc eSaus dqN 8 lky ds cPpksa dks 12 ls 8 dk xq.kk djus dks dgk rks ik;k fdmuesa ls ,d 12 dks 8 ckj tksM+ jgh Fkh] nwljk 12 ×10&12&12 dj jgk Fkk vkfnA

E10½ ¼d½ fQj ls lewg cukuk vkSj tksM+uk

¼[k½ vkxs fxuuk

¼x½ Øefofue;rk dk iz;ksx vkSj vkxs fxuuk

¼?k½ lHkh fxuuk

E11½ tc igyh d{kk ds cPps dks crk;k x;k fd ^3&1* dk eryc gS ^3 ls 1 fudkysa] vkSj ;g lokydjus dks fn;k x;k rks mlus 1 feVk fn;k vkSj 3 jgus fn;kA ;g iwNs tkus ij fd mlus ,slk D;ksafd;k] mlus dgk] ^^vkius eq>s dgk fd ,d fudkyks] lks eSaus mls feVk fn;kA** vki ,sls dbZmnkgj.k lksp ldrs gSaA

E12½ d{kk 2 ds cPps dks eSa dbZ Bksl mnkgj.kksa ls vkSj d{kk 4 ds cPps dks fp=ksa vkSj izrhdksa ls le>kusdh dksf'k'k d:axhA gka] mudh le> ds Lrj dks eSa t+:j è;ku esa j[kwaxhA eSa cPpksa ls ckr d:axhvkSj mUgsa vius vuqHkoksa ds ckjs esa ckr djus dks izksRlkfgr d:axhA bl rjg ;g tkuk tk ldrk

gS fd os 1

2 ;k

1

4

dks fdruh vPNh rjg le>sA

E14½ ,d gh yackbZ dks nks Mksfj;ka ysaA 5 lky dh cPph ds lkeus ,d dks lhèkk vkSj nwljh dks Vs<+k&es<+kdjds j[ksaA T;knk laHkkouk ;gh gS fd Vs<+h&es<+h djds j[kh x;h Mksjh dks NksVk crk;sxhA vki ,slsdbZ mnkgj.k lksp ldrs gSaA

E15½ ¼x½ D;ksafd 3 lky ds cPps 'kk;n gh fxurh dh voèkkj.kk le> ik, gksaA

E16½ ,d 'kgjh eè;eoxhZ; ekgkSy esa vfèkd laHkkouk gS&

(i) 4 o"kZ

(ii) 7 o"kZ

(iii) 9 o"kZ

(iv) 9&11 o"kZ

(v) ljy Lrj ij] 9 o"khZ;

E17½ ¼d½ üA mUgsa vHkh Hkh voèkkj.kkvksa vkSj izfØ;kvksa dks le>kus ds fy, Bksl vuqHko pkfg,A

¼[k½ üA

¼x½ üA tc ,d cPph laj{k.k dj ldrh gS rks og ewrZ lafØ;kRed voLFkk esa izos'k ds fy,rS;kj gSA blfy, 6 lky ds ;k mlls cM+s izkbejh Ldwy ds cPps ewrZ lafØ;kRed voLFkkesa gksrs gSaA


¼?k½ üA lksp&fopkj dh izfØ;k dks izfrofrZr dj lduk laj{k.k dh {kerk esa 'kkfey gS] tksxf.krh; lksp ds fy, t:jh gSA

E18½ ;g dFku lgh gS D;ksafd cPps dk laKkukRed fodkl flQZ+ mldh mez ls gh r; ugha gksrkA vkSjckrksa ds lkFk&lkFk cPps ds lkekftd vkSj vkfFkZd ifjos'k ij vkSj mlds vuqHkoksa ij Hkh fuHkZj djrkgSA

E19½ ;g vH;kl djrs gq, eSaus uhps nh xbZ lwph rS;kj dhA

• tkuojksa dks muds y{k.kksa ls igpkuk]

• tc tkuoj ykSVrs gSa rc gjsd tkuoj ds fy, d, iRFkj ;k MaMh j[kuk]

• vxj os la[;k esa cgqr gksa rks mUgsa ikap&ikap ds lewgksa esa ckaVdj] gj lewg ds fy, ,d fpUg j[kukA

• gj tkuoj ds fy, ,d LFkku fuèkkZfjr djuk vkSj [kkyh LFkkuksa ls [kks, gq, tkuojksa dk vanktkyxkukA



E2½ f'k{kd cPpksa dks ,d] nks oxSjg ls ifjfpr djk jgk gSA og mUgsa dksbZ pht+ fn[kkrk gS vkSj pkgrkgS fd os mldh ckr dks nksgjk,aA blds rjhds ls ;g fu"d"kZ fudyrk gS fd og ekurk gS fd d{kk1 ds cPps bu la[;kvksa dks ugha tkursA vkSj D;k fudyrk gS blesa\ cPpksa ds lkFk vius vuqHko vkSjos D;k tkurs gS o dSls lh[krs gSa dh viuh le> ds vkèkkj ij D;k vkidks f'k{kd dh le> lghyxrh gS\ vki fdl ckr ls vlger gSa vkSj fdl ckr ls lger gSa\ D;k vkidks yxrk gS fd d{kk1 ds cPpksa dks ,d] nks] rhu ls ifjfpr djkuk t:jh gS\ D;k ,d lewg xku ds :i esa nksgjkuklh[kus dk vPNk rjhd+k gS\

E3½ dYiuk dhft, fd cPps D;k ns[k jgs gSa vkSj muls nksgjkus dks dgk tk jgk gSA D;k ;g gks ldrkgSa fd mUgsa ,d*] nks*] oxSjg ds vFkZ dk fcYdqy gh vyx lans'k fey jgk gks\ elyu] os 'kk;n lkspsafd la[;k,a mu pkWd ds VqdM+ksa ds uke gSaA vkSj dkSulh xyr èkkj.kk,a cPpksa dks fey jgh gksaxh \

E4½ vki fdlh cPph dks ,slh fLFkfr esa nsf[k, tc mlds ikl lkexzh gksA vki mls dqN vkSj pht+s nsdjmlds lkFk ckrphr 'kq: dj ldrs gSaA mlls dfg, fd og fxudj crk, dkSu lh pht+ T;knk gSa]dkSu lh de] ;k ,d fdLe dh fdruh pht+sa gSa] ;k mu pht+ksa ls D;k cuk;k tk ldrk gS] oxSjgAcPph dks bu pht+ks ds lkFk ftruk vkSj tSlk pkgs [ksyus nhft,A tc vki fjdkWMZ dj jgs gSa fdcPph D;k dg jgh gS ;k D;k dj jgh gS] mlls visf{kr mÙkj dh mEehn u djsa vkSj u gh mls fdlh[k+kl mÙkj dh vksj èkdsyus dk iz;kl djsaA og tks Hkh dgs mls fjdkWMZ djus rFkk mldh fØ;kvksao dFkuksa dk HkkokFkZ le>us dh dksf'k'k dhft,A

E5½ bu lkjh ?kVukvksa esa cPps ubZ èkkj.kk,a cukrs gSa vkSj mudk mi;ksx ubZ fLFkfr;ksa dk o.kZu nsus esa djrsgSaA os ;g le>us dk iz;kl dj jgs gSa fd muds vklikl D;k gks jgk gSA bl izfØ;k esa osfeyk&tqykdj ,sls fopkj O;Dr djrs gSa tks 'kk;n mUgksaus igys dHkh ugha lqus] ;k os viusO;kidhdj.k cuk jgs gSaA rhuksa gh fLFkfr;ksa esa cPps vius vklikl dh pht+ksa ds ckjs esa viuh ilanvkSj viuh le> dk izn'kZu dj jgs gSaA D;k vkidks yxrk gS fd buesa ls fdlh Hkh mnkgj.k esa cPpsfdlh cM+s dh udy dj jgs gSaA D;k os ,slh {kerkvksa dk izn'kZu dj jgs gSa tks udy djds lh[khtk ldrh gSa\ dkSu lk cM+k bUlku cdjh dks ek;k dgrk gS\

E6½ cPph us eka dks ns[kk] fo'ys"k.k fd;k fd og D;k dj jgh gS vkSj ¼eka ds eqrkfcd½ 'kk;n mlhrduhd dk bLrseky fd;kA og dsYdqysVj dks Bhd dj ikbZ] tks mldh eka ugha dj ikbZ FkhA okLroesa] tc eka us pyrk gqvk dsYdqysVj ns[kk rks og vpfEHkr gks xbZ FkhA ,slk blfy, gqvk D;ksafd cPphus flQZ eka dh udy ugha dh FkhA

E7½ vc rd fn, x, mnkgj.kksa rFkk cPpksa ds lh[kus ds ckjs esa vius vU; vuqHkoksa dk fo'ys"k.k dhft,A;g lksfp, fd buesa lh[kus ds tks izek.k gSa] mudh O;k[;k D;k udy ds vkèkkj ij dh tk ldrhgSA elyu] tc dksbZ cPph dksbZ pht+ vkSj ekax jgh gks vkSj eka&cki yxkrkj euk dj jgs gSa] rkscPph fdldh udy dj jgh gS \ bl izfØ;k esa cPph vius O;ogkj ls n'kkZrh gS fd og lh[k jghgS] fdUrq udy djds ughaA

E8½ bldk egRo cPpksa ds lh[kus ds ckjs esa vke èkkj.kkvksa esa ifjorZu ds fygkt+ ls gSA cPps udy djusdks drbZ mRlqd ugha gksrs vkSj os tks vfèkdka'k ckrsa lh[krs gS os udy djds ugha lh[krsA ijUrq


nqHkkZX;o'k vfèkdka'k xf.kr f'k{kd cPpksa dks udy djus o jVus ij etcwj djrs gSaA D;k cksMZ ij,d loky gy djds cPpksa ls oSls gh loky NqM+kus dks dguk lkFkZd lh[kuk dgk tk ldrk gS\bl rjg dksbZ pht+ cPpksa ds xys t+cjnLrh mrkjus dh ctk;] ge cPpksa dks lh[kus esa enn dSlsdj ldrs gSa \

E9½ vkQrkc tSls vki Hkh vU; ?kVkus ds mnkgj.k ysdj nksuksa rjhdksa ls djds ns[ksa vkSj mÙkj rd igqapsaA

E10½ Åij ds lkjs mnkgj.k crkrs gSa fd cPpksa ds fnekx+ dbZ vyx&vyx rjg ls fodflr gksrs gSa] flQ+Zml rjg ls ugha tSls cM+s pkgrs gSaA

E11½ elyu] fdlh f'k'kq dks nsf[k,A vkius mls vkidh maxyh idM+uk ugha fl[kk;] fdUrq og idM+ ysrh gSA

ulZjh Ldwy ds cPpksa dks nsf[k,A os vius thou ds 3&4 o"kZ xqt+kj pqds gSa] gj fnu [kkstchu djdslh[krs gq,A rks] ns [kkyh LysV dSls gks ldrs gSa\

E12½ bl Hkkx esa geus ;g ppkZ dh fd ;fn cPps o cM+s ds fdlh laidZ esa cPpksa ds fy, vkt+knh o xqatkb'kgks] rks blls cPps ¼vkSj cM+s½ cgqr dqN lh[krs gSaA Hkkx esa ;g Hkh dgk x;k fd f[kykSuksa ls [ksyrsoDr cps dkQh è;ku yxkdj [ksyrh gS vkSj fofHkUu fopkjksa dks vkt+ekrh gSA vU; cPpksa ds lkFkog dYiuk,a dj ldrh gS vkSj ubZ&ubZ fLFkfr;ka jp ldrh gSA blesa dkQh lh[kuk] [kkstchu vkSjfopkjksa dk fodkl gksrk gSA

E13½ crkb, fd dSls cPph ds izfr cM+s ds dqN joS;ksa dh otg ls cPph og djus ls drjkus yxrh gS tksdgk tk,A okLro esa] eka&cki tc fdlh cPph dks T;knk cp&cpkdj j[krs gSa rks os Hkh mlds lh[kusesa ckèkk igqapkrs gSaA cPps vius vki cgqr dqN dj ldrs gSa] vkSj bl rjg dj ldrs gSa tSlk os cM+ksadh ekStwnxh esa ugha dj ikrsA ;fn cM+s yksx mUgsa ubZ&ubZ pht+sa vkt+ekus nsa vkSj muds [ksyksa esa'kkfey gksa] rks os lh[kus esa cPpksa dh enn gh djsaxsA

bl rjg dh dbZ vkSj ckrsa vki lksp ldrs gSaA

E14½ nksuksa f'k{kdksa ds chp cqfu;knh QdZ lh[kus u lh[kus dh izfØ;k ds ckjs esa le> dk gSAizR;sd f'k{kd dsjoS;s ds lEHkkfor egRo ds ,sls fcUnq crkb, ftudh otg ls os cPpksa ds ckjs esa bruh vyx&vyx ckrsadg jgs gSaA ¼elyu] d{kk esa viukbZ xbZ i)fr] lh[kus ds vFkZ dks ysdj le>] cPpksa ls vis{kk,a] oxSjgA½

E15½ D;k cPps dqN Hkh ugha lh[ks Fks\ gj cPph vius&vius <ax ls dqN u dqN lh[kh gksxh& voèkkj.kklh[kus dh fn'kk esa fdlh chp ds pj.k ij igqaph gksxhA

E16½ f'k{kd&izf'k{kd dh lksp esa lh[kus okys vkSj lh[kus dh izfØ;k ds ckjs esa dqN ekU;rk,a gSaA elyu]mldh èkkj.kk gS fd cPps [kqn dqN lh[kus dks mRlqd ugha gksrs] cfYd mUgsa mRlkfgr djuk gksrkgSA mls ;g Hkh yxrk gS fd cPpksa dks dksbZ Hkh voèkkj.kk VqdM+s&VqdM+s esa vkSj ,d lqO;ofLFkr Øeesa lh[kuk pkfg,A bl ut+fj, ij vkSj bl dkslZ esa geus tks dqN ppkZ dh ml ij fopkj dhft,Aviuh jk; ds vkèkkj ij cPpksa dks xf.kr lh[kus esa T+;knk izsfjr djus ds dqN rjhds lq>kb,A

E17½ bl ikB esa tks dqN lh[kk] mlds vkèkkj ij vkidh le> D;k gS fd cPps dSls lh[krs gSa\ D;k osfdlh ,Yxksfjn~e ds bLrseky ls dbZ lokyksa dks gy gksrk ns[kdj ml ,sYxksfjn~e dks lh[kdj xf.krlh[krs gSa\ ;k igkM+ksa dks jVdj\ ;k lh[kus esa mudh enn djus ds fy, dqN vkSj djuk gksxk\

fxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;sa | 47

tM+ esa gS % fxurhtM+ esa gS % fxurhtM+ esa gS % fxurhtM+ esa gS % fxurhtM+ esa gS % fxurh

bl v/;k; ds fo"k;oLrqbl v/;k; ds fo"k;oLrqbl v/;k; ds fo"k;oLrqbl v/;k; ds fo"k;oLrqbl v/;k; ds fo"k;oLrqikB & 4ikB & 4ikB & 4ikB & 4ikB & 4 fxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;sa

ifjp; & mís'; & fxurh dk eryc & vuqHko ls voèkkj.kk rd fxurhA

ikB & 5ikB & 5ikB & 5ikB & 5ikB & 5 bdkbZ] ngkbZ vkSj vkxs ----bdkbZ] ngkbZ vkSj vkxs ----bdkbZ] ngkbZ vkSj vkxs ----bdkbZ] ngkbZ vkSj vkxs ----bdkbZ] ngkbZ vkSj vkxs ----ifjp; & mís'; & cqfu;knh le> & lafØ;k,¡ yxkus esa fnDdrsa & LFkkuh; eku D;k gS\

ikB&4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡

fxurh&x.kuk&xf.kr! lkjk xf.kr dk egy fxurh ij [kM+k gksrk gSA iqjkus] fnuksa esa Vhpj cksMZ ijfy[k nsrk Fkk& 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] fQj csar 1 ij j[kdj cksyrk Fkk ^,d** vkSj iwjh Dykl fpYykrhFkh ^^,d** & tks u fpYyk;s ml ij lVkd! fQj vkxs 2 ij tkdj cksyrk Fkk ^^nks** & vkSj ;g flyflyk10 rd tkrk FkkA nks eghus ds vUr esa iwjh Dykl 1] 2] 3 --- fy[k ysrh Fkh vkSj cksy Hkh ysrh Fkh ,d] nks]rhu] ---A cl] gks x;kA fxurh lh[k yh x;hA ek¡] cki Hkh [kq'kA

ysfdu bl fof/k ls xf.kr dh le> ugha cuh&cus xf.kr djs jVus okys gksrs rksrs vPNs yxrs gSa exjvQlksl ;s fdlh dks le>k ugha ldrs

rks vc D;k gksrk gS\ f'k{kkfonksa us cgqr esgur dh gSA f'k{kdksa dks csgrj i<+k;k tkus yxk gSA dgkx;k gS xf.kr dh f'k{kk cPpksa ds vklikl ds thou ls tqM+h gksuh pkfg, xfrfofèk;ksa ls ^^voèkkj.kk,¡**fl[kk;h tkuh pkfg,] cPpksa dks ikBksa ls vkuUn vkuk pkfg,A

pyks] Bhd gSA exj dSls\ vewrZ ydhjsa tSls 1] 2] 3 ---- u fy[kdj cPpksa dks ,d fdrkc] ,d ekfpldh rhyh] ,d dadj] ,d fMCck lkeus j[kdj] lc ij ckjh&ckjh ls maxyh j[kdj dgk tkuk pkfg,A ,d],d] ,d] ---A fQj nks&nks fdrkcsa] ekfpl dh rhfy;k¡] dadj vkfn lkeus j[kdj oSls gh dguk pkfg, nks]nks] nks ---A ,sls gh fQj rhu] pkj] vkfnA mEehn gS] bl rjg cPps ^2* dh rLohj ls ^nks* dh vkokt+ phtksadks tksM+ ysaxsA Bhd gSA ,slk gksrk Hkh gS& djds ns[kk x;k gSA

D;k cPpksa ds thou ls tqM+h fxurh fl[kk;h tk jgh gS\ lkspks] vxj ekfpl dh rhfy;ksa] dadjksa dhtxg pkWdysV] VkfQ;ksa] feBkb;ksa dk bLrseky fd;k tk, rks D;k cPpksa ds thou ls tqM+ko csgrj gksxk] ;kugha\ Bhd le>us ij cPps budks [kk ldasxsA

Ldwyksa esa [kpkZ c<+ tk,xkA cPpksa dk isV [kjkc gksxkA f'k{kkfon Mk¡Vsaxs] dgsaxs xf.kr dh txg ykypfl[kk;k tk jgk gSA ;s vkjksi 'kk;n lgh gS] exj cs'kd cPps fxurh csgrj lh[ksaxsA

;s iwjk fdLlk 'kk;n vkèkk& et+kd gSA vlyh ckr gS fd ^^thou ls tqM+uk**A

;gh ckr ykxw gksrh gS cM+s vadksa dh fxurh ijA bdkbZ] ngkbZ] lSadM+k] --- bu lcdh voèkkj.kk okLrfod


thou ls mitk gS] fdlh xf.kr 'kkL=h ds fnekx ls ughaA ;g Hkh t+:jh ugha fd nl ds iSekus ¼n'keyo½ij gh fxurh dh tk;s & nks] pkj] vkB] chl --- fdlh Hkh iSekus ij dh tk ldrh gSA iwjk dEI;wVjksa dk txrflQZ nks vadksa ¼0 vkSj 1½ iSekus ij cuk;k x;k gSA iqjkus tekus esa O;kikj cSyxkfM+;ksa ij fd;k tkrk FkkAeafM;ksa esa fglkc dSls gksrk Fkk\ vukt ds ,d cksjs dk uki mruk gksrk Fkk ftruk ,d gEekyh@[kVhd viuhihB ij <ks ldsA ,d cSyxkM+h dk uki mruk gksrk Fkk ftruk nks cSy pyk ldsaA lM+dksa ds iM+ko ¼vkSj mulstqM+s xksnke½ mruh nwj gksrs Fks ftruk fd cSy ,d fnu esa py ldsa ¼16 dksl½A O;kikjh fxurs Fks& brusxksnke] bruh cSyxkfM+;k¡] brus cksjsA bu ^ôkLrfod thou** dh t+:jrksa ls mitk FkkA xf.krA

bdkbZ] ngkbZ] lSadM+k--- vkfn ds fopkj! vkSj cPpksa dks bdkbZ] ngkbZ] lSadM+k vkfn dh le> muds ^thouls tqM+h** pht+ksa ds bLrseky ls dh tk,¡ rks csgrj gSA gk¡] VkQh] pkdysVksa ls ugha! flQZ f'k{kkfon gh ugha]gj dksbZ bu ij ,rjkt+ djsxkA

gk¡] vkSj fo"k;ksa dh rjg xf.kr dh Hkh viuh Hkk"kk gSA v] c] t] y] i dh txg 1] 2] 3] 4] --- vkfnv{kj gSaA gj v{kj dh vyx txg gksrh gSA dey vkSj dye esa QdZ gS & tSls 123 vkSj 132 esaA xf.krdk Hkh viuk O;kdj.k gSA bldks Hkh mlh rjg dh lathnxh] vkSj et+s ls lh[kuk&fl[kkuk gSA



fxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;safxuuk dSls fl[kk;sa

fxurh dk eryc & vuqHko lsfxurh dk eryc & vuqHko lsfxurh dk eryc & vuqHko lsfxurh dk eryc & vuqHko lsfxurh dk eryc & vuqHko lsvoèkkj.kk rd fxurhvoèkkj.kk rd fxurhvoèkkj.kk rd fxurhvoèkkj.kk rd fxurhvoèkkj.kk rd fxurh


rhu lky ds cPpksa dks xf.kr dk igyk vuqHko D;k fn;ktk,] bl ij fopkj djrs le; geesa ls T;knkrj yksx ;ghlksprs gSa fd mUgsa 1 ls 20 rd dh fxurh ;kn djkbZ tk,A gemUgsa ;g Hkh fl[kkrs gSa fd maxfy;ksa ls 10 rd dh la[;k,a dSlsfn[kk,aA blds ckn pkgrs gSa fd cPps tYn ls tYn la[;k,afy[kus yxsa] vkSj mUgsa igpkuus yxsa ¼ge bl ckr dh dksbZ fpUrkugha djrs fd cPps igys fy[kuk lh[ksa ;k igys igpkuuk ;k osnksuksa dke lkFk&lkFk djsa!½

cPph tc ,d ls chl^ rd dh fxurh ;kn dj ysrh gS rksge fj’rsnkjksa&nksLrksa ds lkeus bldk izn’kZu djokrs gSa] vkSj gexoZ ls cSB dj lqurs gSaA ysfdu D;k vkius dHkh bl ckr ij xkSjfd;k gS fd tc îzn’kZu^ ds nkSjku mls ;g ;kn ugha vkrk fdN% ds ckn D;k vk,xk] rks og fdruh ?kcjkbZ utj ls vkidhvksj rkdrh gS \ vkSj tc og vankts ls &lkr& QqlQqlkrh gSvkSj ns[krh gS fd vki flj fgykdj gkeh Hkj jgs gSa] rks mlsfdruh jkgr feyrh gS\ vkids fy, rks ;g vkidh fcfV;k dk,d vkSj lQy izn’kZu Fkk] tcfd cPph ds fy, ;g ,d vkSjvfXu ijh{kk FkhA

bl rksrk jVUr] uhjl vkSj dok;nuqek rjhds ls ^fxurhfl[kkus ds ckn ge blh <ax ls tksM+uk] ?kVkuk] xq.kk] Hkkx vkSjvkxs pydj fHkUu o n’keyo Hkh fl[kkrs gSaA bl rjg tc gelh[kus dh izfØ;k esa ls etk fudky nsrs gSa] rks dksbZ gSjkuh dhckr ugha fd cPps xf.kr ls Mjus yxsa mls dfBu le>s vkSjbUrtkj djsa fd dc xf.kr dh d{kk [kRe gksA tc xf.kr


Û ifjp;

Û mís';


Œ fxurh dk eryc

Œ vuqHko ls voèkkj.kk rdfxurhA

Û lkjka'k


jkstejkZ ds thou ls dVk gqvk gks vkSj bl dnj csetk o mckÅ gks] rks 'kk;n cPps dqN bl rjg lksprsgksaxsa%

eEeh fQj vk xbZA jsr esa [ksyus esa bruk etk vk jgk gS] vkSj eEeh dgrh gS fd dkWih esa fp= cukvksAog budks ^la[;k^ dgrh gSA -------------------- fp= cukuk rks Bhd gS] ij os dgrh gSa fd ,d gh fp= ckj&ckj]ckj&ckj] iwjs iUus ij cukvksA vkSj vxj eSa fp= dks FkksM+k cny nw¡] rks xqLlk gks tkrh gSaA ------------dk’k] vktekSlh u vk,aA tc eEeh dgrh gSa fd ekSlh dks 1 ls 20 lqukvks rks cksfj;r gksrh gSA eSa ik¡p^ ds igys lkr^;k ,d^ ds igys nks ] cksy nw¡ rks D;k gks tk,xk \ ---------- T;knk etk rks jsr esa [ksyus esa vkrk gSA ij eEehdgrh gS mlesa oDr cckZn gksrk gSA --------- yks] oks fQj cqyk jgh gSA tYnh tkÅa] ugha rks ,d ds ctk; nksiUus fy[kus dks dgsaxhA^^

vkius vxj dHkh lkspk gS fd cPpksa dks fxurh lh[kus esa bruh fnDdr D;ksa gksrh gS vkSj bl dke esamudh enn dSls djsa] rks bl ikB dks i<+us ls vkidks enn fey ldrh gSA


bl ikB dks i<+us ds ckn

• fxurh djus esa 'kkfey izfØ;kvksa dks le> ldsaxsA

• ;g le> ik;saxs fd la[;kvksa ds uke crk ikuk cPps dh fxuus dh {kerk dks ugha n'kkZrkA

• ,slh xfrfofèk;ka vk;ksftr dj ik;saxs ftlls cPpksa esa oxhZdj.k dks Øe esa j[kus dh rFkk ,d&,ddh laxfr cukus dh {kerk csgrj gks ldsA

• ,slh xfrfofèk;ka vk;ksftr dj ik;saxs ftuls cPpksa dks fxurh lh[kus esa enn feysA

fxurh djus dk erycfxurh djus dk erycfxurh djus dk erycfxurh djus dk erycfxurh djus dk eryc

^fxurh dj ikus dh {kerk^ ls ge D;k le>rs gSa \ bldk tokc nsusls igys tjk fuEufyf[kr fLFkfr ij fopkj dhft,A

mnkgj.k 1% mnkgj.k 1% mnkgj.k 1% mnkgj.k 1% mnkgj.k 1% rhu o"khZ; feuh 1 ls 20 rd fxurh lgh Øe esa cksyldrh FkhA ,d ckj mldh nknh us mlls njkt esa ls 12 cVu ykus dks dgkAfeuh us cVu mBkrs gq, 12 rd fxuk^ vkSj cVu nknh dks ns fn,A dqy lkrcVu FksA nknh us feuh ls dgk fd fQj ls fxudj ns[k ys fd 12 cVu gSa ;kughaA feuh us fQj ls ^fxuk^ vkSj dgk] ^ûgaha] ;s rks iUnzg cVu gSaA^^

(i) vkidk D;k [;ky gS] feuh fxuuk tkurh gS ;k ughaa \ ¼è;ku j[ksafd og 1 ls 20 rd dh la[;k,a lgh Øe essa cksy ldrh gSA½

(ii) vkids [;ky ls feuh 12 cVu D;ksa ugha mBk ikbZ \

bu lokyksa ij xkSj djus ds ckn] vius ?kj ;k iM+ksl ds fdlh pkjo"khZ; cPps ds lkFk fuEufyf[kr xfrfofèk vktekb;sA fp= 1 % D;k feuh fxu

ldrh gS\


E1) fdlh ,sls pkj o"khZ; cPps ds lkeus nl dadM+ jf[k, tks nl rd dh la[;k,¡ lgh Øe esa cksyldrk@ldrh gksA vc mlls dfg, fd og mu dadM+ksa dks viuh maxyh ls Nwrs gq, tksj ls fxusA 'kk;nmls fn[kkdj le>kuk iM+s fd vki D;k pkgrs gSaA ysfdu ,d ckj og fxuuk 'kq: dj ns] rks chp esa Vksfd,erA

d½ D;k cPps us dqN dadM+ksa dks ,d ls T;knk ckj fxuk \

[k½ D;k mlus dqN dadM+ NksM+ fn, \

x½ D;k mlus cxSj fdlh dadM+ dks Nq, Hkh la[;k cksyh \

?k½ D;k lkjs dadM+ Nw ysus ds ckn Hkh og la[;k,¡ cksyrk jgk@cksyrh jgh\

vius voyksduksa ds vkèkkj ij vki cPps dh fxuus dh {kerk ds ckjs esa D;k fu"d"kZ fudky ldrs gSa A

;fn vH;kl E1 ds lkjslkjslkjslkjslkjs lokyksa ds mÙkj ûgha gSa] rks lEHkkouk gS fd cPps dks nl rd fxuuk vkrkgSA ;fn fdlh ,d fdlh ,d fdlh ,d fdlh ,d fdlh ,d iz’u dk mÙkj Hkh ^gka gS] rks bldk eryc ;g gksxk fd cPps dks fxuuk ugha vkrkAE1 ls tkfgj gksrk gS fd la[;kvksa ds uke cksyus ls flQZ bruk gh irk pyrk gS fd cPps dh ;kn~nk’r vPNhgSA nwljh vksj] fxu ikus dh {kerk ls irk pyrk gS fd cPph la[;k dh voèkkj.kk le>us dh vksj c<+jgh gSA

mnkgj.k 1 esa gkykafd feuh lgh Øe esa la[;kvksa ds uke cksy ldrh gS] exj fxuuk mls ugha vkrkAfxurh djrs le; og fuEufyf[kr esa dksbZ ,d ;k vfèkd xyfr;k¡ dj jgh gS & ,d gh cVu dks ,d lsT;knk ckj fxuuk] fxurs oDr fdlh&fdlh cVu dks NksM+ nsuk] fdlh cVu dks Nq, cxSj la[;k cksy nsuk;k lkjs cVu iwjs gks tkus ckn Hkh la[;k,a cksyrs jgukA og ,slh xyfr;k¡ D;ksa djrh gS \ bls le>us dsfy, gesa ;g ns[kuk gksxk fd fxurs oDr ge fdu&fdu izfØ;kvksa ls xqtjrs gSaA ;g ns[kus dk lcls vPNkrjhdk gksxk fd vki [kqn eksfr;ksa ds ,d <sj esa eksfr;ksa dks fxusA gka] D;ksa ugha \ ;g djds ns[ksa] vkSj djrsgq, lkspsa fd vkius D;k fd;kA

Þla[;kvksa dks Øe ls cksy ikuk vkSj fxuus dh {kerk ,d gh ckr ugha gSAßÞla[;kvksa dks Øe ls cksy ikuk vkSj fxuus dh {kerk ,d gh ckr ugha gSAßÞla[;kvksa dks Øe ls cksy ikuk vkSj fxuus dh {kerk ,d gh ckr ugha gSAßÞla[;kvksa dks Øe ls cksy ikuk vkSj fxuus dh {kerk ,d gh ckr ugha gSAßÞla[;kvksa dks Øe ls cksy ikuk vkSj fxuus dh {kerk ,d gh ckr ugha gSAß

bl xfrfofèk ls fudys esjs voyksdu eSaus uhps fn;s gSaA vkids voyksdu ls ;s fdrus feyrs&tqyrs gSa\

i) lcls igys rks eSaus eksfr;ksa dks ,d iafDr esa tek fn;k rkfd fxurs oDr u rks dksbZ NwVs vkSj u nksckj fxuk tk,A nwljs 'kCnksa esa eSusa mUgsa ,d Øe esa j[kkA Øe esa j[kkA Øe esa j[kkA Øe esa j[kkA Øe esa j[kkA

ii) vc budks fxuus ds fy, eSaus ekU; Øe esa la[;kvksa ds uke cksyuk 'kq: fd;kA esjs fy, ,slk djuklEHko Fkk D;ksafd eq>s bl Øe ds vuqlkj dkQh la[;k,¡ ekywe gSa] de ls de fxuh tkus okyh eksfr;ksaftruhA fxurs oDr eSaus gj la[;k dk uke cksyrs gq, ,d eksrh dks ¼okLro esa ;k [;kyksa esa½ Nqvk] vkSj blrjg gj eksrh dks NqvkA ;kuh eSaus ,d eksrh dks ,d la[;k ds lkFk tksM+kA tksM+kA tksM+kA tksM+kA tksM+kA nwljs 'kCnksa esa] eSusa ,d&,d,d&,d,d&,d,d&,d,d&,d

dh laxfr dh laxfr dh laxfr dh laxfr dh laxfr cukbZA

iii) fxurh ds gj dne ij eSaus eksfr;ksa dk nks lewgksa esa oxhZdj.k oxhZdj.k oxhZdj.k oxhZdj.k oxhZdj.k (classification) fd;k & os eksrhtks fxus tk pqds Fks vkSj os eksrh ftUgsa fxuuk ckdh FkkA


iv) tc eSusa nlosa eksrh dks Nqvk ¼dqy nl eksrh gh Fks½] rks eSaus cksyk nl^ A iy Hkj ckn eSaus crk fn;kfd esjs ikl nl eksrh gSaA ;kuh ^nl^ 'kCn dk bLrseky nks rjg ls gks jgk FkkA vkf[kjh eksrh dks Nwrs gq,tc eSaus ^nl^ cksyk Fkk rc og flQZ mlh eksrh mlh eksrh mlh eksrh mlh eksrh mlh eksrh ls tqM+k FkkA exj ckn esa ogh 'kCn ^nl^ lkjs lkjs lkjs lkjs lkjs eksfr;ksa dhdqy la[;k crk jgk FkkA

;kuh eksfr;ksa dks fxuus ds nkSjku pkj vyx&vyx izfØ;kvksa pkj vyx&vyx izfØ;kvksa pkj vyx&vyx izfØ;kvksa pkj vyx&vyx izfØ;kvksa pkj vyx&vyx izfØ;kvksa ls xqtjuk iM+k & Øe esa j[kuk]oxhZdj.k djuk] ,d&,d dh laxfr cukuk vkSj ,d gh la[;k dks nks vyx&vyx vFkksZa esa bLrseky djukA

fdUrq tc ge cPpksa dks fxurh ls ifjfpr djkuk 'kq: djrs gSa] rks dgka ls 'kq: djrs gSa\ ge ;g rdirk djus dh dksf’k’k ugha djrs fd D;k cPps dks phtsa NkaVuk ;k Øe esa j[kuk vkrk gS ;k ughaA vkSj] tgk¡rd ,d &,d dh laxfr dk loky gS] rks ge cl ,d&nks ckj mls crk nsrs gSa fd fxurs oDr gj ,d phtdks ,d gh ckj Nqvk tkrk gSA ge mls bruk le; gh ugha nsrs fd og le> ik, fd bldk eryc D;kgS ;k bldk vH;kl dj ik,A dbZ ckj tc fdlh cPps dks xyr fxuus ds fy, MkaV iM+rh gS rks dksbZ gSjkuhugha gksuh pkfg, fd og ;g tokc ns %

^^ysfdu xyr D;k gS \ vkius eq>ls ,d] nks] rhu] ---------------^ cksyus dks dgk vkSj lkFk&lkFk bu phtksadks Nwus dks dgkA blls D;k QdZ i+M+rk gS fd bUgsa Nwrs gq, eSa 20 rd cksy ldrh gw¡ tcfd vki flQZ 15rd cksy ikrs gSaA^^

Åij crkbZ xbZ pkj izfØ;kvksa esa ls vkf[kjh izfØ;k cPpksa ds fy, lcls eqf’dy gksrh gSaA bl lanHkZesa fuEufyf[kr fLFkfr dbZ ckj ns[kus esa vkrh gSA

mnkgj.k 2% mnkgj.k 2% mnkgj.k 2% mnkgj.k 2% mnkgj.k 2% ,d O;fDr us viuh cPph dks pkj isaflysa fn[kkbZA fQj mUgsa cPph ds lkeus ,d ykbu

esa j[k fn;kA vc igyh isafly dh vksj b’kkjk djds cksyk ^,d^] nwljh dh vksj b’kkjk djds cksyk ^nks ]

rhljh dh vksj b’kkjk djds rhu^ rFkk pkSFkh dh vksj b’kkjk djds cksyk pkjÂ mlus ,d ckj bls nksgjk;k

rkfd cPph HkyhHkkafr le> tk,A blds ckn mlus eqLdqjkrs gq, cPph ls dgk eq>s nks isfUlysa ns nks A cPph

us iafDr esa ls nwljh isafly mBkdj ns nhA bl ij firk us dgk fd ûgha fcfV;k] eSusa dgk nks nks nks nks nks isaflysaA ¼,d

vkSj isafly mBkrs gq,½ ;g ns[kks] vc ;s nks isaflysa gSaA^^ ;g lqudj cPph pDdj esa iM+ xbZA ^^lpeqp \^^]

cPph us lkspk] ^^ysfdu igys rks mUgksaus dgk Fkk fd ;g isafly ^nks^ ^nks^ ^nks^ ^nks^ ^nks^ gSa \^^

? vkidks D;k yxrk gS] Åij okys mnkgj.k esa cPph pDdj esa D;ksa iM+ xbZ\

tc ge la[;kvksa ds uke vkSj oLrqvksa ds chp ,d&,d dh laxfr tekrs gSa] rc ge la[;k dks oLrq dsvLFkk;h yscy ds :i esa bLrseky djrs gSaA Åij fn, x, mnkgj.k esa ml isafly vkSj la[;k nks ds chp dqNHkh leku (common) ugha gSA og isafly oLrqvksa ds Øe esa nwljh gS] clA exj tc ge cPps ls nks isaflysa nsusdks dgrs gSa rks gekjh vis{kk ;g gksrh gS fd og nks ds yscy dks nwljh isafly ls vyx dj ns vkSj mls fdUghaHkh nks isaflyksa ls tksM+dj ns[ksaA ;kfu fd la[;k ds uke dk bLrseky nks rjg ls gks jgk gSA tks cPps vHkhla[;kvksa ls fuiVuk lh[k gh jgs gSa] muds fy, ;g ckr le>uk vklku ugha gSaA

E2) uhps fy[ks dFkuksa esa ls dkSu&dkSu ls lgh gSa\ xyr okD;ksa esa mfpr ifjorZu djds mUgsa lghcukb,A


i) ;fn dksbZ cPph fxu ugha ldrh] rks og la[;kvksa ds ukeksa dks ,d Øe esa cksy gh ugha ldsxhA

ii) ;fn dksbZ cPph fxu ugha ldrh] rks lEHko gS fd og ;g ugha le> ikbZ gS fd nh xbZ oLrqvksa vkSjla[;kvksa ds ukeksa dh tksM+h dSls cukbZ tk,A

iii) tc dksbZ cPph ikap phtksa dh la[;kvksa ds ukeksa ds lkFk lgh tksM+h cuk ys] rks bldk eryc ;ggS fd og îkap^ 'kCn dk mi;ksx nksuksa vFkkZsa esa dj ldrh gSA

iv) fxuuk lh[kus ls igys fdlh Hkh cPps dks oxZhZdj.k] Øe esa j[kus rFkk ,d&,d laxfr dh dqN le>gksuk t:jh gSA

fxuus dh izfØ;k esa 'kkfey izfØ;kvksa ij ppkZ djuk gesa blfy, t:jh yxk D;ksafd dbZ ,sls Ldwy

gSa tks flQZ la[;kvksa ds uke ;kn djkus ij tksj nsrs gSaA buesa ls T;knkrj dk fo’okl gS fd ;fn cPps

la[;kvksa ds uke fxurh ds Øe esa cksyuk lh[k tk,a] rks bldk eryc ;g gS fd os fxuuk lh[k x, gSaA

vki vc rd 'kk;n blls lger gksaxs fd ;g èkkj.kk xyr gS vkSj cPpksa esa la[;k dh le> èkhjs&èkhjs gh

fodflr gksrh gSA fxurh lh[kus ls igys mUgsa oxksZa esa ckaVuk] Øe esa j[kuk vkSj ,d&,d dh laxfr tekuk

dqN gn rd vkuk pkfg,A blhfy, bu {kerkvksa dks la[;k&iwoZ voèkkj.kk,a la[;k&iwoZ voèkkj.kk,a la[;k&iwoZ voèkkj.kk,a la[;k&iwoZ voèkkj.kk,a la[;k&iwoZ voèkkj.kk,a (pre-number concepts) dgk

tkrk gSA ;kuh la[;k dk vFkZ le>us ls igys igys igys igys igys cPpksa dks ;s {kerk,a fodflr djuh gksxhA

la[;k&iwoZ voèkkj.kkvks a dk fodklla[;k&iwoZ voèkkj.kkvks a dk fodklla[;k&iwoZ voèkkj.kkvks a dk fodklla[;k&iwoZ voèkkj.kkvks a dk fodklla[;k&iwoZ voèkkj.kkvks a dk fodkl

vki tkurs gh gSa fd fdlh voèkkj.kk ij idM+ cukus ds fy, cPpksa dks mls VVksyus o mldk vuqHko

djus ds dbZ volj feyus pkfg,A mUgssa izksRlkfgr fd;k tkuk pkfg, fd] fdlh voèkkj.kk dksmUgssa izksRlkfgr fd;k tkuk pkfg, fd] fdlh voèkkj.kk dksmUgssa izksRlkfgr fd;k tkuk pkfg, fd] fdlh voèkkj.kk dksmUgssa izksRlkfgr fd;k tkuk pkfg, fd] fdlh voèkkj.kk dksmUgssa izksRlkfgr fd;k tkuk pkfg, fd] fdlh voèkkj.kk dks

VVksyrs gq, os tks dqN djrs gSa] mlds ckjs esa ckrphr djsaA VVksyrs gq, os tks dqN djrs gSa] mlds ckjs esa ckrphr djsaA VVksyrs gq, os tks dqN djrs gSa] mlds ckjs esa ckrphr djsaA VVksyrs gq, os tks dqN djrs gSa] mlds ckjs esa ckrphr djsaA VVksyrs gq, os tks dqN djrs gSa] mlds ckjs esa ckrphr djsaA vkSj bl lcds fy, gesa èkhjt j[kus dh

t:jr gSA geesa ls dqN yksx igys rks cPpksa dks [kqn tokc [kkstus ds fy, izsfjr djrs gSaA exj tc mUgsa

le; yxrk gS] rks gekjk èkhjt VwV tkrk gS vkSj ge [kqn gh mUgsa tokc ns nsrs gSa ;k tYnh ls [kqn dk;Z

dks fuiVk nsrs gSaA blls cPps [kqn rdZ djus o tokc [kkst fudkyus ls jg tkrs gSaA okLro esa gesa loky

dks ifjHkkf"kr djus esa rFkk vyx&vyx lEHko tokcksa dks [kkstus esa mudh enn djuh pkfg,A blds fy,

mUgsa dkQh le; nsuk gksxkA blh rjg os xf.krh; voèkkj.kkvksa dh le> vkSj xf.krh; <ax ls lkspus dh

{kerk fodflr dj ik;asxsA

ÞcPps dks loky dks le>us vkSj gy djus ds fy, dkQh oDr nsaAßÞcPps dks loky dks le>us vkSj gy djus ds fy, dkQh oDr nsaAßÞcPps dks loky dks le>us vkSj gy djus ds fy, dkQh oDr nsaAßÞcPps dks loky dks le>us vkSj gy djus ds fy, dkQh oDr nsaAßÞcPps dks loky dks le>us vkSj gy djus ds fy, dkQh oDr nsaAß

cPps esa oxhZdj.k djus] Øe tekus o tksM+h cukus dh {kerk fodflr djus ds fy, cPpksa dks etsnkjxfrfofèk;ksa }kjk voèkkj.kkvksa dks [kkstus dk ekSdk fn;k tk ldrk gSA ;gk¡ ge dbZ xfrfofèk;ksa ij xkSjdjsaxsA tks flQZ crkSj mnkgj.k gSA tks flQZ crkSj mnkgj.k gSA tks flQZ crkSj mnkgj.k gSA tks flQZ crkSj mnkgj.k gSA tks flQZ crkSj mnkgj.k gSA bUgsa vklkuh ls ikbZ tkus okyh lkexzh ds vuqlkj viuh fof’k"VifjfLFkfr ds vuq:i <kydj bLrseky djsaA

oxhZdj.koxhZdj.koxhZdj.koxhZdj.koxhZdj.k

tSlk fd vki tkurs gSa] ,slh phtksa dks ftuesa dqN xq.k ,d&ls gksa] lkFk&lkFk j[kus dks ghlkFk&lkFk j[kus dks ghlkFk&lkFk j[kus dks ghlkFk&lkFk j[kus dks ghlkFk&lkFk j[kus dks ghoxhZdj.k ;k lewghdj.k dgrs gSaA oxhZdj.k ;k lewghdj.k dgrs gSaA oxhZdj.k ;k lewghdj.k dgrs gSaA oxhZdj.k ;k lewghdj.k dgrs gSaA oxhZdj.k ;k lewghdj.k dgrs gSaA fdlh cPps dks oxhZdj.k djuk vk x;k gS] ;g rHkh dgk tk ldrk


gS tc og oxhZdj.k dh dlkSVh dk fu.kZ; dj lds vkSj iwjh xfrfofèk ds nkSjku bl dlkSVh dks cuk, j[kldsA ;g {kerk rkfdZd o xf.krh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA;g {kerk rkfdZd o xf.krh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA;g {kerk rkfdZd o xf.krh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA;g {kerk rkfdZd o xf.krh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA;g {kerk rkfdZd o xf.krh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA

cPps jkstejkZ ds dkedkt esa vDlj oxhZdj.k djrs gSaA elyu tc cPpksa dks dgk tkrk gS fd xqfM+;kds diM+s ,d FkSyh esa vkSj xgus nwljh FkSyh esa j[ks] ;k xans crZu ,d txg vkSj lkQ crZu nwljh txg j[ksa];k dVs gq, dkxt ds pkSdksj vkSj frdksus VqdM+s dks vyx&vyx djs] rks og oxhZdj.k gh rks djrs gSaAysfdu oxhZdj.k dh voèkkj.kk fodflr djus ds fy, cPpksa dks ,sls vkSj vuqHkoksa dh t:jr gSA [ksy bldkvPNk ekè;e gks ldrk gSA

xfrfofèk;k¡ cukrs le; è;ku esa j[kh tkus okyh ckrsa&

i) cPph ds fy, dksbZ Hkh dk;Z vk;ksftr djrs le; gesa ;g irk gksuk pkfg, fd og igys ls fduckrksa ls ifjfpr ifjfpr ifjfpr ifjfpr ifjfpr gS vkSj mldh {kerk,¡ {kerk,¡ {kerk,¡ {kerk,¡ {kerk,¡ D;k gSaA ;fn bu ckrksa ij è;ku u j[kk x;k] rks gks ldrk gS fdcPph og xfrfofèk u dj ik, blfy, gesa xfrfofèk;ksa dks ,slh phtksa o ifjfLFkfr;ksa ds bnZ&fxnZ cukuk gksxkftuls og ?kqyh&feyh gksA

ii) cPph dh {kerkvksa ds ckjs esa dksbZ QSlyk djus ls igys t:jh gS fd ge mls vyx&vyxfLFkfr;ksa esa ns[ksaA gky ds 'kksèkksa ls irk pyk gS fd LdwyiwoZ Lrj ds cPps dbZ fLFkfr;ksa esa oxhZdj.kLdwyiwoZ Lrj ds cPps dbZ fLFkfr;ksa esa oxhZdj.kLdwyiwoZ Lrj ds cPps dbZ fLFkfr;ksa esa oxhZdj.kLdwyiwoZ Lrj ds cPps dbZ fLFkfr;ksa esa oxhZdj.kLdwyiwoZ Lrj ds cPps dbZ fLFkfr;ksa esa oxhZdj.k

dj ikrs gSa] dj ikrs gSa] dj ikrs gSa] dj ikrs gSa] dj ikrs gSa] c’krZs fd os ifjfLFkfr;k¡ muds fy, lkFkZd gksa rFkk mUgsa lkQ&lkQ le> esa vk tk, fd D;kdjuk gSA

Þxfrfofèk cPps ds fy, lkFkZd vkSj fnypLi gksAßÞxfrfofèk cPps ds fy, lkFkZd vkSj fnypLi gksAßÞxfrfofèk cPps ds fy, lkFkZd vkSj fnypLi gksAßÞxfrfofèk cPps ds fy, lkFkZd vkSj fnypLi gksAßÞxfrfofèk cPps ds fy, lkFkZd vkSj fnypLi gksAß

iii) gesa cPpksa dks izksRlkfgr djuk pkfg, fd fdlh xfrfofèk ds nkSjku os tks Hkh djsa] mldsizksRlkfgr djuk pkfg, fd fdlh xfrfofèk ds nkSjku os tks Hkh djsa] mldsizksRlkfgr djuk pkfg, fd fdlh xfrfofèk ds nkSjku os tks Hkh djsa] mldsizksRlkfgr djuk pkfg, fd fdlh xfrfofèk ds nkSjku os tks Hkh djsa] mldsizksRlkfgr djuk pkfg, fd fdlh xfrfofèk ds nkSjku os tks Hkh djsa] mlds

ckjs esa ckrphr djsaA ckjs esa ckrphr djsaA ckjs esa ckrphr djsaA ckjs esa ckrphr djsaA ckjs esa ckrphr djsaA blls gesa ;g tkuus esa enn feyrh gS fd cPps oxhZdj.k dh voèkkj.kk fdl gnrd le> ik, gSaA blds tfj;s mUgsa leku^] vleku^] lewg^ dk lnL;^tSlh voèkkj.kk,a lh[kus esa Hkh enn feysxhA ;s voèkkj.kk,a oxhZdj.k dhcqfu;kn gSaA ^rqeus ,sls lewg D;ksa cuk, \^ ;k ^bu phtksa esa D;k lekurkgS fd rqeus bUgsa lkFk&lkFk j[kk gS \^ tSls lokyksa ls mUgsa vius fopkjksadks Li"V djus rFkk le> dks csgrj cukus esa enn feyrh gSA

iv) 'kq: dh xfrfofèk;ksa 'kq: dh xfrfofèk;ksa 'kq: dh xfrfofèk;ksa 'kq: dh xfrfofèk;ksa 'kq: dh xfrfofèk;ksa esa oxhZdj.k ,d gh xq.k ,d gh xq.k ,d gh xq.k ,d gh xq.k ,d gh xq.k ds vkèkkjij gksuk pkfg,A èkhjs&èkhjs] tc cPps bl Lrj ij oxhZdj.k djuk lh[ktk,a rks xfrfofèk dks T;knk isphnk cuk;k tk ldrk gSA rc vki nksxq.kksa] elyu jax o vkdkj] ;k vkÑfr o jax] ds vkèkkj ij lewg cukusdks dg ldrs gSaA dbZ LdwyiwoZ cPpksa dks ,slh xfrfofèk;k¡ dfBu yxsaxhD;ksafd buesa oxhZdj.k ,d ls T;knk rjhds ls fd;k tk ldrk gSA

vkb,] vc ,slh dqN xfrfofèk;ksa ij xkSj djsa ftuds tfj;s LdwyiwoZ cPpksa dks oxhZdj.k dh {kerkfodflr djus esa enn fey ldrh gSA

fp= 2 % oxhZdj.k dh xfrfof/k


• 'kq: esa vki cPpksa dks rjg&rjg dh lkexzh [ksyus ds fy, ns ldrs gSaA [ksyrs oDr os vius vkimu phtksa dks Ô;ofLFkr djus ds rjhdksa ds ckjs esa lksprs gSaA gks ldrk gS fd muds }kjk fd;k x;kôxhZdj.k^ vkidks euekuk lk yxs ij fpUrk dh dksbZ ckr ughaA egRoiw.kZ ckr ;g gS fd mUgsa vyx&vyxrjg dh lkexzh myVus&iyVus dks ekSdk fey jgk gS vkSj os mUgsa fdlh&u&fdlh <ax ls Ô;ofLFkr^ djusdh dksf’k’k dj jgs gSaA bl pj.k esa cPps 'kk;n fdlh ,d dlkSVh ds vkèkkj ij Hkh oxhZdj.k u dj ik,aA

• vxys pj.k esa vki mUgsa dqN ifjfpr phtsa dqN ifjfpr phtsa dqN ifjfpr phtsa dqN ifjfpr phtsa dqN ifjfpr phtsa nsdj mUgsa ,d xq.k ds vkèkkj ij lewgksa esa ckaVus dksdg ldrs gSaa] tSlss vkÑfr ;k jax ;k lrg dh cukoV] oxSjgA ;g vPNh rjg ls le>k,a fd djuk D;kgS & ^^yky jax dh lkjh phtksa dks ,d lkFk j[kksA^^ ;k ^^bl NM+h tSlh phtksa dks ,d lkFk j[kksA^^ oxSjgAgks ldrk gS fd 'kq: esa vkidks lewg cukdj fn[kkuk Hkh iM+s fd xfrfofèk dSls djuh gSA

• cPpksa dks rjg&rjg dh ifÙk;k¡@iRFkj@nkysa@xsansa nsdj mUgsa lewgksa esa ckaVus dks dgk tk ldrkgSA lewg cukus ds fy, dlkSVh Lo;a cPps r; djsa] rFkk tSls pkgsa lewg cuk,aA tc os ;g xfrfofèk iwjh djpqdsa rks muls muds }kjk fuèkkZfjr dlkSVh ds ckjs esa ppkZ djsaA vki muls bl rjg ds loky iwN ldrs gSaa& ^^bUgsa lkFk&lkFk D;ksa j[kk gS \^^ ;k ^^bls ;gka D;ksa ugha j[k nsrs \^^] oxSjgA

• tc cPps [kkuk [kk jgs gksa rc vki muls iwN ldrs gSa fd dkSu lh phtsa ehBh gSa] vkSj dkSu lhuedhuA

• ,d T;knk isphnk xfrfofèk ;g gks ldrh gS fd vki dqN phtksa dks fdlh xq.k ds vkèkkj ij lewgksa esa ckaVnsaA vc cPpksa ls ;g irk yxkus dks dfg, fd vkius dkSu lk xq.k pquk FkkA

E3) ,slh nks vkSj xfrfofèk;k¡ lq>kb, ftlls cPpksa esa oxhZdj.k dh {kerk fodflr djus esa enn fey ldsA

vuqØe cukukvuqØe cukukvuqØe cukukvuqØe cukukvuqØe cukuk

(i) phtksa dks Øe esa tekus dk vFkZ gksrk gS fd mUgsa fdlh fu;e ds vkèkkj ij Øe lsphtksa dks Øe esa tekus dk vFkZ gksrk gS fd mUgsa fdlh fu;e ds vkèkkj ij Øe lsphtksa dks Øe esa tekus dk vFkZ gksrk gS fd mUgsa fdlh fu;e ds vkèkkj ij Øe lsphtksa dks Øe esa tekus dk vFkZ gksrk gS fd mUgsa fdlh fu;e ds vkèkkj ij Øe lsphtksa dks Øe esa tekus dk vFkZ gksrk gS fd mUgsa fdlh fu;e ds vkèkkj ij Øe ls

j[kukA j[kukA j[kukA j[kukA j[kukA ;g tekoV vkÑfr] vkdkj] jax ;k ,sls gh fdlh Hkh xq.k ds vkèkkj ij dh tk ldrh gSA elyuyky o gjh ifÙk;ksa dks vki ,d yky] ,d gjh] ,d yky -------------- ds Øe esa tek ldrs gSaA

(ii) vuqØe esa j[kuk vuqØe esa j[kuk vuqØe esa j[kuk vuqØe esa j[kuk vuqØe esa j[kuk (Seriation) Øe tekus dk ,d [kkl rjhdk gSA blesa phtksa dks fdlh[kkl xq.k ¼tSls yEckbZ] vkdkj] otu] oxSjg½ ds c<+rs ¼;k ?kVrs½ Øe esa j[kk tkrk gSA mnkgj.k ds fy,]vki dqN iRFkjksa dks otu ds vkèkkj ij bl rjg vuqØe esa j[k ldrs gSa fd lcls Hkkjh iRFkj lcls igysvk, vkSj fQj mlls de otu okyk] oxSjg] vUr esa lcls gYdk iRFkj gksxkA

cPpksa ds fy, vuqØe lEcUèkh xfrfofèk;k¡ cukrs oDr mudh {kerkvksa dks è;ku esa j[kuk gksxkA tSls]gks ldrk gS fd LdwyiwoZ cPps rhu ls T;knk phtksa dks vuqØe esa u j[k ik,aA uhps mnkgj.k ns[ks&

mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % pkj o"khZ; cPph dks vyx&vyx yEckbZ dh pkj MafM;k¡ nsdj dgk x;k fd mUgsa yEckbZds vuqlkj Øe esa j[ksA mlus igyh MaMh dks vius djhc j[kkA blds ckn mlus vxyh MaMh mBkbZ vkSjmls igyh dh rqyuk esa j[k fn;kA vc rd rks lc Bhd pykA rhljh MaMh j[krs oDr mlus igyh nks dksns[kk vkSj rhljh dks Hkh lgh txg j[k fn;kA vc pkSFkh MaMh j[krs oDr mlus iwjh tekoV dks ns[kus dhctk; flQZ rhljh MaMh dks ns[kkA blfy, mlds }kjk cukbZ xbZ tekoV fp= 3 dh rjg FkhA


cPph rhu phtksa dks vuqØe esa j[k ldrh FkhA ysfdu tc pkSFkh dh ckjh vkbZ] rks bldk lEcUèk igysdh lkjh MafM;ksa ls ugha tksM+ ikbZA og ;g ugha ns[k ikbZ fd ;g nwljh MaMh ls yEch gS ysfdu rhljh lsNksVh gS( blfy, bls mu nksuksa ds chp j[kuk gksxkA rhljh MaMhds ckn dh gj MaMh dks og flQZ fiNyh MaMh dh rqyuk esa ns[krhgSA

mnkgj.k 3 mnkgj.k 3 mnkgj.k 3 mnkgj.k 3 mnkgj.k 3 ls ;g Hkh mHkjrk gS fd cPpksa dks fn, tkusokys gj dke esa ftu rkfdZd izfØ;kvksa dh t:jr gksrh gS]mldh Li"V le> gesa gksuh pkfg,A [kkl rkSj ls tc cPph lsvuqØe cukus dh mEehn djsa] rks gesa igys ;g irk dj ysuk gksxkfd D;k og %

i) nks fn’kkvksa esa Øe tek ldrh gSa \nks fn’kkvksa esa Øe tek ldrh gSa \nks fn’kkvksa esa Øe tek ldrh gSa \nks fn’kkvksa esa Øe tek ldrh gSa \nks fn’kkvksa esa Øe tek ldrh gSa \ ¼elyu] D;k og,d lkFk nks lacaèk ^mlls cM+k vkSj mlls NksVk ykxw dj ldrhgS \½

ii) laØkedrk (transitivity) ds rdZ dks le> ldrh gS \¼;kuh] vxj A, B, ls cM+k vkSj B, C ls cM+k gS] rks A, C ls cM+k gksxkA

vkb, vc dqN ,slh xfrfofèk;ksa dks ns[krs gSa ftudk lEcUèk Øe o vuqØe tekus ls gSA ;gk¡ bUgsadfBukbZ ds c<+rs Øe esa fn;k x;k gSA

• Øe tekus dh lcls vklku xfrfofèk ;g gS fd cPpksa ls fdlh iSVuZ dh udy djus dks dgk tk,Aelyu ,d iafDr esa ,d pkWd] ,d isafly] ,d pkWd o blh Øe esa pkWd (Chalk) o isafly ds <sj ls oSlhgh ,d vkSj ifDr cuk,aA

• blls FkksM+h eqf’dy xfrfofèk ;g gks ldrh gS fd cPpksa dks fdlh iSVuZ dks vkxs c<+kus dks dgktk,A tSls fd] ,d Vguh vkSj nks eksrh j[ksa] vkSj bl Øe dks nks&rhu ckj nksgjk,aA vc cPpksa ls dgsa fdblh flyflys dks vkxs c<+k,aA

Øe tekus dh xfrfofèk esa ftl iz’u dk mÙkj [kkstuk gksrk gS] og gS ^vxyk D;k vk,xk\^

• dfBukbZ dk vxyk Lrj vuqØe tekus dk gks ldrk gSA cPpksa ls dgk tk ldrk gS fd os nh xbZphtksa dks fdlh xq.k ds vkèkkj ij vuqØe esa tek,aA 'kq: esa rhu phtsa nh tk ldrh gSa] vkSj vkxs pydjmu dh la[;k c<+kbZ tk ldrh gSA 'kq: esa 'kk;n dqN iz’u iwNdj ¼tSls Þlcls NksVk dkSu lk gS \ß ;kÞlcls yEck dkSu lk gS \^^½ mudh enn djuh iM+s vkSj ;g Hkh le>kuk iM+s fd ;g dk;Z dSls djuk gSA;fn cPps phtksa dks xyr Øe esa j[k ns rks muls bl rjg ds iz’u iwNs tk ldrs gSa% ^^D;k A ¼pht dhvksj b’kkjk djds½ C ls NksVk gS \^^ ;k ^^;g cM+k yxrk gS] bls ;gka D;ksa u j[k nsa\^^ oxSjgA blls mUgsaO;oLFkk dk fo’ys"k.k djus esa enn feysxh] vkSj lacafèkr voèkkj.kkvksa dh mudh le> csgrj gksxhA

fp= 3 % rhu MafM;ksa ds ckn ;g cPph

iwjs Øe dks u ns[kdj flQZ vkf[kjh

MaMh dks gh ns[krh gSA


vuqØe lEcUèkh xfrfofèk;k¡ djrs oDr îgyh^] ^vkf[kjh^] ^blls igys tSls 'kCnksa dks bLrseky djus

ls cPpksa dks bu voèkkj.kkvksa dks le>us esa enn feyrh gSA bu xfrfofèk;ksa ls cPpksa dks ;g le>us esa Hkh

enn feysxh fd xq.k okLro esa lkis{k gksrs gSa xq.k okLro esa lkis{k gksrs gSa xq.k okLro esa lkis{k gksrs gSa xq.k okLro esa lkis{k gksrs gSa xq.k okLro esa lkis{k gksrs gSa tSls] dksbZ cVu fdlh ,d lewg esa lcls cM+k gks ldrk

gS] tcfd fdlh vU; lewg esa lcls NksVk bl rjg] dksbZ fujis{k ifj.kke ugha gksrsA

E4) ,slh ,d&,d [ksy xfrfofèk lq>kb, ftuesa cPps vkdkj] otu rFkk [kqjnqjsiu ds vkèkkj ij

vuqØe tek,aA buds dk;kZsa dks djrs gq, os dkSu lh voèkkj.kk,a fodflr dj ikrs gSa\

vHkh rd geus cPpksa esa oxhZdj.k o vuqØe cukus ls lEcfUèkr {kerkvksa ds fodkl dh xfrfofèk;ksa ij

ppkZ dhA vkb, vc ,slh xfrfofèk;ksa ij fopkj djsa ftuls mUgsa ,d&,d dh laxfr dh voèkkj.kk le>us

esa enn feysxhA

,d&,d dh laxfr,d&,d dh laxfr,d&,d dh laxfr,d&,d dh laxfr,d&,d dh laxfr

eku yhft, fd vkidks dqN I;kfy;k¡ vkSj r’rfj;k¡ ¼NksVh IysVsa½ nh xbZ gSa vkSj ;g irk yxkus dks dgkx;k gS fd D;k lkjh I;kfy;ksa ds fy, dkQh r’rfj;k¡ gSaA vki dSls irk yxk,¡xs \ I;kfy;ksa vkSj r’rfj;ksadh la[;k fxudjA ysfdu vxj vkidks fxuuk u vkrk gks] rc D;k vki bl loky dk tokc ns ldsaxs \t:j] ,d&,d I;kyh dk ,d&,d r’rjh ls esy fcBkdjA bldk eryc gS fd vki I;kfy;ksa vkSj r’rfj;ksadks ijLij ,d&,d dh laxfr ,d&,d dh laxfr ,d&,d dh laxfr ,d&,d dh laxfr ,d&,d dh laxfr esa j[k nsrs gSaA ;kuh] tksM+h cukuk fxuus ls T;knk vklku gSa] vkSj fxuusdh {kerk dh cqfu;kn gSA fxurh lh[krs gq, LdwyiwoZ cPpksa ds lkFk vkius dbZ ckj uhps nh xbZ fLFkfr lsfeyrh&tqyrh fLFkfr;ksa dk lkeuk fd;k gksxkA

mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % ,d f’k{kd us 10 daps ,d drkj esa j[k fn, vkSj pkj o"khZ; tloar ls mUgsa fxuus dksdgkA f’k{kd us mls dgk fd fxurs gq, og dapaksa dks Nwrk tk,A tloar us dapksa dks rhu ckj fxuk] vkSjgj ckj vyx tokc vk;kA gks ;g jgk Fkk fd fxurs oDr og ;k rks fdlh daps dks NksM+ nsrk Fkk ;k fdlhdaps dks nks ckj fxu ysrk FkkA mldh fxurh dqN&dqN fuEukuqlkj Fkh%

• • • • • • • • • •

,d nks rhu pkj ik¡p N% lkr vkB

? vkids fglkc ls tloar bl rjg D;ksa fxu jgk Fkk\

tloar tSls cPps vHkh bl ckr dks ugha idM+ ik, gaS fd fxurs oDr gj pht dks ,d gh ckj Nqvktkrk gS] fdlh pht dks vNwrk ugha NksM+k tkrk vkSj ,d pht dks Nwrs oDr ,d gh la[;k cksyh tkrh gSAnwljs 'kCnksa esa] mUgsa vHkh ,d&,d dh laxfr dh voèkkj.kk le>uk ckdh gSA bl voèkkj.kk dh le> cukusds fy, t:jh gS fd vki mUgsa ,sls dbZ volj nsa ftuesa os phtksa dks ,d&,d dh laxfr esa j[ksaA ;g dkemuds fxurh dks lh[kus ls igys igys igys igys igys vkSj mUgsa fxurh fl[kkus ds nkSjku nkSjku nkSjku nkSjku nkSjku djuk pkfg,A

,d&,d dh laxfr dh le> ds vUrxZr cPpksa dks ^cgqr lkjs ] ^FkksM+s ] ^ls T;knk^] ^ ls de^ vkSj^cjkcj^ tSls 'kCnksa dk vFkZ le>uk gksxkA buds vFkZ le>us esa jkstejkZ ds cgqr ls vuqHkoksa ls cPpksa dks ennfeyrh gS & tSls dbZ ckj mUgsa ;g ns[kuk iM+rk gS fd D;k lc yksxksa dks [kkuk f[kykus ds fy, dkQh


Fkkfy;k¡ gS] ;k tc os nksLrksa ds lkFk feBkbZ dk caVokjk djrs gSa] oxSjgA gesa bu vuqHkoksa dks vkSj foLrkjnsus dh t:jr gSA dqN xfrfofèk;k¡&dqN xfrfofèk;k¡&dqN xfrfofèk;k¡&dqN xfrfofèk;k¡&dqN xfrfofèk;k¡&

• cPpksa dh ,d drkj cukdj cPps ls dfg, fd og mruh gh rhfy;ksa dh ,d drkj cuk,A

• cPps ls dfg, fd og mruh ifÙk;k¡ ¼;k Qwy ;k eksrh½ bdV~Bs djs ftrus fd lewg esa dqy cPps gSaaA

• vki ,d lewg [kjxks’kksa dk vkSj ,d lewg xktj dk cuk nsa ¼fp= 4 nsf[k,½A vc cPps ls dgsa fdog ,d&,d [kjxks’k dks ,d ykbu ds tfj;s ,d&,d xktj ls tksM+ nsaA

fp= 4fp= 4fp= 4fp= 4fp= 4

,slh xfrfofèk;ksa ls cPps ;g ns[k vkSj le> ik,axs fd ,d&,d dh laxfr dk vFkZ D;k gSA

xfrfofèk tks Hkh gks] ;g t:jh gS fd ml nkSjku cPpksa dks mlds ckjs esa ckr djus dks izksRlkgucPpksa dks mlds ckjs esa ckr djus dks izksRlkgucPpksa dks mlds ckjs esa ckr djus dks izksRlkgucPpksa dks mlds ckjs esa ckr djus dks izksRlkgucPpksa dks mlds ckjs esa ckr djus dks izksRlkgu

fd;k tk,A fd;k tk,A fd;k tk,A fd;k tk,A fd;k tk,A cPpksa ls bl rjg ds iz’u iwNsa fd ^^D;k ftrus cPps gSa] mruh gh ifÙk;k¡ Hkh gSa\^^ ;k ^îfÙk;k¡

T;knk ;k eksrh\^^] vkfn A bl rjg ds iz’uksa ls cPpksa dh le> csgrj cukus esa enn feyrh gSA

E5) cPpksa dks ^,d ftruk^ vkSj ^,d&,d dh laxfr^ le>kus ds fy, ,d&,d xfrfofèk cukb,A

vius iM+ksl ds cPps@ cPpksa ij bUgsa vktekb, vkSj vius voyksdu fyf[k,A

bu xfrfofèk;ksa ls ge cPpksa esa oxhZdj.k] Øec) djus vkSj ,d&,d dh laxfr cukus dh voèkkj.kk,a

fodflr dh tk ldrh gSaA bu xfrfofèk;ksa ds vk;kstu esa lkoèkkuh cjruh cgqr t:jh gSA ojuk ge vutkus

esa cPpksa esa xyr èkkj.kk iSnk dj nsaxs] tSlk fd uhps fn, x, mnkgj.k esa gqvkA

^mruk gh yEck ftruk^ dh ckr djrs gq, MkWyh dh f’k{kd gj ckj rqyuk ds fy, ,d N+M dk bLrseky

djrh FkhA urhtk ;g gqvk fd ^cjkcj dh yEckbZ dh voèkkj.kk MkWyh ds fnekx esa ml NM+ ls tqM+ xbZ

vkSj og ;g ekuus yxh fd ^cjkcj dh yEckbZ dh ckr flQZ ml tSlh NM+ ij gh ykxw gksrh gSA


blfy, t:jh gS fd fdlh voèkkj.kk dks le>krs oDr ge ftruh T;knk gks lds mruhblfy, t:jh gS fd fdlh voèkkj.kk dks le>krs oDr ge ftruh T;knk gks lds mruhblfy, t:jh gS fd fdlh voèkkj.kk dks le>krs oDr ge ftruh T;knk gks lds mruhblfy, t:jh gS fd fdlh voèkkj.kk dks le>krs oDr ge ftruh T;knk gks lds mruhblfy, t:jh gS fd fdlh voèkkj.kk dks le>krs oDr ge ftruh T;knk gks lds mruh

xfrfofèk;k¡] rjg&rjg dh lkexzh ds lkFk cuk,a rkfd cPps voèkkj.kk dh lgh le> cuk ldsaxfrfofèk;k¡] rjg&rjg dh lkexzh ds lkFk cuk,a rkfd cPps voèkkj.kk dh lgh le> cuk ldsaxfrfofèk;k¡] rjg&rjg dh lkexzh ds lkFk cuk,a rkfd cPps voèkkj.kk dh lgh le> cuk ldsaxfrfofèk;k¡] rjg&rjg dh lkexzh ds lkFk cuk,a rkfd cPps voèkkj.kk dh lgh le> cuk ldsaxfrfofèk;k¡] rjg&rjg dh lkexzh ds lkFk cuk,a rkfd cPps voèkkj.kk dh lgh le> cuk ldsa

vkSj mls O;kid dj ldsaA vkSj mls O;kid dj ldsaA vkSj mls O;kid dj ldsaA vkSj mls O;kid dj ldsaA vkSj mls O;kid dj ldsaA crkSj mnkgj.k] cPpksa dks ;g volj nhft, fd os ^cjkcj dh yEckbZ dh ckrdks rhfy;ksa] isaflyks] Qhrk ] pEep] jLlh tSlh vyx&vyx phtksa ds lanHkZ esa vkSj vyx fLFkfr;ksa esa ns[kldsaA rc bu lkjs vuqHkoksa esa ls os ^cjkcj dh yEckbZ dk vFkZ fudky ik,axsA

,d ckr vkSj fd dbZ ckj cPps le> ldus dh {kerk dh deh dh otg ls ugha] cfYd Hkk"kk{kerk dh deh dh otg ls ugha] cfYd Hkk"kk{kerk dh deh dh otg ls ugha] cfYd Hkk"kk{kerk dh deh dh otg ls ugha] cfYd Hkk"kk{kerk dh deh dh otg ls ugha] cfYd Hkk"kk

dks u le> ikus dh otg ls dks u le> ikus dh otg ls dks u le> ikus dh otg ls dks u le> ikus dh otg ls dks u le> ikus dh otg ls dqN xfrfofèk;k¡ ugha dj ikrs gSaA

tgk¡ rd gks lds ,slh ljy Hkk"kk vkSj tqEyksa dk bLrseky djsa] ftuls cPps ifjfpr gksaAtgk¡ rd gks lds ,slh ljy Hkk"kk vkSj tqEyksa dk bLrseky djsa] ftuls cPps ifjfpr gksaAtgk¡ rd gks lds ,slh ljy Hkk"kk vkSj tqEyksa dk bLrseky djsa] ftuls cPps ifjfpr gksaAtgk¡ rd gks lds ,slh ljy Hkk"kk vkSj tqEyksa dk bLrseky djsa] ftuls cPps ifjfpr gksaAtgk¡ rd gks lds ,slh ljy Hkk"kk vkSj tqEyksa dk bLrseky djsa] ftuls cPps ifjfpr gksaA

E6) Hkk"kk dks u le> ikuk cPps }kjk dksbZ dk;Z fd, tkus esa dSls :dkoV cu tkrk gSS] bl ckr dksn’kkZus ds fy, dksbZ mnkgj.k nhft,A

E7) oxhZdj.k dh ,d xfrfofèk esa f’k{kd us cPpksa dks xksy o pkSdksj cVu fn,A lkjs xksy cVu tkequhjax ds Fks tcfd lkjs pkSdksj cVu dkys FksA vc f’k{kd us ,d xksy cVu mBk;k vkSj cPpksa ls dgk fd oscVuksa ds <sj esa ls lkjs xksy cVu mBk ysaA

¼d½ D;k bl xfrfofèk esa dksbZ xyrh gS \ ;fn gka] rks D;k \

¼[k½ D;k f’k{kd iDds rkSj ij dg ldsaxs fd ftu cPpksa us lgh rjhds ls xfrfofèk iwjh dj yh gS] osxksykdkj dh voèkkj.kk le> x, gSa\

¼x½ vki bl xfrfofèk dks dSls cnysaxs\

E8) fxuus ds nkSjku dkSu&dkSulh vyx izfØ;kvksa ls xqtjuk iM+rk gS mnkgj.k ds ekè;e ls Li"VdjsaA

E9) f'k{kd us d{kk 2 ds ,d cPps dks ikap pkWdysV fn[kk;k fQj mUgsa cPps ds lkeus ,d ykbu esaj[k fn;kA vc igys pkWdysV dh vksj b'kkjk djds cksys ^^,d** nwljs dh vksj b'kkjk djds cksys ^^nks** blhØe esa vkxs c<+rs gq, ikapos pkWdysV dh vksj b'kkjk djds cksys ikapA blds ckn cPps ls rhu pkWdysV nsusdks dgkA cPpksa us iafDr esa ls rhljs pkWdysV mBkdj ns fn;kA vkids fopkj ls f'k{kd ds le>kus esa dgkadeh jg xbZ ,oa bls dSls nwj fd;k tk ldrk gS\

vc ,sls dqN rjhdksa ij ckrphr djsa ftuls cPpksa dks fxurh lh[kus esa enn fey ldsA

fxurh ls ifjp;fxurh ls ifjp;fxurh ls ifjp;fxurh ls ifjp;fxurh ls ifjp;

ge lc tkurs gSa fd fxuus dk eryc D;k gksrk gS! vki bl ckr ls Hkh lger gksaxs fd la[;kvksads uke jV ysus dk ;g vFkZ ugha gksrk fd cPps dks la[;k dh voèkkj.kk le> vk xbZ gks] ;k mls fxuukvkrk gSA ;gk¡ rd fd vxj dksbZ cPph vad fy[k ik,] rks Hkh ;g tkfgj ugha gksrk gS fd mls fxurhdjuk vkrk gSA

mnkgj.k 5% mnkgj.k 5% mnkgj.k 5% mnkgj.k 5% mnkgj.k 5% pkj o"khZ; efjvEek la[;k,a cksy jgh Fkh & dqN fxurh Øe esa] rks dqN tks Hkh la[;k;kn vk xbZA mldh pkph ikl gh cSBh FkhA mUgkssaus efjvEek ls iwNk] ^^D;k rqe ^nks fy[k ldrh gks \^êfjvEek us gka dgk] vkSj fuEukuqlkj fy[k fn;k%

pkph us iwNk fd ;g lkFk esa D;k cuk;k gS rks efjvEek us tokc fn;k] ^^cÙk[kA^^ tc iwNk x;k fd


cÙk[k D;ksa cuk,] rks efjvEek us tokc fn;k]&^^fdrkc esa nks ,sls gh fy[kk gSA^^ pkph us tcfy[kdj iwNk fd D;k ;g ^nks gS] rks efjvEek dk tokc Fkk ^ûgha Â

tkfgj gS fd efjvEek dks bl ckr dh fcYdqy le> u Fkh fd ^^nks ^] nks phtksa ds fdlh Hkh lewgfdlh Hkh lewgfdlh Hkh lewgfdlh Hkh lewgfdlh Hkh lewgij ykxw gks ldrk gSA rc D;k ge dg ldrs gSa fd mls la[;k irk gS \ oSls rks og 1 ls 10 rd dh la[;k,afy[k ldrh gSA

cPpksa esa fxurh ;k fxuus dh {kerk fodflr djus esa ftl pht ls lpeqpenn feyrh gS] og gS okLrfod phtksa dh fxurhA okLrfod phtksa dh fxurhA okLrfod phtksa dh fxurhA okLrfod phtksa dh fxurhA okLrfod phtksa dh fxurhA cPps dks nks ifÙk;k¡] nksisaflysa] nks fdrkcsa fn[kkdj] nks ckj rkyh ctkdj ;k blh rjg dh xfrfofèk;ksa ls^nks dk vFkZ le>us dh dksf’k’k djus nsaA gj ckj 'kCn nks ij tksj nsaA bu fofoèkvuqHkoksa ls cPps èkhjs èkhjs le>saxs fd nks&nks phtksa ds bu lkjs lewgksa esa ,d ckrleku gS] vkSj og gS leku ^nks dk xq.kA

bl rjg ls ge mUgsa ikap rd dh la[;k,a fl[kk ldrs gSaA dksbZ t:jhdksbZ t:jhdksbZ t:jhdksbZ t:jhdksbZ t:jh

ugha fd la[;k,a vke Øe esa gh fl[kkbZ tk,aA ugha fd la[;k,a vke Øe esa gh fl[kkbZ tk,aA ugha fd la[;k,a vke Øe esa gh fl[kkbZ tk,aA ugha fd la[;k,a vke Øe esa gh fl[kkbZ tk,aA ugha fd la[;k,a vke Øe esa gh fl[kkbZ tk,aA elyu] cPps bu la[;kvksadks ^,d^] îakp^] ^rhu^] ^pkj^] ds Øe esa lh[k ldrs gSaA la[;kvksa dk ijEijkxrØe os ckn esa lh[k ldrs gSaA blls mUgsa NksVh vkSj cM+h la[;kvksa dh le> cukusesa enn feysxhA bl ckj ge muls ,sls iz’u iwN ldrs gSa % ^êsjs ikl fdrus daps gSa \^^] ^êSa fdruh ckjdwnh \^^] ^^dkSu ls pkj cPps cksMZ ij vk,axs\ ^^] oxSjgA

ysfdu ,d psrkouh! ,d psrkouh! ,d psrkouh! ,d psrkouh! ,d psrkouh! cPpksa dks fn[kkus ds fy, fxurs oDr ge vDlj ,d&,d dks Nwrs gq, ^,d]nks] rhu^] oxSjg dgrs tkrs gSaA os ns[krs gSa fd vki bu phtksa dks Nw jgs gSa vkSj gj pht ds fy, ,d u;k'kCn cksy jgs gSaA gks ldrk gS fd os ,d] nks] rhu] vkfn] mu phtksa ds uke gSa] tSlk fd Åij fn, x,mnkgj.k 5 esa gqvk FkkA ge cPpkssa dks ;g dHkh ugha le>krs fd nwljh pht dks ^nks blfy, dgrs gSa fdD;ksafd ge okLro esa nks phtksa ds ,d lewg dh ckr dj jgs gSa & ,d pht tks geus igys NqbZ Fkh vkSj ,dog ftls vc Nw jgs gSaA pwafd ge bl ckr dks le>rs gSa] blfy, ge ekudj pyrs gSa fd cPps Hkh bls le>x, gSaA njvly gesa rks vkHkkl rd ugha gksrk fd cPps pDdj esa iM+ jgs gSaA

bl Hkze ls cpus dk rjhdk ;g gS fd vyx&vyx voljksa ij vyx&vyx dh phtksa ;kvoljksa ij vyx&vyx dh phtksa ;kvoljksa ij vyx&vyx dh phtksa ;kvoljksa ij vyx&vyx dh phtksa ;kvoljksa ij vyx&vyx dh phtksa ;k

fØ;kvksa dks fxuus dk vH;kl djok;k tk,A fØ;kvksa dks fxuus dk vH;kl djok;k tk,A fØ;kvksa dks fxuus dk vH;kl djok;k tk,A fØ;kvksa dks fxuus dk vH;kl djok;k tk,A fØ;kvksa dks fxuus dk vH;kl djok;k tk,A ge ;g Hkh dj ldrs gSa fd igyh pht dks Nwdj dgsa]^^;g ,d iÙkh gqbZ ^] vkSj blds ckn iÙkh dks vyx j[k nsaA fQj nwljh iÙkh dks mBkdj igyh ds lkFk j[knsa vkSj dgsa ,d vkSj iÙkh gS] ;kuh vc ;s nks ifÙk;k¡ gks xbZA^^ blh rjg vkxs c<+saA bl rjg vH;kl rhfy;ksa]xsanksa] iRFkjkas] vkfn dbZ phtksa ds lkFk fd, tkus pkfg,A ;g fØ;kvksa ds lkFk Hkh fd, tk ldrs gSaA tSlsvki ,d nQk rkyh ctkdj dgsa] ,d ckj rkyh ctkbZA^^ fQj nks ckj rkyh ctkdj dgsa] ^^vc eSaus nks ckjrkyh ctkbZA^^ bl rjg ls tkfgj gks tkrk gS fd la[;k ds uke dk lacaèk ml oLrq ;k fØ;k ls u gksdjml lewg ds vkeki ls gS ftls geus vyx fd;k gSA blls cPps dks ;g le>us esa Hkh enn feyrh gS fdla[;kvksa dk ,d Øe gksrk gS vkus okyh gj la[;k] fiNyh ls ,d T;knk gksrh gSA

la[;kvksa ds lanHkZ esa ,d vkSj igyw gS ftls è;ku esa j[kuk t:jh gSA fxurh fl[kkus ds fy, phtksadk bLrseky djrs oDr ge phtksa dks gj ckj ,d [kkl iSVuZ esa tek nsrs gaSA elyu] ge T;knkrj nks dapksa

dks ,sls •• rhu dapksa dks ,sls ÛÛÛ vkSj pkj dapksa dks ,sls •••• j[krs gSa gks ldrk gS fd cPps dks ;g

fp= 5 % vc esjs ikl

nks fcfYy;k¡ gSaA

2


xyrQgeh gks tk, fd nks] rhu pkj vkfn dk lEcUèk phtksa dh ml [kkl tekoV ls gSA vkSj bl rjg gks

ldrk gS fd cPph ••• dks nks daps crk,A ;fn ge tekus ds rjhdksa dks cnyrs jgsa] tekus ds rjhdksa dks cnyrs jgsa] tekus ds rjhdksa dks cnyrs jgsa] tekus ds rjhdksa dks cnyrs jgsa] tekus ds rjhdksa dks cnyrs jgsa] rks bl leL;k ls

cp ldrs gSaA rhu phtksa fn[kkrs le; dHkh mUgsa ,d iafDr esa rks dHkh frdksuh tekoV esa j[kk tk ldrkgSA blh izdkj ls pkj phtksa dks dbZ rjg ls j[kk tk ldrk gS%

• • •

• • ;k • • • • ;k •

• •

E10) ,d efgyk viuh rhu o"khZ; cPph dks 1 ls 5 rd fxurh fl[kk jgh FkhA blds fy, ogcPpksa dh vad lEcUèkh fdrkc dk bLrseky dj jgh FkhA bl fdrkc esa gj la[;k ds lkeu mrus gh isM+cus gq, Fks]

eka fdlh la[;k vkSj mlds lkeus cus isM++ dh vksj b’kkjk djrh vkSj la[;k dk uke cksy nsrhA cPpheka ds 'kCnksa dks T;ksa dk R;ksa nksgjk nsrhA dqN fnuksa ckn tc cPph ls dgk x;k fd fdrkc esa pkj crk,rks mlus lgh&lgh crk fn;kA

D;k ml cPph us ,d ls ikap rd dh la[;kvksa dk vFkZ le> fy;k gS\ bl rjhds ls lh[kkus esa D;kleL;k,a gS\

vHkh rd geus cPpksa dks izkÑfrd la[;k,a fl[kkus dh ppkZ dhA vki mUgsa ^’kwU;^ dk vFkZ dSlsfl[kk,axs\ D;k vki blds fy, esjs f’k{kd dk vuqdj.k djsxs] ftUgksaus 'kwU; dk vFkZ ^dqN ugha ds :i esacrk;k Fkk\ os dgrs Fks] ^^;fn rqEgkjs ikl ikap xksfy;ka gSa] vkSj rqe lkjh [kk tkvks] rks rqEgkjs ikl dqN ughacpsxkA ogh 'kwU; gSaA^^ ysfdu bl rjg ls cPps cgqr pDdj esa iM+ tkrs gaS tc muds lkeus 00 lsfYl;l;k fdlh iSekus ij cuk ^’kwU;^ dk fu’kku vkrk gSA blfy, csgrj gksxk fd cPpksa dks 'kwU; dk vglkl Hkhmlh rjg vyx&vyx Bksl oLrqvksa ds lkFk djus fn;k tk,] tSlk fd vU; la[;kvksa ds fy, fd;k FkkAtSls] vki rhu isaflysa ys dj muesa ls ,d gVk nsa] nks cpha( ,d vkSj gVk nsa] ,d cph( ,d vkSj gVk nsa] 'kwU;

isaflysa isaflysa isaflysa isaflysa isaflysa cphaA blls mUgsa irk pysxk fd fdlh pht dk 'kwU; fdlh pht dk 'kwU; fdlh pht dk 'kwU; fdlh pht dk 'kwU; fdlh pht dk 'kwU; gksus dk eryc gS ^dqN ugha A ;kuh] 'kwU;'kwU;'kwU;'kwU;'kwU;

dk eryc ^dqN ugha^ flQZ rc gksrk gS] tc mls ,d fo’ks"k.k ds :i esa bLrseky fd;k tk,Adk eryc ^dqN ugha^ flQZ rc gksrk gS] tc mls ,d fo’ks"k.k ds :i esa bLrseky fd;k tk,Adk eryc ^dqN ugha^ flQZ rc gksrk gS] tc mls ,d fo’ks"k.k ds :i esa bLrseky fd;k tk,Adk eryc ^dqN ugha^ flQZ rc gksrk gS] tc mls ,d fo’ks"k.k ds :i esa bLrseky fd;k tk,Adk eryc ^dqN ugha^ flQZ rc gksrk gS] tc mls ,d fo’ks"k.k ds :i esa bLrseky fd;k tk,A


ysfdu ,d la[;k ds :i esa ysfdu ,d la[;k ds :i esa ysfdu ,d la[;k ds :i esa ysfdu ,d la[;k ds :i esa ysfdu ,d la[;k ds :i esa 'kwU; fdlh Hkh vU; la[;k dh rjg ,d la[;k gSA cPpksa esa ;g fopkjBhd ls cSBkus ds fy, fd 'kwU; dk eryc ^dqN ugha ugha ugha ugha ugha ugha gksrk] vki la[;k&js[kk (number line) dh ennls dbZ [ksy vk;ksftr dj ldrs gSaA ;g la[;k&js[kk Q’kZ ij cukbZ tk ldrh gS] vkSj bl ij fdlh HkhfcUnq dks ^’kwU;^ dgk tk ldrk gSA rc 'kwU; ds vkèkkj fcUnq 1] 2] 3] oxSjg] gks tk,axsA vc cPph rhu ckjvkxs dh vksj dwns vkSj ,d ckj okfil mYVk dwndj 2 ij vk tk,( ,d ckj vkSj mYVk dwns vkSj 1 ij vktk,( fQj ,d ckj dwndj 'kwU; ij vk tk,A bl [ksy dks dbZ rjg ls [ksydj] vkSj vU; [ksyksa dh ennls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd 'kwU; dk eryc ^dqN ugha ugha gksrkA

E11) vki cPpksa dk ifjp; 'kwU; ds izrhd ls dc djk,axs & tc os voèkkj.kk dks le> pqds gksa ;ktc vki voèkkj.kk le>kuk 'kq: dj jgs gksa\

ge esa ls T;knkrj yksx cPpksa dks 'kwU; ls ifjfpr djkus ds fy, Bksl oLrqvksa ds ckr le>kus dh txgckr le>kus dh ctk; flQZ ^0^ dks cksMZ ij fy[k nsrs gSa] vkSj lksprs gSa fd os 'kwU; dk eryc vkSj fpUgle> x, gSaA gesa ;gh rjhdk T;knk vklku yxrk gSA njvly cPps dks fdlh la[;k ls ifjfpr djkusds fy, mldk la[;kad (number) ¼;kuh izrhd½ cksMZ ;k dkxt ij fy[k nsus ds ge vknh gks pqds gSaA cPps;g lkspsa fd ^nks dk lEcUèk 2 dh vkÑfr ls gS] vkSj ;g u le> ik;s fd 2 dk ladsr njvly nks dhvoèkkj.kk dks iznf’kZr djus dk ,d euekuk euekuk euekuk euekuk euekuk rjhdk gSA blfy, csgrj ;gh gS fd vad rHkh lkeus yk,vad rHkh lkeus yk,vad rHkh lkeus yk,vad rHkh lkeus yk,vad rHkh lkeus yk,

tk,a tc cPpksa esa la[;k dh dqN le> cu pqdh gksA tk,a tc cPpksa esa la[;k dh dqN le> cu pqdh gksA tk,a tc cPpksa esa la[;k dh dqN le> cu pqdh gksA tk,a tc cPpksa esa la[;k dh dqN le> cu pqdh gksA tk,a tc cPpksa esa la[;k dh dqN le> cu pqdh gksA tSls] tc vki cPps dks 4&4 phtksa ds dbZ lewgksadk vuqHko djk pqds gksa vkSj og vkidks pkj phtsaa ¼tSls pkj daps½ fn[kk lds] rc vki cksMZ ¼;k dkxt½ij 4 fy[k ldrs gSaA bl rjg ls cPps igys vadksa dks igpkuuk lh[krs gSaA igpku gkfly gks tkus ds ckngh cPpksa ls vad fy[kus dks dguk pkfg,A

tc cPps vadksa ls ifjfpr gks tk,a rks vki mUgsa fn[kk ldrs gSa fd ;s izrhd fdrus euekus rjhds lspqus x, gSaA blds fy, vki mUgsa iqjkus vkSj u, tekuksa ds vyx&vyx vad&i)fr;ksa esa izrhd fn[kk ldrsgSa ¼lkj.kh 1½A lkj.kh 1 % fofHkUu vad&i)fr;k¡lkj.kh 1 % fofHkUu vad&i)fr;k¡lkj.kh 1 % fofHkUu vad&i)fr;k¡lkj.kh 1 % fofHkUu vad&i)fr;k¡lkj.kh 1 % fofHkUu vad&i)fr;k¡

E12) cPpksa dks fxurh fl[kkus ds lacaèk esa geus dbZ lq>ko fn,] ftuesa ls dqN uhps fy[ks gSaA D;k vki

la{ksi esa crk ldrs gSa fd bu lq>koksa ds ihNs D;k le> dke dj jgh gS\


i) cPpksa dks la[;k fl[kkus ds fy, fofHkUu ifjfpr oLrqvksa dk bLrseky djuk pkfg,A

ii) cPpksa ds lkeus la[;kvksa ds eku igys fo’ks"k.k ds :i esa gks u fd laKk ds :i esaA

iii) cPpksa dks la[;kad rHkh fl[kkus pkfg, tc mUgsa Bksl phtsa fxuus dk dkQh vuqHko gks tk,A

iv) 'kwU; dk eryc ^dqN ugha ugha gksrkA

vHkh rd geus ,sls fofHkUu rjhdksa dh ppkZ dh ftuls cPpksa dks la[;k dh voèkkj.kk rFkk fxuus dh{kerk gkfly djus esa enn feysxhA ;s rHkh dkjxj gksaxs tc vki cPpksa dks voèkkj.kk,a o dkS’ky gkflydjus ds fy, dkQh le; nsaxsA


bl bdkbZ esa geus fuEu fcUnqvksa ij ppkZ dh&

1) ^fxurh djus ds vFkZ ij ppkZ dh vkSj ;g Li"V fd;k fd fxuus dk eryc la[;kvksa ds ukeksa dkscksy ikuk Hkj ugha gSA

2)bl ckr ij ppkZ dh fd fxurh lh[kus ls igys o lh[kus ds nkSjku fxurh lh[kus ls igys o lh[kus ds nkSjku fxurh lh[kus ls igys o lh[kus ds nkSjku fxurh lh[kus ls igys o lh[kus ds nkSjku fxurh lh[kus ls igys o lh[kus ds nkSjku cPps ds fy, dbZla[;k&iwoZ voèkkj.kk,a ¼tSls oxhZdj.k] vuqØe esa j[kuk] ,d&,d dh laxfr tekuk½ lh[kuk t:jh gksrkgSA

3)la[;k&iwoZ voèkkj.kkvksa dks fodflr djus ds fy, xfrfofèk;ksa ds lq>ko fn,A

4)cPps dks fxurh fl[kkus ds rjhds lq>k,A

5)bl ckr ij tksj fn;k fd 0 ls 9 rd dh la[;kvksa ds izrhd cPps dks rHkh crk, tk,a tc mls mula[;kvksa ds vFkZ le> vk pqds gksaA



bdkbZ ngkbZ vkSj vkxsbdkbZ ngkbZ vkSj vkxsbdkbZ ngkbZ vkSj vkxsbdkbZ ngkbZ vkSj vkxsbdkbZ ngkbZ vkSj vkxs


gekjk lkeuk izk;%,sls cPpksa ls gksrk jgrk gS tks lSdM+k]ngkbZ] bdkbZ ls vklkuh ls ugh fuiV ikrs] gkykafd vius fglkcls os bl vo/kkj.kk dks ^lh[k^ pqds gksrs gS A mnkgj.k ds fy,esjs ml fe= dh gh ckr yhft, ftls fofHkUu xzkeh.k o dLckbZLdwyksa esa d{kk 6 o 8 ds cPpksa ls esytksy dk dkQh vuqHko gSA,sls dbZ ekSds jgs gSa tc ;g laokn lSdM+k] ngkbZ] bdkbZ dksysdj gqvk gSA mlus ns[kk fd bu d{kkvksa ds cPps 5 vad dhla[;k dks ugha i<+ ikrs tcfd gekjs fglkc ls mUgs ,slhla[;kvksa dk ^Kku^ gksuk pkfg,A tc muls iwNk x;k fd la[;k20013 esa 2 fdl la[;k dks n’kkZrk gS rks tokc 2 lSdM+k] 2 gtkj2 yk[k vkSj 2 djksM+ rd crk;k x;kA tkfgj Fkk fd mUgs blckr dk dksbZ Hkku ugha fd la[;k esa fdlh vad dk LFkku D;keku n’kkZrk gSA gk¡¡ ] ,d ckj FkksM+k lk b’kkjk Hkj fey tk, rksos rqjUr Bhd mÙkj fudky ysrs FksA

le> dh ;g deh tksM+us o ?kVkus ds lokyksa dks gy djrsoDr Hkh >ydrh gSA tkssM+ ds lokykssa esa mUgsa cl bruk [;kyjgrk gS fd tksM+ dkWyeokj fd;k tkrk gSA D;ksa\ D;ksafd f’k{kd,slk dgrs gSaA vkSj tc mUgsa 3&3] 4&4 vadks dh la[;kvksa dktksM+ djus dks dgk tkrk gS] rks os vDlj tokc ds vad xyrdkWye esa fy[k nsrs gSaA ,slk djus ij] gekjs fglkc ls] vlkekU;;k vlaHkkfor mÙkj fudy vkrs gSaA gk¡] cPps ,slk ugha lksprs gSaA

bl lcls ge cgq/kk grk’k gks tkrs gSaA ge i<+kus dh dksf’k’kNksM+ nsrs gSa] vkSj ;k rks cPpksa dks MkaVus yxrs gSa ;k mUgs ew[kZ vkSjcq)w dgus yxrs gSaA blds ctk; D;k ;g csgrj ugha gksxk fd gevius vki ls iwNsa fd D;k geus okdbZ ;g le>us dh dksf’k’k dhgS fd cPps D;ksa ugha le> ikrs\ 'kk;n mUgs Ik;kZIr xfrfofèk;ka u


Û ifjp;

Û mís';


Œ cqfu;knh le>

Œ lafØ;k,¡ yxkus esa fnDdrsa

Œ LFkkuh; eku D;k gS\

Û lkjka'k

bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs bdkbZ ngkbZ vkSj vkxs | 65

fey ikbZ gksa fd os lEcaf/kr vo/kkj.kkvksa dks vPNh rjg ls le> ik,aA ;k ;g Hkh eqefdu gS fd ge [kqn] tksmUgs fl[kkus dh dksf’k’k dj jgs gSa] mu vo/kkj.kkvksa dks Bhd ls le> u ik, gksa\

geus bl ikB esa bUgha leL;kvksa dks fy;k gSA vki bu leL;kvksa dks xgjkbZ ls le> ik,axs] vkSj ;gHkh ns[k ik,axs fd bldk dksbZ ,d lek/kku ugha gSA

bl ikB dks i<+us ls vki esa bruk vkRefo’okl o fnypLih iSnk gks tk,xh fd vki n’keyo iz.kkyhesa LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk fl[kkus ds u, rjhds vkt+ek ldsaA


bl ikB dks i<+us ds ckn vki

• bdkbZ] ngkbZ o lSadM+s dh le> fodflrdjus ds fy, lh[kus okys ds fy, vyx&vyx rjg dhxfrfof/k;ka cuk ldsaxsA

• lh[kus okys dh bdkbZ] ngkbZ] lSadM+s dh le> dk ijh{k.k dj ldsaxsA

• LFkkuh; eku dh le> o foLrkfjr :i ds fy, xfrfof/k;ksa dks cuk ik,axsA

le> c<+kukle> c<+kukle> c<+kukle> c<+kukle> c<+kuk

,d fnu eSa viuh 7 o"khZ; Hkrhth dks cPpksa dh ,d fdrkc ^203 fcfYy;ka fn[kk jgh FkhA mlus gkygh esa Ldwy esa cM+h la[;kvksa dks fy[kuk lh[kk Fkk A mlus dkQh vkRefo’okl ds lkFk fdrkc dk 'kh"kZdns[kk vkSj i<+k rsbZl fcfYy;kaA eSaus mlls 'kh"kZd dks fQj ls ns[kdj i<+us dks dgkA mlus ,d ckj fQj 203dks rsbZl i<+kA rc eSaus ,d dkxt+ ij 213 fy[kdj mls i<+us dks dgkA bls mlus lgh&lgh nks lkS rsjgi<+ fn;k A rks og 203 dks lgh D;ksa ugha i<+ ikbZ Fkh\ fnDdr dgka Fkh \ D;k ;g eqefdu gS fd mlusdHkh bl ckr dk [;ky gh u fd;k gks fd la[;kad esa fdlh vad ds LFkku dk D;k egRo gS\ ;k D;k leL;kdk lEca/k mldh 'kwU; dh le> ls gS\

bu lokyksa dk tokc ikus ds fy, 'kk;n gesa ihNs ykSVdj ;g ns[kuk pkfg, fd esjh Hkrhth ds f’k{kdus mls la[;kad fy[kuk & i<+uk dSls fl[kk;k FkkA

mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 % igyh d{kk esa f’k{kd us cksMZ ij vad 0] 1---------]9 fy[ks Fks A blds ckn mUgksus lHkh cPpksals izR;sd vad ls lEcaf/kr la[;k ds uke nksgjkus dks dgk Fkk A vkSj vkf[kj esa mUgksus lHkh cPpksa ls gkseodZ iqfLrdk esa dbZ ckj ;s vad fy[kok, Fks A

blds dqN eghus ckn f’k{kd us mUgs nks vad okyh la[;k,a fl[kkuk bl rjg 'kq: fd;k A lcls igysmUgksus cPpksa dks ,d vad okyh la[;k,a ;kn fnykbZ A blds ckn mUgksus cksMZ ij fy[kk &

10

11

12

13


14

15

16

17

18

19

mUgksus tks Hkh fy[kk Fkk] cPpksa us mls Bhd oSls gh mrkj fy;k A vc f’k{kd us ,d & ,d la[;kaddh vksj b’kkjk djrs gq, la[;kvksa ds uke cksyuk 'kq: dj fn;k A vkf[kj esa mUgksus cPpksa ls gjsd la[;kadikap & ikap ckj fy[kokbZ A lkFk esa dgrh xbZ] 1 ds lkFk 0 fy[kks nl] 1 ds lkFk 1 fy[kks X;kjg] ---1 dslkFk 9 fy[kks] mUuhl A”

FkksM+s vkSj vH;kl ds ckn os larq"V gks xbZ fd cPps 1 ls 100 rd dh la[;kad tkurs gSaA vxys lkyblh rjg ls cPpkas dks fl[kk;k x;k fd 101 ;s 1000 rd dh la[;kvksa dks dSls n’kkZ;s A nwljh d{kk dhf’k{kd us mUgs ;g Hkh crk;k fd ;fn os mUgs dksbZ la[;k] tSls ,d lkS ckou] fy[kus dks dgsa] rks igys osviuh dkih esa lsS- n- b- fy[ks ¼fp= 1 esa gSA½ mUgksus lgt gh le>k fn;k fd ;gka lS- n- b- dk vFkZ lSdM+k]ngkbZ] bdkbZ gksrk gSA pwafd ,d lkS ckou esa ,d lSdM+k] ikap ngkbZ] vkSj nks bdkbZ gSa] blfy, cPps lS-] dsuhps 1] n- ds uhps 5 vkSj b- ds uhps 2 fy[ksaA

blds ckn f’k{kd us mUgs nks o rhu vadksa dh la[;k,a fy[kus dh dkQh dok;n djokbZA

lS- n- b-

1 5 2

fp= & 1

vkf[kj esa] mlus cPpksa dks la[;kad esa fdlh vad dk LFkku vkSj LFkkuh; eku dk eryc crk;k A f’k{kdus CySdcksMZ ij dqN mnkgj.k nsdj bls le>k;k ¼mnkgj.k ds fy,] 427 esa 4] 2 vkSj 7 ds LFkkuh; eku Øe’k%4 x 100] 2 x 10 vkSj 7 x 1 gSaA½ blds ckn cPpksa dks fuEufyf[kr fdLe ds loky x`gdk;Z (Homework)

ds fy, ns fn, %

251 esa fdruh ngkbZ gSa\

T;knkrj cPpksa dk tokc Fkk 5] exj ,d cPps us dgk 25 gSaA

? vkids [;ky ls tokc esa ;s vyx & vyx vUrj D;ksa vk, gksaxs\

geesa ls dbZ yksx bdkbZ] ngkbZ] lSdM+k dh vo/kkj.kk dkQh e’khuh <ax ls fl[kk nsrs gSaA bl rjhdsls fl[kk, tkus ij cPps dg nsrs gSa fd 251 es 5 ngkbZ gSaA tcfd gesa FkksM+k xgjkbZ esa tkdj] dqN Bkslxfrfof/k;ksa ds bLrseky ls cPpksa dks ;kn fnykuk pkfg, fd vkf[kjdkj ,d lSdM+k Hkh 10 ngkbZ ds cjkcjgksrk gSA rHkh os ;g le> ik,axs fd 251 esa 25 ngkbZ gSaA


E1) Åij fn, x, rjhds ls fl[kk, tkus ds ckn ,d cPph 203 dks rsbZl i<+rh gS A mls viuhxyrh dk ,glkl djkus ds fy, vki D;k xfrfof/k;ka lq>k ldrs gSa\

eSaus lkspk fd viuh Hkrhth dks mlh rjg vad i)fr le>kÅ¡ tSls fd esjs fe= us vius cPpksa dksle>k;k FkkA

la[;kad la[;kad la[;kad la[;kad la[;kad (Numeral) fdlh la[;k dks n'kkZus dk fyf[kr ladsr gSA elyu 25 ;k fdlh la[;k dks n'kkZus dk fyf[kr ladsr gSA elyu 25 ;k fdlh la[;k dks n'kkZus dk fyf[kr ladsr gSA elyu 25 ;k fdlh la[;k dks n'kkZus dk fyf[kr ladsr gSA elyu 25 ;k fdlh la[;k dks n'kkZus dk fyf[kr ladsr gSA elyu 25 ;k XXVnksuksa gh la[;kad gSa tks ,d gh la[;k dks n'kkZrs gSaAnksuksa gh la[;kad gSa tks ,d gh la[;k dks n'kkZrs gSaAnksuksa gh la[;kad gSa tks ,d gh la[;k dks n'kkZrs gSaAnksuksa gh la[;kad gSa tks ,d gh la[;k dks n'kkZrs gSaAnksuksa gh la[;kad gSa tks ,d gh la[;k dks n'kkZrs gSaA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % eSaus viuh Hkrhth dks <sj lkjs eksrh fn, vkSj fn[kk;k fd mlls og 10&10 eksfr;ksa dslewg dSls cuk, A fQj eSaus mls fn[kk;k fd og 10 eksfr;ksa ds ,d lewg dks ,d iafDr esa j[k ldrh gSvkSj mUgs ,d yM+h dg ldrs gSa A tc og dqN yfM+;ka cuk pqdh rks eSaus mls crk;k fd 10 yfM+;ksa dh,d ekyk cu ldrh gSA

mlus eksfr;ksa ls yfM+;ka vkSj ekyk,a cukuk 'kq: fd;k vkSj /khjs & /khjs vius fnekx esa ekyk o yM+hdk vkilh lEca/k Hkh cukrh xbZ A FkksM+h nsj ckn eSus mlls iwNk fd ,d ekyk ds cnys og fdruh yfM+;kansxhA dqN nsj og lkspdj cksyh] ^^10**”

rc eSaus mlls iwNk fd 107 eksfr;ksa ls og fdruh ekyk,a cuk ldrh gS A mlus dqN nsj lkspus ds ckndgk] ^10 yfM+;ka] vkSj 7 eksrh cpsaxsA** eSus iwNk] ^rks ekyk,afdruh cusaxh\** mldh enn ds fy, eSaus mlls 107 eksrhysdj vf/kd ls vf/kd ftruh ekyk,a cu ldsa] cukus dksdgk A 'krZ ;g gS fd ,d ekyk esa 10 yM+h gksa vkSj gj yM+hesa 10 eksrh gksaA mlus eksrh fy, vkSj 1 ekyk cukbZ] o 7 eksrhcp x,A

fQj eSus mlls iwNk fd bl ckr dks og fy[ksxh dSlsAge nksuksa us feydj ,d i)fr cukbZ ftlesa geus ek-@y-@eks- fy[k fy;k & ekykvksa dh la[;k ek- ds uhps] yfM+;ksadh la[;k y- ds uhps rFkk eksfr;ksa dh la[;k eksds uhpsfy[kuk Fkk A ek- ds uhps mlus 1 fy[kk vkSj eksds uhps 7fy[kk A eSaus iwNk] ^^yfM+;ksa dh la[;k dk D;k gksxk\** mlustokc fn;k] ^^yfM+;ka rks gSa gh ughaA**”rks eSaus mlls iwNk fd bl ckr dks dSls n’kkZ,xh A FkksM+h nsj lkspusds ckn y- ds uhps mlus 0 fy[k fn;k A

¼uksV % cPps dbZ ckj vad esa 0 ugha fy[krs D;ksafd os lksprs gSa fd 0 rks ^dqN ugha n’kkZrk gS blfy,fy[kus dh D;k t+:jr gSA½

vc eSaus ek- y- eksds Åij lS- n- b-fy[k fn;k] vkSj mlls iwNk fd D;k ;g Bhd gS\ mlus FkksM+klkspk vkSj fQj dgk fd Bhd gS D;ksafd 100 eksfr;ksa dh ,d ekyk gS vkSj 10 eksfr;ksa dh ,d yM+h A eSusdgk ^^cf<+;k ! vkSj vc crkvks 325 fdruk gksxk\** mlus QkSju tokc fn;k] ^^3 ekyk 2 yM+h 5 eksrh** rks;s fdrus eksrh gksaxs ^^rhu lkS iPphl**] mldk tokc lgh Fkk A

fp= 2 % nl nl vkSj ,d ,d ds lewgksa eas fxuuk


bl rjg ds pUn vkSj lokyksa ds ckn geus ,d [ksy [ksyk A eSaus mls 3 vad fn, A mls djuk ;gFkk fd mudh enn ls ftruh la[;k,a cuk lds cuk, A bu la[;kvksa dks ?kVrs Øe esa j[kuk Hkh Fkk A tceq>s yxk fd mls bl [ksy esa etk vk jgk gS] rks eSaus 4 vad ns fn, A mlus budh enn ls lkjh laHko la[;k,acuk Mkyha A ;gka rd fd 0]1]2]o 9 vad nsus ij mlus 0129 tSlh la[;k Hkh cukbZ A eq>s ,glkl gqvk fd,slh ckrksa dks lh[kus ds fy, cPpksa dks iwjk le; fn;k tkuk pkfg, A mu ij dksbZ ncko ugha gksuk pkfg,AvkSj ;g ,d vPNk ekSdk Fkk fd og ;g lc dj ldsA

vr% ;g t:jh gS fd cPps dks fdlh vo/kkj.kk ds bLrseky dk ekSdk ckj&ckj fn;k tk,fdlh vo/kkj.kk ds bLrseky dk ekSdk ckj&ckj fn;k tk,fdlh vo/kkj.kk ds bLrseky dk ekSdk ckj&ckj fn;k tk,fdlh vo/kkj.kk ds bLrseky dk ekSdk ckj&ckj fn;k tk,fdlh vo/kkj.kk ds bLrseky dk ekSdk ckj&ckj fn;k tk,AD;ksafd gks ldrk gS fd fdlh ,d oDr ij cPph ml xfrfof/k dks dj ik, A exj blls ;g ugha eku ysukpkfg, fd og bls ckn esa Hkh nksgjk ik,xhA blfy, eSaus g+¶rs & nl fnu ckn ;g xfrfof/k] rFkk blh edlnls nwljh xfrfof/k] mlds lkFk nksgjkbZA bl nkSjku eSaus mls dbZ ,sls vH;kl fn, ftuls mls lS- n- b- dsmi;ksx dk ekSdk fey ik,A

E2) mnkgj.k 1 vkSj 2 esa lsS- n- b- i<+kus ds rjhdksa dh [kwfc;ka vkSj dfe;ka D;k gSa\

E3) d½ cPpksa dks lS- n- b- dk vH;kl djokus ds fy, ,d vkSj xfrfof/k lksfp;sA [kkldj ,slhxfrfof/k lksfp;s ftlds nkSjku cPps ,sls la[;kadksa ls lkeuk djsa] ftuds ,d ;k T;knk vad gksaA

[k½ viuh xfrfof/k dh rqyuk esjs }kjk dh xbZ xfrfof/k ls dhft,A dkSu lh csgrj gS] vkSj D;ksa\

E4) ,d ,slh xfrfof/k lq>kb, tks 50 cPpksa dh ,d d{kk esa lS- n- b- dks fl[kkus ds fy, mi;ksxh gksAxfrfof/k ,slh la[;kadks dks ysdj gks ftuesa de ls de ,d vad ’kwU; gksA

gesa ;kn j[kuk t:jh gS fd vke rkSj ij LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk cPps FkksM+h nsj ls lh[krsvke rkSj ij LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk cPps FkksM+h nsj ls lh[krsvke rkSj ij LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk cPps FkksM+h nsj ls lh[krsvke rkSj ij LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk cPps FkksM+h nsj ls lh[krsvke rkSj ij LFkkuh; eku dh vo/kkj.kk cPps FkksM+h nsj ls lh[krs

gSaAgSaAgSaAgSaAgSaA ;g le> rc fodflr gksrh gS tc cPps vadxf.krh; lafØ;k ykxw djus esa csgrj gksus yxrs gSaA gesa;g ckr Hkh igpkuuk pkfg, fd ;g le> cgqr lkQ ugha gksrh]le> cgqr lkQ ugha gksrh]le> cgqr lkQ ugha gksrh]le> cgqr lkQ ugha gksrh]le> cgqr lkQ ugha gksrh] vkSj u gh ,slk gksuk t:jh gSA

lafØ;k,a ykxw djus ls lEcaf/kr fnDdrsalafØ;k,a ykxw djus ls lEcaf/kr fnDdrsalafØ;k,a ykxw djus ls lEcaf/kr fnDdrsalafØ;k,a ykxw djus ls lEcaf/kr fnDdrsalafØ;k,a ykxw djus ls lEcaf/kr fnDdrsa

tksM+&?kVk dh fnDdrks ds lanHkZ esa ge dqN yksx d{kk 4 ds cPpksa dh ijh{kk ys jgs FksA geus mUgs dqNloky ,sls fn, tks vkM+s fy[ks gq, Fks] vkSj dqN loky [kM+s fy[ks gq, FksA dqN tksM+ ds lokyksa esa ^gkfly^vkrk Fkk] tcfd ?kVkus ds lokyksa esa m/kkj ysuk iM+rk FkkA

cPpksa dh mÙkj iqfLrdk,a ns[kus ij gesa dqN ,slh ckrsa irk pyha ftudh mEehn ugha FkhA ftu cPpksaus lHkh lokyksa ds lgh mÙkj fy[ks Fks] muds ckjs esa ge dqN Hkh ugha lh[k ik,A ftu cPpksa us lkjs loky;k yxHkx lkjs loky] xyr fd;s muds ckjs esa ge ;gh dg lds fd mUgs Bksl oLrqvksa dh enn lstksM+&?kVk fQj ls lh[kus dh t:jr gSA ysfdu ftu cPpksa us dqN lokyksa esa xyrh dh Fkh] muds tokcksals cgqr dqN lh[kus dks feykA

gj tokc vkSj mlls feyus okys lcd dks rks ;gka ns ikuk eqf’dy gSA ysfdu geus eksVs rkSj ij tksdqN iSVuZ ns[ks] mudh ckr djrs gSaA ;s voyksdu fuEufyf[kr gSa%&


i) [kM+s :Ik esa fy[ks lokyksa ds lgh tokcksa dk izfr’kr vkM+s lokyksa ds lgh tokcksa dh rqyuk esa T+;knkFkkA

ii) ftu lokyksa esa gkfly dk ipM+k ugha Fkk] mlesa T;knk cPps lQy gq, FksA

iii) dqN cPpksa us loky fy[krs le; ;k cksMZ ls mrkjrs le;] vadks ds LFkku cny fn;s FksA urhtk ;ggqvk fd muds mÙkj lgh tokcksa ls dgha T;knk Å¡ps FksA ysfdu os ,sls tokcksa ls t+jk Hkh ijs’kku ugha gq,D;ksafd ;s mÙkj mUgs vthc ugha yxkA blfy, xyr mÙkj vkus ij mUgsa bl ckr dh t:jr eglwl ughagqbZ fd loky djus ds vius rjhds ij FkskM+k fopkj dj ysaA

E5) vius vklikl ds d{kk 4 ;k 5 ds dqN cPpksa ds fy, nks vadks okyh la[;kvksa dks tksM+ o ?kVkds lokyksa dk ,d iz’u i= rS;kj dhft, A dqN loky [kM+s :Ik esa fy[ks gksa rFkk dqN vkM+s :Ik esaA izz’ui= djrs oDr cPps vkil esa ckrphr u djsa vkSj u gh ,d nwljs dh mÙkj&iqfLrdk ls udy djsa A blckr dk /;ku j[ksaA

d½ Åij crk, voyksduksa ds vuqlkj tokcksa dk fo’ys"k.k djsaA gks ldrk gS fd vki dqN ubZ ckrtksM+uk pkgsaA

[k½ ftu cPpksa us xyfr;ka dh gksa] mudh mÙkj&iqfLrdk dks /;kuiwoZd nsf[k,A D;k bu xyfr;ksa esavki dksbZ iSVuZ ns[k ikrs gSa\

Xk½ cPpksa ls ckrphr ds ek/;e ls irk dhft, fd buesa ls fdruh xyfr;ka bl ckr ls tqM+h gS fdcPps eglwl djrs gSa fd os lS- n- b- dks Bhd le> ugh ik, gSaA

vc uUgs eqds’k dh fnDdr ij /;ku nsrs gSaA

mnkgj.k 3 % ,d fnu eqds’k x`gdk;Z esa [kM+s tksM+ ds dqN loky dj jgk FkkA mls ;s tksM+ djus Fks%

5 3

3 4+

6 8

4 5+

Ikgyk loky rks mlus vklkuh ls Bhd ml rjg dj fy;k tSls f’k{kd us fl[kk;k FkkA

Ikgys mlus 3 vkSj 4 dks tksM+k o 4 ds uhps 7 fy[k fn;kA blds ckn 5 vkSj 3 dks tksM+dj 3 ds uhps8 fy[k fn;kA

nwljk loky Hkh gks gh x;k A bls djrs gq, og cM+cM+k jgk Fkk] 8 $ 5 ¾ 9] 10] 11] 12] 13] rks ;gka5 ds uhps 13 fy[k nwa A fQj 6 $ 4 cjkcj 7]8]9]10 gksxk] rks ;gka ¼4 ds uhps½ fy[kk 10] gks x;kA” ogvius mRrj 1013 ls larq"V Fkk A exj vxys fnu f’k{kd larq"V ugh gqbZA

mldh f’k{kd us tYnh ls og rjhdk nksgjk;k tks os fiNys fnu d{kk dks crk pqdh FkhaA rjhdk ;ksaFkk % 68 $ 45 es 8 $ 5 cjkcj 13 gksrk gS] blfy, 5 ds uhps 3 fy[kks vkSj 1 dks loky ds nkfguh rjQ+fy[k nks ¼fp= 3 ¼d½½ fQj 6 $ 4 gksxk 10] vkSj tksM+k cktw dk 1] rks ;g gks x;k 11 ¼fp= 3 ¼[k½½A rks


4 ds uhps fy[kks 11] vkSj bl rjg mRrj gqvk 113-

1

6 8

4 5

3

+

6 8

4 5

1 1 3

+

¼d½ ¼[k½

fp= 3

eqds’k ds dbZ lkfFk;ksa esa loky djus esa x+yrh dh Fkh A f’k{kd us lkspk fd ;g rks cl vH;kl dhckr gS fygktk mUgksus cPpksa dks vkxs ds fy, loky djus dks ns fn,A blds ckn os vU; vo/kkj.kk,a i<+kusyxhaA dqN cPps rks ;s ubZ ckrsa fdlh rjg le> ik jgs Fks] ysfdu ckdh cPps ihNs NwVrs tk jgs FksA

E6) vkids eqrkfcd D;k dkj.k gSa fd eqds’k o mlds lkFkh loky djus esa vlQy jgs\

;fn vki mnkgj.k 3 esa cPpksa dh fnDdr ij ckjhdh ls xkSj djs] rks 'kk;n vkidks yxs fd mUgsa ;gfnDdr blfy, vkrh gS D;ksafd mUgs la[;kadks esa vadksa ds LFkkuksa dh vPNh le> ugha gS A esjs iM+kslh dhcPph] tks d{kk 3 esa gS] ;gh fnDdr eglwl djrh gSA eSaus mlds lkFk ,d rjhdk vkt+ek;kA

mnkgj.k 4mnkgj.k 4mnkgj.k 4mnkgj.k 4mnkgj.k 4 % jk/kk tksM+ ds dqN loky djus esa esjh enn pkgrh FkhA eSaus mlls iwNk fd D;k og esjsrjhds ls djus dks rS;kj gSA FkksM+k fgpdrs gq, og eku xbZA rks eSaus mlls dgk fd 15] 25 vkSj 10 dks tksM+usesa esjh enn djsaA mlus dgk] igys eq>s bls fy[k ysus nksA” blds ckn mlus fp= 4 esa fn[kk, x, rjhdsls loky dks fd;kA eSaus mlls iwNk fd mlus ;g tokc dSls fudkykA mlus dgk] ^lcls igys eSaus bdkbZLFkku ds vadks dks tksM+k] 5 $ 0 $ 5 = 10 vkSj bls fy[k fy;kA fQj eSus ngkbZ LFkku ds vadks dks tksM+fy;k ;g vk;k 4] rks mÙkj gqvk 410-**”

15

10

25

410

fp= 4

eSaus mldh xyrh ij mls Vksdk ugha] ysfdu mlds lkFk fuEufyf[kr xfrfof/k dhA eSaus mls <sj lkjhekfpl dh rhfy;k¡ nsdj dgk fd og bl <sj esa ls 10&10 rhfy;ksa ds dqN c.My cuk, A vc eSus mlls5 rhfy;ka nsus dks dgk] tks mlus dj fn;kA tc eSaus mlls 10 rhfy;ka nsus dks dgk rks mlus fxudj 10rhfy;ka nha] /khjs & /khjs mls le> vk;k fd 1 c.My nsus dk vFkZ gksxk fd 10 rhfy;ka nha] vkSj tc gekjsikl 10 rhfy;ka gksa] rks 1 c.My cuk;k tk ldrk gSA tYnh gh fdlh Hkh la[;k esa rhfy;ka ekaxus ij ogt:jh la[;k esa c.My o rhfy;ka nsus yxh %


eSus mlls iwNk] ^^;fn bu c.Myksa vkSj rhfy;ksa dks tksM+ ns arks fdruk feysxk\ mlus lkjs c.Myksa orhfy;ksa dks fxudj dgk] ^^45**-”

blds ckn eSaus mlls 35 rhfy;ka nsus dks dgk mlus eq>s 3 c.My vkSj 5 rhfy;ka nhaA vc eSaus mlls60 rhfy;ka ekaxhA FkksM+h nsj lkspdj mlus eq>s 6 c.My ns fn,A

blds ckn eSus mls vius lkFk ,d [ksy [ksyus dks dgkA eSaus mldh cM+h cgu vkSj eqds’k dks Hkh cqykfy;kA ge dkQh lkjs iRFkj] ,d iklk] yxHkx 20 dkMZ vkSj nl jaxhu eksrh ysdj ,d ?ksjs esa cSB x, eSauscrk;k fd geesa ls gjsd ds ikl ,d dkxt gksxk ftl ij ge [ksy dSls vkxs c<+ jgk gS bls ntZ djrstk,xsaA bl dkMZ essa rhu dWkye Fks % ,d dkWye iRFkjksa dk] ,d dkMkZs dk] vkSj ,d eksfr;ksa dkA

[ksy fuEukuqlkj [ksyk tkrk gS %

gj f[kykM+h ckjh&ckjh ls iklk QsadsA ikls ij fn[kus okys vadds cjkcj iRFkj og mBk ysA iRFkjksa dh la[;k dks og iRFkj okysdkWye esa fy[k ysA tc mldh ckjh fQj ls vk, rks og fQj iklkQsads vkSj mlds vuqlkj iRFkj mBk ysA ;fn mlds ikl dqy iRFkjksdh la[;k 10 ls T;knk gks tk, rks og 10 iRFkj okfil eq[; <sj esaMkydj cnys esa 1 dkMZ mBk ysA tc Hkh ,slk gks tk, rks mlf[kykM+h dks viuk fjdkMZ cnydj fy[kuk gksxk fd vc mlds iklfdrus dkMZ vkSj fdrus iRFkj gSa A ftlds ikl igys ikap dkMZ vktk,axs ogh fotsrkA

ge lcdks [ksy esa et+k vk;kA 3&4 nQ+k [ksyus ds ckn esjsvykok ckdh lc ,d u ,d ckj thr pqds FksA eSaus lq>ko fn;k fd [ksy dks vkSj vkxs c<+k,aA

vc [ksy esa gesa 10 ;k 10 ls T;knk dkMZ bdV~Bk djus FksA vkSj ftlds ikl 10 dkMZ vk tk, og10 dkMZ chp esa j[kdj muds cnys esa 1 eksrh mBk ysA ftlds ikl lcls igys rhu eksrh vk tk,a oghfotsrkA ;g [ksy [kwc yack f[kapk vkSj dksbZ thrrk ugha yxrk FkkA vpkud eqds’k cksy mBk] bl [ksy esacgqr le; yxsxk D;ksafd gj eksrh ds fy, 10 dkMZ yxrs gSa vkSj 1 dkMZ ds fy, 10 iRFkj yxrs gSaA ;kuhgj eksrh ds fy, 100 iRFkj yxsaxsA eSaus dgk Bhd gS] ge [ksy dks nks iklksa ls [ksydj fotsrk dk QSlykdj ldrs gSaA tc ge nks iklks ls [ksys] rks eq>s vkSj jk/kk dh cM+h cgu dks dbZ ckj ckdh nksuks dh pkVZHkjus esa enn djuh iM+hA vkSj tYnh gh os Fkd x,A

E7) nks ikls okyk [ksy eqf’dy D;ksa Fkk\

fp= 5 % ,d dkMZ cjkcj nl iRFkj


E8) D;k vkidks yxrk gS fd mnkgj.k 4 dh xfrfof/k bdkbZ] ngkbZ] lSdM+k vkSj muds vkil ds lEca/k dks le>us esa ennxkj gks ldrh gS\ ;fn gka] rks fdl rjg\

;fn ugha] rks ,d ,slh xfrfof/k rS;kj dhft,] tks bl ikB esa vc rd u vkbZ dks] ftlls cPpksa dksbdkbZ@ngkbZ@lSdM+k le>us esa enn fey ldsA

mnkgj.k 4 esa nh xbZ xfrfof/k;ksa esa dkSu lk fl)kar ykxw gqvk gS\ D;k ;g ysu &nsu dk fl)kar ugha\;kuh og fl)kar ftlds vuqlkj tc ge la[;kad esa nkbZa ls ckbZa vksj ,d LFkku ls vxys ij pyuk 'kq:djsa] rks bldk ,d mlds nl ds cjkcj gksxk] oxSjgA tSlk fd vkius ns[kk] pkj xf.krh; lafØ;kvksa dkspkj xf.krh; lafØ;kvksa dkspkj xf.krh; lafØ;kvksa dkspkj xf.krh; lafØ;kvksa dkspkj xf.krh; lafØ;kvksa dkslgh o vklkuh ls dj ikus ds fy, cgqr t:jh gS fd cPps ;g fl)kar vPNh rjg ls le> ysaAlgh o vklkuh ls dj ikus ds fy, cgqr t:jh gS fd cPps ;g fl)kar vPNh rjg ls le> ysaAlgh o vklkuh ls dj ikus ds fy, cgqr t:jh gS fd cPps ;g fl)kar vPNh rjg ls le> ysaAlgh o vklkuh ls dj ikus ds fy, cgqr t:jh gS fd cPps ;g fl)kar vPNh rjg ls le> ysaAlgh o vklkuh ls dj ikus ds fy, cgqr t:jh gS fd cPps ;g fl)kar vPNh rjg ls le> ysaA

njvly dksbZ cPph ;g ckr le>h gS ;k ugha bldk vkdyu bl vk/kkj ij fd;k tk ldrk gS fdog fnek+xh xf.kr ds fuEufyf[kr mnkgj.kksa esa lSdM+k@ngkbZ@bdkbZ dks fdruh vklkuh ls vkSj lgh :Ikls buls tw> ikrh gS A

(i) fdlh la[;k] [kkldj ,slh la[;k ftlesa 9 dk vad gks ¼elyu 93½ ] esa 1]10 ;k 100 ¼;kbldk dksbZ xq.kt½ fnekx+h rkSj ij tksM+uk A

(ii) fdlh la[;k] [+kkldj ,slh la[;k ftlesa 0 dk vad vk, elyu 804 ] esa ls 1]10]100( ;kbldk dksbZ xq.kt fnekxh rkSj ij ?kVkuk A

;gka ,d fnekxh xfrfof/k dk mnkgj.k izLrqr gS] ftlls cPpksa dks fnekxh tksM+ o ?kVk djus ds vknhgksus esa enn feysxh A ;g xfrfof/k dbZ cPpksa ds lkFk] mUgsa rhu & pkj lewgksa esa ckaVdj Hkh dh tk ldrhgS] vkSj vdsys cPps ds lkFk Hkh dh tk ldrh gSA

CySdcksMZ ij fuEukuqlkj 'kh"kZd fy[ksa %

1 ?kVkvks 2 tksM+ks 100 ?kVkvks 20 tksM+ks

vc gj 'kh"kZd ds uhps ,d & ,d la[;k fy[k nsa vkSj cPpksa dh vyx & vyx Vksyh ls dkWye vkxsc<+kus dks dgsa A elyu vki bu 'kh"kZdksa ds uhps Øe’k% 404] 184] 901 vkSj 150 fy[k nsa A vc Vksfy;k¡vkidks 404&1] 184$2] 901&100] 150$20] ds mÙkj nsaxhA tks Vksyh lcls igys mÙkj nsxh mls ,d vadfeysxk A [ksy blh rjg vkxs c<+ ldrk gSA

blh izdkj ls ;fn cPps vyx & vyx dke dj jgsa gSa rks vki gj cPps dks ,d mÙkj & i=d nsldrs gSa ftu ij lgh ’kh"kZd fy[ks gksa A muls dgk tk ldrk gS fd os ,d fu/kkZfjr le; esa 8 pj.k iwjsdjsaA ;s lkjs pj.k fnekxh rkSj ij lafØ;k djds iwjs djus gksxs A mnkgj.k ds fy,] ;fn dkWye 100 ?kVkvks801 ls 'kq: gksrk gS rks cPps dks 801]] 701 ]601] 501]-----] 1 fy[kuk gksxkA

;g xfrfof/k fdlh Hkh ifjfLFkfr ds fglkc ls <kyh tk ldrk gS A elyu 11 o"khZZ; ;k mlls cM+scPpksa ds fy, mÙkj & i=d fuEukuqlkj gks ldrh gS%&

1 iSlk ?kVkvks1 iSlk ?kVkvks1 iSlk ?kVkvks1 iSlk ?kVkvks1 iSlk ?kVkvks 2 iSls tksM+ks2 iSls tksM+ks2 iSls tksM+ks2 iSls tksM+ks2 iSls tksM+ks 1 :Ik;k ?kVkvks1 :Ik;k ?kVkvks1 :Ik;k ?kVkvks1 :Ik;k ?kVkvks1 :Ik;k ?kVkvks 20 iSls tksM+ks20 iSls tksM+ks20 iSls tksM+ks20 iSls tksM+ks20 iSls tksM+ks


:- 404 :- 184 :- 9-01 :- 1-50

9 ;k 10 o"khZ; cPpksa ds fy, blh xfrfof/k dk ,d fnypLi :Ik fp= 6 d esa fn[kkbZ xbZ fxzM ds lkFkgks ldrk gSA bl fxzM esa vkM+s vkSj [kM+s fn’kk esa pyus ds funsZ’k 1 tksM+ks] 1 ?kVkvks] 10 tksM+ks] 100 tksM+ks]5 ?kVkvks] vkfn }kjk crk, tk ldrs gSa A ,d izkjafHkd la[;k Åij ck,a dksus ij fy[k nsa vkSj vafre la[;kfupys nk,a dksus ij fy[kh gksA

10 tksM+ks 10 tksM+ks

¼d½ ¼d½ ¼d½ ¼d½ ¼d½ ¼[k½ ¼[k½ ¼[k½ ¼[k½ ¼[k½

fp= 6

cPps [kqn gh bu dks Hkj ldrs gSa% ;g /;ku j[kuk gksxk fd os iafDr esa cka, ls nk,a pyrs gq, rFkk dkWyeesa Åij ls uhps pyrs oD+r funsZ’kksa dk ikyu djsa A

E9) Åij lq>kbZ xbZ nks xfrfof/k;ka vius vklikl ds dqN cPpksa ds lkFk dhft,A bl ckr dkewY;kadu dhft, fd D;k okdbZ esa buls cPpksa dh fnekxh xf.kr djus dh {kerk csgrj gqbZA

,d vkSj xfrfof/k ftlls cPpksa dks Bksl phtksa ls lS- n- b- dh vewrZ le> dh vksj c<+us esa enn feyrhgS] og gS la[;k pkVZ ¼fp= 7½A bl pkVZ dh enn ls dbZ izdkj dh xfrfof/k;ka laHko gSaA elyu cPps dksPkkVZ ij dksbZ Hkh la[;k pquus dks dgsaA vc og irk djs fd D;k ;g la[;k vius Bhd Åij ;k uhps okyhla[;k ls cM+h gSA ;k NksVh A blds ckn mlls dgk tk ldrk gS fd og cM+h la[;k esa ls NksVh la[;k?kVkdj muds chp dk vUrj irk djsA

cPps ls ;g Hkh irk djus dks dgk tk ldrk gS fd mlds }kjk pquh xbZ la[;k gj fn’kk esa iM+kslh la[;kls fdruh de ;k T;knk gSA vkSj vkxs] mlls ;g Hkh irk djus dks dg ldrs gSa fd D;k pkVZ esa la[;kvksadk dksbZ iSVuZ gSA elyu fdl fn’kk esa la[;k,a ?kV@c<+ jgh gSa] fdl fn’kk esa vUrj ngkbZ esa gS] vkSj D;ksaA

2 ?kVkvks 15

47

15 25 35 45 55

13 23 33 43 53

11 21 31 41 51

9 19 29 39 49

7 17 27 37 47

2 ?kVkvks


D;k bl enn fey ldrh gS \ jkuh ds mnkgj.k ls 'kk;n vkidks bl iz’u dk tokc nsus esa ennfeys A

mnkgj.k 5 % 7 o"khZ; jkuh la[;k pkVZ ds lkFk dke dj jgh Fkh A mls 37 vkSj 26 dks tksM+us ds fy,dgk x;k Fkk A mlus pkVZ ij 37 <aw< fy;k Fkk vkSj lksp jgh Fkh fd vkxs D;k djs A mldh enn djusds fy, f’k{kd us mlls iwNk fd D;k og 26 dks nks Hkkxksa esa ckaV ldrh gS A jkuh us dgk “gk¡ 13 vkSj 13”-

“Bhd] vc 13 dks Hkh ckaVks”] f’k{kd us dgkA

“10 vkSj 3”-

“Rkks] vxj 13 cjkcj 10 /ku 3 gS] blh rjg 26 fdlds cjkcj gksxk\”

“20 /ku 6” ] jkuh us FkskM+k :ddj dgkA

“Bhd A vc rqEgkjs ikl 37 gS vkSj rqEgs mlesa 26 tksM+uk gksxkA rks D;k ,slk dj ldrh gks fd igys20 tksM+ nks vksSj fQj 6 tksM+ nks\” f’k{kd us iwNkA jkuh lger FkhA “rks ,slh la[;k ij dSls igqapksxh tks37 ls 26 T;knk gks\”

Okg nks [kkus uhps c<+h] vkSj fQj 6 [kkus nkbZa vksj c<+rs gq, fdukjs ij igq¡p xbZ vkSj mls uhps vkSj ck,ac<+dj nwljs fdukjs ij tkuk iM+k] rc mls le> esa vkus yxk fd bl lanHkZ esa ^gkfly^ dk vFkZ D;k gSA57 ls og nkbZa vksj c<+rs gq, 59 rd vkbZ vkSj fQj 60 ij xbZ] tks fd vxyh iafDr ds ck,a Nksj ij FkkAvc mlus 63 rd fxukA

okLro esa jkuh ;g lh[k jgh Fkh fd fdlh la[;k dks bdkbZ o ngkbZ esa dSls ckaVs vkSj tksM+s rkfd oggkfly dk vFkZ le> ldsA ckaVus dh izfØ;k cPpksa dkss igys Bksl phtksa dh enn ls fl[kkbZ tkuh pkfg,]tSls fd mnkgj.k 4 esa crk;k x;k gSA /khjs&/khjs nks vadks dh la[;kvksa dks bdkbZ&ngkbZ ds :Ik esa fy[kdjtksM+us dke djuk 'kq: dj ldrs gSaA mnkgj.k ds fy,]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

fp= 7% 10 x 10 dk la[;k pkVZ


1- 34 3 ngkbZ o 4 bdkbZ

$28 2 ngkbZ o 8 bdkbZ

5 ngkbZ o 12 bdkbZ

¾ 5 ngkbZ o 1 ngkbZ vkSj 2 bdkbZ

¾ 6 ngkbZ o 2 bdkbZ

¾ 62

'kq: esa ,sls lokyks dks bl rjg djus ls cPpksa dks ;g le>us esaa enn feyrh gS fd vad dks vxysdkWye esa gkfly dgdj tksM+k D;ksa tkrk gSA

E10) ,d ,slh xfrfof/k lq>kb, ftlesa vklikl feyus okyh phtksa dk mi;ksx djds f’k{kd d{kkesa lSdM+k] ngkbZ] bdkbZ dh le> fodflr dj lds A bl xfrfof/k dh jpuk djrs gq, vkius fdu ckrksadks /;ku esa j[kk \

E11) ,d ,slk [ksy cukb, ftlesa thrus ds fy, lSdM+k] ngkbZ] bdkbZ lh[kus dh izfØ;k 'kkfey gksaA

vHkh rd geus bl ckr ij ppkZ dh fd la[;kvksa dks n’keyo iz.kkyh esa n’kkZus ls lEcf/kr vo/kkj.kkle>us esa cPpksa dh enn dSls djsaA dqN fdrkcsa o O;fDr bl lanHkZ esa LFkkuh; eku^ 'kCn dk bLrseky djrsgSaA ysfdu geesa ls fdrus bl vo/kkj.kk dk vFkZ le>rs gSa \

LFkkuh; eku D;k gS\LFkkuh; eku D;k gS\LFkkuh; eku D;k gS\LFkkuh; eku D;k gS\LFkkuh; eku D;k gS\

n’keyo iz.kkyh esa lHkh la[;k,¡ flQZ 10 izrhdksa ds bLrseky ls fy[kh tkrh gSa A bu izrhdksa dks gevad (digit) dgrs gSaA blesa gj vad dk eku la[;kad esa mlds LFkku ij fuHkZj gksrk gS A blfy, n’keyoiz.kkyh esa cM+h ls cM+h la[;k dkQh NksVs :Ik esa fy[kh tk ldrh gSA mnkgj.k ds fy,] nl] lkS vkSj gtkjnks gh vadks] 1 vkSj 0] ls n’kkZ, tkrs gSa A vUrj flQZ vadks ds LFkkuksa esa gSA izkFkfed Ldwy ds cPps 'kk;nLFkkuh; eku dh O;kid vo/kkj.kk u le> ik,¡A

,slk blfy, lEHko gS D;ksafd ge gj LFkku dk vyx&vyx eku fu/kkZfjr dj nsrs gSaA bu ekukas dksgh LFkkuh; eku dgrs gSa A mnkgj.k ds fy,] n’keyo iz.kkyh esa nk,¡ ls ck,¡ Øe esa dkWye dk eku 1 ¼;kuh100]½ 10 ¼;kuh 101½ ] 100 ¼;kuh 102½ ] vkfn gksrs gSa a blfy, 1420 esa 4 dk eku 4 × 100 ¾ 400 gksxkA

D;k vki vuqeku yxk ldrs gSa fd ;fn gekjh vad iz.kkyh dk vk/kkj 7 vkSj 7 dh ?kkrsa gksa] rks 1420esa 4 dk LFkkuh; eku fdruk gksxk \ bl iz.kkyh esa nk,a ls ck,a pyrs gq, LFkkuh; eku Øe’k% 1]71]72]73]-------;kuh 1]7]49]343] vkfn gksxsA blfy, bl iz.kkyh esa 1420 esa 4 dk eku 4 × 72 ¾ 196 gksxkA

vkSj f} & vk/kkjh iz.kkyh (binary system), ;kuh ftl iz.kkyh es vk/kkj 2 o 2 dh ?kkrsa gksa] mlesa 10dks dSls fy[ksaxs \ bl iz.kkyh esa bdkbZ] ngkbZ] lSdM+k ds LFkku ij bdkbZ] nks] pkj] vkB] oxSjg] LFkkuh; ekugksxsaA pwfd 10 ¾ (8x 1) +2 = (8x1)+ (4x 0) +(2 x 1) + (1x 0) gksxk] blfy, f}&vk/kkjh iz.kkyh essa nl dks1010 fy[kk tk,xkA


vktdy f}&vk/kkjh iz.kkyh dk egRo dkQh c<+ x;k gS D;ksafd bldk mi;ksx dEI;wVjksa esa gksrk gSA iap&vk/kkjh iz.kkyh dk mi;ksx vcsdl (abacus) esa gksrk gS (fp= 8)A ckjg&vk/kkjh iz.kkyh dk mi;ksxphtksa dks ntZu ls fxuus esa fd;k tkrk gSA lkB&vk/kkjh iz.kkyh dk mi;ksx le; o dks.k n’kkZus esa fd;ktkrk gSA

fp= 8: (d) vcsdl dk fgLlk ftlesa 0 x 125 + 1 x 25 + 3 x 5 + 2 x 1 = 42 dks n’kkZ;k gS]

([k) ?kfM+;ksa esa 60 ds vk/kkj dk mi;ksx] (x) pk¡nk

;fn vki jkseu iz.kkyh tSlh vU; vad iz.kkfy;ksa ij xkSj djsaxs rks LFkkuh; eku ds Qk;ns dks csgrj<ax ls ns[k ik,axs A jkseu iz.kkyh esa izrhdksa ls fu:i.k ck,¡ ls nk,¡ dks gksrk gS A lcls ckbZa vksj lcls cM+hla[;k dk izrhd fy[kk tkrk gS A la[;k,¡ tSls tSls cM+h gksrh tkrh gSa muds izrhd tfVy gksrs tkrs gSa Aelyu 337 dks jkseu iz.kkyh esa CCCXXXVII fy[kk tkrk gSA

nl ds vk/kkj ij ¼n’keyo iz.kkyh esa½ fy[kh xbZ la[;kadks dks fgUnw&vjch la[;kad dgrs gSa A

E12) f}&vk/kkjh o iap&vk/kkjh iz.kkfy;ksa esa 5] 16] 25 vkSj 32 ds fu:i.k D;k gksaxs] o D;ksa\

lkjka’klkjka’klkjka’klkjka’klkjka’k

bl ikB esa geus cPpkssa ds lkeus vkus okyh ,slh dqN leL;kvksa dh ppkZ dh tks blfy, vkrh gSa D;ksafdos bdkbZ@ngkbZ dh vo/kkj.kkvksa dks Bhd ls ugha le>s gSaA [kkl rkSj ls geus

• lewghdj.k dh ,slh xfrfof/k;ksa ij fopkj fd;k ftuls mUgs ;g vo/kkj.kk,a le>us esa enn fey

ldrh gSA

• dqN ,slh xfrfof/k;ksa ij xkSj fd;k ftues cPpksa dk okLrk ,slh la[;kvksa ls gksrk gS ftuesa de ls

de ,d vad 'kwU; gksA

• ,slh leL;kvksa ds mnkgj.k ns[ks tks rc lkeus vkrh gSa tc cPps vadxf.kr dh lafØ;k,sa ykxw

djrs gSaA

• ,sls rjhdksa ij ppkZ dh ftuls cPpks dks LFkkuh; eku esa vkus okyh fnDdrksa ls tw>us esa enn fey

ldrh gSA


lcd&2 ds ikB 4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&2 ds ikB 4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&2 ds ikB 4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&2 ds ikB 4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&2 ds ikB 4 o 5 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka


E2½ i½ xyrA ;fn dksbZ cPph la[;kvksa ds uke cksy ldrh gS] rks bldk ;g eryc ugha fd ogfxurh tkurh gSA

ii½ lghA

iii ½ xyrA ;fn cPph dks ikap* dh vo/kkj.kk le> esa vk xbZ gS rks og ikap* 'kCn dk bLrsekynksuksa vFkksZa esa dj ldsxhA

iv½ lghA

E3½ i½ vki rhu vyx&vyx vkÑfr dh ifÙk;ka ysdj cPpksa ls dg ldrs gSa fd Þ,d&lh fn[kusokyh ifÙk;ksa dks lkFk&lkFk j[kksA ß'kq: esa 'kk;n mUgsa enn dh t:jr iM+sA mUgsa ifÙk;ksa dhrhu vyx&vyx vkÑfr;ka fn[kkdj crkb, fd ;s vyx&vyx lewg gSaA /khjs&èkhjs bl rjgdh enn de djrs tk,aA rc vki funsZ'kksa dks ,sls 'kCnksa esa j[k ldrs gSa fd Þtks pht+s ,d tSlhgksa] mUgsa ,d lewg esa j[kksAß os tks dqN djsa] mlds ckjs esa mUgsa ckr djus dks izsfjr djsaA mUgsa;g Hkh crkus dks izsfjr djsa fd os ,slk D;ksa dj jgs gSaA

ii½ vki cPpksa dks ,sls cVu ns ldrs gSa ftuesa flQZ jax ¼;k vkÑfr] ;k vkdkj½ dk vUrj gks]vkSj mUgsa ,d ls cVu lkFk&lkFk j[kus dks dgsaA ;fn bl rjg ds lkekU; funsZ'k ds vkèkkjij xfrfof/k iwjh djus esa mUgsa fnDdr gksa] rks vki [k+kl funsZ'k nsaA Þlkjs cVu ,d lkFk j[kksßoxSjgA

iii ½ ,d fMCcs esa dbZ fdLe ds 'ka[k] cht] eksrh ;k iRFkj j[kdj cPpksa ls mUgsa vkd`fr] vkdkj;k jax ds vk/kkj ij NkaVus dks dg ldrs gSaA

iv½ vki cPpksa dks diM+s nsdj dg ldrs gSa fd mUgsa jax ;k mi;ksx ds vk/kkj ij NkaVsA

v½ tc cPpkas dks Bksl phtksa dk dkQh vuqHko gks tk,] rc vki fp=ksa ds vk/kkj ij Hkh oxhZZdj.kdh xfrfof/k;k¡ djok ldrs gSaA tSls ,d ,d lso] dsyk] larjk] I;kt] cSaxu] rFkk ewyh] dsfp= cukdj cPpksa ls dfg, fd ,d lh phtksa esa jax HkjsaA

vi½ vki cPpksa dks ,slh phtsa ns ldrs gS ftuds otu esa Li"V vUrj gksA vc muls dfg, fdbuesa ls Hkkjh o gYdh phtsa NkaVsA muls bl ckr ij ppkZ djsa fd bu phtksa dks mUgksaus fdlvk/kkj ij NkaVkA

E4½ i½ cPpksa dks vyx vyx vkdkj fd fMCcs ;k NYys nsdj dg ldrs gSa fd mUgsa ,d nwljs esabl rjg fQV ¼fit ½ djsa fd dksbZ pht ckdh u jgsA ;k cPpksa ls dg ldrs gS fd [ksy lkexzhdks bl <ax ls tek, fd lcls uhps lcls cM+h phtsa gks] mlds ckn muls NksVh] rFkk Åijlcls NksVh pht gksA


ii½ cPpksa dks vyx&vyx rjg dh ,slh phtsa tks [kqjnjh gksa ¼tSls jsxeky½ vkSj ,slh tksfpduh o likV gks ¼tSls uk;yksu½ nsa vkSj dgsa fd bUgs [kqjnjsiu ls fpdusiu ds Øe esatek,aA

iii ½ cPpksa dk rhu&pkj ,slh ifjfpr phtsa ns ftuds otu esa Li"V vUrj gks] tSls] xsan] jcj]isafly] eksVh fdrkc] vkfn vc muls dfg, fd bUgsa bl rjg tek,a fd lcls gYdh phtlcls igys gks] fQj mlls Hkkjh vkSj vUr esa lcls Hkkjh pht gksA

E5½ i½ vki mls cgqr lh VkWfQ;ka nsdj irk yxkus dks dg ldrs gS fd D;k ;s VkWfQ;k mruh ghgSa ftrus mlds nksLr tks ogka mifLFkr gSaA ;fn ugha rks VkWfQ;k T;knk gSa ;k nksLr\ vcvki mlls dfg, fd og ,d &,d xksyh dks ,d ,d nksLr ls tksM+s ¼bl rjg ls mldh,d&,d dh laxfr dh le> Hkh c<+sxhA½

ii½ bl dke ds fy, rk'k dk mi;ksx Hkh dj ldrs gSaA

E6½ mnkgj.k ds fy, fdlh cPph us ^Hkkx djks* dh txg ges'kk ^ckaVks* ;k fgLls djks gh lh[kk gSA vc;fn og igyh ckj ^Hkkx djks* 'kCn lqusxh rks og ml loky dks gy ugha dj ik,xh] gkykafd gksldrk gS fd mls Hkkx djuk vPNh rjg ls vkrk gksA

E7½ d½ lkjs xksy cVu tkequh Fks] blfy, eqefdu gS fd cPps dks yxs fd xksy dk dqN lacaèk^tkequh* ls gSA gks ldrk gS fd dksbZ cPph tkequh cVu pqurs gq, bl xfrfof/k dkslgh&lgh iwjk dj ns] tcfd f'k{kd lksprs jgsa fd mlus cVu vkÑfr ds vk/kkj ij pqus gSaA

[k½ ughA ,d otg rks ¼[k½ esa nh xbZ gS] vkSj ckdh otg vki fyf[k,A

x½ bl xfrfof/k esa lkjs cVu ,d jax ds j[ks tk ldrs gSa rkfd cPps flQ+Z ,d gh lkekU; xq.kns[ksa] ;kuh xksykiuA

E10½ 'kk;n mls ;g le> u vk;k gks fd lkekU; :i ls ^pkj* dk D;k vFkZ gksrk gSA gks ldrk gS fdmlus 'kCn ;kn dj fy;k gks vkSj mls fdrkc esa fn, x, izrhd o fp= ls tksM+ fy;k gksA bl rjhd+sls rks mlh rjg dh x+yr /kkj.kk dks cy feysxk tSlk fd efjvEek ¼mnkgj.k 5½ dks FkhA

E12) (i) blls mUgsa ;g le>us esa enn feyrh gS fd dksbZ Hkh la[;k ml ek=k esa fdUgha Hkh phtksads lewg dks n’kkZrh gSA

(ii) blls mUgsa irk pyrk gs fd la[;k,a fdlh fuf’pr ek=k dks n’kkZrh gSa] tSls rhu pEep]rhu Nykaxs] oxSjgA blh ds vk/kkj ij os la[;k dh vewrZ vo/kkj.kk le> ik,axs] tks fd,d laKk gSA

(iii) tYnckth esa la[;kad fl[kkus dk vlj ;g gksrk gS fd cPps la[;kvksa dks phtksa o ek=kvksals ugha tksM+ ikrsA

(iv) 'kwU; Hkh vU; la[;kvksa dh rjg ,d la[;k gSA la[;k&js[kk ij bldk fu:i.k fdlh HkhvU; la[;k dh rjg gh gksrk gSA



E2½ mnkgj.k 1 esa cPpksa dks la[;kad jV jVdj cx+Sj le>s] lh[kus iM+s FksA mUgsa cl dqN cus&cuk,fu;e nsdj mudk ikyu djus dks dgk x;kA fygkt+k bl rjhds esa os lkjs igyw gSa tks vk¡[k ewnadjfu;e ekuus* ds fdlh Hkh rjhds esa 'kkfey gSaA mngkj.k 2 esa f'k{kd cPpksa dks Bksl phtksa dh ennls vo/kkj.kk lh[kus dks izksRlkfgr dj jgh gSaA os ;g Hkh dksf'k'k dj jgh gSa fd cPps viuh j¶rkjls vkSj et+snkj rjhd+s ls vo/kkj.kk le>saA

E3½ d½ esjs ,d nksLr] tks cgqr lathnk f'k{kd gSa] mlus dkQh mRlkg ls eq>s vius }kjk jfpr ,d[ksy ds ckjs esa crk;k FkkA mldk dguk Fkk fd cPpksa dks NksVh&NksVh Vksfy;ksa esa ckaVdj]gj Vksyh dks nks ikls ns nksA gj Vksyh esa cPps ckjh&ckjh ls [ksysaA gj cPps dks ikalksa ij vkusokys vadksa dh enn ls cM+h cM+h la[;k tqVkuk gSA ,d ikls ds vadks dks bdkbZ vkSj nwljsikls ds vadks dks ngkbZ ekuk tk,xkA ftlds ikl lcls cM+h la[;k tqVsxh] ml cPps dhthr gksxhA

gekjs lkFk cSBh esjh ,d lgdehZ bl ij dkQ+h mRlkfgr gks xbZ] vkSj dgus yxh fd ge bl [ksy dks dbZrjg ls vkxs c<+k ldrs gSaA f'k{kd vkSj eSaus iwNk] ÞdSls\ß mlus dgk] Þlcls igys rks ikls dh txg geVhu ;k dkMZcksMZ dk ,d pØ cuk ldrs gSa] ftl ij 0 ls 9 rd vad fy[ks gksaA vc ,d dkMZcksMZ ;kIykfLVd dh iV~Vh dks rhjuqek dkVdj ,d lqbZ cuk yksA ;g lqbZ pØ dh f=T;k ds cjkcj yEch gksA vcpØ ds chpksachp ,d lqjk[k dj ysa vkSj blesa ,d rhyh ;k dhy ls lqbZ dk piVk fgLlk yxk nsaA lqbZ dks maxyhls tksj ls ekjdj ?kqek;k tk,A tc ;g lqbZ :ds rks mlds lcls ikl dk vad fy[k ysaA gj cPph viuh ckjhvkus ij nks erZck lqbZ dks ?kqek, vkSj nks vad mls feysa muls cM+h ls cM+h la[;k cuk,A ¼flQZ bdkbZ] ngkbZ dsvykok mUgsa ;g Hkh vuqefr gks fd xq.kk] tksM+ vkfn tks Hkh lafØ;k,a os tkurs gksa mudk mi;ksx la[;k cukusesa djsaA bl [ksy dks cnydj lcls NksVh la[;k cukus ds fy, Hkh dgk tk ldrk gSA

;fn iklk ;k pØ u gks] rks blh [ksy dks [ksyus ds fy, f'k{kd gj Vksyh dks ik¡p tksM+h la[;k,¡ ns ldrhgSaA gj tksM+h ls fo|kFkhZ cM+h ls cM+h la[;k cuk,aA ;k 2 tksfM+;k¡ ls vf/kdre ;ksx] ;k U;wure varj ;kvf/kdre varj izkIr djsaA

¼[k½ esjh xfrfof/k ls viuh xfrfof/k dh rqyuk bLrseky dh xbZ lkexzh ds izdkj] funsZ'kksa dhtfVyrk] okLrfod vH;kl] ets dk Lrj] gj cPps ds lkspus o muls feyus okys urhtksa dslanHkZ esa djsaA

E4½ lkewfgd xfrfof/k ds fy, cPpksa dks ,d lewg ekuk tk ldrk gS ;k mUgsa 5&5] 10&10 ds lewgksaesa ckaVk tk ldrk gSA /;ku nsus dh ckr ;g gS fd lkewfgd xfrfof/k dk eryc ,slh xfrfofèk lsgS ftls cPps feydj djsaA bldk vFkZ ,slh xfrfof/k ls ugha gS tks iwjh d{kk dks ,d lkFk nh tk,exj gj cPph dks mldh viuh dkWih esa vdsys ;k vius <ax ls djuk iM+sA

vki CySdcksMZ ij fd, tk ldus okys [ksy lksp ldrs gSa ftuesa iwjh d{kk 'kjhd gks ldsA ;k iwjhd{kk dks 5&5 dh Vksfy;ksa esa ckaVk tk ldrk gSA dqN Vksfy;ka dkMZ ls] dqN dadM+ksa ls vkSj dqN eksrhvkfn ls xfrfof/k djsaA


E6½ ,d dkj.k rks ;g gS fd mUgsa ^gkfly* dk vFkZ le>k, cx+Sj dkWyeuqek rjhds ls tksM+ djukfl[kk;k x;k gSA nwljh ckr ;g gS fd ,d gh rjhd+s o ,d gh rdZ dks ckjEckj nksgjkus ls cPpsdks dqN [k+kl enn ugha feyrhA nwljs rjhds [kkstus gksaxsA 'kk;n Bksl pht+ksa ds lkFk xfrfofèk;ksals enn feysaA vki dbZ vkSj dkj.k lksp ldrs gSaA

E7½ 'kk;n nks ikls okys [ksy esa T;knk /kS;Z vkSj T;knk rkfdZd {kerk dh t:jr gksA

E8½ lSdM+k] ngkbZ] bdkbZ dks le>us dh izfØ;k esa 'kkfey dbZ mi&izfØ;k,a gksrh gSaA muds vUrxZr ;gHkh le>uk gksrk gS fd lewghdj.k dSls djsa] cM+h la[;kvksa dks lh[kus esa lewghdj.k ls dSls ennfeyrh gS] la[;kvksa dk vewrZ o vkSipkfjd fu:i.k] vkfn dh le> t:jh gSA ekfpl dh rhfy;ksaokyh xfrfof/k ls buesa ls dkSu ls igyw csgrj <ax ls lh[k ldrs gSa\ vkSj ikls ds [ksy ls dkSuls\

E10½ fdlh cPps ;k cPpksa ds lkFk dh tkus okyh xfrfof/k dks pqurs le; dbZ ckrksa dk /;ku j[kuk gksrkgSa&

i½ xfrfof/k cPpksa dh la[;k ds fygkt+ ls mi;qDr gksA

ii½ cPps bls fcuk vf/kd esgur ds o [kwc ets ls dj ldsaA

iii ½ ;fn ,d ls vf/kd Vksfy;ka xfrfof/k djsa] rks bruk yphykiu gksuk pkfg, fd bls fofHkUu{kerkvksa ds vuq:i <kyk tk ldsA

iv½ tks vo/kkj.kk fl[kkbZ tk jgh gS] cPps okdbZ mldk vglkl dj ik,aA

v½ xfrfof/k ,slh gks fd cPps lh[kus dh izfØ;k esa iwjh yxu ls tqM+s jgsaA bl lwph esa vki vkSjckrsa tksM+ ldrs gSaA

E11½ elyu] ,sls dkMksZ dk <sj yhft, ftuij dksbZ u dksbZ ,d vad fy[kk gksA gj Vksyh blesa ls dksbZ3 dkMZ [khapsA vc Vksyh dk gj lnL; bu vadks ds vk/kkj ij rhu vadkas dh lcls cM+h o lclsNksVh la[;k cukus dh dksf'k'k djsA

E12½ f}&vk/kkjh iz.kkyh esa 5 dks 101 fy[kk tk,xk ¼;kuh 1 x 22 $ 0 x 21 $ 1 x 1½ iap&vk/kkjh iz.kkyhesa 5 dks 10 fy[kk tk,xk ¼;kuh 1 x 51 $ 0 x 50½ vki ckdh dh la[;kvksa dks blh izdkj ls fyf[k,A

Ikgyk vkSj vkf[kjh xf.krIkgyk vkSj vkf[kjh xf.krIkgyk vkSj vkf[kjh xf.krIkgyk vkSj vkf[kjh xf.krIkgyk vkSj vkf[kjh xf.kr

bl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrq

ikB & 6ikB & 6ikB & 6ikB & 6ikB & 6 tksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuk

ifjp; & mís'; & tksM+us dk eryc & ?kVkus dh le>& tksM+us vkSj ?kVkus dk lacaèk & ,Yxksfjnedk bLrseky & vankt yxkuk & lkjka'kA

ikB & 7ikB & 7ikB & 7ikB & 7ikB & 7 xq.kk vkSj Hkkxxq.kk vkSj Hkkxxq.kk vkSj Hkkxxq.kk vkSj Hkkxxq.kk vkSj Hkkx

ifjp; & mís'; & xq.kk djus ls igys xq.kk dh le>& igkM+s ;k rksrk jVar\ & xq.kk dk ,Yxksfjne& Hkkx dk eryc& Hkkx dk ,Yxksfjne & lkjka'kA

ikB&6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡

nqfu;k esa vkt Hkh dqN vyx Fkyx lekt gSa & egklkxj ds NksVs xqeuke Vkiqvksa esa] ;k fQj ?kustaxyksa ds chpksa chp & tgk¡ yksxksa dh fxurh cgqr de gSA os ,d] nks] ;k rhu] pkj rd dh gh fxurh tkursgSaA pkj ls T;knk lc pht+ksa dks os ^^cgqr** dgrs gSa] pkgs os ik¡p gh gksa ;k ipklA bu lektksa esa Hkh Hkjkiwjk thou gS tks gt+kjksa lkyksa ls pyrk vk;k gSA ysfdu ogk¡ xf.kr dk fodkl ^^rhu** ;k ^^pkj** ls T;knkugha gks ik;k gSA D;ksa\

bldh otg gS iz;kstu] ;kfu t:jrA ;s NksVs&NksVs lekt vkRefuHkZj thou thrs gSaA budk thus dklkèku eNyh ekjuk ;k f'kdkj gksrk gSA taxyh Qy] Qwy] iÙks buds dke esa vkrs gSaA ;s [ksrh ugha djrsAdchyksa ds lkewfgd thou esa ftruk mRiknu gksrk gS] iwjk dchys esa gh caV tkrk gSA O;kikj tSlh dksbZ pht+dk pyu laHko ugha gksrkA xkSj djsa rks lkQ gks tk,xk fd ^^pkj** ls T+;knk fxuus dh dksbZ ryc gh ughagksrhA rks T;knk pht+ksa dks ^^cgqr** dgus ls dke c[kwch pyrk gSA

[kSj] blls gesa ,d uk;kc lqjkx feyrk gS fd lkekftd iz;kstu] ;kfu t+:jr] ls xf.kr mitrk gSA

tkfgj gS] fodflr lektksa esa] tgk¡ gtkjksa phtksa ds O;kikj dk tky dqycqykrk gS] ogk¡ phtksa dk cjkcjfglkc cgqr t+:jh gks tkrk gSA iphl cksjh nky vkSj ckjg cksjh ewyh cspdj nl cksjh xsgw¡ vkSj ,d cksjhued [kjhnkA bldk fglkc t+:jh gh ugha] tkuysok gSA rks mitrk gS] tksM+] ?kVk] xq.kk] HkkxA

vaxzsth esa ,d dgkor gS fd fdlh dks thou esa flQZ rhu ^^j** (3Rs.) dh t+:jr iM+rh gS % ^^jhfMax**];kfu i<+uk] ^^jkbfVax**] ;kfu fy[kuk vkSj ^^¼,½ fjFkesfVd**] ;kfu vad xf.krA iwjs thou ds reke mrkjp<+koksa ds fy;s bruh fo|k dkQh gSA vkSj ;g ckr dksbZ iqjkuh crdgh ;k cdokl Hkh ugha gSA vius vkliklds ch,] ,e,llh ikl yksxksa ls dkyst ls nl cjl ckn ckr djds ns[kks rks ;gh feysxk fd os bfrgkl]Hkwxksy] ,Ytczk] oxSjg lc Hkwy x;s gksrs gSaA ;kn jgrs gSa cl ;gh rhu ^^j** & i<+uk] fy[kuk] vad xf.krA

,d vkSj ,d vkSj ,d vkSj ,d dks tksM+k rks feyk % pkjA nwljh rjQ nks dks nks ls xq.kk fd;k rksfeyk % pkjA D;k fj'rk gS\ [ksr ls fudyh xktjksa dks ckt+kj ys tkus ls igys fxuuk gSA ;k rks fxuks ,d]nks] rhu] pkj] --- ,slsA ysfdu chp esa Hkwy gks x;h rks\ fQj ls 'kq# djuk iM+sxk & Vkbe yxsxk] esguryxsxhA pkj ;k ik¡p rd fxuuk vklku gSA xktjksa dks ik¡p & ik¡p ds caMyksa esa j[kks] fQj caMyksa dks fxuksApkyhl caMy cus 5 x 40 ¾ 200 xktjsaA ;kfu % xq.kk tksM+us dk gh nwljk rjhdk gSA blh rjg] Hkkx Hkh ?kVkusdk gh nwljk rjhdk gSA vkSj tksM+] ?kVk] xq.kk] Hkkx & ;s lc fxuus ds gh vyx&vyx rjhds gSaA vkf[kj

vlyh ckr gS %xktjksa dk O;kikj vkSj bl lcd esa bUgha lc ij ppkZ djsaxsA



tksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuk


,d f'k{kd cPps ls iwNrs gSa& ^,d vkSj ,d fdruk\^^ cPpsdk tokc gksrk gS] ^^vkSj cM+k ,dA^^ ;g tokc cgqr gh vuks[kkgSA ysfdu] D;k dbZ ekeyksa esa ;g tokc tk;t+ ugha gSa] tgk¡^vkSj^ dk eryc ^feyus ls gksrk gS\ tSls tc nks ufn;ka vkilesa feyrh gSa vkSj fQj igys ls cM+h] T;knk pkSM+h ,d unh ds :iesa cgrh gSa\

D;k ;g vke rkSj ij lgh ugha gS fd tc ge nks jkf’k;ksadks tksM+rs gSa rks gesa T;knk cM+h jkf’k gkfly gksrh gS\ ?kj ijHkh vkidks blds dbZ mnkgj.k fey tk,axsA dbZ ckj vkius NksVslewgksa dks tksM+dj ,d cM+k lewg cuk;k gksxk] ugha \ dSls 2larjs vkSj 5 larjs tksM+us ls] ;k vkVs esa ikuh feykus ij vkidksT;knk ek=k izkIr gks tkrh gSA vycÙkk bl bdkbZ esa ge mUghalewgksa ds tksM+ ij è;ku nssaxs ftuesa phtksa dh fxurh dh tk lds]tSls larjs ;k pikfr;k¡A ge vkVs vkSj unh tSls mnkgj.kksa dhckr ugha djsaxs] tks fd bl rjg fxuh ugha tk ldrhA

;gk¡ ge mu rjhdksa dh ckr djsaxs ftuls cPpksa dks ;gle>us esa enn feys fd fofHkUu lewgksa dks tksM+us dk vFkZ ;girk yxkuk gksrk gS fd buesa dqy phtsa fdruh gSaA ge pkgsaxs fdos blls lEcfUèkr voèkkj.kkvksa vkSj Hkk"kk dks le> tk,aA


bl bdkbZ dks i<+us ds ckn vki

• tksM+us o ?kVkus esa 'kkfey izfØ;kvksa dks le>k ldsaxsA

• ,slh xfrfofèk;ksa dh ;kstuk cukdj mUgsa ykxw dj ldsaxsftuls cPpksa dks tksM+uk o ?kVkuk lh[kus esa enn feysA


Û ifjp;

Û mís';


Œ tksM+us dk eryc

Œ ?kVkus dh le>

Œ tksM+us vkSj ?kVkus dk laca/k

Œ ,Yxksfjne dk bLrseky

Œ vankt yxkuk

Û lkjka'k

tksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuktksM+uk vkSj ?kVkuk | 83

• bckjrh lokyksa dks cukus o mUgsa gy djus dh ckjhfd;ka le>k ldsaxs]

• la[;kvksa dks tksM+us o ?kVkus ds ,Yxksfjn~e le>kus ds fy, dkjxj rjhds lq>k ldsaxs(

• la[;kvksa ds tksM+ o varj dk vUnktk yxkus dh {kerk fodflr djus esa cPpksa dh enn dj ldsaxs(

• vius lh[kkus ds rjhdksa dk ewY;kadu dj ldsaxsA

tksM+ dk eryc le>uktksM+ dk eryc le>uktksM+ dk eryc le>uktksM+ dk eryc le>uktksM+ dk eryc le>uk

NksVs cPpksa ds fy, t:jh gksrk gS fd tksM+ dh lafØ;k dk dksbZ Bksl lanHkZ gksA 'kq: esa mUgsa dkQh lkjsBksl vuqHkoksa dh t:jr gksrh gSA tSls] cPph dks 2 dapks vkSj 3 dapks dh <sfj;k¡ nsdj iwN ldrs gSa] fd dqyfdrus daps gSaA^^ fQj mls rhu Vgfu;k¡ vkSj 2 Vgfu;k¡ nh tk ldrh gSaA rhu cVu&nks cVu] rhu iRFkj&nksiRFkj] rhu fcLdqV&nks fcLdqV] oxSjg nsdj blh lafØ;k dks nksgjk;k tk ldrk gSA gj ckj mls izsfjr djsafd tks dqN og djs] mldks crkrh tk,] tSls fd ^^;s 2 daps gSa] vkSj ;s 3 daps gSaA eSus mudks feyk fn;kAvc ¼fxurs gq,½ ;s 5 daps gSaA^^ 'kq: esa 'kk;n mls enn dh t:jr gksA vki dqN loky iwN&iwN dj mldhenn dj ldrs gSa] tSls] rqEgkjs ikl fdrus iRFkj Fks\ eSaus rqEgsa fdrus iRFkj vkSj fn,\ rks dqy fdrus iRFkj gq,\

èkhjs&èkhjs tc og vius }kjk dh xbZ fØ;k dk o.kZu djuk lh[k tk,] rc vki ^tksM+uk^ 'kCn izLrqrdjds mls cPph }kjk dh tkus okyh fØ;k ls tksM+ ldrs gSaA èkhjs&èkhjs ;g 'kCn mldh Hkk"kk dk vax cutk,xk] vkSj bls og lewghdj.k ls lacafèkr djus yxsxhA bUgha rjhdska ls og ^dqy*] ^èku^] vkfn 'kCnksa dksHkh le>us yxsxhA

vc] tc og tksj&tksj ls cksys] ^^2 dapsa vkSj 3 daps cjkcj 5 daps ^] vki cksMZ ;k dkxt ij 2 $3 ¾ 5 fy[k ldrs gSaA tc og cksys] ^2 isafly vkSj 3 isafly cjkcj 5 isafly^^] vki fQj 2 $ 3 ¾ 5 fy[kldrs gSaA blh rjg ds dbZ mnkgj.kksa ls og izrhdkRed fu:i.k ^2 $ 3 ¾ 5^ dks tkuus yxsxhA dbZtksM+&rF;ksa dks ns[kdj gh og mudks [kqn izrhdksa esa fy[kus yxsxhA vH;kl ds lkFk og bu izrhdksa ls vPNhrjg ls okfdQ gks tk,xhA

oLrqvksa ds lewgksa dks feykus ds dkQh vuqHkoksa ds ckn gh cPps tksM+s ds xq.k dks le> ikrs gSa] tSls fd3 $ 2 vkSj 1 $ 4 ,d gh ckr gS] ;k vxj 3 $ 2 ¾ 5 gS rks 5 ¾ 3 $ 2 gksxkA

mnkgj.k 1 % mnkgj.k 1 % mnkgj.k 1 % mnkgj.k 1 % mnkgj.k 1 % lqJh esgrk fnYyh ds ,d ljdkjh izkbejh Ldwy esa i<+krh gSaA d{kk 1 esa muds iklvkus okys cPps dqN la[;kvksa ls okfQd gksrs gSaA l= ds 'kq: esa lqJh esgrk cPpksa ls dadM+ tSlh phtsa bdV~Bhdjds fxuus dks dgrh gSaA fQj os muls dgrh gSa fd mu phtksa dh nks <sfj;k¡ cuk,¡] vkSj irk yxk,a fdnksuksa dks feykdj dqy fdruh phtsa gSaaA ;gh dke os ,slh dbZ phtksa ds lkFk nksgjkrh gSa tks cPpksa dks vkliklgh vklkuh ls fey ldsaA blds ckn os cPpksa dks [ksyksa ds }kjk tksM+us ds vH;kl ds ekSds nsrh gSa fcuk mUgsa ;scrk,a fd os tksM+uk lh[k jgs gSaA blds fy, os uhps fn, x, [ksyksa dh enn ysrh gSaA

nks cPpksa dks nks ;k nks Vksfy;ksa dks ikls vkSj iRFkj ns nhft,A gj cPph ¼;k Vksyh½ iklk Qsadrh gS vkSjikls ij vkus okyh la[;k ds cjkcj iRFkj mBk ysrh gSA nks ckj djus ds ckn ftlds ikl T;knk iRFkj gksrsgSa ogh fotsrkA iwjh xfrfofèk;ksa ds nkSjku Vksyh ds ,d lnL; dks tksj ls cksyrs tkuk gksrk gS fd mldhVksyh D;k dj jgh gSA


lqJh esgrk vkSj Hkh dbZ rjg dh xfrfofèk;ksa dk mi;ksx djrh gSaA elyu os cPpksa dks fp= 1 esa fn[kk,x, fp= dkMZ tSls dkMZ fgLlksa esa fn[kkrh gSaA igys flQZ cSBh gqbZ rhu fpfM+;k fn[kkrh gSa] vkSj mlds ckn 2fpfM+;ka tks mM+dj vk jgh gSaA vc os cPpksa ls ;g irk yxkus dks dgrh gSa fd dqy fdruh fpfM+;k gSaaA

fp= 1 % 3 $ 2 ¾ 5 dh fp= izLrqfr

tc os mÙkj fudky ysrs gSa] rc os fp= dk nkfguk fgLlk [kksyrh gSaA cPps ;g xfrfofèk dbZ dkMksZa ds lkFkdjrs gSaA os gj dkMZ esa fuEukuqlkj dqN fyf[kr Hkkx Hkh tksM+ nsrh gSa vkSj bls ykbu&nj&ykbu [kksyrh gSaaA

3 vkSj 2 feykdj curs gSa 53 vkSj 2 feykdj curs gSa 53 vkSj 2 feykdj curs gSa 53 vkSj 2 feykdj curs gSa 53 vkSj 2 feykdj curs gSa 5

3 vkSj 2 gkssasxs 53 vkSj 2 gkssasxs 53 vkSj 2 gkssasxs 53 vkSj 2 gkssasxs 53 vkSj 2 gkssasxs 5

3 vkSj 2 cjkcj 53 vkSj 2 cjkcj 53 vkSj 2 cjkcj 53 vkSj 2 cjkcj 53 vkSj 2 cjkcj 5

3 $ 2 ¾ 53 $ 2 ¾ 53 $ 2 ¾ 53 $ 2 ¾ 53 $ 2 ¾ 5

èkhjs&èkhjs bl rjg ds dkQh vuqHkods ckn mUgkasus ik;k fd cPps ^èku^ vkSj^cjkcj^ dks vius izrhdksa ds lkFk tksM+usyxsA rc os mUgsa fp=kRed odZ’khV&nsrhgS] tSlh fd fp= 2 esa fn[kkbZ xbZ gSA oscPpksa ls fp=ksa ds uhps muesa fn[kk, x,tksM+ fy[kus dks Hkh dgrh gSaA

os cPpksa dks ,slh dbZ xfrfofèk;ksa ds ckn ^3$4 ¾--------^ tSls iz’u djus dks nsrh gSaA os dgrh gSa] ^^flQZvH;kl ls gh cPps ^$^ vkSj ^¾^ ls okfdQ gks ldrs gSaA^^

rks lqJh esgrk dk rjhdk gS fd cPpksa dks tksM+ ls ifjfpr djkus ds rhu pj.k gSa & Bksl phtksa ds lanHkZesa] fp=.k izLrqfr vkSj izrhdkRed izLrqfrA

E1) D;k tksM+uk Åij fn, x, rjhds ls fl[kk;k tkuk pkfg, \ vius mÙkj dk dkj.k nhft,A

E2) cPpksa dks phtksa ds lewgksa dks tksM+us dk Bksl vuqHko nsrs le;] gesa ,d tSlh phtksa dkbLrseky djuk pkfg,A D;k vki blls lger gSa \ vius mÙkj dk dkj.k nhft,A

;g cgqr egRoiw.kZ gS fd cPps ftl voèkkj.kk dks lh[kus dh dksf’k’k dj jgs gSa] mUgsa ml voèkkj.kkls lacafèkr <sj lkjs bckjrh loky djus dk volj feysA bl rjg ds cgqr&ls loky gy djrs gq, cPps

fp= 2

$ ¾


tksM+us dh vewrZ lafØ;k dks vFkZ nsus yxrs gSaA tc eSa vius ik¡p o"khZ; iM+kslh ls iwNrh gw¡ fd 4 vkSj 2 fdrusgksrs gSa] rks og rjg&rjg ds vuqeku yxkrk gSA ysfdu tc eSa mlls ;g iwNrh gw¡ fd vxj mldh ek¡ pkjpikrh [kk, vkSj og [kqn nks pikrh [kk, rks dqy fdruh pikfr;ksa dh t:jr gksxh] rks mldk mÙkj lghgksrk gSA dkj.k ;g gS fd ;g lanHkZ mldh nqfu;k ls tqM+k gqvk gSA

cPpksa dks bckjrh loky yxHkx 'kq: ls gh fn, tkus pkfg,] cPpksa dks bckjrh loky yxHkx 'kq: ls gh fn, tkus pkfg,] cPpksa dks bckjrh loky yxHkx 'kq: ls gh fn, tkus pkfg,] cPpksa dks bckjrh loky yxHkx 'kq: ls gh fn, tkus pkfg,] cPpksa dks bckjrh loky yxHkx 'kq: ls gh fn, tkus pkfg,] u fd êwy rF; lh[k tkus dscknA

tSls& ikap o"khZ; ehrk ds ikl nks Vsful xsansa Fkh] vksj ,d nksLr rhu xsanksa okyk ,d fMCck ysdj vk;kAehrk us rqjUr lcdks crk;k fd vc mlds ikl ikap xsans gSaA nks fnu ckn geus ,d fØdsV eSp^ [ksyk ftlesageus nks vkSj Vsful xsanksa dk mi;ksx fd;kA ehrk ;s xasns Hkh j[kuk pkgrh FkhA rks mlus dgk ^^vxj eq>s;s xsansa Hkh fey tk,a] rks esjs ikl <sj lkjh xsans gks tk,axhA^^ eSaus iwNk] ^^fdruh\^^

muls bl rjg ds iz’u iwfN, % ^;fn rqe bu dapksa dks ¼,d <sjh dh vksj b’kkjk djrs gq,½ bu dapksaesa ¼nwljh <sjh dh vksj b’kkjk djds½ feyk nks] rks rqEgkjs ikl dqy dqy dqy dqy dqy fdrus daps gks tk,axs \ blls mUgsa tksM+dh le> csgrj cukus esa enn feysxhA gk¡ ;g t:j gS fd ,sls loky vklku gksaloky vklku gksaloky vklku gksaloky vklku gksaloky vklku gksa vkSj ,slh fofHkUuifjfLFkfr;ksa ls lacaèk j[krs gksa tks cPpksa dh nqfu;k ls tqM+h gksaA

E3) tksM+uk&?kVkuk fl[kkus dh izfØ;k esa bckjrh lokyksa dk mi;ksx vki dc djuk pkgsaxs vkSj D;ksa\

eksVs rkSj ij] tksM+ ls lacafèkr nks fdLe ds bckjrh lokyksa ls cPpksa dk okLrk iM+rk gSA

• ,d=hdj.k %,d=hdj.k %,d=hdj.k %,d=hdj.k %,d=hdj.k % tc mUgsa nks ;k nks ls vfèkd jkf’k;ksa ¼tSls oLrqvksa ds lewg] iSls] nwjh] vk;ru] vkfn½

dks feykdj ,d jkf’k cukuh gksrh gSA ¼tSls] ;fn eqUuh ds ikl 3 isaflysa gSa vkSj eqUuk ds ikl nks] rks dqyfdruh isaflysa gSa\½

• o`f) % o`f) % o`f) % o`f) % o`f) % tc fdlh jkf’k dks fdlh fuf’pr ek=k ls c<+kuk gks] vkSj c<+h gqbZ jkf’k dks Kkr djuk gksA

¼tSls] ,d FkSys esa 5 cksrysa gSa vkSj blesa 4 cksrysa vkSj Mkyh xbZ gSa vc FkSys esa fdruh cksrysa gkasxh\½

E4) Åij fy[kh nks fdLeksa esa D;k vUrj gS \ cPpksa ds fy, buesa ls fdls le>uk T;knk eqf’dy gksrkgS\

E5) dqN ,slh xfrfofèk;ksa o bckjrh lokyksa dh lwph cukb, ftuls cPpksa dks nh xbZ nks fdLeksa dh le>cukus esa enn fey ldsA

tc Åij crk, x, rjhds ls cPpksa dsk tksM+us dk rtqckZ gks tk,] rc vki dSls tkapsaxsa fd mUgksauslpeqp bl voèkkj.kk dks le> fy;k gS\ ;g rks gS gh fd tc cPps Bksl o fp=&vkèkkfjr xfrfofèk;k¡ djjgs gksaxs] ml nkSjku rks vki mudk ewY;kadu] yxkrkj djrs jgsaxsA vki muls ;g Hkh dg ldrs gSa fd os

fdlh la[;kRed tksM+ ds vkèkkj ij [kqn bckjrh loky cuk,aA fdlh la[;kRed tksM+ ds vkèkkj ij [kqn bckjrh loky cuk,aA fdlh la[;kRed tksM+ ds vkèkkj ij [kqn bckjrh loky cuk,aA fdlh la[;kRed tksM+ ds vkèkkj ij [kqn bckjrh loky cuk,aA fdlh la[;kRed tksM+ ds vkèkkj ij [kqn bckjrh loky cuk,aA elyu] muls dgk tk ldrk gSfd 3 $ 5 ¾ 8 dks n’kkZrh nks fLFkfr;k¡ crk,aA


vc rd geus mu rjhdksa ij ckr dh ftudh enn ls cPpksa dks NksVh&NksVh la[;kvksa ds lanHkZ esa tksM+ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA bl eqdke ij mudk ifjp; ^myV lafØ;k^ ds ukrs ?kVkus ls djk;k tkldrk gSA

E6) D;k vki tksM+ vkSj fxuus esa dksbZ lekurk ns[krs gSa\ mnkgj.k nsdj bls Li"V djsaA

?kVkus dh le> dk fodkl?kVkus dh le> dk fodkl?kVkus dh le> dk fodkl?kVkus dh le> dk fodkl?kVkus dh le> dk fodkl

?kVkus dh izfØ;k tksM+us dh izfØ;k dh mYVh gSA fdlh laxzg esa dqN vkSj Mkydj mls cM+k cukukrFkk ml laxzg esa ls dqN fudkydj mls NksVk djuk ijLij foijhr izfØ;k,a gSaA

vkb,] dqN ,slh fLFkfr;ksa ij xkSj djsa tgk¡ cPpksa ds fy, ;g igpkuuk vko’;d gksxk fd ml lokydk gy fudkyus ds fy, ?kVkus dh t:jr gSA tksM+us dh rqyuk esa ?kVkus ls lacafèkr loky cPpksa ds fy,T;knk isphnk gksrs gSaA dkj.k ;g gS fd blesa mUgsa ;g igpkuuk iM+rk gS fd fdl jkf’k dks fudky nsukgSA ;g ,d egRoiw.kZ varj gS D;ksafd blls igys cPpksa dk lEidZ tksM+ ls gqvk Fkk] tgk¡ 2 $ 3 ¾ 3$ 2gksrk FkkA exj 9 & 3 vkSj 3 & 9 ,d gh ckr ugha gSA ;kuh ?kVk esa la[;kvksa dk Øe ugha cnyk tk ldrkgS] vFkkZr~ ?kVk Øefofues; lafØ;k ugha gSA?kVk Øefofues; lafØ;k ugha gSA?kVk Øefofues; lafØ;k ugha gSA?kVk Øefofues; lafØ;k ugha gSA?kVk Øefofues; lafØ;k ugha gSA

pfy,] ?kVk ls lacafèkr dqN ,sls bckjrh lokyksa dh fdLesa ns[kas tks cPpksa ds lkeus vkrh jgrh gSaA eksVsrkSj ij pkj fdLesa gSaA

• fgLls djuk&fgLls djuk&fgLls djuk&fgLls djuk&fgLls djuk& dqN phtksa dks fudkyus ;k gVkus rFkk cph gqbZ phtksa dh la[;k irk djus dh

fØ;kA ¼tSls] fMCcs esa 15 VkWfQ;ka FkhA 10 [kkbZ xbZ] rks fdruh cpha\½

• deh ekywe djuk& deh ekywe djuk& deh ekywe djuk& deh ekywe djuk& deh ekywe djuk& tc ewy jkf’k vkSj 'ks"k cph jkf’k irk gSa] rc ;g irk yxkuk gS fd fdruh

jkf’k gVk nh xbZ ;k fudkyh xbZ gSA ¼tSls] fdlh fMCcs esa 15 VkWfQ;k¡ Fkha] vkSj vc flQZ 5 cph gSaa rks fdruh[kkbZ xbZ gSa\½

• rqyuk&rqyuk&rqyuk&rqyuk&rqyuk& nks lewgksa ;k la[;kvksa ds chp varj irk yxkuk] ;kuh ,d lewg esa nwljs ds eqdkcys fdruk

de ;k T;knk gSA ¼tSls] ;fn eqUuk ds ikl 15 jcM+ gSa vkSj eqUuh ds ikl 5 gSa] rks eqUuh ds ikl eqUUkk lsfdrus jcM+ de gSa\½

• iwjd tksM+& iwjd tksM+& iwjd tksM+& iwjd tksM+& iwjd tksM+& fdlh la[;k ;k lewg dks c<+kdj fdlh vU; la[;k ;k lewg esa rCnhy djus ds fy,

fdruk tksM+uk gksxkA ¼tSls] ;fn fdlh d{kk esa 50 cPps cSB ldrs gSa vkSj 20 igys ls cSBs gq, gSa] rks fdruscPps ml d{kk esa cSB ik;saxs\

Åij nh xbZ pkj fdLeksa esa ls cPpksa dks iwjd tksM+ igpkuus esa lcls T;knk dfBukbZ gksrh gSA bl fdLels lacafèkr T;knkrj lokyksa esa ^vkSj fdruk^ iwNk tkrk gSA cPPks ds fy, ^vkSj^ dk lacaèk tksM+ ls gksrk gS]vkSj og loky esa fn, x, lkjs vadksa dks tksM+ Mkyrs gSaA nwljh rjQ ,sls cPps Hkh gksrs gSa tks ?kVkus ds lkjslokyksa dks iwjd tksM+ ds loky ds :i esaa cny nsrs gSaA elyu] os ^13 esa 7 ?kVkvks dks ^7 esa D;k tksM+usls 13 vk,xk^ ds :i esa ns[krs gSaA eu esa fglkc djrs gq, geesa ls dbZ yksx bl rjhds dk lgkjk ysrss gSa]elyu 391&180 irk djus ds fy, ge tksM+ dj 180 dks 200 cuk ysrs gSa] vkSj fQj 391 rd ys tkrs gSaA;kuh 391&180 ¾ 20 $ 191 gks tkrk gSA


E7) rqyuk^ vkSj îwjd tksM+ ds lokyksa esa D;k varj gS \

E8) Åij fn, x, pkj fdLeksa dk ,d&,d ,slk bckjrh loky cuk,¡ tks cPpksa dh nqfu;k ls lacafèkrgks\

vkb, vc ;g ns[ksa fd ?kVkus dh {kerk fodflr djus esa ge cPpksa dh enn dSls dj ldrs gSaA tksM+dh rjg ?kVkus ls Hkh cPpksa dk ifjp; ifjfpr oLrqvksa ds lanHkZ esa gh djk;k tkuk pkfg,A cPpksa dks 5 yM~Mwesa ls 3 yM~Mw ?kVkus ¼^fudkyus ] ^gVkus ] ^de djus ½ dks dgk tk ldrk gSA blh izdkj ls 5 pikfr;ksa esa ls3 pikfr;k¡] 5 dadM+ksa esa ls 3 dadM+] 5 rhfy;ksa esa ls 3 rhfy;k¡] oxSjg ?kVkus dks dgk tk ldrk gSA bl rjgds dkQh vH;kl ds ckn os ;g le>us yxsaxs fd 5 esa ls 3 fudkyus ij 2 cprs gSaA

lacafèkr Hkk"kk ls cPpksa dks okfdQ djkus ds fy, ;g fd;k tk ldrk gS fd tc fØ;k dh tk jgh gksrc ge lkFk&lkFk mlls tqM+s fofHkUu 'kCn nqgjkrs tk,¡A ,slh dgkfu;k¡ vkSj vkSj [ksy Hkh lksps tks ldrsgSa ftuesa ?kVkus ls alacafèkr 'kCnksa dks mi;ksx gksrk gksA gesa ,d f’k{kd us lq>k;k fd fuEufyf[kr tSlhdgkfu;k¡ ennxkj gks ldrh gSa&

^jktw ds 9 nksLr FksA lHkh dks mlus vius tUefnu dh ikVhZ ij cqyk;kA ysfdu eqUuh vkSj iIiw us dghavkSj tkuk Fkk] blfy, mUgksaus euk dj fn;kA rks 9 ?kVk 2] 9 ?kVk 2] 9 ?kVk 2] 9 ?kVk 2] 9 ?kVk 2] ;kfu 7 nksLr ikVhZ ij vk,A^

tjk cM+s cPpksa ds fy, dgkuh esa vkSj dqN Hkh tksM+k tk ldrk gSA elyu] îkVhZ esa fdlh otg ls3 vkSj nksLr ugha tk ldsA rks fdrus yksx vk jgs gSa] ;g fxuus ds fy, jktw us 7 esa ls 3 ?kVk fn;kA^7 esa ls 3 ?kVk fn;kA^7 esa ls 3 ?kVk fn;kA^7 esa ls 3 ?kVk fn;kA^7 esa ls 3 ?kVk fn;kA^dks Åij dh dgkuh esa tksM+ ldrs gSaA

ge cPpksa ds fy, dqN ?kVk lacaèkh [ksy Hkh cuk ldrs gSa] ftuesa mUgsa ?kVkus dh {kerk fodflr djusds volj feysaA ,slk djrs gq, gesa ;g è;ku nsuk pkfg, fd cPps gj lanHkZ esa bLrseky gksus okyh 'kCnkoyhij è;ku nsaA tSls] vki cPpksa dks nks Vksfy;ksa esa ckaV ldrs gSaA ,d Vksyh dksbZ ?kVk&rF; cksys vkSj nwljhVksyh mlds vuq:i bckjrh loky cuk,A elyu] ;fn ,d Vksyh cksyrh gS 7&3 ¾ 4] rks nwljh Vksyh dgldrh gS] ^^;fn eqUuh vkSj eqUuk ds ikl dqy 7 isaflysa gSa vkSj eqUuh ds ikl 3 gSa] rks eqUuk ds ikl fdruhisaflysa gSa\^^] vkfnA

E9) ?kVkus dh {kerk fodflr djus esa cPpksa dh enn djus ds fy, ,d [ksy fyf[k,A

?kVkus dk vH;kl djus esa cPpksa dh enn ds fy, la[;k iV~Vh la[;k iV~Vh la[;k iV~Vh la[;k iV~Vh la[;k iV~Vh (number strip) dk Hkh bLrseky fd;ktk ldrk gSA bldh enn ls mYVh rjQ ls fxuus dh {kerk dk fodkl fd;k tk ldrk gSA elyu] 9esa ls 4 ?kVkus dk eryc ;g gksxk fd igys vkxs c<+rs gq, 9 rd fxusa vkSj fQj 4 [kkus okfil tk,a vkSjns[ksa fd vki dgk¡ gSaA

fp= 3 % la[;k iV~Vh dh enn ls 9&4 crkukA


,d ckj cPpksa dks ?kVkus dh izfØ;k le> esa vk tk,] rks vki mUgsa ?kVkus dk ladsr crk ldrs gSaA;gk¡ Hkh t:jh gksxk fd 'kCn ^_.k^ rFkk izrhd ^&^ ls igpku LFkkfir djus ds fy, mUgsa ckjEckj budkmi;ksx djus djus dk volj feysA

tSlk fd ge igys ns[k pqds gSa] cPph ds fy, ?kVkuk rc T;knk vklku gksrk gS tc okLrfod phtksadk bLrseky fd;k tkrk gSSA og fuf’pr la[;k esa phtsa vyx dj nsrh gS vkSj ’ks"k cph phtksa dks fxu ysrhgSA ;k og dbZ lkjh [kM+h js[kk,a [khapdj muesa ls ftrus dks ?kVkuk gS] mUgsa dkVdj ckdh dks fxu ldrhgSA og pkgs rks la[;k iV~Vh ij mYVh rjQ ls fxurh Hkh dj ldrh gSA ysfdu] vxj buesa ls fdlh phtdh enn ds cxSj gh ?kVkus dh lafØ;k 'kq: dh tk,] rks 'kk;n mls ^13 esa ls 8 ?kVkvks tSls loky djusesa Hkh eqf’dy gksxhA

E10) vki cPpksa dks 15&8 tSls lokyksa dks gy djuk fdl rjhds ls fl[kkrs jgs gSa \

E11) 8 lky o mlls cM+s cPpksa dks ?kVkus ds dqN loky nhft,A uksV dhft, fd os bu lokyksa dks gy djusds fy, dkSu&dkSu ls rjhds viukrs gSaA ;g Hkh irk djus dh dksf’k’k dhft, fd bUgsa gy djrs oDr os fdu fnDdrksadk lkeuk djrs gSaA

tksM+us o ?kVkus dk lEcUèktksM+us o ?kVkus dk lEcUèktksM+us o ?kVkus dk lEcUèktksM+us o ?kVkus dk lEcUèktksM+us o ?kVkus dk lEcUèk

cPpksa dks tksM+ o ?kVk le>us eas enn djus ds fy, t+:jr bl ckr dh gS fd os ,sls vuqHkoksa ls xqt+jsftleas tksM+us ;k ?kVkus dh t+:jr iM+rh gksA bl ekeys eas geus dqN ,sls yksxkas ls ppkZ dh tks ;g le>usdh dksf’k’k djrs gSa fd cPps xf.krh; voèkkj.kk,a fdl <ax ls lh[krs gSaA gekjs lokyksa ds tokc esa mueasls ,d O;fDr us crk;k fd og dSls cPpksa dks tksM+ o ?kVk fl[kkrk gSA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % jtk dqN o"kksZa ls ,d izkbejh Ldwy eas fl[kkus ds dbZ rjhds vkt+ekrk jgk gSA mldseqrkfcd cPpksa dks igys f[kykSus] ;k [kkus dh phtksa] ;k muds vklikl ikbZ tkus okyh phtksa] vkfn dh NksVhla[;k,a tksM+us dks dgk tkuk pkfg,A bl rjg ds dkQ+h vH;kl djus ds ckn mUgsa ?kVkus dh le> cukusesas enn nh tk ldrh gSA vkSj tc os ?kVkuk lh[k jgs gksa] rc tksM+us o ?kVkus dh lafØ;kvksa ds ijLij lacaèkHkh mudks Li"V gks tkus pkfg,A

mlus ik;k fd tkuh&igpkuh phtksa dks tksM+us ds dkQ+h vuqHko ds ckn os lh[k tk,axs fd] 3 daps vkSj2 daps feykdj 5 daps gksrs gSaA blh rjg ds vH;kl ls os ;g Hkh le> tk,axs fd ;fn 5 dapks esa ls 3 dapsgVk fn, tk,a rks ’ks"k fdrus cpsaxsA blds ckn og xfrfofèk;ksa ls bu nks lafØ;kvksa ds lacaèk dks tksM+us dhdksf’k’k djrk gSA tSls og mUgsa 3 yM~Mw vkSj 2 yM~Mw nsdj iwNrk gS fd muds ikl dqy fdrus yM~Mw gq,Ablds ckn og muls dgrk gS fd 5 esa ls 2 yM~Mw vyx dj nsa vkSj crk,a fd muds ikl fdrus cps ¼c’krsZfd rc rd cPps dqN yM~Mw [kk u x, gksa!½ ;gh xfrfofèk og ukuk izdkj dh oLrqvksa ds lkFk djrk gS&VkWfQ;ka] pEep] xsan] vkfn&vkfnA bl rjg ls cPps fudkyus dk eryc le>us yxrs gSa vkSj bldk lacaèk*tksM+* ls cukus yxrs gSaA


tc cPps FkksM+h&FkksM+h phtksa ds lanHkZ esa bu voèkkj.kkvksa dk vH;kldj pqdrs gSa] rc og mudk ifjp; tksM+ ds lanHkZ esa fp=kRed izLrqfr lsdjkrk gS ¼fp= 4 esa½A lkFk gh lkFk] og cPpksa dks ^ $ ^ izrhd Hkh crkrkgSA

,sls fp=ksa o izrhdkRed fu:i.k ds vH;kl ds ckn] og ;gh fØ;k?kVkus ds lanHkZ esa djrk gSA blds fy, og igys mUgsa fp= 5 ¼d½ tSlkdksbZ fp= fn[kkdj iwNrk gS] ßdqy fdruh phtsa+ gSa\Þ fQj muds lkeus ghog dqN pht+ksa dks tSls 2 pht+ksa dks] dkV nsrk gS ¼fp= 5¼[k½ nsf[k, ½ vkSjiwNrk gS] ß;fn eSa nks pht+sa fudky nwa ] rks fdruh cpha\** lkFk gh lkFk fp=ds uhps og fy[k nsrk gS 5 & 2 ¾ 3-

gk¡] ;g t+:j gS fd bl rjg ds vH;kl ckj&ckj] vyx&vyx rjg ls djus gksaxs rkfd cPps lacafèkrHkk"kk o izrhdksa ds vknh gks tk,aA

bl pj.k ij tksM+us o ?kVkus dk vH;kl djokus ds fy, og cPpksa dks fp=kRed odZ’khV Hkh nsrk gS¼nsa[ks fp= 6½A

fp= 6 % ,d odZ’khV dk fgLlk

cPps tksM+us dh voèkkj.kk dks lh[k ik, gSa ;k ugha] ;g ns[kus ds fy, og muls 6&4 ¾2 tSls rF;dks phtksa ds bLrseky ls ;k fp=kRed :i ls iznf’kZr djus dks Hkh dgrk gSA og muls tksM+us@?kVkus ds

3 $ 4 ¾ 73 $ 4 ¾ 73 $ 4 ¾ 73 $ 4 ¾ 73 $ 4 ¾ 7

fp= 4 % tksM+us ds fy, fp= dkMZ

fp= 5 % ?kVkus ds fy, fp= dkMZ


bckjrh loky Hkh gy djokrk gSA ;s loky cPpksa dh nqfu;k ls lacafèkr gksrs gSa vkSj og mUgsa cgqr ljyo Li"V 'kCnksa esa izLrqr djrk gSA

E12) jtk ds rjhds ds fdu igyqvksa ls vki vlger gSa]vkSj D;ksa\

E13) uhps nks fopkj fn, tk jgs gSa&

1- ^^tksM+uk lh[k tkus ds ckn gh ?kVkus ij ckr 'kq: dhtkuh pkfg,A**

2- ^^tksM+uk&?kVkuk lkFk&lkFk fl[kkuk T;knk ykHknk;dgSA** vki fdl ckr ls lger gSa\ dkj.k lfgr le>kb,A

tks cPph dqN phtksa ds ;k fp=kRed lanHkZ esa tksM+&?kVk djldrh gS] og bl eqdke ls vkxs vewrZ pj.k dh rjQ dkQhèkhes&èkhes tk,xhA mls vius mÙkj dh iqf"V ds fy, vkSjmls vius mÙkj dh iqf"V ds fy, vkSjmls vius mÙkj dh iqf"V ds fy, vkSjmls vius mÙkj dh iqf"V ds fy, vkSjmls vius mÙkj dh iqf"V ds fy, vkSj

viuh le> dks lqfuf’pr djus ds fy, ckjackj Bksl phtksaviuh le> dks lqfuf’pr djus ds fy, ckjackj Bksl phtksaviuh le> dks lqfuf’pr djus ds fy, ckjackj Bksl phtksaviuh le> dks lqfuf’pr djus ds fy, ckjackj Bksl phtksaviuh le> dks lqfuf’pr djus ds fy, ckjackj Bksl phtksa

;k fp=ksa dk lgkjk ysus dh t:jr iM+rh gSA ;k fp=ksa dk lgkjk ysus dh t:jr iM+rh gSA ;k fp=ksa dk lgkjk ysus dh t:jr iM+rh gSA ;k fp=ksa dk lgkjk ysus dh t:jr iM+rh gSA ;k fp=ksa dk lgkjk ysus dh t:jr iM+rh gSA mls tksM+us&?kVkusdk vH;kl lkFkZd lanHkksZa esa dbZ ckj djuk gksxkA elyu] estltkrs gq,] iSls dk ysu&nsu djrs gq,] lQj ds le; lkeku dh fuxjkuh djrs gq,] vkfn ifjfLFkfr;ksa esamls tksM+us&?kVkus dh t:jr iM+rh gSA blds vykok daps ;k ywMks tSls [ksy gSa ftuesa cPpksa dks tksM+&?kVkls lacafèkr Hkk"kk dks bLrseky djus dk ekSdk feyrk gSA blh izdkj ls fdlh 7 o"khZ; cPpsa dks lkai&lh<+h[ksyrs oDr bl rjg ds lokyksa dk tokc nsuk dkQh :fpdj yxsxk fd ^^fdrus [kkus Åij p<+s \^^] ;k^^fdrus [kkus uhps f[klds \^Â ysfdu ,slh fLFkfr esa cPph ls loky gy djokrs oDr lkoèkkuh ;g j[kuhgksxh fd ge èkS;Z ls dke ysa] tokc dh tYnh u djsaA èkS;Z ls dke ysa] tokc dh tYnh u djsaA èkS;Z ls dke ysa] tokc dh tYnh u djsaA èkS;Z ls dke ysa] tokc dh tYnh u djsaA èkS;Z ls dke ysa] tokc dh tYnh u djsaA mls ;g le>us dk oDr nsa fd mls djuk D;kgSA mls ml izfØ;k ds ckjs esa cksyus nhft,] ftlls og xqtj jgh gSA mls èkhjs&èkhjs viuh le> cukus nsaAblls mlesa tksM+us@?kVkus dh viuh {kerk dks ysdj vkRe fo’okl vk,xkA blls mls ;g le>us esa Hkhenn feysxh fd tksM+uk&?kVkuk LokHkkfod fØ;k,¡ gSa] vtuch ckrsa ughaA

vktdy cPpksa dks bckjrh lokyksa ls rHkh okLrk iM+rk gS tc os tksM+us vkSj ?kVkus ds vkSipkfjd lw=ksadks lh[k^ pqds gksaA vkSj rc muls tks loky iwNs tkrs gSa] muesa ls vfèkdrj cgqr isphnk vkSj cPpksa dh nqfu;kls gVdj gksrs gSaA

mnkgj.k ds fy, d{kk 3 ds cPpksa dks ^vfèkdkfj;ksa ds osru^ vkSj ^fofoèk en^ lEcUèkh loky fn, tkrsgSaA ;s 'kCn gh cPPkksa ds fy, vulqus gkssrs gSaA lkFk gh] cPps ;g Hkh tkurs gSa fd f’k{kd ^lgh mÙkj^ pkgrsgSaA vke f’k{kd cPpksa dks bl ckr ds fy, izksRlkfgr ugha djrs fd os iwjk le; yxkdj loky esa nh xbZfLFkfr dks le> ldsa] vkSj ;g Hkh le> ldsa fd D;k fd;k tkuk gSA fygktk loky dks le>us ;k mldkfo’ys"k.k djus dh ctk; cPps loky esa D;k fd;k tkuk gSA ;fn loky esa cPph dks vkSj fdrus 'kCn utjvk tk,aa rks og rqjUr nh xbZ l[a;kvksa dks tksM+ nsxh D;kasfd mlds fy, ^vkSj^ 'kCn tksM+ dk ladrs gS]gkykafd gks ldrk gS fd loky dk mÙkj fudkyus ds fy, t:jr ?kVkus dh jgh gksA

fp= & 7 cPps tksM+&?kVk dk

vH;kl djrs gq,A


blfy, ;g t:jh gS fd yxHkx 'kq: ls gh cPpksa dks lksp le>dj ljy 'kCnksa esa fn, x, bckjrhlokyksa dk vH;kl djk;k tk,A tSls&tSls cPph voèkkj.kkvksa ls ifjfpr gksrh tk, oSls&oSls lokyksa dksT;knk isphnk cuk;k tk ldrk gSA tksM+ ds o`f) fdLe ds loky ,d=hdj.k fdLe ds lokyksa ds dkQh ckndjok, tk ldrs gSaA njvly] dqN yksxksas dk ekuuk gS fd o`f) fdLe ds loky rks ?kVkus ds foHkktu orqyuk ekWMy ds lokyksa ds ckn gh djokuk mfpr gksxkA

E14) vH;kl E5 o E8 esa vius }kjk cukbZ xbZ mnkgj.kksa dh lwph dks nsf[k,A gj mnkgj.k ds lkeusfyf[k, fd cPpksa dh le> ds fdl pj.k ij vki muds lkeus og loky j[ksaxsA

E15) tc cPph dksbZ loky gy dj jgh gks] rc f’k{kd ds fy, dkSu&lh ckr T;knk vgfe;r j[krhgS & cPph ftu ekufld izfØ;kvksa ls xqtj jgh gS] ;k lgh mÙkj] ;k nksuksa gh \ vius mÙkj dk dkj.k Hkhnhft,A

tc cPps tksM+us o ?kVkus dh voèkkj.kk,a le> pqds gksa] rc t+:jr gksxh fd os bu lafØ;kvksa dkdq’kyrk ds lkFk bLrseky djuk lh[ksa A ge lHkh tkurs gSa fd 1 $ 1 ¾ 2] 3 & 2 ¾ 1 ;k 4 $ 3 ¾ 7tSls tksM+&ckdh rF; ;kn gksa] rks tksM+&?kVk ds lokyksa dks tYnh ls djus esa enn feyrh gS A fuEufyf[krxfrfofèk;ksa ds t+fj;s cPps bu rF;ksa dks fnypLi rjhds ls nksgjk ldsaxs] vkSj bl rjg budks vius eu esaBhd ls cSBk ik,axs A

• 10 & 10 cPpksa dh Vksfy;ka cuk,a A CySdcksMZ ij tksM+us& ?kVkus ds vèkwjs dFku fy[k nsa A dkWye

mrus gh gksa ftruh Vksfy;ka gSa rFkk gj dkWye esa nl&nl loky gksa A elyu] vxj 5 Vksfy;ka gSa] rks vkifuEufyf[kr dkWye cuk ldrs gSa A

I II III IV V

2 + 3 = 1+ 7 = 5 – 2 = 6+3 = 7 – 4 =

Vksyh uEcj 1 dkWye I ds lokyksa ds tokc ns Vksyh uEcj 2 dkWye II ds loky djsa] oxSjg A tSls ghf’k{kd ’kq:^ dgsa] oSls gh gj Vksyh dh igyh cPph CySdcksMZ ij vki vkSj vius dkWye dh igyh lehdj.kiwjh djs A blds ckn gj Vksyh dh vxyh cPph vkdj vxyk loky djs A blds ckn vxyk loky gydjsA tks Vksyh nlksa loky lgh&lgh gy djs] og fotsrkA

cM+s cPpksa ds fy, lehdj.k T+;knk Åaps Lrj dh le> dks vktekus ds fy, cnys tk ldrs gSa A elyuvki buesa iwjd tksM+ vkSj ?kVk ds ,sls loky tksM+ ldrs gSa %

5 & ¾ 2 vkSj $ 3 ¾ 5

• vki cPpksa dks , vkSj ch] nks Vksfy;ksa esa ckaV ldrs gSa A ch Vksyh dh ,d cPph tksM+&ckdh dk ,d

vèkwjk dFku CySdcksMZ ij fy[ksa ¼tSls 3 $ 7 ¾ -----------½ vkSj , Vksyh ds fdlh lnL; ls mls iwjk djus dksdgsA ;fn og mls lgh&lgh iwjk dj ns rks , Vksyh dks 1 vad feysxkA ;fn og ugha dj ikrh] rks ch Vksyhdks 1 vad feysxkA ftl Vksyh dks vad feys og vc ,d vkSj vèkwjk tksM+&ckdh dFku CySdcksMZ ij fy[ks


vkSj nwljh Vksyh ds fdlh cPps ls mls iwjk djus dks dgsA [ksy dk :i rFkk vad nsus dk rjhdk vki tksfl[kkuk pkgrs gSa mlds vuq:i cny ldrs gSaA vge~ ckr ;g gS fd cPps vH;kl xfrfofèk esa exu gks ldsa]vkSj mUgsa etk Hkh vk,A

• CySdcksMZ ij rkfydk 1 vkSj 2 esa n’kkZ, vuqlkj vèkwjs tksM+ ;k ckdh dk pkVZ cukb,A

vki cPpksa dks le>k nsa fd pkVZ dk mi;ksx dSls djuk gSA vc cPps ,d&,d djds vk,a vkSj pkVZdh drkjksa o dkWyeksa dks ns[kdj ,d&,d [kkuk Hkjrs tk,aA

• tksM+ ckdh dk dqN vH;kl la[;k iV~Vh ds tfj, ¼fp= 3½ Hkh fd;k tk ldrk gSA

buesa ls gj xfrfofèk esa cPpksa ls dgsa fd os tks Hkh tksM+&ckdh rF; is’k dj jgs gSa] mls izrhdksa ds :iesa Li"V rjhds ls cksysa vkSj fy[ksaA

E16) mijksDr xfrfofèk;ksa ds vykok dksbZ xfrfofèk lq>kb, ftlls cPpksa dks tksM+@ckdh rF;ksa dkslh[kus esa enn feysA

,sYxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡,sYxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡,sYxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡,sYxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡,sYxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡

ges'kk cPpksa ls vis{kk dh tkrh gS fd os la[;kvksa dks tksM+us o ?kVkus ds ,sYxksfjn~e dks e’khuh :ils ykxw djsa] pkgs os muesa 'kkfey izfØ;kvksa dks le>s gksa ;k ughaA ,sls esa gksrk ;g gS fd cPps bu fu;eksadks ykxw djus essa xyfr;k¡ djrs gSaA vkf[kjdkj] cPps ,sls rdZghu ¼muds fglkc ls½ fu;eksa dks fdruk odc rd ;kn j[k ldrs gSa\

tjk xyfr;ksa ds dqN uewus nsf[k,%

205

& 21

224

bu xyfr;ksa ds dkj.k D;k gS\ gks ldrk gS fd

i) cPps lacafèkr lafØ;k dks ugha le> ik, gSa] vkSj@;k

ii) os nks ;k nks ls vfèkd vadksa dh la[;kad fy[kus dk rdZ ugha le> ik, gaSa] vkSj@;k

iii) os iqulZewghdj.k ¼;kuh gkfly&mèkkj½ ugha le>s gSaA

gesa ;g Hkh ugha Hkwyuk pkfg, fd dbZ leL;k,a blfy, mRiUu gksrh gS D;ksafd cPps dks ^’kwU; dh’kwU; dh’kwU; dh’kwU; dh’kwU; dh

voèkkj.kk Li"V ugha gksrhA voèkkj.kk Li"V ugha gksrhA voèkkj.kk Li"V ugha gksrhA voèkkj.kk Li"V ugha gksrhA voèkkj.kk Li"V ugha gksrhA bldk dkj.k ;g gks ldrk gS fd mls ;g crk;k x;k gS fd ^'kwU;^ dkeryc ^dqN ugha gksrk gSA 'kk;n blh dkj.k ls 205 tSlh xyfr;k¡ gksrh gSA

rks ge bl fLFkfr esa lqèkkj dSls dj ldrs gS \ fiNys Hkkxksa esa geus mu rjhdksa dh ckr dh Fkh ftudsbLrseky ls cPpksa dks tksM+&?kVk dh lafØ;k,¡ o lacafèkr Hkk"kk lh[kus esa enn fey ldrh gSA


iqulZewghgj.k ds lanHkZ esa] tjk ;g ns[ksa fd 8 o"khZ; jkèkk dks mèkkj^ dh voèkkj.kk lh[kus esa fdlh rjgenn nh xbZ FkhA

E17) bl vè;k; esa ^,Yxksfjn~e bLrseky djus dh leL;k,¡* mi'kh"kZd ds vUrxZr gkfly okys tksM+ds fy, ,d xfrfofèk lq>kbZ xbZ gSA ¼ftlesa dkys] ihys ,oa yky dkMZ&dkMZ ds VqdM+ksa dk iz;ksx gqvk gSA½

viuh d{kk esa gkfly okyk tksM+ lh[kkus ds fy, bl xfrfofèk dk mi;ksx dhft,A cPpksa ds lkFkdke djrs gq, gksus okys vuqHkoksa dks fyf[k,A

mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % ,d lky igys d{kk 2 esa jkèkk ds f’k{kd us bdkbZ@ngkbZ@lSdM+k dh voèkkj.kk dbZxfrfofèk;ksa ds ekè;e ls le>kbZ FkhA ijarq jkèkk ml le> dk mi;ksx vc gkfly^ vkSj mèkkj^ okys lokyksaesa ugha dj ik jgh FkhA mldh enn ds fy, eSaus mlds lkFk ,d [ksy [ksyus dh lksphA

esjs ikl dkMZ cksMZ ds dqN oxkZdkj ¼1 oxZ bap½ VqdM+s Fks & 15 dkys] 15 ihys vkSj dqN ykyA eSaus jkèkkls dgk fd ge buls ,d [ksy [ksyasxsA ,d dkxt ij eSaus 9 bap dh nwjh ij nks vkM+h lekUrj js[kk,¡ [khapnhaA fQj eSaus mls le>k;k fd ge bu oxkZdkj VqdM+ksa ls la[;k,a¡ dSls n’kkZ,axs & dkys VqdM+s bdkbZ;ksa dhla[;k n'kkZ,axs] ihys VqdM+s ngkbZ vkSj yky VqdM+s lSdM+ksa dh la[;k n'kkZ,axs vkSj lcls nk,¡ dkWye esa bdkb;k¡gksaxh] vxys dkWye esa ngkbZ vkSj rhljs dkWye esa lSdM+k dh la[;k gksxhA eSaus mls dqN mnkgj.k Hkh fn[kk,¼fp= 8 ¼d½ ns[ksa½A

'kq:vkrh fgpd ds ckn og bl rjg ds izn’kZu ls ifjfpr gks xbZA gj ckj tc og dksbZ la[;kadn’kkZrh] rks eSa mlls dgrh fd og la[;k dks n’kkZus ds fy, yky] ihys] dkys VqdM+ksa dh la[;k dks rhu dkWyeokyh rkfydk esa fy[ksA rkfydk ds izR;sd dkWye ds 'kh"kZ ij Øe’k% yk-] ih-] vkSj dk- fy[kk gks ¼yk-] ykyds fy,] oxSjg½A eSusa mls yk-] ih- vkSj dk- ds Åij lS-] n-] b- Hkh fy[kus dks dgk] tSlk fd fp= 8 ¼[k½esa fn[kk;k x;k gSA

fp= 8 % 548 dk izn’kZu & ¼d½ dkMkZsa ls] ¼[k½ n’keyo iz.kkyh esa

vc eSaus mls crk;k fd [ksy dk ,d fu;e ;g gS fd ge js[kkvkas dks ikj ugha dj ldrsA bldk eryc;g gqvk fd gj dkWye esa ge 9 VqdM+s gh j[k ldrs gSaA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% D;k gesa fdlh dkWye esa 9 ls T;knk VqdM+ksa dh t:jr gksxh \

lS- n- b-

yk- ih- dk-

5 4 8


jkèk kjkèk kjkèk kjkèk kjkèk k %%%%% gk¡A

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% vPNk] dksbZ la[;k lkspks ftlesa rqEgsa ,d dkWye esa 9 ls T;knk VqdM+s yxsaxsA ¼FkksM+h nsjlkspus ds ckn esa mls viuh xyrh dk vglkl gks x;kA½

jkèk kjkèk kjkèk kjkèk kjkèk k %%%%% ugha] 9 ds ckn ge ngkbZ ij pys tkrs gSaA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% 'kkck’k! vkSj ngkbZ ds dkWye esa D;k gksxk \ D;k mlesa rqEgsa ukS ls T;knk ihys VqdM+s yxsaxs\

jkèk kjkèk kjkèk kjkèk kjkèk k %%%%% ugha] rc ge lSdM+k ds dkWye esa pys tk,axsA

Likbd vcsdl Likbd vcsdl Likbd vcsdl Likbd vcsdl Likbd vcsdl (spike abacus) ds bl ?kjsyw :i ds lkFk ge FkksM+h nsj vkSj [ksysA blds ckn geusbl lkèku dk mi;ksx djrs gq, nks la[;kvksa dk tksM+ 'kq: fd;kA 'kq:vkr 15 $ 21 ls dhA igys rks ogBhd ls le> ugha ik jgh Fkh fd bls dSls djsA tc mls dqN ladsr fn, rks mlus lkspk fd nks dkxtksadk bLrseky djsxhA & ,d 15 n’kkZus ds fy, vkSj nwljk 21 ds fy,A fQj FkksM+k lkspus ds ckn vkSj FkksM+hckrphr ds ckn mlus 21 ds dkys VqdM+s dks 15 ds ikap dkys VqdM+ksa ds Åij j[k fn;k] vkSj nks ihys VqdM+ksadks 15 ds ,d ihys VqdM+s ds ÅijA mls ogh tokc feyk tks og pkgrh FkhA

;gk¡ rd rks Bhd pykA ,sls dqN vkSj vH;kl djus ds ckn ge mu fLFkfr;ksa dh vksj c<+s tgk¡ ysu&nsu¼gkfly&mèkkj½ t:jh gksA elyu] 15 $ 16 esaA igys mlus 15 vkSj 16 dks vyx&vyx n’kkZ;kA fQjmlus 16 ds 6 dkys VqdM+ksa dks 15 ds 5 dkys VqdM+ksa ds Åij j[kk vkSj 16 ds ihys VqdM+s dks 15 ds ihysVqdM+s ds Åij j[k fn;kA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% ysfdu rqEgkjs dkys VqdM+s rks Åijh js[kk dks ikj dj x, gSaA blds ckjs esa D;k djksxh\

jkèk kjkèk kjkèk kjkèk kjkèk k % % % % % gk¡] gk¡] ;kn gSA eSa buesa ls nl gVkdj mldh txg ,d ihyk VqdM+k j[k ldrh gw¡A

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% 'kkck’k! ;kuh rqe 10 dkys VqdM+ksa ds cnys ,d ihyk VqdM+k j[k ldrh gksA nl bdkbZ dscnys ,d ngkbZA rks rqe ngkbZ ds dkWye esa ,d vkSj ngkbZ tksM+ gksxhA bldk eryc gS fd rqe ngkbZ dkWyeesa 1 gkfly djksxhA1 gkfly djksxhA1 gkfly djksxhA1 gkfly djksxhA1 gkfly djksxhA

;g djus ds ckn mlus fy[k fy;k fd vc mlds ikl fdrus dkys vkSj fdrus ihys VqdM+s gSaA cl]mÙkj vk x;k 31- eSaus mlls dgk fd vc rd geus tks dqN fd;k mls mlh rjg fy[ksaxs ftl rjg geus la[;kvksadks fy[kk FkkA 'kq: esa dqN enn ds ckn mlus ;g dke dj Mkyk] tSlk fd uhps fn[kk;k x;k gSA

lS- n- b-

yk- ih- dk-

1 5

& 1 6

2 11 ¾ 2 ihys $ 11 dkys ¾ 2 ihys $ 1 ihyk $ 1 dkyk

3 1 ¾ 3 ihys $ 1 dkyk

geus bl rjg ds dbZ vkSj vH;kl fd, rkfd og Bksl izLrqfr dks vewrZ ,sYxksfjn~e ls tksM+uk lh[kik,A


blds ckn geus ,sls loky mBk, ftuesa yky VqdM+ksa] ;kuh lSdM+k] dh t:jr iM+sA geus 57 $ 66tSls dbZ loky fd,] vkSj tks dqN fd;k mls lkFk&lkFk fy[krs x,A mls rhu vadksa dh la[;kvksa ds lkFk^gkfly^ dh ckr idM+us esa nsj u yxhA

;g dke djrs gq, eSa mlls yxkrkj iwNrh tkrh Fkh fd eq>s le>k, fd og D;k dj jgh gSA tYnhgh eSus ns[kk fd og lacafèkr xf.krh; Hkk"kk dk bLrseky dkQh lgtrk ls djus yxh gSA

dqN fnuksa ckn geus bl xfrfofèk dks FkksM+k vkSj vkxs c<+k;kA fQj $ 25 tSls loky cxSj oxkZdkjVqdM+ksa ds fd,A èkhjs&èkhjs og nks vadksa dk dksbZ Hkh tksM+ vklkuh ls djus yxh vkSj ^gkfly^ dh voèkkj.kkdh vknh gks xbZA

E18) cPpksa dks ^mèkkj^ dh voèkkj.kk le>us esa enn ds fy, ,d xfrfofèk foLrkj esa fyf[k,A

bl [kaM esa geus ns[kk fd tc cPps vk¡[k ewandj fdlh fofèk^ dks cxSj le>s bLrseky djrs gSa rks fdlrjg dh xyfr;k¡ gksrh gSaA dbZ ckj rks os ;g Hkh ugha le> ikrs fd mudk mÙkj fdruk mViVk¡x gSA ;fnos eu esa bruk vanktk Hkh yxk ik,a fd mÙkj D;k gksuk pkfg, rks os le> tk,axs fd ^dgha dqN xM+cM+t:j gSA rks mudh vanktk yxkus dh {kerk dk fodkl dSls djas\ vc ge blh loky dk mÙkj nsus dhdksf’k’k djsaxsA

vanktk yxkus dk dkS’ky fodflr djukvanktk yxkus dk dkS’ky fodflr djukvanktk yxkus dk dkS’ky fodflr djukvanktk yxkus dk dkS’ky fodflr djukvanktk yxkus dk dkS’ky fodflr djuk

ikap xzkeh.k Ldwyksa ds rhljh o pkSFkh d{kk ds cPpksa ds lkFk ,d vè;;u ;g tkuus ds fy, fd;k x;kFkk fd os ekud ,sYxksfjn~eksa dks fdruh gn rd Bhd ls le>rs gSaA cPpksa dks 1234 $ 469 tSls loky gydjus ds fy, fn, x,A tokc cgqr fnypLi FksA dbZ tokc ,sls Fks %

1234 1234

$ 469 $ 469

5924 16913

[kqn cPpksa dks ,sls mÙkjksa ij dksbZ vk’p;Z ugha gqvkA tkfgj gS fd yxHkx D;k mÙkj gksuk pkfg, mldk vankt yxk ikus dh muesa {kerk ugha FkhA blfy, mUgksaus [kqn ls ;g loky gh ugha fd;k fd ^^D;kesjk mÙkj Bhd yxrk gS\^Â

mÙkj dk vanktk yxkus dh {kerk egRoiw.kZ D;ksa gaS\ D;k ge jkstkuk bldk bLrseky ckjEckj ughadjrs\ elyu] tc ge [kjhnnkjh djus fudyrs gSa vkSj tYnh ls ;g ns[kuk pkgrs gSa fd D;k phtksa dhdqy dher gekjs ctV ds vanj jgsxh] rks D;k ge blh {kerk dk mi;ksx ugha djrs\

mÙkj dk vanktk yxkus dh {kerk ls xf.krh; xyfr;k¡ idM+us esa Hkh enn feyrh gSA dSYdqysVj(calculator) dk bLrseky djrs oDr Hkh] bl {kerk ls gesa ;g tkap djus esa enn feyrh gS fd dgha geusxyr cVu rks ugha nck fn;kA uhps fn, x, vH;kl dks djrs oD+r vki ,sls vkSj rjhd+s lksfp, ftuls ;g{kerk vkidh enn djrh gSA

E19) nks ,slh fLFkfr;ka crkb, ftuesa vkidks nks la[;kvksa ds tksM+ ;k varj ds yxHkx lgh mÙkjdk rqjar vankt+k yxkuk iM+rk gSA


bl {kerk dks fodflr djus ds fy, yksx dbZ rjhd+ksa dk mi;ksx djrs gSaA elyu] 1821] 695 vkSj250 dks tksM+rs oD+r dqN yksx eu esa vankt+k yxkus ds fy,

(i) bu la[;kvksa dks ^jkmaM vkWQ+* ¼lfUudVu½ djds bu ubZ la[;kvksa ls x.kuk dj ldrs gSa %

1800 $ 700 $ 200 ;k 1800 $ 700 $ 300

(ii) lcls ckb± vksj ds vadksa ds vk/kkj ij ,d eksVk vuqeku yxkus ds ckn ckd+h vadksa dks ns[kdjvius vankt+s dks ?kVk&c<+k ldrs gSa %

igys 1000 $ 600 $ 200] vkSj fQj 800 $ 100 $ 50 tksM+kA

blds vykok Hkh dbZ rjhd+s gSa] tSls la[;kvksa ds >q.M cuk ysuk] ;k lqlaxr la[;kvksa dks tksM+ ysuk]oxSjgA dc] dkSu lk rjhd+k bLrseky gksxk] ;g rks loky ij fuHkZj djrk gSA

lko/kkuhiwoZd fn, x, funsZ'kksa] ckrphr vkSj vH;kl }kjk gh ;s] o vU; ,sls rjhd+s fodflr fd, tkldrs gSaA

bl lanHkZ esa fuEufyf[kr fLFkfr ij x+kSj dhft,A

mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 % izkbejh Ldwy dh f'k{kd 'khyk us ;g le> fy;k Fkk fd cPpksa dks xf.krh; lafØ;k,afl[kkus dk ,d vge igyw ;g gS fd muesa visf{kr ifj.kke dk vankt+k yxkus dh {kerk fodflr dh tk,A,slk djus ds fy, 'khyk cPpksa dh mu x+yfr;ksa dk gh lgkjk ysrh gS tks os lw= ykxw djrs le; djrs gSaA

elyu] 'khyk us 8 o"khZ; jktw dks 2317+ gy djus dks fn;kA jktw dk mÙkj 310 vk;kA 'khyk us mlls iwNk

fd ;g mÙkj dSls vk;kA jktw us mls viuk mÙkj le>k;kA rc 'khyk us iwNk] ^;fn rqEgkjs ikl 23 xksfy;kagSa vkSj dksbZ rqEgsa 17 xksfy;ka vkSj ns ns] rks D;k qEgkjs ikl 300 ls T+;knk xksfy;ka gks tk,axh\** jktw us dgk]^^fcYdqy ughaA** ^^rks rqEgkjs ikl fdruh xksfy;ka gksaxh\** vc mlus tksM+ ds fy, vyx rjhd+k bLrsekyfd;k vkSj lgh mÙkj fudky fy;kA

'khyk us jktw ds lkFk vankt+k&laca/kh dqN vkSj xfrfof/k;ka djus dhBkuhA blds fy, mlus nl&nl rhfy;ksa ds dqN caMy rFkk dqN [kqyhrhfy;ka tqVkb±A mlus jktw ls 33 rhfy;ka vkSj 25 rhfy;ka tksM+us dks dgkAjktw us igys 3 caMy vkSj 3 rhfy;ka ys yha vkSj fQj 2 caMy vkSj 5 rhfy;kavkSj ys yhaA 'khyk us jktw ls rqjar ;g crkus dks dgk fd D;k ;s pkyhl lsT+;knk gksaxhA FkksM+k lkspdj mlus tokc fn;k] ^^gka] ikap caMy gSa] rks ;spkyhl ls T+;knk gksaxhA**

^^cf<+;k! D;k ;s 70 ls T+;knk gksaxh\**

^ûgha] ikap caMy gSa] rks ;s ipkl gh gksuk pkfg,A**

^^vkSj [kqyh rhfy;ka\ D;k os 20 ls T+;knk gks ldrh gSa\**

^ûghaA**


^^D;ksa\**

;gk¡ ij /kS;Z ls rFkk dqN mnkgj.kksa dh enn ls 'khyk mls ;g le>kus esa lQy jgh fd fdlh Hkhla[;k esa 9 ls T+;knk bdkb;ka ugha gks ldrhaA vkSj] bl rjg ls] og ;g le> x;k fd nks la[;kvksa dhbdkb;k¡ tqM+dj 2 caMy ls T;knk ugha gks ldrh] ;kuh 2 ngkb;ksa ls T;knk ugha gks ldrhA

,sls gh dqN vkSj mnkgj.kksa ds tfj, jktw èkhjs&èkhjs og ckr le> ik;k tks 'khyk] pkgrh Fkh & fdnks vadksa dh la[;k tksM+rs oDr ge igys mu la[;kvksa ds ngkbZ ds vadksa dks tksM+dj tksM+k dk vanktk yxkldrs gSaA tYnh gh og vewrZ lokyksa esa bl dkS’ky dk bLrseky vklkuh ls djus yxkA vc mls rhfy;ksads bLrseky dh t:jr ugha FkhA

'khyk us mls ;g Hkh le>us esa enn nh fd dSls vanktk yxkus dk bLrseky djds og ;g tkap djldrk gS fd x.kuk ls mls tks mÙkj feyk gS] og lgh yxrk gS ;k ughaA mlus dbZ mnkgj.kksa ds ekè;els bl ckr dks n’kkZ;k A blds ckn 'khyk us mls dqN loky fn, vkSj muds yxHkx mÙkj rFkk Bhd mÙkjnksuksa fudkyus dks dgkA

vius bl vuqHko ls 'khyk ;g le> xbZ fd fdlh cPph esa ;g {kerk fodflr gksus ds fy, t:jh gSfd og ckjEckj bldk vH;kl djrh jgsA blfy, og vDlj jktw dks ,sls loky nsrh jgrh gS fd ^;fn og60 :i;s ysdj cktkj tk,] rks D;k og 35 :i;s dh fdrkcsa vkSj 17 :i;s dh isaflysa [kjhn ik,xk\^Â

E20) nks ;k nks ls T;knk vadksa okyh la[;kvksa ds varj dk vanktk yxkuk lh[kus esa cPpksa dsk ennnsus ds fy, vki fdl rjhds dk bLrseky djsaxs\^

vanktk yxkuk ,d ,slk dkS’ky gS ftls dbZ lanHkksZa esa fodflr djuk gksrk gSA

lkjka’klkjka’klkjka’klkjka’klkjka’k

bl ikB esa geus fuEufyf[kr ckrksa ij ppkZ dh%

1) cPpksa dks tksM+us o ?kVkus dh lafØ;kvksa dk vFkZ le>kus ds dqN rjhdsA

2) tksM+us o ?kVkus ls lacafèkr bckjrh lokyksa dh vyx&vyx fdLesa tks cPpksa ds lkeus vkrh gSaA

3) yxHkx 'kq: ls gh cPpksa dks bckjrh loky djokus dk egRoA

4) tksM+us@?kVkus ds ,sYxksfjn~eksa dk mi;ksx djrs oDr cPps xyfr;k¡ D;ksa djrs gSaA

5) bu nks lafØ;kvksa esa ^gkfly^ o ^mèkkj^ dh voèkkj.kk le>us esa cPpksa dh enn dSls djsaA

6) la[;kvksa ds ;ksx@varj dk vanktk yxkus dh {kerk cPpksa esa dSls fodflr djsaA


ikB & 7ikB & 7ikB & 7ikB & 7ikB & 7

xq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djuk


d{kk 5 ds cPps dks ;g loky fn;k x;k( ^^;fn 30 isaflyckWDlksa dh d+her 60 #i;s gS] rks ,d isafly ckWDl fdrus dkgksxk\** mlus mÙkj fn;k fd ,d isafly ckWDl 60×30 ¾ 1800#i;s dk gksxkA bl rjg ds vkSj Hkh dbZ cPps lokyksa dks gydjrs gSaA

;s gkykr D;ksas cus\ bl iz’u dk mÙkj nsus ds fy, gesavius fl[kkus ds rjhd+ks dh xgjkbZ ls Nkuchu djuh gksxh AfiNyh bdkbZ eaas geus tksM+&ckdh ds lanHkZ esa bl rjg dhNkuchu dh FkhA bl bdkbZ esa ge cPpksa dks xq.kk o Hkkx dsfofHkUu igyqvksa dks le>kus ds dqN rjhds+ lq>k;asxsA vki burjhdk+sa dks iwjh rjg viuk ldrs gSa] ;k buesa lqèkkj djds viukldrs gSa ;k bUgsa ukeat+wj dj ldrs gSaA

Lkcls igys ge cPpksa dks xq.kk ls ifjfpr djkus ds rjhd+ksaij x+kSj djsaxsA tksM+ o ckd+h dh rjg xq.kk dk mi;ksx Hkhjkst+ejkZ ds thou esa dkQ+h gksrk gSA tSls] vxj ge 5 #i;s fdyksds Hkko ls 10 fdyksxzke pkoy [k+jhnsa] rks ge xq.kk djds gh irkdjrs gSa fd dqy fdruk Hkqxrku djuk gSa ;k tc 50 yksxksa dsfy, [kkus dk bUrtke djuk gks] rks ge dqy [k+pZ dk vUnktkyxkus ds fy, xq.kk dk gh lgkjk ysrs gSaA blh rjg ds vki dbZvkSj mnkgj.k tkurs gksaxsA igys nks Hkkxksa essa ge ns[kasxs fd dSlscPph ds jkst+ejkZ ds vuqHkoksa ds t+fj, ge mls ;g le>k ldrsgSa fd xq.kk D;k gksrk gS vkSj dgk¡&dgk¡ ykxw fd;k tk ldrkgSA

ge mu leL;kvksa ij x+kSj djsaxs tks igkM+ksa dks fcuk le>sjVus dh otg ls mRiUu gksrh gaSA dqN yksx ekurs gSa fd cPpksadks igkM+s blfy, jVok, tkrs gSa rkfd os xq.kk ds cqfu;knh rF;


Û ifjp;

Û mís';


Œ xq.kk djus ls igys xq.kk dhle>

Œ igkM+s ;k rksrk jVar\

Œ xq.kk dk ,Yxksfjne

Œ Hkkx dk eryc

Œ Hkkx dk ,Yxksfjne

Û lkjka'k

xq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djukxq.kk vkSj Hkkx djuk | 99

fnekx+ esa cSBk ysa] vkSj tc Hkh t+:jr gks rc rqjar budk mi;ksx dj ldsaA bl Hkkx esa ge ppkZ djsaxs fdD;ksa bl y{; rd igqapus ds fy, rksrkjVUr mi;ksxh ugha gSA t+:jr njvly bl ckr dh gS fd cPpksads fygkt+ ls lkFkZd o fnypLi <ax ls xq.kk ds rF; ckjEckj nksgjk, tk,aA

ge mu leL;kvks adh ppkZ djsaxs tks xq.kk dk ,sYxksfjn~e fl[kkus ds vke rjhds dh otg ls mRiUugksrh gSaA tc cPps e’khuh <ax ls loky gy djrs gSa] os ;g le> ugha ikrs fd os tks dqN dj jgs gSa] mldkvFkZ D;k gS] vkSj blfy, muds mÙkj visf{kr mÙkj ls dkslksaa nwj gksrs gSaA njvly t:jr bl ckr dh gSfd cPps rF;ksa ls vkxs Hkh dqN lh[ksa] vkSj dqN nh xbZ la[;kvksa ij ,sYxksfjn~e ykxw djus dh {kerk ls T;knkdqN gkfly dj ik,aA ge bl n`f"V ls cPpksa dh enn djus ds dqN rjhdksa ij fopkj djsaxsA

dbZ yksx Hkkx dks xf.kr dh pkj cqfu;knh lafØ;kvksa esa lcls eqf’dy ekurs gSaA ge Hkkx dh ppkZ ls'kq:vkr djsaxsA ge ;gk¡ Hkkx ls lacafèkr ,sls bckjrh lokyksa Hkkx ls tqM+s 'kCnksa dks lh[kus esa o Hkkx ds,sYxksfjn~e ds lkFk ;gk¡ geus ;g Hkh crk;k gS fd ;g lw= D;ksa dkjxj gksrk gSA

bl ikB esa Hkh geus ,slh dbZ xfrfofèk;k¡ 'kkfey dh gSaa ftudh enn ls cPps bu voèkkj.kkvksa dks:fpdj rjhds ls lh[k ldsaA



• xq.kk@Hkkx dk vFkZ le>k ldsaxs rFkk fofHkUu lanHkksZa esa bUgsa bLrseky dj ldsaxs(

• xq.kk@Hkkx ds izrhdkRed mnkgj.kksa dks dgkfu;ksa esa rFkk dgkfu;ksa dks lkadsfrd rF;ksa esa rCnhydj ldsaxsA

• xq.kk@Hkkx dk vFkZ le>k ldsaxs rFkk fofHkUu lanHkksZa esa bUgsa bLrseky dj ldsaxs(

xq.kk djus ls igys tkuus ;ksX; ckrsaxq.kk djus ls igys tkuus ;ksX; ckrsaxq.kk djus ls igys tkuus ;ksX; ckrsaxq.kk djus ls igys tkuus ;ksX; ckrsaxq.kk djus ls igys tkuus ;ksX; ckrsa

vke Hkk"kk esa xq.kk 'kCn dk vFkZ ;g yxk;k tkrk gS fd fdlh pht esa dkQh o`f)Â vadxf.kr ds lanHkZesa xq.kk dk vFkZ T;knk lVhd gSaA ;gk¡ Hkh bldk vFkZ o`f) ls gksrk gS] exj fdruh o`f)] ;g nh xbZ la[;kvksaij fuHkZj djrh gSA xq.kk dh lafØ;k dk eryc ;g gksrk gS fd ge nh xbZ la[;k dks fuf’pr ckj mlh esatksM+sA tSls] 4 xq.kk 3 dk vFkZ 4$4$4 gksrk gSA fygktk xq.kk fl[kkuk 'kq:”djus ls igys t:jh gS fdcPps dqN gn rd tksM+ dh lafØ;k tkurs gksaA ysfdu ;g drbZ t:jh ugha gS fd xq.kk lh[kus ls igys;g drbZ t:jh ugha gS fd xq.kk lh[kus ls igys;g drbZ t:jh ugha gS fd xq.kk lh[kus ls igys;g drbZ t:jh ugha gS fd xq.kk lh[kus ls igys;g drbZ t:jh ugha gS fd xq.kk lh[kus ls igysds tksM+ es egkjr gkfly dj pqds gksaA ds tksM+ es egkjr gkfly dj pqds gksaA ds tksM+ es egkjr gkfly dj pqds gksaA ds tksM+ es egkjr gkfly dj pqds gksaA ds tksM+ es egkjr gkfly dj pqds gksaA ;fn os tksM+ dks ysdj ijs’kkuh eglwl uk djrs gksa] vkSj vklkulanHkksZa esa bldk vFkZ le>us yxs gksa] rks xq.kk lh[kus dh izfØ;k 'kq: dh tk ldrh gSA tksM+ fl[kkuklkFk&lkFk tkjh jgsxk] vkSj blls cPpksa dks nksuksa izfØ;kvksa dks le>us esa enn feysxhA

cPpksa dks xq.kk ls ifjfpr dSls djk,a\ vkerkSj ls cPps bl voèkkj.kk dk lkeuk igyh ckj d{kk 2¼6&7 o"kZ dh mez½ esa vlacafèkr rF;ksa dh ,d Ja[kyk ds :i esa djrs gSaA cPpksa dks ;s rF; ;kn dj ysusgksrs gSaA blfy, 9 lky dh cPph 28 x 3 gy djus ds rqjar ckn eq>s 29 x 3 ugha crk ikbZA

rks ge cPpksa dks ;g le>us esa dSls enn djsa fd xq.kk dk eryc D;k gksrk gS \ lcls igys rks gekjslkeus ;g Li"V gksuk pkfg, fd xq.kk lh[kus ls igys cPpksa dks D;k&D;k tkuuk t:jh gSA tksM+ dh le>ds vykok cPpksa dks cjkcj ek=k ds lewg cukuk cjkcj ek=k ds lewg cukuk cjkcj ek=k ds lewg cukuk cjkcj ek=k ds lewg cukuk cjkcj ek=k ds lewg cukuk rFkk bu lewgksa dks tksM+uk bu lewgksa dks tksM+uk bu lewgksa dks tksM+uk bu lewgksa dks tksM+uk bu lewgksa dks tksM+uk vkuk pkfg,A blds ckngh xq.kk ds vkSipkfjd :i ls cPpksa dk ifjp; djk;k tkuk pkfg,A

;gk¡ ge ckdh dh nks {kerk,¡ fodflr djus dh ppkZ djsaxsA


cjkcj ek=k ds lewg cukukcjkcj ek=k ds lewg cukukcjkcj ek=k ds lewg cukukcjkcj ek=k ds lewg cukukcjkcj ek=k ds lewg cukuk

igyh ;k nwljh d{kk esa igq¡pus rd cPpksa dks phtksa dh tksfM+;ksa ds dbZ vuqHko gks pqds gksrs gSA tSls,d tksM+h twrs] ,d tksM+h vk¡[ksa] dku] gkFk] iSj] ia[k] vkfnA mUgksaus rhu&rhu ds lewg Hkh ns[k gksaxs] tSlsfrik;s dh rhu Vkaxs] iyk’k ds iÙks ¼fp- 1 ¼d½a½] fctyh ds ia[ks dh ifÙk;k¡A ;k] ;fn ge pkj&pkj ds lewgdh ckr djsa] rks os ljlksa ds Qwy dh ia[kqfM+;ksa ¼fp= 1¼[k½½] est ;k dqlhZ dh Vkaxksa] dkj ds ifg;ksa vkfndks tkurs gksaxsA ,d nh xbZ ek=k ds lewgksa dks bdV~Bk djus dh ckr le>kus ds fy, vki muls ,slsNksVh&NksVh la[;kvksa okys vkerkSj ij fn[kus okys lewg igpkuus dks dg ldrs gSaA muls cht] fruds] eksrh]daps vkfn tqVkus dks Hkh dgk tk ldrk gSA gj cPph ¼;k cPpksa ds lewg½ vius euilUn cjkcj ek=k dslewg cuk,A

fp= 1 % ¼d½ iyk’k ds iÙkksa dk ,d lewg] ¼[k½ ljlksa dk Qwy

blh ckr ds fy, ,d xfrfofèk gks ldrh gS vad dgkuh^ crkukA vki ,d ,slh dkYifud dgkuh cukldrs gSa ftlesa nks&nks ¼;k rhu&rhu] pkj&pkj ½ ds lewg utj vk,aA elyu] vki dg ldrs gSa fd] ^vceSa rqEgsa ^nks dh dgkuh lqukrk@lqukrh gw¡A dgkuh lqudj rqEgsa ;g crkuk gS fd blesa nks&nks ds fdruslewg gSaA

blh rjg dh xfrfofèk vki fp=ksa ds lkFk Hkh dj ldrs gaSA fp= esa dbZ phtsa ¼i{kh] tkuoj] oxSjg½vyx&vyx ek=k ds lewgksa esa gksaA cPpksa ls iwN ldrs gSa fd fp= esa nks&nks phtksa okys lewg igpkusa] fQjrhu&rhu phtksa okys lewg igpkusaA

tc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+rs gSa] rks xq.kk dh 'kq#vkr gksrh gSaA vkb, ns[ksatc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+rs gSa] rks xq.kk dh 'kq#vkr gksrh gSaA vkb, ns[ksatc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+rs gSa] rks xq.kk dh 'kq#vkr gksrh gSaA vkb, ns[ksatc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+rs gSa] rks xq.kk dh 'kq#vkr gksrh gSaA vkb, ns[ksatc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+rs gSa] rks xq.kk dh 'kq#vkr gksrh gSaA vkb, ns[ksafd cPpksa dks ;g {kerk gkfly djus esa enn dSls dh tk,Afd cPpksa dks ;g {kerk gkfly djus esa enn dSls dh tk,Afd cPpksa dks ;g {kerk gkfly djus esa enn dSls dh tk,Afd cPpksa dks ;g {kerk gkfly djus esa enn dSls dh tk,Afd cPpksa dks ;g {kerk gkfly djus esa enn dSls dh tk,A

cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+ukcjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+ukcjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+ukcjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+ukcjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+uk

tc cPps cjkcj ek=k ds lewg cukus dk dkQh vH;kl dj ysa] rc vki muls buesa ls dqN lewgksa dkstksM+us dks dg ldrs gSaA vc os ^3&3 daps okyh FkSfy;ksa esa dqy fdrus daps gksaxs \^ tSls lokyksa dks gydjus dh dksf’k’k dj ldrs gSaA èkhjs&èkhjs os T;knk la[;k esa cM+h ek=kvksa ds cjkcj lewgksa dk tksM+uk 'kq:dj ldrs gSaA elyu] 6&6 phtksa okys 5 lewgksa dk tksM+A bl rjg dh xfrfofèk djrs gq, cPps èkhjs&èkhjscjkcj ek=kvksa okys lewgksa dks fu;fer varj nsdj Øekuqlkj fxuus yxrs gSaA bls NksM+dj fxuuk NksM+dj fxuuk NksM+dj fxuuk NksM+dj fxuuk NksM+dj fxuuk (skipcounting) dgrs gSaA


cPps [ksyksa] dgkfu;ksa o vU; xfrfofèk;ksa ds tfj, NksM+&NksM+dj fxuus dk vH;kl dj ldrs gSaA os^cp^ [kssy ldrs gSaA bl [ksy esa cPps ,d xksys esa cSB tkrs gSaa] vkSj Øe ls fxurh cksyrs gSaA ,d cPph ,dla[;k ckssyrh gSA fu;e ;g gS fd ftl cPph ij fdlh iwoZ fuèkkZfjr la[;k dk xq.kt vkrk gS] og la[;kckssyus ds ctk, ^cp^ dgrh gSA tSls] vxj fuèkkZfkjr la[;k 4 gS rks igyh cPph 1 dgsxh] nwljh cPph 2dgsxh] vxys cPps 3] ^cp^] 5]6]7 vkSj fQj ^cp^ vkfn dgsaxsA vxyh ckjh esa dksbZ vkSj la[;k tSls 7] r;dh tk ldrh gSA rc 7] 14 vkfn la[;k ds cnys ^cp^ cksyk tk,xkA èkhjs&èkhjs cPpksa ds fnekx esa buxSjgkftj la[;kvksa dk ,d iSVuZ cuus yxrk gSA cjkcj ek=k ds lewgksa dh fxurh rFkk cp^ tSlh xfrfofèk;ksals ;g iSVuZ cuus esa enn feyrh gS A blls cPpksa dks fu;fer cjkcj varj nsdj fxurh djus dh vksj c<+usesa enn feyrh gSA

NksM+&NksM+dj fxuus dk vH;kl la[;k iV~Vh ls tqM+h dgkfu;ksa ls Hkh gks ldrk gSA bl iV~Vh ij ekuyhft, Øe ls 1 ls 50 rd fxurh gksA iV~Vh ij fofHkUu phtsa Hkh cukbZ tk ldrh gSaA elyu 1 ij isM+]2 ij frryh] vkfn ]cukbZ tk ldrh gSaA vki blesa edku] igkM+] unh] vkfn Hkh tksM+ ldrs gSaA tSls fd,d Qqndrs [kjxks'k vkSj mNyrs esa<d dh dgkuh cukbZ tk ldrh gSA esa<d gj ckjh rhu ?kj gh mNyikrk gks vkSj [kjxks'k gj ckjh pkj ?kj Qqnd ikrk gksA vki cPpksa ls iwN ldrs gSa fd ;s nksuksa fdu&fdula[;kvksa ij fey ik,axsA pw¡fd [kjxks'k 4 ?kj gh Qqndrk gS] mUgh ?kjksa ij tk ldrk gS tks 4 ds xq.ktgksaA og fdlh vU; ?kj ij iM+h pht ys ugh ldrkA og esa<d ls dqN ,slh phtsa eaxok ldrk gS tks esa<ddh igq¡p esa gS exj [kjxks'k dh igq¡p ls ckgj gSA cPpksa ls iwNk tk ldrk gS fd ,slh dkSu&dkSu lh phtsagSaA 20 ?kjksa dh ,d iV~Vh fp= 2 esa fn[kkbZ xbZ gSA

vki bl dgkuh ds dbZ vyx&vyx :i cukdj cPpksa dks vU; izfØ;kvksa dk vH;kl Hkh djk ldrs gSaA

fp= 2 % dgkuhnkj la[;k iV~Vh dk ,d fgLlk

E1) 1 ls 50 ;k 100 rd ds la[;k dkMksZa dks ysdj ,d ,slh xfrfofèk cukb, ftlls cPpksa dks fnypLi<ax ls NksM+&NksM+dj fxuus dk vH;kl fey ldsA

E2) [kqys esa [ksyus ;ksX; ,d ,slk [ksy cukb, ftlls cPPkksa dks ik¡p&ik¡p ds vUrj ls NksM+&NksM+djfxuus dk vH;kl djus esa enn feysA


dbZ cjkcj lewgksa dks fxuuk ;k fuèkkZfjr ek=k esa NksM+&NksM+dj fxuuk okLRko esa ,d gh ckr gSA bunksuksa dk gh eryc nks la[;kvkas dk xq.kk djus ls gSA fygktk tc cPps cjkcj ek=k ds lewgksa dks tksM+usesa vklkuh eglwl djus yxsa] rc mUgsa vkSipkfjd :i ls xq.kk ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA

xq.kk dh le> dk fodklxq.kk dh le> dk fodklxq.kk dh le> dk fodklxq.kk dh le> dk fodklxq.kk dh le> dk fodkl

xq.kk tkuus dk lcls egRoiw.kZ i{k ;g le>uk gS fd xq.kk D;k gksrk gS rFkk ;g dgk¡ ykxw fd;k tkrkgSA cPpksa ls bldk 'kq:vkrh ifjp; ,d lafØ;k ds rkSj ij ugha] cfYd Bksl phtksa ds lkFk xfrfofèk;ksa ds:i esa gksuk pkfg,A ,slk dbZ lanHkksZa esa fd;k tk ldrk gSA

xq.kk ftu lanHkksZa esa vkrk gS] mudsk fuEukuqlkj oxhZÑr fd;k tk ldrk gSA

• cjkcj lewgcjkcj lewgcjkcj lewgcjkcj lewgcjkcj lewg & tc ge ;g irk djuk pkgrs gSa fd cjkcj ek=k ds dqN lewgksa esa dqy feykdjfdruh phtsa gSaA ¼tSls] ;fn rhu Vksdfj;ka gks vkSj muesa Øe’k% 4 dsys] 4 larjs vkSj 4 lsc gksa] rks dqy fdrusQy gq,\½

• nj & nj & nj & nj & nj & tc gesa ;g irk gks fd ,d lewg esa fdruh phtsa gSa vkSj ge ;girk djuk pkgrs gks afd mlh rjg ds dbZ lewgksa esa dqy feykdj fdruh phtsagksaxhA ¼tSls] ;fn ,d cPph ,d lky esa 4 dkWfi;ksa dk mi;ksx djrh gS ] rks ,dlky esa 8 cPps fdruh dkWfi;ksa dk mi;ksx djsaxs \½

• vk;rkdkj lewg &vk;rkdkj lewg &vk;rkdkj lewg &vk;rkdkj lewg &vk;rkdkj lewg &tc dbZ phtsa iafDr;ksa o LrEHkksa ds ,d fu;fervk;rkdkj lewg (array) esa teh gksa vkSj ge irk djuk pkgrs gksa fd dqy fdruhphtsa gSaA ¼tSls] ;fn rhu&rhu yM+fd;ksa dh ik¡p drkjsa gksa] rks dqy fdruhyM+fd;k¡ gqbZ\½

• [email protected] la[;k & [email protected] la[;k & [email protected] la[;k & [email protected] la[;k & [email protected] la[;k & tc gesa ,d jkf’k nh xbZ gS vkSj gesa irkdjuk gS fd mls ;fn ,d fuèkkZfjr xq.kd (multiplying factor) ls c<+k;k tk, rksog fdruh gkssxhA ¼tSls] dsyk 6 :i;s ntZu gks vkSj lsc blls ik¡p xquk egaxs gSa] rks ,d ntZu lsc dk nkeD;k gksxk \½

• dkrhZ; xq.kuQy & dkrhZ; xq.kuQy & dkrhZ; xq.kuQy & dkrhZ; xq.kuQy & dkrhZ; xq.kuQy & tc gesa dqy Øfer tksfM+;ksa ¼;k frdfM+;kas] oxSjg½ dh la[;k dk irk yxkukgksA ¼tSls] ;fn gjh 3 vyx&vyx vkdkj ds leksls curk gS] vkSj muesa 4 vyx&vyx fdLe dk elkykHkjrk gSa] rks dqy fdruh fdLe ds leksls cusaxs\½

“ dkrhZ;^ 'kCn 17oha lnh ds Ýkafllh nk’kZfud o xf.krK nsdkrZ ds uke ls tkuk tkrkdkrhZ;^ 'kCn 17oha lnh ds Ýkafllh nk’kZfud o xf.krK nsdkrZ ds uke ls tkuk tkrkdkrhZ;^ 'kCn 17oha lnh ds Ýkafllh nk’kZfud o xf.krK nsdkrZ ds uke ls tkuk tkrkdkrhZ;^ 'kCn 17oha lnh ds Ýkafllh nk’kZfud o xf.krK nsdkrZ ds uke ls tkuk tkrkdkrhZ;^ 'kCn 17oha lnh ds Ýkafllh nk’kZfud o xf.krK nsdkrZ ds uke ls tkuk tkrkgSAgSAgSAgSAgSA”

Åij fn, x, ik¡p ekWMy esa ls igys nks esa dksbZ QdZ utj ugha vkrkA ysfdu QdZ gSA igys ekWMyesa izR;sd lewg esa vyx&vyx phtsa gks ldrh gSa] ijUrq lewgksa dh ek=k ,d gh gksuh pkfg,A ^nj^ ekWMyesa gjsd lewg esa ,d lh phtsa gkasxh] vkSj lewg cjkcj ek=k ds Hkh gksaxsA

E3) xq.kk ds Åij fn, x, ik¡pksa ekWMy esa ls gj ,d ds 2&2 ,sls mnkgj.k cukb, tks mucPpksa ds ekgkSy ls fy, x, gksa ftUgsa vki i<+krs gSaA

tSls vkius ns[kk] xq.kk dh t:jr dbZ ifjfLFkfr;ksa esa iM+rh gSA bUgsa ns[krs gq, vki ,slh dbZ

fp= 3 % 3 x 4 dksn’kkZrk vk;rkdkj lewg


xfrfofèk;k¡ cuk ldrs gSa ftuesa cPpksa dks xq.kk dk vH;kl djus rFkk mldk vFkZ le>us essa enn feysA mnkgj.kds fy,]

• vki viuh d{kk ds cPpksa ls ;g x.kuk djus dks dg ldrs gSa fd frdksuksa dh fdlh fuf’pr la[;k¼2] 5 ;k 10 frdksukas½ esa dqy fdruh Hkqtk,a gksaxhA

• vki ,d [ksy cuk ldrs gSa ftlesa cPpksa dh Vksfy;k¡ ,d Vksdjh ¼;k ckYVh] ;k Nsn½ esa xasn QsadsAgj cPps dks 5 ekSds feysaxs vkSj gj dke;kch ij 3 vadA cPps vc x.kuk djsa fd mldh Vksyh dks fdrusvad feys gSaA

cPpksa dks bl rjg ls Bksl oLrqvksa ds tfj, xq.kk ls ifjfpr djkrs gq,] gesa muls yxkrkj ckrphrckrphrckrphrckrphrckrphrdjrs tkuk pkfg, fd djrs tkuk pkfg, fd djrs tkuk pkfg, fd djrs tkuk pkfg, fd djrs tkuk pkfg, fd os D;k dj jgs gSaA bl rjg ls muesa xq.kk dh lafØ;k dh le> rks fodflr gksxhgh] lkFk esa os bl lafØ;k ls tqM+h Hkk"kk] tSls izR;sd] lkjs] cjkcj] fdrus xquk] vkfn Hkh lh[krs tk,axsAtSlsfd&

mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 % tc 6 o"khZ; jkgqy dks Ldwy esa xq.kk djk;k x;k] og mls le> ugha ik;kA mldh ek¡us ge esa ls dqN yksxksa ls bl leL;k ftØ fd;kA mUgksaus ppkZ ds nkSjku mHkjs dqN lq>koksa ds vkèkkj ijmlds lkFk dqN xfrfofèk;k¡ djus dh BkuhA

lcls igys rks mUgksasus jkgqy dk dapksa dk [ktkuk fudkykA fQj nksuksa us feydj bu dapksa dks fyQkQksaesa j[kk & gj fyQkQs esa pkj daps j[k x,A fQj mUgksaus bu fyQkQksa dks ,d ckYVh esa j[k fn;kA bldsikl [kkyh ckYVh j[k nhA vc mUgksaus jkgqy ls dgk fd og ,d&,d djds fyQkQksa dks [kkyh ckYVh esaj[ksA tc og ;g fØ;k dqN ckj] elyu rhu ckj] dj pqdk rks mUgksaus mlls iwNk%

ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ %%%%% rqeus fdrus fyQkQs fudkys \

jkgqyjkgqyjkgqyjkgqyjkgqy %%%%% 3

ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ %%%%% gj fyQkQs esa fdrus daps gS \


ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ek ¡ %%%%% rks] vxj rqe 1 fyQkQk fudkyks] fdrus daps gksaxs \


ek¡ us fy[k fn;k 1 ¼4½ ¾ 4 fQj mUgksaus iwNk fd nks fyQkQksa esa fdrus daps gksaxs] oxSjgA

2 erZck 4 ¾ 4 $ 4 ¾ 8

3 erZck 4 ¾ 4 $ 4 $ 4 ¾ 12

4 erZck 4 ¾ 4 $ 4 $ 4 $ 4 ¾ 16] vkfnA

bl rjg ls os mls bl izfØ;k o mlls tqM+h Hkk"kk dk iSVuZ fn[kkuk pkgrh FkhaA

mUgksaus vU; phtksa ds lkFk blh rjg ds vH;kl jkgqy ds lkFk rc fd, tc rd fd og le> u x;kfd xq.kk djus dk eryc ckjEckj tksM+uk gksrk gSA tYnh gh og bl fLFkfr esa igq¡p x;k fd vxj iwNk tk,fd 4 &4 dapksa okys 8 fyQkQksa esa fdrus daps gksaxs] rks og QkSju dgrk 8 erZck 4^ vkSj 4 dks 8 ckj tksM+dj


mÙkj fudky ysrkA

Åij fn, x, mnkgj.k esa jkgqy dh ek¡ us xq.kk dk fjdkMZ j[kus ds fy, dks"Bd (brackets) dk mi;ksxfd;kA ;g izrhd dqN gh fLFkfr;ksa esa mi;ksxh gksrk gSA ysfdu xq.kk dk vkSIkpkfjd izrhd ¼;kuh X½ cPpksadks rHkh crkuk pkfg, tc os ;g le> tk,a fd xq.kk gksrk D;k gSA blh izdkj ls xq.kuQy] xq.kd vkfntSls vkSipkfjd 'kCn cPpksa dks FkksM+k vkxs pydj gh crk, tkus pkfg,] vkSj og Hkh budk mi;ksx fofHkUuO;ogkfjd mnkgj.kksa esa djds le>k, tkus pkfg,A

xq.kk D;k gksrk gS] bl ckr dks cPps le>s gSa ;k ugha] bldh tk¡p dk ,d rjhdk ;g gS fd mUgsa lkrxquk N%^ tSls fdlh xq.ku rF; ds vkèkkj ij bckjrh loky cukus dks dgk tk,A bckjrh loky cukus dks dgk tk,A bckjrh loky cukus dks dgk tk,A bckjrh loky cukus dks dgk tk,A bckjrh loky cukus dks dgk tk,A ;fn vki cPpksa dslkFk ,sls vH;kl ds ifj.kkeksa dk vè;;u djsa] rks vkidks blds ckjs esa dkQh fnypLi tkudkjh fey ldrhgS fd os D;k o fdruk le>s gSaA vc] vki ;g irk yxk ldrs gSa fd xq.kk ds fdl ekWMy esa os lclslqfoèkktud fLFkfr esa gSaA

fuEufyf[kr vH;kl djrs gq, vkidks ;g ns[kus dk ekSdk feysxk fd ;g rjhdk fdruk dkjxj gSA

E4) vius vklikl ds dqN 7 o"khZ; o dqN 11 o"khZ; cPpksa dks yhft,A izR;sd dks ,d xq.ku&rF;¼elyu] 6 x 3 = 18½ nsdj muls lacafèkr ,d bckjrh loky cukus dks dfg,A ;g nsf[k, fd os T;knkrjfdl ekWMy ds loky cukrs gSaA ;g Hkh nsf[k, fd D;k nksuks mez lewgksa ds chp bl fygkt ls dksbZ QdZutj vkrk gS\

vHkh rd geus xq.kk lh[kus esa cPpksa dh enn djus ds rjhdksa ij fopkj fd;kA vc ;g ns[krs gSa fdos dq’kyrk ls xq.kk djuk dSls lh[k ldrs gSaA

igkM+s cukuk cuke rksrkjVUrigkM+s cukuk cuke rksrkjVUrigkM+s cukuk cuke rksrkjVUrigkM+s cukuk cuke rksrkjVUrigkM+s cukuk cuke rksrkjVUr

fdlh Hkh cM+s O;fDr ls iwNdj nsf[k, fd og fdlh cPps dks vklkuh ls xq.ku&rF; lh[kus esa dSlsenn djsxhA T;knk lEHkkouk bl ckr dh gS fd og dgsxh] ^^mls igkM+s fl[kkdjA^^ vkSj igkM+s fl[kkus dsfy, og D;k rjhdk viuk,xh\ cPps ls igkM+s ckjEckj cqyokdj] ;kuh jVokdjA

ysfdu] D;k ;g t:jh gS fd cPps igkM+ksa dk mPpkj.k djsa vkSj mUgsa jVdj ;kn djsa\ f’k{kdksa dkdguk gS fd rsth ls xq.kk djus vkSj xq.ku&rF;ksa dks rRdky Lej.k djus ds fy, ;g t:jh gSA ysfdufnDdr ;g gS fd flQZ igkM+ksa dk fu;fer vkyki djus ls xq.ku rF;ksa dks rqjar fnekx esa ykus esa dksbZ ennugha feyrh] D;ksafd gj ckj cPPkksa dks igkM+k 'kq: ls gh nksgjkuk iM+rk gSA

jVus dh dok;n ij tksj nsus ds ctk; t:jr bl ckr dh gS fd ge cPpksa dks [kqn igkM+s cukus esaenn nsa] rkfd os ;g le> ldsa fd igkM+s okLro esa gksrs D;k gSaA ,d iz;ksxèkehZ Ldwy dh f’k{kd ek;k blhckr esa ;dhu djrh gSa vkSj bldk bLrseky Hkh djrh gSaA

fuEufyf[kr mnkgj.k esa geus mudk rjhdk foLrkj esa fn;k gSA

mnkgj.k 2 % mnkgj.k 2 % mnkgj.k 2 % mnkgj.k 2 % mnkgj.k 2 % ek;k dk dguk gS fd eku yhft, og cPpksa ls 5 dk igkM+k cuokuk pkgrh gS rks ogcPpksa ls muds gkFkksa dk bLrseky djokrh gSA gj cPph fxurh gS fd ,d gkFk esa fdruh maxfy;k¡ gSa] fQjnks gkFkksa esa fdruh gSa] rhu gkFkksa esa ¼vius cxy ds cPps dh maxfu;ksa dk Hkh fxudj½ fdruh gSa] oxSjgA blrjg ls cPph igkM+k cuk ldrh gS vkSj èkhjs&èkhjs] ckjEckj vH;kl ds tfj, og vklkuh ls le> ds lkFk;kn dj ik,xh fd 5 xquk 7 fdruk gksrk gSA cPpksa dks ;g vH;kl djokus ds fy, og mlh vkdkj dh


vyx&vyx phtksa ds lewgksa dk bLrseky djrh gSaA elyu] iSj dh maxfy;k¡] 5 ia[kqfM+;k¡ okys Qwy] vkfnA

ek;k dk dguk gS fd og lcls igys cPpksa ls 2] 5 o 10 ds igkM+s cuokrh gS D;ksafd cPpksa dks ;s vklkuyxrs gSaA

mudk y{; ;gh gS fd cPpksa dks dksbZ Hkh xq.ku&rF; rqjUr ;kn vk tkuk pkfg,A blds fy, og cPpksads lkFk fuEufyf[kr esa ls dqN xfrfofèk;k¡ fu;fer :i ls djrh gSA

1- gj jkst] ml fnu dk fo"k; 'kq: djus ls igys og pan feuV cPpksa ls xq.kurF; iwNus ds fy, j[krhgSA

2- gj nwljs rhljs fnu izR;sd cPps dks fuEukuqlkj ,d dkMZ fn;k tkrk gS] ftls mls Hkjuk gksrk gSSA

5 x 3 ¾

7 x 4 ¾

8 x 2 ¾

9 x 5 ¾

5 x 7 ¾

3- dHkh&dHkh cPpksa ls fdlh la[;k ds xq.ktksa dks nksgjkus ds fy, dgk tkrk gSA

4- dHkh&dHkh og muds lkFk ^Mkfd;k [ksy^ [ksyrh gSA bl [ksy esa cPpksa dks dbZ dkMZ fn, tkrs gSaAgj dkMZ ds ,d rjQ fdlh xq.ku rF; dk igyk vkèkk fgLlk fy[kk gksrk gS] tSls 7 × 3 ;k 8 × 5] vkSjnwljh rjQ 20] 21] 35 tSlh dksbZ la[;k,a fy[kh gksrh gSA vc ,d cPph Mkfd;k cu tkrh gSA mlds ikldqN ^fpfV~B;k¡^ gksrh gSa ftu ij 6 × 2 ] 7 × 3 ----------------- tSls irs gksrs gSaA og d{kk esa vkdj iqdkjrh gS]^^7 xq.kk 3 dh fpV~Bh gS A 7 xq.kk 3 dkSu gS \^^ ftl cPps ds ikl 21 okyk dkMZ gksrk gS og dgrh gS] ^êSa7 xq.kk 3] 21 gw¡A fpV~Bh eq>s nksA^^ tc dksbZ cPph lgh fpV~Bh dh ekax djrh gS rks mls ,d vad feyrkgSA Mkfd;k gj fpV~Bh dk *irk^ rc rd iqdkjrh gS tc rd lc fpfV~B;k¡ caV tk,aA

E5) ,d cPph e’khuh <ax ls igkM+s nksgjk ldrh gSA D;k vkidks yxrk gS fd og dksbZ Hkh xq.kurF;rRdky crk ik,xh \ ;fn ugha] rks vki lqèkkj dk D;k mik; lq>k,axs\

E6) fuEufyf[kr esa ls xq.kk lh[kus dk vge~ igyw dkSu&lk gS\

i) xq.ku rF;

ii) igkM+s ;kn dj ikuk vkSj mudk vkyki

iii) ^fdrus xquk^ dk eryc le>ukA

vius mÙkj dk dkj.k nhft,A

E7) ewyHkwr xq.kurF; ;kn j[kus esa cPpksa dh enn ds fy, ,d [ksy fodflr dhft,A

bl Hkkx esa geus cPpksa dks dqN vklku xq.ku&rF; vkRelkr~ djus esa enn ds rjhdksa ij fopkj fd;kAysfdu xq.kk lh[kus dk gekjk vafre edln D;k gS \ nks la[;kvksa dk xq.kk dj ikuk] gS u\ blds fy, mUgsa


,d lw=:ih izfØ;k dk bLrseky djuk lh[kuk gksxkA blh esa dbZ cPps xyrh djrs gSaA vc ge ,slh ghdqN xyfr;ksa ij fopkj djsaxs vkSj lqèkkj ds dqN mik; Hkh lq>k,axasA

xq.kk dk ,sYxksfjn~exq.kk dk ,sYxksfjn~exq.kk dk ,sYxksfjn~exq.kk dk ,sYxksfjn~exq.kk dk ,sYxksfjn~e

,d Ldwy ds d{kk 3 ds cPpksa dks xq.kk dk ekud ,sYxksfjn~e fl[kk;k tk pqdk FkkA vkSj blls lacafèkrVsLV esa dqN cPpksa dk izn’kZu Hkh Bhd&Bkd jgk FkkA bUgha esa ls dbZ cPpksa us ,d o"kZ ckn d{kk 4 esa blrjg dh xyfr;k¡ dh %

1 2

649 25 25

×3 ;k × 31 ;k ×5

2187 65 1025

tc ,d cPph ls] ftlus igys fdLe dh xyrh dh Fkh] iwNk x;k fd mlus ;g mÙkj dSls fudkyk] rksmlus crk;k] ^^9 × 3 ¾ 27] rks 7 bdkbZ esa fy[kk vkSj gkfly vk;k 2 fQj 4$2 ¾ 6 vkSj 6 × 3 ¾ 18 rks]8 fy[kk ngkbZ ij vkSj gkfly vk;k 1- 6 $ 1 ¾ 7 vkSj 7 × 3 ¾ 21] rks mÙkj vk;k 2187-^^

buesa ls fdlh Hkh cPps dks ugha yxk fd mldk mÙkj fdruk csrqdk gS D;ksafd mls ;gh le> ugha vk;kFkk fd xq.kk gksrk D;k gSA tkfgj gS fd muds f’k{kd dk fl[kkus dk rjhdk dkjxj ugha FkkA f’k{kd us tksrjhdk viuk;k Fkk] og ;g Fkk fd dqN mnkgj.kksa ds ekè;e ls ekud ,sYxksfjn~e fl[kk fn;k FkkA bldsckn cPpksa ls bl fofèk ij vkèkkfjr dqN loky e’khuh <ax ls djok fy;s FksA ;fn ;g rjhdk dkjxj ughagS] rks dkSu&lk gksxk\ ,slk dksbZ Hkh rjhdk fodflr djus ds fy, igys gesa ;g ns[kuk gksxk fd xq.kk ds,sYxksfjn~e esa dkSu lh izfØ;k 'kkfey gSa] vkSj ;g fofèk D;ksa lgh mÙkj nsrh gSA

bl ,sYxksfjn~e dks le>us ds fy, LFkkuh; eku dh le>] xq.kk dks ckjEckj tksM+ dh izfØ;k ds :iesa ns[k ikus dh le>] gkfly dh le> tksM+ ds lkis{k xq.kk esa caVu fu;e (Distributive law) dh le> t:jhgSA geus cPpksa dks LFkkuh; eku^ rFkk gkfly^ le>us esa enn nsus ds fygkt ls dbZ xfrfofèk;k¡ lq>kbZ FkhAge ;g ekudj pyrs gSa fd cPpksa us ;s xfrfofèk;k¡ dh gksaxh vkSj os ;g Hkh le> pqds gksaxss fd xq.kk dkvFkZ ckjECkkj tksM+ gh gSA ge bl ckr ij fopkj djsaxs fd cPps dks caVu fu;e dh mi;ksfxrk le>us esaenn dSls dh tk,A

caVu fu;ecaVu fu;ecaVu fu;ecaVu fu;ecaVu fu;e

;fn vkids eu esa 37 dks 9 ls xq.kk djus dks dgk tk, rks vki bls dSls djsaxs\ eSa bl loky dks blrjg ls d:axh & 37 ;kuh 30 $ 7] 30 × 9 ¾ 270] 7 × 9 ¾ 63] rks 270 $ 63] ;kuh 270 $ 60$ 3] ;kuhmÙkj gqvk 333- gks ldrk gS fd vki 37 dks 40&3 ds :i esa ysdj fQj ¼40 × 9½ & ¼3 × 9½ dh x.kuk}kjk mÙkj fudkysA ;k gks ldrk gS fd vki eu gh eu xq.kk ,sYxksfjn~e dk mi;ksx djds mÙkj fudkysaA

fdlh la[;k dks fgLlksa esa ckaVus ls gesa x.kuk esa enn feyrh gSA bl rjg ls x.kuk ge tksM+@ckdhds lkis{k xq.kk ds caVu fu;e dh otg ls dj ldrs gSaA tSls] bl fu;e ds vuqlkj]

¼30 $ 7½ × 9 ¾ ¼30 × 9½ $ ¼7 × 9½


;k ¼40&3½ × 9 ¾ ¼40 × 9½ & ¼3 × 9½

;fn lkekU; :i esa ns[ksa] rks fdUgha :i esa rhu la[;kvksa a, b vkSj c ds fy, fu;e bl rjg fy[kktk,xk]

(a +b ) x c = (a x c) + (b x c); vkSj

(a - b) x c = (a x c) - (b x c)

cPpksa dks ;g fu;e le>us esa enn dSls djsa \ ek;k ¼mnkgj.k 2½ us crk;k fd og d{kk 3 ds cPpksads lkFk D;k djrh gSaA

mnkgj.k 2 ¼tkjh½mnkgj.k 2 ¼tkjh½mnkgj.k 2 ¼tkjh½mnkgj.k 2 ¼tkjh½mnkgj.k 2 ¼tkjh½ % ek;k igys rks cPpksa dks NksVh&NksVh la[;kvksa ds caVu ds mnkgj.k bl rjgle>krh gS rkfd os fu;e dks [kqn [kkst ik,aA vkerkSj ij og cPpksa dks bl rjg ds loky nsrh gS% ^^,dQkSth vQlj dh onhZ ij cVuksa dh 7 drkjsa gSa vkSj gj drkj esa 4 cVu gSaA 4 drkjsa csYV ds Åij gS vkSj3 drkjsa csYV ds uhpsA rks dqy fdrus cVu gq, \^^ vkerkSj ij cPps lkjh drkjsa fxudj fy[k nsrs gSa fd&

7 erZck 4 ¾ 7¼4½ ¾ 7 × 4 ¾ 28

fQj og muls ;gh loky fuEukuqlkj djokrh gS %

csYV ds Åij fdruh drkjsa gS \ ------------------- 4 drkjsaA

rks] csYV ds Åij okyh drkjksa esa dqy fdrus cVu gq,\ -----------4 erZck 4] ;kuh 16-

csYV ds uhps gq, \ ------------------ 3 erZck 4] ;kuh 12-

rks dqy fdrus \ -------------- 16 $ 12] ;kuh 28-

nksuksa mÙkj leku gSa ,slk D;ksa \

og 4&4 cVu dh 7 drkjksa dk ,d fp= cukrh gS ¼nsf[k, fp= 4½] vkSjle>krh gS fd dSls 7 drkjksa dks 4 drkjksa o 3 drkjksa esa ckaVk tk ldrk gSAog ;g Hkh le>krh gS fd dSls bl rjg ls djus ij Hkh lkjs cVu 'kkfey gkstkrs gSaA rks]

7 drkjsa ¾ 4 drkjsa $ 3 drkjsa

7 × 4 ¾ ¼4 × 4½ $ ¼3 × 4½

;kuh ¼4 $ 3½ × 4 ¾ ¼4 × 4½ $ ¼3 × 4½blh rjg ds dqN vkSj mnkgj.k djokus ds ckn og cPpksa dks [kqn djus dks dqN loky Hkh nsrh gSA

tc mUgsa caVu fu;e ds mi;ksx dk dqN vH;kl gks tkrk gS] rc ek;k mUgsa ;g crkrh gS fd fdlh 2 vadksadh la[;k dks 1 vad dh la[;k ls xq.kk djus esa caVu fu;e dk bLrseky dSls gksrk gSA

blds fy, og 'kq: esa cPpksa dks dgkuh ls tqM+s bl rjg ds loky nsrh gS% ^,d yM+dk 5&5 ds lewgesa caèks gq, IykfLVd ds Qwy csprk gSA og 10 iSdsV viuh nk;ha cktw rFkk 4 iSdsV ck;ha cktw ij j[krk gSAmlds ikl dqy fdrus Qwy gS \^ og dqN ,sls lokyksa ds tfj, cPpksa dks caVu fu;e dh vksj ys tkrh gS%^^dqy fdrus iSdsV gS\^^] ^nk;ha vksj fdrus gSa \^^] oxSjgA dgkuh ls tqM+s bl rjg ds loky cPpksa ls iwNrh

fp= 4 % ¼4x4½ $ ¼3 x 4½

¾ ¼4 $ 3½ x 4


gS ftudk tokc nsus ls og [kqn gh le> tk,a fd %

14¼5½ ¾ 10¼5½ $ 4¼5½¾ 50$ 20¾ 70

og bl iwjh izfØ;k esa bl ckr ij tksj nsrh gS og gS igyk dne] ;kuh caVuA mls yxrk gS fd blrjg ds vkSj mnkgj.kksa ds ekè;e ls cPps èkhjs&èkhjs ;g le>us yxrs gSa fd tc fdlh 2 vad okyh la[;kdk 1 vad okyh la[;k ls xq.kk djuk gks] rks mls ngkbZ o bdkbZ esa ckaV yssrs gaS vkSj fQj nksuksa dkvyx&vyx xq.kk dj ysrs gSaA bu xq.kuQyksa dks vkil esa tksM+us ij lgh mÙkj fey tkrk gSA

cPpksa dks caVu fu;e dk vH;kl djkus ds ed~ln ls ek;k mUgsa fuEufyf[kr vH;kl nsrh gS %

15 ¼7½ ¾ 10 ¼7½ $ 5 ¼7½

14 ¼5½ ¾ ------ ¼5½ $ 4 ¼5½

18 ¼2½ ¾ 10 ¼2½ $ ------- ¼------½

15 ¼3½ ¾ ------ ¼-------½ $ 5 ¼------½

;g dksbZ ,d ckj esa fuiV tkus okyh xfrfofèk ugha gSA tc cPps ekud ,sYxksfjn~e lh[k jgsa gksrs gSaml nkSjku ek;k ckj&ckj caVu dh ckr ij ykSVrh gSA

E8) vius vkl&iM+ksl ds d{kk 4ds dqN cPpksa dks 15 x 6 tSlk dksbZ loky eu esa djus dksnhft,Amuls ckrphr djds irk yxkb, fd os bldks gy djus ds fy, D;k&D;k rjhds+ viukrs gSaA vkSjbu rjhdksa dks fy[k Mkfy,A

xq.kk dk ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gS\xq.kk dk ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gS\xq.kk dk ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gS\xq.kk dk ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gS\xq.kk dk ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gS\

;fn 35 dks 23 ls xq.kk djus dks dgk tk, rks geeas ls vfèkdka’k yksx ,sls fy[ksaxs%

35

x 23

105

70x

805

ge x.kuk dh nwljh iafDr esa x ¼;k 0½ D;ksa yxkrs gSa] ;k [kkyh LFkku D;ksa NksM+rs gSa\

xq.kk dh lw= fofèk njvly mlh caVu fu;e ij vkèkkfjr gS ftldh ppkZ geus Åij dh FkhA bl fofèkesa fdlh ,d vad dh la[;k dks fdlh 2 vad dh la[;k ls xq.kk djus ds fuEukafdr pj.k gksrs gSa %

i) 2 vad dh la[;k dks nks “kxksa esa & ngkbZ vkSj bdkbZ esa ckaVrs gSaA

ii) fQj buesa ls gjsd “kx dks vyx&vyx ,d vad okyh la[;k ls xq.kk djrs gSaA

iii) vkSj var esa nksuksa xq.kuQyksa dks tksM+dj mÙkj izkIr djrs gSaA


mnkgj.k ds fy,] 13 × 7 ¾ ¼10 $ 3½ x 7¾ ¼10 × 3½ $ ¼3 × 7½] caVu fu;e lsA

¾ 91

Ekkud ,sYxksfjn~e esa ge xq.kk dh lafØ;k la[;k dh lcls NksVh ;wfuV ¼unit½ ;kuh bdkbZ okys vadls ’kq: djrs gSa] vkSj fQj ck;ha vksj c<+rs tkrs gSaA ,slk blfy, djrs gSa D;ksafd ge lcls igys lcls NksVhek=k ds lewgksa] ;kuh bdkbZ ds LFkku ij vadksa dh ek=k okys lewgksa dks tksM+rs gSaA blds ifj.kke dks fQjbdkbZ o ngkbZ esas ckaVk tkrk gSA bdkbZ dks rks bdkbZ ds LFkku ij gh j[k fn;k tkrk gS] exj ngkbZ dks gkflyds :Ik esa vyx j[k fn;k tkrk gSA fQj la[;k ds ngkbZ vad eaas xq.kd ls xq.kk djus ij tks ifj.kke vkrkgS mlesa gkfly okyh la[;k dks tksM+ fn;k tkrk gSA iwjs ,sYxksfjn~e dh cqfu;kn ;gh izfØ;k gSaA

Eklyu] 13 × 7 esas ge igys 3 dks 7 ls xq.kk djrs gSaA ifj.kke vkrk gS 21- ge bl 21 ds 1 dks rksbdkbZ LFkku ij j[k nsrs gSa] exj 20 dks 2 ngkbZ ds :i eas vkxs ys tkrs gaSA bls 13 dh 1 ngkbZ esa 7 dkxq.kk djus ij izkIr ifj.kke esa tksM+ nssrs gSa] ;kuh 2 ngkbZ dks 7 ngkbZ esaa tksM+dj 9 ngkbZ izkIr gks tkrh gSaA

cPpkasa dks bl izfØ;k dk iwjk vglkl nsus ds fy, caVu dh le> t+:jh gSA blds vykok gesa cPpksadks izksRlkfgr djuk pkfg, fd os la[;kvksa dks bdkbZ o ngkbZ esa ckaV ds xq.kk djus esa bl fu;e dk bLrsekydjsaA blds ckn ge mUgsa xq.kk ds vkSipkfjd ,sYxksfjn~e ij ys tk ldrs gSaA

;g t+:jh ugha fd cPps ,d gh nQ+k esa le> ik,a fd ;g ,sYxksfjn~e dSls dke djrk gSA bl le>ds fodflr gksus esa rdjhcu 2 lky yx ldrs gSaA bl nkSjku mUgsa ckj&ckj bl ckr ij vkuk pkfg, fd,sYxksfjn~e dke dSls djrk gSA ;g fofèk dSls dke djrh gS] mldh rqyuk blh nkSjku lh[kh xbZ vU; fofèk;ksals djds “h ns[k ldrs gSaA

E9) tc ge] mnkgj.k ds fy,] 35 dks 23 ls xq.kk djrs gSa] rks nwljh iafDr ds ifj.kke dks ,dLFkku f[kldkdj D;ksa fy[krs gSa\

E10) 3 vad dh la[;k dks 2 vad dh la[;k ls xq.kk djus dh fofèk pj.k&nj&pj.k fyf[k,A ;g“h le>kb, fd gj pj.k dSlss dke djrk gSA

cPpksa dks xq.kk fl[kkus dk gekjk ed+ln D;k gS\ ,d rks mUgasa mu fLFkfr;ksa dks le> tkuk pkfg,tgk¡ xq.kk djus dh t+:jr gS rFkk ;g “h le> tkuk pkfg, fd fdu&fdu la[;kvksa dk xq.kk djuk gSAblds vykok yEck xq.kk] ;kuh dbZ vadksa okyh fdlh la[;k dks fdlh vU; cgq&vadh; la[;k ls xq.kk] djusdh {kerk Hkh muesa fodflr gksuh pkfg,A bl {kerk ds lkFk mUgsa ;g Hkh le> esa vk tkuk pkfg, fd,sYxksfjn~e esa D;k gks jgk gSA cPpksa esa ;s lkjh le> fodflr djus ds fy, fuEufyf[kr Øe viuk;k tkldrk gSA

1- **xq.kk dk vFkZ** dh le> dk fodklA

¼d½ cjkcj la[;k esa phtksa ds lewg cukukA

¼[k½ cjkcj lewgksa dks tksM+ukA

¼x½ la[;k,a NksM+&NksM+dj fxurh djukA

¼?k½ 'kq:vkrh xq.kk rF;ksa dk vH;kl & igkM+s cukukA


2- xq.kk ls lacafèkr Hkk"kk dk mi;ksx o le> ds lkFk&lkFk xq.ku&rF;ksa dks izrhdksa ls fy[kus dh fofèk

3- tksM+ ds lkis{k xq.kk dk caVu fu;e le>uk vkSj ykxw djukA

4- xq.kk dk ,sYxksfjn~e lh[kuk & dkWyeksa esa fy[kuk] tSls

3

4

12

×

5- nks vadks okyh la[;kvksa ds xq.kk ls ifjp; & nks vadksa dh la[;k ls ,d vad dh la[;k dk xq.kk]

gkfly cxSj] tSls

12

4×

vkSj gkfly lesr] tSls

13

4×

6- ,sYxksfjn~e dks vkxs c<+kdj nks vadksa dh la[;k dks nks vadksa dh la[;k ls xq.kk djuk%

i) buesa ls ,d la[;k dks ck¡V ds] tSls 23 x 12 ¾ ¼23 x 10½ $ ¼23 x 2½

ii) cxSj gkfly dsA

iii) gkfly lesrA

7- ,sYxksfjne dh xgjh le> fodflr djukA

8- rhu vadksa dh la[;k dks

i) ,d vadksa dh la[;k ls xq.kk djukA

ii) nks vadksa dh la[;k ls xq.kk djukA

vkb, vc mu leL;kvksa ij xkSj djsa tks cPpksa dks Hkkx lh[kus esa vkrh gSaA lkFk gh lqèkkj ds dqNmik;ksa ij ppkZ djsaxsA

Hkkx dk erycHkkx dk erycHkkx dk erycHkkx dk erycHkkx dk eryc

izkbejh Ldwy ds fdlh Hkh f’k{kd ls iwfN, fd xf.kr ds os dkSu ls {ks= gSa tks cPpksa dks lcls eqf’dyyxrs gSaA eqf’dyksa dh lwph esa 'kk;n Hkkx gh lcls Åij gksxkA;fn vki ,sls cPpksa ds lkFk ckrphr djsatks Hkkx lh[k^ pqds gksa] rks vki ik,axs fd bckjrh lokyksa esa os vklkuh ls ;g ugha igpku ikrs fd dc Hkkxnsuk gS vkSj fdl la[;k esa fdl la[;k dk Hkkx nsuk gSA vkSj ;g Hkh tkfgj gks tkrk gS fd Hkkx dk,sYxksfjn~e Hkh os Bhd ls ykxw ugha dj ikrsA bu fnDdrksa ds dbZ dkj.k gks ldrs gSaA

1- cPpksa ds thou esa ,sls ekSds cgqr de vkrs gSa tc mUgsa ,slh la[;kvksa ds Hkkx djuk iM+s tks cgqrNksVh u gksaA

2- cPph xfrfofèk;ksa ds tfj, Hkkx dk eryc le> ik,] blls igys gh mls ,d fyf[kr ,sYxksfjn~eds :i esa Hkkx fl[kkuk 'kq: dj fn;k tkrk gSA

3- Hkkx ds ,sYxksfjn~e esa ge ck,a ls nk,a pyrs gSa tcfd ckdh lkjh lafØ;k,a nk,a ls ck,a ykxw dh tkrh gSaA

4- Hkkx Øefofues; lafØ;k ugha gSA ¼elyu] 6 » 3 vkSj 3 » 6 ,d cjkcj ugha gSA½


E11) cPpksa dks ^Hkkx^ D;ksa eqf’dy yxrk gS] blds nks vkSj dkj.kfyf[k,A

Åij fn, x, igys dkj.k ds lanHkZ esa cPps ds Hkkx&lacaèkh ,sls vuqHko'kk;n vius nksLrksa ds lkFk phtksa ds c¡Vokjs dks ysdj gksrs gSaA ^ck¡Vus dkeryc dHkh&dHkh ^cjkcj&cjkcj fgLls ck¡Vuk^ Hkh gksrk gSA oSls gj ckj ,slkugha gksrk ¼elyu] ;fn dksbZ cPph vkils dgs fd mlds lkFk [kkuk ck¡fV,] rksbldk eryc ;g ugha gksrk fd og vkidks vius [kkus dk Bhd vkèkk fgLlknsxh½A

eksVs rkSj ij] cPpksa dk okLrk rhu rjg dh Hkkx lacaèkh fLFkfr;ksa ls iM+rkgSA

• lewghdj.k &lewghdj.k &lewghdj.k &lewghdj.k &lewghdj.k & tc ge ;g irk djuk pkgsa fd fdlh fuèkkZfjr jkf’k esa ls ,d fuèkkZfjr ifj.kkeds fdrus fgLls izkIr gks ldsaxs] ¼elyu] ;fn d{kk esa 50 cPps gSa vkSj bUgsa 5&5 dh Vksfy;ksa esa ck¡Vuk gSa]rks fdruh Vksfy;ksa cusaxh\½

• cjkcj c¡Vokjk & cjkcj c¡Vokjk & cjkcj c¡Vokjk & cjkcj c¡Vokjk & cjkcj c¡Vokjk & tc ge ;g irk djuk pkgsa fd fdlh fuèkkZfjr jkf’k ds dqN cjkcj&cjkcjfgLls djus gksa] rks gj fgLls esa fdruh ek=k vk,xhA ¼elyu] esjs ikl 50 VkWfQ;ka gS vkSj eSa bUgsa 5 cPpksaesa cjkcj&cjkcj ck¡Vuk pkgrh gw¡A gj cPps dks fdruh VkWfQ;ka feysaxh \½

• vuqikr & vuqikr & vuqikr & vuqikr & vuqikr & tc ge nks jkf’k;ksa dh rqyuk muds vuqikr ds vkèkkj ij djuk pkgsaA ¼elyu] eqUukdk otu 40 fd-xzk- gS vkSj eqUuh dk 50 fd-xzk- gSA muds otu dk vuqikr fudkfy,A½

nl o"kZ dh mez rd cPpksa dk okLrk T;knkrj igys nks ekWMyksa ls gksrk gSA rhljk ekWMy njvly xq.kkds iSekuk ekWMy dk myV gSA vkerkSj ij bls 10 o"khZ; cPps ds fy, le>uk FkksM+k dfBu gSA

;g le>us ds fy, fd Hkkx D;k gksrk gS] gesa cPpksa dks fofHkUu ifjfpr lanHkksZa esa igys nks fdLeksa dsdbZ mnkgj.k nsus pkfg,A tSls& mnkgj.k&3

mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % larks"k ds eqrkfcd egRoiw.kZ ckr ;g gS fd cPPks dk Hkkx ls ifjp; Bksl phtksa ls lkFkvklku xkfrfofèk;ksa ds tfj, djk;k tkuk pkfg,A tSls] og cPpksa ls dgrh gS fd 30 chtksa@ifÙk;ksa@dadM+ksadks 3&3 ds lewg esa j[ksa vkSj fQj lewgksa dh la[;k fxusaA blds ckn og muls iwNrh gS fd ^^30 esa fdrus 3gSa\^^

muds lkFk ,d vkSj xfrfofèk og ;g djrh gS fd mUgsa 5&5 dh Vksfy;ksa esa ck¡V nsrh gS vkSj gj Vksyhdks 20 phtsa ns nsrh gS ¼fdlh Vksyh dks daps] fdlh dks dadM+] oxSjg] feyrs gSa½A fQj og Vksyh ds ,d cPpsls dgrh gS fd mu phtksa dks Vksyh ds lkjs cPpksa ds chp ck¡VsA cPph 5 daps fxurh gS vkSj gj lnL; dks,d&,d ns nsrh gSA larks"k rc mlls bl rjg ds loky djrh gS %^îk¡p&ik¡p ds fdrus lewg og ys ldrhgS\^^ vkSj ^^gj cPps dks fdrus daps feys\^^

pw¡fd Hkkx dh izfØ;k vklkuh ls le> ugha vkrh] blfy, larks"k dks yxrk gS fd Åij lq>kbZ xbZxfrfofèk;ksa tSlh dbZ xfrfofèk;k¡ djuk t:jh gSA ;g dke vyx&vyx lanHkksZa esa] vyx&vyx phtksa dslkFk fd;k tkuk pkfg,A

cPpksa ds lkFk ;s xfrfofèk;k¡ djrs gq, og cPpksa ls ckrphr esa ^ck¡Vuk^] ^Hkkx djks ] ^brus Hkkx djks ]

fp= 5 % cjkcj c¡Vokjk


^brus ls Hkkx djks ] ^fdruh ckj^] ^blesa fdrus gSa ] ^fdrus Hkkx gq,^] ^cjkcj Hkkxksa esa ck¡Vk^] oxSjg] 'kCnksa dkbLrseky djrh tkrh gSA og cPpksa dks bu 'kCnksa dk bLrseky djrs gq, dbZ dgkfu;k¡ Hkh crkrh gSA FkksM+kvkxs pydj og cPpksa dks Hkkx ls lEcfUèkr dgkfu;k¡ cukus dks izsfjr djrh gSA

tc larks"k dks eglwl gksrk gS fd cPph phtksa ds lewgksa ds Hkkx dj ysrh gS] rc og mls bl lafØ;kdk vFkZ le>us esa enn nsus dh izfØ;k 'kq: djrh gSA blds fy, og cPph dks ;g le>us esa enn nsusdh dksf’k’k djrh gS fd Hkkx njvly xq.kk dh myV lafØ;k gSA og uhps crkbZ xbZ xfrfofèk;ksa vkSj oSlhgh vU; xfrfofèk;ksa dk mi;ksx bl dke ds fy, djrh gS %

og cPph ls dgrh gS fd ekfpl dh nl rhfy;ksa ds ,d lewg dks 2&2 rhfy;ksa ds lewgksa esa ck¡VsA fQjmlls iwNrh gS fd dqy fdrus lewg cusA blds ckn og mlls dgrh gS fd 2&2 rhfy;ksa ds ogh 5 lewgys vkSj crk, fd dqy fdruh rhfy;k¡ gqbZA og blh rjg dh xfrfofèk 10 iRFkj] 10 Vgfu;ksa] vkfn ds lkFkrc rd nksgjkrh gS tc rd fd cPph ^10 dks 2 ls Hkkx nsus ij 5 vkrk gS^ ¼;k 10 Hkkfxr 2] 5 gksrk gS½dk lacaèk ^2 xq.kk 5] 10 gksrk gS ls u ns[kus yxsA

bl rjg ds vH;klksa vkSj vuqHkoksa ds ckn èkhjs&èkhjs tc cPpksa ls iwNk tkrkgS fd ^6 Hkkfxr 2^ D;k gksxk] rks os ^6 esa 2 fdruh ckj vk,xk \^ tSls iz’u dsekè;e ls tokc nsus dh dksf’k’k djrs gSaA bl iz’u dk mÙkj nsus ds fy, os 2 dkigkM+k 6 rd cksyrs gSa vkSj dgrs gSa ^6 Hkkfxr 2 cjkcj 3 gksxkA^^ 'kq: esa dbZ cPpsbl loky dk mÙkj nsus ds fy, ^ckjEckj ?kVkus dk lgkjk ysrs gSaA ;kuh mudsfy, ^6 Hkkfxr 2^ dk vFkZ ;g gS fd ^6 esa ls 2 dks fdruh ckj ?kVk;k tk ldrkgS\^] vFkkZr~

,d ckj cPps ;g le> ysa fd vklku ifjfLFkfr ds lanHkZ esa Hkkx dk D;k vFkZ gS] rc larks"k » izrhdls mudk ifjp; djkrh gSA fQj izrhdksa ls mudks vPNh rjg ifjfpr djkus rFkk ^×^ o ^»^ ds chp dklacaèk le>kus ds fy, og mUgsa dbZ xfrfofèk;k¡ nsrh gSA tSls fd og mUgsa NksVh&NksVh Vksfy;ksa esa ck¡VdjizR;sd Vksyh dks ¾ 10 » 2 5 tSls dkMksZa dk lsV nsrh gSA bu dkMksZa dks bLrseky djdsog muls ,d Hkkx&rF; fy[kus dks dgrh gSA fQj og » ds dkMZ dh txg x okyk dkMZ ns nsrh gS vkSjmuls iwNrh gS fd D;k os dkMksZa dks fQj ls tekdj dksbZ vU; xf.krh; dFku cuk ldrs gSaA ¼bl xfrfofèkdks dbZ :iksa esa is’k fd;k tk ldrk gSA½

og cPpksa dks odZ’khV nsdj Hkh [email protected]&rF; dk vH;kl djokrh gSA

dkQh le; rd cPpksa ds dke dks ij[kus ds ckn larks"k bl fu"d"kZ ij igq¡ph gS fd bl rjhds ls Hkkxlh[kus ij cPps 24 » 3 ¾ 8 tSls dFku dks fuEukuqlkj le>us yxrs gSa %

• ;fn 24 phtksa ds fdlh lewg dks 3&3 phtksa ds lewgksa esa ck¡Vk tk,] rks gj Hkkx esa 8 phtsa gksaxhA

• ;fn 24 phtksa ds fdlh lewg dks 3&3 phtksa ds lewgksa esa ck¡Vk tk,] rks 8 lewg cusaxsA

• 24 esa ls 3 dks 8 ckj ?kVk;k tk ldrk gSA

• 8 fr;k 24 gksrs gSaA

• 3 vV~Bs 24 gksrs gSaA

• 24 esa 3] vkB ckj vkrk gSA


Ckkrphr ds nkSjku larks"k us eq>s ,d egRoiw.kZ ckr ;g crkbZ fd ftl <ax ls og cPPkksa dks Hkkx fl[kkrhgS] mlds fy, ;g drbZ t:jh ugha fd Hkkx lh[kus ls igys cPPkksa dks xq.kk dk xgjk Kku gksA;g drbZ t:jh ugha fd Hkkx lh[kus ls igys cPPkksa dks xq.kk dk xgjk Kku gksA;g drbZ t:jh ugha fd Hkkx lh[kus ls igys cPPkksa dks xq.kk dk xgjk Kku gksA;g drbZ t:jh ugha fd Hkkx lh[kus ls igys cPPkksa dks xq.kk dk xgjk Kku gksA;g drbZ t:jh ugha fd Hkkx lh[kus ls igys cPPkksa dks xq.kk dk xgjk Kku gksAxq.kk ds lkFk FkksM+k lk ifjp; gks] rks os bu nks lafØ;kvksa ds chp lacaèk ns[k ikrs gSaA vkSj cPps ;s nksuksalafØ;k,a lkFk&lkFk lh[krs pyrs gSaA

E12) xq.kk o Hkkx dks lkFk&lkFk lh[kuk pkfg,A vki bl ckr ls lger gSa ;k ugha\ vius mÙkj dkdkj.k Hkh nhft,A

E13) vki cPpksa dks dSls le>k,axs fd 'kwU; ls Hkkx djuk vFkZghu gS\

vHkh rd geus bl ckr ij ppkZ dh fd cPpksa dks Hkkx dh voèkkj.kk dSls crk,¡A ,slk djrs gq, geusflQZ ,sls lokyksa ij è;ku fn;k ftuesa 'ks"k (remainder) dqN ugha cprkA bu lokyksa ls cPpksa dks ;gle>us esa enn feyrh gS fd xq.kk o Hkkx ijLij foijhr lafØ;k,a gSaA tc cPps ;g ckr le> tk,a rks mUgsa,sls loky fn, tk ldrs gSa ftuesa èkukRed 'ks"k jgrk gS] tSls 24 » 5-

Hkkx ls tqM+h vU; voèkkj.kkvksa o 'kCnksa] tSls HkkxQy] 'ks"k vkfn dks le>us esa cPpksa dks dkQh dfBukbZgksrh gSA ^^27 dks 6 ls Hkkx nsus ij 'ks"k D;k jgsxk \^ tSls loky ls lkeuk djus ij os pDdj esa iM+djdg cSBrs gSa 4-

bu voèkkj.kkvksa dh Bksl mnkgj.kksa ls 'kq: fd;k tk,A ;fn dksbZ cPph Bksl phtksa ds lkFk dbZ ,slsvH;kl djs ftuesa 'ks"k cPkrk gS] rks èkhjs&èkhjs og bl voèkkj.kk dks le>us yxsxhA nSfud thou dsmnkgj.kksa ls bl le> dks vkSj iq[rk fd;k tk ldrk gSA ¼tSls& eksrh us 7 isaflysa [kjhnhaA mlus bu isaflyksadks 3 cPpksa ds chp cjkcj&cjkcj ck¡VkA mlds ikl fdruh isaflysa cpha\½ cPpksa ls vius mÙkj fudyokrs oDrvki ^HkkxQy^] ^'ks"k^ tSls 'kCnksa ij tksj ns ldrs gSaA cPpksa ds lkeus ,sls dbZ mnkgj.k j[ks tkus pkfg,A

lkFk gh] cPpksa ls ,slh fLFkfr;k¡ o lanHkZ jpus dks dgk tkuk pkfg, ftuesa 'ks"k okys Hkkx vkrs gksaA;s fLFkfr;k¡ NksVs&NksVs lewgksa esa cukbZ tk ldrh gSa vkSj lewg esa gh ,d&nwljs ds lkeus j[kh tk ldrhgSa] ;k nwljs lewgksa ds lkeus ,d pqukSrh ds :i esa is’k dh tk ldrh gSaA

èkhjs&èkhjs lokyksa esa vkus okyh la[;kvkas dks cM+k fd;k tk ldrk gSA tSls& vxys pj.k esa vki iwNldrs gSa] ^^26 daps gSa vkSj 7 cPpksa dks [ksyuk gS ;fn gj cPps dks cjkcj&cjkcj daps feys rks crkvks gjcPps dks fdrus daps feysaxs vkSj fdrus daps cp tk,axs \^^

;fn cPps cM+h la[;kvksa okys lokyksa dk tokc u ns ik,a] rks vki mu lokyksa dks Bksl phtksa;fn cPps cM+h la[;kvksa okys lokyksa dk tokc u ns ik,a] rks vki mu lokyksa dks Bksl phtksa;fn cPps cM+h la[;kvksa okys lokyksa dk tokc u ns ik,a] rks vki mu lokyksa dks Bksl phtksa;fn cPps cM+h la[;kvksa okys lokyksa dk tokc u ns ik,a] rks vki mu lokyksa dks Bksl phtksa;fn cPps cM+h la[;kvksa okys lokyksa dk tokc u ns ik,a] rks vki mu lokyksa dks Bksl phtksadh ^xfrfofèk ds :i esa izLrqr dj ldrs gSaA dh ^xfrfofèk ds :i esa izLrqr dj ldrs gSaA dh ^xfrfofèk ds :i esa izLrqr dj ldrs gSaA dh ^xfrfofèk ds :i esa izLrqr dj ldrs gSaA dh ^xfrfofèk ds :i esa izLrqr dj ldrs gSaA vki t:jh la[;k essa daps ;k dksbZ vU; vklkuh ls feyusokyh NksVh pht tqVk ysaA vc cPpksa ls iwfN, fd os bu phtksa ds lkFk HkkxQy vkSj 'ks"k fudkyus dk dkedSls djsaxsA

;g xfrfofèk vyx&vyx la[;kvksa vkSj vyx&vyx lanHkksZa esa nksgjkbZ tk ldrh gSA

E14) cPps dk HkkxQy^ o ’ks"k^ 'kCn le>us esa enn nsus ds fy, vki vkSj dkSu&lh xfrfofèk;k¡ lkspldrs gSa\

,d ckj cPps Hkkx dh voèkkj.kkk o izfØ;k le> tk,a] rks dkQh vH;kl feyus ij os èkhjs&èkhjs NksVhla[;kvksa ds Hkkx vklkuh ls dj ik,axsA ysfdu cM+h la[;kvksa dk Hkkx djus ds fy, mUgsa Hkkx dk ,sYxksfjn~ebLrseky djuk gksxkA ;g cPpksa ds fy, cgqr dfBu gksrk gSA


Hkkx dk ,sYxksfjn~eHkkx dk ,sYxksfjn~eHkkx dk ,sYxksfjn~eHkkx dk ,sYxksfjn~eHkkx dk ,sYxksfjn~e

;fn vki fdlh 10&11 o"khZ; cPph ls 81 » 9 gy djus dks dgsa rks laHkkouk ;g gS fd og blslgh&lgh dj nsxhA ysfdu] vxj vki mlls 72 » 3 djus dks dgsa rks T;knk laHkkouk gS fd og bls xyrdjsxhA dkj.k ;g gS fd bl ekeys esa mls ,d ,sYxksfjn~e dk mi;ksx djuk gksxk] ftls og cxSj le>svk¡[k e¡wndj bLrseky djrh vkbZ gSA og ;g ugha le>rh fd blesa gksrk D;k gS ;k blls lgh mÙkj dSlsfey tkrk gSA

Tkc geus utnhd ds ,d izkbejh Ldwy dh d{kk 5 ds dqN cPpksa dks Hkkx ds loky fn,] rks muesa lsdbZ us bl rjg dh xyfr;k¡ dha %

11 11 13

5 65 5 505 5 515

6 5 5

5 ;k 5 ;k 15

5 5 15

x x x

gessa ,sls mÙkj D;ksa feys\ blfy, fd cPps ;g ugha le>s gSa fd ,sYxksfjn~e dSls o D;ksa dke djrkgSA njvly] ;g ckr vfèkdka’k cM+s yksx vfèkdka’k cM+s yksx vfèkdka’k cM+s yksx vfèkdka’k cM+s yksx vfèkdka’k cM+s yksx Hkh ugha le>rs gSaA geesa ls fdrus yksx tkurs gSa fd Hkkx djrsoDr D;ksa ge ck,a ls nk,a pyrs gSa tcfd vU; lafØ;k,a djrs oDr nk,a ls ck,a pyrs gSa \ vkb, blh[kkfl;r ij ppkZ djsaA

Hkkx nsrs le; lcls ckbZa vksj ds vad ls 'kq: djus dk dkj.k ljyrk o n{krk gSA mnkgj.k ds fy,]417 dks 3 ls Hkkx nsrs gSaA lcls igys ge 4 lSdM+k dks 3 ls Hkkx nsrs gSa] rks gesa HkkxQy esa ,d lSdM+k feyrkgS] vkSj 1 lSdM+k 'ks"k jgrk gSA bl 'ks"k dks ge 10 ngkbZ esa cny ysrs gSa vkSj 1 ngkbZ rks gekjs ikl igysls gSA bu dqy 11 ngkbZ dks 3 ls Hkkx nsrs gSa] rks HkkxQy esa 3 ngkbZ rFkk 'ks"k 2 ngkbZ cp tkrh gSA bunks cps ngkbZ dks 20 bdkbZ cny ysrs gSa vkSj igys ls ekStwn 7 bdkbZ ds lkFk 27 bdkbZ gks tkrh gSaA 3 lsHkkx nsus ij HkkxQy esa 9 bdkbZ vk tkrh gSa vkSj 'ks"k dqN ugha cprkA rks mÙkj 139 fey tkrk gSA

vc tjk ns[ksa fd bdkbZ ls Hkkx 'kq: djsa rks D;k gksrk gSA ge igys 7 dks 3 ls Hkkx nsaxsA blls HkkxQyesa 2 bdkbZ vk,axh rFkk 1 bdkbZ 'ks"k jgsxhA fQj ge 1 ngkbZ dks ns[ksaxsA bls 3 ls foHkkftr djus ds fy,gesa bls 10 bdkbZ esa cnyuk gksxkA fQj blesa fiNys pj.k ls 'ks"k 1 bdkbZ tksM+uk gksxkA vc ge 11 bdkbZesa 3 dk Hkkx nsaxsA HkkxQy esa 3 bdkbZ rFkk 'ks"k 2 bdkbZ cpsaxhA blds ckn ge tk,saxs lSdM+k ds 4 ijAbls 3 ls Hkkx nsus ij HkkxQy esa 1 lSdM+k vk,xk vkSj 1 lSdM+k 'ks"k jgsxk] ;kuh 10 ngkbZ cphaA bls 3 lsHkkx nsus ij HkkxQy esa 3 ngkbZ vkSj 'ks"k 1 ,d ngkbZ jghA Hkwfy, er fd gekjs ikl 2 bdkbZ igys ls 'ks"kgSA bl 1 ngkbZ ds lkFk feydj os 12 bdkbZ gks tk,axhA bls 3 ls Hkkx nsus ij gesa 4 bdkbZ vkSj HkkxQyesa feysaxhA rks bl rjg vkxs&ihNs djus ds ckn geus Hkkx iwjk dj fy;k vkSj lkFk esa gesa dbZ HkkxQyksadks ;kn j[kuk iM+k] lks vyxA

dksbZ cPph pj.k&nj&pj.k ekud izfØ;k dh le> dSls cuk,\ ge mls ;g le>us esa enn dSls djsafd ;g ,sYxksfjn~e D;ksa dke djrk gS\ vkb, ns[ksa bl lacaèk esa tjhuk D;k dgrh gSA


mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % tjhuk dkQh le; ls mPp izkFkfed Ldwy ds cPpksa dks i<+k jgh gSA bl nkSjku mUgksausHkkx dk ,sYxksfjn~e fl[kkus ds dbZ rjhds viuk, vkSj muesa le;≤ ij lqèkkj djrh jghA og blfu"d"kZ ij igq¡ph gS fd cPpksa dks ;g ,sYXkksfjn~e fl[kkus dk loksZÙke rjhdk ;g gS fd mUgsa Bksl phtksa lsxfrfofèk;k¡ djokbZ tk,aA

og cPpksa dks rhfy;ksa ds dqN caMy vkSj dqN [kqyh rhfy;ksa dh enn ls Hkkx djus dks dgrh gSaA gjcaMy esa 10 rhfy;k¡ gksrh gSaaA igys os 9»3 tSls loky nsrh gsa ftUgsa cPps vklkuh ls dj ysrs gaaSaA fQj og12 » 3 tSls lokyksa ij tkrh gSA blesa ,d caMy o nks rhfy;ksa dk mi;ksx gksrk gSA og cPph ls dgrhgS] ^;fn ;s rhfy;k¡ 3 cPPkksa esa ck¡Vuh gksa] rks rqe dgk¡ ls 'kq: djksxh \^^ cPph fuf’pr :i ls caMy [kksydj12 rhfy;k¡ ck¡V nsrh gS] ftlls gj cPps dks 4 rhfy;k¡ fey tkrh gSaaA iwjh xfrfofèk ds nkSjku tjhuk cPphls cqyokrh tkrh gS fd og D;k dj jgh gS] vkSj ;s fy[kokrh Hkh gSA bl rjg ls cPph Hkk"kk rFkk izrhdksads bLrseky dh vknh gks tkrh gSA

tjhuk 30»3 tSls lokyksa ij c<+ tkrh gS] ftuesa cPph le> tkrh gS fd bu rhu caMyksa dks cxSj [kksysgh ck¡Vk tk ldrk gSA blds ckn tjhuk 36»3] 84»4 tSls loky ysrh gSa ftuesa caMyksa dks vkSj rhfy;ksadks 3 ls Hkkx fn;k tk ldrk gS vkSj 'ks"k dqN ugha cprkA gjsd mnkgj.k esa os cPpksa ls Hkkx dks fuEukuqlkjfy[kokrh tkrh gSA fQj og mUgsa caMy@rhfy;ksa o ngkbZ @bdkbZ ds ijLij lEcUèk dh ;kn Hkh fnykrhtkrh gSA

;kuh mÙkj vk;k 1 caMy $ 2 rhfy;k¡ ¾ 12 rhfy;k¡A

,sls dqN vkSj loky djus ds ckn os 84»3 tSls loky gy djus ds fy, caMy vkSj rhfy;ksa ds mi;ksxij ykSVrs gSaA buesa tc ngkbZ ds vad dks foHkkftr fd;k tkrk gSA rks 'ks"k cprk gSA igys rks cPph caMyksadks 3 lewg esa ck¡Vrh gS] tgk¡ gj lewg esa 2 caMy gSaA mlds ikl 2 caMy cps jgrs gSaA og bu caMyksa dks[kksyrh gSaA mlds ikl 20 rhfy;k¡ gks xbZaA igys ls mlds ikl 4 rhfy;k¡ gSaA nksuksa dks tksM+dj mlds ikldqy 24 rhfy;k¡ gSaA og bu rhfy;ksa dks 3 lewgksa esa ck¡V nsrh gS] gj lewg esa 8 rhfy;k¡ gSaA ;kuh var esa gjlewg esa 2 caMy vkSj 8 rhfy;k¡ gSa] ;kuh 2 ngkbZ vkSj 8 bdkbZ] vFkkZr~ 28- bl izfØ;k dks Hkh mlh rjg fy[kktkrk gS tSls igys ds lokyksa esa fy[kk x;k FkkA

dkQh vH;kl ds ckn cPps èkhjs&èkhjs Bksl phtksa ds lgkjs ds cxSj gh ,sYxksfjn~e dk mi;ksx djus yxrsgSaA ;g t:j gS fd fdlh Hkh pj.k esa Hkze gksus ij os caMy o rhfy;ksa dk lgkjk ys ldrs gSaA

tc cPps ,slh la[;kvksa ds lkFk ,sYxksfjn~e dk mi;ksx djus esa n{k gks tkrs gSa ftuesa dksbZ 'ks"k ughacprk] rks tjhuk mUgsa 35»3 tSls loky nsrh gSA buesa og fQj cPpksa ls caMy vkSj rhfy;ksa dk mi;ksx djusdks dgrh gSA xfrfofèk djrs gq, og ckjEckj ’ks"k^ 'kCn dk bLrseky djrh jgrh gS vkSj bldk lacaèk fdrus'ks"k jgs ftUgsa ugha ck¡Vk tk ldrk^ ls tksM+rh tkrh gSA vkSj igys dh gh rjg ;gk¡ Hkh og muls viuk gypj.k&nj pj.k fy[krs tkus dks dgrh gSA

(i) (ii)


E15) fdlh cPps dks Hkkx dk ,sYxksfjn~e Bhd ls le>us esa enn ds fy, dksbZ vU; xfrfofèk;k¡ foLrkjesa lq>kb,A

bl ikB esa geus ;g dgus dh dksf’k’k dh fd lh[kus@fl[kkus dh iwjh izfØ;k esa gekjk tksj blgekjk tksj blgekjk tksj blgekjk tksj blgekjk tksj blckr ij gksuk pkfg, fd cPpksa dks voèkkj.kk] lafØ;k] loky rFkk mlds gy dk vFkZ [kkstus dkckr ij gksuk pkfg, fd cPpksa dks voèkkj.kk] lafØ;k] loky rFkk mlds gy dk vFkZ [kkstus dkckr ij gksuk pkfg, fd cPpksa dks voèkkj.kk] lafØ;k] loky rFkk mlds gy dk vFkZ [kkstus dkckr ij gksuk pkfg, fd cPpksa dks voèkkj.kk] lafØ;k] loky rFkk mlds gy dk vFkZ [kkstus dkckr ij gksuk pkfg, fd cPpksa dks voèkkj.kk] lafØ;k] loky rFkk mlds gy dk vFkZ [kkstus dkvolj feysaA volj feysaA volj feysaA volj feysaA volj feysaA cPpksa esa ;g {kerk Hkh fodflr gksuh pkfg, fd os tks dqN lah[ksa mldk lEcUèk O;kogkfjdifjfLFkfr;ksa ls tksM+ ik,aA


bl ikB esa geus fuEu eqíksa ij ppkZ dh&

1)cPpksa dks xq.kk o Hkkx dk vFkZ le>kus ds rjhdksa ds lq>ko fn,A os lafØ;k,a cPpksa dk igys BksllanHkZ esa xfrfofèk ds tfj, fl[kkbZ tkuh pkfg,A

2)cPpksa dks bu lafØ;kvksa ls lacafèkr ikfjHkkf"kd 'kCnksa ds mi;kssx dh {kerk gkfly djus esas enn nsusds rjhd+ksa dh ppkZ dhA

3)mu fofHkUu fLFkfr;ksa dks lwphc) fd;k ftuesa cPpksa dks xq.kk vkSj “kx dk mi;ksx djuk iM+ ldrkgSA

4)bl ckr dks js[kkafdr fd;k fd bu lafØ;kvksa dk ,sYxksfjn~e dkQ+h lkjh xfrfofèk;ksa ds t+fj, crk;ktkuh pkfg,A

bl bdkbZ ds nkSjku geus xq.kk vkSj “kx fl[kkus ds dbZ cky&dsfUnzRk] xfrfofèk&vkèkkfjr rjhd+ksa ijfopkj fd;kA ge mEehn djrs gSa fd bl ppkZ ls vkidks ,slh dbZ xfrfofèk;ka fodflr djus rFkk cPPkksa dslkFk mUgsa vkt+ekus dh izsj.kk feysxhA


lcd&3 ds ikB 6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&3 ds ikB 6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&3 ds ikB 6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&3 ds ikB 6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&3 ds ikB 6 o 7 ds vH;klksa ij fVIif.k;kaikB & 6ikB & 6ikB & 6ikB & 6ikB & 6

E2) ,slk djuk blfy, t:jh gS rkfd cPps] jax] vkdkj] vkÑfr tSls xq.kkRed varjksa esa u my>saAelyu] ,d NksVh cPph ls vki 'kq: esa ;g mEehn ugha dj ldrs gS fd og nks larjksa vkSj rhudsyksa dks tksM+dj ikap Qy dgsA og mUgsa ns[ksxh vkSj dg nsxh fd nks larjs vkSj rhu dsys gSaA

E3) vkius ;g vuqHko fd;k gksxk fd xf.krh; lafØ;k,¡ djrs le; cPps rc T;knk lgt eglwl djrsgSa tc muds vklikl ?kVus okys mnkgj.kksa ij ckrphr dh tkrh gSA ,slh n'kk esa og leL;kvksa dksewrZ :i esa ns[k ikrs gSaA

vr% ;g dgk tk ldrk gS fd vc /kkj.kkvksa dh 'kq:vkr esa gh bckjrh lokyksa ij ckr dh tk ldrhgSA nksuksa rjg ls bckjrh loky gy djus vkSj bckjrh lokyksa dh jpuk djus ds :i esaA fQj bckjresa vk;s 'kCnksa tSls tksM+uk dks ,d vewrZ fpUg ls tksM+dj vewrZ dh vkSj c<+k tk ldrk gSA

E4) bu nksuksa ds chp varj dj ikuk ges’kk vklku ugha gksrkA [kkl ckr ;g gS fd ,d=hdj.k esa nks;k nks ls T;knk phtksa dks vkil esa feyk;k tkrk gs tcfd o`f) esa fdlh pht dks ,d fuf’pr ek=kls c<+k;k tkrk gSA nwljh fdLe ls cPpksa dks okLrk T;knkrj iSls ;k ekiu ds lanHkZ esa gksrk gSA

nwljh fdLe esa igys dss cfuLir ls T;knk le> dh t:jr gSA blfy, csgrj gksxk fd cPps igyhfdLe ls okfdQ gksus ds ckn] 'kk;n d{kk 2 esa vkdj gh blls lkeuk djsaA

E5) cPpksa dk lEidZ nksuksa fdLes ds bckjrh lokyksa tSls phtksa] iSls] ekiu] le;] vkfn ds lanHkZ esa djkukt:jh gSA 'kq: esa loky tkuh&igpkuh phtksa ls tqM+s gksa] ftUgsa cPps VVksy ldsaA blls mUgsa lokygy djus esa vklkuh gksxhA FkksMs+s Å¡ps Lrj ij muls fofHkUu phtksa dh [kjhnkjh dh dqy dher irkdjus dks dgk tk ldrk gSA ¼igyh fdLe½A blh izdkj ls vki tjk cM+s cPpksa ls ¼d{kk 3 ;k 4esa½ iwN ldrs gSa fd bl oDr mudh mez fdruh gS vkSj 15 o"kZ ckn fdruh gksxh ¼nwljh fdLe½A

tgka rd ekiu dk laca/k gS] tc rd os fofHkUu bdkb;ksa o mi&bdkb;ksa ds ckjs esa lh[k ugha tkrs] rc rd;g t:jh gkssxk fd lHkh jkf’k;k¡ ,d gh bdkbZ esa gksaA

E6) fxurh ds iSVuZ }kjk vki bl iz'u ds fu"d"kZ ij igqap ldrs gSa( lkFk gh ;g Hkh le>uk gksxk fdØe feyuk vkSj bl izdkj dh izfØ;k,a fxuuk o tksM+us esa leku gSA

E7) varj 'kCnksa esa gSA ^rqyuk^ fdLe dk tks mnkgj.k geus fn;k gS og izrhdksa ds :i esa ;ksa fy[kk tkldrk gSA % 15 & 5 ¾ iwjd tksM+ ds mnkgj.k dks izrhdksa ds :i esa bl rjg fy[kk tk,xk% $ 20 ¾ 50

E9) mnkgj.k ds fy,] ikls vkSj iRFkjksa dk [ksy & ftls T;knk iRFkj feyrs gSa og thrsxk] vkSj ftrusT;knk iRFkj feyrs gSa] bl vk/kkj ij fuf’pr vadksa ls thrsxkA

E11) vkius tks eq[; fnDdrs ns[kh gksaxh] os fuEufyf[kr izdkj dh gks ldrh gSa %

I) ^gkfly^ dks u le>us dh otg lsA elyu] og

62 62& 28 ;k & 28 tSlh xyfr;k¡ djrh gSA

46 44


ftu la[;kadksa esa 0 dksbZ vad ugha gS] muds lkFk cPph gkfly ds loky Bhd ls dj ysrh gSA ysfdu tgk¡0 vk;k] mlls xM+cM+ gks tkrh gS] tSls fd

60 60& 28 ;k & 28 esa! 42 48

II) ^m/kkj ysuk^ ;k iqulZewghdj.k djus ds ckn Hkh cPph dks iwjd tksM+ djuk gksxkA tSls fd

63 ngkbZ bdkbZ& 28 esa iquZlewgh dj.k djds 5 1 3 feyrk gSA

2 8

vHkh cPph dks ;g rks irk djuk gh gksxk fd 8 esa fdruk tksM+us ls 13 curk gS] tks iwjd tksM+ ds mnkgj.k gSA

2 0 0 0 0 3III) mls & 7 8 6 9 7 tSls lokyksa esa 3 esa ls 7 ?kVkus ds fy, 1 yk[k m/kkj ysuk gksxkA

blls os pDdj esa iM+ tkrh gSA

E15) nksuksa] ysfdu igyk T;knk egRoiw.kZ gSA vxj cPph dh ekufld izfØ;k,¡ vkSj dkS’ky Bhd rjgfodflr gksa] rks og dbZ rjg ds loky Bhd ls dj ik,xhA gks ldrk gSa dHkh&dHkkj xyr mÙkjvk tk,] D;ksafd mldk /;ku dgha vkSj gksA ysfdu nwljh vksj] vxj f’k{kd flQZ lgh mÙkj dkspkgs] rks gks ldrk gS fd cPps Bhd ls xf.kr dHkh u lh[ksaA

E16) blds fy, mUgsa fuEufyf[kr tSls iSVuksZa dks cukus vkSj c<+kus dk ekSdk nsaA

i) 1 + 1 = 2 ii) 1 – 1 = 0

2 + 1 = 3 2 – 1 = 1

8 + 1 = 9

9 + 1 = 10 9 – 1 = 8

iii) 1 + 1 = 2 iv) 2 – 2 = 0

2 + 2 = 4 3 – 2 = 1

9 + 9 = 18 9 – 2 = 7

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○


E18) cPpksa dks <sj lkjh ekfpl dh rhfy;k¡ nsdj muls dfg, fd os buds nl&nl ds caMy cuk ysaAlcls igys rks mUgsa bl ckr ls vPNh rjg ls ifjfpr gksus nhft, fd caMy ngkbZ vkSj rhfy;ka bdkbZdks n’kkZrh gSA vc os budk mi;ksx ?kVkus dh Øec) xfrfof/k;ksa esa djsaA igys 16&5 tSls] fQj26&9 tSls] vkSj vkxs pydj 82&37 tSls loky djdsA 26&9 tSls lokyksa dks gy djrs gq, mUgsam/kkj dk vFkZ le> vkus yxsxk D;ksafd bles amUgsa 20 n’kkZus okys nks caMyksa esa ls ,d ysdj] mls[kksydj igys ls ekStwn 6 rhfy;ksa esa ls nl rhfy;k¡ tksM+uh gksaxhA

caMy rhfy;ka caMy rhfy;ka

2 6 1 16

& 9 & 9

dqydqydqydqydqy 11111 7 7 7 7 7

bl xfrfof/k dks fofHkUu rjhdksa ls vyx&vyx phtksa ds lkFk dbZ ckj nksgjk,aA blds ckn BksloLrqvksa ds lgkjs ds cxSj ?kVkus dh lafØ;k dk vH;kl djok,aA bl rjg ds dkQh vH;kl ds ckn cPps m/kkj okys ?kVkus ds loky] eu esa Hkh vkjke ls djus yxsaxsA

vki caMy^ xfrfof/k ;k eksrh^ xfrfof/k dks <kydj mi;ksx dj ldrs gSaA vufxur lEHkkouk,a ekStwngSaA

E19) fp=kRed fu:i.k ds mnkgj.kksa dks ;fn vkius <ax ls ns[kk gks rks vki bl iz'u ds fu"d"kZ ijvklkuh ls igqap ldrs gSaA lkFk gh tksM+ esa Hkh lewgu] iquZlewgu tksM+ Øe ls vkrk gSA blds dkj.kdks Hkh blds mÙkj ds fy, dke esa yk;k tk ldrk gSA



E1) cPpksa dks Vksfy;ksa esa ck¡V nsaA gj Vksyh dks 1 ls 50 rd la[;k okys dkMZ vPNh rjg QsaV dj ns nsavkSj ,d la[;k ns nsaA gj Vksyh dks ;g igpkuuk gS fd ;fn os nh xbZ la[;k ds vuqlkjNksM+&NksM+dj fxurh djsa] rks dkSu&dkSu ls dkMZ izkIr gksaxsA bl rjg] ,d Vksyh eku yhft, 5la[;k,a NksM+dj fxurh djsxhA nwljh Vksyh 7 la[;k,a NksM+&NksM+dj izkIr la[;k,a [kkstsxh] oxSjgA;g djus ds ckn lkjh Vksfy;k¡ ,d&nwljs dks vius fu"d"kZ crk ldrs gSaA

E2) jsr ds <sj esa ,d Vguh ;k MaMh [kM+h dj nhft,A blls 10 ehVj nwj ,d xksyk cuk yhft,A gjcPph xksys esa [kM+h gksdj ,d xsan bl MaMh ij QsadsA ;fn xsan MaMh dks yx tk,] rks mls ikap vadfeysasxsA gj cPph dks 10 ekSds+ feysaxsA 10 ekSd+s iwjs gksus ij mls crkuk gksxk fd mlus fdruh ckjMaMh dks ekjk vkSj mls dqy fdrus vad feysA

bl [ksy dks fuEukuqlkj FkksM+k cnyk “h tk ldrk gSA ,d MaMh dh ctk; fp= 6 ds vuqlkj 10MafM;ka xkM+ nasaA vc xsan dh ctk; ,d MaMh dk mi;ksx djsaA gj cPph dks ,d gh ekSdk feysxkA,d ckj esa fxjh izR;sd MaMh ds fy, mls 5 vad feysaxsA gj cPph dks irk djus nhft, fd mlsfdrus vad feysA cPpksa dks izksRlkfgr dhft, fd os vadksa dh fxurh ds fy, NksM+&NksM+dj fxurhdjus ds rjhd+s dk mi;ksx djsaaaaaA

fp= 6 % NksM+&NksM+ ds fxurh djus ds fy, xfrfof/kfp= 6 % NksM+&NksM+ ds fxurh djus ds fy, xfrfof/kfp= 6 % NksM+&NksM+ ds fxurh djus ds fy, xfrfof/kfp= 6 % NksM+&NksM+ ds fxurh djus ds fy, xfrfof/kfp= 6 % NksM+&NksM+ ds fxurh djus ds fy, xfrfof/k

vki 2 ls-eh- xgjk ,d xM~<k “h cuk ldrs gSaA gj cPps dks bl xM~<s ls 3 ehVj nwj [kM+s gksdj ,ddaps dks blesa yq<+dkuk gksxkA ;fn dapk xM~<s esa pyk tkrk gS] rks ml cPPks dks 5 vad feyasxsA gj cPpsdks 10 ekSd+s fn, tk ldrs gSaA

E4) 1981 esa fczVsu ds 66 X;kjg o"khZ; cPpksa ij czkWmu }kjk fd, x, ,d v/;;u ls irk pyk fd 9 x3 ls lacaf/kr dgkuh cukus esa 23 cPpksa us ^nj* ekWMy o 5 us îSekuk* ekWMy dk mi;ksx fd;kA 'ks"kcPps bls dj gh ugha ik,A D;k vkids ifj.kke ,sls gh gSa \ ;k dqN cPpksa us dksbZ vU; ekWMy¼elyu] vk;rkdkj lewg½ dk “h mi;ksx fd;k \ D;k 7 o"khZ; cPPkkas us flQZ+ nj* ekWMy dk mi;ksxfd;k \


E5) cPph dks igkM+s fdlh “h Øe esa vkSj chp&chp ls nksgjkuk vkuk pkfg,A mlls igkM+s dss chp esalss dksbZ rF; iwfN,A ;fn og lgh mÙkj ns ik,A rks gks ldrk gS fd og igkM+s tkurh gSA ;fn ogØe ls gVdj xq.ku&rF; u crk ik, rks mls cjkcj ek=k ds lewg tksM+uss rFkk NksM+&NksM+dj fxurhdjus ds vH;kl dh t+:jr gSA

,slh xfrfof/k;ka “h lksph tk ldrh gSa ftuesa cPpksa dks vU; cPPkksa ;k f’k{kd }kjk iwNs x, loky dkQ+kSju tokc nsuk iM+sA ysfdu ,slk djus ls igys mUgsa cjkcj ek=k ds lewgksa dh vyx&vyx jkf’k;ka tksM+usrFkk fofHkUu ek=k ds lewgksa dks tksM+us dk dkQ+h vH;kl djuk gksxkA

E6) cs’kd rhljk lcls vg~e gSA mlds cxS+j ckd+h nks csdkj gSaA

E7) cPps dks xq.ku&rF;ksa dk vH;kl djokus ds fy, dbZ xfrfof/k;ka vk;ksftr dh tk ldrh gSaA cPpksadks nks Vksfy;ksa esa ckaVk tk ldrk gSA ,d Vksyh nwljh Vksyh ls bl rjg ds loky djs % 4 xquk 3fdruk \] 5 nwuh fdruk \] 5 fr;k D;k gksxk \] oxSjgA ¶+yS’k dkMZ rFkk Lo&lqèkkj dkMksZa dkmi;ksx “h fd;k tk ldrk gS ¼fp= 7 ns[kas½A

5 x 3 ¾ \ 5 x 3 ¾ 15

¼d½ fp=&7 ¼[k½

E8) gks ldrk gS fd ;g vH;kl vkidks bruk fnypLi yxs fd vki blls feyrk&tqyrk viuk izkstsDVcukuk pkgsaA

E9) nwljs pj.k esa ge 35 dks 2 ls xq.kk dj jgs gSa ;k 20 ls\

E10) vius ,sYxksfjn~e dks fy[k yhft,A ;g le>kb, fd D;ksa bl fof/k ds fy, ,d fo'ks"k rjhds dht+:jr gSA ;kuh D;ksa ck,a ls 'kq: djuk] nwljh iafDr esa x yxkuk] rhljh drkj esa x x ¼nks dV½yxkuk t+:jh gSA

E11) ,d otg ;g gS fd Hkkx esa ,sYxksfjn~e ykxw djrs oDr cPps dks ,d lkFk nks LFkku ds vadksa ij /;ku nsuk iM+ ldrk gSA ,slk mlus vU; fdlh lafØ;k esa ugha fd;k gSA ¼elyu] 225 esa 5 dk Hkkxnsrs oDr mls ,d lkFk ckbZ vksj ds nks vadksa ij xkSj djuk gksxkA½

E12) pw¡fd xq.kk o Hkkx ,d&nwljs ds myV gSa] blfy, nksuksa dks lkFk&lkFk lh[kus ls nksuksa dks le>usesa vklkuh gksxhA ;g drbZ t+:jh ugha gS fd Hkkx 'kq: djus ls igys xq.kk lh[kdj ml ij egkjrgkfly dj yh tk,A

E13) vki ;g ckr Hkkx dks ckjEckj ?kVkus dh izfØ;k ekudj fn[kk ldrs gSaA elyu] 6»0 dk mÙkj ikusds fy, gesa ns[kuk gS fd 0 dks 6 ls fdruh nQ+k ?kVkdj gesa 0 feysxkA ysfdu] fdruh Hkh nQ+k?kVkus ij] gesa 0 dHkh ugha feysaxkA

E14) bl ikB~;Øe esa vkius vc rd tks dqN i<+k gS] mlds vk/kkj ij vki dbZ vanj vkSj ckgj [kqysesa [ksys tkus okys [ksy ;k ,sls fØ;kdyki rS;kj dj ldrs gSa tks mUgsa ilUn vk,aA vge~ ckr ;ggS fd iwjh xfrfof/k ds nkSjku vki ;g voyksdu djrs jgsa fd os D;k dj jgs gSaA muls ckrphrdhft, vkSj mUgsa izksRlkfgr dhft, fd os Hkkx dh vo/kkj.kk o izfØ;k dh viuh le> dks O;Drdjrs pysaA cPpksa ds fy, ;g t+:jh gS fd os ikfjHkkf"kd 'kCnksa dks vyx&vyx lanHkksZa esa cksysa vkSj


lqusa rkfd mUgsa le> ldsa] vkSj ,slh fLFkfr;k¡ [kqn cuk,a tgk¡ os bu 'kCnksa dk mi;ksx djsaA vkidqN ,sls dgkfu;k¡ Hkh rS;kj dj ldrs gSa ftuesa cPpksa dks bu 'kCnksa dh ifjHkk"[email protected] dks le>usesa enn feysA elyu] *fdlh [ksy ds fy, 5&5 cPpksa dh Vksfy;ka cukuh gSaA d{kk esa 38 cPps gSaAfdruh Vksfy;ka cusxh vkSj fdrus cPps 'ks"k jgsaxs ftUgsa vU; d{kkvksa ds lkFk feyk ysaxs\A*

E15) 2&vad ;k 3&vad dh la[;kvksa esa 1 vad dh la[;k dk Hkkx lh[kus ds fy, ,d vPNk lk/ku jaxhudkMksZa ls cuk;k tk ldrk gSA ;s dkMZ 100 #i;s] 10 #i;s vkSj 1 #i;s dks n'kkZ ldrs gSaA cPphdks dqN 10 #i;s okys vkSj dqN 1 #i;s okys dkMZ nsdj dgk tk ldrk gS fd og mUgsa dqN fuèkkZfjrfgLlksa esa cjkcj&cjkcj ck¡VsA fuEu izdkj dh fLFkfr;ka lkeus vk ldrh gS %

1½ ngkbZ ¼;kuh 10 #i;s okys dkMZ½ vkSj bdkbZ ¼;kuh 1 #i;s okys dkMZ½ nksuksa gh fu/kkZfjrla[;k ls HkkT; gksa] tSls 86»2] 93»3] oxSjgA

2½ ngkbZ essa 'ks"k cps] ijUrq dqy feykdj dqN 'ks"k u jgsA bl ekeys esa 'ks"k ngkb;ksa dks bdkb;ksaesa cnyuk gksxk] igys ls ekStwn bdkb;ksa esa tksM+uk gksxk vkSj fQj ck¡Vuk gksxk] tSls 56»2]72»3] oxSjgA buesa ls izR;sd mnkgj.k esa igys pj.k esa ,d ngkbZ 'ks"k jgsxhA ysfdu bdkbZesa tksM+dj Hkkx nsus ij dqN Hkh 'ks"k ugha jgsxkA

3½ Hkkx nsus ij dqN jg tk,] tSls 35»3] oxSjgA

cPph /khjs&/khjs blh rjg lSdM+k] ngkbZ o bdkbZ ds dkMZ ds lkFk Hkkx nsus yx ldrh gSA

VqdM+s ;k iwjs\VqdM+s ;k iwjs\VqdM+s ;k iwjs\VqdM+s ;k iwjs\VqdM+s ;k iwjs\


ikB & 8ikB & 8ikB & 8ikB & 8ikB & 8 fdl iw.kZ ds fgLls\fdl iw.kZ ds fgLls\fdl iw.kZ ds fgLls\fdl iw.kZ ds fgLls\fdl iw.kZ ds fgLls\

ifjp; & mís'; & vkèkk ;kfu fdruk \ iw.kZ vkSj mlds fgLls & lkjka'kA

ikB & 9ikB & 9ikB & 9ikB & 9ikB & 9 fHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesa

ifjp; & mís'; & fHkUu ds fy, fp= cukuk] fHkUuksa dk ekiu] fHkUuksa dk iSekuk] tfVy fHkUu,oa lkjka'kA

ikB & 10ikB & 10ikB & 10ikB & 10ikB & 10 n'keyon'keyon'keyon'keyon'keyo

ifjp;& mís'; & fHkUuksa ds fy, nl dk iSekuk& n'keyoksa dk xf.kr & lkjka'kA

ikB&8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡

bl bdkbZ dh 'kq:vkr ge igsyh ls djrs gSa&

,d o`Ùkkdkj cQhZys tes rkykc ds chpksa&chp ,d igyoku cSBk gS vkSj mls Nykaxs yxkdj rkykcls ckgj fudyuk gSA ,d 'krZ gS % igyh Nykax rkykc ds fdukjs rd dh nwjh dh vkèkh ls T;knk ugha gksldrhA nwljh Nykax igyh Nykax dh nwjh dh vkèkh ls T;knk ugha gks ldrhA ,sls gh] rhljh] pkSFkh NykaxAloky gS % D;k og igyoku cQZ ds fi?kyus ls igys ¼;kfu xfeZ;k¡ vkus ls igys½ rkykc ls ckgj vk ldrkgS\ lkspdj ns[kk tk,A igyh Nykax fdukjs ls vkèkh nwjh rd ys vk;sxhA nwljh Nykax ckdh vkèkh nwjh dhvkèkh nwjh rd gksxhA rhljh Nykax cph nwjh dh vkSj vkèkh nwjh rd gksxhA blh rjg pkSFkh] ik¡poha] Nykaxsa-----A lkQ gS] og igyoku dHkh Hkh fdukjs rd ugha igq¡p ik;sxk& xfeZ;ksa esa cQZ fi?ky tk,xh vkSj og ikuhesa Mwc tk,xkA

bl igsyh esa [kkl ckr gS % iwjs ds VqdM+ksa dh ckrA blesa igyoku dks nwjh dk vkèkk VqdM+k gh gkfly

gSA ge VqdM+ksa dks vPNh rjg tkurs gSa& 1 1 2 5

, , , ......2 3 3 6

vkfnA budks fHkUu dgk tkrk gSA bl bdkbZ esa

ge bUgha fHkUu la[;kvksa ij ckr djsaxsA



fdl iw.kZ ds fgLlsfdl iw.kZ ds fgLlsfdl iw.kZ ds fgLlsfdl iw.kZ ds fgLlsfdl iw.kZ ds fgLls


oSls rks f“Uu la[;kvksa ls cPpkas dk lkeuk jkst+kuk gksrk gSexj vke rkSj ij buds okLrfod vFkZ dks ysdj muds fopkjdkQ+h my>s gq, gksrs gSaA mnkgj.k ds rkssSj ij ckrphr eas] tgk¡okLro easa fgLlk* 'kCn dk bLrseky gksuk pkfg,] ogk¡ cPps xyrhls a vkèkk* 'kCn dk bLrseky djrs gSaA gesa vkèkk dsd rHkh feyldrk gS tc dsd dks nks cjkcj Hkkxksa esa ckaVk tk,A ijUrqgdhdr esa gj fgLlk gh rdjhcu vkèkk gksrk gSA tc ge vkèkkfdyksxzke pk; [kjhnrs gSa rks] okLro esa geus ,d iSdsV pk;[kjhnh gksrh gSA ;gk¡ dbZ cPpksa ds fy, vkèks dk eryc flQZ ,dyscy gks tkrk gSA vkèks dks ysdj cPpksa esa ,d vkSj vkexyrQgeh ;g gksrh gS fd vkèkk rHkh feyrk gS tc ,d iw.kZ¼;kuh ,d iwjh oLrq½ ds fgLls fd, tk,aA os ;g ugha le> ikrsfd îw.kZ ] phtksa dk ,d lewg Hkh gks ldrk gSA ,d iwjs dks nksvkèkksa esa ckWaVuk cPPkksa ds fy, eqf’dy gksrk gSA vDlj ;g ns[kktkrk gS fd os nks fgLls djds :dus dh ctk; fgLls djrs pystkrs gSaA os lksprs gSa fd ,d ckj dkVus ls ,d fgLlk feyrk gSvkSj nks ckj dkVus ls nks fgLlsA ;g Hkh ns[kk x;k gSS fd cPpsfdlh oLrq] tSls fd dsd ds fgLls djrs oDr nks NksVs VqdM+sfudky ysrs gSa vkSj ,d cM+k fgLlk vfoHkkftr gh NksM+ nsrs gSaA,slk blfy, gksrk gS D;ksafd vDlj cPpksa esa fgLlksa o iw.kZ dschp lacaèk dh le> ugha gksrhA vxj fdlh cPps ds ikl vkèkkHkkx gksrk gS rks og ;g ugha le> ikrk fd nwljk fgLlk Hkhvkèkk gh gksxkA dkj.k ;g gS fd ,slk le>us ds fy, fgLls vkSjiw.kZ ds vkilh lacaèk dks le>uk vko’;d gksrk gSA cPPksa dsfopkj my>s gq, D;ksa gksrs gSa \ bl ikB esa geus dqN ,slh f’k{k.kfofèk;ksa ds lq>ko fn, gSa ftuls cPpksa dks bu my>uksa ls ckgjfudyus esa enn fey ldrh gSA


Û ifjp;

Û mís';


Œ vk/kk ;kfu fdruk\

Œ iw.kZ vkSj iw.kZ ds VqdM+s

Û lkjka'k

fdl iw.kZ ds fgLlfdl iw.kZ ds fgLlfdl iw.kZ ds fgLlfdl iw.kZ ds fgLlfdl iw.kZ ds fgLl sssss | 125



• fHkUu dh ladYiuk i<+kus ds fy, dbZ cky dsfUnzr fofèk;ksa dk bLrseky dj ldsaxsA

• bLrseky dh xbZ fofèk dk ewY;kadu dj ldsaxsA

• t:jr iM+us ij bLrseky dh xbZ fofèk esa ifjorZu dj ldsaxsA

D;k vkèkk lpeqp vkèkk gS\D;k vkèkk lpeqp vkèkk gS\D;k vkèkk lpeqp vkèkk gS\D;k vkèkk lpeqp vkèkk gS\D;k vkèkk lpeqp vkèkk gS\

ml fnu js.kq ds nksuksa cPps] 10 lky dh ehuk vkSj 8 lky dk jfo [kkuk [kk jgs FksA nksuksa dk [kkukiwjk gks x;k Fkk ysfdu ,d jksVh cp xbZ FkhA js.kq us muls dgk fd mls Hkh vkil esa ckWaVdj [kRe dj nsaAjfo us jksVh yh] ,d dksus ls NksVk lk VqdM+k rksM+dj ehuk dks ns fn;kA eSaus jfo ls iwNk fd mlus viuhcgu dks fdruk fgLlk fn;k gSA mlus csfgpd tokc fn;k ^vkèkk*A

fp=&1 % lksuw ;g yks rqEgkjk vkèkk fxykl nwèkfp=&1 % lksuw ;g yks rqEgkjk vkèkk fxykl nwèkfp=&1 % lksuw ;g yks rqEgkjk vkèkk fxykl nwèkfp=&1 % lksuw ;g yks rqEgkjk vkèkk fxykl nwèkfp=&1 % lksuw ;g yks rqEgkjk vkèkk fxykl nwèk

eSus ,d fcLdqV fy;k vkSj ,d NksVk lk VqdM+k mls nsdj iwNk fd mls fdruk fcLdqV feykA mldktokc ogh Fkk] ^vkèkkÂ ;kfu jfo iwjh pht ds fdlh Hkh VqdM+s dks ^vkèkk^ ekurk gSA

bl vk;q leqg ds cPpksa ds lkFk ;g fnDdr vke ckr gSA iw.kZ dk dksbZ Hkh VqdM+k muds fy;s vkèkkgksrk gSA exj ;g xyrQgeh gksrh D;ksa gS \ ,d otg rks ;g gks ldrh gS fd mUgksaus cpiu esa viuhekW dks blh <ax ls vkèkh pikrh ;k vkèkk fxykl nwèk nsrs ns[kk gksxk A exj dkSrwgyo'k eSa rhljh d{kk ds,d oxZ esa igqap xbZ tgka f’kf{kdk ,u-lh-bZ-vkj-Vh- dh ikB~; iqLrd ls ^fHkUu^ i<+kuk 'kq: djus okyh FkhAmUgksaus fofHkUu vkd`fr;kWa cukbZA ¼fp= 2½

vkÑfr;k¡ cukus ds ckn mUgksaus cPpks ls iwNk fd dkSu lh vkÑfr;k¡ nks cjkcj fgLlksa esa ckaVh xbZ gSavkSj dkSu lh vkÑfr;k¡ pkj cjkcj fgLlksa esa ckaVh xbZ gSaA vfèkdka’k cPpksa ds mÙkj lgh FksA

rc mUgksaus dqN vkSj vkÑfr;k¡ cukbZA ¼fp= 3½



gj vkÑfr nks cjkcj Hkkxksa esa caVh gqbZ FkhA ,d fgLlk Nk;knkj Fkk vkSj nwljk lkQA mUgksaus Nk=ksadks crk;k fd gj vkÑfr esa Nk;knkj Hkkx vkSj lkQ Hkkx iwjs dk vkèkk&vkèkk gS rFkk ge gj ,sls fgLls dks^vkèkk^ dgrs gSaA blds ckn mUgksaus ,d dkxt ysdj] mlds nks fdukjksa dks feykrs gq, eksM+dj nks cjkcjfgLlksa esa dkV fn;kA

fQj mUgksaus nks Nk=ksa dks cqyk;k vkSj izR;sd dks ,d&,d VqdM+k ns fn;kA vc mUgksaus iwjh d{kk ls iwNkfd nksuksa Nk=ksa ds ikl fdruk&fdruk dkxt gSA iwjh d{kk us tokc fn;k] ^vkèkkÂ rc mUgksaus nksuksa VqdM+sfy, vkSj mUgsa ,d ds Åij ,d j[kdj crk;k fd nksuksa VqdM+s cjkcj gSaA blh <ax ls mUgksaus ,d&pkSFkkbZ¼;k iko½ dh ladYiuk Hkh le>kbZA vUr esa mUgkssaus fdrkc ls dqN loky d{kk esa djus dks rFkk dqN gkseodZds :i esa ns fn,A f’k{kd dkQh larq"V fn[k jgh FkhasA ,slk yxrk Fkk fd os tks dqN djuk pkgrh Fkha] mlsdjus esa lQy jghaA ysfdu eq>s FkksM+k lansg FkkA eq>s ;dhu ugha Fkk fd ;g ckr lpeqp cPps le> x,gSa fd fdlh Hkh iwjh pht dk vkèkk izkIr djus ds fy, nks cjkcj Hkkx djus dk egRo D;k gSaA blds vykok;g le>kuk Hkh t:jh Fkk fd nks cjkcj Hkkx djus ds dbZ rjhds gks ldrs gSaA ;kuh ;g dksbZ t:jh ughagS fd foHkktd js[kk ljy js[kk gh gksA




eSaus r; fd;k fd izs{k.kksa ds vkèkkj ij dqN ewY;kadu djuk pkfg, rkfd ;g irk yxk;k tk lds fd f’kf{kdk ocPpksa ds chp okLro esa fdruk laokn gqvk gSA nks fnuksa ckn eSa vuhrk ds ?kj pyh xbZA vuhrk esjh lgsyh dh fcfV;kFkh FkksM+h bèkj&mèkj dh ckrphr ds ckn eSaus vuhrk dks iakp vkÑfr;k¡ fn[kkbZ ¼fp=&5½

fp=&5fp=&5fp=&5fp=&5fp=&5

mnkgj.k 1mnkgj.k 1mnkgj.k 1mnkgj.k 1mnkgj.k 1

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% vuhrk tjk crkvks buesa ls dkSu&lh vkÑfr;k¡ nks cjkcj Hkkxksa esa caVh gS\

vuhrkvuhrkvuhrkvuhrkvuhrk % vkÑfr A, B, vkSj E nks cjkcj fgLlksa esa caWVh gSA vkÑfr C ugha caaVh gS vkSj D,

gka ------- D Hkh nks cjkcj Hkkxksa esa cWaVh gSA

eSaeS aeS aeS aeS a % D;k rqe iDdk dg ldrh gks fd C nks cjkcj Hkkxksa esa ugh caVh gS vkSj E nks cjkcj Hkkxksaesa c¡Vh gSA

vuhrkvuhrkvuhrkvuhrkvuhrk % gka] vkUVh] eSa iDdk dg ldrh gw¡A

eSaeS aeS aeS aeS a % vPNkA pyks ge C dh vkÑfr dk ,d dkxt ysrs gSaA eSa bls chp okyh oØ js[kk ij lsdkV nsrh gw¡A yks] gekjs ikl nks VqdM+s gks x,A

vc bUgsa ,d ds Åij ,d tek,¡ rks D;k gksxk\

D;k ,d VqdM+k nwljs ij iwjk te tkrk gS\

vuhrkvuhrkvuhrkvuhrkvuhrk % gka vkUVhA

eSaeS aeS aeS aeS a % eryc nksuksa VqdM+s cjkcj gSaA

vuhrkvuhrkvuhrkvuhrkvuhrk % gka] ;s VqdM+s Hkh cjkcj gSA vc eq>s irk py x;k fd vkd`fr C Hkh nks cjkcj Hkkxksa esac¡Vh gSA

eq>s cgqr vPNk yxk fd vuhrk us tokc [kqn c [kqn fn;kA vc eSaus vkÑfr E dks fy;kA gkykafdmlds nks Hkkxksa ds chp cgqr T;knk vUrj ugha FkkA exj dkxt dks dkVdj eSa mls le>k ikbZ fd bldsnks Hkkx cjkcj ugha gSaA eSus mlds lkFk fp= &6 esa fn[kkbZ nks vkSj vkÑfr;ksa ds ckjs esa ckrphr dhA



vc vuhrk fo’okl ds lkFk lgh tokc ns jgh FkhA

vuhrk dks ,slk D;ksa yxk Fkk fd vuhrk dks ,slk D;ksa yxk Fkk fd vuhrk dks ,slk D;ksa yxk Fkk fd vuhrk dks ,slk D;ksa yxk Fkk fd vuhrk dks ,slk D;ksa yxk Fkk fd C ds nks cjkcj Hkkx ugha fd, x, gSa \ ds nks cjkcj Hkkx ugha fd, x, gSa \ ds nks cjkcj Hkkx ugha fd, x, gSa \ ds nks cjkcj Hkkx ugha fd, x, gSa \ ds nks cjkcj Hkkx ugha fd, x, gSa \

vkÑfr E dks ysdj vuhrk dks tks fnDdr vkbZ] og dksbZ vuks[kh ckr ugha gSA izk;% ;g ns[kk x;kgS fd tc rd nks Hkkxksa ds chp vUrj ,dne Li"V u gks tk, rc rd cPps mUgsa vkèkk gh dgrs gSaA fp=&7dh rhljh vkÑfr rd os nksuksa Hkkxksa dks cjkcj crkrs jgrs gSaA bldk eryc ;g gS fd d{kk esa iw.kZ ds vkèksdh ckr i<+krs oDr nks cjkcj Hkkx djus ds egRo ij tksj nsuk pkfg,A cPpksa dks ;g Hkh fn[kk;k tkuk pkfg,fd dc nks fgLls lpeqp cjkcj gksrs gSaA bl lanHkZ esa ge ;gka nks xfrfofèk;k¡ ns jgs gSaA f’k{kd bUgsa viuhd{kk esa djok ldrs gSaA

nks Hkkx rc cjkcj gksrs gSa tc ,d dks nwljs ij j[kus ij og iwjk <d tk,Anks Hkkx rc cjkcj gksrs gSa tc ,d dks nwljs ij j[kus ij og iwjk <d tk,Anks Hkkx rc cjkcj gksrs gSa tc ,d dks nwljs ij j[kus ij og iwjk <d tk,Anks Hkkx rc cjkcj gksrs gSa tc ,d dks nwljs ij j[kus ij og iwjk <d tk,Anks Hkkx rc cjkcj gksrs gSa tc ,d dks nwljs ij j[kus ij og iwjk <d tk,A

fp= & 7fp= & 7fp= & 7fp= & 7fp= & 7

xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk (i) % % % % % ,d cM+k dkxt vkSj rhu&pkj VqdM+s ysaA cPpksa ls ;g irk yxkus dks dgsa fd dkSuls VqdM+s cM+s dkxt ds vkèks gSaA

xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk xfrfofèk (ii) % % % % % ,d fjcu ysaA nks cPpksa ls dgsa fd os bls vkil esa bl rjg ckaVsa fd nksuksa dks vkèkk&vkèkkfeysA tc os vkil esa ckaV ysa rks muls dfg, fd os tkap djsa fd D;k lpeqp nksuksa fgLls cjkcj gSaA

blds vykok Nk=ksa ls fdlh o`Ùk] oxZ ;k f=dks.k ds nks cjkcj Hkkx djus tSlh xfrfofèk djokuhpkfg,A nks cjkcj Hkkx 3&4 vyx&vyx <ax ls djus dks dg ldrs gSaA flQZ oÙk] oxZ ;k f=dks.k ds nks fgLlsdjus dk gh vH;kl ugha djokuk pkfg,A cPpksa dks ;g Hkh le>uk pkfg, fd ;fn 10 dkjksa dh nkSM+ esa ikapdkjsa vkf[kj rd ugha igq¡prh rks bldk eryc ;g gS fd vkèkh dkjsa vkf[kj rd ugha igq¡phA

'kq:vkr esa vki ,slk mnkgj.k ys ldrs gSa tgk¡ cjkcj caVokjk lEHko gksA tSls& vxj 10 xksfy;k¡ nks cPpksaesa cjkcj&cjkcj cakWVh tk,a rks nksuksa dks xksfy;ksa dk vkèkk&vkèkk Hkkx feykA ;kfu 10 dk vkèkk 5- cPpksa ls 6;k 14 'khf’k;ksa ds <Ddu ;k pkWd ;k dksbZ vU; pht ysus dks dgsaA vc muls dgsa fd vkèkh phtsa vyxdjsaA vc fdruh pht muds ikl gSa\ bl ij ppkZ djsaA


E1) ,slh nks vkSj xfrfofèk;k¡ crkb, ftuds }kjk ;g irk py lds fd cPps lpeqp blckr dks le> x, gSa fd fdlh iwjs dk vkèkk irk yxkus ds fy, nks cjkcj fgLls djuk t:jh gSA

1 1 1, ,

4 3 6

vkfn dh ladYiuk Hkh blh rjg ls i<+kbZ tk ldrh gSA

;gk¡ dqN xfrfofèk;ksa ds lq>ko fn, x, gSa] tks 'kk;n vkidks mi;ksxh yxsaA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % fp=&8 esa fn[kkbZ xbZ fdlh Hkh vkÑfr dkdkxt ysaA

bls nks foijhr fdukjs feykrs gq, eksM+ ysaA eksM+ ij vPNs ls nckysaA vc bls okfil [kksy ysa A vki ns[ksaxs fd ,d js[kk }kjk dkxtnks cjkcj fgLlksa esa caV x;k gSA ;kfu ,d&nwljs ds Åij j[ks tkusij ;s fgLls ,d&nwljs dks iwjk&iwjk <ad ysaxsA izR;sd fgLlk iwjs dkvkèkk gSA vc dkxt dks blh rjg ,d ckj vkSj eksfM+,A dkxt vcpkj fgLlksa esa caV tk,xkA

bl rjg vki cPpksa dks 1ds 2 Hkkx]1 ds 4 Hkkx] 1 ds 8 Hkkx]1 ds16 Hkkx vkfn ls ifjfpr djk ldrs gSaA

1 1 1 1, , ,

2 4 8 16

;g è;ku j[ksa fd oxZ vkSj vk;r dks dbZ <axksa ls vkB Hkkxksa esa ckaVk tk ldrk gSA dqN <ax fp=&9esa fn[kk, x, gSaA

cPpksa dks bl izdkj dh xfrfofèk;k¡ vklku o jkspd yxrh gSaA exj bl xfrfofèk }kjk

1

3

fn[kk ikuk

'kk;n muds fy, vklku u gksA ;gka vki cPpksa dh enn dj ldrs gSaA dkxt dks rhu cjkcj Hkkxksa esa eksM+ukfl[kkdj vki fQj

1

3 1

6 vkfn fn[kk ldrs gSaA


vafdr pkSFkh esa i<+rk gS vkSj mls xf.kr esa :fp gSA og xf.kr dk lfØ; Nk= gSA og xf.kr dh dqNfnDdrsa ysdj esjs ikl vk;k FkkA mlls ckr djrs gq, eq>s irk pyk fd mudh d{kk esa fHkUu la[;kvkas dkvH;kl vHkh&vHkh iwjk gqvk gSA rks eSaus lkspk fd D;ksa u mlls dqN loky djokdj ns[kk tk,A eSaus dqNvkÑfr;k¡ cukdj mlls iwNk fd izR;sd esa Nk;knkj fgLlk iwjs dk fdruk va’k gS] fHkUu ds :i esa fy[kks¼fp=&10½



bldk tokc Fkk&

¼d½ 3

4 ¼[k½

2

5

RkFkk ¼x½

1 1,

4 4

E2) ¼d½ vkids fopkj esa vafdr dh fnDdr D;k Fkh\

¼[k½ D;k ;g cPpksa dh vke fnDdr gS\

¼x½ vki mldh enn dSls djsaxs\

E3) dkxt eksM+dj

1

3

]

1

6

fn[kkus esa vki cPps dh enn dSls djsaxs\

E4) D;k vki dksbZ ,slh xfrfofèk lq>k ldrs gSa ftlls cPps dks

1

5

dh ladYiuk le>us esa enn feys\

E5) d{kk esa fHkUu i<+kus ds vius rjhds dh lQyrk dk ewY;kadu vki dSls djsaxs\

Åij dh xbZ ppkZ ls vki le> gh x, gksaxs fd fgLls dks iwjs ds lanHkZ esa ns[k ikuk cPpksa ds fy,,d vkSj my>u dk fo"k; lkfcr gksrk gSA vxys [k.M esa ge blh leL;k ij xkSj djsaxsA

iw.kZ vkSj mlds fgLlsiw.kZ vkSj mlds fgLlsiw.kZ vkSj mlds fgLlsiw.kZ vkSj mlds fgLlsiw.kZ vkSj mlds fgLls

fHkUu dks le>us esa ,d vM+pu ;g vkrh gS fd bls vyx ls Lora= bdkbZ ds:i esa ugha ns[kk tk ldrkA fHkUu dk eryc rHkh gS tc mls ml iwjs ls tksM+dj ns[kktk, ftldk og Hkkx gSA fdlh pht dk fgLlk le>us ls igys t:jh gS fd geml iwjh pht dks tkurs gksa ftldk og fgLlk gSA vki bl ckr ls rks lger gksaxsfd rhu&pkSFkkbZ ¼ikSu½ dk eryc ;g gS fd fdlh iw.kZ dks pkj cjkcj Hkkxksa esa ckaVdjmuesa ls rhu Hkkx fy, x, gSaA ;k ;g Hkh gks ldrk gS fd lewg esa pkj oLrq,a ;klnL; Fks ftuesa rhu ys fy, x, gSaA ;k FkksM+k vyx :i ls ns[kus ij bldk eryc;g Hkh gks ldrk gS fd rhu iw.kZ dks pkj cjkcj Hkkxksa esa ckaV fn;k x;k gSA bu lkjsrjhdksa ls urhtk ,d gh fudysxk exj è;ku j[kus dh ckr ;g gS fd ;s vyx&vyxladYiuk,a gSaA bUgsa le>us esa cPpksa dks ekxZn’kZu dh vko’;drk gksrh gSA

dqN f’k{kdksa o cPpksa ds ekrk&firk ls ckrphr djds ,slk yxrk gS fd tc dsoy ,d iw.kZ fn;k tk,rks cPps ^fgLls o îw.kZ dh ladYiuk vklkuh ls le> ikrs gSaA exj tc îw.kZ phtksa dk ,d lewg gks] rksmUgsa blds fgLls fy[kus esa fnDdr gksrh gSA bl leL;k ls fuiVus dk ,d rjhdk ;g Hkh gks ldrk gS fdge fgLlksa dh ckr djrs gq, gj ckj mlls lacafèkr iw.kZ dk Hkh mYys[k djsaA flQZ pkSFkkbZ ¼iko½ dgus dsctk; ge lsc dk pkSFkkbZ fgLlk] ehVj dk pkSFkkbZ fgLlk] ;k ckjg dk pkSFkkbZ fgLlk oxSjg dgsaA bldsvykok fgLls dh ladYiuk dh 'kq:vkr esa ,d iw.kZ rd gh lhfer j[ksaA

bl lanHkZ esa f’k{kd d{kk esa dqN xfrfofèk;k¡ djok ldrs gSaA ;gka ,d xfrfofèk nh tk jgh gS tks ,dd{kk esa dh xbZ FkhA

fp= &11fp= &11fp= &11fp= &11fp= &11

fp= 10fp= 10fp= 10fp= 10fp= 10

[kd

x



f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% ;g ,d lsc gS ftls pkj cjkcj Hkkxksa esa dkVk x;k gSA eSa tc bu pkj VqdM+ksa dks ,d lkFktksM+rh gw¡ ¼fn[kkrs gq,½] rks iwjk lsc cu tkrk gSA ¼fp=&11½ eksgu] ;gk¡ vkdj ,d VqdM+kys yksA rqEgkjs ikl lsc dk fdruk fgLlk gS\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% ,dA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% fdrus fgLlksa esa ls\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% pkj esa ls ,d fgLlkA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% D;k rqe crk ldrs gks fd rqEgkjs ikl ,d lsc dk fdruk Hkkx gS\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% th eSMe] esjs ikl ,d lsc dk pkSFkkbZ fgLlk gSA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% Bhd gSA vc ;g ,d vkSj VqdM+k ys yksA vc crkvks rqEgkjs ikl fdruk lsc gS\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% vc esjs ikl nks VqdM+s gSaA

f’k{kdf’k{kdf’k{kdf’k{kdf’k{kd %%%%% fdrus VqdM+ksa esa ls\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% esjs ikl pkj esa ls nks VqdM+s gSaA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% rqEgkjs ikl pkj esa ls nks VqdM+s gSaA D;k rqe bl ckr dks vkèks ds :i esa crk ldrs gks\

Ekk sguEkk sguEkk sguEkk sguEkk sgu %%%%% th eSMe] esjs ikl vc vkèkk lsc gSA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% ,d vkSj VqdM+k ysdj crkvks fd vc rqEgkjs ikl lsc dk fdruk fgLlk gS\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% vc esjs ikl pkj esa ls rhu VqdM+s gSaA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% eryc vc rqEgkjs ikl lsc dk rhu&pkSFkkbZ Hkkx gSA

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% th eSMeA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% eksgu ds ikl lsc ds pkj VqdM+ksa esa ls rhu VqdM+s gSaA vkSj bu pkj VqdM+ksa dks tksM+us ls iwjklsc cu tkrk gSA rks bl <ax ls gesa iwjs dk rhu&pkSFkkbZ Hkkx feyrk gSA ;gk¡ iwjs dk erycgS ,d lscA

blds ckn f’kf{kdk us lkjs cPpksa dks dkxt] czsM] fcLdqV] pikrh tSlh vyx&vyx phtksa] tks Hkh d{kk

esa miyCèk Fkha] ds lkFk rjg&rjg dh xfrfofèk;k¡ djokbZA bu phtksa dh enn ls mUgksaus lkjs cPpksa dks

1 1 3, ,

2 4 4

fn[kk;kA chp&chp esa mUgksaus cPpksa ls loky iwNsA

cPpksa ls lkjs lokyksa ds tokc fey tkus ds ckn os dkQh larq"V utj vk jgh FkhaA

tSlk fd geus igys ftØ fd;k Fkk fd tc iw.kZ dbZ oLrqvksa dk ,d lewg gksrk gS] rc cPpksa dks mldsfgLlksa dks ml iw.kZ ls tksM+dj ns[kus esa fnDdr gksrh gSA blfy, ;g t:jh gS fd ge Nk=ksa dks fofHkUurjg ds îw.kZ ls ifjfpr djk,aA tc gesa ;dhu gks tk, fd cPps ,d gh oLrq ls cus îw.kZ ds lanHkZ esa^va’k&iw.kZ lacaèk dks HkyhHkkafr le> pqds gSaA


vkb, vc ,d ckj fQj iw.kZ ds rhu&pkSFkkbZ dh leL;k dks mBkrs gSaA ge ns[kus dh dksf’k’k djsaxs fd Nk=ksadks fdruh rjg ds îw.kZ ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA

1- ,d îw.kZ ftlesa ,d ls T;knk exj pkj ls de phtsa gksaA

3 1 1 1

4 4 4 4= + +3 1

3 44

× = ÷

2- pkj phtksa ls cuk iw.kZ ftlesa gj pht iw.kZ gksA

3- Pkkj ls T;knk phtksa ls cuk îw.kZ ftlesa phtksa dh dqy la[;k pkj ls foHkkftr gksA

mnkgj.k 4 & mnkgj.k 4 & mnkgj.k 4 & mnkgj.k 4 & mnkgj.k 4 & f'kf{kdk d{kk esa dqN VkfQ;ka vkSj fcLdqV ysdj vkbZ vkSj cPpksa ls ckrphr 'kq: djrsgq, mUgksaus eksgu dks vius ikl cqyk;kA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk % ;s pkj fcLdqV gSaA eSaus eksgu dks rhu fcLdqV ns fn,A mlds ikl fdrus fcLdqV gSa \

Nk=Nk=Nk=Nk=Nk= %%%%% rhu fcLdqVA

f'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdk %%%%% fdrus esa ls\

Nk=Nk=Nk=Nk=Nk= %%%%% pkj esa lsA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% eksgu] D;k rqe cksMZ ij fy[k ldrs gks fd fcLdqVksa dk fdruk fgLlk rqEgsa feyk\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% th] eSMe ¼cksMZ og ckSMZ ij

3

4

fy[krk gSA½

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% rks D;k ge dg ldrs gSa fd eksgu ds ikl fcLdqV dk rhu&pkSFkkbZ fgLlk gS\

ek sguek sguek sguek sguek sgu %%%%% th] eSMe

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% ;kfu bl mnkgj.k esa rhu&pkSFkkbZ dk eryc gqvk pkj esa ls rhu fcLdqVA D;k rqe crkldrs gks fd ;gka îw.kZ D;k gS\

¼d{kk esa FkksM+h nsj pqIih jgrh gSA½


,d yM+dk,d yM+dk,d yM+dk,d yM+dk,d yM+dk%%%%% fcLdqVA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% fdrus fcLdqV\

yM+dkyM+dkyM+dkyM+dkyM+dk %%%%% pkj fcLdqVA

lHkh Nk=lHkh Nk=lHkh Nk=lHkh Nk=lHkh Nk= %%%%% th] eSMeA

f’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdkf’kf{kdk %%%%% 'kkck’k! ;kuh ;gka gekjk iw.kZ phtksa dk ,d lewg gS ftlesa pkj fcLdqV gSaA

vc f’kf{kdk us ikap VkfQ;ka mBkbZa vkSj js.kq dks mlesa ls nks ns nhaA fQj mUgksaus Åij xbZ xfrfofèknksgjkbZA mUgksaus cPpksa ls dbZ loky iwNsA cPpksa dks vc ;g Bhd ls le> vk x;k Fkk fd ;gka iw.kZ dk erycikap VkfQ;ka gSaA blds ckn vH;kl ds fy, mUgksaus cPpks dks dqN loky gj djus dks fn,A

bl rjg ls Nk=ksa dks fofHkUu iw.kZ ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA

E6) blh izdkj Åij of.kZr lHkh iw.kZ ds lanHkZ esa ,d&,d xfrfofèk crkb,A


bl ikB esa geus fuEukafdr igyqvksa ij ppkZ dh%

1) 10 o"kZ rd cPpksa esa vke rkSj ij ^vkèks dks ysdj dkQh my>s gq, fopkj gksrs gSaA iw.kZ dk dksbZ HkhfgLlk muds fy, vkèkk gksrk gSA os bl ckr dk vFkZ ugha le> ikrs fd fdlh Hkh iw.kZ dk ^vkèkkîrk yxkus ds fy, nks cjkcj Hkkx djuk vko’;d gksrk gSA blds vykok dbZ cPpksa dks yxrk gSfd foHkktd js[kk dsoy ljy js[kk gh gks ldrh gSA ;fn cPpksa dks muds bnZ&fxnZ miyCèk izR;sdphtksa ds lkFk xfrfofèk;ka djokbZ tk,a] rks dkQh gn rd ,slh xyrQgfe;ksa ls cpk tk ldrk gSAmUgsa o`r] oxZ] f=dks.k vkfn vkÑfr;ksa dks vyx&vyx <ax ls nks cjkcj&cjkcj fgLlksa esa ckaVus dksdgk tk ldrk gSA tc os fdlh pht dks nks fgLlksa esa ckaV ysa rks muls bl ckr dh tkap djusdks dg ldrs gSa fd fgLls cjkcj gSa ;k ughaA

2) bl vk;q ds cPpksa dks ,d vkSj fnDdr ;g vkrh gS fd os va’k dk lacaèk iw.kZ ls ugha tksM+ ikrsAos ;g ugha le> ikrs fd va’k dk eryc iw.kZ ds lanHkZ esa gSaA bl leL;k ls fuiVus ds fy, gesava’k ds lkFk lnSo lEcfUèkr iw.kZ dk mYys[k djuk pkfg,A ;g Hkh t:jh gS fd ge cPpksa dksvyx&vyx xfrfofèk;ksa ds tfj;s fofHkUu fdLe ds iw.kZ ls ifjfpr djk,aA



fHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesa


vDlj ns[kk x;k gS fd fHkUu dks ysdj cPpksa dk Kku cgqrlhfer gksrk gSA bls ,d la[;k ds :i esa le> ikuk muds fy,vlaHko&lk gksrk gSA QyLo:i os fHkUu dks la[;k ls tksM+ ughaikrsA ;fn vki fdlh cPph ls iwNsa fd ^vk/kk* D;k gksrk gS] rksvDlj ;g tokc feysxk fd vk/kk eryc dsd ;k jksVh ;k fdlhvU; pht dk ,d fgLlk gksrk gSA ;gh fLFkfr ,d&frgkbZ],d&pkSFkkbZ ;k fdlh Hkh vU; fgLls ds lkFk Hkh gksrh gSA cPpsfHkUuksa vkSj la[;kvksa ds chp ds laca/kksa dks ugha le> ikrsA bldh,d otg ;g gks ldrh gS fd cPpksa ls fHkUUkksa dh ckr djrs gq,ftl Hkk"kk dk bLrseky gqvk gS] og =qfViw.kZ gksA ;k fQj cPpksaus 'kk;n vius f'k{kd dks ;g dgrs dHkh u lquk gks fd fHkUula[;k,a gksrh gSaA cPps fHkUuksa dks ek= mlds izR;{k :i esa ghtkurs&le>rs gSa vkSj blfy, os mudk izrhdu ugha dj ikrsA

bl ikB esa ge dqN xfrfof/k;ka lq>k jgs gSa ftuds iz;ksx ls vkicPpksa dks ;g le>k ik,axs fd fHkUuksa dks vewrZ jkf'k;ksa ds :i esadSls ns[ksa vkSj mUgsa ladsrksa ds :i esa dSls O;Dr djsaA ;gka geusfHkUu la[;kvksa dh rqY;rk rFkk Øe.k dh Hkh ckr dh gSA


bl ikB ds v/;;u djus ds ckn vki

• f'k{k.k ds ,sls rjhdksa dk bLrseky dj ik,axs ftuls cPpksadks fHkUuksa o la[;kvksa ds chp dk lEcU/k igpkuus rFkkladsrksa ds iz;ksx ls fHkUuksa dk izrhdu djus esa ennfeysxhA

• rqY; fHkUuksa dh ladYiuk i<+kus ds fy, fofHkUu cky dsfUnzrfof/k;ka bLrseky dj ldsaxsA


Û ifjp;

Û mís';


Œ fHkUu ds fy, fp= cukuk

Œ fHkUuksa dk ekiu

Œ fHkUuksa dk iSekuk

Œ tfVy fHkUu

Û lkjka'k

fHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesafHkUu dh fdLesa | 135

• f'k{k.k ds ,sls rjhdksa dk iz;ksx dj ik,axs ftuls cPpksa dks ,d ls cM+s o ,d ls NksVs fHkUu igpkuusesa enn feysxh rFkk os fHkUuksa dks lgh Øe esa fy[k ik,axsA

fHkUUkks a dk izrhdufHkUUkks a dk izrhdufHkUUkks a dk izrhdufHkUUkks a dk izrhdufHkUUkks a dk izrhdu

,d fnu eSa viuh Hkrhth vafdrk vkSj mldh lgsyh jek ds ckrphr dj jgh FkhA nksuksa d{kk pkj esai<+rh gSaA rHkh eq>s ;kn vk;k fd esjh ,d f'k{kd fe= us dgk Fkk fd cPpksa dks fHkUuksa ds izrhdu esa fnDdrvkrh gSA eSaus lkspk fd D;ksa u bu nks cPpksa dk ijh{k.k fd;k tk,A


eSa % gj vkÑfr esa Nk;knkj Hkkx D;k fn[kkrk gS\

¼d½¼d½¼d½¼d½¼d½ ¼d½¼d½¼d½¼d½¼d½fp= 1fp= 1fp= 1fp= 1fp= 1

vafdrk % 1 ¼d½ esa Nk;knkj Hkkx rhu cVk lksyg gS vkSj 1 ¼[k½ esa pkj cVk lksyg gSA

jek % 1 ¼d½ esa rhu cVk lksyg gS vkSj 1 ¼[k½ esa ,d&pkSFkkbZ gSA

;s dkQh fnypLi mRrj FksA eSaus lkspk fd fHkUuksa ds izrhdu ds ckjs esa jek dh le> dksvkSj xgjkbZ ls vkaduk pkfg,A

eSa % jek] rqeus ,slk D;ksa dgk fd 1 ¼[k½ esa Nk;knkj Hkkx ,d pkSFkkbZ gS\

jek % ¼fgpfdpkrs gq,½ D;ksafd ------ iwjs dkxt ij lksyg gSa vkSj gj rjQ ---------------- gj ,d -------------- esa pkj gSaA ;fn vki bls dkVsaxs rks ¼gj ckj pkj&pkj oxksZa ds lewg dh vksj b'kkjkdjrs gq,½ ;g ,d pkSFkkbZ gS] ;g ,d pkSFkkbZ gSA

ijUrq mls ns[kdj esjs eu esa 'kadk iSnk gqbZA tc mlus dgk fd ^gj ,d esa pkj gSa-------------gj rjQ* rksmlds gkoHkko ls yx jgk Fkk fd og ?ksjs ds vanj ds pkjksa vk;rksa dks fxu jgh FkhA eq>s 'kadk ;g gqbZ fdD;k og ;g dg jgh gS fd ?ksjsnkj Hkkx ,d pkSFkkbZ gS D;ksafd mlesa pkj vk;r gSa ;k og dg jgh gS fd;g ,d pkSFkkbZ gS D;ksafd iwjs dkxt ij cjkcj lkbt ds ,sls pkj fgLls gSaA esjk 'kd rc lgh lkfcr gksx;k tc jek vkSj vafdrk us ;g crk;k fd dksbZ fgLlk vkBoka Hkkx dc gksrk gSA

jek % ;g vkBoka Hkkx gS D;ksafd blesa vkB vk;r gSaA



vafdrk % ugha] vkBoka Hkkx ;g gS D;ksafd iwjs dks ,sls vkB Hkkxksa esa ckaVk tk ldrk gSA


;kuh fdlh fHkUu dk izrhdu djuk vkSj mls ladsrksa esa O;Dr djuk cPpksa ds fy, vkSj cM+h leL;kgSA

E1) Åij fn, x, fp=ksa o O;k[;kvksa esa ls dkSu lh lgh gS\ lgh gy ij /;ku dsfUnzr djus ds fy,vki D;k djsaxs\

;g cgqr t:jh gS fd fHkUuksa ds izrhdu ds rjhds dks ysdj vxj cPps ds fnekx esa dksbZ Hkze gS rksmls nwj fd;k tk,A mlds ckn gh bl fo"k; esa vkxs c<+uk pkfg,A tc cPpk vk/kk*] frgkbZ*] pkSFkkbZ* tSlsfHkUuksa ds uke ls lqifjfpr gks tk,a vkSj bu 'kCnksa dks lacaf/kr iw.kZ ¼dsd dk ,d frgkbZ½ ds lanHkZ esa le>usyxsa rc oks fHkUuksa ds ladsr fl[kkus ds fy, rS;kj gks tkrs gSaA ,slk ns[kk x;k gS fd ge vke rkSj ij mUgsacrk nsrs gSa fd ^nks frgkbZ* fy[kus ds fy, os 2 ds uhps ,d ykbu [khapdj mlds uhps rhu

bl izdkj 2

3 fy[k nsa exj ;g ugha le>krs fd ge ,sls D;ksa fy[k jgs gSaA cPps dbZ ckj Hkzfer gks

tkrs gSa vkSj nks frgkbZ 3

2 fy[k nsrs gSaA gesa mudks ;g le>kuk pkfg, fd ykbu ds uhps dh la[;k ¼gj½ls irk pyrk gS fd iw.kZ dks dqy fdrus Hkkxksa esa ckaVk x;k gS tcfd Åij dh la[;k ¼va'k½ ls irk pyrkgS fd ge muesa ls fdrus Hkkxksa dks ysrs gSaA fHkUu

2

3

ls irk pyrk gS fd iw.kZ dks dqy rhu cjkcj Hkkxksaesa ckaVk x;k gS vkSj ge muesa ls nks Hkkx ys jgs gSaA fHkUu

2

3

ds gj ls gesa ^frgkbZ* 'kCn feyrk gS vkSj va'kls irk pyrk gS fd fdruh frgkb;ksa ij /;ku fn;k tkuk gSA

fHkUuksa dks la[;k ds :i esa fy[kus ij gesa tksj nsuk pkfg,A tSls ,d dkxt dks nks cjkcj VqdM+ksa esackaVk tkrk gSA bu nks VqdM+ksa esa ls ,d VqdM+s dks la[;k

1

2

ls O;Dr fd;k tkrk gSA bl rjg cPps la[;ko fHkUu ds vkilh laca/k dks izR;{k :i ls ns[k le> ldrs gSaA

blh izdkj cPpksa dks fHkUu ds izrhdu dks ladsrksa esa rCnhy djus dk Hkh vH;kl djkuk t:jh gSA 'kq:vkresa mUgha fHkUuksa ij /;ku nsuk vPNk jgrk gS ftuesa va'k ^1* gksA blls cPpksa dk /;ku gj ds egRo ij dsfUnzrdjus esa enn feyrk gSA cPpksa dks fuEufyf[kr rkfydk Hkjus ds fy, dgk tk ldrk gS %

iw.kZ ds cjkcj fgLlksa dh la[;k 2 3 4 5 6

gj fgLls dk izrhdu vk/kk frgkbZ pkSFkkbZ & &

,d fgLls dk ladsr

1

2

1

3

& & &


/khjs&/khjs cPps fofHkUu ^va'k* ls lacaf/kr vH;kl@xfrfof/k;ka dj ldrs gSaA

E2) D;k vki d{kk esa 40 cPpksa ds fy, dksbZ ,slh xfrfof/k lq>k ldrs gSa ftlls ;g irk yx lds fdfHkUuksa ds izrhdu vkSj ladsr dh ladYiuk os le> x, gSa ;k ugha\

E3) dksbZ cPpk ;fn fHkUuksa dk ukedj.k mYVk djrk gS vFkkZr~

4

3

dks rhu pkSFkkbZ dgsa rks vki mls dSls

le>k,axsA

tc ,d ckj cPps ;g le> ysa fd fHkUu okLro esa la[;k,a gSa rks gks ldrkgS os mu la[;kvksa ij xf.krh; lafØ;kvksa ds ckjs esa Hkh lkspsaA exj blls igys fdvki mUgsa fHkUuksa ds tksM+ ;k ?kVk vkfn fl[kk,a ;g t:jh gS fd mUgsa fHkUu lacaèkhvU; ladYiuk,a tSls fd fHkUu dh rqY;rk vkSj Øe.k vkfn dh iwjh le> gksA fHkUuksads tksM+ ?kVk vkfn le>us esa bu ladYiukvksa dk cgqr egRo gSA cgqr ls f'k{kdksadk vuqHko gS fd cPps ;s ladYiuk,a vklkuh ls ugha le> ikrsA

fHkUuksa dh rqY;rkfHkUuksa dh rqY;rkfHkUuksa dh rqY;rkfHkUuksa dh rqY;rkfHkUuksa dh rqY;rk

cPpksa ds lkeus ,sls dbZ mnkgj.k vkrs gSa tc ,d gh fHkUu dks ,d ls vf/kd <ax ls O;Dr fd;k tk

ldrk gSA dbZ cPps dgsaxs fd fp=&4 esa

2

8

fgLlk Nk;knkj gS tcfd vU; cPps dgsaxs fd Nk;knkj fgLlk

1

4 gSA

nksuksa gh mRrj lgh gSaA exj dbZ ckj cPps bl ckr dks vklkuh ls Lohdkj ugha dj ikrs fddbZ ckj cPps bl ckr dks vklkuh ls Lohdkj ugha dj ikrs fddbZ ckj cPps bl ckr dks vklkuh ls Lohdkj ugha dj ikrs fddbZ ckj cPps bl ckr dks vklkuh ls Lohdkj ugha dj ikrs fddbZ ckj cPps bl ckr dks vklkuh ls Lohdkj ugha dj ikrs fd

vyx&vyx fHkUu ,d gh ek=k ;k cjkcj fgLlk s a dk s fu:fir dj ldrs g S aA tSl svyx&vyx fHkUu ,d gh ek=k ;k cjkcj fgLlk s a dk s fu:fir dj ldrs g S aA tSl svyx&vyx fHkUu ,d gh ek=k ;k cjkcj fgLlk s a dk s fu:fir dj ldrs g S aA tSl svyx&vyx fHkUu ,d gh ek=k ;k cjkcj fgLlk s a dk s fu:fir dj ldrs g S aA tSl svyx&vyx fHkUu ,d gh ek=k ;k cjkcj fgLlk s a dk s fu:fir dj ldrs g S aA tSl s

2 4 6 8, , , ,...............

3 6 9 12

,d gh ek=k dks fu:fir djrs gSaA bl rjg ;s fHkUu ijLij rqY; ;k cjkcj gSaA

mnkgj.k&2mnkgj.k&2mnkgj.k&2mnkgj.k&2mnkgj.k&2 ,d ckj eSa vius iM+ksl ds 4 cPpksa dks nqdku esa dqN f[kykus ys xbZA lHkh cM+h isLVªh [kkukpkgrs FksA

eSa % vxj eSa 3 isLVªh [kjhnwa] rks rqe yksx mUgsa vkil esa cjkcj&cjkcj dSls ckaVksxs\

,d cPpk % eSa gj ,d isLVªh ds pkj cjkcj VqdM+s djds lcdks gj isLVªh dk ,d&,d VqdM+k ns nwaxkArks ge lcdks cjkcj&cjkcj isLVªh fey tk,xhA

nwljk cPpk % ugha] eSa igys ,d&,d isLVªh rhu yksxksa dks ns nwaxkA fQj bu rhuksa ls dgwaxk fd os pkSFksdks viuh&viuh isLVªh dk pkSFkkbZ fgLlk ns nsaA rc ge lcdks cjkcj fgLlk fey tk,xkA

fp=&4


eSa % BhdA rqe nksuksa us 3 isLVªh dks pkj cjkcj&cjkcj fgLlksa esa bl rjg ckaVkA ¼fp=&5½

fp= 5 ¼[k½

D;ksa u lc yksx tjk fy[k dj crk,a fd gj ,d dks isLVªh dk fdruk fgLlk feysxk\

igyk cPpk % gj ,d dks

1

4

feysxkA

nwljk cPpk % gj ,d dks

3

4

feysxkA

rhljk cPpk % gj ,d dks 3

12 feysxkA

E4) vki bu cPpksa ds mRrjksa ds ckjs esa D;k dgsaxs\ dkSu lgh Fkk vkSj dkSu xyr] vkSj D;ksa\

Åij fy, x, mnkj.k esa igys cPps us rhu isfLVª;ksa dks ,d îw.kZ* ds :i esa ns[kk] blfy, mls bldk

1

4

feykA nwljs cPps ds fy, iw.kZ dk eryc rhu vyx&vyx isfLVª;ka Fkha vkSj mldk fgLlk bu rhu

isfLVª;ksa dk

1

4

FkkA rhljs cPps us Hkh rhu isfLVª;ksa dks ,d îw.kZ* ds :i esa ns[kk] ftls 12 cjkcj Hkkxksa esa

ckaVk x;k Fkk vkSj mls buesa ls rhu Hkkx feys FksA

bl mnkgj.k ls irk pyrk gS fd cPpksa ds fy, ;g le>uk t:jh gS fd fHkUu dks ukebl mnkgj.k ls irk pyrk gS fd cPpksa ds fy, ;g le>uk t:jh gS fd fHkUu dks ukebl mnkgj.k ls irk pyrk gS fd cPpksa ds fy, ;g le>uk t:jh gS fd fHkUu dks ukebl mnkgj.k ls irk pyrk gS fd cPpksa ds fy, ;g le>uk t:jh gS fd fHkUu dks ukebl mnkgj.k ls irk pyrk gS fd cPpksa ds fy, ;g le>uk t:jh gS fd fHkUu dks ukensrs oDr îw.kZ* dk mYys[k vfuok;Z gSA ,d ckj os bl ckr dks le> x,] rks mUgsa ,d gh ek=knsrs oDr îw.kZ* dk mYys[k vfuok;Z gSA ,d ckj os bl ckr dks le> x,] rks mUgsa ,d gh ek=knsrs oDr îw.kZ* dk mYys[k vfuok;Z gSA ,d ckj os bl ckr dks le> x,] rks mUgsa ,d gh ek=knsrs oDr îw.kZ* dk mYys[k vfuok;Z gSA ,d ckj os bl ckr dks le> x,] rks mUgsa ,d gh ek=knsrs oDr îw.kZ* dk mYys[k vfuok;Z gSA ,d ckj os bl ckr dks le> x,] rks mUgsa ,d gh ek=kdks vyx&vyx fHkUu la[;kvksa ds :i esa O;Dr djus esa dksbZ fnDdr ugha gksxhAdks vyx&vyx fHkUu la[;kvksa ds :i esa O;Dr djus esa dksbZ fnDdr ugha gksxhAdks vyx&vyx fHkUu la[;kvksa ds :i esa O;Dr djus esa dksbZ fnDdr ugha gksxhAdks vyx&vyx fHkUu la[;kvksa ds :i esa O;Dr djus esa dksbZ fnDdr ugha gksxhAdks vyx&vyx fHkUu la[;kvksa ds :i esa O;Dr djus esa dksbZ fnDdr ugha gksxhA

'kq:vkr esa] dksbZ vkSipkfjd uke crk, cxSj] ge muls dg ldrs gSa fd os FkksM+h tklwlh'kq:vkr esa] dksbZ vkSipkfjd uke crk, cxSj] ge muls dg ldrs gSa fd os FkksM+h tklwlh'kq:vkr esa] dksbZ vkSipkfjd uke crk, cxSj] ge muls dg ldrs gSa fd os FkksM+h tklwlh'kq:vkr esa] dksbZ vkSipkfjd uke crk, cxSj] ge muls dg ldrs gSa fd os FkksM+h tklwlh'kq:vkr esa] dksbZ vkSipkfjd uke crk, cxSj] ge muls dg ldrs gSa fd os FkksM+h tklwlhdjds ;g rks irk yxk,a fd fdlh fHkUu ds fdrus vkSj uke gks ldrs gSaA exj ;g tklwlhdjds ;g rks irk yxk,a fd fdlh fHkUu ds fdrus vkSj uke gks ldrs gSaA exj ;g tklwlhdjds ;g rks irk yxk,a fd fdlh fHkUu ds fdrus vkSj uke gks ldrs gSaA exj ;g tklwlhdjds ;g rks irk yxk,a fd fdlh fHkUu ds fdrus vkSj uke gks ldrs gSaA exj ;g tklwlhdjds ;g rks irk yxk,a fd fdlh fHkUu ds fdrus vkSj uke gks ldrs gSaA exj ;g tklwlhFkksM+s O;ofLFkr <ax ls djuh gksxhA 'kq:vkr fuEufyf[kr xfrfof/k ls dh tk ldrh gSAFkksM+s O;ofLFkr <ax ls djuh gksxhA 'kq:vkr fuEufyf[kr xfrfof/k ls dh tk ldrh gSAFkksM+s O;ofLFkr <ax ls djuh gksxhA 'kq:vkr fuEufyf[kr xfrfof/k ls dh tk ldrh gSAFkksM+s O;ofLFkr <ax ls djuh gksxhA 'kq:vkr fuEufyf[kr xfrfof/k ls dh tk ldrh gSAFkksM+s O;ofLFkr <ax ls djuh gksxhA 'kq:vkr fuEufyf[kr xfrfof/k ls dh tk ldrh gSA


dkxt dh ,d iV~Vh ysdj mls vkB fgLlksa esa eksM+ nhft,A vc cPpksa ls dfg, fd vk/kh iV~Vh dks

fp= 5 ¼d½


vyx&vyx uke nsaA mUgsa ;s irk yxkus nhft, fd iV~Vh dk

1

2

ogh gS tks iV~Vh dk

2

4

gS ;k

4

8

gSA

blh izdkj ls ,d oxZ dks vkB fgLlksa esa eksM+dj irk yxk ldrs gSa fd oxZ dk

1

2

gh oxZ dk

2

4

vkSj oxZ

dk

4

8

Hkh gksrk gSA vc bl le; vki vk/ks] nks&pkSFkkbZ] pkj&vkBosa dh rqY;rk ¼lekurk½ le>k ldrs gSa

vkSj fy[k ldrs gSa fd

1 2

2 4=

ftldk eryc gS fd ,d&vk/kk vkSj nks&pkSFkkbZ cjkcj gSaA vc vki cPpksa

ls dgsa fd os vius fu"d"kZ dks fuEukuqlkj fy[kdj c;ku djsa&

1 2 4

2 4 8= =

cPps bl lwph dk v/;;u djds va'k o gj dk iSVuZ ns[k ldrs gSaA [kkldj os ;g ns[k ldrs gSa fd

izR;sd fHkUu esa gj] va'k ls nqxquk gSA vki cPpksa ls blh Øe dk ikyu djus okyh vU; fHkUu la[;k,a crkus

dks dg ldrs gSaA 'kq:vkr djus ds fy, vki viuh vksj ls

6

12

dk lq>ko ns ldrs gSaA

bl izdkj ,d ckj cPpksa dks fn, x, fHkUu ds rqY; fHkUu [kkstus dk dkQh vuqHko gks tk, vkSj os gjckj rqY; fHkUuksa ds chp ds iSVuZ dks ns[k le> ysa rks os [kqn c [kqn rqY; fHkUu fy[kus dk fu;e ;kuh va'ko gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djuk ;k nksuksa dks muds xq.ku[kaM ls Hkkx nsuk [kkst ysaxsA

E5) ,d&,d xfrfof/k ,slh lq>kb, ftldh enn ls cPpksa dks ,d frgkbZ] ,d&pkSFkkbZ vkSj nks&frgkbZds rqY; fHkUu irk djus esa enn feysA

xfrfof/k ftlesa f'kf{kdk us viuh d{kk esa miyC/k fofHkUu izR;{k phtksa dk iz;ksx rqY; fHkUu dhladYiuk le>kus easa fd;k gSA


f'kf{kdk % esjs ikl 32 daps gSaA eSa eksgu vkSj lksgu dks 16&16 daps ns jgh gwaA

eksgu] bu 16 dapksa dks 4 cjkcj Hkkxksa esa ckaVksA

eksgu % ¼bl rjg ckaVdj f'kf{kdk dks fn[kkrk gS½

00 00 00 00

00 00 00 00

;s pkj cjkcj fgLls gks x,A

f'kf{kdk % gj fgLls esa fdrus daps gSa\

eksgu % pkj daps gSaA

f'kf{kdk % ,d fgLlk dapksa dk fdruk Hkkx gS\

eksgu % ;g 16 dapksa dk

1

4

gSA


f'kf{kdk vc ,d vU; Nk=k jkuh dks cqykrh gSA

f'kf{kdk % eksgu] pkj esa ls nks fgLls jkuh dks ns nksA

eksgu % th] eSMeA

00 00

00 00

;kuh nks fgLls jkuh dks ns nsrk gSA

f'kf{kdk % eksgu] ;g crkvks fd jkuh dks rqeus dapksa dk fdruk Hkkx fn;k gS\

eksgu % eSaus mls lksyg dapksa dk

2

4

fn;k gSA

f'kf{kdk % 'kkck'k! lksgu] vc rqe vius 16 dapksa ds 8 cjkcj fgLls djksA

lksgu % ¼ 00 00 00 00 00 00 00 00 ds :i esa ckaVrk gS½gks x;kA

rc f'kf{kdk us mlls bl rjg ds loky iwNs fd gj fgLls esa fdrus daps gSa\ ,d fgLlkdapksa dk fdruk Hkkx gS\ vkfnA blds ckn mUgksaus jhrk uke dh ,d Nk=k dks cqykdjlksgu ls dgk fd og mls 8 fgLlksa esa ls pkj fgLls ns nsA lksgu us ¼00 0000 00½ 4 fgLls jhrk dks ns fn,A

f'kf{kdk % lksgu] ;g crkvks fd rqeus jhrk dks dapksa dk fdruk Hkkx fn;k gS\

lksgu % eSaus mls 16 dapksa dk

4

8

fn;k gSA

f'kf{kdk % Bhd gSA ;kuh jkuh dks 16 dapksa dk 2

4

feyk vkSj jhrk dks 16 dapksa dk 4

8

feykA rqe

nksuksa ds ikl fdrus&fdrus daps gSa ¼jkuh vkSj jhrk ls loky½\

jkuh % eSMe] vkB dapsA

jhrk % eq>s Hkh vkB daps feysA

f'kf{kdk % D;k bldk eryc ;g gqvk fd 16 dapksa dk

2

4

vkSj

4

8

cjkcj gksrk gS\

iwjh d{kk % th gka] eSMeA

f'kf{kdk % fcYdqy lghA vUrj flQZ bruk gS fd muds lewg vyx&vyx <ax ls cuk,vUrj flQZ bruk gS fd muds lewg vyx&vyx <ax ls cuk,vUrj flQZ bruk gS fd muds lewg vyx&vyx <ax ls cuk,vUrj flQZ bruk gS fd muds lewg vyx&vyx <ax ls cuk,vUrj flQZ bruk gS fd muds lewg vyx&vyx <ax ls cuk,x, gSaAx, gSaAx, gSaAx, gSaAx, gSaA blh rjg ls os ;g Hkh le>krh gSa fd ;fn nks jksfV;ksa dks pkj cjkcj VqdM+ksaesa ckaVk tk, ¼fp=& 6½A

fp= 6


rks 2 jksVh dk

2

4

,d iwjh jksVh gksxkA vkSj ;fn 2 jksfV;ksa dks 8 Hkkxksa esa ckaVk tk, ¼fp= 7½A

fp= 7

rks 2 jksVh dk

4

8

Hkh ,d iwjh jksVh gksxkA ;kuh 2 jksVh dk

2

4

ogh gS tks 2 jksVh dk

4

8

A

,slh xfrfof/k;ksa ls cPps ;g le> ik,axs fd iw.kZ dqN Hkh gks] exj nks&pkSFkkbZ fulansg :i lspkj&vkBosa ;k N%&ckjgosa ds cjkcj gksrk gSA

E6) 7D;k vki lger gSa fd ,slh xfrfof/k;ksa ls cPpksa dks fHkUu dh rqY;rk dh ladYiuk le>us esaenn feyrh gS\ ;fn gka] rks D;ksa\ ;fn ugha] rks vkidk D;k lq>ko gS\

tc ge cPpksa dks ,d fHkUu nsdj mlds rqY; fHkUu fy[kus dks dgrs gSa rks cPps vke rkSjtc ge cPpksa dks ,d fHkUu nsdj mlds rqY; fHkUu fy[kus dks dgrs gSa rks cPps vke rkSjtc ge cPpksa dks ,d fHkUu nsdj mlds rqY; fHkUu fy[kus dks dgrs gSa rks cPps vke rkSjtc ge cPpksa dks ,d fHkUu nsdj mlds rqY; fHkUu fy[kus dks dgrs gSa rks cPps vke rkSjtc ge cPpksa dks ,d fHkUu nsdj mlds rqY; fHkUu fy[kus dks dgrs gSa rks cPps vke rkSjij xq.kk dk rjhdk viukrs gSaA ;kfu os va'k vkSj gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djus dkij xq.kk dk rjhdk viukrs gSaA ;kfu os va'k vkSj gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djus dkij xq.kk dk rjhdk viukrs gSaA ;kfu os va'k vkSj gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djus dkij xq.kk dk rjhdk viukrs gSaA ;kfu os va'k vkSj gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djus dkij xq.kk dk rjhdk viukrs gSaA ;kfu os va'k vkSj gj nksuksa dks ,d gh la[;k ls xq.kk djus dkrjhdk viukrs gSaA va'k vkSj gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsus dk rjhdk mUgsa dfBu yxrk gSArjhdk viukrs gSaA va'k vkSj gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsus dk rjhdk mUgsa dfBu yxrk gSArjhdk viukrs gSaA va'k vkSj gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsus dk rjhdk mUgsa dfBu yxrk gSArjhdk viukrs gSaA va'k vkSj gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsus dk rjhdk mUgsa dfBu yxrk gSArjhdk viukrs gSaA va'k vkSj gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsus dk rjhdk mUgsa dfBu yxrk gSA'kk;n blh otg ls fdlh fHkUu dks mlds y?kqre in esa fy[kus esa cPpksa dks fnDdr gksrh gSA'kk;n blh otg ls fdlh fHkUu dks mlds y?kqre in esa fy[kus esa cPpksa dks fnDdr gksrh gSA'kk;n blh otg ls fdlh fHkUu dks mlds y?kqre in esa fy[kus esa cPpksa dks fnDdr gksrh gSA'kk;n blh otg ls fdlh fHkUu dks mlds y?kqre in esa fy[kus esa cPpksa dks fnDdr gksrh gSA'kk;n blh otg ls fdlh fHkUu dks mlds y?kqre in esa fy[kus esa cPpksa dks fnDdr gksrh gSAesjh Hkrhth vafdrk ds lkFk tks pkSFkh esa i<+rh gS ds lkFk ,d fnu ge fHkUu ij ppkZ dj jgs FksA


eSa % D;k rqe

8

12 ds rqY; dksbZ fHkUu crk ldrh gks\

vafdrk % gkaA

vafdrk % f'kf{kdk us D;k crk;k Fkk\ gka] ;kn vk;kA 2 ls xq.kk djds

16

24

feysxk] 3 ls xq.kk djds

24

36

feysxk] 4 ls xq.kk djds

32

48

feysxkA bl rjg ls

8

12

ds cjkcj dbZ fHkUu fy[k

ldrh gw¡A

eSa % cf<+;kA lgh crk;k rqeusA vc ;g crkvks fd D;k

2

3

Hkh

8

12

ds cjkcj gS\

vafdrk % vHkh djds ns[krh gw¡A

eSa mls /;ku ls ns[k jgh FkhA eSaus ns[kk fd ;gka Hkh og xq.kk ds rjhds dk mi;ksx dj

jgh FkhA mlus

2

3

¼va'k o gj nksuksa½ dks 2 ls xq.kk fd;kA blls ckr ugha cuhA fQj mlus

3 ls xq.kk fd;k ij ckr ugha cuhA rc mlus 4 ls xq.kk fd;k vkSj ph[k iM+hA


vafdrk % gkaA

2

3

Hkh

8

12

ds cjkcj gSA ge 2 dks 4 ls vkSj 3 dks Hkh 4 ls xq.kk djsa rks

8

12

vkrk gSA

eSa % exj bldk ,d T;knk vklku rjhdk gSA rqEgsa irk gS fd 8 vkSj 12 dk ,d lkekU;xq.ku[kaM 4 gSA rks cl] 8 dks 4 ls Hkkx ns nks vkSj 12 dks 4 ls Hkkx ns nks vkSj

2

3

feytk,xkA

vafdrk % gka --------------------- yxrk rks vklku gS exj D;k ,sls dj ldrs gSa\

eSa % D;ksa ugha\ pyks] rqedks ,d pht+ fn[kkrh gw¡A ;g dkxt+ ns[kksA bls eksM+ fn;kA ;s nkscjkcj fgLls gks x, ¼fp= 8½A crkvks] izR;sd fgLlk fdruk Hkkx gSa\

vafdrk %

1

2

A

eSa % ,d ckj vkSj eksM+ nsa rks pkj cjkcj fgLls gks tk,axsA ¼fp= 9 ns[ksa½ vc dkxt+ fdrusfgLlksa esa caV x;k\

fp= 9

vafdrk % pkj fgLlksa esaA gj fgLlk

1

4

gSA

eSa % vc eSa dkxt+ dks [kksy nsrh gw¡A D;k rqe ;g ekurh gks fd

1

2

dkxt+ 2 ,d&pkSFkkbZfgLlksa ds cjkcj gS\

vafdrk % gkaA

eSa % rks eSa

1

2

=

2

4

fy[k ldrh gw¡A vc ;fn eSa bl dkxt dks ,d ckj vkSj eksM+dj [kksynw¡ rks ;g ,slk fn[ksxk ¼fp= 10½A

fp= 8


fp= 10

vc crkvks fd dkxt+ ds

1

2

fgLls esa fdrus vkBosa Hkkx gSaA

vafdrk % ,d] nks -------------- pkjA pkj Hkkx gSaA

eSa % ;kuh

4 1

8 2=

A

vafdrk % gkaA

eSa % D;k vc ge dg ldrs gSa fd

4

8

ds rqY;

2

4

vkSj

1

2

gS\ D;k ge ,slk fy[k ldrs gSa&

4 2 1?

8 4 2= =

vafdrk % gka] ,slk fy[k ldrs gSaA

eSa % ;kuh 4

8 ds rqY; fHkUu ge fuEu va'k vkSj gj ds lkFk fy[k ldrs gSaA ge fy[krs

4

8

=

2

4

=

1

2

gS rks D;k rqEgsa dksbZ iSVuZ fn[kkbZ iM+rk gS\

vafdrk % th gkaA ck,a ls nk,a pyrs gq, ge va'k vkSj gj nksuksa dks nks&nks ls Hkkx nsrs tk jgs gSaA

eSa % D;k bldk eryc ;g gqvk fd gesa nks ls Hkkx nsrs gq, ,d&,d dne gh pyuk gksxkA

D;k ge lh/ks

4

8

=

1

2

ugha fy[k ldrs\

vafdrk % D;ksa ugha\ ;fn ge 4 vkSj 8 dks lh/ks 4 ls Hkkx ns nsa rks

1

2

vk tk,xkA

eSa % D;k vc rqe ekurh gks fd rqY; fHkUu fy[kus ds fy, ge va'k o gj nks dks muds lkekU;

xq.ku[kaM ls Hkkx ns ldrs gSa\

vafdrk % thA


eq>s [kq'kh Fkh fd vafdrk dk lansg nwj gks pqdk Fkk vkSj mls esjs lkFk xfrfof/k djus esa etk Hkh vk;k

FkkA blds ckn eSaus mls

5,

10 2=

14 2

56=

vkfn esa [kkyh MCcksa esa vad Hkjus ds vH;kl djok,A vafdrk

us bUgsa lgh&lgh dj fn;kA eSaus ekSds dk Qk;nk mBk;k mls ;g Hkh le>k fn;k fd tc ge 4

8 =

2

4

=

1

2

fy[krs gSa rks

1

2

y?kqre :i gS D;ksafd vc va'k vkSj gj dk dksbZ lkekU; xq.ku[kaM ugha gSA blfy, vc

ge bUgsa vkSj foHkkftr ugha dj ldrsA

E 7) vki fdl rjhds ls irk djsaxs fd va'k vkSj gj dks muds xq.ku[kaM ls foHkkftr djds rqY; fHkUuirk djus dh fof/k vkids Nk= le> x, gS ;k ugha\

vkius ns[kk gksxk fd cPps dHkh&dHkh iwNrs gSa fd rqY; fHkUu irk djus ds fy, ge ftl rjg ls va'ko gj esa xq.kk ;k Hkkx djrs gSa] mlh rjg va'k vkSj gj nksuksa esa ,d gh la[;k tksM+ ;k ?kVkdj rqY; fHkUuD;ksa irk ugha dj ldrs\ ,sls lokykssa ds tokc cPpksa dks [kqn gh [kkstus dks dguk pkfg,A muls dfg, fd

os ,d fHkUu la[;k fy[ksaA elyu

1

2

vkSj mlesa va'k vkSj gj nksuksa esa 2 tksM+dj ns[ksa fd D;k

1

2

=

1 2

2 2

++

=

3

4

gksrk gS\

E 8) cPpksa dks ;g le>kus ds fy, vki D;k djsaxs fd

5

6

=

5 2

6 2

−−

=

3

4

ds cjkcj ugha gS\

cPpksa dks ;g le>us esa Hkh fnDdr vkrh gS fd

4 5,

4 5

vkfn 1 ds rqY; gSaA mUgsa ;g dguk eqf'dy

yxrk gS fd 4

4 = 1 ;k

5

5 = 1A ns[ksa mnkgj.k 6A


f'kf{kdk % ;g ,d lsc gSA eSa blds pkj cjkcj fgLls djrh gw¡A vxj bu pkjksa fgLlksa dks ,d lkFkj[ksa rks iwjk lsc curk gSA js.kq ;gka vkdj ,d VqdM+k ys yksA

js.kq % th eSMeA

f'kf{kdk % lsc dk fdruk fgLlk rqEgsa feyk\

js.kq % ,d fgLlkA

f'kf{kdk % fdrus fgLlksa esa ls\

js.kq % pkj esa ls ,d fgLlkA

f'kf{kdk % bls cksMZ ij fy[k nksA

js.kq % blh rjg ls f'kf{kdk us js.kq dks nwljk o rhljk fgLlk fn;k vkSj cksMZ ij

2

4

o

3

4

fy[kok;kA vkf[kj esa pkSFkk fgLlk Hkh js.kq dks ns fn;kA

f'kf{kdk % lsc ds fdrus fgLls rqEgkjs ikl gSa\

js.kq % pkj fgLlsA


f'kf{kdk % fdrus fgLlksa esa ls pkj fgLls rqEgkjs ikl gSa\

js.kq % 4 esa ls 4A

f'kf{kdk % D;k blds fy, ge fHkUu

4

4

fy[k ldrs gSa\

js.kq % th eSMeA

f'kf{kdk % BhdA rks cPpksa ;g crkvks fd js.kq ds ikl fdruk lsc gS\

Nk= % iwjk@,d@lewpkA

f'kf{kdk % rks D;k ge

4

4

= 1 fy[k ldrs gSa\

Nk= % th eSMeA

f'kf{kdk % blh izdkj ls

5 61, 1

5 6= =

oxSjg gksrs gSaA Åij dh xbZ xfrfof/k dks pkj cjkcj fgLlksa

esa dkVdj ;k fQj pkj dapksa vkfn ds lkFk Hkh djk;h tk ldrh gSA

,d ckj cPps ;g le> x, fd

4

4

= 1,

5

5

= 1 vkfn gksrs gSa] rks mUgsa ;g le>us esa enn feysxh fd

5 pkSFkkbZ fgLls

5

4

og fHkUu gS tks 1 ls T;knk gSA ;fn ,d dkxt dks pkj cjkcj Hkkxksa esa ckaVk x;k

gS rks bl izdkj ds 5 pkSFkkbZ fgLls bl dkxt dks iwjk <d ysaxs vkSj vfrfjDr dkxt dh Hkh t:jr iMs+xhA

blfy, 5 pkSFkkbZ ,d ls cM+k fHkUu gSA

E 9) d{kk pkj ds cPpksa dks

5

4

le>kus gsrq dksbZ vH;kl lq>kb,A

vki bl ckr ls lger gksaxs fd cPpksa dks fHkUuksa dk ?kVkuk fl[kkus ls igys] ;g t:jh gS fd os fHkUuksadk Øe.k vPNh rjg ls le> ysaA vc ge blh fo"k; ij ppkZ djsaxsA

fHkUuksa dk Øe.kfHkUuksa dk Øe.kfHkUuksa dk Øe.kfHkUuksa dk Øe.kfHkUuksa dk Øe.k

nks fHkUuksa dk Øe.k] ;kuh ;g r; dj ikus dh le> fd D;k os cjkcj gSa ;k ,d NksVk ,d cM+k gSvkSj ;fn gka rks dkSu lk NksVk o dkSu lk cM+k gS] ds fy, t:jh gksrk gS fd cPps igys bdkbZ fHkUuksa ds Øe.kdh le> gkfly djsaA blds fy, uhps nh xbZ dqN vklku xfrfof/k;k¡A


,d gh eki dh dkxt dh nl ifV~V;ka ysaA igys iV~Vh dks oSlh gh jgus nsaA nwljh iV~Vh dks nks cjkcjHkkxksa esa ckaV nsa] rhljh iV~Vh dks rhu cjkcj Hkkxksa esaA blh izdkj ls nloha iV~Vh dks nl cjkcj Hkkxksa esa ckaVnsaA vc bUgsa ,d xRrs ij ,d&nwljs ds uhps fpidk nsa vkSj gj iV~Vh ds ,d&,d Hkkx dks jax nsaA ¼fp=11½


cjkcj eki dh ifV~V;ks a ds vyx&vyx jaxs fgLlks a dks ns[kdj cPps le> ik,axs fd

1 1 11 .............

2 3 10> > > >

A

fp= 11

1 1 11 .............

2 3 10> > > > le>kus dh bl xfrfof/k dks la[;k js[kk (number line) dh enn ls Hkh

fd;k tk ldrk gSA

E10) la[;k js[kk dh enn ls d{kk esa ;g le>kb, fd 1 1 1

1 .............2 3 10

> > > > gksrk gSA

vkids fo|kfFkZ;ksa dh D;k izfrfØ;k jgh\ D;k la[;k js[kk ij fHkUu la[;kvksa ds fu:i.k dks le>uk mUgsa T;knk

eqf'dy yxrk gS ;k ;g muds fy, ,d mi;ksxh midj.k dk dke djrh gS\

fHkUuksa dk Øe.k le>us ds fy, ;g le>uk fugk;r t:jh gS fd iw.kZ* dk eki D;k gS vkSj mls fdrusHkkxksa esa ckaVk x;k gSA ;fn cPps dks bl pht+ dh le> gS] rks mlds fy, bdkbZ fHkUuksa] leku va'k okyhfHkUuksa vkSj leku gj okyh fHkUuksa dk Øe.k djuk vklku gks tkrk gSA ijUrq dbZ ckj cPps eki vkSj Hkkxksads chp ds laca/k dh xyr O;k[;k dj cSBrs gSaA bl lanHkZ esa eq>s viuh 8 o"khZ; Hkrhth vafdrk ds lkFk gqvkvuqHko ;kn vkrk gSA

,d ckj eSa mlls fHkUuksa ds Øe.k ds ckjs esa ckrphr dj jgh FkhA bdkbZ fHkUuksa ds Øe.k dks ysdj

vafdrk esa dkQh vkRefo'okl ut+j vk jgk Fkk mlus vklkuh ls ;g dg fn;k fd 1 1

,8 5

ls NksVk gSA blus

;g Hkh crk;k fd og ,slk D;ksa le>rh gSA mlus crk;k fd ;fn og ,d dsd dks 7 vkSj cPpksa ds lkFkckaVsxh rks mls de fgLlk feysxk tcfd ;fn mlh dsd dks og 4 vkSj cPpksa ds lkFk ckaVsxh rks mls T;knk

fgLlk feysxkA mlus

1 1 1 1, , ,

3 6 11 20

vkfn fHkUuksa dks Hkh vklkuh ls Øec) dj fn;kA exj tc mlus ;g

dgk fd

7 4,

8 8

ls de gS rks eSa vk'p;Z pfdr jg xbZA mldk dguk Fkk fd 7 fgLlksa dk eryc gqvk T;knk


fgLls vkSj tc fgLlksa dh la[;k T;knk gksxh rks gjsd fgLlk eki esa NksVk gksxkA eSaus dgk fd pyks ns[krsgSaA eSaus dkxt dh nks cjkcj ifV~V;ka yh vkSj nksuksa dks 8 cjkcj fgLlksa esa ckaVk ¼fp= 12½A vafdrk us bldke esa esjh lgk;rk dhA

fp= 12


eSa % vafdrk] vc igyh iV~Vh ysdj mlds 8 Hkkxksa esa ls 4 esa yky jax Hkj nksA

vafdrk % thA yhft,] gks x;k] ¼fp= 13½

fp= 13

eSa % yky Hkkx fdruk fgLlk gS\

vafdrk % 4

8eSa % BhdA vc nwljh iV~Vh yks vkSj mlds 8 Hkkxksa esa ls 7 dks Hkwjk dj nksA

vafdrk % yhft,] gks x;k ¼fp= 14½A

fp= 14

eSa % Hkwjk Hkkx fdruk fgLlk gS\

vafdrk %

7

8

eSa % dkSu lk Hkkx cM+k gS & yky jax okyk Hkkx ;k Hkwjk jax okyk HkkxA

vafdrk % Hkwjk jax okyk Hkkx T;knk gSA

vkSj blls igys fd eSa mlls dksbZ loky d:¡] mlus [kqn gh Bhd tokc ns fn;kA vc mls bl dke esa etkvkus yxk Fkk vkSj og pkgrh Fkh fd eSa bl rjg dh vkSj xfrfof/k;ka mlds lkFk d:¡A vr% eSaus dkxt dh

enn ls mls

4

4

vkSj

5

4

fn[kk;kA bl chp eSaus mlls dqN loky iwNs] tSls fd

4

4

vkSj

5

4

esa ls dkSu lk


cM+k gS\ vkSj D;ksa gS\ mlus cf<+;k tokc fn,A

vc mls ;g Li"V Fkk fd 4 4

,13 8

ls de gSA ijUrq mlds fy, ;g r; dj ikuk vHkh Hkh eqf'dy Fkk fd

7

8

de gS ;k

12

13

A eSaus lkspk fd tokc mlh ls izkIr djuk pkfg,A eSa fuEufyf[kr <ax ls vkxs c<+hA

eSa % vafdrk D;k vc rqEgsa

7

8

vkSj

11

8

;k

3

7

vkSj

4

7

tSlh la[;kvksa dh rqyuk djus esa dksbZ

fnDdr gS\

vafdrk % th ugha vk.Vh] ;g rks cgqr ljy gSA blesa dksbZ fnDdr ugha gSA

eSa % rqEgsa ,slk D;ksa yxrk gS fd

7

8

vkSj

11

8

dh rqyuk djuk vklku gS vkSj

7

8

o

12

13

dh rqyuk

djuk T;knk dfBu gS\

vafdrk % ;g blfy, vklku gS D;ksafd nksuksa esa gj leku gS vkSj gesa flQZ va'k dh fpark djuh gksrh gSA

eSa % BhdA exj D;k rqe

7

8

vkSj

12

13

dks cnydj ,slh la[;k ugha cuk ldrh ftuesa gj leku

gksaA ¼FkksM+k lkspdj½

vafdrk % gka] dj ldrh gw¡A

mlus dqN ifjdyu fd;k vkSj mRrj fudky fy;kA

vafdrk %

7

8

vkSj

12

13

ds la[;k,a

91

104

vkSj

96

104

gSaA

eSa % Bhd D;k vc rqe crk ldrh gks fd fHkUu

7

8

cM+k gS ;k

12

13

\

vafdrk % ¼eqLdjkrs gq,½ gka]

12

13

cM+k gSA

vafdrk [kq'k vkSj jksekafpr FkhA mls ,slk vH;kl djds etk vk;k Fkk vkSj mlesa vkRefo'okl utjvk jgk FkkA ;g ns[kdj eq>s Hkh [kq'kh gqbZA

cPpksa dks izR;{k o fp=kRed lk/kuksa ls cPps fHkUuksa ds Øe.k dh ladYiuk le>us ds ckncPpksa dks izR;{k o fp=kRed lk/kuksa ls cPps fHkUuksa ds Øe.k dh ladYiuk le>us ds ckncPpksa dks izR;{k o fp=kRed lk/kuksa ls cPps fHkUuksa ds Øe.k dh ladYiuk le>us ds ckncPpksa dks izR;{k o fp=kRed lk/kuksa ls cPps fHkUuksa ds Øe.k dh ladYiuk le>us ds ckncPpksa dks izR;{k o fp=kRed lk/kuksa ls cPps fHkUuksa ds Øe.k dh ladYiuk le>us ds cknmUgsa ,d lkekU; fu;e crk ldrs gSaA bls vke rkSj ij lkekU; gj dk fu;e dgrs gSaA fHkUuksamUgsa ,d lkekU; fu;e crk ldrs gSaA bls vke rkSj ij lkekU; gj dk fu;e dgrs gSaA fHkUuksamUgsa ,d lkekU; fu;e crk ldrs gSaA bls vke rkSj ij lkekU; gj dk fu;e dgrs gSaA fHkUuksamUgsa ,d lkekU; fu;e crk ldrs gSaA bls vke rkSj ij lkekU; gj dk fu;e dgrs gSaA fHkUuksamUgsa ,d lkekU; fu;e crk ldrs gSaA bls vke rkSj ij lkekU; gj dk fu;e dgrs gSaA fHkUuksadk Øe irk yxkus esa bldk iz;ksx gksrk gSA bl fu;e ds vuqlkj nks ;k nks ls T;knk fHkUuksadk Øe irk yxkus esa bldk iz;ksx gksrk gSA bl fu;e ds vuqlkj nks ;k nks ls T;knk fHkUuksadk Øe irk yxkus esa bldk iz;ksx gksrk gSA bl fu;e ds vuqlkj nks ;k nks ls T;knk fHkUuksadk Øe irk yxkus esa bldk iz;ksx gksrk gSA bl fu;e ds vuqlkj nks ;k nks ls T;knk fHkUuksadk Øe irk yxkus esa bldk iz;ksx gksrk gSA bl fu;e ds vuqlkj nks ;k nks ls T;knk fHkUuksadh rqyuk djus ds fy, mUgsa ,slh rqY; la[;kvksa esa cnyk tkrk gS ftuesa lcds gj cjkcj gksaAdh rqyuk djus ds fy, mUgsa ,slh rqY; la[;kvksa esa cnyk tkrk gS ftuesa lcds gj cjkcj gksaAdh rqyuk djus ds fy, mUgsa ,slh rqY; la[;kvksa esa cnyk tkrk gS ftuesa lcds gj cjkcj gksaAdh rqyuk djus ds fy, mUgsa ,slh rqY; la[;kvksa esa cnyk tkrk gS ftuesa lcds gj cjkcj gksaAdh rqyuk djus ds fy, mUgsa ,slh rqY; la[;kvksa esa cnyk tkrk gS ftuesa lcds gj cjkcj gksaArc fHkUu dk va'k lcls cM+k gks] og lcls cM+h fHkUu gksxhArc fHkUu dk va'k lcls cM+k gks] og lcls cM+h fHkUu gksxhArc fHkUu dk va'k lcls cM+k gks] og lcls cM+h fHkUu gksxhArc fHkUu dk va'k lcls cM+k gks] og lcls cM+h fHkUu gksxhArc fHkUu dk va'k lcls cM+k gks] og lcls cM+h fHkUu gksxhA

E11) lkekU; gj fu;e dk iz;ksx fd, cxSj vki cPpksa dks dSls le>k,axs fd

12

13

vkSj

7

8

esa

ls dkSulh la[;k cM+h gS\


vc ge fo"ke fHkUu dks fefJr fHkUu esa cnyus dhA ,d ,slh leL;k ds ckjs esa ppkZ djsaxs tks izk;% cPpksads lkeus vkrh gSA

fo"ke fHkUufo"ke fHkUufo"ke fHkUufo"ke fHkUufo"ke fHkUu

izk;ejh Ldwy ds f'k{kd vDlj ;g crkrs gSa fd fo"ke fHkUu dks fefJr fHkUu esa cnyrs oDr cPps vkerkSj ij fefJr fHkUu esa iw.kkZad okys LFkku ij HkkxQy dh ctk; 'ks"kQy fy[k nsrs gSaA

ftu fHkUu la[;kvksa esa va'k] gj ls cM+k gksrk gS mUgsa fo"ke fHkUu dgrs gSaAftu fHkUu la[;kvksa esa va'k] gj ls cM+k gksrk gS mUgsa fo"ke fHkUu dgrs gSaAftu fHkUu la[;kvksa esa va'k] gj ls cM+k gksrk gS mUgsa fo"ke fHkUu dgrs gSaAftu fHkUu la[;kvksa esa va'k] gj ls cM+k gksrk gS mUgsa fo"ke fHkUu dgrs gSaAftu fHkUu la[;kvksa esa va'k] gj ls cM+k gksrk gS mUgsa fo"ke fHkUu dgrs gSaA

fiNys jfookj dks ,d fe= ds ?kj ij eq>s ;gh ns[kus dks feykA mldh 9 o"khZ; csVh feuh viukx`gdk;Z dj jgh FkhA eSaus mldh uksVcqd ij ;ksa gh fuxkg MkyhA og fo"ke fHkUu dks fefJr fHkUu esa cnyus

ds loky dj jgh FkhA mlus 7 esa 4 dk Hkkx bl rjg fd;k

17

44

3−

vkSj

7

4

dks

13

4

fy[k fn;kA eSa pqipki

ns[krh jghA mlus fQj

111

11 166 5

6 5 6−= =

fy[kkA

fefJr fHkUu iw.kkZad la[;k vkSj mfpr fHkUu dk ;ksx gksrs gSaAfefJr fHkUu iw.kkZad la[;k vkSj mfpr fHkUu dk ;ksx gksrs gSaAfefJr fHkUu iw.kkZad la[;k vkSj mfpr fHkUu dk ;ksx gksrs gSaAfefJr fHkUu iw.kkZad la[;k vkSj mfpr fHkUu dk ;ksx gksrs gSaAfefJr fHkUu iw.kkZad la[;k vkSj mfpr fHkUu dk ;ksx gksrs gSaA

mlls ckr djrs gq, le> esa vk;k fd fo"ke fHkUu dks fefJr fHkUu esa cnyus ds ckjs esa mlds f'k{kdus mls tks dqN crk;k gksxk] mls mldk /kqa/kyk lk vglkl FkkA og ,d e'khu dh rjg ;s loky dj jghFkh vkSj og tks dqN dj jgh Fkh] mldk dksbZ Bksl fp= mlds fnekx esa ugha FkkA eSaus ckr dks Li"V djusds fy, fuEufyf[kr rjhdk viuk;kA

mnkgj.k 9

eSaus ikap o`Rrkdkj dkxt ds VqdM+s fy,A gj ,d VqdM+s dks pkj cjkcj Hkkxksa esa ckaVk x;k Fkk ¼fp=15 ns[ksa½A

fp=&15fp=&15fp=&15fp=&15fp=&15

eSa % dk 1

4 fdruk gksxk\

feuh % 4 Hkkxksa esa ls ,d HkkxA

eSa % D;k ;g gksxk\


feuh % gk¡A

eSa % ;g crkvks fd dk

1

4

fdruk gksxk\

feuh % gksxkA

eSa % ;g fdruk fgLlk n'kkZrk gS\

feuh % ;g

2

4

gSA

eSa % cf<+;kA ;kuh ;g nks ,d&pkSFkkbZ gSA D;k blh rjg ls ge dg ldrs gSa fd

dk

1

4

;kuh rhu ,d pkSFkkbZ

¾

3

4

gS vkSj

dk

1

4

;kuh pkj ,d pkSFkkbZ ¾ 1 gSA

feuh % gkaA

eSa % vc crkvks fd

dk

1

4

;kuh ikap ,d&pkSFkkbZ D;k gksxk\

feuh FkksM+h Hkzfer fn[k jgh FkhA eSaus FkksM+h enn djus dk lkspkA

eSa % feuh D;k

5

4

vkSj 5 dk

1

4

,d gh ckr ugha gS\


feuh % gka----- gka----A vc eSa crk ldrh gwa fd 5 dk

1

4

D;k gksxkA 5 dk

1

4

gksxkA

eSa % D;k bls ge ,sls ugha dg ldrs\

$

11 ?

4= +

feuh % gka vk.VhA nksuksa cjkcj gSaA

eSa % BhdA bldk eryc gqvk fd 5

4 cjkcj gSa iwjs ds vkSj

1

4

ds vkSj bls ge

11

4

fy[krs gSaA tc ge 5 dks 4 ls Hkkx nsrs gSa

rks HkkxQy ls gesa fefJr fHkUu dk iw.kkZadokyk fgLlk feyrk gS vkSj 'ks"kQy@Hkktd ls gesa mldk mfpr fHkUu okyk fgLlk

feyrk gSA ;kuh

5

4

¾ HkkxQy

'k"s k

Hkktd

¾

11

4

gksrk gSA

vc crkvks

7

4

ds ckjs esa D;k dgrh gks\

feuh % vc ;g ckr eq>s le> vk xbZ gSA vkius tSlk crk;k mlds fglkc ls

7

4

gqvk ,d

iwjk vkSj 3

4 vkSj blfy, ;g 3

14 gksxkA

feuh us viuh xyrh le> yh FkhA blh rjg ds dqN vkSj loky gy djus ds cknmldk vkRefo'okl c<+ x;k FkkA

E 12) feuh dh leL;k D;k Fkh\

E 13) D;k vki dksbZ vkSj rjhdk lq>k ldrs gSa ftldk mi;ksx djds feuh dh xyrh dks lq/kkjk tk ldrkFkk\


bl ikB esa geus fuEufyf[kr fcUnq mHkkjus dh dksf'k'k dh&

1- vkerkSj ij ;g ns[kk x;k gS fd cPpksa dks fHkUuksa ds izrhdu o mUgsa ladsr :i esa n'kkZus esa fnDdrgksrh gSA fHkUuksa ds ladsr :i esa n'kkZus ds fu;e le>uk muds fy, eqf'dy gksrk gSA fHkUuksa dsizrhdu ds rjhds dks ysdj cPps ds fnekx esa dksbZ my>u gks] rks mls nwj djus ds ckn gh bl fo"k;esa vkxs c<+uk pkfg,A tc cPps ^vk/kk*] ^frgkbZ*] ^pkSFkkbZ*] tSls fHkUuksa ds uke o iw.kZ ls muds lacaèkesa Hkyh Hkkafr ifjfpr gks tk,a rHkh mUgsa fHkUuksa ds ladsrksa ls ifjfpr djk;k tkuk pkfg,A mUgsa ;g

Li"V gks tkuk pkfg, fd tc ge 2 ds uhps ykbu [khapdj ykbu ds uhps 3 fy[krs gSaA ;kuh

2

3


fy[krs gSa rks fHkUu

2

3

dk gj gesa crkrk gS fd iw.kZ ds rhu cjkcj Hkkx fd, x, gSa vkSj va'k crkrk

gS fd ge buesa ls 2 Hkkxksa dks ys jgs gSaA mUgsa fHkUuksa ds uke dks ladsr esa cnyus dk dkQh vH;kldjkuk pkfg,A blds fy, f'k{kd d{kk esa dbZ xfrfof/k;ka djok ldrs gSaA

2- fHkUuksa dks va'k&gj ds :i esa fy[kdj ,d gh fHkUu dks vyx&vyx <ax ls n'kkZ ldrs gSaA cPpksals dgk tk ldrk gS fd os fdlh ,d fHkUu dks n'kkZus ds fy, vf/kd ls vf/kd la[;k,a [kkstsaA ;gdj ysus ds ckn mUgsa rqY; fHkUu dh ladYiuk ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA dkxt+ eksM+us rFkkblh rjg dh vU; xfrfof/k;ka djus o fofHkUu fdLe ds iw.kZ ls ifjfpr gksus ds ckn mUgsa ;g le>usesa dfBukbZ ugha gksrh gS fd D;ksa bruh la[;k,a ijLij rqY; gSaA tc cPps ,d fHkUu ds rqY; vU;fHkUu [kkstus dk dkQh vH;kl dj pqdsa rc mUgsa gj mnkgj.k esa iSVuZ [kkstus nsa vkSj rqY; fHkUufy[kus dk fu;e [kqn c [kqn irk djus nsaA

3- tc cPps rqY; fHkUu fy[kus ds fu;e ls ifjfpr gks tk,a rks mUgsa va'k o gj ds xq.ku[kaM ls Hkkx nsdjrqY; fHkUu irk djus dks dkQh vH;kl djok,a D;ksafd blesa cPpksa dks izk;% fnDdr gksrh gSA

4- iw.kZ dks dqy fdrus fgLlksa esa ckaVk x;k gS rFkk izR;sd fgLls ds vkdkj ds ijLij laca/k dks le>usesa cPps dbZ erZck xyrh dj cSBrs gSaA bldk vlj fHkUuksa dk Øe.k djus ij Hkh iM+rk gSA dkxtdks jaxus dh xfrfof/k ds tfj;s mUgsa ;g le>us esa enn fey ldrh gS fd dkSu lh la[;k cM+hgSA f'k{kd bdkbZ fHkUu ls 'kq: djds leku va'k ;k leku gj okys fHkUu ij tk ldrs gSaA bl rjg

ls cPps [kqn c [kqn vU; fHkUuksa tSls

5

6

o

7

8

rFkk

3

4

o

6

7

vkfn dh rqyuk dk fu;e ;kuh lkekU;

gj fu;e [kkst ik,axsA

5- 8&10 o"kZ ds cPpksa dks fo"ke fHkUu dks fefJr fHkUu esa cnyus esa dfBukbZ gksrh gSA blls fuiVus ds

fy, izR;{k phtksa ds lkFk xfrfof/k ds tfj;s fn[kk;k tk ldrk gS fd

7

4

¼;kuh lkr ,d&pkSFkkbZ

;k 7 dk

1

4

½ dk okLro esa vFkZ D;k gS\ blls mUgsa ,d izR;{k fp= gkfly gksxk vkSj os ladYiukdks le> ik,axsA

n'keyon'keyon'keyon'keyon'keyo | 153


n'keyon'keyon'keyon'keyon'keyo


fiNys ikB esa geus mu leL;kvksa dh ckr dh Fkh tks cPpksadks fHkUu la[;kvksa ij lafØ;k,a djrs le; gksrh gSA bl ikB esage mu leL;kvksa ij fopkj djsaxs tks cPpksa dks fHkUu la[;kvksadks n'keyo ds :i esa fy[kus esa gksrh gSa n'keyo la[;k,a osla[;k,a gSa ftUgsa n'keyo fcUnq ds lkFk fy[kk tkrk gSA

n'keyo dh vo/kkj.kk ,d egRoiw.kZ vo/kkj.kk gSA blsle>us esa cPpksa dks vDlj fnDdr gksrh gSA blfy, n'keyola[;kvksa ls fuiVus esa os vDlj xyfr;ka djrs gSaA mnkgj.k dsfy, 15 lky dh ,d cPph ls iwNk x;k fd -05] -5] -5808 rFkk-056 esa ls lcls NksVh la[;k dkSu lh gS rks og ml fu;e dks;kn djus dh dksf'k'k djus yxh tks mlus izkbejh Ldwy esalh[kk FkkA FkksM+k lkspdj mlus -5808 dks lcls NksVh la[;kcrk;k tc mlls dkj.k iwNk x;k] rks mlus crk;k fd mldsf'k{kd us mls le>k;k Fkk fd n'keyo fcUnq ds ckn ftrusT;knk vad gksrs gSa] la[;k mruh gh NksVh gksrh gSaA

blh izdkj tc 12 ls 15 o"kZ ds cPpksa dks

40 0.8÷

djusdks dgk tkrk gS rks muds mRrj 5 ;k -5 gks ldrs gSaA

bl ikB esa ge cPpksa dks n'keyo esa bruh fnDdr D;ksagksrh gS\ rFkk ge bu fnDdrksa dks gy djus ds fy, dqNmi;qDr rjhds Hkh fodflr djus dh dksf'k'k djsaxsA

'kCnkoyh ds vuqlkj ls n'keyo la[;kvksa dks n'keyo ;kn'keyo fHkUu Hkh dgk tkrk gSA ge bl ikB esa n'keyo la[;kdk gh mi;ksx djsaxsA

igys ge dqN ,slh leL;kvksa ij ppkZ djsaxs tks blfy,iSnk gksrh gSa D;ksafd cPps n'keyo ds ladsrksa dks le> ugha ikrsgSaA


Û ifjp;

Û mís';


Œ fHkUuksa ds fy, nl dk iSekuk

Œ n'keyoksa dk xf.kr

Û lkjka'k




• n'keyo dh vo/kkj.kk fl[kkus ds fy, ,slh rjg&rjg dh fptksa dks bLrseky dj ik;saxs] ftulscPps ifjfpr gksaA

• mu rjhdksa dks tkusaxs] ftuls vki n'keyo la[;kvksa ds LFkkuh; eku dks le>us esa cPpksa dh enndj ldsaA

• ,sls rjhds rS;kj dj ik;saxs ftuls cPpksa dks n'keyo la[;kvksa dh pkj lafØ;kvksa ds fu;e fodflrdjus esa enn feysxhA

• n'keyo la[;kvksa dh x.kukvksa esa cPpksa dh n{krk c<+kus ds fy, dbZ xfrfof/k;ka rS;kj dj ik,axsA

n'keyo la[;k D;k gS\n'keyo la[;k D;k gS\n'keyo la[;k D;k gS\n'keyo la[;k D;k gS\n'keyo la[;k D;k gS\

tc ge n'keyo lh[krs@fl[kkrs gSa] rks geesa ls fdrus yksx ;g loky iwNrs gSa fd ^^D;ksa 1-5] 1-50]1-500 leku gSa** exj 1-05 ls vyx D;ksa gS** ;fn vki fdlh ,sls cPps ls ;g loky iwNsa ftlus n'keyolh[k fy;k gks] rks og vkidks dqN vfuf'pr vkSj pdjk;k gqvk utj vk,xkA

bl Hkkx esa ge ,sls dqN rjhdksa ij ckr djsaxs ftuls cPpksa dks n'keyo lh[kus esa enn feysxh] rFkk,slh xyrQgfe;ksa ls cpk tk ldsxkA

mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 %mnkgj.k 1 % d{kk 4 dh f'k{kd ls iwNk fd os cPpksa dks n'keyo dSlh i<+krh gSaA mUgksaus eq>s crk;kfd lcls igys rks os 10 ls Hkkx dk fu;e crkdj mUgsa n'keyo i)fr ls ifjfpr djkrh gSA tSls&

7.7

10=27

2.710

=

12512.5

10=

bl rjg fu;e ;g gS fd 10 ls Hkkx nsuk] vkSj la[;k ds vkf[kjh vad ds igys n'keyo gksuk ,dgh ckr gS blds ckn os blh fu;e dks gj 100 o gj 1000 okyh fHkUu la[;kvksa ij Hkh ykxw dj nsrh gSaA

os 27

.27,100

= 205

2.05,100

= 127

.1271000

= vkfn fy[kdj crkrh gSaA lkFk gh og ;g Hkh le>krh gS fd

-7 ¾ -70 blds ckn os <sj lkjs vH;kl nsrh gSa ftuesa n'keyo la[;k dks fHkUu esa vkSj fHkUu la[;kvksa dks

n'keyo esa cnyus dk vH;kl Hkh gksrk gS ftlls fd os mudh le> dks ij[k ldsaA dqN Nk=ksa dks 3

100

dks n'keyo ds :i esa fy[kus dks dgk x;kA dbZ cPps pDdj esa iM+ x, D;ksafd mUgsa ;g le> ugha vkjgk Fkk fd nwljk vad dgka ls yk,a\ rc f'k{kd us mUgsa le>k;k fd os la[;k ls 'kq: djds ckbZa vksj pyrs


tk,aA tgka dksbZ vad u gks ogka 'kwU; fy[k nsaA mUgksaus cPpksa dks ;g Hkh le>k;k fd-03 o -3 esa D;k vUrj

gSA blds ckn cPpksa dks dbZ vH;kl djus dks fn, tSls fd

19

1000

dks n'keyo :i esa fy[kukA ge vHkh

vkxs crk,axs fd f'k{kd us gesa vkSj D;k&D;k crk;kA

E1) eku yhft, dksbZ cPph 0-06 dks ^'kwU; n'keyo N% i<+rh gSA vki mls dSls le>k,axs fdmlus xyrh dh gS vkSj okLro esa bls 'kwU; n'keyo 'kwU; N% i<+uk t:jh gS\

vH;kl ls irk pyrk gS fd n'keyo i)fr dks iwjh rjg le>us ds fy, t:jh gS LFkkuh; eku dhvoèkkj.kk dk Kku gksA

vkb, ns[krs gSa fd f'k{kd n'keyo la[;kvksa ds LFkkuh; eku :i dh ckr fdl rjg le>krh gSaA ;g/;ku nsa fd mUgksaus fHkUu la[;kvksa dks n'keyo la[;k esa vkSj n'keyo la[;kvksa dks fHkUu esa cnyus ds dkQhlkjs loky djokus ds ckn gh ;g dke 'kq: fd;k gSA lcls igys mUgksaus cPpksa dks dqN iw.kkZad la[;kvksatSls fd 324] 271 vkSj 450 dks 100] 10 vkSj 1 ds xq.kt ds :i esa fy[kus dks dgkA ;g rks mUgksaus vklkuhls dj fy;k vkSj fy[kk

324 3 100 2 10 4 1= × + × + ×271 2 100 7 10 1 1= × + × + ×450 4 100 5 10 0 1= × + × + ×

fQj mUgksaus lkFk j[ks vadksa ds LFkku dk laca/k bl rjg crk;k] lSdM+s ds LFkku vkSj ngkbZ ds LFkkudks ns[kksA rqEgsa 100 ls 10 dSls feysxk\ 100 dks 10 dks Hkkx nsdjA vc ngkbZ ds LFkku vkSj 1 ds LFkku dksyksA rqEgsa 10 ls 1 dSls feysxk\ 10 dks 1 ls Hkkx nsdj\ bl rjg gjsd LFkku dh rjQ /;ku fnyk dj mUgksausdgk ^^bl rjg tSls&tSls ge nk;ha rjQ c<+rs gSa** ge 10 ls Hkkx nsrs gSaA blh rjg gj ckj 10 ls Hkkxnsdj ge bdkbZ ds ckn okys LFkkuksa dh vksj c<+uk tkjh j[krs gSaA rc bdkbZ ds nkfguh vksj nloka Hkkx gksxk]fQj lkSoka Hkkx vkfnA vkSj ;g fn[kkus ds fy, fd bl LFkku ij bdkbZ* lekIr gksrh gS] ge bdkbZ la[;kvksa

ds vkxs fcUnq yxk nsrs gSaA tSls& 2-5 dk eryc gS

12 1 5

10× + ×

-7 dk eryc gS&

7

10

11-47 dk eryc gS

1 11 10 1 1 4 7

10 100× + × + × + ×

bl rjg 2-5 dk eryc gS 1 5

2 1 5 2 2.510 10

× + × = + = vkSj blh rjg 16-7 ¾ 16 $ -7 bl rjg

n'keyo fcUnq iw.kkZad dks fHkUu la[;k dks fHkUu la[;k ls vyx djrh gS] blds ckn mUgksaus crk;k fd cPpksadks ;g lc fl[kkus ds ckn os muls n'keyo la[;kvksa dks LFkkuh; eku ds :i esa fy[kokrh gSaA tSls&

6 151.6 51 5 10 1 1 6

10 10= = × + × + ×


blh rjg ls os LFkkuh; eku ds :i esa izLrqr la[;k dks n'keyo ds :i esa fy[kokus dk vH;kl Hkhdjokrh gSA tSls]

1 12 100 0 10 7 1 8 3 207.83

10 100× + × + × + × + × =

LFkkuh; eku :i fl[kkus ds ckn os cPpksa ls <sj lkjs vH;kl djokrh gSaA buesa bckjrh loky Hkh gksrsgSaA tSls] dksbZ est 92-3 lseh yEch gSA crkvks ;g est fdrus ehVj yEch gS\ eSaus muls iwNk fd os bl rjgds loky igys D;ksa ugha nsrh\ mudk tokc Fkk fd igys bl rjg ds loky fn, tk,a rks cPps xyfr;kadjrs gSaA tSls] tc muls 8 iSls dks :i, ds :i esa fy[kus dks dgk tkrk gS rks os 0-08 fy[kus dh ctk;-8 fy[k nsrs gSaA blfy, ,sls loky rHkh nsuk vPNk jgrk gS tc os LFkkuh; eku ds :i esa la[;k izLrqr djuklh[k pqds gksaA rks bl rjg ls os cPpksa dks n'keyo la[;kvksa ls ifjfpr djkrh gSaA

E2) mnkgj.k 1 esa of.kZr rjhds ds ldkjkRed o udkjkRed igyw D;k gS\

E3) vius vuqHko ds vk/kkj ij crkb, fd D;k cPpksa dks n'keyo fHkUu dk rdZ ¼;kuh 1

10 dh

?kkr dk Øe½ le>kus ls mUgsa enn feysxh ;k os pdjk tk,axsA vius mRrj dk dkj.k Hkh nsaA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % f'k{kd 5 isaflysa vkSj 5 jcj ysdj vkbZA gj isafly dh yEckbZ jcj ls djhc nl xquhgS ¼fp= 1½ os vyx&vyx yEckbZ dk /kkxk Hkh ykbZA

fp= 1

mUgksaus Nk=ksa dks ikap Vksfy;ksa easa ckaV fn;kA gj Vksyh dks mUgksaus ,d isafly] ,d jcj vkSj /kkxs dk,d&,d VqdM+k ns fn;kA vc mUgksaus Nk=ksa dks dgk fd isafly o jcj dh enn ls /kkxs dh yEckbZ ukisaA'kq:vkr esa FkksM+h enn Hkh dhA vkb, ns[krs gSa fd os Vksyh 1 ls fdl <ax ls ckrphr djrh gSaA

f'k{kd % isafly dh enn ls bl /kkxs dh yEckbZ ukiksA ;g /kkxk isafly ls fdrus xquk yEck gS\

¼Nk=ksa us ukidj fn[kk;k vkSj dgk 3 xqukA exj /kkxs dk dqN fgLlk cpk gqvk FkkA½

f'k{kd % cps gq, fgLls dk D;k djsa\

Vksyh % ;g ,d isafly ls de gSA

f'k{kd % D;k ml fgLls dks jcj ls uki ldrs gks\

Vksyh % ¼djds fn[kkrs gq,½ ;g jcj ls N% xquk gSA

f'k{kd % ;kuh /kkxk isafly ls rhu xquk vkSj jcj ls N% xquk gSA pyks blsrkfydk esa fy[k nsrs gSa ¼rkfydk 1 dh igyh iafDr ns[ksa½A

rkfydk 1

isafly jcj

3 6

2 5

1 3

4 7

5 1


f'k{kd % vc bl rkfydk dks ns[kksA ¼Vksyh 1 us /kkxs dh yEckbZ isafly dh rhu xquk vkSj jcjdh N% xquk ukih gSA½ vc ;g crkvks fd isafly jcj ls fdrus xquk yEch gSA ukidjns[kksA

,d Nk= % nl xqukA

f'k{kd % dSls fudkyk\

¼Nk= us isafly dks jcj ls ukidj fn[kk;kA½

f'k{kd % rks jcj isafly dk fdruk fgLlk gS\ ¼dksbZ tokc ughaA½ ;fn nl jcj ,d isafly ds cjkcjgSa] rks ,d jcj fdruh isafly ds cjkcj gksxk\

,d vU; Nk=%

1

10

f'k{kd % gka]

1

10

gksxkA

vc f'k{kd us ,d js[kk cukbZ ftldh yEckbZ iasfly ds cjkcj Fkh vkSj ,d NksVk vk;rcuk;kA fp= 2 esa nsf[k,A

fp= 2

mUgksaus jcj dks fp= ij j[krs gq,

1 2 10, ,...............,

10 10 10

vkfn fu'kku yxk fn,A

f'k{kd % rks jcj isafly dk

1

10

gSA rc jcj ds N% xqus

dk eryc gS N% xquk

1

10

tks

16

10×

gSA ;kuh

isafly dk

6

10

;kfu /kkxs dh yEckbZ iasfly dh

yEckbZ dh 3 xquk vkSj isafly dh yEckbZ ds

1

10

dh 6 xquk gSA

vc f'k{kd us isafly ds uhps bdkbZ fy[kk vkSj jcj ds uhps nloka Hkkx ¼;k

1

10

½ fy[kkA

rkfydk 2rkfydk 2rkfydk 2rkfydk 2rkfydk 2

isafly ¼bdkbZ½is afly ¼bdkbZ½is afly ¼bdkbZ½is afly ¼bdkbZ½is afly ¼bdkbZ½ jcj ¼nloka jcj ¼nloka jcj ¼nloka jcj ¼nloka jcj ¼nloka

H k kx½Hk kx½Hk kx½Hk kx½Hk kx½

3 6


mUgksaus rkfydk ds cktw esa gh rkfydk 2 cuk nh rkfd nksuksa lkFk&lkFk fn[ksaA vc mUgksaus bdkbZ ds LraHkesa 3 vkSj nlosa Hkkx ds LrEHk esa 6 fy[k fn;kA

f'k{kd % vc crkvks isafly dh yEckbZ ds inksa esa Ëkkxs dh yEckbZ D;k fy[ksaxsA

,d Nk= %

63

10

f'k{kd % 'kkck'k! vkSj vU; Vksfy;ksa ds /kkxksa dh yEckb;ka D;k gSa\

dqN Nk= %

5 3 72 ,1 ,4

10 10 10

vkSj

15

10

-

f'k{kd % lgwfy;r ds fy, gj ckj

1

10

fy[kus dh ctk; ,d fcUnq yxk ldrs gSaA tSls

63

10

dks

3-6 fy[k ldrs gSaA blls irk pyrk gS fd 3 bdkb;ka gSa vkSj 6 nlosa Hkkx gSaA

;kuh

1 63.6 3 1 6 3

10 10= × + × =

rks] geus 6

310

dks ,d fcUnq dh enn ls 3-6 fy[kkA D;k vc gj Vksyh crk ldrh gS fd

bl rjg fcUnq ds lkFk muds /kkxs dh yEckbZ fdruh gS\

Vksfy;ka % 2-5] 1-3] 4-7] 5-1

f'k{kd % cgqr cf<+;kA bu la[;kvksa dks eSa rkfydk esa fy[k nsrh gwa¼mUgksaus rkfydk 2 dh cktw esa rkfydk 3 Hkh cuk nhA½A

bl fcUnq dks n'keyo fcUnq dgrs gSaA bl rjg ls fcUnq dk bLrsekydjds la[;k fy[kus ds rjhds dks n'keyo iz.kkyh dgrs gSaA

vc rkfydk 3 dks ns[kksA ;fn eSa bdkbZ ds LrEHk esa 1 vkSj nlosa Hkkxds LrEHk esa 4 fy[k nwa rks n'keyo i)fr esa og la[;k D;k gksxh\

,d Nk= % ;g la[;k ,d n'keyo pkj gksxhA

f'k{kd % fHkUu ds :i esa bl la[;k dks dSls fy[ksaxs\

ogh Nk= %

4110

fy[ksaxsA

f'k{kd % bls bdkbZ vkSj nlosa Hkkx ds :i esa rksM+dj dSls fy[ksaxs\

dbZ Nk= %

11 1 4

10× + ×

fy[ksaxsA

rkfydk 3rkfydk 3rkfydk 3rkfydk 3rkfydk 3

isafly isafly isafly isafly isafly jcjjcjjcjjcjjcj

¼bdkbZ½¼bdkb Z½¼bdkb Z½¼bdkb Z½¼bdkb Z½ ¼nloka ¼nloka ¼nloka ¼nloka ¼nloka

H k kx½H k kx½H k kx½H k kx½H k kx½ 3 6

2 5

1 3

4 7

5 1


f'k{kd % eku yks fd eSa bdkbZ ds LrEHk esa 0 vkSj nlosa Hkkx ds LrEHk esa 5 fy[k nwa rks n'keyo i)fresa ;g la[;k D;k gksxh\

,d vU; Nk= % ¼dqN lkspdj½ D;k ;g 'kwU; n'keyo ikap gksxh\

f'k{kd % gkaA vc crkvks bl la[;k dks fHkUu esa dSls fy[kksxs\

Nk= %

50

10

f'k{kd % ;kuh D;k\

ogh Nk= % eryc

5

10

f'k{kd % dSls\

ogh Nk= %

10.5 0 1 5

10= × + ×

bl rjg ls ckrphr djrs gq, f'k{kd us bl ckr dks ij[kk fd Nk=ksa us vyx&vyx la[;kvksa dhn'keyo i)fr le>h ;k ughaA

rks bl rjg ls f'k{kd us cPpksa dk ifjp; n'keyo la[;k ls djk;kA blds ckn mUgksaus n'keyola[;kvksa dk lSdM+s] ngkbZ] bdkbZ] nlosa] lkSosa ds xq.kdksa ds :i esa fy[kuk fl[kk;kA

E4) ,sls nks vH;kl ;k xfrfof/k;ka lq>kb, ftUgsa 20 cPpksa ds lewg ds lkFk fd;k tk lds rFkk ftulsn'keyo i)fr le>us esa enn feysA

E5) mnkgj.k 1 o 2 esa geus n'keyo fl[kkus ds nks vyx&vyx rjhdksa dh ppkZ dhA vkids eqrkfcdcPpksa dks n'keyo dh cqfu;knh le> gkfly djus ds fygkt ls dkSu lk rjhdk T;knk dkjxjjgsxk\

E6) ;fn dksbZ cPpk fHkUu la[;k dks n'keyo la[;k esa rFkk n'keyo la[;k dks fHkUu esa cny ys rks ;gekuk tk ldrk gS fd mls n'keyo i)fr le> vk xbZ gSA ;g dFku lgh gS ;k xyr\ dkj.klfgr crkb,A

vc rd vki ;g rks le> gh x, gksaxs fd n'keyo fcUnq dh vo/kkj.kk rFkk la[;k dh n'keyo i)frdks le>us esa cPpksa dks le; yxrk gSA

n'keyo la[;kvksa dh fofHkUu xf.krh; lafØ;k,a djus ds fy, ;g vo/kkj.kkRed le> fugk;r t:jhgSA vxys Hkkx esa ge bl ls lacaf/kr dqN leL;kvksa dks ns[ksaxsA

n'keyo la[;kvksa ij lafØ;k,an'keyo la[;kvksa ij lafØ;k,an'keyo la[;kvksa ij lafØ;k,an'keyo la[;kvksa ij lafØ;k,an'keyo la[;kvksa ij lafØ;k,a

D;k vkius dHkh fdlh cPps dks n'keyo dk tksM+&xq.kk fl[kkus dh dksf'k'k dh gS\ D;k vkidh dksf'k'k;gh Fkh fd og fofHkUu fu;eksa dks rst xfr ls vkSj lgh&lgh ykxw djus yxs\ cnfdLerh ls ge vDlj


;gh djrs gSaA ge izk;% bu fØ;kvksa esa fufgr vo/kkj.kkvksa dh le> ij tksj ugha nsrsA exj] t:jr blckr dh gS fd le> cukus ij /;ku fn;k tk,A gesa ;g Hkh vknr cukuh pkfg, fd muls ,sls loky iwNrspysa ftuls mUgsa vkSj gesa mudh le> dks ij[kus esa enn feysA mUgsa ,sls vH;kl nsa ftuls mudh cqfu;knhle> dh tkap gks ldsA tc Hkh os fdlh fØ;k dks djus ds fy, dksbZ ,Yxksfjn~e ykxw djsa rks gesa mulsiwNuk pkfg, fd mUgsa dSls ekywe fd mudk mRrj lgh gSA

bl [k.M esa ge bl ckr ij fopkj djsaxs fd n'keyo dh pkj cqfu;knh lafØ;kvksa ds fu;e le>uso mUgsa ykxw djus esa cPpksa dh enn dSls dh tk,A

vkb,] lcls igys tksM+ o ckdh ls lacaf/kr dqN fnDdrksa ij xkSj djsaA

tksM+@ckdhtksM+@ckdhtksM+@ckdhtksM+@ckdhtksM+@ckdh

izkbejh Ldwy ds dqN f'k{kdksa ls ckrphr djrs gq, gesa irk pyk fd n'keyo ds tksM+&ckdh esa cPps[kkl rkSj ls rc fnDdr eglwl djrs gSa tc bu la[;kvksa ds n'keyo okys fgLls esa vadksa dh la[;kvyx&vyx gksrh gSA tSls 0-123 $ 1-1 $ 1-101 tSlk tksM+A muesa ls ,d f'k{kd us gesa foLrkj ls crk;kfd os d{kk 5 ds cPpksa dks n'keyo la[;kvksa dk tksM+ dSls fl[kkrh gSaA vkb, mudk rjhdk ns[ksaA

mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 % f'k{kd d{kk esa 2-7 vkSj 1-8 rFkk 18-75 vkSj 20-65 tSls tksM+ igys gh fl[kk pqdh FkhaAvc vxyk dne ;g Fkk fd mUgsa 18-7 $ 20-65 tSls tksM+ fl[kkuk FkkA os bl rjg vkxs c<+haA

mUgksaus cksMZ ij 18-7 $ 20-65 fy[kkA la[;kvksa dh vksj b'kkjk djrs gq, mUgksaus cPpksa ls dgk] ^îgyhla[;k esa n'kryo fcUnq ds ckn ,d vad gS vkSj nwljh la[;k esa nks vad gSaA blfy, ge 18-7 ¾ 18-70 fy[knsaxsA vc bUgsa ,d ds uhps ,d fy[kdj tksM+ nsaxsA fQj mUgksaus cksMZ ij fy[kk &

18.70

20.65

39.35

+

vkSj crk fn;k fd 18-7 vkSj 20-65 dk tksM+ 39-35 gSA mUgksaus blh rjg dk ,d vkSj loky djkus dsckn cPpksa dks fuEufyf[kr loky fn;k &

0-05 $ 0-101 $ 0-3

mUgksaus ns[kk fd dbZ cPpksa us bls ;ksa fy[k fy;k Fkk %

0.005

0.101

0.300+ ;k

0.05

0.101

0.003+

gj ckj mUgsa dbZ&dbZ erZck cPpksa dh xyfr;ka lq/kkjuh iM+haA

E7) vkids [;ky esa cPps xyfr;ka D;ksa dj jgs Fks\ vki mudh enn dSls djsaxsA


E8) vius vklikl ds cPpksa ls iwfN, fd jkstejkZ dh ,slh fLFkfr;ka lkspsa tgka mUgsa n'keyo la[;kvksadh t:jr iM+sxhA muds tokc uksV dhft,A

;fn vki mnkgj.k 3 esa cPpksa }kjk dh xbZ xyfr;ksa ij /;ku nsaxs rks vkidks irk pysxk fd mUgsa okLroesa ;g le> ugha vk;k gS fd D;ksa 18-7 vkSj 18-70 ;k 18-700 ,d gh ckr gS tcfd 18-07 vyx gSA nwljs'kCnksa esa os ;g ugha le> ik, gSa fd n'keyo fcUnq ds ckn la[;k ds vUr esa tc pkgs rc 'kwU; D;ksa yxk;k;k gVk;k tk ldrk gS\ vr% tksM+ dk fu;e fl[kkrs oDr ;s ckrsa Hkh mUgsa lkQ rkSj ij crkuh gksaxhA cPpsdks ;g vglkl djkuk gksxk fd ml fu;e ds ihNs D;k le> gSA dqN yksxksa us ns[kk gS fd ;fn Nk=ksa dksn'keyo fl[kkus ds fy, fiNys Hkkx esa of.kZr xfrfof/k;ksa dh enn yh tk,] rks os n'keyo fcUnq ds ckn dsgj vad dk LFkkuh; eku le>us yxrs gSaA blds ckn os xf.krh; fØ;k,a T;knk csgrj <ax ls dj ikrs gSaA

E9) ^^100 Hkkxksa esa caVs oxZ** dk mi;ksx djds vki fo|kFkhZ dks tksM+ dh {kerk gkfly djus esa dSlsenn dj ldrs gSa\

vkb, vc n'keyo ds ?kVkus ls lacaf/kr leL;kvksa dh ckr djsaA f'k{kdksa dk vuqHko gS fd tc la[;k,a,d ykbu esa fy[kh gksa] rks T;knk xyfr;ka gksrh gSaA blh izdkj ls tc la[;kvksa esa n'keyo ds ckn vadksadh la[;k vyx&vyx gks] rks Hkh cPps T;knk xyrh djrs gSaA

¼d½

1.5 3

3.4

11.9

− ¼[k½

3.4

1.5 3

.8 1

− ¼x½

3.4

1.53

1.93

−

E10) Åij fn, x;s mRrj fdl rdZ ds vk/kkj ij vk, gksaxs\ cPpksa dh le> dks nq:Lr djus dsfy, fdl rjg dk vH;kl o dk;Z t:jh gksxk\

E11) ^D;k 100 fgLlksa esa caVk oxZ* cPpksa dks n'keyo ds ?kVkus ds loky csgrj <ax ls djusesa enn dj ldrk gS\ vius mRrj dk dkj.k Hkh nhft,A

xyfr;ka cPpksa ds lh[kus dk LokHkkfod o vfuok;Z vax gSA xyfr;ksa ls irk pyrk gS fd os fdl rjglksprs o lh[krs gSaA n'keyo ds tksM+us o ?kVkus ls lacaf/kr fofHkUu xyfr;ksa ds fo'ys"k.k ds ckn vki 'kk;nlger gksaxs fd bu leL;kvksa dk laca/k ?kVkus dh fØ;k ls u gksdj n'keyo i)fr esa fcUnq ds nksuksa vksjvadksa ds Øe dh le> ls gSA gekjs [;ky ls bldk loksZRre lek/kku rks ;g gksxk fd n'keyo esa LFkkuh;eku dh csgrj le> fodflr dh tk,A

[email protected]@[email protected]@Hkkxxq.kk@Hkkx

dqN ekrk&firk ds lkFk ppkZ ds nkSjku ;g ckr lkeus vkbZ fd cPpksa ds fy, xq.kk djuk mruk eqf'dyugha gksrk ftruk fd Hkkx djus ds nkSjkuA FkksM+h lh leL;k ;g vkrh gS fd cPps xq.kk djus ds rFkkdfFkrfu;eksa dks ysdj Hkzfer gks tkrs gSaA nks n'keyo la[;kvksa dk xq.kk djus dk tks fu;e ikB~;iqLrdksa esa fn;kx;k gS] og gSA

1- xq.kk Bhd mlh rjg djsa tSls nks iw.kkZad la[;kvksa dk djrs gSaA


2- xq.kuQy esa n'keyo fcUnq bl rjg yxk,a fd xq.kuQy esa n'keyo ds ckn vadksa dh la[;k rFkkxqf.kr o xq.kd ¼ewy la[;k,a½ esa n'keyo ds ckn vadksa dh dqy la[;k cjkcj jgsA

bl fu;e dks le>us ls igys cPpksa dks ;g irk gksuk pkfg, fd xqf.kr o xq.kd D;k gksrs gSaA bruhdfBu Hkk"kk ds bLrseky ds ckotwn cPps vDlj xq.kk djus ds ;k vU; fu;e lh[k gh ysrs gSA ijUrqvf/kdrj cPps bUgsa tYnh gh Hkwy Hkh tkrs gSa vkSj fQj os bUgsa xyr <ax ls ykxw djus yxrs gSaA bl lanHkZesa ,d fnypLi okd;kA

mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 % ,d ckj eSaus vius Hkrhts uUnw ls 2-14 esa 10 dk xq.kk djus dks dgk og d{kk 6 esa i<+rkgSA FkksM+h nsj lkspdj mlus dgk ^D;k -214 gksxk\** fQj rqjUr viuh xyrh lq/kkjrs gq, cksyk ûgha] 'kk;nn'keyo fcUnq dks nkbZa vksj f[kldkuk iM+sxk] rks 21-4 vk,xkA** ckr ;g gS fd mls fu;e dks ysdjvkRefo'okl ugha gSA og bls cxSj le>s ;kn djus dh dksf'k'k djrk gSA eq>s yxk fd dqN mik; djusdh t:jr gSA

ml 'kke eSaus ,d ;kstuk cuk;h fd mls dkSu lh vo/kkj.kk,a o izfØ;k,a le>kÅaxhA eSaus mu phtkssao xfrfof/k;ksa dh Hkh ;kstuk cukbZ tks mu vo/kkj.kkvksa ls igys djuk t:jh gSA vxys fnu geus bl ckjsesa ckrphr 'kq: dhA igys eSaus ;g irk fd;k fd mls n'keyo i)fr le> esa vkrh gS ;k ughaA mls n'keyoi)fr esa LFkkuh; eku dks ysdj dksbZ fnDdr u FkhA blds ckn eSa vkxs c<+hA

eSa % eku yks fd ge 0.1 5× djuk pkgrs gSA igys rks ;g crkvks fd 0-1 dk rqe D;k eryc le>rsgks\

Hkrhtk % eryc\ fHkUu ds :i esa ;g 1

10 gksxkA

eSa % BhdA rks

0.1 5×

D;k gksxk\

mlus fy[kk

1 55

10 10× =

eSa % bls n'keyo :i esa dSls fy[kksxs\

Hkrhtk % 0-5

eSa % cf<+;kA rks 5

0.1 5 0.510

× = = gqvkA vc crkvks 0.01 5× vkSj

0.001 5×

dk mRrj D;k gksxk\

Hkrhtk %

0.01 5 0.05× =

eSa % dSls fudkyk\

uUnw us fy[kk

1 50.01 5 5 0.05

100 100× = × = =

vkSj

1 50.001 5 5 0.005

1000 1000× = × = =

eSa % gka] cgqr cf<+;kA vc ns[krs gSa fd D;k rqe blh rjg ls 0.6 0.3× fudky ldrs gks\


uUnw us fy[kk

6 3 180.6 0.3 0.18

10 10 100× = × = =

vkSj cksyk 'kwU; n'keyo ,d vkBA

eSa % ;kuh 0.6 0.3 0.18× = gqvkA ,d vkSj mnkgj.k ns[ksa

0.2 0.14×

fdruk gksxk\

uUnw us fy[kk

2 14 280.2 0.14

10 100 1000× = × =

fQj FkksM+k lkspdj fy[kk 0-028 gksxkA

eSa % pyks igys tjk ns[k ysa fd vHkh rd ge yksxksa us D;k&D;k dj fy;k gSA

¼eSus lkjs loky ,d&,d djds fy[k fn,½

0.1 5 0.5× =

0.01 5 0.05× =0.001 5 0.005× =0.6 0.3 0.18× =0.2 0.14 0.028× =

eSa % bu lc ij tjk /;ku nksA D;k ^cjkcj* fpUg ds nksuksa rjQ dh la[;kvksa esa n'keyo fcUnq dsnkbZa vksj ds vadksa esa dksbZ laca/k fn[krk gS\ igys mnkgj.k dks ns[kksA cjkcj fpUg ds ckbZa vksjn'keyo fcUnq ds nkbZa vksj dqy feykdj fdrus vad gSa\

Hkrhtk % ,d gh gSA

eSa % vkSj nkbZa cktw\

Hkrhtk % ,d gh gSA

eSa % vxys loky esa\

Hkrhtk % nkfguh vksj Hkh nks vad gS vkSj ckbZa vksj Hkh nks gSaA rhljs loky esa nkfguh vksj Hkh rhu gSa] ckbZavksj Hkh rhu gSaA vkSj pkSFks mnkgj.k esa ¼FkksM+k lksprk gS½ 0-6 esa ,d vad gS vkSj 0-3 esa Hkh ,dgSA rks dqy 2 gq, vkSj nkfguh rjQ Hkh 2 gSA vkSj vxys loky esa 0-2 esa ,d vksj 0-14 esa nksgSaA rks dqy rhu gq, vkSj nkbZa vkSj Hkh rhu gSaA

eSa % rks D;k bu lcesa dksbZ fu;e fn[krk gS\

Hkrhtk % cjkcj fpUg ds nkbZa vkSj ckbZa vksj vadksa dh dqy la[;k cjkcj gSA

eSa % vkSj dqN\

¼og pqi jgk½

eSa % ns[kksA

0.6 0.3×

dks ns[kksA D;k 6] 3 vkSj 18 ds chp dksbZ laca/k gS\

Hkrhtk % gka] 6 xq.kk 3 cjkcj 18 gksrk gSA


eSa % ckdh lokyksa dh la[;kvksa esa Hkh dksbZ laca/k gS D;k\

Hkrhtk % gka] le> x;kA 14 xq.kk 2 ¾ 28 gksxk vkSj

1 5 5× =

gksxkA

eSa % cf<+;k] rks rqeus xq.kk dk fu;e [kqn gh [kkst fy;kA vc rqEgh ;g fu;e crkvksA

Hkrhtk % eku yhft, fd ge 0-7 vkSj 0-6 dk xq.kk djuk pkgrs gSaA rks igys ge 7 vkSj 6 iw.kkZadksa dkxq.kk dj nsaxs vkSj 42 vk tk,xkA vc nksuksa xq.kdksa esa n'keyo ds nkfguh vksj ds vad fxu ysaxsAbl loky esa 2 vad gSaA blfy, xq.kuQy 0-42 gksxkA

eSa % BhdA vc ;fn xq.kk djrs oDr rqEgsa fu;e dks ysdj 'kadk gks] rks rqe la[;kvkas dks fHkUu ds :iesa fy[kdj tkap dj ldrs gks%

7 6 420.7 0.6 0.42

10 10 100× = × = =

le> x,\

Hkrhtk % thA

eSa % vc mlh loky dks ysrs gSa tks eSaus rqels dy iwNk FkkA 2.14 10× fdruk gksxk\ rqEgsa dy le>ugha vk jgk Fkk fd ;g 0-214 gksxk ;k 21-4 gksxk\ vc bldh tkap djds ns[k yksA

mlus fy[kk

2142.14 10 10 21.4

100× = × =

Hkrhtk % 21-4 gksxkA

eSa % fu;e ykxw djds ns[kksA

Hkrhtk % 214 10 2140× = A ckbZa gkFk dh la[;kvksa esa n'keyo ds ckn nks vad gSaA blfy, mRrj 21-40gksxkA

eSa % BhdA vc rqe pDdj esa ugha iM+ksxs] D;ksa\

Åij fn, x, mnkgj.k ls irk pyrk gS fd fdl rjg fo|kFkhZ xq.kk dk fu;e [kqn fodflrdj ldrs gSaA ,slk gksus ij mUgsa ,d ,slh izfØ;k dks ;kn j[kus ij etcwj ugha gksuk iM+sxk]ftls os le>rs ughaA mnkgj.k ls ;g Hkh irk pyrk gS fd fu;e dks ysdj fdlh Hkh Hkze dhfLFkfr esa fo|kFkhZ fHkUu ds rjhds ls vius mRrj dh tkap Hkh dj ldrs gSaA blls muesavkRefo'okl c<+rk gSA

E12) ^^100 fgLlksa esa caVs oxZ** dh xfrfof/k ge n'keyo la[;kvksa dh xq.kk fl[kkus ds fy, dSlsbLrseky dj ldrs gSa\

vkb, vc n'keyo la[;kvksa ds Hkkx ls tqM+h leL;kvksa ij fopkj djsaA geus ckj&ckj bl ckrij tksj fn;k gS fd leL;k dh ewy otg ;g gS fd Hkkx dh izfØ;k esa fufgr cqfu;knhvoèkkj.kkvksa dh le> dk vHkko gSA dqN f'k{kdksa us crk;k fd cPps T;knk xyrh rHkh djrsgSa tc Hkktd n'keyo la[;k gksA vkb, ;g ns[kus dh dksf'k'k djrs gSa fd fHkUu okyk rjhdk


blesa fdruk ennxkj gks ldrk gSA

mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 % d{kk 5 dh ,d f'k{kd vius fo|kfFkZ;ksa dks ;g le>kus dh dksf'k'k dj jgh Fkh fd n'keyola[;k ls Hkkx dSls djrs gSaA crkSj mnkgj.k mUgksaus cksMZ ij

24 0.4÷

fy[kkA

f'k{kd % xq.kk dh rjg ;gka Hkh ge fHkUu okys rjhds ls vkxs c<+saxsA ;kuh ge n'keyo la[;kvksa dks fHkUuds :i esa fy[k ysaxs vkSj fQj fHkUu la[;kvksa ds Hkkx dk fu;e yxk,axsA rks crkvks fd 0-4 dksfHkUu ds :i esa dSls fy[ksa\

,d cPpk% 0-4 cjkcj

4

10

gksrk gSA

f'k{kd % vc D;k rqe

424

10÷

fudky ldrs gks\

,d Nk= %

424

10÷

;kuh

1024 60

4× =

f'k{kd us iw.kkZad la[;k dks n'keyo la[;k ls Hkkx nsus ds ,d&nks mnkgj.k vkSj djok,A blds cknmUgksaus ;g le>k;k fd ,d n'keyo la[;k dks nwljh la[;k ls Hkkx dSls nsrs gSaA mnkgj.k ds fy,

0.36 0.2÷

fy;kA mUgksaus cPpksa ls dgk fd bUgsa fHkUu la[;k ds :i esa fy[k nsaA blesa cPpksa dks dksbZ fnDdrugha gqbZ

36 2

100 10÷

ijUrq bl pj.k ds ckn cgqr gh FkksM+s cPps lgh&lgh Hkkx dj ik,A

dqN cPpksa us

100 10

36 2÷

dj fn;kA

tks cPps ,d fHkUu la[;k esa nwljh fHkUu la[;k dk Hkkx nsuk le> pqds gSa] mUgsa ;g rjhdk viukusesa dksbZ fnDdr ugha vkrhA exj vU; cPpksa ds fy, ;g rjhdk eqf'dy gksrk gSA muds fy, 'kk;n blhrjhds ds leku ,d vU; rjhdk csgrj gksA ;g rjhdk gS]

0.36 0.36 10 3.6

0.2 0.2 10 2

×= =×

pwafd iw.kkZad la[;k ls Hkkx nsus esa dksbZ fnDdr ugha gS] blfy, 'kk;n mUgsa ;g rjhdk vklku yxsA

exj bl rjg ds Hkkx djrs gq, Hkh cPps vDlj xyrh dj cSBrs gSaA os ;g r; ugha dj ikrs fdn'keyo fcUnq dgka yxk,aA mnkgj.k ds fy,] tc eSaus NBh d{kk ds ,d cPps dks 54.16 8÷ djus dgk] rksmlus dqN bl rjg fd;kA ¼fp= 3½

tkfgj gS fd mlus fu;e dks le>k ugha Fkk vkSj viuk gh fu;e ykxw dj jgh FkhA og ;g Hkwy pqdh


Fkh fd og 54 ls dqN vf/kd la[;k dks 8 ls Hkkx ns jgh gS] u fd 5416 dks 8 lsA mlus ;gugha lkspk fd mldk mRrj 7 ds yxHkx vkuk pkfg,A

gekjs fy, cPpksa dks ;g le>kuk cgqr t:jh gS fd os Hkkx esa n'keyo fcUnq dc yxk,¡Age bl ckr ij tksj nsrs gSa fd fcUnq iw.kkZad dks fHkUu okys fgLls ls vyx djus ds fy, gSAbl ckr dks fuEu pj.kksa ds tfj, ls le>uk Bhd jgsxkA

pj.k 1 % igys fn[kk,a fd Hkkx dSls fn;k tk,] tSls fd 4-16 dks 8 lsA bu vadksa dks pquusds ihNs bjknk ;g gS fd 4-16 dk iw.kkZad 4 gS tks 8 ls de gSA ge 4-16 dh txg dksbZ vkSjvad Hkh ys ldrs gSa ftldk iw.kkZad okyk fgLlk 8 ls de gksA

vc 4-16 esa 8 dk Hkkx nsus ds fy, igys gesa 4 esa 8 dk Hkkx nsuk gksxkA ,slk djus ij gesa 1 ls dela[;k feysxh tks fd ,d mfpr fHkUu gSA bl rjg HkkxQy esa dksbZ iw.kkZad ugha gS ¼fp= 4ns[ksa½A ge HkkxQy dks n'keyo fcUnq ls 'kq: djrs gSa ;g fn[kkus ds fy, fd dksbZ iw.kkZad ughagS vkSj fHkUu okyk fgLlk 'kq: gksrk gSA fQj ge fp= 4 ds vuqlkj izfØ;k tkjh j[krs gSaA

fVIi.kh % ;gka gesa cPpksa dks ;g le>us esa enn djuh pkfg, fd Hkkx lgh gS ;k ugha

;g tkuus dk Hkh ,d rjhdk gS & ns[ksa fd

.52 8 4.16× =

gS ;k ughaA

vxyh pj.k esa ge mUgsa

54.16 8÷

tSls loky ns ldrs gSaA

pj.k 2 % /;ku nsa fd igys gesa 54 esa 8 dk Hkkx nsuk gS ¼fp= 5 ns[ksa½ rc 'ks"kQy ds rkSjij gesa 6 feyrk gSA fQj gesa 6 esa 8 dk Hkkx nsuk gSA bl pj.k ij iw.kkZad okyk fgLlk 8 lsNksVk gSA ;g fLFkfr voLFkk 1 tSlh gS vkSj gesa Bhd oSls gh pyuk gksxk ¼ns[ksa fp= 5½A

blds ckn vH;kl ds fy, dkQh lkjs loky nsa vkSj gj ckj bl ckr ij tksj nsa fd Hkkxnsus esa tc Hkh og voLFkk vk;s fd iw.kkZad okyk fgLlk Hkktd ls de gksA rks ge HkkxQy esan'keyo fcUnq yxkrs gSaA

bl rjg ds Hkkxksa ls] ftuesa la[;k Hkktd ls iwjh rjg foHkkT; gks] ge vxyh voLFkkesa tk ldrs gSaA

pj.k 3 % ,slh la[;kvksa dk Hkkx ftuesa va'k ds nk;ha vksj 'kwU; yxkus iM+sa rkfd og Hkktdls iwjh rjg foHkkT; gksA tSls fd 54-12 dks 8 ls Hkkx nsukA

vkb, vc ge

3.12 8÷

ds laf'y"V Hkkx dk mnkgj.k ns[krs gSaA

bl izfØ;k dks le>us ds fy, gesa ;g le>uk t:jh gksxk fd ;gka okLro esa D;k gksjgk gSA

1 13.12 3 1 1 2

10 10= × + × + ×

okLro esa laf'y"V Hkkx dh fØ;k esa dbZ mifØ;k,a 'kkfey gksrh gSA bu mifØ;kvksa dks le>uk Hkkx

6.778 54.16

48

61

56

56

56

0fp= 5

0.528 4.16

40

16

16

0

fp= 4

0.398 3.12

24

72

72

0

.6778 54.16

48

61

56

56

56

0

fp= 3


le>us ds fy, t:jh gSA ;g laHko gS fd ;fn fo|kFkhZ bu mifØ;kvksa ds rdZ dks le>us ds fy, rS;kju gks] rks mifØ;k,a mls Hkzfer Hkh dj ldrh gSaA mnkgj.k ds fy, ;gh ns[ksa fd

3.12 8÷

esa D;k dqN djukgksrk gSA

1 13.12 3 1 1 2

10 100= × + × + ×

30 1 12

10 10 100= + + ×

¼pwafd 3<8 gS blfy, bl jkf'k dks 8 ls Hkkx nsus ls iwoZ gesa 3 ls vxys LFkku ij tkdj 3 dks 30

10

ekuuk gksrk gSA½

3 7 2(8 )

10 10 100= × + +

¼pwafd 31 8 3 7

10 10

× += ½

3 70 28

10 100 100 = × + +

3 728

10 100 = × +

3 98 8

10 100= × + ×

8 0.39= ×

ysfdu geesa ls vf/kdrj yksx cPpksa ls ek= bruh mEehn djrs gSa fd dqN pj.k ;kn j[ksa vkSj lokygy dj nsaA bu lkjh mifØ;kvksa dh mis{kk gksrh gSA vki bl ckr ls rks lger gksaxs fd bu mifØ;kvksadks ek= ogh cPps le> ldrs gSa tks LFkkuh; eku dh /kkj.kk ls HkyhHkkafr ifjfpr gksaA

E13) cPpksa esa n'keyo ds xq.kk o Hkkx dh le> csgrj cukus ds fy, dksbZ [ksy rS;kj dhft,A

E14) cPpks esa n'keyo dh fofHkUu fØ;kvksa dh le> ds ewY;kadu ds fy, vki D;k&D;k rjhdsviuk,axs\

cPps vius gj vuqHko ls lh[krs gSaA fo'ks"k :i ls rS;kj f'k{k.k lkexzh dh ctk; mudh T;knk #fpjkstejkZ dh phtksa vkSj vkStkjksa esa gksrh gSaA muds nSfud thou esa ,sls i;kZIr volj gksrs gSa tc os n'keyola[;kvksa dk mi;ksx dj ldrs gSaA n'keyo la[;kvksa dh vo/kkj.kk o gquj fodflr djus esa cPpksa ds buvuqHkoksa dk ykHk mBk;k tkuk pkfg,A


bl ikB esa geus fuEu fcUnqvksa ij ppkZ dh&

1- dqN ,slh cqfu;knh leL;kvksa ij tks cPpksa dks n'keyo ds lkFk vkrh gSaA


2- dqN ,sls rjhdksa ij fopkj fd;k ftuds tfj;s cPps la[;kvkas dh n'keyo i)fr dks csgrj le>ik,aA

3- cPpksa dks n'keyo la[;kvksa dh fØ;kvksa ls ifjfpr djkus ds rjhdksa ij xkSj fd;kA

4- fuEufyf[kr ckrksa ij tksj fn;k

• Bksl oLrq@vuqHko vk/kkfjr f'k{k.k

• cPpksa dks fofo/k xfrfof/k;ka nsuk

• mUgsa fu;e jVkus dh ctk; mldk rdZ le>us esa enn djukA

iwjs ikB ds nkSjku geus bl ckr ij tksj fn;k fd ;g fugk;r t:jh gS fd cPps Bhd ls ;g le>safd la[;kvksa dh n'keyo i)fr esa D;ksa o dSls fy[kk tkrk gSA ,d ckj ;g gks tk, rks vke rkSj ij cPpsdks n'keyo la[;k dh lafØ;kvksa esa dksbZ fnDdr ugha gksrhA


lcd&4 ds ikB 8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&4 ds ikB 8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&4 ds ikB 8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&4 ds ikB 8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&4 ds ikB 8] 9 o 10 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka

ikB 8ikB 8ikB 8ikB 8ikB 8E1) i) ,d cPph dks jksVh nhft, vkSj mls mlesa ls vk/kk ysus dk dfg,A tc og dj pqds rks

mlls dfg, fd tk¡p dj ys fd nksuksa fgLls cjkcj gSa ;k ughaA

ii) cPpksa dks feV~Vh ;k dkxt ls cuh vkÑfr;ka nsdj dgk tk ldrk gS fd mUgsa nks cjkcjHkkxksa esa ckaVsA ;g dke os vkÑfr dks dkVdj] eksM+dj ;k fp= cukdj dj ldrs gSaA

E2) d½ njvly vafdr us cM+s oxZ ds vUnj pkj oxkZsa ¼eksVh js[kk ls n’kkZ, x, oxkZsa½ dks pkjvyx&vyx iw.kZ ekudj tokc fn;kA og ;g ugha le> ik;s fd ;s pkj oxZ njvly mlhiw.kZ ;kuh cM+s oxZ ds fgLls gSaA ;g leL;k va’k dk lEcU/k iw.kZ ls u ns[k ikus dh otgls gSA

[k½ th gkaA iw.kZ vkSj mlds va’kksa ds laca/k okyh leL;k bl vk;q ds cPpksa dh vke leL;k gSA

Xk½ dkxt eksM+us ;k daps] fcLdqV] VkfQ;ksa tSlh izR;{k phtksa ds lkFk xfrfof/k;ksa ds tfj;smlds ladYi Li"V fd, tk ldrs gSaA

E3) vki ,d vk;rkdkj dkxt ysdj mls rhu cjkcj fgLlksa esa eksM+ ldrs gSaA eksM+ksa ij dkxt dks

nckdj [kksfy,A bl rjg

1

3

fn[kk;k tk ldrk gSA bl xfrfof/k dks nksgjkdj rFkk dkxt dks

,d ckj fQj eksM+dj 1

6 fn[kk;k tk ldrk gSA ¼fp= 14 ns[ksaA½

fp= 14fp= 14fp= 14fp= 14fp= 14

E4) ,d o`Ùk dks ikap cjkcj Hkkxksa esa ckaVuk cPPkksa ds fy, izk;% dfBu gksrk gSA vr% vki ,d vk;r[khapdj mls ikap cjkcj Hkkxksa esa ckaV nsaA tSlk fd fp= 15 esa fn[kk;k x;k gSA vc buesa ls ,dfgLls esa jax Hkj nsa vkSj cPpksa ls bls fHkUu esa n’kkZus dks dgsaA ;k vki cPps ls dg ldrs gSa fd og

1

5

Hkkx esa jax HkjsA ;gh ckr vki dkxt dks eksM+dj Hkh fn[kk ldrs gSaA vki ;g Hkh dj ldrs

gSa fd 10 VkfQ;ka ysdj cPps ls mUgsa ikap nksLrksa esa cjkcj&cjkcj ckaVus dks dgsaA blds ckn cPpsls iwNsa fd gjsd dks fdruh&fdruh VkfQ;ka feyhaA

fp= 15fp= 15fp= 15fp= 15fp= 15


E5) d{kk esa vki lHkh cPpksa ds lkFk dkxt okyk vH;kl dj ldrs gSaA mUgsa rhu oxkZsa esa ckaV nsaA izR;sdoxZ ls dgsa fd og dkxt dks nks cjkcj Hkkxksa esa eksM+ ysA dkxt dks okfil [kksydj vk/ks Hkkx dksNk;knkj cuk,aA cPpksa ls vki ;g Hkh dgyok,a fd mUgsa iwjs dk vk/kk izkIr gqvk gSA blds ckn vkidkxt ds rhu cjkcj fgLls djus okyh xfrfof/k djok ldrs gSaA ;g nks fgLls djus ls dgha T;knkeqf’dy gSA bllds ckn vki gj oxZ dks 12 daps ;k VkfQ;ka nsdj muls bUgsa rhu ;k pkj cjkcjHkkxksa esa ckaVus dks dg ldrs gSaaA

E6) i) ,d ntZu dsys ;k larjs ysa] ftuesa ls rhu lM+s gksaA cPpksa ls lM+s dsys@larjksa dks NkaVus dkdgsaA vc muls 'ks"k dsyksa@larjksa dks fHkUu ds :i esa crkus dk dgsaA

ii) 3 jksfV;ka ysdj 4 cPpksa ls dfg, fd vkil esa cjkcj&cjkcj ckaV ysaA os nks rjhds viukldrs gSaA

d½ rhu yM+ds ,d&,d jksVh ys ysa vkSj fQj izR;sd yM+dk

1

4

jksVh pkSFks cPps dks ns ldrk

gaSA

[k½ os rhuksa jksfV;ksa dks pkj cjkcj fgLlksa esa ckaVdj fQj bu fgLlksa dks vkil esa cjkcj ckaVldrs gSaA

jksVh cjkcj&cjkcj ckaV ysus ds ckn muls ;g fy[kus dks dgk tk ldrk gS fd izR;sd dks fdrukfgLlk feykA

123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890



E 1) fp=&3 vkSj vafdrk }kjk nh xbZ O;k[;k lgh gSA lgh igyw ij cPpksa dk /;ku dsfUnzr djus ds fy,dkQh ppkZ djuh iM+rh gS o le; Hkh yxkuk iM+rk gSA fHkUuksa ds izrhdu dk vH;kl djkus ds fy,dbZ mnkgj.kksa dk lgkjk ysuk gksrk gSA ;g fd;k tk ldrk gS fd iwjh d{kk dks Vksfy;ksa esa ckaV fn;ktk, vkSj gj Vksyh ls dgk tk, fd og dkxt ds gj fgLls dks vf/kd ls vf/kd rjhdksa ls O;DrdjsaA gj u;k rjhdk [kkstus ij ml Vksyh dks ,d vfrfjDr vad fn;k tk,A vfèkdre vad gkflydjus okyh Vksyh fotsrk gksxhA ,slh xfrfof/k;ksa ls mUgsa vutkus esa gh fgLlksa ds ukeksa dk vPNk vuqHkogks tk,xkA blls mUgsa fHkUuksa dh rqY;rk le>us esa enn feysxhA

E 2) bl lanHkZ esa eSa vkils ,d xfrfof/k dh ppkZ djuk pkgw¡xh tks eSaus ,d d{kk esa ns[kh FkhA f'k{kd usd{kk dks 4&5 Vksfy;ksa esa ckaV fn;k FkkA vc mUgksaus cksMZ ij ,d fp= cuk;k ¼fp=&16 ns[ksa½A

fp=&16f'k{kd us cPpksa ls dgk fd os bls dkxt ij cuk ysa vkSj xksy ?ksjs ls f?kjs fgLls ds ckjs esa tks dqNcrk ldrs gSa crk,aA cPpksa us viuh&viuh Vksyh esa dke fd;k vkSj fu"d"kZ fy[k fy,A mUgksaus,d&nwljs dks ;g Hkh le>k;k fd ml fgLls dks mUgksaus ogh uke D;ksa fn;kA bls vk/kk* dgsaxs D;ksafdiwjs dkxt ij blds leku fgLls gSaA bls pkj&vkBok fgLlk* dgsaxs D;ksafd nks vk;r vkBoka fgLlk*gq, vkSj bl rjg ds ;gka pkj fgLls gSaA bl rjg ls f'k{kd us muls muds gj mRrj dk dkj.k HkhiwNk tSls f?kjk gqvk fgLlk D;ksa nks pkSFkkbZ gS ;k vkB&lksygoka* gS ;k pkj&lksygoka* oxSjg gSA cPpksaus bu ukeksa dks 'kCnksa esa Hkh fy[kk vkSj fHkUu la[;k ds :i esa Hkh] D;ksafd gj u, rjhds ls fy[kus dkmUgsa ,d vad feyrk FkkA bl xfrfof/k ds tfj;s f'k{kd dks ;g irk pyk fd cPpksa dks fHkUuksa dsizrhdu dk fdruk rtqckZ gSA

E5)

1

3

ds rqY; fHkUu n'kkZus ds fy, ,d vk;rkdkj dkxt ysdj mldks rhu cjkcj fgLlksa esa eksM+ ysaA

vPNs ls nckdj bls [kksy ysaA dkxt rhu cjkcj fgLlksa esa caV tk,xk ¼fp=&17 ns[ksa½A dkxt dks,d ckj fQj eksM+dj [kksy ysa ¼fp=&18 ns[ksa½A dkxt vc N% cjkcj fgLlksa esa caV x;k gSA bl fØ;kdks ,d ckj vkSj nksgjk,a vkSj fp=&19 esa fn[kk, vuqlkj dkxt 12 cjkcj fgLlksa esa caV tk,xkA vc

fp=&17


fp=&17 esa

1

3

fgLls dks] fp=&18 esa

2

6

fgLls dks rFkk fp=&19 esa

4

12

fgLls dks jaxdj vki crk

ldrs gSa fd

1 2 4

3 6 12= =

fp=&17] 18 o 19 dh enn ls vki ;g Hkh fn[kk ldrs gSa fd

1 2,

3 6

vkSj

4

12

vkil esa rqY; gSaA

1

4

ds rqY; fHkUu Hkh dkxt eksM+us dh xfrfof/k ds tfj;s fn[kk, tk ldrs gSaA blds fy, vkidks

'kq: esa dkxt dks pkj cjkcj fgLlksa esa eksM+uk gksxkA

fp=&18 fp=&19

E6) ,slh xfrfof/k;ksa dh mi;ksfxrk vkadus ds fy, eSaus dqN f'k{kdksa ls ckrphr dhA muesa ls dqN dh jk;Fkh fd ,slh xfrfof/k;ksa ls cPpksa dks rqY;rk dh ckr le>us esa t:j enn feyrh gSA mudk dguk

Fkk fd ,slh xfrfof/k;ksa ls cPpksa dks ;g ns[kus o le>us esa enn feyrh gS fd D;ksa 1 2

,3 6

ds rqY;

gS vkSj

2 4,

6 12 dsA bl rjg dh xfrfof/k;k¡ ls mUgsa viuh xyrQgfe;ksa nwj djus esa Hkh enn feyrh

gSA cM+h la[;k esa ,sls mnkgj.kksa dks gy djds cPps buesa fufgr iSVuZ igpku ik,axsA ijUrq ;gvko';d ugha fd vki blls lger gh gksaA vPNk ;g gksxk fd vki viuh d{kk esa bu xfrfof/k;ksadks vktek,a vkSj buds ckjs esa viuh jk; fy[ksaA

E7) bldk ewY;kadu djus dk ,d rjhdk ;g gks ldrk gS fd vki cPpksa ls fdlh fHkUu ds rqY; fHkUufy[kus dk vH;kl djok,a ftlds va'k o gj ewy fHkUu ls NksVs gksaA fQj d{kk esa ?kwedj vki mudstokcksa dh tkap dj ldrs gSA chp&chp esa muls dkxt eksM+dj vius mRrj dh tkap djus dks Hkhdg ldrs gSaA

E8) ;g dke dkxt eksM+dj ;k jaxdj fd;k tk ldrk gSA cPpksa ls cjkcj eki ds nks dkxt ysus dksdgsaA ,d dks 6 cjkcj fgLlksa o nwljs dks 4 cjkcj fgLlksa esa eksM+saA muls igys dkxt esa ls 5 fgLlksaesa gjk jax Hkjus dks vkSj nwljs dkxt esa 4 esa ls 3 Hkkx yky jaxus dks dgsaA vc muls dgsa fd jaxs

gq, Hkkx dh rqyuk djds crk,a fd

5

6

vkSj

3

4

cjkcj gSa ;k ughaA ;gh xfrfof/k 12&12 dapksa ds nks

lewg ysdj Hkh dh tk ldrh gSA igys lewg dks 2&2 dapksa ds 6 lewg esa ckaV nsaA vc ns[ksa fd ,sls5 lewgksa esa dqy feykdj fdrus daps gSaA nwljs lewg dks 3&3 dapksa ds 4 lewgksa esa ckaV nsa vkSj ns[ksa

fd ,sls rhu lewgksa esa dqy fdrus daps gSaA vc vki vklkuh ls fn[kk ldrs gSa fd

5

6

vkSj

3

4

cjkcj

ugha gSA


E9)

5

4

fn[kkus ds fy, dkxt eksM+us dh vklku&lh xfrfof/k dh tk ldrh gSA fofHkUu pj.k fuEukuqlkj

gksaxs %

pj.k 1 % ,d dkxt dks pkj Hkkxksa esa eksM+ nsaA

pj.k 2 % ,d fgLlk crk,a tks iwjs dk ,d&pkSFkkbZ gksA D;k vki 5 ,d&pkSFkkbZ fgLlksa dks jax ldrs gSa\ugha ! 5 ,d&pkSFkkbZ fgLls fn[kkus ds fy, gesa ,d vkSj dkxt dh t:jr gksxhA

pj.k 3 % ,d vkSj dkxt dks eksM+saA blds 4 fgLlksa esa ,d fgLlk dkV ysa vkSj bls igys dkxt ds lkFk

fpidk nsaA vc vki

5

4

fn[kk ldrs gSaA

E10) la[;k js[kk ij

1 1 11 .....

2 3 10> > > >

fn[kkrs oDr ;g /;ku j[ksa fd gj ckj tc vki la[;k js[kk

cuk,a] vkSj bl ij ,d bdkbZ nwjh ysa] rks ;g nwjh gj ckj ,d gh gksA ckn esa Hkh tc bl bdkbZ nwjh

dks NksVs&NksVs fgLlksa esa ckaVsa rks gj fgLls dh yEckbZ cjkcj gks rkfd cPps ;g ns[k ldsa fd 1 1

8 7<

gSa ;k

1 1

7 6<

gSA ;g f'k{kdksa dk er gS fd la[;k js[kk ds iz;ksx ls fHkUu dh ladYiuk dks la[;k

dh ladYiuk ls tksM+us esa enn feyrh gSA

E11)12 7

,13 8

ls cM+k gS] bl ckr dks la[;k js[kk ls Hkh fn[kk;k tk ldrk gS fp=&20 ds vuqlkj vki

fn[kk ldrs gSa fd

8

8 ,d iw.kZ gS

fp=&20

tcfd

7

8

mlls 1 Hkkx ;kuh

1

8

de gSA blh izdkj ls

13

13

,d iw.kZ gS vkSj

12

13

mlls ,d Hkkx

;kuh

1

13

de gS ¼ns[ksa fp=&21½

fp=&21


1

13

NksVk gS ;k

1

8

\ bldk mRrj cPpksa dks fudkyus nhft, vkSj mlds ckn r; djus nhft,

fd

12

13

vkSj

7

8

esa ls dkSu&lk cM+k gSA ;fn fdlh cPps dks dfBukbZ gks] rks dqN vkSj loky iwN

dj mldh enn djsaA

E12 ,slk yxrk gS fd feuh dks izR;{k phtksa ;k dkxt eksM+us@jaxus dh xfrfof/k;ksa ds tfj;s ;g le>us

dk ekSdk dHkh u feyk Fkk fd

7

4

gksrk D;k gSA og

7

4

;k

11

6

tSlh la[;kvksa dks ek= fo"ke fHkUu

ds :i esa tkurh Fkh] ftUgsa fefJr fHkUu esa rCnhy djuk gksrk gSA og rks bruk tkurh Fkh fd f'k{kdus mls ;g dke djus dk ,d rjhdk Hkh crk;k FkkA

E13) feuh dh xyrh lq/kkjus ds fy, t:jh Fkk fd og ;g le>s fd

7

4

dk eryc gksrk gS & 4 Hkkxksa

esa ls 7 HkkxA ftlds fy, gesa ,d lewpk iw.kZ ysuk gksxk rFkk ,d vkSj iw.kZ ds 4 fgLlksa esa ls rhu

fgLls ysus gksaxsA mls ;g le>k;k tkuk pkfg, fd

71

4=

iw.kZ rFkk

3

4

vkSjA ;gh dke ge dkxt

eksM+us dh xfrfof/k dh enn ls Hkh dj ldrs gSaA ge fn[kk ldrs gSa fd

7 3 31 1

4 4 4= + = ='k"s kQy

HkkxQyHkktd



E1) lcls igys ;g irk djsa fd D;k og 0-6 vkSj 0-06 esa vUrj le>rh gSA vc mlls iwN ldrs gSafd ;fn og 0-06 dks 'kwU; n'keyo N% cksysxh rks 0-6 dks D;k dgsxh\ ;g loky 'kk;n mls lkspusdks mdlk,A

E2) xkSj djsa fd mnkgj.k 1 esa f'k{kd rF; ij rF; crkrh tk jgh gSa vkSj muds ihNs tks rdZ gS ogugha crk jgh gSaA bl rjhds dk Qk;nk gS fd ;g f'k{kd ds fy, vklku vkSj lh/kk gSA bu f'k{kdrFkk dbZ vkSj f'k{kdksa us ik;k gS fd bl mez ds cPps fu;eksa ds ihNs dk rdZ le>us esa leFkZ ughagksrsA blfy, csgrj ;gh gS fd mUgsa bl fu;e dk ckjEckj vH;kl djus fn;k tk,A vkxs pydjos blds ihNs dk rdZ Hkh le> tk,axsA ijUrq loky ;g gS fd D;k ;g rjhdk cPpksa esa xf.krh;<ax ls lkspus dh {kerk fodflr djus esa ennxkj gksrk gS\

E4) ,d xfrfof/k ôxZ dks 100 Hkkxksa esa ckaVus* dh gks ldrh gSA cksMZ ij ,d cM+k oxZ cuk,aA ,d cPpsls dgsa fd og bls 10 NksVs oxksZa dh nl drkjksa esa ckaV nsaA ¼fp= 6 nsf[k,½

fp= 6

yEcs] irys vk;r dks fpfUgr dj nsaA ;g cM+s oxZ dk nloka fgLlk gSA blls cPpksa dks ;g ns[kus esaenn feyrh gS fd oxZ ds nl lkSosa Hkkx ,d nlosa Hkkx ds cjkcj gksrs gSaA cPpksa dks oxZ ds nlosa rFkk lkSosaHkkx dgh tkus okyh vkÑfr;ksa dks igpkuus ds fy, dkQh le; fn;k tkuk pkfg,A ,d erZck os ;svkÑfr;ka igpku ys rks muls iwNk tk ldrk gS fd oxZ ds fdrus lkSosa Hkkx feydj ,d nloka Hkkx curkgS] nks nlosa Hkkx fdrus lkSosa Hkkx ls cusaxs vkfnA blds ckn oxZ dk dqN fgLlk jaxk tk ldrk gS elyumuls 24 lkSosa Hkkx ds cjkcj fgLlk jaxus dks dg ldrs gSaA vc muls iwfN, fd blesa fdrus nlosa HkkxgSaA bu nlosa Hkkxksa dks dkyk jaxus dks dfg,A

¼d½ fp= 7 ¼[k½


vc dqy jaxs gq, Hkkx dks 2 nlosa vkSj 4 lkSosa ds :i esa igpku ldrs gSaA vc rd os ;g rks tku ghpqds gksaxs fd 2 nlosa vkSj pkj lkSosa dks -24 fy[k ldrs gSaA vc ge cPpksa ls fofHkUu Hkkx jaxus dks dgsa rFkkmuls lacaf/kr la[;k dks n'keyo :i esa fy[kus dks dgsaA blds ckn dksbZ la[;k nsdj mlds vuqlkj nlosao lkSosa Hkkx jaxus dks dg ldrs gSaA bl xfrfof/k dks vktekdj bldk vlj nsf[k,A fuEufyf[kr vH;klksads tfj;s vki ;g vkdyu Hkh dj ldrs gSa fd ;g xfrfof/k cPps dh n'keyo dh le> csgrj cukus esafdruh mi;ksxh jgh gS %

1- X;kjg nlosa Hkkx] ukS lkSosa Hkkx tSlh la[;kvksa dks n'keyo ds :i esa dSls fy[kksxs\

2- [kkyh LFkku Hkjks

N% nlosa Hkkx ¾ --------------------------- lkSosa HkkxA

3- fuEufyf[kr la[;kvksa dks NksVh ls cM+h ds Øe esa tekvks

1-32] 0-89] 3-04] 2-09

E6) xyrA cPph fu;e dks le>s cxSj Hkh lgh&lgh ykxw dj ldrh gSA ,slh fLFkfr esa ;fn mls FkksM+kvyx fdLe dk loky fn;k tk,] ftldh og vknh u gks] rks gks ldrk gS fd og fu;e ykxw udj ik,A

E7) ;g bl /kkj.kk ls gks ldrk gS fd f'k{kd us mUgsa n'keyo la[;kvks dks lSdM+s] ngkbZ] bdkbZ] nlosavkfn ds :i esa fy[kus dks i;kZIr vH;kl u djk;k gksA D;k uhps fn, x, rjhds ls blesa dqN lq/kkj gks ldrk gS\

pj.k 1 % igys ;g Bhd dj ysa fd cPps ,d n'keyo la[;k dks ngkbZ] bdkbZ] nlosa vkfn ds multiple

ds :i esa fy[k ldrs gSaA

pj.k 2 % fQj mUgsa iw.kkZadksa dks tksM+us dk rjhdk ;kn fnyk,a tSls fd 219 $ 73- os ;g 3 dks 9 dsuhps fy[kdj dj ldrs gSa ;kuh ^bdkbZ* dks ^bdkbZ* ds uhps] ngkbZ dks ngkbZ ds uhps vkfnA ;kuh n'keyola[;kvksa dks Hkh blh rjg tksM+k tkrk gSa & lkSosa fgLls dks lkSosa ds uhps fy[kdj nlosa dks nlosa ds uhpsfy[kdj vkfnA mnkgj.k ds fy, ekuk fd gesa 18-7 vkSj 20-65 dks tksM+uk gSaA rks ge 2 dks 1 ds uhps ngkbZokys LraHk esa j[ksaxs vkfnA fo|kFkhZ lksp ldrs gSa fd 20-65 esa 5 dk D;k djsa & D;ksafd 18-7 esa mlds laxrdksbZ vad ugha gSA rc ge mUgsa crk ldrs gSa fd 18-7 esa dksbZ lkSoka fgLlk ugha gS vkSj ;g bl LraHk esa 'kwU;fy[kus ds cjkcj gSA vc lkSosa LraHk esa cPps 5 dks 0 ds uhps j[k ldrs gSaA

E8) fofHkUu phtsa [kjhnrs oDr fglkc j[kuk ,d ,slh fLFkfr gks ldrh gS tgka mUgsa n'keyo la[;kvksadk ijks{k bLrseky djuk iM+rk gksA ijUrq ;g /;ku j[ksa fd iSls ls ifjfpr gksus ds dkj.k os ;s tksM+vklkuh ls dj ysrs gSaA gks ldrk gS fd blesa os n'keyo i)fr dk mi;ksx gh u djrs gksaA

D;k fdlh cPps us fuEufyf[kr fLFkfr lksph\ tSls] mls vius fy, ,d LdVZ vkSj ,d Cykmt pkfg,A;fn LdVZ esa 3 ehVj 50 lseh- diM+k yxrk gS vkSj Cykmt esa 1 ehVj 70 lseh- diM+k yxrk gS rks mls ;girk djuk gksxk fd dqy fdruk diM+k [kjhnsA D;k og n'keyo i)fr dh tkudkjh dk bLrseky dj jghgS\ eqn~nk ;g gS fd fLFkfr ,slh gks fd mUgsa ml dk;Z esa n'keyo i)fr dh tkudkjh dk okLro esa bLrsekydjuk iM+saA


E9) ge vH;kl 4 esa crk gh pqds gS fd oxZ dks 100 Hkkxksa esa ckaVdj fdl rjg n'keyo la[;k n'kkZbZtk ldrh gSA 'kq: esa ek= mu la[;kvksa ij xkSj dhft, ftudk tksM+ 1 ls de gksrk gksA ge 0-31 $ 0-25 tSls tksM+ fl[kkus ds fy, rks mlh oxZ dk bLrseky dj ldrs gSaA igys muls dgsa fdoxZ ij 0-31 fpfUgr dj nsaA mlds ckn nlosa Hkkx dks dkys ls rFkk lkSosa Hkkxksa dks yky ls jax nsAvc blh izdkj ls 0-25 n'kkZus dks dgsaA blesa Hkh nlosa Hkkx rFkk lkSosa Hkkx dks jax nsaA vc ge mulsdg ldrs gSa fd dqy nlosa Hkkx rFkk lkSosa Hkkx fxu ysaA mUgsa ;g fn[k tk,xk fd 6 lkSosa Hkkx rFkk5 nlosa Hkkx bu la[;kvksa dk tksM+ gSA

vxys pj.k esa vki mUgsa 0-18 $ 0-23 tSlk loky ns ldrs gSaA blesa muesa 10 lkSosa Hkkx ¾ ,d nlokaHkkx dk lehdj.k yxkuk iM+sxkA blds ckn ge mUgsa 0-06 $ 0-25 vkSj 0-7 $ 0-04 tSls loky nsldrs gSaA

tc mUgsa oxZ dk mi;ksx djds tksM+us dk dkQh vH;kl gks tk,] rc ge oxZ ds lkFk&lkFk lkekU;tksM+ Hkh 'kq: djok ldrs gSaA ;g ;kn j[ksa fd ge ,slh la[;kvksa dk gh mi;ksx dj jgs gSa ftuesa iw.kkZad'kwU; gSA vkxs pydj ge 18-7 $ 20-65 tSls tksM+ ds loky Hkh ns ldrs gSaA

D;k vkidks ugha yxrk fd ftu cPpksa dks 100 Hkkxksa esa caVs oxZ ij n'keyo la[;k,a n'kkZus dkvH;kl feyk gS] mudks ;g rjhdk vklku yxsxk\ bl rjhds dk ,d Qk;nk ;g gS fd blesa gesa;g izR;{k vglkl feyrk gS fd ge nlosa Hkkx] lkSosa Hkkx] ngkbZ] bdkbZ vkfn dks tksM+ jgs gSaA gksldrk gS fd 'kq: esa cPpksa dks nlosa rFkk lkSosa Hkkx ds ijLij laca/k dks ysdj FkksM+k Hkze jgsA ,dckj og lkQ gks tk, rks ;g rjhdk csgrj gksrk gSA

E10) izR;sd xyrh dk laca/k bl ckr ls gS fd cPph 3-4 esa lkSosa Hkkx ds LFkku ij vad u gksus ds elysls tw> jgh gSA

¼d½ esa cPph us ;g xyrh 'kk;n bl otg ls dh gksxh % og ;g rks tkurh gS fd igyh iafDr esa 3-4 vkSjnwljh iafDr esa 1-53 gksxk exj og Hkzfer bl ckr ls gks jgh gS fd 1-53 ds vad 3 ds Åij dksbZ vad ughagSA Hkzfer gksdj og vadksa dh vnyk&cnyh dj nsrh gSA

bls nq:Lr djus ds fy, eSa igys ;g djrh fd mls 3-4 vkSj 11-9 tksM+us dks dgrh vkSj ns[krh fd D;kmldk mRrj 1-53 vkrk gSA blls mls ;g le>us esa enn feyrh fd mlus xyrh dh gSA blds ckneSa dksf'k'k djrh fd og n'keyo i)fr esa LFkkuh; eku dk rjhdk le> ik,A blls mls irk pyrk fd3-4 esa lkSosa Hkkx ds LFkku ij vad unkjn gksus ij D;k fd;k tk,A ¼[k½ vkSj ¼x½ dks Hkh vki blh rjgns[k ldrs gSaA bl lanHkZ esa vki dbZ f'k{k.k fof/k;ka fy[k ldrs gSaA

E11) ;gka ge la{ksi crk,axs fd ?kVkuk fl[kkus esa oxZ pkVZ dk mi;ksx dSls fd;k tk ldrk gSA eku yhft,fd 3-14 & 1-53 djuk gSA ,d cM+s pkVZ ij 100 Hkkxksa esa caVs 4 oxZ cukb, ¼fp= 8 d ns[ksa½A

fp= 8 ¼d½ yky jax Hkkx 3-4 n'kkZrk gSA ¼[k½ 3-4 &1-53 fn[kkrk gSA


vc 3-4 n'kkZrs Hkkx esa ls 1-53 Hkkx feVk nhft, ¼fp= [k½A bu oxksZa dk mi;ksx djds vki cPpksa dks ?kVkusdk dkQh vH;kl djok ldrs gSaA blds ckn vki bu la[;kvksa dks ,d ds Åij ,d fy[kokdj ?kVkdjfn[kk ldrs gSa tSls fd 3-4&1-53 lkFk gh oxZ ds }kjk mRrj dh tkap gks ldrh gSA Qk;nk ;g gksxk fd;fn mUgsa lh/ks rjhds esa fnDdr vkrh gS rks os oxZ okyh xfrfof/k ij ykSVdj mlh loky dks gy dj ldrsgSaA blls mUgsa fu;e ykxw djus esa vkRefo'okl vk,xkA bl xfrfof/k dks vius vklikl ds cPpksa ds lkFkvktekdj vki ns[k ldrs gSa fd D;k okdbZ blls enn feyrh gSA

E12) 'kq:vkr vki bUgsa 0.1 x 0.1 = 0.01 le>kdj dj ldrs gSaA lcls igys muls dgsa fd os n'keyo

dks fHkUu esa cny ysa] ;kuh

1 1.1 .1

10 10× = ×

vc

1 1

10 10×

dk eryc gS iwjs

1

10

dk

1

10

;g

fudkyus ds fy, 100 Hkkxksa esa caVs oxZ dks yhft,A lcls igys n'kkZus okys fgLls dks fpfUgr djnsaA mlds fy, vkidks fp= 9 esa fn[kk, vuqlkj ,d iV~Vh dks yky jaxuk gksxkA

fp= 9

bl yky jax ds fgLls ¼;kfu

1

10½ ds

1

10 Hkkx dks dkys ls nksgjk jax nhft,A ;g nksgjk jaxk fgLlk

1

100

gksxkA vr%

1 1.1 .1 0.01

10 10× = × =

A blds ckn vki xq.kk ds ,sls ljy mnkgj.k crk ldrs gSa ftudk

xq.kuQy 1 ls de gksA tSls 2 3

.2 .310 10

× = × vkfnA Åij ds mnkgj.k dh rjg bUgsa Hkh fHkUu esa cny ysaA

,slk djus ij feysxkA lcls igys 100 Hkkxksa esa caVs oxZ esa

3

10

dks yky jax dj ysa ¼ns[ksa fp= 10½A

fp= 10


vc yky jaxs gq, fgLls dk irk yxkb,A blds fy, gesa ml fgLls dks 10 Hkkxksa esa ckaVdj mlds 2 Hkkxysus gksaxsA fp= 9 esa geus jaxhu fgLls ds nl Hkkx djds mlesa ls 2 fgLlksa dks LysVh dj fn;k gSA vc LysVhjax dk Hkkx n'kkZrk gSA vc nsf[k, fd ml fgLls esa 6 NksVs oxZ gSa 0-06 la[;k n'kkZrk gSA

E13) ;fn 4 cPps gksa] rks fuEukuqlkj ,d [ksy cu ldrk gSA

vki iPphl dkMZ cuk ys ftuds ,d rjQ Hkkx ;k xq.kk ds loky fy[ks gksa vkSj nwljh rjQ mRrjgksaA ,d dkMZ ds loky dk mRrj vxys loky okys dkMZ ds ihNs fy[kk gksA vkf[kjh dkMZ ds loky dkmRrj lsV ds igys dkMZ ds ihNs gksxkA mRrjksa esa dksbZ mRrj nksckjk u vk, ¼fp= 11 ns[ksa½A

fp= 11

bu dkMksZa dks vPNs ls QsaVdj pkjksa cPpksa esa cjkcj&cjkcj ckaV nsaA 'ks"k cps dkMZ dks est ds chpksa chp,sls j[ksa fd loky Åij dh vksj gksA vc eku yhft, loky

0.3 0.6×

gks] rks vki muls iwfN, fd bldkmRrj fdlds ikl gSA ftlds ikl 0-18 dk dkMZ gks og mls loky okys dkMZ ds ikl j[k nsaA ;kfn lcbl mRrj ls jkth gksa] rks dkMZ dks myV nsa rkfd ihNs fy[kk iz'u Åij vk tk;s ;g loky 0.4×10 gksAftlds ikl bldk tokch dkMZ gks og mls est ij j[k nsA [ksy rc rd py ldrk gS tc rd fd lkjsdkMZ [kRe u gks tk,aA

bls vius vklikl ds cPpksa ds lkFk djds ns[ksa fd ;g fdruk vljnkj gSA

E14) la[;k dh fØ;kvksa dks ysdj cPpksa dh le> ij[kus dk ,d rjhdk ;g gS fd muls bckjrh lokyiwNs tk,aA

d- fuEufyf[kr iz'uksa esa igys rks ;g igpkuuk gS fd vkidks dkSu lh fØ;k djuh gksxh vkSjfQj okLro esa x.kuk djds mRrj fudkyuk gSA

6.6 0.18 2 0.3 5

30

.75 250 0.6


mnkgj.kkFkZ eku yhft, fd loky bl izdkj dk gS % jktw v[kckj ckaVdj #- 1-45 izfr ?k.Vk dekrk gSAog ikap ?k.Vs esa fdruk dek ldrk gS\

(i) 1.45+5 (ii) 5 - 1.45

(iii) 1.45 × 5 (iv)

1.45

5

vc] 1.45 × 5 = 7.25

vr% mRrj gS 7-25-

blh izdkj vki cPpksa ls ,sls loky iwN ldrs gSa%

d- ,d dkj ,d yhVj isVªksy ls 15-80 fdyksehVj pyrh gSA 70-50 yhVj isVªksy ls og fdrus fdyksehVjtk ldrh gS\

1. 15.80 + 70.50 2. 15.80 - 70.50

3. 15.80 × 70.50 4. 70.50 ÷ 15.80

[k- 3-4 ehVj diM+s dh dher 40 #i, gSA 1 ehVj diM+s dh dher D;k gksxh\

1. 40 - 3.4 2. 3.4 - 40

3. 40 × 3.4 4. 40 ÷ 3.4

x- uhps gj loky esa cM+h la[;k dks xksys esa ?ksj nks %

1. 5 × 0.4, 5÷ 0.4 2. 0.4 × 0.8, 0.8 ÷ 0.4

3. 0.6 × 3, 3 ÷ 0.6 4. 0.7 × 0.5, 0.7 ÷ 0.5

txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le> | 181

txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>bl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrqbl v/;;u ds fo"k;oLrq

ikB & 11ikB & 11ikB & 11ikB & 11ikB & 11 txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>

ifjp; & mís'; & cUn vk—fr;k¡ & lery lrg & le vk—fr;k¡ & lefer vk—fr;k¡& lkjka'kA

ikB & 12ikB & 12ikB & 12ikB & 12ikB & 12 dks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiukifjp; & mís'; & dks.k D;k gksrk gS\ & dks.k ekiuk & lkjka'kA

ikB & 13ikB & 13ikB & 13ikB & 13ikB & 13 ekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrifjp; & mís'; & yEckbZ ekiuk& xSj ekud vkSj ekud bdkb;k¡ & ekud bdkb;k¡ &mi&bdkb;k¡ vkSj fefJr bdkb;k¡ & {ks=Qy dk vFkZ D;k gS & {ks=Qy ekiuk & lkjka'kA

ikB&11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡ikB&11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;k¡;g ckr nksgksa ds ckjs esa dgh tkrh gSA D;k NksVk gS] D;k cM+k gS] ;g loky thus&ejus ds loky ls

tqM+k gSA [ksr fdruk cM+k gS & bl ij r; gksrk gS fdruh tqrkbZ djuh gksxh] vkSj fdruh mit gksxhA nokdh [kqjkd fdruh ysuh gS& bl ij r; gksrk gS jksx dk byktA lM+d ij cl fdruh nwjh ij gS & blij fuHkZj gS fd Hkkxdj lM+d ikj dh tk ldrh gS ;k ugha!

rks cM+s&NksVs] yEcs&ukVs dk eki dSls fd;k tk;s\ ekius dk ,d iSekuk gksuk pkfg, tks lcdks ekywegks] ugha rks >xM+s gksaxsA ,slk gh gSA yEckbZ dk eki iqjkus fnuksa esa ^^vaxqy** vkSj ^^gkFk** ls fd;k tkrk FkkA^rhu vaxqy txg NksM+dj vkjh pykvks*& c<+bZ dgrk FkkA N% gkFk diM+k dkQh gksxk*&fdlku lksprk FkkAvaxqy] gkFk] balkuh eki ds iSekus gSaA bUgha ls dke pyrk Fkk] vkSj vkt Hkh pyrk gSA vaxzsth esa ^,d QqV*yEckbZ ,d vaxzst jktk ds iSjksa dk eki gS & vaxzsth esa iSj dks QqV dgk tkrk gSA blh rjg nwjh ekih tkrhFkh cSyksa ds ,d fnu ds lQj dh nwjh ls & ;gk¡ ls vk;k ^,d dksl*A ;wjksi esa ^,d ehy* vk;k ?kksM+s dh,d fnu dh ;k=k lsA nsf[k;s] fQj ogh O;kikj ls laca/k! jkLrksa esa iM+ko ;k ljk; cSyksa@?kksM+ksa ds ,d fnuds lQj ds var esa 'kke gksrs gksrs igq¡pus dh txg cuk;s tkrs FksA dgha vkSj cuk;s x;s gksrs rks cSy@;k=hjkr esa dgha jkLrs esa vVd tkrsA

;gh ckr gj fdlh rjg ds ekirksy ds iSekus esa ns[kh tk ldrh gSA tc O;kikj iwjh nqfu;k esa QSyx;k] lk/ku cSyksa@?kksM+ksa ls gVdj xkM+h@tgkt gks x;s rks u;s iSekus cus tks nqfu;k esa gj txg ekus tk,¡&ehVj] fdyksxzke vkfnA ;s iwjh nqfu;k ds ekud ekunaM gSaA

tc vki egklkxj esa tgkt ls pyrs gSa] ;k gokbZ tgkt esa mM+s pys tk jgs gSa] rc vki dSls r; djsaxsfd nq'eu tgkt+] ;k rwQkuh ckny dgk¡ ij ekStwn gSaA lkspdj ns[kus ls ik,¡xs fd vki lwjt dh enn ysaxsA dgsaxsmÙkj esa] nf{k.k esa] iwjc esa] ;k if'pe esaA ysfdu ;g dkQh ugha gksxkA vkSj rks vkSj dHkh lwjt cknyksa ls <dk gksxkArc vki dEikl bLrseky dj ldrs gSa ftlesa pqacd dh lwbZ mÙkj dh vksj b'kkjk djrh jgrh gSA

et+s dh ckr gS fd dEikl Hkh xksy gS] vkSj /kjrh Hkh! ;gha ls lqjkx feyrk gS dks.k dksA iwjh /kjrhxksy gS] ?kM+h dh rjg vki dg ldrs gSa fd ik¡p cts dh lwbZa dh fn'kk esa rwQkuh ckny gSA ;k 10 cts dhlwbZa dh fn'kk ls nq'eu tgkt vk jgk gSA blh ?kM+h dks ydhjsa [khapdj &dEikl esa & 360 esa ck¡V fn;ktkrk gS tks T;knk lgh fn'kk crkrk gSA vkSj yhft,] bUgha fMfxz;ksa dh js[kkvksa ds chp ds Qkalys dks dgktkrk gS] dks.kA 360 fMfxz;k¡] 360 dks.kA edku] e'khu] lkeku cukus esa dks.kksa dk bLrseky t:jh gSA i`Fohds dksus&dksus esa dks.k gh gS!



txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>txg dh le>


ge tkurs gS fd fcUnq] js[kk] vèkZ js[kk] js[kk[k.M tSlhT;kferh; voèkkj.kkvksa ls cPpksa dk ifjp; izk;% d{kk 4 esadjk;k tkrk gSA ijUrq ,slk ekuk tkrk gS fd NksVs cPpksa dkvius vkl & ikl ds okrkoj.k ls loZizFke lEidZ LFkku lEcaèkhvuqHkoksa ds t+fj, gh gksrk gSA blesa n`f"V o Li'kZ dh laosnuk dkfo'ks"k ;ksxnku gksrk gSA vkxs pydj Hkk"kk dk fodkl gksrk gSrFkk HkkSfrd i;kZoj.k ds lanHkZ esa gh ;g Hkk"kk vFkZ xzg.k djrhgSA èkhjs & èkhjs cPps LFkku lEcaèkh dqN lgt fopkj fodflrdjus yxrs gSa] tSls nwj] ikl] yEck] NksVk] nwjh vkfnA pkgs os ;gu crk ldsa fd buds Bhd & Bhd ek;us D;k gSaA bUgha lgtfopkjksa ij ge T;kferh ds ikBksa dh cqfu;kn j[krs gSaA geesaa lsvfèkdka'k yksx bu fopkjksa vkSj voèkkj.kkvksa dks fl[kkus ds fy,vkSipkfjd ifjHkk"kkvksa ;k ekSf[kd o.kZu dk lgkjk ysrs gSaAurhtk ;g gksrk gS fd cPps fl[kkbZ xbZ voèkkj.kkvksa dkekufld fp= fufeZr ugha dj ikrsA gks ldrk gS fd dksbZ cPphoxZ ;k fdlh vU; cUn vkÑfr dh ifjHkk"kk rks vklkuh ls crkns exj tc mlls dgk tk, fd dbZ lkjh vkÑfr;ksa esa ls ogvkÑfr fo'ks"k igpkus rks og u crk ik,A ftl cPph us d{kk esaoxZ vkSj le prqHkZt ds ckjs esa lc dqN lh[kk gS og ;g ughacrk ikrh fd oxZ fdl fdLe dk le prqHkZt gSA vkidks D;kyxrk gS fd cPph dks ,d ,slh vkÑfr dh dYiuk ugha gSA D;kbldk dkj.k ;g ugha gS fd tks pht+ mls le>kbZ xbZ mls^ns[kus* dk ekSdk dHkh ugha feyk\ og vius fnekx esa blvkÑfr dh Nfo ugha cuk ikrhA fdlh cPph dks d{kk esa nkscsyukÑfr;ksa ds vkdkj dh rqyuk djus esa dfBukbZ D;ksa gksrh gStcfd ?kj ij og cM+h vklkuh ls 1 fdyksxzke 'kDdj j[kus dsfy, cM+k crZu <aw< fudkyrh gS\ D;k vkidks ,slk ugha yxrk fdge yksx cPpksa dks voèkkj.kk,a fl[kkus esa bruh tYnckth djrs


Û ifjp;

Û mís';


Œ cUn vk—fr;k

Œ lery lrg

Œ le vk—fr;k

Œ lefer vk—fr;k¡

Û lkjka'k


gSa fd mUgsa fdlh pht+ dh vkÑfr o vkdkj dk izR;{k vuqHko nsuk Hkwy tkrs gSa \ ;fn ge cPpksa ls uksVcqd esa oxZ f[kapokus ds ctk;] pkj rhfy;ksa ls oxkZdkj cukus dks dgsa] rks D;k blls dqN QdZ iM+sxk\

dgus dh t:jr ugha fd cPpksa dks xfrfofèk;ksa esa etk vkrk gSA mUgsa dqN djuk vPNk yxrk gSA mUgsa[ksydwn esa vkuUn vkrk gSA rks D;ksa u ge muds bl LoHkko dk ykHk mBkrs gq, T;kferh dh dqN voèkkj.kk,afl[kkus dk iz;Ru djsa\

bl ikB esa geusa ,slk gh iz;kl fd;k gSA ge cPps dks T;kferh; pht+sa ckjhdh ls ns[kus esa enn djrsgSa rkfd og fofHkUu vkÑfr;ksa o fp=ksa ds xq.kèkeZ [kqn gh igpkuus yxsA ;gk¡ geus dksf'k'k dh gS fd gjvoèkkj.kk dks xfrfofèk;ksa ds }kjk le>k;k tk, vkSj bu xfrfofèk;ksa esa iz;ksx dh tkus okyh pht+sa vklkuhls miyCèk gksaA bl ikB dk ewy fl)kar ^djds lh[kks* gSAbl ikB dk ewy fl)kar ^djds lh[kks* gSAbl ikB dk ewy fl)kar ^djds lh[kks* gSAbl ikB dk ewy fl)kar ^djds lh[kks* gSAbl ikB dk ewy fl)kar ^djds lh[kks* gSA le] lery] vlery] cUn] [kqyh] lefefrvkfn voèkkj.kkvksa ij ppkZ dh xbZ gSA frdksu] oxZ] vk;r] rFkk vU; fdLe dh pkSdksj vkÑfr;ksa o o`Ùk dksle>us ds fy, cPpksa dks bu vkdkjksa dh pht+ksa dks ns[kus vkSj iz;ksx djus dk volj fn;k x;k gSA

;g ikB vU; T;kferh; voèkkj.kkvksa ds fodkl dh cqfu;kn gSA vr% ;g vR;kf/kd egRoiw.kZ gSA blikB ds vè;;u ls gekjs fo|kfFkZ;ksa dks T;kferh ds ewy rRo izLrqr djus ds fy, xfrfofèk;ksa ij vkèkkfjrf'k{k.k ds u;s rjhds [kkstus esa enn feysxh rkfd xf.kr cPpksa ds fy, ,d fnypLi fo"k; cu ldsA


• T;kferh; voèkkj.kkvksa esa cPpksa dh n{krk] gkfly djkus ds fy, muds jkstejkZ ds vuqHkoksa dkbLrseky dj ik,aA

• T;kferh; voèkkj.kk,a le>kus ds fy, fofHkUu [ksy o xfrfofèk dk fuekZ.k dj ik,aA

• cPpksa dks T;kferh ds fopkjksa ls voxr djkus gsrq T;knk dkjxj fofèk;ka fodflr dj ik,aA

• viuh fofèk;ksa dh mi;ksfxrk dk vkdyu dj ik,aA

cUn vkÑfr;kacUn vkÑfr;kacUn vkÑfr;kacUn vkÑfr;kacUn vkÑfr;ka

mnkgj.k 1 % gj jfookj dh rjg ml fnu tc eSa viuh lgsyh ds ?kj igqaph rks ns[kk fd mldk 9o"khZ; iq= jke ,d fdrkc esa [kks;k gqvk gSA og d{kk 4 dk Nk= gSA fdrkc njvly ,d cky if=dk FkhAog ,d HkwyHkqyS;k igsyh esa ,d ukfodk dks xqIr [ktkus rd igqapkus esa O;Lr FkkA ¼ns[ksa fp= 1½A

fp= 1

og bl igsyh esa bl dnj [kks;k gqvk Fkk fd mlus eq>s ns[kk gh ughaA vUrr% og ukfod dks mldk jkLrkfn[kkus esa lQy gks x;kA mldh eka js.kq dh f'kdk;r Fkh fd jke ges'kk igsfy;ka lqy>kus esa oDr cckZn djrkgS vkSj ikB~;iqLrd dk ,d 'kCn Hkh ugha i<+rkA dbZ ekrk&firk bl rjg dh f'kdk;r djrs gSaA


eq>s js.kq dks le>kuk iM+k fd cky if=dkvksa dh vfèkdrj igsfy;ka cPpksa dh cgqr ennxkj gksrh gSaA;s igsfy;ka ,dkxzrk dh dlkSVh gksus ds vykok xf.kr dh dbZ ckrsa lh[kus esa Hkh mudh enn djrh gSaA ijUrqjs.kq dks fo'okl ugha gqvkA eSaus jke ls ckrphr djus dh BkuhA

eSus jke ls iwNk fd D;k mlus d{kk esa cUn o [kqyh vkÑfr;ksa ds ckjs esa lh[kk gSA mlus tokc fn;k(Þgka] exj bl igsyh ls eq>s og lc lh[kus esa dSls enn feyrh gS \ß eSaus mldh uksVcqd eaxokbZ ftlesamlus fy[kk Fkk] Þcan vkÑfr og gksrh gS tks vius izkjfEHkd fcUnq ij lekIr gksrh gS tcfd [kqyh vkÑfr

izkjfEHkd fcUnq ij lekIr ugha gksrhAß mlus cUn vkÑfr n'kkZus ds fy, vkSj [kqyh vkÑfr

n'kkZus ds fy, fp= cuk;k FkkA tc eSaus mlls ,d cUn vkÑfr cukus dks dgk rks mlus uksVcqd

okyh vkÑfr dh gwcgw udy dj nhA tc eSaus lk fp= cukdj iwNk fd D;k ;g cUn gS] rks og

tokc u ns ldkA

E1) D;k vkidks yxrk gS fd jke cUn vkÑfr* dh voèkkj.kk le> pqdk Fkk\ ,d f'k{kd ds ukrs vkivius Nk=ksa dks ;g voèkkj.kk dSls fl[kk,axs\ D;k bl lacaèk esa dksbZ [ksy ;k xfrfofèk csgrj lkfcr gksxh\;fn gka] rks fdlh xfrfofèk dk mnkgj.k nhft,A

bl le; rd iM+ksl ds ?kj esa dkQh 'kksjxqy 'kq: gks x;kA ogka cPps ^ykseM+h vkSj [kjxks'k* dk [ksy[ksy jgs FksA eSaus jke ls [ksy ns[kus dks dgkA cPpksa us ,d nwljs dk gkFk idM+dj ,d cM+k lk xksyk cukfy;k FkkA ;g xksyk ,d fiatjk FkkA ,d cPpk ykseM+h cudj fiatjs ds bnZ&fxnZ nkSM+ jgk Fkk vkSj ,d vU;cPpk [kjxks'k cuk FkkA og fiatjs ds vUnj lqjf{kr Fkk ¼fp= 2 ns[ksa½

fp= 2 % ykseM+h vkSj [kjxks'k dk [ksy

ykseM+h vUnj ?kqlus dk jkLrk <wa< jgh Fkh exj ?kql ugha ik jgh FkhA jke ls iwNk fd ykseM+h [kjxks'kdks D;ksa ugha idM+ ik jgh gSA mlus dgk fd ykseM+h dks vUnj* tkus ds fy, jkLrk* ugha fey jgk gS D;ksafdfiatjk dgha ls Hkh [kqyk ugha gSA

eSa % rks ykseM+h vUnj dSls tk ldrh gS\

jke % tc mlesa vUnj tkus dk dksbZ jkLrk gksA

eSaus mlls dgk fd fiatjk gj txg ls cUn gS vkSj Q'kZ ij fiatjs dh dbZ vkÑfr;ksa ds fp= cukdj¼fp= 3½ mlls ;g irk yxkus dks dgk fd muesa dkSu ls fiatjs cUn gSa vkSj dkSu ls [kqys gSaA


fp= 3

mlus ^vUnj* tkus ds jkLrs dks è;ku esa j[krs gq, vklkuh ls cUn o [kqyh vkÑfr;ka lgh&lgh crk nhaA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% vc rqEgkjh ukfodk vkSj [kt+kus* okyh igsyh ds ckjs esa crkvksaA HkqyHkqyS;k okyh igsyh! D;kog ,d [kqyh vkÑfr gSa\

j kejkejkejkejke %%%%% ns[kdj crkrk gwaA ckgj ls [k+tkus rd igqapus dk ,d jkLrk rks gSA vki vUnj tkus dkjkLrk [kkst ldrs gSaA rks] ;g [kqyh gSA Bhd gS u \

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% gka] ;g ,d [kqyh vkÑfr gSA ;kfu rqe tks igsyh dj jgs Fks og [kqyh] can vkÑfr ds ghleku gS] tks rqeus d{kk esa lh[kh FkhA

j kejkejkejkejke %%%%% vc eq>s le> esa vk;k fd eSaus uksV cqd esa D;k fy[kk FkkA ;g Hkh le> esa vk;k fd D;ksacan vkÑfr dk vkjEHk fcUnq vkSj vafre fcUnq ,d gh gksrk gSA

E2) D;k vki cUn o [kqyh vkÑfr;ka Åij crk, vuqlkj le>krs jgs gSa\ vki Hkh vius ?kj ;k iM+kslds fdlh 9 o"khZ; cPps ds lkFk bl rjhds dks vktekdj blds ifj.kke dks ns[ksa\

tkfgj gS fd ;g dkQh ugha gS fd cUn vkÑfr dks ifjHkkf"kr dj fn;k tk, vkSj fQj cPps dh le>dk ewY;kadu dj fy;k tk,A mls bl voèkkj.kk dk mi;ksx vyx&vyx lanHkZ esa djuk Hkh vkuk pkfg,Ablds fy, fofHkUu fLFkfr;ksa esa vH;kl t:jh gSA blds fy, cf<+;k rjhdk ;g gks ldrk gS fd fnypLivkSj pqukSrhiw.kZ igsfy;ks¡ dk bLrseky fd;k tk,A bl dke ds fy, rhfy;ksa] rkj] èkkxs tSlh dqN lkdkj pht+ksadk bLrseky fd;k tk ldrk gSA ;s xfrfofèk;k¡ d{kk esa dh tk ldrh gSA ;gka ge vkids fy, ,d ,slhgh xfrfofèk;ksa ns jgs gSaA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % f'kf{kdk chl rhfy;ka vkSj èkkxs dh ,d xM~Mh ysdj d{kk esa igqaphA mUgksaus d{kkdks pkj Vksfy;ksa esa ckaV fn;kA gj Vksyh dks 5&5 rhfy;ka nsdj dgk fd os muls ftruh cUn vkÑfr;ka cukldsa] cuk,aA gj Vksyh us ;g dke [kq'kh&[kq'kh fd;kA mUgksaus viuh ik¡p rhfy;ksa dks rjg&rjg ls tksM+djvyx&vyx fMt+kbu cuk,A

f'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdk %%%%% ns[kks] rqeus tks fMt+kbu cuk, gSa] os lc ds lc lhèks dksj okyh cUn vkÑfr;ka gSaA D;krqe ,slh vkÑfr cuk ldrs gks ftlds dksj lhèks u gksA

,d fo|kFkhZ,d fo|kFkhZ,d fo|kFkhZ,d fo|kFkhZ,d fo|kFkhZ %%%%% ¼FkksM+k fgpdrs gq,½ eSMe] ;fn vki eq>s FkksM+k èkkxk nsa] rks eSa dksf'k'k dj ldrk gw¡A


f'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdk %%%%% Bhd gS! ;gk¡ vkvksA ;s èkkxk yks vkSj dksf'k'k djksA

yM+ds us rhyh ds fljksa ij èkkxk ckaèkdj ,slh vkÑfr cukbZ ftlds dksj lhèks ugha FksA

f'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdk %%%%% 'kkck'k! ¼mUgksaus ;g vkÑfr d{kk ds lHkh cPpksa dks fn[kkbZA½ ;fn flQZ nks rhfy;kagksa vkSj blds vykok dqN u gks] rks D;k cUn vkÑfr cukuk lEHko gS\

cPpksa us rhfy;ksa dks dbZ rjg ls tek&tekdj ns[kk exj lQy ugha gq,A lc ,dlkFk fpYyk iM+sA

cPpscPpscPpscPpscPps %%%%% ugha] eSMeA

f'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdkf'kf{kdk %%%%% D;k bldk eryc ;g gqvk fd cUn vkÑfr ds fy, gesa de ls de rhu rhfy;kapkfg,\

cPpscPpscPpscPpscPps %%%%% th gka] eSMeA

cPps izlUu vkSj mRlkfgr ut+j vk jgs FksA os lc èkkxs ls vkSj vkÑfr;ka cukuk pkgrsFksA f'kf{kdk us gj Vksyh dks èkkxs dk VqdM+k ns fn;k vkSj vkÑfr;ka cukus ds fy, NksM+fn;kA

cPpksa dks frdksu] prqHkqZt] iapHkqt] "kV~dks.k] v"VHkqt vkfn ls lHkh ifjfpr djk;k tkuk pkfg, tc oslhèks dksj okyh cUn vkÑfr;ksa dh voèkkj.kk ls Hkyh&Hkkafr ifjfpr gks tk,aA dgus dh t:jr ugha fd mDrvkÑfr;ksa ls ifjfpr djkrs oDr muds ukeksa dk cks> mu ij ugha Mkyk tkuk pkfg,A ;g dke lkdkj pht+ksads ekè;e ls gh djuk pkfg,A t:jh ugha fd mUgsa gj vkÑfr fl[kkbZ tk,A ge mUgsa vyx&vyx ;k ,dleku yEckbZ dh rhfy;ka] jax&fcjaxh LVªkW] ekfpl dh rhfy;ka] rkj ds lhèks VqdM+s vkfn nsdj dg ldrs gSafd os muls eupkgh cUn vkÑfr;ka cuk,aA buds fljksa dks xksn ls tksM+k tk ldrk gSA rhfy;ksa dks rks os,d dkMZcksMZ ij Hkh fpidk ldrs gSaA

E3) vki fuEufyf[kr dks fn[kkus ds fy, fdl izdkj dh xfrfofèk;ka lksp ldrs gSa %

i) fdlh [kqyh vkÑfr@cUn vkÑfr ds lhèks dksj Hkh gks ldrs gSa] xSj lhèks Hkh ;k fQj nksuksaHkhA

ii) lhèks dksj okyh [kqyh vkÑfr ds fdrus Hkh dksj gks ldrs gSaA

iii) lhèks dksj okyh vkÑfr rHkh cUn vkÑfr cu ldrh gS tc mlds de ls de rhu dksj gksaA

iv) fdlh Hkh cUn vkÑfr dk ,d vUnj dk Hkkx vkSj ,d ckgj dk Hkkx gksrk gS ftUgssa Øe'k%vUrHkkZx o cfgHkkZx dgrs gSaA

dbZ cPps vkSj Ok;Ld Hkh ;g fuf'pr :i ls r; ugha dj ikrs fd tSlh vkÑfr cUn gS ;k

[kqyhA mudk er gksrk gS fd vkÑfr dk ,d fgLlk cUn gS gkykafd vkÑfr cUn ut+j ugha vkrhA ;gh

fLFkfr vkÑfr ds lkFk Hkh gksrh gSA


E4) vkids [;ky ls bl xyrQgeh dks nwj djus ds fy, D;k djuk pkfg, \ vkb,ns[ksa fd d{kk 4 dh ,d f'kf{kdk us bls dSls le>k;kA

f'kf{kdk us dkxt+ ij ,d cUn vkÑfr cukbZA mUgksaus fn[kk;k fd bl vkÑfr dsfdlh Hkh fcUnq ls] fdlh Hkh fn'kk esa isafly pykuk 'kq: djsa rks ge vkÑfr ds fdlh HkhfgLls ij nksckjk pys cxSj okfil 'kq:vkrh fcUnq ij igqap tkrs gSaA ;fn fdlh Hkh vkÑfrds fdlh Hkh fcUnq ls fdlh Hkh fn'kk esa pyrs gq, ;g lEHko gks fd ge vkÑfr ds fdlhHkh fgLls ij ,d ls vfèkd ckj pys cxSj okfil ewy fcUnq ij igqap ldsa] rks og cUn vkÑfr gSA ;g le>kus

ds ckn mUgksaus ;g vkÑfr cukbZA cPpksa us ns[kk fd os okfil 'kq:vkrh fcUnq ij ugha igqap

ldrsA ;kuh ;g cUn vkÑfr ugha gSA fQj mUgksaus ,d vkÑfr cukbZ ¼fp= 4½ ftldh js[kk ,d&nwljs dksdkVrh FkhaA vc mUgksaus cPpksa ls iwNk\ fd D;k ;g ,d cUn vkÑfr gS\ mUgksaus cPpksa ls ,d isafly dh ennls ;g irk djus dks dgk fd D;k os isafly dks vkÑfr ij Qsjrs gq, 'kq:vkrh fcUnq ij igqap ldrs gSaA cPpksaus djds ns[kk fd ;g lEHko gSA ;kuh ;g ,d cUn vkÑfr gSA blh rjg mUgksaus 2&3 vU; vkÑfr;ka cukdjcPpksa ls dgk fd os buesa [kqyh@cUn vkÑfr;ka igpkusaA vUrr% tc f'kf{kdk larq"V gks xbZ] rc mUgksaus cPpksadks ?kj ij djus ds fy, dqN vkSj loky fn,A

E5) ft;ks cksMZ ydM+h dk ,d vk;krkdkj pkS[kVk gksrk gSA ftl ij cjkcj nwjh ij dhysa yxh gksrhgSa ¼fp= 5½A ft;ks cksMZ] jcj cSaM ;k èkkxs dk bLrseky djds cPpksa dks [kqyh o cUn vkÑfr fl[kkus ds fy,vki fdl rjg dh xfrfofèk;k¡ vk;ksftr dj ldrs gSa\

ft;ks cksMZ cgqr gh mi;ksxh midj.k gSA bldk mi;ksx cPpksa dks frdksu]oxZ] vk;r tSlh T;kferh; vkÑfr;ka fn[kkus ds fy, Hkh fd;k tk ldrk gSA oxZvkSj vk;r ds chp dk vUrj] Hkh ft;ks cksMZ dh enn ls n'kkZ;k tk ldrk gSAft;ks cksMZ rks t+ehu ij Hkh vklkuh ls cuk;k tk ldrk gSA blds fy, fp= 5esa fn[kk, vuqlkj t+ehu ij ,d vk;rkdkj {ks= fpfUgr djds mlesa 9 ;k 16;k mlls Hkh T;knk cjkcj vkdkj dh Vgfu;ka@rhfy;ka yxkbZ tk ldrh gSaA

jke ds lkFk lEidZ ds nkSjku eq>s ;g le> vk;k fd ikjEifjd d{kki)fr ls i<+k, tkus ij NksVs cPps T;kferh dh ewyHkwr voèkkj.kk,a vke rkSj ijugha le> ikrs gSaA blds dbZ dkj.k gks ldrs gSa fd bu voèkkj.kkvksa ds fy,t:jh iwoZ tkudkjh cPpksa ds ikl ugha gksrhA gks ldrk gS fd mUgsa tkus &igpkus iz;ksxksa ds t+fj, ubZvoèkkj.kkvksa dks le>us dk ekSdk gh ugha feyrkA gks ldrk gS fd f'k{kd ekudj pyrs gksa fd ;s voèkkj.kk,acgqr gh vklku gSa rFkk le>kus dh t:jr gh ugha gS D;ksafd cPpksa ds fnekx esa buds ckjs esa lgt fopkjrks gSa ghA dHkh & dHkh ,slk Hkh gksrk gS fd dksbZ vkoèkkj.kk cPpksa ds fy, cgqr vewrZ gksrh gSA vkSj f'k{kdbls fl[kkus ds fy, dksbZ mfpr fofèk dk iz;ksx ugha dj ikrsA lery o vlery lrg dh voèkkj.kk ,slhgh ,d voèkkj.kk gSA vc ge blh ij ckr djsaxsA

lery lrglery lrglery lrglery lrglery lrg

eS ;g irk yxkuk pkgrh Fkh fd d{kk esa ikjaifjd <ax ls ,slh voèkkj.kk,a dSls i<+kbZ tkrh gSaA vxysfnu eq>s izkFkfed Ldwy ds f'k{kdksa ds ,d lewg ls ckrphr dk ekSdk feykA ;s yksx xf.kr ds ,d izf'k{k.kdk;ZØe esa Hkkx ys jgs FksA eSaus lkspk fd buds lkFk T;kferh dh ewyHkwr voèkkj.kk,a fl[kkus ds rjhdksa ij

fp= 5 % ft;ks cksMZ

fp= 4 % ,dcUn vkÑfr


ppkZ dh tk,A izf'k{k.k dk;ZØe esa Hkkx ys jgs vfèkdrj f'k{kd dkQh vuqHkoh Fks vkSj lfØ; fn[krs FksA

f'k{kdksa dks nks Vksfy;ksa esa ckaV fn;k x;k vkSj muls lery o vlery lrgksa dh voèkkj.kk i<+kus dhfofèk;ksa ij fopkj&foe'kZ djus dks dgk x;kA gj Vksyh ds usrk dks Vksyh }kjk pfpZr fofèk;ksa dk izLrqrhdj.kdjuk FkkA dejk rdZ&fordZ ds 'kksjxqy vkSj tks'k ls Hkj x;kA eSa mUgsa xEHkhjrk ls fopkj &foe'kZ esa Mwck ns[kjgh FkhA ,d ?k.Vs ckn os fQj ls bdV~Bs gq,] vius fu"d"kksZa dk izLrqrhdj.k djus dksA

igyh Vksyh dks igys viuk ijpk izLrqr djus dks vkeaf=r fd;k x;kA bl Vksyh ds vuqlkj] NksVs cPpslksprs gSa fd gj fpduh lrg lery lrg gksrh gSA muds fy, rks v.Ms dh lrg] xsan dh lrg ;k fdlhcsyukdkj ik= dh lrg] lc likV lrgsa gSaA dbZ cPpksa ds fy, rks lery vkSj vlery lrg dk erycfpduh o [kqjnjh lrg ls gksrk gSA Vksyh dk er Fkk fd bl leL;k ls fuiVus ds fy, ;g fd;k tk ldrkgS fd cPpksa dh vka[kksa ij iV~Vh ckaèkdj mUgsa gkFkksa ls dqN fpduh o dqN [kqjnjh pht+s eglwl djus dks nhtk, rkfd os ;g le> ldsa fd lery o vlery lrg dh voèkkj.kk buls vyx gSA mUgsa ,d v.Ms vkSj,d larjk dh lrg dks Nwdj vUrj eglwl djus nsaA muls bl ckr ij Hkh ppkZ dh tk ldrh gS fd D;ksaydM+h dk csyukdkj VqdM+k ¼fxV~Vk½ dkap ij rks nwj rd yq<+drk gS exj lhesaV ds Q'kZ ij de nwj yq<+drk gSA

lery o vlery lrgksa ds chp Hksn le>kus ds fy, cPpksa dks fdlh est] CySd cksMZ] Q'kZ ;k nhokjdk fujh{k.k djus dks dgk ldrk gSA blds ckn f'k{kd mUgsa crk ldrs gSa fd ;s lHkh likV lrgsa gS vkSjbu ij dksbZ eksM+ ;k ?kqeko ugha gSA bu lrgksa dks lery lrg dgk tkrk gSA fQj mUgsa xsan] v.Ms ;k fdlhcsyukdkj ik= dh lrg esa ;g fn[kk;k tk ldrk gS fd ;s eqM+h gqbZ ;k oØrk fy, gq, gSaA vr% ;s vlerylrgsa gSaA

E6) D;k vkius dHkh ;g tkapus dh dksf'k'k dh gS fd d{kk 4 ds cPps lery rFkk vlery lrgksads chp Hksn dj ikrs gSa ;k ugha\ bl xfrfofèk dks 9 ;k 10 o"khZ; cPps ds lkFk vktekdj bldh lkFkZdrkdh tkap dhft,A

nwljs ny dk lq>ko Fkk fd f'k{kd cPpksa ls ekfpl] daps] ikals] iksLVdkMZ] Xyksc] xsan tSlh dbZ pht+sykus dks dg ldrs gSaA f'k{kd d{kk esa vklkuh ls miyCèk dqN pht+sa Hkh tqVk ldrs gSa] tSls iSu] isaflyfdrkc] isafly ckWDl oxSjgA csgrj ;g gksxk fd NksVh&cM+h fpduh&[kqjnjh] lery&vlery gj rjg dhpht+s cPpksa ds lkeus gksaA vc f'k{kd cPpksa ds lkeus bu pht+ksa dks nks lewgksa esa ckaVuk 'kq: djsaA tSls f'k{kdiksLV dkMZ gkFk esa ysdj tkfgj :i ls mldh lrg dks eglwl djs] tcfd cPps mUgsa ,slk djrs ns[k ldsaAf'k{kd FkksM+h nsj lkspus dk cgkuk djds iksLVdkMZ dks nkbZaa vksj j[k nsaA bl rjg ls os ,dkèk lery pht+savkSj mBk, vkSj mUgsa nkbZa vksj j[k nsaA fQj os xsan dks mBkdj mldh lrg dks nksuksa gkFkksa ls eglwl djsarkfd cPpksa dks ;g ut+j vk tk, fd mldh lrg xksy gS vkSj fQj mls ckbZa vksj j[k nsaA blds ckn f'k{kdcPpksa ls dgsa fd os pht+ksa dks mBk,a vkSj mUgsa lery o vlery ¼;k xksyh;½ pht+ksa ds :i esa vyx&vyxdjsaA vc os cPpksa ls ;g crkus dks dg ldrs gSa fd mUgksaus fdlh pht dks fdlh [kkl lewg esa D;ksa j[kkgSA os mUgsa ;g Hkh fn[kk ldrs gSa fd nksuksa gh lewgksa esa cM+h o NksVh] fpduh o [kqjnjh pht+sa gSaA lewghdj.kdk ,dek= vkèkkj lery vkSj vlery lrg gSA bl rjg dh ppkZ ls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxhfd lery lrg D;k gksrh gS rFkk xksykbZ okyh lrg D;k gksrh gSA cPpksa dks ,slh pht+ksa dk fujh{k.k djusdks dgk tk ldrk gS ftuesa lery o xksykbZnkj nksuksa rjg dh lrg gksrh gSA <ksyd] rcyk] rsy dk fMCckvkfn pht+ksa esa lery o vlery nksuksa rjg dh lrgsa gksrh gSaA ¼ns[ksa fp= 6½A


fp= 6

E7) d½ ^lery lrg* i<+kus dh ftu nks fofèk;ksa ij geus Åij ppkZ dh] mudh D;k [kkfe;ka gSa\

[k½ lery lrg dh voèkkj.kk dks lh[kus ds fy, ,d vkSj ,slh xfrfofèk lq>kb, ftls 50 cPpksadh ,d d{kk esa fd;k tk ldsA

^le vkÑfr* vkSj vle vkÑfr ,d vkSj ,slk fo"k; gS ftlds ckjs esa vfèkdka'k cPpksa rFkk dqN f'k{kdksaesa Hkh xyrQgeh gksrh gSA vkb,] bl voèkkj.kk dks Li"V djus ds dqN rjhdksa ij fopkj djsaA

le vkÑfr;kale vkÑfr;kale vkÑfr;kale vkÑfr;kale vkÑfr;ka

dqN f'k{kdksa dk er gS fd ek= cgqHkqt rFkk o`Rr gh le vkÑfr;ka gksrh gSA dqN vU; f'k{kd ekursgSa fd bu vkÑfr;ksa ds esy ls cuh vkÑfr;ka Hkh le gksrh gSA okLro esa 10&11 o"khZ; cPpksa dsk le ovlekÑfr;ksa esa Hksn djus esa dfBukbZ gksrh gSA bl ckr dks ysdj vke rkSj ij nqfoèkk O;Dr dh tkrh gS fdfuEufyf[kr vkÑfr;ka le gSa ;k ugha ¼ns[ksa fp= 7½A

fp= 7

E8) vkidk bu fp=ksa ds ckjs esa D;k fopkj gS\

bu voèkkj.kkvksa esa n{krk gkfly djuk cPpksa ds fy, lpeqp eqf'dy gksrk gSA cPpksa dks le vkSjvlekÑfr;ksa ds chp varj le>kus ds fy, vki vius iM+ksl ds 10 o"khZ; cPpksa ;k vius Ldwy dh pkSFkh d{kkds cPpksa ds lkFk ,d xfrfofèk dj ldrs gSaA xfrfofèk 'kq: djus ls igys ;g lqfuf'pr dj ysaA fd cPpsfrdksu] prqHkqZt rFkk o`Ùk igpkurs gksaA os mudks igpkudj mudk uke Hkh crk ldrs gksaA 'kq:vkr vkilery cUn vkÑfr;ksa ls dj ldrs gSaA dqN rhfy;ka rFkk dkxt ds dVs frdksu] prqHkqZt] o`Ùk rFkk vèkZ o`ÙkbdV~Bs dj fyft,A cPpksa dks mudks igpkuus nsa rFkk muds dksjks rFkk dksuksa dh la[;k fxu ysus nsaA mUgsa


;g crk;k tk ldrk gS fd ;s le vkÑfr;ka gSaA 'kq:vkr vki lhèks dksjksa okyh cUn vkÑfr;ksa ls dj ldrsgSaA ckrphr dh 'kq:vkr frdksu ls gks ldrh gSA cPpksa dks fofHkUu frdksuksa ¼fp= 8½ dk fujh{k.k djus dksdgsaA mUgsa ns[kdj os dg ldsa fd ;s lHkh le vkÑfr;ka gSaA

,d ckj os le vkÑfr;ksa ls ifjfpr gks tk,a] rks mUgsa fofHkUu izdkj ds prqHkqZt vkSj frdksu fn[kk, tkldrs gSaA blds fy, vyx&vyx yEckbZ dh rhfy;ka tqVk ldrs gSaA cPpksa ls dgsa fd os fuEukuqlkj rhfy;ksads frdksu cuk,a]

fp= 8

1½ ftlesa lkjh rhfy;ka ,d yEckbZ dh gksa

2½ nks rhfy;ka ,d gh yEckbZ dh gksa

3½ rhuksa rhfy;ka vyx & vyx yEckbZ dh gksaA

vki mUgsa ;g lq>k ldrs gSa fd oSls rks ;s lkjs frdksu gh gSa exj vkdkjksa dh yEckbZ ds vkèkkj ijbuds chp Hksn djus ds fy, bUgsa vyx& vyx uke nsuk t:jh gSA vc vki mudk ifjp; leckgq]lef}ckgq vkSj fo"keckgq frdksu ls djk ldrs gSaA

vDlj ns[kk x;k gS fd cPpksa ds eu esa dbZ 'kCnksa ds vFkZ dks ysdj xyrQgehgksrh gSA elyu dbZ cPpksa ds fy, frdksu dsoy ogh vkÑfr gS tks leckgq gksA bldsvykok dbZ ckj cPps vkÑfr dh fLFkfr dks ysdj Hkh Hkzfer gks tkrs gSaA elyu ;fnfdlh frdksu dh ,d Hkqtk ml dkxt ftl ij oks dke dj jgs gSa ds fupys fdukjsds lekUrj u gks] rks dbZ ckj os mls frdksu ds :i esa igpku gh ugha ikrs ¼fp= 9½A

cPpksa dks ;s voèkkj.kk,a le>kus ds fy, mUgsa dkQh vH;kl dk ekSdk fn;k tkukpkfg,A f'k{kd fofHkUu vkdkj dh rhfy;ksa dk bLrseky djds dbZ rjg ds frdksu cukdj cPpksa ls mUgsa igpkuusdks dg ldrs gSaA

blds vykok cPpksa dks ;g ekSdk Hkh feyuk pkfg, fd os f'k{kd }kjk lq>k, x, frdksu dks cukus dsfy, lgh rhfy;ka pqu ldsaA mUgsa ,sls frdksuksa dks uke nsus esa Hkh leFkZ gks tkuk pkfg, tks Kkr yEckbZ dhrhfy;ka ysdj cPpksa ls iwNsa fd Þbuls eSa fdl fdLe dk frdksu cuk ldrh gwa\ ;k D;k eSa buls ,d leckgqfrdksu cuk ldrh gw¡\ ;k D;k eSa buls ,d ledks.k frdksu cuk ikmaxh\ß oxSjgA cPpksa dks fofHkUu frdksuksals ifjfpr djkrs oDr ,d egRoiw.kZ ckr lqfuf'pr djuk t:jh gSA cPpksa dks ;g vo'; irk gksuk pkfg,fd fdlh Hkh yEckbZ dh rhu rhfy;kas ls frdksu cus ;g t:jh ugha gksrkA ;g vko';d gS fd fdUgha Hkhnks rhfy;ksa dh yEckbZ dk tksM+ rhljh rhyh dh yEckbZ ls T;knk gksuk pkfg,A ;g vko';drk iwjh gksxhrHkh frdksu cusxkA

fp= 9


E9) ^fdlh Hkh yEckbZ dh rhu rhfy;ksa ls frdksu ugha cuk;k tk ldrkA* cPpksa dks ;g voèkkj.kk le>kusds fy, ,d xfrfofèk crkb,A

frdksu ls ifjfpr djkus ds ckn vki blh rjg cPpksa dk ifjp; prqHkqZt ls djk ldrs gSaA cPpksa dksfofHkUu fdLe ds prqHkqZtksa dk voyksdu o fo'ys"k.k djus dk volj nsus ds fy, Vksfy;ksa esa ;k fQj iwjh d{kkds lkFk bdV~Bs xfrfofèk;ka dh tk ldrh gSaA ijUrq T;kferh esa cPpksa dh lksp ds Lrj vyx& vyx gksrsgSaA t:jr bl ckr dh gS fd cPpksa dks cPpksa ds Lrj ij lEcksfèkr fd;k tk,A tjk dYiuk dhft, ogfLFkfr tcfd cPps rks n Lrj ds gSa vkSj f'k{kd bUgsa n + 2 Lrj ij i<+k jgs gSaA Lrj ds bl varj dh otgls gksxk ;g fd f'k{kd dh vis{kkvksa vkSj og Lrj ftl ij cPps lh[kus dks rS;kj gSa fd chp [kkbZ jgsxhAurhtk gksxk fd cPps Hkzfer gksaxs vkSj f'k{kd muds ?kfV;k izn'kZu ls grk'k gks tk,axsA vr% f'k{k.kxfrfofèk;ka cPpksa ds Lrj ij gksuh t:jh gSA ;gk¡ ge d{kk 4 ds cPpksa ds fy, ,d xfrfofèk lq>k jgs gSaA

E10) viuh d{kk esa le&vle vkÑfr;ksa ij FkksM+h ppkZ djokus ds ckn dqN vkÑfr;ka cksMZ ijcuk;sa vkSj cPpksa dks mUgsa vyx&vyx djus dks dgsa o ppkZ djsaA

mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 % 4 vyx & vyx yEckb;ksa dh 50 rhfy;ka bdV~Bh dj ysaA bUgsa 4 <sfj;ksa esa j[k nsaA gj<sjh esa ,d gh yEckbZ dh rhfy;ka gksaA cPps vkids funsZ'k ds vuqlkj viuh ilUn dh pkj rhfy;ka mBk ysaA

1½ ,d gh <sjh esa ls ,d gh yEckbZ dh pkj rhfy;kaA

2½ ,d <sjh esa ls 2 rFkk nwljh <sjh esa ls 2 rhfy;kaA

3½ ,d <sjh esa ls 3 rFkk nwljh esa ls 1 rhyhA

4½ izR;sd <sjh esa ls 1 & 1 rhyhA

vc muls dfg, fd os viuh [kifPp;ksa dks Q'kZ ij ltkdj pkSdksj vkÑfr cuk,aA muds }kjk cukbZxbZ vkÑfr fp= 10 dh fdlh vkÑfr ds leku gks ldrh gSA

fp= 10

cPpksa dks igys bu vkÑfr;ksa dks vPNh rjg ls ns[kus nhft,A fQj muls ;g iwN ldrs gSa fd osvkÑfr;kssa ds dksjksa ds vkèkkj ij muds vUrjksa dks Li"V djsaA ;fn os u dj ik,a rks vki dqN iz'u iwN djmudh enn dj ldrs gSaA tSls fd izR;sd vkÑfr esa fdrus fdukjs gSa] fdrus Nksj gSa] oxSjgA tSls frdksuesa fd;k Fkk mlh izdkj prqHkqZt ds Hkh fofHkUu uke crk, tk ldrs gSa] elyu vk;r] oxZ] lekUrj leyEc


prqHkqZt oxSjgA bl fcUnq ij ppkZ dks dksjksa dh yEckbZ ds vkèkkj rd lhfer j[kk tk ldrk gSA lekUrjjs[kk ;k dks.kksa dh cjkcjh ds vkèkkj dks bl oDr NksM+k tk ldrk gSA ijUrq ,d lkoèkkuh t:j cjruh gksxhAdbZ ckj cPps fdlh vkd`fr dks flQZ blfy, oxZ dg nsrs gS D;ksfd og oxZ lh fn[krh gSA ¼fp= 11 d½Ablh izdkj ls dbZ ckj os ¼fp= 11 [k½ tSlh vkd`fr dks flQZ blfy, oxZ ugha dgrs D;ksafd ;g oxZ tSlhfn[krh ughaA

d [k

fp= 11

blh izdkj dbZ cPps fp= 12 ¼d½ tSlh vkd`fr dks vk;r ugha ekurs D;ksafd muds fopkj esa vk;rpiVk] yEck gksrk gS exj cgqr pkSM+k ugh gksrkA os fp= 12 ¼[k½ dks vk;r ekuus ls bUdkj dj nsrs gS D;ksafd;g ^cgqr iryk*gS ;k D;ksafd os vk;r dks oxZ ls yxHkx nqxqus vkdkj dk ekurs gSA

d [k

fp= 12

blh izdkj ls dbZ cPps xSj &ledks.k lekUrj prqHkqZt ¼fp= 13 d½ dks vk;r ekurs gS vkSj oxZ ¼fp=13 [k½ dks vk;r ugha ekursA

d [k

fp= 13-

vki ;g n'kkZ ldrs gSa fd dSls mUgh pkj [kifPp;ksa dks vyx&vyx fLFkfr;ksa esa j[kdj fofHkUuprqHkqZt vkd`fr;ka cukbZ tk ldrh gSA cPpksa dks dkQh vuqHko izkIr djus nsa rkfd os u, fopkjksa ls Hkyh Hkkafrifjfpr gks tk,a fdlh vkd`fr dks fn[kkdj mldk uke crkuk ;k fdlh vkd`fr dh udy mrkj dj mlsuke nsus ls cPpksa dk 'kCn Hk.Mkj fodflr gksxk vkSj mUgs vkd`fr;ksa ds fofHkUu fgLlksa ds chp ijLij ns[kusesa enn feysxhA elyu lekUrj prqHkqZt dh vkeus lkeus dh Hkqtkvksa dh yEckbZ cjkcj gksrh gSaA blh izdkj


ls leyEc cukus ds fy, nks rhfy;ksa dks ,d&nwljs ds lkeus bl izdkj j[ksa fd gj fcUnq ij muds vkildh nwjh ,d leku gksA cPpksa dks ;g irk djus nsa fd prqHkqZt ds ;s ijLij lenwjLFk dksj gSaA vc igyhnks rhfy;ksa ds fljksa dks tksM+rh gqbZ nks vkSj rhfy;ka bl rjg j[ksa fd prqHkqZt cu tk, ¼ns[ksa fp= 14½A

fp= 14 % leyEc prqHkZqt

vc lenwjLFk rhfy;ksa esa ls fdlh ,d gh fLFkfr cny nsa vkSj cPpksa dks ns[kus nsa fd vc ;g vkÑfrleyEc ugha jghA blh izdkj ls lHkh vkÑfr;ksa dh fo'ks"krkvksa dk ifjp; nhft, rkfd cPps gj vkÑfrvkSj mlds [kkl xq.k dks igpku ldsa tSls fd %

1- pkj fdukjs okyh lHkh vkÑfr;ka prqHkqZt gSaA

2- prqHkqZt dh pkjksa Hkqtk,¡ vyx&vyx yEckbZ dh Hkh gks ldrh gS vkSj leku yEckbZ dh Hkh gks ldrh

gSaA

3- leyEc esa ,d tksM+h Hkqtk,a lenwjLFk gksrh gSaA

4- lekUrj prqHkZt esa vkeus&lkeus dh Hkqtk,a cjkcj yEckbZ dh gksrh gSaA

5- gj lekUrj prqHkqZt leyEc prqHkqZt gksrk gSA

6- gj vk;r lekUrj prqHkqZt Hkh gksrk gSA

7- gj oxZ ,d lekUrj prqHkqZt Hkh gksrk gS vkSj vk;r Hkh gksrk gSA

E11) oxZ vk;r Hkh gksrk gS ;g vki cPpksa dks dSls le>k;saxs\

d{kk esa dqN vklku xfrfofèk;ka Hkh vk;ksftr dh tk ldrh gSaA cPpksa dks 4&5 Vksfy;ksa esa ckaV nhft,Agj Vksyh dks rhfy;ksa ls cuk lekUrj prqHkqZt ns nhft,A cPpksa ls dfg, fd os flQZ dksuksa dks fgyk MqykdjlekUrj prqHkqZt dks vk;r esa cnysaA fQj muls iwfN, fd D;k lekUrj prqHkqZt dks oxZ esa cnyk tk ldrk gS\D;k oxZ vk;r Hkh gksrk gS\ vkfnA blls mUgsa nksuksa ds chp dk vUrj igpkuus esa enn feysxhA

E12) d{kk esa dh tkus okyh ,d ,slh xfrfofèk lq>kb, ftlesa gj Vksyh dks ;g irk djuk gks fd mUgsafn, x, prqHkZt ds leku fn[kus okyh dkSu&dkSu lh pht+s d{kk esa ;k muds vkl&ikl miyCèk gSaA


tc ,d ckj cPps oxZ] vk;r] frdksu oxSjg tSlh vkèkkjh; vkÑfr;ksa ls HkyhHkkafr ifjfpr gks tk,¡ vkSj;g le> tk,¡ fd ;s lHkh lhèks dksjksa okyh le vkÑfr;ka gS] rc mUgsa bu vkÑfr;ka dks tksM+dj ubZvkÑfr;ka cukus dks dgk tk ldrk gSA mudh enn ds fy, fuEufyf[kr xfrfofèk dh tk ldrh gSA

mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 %mnkgj.k 4 % xÙks] pedhys ;k lkèkkj.k dkxt ds dqN frdksu bdV~Bs dj ysaA cPpksa ls dfg, fdos nks frdkuksa dks tksM+dj] ubZ&ubZ fMt+kbusa cuk,a] ij è;ku jgs fd frdksu ,d & nwljs dks <¡dsa ughaA mudhfMt+kbu fuEukuqlkj fn[k ldrh gSaA ¼fp= 15½A

fp= 15

le vkÑfr;ksa ds esy ls cuh bu vkÑfr;ksa dks uke nsus esa cPpksa dks dfBukbZ gksrh gS D;ksafd ;s fMt+kbusamudh tkuh&igpkuh ugha gksrhA vki mUgsa ;g crk ldrs gSa fd lkjh vkÑfr;ka Hkh le gSaA blds ckn mUgsaekSdk nhft, fd dbZ lkjs frdksu ;k prqHkZtksa dks tksM+&tksM+ dj ubZ&ubZ fMt+kbusa cuk,a ftlesa gj fMt+kbu,d le vkÑfr gksA vki [kqn Hkh dbZ lkjs frdksu&prqHkqZt tksM+dj ,d le vkÑfr cuk,a] tSlh fp=&16esa fn[kkbZ xbZ gSaA

fp= 16

cPpksa ls dgsa fd os rhfy;ksa dh enn ls foHkktu js[kk,a [khapdj bu vkÑfr;ksa dks ifjfpr vkÑfr;ksaesa ckaVsA os fxusa fd gj vkÑfr esa ls fdrus frdksu] fdrus prqHkqZt fudyrs gSaA ,slh dbZ vU; vkÑfr;kacukdj cPpksa ls mUgsa ifjfpr vkÑfr;ksa esa ckaVus vkSj dkVus dks dgk tk ldrk gSA dVs gq, VqdM+s dks osfQj ls u, <ax ls tksM+dj ubZ vkÑfr;ka cuk ldrs gSaA ,slh xfrfofèk;ksa ls cPpksa dks ledks.k rFkk lekarjrkdh èkkj.kk fodflr djus esa enn feyrh gSA ;s xfrfofèk;ka cPpksa dh LFkku lksp ds fodkl esa Hkh vge Hkwfedkvnk djrh gSaA


E13) vki fdlh 10&11 o"khZ; cPps dks le vkÑfr dh voèkkj.kk ls dSls ifjfpr djk,axs\ blds fy,vki D;k xfrfofèk djsaxs\

lhèks dksjksa okyh le vkÑfr;ksa ls ifjp; ds ckn cPpksa ls frdksu&prqHkZqt ds lkFk&lkFk oÙk ;k oÙk dsfgLlksa dks Hkh tksM+dj fMt+kbu cukus dks dgk tk ldrk gSA budks vkil esa tksM+dj os fp= 17 esa fn[kk,vuqlkj vkÑfr;ka Hkh cuk ldrs gSaA cPpksa dks ;g crk;k tk ldrk gS fd ;s lHkh le vkÑfr;ka gSaA

fp= 17

vc rd cPps 'kk;n lkspus yxsaxs fd fQj vlekÑfr;ka dkSu lh gksrh gSaA dqN loky iwNdj vki mUgsa[kqn gh ;g le>us esa enn dj ldrs gSaA muls ;g iwNk tk ldrk gS fd D;k gj fMt+kbu dks frdksu]prqHkZt vkSj o`Ùk ds fgLlksa tSlh ifjfpr vkÑfr;ksa esa ckaVk tk ldrk gS\

E14) vkids vUnkt ls mudk mRrj D;k gksxk\ ;fn os gka dg nsrs gS] rks vki dSls mUgsa le>k,axsfd mudk tokc xyr gS\ dksbZ xfrfofèk lksfp,A

xfrfofèk ftlls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd lkjh vkÑfr;ka le ugha gksrhA

mnkgj.k 5 % mnkgj.k 5 % mnkgj.k 5 % mnkgj.k 5 % mnkgj.k 5 % ,d crZu esa ikuh yhft, vkSj ikuh dks Q'kZ ;k nhokjij tksj ls Qsafd,A cPpksa dks ikuh ls cuh fMt+kbu ns[kus nhft,A mUgsairk djus nhft, fd D;k os bl fMt+kbu dks rhfy;ksa dh enn ls ifjfprvkÑfr;ksa esa ckaV ldrs gSa tSlk fd os igys djrs vk, gSaA vkÑfr 'kk;nfp= 18 tSlh fn[ksA

cPps ns[ksaxs fd bu vkÑfr ds dksj u rks lhèks gh gSa vksj u gh o`Ùkds fgLls gSaA vki dkxt ij L;kgh fNM+ddj Hkh fMt+kbu cukdj mUgsa fn[kk ldrs gSa mUgsa ;g le>us dkvolj nsa fd ,slh vkÑfr;ksa dks frdksu] prqHkZt] o`Ùk ds fgLlksa tSlh ifjfpr vkÑfr;ksa esa ugha ckVk tkldrkA ,slh vkÑfr;k¡ le ugha gksrh blfy, bUgsa vlekÑfr dgk tkrk gSA vki cPpksa dks vkdk'k esa cknyksals cuh fMt+kbu fn[kkdj Hkh iwN ldrs gSa fd os le gSa ;k vleA bu vklku xfrfofèk;ksa ls cPpksa dks leo vlekÑfr;ksa esa QdZ djus esa enn feysxhA

E15) 50 cPpksa dh d{kk ds fy, mi;qDr ,d ,slh xfrfofèk lq>kb, ftlls ;g irk yx lds fd cPpsle&vlekÑfr dk vUrj le>s gSa ;k ughaA

,d dkxt dks bl rjg eksfM+, fd mlds vkeus&lkeus ds fljs vkil esa fey tk,aA eksM+ dks vPNsls nck nhft,A bl eqMs gq, dkxt esa ls ,d VqdM+k bl rjg dkfV, fd eksM+ dh js[kk dk dqN fgLlk mlesa'kkfey jgsA ¼fp= 19½ dkVh xbZ vkdfr lefer gksxhA eksM+ dh js[kk bl vkdfr dks nks cjkcj Hkkxksa esa ckaVrhgS rFkk bls ml vkdfr dh lefefr v{k dgrs gSaA lefer v{k fdlh Hkh lery vkdfr dks nks lokZaxle Hkkxksa

fp= 18


esa ckaVrk gSA ge bUgs lokZaxle blfy, dgrs gS D;ksafd ;s iwjh rjg ,d:i ugha gksrsA ;s ,d nwljs ds izfrfcEcgksrs gSA ,d Hkkx dh ckbZa :ijs[kk nwljs Hkkx dh nkbZa :ijs[kk ls esy [kkrh gSA

fp= 19

d [k x ?k

fp= 20

cPps ;g ekuus esa 'kk;n FkksMk f>>dsaxs fd ¼d½ vkSj ¼[k½ ;k ¼x½ vkSj ¼?k½ ijLij lokZaxle gSaA v{kjd vkSj b ,d&nwljs ds izfrfcEc gSa exj cPpksa dks rks 'kq: ls lkoèkkuh &iwoZd bUgs vyx& vyx ns[kukfl[kk;k tkrk gSA rks izfrfcEc dks dSls ;dhu fnyk,a \ vxys Hkkx esa lefer phtksa ds ckjs esa ppkZ djrsgq, bl loky dk tcko nsus dh dksf'k'k djsaxsA

lefer vkÑfr;kalefer vkÑfr;kalefer vkÑfr;kalefer vkÑfr;kalefer vkÑfr;ka

lefer phtsa cpiu ls gh uUgsa fnekxksa dks vkdf"kZr djrh gSA ;fn pht jaxhu gks] rks cM+ksa dks Hkh eksfgrdjrh gSA cPps cgqr de mez esa gh lefefr dh voèkkj.kk fodflr dj ysrs gS vkSj muds fp=ksa esa bldh >ydns[kh tk ldrh gSA fdlh cPps }kjk cukbZ xbZ ekuo vkÑfr lefefr iznf'kZr djrh gSa ¼fp= 21½A

fp= 21

fdlh fp= esa lefefr gS ;g rc dgk tk ldrk gS tc fp= dks] mlh ds ry esa [khaph xbZfdlh fp= esa lefefr gS ;g rc dgk tk ldrk gS tc fp= dks] mlh ds ry esa [khaph xbZfdlh fp= esa lefefr gS ;g rc dgk tk ldrk gS tc fp= dks] mlh ds ry esa [khaph xbZfdlh fp= esa lefefr gS ;g rc dgk tk ldrk gS tc fp= dks] mlh ds ry esa [khaph xbZfdlh fp= esa lefefr gS ;g rc dgk tk ldrk gS tc fp= dks] mlh ds ry esa [khaph xbZdksbZ js[kk nks cjkcj fgLlksa esa ckaV ns vkSj tc fp= dks bl js[kk ls eksM+k tk, rks fp= dsdksbZ js[kk nks cjkcj fgLlksa esa ckaV ns vkSj tc fp= dks bl js[kk ls eksM+k tk, rks fp= dsdksbZ js[kk nks cjkcj fgLlksa esa ckaV ns vkSj tc fp= dks bl js[kk ls eksM+k tk, rks fp= dsdksbZ js[kk nks cjkcj fgLlksa esa ckaV ns vkSj tc fp= dks bl js[kk ls eksM+k tk, rks fp= dsdksbZ js[kk nks cjkcj fgLlksa esa ckaV ns vkSj tc fp= dks bl js[kk ls eksM+k tk, rks fp= dsnks vèkkZa'k gj izdkj ls ,d&nwljs ls esy [kk,aA bl js[kk dks fp= dk leferh&v{k dgknks vèkkZa'k gj izdkj ls ,d&nwljs ls esy [kk,aA bl js[kk dks fp= dk leferh&v{k dgknks vèkkZa'k gj izdkj ls ,d&nwljs ls esy [kk,aA bl js[kk dks fp= dk leferh&v{k dgknks vèkkZa'k gj izdkj ls ,d&nwljs ls esy [kk,aA bl js[kk dks fp= dk leferh&v{k dgknks vèkkZa'k gj izdkj ls ,d&nwljs ls esy [kk,aA bl js[kk dks fp= dk leferh&v{k dgktkrk gSAtkrk gSAtkrk gSAtkrk gSAtkrk gSA


cPpksa ds fy, lefefr dk vè;;u cgqr vklku vkSj fnypLi gksrk gS D;ksafd izÑfr esa blds dbZmnkgj.k feyrs gSaA lefer vkÑfr;ksa dk vè;;u djus esa mUgsa lcls T;knk fnDdr og js[kk irk yxkusesa vkrh gS ftlds lkis{k og vkÑfr lefer gSA izkbejh d{kk ds 6&7 o"khZ; cPps dks Hkh lefer fp= cukusesa et+k vkrk gS] gkykafd mls buds xq.k irk ugha gksrsA ;gka eSa ,d xfrfofèk crk jgh gwa tks jke rc djjgk Fkk] tc eSa mlds ?kj xbZ FkhA

mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 % jke ds ikl ,d L;kgh dh cksry vkSj ,d èkkxk FkkA mlus èkkxs dks L;kgh esa Mqcksdjmls viuh uksV cqd esa j[k fn;kA fQj mlus uksV cqd dks cUn djds nck fn;kA vc mlus uksV cqd [kksyhvkSj èkkxs dks èkhjs&èkhjs mBk fy;kA mlus eq>s uksVcqd esa cuk og fMt+kbu fn[kk;kA

j kejkejkejkejke %%%%% ns[kks] nksuksa iUuksa ij dSlk vPNk fMt+kbu cu x;k gSA ,slk fMt+kbu gkFk ls cukuk fdrukeqf'dy gksxk uk \ ml fnu vkius dgk Fkk fd eSa ;gka tks dqN djrk gwa og lc Ldwy dkgh ikB gksrk gSA vc crkvksa blls eq>s d{kk esa lh[ks ikB esa D;k enn feysxh\

mls mEehn Fkh fd eSa udkjkRed tokc nwaxhA ;g rks tkfgj Fkk fd mlus lefer fMt+kbuksads ckjs esa dqN ugha i<+k FkkA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% tokc nsus ls igys eSa rqels ,d loky iwNwaxhA ijUrq esjs dqN dgus ls igys gh jke cksyiM+kA

mlus og if=dk esjh vksj c<+k nhA i`"B [kksyus ij eq>s mlh iUus ij ,d vksj igsyh fn[kxbZA ikl&ikl nks fp= fn, x, Fks ¼ns[ksa fp= 22½A

fp= 22

igsyh ;g Fkh fd bu nks fp=ksa esa vkB vUrj <wa<us FksA eSaus jke dk è;ku bl igsyh ij fnyk;kA

j kejkejkejkejke %%%%% eSaus igys gh lkjs vUrj <wa< fy, gSaA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% cf<+;k! vc t+jk viuh uksVcqd esa cus nks fMt+kbuksa dks ns[kksA tjk ns[kks fd D;k muesa rqedksbZ vUrj <wa< ldrs gksA

mlus nksuksa fp=ksa dks ckjhdh ls ns[kuk 'kq: fd;kA FkksM+h nsj ckn mlus dgk fd og dksbZvUrj ugha <wa< ik;kA

eSe Se Se Se S %%%%% rqEgkjk eryc gS fd nksuksa fMt+kbusa gwcgw ,d lh gSa \

j kejkejkejkejke %%%%% gka! ijUrq if=dk ds mu nksuksa fp=ksa tSlh leku ugha gSA eSa crk ugha ldrk fd ,slk D;ksa gSA


eSaus mlls ,d vkbuk ykus dks dgkA og Hkkxdj ys vk;kA

eSaeS aeS aeS aeS a % vc nksuksa iUuksa ds chp vkbus dks [kM+k djds idM+ks ¼;kuh dkx+t ds ry ls yEcor~½A vkbusdk eq¡g fMt+kbu dh rjQ j[kks vkSj ck,a ist dks vkbus esa ns[kksA D;k ;g izfrfcEc nk,a iUusdh fMt+kbu tSlk gS\

mlus izfrfcEc dk vè;;u fd;k ¼ns[ksa fp= 23½A fQj vkbukgVkdj nk,a iUus ds fMt+kbu dks ns[kkA

j kejkejkejkejke %%%%% ¼eqLdjkrs gq,½ % etsnkj ckr gSA vkbus esa nk,a rjQ dk fMt+kbuckbZ rjQ ds fMt+kbu tSlk fn[krk gSA gS uk] vk.Vh\

blds ckn eSaus mls ,d vkneh dh 'kDy dks iwjk djus dks dgkA eSaus vkèkh'kDy cuk nh ¼fp= 24½A mlus bls] iwjk djus dh dksf'k'k dh exj ,dne lgh & lgh u cuk ldkA eSausmlls dgk fd ykbu ij vkbuk j[kdj ns[ks fd D;k gksrk gSA mlus ns[kk fd ck;ka Hkkx vkSj mldk izfrfcEcfeydj iwjk psgjk cu x;kA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% vc rqe le> ldrs gks fd ;fn ge bUlku ds psgjs ds chpksa chp ,dykbu [khaps rks cka;k Hkkx vkSj nk;ka Hkkx le:i gksrs gSa os ,d] nwljsdk izfrfcEc gSaA ;gh ckr rqEgkjh uksV cqd ds fMt+kbu esa Hkh gSA nk,aiUus dk fMt+kbu] ck,a iUus ds fMt+kbu dk izfrfcEc gS vkSj os le:igSaA

eSaus mlls ckgj pyus dks dgkA eSa mls isM+&ikSèks fn[kkuk pkgrh FkhAeSaus mlls ,d iÙkh rksM+dj mldk fujh{k.k djus dks dgk ¼fp= 25½A

eSe Se Se Se S %%%%% D;k rqe iÙkh ds chpksa chp ,d ul ns[k jgs gks\ D;k ul ds nksuksa vksj iÙkh dk ck;ka HkkxvkSj nk;ka Hkkx le:i gSa\ dSls irk yxkvksxs\

mlus ckjhdha ls iÙkh dks ns[kk exj ;g u crk ldk fd nksuksa Hkkxle:i gSa ;k ughaA eSaus mlls iÙkh dks ul ij ls eksM+us dks dgkA mlusoSlk gh fd;kA eSaus iwNk fd ÞD;k nksuksa Hkkx esy [kkrs gSa\ß

j kejkejkejkejke %%%%% vPNk! ,sls irk djrs gSa\ gka] nksuksa Hkkx iwjh rjg esy [kkrs gSaA vc eSale> x;kA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% ge dgrs gSa fd iÙkh esa chp dh ul ds nksuksa vksj ds Hkkx lefer gSaArqe vkSj ifÙk;ka ysdj Hkh vktek ldrs gks fd D;k muesa Hkh chp dh ulds nksuksa vksj ds Hkkx lefer gSa ;k ughaA

jke us dbZ ifÙk;ka rksM+dj chp ls eksM+dj ns[kkA vfèkdrj ifÙk;k¡ lefer FkhaA dqN ughaHkh FkhaA

j kejkejkejkejke %%%%% ijUrq vk.Vh ;fn ul chpksa&chp u gks] rks ge dSls irk djsaxs fd iÙkh lefer gS ;k ugha\

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% bl Qwy dks ns[kks ¼fp= 26 ns[ksa½A D;k rqe dksbZ ,slh js[kk [kkst ldrs gks] ftlds bnZ&fxnZ

fp= 24

fp= 25

fp= 23


;g Qwy lefer gks\ ,d èkkxk ysdj mls Qwy ds Åij j[kks irk yxkvksA

fp= 26

'kq: esa og FkksM+k ?kcjk;k exj fQj mlus eq>s ,slh js[kk,a crkbZa ftuds bnZ&fxnZ Qwy lefer FkkA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% rqEgkjk eryc gS fd fdlh lefer vkÑfr esa ,d ls vfèkd lefefr v{k gks ldrs gSa\

j kejkejkejkejke %%%%% gka! eq>s iDdk fo'okl gSA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% 'kkck'kA

blds ckn eSaus ,d iÙkh dks mlds lefefr&v{k ;kuh eè; ul ij eksM+dj mls fn[kk;k fd tc fdlhlefer vkÑfr dks lefefr&v{k ij ls eksM+k tkrk gS rks gesa mlds nksuksa Hkkxksa ds ctk; ,d gh Hkkx ut+jvkrk gSA

jke dh fnypLih bruh c<+ xbZ fd og gj Qwy&iÙkh ij èkkxk j[kdj ns[kus yxkA vpkud ,dfrryh ns[kdj og mNy iM+k vkSj fpYyk;k ^vk.Vh*A mls lefer pht+ dk ,d cf<+;k mngkj.k fey x;kFkkA ijUrq jke dks lcls T;knk gSjkuh rc gqbZ tc eSaus mls crk;k fd tks lekslk ge [kk jgs gSa og Hkhlefer gSA ;g lqudj og FkksM+k pdjk x;kA mlus rhu vyx&vyx fLFkfr;ksa esa èkkxs dks j[kk] eu dheu nksuksa fgLlksa dk vè;;u fd;kA og [kq'k Fkk vkSj vc mldk lansg Hkh nwj gks x;k FkkA

E16) D;k vkidks yxrk gS fd ,slh xfrfofèk;ksa ls cPpksa dks lefer vkÑfr;ksa dh voèkkj.kk dksle>us esa vklkuh gksrh gS\ D;k fl[kkus dk ;g rjhdk ml ikjEifjd rjhds ls T;knk dkjxj gS ftlesaf'k{kd CySd cksMZ ij pUn lefer vkÑfr;ka cukdj fo|kfFkZ;ksa dks] cxSj fdlh izR;{k vuqHko ds] lefefrds ckjs esa lc dqN crk nsrs gSa\

E17) de ls de nks ,slh xfrfofèk;k¡ lq>kb, tks vki d{kk esa lefer vkÑfr dh voèkkj.kk i<+kus dsfy, djsaxsA

vkius Hkh è;ku fn;k gksxk fd gekjs vklikl dh dbZ pht+sa o lajpuk,¡ lefer gksrh gSaA ,d ckj cPpklefefr dh voèkkj.kk dks le> ys rks mls vius vkl ikl lefefr [kkstus ds volj fn, tkus pkfg,AcPps] ifÙk;ksa] Qwyksa] ?kj ds njoktksa] jaxksyh] lkM+h o pknj ds fMt+kbuksa esa lefefr ns[k ldrs gSaA bl rjgls os vius vklikl dh reke pht+ksa esa lefefr [kkst ldrs gSaA fofHkUu le o vlekÑfr;ksa dh lefefrdk iz;ksx djds frdksu] oxZ] vk;r] o`Ùk vkfn tSlh ifjfpr T;kferh; vkÑfr;ksa esa lefefr fn[kkbZ tkldrh gSA cPps dkxt+ dh vkÑfr dkVdj vkSj mls eksM+dj irk yxk ldrs gSa fd D;k dksbZ ,slh ykbugS ftl ij ls vkÑfr dks eksM+us ij ,d fgLlk nwljs ls esy [kkrk gSA ,d vkSj et+snkj iz;ksx ;g gks ldrkgS fd fdlh vkÑfr dks Vªsflax isij ij mrkjsa vkSj bl dkxt+ ds ihNs dh rjQ fn[kkbZ iM+us okyh vkÑfrdh rqyuk ewy vkÑfr ls djsaA ge mudks crk ldrs gSa fd leHkqt frdksu ds rhu lefefr&v{k frdksu


dks N% cjkcj Hkkxksa esa ckaV nsrs gSaA cPps ;g Hkh ns[k ldrs gSa fd o`Ùk esa rks vufxur lefefr&v{k gksrs gSaA

E18) fuEufyf[kr voèkkj.kk,a fl[kkus ds fy, vki D;k xfrfofèk lq>k,axs\

¼d½ fdlh vkÑfr esa gj js[kk lefefr&v{k ugha gksrhA

¼[k½ lefefr&v{k ds nksuksa vksj ds laxr fcUnq v{k ls cjkcj nwjh ij gksrs gSaA

¼x½ oxZ esa 4 lefefr&v{k gksrs gSa tcfd vk;r esa flQZ nks gksrs gSaA

¼?k½ rk'k ds iÙkksa ij cus fp= chp esa [khaph xbZ js[kk ij lefer gksrs gSaA


bl ikB esa geus fuEufyf[kr fcUnqvksa ij ppkZ dh %

1½ tc rd ubZ voèkkj.kkvksa dk fodkl tkus igpkus vuqHkoksa ds vkèkkj ij u fd;k tk,] rc rd uUgsafnekx T;kferh dh ewyHkwr voèkkj.kkvksa dks vPNh rjg le> ugha ikrsA cPpksa dks [ksydwn esa et+kvkrk gSA mudh bl izÑfr dk ykHk mBkrs gq, geus cUn o [kqyh vkÑfr;ksa dh voèkkj.kk fl[kkusds fy, [ksydwn ds rjhdksa dk mi;ksx fd;k gSA rhfy;ka] jcM+ cSaM] èkkxs vkfn tSlh lkèkkj.k phtksals gks ldus okyh vklku xfrfofèk;ka lq>kbZ gSa ftuls cPpksa dks [kqyh o cUn vkÑfr ds chp varjle>us esa enn fey ldrh gSA

2½ dbZ erZck cPps lery@vlery lrgksa dks fpduh@[kqjnjh lrg ekuus dh Hkwy dj cSBrs gSaAmuds fy, v.Ms] xsan ;k csyukdkj crZu dh lrg lery gksrh gSA bl leL;k dks lqy>kus ds fy,mUgsa dqN fpduh o [kqjnjh lrg gkFkksa ls eglwl djus dks nh tk ldrh gSaA lery o vlerylrgksa ds chp ds varj dks le>us ds fy, mUgs ekfpl dh fMCch] daps] ikls] iksLVdkMZ] xsansa] Xyksc]fdrkcsa] isafly ckWDl vkfn dk fujh{k.k djus dks dgk tk ldrk gSA

3½ le vkÑfr;ksa dh voèkkj.kk fodflr djus ds fy, cPpksa dks igys lhèks dksjksa okyh cUn vkÑfr;ksals ifjfpr djk,aA tSls& oxZ] vk;rA mUgsa rhfy;ka] èkkxs] jcj cSaM vkfn ds lkFk xfrfofèk;ka djusnsa vkSj fofHkUu vkÑfr;ka cukus nsaA bl izfØ;k ds nkSjku mUgsa vyx&vyx izdkj ds frdkuksa oprqHkqZtksa ds ukeksa ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA mUgsa lekUrj prqHkqZt] oxZ vkSj vk;r ds chp dklEcaèk [kkstus nsaA xksykbZnkj] dksjksa okyh le vkÑfr;ksa rFkk vlekÑfr;ksa ls Hkh cPpksa dk ifjp;xfrfofèk;ksa ds ekè;e ls djk;k tk ldrk gSA

4½ cPps lefefr dh voèkkj.kk dkQh NksVh mez esa gh gkfly dj ysrs gSaA ;g ckr muds }kjk cuk,x, fp=ksa esa ns[kh tk ldrh gSA ijUrq dbZ erZck mUgsa lefer T;kferh; vkÑfr;ksa esa lefefr&v{kirk djus esa fnDdr gksrh gSA bl ekeys esa mudh enn ds fy, ge mUgsa vklikl dh lefer phtksadk vuqHko ns ldrs gSaA bu pht+ksa esa os vkÑfr ds ry esa ,slh js[kk <wa<s ftl ij ls eksM+us ij nksvkèks fgLls ,d&nwljs ls esy [kk, vkSj nks dh ctk; ,d gh fgLlk ut+j vk,A mUgsa vius vkliklizÑfr esa lefefr [kkstus nhft,A vklku lh xfrfofèk;ksa ds tfj, mUgsa lefer pht+ksa dh lHkhfo'ks"krkvksa ls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA

dks.k ekiuk dks.k ekiuk dks.k ekiuk dks.k ekiuk dks.k ekiuk | 201


dks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiukdks.k ekiuk


dbZ cPpksa dks dks.k dh T;kferh; vo/kkj.kk le>us esadkQh fnDdr gksrh gSA tc 10&15 lky ds cPpksa ls iwNk tkrkgS fd dks.k D;k gksrk gS] rks muds tokc dqN bl rjg ds gksrsgSa % nks ykbuksa ds chp dk vUrj] ^tgka ykbusa feyrh gSa ogka dkvUrj*] ^nks ljy js[kkvksa ds chp dk uki* oxSjgA vxj vkifdlh ekud ikB~;iqLrd esa dks.k dh ifjHkk"kk ns[ksa] rks ogka ogbl rjg nh gksxh% ^leku vafre fcUnq okyh nks fdj.ksa dks.kcukrh gSa] ;k ^tc fdlh js[kk dks mldh ewy fLFkfr ls ?kqek;ktkrk gS rks ewy js[kk ds lkis{k dks.k curs gSa*A t+kfgj gS fd buifjHkk"kkvksa ls cPps dks.k dk eryc ugha le> ldrs vkSj viusfnekx esa mldh rLohj ugha cuk ldrsA

bl ikB esa geus lcls igys blh ckr ij ppkZ dh gS fdcPpksa dks ;g dSls vPNh rjg ls le>k;k tk, fd dks.k D;kgksrk gS\ cPps bl vo/kkj.kk dks Bhd ls le>s gSa ;k ugha] ;gij[kus ds vyx&vyx rjhds gks ldrs gSaA buesa ls dqN dhppkZ geus Hkh dh gSA njvly] cPpksa dks dks.k ukiuk fl[kkus lsigys ;g cgqr t+:jh gS fd og dks.k dh vo/kkj.kk dks lkQrkSj ij le> ysaA

bl ikB esa geus mu fnDdrksa ds ckjs esa Hkh crk;k gS tkscPpksa dks dks.k ukirs oDr vkrh gSA tc cPps ekiu midj.k dkbLrseky djrs gSa rks os dks.k ds ekis x, eku vkSj muds fp= dschp dksbZ lEca/k ugha ns[k ikrsA os ekiu dk dke e'khuh <ax lsdjrs gSaA ifj.kke ;g gksrk gS fd os ekiu esa <sjksa x+yfr;ka djrsgSaA dks.k ekiu lh[kus ds fy,] cPpksa dks ekiu midj.k dk lghbLrseky Hkh fl[kk;k tkuk t+:jh gSA bl ikB esa ;g gqujfl[kkus ds rjhd+ksa ij Hkh ppkZ dh x;h gSA


Û ifjp;

Û mís';


Œ dks.k D;k gksrk gS\

Œ dks.k ekiuk

Û lkjka'k



• cPpksa dks dks.k dk eryc le>kus ds fy, xfrfof/k;ka rS;kj dj ik,aA

• cPpksa dks fofHkUu dks.kksa dh lkbt+ dh rqyuk djus vkSj mUgsa Øe esa tekuk lh[kus esa enn dj ik,aA

• dks.k ukius esa cPpksa dks vkus okyh fnDdrsa igpkuukA [k+kl rkSj ls pkans ds mi;ksx dh fnDdrksa dksigpku ik,a]

• cPps dks dks.k lgh&lgh o lVhdrk ls ukiuk lh[kus esa enn djus gsrq mi;qDr f'k{k.k j.kuhfrfodflr dj ik,a]

• viuh f'k{k.k j.kuhfr;ksa dk ewY;kadu dj ik,aA

dks.k D;k gksrk gS\dks.k D;k gksrk gS\dks.k D;k gksrk gS\dks.k D;k gksrk gS\dks.k D;k gksrk gS\

lcls igys vkb, ge cPpksa esa dks.k* dk vglkl fodflr djus ds dqN rjhdksa ij xkSj djsaA ,d ckjd{kk 5 ds ,d f'k{kd us CySd cksMZ ij ,d dks.k cuk;k vkSj dgk fd ;g dks.k dk fp= gSA rRdky ,dcPps us loky fd;k] ^dks.k dkSu lk gS lj\ lQsn okyk ;k dkyk okyk\* dkys cksMZ ij lQsn pkWd ls cusbl fp= us cPps dks pDdj eas Mky fn;k Fkk fd pkWd ls cuk lQsn fu'kku dks.k gS ;k bl lQsn fu'kku dsvUnj okyk fgLlk dks.k gSA ikjEifjd d{kk fof/k ls i<+k, tkus okys vf/kdka'k cPpksa ds eu esa ;g loky iSnkgks ldrk gSA yksxksa dks ;g le>us esa fnDdr D;ksa gksrh gS fd dks.k D;k gksrk gS\ u flQZ cPps cfYd dbZo;Ld Hkh iDds rkSj ij ugha dg ldrs fd dks.k D;k gksrk gSA tc izkbejh Ldwy ds dqN f'k{kdksa ls iwNk x;kfd fp= 1 esa fdrus dks.k cus gSa rks muds tokc dkQh fnypLi jgs ¼fp= 1½A

fp= 1 esa dqN f'k{kdksa dks 2 dks.k fn[ks] dqN dks 3 rFkk dqN dks 4 dks.k utj vk,A

fp= 1

vkb, bl ckr dk fo'ys"k.k djsa fd ;g xyrQgeh D;ksa iSnk gksrh gSA blds fy, vkb, igys ns[ksafd esjk ppsjk HkkbZ] tks izkbejh d{kk esa i<+krk gS viuh d{kk esa ^dks.k* dh vo/kkj.kk dSls crkrk gSA

mnkgj.k 1 % mlds Ldwy esa igyh ckj dks.k ls cPpksa dk lkeuk d{kk 5 esa gksrk gSA f'k{kd lcls igyscPpksa dks ,d fdj.k* ds ckjs esa crkrs gSaA vke rkSj ij f'k{kd djrs ;g gSa fd CySd cksMZ ij Ldsy dh ennls ,d js[kk[k.M [khap nsrs gSa] blds nkfgus fljs ij ,d rhj dk fu'kku cuk nsrs gSa vkSj fQj ck,a fljs dksA rFkk nk,a fljs dks B ls vafdr dj nsrs gSaA blds ckn os cPpksa dks crkrs gSa fd bl fp= dks ^fdj.k* dgrsgSaA

esjs ppsjs HkkbZ ds eu esa ;g loky vk;k fd ftu cPpksa dk fdj.k ls ifjp; bl rjhds ls djk;k tkrkgS D;k os bl rjg ds lokyksa ds tokc ns ik,axs\


1- dksbZ fdj.k ckbZa ls nkbZa vksj gh D;ksa [khaph tkrh gS\

2- rhj dk fu'kku D;ksa yxkrs gSa\

3- ;fn ckbZa rjQ rhj dk fu'kku yxk nsa] rks D;k gks tk,xk\

4- D;k ge fdj.k dks [kM+s :i esa ugha cuk ldrs\

5- fdruh yEckbZ cukus ds ckn rhj dk fu'kku yxkuk pkfg,A

;kuh bu vo/kkj.kkvksa dks i<+krs oDr gesa ;g /;ku j[kuk gksxk fd cPpk bUgsa fdl rjg xzg.k djsxkAvr% esjs ppsjs HkkbZ us lkspk fd gks ldrk gS fd ,d dYiuk'khy dgkuh ls cPpksa dks ;g vo/kkj.kk lh[kusesa enn feysA rks vo/kkj.kkvksa ls ifjfpr djkus ls igys] 'kq:vkr esa os vDlj cPpksa dks fuEu izdkj dh dqNdgkfu;ka lqukrs gSaA

,d cgqr ykyph vkSj erych vkneh FkkA og ns'k dk lcls vehj vkneh cuuk pkgrk FkkA og gjfnu Hkxoku ls izkFkZuk djrk fd Hkxoku mls lksus vkSj ghjs tokgjkr dk [ktkuk fn[kk nsA Hkxoku us mlslcd fl[kkus dh BkuhA ,d fnu Hkxoku mlds lkeus izdV gksdj dgus yxs] eSa rqels izlUu gqvkA eSa rqEgsa/kkxs dh ,d tknqbZ jhy nwaxkA rqe /kkxs dk ,d fljk vius ?kj esa fdlh txg cka/k nsuk vkSj jhy gkFk esaysdj fdlh Hkh fn'kk esa lh/ks py iM+ukA /kkxs dks rkudj j[kukA vxj /kkxk <hyk jgk rks rqEgsa dksbZ [ktkukugha feysxkA ,d gh fn'kk esa lh/ks pyuk] eqM+uk ughaA rqe nhokjksa] isM+ksa] leUnj] vkx] gj pht dks ikj djldksxsA dksbZ pht rqEgsa jksd u ldsxhA tc rqe /kkxs ds nwljs Nksj ij igaqpksxs] rks [ktkuk rqEgkjs dneksaesa gksxkA* ykyph vkneh us oSlk gh fd;kA og cjlksa fnu&jkr pyrk jgkA /kkxs dks rkus j[kkA ijUrq og/kkxs ds nwljs Nksj rd u igqap ldkA ;gh ml /kkxs dk tknw FkkA vHkh Hkh og mlh fn'kk esa lh/kk py jgkgSA u rks /kkxs dks Nksj vkrk gS] u [ktkukA

fQj og dgkuh dk mi;ksx ;g le>us ds fy, djrk gS fd fdj.k D;k gksrh gSA mlus fp= 2 dhrjg ml vkneh dk jkLrk fn[kk;kA bl fp= ls mlus le>k;k fd tgka vkjEHk fcUnq (Starting point)

fp= 2

fy[kk gS ogka ls vkneh us pyuk 'kq: fd;k Fkk vkSj og fp= esa n'kkZbZ xbZ fn'kk esa pykA mlus cPpksa dks;kn fnyk;k fd og vkneh 'kq: esa fdlh Hkh fn'kk dks pqu ldrk FkkA ysfdu 'krZ ;g Fkh fd ,d ckj fn'kkpqu ysus ds ckn mls yxkrkj mlh fn'kk esa pyuk iM+sxkA ,d fljs ij cus rhj ls blh fn'kk dk irk pyrkgS vkSj ;g Hkh irk pyrk gS fd ml vkneh dh ;k=k [kRe ugha gqbZ gS] og vHkh Hkh py jgk gSA

,d ckj tc cPps bl fopkj ds vknh gks x,] rc esjs ppsjs HkkbZ us fdj.k dh vkSipkfjd ifjHkk"kk nhvkSj fp= 3 esa fn[kk, vuqlkj fdj.k dk T;kferh; fp= cuk fn;kA

fn'kk vkjEHk fcUnq


fp= 3

js[kk dh vo/kkj.kk ls ifjfpr djkus ds fy, Hkh mlus cPpksa dks blh rjg dk vuqHko fn;kA mlus cPpksls ,d ,sls tknqbZ lh/ks rus gq, /kkxs dh dYiuk djus dks dgk tks gok esa rSj ldsA tc ge dgsa fd ^c<+ks*rks nksuksa fn'kkvksa esa c<+uk 'kq: dj ns vkSj :dus dk uke u ysaA fQj mlus fp= 4 esa fn[kk, vuqlkj fp=cuk;kA

fp= 4

fQj mlus lq>ko fn;k fd bl fp= ds xq.kksa dks tkuus ds fy, d{kk esa ckrphr djsaA ge nksuksa rjQ,d&,d rhj dk fu'kku D;ksa yxkrs gSa\ bldh 'kq:vkr dgka gS\ var dgka gS\ ;g fdruh yEch gks ldrhgS\ bl rjg ds dbZ loky iwNs tk ldrs gSA blds ckn ge dg ldrs gSa fd fp= 4 esa fn[kkbZ xbZ vkÑfrjs[kk gSA mlus js[kk o fdj.kksa dks ysdj cPpksa ds lkFk dkQh le; fcrk;k vkSj mUgsa CySdcksMZ ij dkQhvH;kl fn,A

fdj.k vkSj js[kk dks ifjHkkf"kr djus ds ckn mlus dks.k dh vo/kkj.kk 'kq: dhA blds fy, mlus cPpksdks fdj.kksa dk ,d ekWMy fn;kA mlus ftl ekWMy dk bLrseky fd;k og ukfj;y dh ifRr;ksa ls cuk FkkA mlus;g Hkh crk fn;k fd ge rkj ;k jax fcjaxh LVªkW ¼IykfLVd dh ikbi½ dk mi;ksx Hkh dj ldrs gSaA

iRrh dks fdj.k ds :i esa mi;ksx djus ds fy, mlds MaBy dks dkV ysaxs vkSj ,d fljs ij iRrh dkFkksM+k lk Hkkx jgus nsaxsA bls ,d rhj dh 'kDy ns nsaxsA MaBy vkSj iRrh dqN bl rjg fn[ksaxs ¼mlus fp=5 tSlh vkÑfr cukbZ½A

fp= 5

ge izR;sd cPps ls ,slh nks fdj.ksa cukus dks dgsaA fQj gj cPpk nksuks fdj.kks dks ,d lkFk bl rjg idM+sfd muds os fljs ,d nwljs dks Nq,a ftu ij dh rhj ugha gSA cPpksa }kjk cukbZ xbZ vkÑfr;ka ,slh fn[ksaxhA

fp= 6


fQj mlus cPpks dks crk;k fd mUgksaus nks fdj.kksa dh enn ls tks vkÑfr;ka cukbZ gSa] ogh dks.k gSaAblds ckn mlus cPpksa ls ckrphr djds dks.k dh vo/kkj.kk muds eu esa cSBk nhA mlus cPpksa ds lkeus blrjg ds loky j[ksa %

1- ,d dks.k cukus ds fy, fdrus rhj yxs\

2- fdj.kksa dks dSls j[kk gS rqeus\

3- fdj.ksa ,d&nwljs dks dgka Nw jgh gSa\

4- vxj fdj.kksa dks ,d&nwljs ds foijhr fn'kk esa j[k nsa rks D;k gksxk\

bl txg ij mlus dks.k dh ,d vkSipkfjd ifjHkk"kk bl izdkj nsus dh dksf'k'k dh fd tc nks fdj.kksadk ,d lk>k vafre fcUnq gksrk gS] rc os dks.k cukrh gSaA*

E 1) mnkgj.k 1 esa crkbZ xbZ f'k{k.k j.kuhfr ds ckjs es vkidh D;k jk; gS\ D;k blls cPpksa dksdks.k dh vo/kkj.kk dh Li"V le> gkfly djus esa enn feyrh gS\ vius mRrj dks dkj.k lfgr le>kb,A

esjh vius ppsjs HkkbZ ls tks ckrphr gqbZ mlh dks tkjh j[krs gSaA mldh ckr /kS;ZiwoZd lquus ds ckn eSausmlls dqN loky fd,] D;k dks.k dk eryc le>us ds fy, t:jh gS fd ge fdj.k] js[kk vkfn dh ifjHkk"kkls 'kq:vkr djsa\ D;k rqEgkjs bl rjhds ls cPpksa dks okdbZ viuk ;g lansg nwj djus esa enn feysxh fddks.k fdj.kksa }kjk cukbZ xbZ vkÑfr dk lQsn okyk fgLlk gS ;k dkyk okyk\ D;k blls cPps dks ;g le>usesa enn feysxh fd dks.k njvly nks js[kkvksa ds chp >qdko dk eki gS ;k T;knk Li"V :i esa dgsa rks og?kw.kZu ¼?kqeko½ dk eki gS\ ge bl eki dk dqN vglkl xfrfof/k vk/kkfjr rjhds ls D;ksa ugha ns ldrs\*mlus ekuk fd cPpksa dks os fnDdrsa vkrh gSa] tks eSaus crkbZaA mldk dguk Fkk fd ,slh fnDdrsa tc tc mBsarc rc Bhd dh tk ldrh gSaA mldk er Fkk fd mlds }kjk viuk;k x;k rjhdk ekud rjhdk gS vkSjmlus dHkh vkSj fdlh rjhds ds ckjs esa lkspk gh ughaA

eSaus tc ,d vU; f'k{kd ls bl ckjs esa ppkZ fd rks os Hkh lger Fkh fd dks.k dk ikB :f<+xr <axls ugha i<+k;k tkuk pkfg,A ;g <ax cPpksa dks cgqr cukoVh yxrk gS vkSj os blls tqM+ ugha ikrsA mUgksauseq>s crk;k fd gesa cPpksa dks ;g fl[kkuk pkfg, fd dks.k ,d fn'kk vkSj nwljh fn'kk ds chp ifjorZudk eki gSA ijUrq vius vuqHko ls mUgsa yxrk gS fd ;g ifjHkk"kk cPpksa ds fy, 'kq:vkr esa FkksM+h T;knkgh eqf'dy gks tk,xhA fygktk mudk lq>ko Fkk fd lgh oDr vkus rd dksbZ ifjHkk"kk nsuh gh ughapkfg,A ge mUgsa lgtrk ls ;g crk ldrs gSa fd tc nks fdj.ksa ,d fcUnq ij feyrh gSa] rks gesa ,d dks.kfeyrk gSA vkxs pydj ge mUgsa crk ldrs gSa fd bl dks.k ls gesa nks fn'kkvksa ds chp ds vUrj dk irkpyrk gSA

vkb, vc ge mudh f'k{k.k j.kuhfr dks FkksM+k foLrkj esa ns[ksaA

mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 %mnkgj.k 2 % lcls igys mUgksaus cPpksa dks ,d ?kM+h dk xRrs dks ekWMy fn[kk;kA mUgksaus cM+s dkaVsdks 2 ds vklikl rFkk NksVs dkaVs dks 10 ds vklikl j[kk rkfd ?kM+h 10%10 fn[kk,A vc mUgksaus vius gkFkcM+s o NksVs dkaVs ij fQjkrs gq, dgk fd ;s nks dkaVs ,d dks.k cukrs gSaA vc mUgksaus ?kM+h ds dkaVksa dh fLFkfrcny nh] gj ckj os le>krh xbZ fd nks dkaVksa ds chp cuk dks.k D;k gSA ¼ns[ksa fp= 7½


fp= 7

gj ckj dkaVs dk fp= cukrs oDr mUgksaus rhj dk fpUg cuk;k gkykafd mUgksaus cPpksa dks ;g ugha crk;kfd rhj yxkus dk egRo ;k eryc D;k gSA

blds ckn f'k{kd us nks iSaflyksa dks 45Œ ds dks.k ij idM+dj iwNk fd D;k ^;gka ,d dks.k cuk gS\*bl rjg dh Bksl xfrfof/k;ksa ds tfj,] tks muds lkFk&lkFk cPps Hkh dj jgs Fks] mUgksaus cPpksa dks ;g crkusdh dksf'k'k dh fd ^tc nks fdj.ksa ,d fcUnq ij feyrh gSa] rc gesa ,d dks.k feyrk gSA*

f'k{kd us mUgsa ;g Hkh crk;k fd dks.k cukus okyh nks fdj.kksa dks dks.k dh Hkqtk,a Hkh dgk tkrk gSA

blds ckn f'k{kd us ,d cM+h xRrs okyh fdrkc yhA fp= 8 ¼d½ dh rjg mldk NksVk fljk mudhrjQ j[kdj vkSj mls FkksM+k lk [kksydj cPpksa ls iwNk fd D;k os fdrkc dh nks lkbM ls cuk dks.k ns[kik jgs gSa\ tc cPps le> x, fd

¼d½ ¼[k½

fp= 8

f'k{kd dk b'kkjk fdl dks.k dh vksj gS rks mUgksaus fdrkc dk FkksM+k vkSj [kksyk ¼fp= 8 [k½A bldsvkèkkj ij mUgksaus dksf'k'k dh fd cPps ^dks.k* vkSj ^fdrkc fdruh [kqyh gS*] buds chp laca/k ns[k ik,aA cknesa mUgksaus dejs ds dksuksa] rFkk frdksu] vk;r] lekUrj prqHkqZt ds dksuksa ls dks.k dh vo/kkj.kk dks tksM+kA

bl rjg ls f'k{kd us cPpksa dks dks.k dk ,d lgt fopkj fn;kA

ckn esa tc os ewY;kadu dj jgh Fkha fd cPps fdruh gn rd dks.k dh ckr dks le> ik, gSa rks mUgksaus

ns[kk fd vf/kdrj cPps dks.k bl rjg cuk jgs FksA blls mUgsa FkksM+h fpUrk gqbZA mUgksaus r; fd;k fd

os cPpksa ls iwNsaxh fd dks.k vkSj fdu rjhdksa ls cuk;s tk ldrs gSa\ blds fy, mUgksaus dqN cPpksa dks CySdcksMZij cqyk;k vkSj dgk fd mUgksaus igys tks dks.k cuk, Fks] muls vyx dks.k cuk,aA mUgksaus cPpksa dks ?kM+h ds dkaVksa

dh ;kn fnykbZA /khjs&/khjs cPpksa ds fnekx esa ?kqlk fd vkfn Hkh dks.k gSaA


cPpksa ls ckrphr djrs gq, mUgsa irk pyk fd dks.k dh vo/kkj.kk dks ysdj dHkh dHkh cPps fcYdqyvyx&vyx fopkj j[krs gSaA mUgsa yxk fd bl vo/kkj.kk dks vPNh rjg le>kus dk lcls cf<+;k rjhdk fuEuizdkj dh vo/kkj.kk,a gks ldrh gSaA

f'k{kd us ikap fo|kkfFkZ;ksa dks cqykdj CySdcksMZ ds ikl [kM+k dj fn;kA muesa ls ,d yM+dh ';kekdks CySdcksMZ ds Bhd lkeus [kM+k dj fn;k vkSj cPpksa dks fp= 9 esa fn[kkbZ fLFkfr 1] 2] 3 vkSj 4 esa [kM+kdj fn;kA vc f'k{kd us ';kek ls dgk fd og vius nksuksa gkFkksa dks c<+kdj fLFkfr ^1* dh fn'kk esa djsaA

f'k{kd % vc] ';kek] vius ck,a gkFk dks fLFkj j[kdj nk,a gkFk dks ?kqekdj ^2*dh vksj dj nksA ¼';kek us ,slk gh fd;kA½ vPNk] vc vius nk,a gkFk dks igys okyhfLFkfr esa okil ys vkvks vkSj ?kqekdj fLFkfr ^3* esa ys vkvksA

';kek us ,slk gh fd;kA f'k{kd us blh fØ;k dks fLFkfr ^4* ds fy, nksgjkus dksdgkA

f'k{kd % ';kek] vc crkvks fdl fLFkfr esa rqEgsa viuk gkFk lcls T;knk ?kqekukiM+k & ^2* ds fy,] ^3* ds fy, ;k fQj ^4* ds fy,A

';kek % ^4* ds fy,A

f'k{kd % Bhd gSA vkSj vc crkvks fd ^2* vkSj ^3* esa ls fdl fLFkfr ds fy, rqEgsa gkFk T;knk ?kqekukiM+kA

';kek rqjUr tokc u ns ikbZA blfy, mlus igys okyh fØ;k dks ,d ckj fQj nksgjk;kvkSj tokc fn;k fd fLFkfr ^2* ds fy, mls viuk gkFk vf/kd ?kqekuk iM+kA

f'k{kd ¼ckdh cPpksa ls iqNrs gq,½ % D;k vki ';kek ls lger gSa\ fLFkfr ^1* ij [kM+k gqvkcPpk % ugha eSMe ^2* ds fy, ugha] ^3* ds fy,A

f'k{kd % D;ksa\

cPpk % ';kek ds gkFkksa dks ?kwers ns[kdj esjs dks ,slk gh yxkA

f'k{kd % pyks! ge ns[krs gSa dkSu lgh gSA

blds fy, f'k{kd us ';kek dks ,d ckj fQj ls ogh fØ;k nksgjkus dks dgkA lkFk gh lkFk oks pkWdls tehu ij js[kk,a [khaprh jgh ;g fn[kkus ds fy, fd ';kek dk nk,a gkFk fdl&fdl fn'kk esa ?kwek ¼fp=10 nsf[k,½A

f'k{kd ¼fp= 10 dh vksj b'kkjk djrs gq,½ % tks js[kk,a eSaus [khaph gS mlesa rqEgsaD;k dksbZ dks.k fn[krk gSA ,d cPpk tehy us ^1* vkSj ^3* ds chp curs gq, dks.kdh vksj b'kkjk fd;kA

f'k{kd % tehy rqEgsa bl dks.k dk dSls irk pyk\

tehy ¼dqN lkspus ds ckn½ % ';kek dk nk;ka gkFk igys ^1* dh vksj eqM+k vkSj^3* dh vksjA

fp= 9

fp= 10


f'k{kd ¼dks.k dh vksj b'kkjk djrs gq,½ % fcYdqy Bhd] ;s dks.k rc cuk tc ';kek dk gkFk ^1* ls ^3*dh vksj ?kwekA tehy D;k rqEgsa dksbZ vkSj dks.k fn[krk gSA

mlus nks vkSj dks.kksa dh vksj b'kkjk fd;kA

f'k{kd % vc crkvks dkSu lk dks.k vf/kd gS & ^1* vkSj ^2* ds chp ;k fQj ^1* vkSj ^3* ds chp\

t;k ¼nwljh cPph½ % ^1* vkSj ^3* ds chp dk dks.k vf/kd gSA

f'k{kd % lgh gSA bldk eryc gS fd ^1* vkSj ^3* ds chp ds ?kqeko ^1* vkSj ^2* ds chp dk ?kqekols T;knk gSA

vc f'k{kd us iwjh d{kk dks 5 Vksfy;ksa esa ckaV fn;kA mlus lHkh Vksfy;ksa ls ';kek vkSj mldh lkfFk;ksa}kjk dh xbZ fØ;k dks nksgjkus dks dgkA bl izdkj mlus lHkh cPpksa dks ;s ,glkl djus dk ekSdk fn;kfd dks.k fdl izdkj ^fn'kk ifjorZu* dks fn[kkrk gSA f'k{kd us le; le; ij d{kk esa blh vo/kkj.kk dksysdj dqN vkSj Hkh xfrfof/k;ka dha & tc rd mldks ;g rlYyh ugha gks x;h fd cPps ;s le> pqds gSafd dks.k ^fn'kk esa ?kqeko* dks n'kkZrk gSA

E 2) mnkgj.k 1 o 2 esa geus cPpksa dks dks.k dh vo/kkj.kk dk ,d vglkl fodflr djus ds fy, nksvyx&vyx f'k{k.k j.kuhfr;ksa dh ppkZ dh gSA vkidh jk; esa dkSu lh j.kuhfr bl voèkkj.kk dks le>kusesa T;knk dkjxj gksxh\

E3) cPpksa dh dks.k dh vo/kkj.kk dh le> ds ewY;kadu gsrq vki dkSu lh xfrfof/k;ksa@vH;klksa dkmi;ksx djsaxs\

vkius ns[kk gksxk fd mnkgj.k 1 esa f'k{kd us vkSipkfjd ifjHkk"kkvksa ij T;knk tksj fn;k gSA f'k{kdus vo/kkj.kk dk laca/k cPps ds jkstejkZ ds vuqHkoksa ls ugha tksM+k gS] gkykafd vo/kkj.kk le>kus ds fy, mUgksausdqN lkexzh dk mi;ksx vo'; fd;k gSA tSlk fd geus fiNys ikBksa] esa Hkh dgk Fkk] tc rd ge cPpksa dksfdlh vo/kkj.kk dk vglkl djkus ds fy, ,sls dbZ vuqHko ugha nsrs ftuds tfj, os vo/kkj.kk dks nSfudthou ds vuqHkoksa ls tksM+dj le> ldsa] rc rd cPps ml vo/kkj.kk dh idM+ ugha cuk ldrsA dbZ yksxksadh fpUrk ;g gksrh gS fdlh vo/kkj.kk dh vkSipkfjd ifjHkk"kk fn, cxSj f'k{k.k esa rkfdZd lVhdrk ughavkrhA mUgsa bl ckr ij fopkj djuk pkfg, fd cPps fdl Lrj ij bl rjg dh vewrZrk@rkfdZd lVhdrkdks xzg.k dj ldrs gSaA nwljk eqn~nk ;g gS fd geesa ls fdrus yksxksa us bl ckjs esa lkspk gS fd D;k ;gokdbZ t:jh gS fd dks.k dh vo/kkj.kk dks i<+kus ls igys fdj.k* dh voèkkj.kk dks i<+k;k tk,A 'kk;n ,slkugha gSA ,slk djus dk ,d dkj.k rks ;g gks ldrk gS fd vki dks.k dks lVhdrk ls ifjHkkf"kr djuk pkgrsgSaA ysfdu D;k ;gh gekjk y{; gS\ ;kuh dksbZ Hkh vo/kkj.kk i<+kus ls igys gesa vius ls loky djuk pkfg,A,sls lokyksa ls lh[kus okyksa dks fdlh fu/kkZfjr ikB~;iqLrd esa fn, x, rjhds ls dgha T;knk LokHkkfod :ils lh[kus esa enn feysxhA

T;kfefr ds f'k{k.k esa ,d vkSj [kkeh ns[kus esa vkrh gSA dbZ ckj fdlh ,d js[kkfp= dks mnkgj.k dsrkSj ij ckj&ckj iz;ksx djus ls cPps mls lHkh fLFkfr;ksa ds fy, lgh le> ysrs gSaA eSa ;gka ,d f'k{kd dkcgqr gh fnypLi vuqHko vkidks crkuk pkgwaxhA tc Hkh os dks.k dh ckr djrha rks os gj erZck nks fdj.ksacukrha ftuesa ls ,d {kSfrt gksrh rFkk nkbZa vksj bafxr djrh gksrh FkhA ,d ckj mUgksaus 11 lky ds Nk=ksadh ledks.k] U;wu dks.k o vf/kddks.k dh le> dk ewY;kadu djus ds fy, bl rjg ds dqN fp= cuk, ¼ns[ksafp= 11½A


fp= 11

fp= cukus ds ckn mUgksaus cPpksa ls iwNk fd gj vkÑfr esa fn[kk;k x;k dks.k fdl izdkj dk gSA ,dNk= us tokc fn;k fd igys rhu dks.k rks U;wu (acute)] le (right) o vf/kd dks.k gSa rFkk pkSFkk okyk ys¶V¼ck;ka½ dks.k gSA ;g xyrQgeh blfy, iSnk gqbZ D;ksafd tc Hkh ge ledks.k (right angle) dh ckr djrsgSa rks bldk fp= ,sls cukrs gSa] dHkh Hkh ;k ugha cukrsA blls irk pyrk gS fd tc Hkh gefp= dh enn ls dksbZ vo/kkj.kk le>k,a] rks ge t:j ;g Hkh lkQ&lkQ crk,a fd ml fp= dks dbZ rjgls cuk;k tk ldrk gSA cPpksa esa fnypLih iSnk djus ds fy, dYiuk'khy f'k{kd cgqr dqN dj ldrk gSAog Ldwy esa xf.kr Dyc ;k xf.kr iz;ksx'kkyk 'kq: dj ldrk gSA vki cPpksa ls isM+ksa dh Vgfu;ka vkfn ,slhphtsa bdV~Bh djus dks dg ldrs gSa tks U;wu] le ;k vf/kd dks.k ls esy [kkrs gksaA bl rjg bdV~Bh dhxbZ phtksa dk ,d ,Ykce cu ldrk gSA vki bls îzÑfr esa xf.kr* tSlk dksbZ uke ns ldrs gSaA

,d vU; leL;k ;g ns[kh xbZ gS fd cPpksa ds fnekx esa i<+kbZ xbZ vo/kkj.kk dh rLohj ugha cu ikrhAelyu vxj fdlh 12 lky dh cPph ls iwNk tk, fd Û;wu dks.k D;k gksrk gS* rks og vklkuh ls vkidkscrk nsxh fd ^90 va'k ls de ds dks.k dks U;wu dks.k dgrs gSaA* ysfdu vxj mlls 130Œ dk dks.k [khapusdks dgk tk, rks og 50Œ dk dks.k cuk nsxhA rks leL;k dgka gS\ vkb, ns[krs gSaA ;g rks tkfgj gS fd mldsfnekx esa ;g rLohj ekStwn ugha gS fd 130Œ dk dks.k dSlk fn[krk gSA ;kuh og ;g ugha tkurh fd 130Œ

dk dks.k vf/kd dks.k gksrk gS vkSj vf/kd dks.k dSlk fn[kuk pkfg,A T;kfefr esa iq[rk vk/kkj cukus ds fy,T;kfefr; vo/kkj.kkvksa dh ekufld rLohj gksuk fugk;r gh t:jh gSA bls dSls fodflr fd;k tk,\ blsfodflr djus dk ,d vPNk rjhdk ;g gS fd bu vo/kkj.kkvksa dks xfrfof/k ds tfj, i<+k;k tk,A ysfdu/;ku j[ksa fd blds fy, ,d xfrfof/k dkQh ugha gksxhA gesa dbZ rjg dh xfrfofèk;ka vktekuh gksaxhA rksloky ;g gS fd fdl rjg dh xfrfof/k;ks ls cPpksa dks dks.k dh ekufld rLohj cukus esa enn feysxh\ge pkgsaxs fd vxys vH;kl esa vki bl ckjs esa dksf'k'k djsaA

E4) cPpksa dks fofHkUu fdLe ds dks.kksa dh ekufld rLohj cukus esa enn ds fy, xfrfof/k;ka lq>kb,A

dks.k ukiukdks.k ukiukdks.k ukiukdks.k ukiukdks.k ukiuk

cPpksa ds ekrk firk vkSj f'k{kdksa ls ckrphr ds nkSjku geus ns[kk fd vf/kdrj cPps dks.k ukius dslokyksa esa xyfr;ka djrs gSA bl Hkkx esa ge dks.k ukius esa cPpksa dks vkus okyh dqN fnDdrksa dh ppkZ djsaxsAblds ckn ge dqN ,sls rjhdksa ij fopkj djsaxs ftuls cPpksa dks lgh rjhds ls dks.k ukius esa enn feysA

tc eSaus dqN f'k{kdksa ls dks.k ukius esa cPpksa dh fnDdrksa ds ckjs esa ckrphr dh rks mUgksaus crk;k fd;g leL;k,a eq[;r% ukius ds midj.k ;kuh pkans dks xyr <ax ls bLrseky djus dh otg ls iSnk gksrhgSA cPpksa dks nks fLFkfr;ksa esa pkans ds mi;ksx esa fnDdr gksrh gS %

i) tc ,d gh 'kh"kZ ij ,d ls vf/kd dks.k gksa ¼nsf[k, fp= 12 d½A

ii) tc dksbZ Hkh fdj.k {kSfrt u gks ¼fp= 12 [k½A


¼[k½ ¼d½

fp= 12

tc eSaus f'k{kdksa ls iwNk fd pkans dk bLrseky djrs gq, ,slh xyfr;ka D;ksa gksrh gSa] rks mUgksausvyx&vyx otgsa crkbZA buesa ls dqN bl rjg dh Fkha %

1- cPpksa dks U;wu o vf/kd dks.k dh le> ugha gksrhA

2- dks.k ukirs oDr cPps pkans dh 'kwU; fpUg okyh vk/kkj js[kk dh ctk; pkans ds ,d fdukjs dksns[krs gSaA

3- pkans ij ,d gh dks.k ij nks&nks vad gksrs gSaA cPps xyr vad i<+ ysrs gSaA

4- os dks.k ds 'kh"kZ dks pkans ds e/; fcUnq ij ugha j[krsA

5- /kkrq ds dqN vikjn'khZ pkanksa esa] os ftl dks.k dks uki jgs gSa ogh fNi tkrk gSA

E5) vkids eqrkfcd dks.k ukiuk 'kq: djus ls igys cPps dks D;k dqN vk tkuk pkfg,\

E6) fdlh 10 ;k 11 lky dh cPph dks pkans ls dks.k ukius dks dfg,A og ;g dke djrs gq, fdlfdLe dh xyfr;ka djrh gSa\

vxj vki pkans ls dks.k ukius dh fnDdrksa ij xkSj djsa rks vki ekusaxs fd bu fnDdrksa dh otg ;ggks ldrh gS fd cPps okLro esa pkans ij fy[ks vadksa dk vFkZ ugha le>rsA os ;g ekurs gSa fd ;s vad dkxtij fu'kku yxkus ds fy, ladsr ek= gSaA os budk laca/k fdlh [kkl dks.k ds fp= ls ugha tksM+ ikrsA mUgsa;g Hkh irk ugha gksrk fd bl va'k (degree) dk eryc D;k gksrk gSA vkerkSj ij d{kk esa gksrk D;k gS fdge ges'kk bl va'k ds laca/k dks lsaVhehVj@ehVj dh bdkbZ ls tksM+ nsrs gSa] tks njvly nwjh ukius dhbdkb;ka gSaA ysfdu ,slk djrs oDr geesa ls fdrus yksx ;g ns[kus dh tger mBkrs gSa fd dks.k ekiu vkSjnwjh ekiu esa D;k lekurk,a gSa vkSj fdu ek;uksa esa ;s fHkUu gSa\ ;gka ge ftl ckr ij tksj nsuk pkgrs gSaog ;g gS fd fdlh Hkh ekiu ds fy, ,d 'kq:vkrh fcUnq gksrk gS vkSj ,d vafre fcUnq rFkk dks.k ekiu vkSjnwjh ekiu esa ;g lk>k ckr gSA tSls lsaVhehVj] ehVj nwjh ukius dh bdkb;ka gSa] mlh rjg va'k] dks.k ekiusdh bdkbZ gSA f'k{kkfon~ gSUl ÝkmMsUFky ds vuqlkj dks.k gh ,dek= ,slh pht gS ftldh ,d dqnjrh bdkbZ¼,d iwjk pDdj½ gSA vc] vkids ikl nwjh ¼yEckbZ½ ds nks eki gksa] rks vki mUgsa tksM+ ldrs gSa vkSj xq.kkdj ldrs gSaA dks.k dks ysdj D;k gksrk gSa\ D;k yEckbZ ds ekiksa dh rjg ge dks.k ds ekiksa dks Hkh tksM+&xq.kkdj ldrs gSa\ cPpksa dks ,sls lokyksa ij fopkj djus dk ekSdk fn;k tkuk pkfg,A ijUrq mlls igys t:jhgksxk fd ge mUgsa dks.kh; ekiu dh bdkbZ dk vglkl nsaA vkb, d{kk 5 dh ,d f'k{kd ls lqurs gSa fdos cPpksa dks dks.kh; ekiu dh bdkbZ le>us esa enn nsus gsrq vkerkSj ij D;k djrh gSa\


mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % mnkgj.k 3 % eSa lcls igys dks.kksa dk ,d laxzg rS;kj dj ysrh gwa A blds fy, eSa xRrs ijvyx&vyx O;kl ds xksys cuk ysrh gwa vkSj mUgsa O;kl [khap&[khapdj [kaMksa esa ckaV nsrh gwa] tSlk fd fp=13 d] [k vkSj x esa fn[kk;k gSA

¼d½ ¼[k½ ¼x½

fp= 13

vki ns[k ldrs gSa fd o`Rr I dks 15&15Œ ds [kaMksa esa] o`Rr II dks 45&45Œ ds [kaMksa esa rFkk o`Rr III dks90&90Œ ds [kaMksa esa ckaVk x;k gSA vc ge gj o`Rr esa ls dqN [kaM dkV ldrs gSaA

fp= 14

vc ge cPpksa ls dg ldrs gSa fd os dks.k ds lkbt ds vuqlkj bu [kaMksa ds lewg cuk,aA ge 90Œ okys[kaMksa dks ledks.k ¼cPps ledks.k ls ifjfpr gh gSa½] 45Œ okys [kaMksa dks ykydks.k rFkk 15Œ dks.k okys [kaMksadks Hkwjkdks.k dg ldrs gSaA ¼ns[ksa fp= 14½A

vc ge cPpksa ls dg ldrs gSa fd os [kaMksa dks ,d&nwljs ds Åij j[kdj dks.kksa dh ijLij rqyuk djsaAos ;g crk ik,axs fd ledks.k] ykydks.k ls cM+k gS vkSj ykydks.k] Hkwjsdks.k ls cM+k gSA vc ge Hkwjs dks.k dksdks.k dh bdkbZ eku ysrs gSaA vc ge Hkwjs okys dks.kksa dks fp= 15 d esa fn[kk, vuqlkj ykydks.k ds Åij,d&nwljs ls lVkdj j[k ldrs gSaA

¼d½ ¼[k½

fp= 15

blls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd rhu Hkwjsdks.k ls ,d ykydks.k curk gSA ;kuh ge dgldrs gSa fd ,d ykydks.k rhu dks.k bdkb;ksa ls curk gSA blh izdkj ls cPps ;g Hkh ns[k ldrs gSa fd 6Hkwjsdks.k feydj 1 ledks.k ds cjkcj gksrs gSaA ;kuh 1 ledks.k 6 dks.k bdkbZ ds cjkcj gSaA vc ge mulsdg ldrs gSa fd frdksu tSlh dqN ifjfpr vkÑfr;ksa esa dks.kksa dks ukisaA os ns[ksaxs fd bldk gj dks.k 4 bdkbZgSA bl rjg dh xfrfof/k ls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd ekiu dh bdkbZ gksrh dSlh gSA bldsckn ge mUgsa dks.k dh loZekU; bdkbZ ;kuh 1 va'k ds ckjs esa crk ldrs gSaA vki mUgsa crk ldrs gSa fd 1va'k cgqr gh NksVk [kaM gksrk gSA Hkwjs dks.k dks 15 Hkkxksa esa ckaVus ij 1 va'k izkIr gksrk gSA bls le>us ds


fy, FkksM+h dYiuk dh t:jr gksrh gSA vkxs pydj tc os pkans dk mi;ksx djsaxs] rks os ns[k ik,axs fdledks.k 90Œ dk gksrk gS D;ksafd ;g 1&1 va'k n'kkZus okys 90 [kaMksa ds cjkcj gksrk gSA

mijksDr mnkgj.k ls Li"V gksrk gS fd ekiu 'kq: djus ls igys t:jh gS fd cPpksa dks bdkbZ dk irkgksA yEckbZ] {ks=Qy vkSj vk;ru ds ekiu dh gh rjg dks.k ukius dh izfØ;k esa Hkh pkj vkSj ewyHkwr xf.krh;fopkj 'kkfey gksrs gSaA ;s gSa %

1- rqyuk & cPps ifjek.k ds fygkt ls nks dks.kksa dh rqyuk dj ik,aA

2- laØkedrk % ;fn A, B, C rhu dks.k gSa vkSj A>B o B>C rks A>CA

3- laj{k.k % cPpksa dks ;g ns[k ikuk pkfg, fd dks.k ds ekiu esa dkSu lh phtsa izHkkodkjh ugha gSA tSls vkSj ,d gh dks.k n'kkZrs gSaA

4- bdkbZ dh le> % bdkbZ dk fopkj igys xSj ekud bdkb;ksa ds ek/;e ls fn;k tk ldrk gSA bldsckn ^va'k* crk;k tk ldrk gSA

bldk eryc ;g gS fd ekiu midj.k dk mi;ksx djus ls igys cPpksa dks bu pkj igyqvksa dh le>gksuh pkfg,A

E7) dksbZ ,slk [ksy lq>kb, ftlls vki cPpksa dks ekiu dh fdlh bdkbZ ds ifjek.k ¼ek=k½ lsifjfpr djk ldsaA

mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mnkgj.k 4 % mlus ns[kk fd dks.k ukirs oDr mlds vf/kdrj Nk= ;g r; ugha dj ikrs fd pkansij vafdr nks esa ls fdl vad dks ysaA dks.k ukius esa ;g ,d izeq[k leL;k vkrh gSA vr% mlus lkspk fd'kk;n ,slk pkank Nk=ksa ds fy, T;knk vklku gksxk ftl ij ,d fpUg ij ,d gh vad fy[kk gksA mlusl[r ikjn'khZ lkexzh ls ,d ,slk pkank cuk fy;k ¼;g inkFkZ oSlk gh Fkk tSlk iSfdax oxSjg esa bLrseky gksrkgS½] tSlk fd fp= 16 esa fn[kk;k x;k gSA

fp= 16

mlus lkspk fd blh d{kk ds vxys cSp ds fy, og bl pkans dk bLrseky djsxkA blh chp mldsiM+kslh dk 11 lky dk cPpk dks.k ukius esa dksbZ fnDdr ysdj mlds ikl vk;kA mlus viuk pkank blyM+ds ij vktek;kA 'kk;n vkidh ;g tkuus esa fnypLih gks fd mlus pkans dk bLrseky dSls fd;k vkSjbl ij Nk= us D;k fd;k vkb, mlh dh tqckuh lqurs gSaA

^chtw uke dk ;g yM+dk esjs ikl viuh uksVcqd vkSj dEikl ckWDl (Geometry box) ysdj vk;kA mlsdks.k ukius esa enn pkfg, FkhA mlus eq>s crk;k fd mls le> ugha vk jgk Fkk fd pkans ij fy[ks vadksa dhnks drkjksa esa ls fdls ysuk pkfg,A igys rks eSaus ;g irk yxk;k fd og ;g vPNh rjg le>k gS ;k ughafd dks.k D;k gksrk gSA irk pyk fd dks.k dh vo/kkj.kk dks ysdj mlds eu esa dbZ xyrQgfe;ka gSaA


fygktk eSaus igys bu xyrQgfe;ksa dks nwj fd;kA blds ckn eSaus mls fdlh js[kk[k.M dh yEckbZ ukiusdk rjhdk ;kn fnyk;kA

eSa % rqe dSls irk djksxs fd eSa rqels fdruk vf/kd yEck gwa\

mlus eq>s nhokj ls lVkdj [kM+k fd;k vkSj nhokj ij ,d fu'kku yxk;k tks esjk dnfn[kkrk FkkA fQj og [kqn nhokj ls lVdj [kM+k gks x;k vkSj eq>ls fu'kku yxok fy;kA nksuksa fu'kkuikl&ikl FksA vc mlus nksuksa fu'kkuksa ls 'kq: djds ,d&,d ljy js[kk Q'kZ ij [khaph vkSj budh yEckbZ,d lsaVhehVj iSekus ls ukihA fQj mlus nksuksa ekiksa ds vUrj dh x.kuk dhA

eSa % cgqr vPNsA ;kuh ge nks Åapkb;ksa dk varj fudkydj t:jh ÅapkbZ irk dj ldrs gSaA vceku yks gesa nks dks.kksa dh rqyuk djuh gS] rks og dSls djsa\ gesa mu nksuksa dks.kksa dks ukiuk iM+sxkA ;g ,d;a= gS ftls eSa dks.k ekius ds fy, bLrseky d:axkA ¼eSaus mls pkank fn[kk;kA mlus ns[kdj 'kwU; va'k] 10va'k] 20 va'k] rFkk 180 va'k ds fu'kkuksa ij fy[ks vad i<+ MkysA½

eSa % va'k dk eryc D;k gksrk gS\ va'k ls gesa D;k irk pyrk gS\

chtw % tc Hkh ge dks.k fy[krs gSa rks gesa mlds Åij Œ fy[kuk gksrk gSA ,sls ---------- ¼mlus pkansdh vksj b'kkjk fd;k½A

eSa % ij D;k rqEgsa irk gS fd ,slk D;ksa fy[krs gSa\

chtw % ughaA

eSa % tc ge yEckbZ dk uki fy[krs gSa rks ge lasVhehVj ;k ehVj esa fy[krs gSaA tc ge otudk uki fy[krs gSa rks xzke] fdyksxzke] oSxjg esa fy[krs gSaA lsaVhehVj] ehVj] fdyksxzke oSxjg 'kCnksa dk D;kvFkZ gS\ ;s D;k gSa\

chtw % ;s ekiu dh bdkb;ka gSaA

eSa % cf<+;kA blh rjg va'k dks.k ukius dh bdkbZ gSA ¼eSaus bl ppkZ dks ;gha NksM+ fn;kA T;knkfoLrkj esa ugha x;k D;ksafd eq>s yxk fd 'kk;n og bl oDr bruk lc ugha le> ik,xkA½ pyks vc ns[krsgSa fd bl dks.k dks dSls ukisa\ ¼mlus fp= 17 tSlk dks.k uksVcqd esa cuk;kA½

fp= 17

bl dks.k dks ukius ds fy, pkans dks bl rjg j[krs gSa fd pkans dk e/; fcUnq Bhd ml txg jgs tgkanksuksa js[kk,a feyrh gSaA bl txg dks dks.k dk 'kh"kZ dgrs gSaA ¼mlus pkans dks ogka j[kdj dgk½ fQj ;gns[krs gSa fd pkank nksuksa fdj.kksa dks <ad ysaA vc nksuksa fdj.kksa ds Åij iM+us okys vadksa dks fy[k ysrs gSaAvklkuh ls djus ds fy, eSa bu fdj.kksa dks R

1 vkSj R

2 uke ns nsrk gwaA

chtw % R1 fdj.k 30Œ vkSj 40Œ ds chp gS rFkk R

2 fdj.k 170Œ vkSj 180Œ ds chp gSA


eSa % ¼ R1 dh vksj b'kkjk djds½ ;g fdj.k 30Œ ds T;knk djhc gS vkSj nwljh fdj.k 180Œ dsT;knk djhc gSA bls ge ;ksa fy[k ldrs gSa ¼eSaus bls bl rjg fy[kk %½

R1 ij jhfMax ¾ yxHkx 30Œ


nksuksa jhfMax dk varj ¾ 180Œ & 30Œ ¾ 150Œ

eSa % vc D;ksa u bl pkans dks bl rjQ ?kqekdj ns[ksa ¼mlus fn'kk gkFk ls crkbZ½A ysfdu eË;fcUnq viuh txg ls ugha fgyuk pkfg,A eSaus mlls ,slk djok;kA vc crkvks D;k jhfMax vkbZ\

mlus crk;k fd R1 ij jhfMax 20 vkSj 10 ds chp gS tcfd R2 ij jhfMax 170 vkSj 160 dschp gSA eSaus mls crk;k fd tc jhfMax nks dks.kksa ds chp gks rks ge mu nksuksa ds chp dh jhfMax fy[k ysrsgSaA ;kuh eSaus mlls fy[kok;k %



varj ¾ 165Œ & 15Œ ¾ 150Œ

chtw % mRrj ogh vk;kA

eSa % blls irk pyrk gS fd vxj rqe pkans ds e/; fcUnq dks 'kh"kZ ls u gVkvks vkSj fQj pkgspkans dks fdlh Hkh fLFkfr esa j[kks] nks jhfMax ds varj ls rqEgsa dks.k dk uki fey tk,xkA

chtw % lpeqp\ ,d ckj fQj djds ns[krk gwaA ¼mlus djds ns[kk vkSj mls ;dhu gks x;kA½

blds ckn eSaus mls 60Œ] 30Œ] 40Œ] 90Œ oxSjg ds dks.k fn[kk, vkSj pkans ls ukius dks dgkAfQj eSaus fp= 18 ¼d½ esa n'kkZ, vuqlkj ,d dks.k OAB [khapk vkSj dgk fd vxj OB ?kM+h ls okeorhZ(anti clockwise) fn'kk esa ?kwes vkSj fp= 18 ¼[k½ dh rjg gks tk,] rks ;g u;k dks.k fdruk gksxk\ mluspkans ls ukik vkSj crk;k fd u;k dks.k 90Œ gSA eSaus fQj dgk fd vc vxj OB ?kM+h ls mYVh fn'kk esavkSj ?kwedj fp= 18 ¼x½ dh rjg gks tk, rks rqEgsa fdrus dk dks.k feysxk\ mlus ik;k fd ;g dks.k 180Œ

gSA blds ckn eSaus 90Œ ds vk/kkj ij ledks.k] U;wu dks.k vkSj vf/kd dks.k 'kCnksa ls mldk ifjp; djk;kAvkf[kj esa eSaus mls ;g crk;k fd vius dEikl ckWDl ds pkans dk bLrseky dSls djsaA eSaus ,slh dksbZ 'krZugha yxkbZ fd de ls de ,d fdj.k fu'kku ij gksuh gh pkfg,A

fp= 18

eSaus mlls ;g iDdk ns[k ysus dks t:j dgk fd pkans dk e/; fcUnq dks.k 'kh"kZ ij gksA

¼d½ ¼[k½ ¼x½


igys rks eSaus mls ;g le>k;k fd pkans dk e/; fcUnq dgka gSA eSaus mlls dgk fd bl ij O

vafdr dj ysaA

esjs [;ky esa cPpksa dks ;g tkuuk pkfg, fd e/;fcUnq dgka gS vkSj bls <wa<uk D;ksa t:jh gSA ,slkblfy, D;ksafd eSaus ,sls pkans ns[ks gSa ftu ij O lkQ&lkQ vafdr ugha gksrkA ,slk gksus ij Hkh cPpksa dkspkans dk lgh&lgh bLrseky dj ikuk pkfg,A

fQj eSaus mlls pkans ds e/; fcUnq dks Bhd dks.k ds 'kh"kZ ij tekus dks dgk vkSj ;g iDdk djus dksdgk fd nksuksa fdj.ksa pkans ls <ad tk,aA fQj eSaus mlls dgk fd vc igys okys pkans dh rjg gh jhfMax ysAeSaus mls crk;k fd jhfMax ysrs oDr vadksa dh ,d gh drkj dks ns[ksaA ;kuh ;k rks nksuksa jhfMax Åijh vaddh gksa ;k nksuksa jhfMax fupys vad dh gksaA fQj eSa mls dks.k ukirs gq, ns[krk jgkA og gj erZck Åij okysfpUg dks ns[krk FkkA vr% eSaus mlls uhps fu'kkuksa dk mi;ksx djds ns[kus dks dgk fd D;k eki esa dksbZ varjvkrk gSA bl rjg ds dqN vkSj vH;kl ds ckn og c[kwch pkans dk mi;ksx djus yxkA

E8) E6 ds vius mRrj dks nsf[k,A D;k mnkgj.k 4 esa crkbZ xbZ f'k{k.k j.kuhfr ls mu xyfr;ksa dkslgh fd;k tk ldsxk tks vkius ik;h Fkha\ vxj ugha rks D;ksa\

E9) dkxt eksM+dj 45 dk dks.k dSls cuk,axs\

,d ckr ;g /;ku j[kuh pkfg, fd fdlh cPps dks flQZ bruk crkus ls dke ugha pyrk fd fdlhpht dks dSls ukisaA t:jr bl ckr dh gksrh gS fd vki mls rjg&rjg dh phtsa ns vkSj mUgsa bLrseky djdsekiu dh viuh fnDdrksa dks lqy>kus dh dksf'k'k djus nsaA f'k{kd dks rks loky iwNus okys dh Hkwfedk fuHkkuhpkfg,A

ftu fi;kts ds vuqlkj pkj Nk=ksa dks fn, x, bl rjg ds loky ds lanHkZ esa fodkl dh pkj voLFkk,agksrh gSaA

voLFkk 1 % ekiu ugha fd;k tkrk] flQZ mldh udy dh dksf'k'k gksrh gSA

voLFkk 2 % js[kh; ekiu ds loky rks lqy>k ysrs gSa exj dks.kh; ekiu esa 'kkfey dkjdksa dk vanktkugha gksrkA

voLFkk 3 % js[kh; ekiu ls tqM+s loky rks gy dj ikrs gSa vkSj dks.kh; ekiu ds loky gy djus dsfy, dqN v/kdpjh /kkj.kkvksa dk lgkjk ysrs gSa] tcfd /kkj.kkvksa dk lgh mi;ksx irk ugha gksrkA

voLFkk 4 % lgh rjhdk bLrseky djds js[kh; o dks.kh; nksuksa rjQ ds ekiu okys lokyksa dks lqy>kldrs gSaA uhps nh gqbZ ckrksa ls f'k{kd dks ;g tkuus esa enn feysxh fd cPps D;k dj jgs gSa vkSj D;k lkspjgs gSaA

1- cPpksa dks ekiu dh xfrfof/k;ksa esa 'kkfey djsaA

2- ,d&,d cPps dks vkSj cPpksa ds NksVs&NksVs lewgksa dk voyksdu djsa vkSj muls ckrphr djrs gq,mudh xfrfof/k;ksa esa 'kkfey gksaA

3- nks&nks cPpksa dks ,dlkFk dke djus nsaA vxj dksbZ Nk= fdlh 'kkjhfjd fnDdr dh otg ls dksbZxfrfof/k ugha dj ikrk rks mldk lkFkh mls xfrfof/k le>k ldsxk ;k djds fn[kk ldsxkA


4- xyrQgfe;ksa dks lef>,A

5- leL;kvksa dks lqy>kus ds fy, xfrfof/k;ka crkb,A

vUr esa ge ,d ckj fQj bl ckr ij tksj nsuk pkgsaxs fd cPpksa dks dks.k ukiuk fl[kkus ls igys vki;g tkap t:j ysa fd og dks.k dh vo/kkj.kk le>rs gSa ;k ughaA fiNys Hkkx esa geus ,slh dqN xfrfofèk;kanh gSa ftuls cPpksa dks ;g vo/kkj.kk fodflr djus esa enn feysxhA


bl ikB esa geus bu ckrksa ij ppkZ dh %

1- cPpksa dks dks.k dk eryc le>kus ds dqN rjhdsA

2- dks.kksa dks mudh lkbt ds vk/kkj ij oxhZÑr djus esa cPpksa dh enn dSls djsaA

3- pkans ls dks.k ukius esa cPpksa dks vkus okyh dqN fnDdrsa vkSj bu fnDdrksa dks lqy>kus ds dqN mik;A

ekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkr | 217


ekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkrekiu dh 'kq:vkr


ekiu ,d ,slk gquj gS tks gj O;fDr ds thou esa t:jhgSA geesa ls gj O;fDr dks dqN&u&dqN ukiuk gh iM+rk gSA gesadq,a ls ikuh [khapus ds fy, jLlh ds uki dh t:jr iM+ ldrhgS] f[kM+dh&njoktksa ds fy, insZ ds diM+s dh yEckbZ crkuh gksrhgS] gekjs Hkkoh edku ds csM:e dk lkbt r; djuk iM++ ldrkgS] oxSjgA bu lHkh ekeyksa esa ukius dh ckr vk tkrh gSAnjvly ekiu dk vFkZ gksrk gS fd fdlh pht ds lkbt dksek=kRed :i esa irk@O;Dr djukA tc ek= xq.kkRed fooj.kls dke u pys rks ge fdlh pht dh yEckbZ] {ks=Qy ;k vk;run'kkZus ds fy, mls ,d la[;k ns nsrs gSaA cPpksa dks ekiu dh dbZiz.kkfy;ka lh[kuh iM+rh gSaA buesa ls yEckbZ] {ks=Qy] dks.k vkSjvk;ru izkjafHkd Ldwy ds xf.kr esa 'kkfey gSaA

bl ikB esa lkbt+ dh ,d lgt /kkj.kk nsus ds ckn lkbt+ds ekiu ds fofHkUu pj.kksa dh ppkZ dh xbZ gSA geus [kkl rkSjls ekiu ds nkSjku gksus okyh xyfr;ksa ij /;ku fn;k gSA bllanHkZ esa ns[kk x;k gS fd d{kk 5 o 6 ds vf/kdka'k cPps] yEckbZ]{ks=Qy vkSj vk;ru ds chp Hksn ugha dj ikrsA cPph fdlhjVs&jVk, lw= dk mi;ksx djds fdlh T;kferh; vkÑfr dk{ks=Qy fudky ysxh ijUrq mls ;g irk ugha gksrk fd mlusokLro esa fdl pht+ dk ifjdyu fd;k gSA og ;g ugha le>kldrh gS fd ,d oxZ ds {ks=Qy ;k fdlh fMCcs ds vk;ru dkvFkZ D;k gSA urhtk ;g gksrk gS fd og vius Kku dk bLrsekyfdlh ubZ ifjfLFkfr esa djus esa vleFkZ jgrh gSA elyu ;fnmlls fdlh dejs dh pkjksa nhokjksa ij iyLrj djus dh ykxrirk djus dks dgk tk,] rks og iwNsxh] ^êSMe] eSa igys {ks=Qyfudkywa ;k vk;ru\** vkidks D;k yxrk gS] bl Hkze dh otgD;k gS\ D;k vkius dHkh ,slh fLFkfr dk lkeuk fd;k gS\ vkilq/kkj ds D;k mik; lq>k,axs\ ge bl ikB esa ,slh gh xyrQgfe;ksads dkj.kksa ij ppkZ djsaxsA


Û ifjp;

Û mís';


Œ yEckbZ ekiuk

Œ x Sj ekud vk Sj ekudbdkb;k¡

Œ ekud bdkb;k¡

Œ mi&bdkb;k¡ vkSj fefJrbdkb;k¡

Œ {ks=Qy dk vFkZ D;k gS

Œ {ks=Qy ekiuk

¡ vk;ru ukiuk

Œ /kkfjrk cuke vk;ru

Û lkjka'k


geus ,slh dbZ xfrfof/k;ka izLrqr dh gSa ftuls cPps yEckbZ] {ks=Qy o vk;ru ukius ds gquj esa n{krkgkfly dj ik,axsA bu cky dsfUnzr rjhdksa ls cPpksa dks nks pht+ksa ds lkbt+ksa dh js[kh; ;k LFkku lEcaèkh rqyukdjus esa enn fey ldsxhA ;gka geus vlekÑfr;ksa dk {ks=Qy rFkk ,slh pht+ksa dk vk;ru irk yxkus dsrjhdksa ij Hkh xkSj fd;k gSA


• jkst+ejkZ dh fLFkfr;ksa dks yEckbZ] {ks=Qy] vk;ru o /kkfjrk tSlh T;kferh; vo/kkj.kkvksa ls tksM+ik,axsA

• cPpksa dks vius vklikl ds LFkku dk fujh{k.k djus esa l{ke cuk ik,axsA

• cPpksa dks yEckbZ] {ks=Qy o vk;ru dh vo/kkj.kkvksa ls ifjfpr djkus ds fy, mi;qDr fof/k fodflrdj ik,aA

• vius fo|kfFkZ;ksa dh le> dk vkdyu dj ik,aA

• viuh f'k{k.k&fof/k ds izHkko dk vkdyu dj ik,aA

yEckbZ ekiukyEckbZ ekiukyEckbZ ekiukyEckbZ ekiukyEckbZ ekiuk

d{kk 6 o 7 ds Nk=ksa dh xf.kr dh fDot+ izfr;ksfxrk esa ,d loky iwNk x;k Fkk% lsaVhehVj esa ,dvkneh dh ÅapkbZ fdruh gks ldrh gS\ fjdkWMZ esa tks vkadM+k Fkk mlesa n'eyo fcUnq lkQ ugha fn[k jgkFkk] la[;k 1642 ls-eh- ut+j vk jgh FkhA n'keyo fcUnq dh lgh txg dgka gksxh\ gesa cgqr fujk'kk gqbZfd 30 esa ls ek= ,d cPps us lgh tokc fn;k FkkA cM+h la[;k esa Nk=ksa us mÙkj 16-42 ls-eh- fy[kk FkkA ,dvU; ekSds ij ,d Ldwy esa f'k{kd ds p;u gsrq lk{kkRdkj ds nkSjku mEehnokj ls ,d iz'u fd;k x;k fd^^D;k vki bl dejs dh** ;kuh tgka ge cSBs gSa] lfUudV ÅapkbZ crk ldrs gSa\** mEehnokj us nhokjksa ijut+j nkSM+kbZ] dqN le; rd vuqeku yxk;k vkSj cksyk ^^yxHkx 20 ehVj gksxh] ljA**

D;k mDr cPpksa o f'k{kd mEehnokj dks mapkbZ dh vo/kkj.kk dh le> Fkh\ vkidks D;k yxrk gS\

ekiu esa vuqeku dh Hkwfedk egRoiw.kZ gksrh gSA vuqeku og izfØ;k gS ftlds fy,] cxSj fdlh midj.kvFkok dkxt&isafly ij ifjdyu fd,] ,d lfUudV mRrj gkfly fd;k tkrk gSA blds tfj, uki dh=qfV;ksa dks igpkudj nwj Hkh fd;k tk ldrk gS c'krsZ fd cPps ds ikl bruk vuqeku gquj gks fd og bliz'u dk mRrj [kkst ys fd ^D;k esjk mRrj mfpr yxrk gS\* vuqeku ,d rjg ls ekiu gh gS tks fnekxh<ax ls fd;k tkrk gS fdlh tkuh&igpkuh ekud ;k xSj&ekud bdkbZ ds lanHkZ esaA

fdlh pht dks ukius ls igys cPpksa dks mldh yEckbZ dk vuqeku yxkus ds fy, izksRlkfgr fd;k tkukpkfg,A rHkh rks os ekiu esa izkIr la[;k dk vFkZ ns[k ik,axsA ;fn dksbZ cPph xyrh ls ehVj Ldsy dks mYVkidM+dj fMCcs dh yEckbZ ukius yxs tks 37 lseh- Åaph gS] rks gksxk ;g fd og 60 lseh- dk vad i<+dj vkxsfxuus yxsxh] bdlB] cklB] frjlB] oxSjgA exj ;fn mlus ukius ls igys vuqeku yxk;k gS fd fMCckyxHkx 40 lseh- Å¡pk gS] rks og 'kk;n vius ekiu dh tkap djds viuh xyrh idM+ ysxhA

fdlh Hkh pht dks nks rjg ls ukik tk ldrk gS % 1- xSj&ekud bdkbZ] 2- ekud bdkbZ ds mi;ksxlsA igys ukius dh xSj&ekud bdkb;ksa dh ckr djrs gSaA


E1) D;k vki ,d [kEHks ;k fdlh dejs dh ÅapkbZ dk vuqeku yxk ldrs gSa\ nks mnkgj.k nhft, fddSls lkbt+ dk vuqeku yxkus dh {kerk mi;ksxh gksrh gSA

xSj&ekud bdkb;kaxSj&ekud bdkb;kaxSj&ekud bdkb;kaxSj&ekud bdkb;kaxSj&ekud bdkb;ka

vkius ns[kk gksxk fd ge ges'kk ekiu dh ekud bdkb;ksa dk bLrseky ugha djrsA ekud bdkb;ksa dkmi;ksx djuk&u&djuk bl ckr ij fuHkZj gS fd ml dk;Z&fo'ks"k esa fdruh lVhdrk dh t:jr gSA elyuvius ykWu ds fy, [kkn ge eqV~Bh ls ukidj larq"V gks tkrs gSaA blh izdkj ls ?kj ds dbZ dkedkt esa gefcRrs vkSj dne dk bLrseky dj ysrs gSaA

ijUrq ge 11&12 lky ds cPpksa dks yEckbZ ukius dh xSj&ekud bdkb;ksa dh ckr dSls le>k,a\ gemuds lkeus okLrfod thou dh dksbZ ,slh fLFkfr j[k ldrs gSa] tgka ekiu dh t:jr iM+sA elyu fdlhdq,a ls ikuh [khapus ds fy, jLlh dh yEckbZ irk djus dh ckr gks ldrh gSA cPpksa ls iwfN, fd ;fn iqjkuhdetksj jLlh dh txg ubZ jLlh ykuh gks rks os D;k djsaxs\ os jLlh dk lgh lkbt dSls irk djsaxs\ gksldrk gS fd vkidks fuEufyf[kr esa ls dksbZ mRrj feys %

1- eSa iqjkuh jLlh ysdj nqdku ij tkÅaxh vkSj mruh gh yEckbZ dh nwljh jLlh ys vkÅ¡xhA

2- eSa iqjkuh jLlh ds cjkcj ,d /kkxk dkV ywaxk vkSj /kkxs dks ysdj nqdku tkÅaxkA

3- eSa ,d M.Mh ls jLlh dks uki ywaxh vkSj irk dj ywaxh fd jLlh ^fdruh M.Mh* yEckbZ dh gS fQjM.Mh ysdj nqdku ij tkÅaxhA

4- eSa jLlh dks vius dne ls ukidj irk yxkÅaxk fd jLlh fdrus dne yEch gSA

5- eSa nqdkunkj ls ,d jLlh ys vkÅaxhA ;fn ;g ikuh rd ugha igqaph rks tkdj nwljh FkksM+h yEchokyh ys vkÅaxhA

6- irk ugha] dSls djsaxsA

mRrj 2] 3 o 4 ls irk pyrk gS D;ksafd cPps ekiu dh HkkSfrd bdkb;ksa dk bLrseky vo'; djrs gSaexj mUgsa irk ugha gksrk gS fd os ,slk dj jgs gSaA mUgsa fofHkUu HkkSfrd bdkb;ksa dk bLrseky djus dk vH;klnsus dh t:jr gSA vki ;g fn[kk ldrs gSa fd ,d fuf'pr lkbt dh M.Mh ls yEckbZ dSls ukisaA gjsdls dfg, fd og vius vklikl dh phtksa dh yEckbZ fuEukuqlkj fy[ksa %

1- csap & 4 M.Mh vkSj FkksM+k lk

2- Cysd cksMZ & 3 M.Mh ls FkksM+k de

2- cjkenk & 40 M.Mh A

mijksDr rhuksa ekeyksa esa M.Mh ,d bdkbZ dk dke dj jgh gSA ,slh bdkb;ka HkkSfrd bdkb;ka gSa D;ksafdbUgsa ns[kk] Nqvk o fxuk tk ldrk gSA cPpksa dks fofHkUu HkkSfrd bdkb;ksa ls phtksa dh yEckbZ ukius dk vH;klfn;k tkuk pkfg,A ;s HkkSfrd bdkb;ka ekfpl dh fMCch] isafly] M.Mh] isafly dyj vkfn gks ldrh gSA

vki ,slh xSj&ekud bdkb;ka Hkh crk ldrs gSa tks izR;sd cPps dh futh gksrh gSa] tSls fcRrk] dneoxSjgA vki mUgsa fcRrs] dne] gkFk vkfn ls ukiuk Hkh fl[kk ldrs gSa ¼ns[ksa fp= 1½A cPpksa dks bu bdkb;ksads bLrseky dk vH;kl fn;k tkuk pkfg,A vki mUgsa fn[kkdj le>k ldrs gSa fd fcRrs ;k iSj dks ftl


pht dh yEckbZ ukiuh gks] ml ij fdl rjg ,d&ds&ckn ,d lVkdj j[krs gSa ¼,d&nwljs ij p<+k, cxSj½vkSj fxurs tkrs gSaA

fp= 1

'kq:vkr esa xSj ekud bdkb;ksa ls ukius esa cPpksa dks fdl rjg dh enn feyrh gS\

bu xSj ekud bdkb;ksa ls ukius dk vH;kl cPpksa ds fy, dbZ rjg ls ennxkj gksrk gSA

(i) bdkbZ esa ukius dh ckr ls cPpksa dk ifjp; lh/ks gh jgLe; lsaVhehVj tSlh pht+ ds t+fj, u gksdj]tkuh&igpkuh pht+ksa ds ek/;e ls gksrk gSA bl rjg ls os ekiu ds ,d u, vuqHko ds lkFk&lkFk ,d loZFkkubZ 'kCnkoyh ds cks> ls cp tkrs gSaA

(ii) NksVs cPpksa ds fy, ekiu ds 'kq:vkrh dk;Z ds fygkt+ ls xSj ekud bdkb;ka T+;knk mi;qDr lkbtdh gksrh gSaA lsVhehVj cgqr NksVk gS vkSj gks ldrk gS fd est+ ukirs oDr ;k vius nksLr dk dn ukirsoDr muds fygkt+ ls lsaVhehVjksa dh la[;k cgqr T;knk gks tk, vkSj blh dke ds fy, ehVj Li"V :i lscgqr cM+h bdkbZ gSA

(iii) xSj&ekud bdkb;ksa ls ukius ds vuqHko ls cPpksa dks ;g xqatkb'k Hkh utj vk,xh fd tc ekudiSekuk u gks ;k vuqi;qDr gks] rc fdlh [kkl dke ds fy, iSekus cuk, Hkh tk ldrs gSaA

(iv) xSj ekud bdkbZ ds bLrseky ds t+fj, cPps ekud bdkbZ dh t+:jr dks eglwl dj ik,axsAelyu tc os ;g ns[ksaxs fd os ukirs gSa rks dejk 20 dne yEck gksrk gS vkSj tc f'k{kd ukirs gSa rks mlhdejs dh yEckbZ 10 dne jg tkrh gSA

E2½ bu xSj&ekud fof/k;ksa ds vk/kkj ij vki ekud bdkb;ksa dk fopkj dSls izLrqr djsaxs\ vki cPpksadks dSls ;dhu fnyk,axs fd yEckbZ ukius esa xSj ekud bdkb;ka vi;kZIr gSa\

;fn lkjs cPps dbZ pht+ksa dh yEckbZ fcÙks@dne ls ukisa rks 'kk;n mUgsa bl fu"d"kZ ij igqapus esa ennfeysxh fd ,d gh pht+ dks vyx&vyx O;fDr ukis rks ;s bdkb;ka vyx&vyx yEckbZ crkrh gSaA bldksns[krs gq, ekiu dh ekud bdkb;ksa dk mi;ksx t:jh gks tkrk gSA


ekud bdkb;kaekud bdkb;kaekud bdkb;kaekud bdkb;kaekud bdkb;ka

d{kk esa ekud bdkbZ rHkh crkbZ tkuh pkfg, tc [kqn cPps ,slh fdlh bdkbZ dh t:jr eglwl djusyxsaA ;fn igys >Vds esa gh f'k{kd CySdcksMZ ij ,d js[kk [k.M [khapdj mldh yEckbZ Ldsy ls uki nsarks cPps ;g le> gh ugha ikrs fd lsaVhehVj dks ekud bdkbZ D;ksa dgrs gSaA bl lanHkZ esa eSa vkidks ogrjhdk crkuk pkgwaxh tks esjh ,d nksLr viuh d{kk esa viukrh gSA og izk;ejh Ldwy f'kf{kdk gSA

mnkgj.k 1%mnkgj.k 1%mnkgj.k 1%mnkgj.k 1%mnkgj.k 1% f'kf{kdk us dqN cPpksa dks ,d&,d djds viuh est ds ikl cqykdj muls est dh yEckbZfcRrksa ls ukidj fy[kus dks dgkA fQj mUgksaus gj cPps ls mldk mRrj iwNkA

eksgu % eSMe] yackbZ 6 fcRrk gSA

jkuh % ugha eSMe] yEckbZ rks 7 fcRrk gSA

jfo % th gka eSMe] 7 fcRkk gSA

jhrk % eSMe] eksgu lgh dg jgk gSA yEckbZ 6 fcRrk gSA

bl rjg mUgksaus 2&3 vkSj cPpksa ls iwNkA muds mRrj Hkh 6&7 fcRrk FksA

f'kf{kdk % Bhd gSA vc eSa ukirh gwaA vjs] ;g rks 5 fcRrk gh fudyhA

jkuh % eSMe] gekjs uki vyx&vyx D;ksa vk jgs gSa\

f'kf{kdk % D;k dksbZ jkuh ds loky dk tokc ns ldrk gSA

eksgu % eSMe] uki vyx&vyx blfy, gks ldrs gSa D;ksafd esjk gkFk jkuh ls cM+k gS vkSj vkidk

gkFk eq>ls cM+k gSA

f'kf{kdk % lgh ckr gSA ge lcds fcRrs dh yEckbZ vyx&vyx gSA blfy, vyx&vyx mRrj vk

jgs gSaA pyks ,d dke djrs gSaA esjs ikl ;g ,d M.Mh gSA blls est dh yEckbZ ukirsgSaA fQj f'kf{kdk us dqN vU; cPpksa dks cqyk;k ftUgsa igyh ckj ekSdk ugha feyk FkkA muls

est dh yEckbZ M.Mh dh enn ls ukius dks dgkA izR;sd cPps us yEckbZ ukidj 4 M.Mh

crkbZA

f'kf{kdk % D;k rqe lc lger gks fd est dh yEckbZ 4 M.Mh gS\

lc cPps % th eSMeA

f'kf{kdk % bl le; D;k eSa bl M.Mh dks ukius dh ekud bdkbZ eku ldrh gwa\

lc cPps % th eSMeA

f'kf{kdk dkQh [kq'k Fkh fd cPps ukius esa ekud bdkbZ dh t:jr dks le> x, gSaA fQj mlus mudk/;ku diM+s ds O;kikjh dh vksj fnyk;k tks diM+k ukirk gSA fQj mlus cPpksa ls dgk fd mUgksaus ns[kk gksxkfd diM+k ukius ds fy, og ,d NM+ dk bLrseky djrk gSA bl NM+ dks ehVj Ldsy dgrs gSaA bl NM+dk bLrseky lc txg yEckbZ ukius ds fy, fd;k tkrk gSA blfy, bls nqfu;k Hkj ds lc yksx viukrsgSaA blfy, ;g yEckbZ ukius dh ,d ekud yEckbZ gSA


E3) D;k vki dksbZ ,slh xfrfof/k lksp ldrs gSa ftlls cPpk ehVj Ldsy dk mi;ksx fd, cxSj ,dehVj yEckbZ uki lds\

E4) vki bl ckr dk ewY;kadu dSls djsaxs fd fdlh cPps us ,d ehVj yEckbZ dk vglkl gkfly djfy;k gS\

mi&bdkb;ka vkSj fefJr bdkb;kami&bdkb;ka vkSj fefJr bdkb;kami&bdkb;ka vkSj fefJr bdkb;kami&bdkb;ka vkSj fefJr bdkb;kami&bdkb;ka vkSj fefJr bdkb;ka

cPps ds eu esa ;g loky vkuk LokHkkfod gS fd ;fn mlds ikl flQZ ,d ehVj dh Ldsy gks] rks ,slhyEckbZ dks dSls ukisaxs tks ,d ehVj ls de gks ;k ,d ehVj ls FkksM+h T;knk gksA

bl ekeys esa Hkh cPpksa ds lkeus okLrfod thou dh dksbZ ,slh fLFkfr j[kuh gksxh tgka mUgsa ,slh NksVhbdkbZ dh t:jr eglwl gksA 10&11 o"kZ dh gj cPph ls viuh ÅapkbZ ukius dks dgk tk ldrk gSA ogns[ksxh fd og 1 ehVj ls T;knk yEch gS exj 2 ehVj ls deA ijUrq fdruh T;knk ;k fdruh de\ ogrks cl bruk tkurh gS fd mldh ÅapkbZ 1 ehVj ls FkksM+h T;knk gSA

bl ekSds ij cPpksa ds lkeus nthZ dk Qhrk j[kk tk ldrk gS ftls cksypky esa baph Vsi dgrs gSaA mulsiwfN, fd D;k mUgksaus ,slh pht dgha ns[kh gS vkSj ;g fdl dke vkrh gS\ muds lkFk ckrphr dhft, rkfdos [kqn gh fuEukafdr rF; ns[k ldsa %

1- Vsi ,d ehVj ls T;knk yEch gSA

2- bl ij 1] 2] 3] ---------------] 180 ds fu'kku yxs gSaA

3- Vsi ds fu'kku lsaVhehVj esa gSaA

4- ehVj Ldsy dh yEckbZ 100 lasVhehVj gSA

5- 100 lsaVhehVj dk 1 ehVj gksrk gSA

6- Vsi dks mi;ksx ls fdlh Hkh pht dh yEckbZ ukih tk ldrh gS] pkgs og yEckbZ 1 ehVj ls de gks;k 1 ehVj ls T;knk gksA

,slh NksVh bdkb;ksa dh t:jr dks Li"V djus ds fy, :i, vkSj iSls dk mnkgj.k fn;k tk ldrkgSA ;g tkapus ds fy, fd cPps ehVj vkSj lsaVhehVj dk vkilh lEca/k le> x, gSa] mUgsa dbZ lkjs ekSf[kdloky Hkh fn, tk ldrs gSaA tSls&

1- ,d NM+ ehVj Ldsy ls 20 ls-eh- NksVh gSA bldh yEckbZ fdruh gS\

2- deht+ dk ,d diM+k ehVj Ldsy ls 30 ls-eh- T;knk gSA ;g fdruk yEck gS\

3- 1 ehVj 10 ls-eh- T;knk yEck gS ;k 110 ls-eh-\

4- fuEufyf[kr phtksa esa ls dkSulh pht+sa 1 ls-eh- ls de yEckbZ dh gksxh\

1- ekfpl dh rhyh 2- thjk

3- VqFk cz'k 4- rqEgkjs cky dh eksVkbZ

E5) yEckbZ ukius dh ,d bdkbZ ds :i esa vki feyhehVj ls cPpksa dk ifjp; dSls djk,axs\


vius cuk, Ldsy vkSj ehVj Ldsy ds lkFk dkQh vuqHko ds ckn cPpksa dks lkekU; 15 ls-eh- okyh Ldsyls ifjfpr djk;k tk ldrk gSA bl ij fu'kku yxs gksrs gSa rFkk ;s fu'kku ls-eh- ds gksrs gSaA cPpksa dks izk;%ukirs oDr Ldsy dks lgh j[kus esa fnDdr gksrh gSaA cktkj esa feyus okyh dbZ Ldsyksa esa fu'kku ,dne fljsls yxs gksrs gSa ¼ns[ksa fp= 2 d½ ijUrq dqN Ldsyksa esa nksuksa fljksa ls FkksM+h txg NksM+dj fu'kku yxs gksrs gSa¼ns[ksa fp= 2 [k½A

fp= 2 ¼d½

fp= 2 ¼[k½

bu Ldsyksa dk mi;ksx djrs oDr cPps vDlj tks xyfr;ka djrs gSa] os gSa]

• os uikbZ 'kwU; ls 'kq: djus dh lko/kkuh ugha cjrrsA

• os Ldsy ds ,d fljs dks pht+ ds fljs dh lh/k esa j[k ysrs gSaA ,slk djrs gq, os ;g /;ku ugha j[krsfd Ldsy ij 'kwU; dk fu'kku dgka gS ¼ns[ksa fp= 3 d½A os rc Hkh ,slk gh djrs gSa tc Ldsy dk fljk VwVQwV x;k gks vkSj 'kwU; ut+j gh ugha vkrkA bldh otg ls tks mRrj vkrk gS og okLrfod yEckbZ ls degksrk gSA

fp= 3 ¼d½

• dbZ cPps js[kk[k.M ds fljs dks Ldsy ij yxs Â* ds fu'kku dh lh/k esa j[krs gSa ¼fp= 3 [k½ ijUrquki ysrs gq, bl ckr dk /;ku ugha j[krs fd ;fn og 'kwU; ds vykok fdlh Hkh fu'kku ls ukiuk

fp= 3 ¼[k½

'kq: djrs gSa rks bl ckr dk /;ku j[krs gq, gh mUgsa viuk uki fy[kuk pkfg,A urhtk ;g gksrkgS fd mudk ifj.kke okLrfod yEckbZ ls 1 ls-eh- ;k mlls Hkh T;knk vkrk gSA Ldsy dks lgh&lgh j[kusds fy, dqN iwoZ gquj t+:jh gSA vius f'k{kd ;k fdlh vkSj dks ukirs ns[kus ls cPpksa dks ukius dk vuqHkougha feyrkA mUgsa ;g vuqHko [kqn djds gh gkfly djuk gksxkA ijUrq dqN Hkh ukiuk 'kq: djus ls igyst+:jh gksxk fd mUgsa Ldsy bLrseky djus dk lgh rjhd+k fl[kk;k tk,A fl[kkrs oD+r muds }kjk vkerkSjls dh tkus okyh xyfr;ksa dks en~ns ut+j j[kuk gksxkA


E6) yEckbZ ukius ds fy, fdlh Hkh Ldsy dk lgh mi;ksx djus esa vki cPpksa dh enn dSls djsaxs\

igys vki mUgsa ;g fn[kk ldrs gSa fd 3 ls-eh-] 4 ls-eh-] 5 ls-eh- ;k fQj 10 ls-eh- oxSjg dhpht+ksa@js[kk[k.Mksa dh yEckbZ dSls ukih tkrh gSA blds fy, vki lkjh miyC/k Ldsyksa dk bLrseky dj ldrsgSaA vki mUgsa fn[kk ldrs gSa fd Ldsy dks fdlh Hkh fLFkfr esa j[ksa] js[kk[k.M dh yEckbZ 6 ls-eh- gS] rks 6ls-eh- gh jgsxhA blds ckn mUgsa vuqeku yxkus nsa fd dksbZ pht+@js[kk[kaM 4 ls-eh- o 5 ls-eh- ds chp dhyEckbZ dh gSA rc vki mUgsa fn[kkb, fd bls dSls ukisaxsA vki mUgsa fn[kkb, fd fdlh js[kk[k.M elyu4-3 ls-eh- yEckbZ ds fdlh js[kk[k.M dks ukirs oDr Ldsy dks dSls i<+k tkrk gSA fofHkUu fLFkfr;ksa esa Ldsyj[kdj ;g ckr Li"V dhft, ¼ns[ksa fp= 4 d] [k] x½A

fp= 4 ¼d½

fp= 4 ¼[k½

fp= 4 ¼x½

'kq:vkr esa cPpksa dks dksbZ Hkh pht ukius dks dgk tk ldrk gS ;k ,d fuf'pr yEckbZ dh dkxt dhifV~V;ka ;k /kkxs ds VqdM+s dkVus dks dgk tk ldrk gSA gj cPpk viuh iV~Vh ;k /kkxs dh rqyuk vius lkFkhdh iV~Vh ;k /kkxs ls djds irk djs fd D;k mlus yEckbZ lgh ukih Fkh ;k ughaA vki Hkh mudh ifV~V;ksadh tkap dj ldrs gSaA tc vki cPpksa ds izn'kZu ls larq"V gks tk,a] rks muls ,d fuf'pr yEckbZ dh js[kkcukus ;k Ldsy ls fdlh js[kk[k.M dh yEckbZ ukius dks dg ldrs gSaA

E7) vki viuh d{kk esa bl ckr dk ewY;kadu dSls djsaxs fd cPpksa us yEckbZ ukius dh n{krk gkflydj yh gS\

ekiu ds mi;qDr lk/ku ¼midj.k½ dk pquko Hkh ,d ,slk gquj gS tks cPps dks gkfly djuk gksxkAmls fn, x, dk;Z dks lEiUu djus ds fy, miyC/k lk/kuksa esa ls lcls mi;qDr lk/ku dk pquko djuk vkukpkfg,A bl lanHkZ esa fuEufyf[kr xfrfof/k ennxkj gks ldrh gSA

mnkgj.k mnkgj.k mnkgj.k mnkgj.k mnkgj.k 22222 % % % % % cPpksas dks ,d baph Vsi] ,d ehVj Ldsy] ,d 30 ls-eh- Ldsy] vkSj 15 lsaVhehVj dh Ldsyns nhft,A mUgsa Vksfy;ksa esa ppkZ djds irk yxkus nhft, fd D;ksa buesa ls dqN lk/ku izkIr djus okyh dqNyEckb;ksa dks ukius ds fy, mi;qDr ugha gksrsA ¼elyu 15 ls-eh- okyh Ldsy cjkenk ukius ds fy, Bhd ughagSA½ os fdlh dkih] csap] isafly] viuh Åaxyh] cjkens ;k fdlh pkSdksj [kEHks ds vklikl dh yEckbZ ukisaA cPpksadks r; djus nhft, fd dkSu lh yEckbZ ukius ds fy, dkSu&lh Ldsy mi;qDr jgsxh vkSj D;ksa\


mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 %mnkgj.k 3 % cPpksa dks leku pkSM+kbZ dh exj 1 ls-eh- ls 10 ls-eh- yEckbZ dh vyx&vyx dkxt+dh ifV~V;ka cukus dks dfg,A os gj iV~Vh ij mldh yEckbZ Hkh fy[ksa ¼nsf[k, fp= 5½A

fp= 5

muls 10 ls-eh-] 20 ls-eh-] 30 ls-eh- ¼;kuh yEckbZ 10 ls-eh- dh xq.kt½ dh dkxt dh 10 ifV~V;ka cuokb,Avc vki cM+h yEckbZ okyh dqN ifV~V;ksa dks Q'kZ ij fcNk nsa vkSj cPpksa ls dgsa fd os bUgsa NksVh okyh ifV~V;ksals <adsA <adus dk dke bl rjg ls djsa rkfd NksVh ifV~V;ksa de ls de yxsa ¼nsf[k, fp- 6½A

fp= 6

ekiu ds fy, mi;qDr lk/ku ds p;u ls ,d Qk;nk ;g Hkh gksrk gS fd ekiu esa gksus okyh =qfV;kade gks tkrh gSaA ijUrq ,d ckr tks gesa ;kn j[kuh pkfg, og ;g gS fd dksbZ Hkh ekiu ,dne lgh ughagksrkA ekiu dk csgrj midj.k T;knk csgrj lfUudVu nsxkA ,d midj.k gesa crkrk gS fd dksbZ yEckbZ43 vkSj 44 ls-eh- ds chp gS tcfd dksbZ vU; midj.k gesa crk ldrk gS fd ogh yEckbZ 43-3 vkSj 43-4 ls-eh- ds chp gSA

xyr uki feyus ;k ekiu esa =qfV gksus ds dbZ dkj.k gks ldrs gSaA ;gka ge dqN dkj.k ns jgs gSaA

1- fuekZ.k ds le; ekiu ;a= esa jg xbZ dks [kkehA

2- fpfUgr djrs le; ekiu ;a= esa jg xbZ dksbZ [kkehA

3- ekiu ;a= dk mi;ksx djus okys O;fDr }kjk uki dk lfUudVu vius <ax ls fd;k tkukA

4- uki i<+us esa xyrhA

5- ukirs oDr ;a= dks j[kus esa xyrhA

6- ,d gh ;a= ls ,d gh pht ds nks O;fDr ukisa rks Hkh uki vyx&vyx vk ldrs gSaA

E8) D;k vki crk ldrs gSa fd ;s =qfV;ka dSls gksrh gSa\ buls fuiVus ds fy, vki D;k mik; lq>k,axs\yEckbZ ukius ds fy, vki fdl rjg dh Ldsy bLrseky djuk pkgksxs\


lkbt ds vU; ukiksa ds nkSjku vkus okyh fnDdrsaaAlkbt ds vU; ukiksa ds nkSjku vkus okyh fnDdrsaaAlkbt ds vU; ukiksa ds nkSjku vkus okyh fnDdrsaaAlkbt ds vU; ukiksa ds nkSjku vkus okyh fnDdrsaaAlkbt ds vU; ukiksa ds nkSjku vkus okyh fnDdrsaaA

{ks=Qy dk vFkZ D;k gS\{ks=Qy dk vFkZ D;k gS\{ks=Qy dk vFkZ D;k gS\{ks=Qy dk vFkZ D;k gS\{ks=Qy dk vFkZ D;k gS\

,d fnu eSa viuh cgu ds ?kj xbZ FkhA esjk HkkUtk jfo cjkens esa dkxt ds nks VqdM+s gkFk esa fy, cSBkFkkA og d{kk 6 esa i<+rk gSA og FkksM+k ijs'kku utj vk jgk FkkA iwNus ij mlus crk;k fd mldh f'kf{kdkus mls dkxt ds nks VqdM+s fn, gSa & ,d vk;rkdkj gS vkSj ,d oxkZdkjA mls ;g irk djuk gS fd buesals T;knk cM+k dkSu lk gS ¼ns[ksa fp= 7½A

fp= 7

jfo us crk;k] ^d{kk esa gekjh Vhpj us gesa ,slh gh vyx&vyx vkÑfr dh ifV~V;ka fn[kkbZ Fkha vkSjdqN fp= CySdcksMZ ij Hkh cuk, FksA mUgksaus dksbZ lw= Hkh le>k;k Fkk vkSj og dHkh vk;r dks cM+k crkrhFkha rks dHkh oxZ dksA ijUrq eq>s dqN le> ugha vk;kA* eSaus jfo dh enn djus dh lksph vkSj eSa fuEukuqlkjvkxs c<+hA

mnkgj.k 4%mnkgj.k 4%mnkgj.k 4%mnkgj.k 4%mnkgj.k 4% eSaus mls dkxt ds nks VqdM+s fn[kk,A buesa ls ,d Li"V :i ls nwljs ls cM+k FkkA

eSa % FkksM+h nsj ds fy, rqe vius dkxtksa dks Hkwy tkvks vkSj crkvks fd bu nksuksa dkxtksa esa ls

dkSu lk NksVk gSA

jfo dks NksVk okyk dkxt igpkuus esa nsj ugha yxhA

eSa % rqe dSls dg ldrs gks fd ;g NksVk gS\

jfo us QkSju nksuksa dkxt fy, vkSj ,d ds Åij nwljk j[k fn;kA

jfo % ns[kks ;g okyk cM+s okys dkxt ds Åij j[kus ij iwjk vkjke ls vk tkrk gSA rks ;g lkbt

esa NksVk gqvk uA

eSa % lkbt esa NksVk! lkbt ls rqEgkjk D;k eryc gS\

jfo % ¼FkksM+k lkspus ds ckn½ % lkbt dk eryc ------- vka -------- irk ughaA

eSa % pyks eSa rqEgsa le>krh gwaA

eSaus dkxt ds nksuksa VqdM+ksa dks ,d dkxt ij j[kdj iasfly ls mudh :ijs[kk cuk nhA¼ns[ksa fp= 8½A eSaus FkksM+h nsj mlls ckrphr dh] mlls dqN loky fd, vkSj mlls ;g mÙkj izkIr dj fy;kfd ;s nksuksa can lery vkÑfr;ka gSaA


fp= 8

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% ns[kks bu vkd`fr;ksa dk QSyko gh budk lkbt+ gSA ;s dkxt+ ij ftruh QSyh gqbZ gSa ;kuh buvkd`fr;ksa ds vUnj ftruk dkxt+ ;k ry gS ogh budk lkbt+ gSA D;k vc rqe crk ldrs gks fd buvkd`fr;ksa dk {ks=Qy D;k gS\

jfojfojfojfojfo %%%%% vka----- esjs [;ky ls lkbt+ vkSj {ks=Qy ,d gh ckr gSA

eSaeS aeS aeS aeS a %%%%% 'kkck'k! bldk {ks=Qy ogh gS tks bldk QSyko ;k lkbt+ gSA

blds ckn eSaus mls blh rjg dh vkSj vkd`fr;ka fn[kkbZ ¼ns[ksa fp= 9½A exj bl ckj eSaus viuh'kCnkoyh cny nhA eSaus mlls iwNk] ^^gjsd tksM+h esa fdl vkd`fr dk {ks=Qy T;knk gS\

fp= 9

bl izfØ;k esa eSaus vkd`fr;ksa ds lkbt+@{ks=Qy ls lEcfU/kr lkjh 'kCnkoyh dks nksgjk fn;kA tSls fd]

(i) bl tksM+h esa dkSu lh vkd`fr cM+h gS\

(ii) fdldk lkbt+ T+;knk cM+k gS\

(iii) dkSu lh vkd`fr dkxt ds T;knk cM+s fgLls dks <ads ;k ?ksjs gq, gS\

(iv) fdldk QSyko T;knk gS\

(v) fdldk {ks=Qy T;knk gS\

jfo dks gj ckj lgh mRrj nsus esa dksbZ fnDdr ugha gqbZA fQj eSaus mlls 100 #i, ds uksV vkSj 20#i, ds uksV ds lkbt dh rqyuk djus dks dgkA blh izdkj ls nks ,d tSlh vlekd`fr;ksa vkSj nks ,d tSlhfn[kus okyh ifÙk;ksa ds lkbt dh rqyuk Hkh djokbZ ¼fp= 10½A


fp= 10

eSa ns[krh jgh fd mlus igys nks uksVksa dks ,d&nwljs ij j[kk] fQj nksuksa vkd`fr;ksa dks ,d&nwljs ijj[kk vkSj fQj nksuksa ifRr;ksa dks ,d&nwljs ij j[k dj ns[kkA mls ;g r; djus esa dksbZ fnDdr ugha gqbZfd dkSu lh pht+ cM+h gSA

vc eSaus r; fd;k fd mldks fn, x, oxkZdkj vkSj vk;rkdkj dkxtksa ij ykSVuk pkfg,A ftudksysdj og ijs'kku gks jgk Fkk ¼ns[ksa fp= 7½A jfo us dkxt ds mu nksuksa VqdM+ksa dks ns[kkA mlus ,d dks nwljsij j[kdj ns[kk exj fQj Hkh ijs'kku gh FkkA og r; ugha dj ik jgk Fkk fd dkSu lk cM+k gSA mldh enndjus ds edln ls eSaus lkspk fd mlds ikl tks rjg&rjg ds fp=ksa dk laxzg gS] D;ksa u mudk bLrsekyfd;k tk,\

eSaus mlls dgk fd ml laxzg esa ls dqN ,sls vk;rkdkj ;k oxkZdkj fp= ys ys] tks ,d gh lkbt+ dsgksaA jfo us ;g dke QkSju dj fy;kA vc eSaus mlds nksuksa dkxt+ ds VqdM+ksa dks Q'kZ ij j[k fn;k vkSj muij ;s fp= ,d&,d djds tekuk 'kq: fd;kA eSaus lko/kkuh ;g j[kh fd nks fp=ksa ds chp esa dksbZ [kkyh txgu jgs] vkSj u gh ;s ,d&nwljs ij p<+s gksa ¼ns[ksa fp= 11½A jfo us Hkh bl dke esa esjh enn dhA

fp= 11

og eqLdjk jgk Fkk vkSj dkQh jksekafpr FkkA ,slk yx jgk Fkk fd og ml ckr dks le> pqdk Fkk] tkseSa mls crkus dh dksf'k'k dj jgh FkhA blls igys fd eSa mlls dksbZ loky iwNwa] og ph[k iM+kA

jfo % vk.Vh] ;s nksuksa dkxt cjkcj lkbt ds gSaA

eSa % rqEgsa dSls irk pyk\

jfo % eSaus nksuksa dkxtksa ij fcNs ¼tes½ fp= fxu fy, gSaA ;s cjkcj gSaA

eSa % 'kkck'k! ;kuh ge dg ldrs gSa fd bu nksuksa dkxtksa dk {ks=Qy cjkcj gSA


blls ge ;g fu"d"kZ fudky ldrs gSa fd nks fcUnq] lery vkd`fr;ksa ds lkbt+@{ks=Qy dh rqyukdjus ds fy, ge mUgsa ,d gh lkbt+ dh NksVh bdkb;ksa ls Hkj nsaA /;ku ;g j[kuk iM+sxk fd buds chpdksbZ txg u NwVs vkSj ;s ,d&nwljs ij u p<+saA rc ftl vkd`fr ds vUnj T;knk bdkb;ka Hkjh gksaxh] ogvkd`fr cM+h gSA vke rkSj ij ge NksVh bdkb;ka oxkZdkj ysrs gSa] tSls ;gka geus rqEgkjs ekfpl dh fMfCc;ksaokys fp= fy,A ,slk blfy, djrs gSa D;ksa lk/kkj.k rkSj ij gekjk okLrk ftu vkd`fr;ksa ls iM+rk gS mudsvUnj ds ryh dks bu oxks± ls Hkjk tk ldrk gSA ;kuh os oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ cu tkrs gSaA ijUrqfdlh txg dks Hkjus ds fy, ge ftl Hkh fdlh vkd`fr dk mi;ksx djsaxs] ogh ekiu dk lkèku cu tk,xhAtSls rqe fdlh cM+s frdksu dks NksVs&NksVs frdksuksa ls Hkj ldrs gksA bl ekeys esa rqEgkjh ekiu dh bdkbZ;s NksVs&NksVs frdksu cu tk,axsA jfo [kq'k FkkA mls ;g xfrfof/k djus esa et+k vk;k FkkA

;g xfrfof/k dkQh vklkuh ls dh tk ldrh gS vkSj blls cPps dks ;g le>us esa enn feyrh gS fdfdlh vkd`fr esa ftrus T;knk NksVs VqdM+s lekrs gSa] mldk {ks=Qy mruk gh T;knk gksrk gSA mUgsa ;g Hkhle>us esa enn feyrh gS fd ;fn vki fdlh lery vkd`fr ds vkdkj dks cny nsa] rks Hkh mldk {ks=Qyogh jgrk gSA ,d cjkcj la[;k esa ,d gh lkbt+ ds VqdM+ksa ls vkneh] vkSjr] fpfM+;k] i'kq vkfn dh vkd`fr;kacukbZ tk ldrh gSaA blls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd vkd`fr;ka vyx&vyx gksus ij Hkh{ks=Qy cjkcj gks ldrk gSA

E9) f'kf{kdk }kjk fn, x, nks dkxtksa esa ls dkSu lk cM+k gS] ;g irk yxkus esa jfo dh enn ds fy,vki D;k rjhdk viukrs\

E10) ,d ,slh xfrfof/k vk;ksftr dhft, ftlls cPpksa dks ;g le>us esa enn feys fd vyx&vyxvkd`fr;ksa dk {ks=Qy cjkcj Hkh gks ldrk gSA

tc cPps ;g le> tk,axs fd fdlh Hkh lery vkd`fr dk QSyko gh mldk {ks=Qy gksrk gS vkSj osnks le vkd`fr;ksa dh rqyuk mu ij dksbZ tkuh&igpkuh NksVh bdkbZ fcNkdj djus yxsaxs rks tYnh gh mUgsaHkh le> vk tk,xk fd lery vkd`fr;ksa dks Hkjus ds fy, tc ge vyx&vyx NksVh bdkb;ksa dk bLrsekydjrs gSa rks gesa mlh fglkc ls vyx&vyx {ks=Qy feyrk gSA rc os LokHkkfod :i ls ;g loky djsaxsfd ftl rjg ge isafly] est] dejs vkfn dh yEckbZ dks O;Dr djrs gSa] oSls {ks=Qy dks dSls O;Dr djsa\bl oDr mudk ifjp; {ks=Qy ukius dh bdkbZ ls djk;k tkuk pkfg,A vkb, ns[ksa fd og rjhdk tks vf/kdrj Ldwyksa esa viuk;k tkrk gS ls bls djus ij D;k fnDdrs lkeus vkrh gSa vkSj blesa lq/kkj ykus ds dqNlq>koksa ij Hkh ge xkSj djsaxsA

{ks=Qy ukiuk{ks=Qy ukiuk{ks=Qy ukiuk{ks=Qy ukiuk{ks=Qy ukiuk

vf/kdka'k cPps dkQh e'khuh <ax ls lw= dk bLrseky djds {ks=Qy dk ifjdyu djrs gSaA ,slk djrsgq, os ;g ugha le> ikrs fd os D;k dj jgs gSaA urhtk ;g gksrk gS fd okLrfod ifjfLFkfr esa tgka mUgsaifjfefr fudkyuh gksrh gS] os {ks=Qy fudky cSBrs gSaA ;gka ge ,d xfrfof/k lq>k jgs gSa ftlls cPpksa dks;g le>us esa enn feysxh fd fdlh vk;r dk {ks=Qy yEckbZ × pkSM+kbZ D;ksa gksrk gS rFkk bls oxZ lasVhehVjvkfn esa O;Dr D;ksa djrs gSaA

E11) cPps dks {ks=Qy ekiu dh ekud bdkbZ dh t:jr dk vglkl djkus ds fy, vki D;k xfrfofèkdjsaxs\

mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 %mnkgj.k 5 % ,d f'kf{kdk 1 lseh- lkbt ds jax&fcjaxh dkMZcksMZ ds VqdM+s ysdj d{kk esa igqaphA


mUgksaus d{kk dks pkj Vksfy;ksa esa ckaV fn;k vkSj mUgsa cjkcj&cjkcj la[;k esa dkMZ cksMZ ds VqdM+s ns fn,A fQjmUgksaus gj Vksyh ls dgk fd viuh ilUn ds VqdM+s eupkgh la[;k esa yxkdj fofHkUu fMtkbu cuk,aA dqNle; ckn mUgksaus Vksfy;ksa ls muds }kjk cuk, x, fMtkbuksa dks ysdj loky iwNuk 'kq: fd;kA

f'kf{kdk % ¼igyh Vksyh ls½ fMtkbu cukus ds fy, rqeus fdrus oxksZa dk mi;ksx fd;k\

igyh Vksyh % eSMe 16

f'kf{kdk % ¼nwljh Vksyh ls½ rqEgkjs fMtkbu dk lkbt ,d oxZ dk fdrus xquk gS\

nwljh Vksyh % ¼FkksM+k lkspus ds ckn½ eSMe 12 xquk gSA

f'kf{kdk % ¼rhljh Vksyh ls½ rqEgkjs fMtkbu dk {ks=Qy fdrus oxZ gS\

rhljh Vksyh % 20 oxZ gSA

f'kf{kdk % ¼pkSFkh Vksyh ls½ rqEgkjh vkÑfr dk {ks=Qy fdruk gS\

pkSFkh Vksyh % eSMe gekjh vkÑfr dk {ks=Qy 20 oxksZa ds cjkcj gSA

f'kf{kdk % Bhd gSA vc gj Vksyh ;g dkxt ys ys vkSj bl ckj bl dkxt dk lkbt flQZ ,d

oxZ dk bLrseky djds ukiksA

f'kf{kdk us gj Vksyh dks cjkcj&cjkcj lkbt dk ,d&,d vk;rkdkj dkxt ns fn;kA

jkuh % ijUrq eSMe] ge flQZ ,d oxZ ls bldk {ks=Qy dSls ukisaxs\

f'kf{kdk % D;k dksbZ bl loky dk tokc ns ldrk gS\

jke % th eSMe] eq>s ;kn gS ftl rjg geus iSjksa ls dejs dh yEckbZ ukih FkhA ge gj ckj

Q'kZ ij iSj j[kdj mlds lkbt dk fu'kku Q'kZ ij yxk nsrs FksA eq>s yxrk gS fd mlh

rjg ge dkxt ij oxZ ds lkbt ds fu'kku yxk ldrs gSaA

f'kf{kdk % lgh crk;kA rks D;k vc rqe ;g dke dj ldrs gks\

lkjs cPps % th eSMeA

gj Vksyh us dkxt ij oxZ ds lkbt ds fu'kku yxk fy,] tSlk fd fp= 12 esa fn[kk;k x;k gSA

fp= 12

lHkh Vksfy;ksa us iwjs dkxt dks cjkcj lkbtksa ds oxksZa esa ckaVus ds ckn oxksaZ dh la[;k fxu yhA f'kf{kdkus gj Vksyh ls ckrphr djds irk yxk fy;k fd lHkh us lgh fd;k FkkA lHkh Vksfy;ksa dk mRrj Hkh ,d


gh Fkk ;kuh 24 oxZA blds ckn mUgksaus Vksfy;ksa ls dgk fd os dkMZcksMZ ds NksVss oxZ dh Hkqtkvksa dks ukidj mldk{ks=Qy irk djsaA lcus irk fd;k fd ;g oxZ pkjksa fdukjksa ij 1 lseh- yEck gSA fQj f'kf{kdk us mUgsa crk;kfd ;g oxZ ,d [kkl lkbt dk gSA pwafd bldh pkjksa Hkqtk,a 1 lseh- yEckbZ dh gS] blfy, bls ,d lsaVhehVjoxZ* dgrs gSaA rks {ks=Qy dks ^24 oxZ* dgus ds ctk; ge dgrs gSa fd ;g ^24 lsaVhehVj oxZ* gSA**

{ks=Qy dks ^lsaVhehVj oxZ* ds :i esa O;Dr fd;k tkrk gSA lasVhehVj oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ gSA**{ks=Qy dks ^lsaVhehVj oxZ* ds :i esa O;Dr fd;k tkrk gSA lasVhehVj oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ gSA**{ks=Qy dks ^lsaVhehVj oxZ* ds :i esa O;Dr fd;k tkrk gSA lasVhehVj oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ gSA**{ks=Qy dks ^lsaVhehVj oxZ* ds :i esa O;Dr fd;k tkrk gSA lasVhehVj oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ gSA**{ks=Qy dks ^lsaVhehVj oxZ* ds :i esa O;Dr fd;k tkrk gSA lasVhehVj oxZ {ks=Qy ukius dh bdkbZ gSA**

mUgsa vkSj vH;kl djokus ds edln ls f'kf{kdk us mUgsa ,d xzkQ isij fn;k ftl ij ,d fuf'pr {ks=fpfUgr fd;k x;k FkkA mUgksaus cPpksa ls bl ckr dh tkap djus dks dgk fd xzkQ dk gj [kkuk ,d lsaVhehVjoxZ gS vkSj fQj fpfUgr {ks= dk {ks=Qy ls-eh- oxZ esa irk djus dks dgkA mUgksaus cPpksa dks ;g Hkh le>k;kfd [ksrksa] [ksy ds eSnkuksa vkfn tSlh cM+h&cM+h lery vkÑfr;ksa dk {ks=Qy blh izdkj ls ehVj oxZ esafn[kk;k tkrk gSA

mijksDr xfrfof/k ls cPpksa dks oxZ ;k vk;r ds {ks=Qy ds ifjdyu dk lw= [kqnc[kqn izkIr djus esaHkh enn fey ldrh gSA muls bl rjg ds loky iwNs tk ldrs gSa%

• ,d drkj esa fdrus oxZ gSa\

• dqy fdruh drkjsa gSa\

• ;fn 6&6 oxZ okyh 4 drkjsa gksa] rks dqy fdrus oxZ gksaxs\

• lkjs oxksZa dks fxus cxSj rqe dqy oxksZa dh la[;k dSls irk djksxs\

• ;fn ,d drkj esa 5 oxZ gksa vkSj ,slh 4 drkjsa gksa] rks {ks=Qy fdruk gqvk\ oxSjgA

blls cPpksa dks ;g le>us esa Hkh enn feysxh fd D;ksa vk;r dk {ks=Qy ¾ yEckbZ vk;r dk {ks=Qy ¾ yEckbZ vk;r dk {ks=Qy ¾ yEckbZ vk;r dk {ks=Qy ¾ yEckbZ vk;r dk {ks=Qy ¾ yEckbZ × pkSM+kbZ pkSM+kbZ pkSM+kbZ pkSM+kbZ pkSM+kbZgksrk gS vkSj fo'ks"k fLFkfr esa oxZ dk {ks=Qy ¾ ¼yEckbZ½gksrk gS vkSj fo'ks"k fLFkfr esa oxZ dk {ks=Qy ¾ ¼yEckbZ½gksrk gS vkSj fo'ks"k fLFkfr esa oxZ dk {ks=Qy ¾ ¼yEckbZ½gksrk gS vkSj fo'ks"k fLFkfr esa oxZ dk {ks=Qy ¾ ¼yEckbZ½gksrk gS vkSj fo'ks"k fLFkfr esa oxZ dk {ks=Qy ¾ ¼yEckbZ½

22222 gksrk gSA

bl rjg dh fp=kRed izLrqfr ls muds fnekx ij vfeV Nki cu tk,xh vkSj os le> ik,axs fd lw=dk mi;ksx dc o dSls djuk gSA

E12) ,d o`Ùk dk {ks=Qy fudkyus ds fy, vki D;k xfrfof/k djsaxs\

vk;ru ukiukvk;ru ukiukvk;ru ukiukvk;ru ukiukvk;ru ukiuk

vk;ru 3&foeh; QSyko dk uki gSA fMCcs] uksVcqd] cUn ihik] vkyekjh] bZaV] iRFkj tSlh 3&foeh; canphtsa ftruh ?ksjrh gSa og mudk vk;ru gksrk gSA vk;ru ;kuh bu phtksa }kjk ?ksjh xbZ txgA cPpksa dks ?ksjhxbZ txg dk vglkl nsus ds fy, dqN iRFkj] bZaVsa] yksgs ds VqdM+s] oxSjg bdV~Bs dj ysaA IykfLVd dh ,d ckYVhesa ikuh Hkj yhft,A gj pht dks ,d /kkxs ls cka/kdj mUgsa ,d&,d djds ikuh esa Mqckb,A nsf[k, fd D;k gjckj ikuh dk ry ,d cjkcj gh c<+rk gSA cPpksa ls fuEu iz'uksa ij ppkZ dhft,A

Û ry vyx&vyx D;ksa c<+rk gS\

Û ikuh dk ry lcls Åapk dc mBk\

Û ,slk D;ksa gksrk gS\

Û MqckbZ xbZ pht ds lkbt vkSj ikuh ds ry ds chp D;k laca/k gksrk gS\ oxSjgA


,d ckj cPpksa dks ?ksjs x, vk;ru dk vglkl gks tk,] rks os nks phtksa ds vk;ru dh rqyuk dj ldrsgSaA nks vle phtksa ds vk;ru dh rqyuk fuEufyf[kr xfrfof/k }kjk dh tk ldrh gSA

mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 %mnkgj.k 6 % nks iRFkj yhft,] ftuds vk;ru dh rqyuk djuh gS vkSj dkap dk ,d vk;rkdkj crZuys yhft,A dkap ds crZu esa 3@4 ikuh Hkj nhft,A bl ij fp= 13 esa fn[kk, vuqlkj xzkQ isij dh ,diV~Vh fpidk nhft,A

fp= 13

lcls igys xzkQ isij dh iV~Vh ds }kjk [kkus fxudj ikuh dk ry i<+ yhft,A vc iRFkjksa dks,d&,d /kkxs ls cka/k yhft,A fp= 14 esa fn[kk, vuqlkj ,d iRFkj dks ikuh esa Mqckb, vkSj ikuh ds ryesa gq, ifjorZu dks uksV dhft,A blh izdkj ls nwljs iRFkj dks ikuh Mqckdj ikuh ds ry dks i<+ ysaA

fp= 14

ppkZ dhft, fd ikuh dk ry dc T;knk p<+k\ D;ksa\ dkSu lk iRFkj T;knk txg ?ksjrk gS\ fdldkvk;ru T;knk gS\ oxSjgA

dHkh&dHkh nks phtksa ds vk;ru dh rqyuk ns[kdj Hkh dh tk ldrh gsA blds fy, nks phtksa }kjk ?ksjhxbZ txg dh rqyuk dh tkrh gSA vki bl rjg ds loky iwN ldrs gSa fd est dh njkt esa dkSu lh phtT;knk txg ?ksjrh gS&ekfpl ;k lkcqu dh fMfc;k\ dkSu lh pht cM+h gS\ fdldk vk;ru T;knk gS\ oxSjgA

mijksDr xfrfof/k;ksa ls cPpksa dks ;g le>us esa enn feysxh fd

1- le&vle gj pht dk lkbt gksrk gSA

2- cM+h phtsa T;knk txg ?ksjrh gSaA

3- cM+h phtsa ikuh dh lrg dks T;knk Åij mBkrh gSaA

4- ftl pht dk lkbt T;knk gks] mldk vk;ru Hkh T;knk gksrk gSA

?ksjs x, vk;ru dh vo/kkj.kk lh[krs gq, cPpksa dks inkFkZ dh ek=k ds laj{k.k dk Hkh vglkl jgukpkfg,A dksbZ cPph bl ckr dks fdruh gn rd le>rh gS] bldk vkdyu djus ds fy, fuEufyf[krxfrfof/k ij xkSj dhft,A eSaus ;g xfrfof/k utnhd ds ,d Ldwy esa ns[kh FkhA


mnkgj.k 7 % d{kk 6 ds ,d f'k{kd cPpksa dks ?ksjs x, vk;ru dk vglkl igys gh ns pqds FksA vcos mUgsa ;g le>kuk pkgrs Fks fd vyx&vyx vkÑfr;ksa dh pht+ksa dk vk;ru leku Hkh gks ldrk gSA bldsfy, mUgksaus cPpksa dks ydM+h ds dqN xqVds fn[kk,A

fp= 15

f'k{kd % D;k bu xqVdksa dk vk;ru leku gS\

fdlh ls dksbZ mÙkj ugha feyk] rks mUgksaus vius iz'u dks vyx <ax ls j[kkA

f'k{kd % D;k mu lHkh xqVdksa dks cjkcj txg pkfg,\

bl ckj Hkh pqIih jghA

f'k{kd % pyks] ,sls eku yks fd ;s pkWdysV ds xqVds gSaA vc crkvks fd D;k bu lcesa cjkcj ek=k esapkWdysV gS\

bl iz'u ls cPpksa esa dqN izfrfØ;k gqbZA

igyk cPpk % ugha] lcesa pkwdysV dh ek=k vyx&vyx gSA

nwljk cPpk % ugha] lj] eq>s yxrk gS fd igys nks xqVdksa esa rks ek=k cjkcj gSA cl mUgsa vyx&vyxrjg ls j[kk x;k gSA ijUrq rhljs xqVds esa ek=k vyx gSA

f'k{kd % D;k rqe ;gka vkdj le>k ldrs gks\

yM+ds us dbZ rjg ls nwljs xqVds dh rqyuk igys xqVds ds lkFk dhA og ;g dj gh jgk Fkk fd vU;cPps fpYyk iM+sA

dbZ cPps % th gka lj] igys nks xqVds ,d gh lkbt ds gSaA

f'k{kd % D;ksa\

d{kk esa vLi"V QqlQqlkgV gksus yxh vkSj ,d cPpk fpYyk;kA

,d yM+dk % lj] ;s cjkcj txg ?ksjrs gSaA


f'k{kd % D;k rqe lc blls lger gks\

lkjs cPps % th ljA

f'k{kd % D;k eSa dg ldrk gwa fd budk vk;ru leku gS\

cPps lg"kZ lger gq,A

f'k{kd % ijUrq rhljs xqVds ds ckjs esa D;k dgksxs\ bldk Hkh vk;ru mruk gh gSA ;fn rqe bls /;kuls ns[kksxs rks irk pysxk fd bldh ÅapkbZ rks ¼[k½ ls vk/kh gS exj yEckbZ mlls nqxquh gSA

ijUrq cPps Hkzfer ut+j vk jgs FksA blfy, f'k{kd us muds lkeus ¼[k½ vkSj ¼x½ ds gh leku nks vkSjxqVds j[ksA vUrj flQZ bruk Fkk fd bl ckj ¼x½ nks Hkkxksa esa caVk gqvk FkkA ¼ns[ksa fp= 16½

fp= 16

f'k{kd us nwljs xqVds ds VqdM+ksa dks vyx&vyx fd;k vkSj mUgsa bl rjg tek;k fd u;k xqVdk gwcgwigys xqVds tSlk fn[kus yxkA cPps le> x, fd lHkh xqVdksa ds lkbt+@vk;ru leku FksA

E13) vki cPpksa dks ;g vo/kkj.kk le>us esa dSls enn djsaxs fd vyx&vyx vkÑfr;ksa dk vk;ruleku Hkh gks ldrk gS\

/kkfjrk cuke vk;ru/kkfjrk cuke vk;ru/kkfjrk cuke vk;ru/kkfjrk cuke vk;ru/kkfjrk cuke vk;ru

fdlh ik= dh /kkfjrk dk vFkZ gS fd mlesa fdruk rjy inkFkZ ;k jsr ;k ued Hkjk tk ldrk gSA pwafdrjy inkFkZ ;k jsr ;k ued dk vkdkj ml ik= ds vuqlkj ftlesa os j[ks x, gSa] cnyrk jgrk gS blfy,cPpksa dks Bksl inkFkksZa ds laj{k.k ds eqdkcys rjg inkFkksZa dk laj{k.k le>us esa T;knk fnDdr gksrh gSA bldkvkdyu djus ds fy, cPps dks nks ,d tSls fxykl X vkSj Y fn[kkb,A nksuksa esa cjkcj ek=k esa ikuh HkhHkjdj fn[kkb, ¼fp= 17 nsf[k,½A

fp= 17


vc Y fxykl ds ikuh dks cPps ds lkeus gh ,d vU; vkdkj ds crZu Z esa Mky nhft,A vc mllsiwfN, fd D;k X vkSj Z esa cjkcj ikuh gSA ;fn og bl loky dk lgh mRrj ugha ns ikrk rks bldk eryc;g gS fd vHkh mlus bl vo/kkj.kk dks xzg.k ugha fd;k gSA ,sls ekeys esa mldh enn djus dk rjhdk ;ggS fd ikuh dks ¼cxSj Nydk,½ okfil Y fzxykl esa Mkydj mls fn[kk;k tk,A

cPpksa dks vyx&vyx vkdkj ds crZuksa dh /kkfjrk dh rqyuk djus dk gquj Hkh gkfly djuk pkfg,AmUgsa ;g crkus esa fnDdr ugha gksuh pkfg, fd ,d ex esa ,d di ls T;knk ikuh vkrk gS vkSj ,d txesa ex ls T;knk ¼fp= 18 ns[ksa½A

fp= 18

,d di esa ikuh Hkjdj mls ,d [kkyh ex esa Mkyus ls] ;k ,d ex dks ikuh ls Hkjdj mls ,d txesa mM+syus dh fØ;k ds }kjk cPpksa dks ;g r; dj ikus esa enn feysxhA vki cPpksa ls ;g Hkh dg ldrs gSafd fofHkUu crZuksa dh /kkfjrkvksa ds ckjs esa vius fu"d"kksZa dks fp=ksa ds :i esa fjdkMZ djsa ¼fp= 19 ns[ksa½A bl fp=dks ns[kdj vki crk ldrs gSa fd tx esa ex ls T;knk pht lek,xh vkSj dsryh esa lcls T;knkA

fp= 19

bl ekeys esa di /kkfjrk ukius dh HkkSfrd bdkbZ ekuh tk,xhA rc vki /kkfjrk dh ckr bl HkkSfrdbdkbZ ds lanHkZ esa dj ldrs gSaA elyu ex dh /kkfjrk nks di gS] tx dh /kkfjrk 5 di gS vkSj dsryh dh/kkfjrk 6 di gSA

pEep] tx] ÝwVh ds fMCcs oxSjg dbZ phtsa yh tk ldrh gSaA buesa ls fdlh Hkh pht dks /kkfjrk ukiusdh HkkSfrd bdkbZ ds :i esa bLrseky fd;k tk ldrk gSA

E14) vki cPps dks ;g ckr le>kus ds fy, D;k djsaxs fd cM+s crZu esa T;knk pht+ lek ldrh gS]blfy, bldh /kkfjrk Hkh T;knk gS\



bl ikB esa geus fuEufyf[kr fcUnqvksa ij ppkZ dh %

1- yEckbZ] {ks=Qy ukius dh t:jr dks mHkkjk x;k gSA

2- 'kq:vkr esa cPpksa dks ekiu dh HkkSfrd bdkb;ksa ds mi;ksx dk izf'k{k.k fn;k tk ldrk gSA fcÙkk]dne] gkFk] iSj oxSjg dk bLrseky yEckbZ ukius ds fy, fd;k tk ldrk gSA {ks=Qy ukius ds fy, dkMZcksMZds VqdM+ksa rFkk vk;ru ukius ds fy, ydM+h ds xqVdksa ;k ekfpl dh fMfCc;ksa dk mi;ksx fd;k tk ldrkgSA bu xSj&ekud bdkb;ksa ds bLrseky ds vuqHko ls cPpksa dks ;g Li"V gks tk,xk fd fofHkUu O;fDr;ksa}kjk bu bdkb;ksa dk mi;ksx fd;k tk, rks fdlh pht dh yEckbZ@{ks=Qy dk uki vyx&vyx vk ldrkgSA uki esa xSj&ekud bdkbZ ds cnyrs lkbt ds vuqlkj uki esa Hkh cnyko vk tkrk gSA fygktk os ekiuesa ,d ekud bdkbZ dh t:jr eglwl djsaxsA

3- yEckbZ ukius ds :f<+xr midj.kksa dk mi;ksx 'kq: djus ls igys t:jh gS fd cPps ukih tkus okyhyEckbZ dk vuqeku yxk ik,a rkfd ekiu midj.k ds mi;ksx esa gqbZ fdlh cM+h xyrh dks vkSj mlds dkj.kizkIr uki esa gqbZ xyrh dks vklkuh ls idM+k tk ldsA

4- gj cPps dks Ldsy ;k Vsi ls ukius dk gquj gkfly djuk pkfg,A flQZ nwljksa dks ukirk gqvk ns[kusls ;g gquj gkfly djus esa dksbZ enn ugha feyrhA

5- cPpksa dks ;g le>uk pkfg, fd dksbZ Hkh uki ,dne lgh ugha gksrkA lkjs uki lfUudV gksrs gSaAmUgsa izkIr uki esa xyrh gksus ds fofHkUu dkj.k irk gksus pkfg, rkfd os ukirs oDr buls cp ldsa vkSj;FkklEHko loksZÙke ifj.kke izkIr dj ldsaA

6- tSls yEckbZ jS[kh; pht dk lkbt crkrh gS] mlh rjg {ks=Qy fdlh lery vkd`fr ¼nks foeh;vkd`fr½ dk lkbt crkrk gSA fdlh lery vkd`fr dk lkbt@{ks=Qy mldk ^QSyko* gSA ,slh dbZxfrfof/k;ksa dh ppkZ dh xbZ gS ftuls cPps xSj&ekud o ekud nksuksa rjg dh bdkb;ksa esa {ks=Qy fudkyldrs gSaA bu xfrfof/k;ksa ls cPpksa dks ;g Hkh le>us esa enn feyrh gS fd vyx&vyx vkd`fr;ksa dk{ks=Qy leku Hkh gks ldrk gS vkSj mUgsa fdlh vk;r vFkok oxZ ds {ks=Qy dk lw= [kqnc[kqn izkIr djusesa Hkh enn feyrh gSA


lcd&5 ds ikB 11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka&lcd&5 ds ikB 11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka&lcd&5 ds ikB 11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka&lcd&5 ds ikB 11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka&lcd&5 ds ikB 11] 12 o 13 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka&

ikB 11]ikB 11]ikB 11]ikB 11]ikB 11]

E1½ dkxt+ dh ifV~V;ka vkSj /kkxk vklkuh ls miyC/k gksrs gSaA budh enn ls lh/ks dksjksa okyh rFkkxksykbZnkj dksjksa okyh cUn o [kqyh vkÑfr;ka fn[kkbZ tk ldrh gSaA xfrfof/k;ksa esa cPpksa dks ;dhuuet+k vkrk gSA bu xfrfof/k;ksa ds fy, ft;ks cksMZ dk lQyrkiwoZd bLrseky fd;k tk ldrk gSA

E3) [kifPp;ksa] jax&fcjaxh LVªkW] /kkxs o rkj ds lkFk dbZ xfrfof/k;ka dh tk ldrh gSaA lh/ks dksjksa okyhvkÑfr;ka rks ek= [kifPp;ksa ls cu tkrh gSaA xksykbZnkj dksj cukus ds fy, /kkxs rFkk rkj dkbLrseky fd;k tk ldrk gSA [kqyh vkÑfr;ka cukus ds fy, pkgs ftruh [kifPp;ksa dk bLrsekyfd;k tk ldrk gSA cPpksa dks ;g irk yxus nsa fd 2 [kifPp;ksa ls cUn vkÑfr ugha cukbZ tkldrhA

E5) T;kfefr dh d{kk esa ft;kscksMZ ,d fugk;r mi;ksxh pht+ lkfcr gksrk gSA bldh enn ls yxHkxlHkh ewyHkwr vo/kkj.kk,a i<+kbZ tk ldrh gSaA /kkxs ds ,d fljs dks ,d dhy ls cka/k nhft,A vc;fn bl /kkxs dks vU; dhyksa ij ls fudkyrs gq, vki blds nwljs fljs dks okfil mlh dhy ijcka/k nsa tgka ls 'kq: fd;k Fkk rks cUn vkÑfr feyrh gS tcfd ;fn nwljs fljs dks fdlh vU; dhyij cka/ks rks [kqyh vkÑfr feyrh gSA

E7) lery lrg i<+kus ds tks nks rjhd+s bdkbZ esa lq>k, x, gSa mudh [kkfe;ka crkb;sA ,d vU; xfrfof/k ;g gks ldrh gS fd cPpksa dks vius vklikl dh reke pht+ksa ds uke crkus dks dgk tk,A tccPps uke crk,a rks f'k{kd bUgsa CySd cksMZ ij rhu dkWye esa fy[k ldrs gSaA igys dkWye esa ,slhpht+ksa ds uke ftudh lrg lery gS] nwljs dkWye esa flQZ vlery lrg okyh pht+ksa ds uke rFkkrhljs dkWye esa ,slh pht+ksa ds ftudh lery o vlery nksuksa lrg gksaA

vc cPpksa ls igys dkWye dh pht+ksa dh leku fo'ks"krk,a [kkstus dks dfg, os ;g Hkh irk yxk,a fd;s pht+s vU; dkWye dh pht+ksa ls dSls vyx gSaA

E9) cPpksa dks 10 lsa- eh-] 5 lsa] eh] o 4 lsa eh] dh rhu [kifPp;ka nhft,A muls dfg, fd os bUgsa fdlhHkh rjg tekdj ,d frdksu cuk,aA os ,slk ugha dj ik,axsaA fQj mUgsa 8 ls- eh-] 4 lsa- eh-] dh rhu[kifPp;ka nhft,A bl ckj Hkh os frdksu ugha cuk ik,axsA bl rjg vki mUgsa dqN vkSj ekSds ns ldrsgSaaA blds ckn muls ppkZ dhft, fd D;ksa fdlh Hkh yEckbZ dh rhu [kifPp;ksa ls frdksu ugha cuk;ktk ldrkA

E10) ft;kscksMZ dh xfrfof/k Hkh dh tk ldrh gSA

E15) cPps 'kk;n dgsa fd ;g lEHko gSA ;fn ,slk gksrk gS rks vki mUgsa dksbZ vlekÑfr nsdj dgsa fdos bls frdkuksa ;k vk;rksa ;k oxksZ ;k o`Ùkksa esa ckaVsaA

E16) vo';! cPps vius vki lefer vkÑfr;ksa ds xq.k/keZ lh[krs gSaA

E17) lefer vkÑfr;ksa dh vo/kkj.kk lh[kus ds fy, dkxt+ eksM+us o dkVus dh xfrfof/k;ka cgqr mi;ksxhgksrh gSaA bl lanHkZ esa dkxt+ eksM+us dh xfrfof/k mi;ksxh gksrh gSA



E1) mnkgj.k 1 esa f'k{kd dk T;knk tksj ifjHkk"kkvksa ij gSA os ^fdj.k*] ^js[kk* vkfn dh ifjHkk"kk ls 'kq:djrs gSaA budk mi;ksx djrs gq, gh os dks.k dh vo/kkj.kk crkrs gSaA tc rd cPph ds fy, buifjHkk"kkvksa dk dqN eryc u gks] rc rd og bu ij T;knk /;ku ugha nsxhA urhtk ;g gksxk fdmls vo/kkj.kk dh lkQ le> gkfly ugha gks ik,xhA bldh ctk; vxj f'k{kd dks.k dh vo/kkj.kkle>kus ds fy, jkstejkZ ds mnkgj.kksa dk bLrseky djrs rks 'kk;n cPps T;knk vklkuh ls bls idM+ikrsA fnypLi ckr ;g gS fd f'k{kd us ^fdj.k* dk ifjp; cgqr gh jkspd dgkuh ds tfj, fn;kgSA ,slh dgkfu;ksa ls cPpksa dks okdbZ vo/kkj.kk le>us esa enn feyrh gSA ysfdu vxj dgkuh dqNbl rjg dh gksrh fd cPph mlesa fgLlk ys ldrh] rks 'kk;n T;knk vljnkj gksrhA ,d vPNh ckr;g gS fd f'k{kd us vo/kkj.kk le>kus ds fy, MaBy] ifRr;ksa tSlh tkuh igpkuh phtksa dk mi;ksxfd;k gSA

E2) xkSj dhft, fd mnkgj.k 2 esa f'k{kd us vo/kkj.kk le>kus ds fy, cPps ds jkstejkZ ds vuqHko dklgkjk fy;k gSA blls lh[kuk vklku gks tkrk gSA nwljh vge ckr ;g gS fd os dks.k ds nksuksa igywfl[kkrh gSa & fd ^tc nks js[kk,a feyrh gS rks dks.k cukrh gS* vkSj ^dks.k ls gesa nks fn'kkvksa ds chpvarj dk ifjek.k irk pykrk gS*A nwljs igyw dks mHkkjus okyh xfrfof/k 'kk;n FkksM+h eqf'dy yxsAysfdu vkius /;ku fn;k gksxk fd f'k{kd us nwljk igyw rHkh mBk;k tc igys igyw esa cPpksa dhle> iq[rk gks xbZA dks.k D;k gS] bldks lkQ&lkQ le>us ds fy, cPps ds fy, nwljk igywtkuuk t:jh gSA

bu ckrksa ls tkfgj gS fd vo/kkj.kk dh lkQ fodflr djus ds fygkt ls mnkgj.k 1 dh cfuLcrmnkgj.k 2 csgrj gSA

E3) vki cPps ls fuEufyf[kr vH;kl@xfrfof/k djus dks dgsaA

1- CySdcksMZ ij fp= 21 tSlh fofHkUu vkÑfr;ka cukdj cPps ls dgsa fd buesa ls dks.k pqusaA

fp= 21

2- cPpksa dks dksbZ pkSdksj fMCck ;k dqlhZ ;k ,slh gh fdlh pht esa dks.k igpkuus dks dgsaA fp= esafn[kk, x, rjhds ls vaxzsth o.kZekyk ds v{kj fy[ksa %

A V T

vkSj cPpksa ls dgsa fd gj v{kj esa dks.k igpkusaA


E4) ,d xfrfof/k bl rjg dh gks ldrh gS %

cPpksa ls dgsa fd viuh maxfy;ksa ls U;wu o vf/kd dks.k cuk,aA xfrfof/k dh 'kq:vkr bl rjg djldrs gSa fd vki viuh nks maxfy;ksa dks QSykdj cPpksa ls iwNsa fd D;k dksbZ dks.k ns[k ik jgs gSaA ;gdSlk dks.k gS & U;wu] vf/kd ;k ledks.k\ bl xfrfof/k dks vkSj vkxs c<+k ldrs gSaA

,d vU; xfrfof/k Hkh gks ldrh gSA dksbZ isafly ;k NM+ ;k QqV~Vk nhoky ls yxkdj j[k nsaA blsÅij uhps ljdkdj cPpksa ls fofHkUu dks.k ns[kus dks dgsaA ge cPpksa ls ?kj ds vklikl Hkh fofHkUufdLe ds dks.k ns[kus dks dg ldrs gSaA

E5) dqN t:jh ckrsa uhps nh xbZ gSa tks igys ls irk gksuh pkfg,A

1- cPps dks dks.k igpkuuk vkuk pkkfg,A

2- mls dks.k dks ukius dh t:jr dk ,d lgt vglkl gksuk pkfg,A

3- ekiu eryc rqyuk djuk gSA nwjh ukius ds vuqHko ds vk/kkj ij ;g mls irk gksuk pkfg,A

4- mls nwjh ukiuk vkuk pkfg,A

5- mls dks.k ds 'kh"kZ o Hkqtkvksa vkfn dh igpku gksuh pkfg,A

E6) dqN xyfr;ka bl rjg dh gksrh gSa &

1- pkans dk e/; fcUnq irk yxkukA

2- e/;fcUnq dks dks.k ds 'kh"kZ ij j[kukA

3- dks.k dh ,d Hkqtk dks pkans dh 'kwU; js[kk ij j[kukA

4- nwljh Hkqtk ls esy [kkrs fpUg dks ns[kukA

5- va'k dks lgh <ax ls i<+uk ¼tks ?kM+h ls mYVh fn'kk esa ?kV ;k c<+ jgs gksrs gSa½] [kkldj tc Hkqtkcgqr NksVh gksA

6- pkans dks fLFkj j[kukA

E7) [ksy dqN bl rjg dk gks ldrk gS&

,d dkxt ij eupkgh yEckbZ dh ,d ljy js[kk [khap nsa vkSj bls cPpksa ds ,d lewg dks fn[kk,aA;g dke vki fdlh insZ ds ihNs fNikdj djsa rkfd lewg ds lnL; vkidks ;g js[kk cukrs u ns[k ldsaAfdlh fdrkc dh vkM+ esa fd;k tk ldrk gSA vc js[kk lewg ds gj lnL; dks fn[kkbZ tk,xh vkSj dgktk,xk fd og bldh yEckbZ dk viuk vuqeku ,d fpV ij fy[k ysaA fQj vki fdlh ,d lnL; ls dfg,fd og js[kk dh yEckbZ iSekus ls ukis vkSj ckdh lnL;ksa ls dfg, fd os vius vuqekuksa dh rqyuk blls djsaA

E9) ,d js[kk dks bl rjg eksM+sa fd ,d Hkkx Bhd nwljs Hkkx ij vk tk,A vkidks ledks.k izkIr gkstk,xkA vc dkxt dks bl rjg eksM+sa fd ledks.k cukus okys nks fdukjs ,d&nwljs ds Åij vk tk,a450 dk dks.k fey tk,xkA



E1) vuqeku yxkuk ,d fugk;r eqf'dy gquj gSA bl gquj dks gkfly djus ds fy, fujUrj vH;klt:jh gksrk gSA ijUrq ;fn ;g gquj gkfly gks tk, rks ;g nSfud thou esa cgqr mi;ksxh gksrk gSAvius vuqHko ls vuqeku ds nks mi;ksx fyf[k,A

E2) fofHkUu mez lewg] tSls 7 o"kZ] 10 o"kZ] 15 o"kZ ds cPpksa ds lkFk ,d xfrfof/k vk;ksftr dhft,A mulsdfg, fd os vius fcÙks ;k dne ls fdlh est+ ;k dejs dh yEckbZ ukisaA cPps ns[ksaxs fd lcds fcÙks;k dne ,d ls ugha gSaA muesa vUrj gSaA blls mUgsa ;g fu"d"kZ fudkyus esa enn feysxh fd ,dgh xSj&ekud bdkbZ ls vyx&vyx O;fDr fdlh pht+ dh yEckbZ ukisa] rks uki esa vUrj vkrs gSaAmlls mUgsa ekiu dh ekud bdkbZ dh t:jr dk vglkl gks tk,xkA

E3) diM+s ;k dkMZcksMZ dh ,d yEch iV~Vh ls ,d ehVj yEch Vsi cukbZ tk ldrh gS] c'krsZ fd ;g lghyEckbZ esa dkVh xbZ gks vkSj bl ij lsaVhehVj ds fu'kku yxk, x, gksaA cPpksa dks :f<+xr Ldsy ;kVsi dh cfuLcr viuh cukbZ bl Vsi dk bLrseky djus esa T;knk etk vk,xkA cPps bl Ldsy dkckj&ckj mi;ksx flQZ blfy, Hkh djsaxs fd blesa mUgsa etk vkrk gSA bl cgkus mUgsa phtksa dks ukiusdk [kwc vH;kl gks tk,xk] tks os vU;Fkk u gkfly dj ik,a ;fn mUgsa :f<+xr Ldsy dk iz;ksx djukiM+sA

E4) ehVj Ldsy ;k Vsi ls 'kjhj ij ,d fuf'pr yEckbZ dks fpfUgr dj yhft,A vke rkSj ls dUèks lsysdj nwljs gkFk dh ruh gqbZ maxfy;ksa ds Nksj rd dh yEckbZ yxHkx 1 ehVj gksrh gS ¼fp= 31 ns[ksa½Aos bl ehVj yEckbZ dk mi;ksx lkM+h] pknj] rkSfy;k oxSjg ukius esa dj ldrs gSaA

fp= 31;fn cPpk 1 ehVj yEckbZ dk vuqeku yxk ldrk gks] rks ge eku ldrs gSa fd og bl voèkkj.kkdks le>rk gSA

E5) tc cPps fdlh ,slh Ldsy ls ukirs gSa ftl ij flQZ lsaVhehVj ds fu'kku yxs gSa] rks os ikrs gSa fddqN yEckb;ka iw.kZ lsaVhehVj dh ugha gksrha vFkkZr~ budk fljk Ldsy ij yxs nks fu'kkuksa ds chp jgtkrk gSA bl ekSds ij muls ekiu dh NksVh bdkbZ dh t:jr ij ppkZ dhft, vkSj mUgsa feyhehVjdh bdkbZ ls ifjfpr djkb,A


E7) dkxt ij ,d js[kk [khap nhft, vkSj cPpksa dks ,d ,slh Ldsy nhft, tks nksuksa fljksa ls VwVh gksA;fn cPps bl Ldsy dk iz;ksx djds ml js[kk dks lQyrkiwoZd uki ysrs gSa] rks vki fuf'pr :ils dg ldrs gSa fd cPps yEckbZ ukiuk lh[k pqds gSaA

E8) vkius /;ku fn;k gksxk fd dbZ erZck Ldsy fdukjs ij cgqr eksVh gksrh gSA fygktk mUgsa i<+rs oDrcPps xyfr;ka djrs gSaA os ;g r; ugha dj ikrs fd Ldsy dk dkSu lk fu'kku pht@js[kk ds fljsls esy [kk jgk gSA Ldsy dks i<+rs odr vka[k bl fcUnq ¼pht@js[kk ds fljs½ ds Bhd lh/k esa gksuhpkfg,A ;gka ;g dguk ykt+eh gS fd ,slh Ldsyksa dk mi;ksx djuk pkfg, ftuds fdukjksa dh eksVkbZde ls de gksA

E10) cPpksa dks dkxt ;k dkMZ cksMZ ds ,d gh lkbt ds 10 oxkZdkj@vk;rkdkj VqdM+s dkVus dks dgsaAbu VqdM+ksa dks tksM+dj os fofHkUu vkd`fr;ka cuk,a ¼fp= 32½ vkSj ns[ksa fd lHkh vkd`fr;ksa cjkcjlkbt dh gSaA

fp= 32

E11) yEckbZ ukius dh ekud bdkbZ dk mnkgj.k fn;k tk ldrk gSA bl ckr ij ppkZ dh tk ldrh gSfd fdlh nks&foeh; vkd`fr ;k fMtkbu dk lkbt dSls O;Dr djsaA vkd`fr ij fcNkus ds fy,flDdksa] Mkd&fVdVksa] dkMZcksMZ ds VqdM+ksa oxSjg dk mi;ksx djsaA cPpksa dks ;g irk yxkus nsa fdtc fcNkus dk iSekuk cny tkrk gS rks lkbt+ dk uki Hkh cny tkrk gSA blls ekud bdkbZ dht:jr eglwl djus esa enn feysxhA

E12) vlekd`fr;ksa dk {ks=Qy fudkyus ds fy, xzkQ isij dk bLrseky fd;k tk ldrk gSA

E13) [kkyh ekfplksa ls cPps [kEHkksa tSls <kaps cuk,a vkSj ekfpl dh la[;k ds vk/kkj ij muds lkbt dhrqyuk djsaA blls mUgsa ;g le>us esa enn feysxh] fd fdlh <kaps dk lkbt flQZ ÅapkbZ ds vkèkkjij gh ugha ukik tkrkA N% ekfplksa ds mi;ksx ls fuEukafdr <kaps cuk, tk ldrs gSaA


¼fp= 33½

dkMZcksMZ ds [kksds] [kkyh ekfplsa] iRFkj] yksgs ds VqdM+s] ex] tkj oxSjg pht+ksa dk mi;ksx vk;rufl[kkus ds fy, fd;k tk ldrk gSA

E14) ,d crZu esa ikuh Hkjdj mls nwljs esa mM+syuk ;k ,d [kksds esa jsr Hkjdj nwljs esa mM+syuk tSlhfØ;k,a d{kk 6 ds cPpksa dks etsnkj xfrfof/k;ka yxsaxh vkSj buls cPpksa dks ;g Hkh ns[kus esa ennfeysxh fd cM+s crZu esa T;knk pht Hkjh tk ldrh gSA

cPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.krcPps vkSj xf.kr


ikB & 14ikB & 14ikB & 14ikB & 14ikB & 14 cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn

ifjp; & mís'; & cPps dh i`"BHkwfe ds vk/kkj ij vkxs cf<+, & laca/k tksM+uk &

v&Hkk&fp&iz & [ksy&[ksy esa lh[kuk & lh[kus esa ennxkj vU; rjhdsa & t:jh ugha fd

nksgjko mckÅ gks & cPps ,d nwljs ls lh[krs gSa & x+yfr;k¡ mi;ksxh gksrh gSa & lkjka'kA

ikB & 15ikB & 15ikB & 15ikB & 15ikB & 15 d{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedkt

ifjp; & mís'; & xf.kr lh[kuk % vkb,] FkksM+k nksgjk,¡ & f'k{k.k ;kstuk & ;kstuk D;ksacuk,¡\ & ;kstuk dSls cuk,¡\ & vyx&vyx Lrjksa dh ;kstuk & lky dh ;kstuk & bdkbZ

dh ;kstuk & ikB dh ;kstuk & lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadu & lkjka'kA

ikB&14 o 15 ds vHlk;ksa ij fVIif.k;k¡ikB&14 o 15 ds vHlk;ksa ij fVIif.k;k¡ikB&14 o 15 ds vHlk;ksa ij fVIif.k;k¡ikB&14 o 15 ds vHlk;ksa ij fVIif.k;k¡ikB&14 o 15 ds vHlk;ksa ij fVIif.k;k¡

vkerkSj ;g ns[kk tkrk gS fd cPps xf.kr ls Mjrs gSa D;ksafd os xf.kr dks vius nSfud thou ls tqM+k

ugha ikrs lkFk gh xf.kr dh izÑfr ¼vewrZrk] ladsr] Hkk"kk½ Hkh ,d eq[; dkj.k iSnk djrh gSA vf/kdka'k f'k{kd

d{kk esa xf.kr dks bl rjhds ls i<+krs gSa fd cPpksa dks ;g fo"k; uhjl] vewrZ o cksf>y yxrk gS] vkSj os

xf.krh; vo/kkj.kkvksa fu;eksa izfØ;kvksa dks le> ugha ikrs vkSj /khjs&/khjs fo"k; dks ukilUn djus yxrs gSaAvr% gesa cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn gsrq xf.kr dk nSfud thou ls tqM+ko] [ksyks@xfrfof/k;ksa dk mi;ksx

djuk pkfg,] vxj cPps xyfr;k¡ djs rks vki xyrh djus ds fiNs ds dkj.k dks tkus rFkk cPpksa dks lewg

esa dk;Z nsaA blds lkFk gh gesa xf.kr i<+kus gsrq f'k{k.k ;kstuk cukuh gksxhA pwafd d{kk esa vyx&vyx Lrj

ds cPps gksrs gSa gesa bldk Hkh /;ku j[kuk gksxkA

vr% bl bdkbZ esa geus bu lHkh ckrksa tSls& cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn ds rjhds tSls mudh

{ks=h; Hkk"kk dk mi;ksx] [ksy ls vo/kkj.kkvksa dks lh[kkuk] muds nSfud thou ls xf.kr dks tksM+uk o f'k{k.k

;kstuk ¼bdkbZ@ikB ;kstuk½ ij ppkZ dh gSA



cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn


D;k vkidks vius Ldwy ds fnu] [kkl rkSj ls xf.kr dhd{kk,a ;kn gSa\ bu d{kkvksa es a,slk D;k Fkk ftlls xf.kr vkidksilan ;k ukilan vk;k\ bl ikB esa ge bUgha iz'uksa ls lacafèkrdqN eqn~ns mBk,axsA fiNys ikBksa esa geus iwoZ o izkbejh LdwyhcPpksa ds dqN igyqvksa ij ppkZ dh FkhA ogk¡ geus ns[kk Fkk fd%

(i) cPpksa vkSj cM+ksa ds lkspus ds <ax esa cgqr QdZ gksrk gSA

(ii) cPpksa ds fodkl dk ,d fuf'pr Øe gksrk gS vkSj ;g Øevke rkSj ij lHkh cPpksa ij ykxw gksrk gSA ysfdu gj cPpsdh fodkl dh xfr vyx & vyx gksrh gSA

(iii) gj cPph vius vklikl dh pht+ksa dk ÞvFkZ fudkyusß dsvius jkLrs fodflr dj ysrh gSA

(iv) cPps tc vkSipkfjd Ldwy esa nkf[ky gksrs gSa] os dqN xf.krigys ls gh tkurs gSA

(v) NksVs cPps vius vklikl dh nqfu;k dks le>us ds rjhdscukus ds fy, [ksy o vU; xfrfofèk;ksa dk bLrseky djrs gSaA

(vi) cM+s cPps Hkh Bksl inkFkksZa o [ksyksa ls lh[krs gSa] vkSj lh[kusds bu vuqHkoksa ds }kjk Ldwyksa esa fn, tkus okys vkSipkfjdKku dk Hkh vFkZ fudky ldrs gSaA

(vii) vQlksl dh ckr gS fd xf.kr ds T;knkrj f'k{kd le>usdh ctk; jVus o ,sYxksfjn~e ij t+ksj nsrs gSaA gks ldrk gSfd xf.kr ds ;s Þfu;eß cM+ksa dks le> esa vk tk,a] ysfdu;g t:jh gS fd bUgsa cPpksa dks ,sls rjhdksa ls gh fl[kk;ktk, ftuls cPps bUgsa le> ldsaA


Û ifjp;

Û mís';


Œ cPps dh i`"BHkwfe ds vk/kkjij vkxs cf<+,

Œ laca/k tksM+uk

Œ v&Hkk&fp&iz

Œ [ksy&[ksy esa lh[kuk

Œ lh[kus es a ennxkj vU;rjhds %&

t:jh ugha fd nksgjkomckÅ gks

cPps ,d nwljs ls lh[krs gSa

xyfy;k¡ mi;ksxh gksrh gSa

Û lkjka'k

cPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enncPpksa dh xf.kr lh[kus esa enn | 245

(viii) ge tkurs gSa fd fdlh Hkh xf.krh; voèkkj.kk ;k dq'kyrk lh[kusa ds nkSjku cPps fdl rjg dh yEcho dfBu izfØ;k ls xqt+jrs gSaA ysfdu vkSipfjd Ldwyh O;oLFkk esa tks le; ikB~;Øe dks Þiwjk djusßds fy, fn;k tkrk gS mlesa bl ckr dks è;ku esa ugha j[kk tkrk gSA

bl ikB esa bl ckr ij ppkZ gksxh fd xf.kr fl[kkrs oDr mu ckrksa dks è;ku esa D;ksa j[kuk pkfg,A

bl ikB esa geus dqN ,sls fl)karksa ij t+ksj nsus dk iz;kl fd;k gS ftUgsa iwoZ Ldwyh o izkbejh Ldwyksa dscPpksa dks xf.kr fl[kkus ds nkSjku è;ku esa j[kuk t:jh gSaA ,slk djus ls izkbejh Ldwy ds fdlh Hkh ,d cPpsds fy, ,d ,slk ekgkSy cukus esa enn feysxh tks mldh fodkl dh voLFkk] mldh t:jrksa] mlds lkspus olh[kus ds rjhdksa vkSj lh[kus dh xfr ds eqrkfcd gksxkA

geus xfrfofèk;ksa o vuqHkoksa ds dqN ,sls mnkgj.k Hkh fn, gSa ftUgsa cPpksa dks muds xf.krh; rjhds lslkspus ds <ax dks fodflr djus ds fy, fn;k tk ldrk gSA blls vki vius lh[kus okyksa dh t:jrksa dsvuqlkj xfrfofèk;ksa esa ifjorZu djsaA


• le>k ldsaxs fd fdlh f'k{kd ds fy, vius lh[kus okyksa ds fodkl ds Lrjksa dks tkuuk t+:jh D;ksa gS(

• ,sls rjhd+ksa dks igpku ldsaxs ftuls vki cPpksa dks viuh xf.krh; rjhd+s ls lkspus dh {kerk dksfodflr djus esa enn ns ldsa(

• ,sls fl)karksa dh lwph cuk ldsaxs ftUgsa xf.kr dh fo'ks"k voèkkj.kk,a o dkS'ky izHkko'kkyh rjhds lsfl[kkus ds fy, xfrfofèk;ka cukrs le; è;ku esa j[kuk pkfg,A

cPps dh i`"BHkwfe ds vkèkkj ij vkxs c<+ukcPps dh i`"BHkwfe ds vkèkkj ij vkxs c<+ukcPps dh i`"BHkwfe ds vkèkkj ij vkxs c<+ukcPps dh i`"BHkwfe ds vkèkkj ij vkxs c<+ukcPps dh i`"BHkwfe ds vkèkkj ij vkxs c<+uk

dksbZ Hkh nks cPps ,d tSls ugha gksrsA gj cPps dh mez] tkudkjhdk Lrj] i`"BHkwfe oxSjg vyx gksrh gSA ,d f'k{kd ds fy, bu ckrksadk D;k egRo gS\ D;k mls bu ckrksa o lh[kus ds vyx&vyx rjhdksadks è;ku esa j[kuk t:jh ugha gS\

E1½ f'k{kd dks i<+krs le; fdu ckrksa dks è;ku esa j[kuk pkfg,\

pfy, ,d mnkgj.k ns[krs gSa ftlesa ,d f'k{kd us vius fo|kFkhZdh lh[kus esa enn djus ds fy, mldh i`"BHkwfe dks è;ku esa j[kkA

mnkgj.k&

,d xkao ds Ldwy esa ikapoh d{kk ds ,d cPps] lqfer] dks tksM+ vkSj?kVk djus ds vkSipkfjd rjhds ls ifjfpr djk;k tk jgk FkkA f'k{kd us vkSipkfjd rjhdk ls igys ;gle>us dh dksf'k'k dh fd mls igys ls gh fdruk vkrk gSA

f'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kd %%%%% 8 vkSj 11 fdrus gksrs gSa\

lqferlqferlqferlqferlqfer %%%%% 19

f'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kd %%%%% ;g rqeus dSls fd;k\

fp= 1 % ,d f'k{kd dks vius lh[kus okyksa esatks QdZ gksrs gSa muds izfr tkx:d gksuk

pkfg,


lqferlqferlqferlqferlqfer %%%%% fxudj A eSaus igys 11 fy;k vkSj fQj 8 tksM+ fn,A

lqfer us cM+h la[;k ls Þvkxs fxuusß ¼counting on½ dk rjhdk viuk;k Fkk vkSj viuk rjhdkog 'kCnksa esa le>k Hkh ik;k FkkA

f'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kd %%%%% vPNk! 22 tksM+ 19 fdruk gksxk\

lqferlqferlqferlqferlqfer %%%%% ¼22 $ 19 fy[kdj½ % 41\

f'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kdf'k{kd %%%%% rqeus D;k 22 ls vkxs ,d&,d djds fxuk\

lqferlqferlqferlqferlqfer %%%%% eSaus igys 19 esa ls 10 fy,] vkSj bls 22 esa tksM+k bl rjg gks x, 32] vkSj fQj cps gq,9 fy,] vkSj 41 gks x,A

bl ckj lqfer us Þiqu% lewghdj.kß ¼regrouping½ dk rjhdk viuk;k rkfd og vklkuh ls tksM+ ldsA

blds ckn mls fn;k x;k fyf[kr vH;kl mldk mÙkj FkkA

mldk ;g mÙkj dSls vk;k\ mlus bdkbZ ds dkWye esa 8 vkSj 5 dks Bhd tksM+dj tokc ik;k 13] fQj1 dks bdkbZ ds dkWye ds uhps fy[kdj] Þgkflyß ds 3 fy, vkSj ngkbZ ds 1 esa tksM fn,A bl rjg bdkbZds dkWye esa vk;k 4 blfy,] mldk mÙkj Fkk 41!

mls iwjh rjg ls ;dhu Fkk fd mldk mÙkj lgh gSA rc f'k{kd us iz'u dks nwljh rjg ls j[kuk r;fd;kA mUgksaus dgk] Þvxj rqEgkjs ikl 18 daps Fks vkSj rqEgsa 5 daps vkSj fey tkrs] rks rqEgkjs ikl dqyfeykdj fdrus daps gks tkrs \ß lqfer us viuh maxfy;ksa ij fxuk vkSj dg] 23A tc f'k{kd us mldk è;kumlds fyf[kr mÙkj dh rjQ fnyk;k rks og èkhjs & èkhjs eku x;k fd og mÙkj xyr FkkA gS uk ;g jkspdckr fd og vkSipkfjd rjhds dh ctk, vius eu ls fd, rjhds dks lgh ekuus dks rS;kj Fkk\

bl mnkgj.k esa lqfer us la[;kvksa dks tksM+us ds fy, mfpr vkSj dq'ky rjhdksa dks bLrseky djus dhvPNh rjg fodflr {kerk dk izn'kZu fd;kA gkykafd mls vkSipkfjd izrhdksa ls tksM+&rksM+ djuk dfBuyxkA blds dbZ dkj.k gks ldrs gSaA tSls lqfer dks LFkkuh; eku dh iwjh le> ugha gSA ;k lqfer dks nhxbZ la[;kvksa dks tksM+us dk ;g dke xf.krh; fu;eksa ls djuk lkFkZd u yxk gksA tSls gh f'k{kd us lokydks ,d lanHkZ esa vkSj Bksl oLrqvksa ¼daps fxuuk½ ds lkFk j[kk] lqfer mls le> x;k vkSj blfy, gy Hkhdj ik;kA

lokyksa dks cPpksa ds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kuk pkfg,Alokyksa dks cPpksa ds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kuk pkfg,Alokyksa dks cPpksa ds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kuk pkfg,Alokyksa dks cPpksa ds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kuk pkfg,Alokyksa dks cPpksa ds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kuk pkfg,A

;g mnkgj.k lkQ rkSj ij fn[kkrk gS fd lqfer us tksM+ djus ds vius rjhds fodflr dj fy, gSa(Þvkxs fxuukß vkSj Þiqu% lewghdj.kßA og la[;kvksa ds iSVuksZa ls ifjfpr Fkk vkSj blfy, og iqu% lewg cukdjcM+h la[;kvksa dks Hkh vklkuh ls tksM+ ik;kA vkSj dSls ml tkudkjh dk mi;ksx djds f'k{kd us loky dksnks rjg ls lqfer dh le> esa ykus dh dksf'k'k dh%

(i) loky dks mlds vuqHkoksa ds lanHkZ esa j[kdj] vkSj

(ii) loky dks mlds fy, Bksl cukdjA

E2) jfo fnYyh uxj ikfydk ds ,d Ldwy esa d{kk 4 dk f'k{kd gSA tc u;k Ldwy&o"kZ 'kq: gqvk rksog ikB~; iqLrd [kksydj cPpksa dks 4 vadks okyh la[;k,a fy[kuk fl[kkus yxkA mlus fdrkc esa ls


dqN fgLlk cksMZ ij mrkj fy;k mlds ckn mUgsa <sj lkjs ljy loky nsdj dejs ls ckgj pyk x;kAckn esa] mls ;g ns[kdj vk'p;Z gqvk fd vfèkdrj cPps lokyksa dks ugha dj ik, FksA vkids fglkcls cPpksa dh ,slh ifjfLFkfr D;ksa cuh\

tc fdlh cPps dh dksbZ voèkkj.kk fl[kkbZ tk jgh gks rks igpkuuk egRoiw.kZ gS fd igys ls mlsD;k & D;k ekywe gksuk pkfg;s] vkSj D;k og mruk lh[k pqdh gSA

dqN fl)kUr xf.kr lh[kus ds lanHkZ esa&dqN fl)kUr xf.kr lh[kus ds lanHkZ esa&dqN fl)kUr xf.kr lh[kus ds lanHkZ esa&dqN fl)kUr xf.kr lh[kus ds lanHkZ esa&dqN fl)kUr xf.kr lh[kus ds lanHkZ esa&

lacaèk tksM+uklacaèk tksM+uklacaèk tksM+uklacaèk tksM+uklacaèk tksM+uk

ge tkurs gSa fd xf.kr lh[kus ds nkSjku mÙkj ikus dh izfØ;k ijt+ksj nsus dh t+:jr gS] u fd flQZ mÙkj ikus ijA blfy,] ,d f'k{kddh gSfl;r ls ;g t:jh gS fd vki cPpksa dks vius vkl&ikl dhnqfu;k dks xkSj ls ns[kus] loky iwNus] [kkst djus vkSj rdksZa ds vkèkkjij mÙkj <wa<us ds fy, c<+kok nsaA ;g Hkh t:jh gS fd vki mUgsa viusrkfdZd lksp dks O;ofLFkr djus ds fy, izsfjr djsaA

blds fy, igys rks] vki cPpksa dks iz'u iwNus ds fy, izsfjr djsaAtc cPps] vkils iwNsa] ÞdqN iÙks gjs vkSj dqN iÙks Hkwjs D;ksa gksrs gSa\ß ;kÞpkan gekjs lkFk&lkFk dSls pyrk gS\ß ;k Þejus ds ckn yksx dgka pystkrs gSaß] vkidk tokc ,slk gksuk pkfg, fd mUgsa larq"V dj ldsA vkidks ;s iz'u pkgs fdrus gh dfBu ;kcsodwQh Hkjs yxsa vkidks mUgsa xaHkhjrkiwoZd ysuk pkfg, vkSj rkfdZd rjhds ls mÙkj <wa<us esa mudh enn djuhpkfg,A

,d vkSj ckr tks enn djrh gS og gS cPpksa ds lkeus ,sls iz'u j[kuk ftuds fd mUgsa igys ls ghfuf'pr tokc u fn, tk,aA tSls] Þbl dkxt dks rqe fdruh rjg ls ,d oxZ dh 'kDy esa eksM+ ldrs gks\ßmUgsa vius iz'u [kqn cukus dk ekSdk fn;k tk ldrk gS tSls fd loky tokc ;k vVdyckt+h ds [ksyksa esa]ftudk ftØ geus fd;k gSA bl rjg ds ekSds nsus ls cPps cgqr lh ckrsa vklkuh ls vkSj jkspd rjhds lslh[krs gSaA ,slk djus ls cPpksa dks viuh ekufld {kerk,a fodflr djus dk ekSdk Hkh feyrk gSA buls cPpksadks ;g vglkl Hkh gksrk gS fd ,d loky ds dbZ tokc Hkh gks ldrs gSaA

cPps vius rdksZ dks O;ofLFkr djsa blds fy, mUgsa c<+kok o ekxZn'kZu nsus ds fy, vki cgqr rjg dhxfrfofèk;ka lksp ldrs gSaA tSls] muls pht+ksa ds ,d <sj dk oxhZdj.k djus ds fy, ekinaM ¼criteria½ pquusdks dgk tk ldrk gS] vkSj bu ekunaMksa dks lgh rjg ls ykxw djus esa mudh enn dh tk ldrh gSA ;kos vius Ldwy ds lkfFk;ksa ds Ldwy vkus ds vyx&vyx rjhdksa dh ifjdYiuk dj ldrs gSaA fQj os vkadM+sbdV~Bs djds] mUgsa fy[kdj vkSj mudk fo'ys"k.k djds ifjdYiuk dks fl) dj ldrs gSa ;k mldk [kaMudj ldrs gSaA

E3½ ¼d½ ekiu esa ,d fo"k; pqfu;s vkSj muls vius gh lanHkZ esa nks ,slh xfrfofèk;ka cukb;s ftulsvkids fo|kfFkZ;ksa dks bl voèkkj.kk dh Nkuchu djus vkSj lh[kus esa enn feysA

¼[k½ dqN cPpksa ds lkFk bu xfrfofèk;ksa dks dfj;s vkSj fyf[k;s fd fdl izdkj ;s xfrfofèk;k¡cPpksa ds xf.krh; lksp dks c<+kok nsrh gSaA

fp= 2 % blds lhax D;ksa gSa\

D;ksafd tc -------- blfy,A


xf.krh; lksp dk ,d egRoiw.kZ igyw gS iSVuksZa vkSj igpkuus dh {kerkA ,d f'k{kd dh gSfl;r ls ,dcPps esa vki ;g {kerk dSls fodflr dj ldrs gSa\ pfy;s ns[krs gSa fd vfnfr dh f'k{kd us ;g dSls fd;kA

10 lky dh vfnfr eu esa djus okys xf.kr ds lokyksa esa O;Lr FkhA 2 × 76 dks gy djrs oDr mldkmÙkj vk;k 432A mlls nksckjk djus ds fy, dgk x;k vkSj nksckjk mlus 432 dgkA f'k{kd dks le> esavk;k fd vfnfr us 76 × 2 dh ctk; 72 × 6 fd gSA mUgksaus crk;k fd dSls mUgksaus lgh mÙkj rd igqapusesa vfnfr dh enn dhA mUgksaus vfnfr ls uhps fy[ks iz'u fn;s gq;s Øe esa iwNs %

2 × 100 fdruk gksrk gS\ vfnfr us dgk 200

2 × 90 \ 180

2 × 80 \ 160

2 × 76 \ ¼dqN {k.k ds ckn½ 432

2 × 70 \ 140

2 × 80 \ 160

2 × 76 \ 432

2 × 100 \ 200

2 × 200 \ 400

2 × 76 \ 432

vpkud vfnfr :dh] FkksM+k lkspk vkSj cksyh] Þ:fd;sA eq>s yxrk gS dqN xM+cM+ gSA eq>s djusnhft,Aß mlus dkx+t vkSj iSfUly fudkyh vkSj xq.kk djds fudkyk fd 2 x 76 cjkcj gS 152 ds] vkSj fQjvius vkils cgqr [kq'k gqbZA

bl fLFkfr esa [k+kl ckr ;g gS fd f'k{kd us D;k ugha fd;kAbl fLFkfr esa [k+kl ckr ;g gS fd f'k{kd us D;k ugha fd;kAbl fLFkfr esa [k+kl ckr ;g gS fd f'k{kd us D;k ugha fd;kAbl fLFkfr esa [k+kl ckr ;g gS fd f'k{kd us D;k ugha fd;kAbl fLFkfr esa [k+kl ckr ;g gS fd f'k{kd us D;k ugha fd;kA

• mUgksaus ,dne ls vfnfr dks lgh mÙkj ugha crk;kA

• mUgksaus vfnfr ls ;g ugha dgk fd mlus xy+rh dh FkhA

• mUgksaus mls ew[kZ dgdj mlds vge dks pksV ugha igqapk;hA

• mUgksaus mls èkedk;k ughaA

• mUgksaus d{kk dks ml ij galk;k ughaA

tks f'k{kd us fd;k] og Fkk&tks f'k{kd us fd;k] og Fkk&tks f'k{kd us fd;k] og Fkk&tks f'k{kd us fd;k] og Fkk&tks f'k{kd us fd;k] og Fkk&

• mUgksaus vfnfr ls ckr dhA

• mUgksaus lkspk vkSj igpkuk fd xy+rh D;ksa gks jgh gSA

• mUgksaus ,d ,slk rjhdk lkspk tks] muds vuqlkj] vfnfr dks viuh xy+rh le>us esa enn djsxkA

• mUgksaus èkS;Z j[kk vkSj vfnfr dks ;g le>us esa enn ds fy, fd mlds loky gy djus ds rjhdsesa dqN xM+cM+ gS] mls dbZ ekSds fn,A

• mUgksaus vfnfr dks voyksdu djus] lkspus] iSVuZ igpkuus vkSj lacaèk tksM+us ds fy, mRlkfgr fd;kA

;kfu fd f'k{kd lh[kus ds fy, ,d vFkZiw.kZ ekgkSy cukus dh dksf'k'k dj jgh FkhA


vQlksl dh ckr gS] fd cgqr lkjs f'k{kd ,slk ugha djrs gSaA tSlk fd geus ppkZ dh Fkh] xf.kr fl[kkrsoDr bl ij T;+knk tksj fn;k tkrk gS fd cPps ,sYxksfjn~e dks e'khuh <ax ls bLrseky djuk lh[k ysaA mUgsa;g le>us esa enn ugha nh tkrh fd ;s ,sYxksfjn~e D;ksa vkSj dSls dke djrs gSaA

E4½ cgqr esgur ds ckn 8 lky ds gfj us 2 x 88 dk gy fudkyk 176] tc mlls iwNk 2 × 89 fdrukgksxk rks cgqr esgur djds mlus mÙkj fudkyk 178A vki dSls mldh ;g le>us esa enn djsaxs fd mÙkj ikusdk ,d T;knk vklku rjhdk gSa\

T;+knkrj cPps gfj dh rjg gksrs gSA mUgsa voyksdu djus dh]Nkuchu djus dh] lacaèk igpkuus dh vkSj os tks iSVuZ ikrs gSa mudkO;kidhdj.k djus dh Vªsfuax ugha feyrh gSA muds fy, 2 × 88 oSlkgh ,d ÞrF;ß gS tSlk fd 2 × 89] ftls ikus ds fy, os ,dlk gh yackjkLrk viukrs gSaaA ;g blds ckotwn gS fd vius vklikl ds ekgkSy esaiSVuZ igpkurs gaS vkSj ftu pht+ksa ls mudk okLrk iM+rk gS muds chpds lacaèk Hkh ns[k ikrs gSaA ge bl fLFkfr dks dSls lqèkkj ldrs gSa\

vly esa] xf.kr fl[kkrs oDr gesa cPpksa dks iSVuZ <wa<us vkSjigpkuus esa] mu ij xkSj djds muls izkIr fu;eksa dks le> ikus esa ovius lksp esa mudk bLrseky djus ds fy, izsfjr djuk gSA bldk ,dvPNk rjhdk ;g gks ldrk gS fd mUgsa ,sls [ksy f[kyk, tk,a ftuesa ospht+ksa dks Øe esa yxk ldsaA tc cPps] ,d pht+ ds ckn nwljh fdlhØe esa j[krs gSa rks muesa iSVuZ dh le> curh gS] O;kidhdj.k dk ,dvglkl curk gSA èkhjs&èkhjs mUgsa ,sls [ksyksa esa] ftuesa os pht+ksa ls [ksyrs gSa] ,sls [ksyksa ij yk;k tk ldrkgS ftuesa os viuh igpkuh pht+ksa ds fp=ksa dks Øe esa j[krs gSaA ,sls gh] èkhjs & èkhjs cPps la[;kvksa esa Hkh iSVuZns[kus yxsaxsA ,d ckj tc cPps iSVuZ igpkuus] le>us o cukus yxsaxs rc os fglkc ds lokyksa esa mudkbLrseky Hkh dj ldsaxsA

ysfdu ;g dkQh ugha gS fd cPpksa dks ,d iSVuZ fn[kk tk,] ¼tSls xq.kk esa eku yhft,½ vkSj fQj vyxfo"k; ij pys tk,A cPpksa dks [kqn [kkstus ds fy, le; pkfg, rkfd os tks irk yxk jgs gSa mldk vglklmUgsa gks ik,A

E5½ ,slh dqN xfrfofèk;ksa@dkeksa@vH;klksa dh lwph cukb;s tks vki 50 cPpksa dh ,d d{kk dks nsaxsftlls fd cPps iSVuksZa dks <wa<sa vkSj igpkusa] vkSj crk ik,a fd os iSVuZ D;k gSaA

vki lksp jgs gksaxs fd geus xf.krh; lksp ds ,d ewyHkwr igyw ;kfu fd fo'ks"k ls O;kid o O;kidls fo'ks"k rd tkus dh {kerk ds ckjs esa dqN D;ksa ugh dgk gSA ,d cPps esa ;g {kerk fodflr gksus ds fy,],d voLFkk ds ckn mls vkSipkfjd xf.kr lh[kuk iM+sxkA vewrZ voèkkj.kkvksa o izrhdksa dks vklkuh ls le>ikus ds fy, mls fdu izfØ;kvksa ls xqtjuk gksxk\

v&Hkk&fp&izv&Hkk&fp&izv&Hkk&fp&izv&Hkk&fp&izv&Hkk&fp&iz

D;k bl 'kh"kZd us vkidks pDdj esa Mky fn;k \ blh rjg cPps Hkh ,sls u;s izrhdksa dks le> ughaikrs tks iwjh rjg le>k, fcuk mu ij Fkksi fn, tkrs gSaA cPpksa esa xf.kr dh le> cukus ds fy, vkidksmUgsa lkoèkkuh ls cuk, x, Øe esa lh[kus ds vuqHko nsus gksaxsA dqN Hkh vkSj lh[kus dh rjg gh xf.kr lh[kukHkh ,d fujarj izfØ;k gSA cPpksa dks Bksl vuqHkoksa dk Øe gksuk pkfg, %

fp= 3 % Bksl pht+ksa ds bLrseky ls cPpksa dkslh[kus esa enn feyrh gSA


¼v½ Bksl oLrqvksa ds lkFk vuqHkovuqHkovuqHkovuqHkovuqHko ¼tSls] dadM+] ydfM+;ka ;k vU; dksbZ Hkh vklkuh ls feyus okyh pht+sa½(

¼Hkk½ cksydj vuqHkoksa ds ckjs esa crkuk] ;kfu fd Hkk"kkHkk"kkHkk"kkHkk"kkHkk"kk dk mi;ksx ¼tSls] 'kCn@dgkuh lokyksa ds mi;ksxls] [ksyksa ls½(

¼fp½ vuqHko dks fp=ksafp=ksafp=ksafp=ksafp=ksa }kjk fn[kkuk ¼tSls] ek=k dks fp=ksa }kjk fn[kkuk½(

¼iz½ vuqHko dk fyf[kr izrhdksaizrhdksaizrhdksaizrhdksaizrhdksa }kjk O;kidhdj.k ¼tSls] la[;kad½A

pfy;s] ;g eku dj fd dksbZ cPph iw.kZ la[;kvksa ls ifjfpr gS] mldh Þvkèksß dh voèkkj.kk lh[kusds lanHkZ esa bl Øe dks ns[ksaA

¼v½ og viuh jksVh@lSaMfop] ;k jaxhu dkx+t dk ,d VqdM+k] ;k vU; dksbZ Hkh ,slh pht+ksa dks vkèks&vkèksesa ck¡Vrh gSA ckn esa og] eku yhft;s] 6 pht+ksa dks nks lewgksa esa ck¡Vrh gSA

¼Hkk½ og 'kCn Þvkèksß dks ek=k ls tksM+us yxrh gSA vki ,sls [ksy cuk ldrs gS ftlls og vyx&vyxfHkUu la[;kvksa ds ukeksa ls ifjfpr gks ik,A

¼fp½ vki fp= 4 esa fn[kk, x, rjhds ls mls fofHkUu fp= fn[kk ldrs gSa]

fp= % 4

vkSj mlls crkus dks dg ldrs gSa fd fdu fp=ksa esa js[kk fp= dks vkèks esa ckaVrh gSA cPpksa dks bl rjg dsdbZ vuqHko fn, tk ldrs gSa ¼[kaM 4 nsf[k,½A

¼iz½ blds ckn og Þvkèksß dk izrhd fy[kuk lh[krh gSA

E6½ D;k vki lh[kus ds Øe v&Hkk&fp&iz dh vko';drk ls lger gS\ ;fn ugha] rks vki xf.kr dhvoèkkj.kkvksa dks Bhd ls le>us ds fy, dkSu&lk nwljk jkLrk lq>k,axs\

ikB 2 esa vkius i<+k Fkk fd izkbejh Ldwy esa cPps ewrZ&lafØ;kRed voLFkk esa gksrs gSaA vius lh[kus okyksadks vxyh voLFkk rd c<+us esa enn nsus ds fy, vkidks Bksl o vkSipkfjd ds chp dh dfM+;ksa ij t+ksj nsukgksxkA

vkSipkfjd xf.kr dks Bksl vuqHkoksa ls tksM+us dh vko';drk gSAvkSipkfjd xf.kr dks Bksl vuqHkoksa ls tksM+us dh vko';drk gSAvkSipkfjd xf.kr dks Bksl vuqHkoksa ls tksM+us dh vko';drk gSAvkSipkfjd xf.kr dks Bksl vuqHkoksa ls tksM+us dh vko';drk gSAvkSipkfjd xf.kr dks Bksl vuqHkoksa ls tksM+us dh vko';drk gSA

vkidks 'kk;n ,slk yxs fd ,d ckj ;fn cPph dksbZ fo'ks"k vewrZ voèkkj.kk ;k izfØ;k le> x;h gSrks mlds ckn mls vU; voèkkj.kk,a ;k izfØ;k,a le>us ds fy, Bksl vuqHkoksa dh t:jr ugha gSA ysfdu,slk ugha gSA vkSipkfjd xf.kr ;k eu esa fglkc vPNh rjg dj ikus ds ckotwn Hkh cPpksa dks voèkkj.kkvksalafØ;kvksa] lokyksa] vkfn dks le>us ds fy, okLrfod pht+ksa vkSj vuqHkoksa dh t:jr iM+ ldrh gSA mudsfodkl dk ;g ispnkj ¼spiral½ Lo:i xf.kr lh[kus dh izfØ;k dh fo'ks"krk gSA


mnkgj.k ds fy,] tc nks vadksa okyh la[;k,a fl[kk;h tkrh gSa mlls igys cPpksa dks ÞLFkkuh; ekuß le>usdh t:jr gksrh gSA blds fy, mUgsa lewg cukus ds <sj lkjs Bksl vuqHkoksa ls xqtjus dh t:jr gksxhA bllsmUgsa èkhjs & èkhjs ÞngkbZß vkSj ÞbdkbZß le>us esa enn feysxhA blds ckn os NksVh la[;kvksa ds vkSipkfjd xq.kkvkSj Hkkx djus ds fy, rS;kj gks tk,axsA vkSj fQj muesa cM+h la[;kvksa ds lanHkZ esa ÞLFkkuh; ekuß dh le>fodflr djus ds fy, fQj fofHkUu izdkj dh lh[kus ds Bksl vuqHkoksa ls xqtjus dh t:jr gksxhA

bl rjg ls] igys NksVh la[;kvksa vkSj fQj cM+h la[;kvksa ds lanHkZ esa dke djus ls cPpksa dks voèkkj.kkdh csgrj le> cukus dk ekSdk feyrk gSA mnkgj.k ds fy,] eku yhft, ,d cPph ,d ubZ voèkkj.kk] tksM+esa Øefofue;rk] dks le>us dh dksf'k'k dj jgh gSA 'kq: esa] bruk dkQh gS fd og bl xq.k dks NksVhla[;kvksa ls] ftuls og igys ifjfpr gS] ds fy, gh le> ysA vHkh og cM+h la[;kvksa ls] ftuls og 'kk;nmruh ifjfpr u gks] D;ksa tw>s\

E7½ D;k vki xf.kr ds ikB~;Øe ds ispnkj fodkl ds dqN vkSj mnkgj.k ns ldrs gSa\

E8½ d{kk 3 ds ,d cPps ls 1 1

4 5+ tksM+us dks dgk x;kA mlus

2

9

fy[kkA vkidks D;k yxrk gS fd

,slk D;ksa gqvk \ vki xyrh <wa<us o Bhd djus esa mldh enn dSls djsaxs\

E8 esa lh[kus okys dh enn djus dk ,d rjhdk gS ,sls bckjrh lokyksa dk bLrseky djuk ftudkmldh nqfu;k ls rkYyqd gksA mnkgj.k ds fy;s] ;fn vki ,d iwoZLdwyh cPps dks Þnksß dk vFkZ fl[kkus dhdksf'k'k dj jgs gSa] rks ,d vPNk rjhdk gksxk fd vki mls Þeq>s nks isfUlyas nksß tSls dbZ loky nsaA blrjg ds lokyksa dks gy djrs gq, cPph vH;kl djrh gS o èkhjs&èkhjs Þnksß dk vFkZ iwjh rjg ls le> ysrhgSA blh rjg] ÞrqEgkjs ikl ik¡p isfUlysa Fkha] ;fn eSus rqEgsa ckjg vkSj nha rks rqEgkjs ikl dqy feykdj fdruhisfUlysa gks tk,axh\ß dh rjg ds bckjrh loky djus ls cPps tksM+ dh voèkkj.kk cukrs gSaA

ysfdu] bckjrh loky vke rkSj ij d{kk 1 ds var esa djk, tkrs gSaA ;g 'kk;n blfy, gS D;ksafdgeesa ls dbZ yksxksa dh ;g xyr èkkj.kk gS fd bckjrh loky ,sYxksfjn~eksa dk vH;kl djkus dk ,d rjhdkgSA cM+ksa dh rkfdZd lksp r; djrh gS fd vkSipkfjd izrhdksa dks igys fl[kkuk pkfg,A D;k vki bllslger gSa\

E9½ vkidks D;k yxrk gS fd cPpksa dks bckjrh loky dc nsus pkfg, & muds vkSipkfjd ,Yxksfjn~eesa fuiq.k gksus ls igys] ;k mlds ckn \ vkids er dk dkj.k D;k gS\

oSls rks dksbZ Hkh ikB~; iqLrd ,sls fdlh ,d Lrj ls 'kq: ugha gks ldrh tks gjsd cPps ds fy, lghgksA ;fn f'k{kd pkgrs gSa fd os xf.krh; lksp o {kerkvksa dh iDdh uhao cuk,a] rks ;g egRoiw.kZ gS fdiwoZLdwyh o izkbZejh Ldwy ds cPpksa ds fy, os ikB~; iqLrd ds vykok vU; f'k{k.k lkexzh dk Hkh bLrsekydjsaA okLro esa] vius vki esa xfrfofèk;ksa ij vkèkkfjr ,d ikB~;Øe ns nsuk gh dkQh ugha gSA csgrj ;ggksxk fd mlds lkFk&lkFk ikB~; iqLrd dh txg ,d dk;ZiqLrd ¼workbook½ dk bLrseky fd;k tk,][k+kl rkSj ls NksVs cPpksa ds fy,A

,d cPps dks fdlh Hkh voèkkj.kk dks le>us ds fy, mls Bksl vuqHkoksa ls 'kq: djds vewrZ Lrj rd]igq¡pus ds fy, lh[kus ds vuqHko ,d Øe esa nsus pkfg;sA eksVs rkSj ij ;gh Øe j[k dj] blesa FkksM+h cgqrrCnhfy;k¡ dh tk ldrh gSaA vkSj Øe ds gj pj.k esa vkidks ;g tkuuk t:jh gS fd cPph dks fdruk le>esa vk;k gSA


[ksy&[ksy esa lh[kuk[ksy&[ksy esa lh[kuk[ksy&[ksy esa lh[kuk[ksy&[ksy esa lh[kuk[ksy&[ksy esa lh[kuk

cPps xf.kr dh dbZ cqfu;knh voèkkj.kk,a [ksyksa ls lh[k ldrs gSaA mUgsa tkus igpkus lanHkksZa esa [ksyusesa et+k vkrk gSA muds [ksyksa ls] vius vki gh] et+s&et+s esa] cgqr lkjh xf.krh; xfrfofèk;ka vk tkrh gSAu, fopkjksa vkSj voèkkj.kkvksa ls NksVs cPpksa dk ifjp; [ksyksa o ,slh ifjfpr fLFkfr;ksa ls djk;k tk ldrkgS] tks mUgsa et+snkj yxs vkSj ftuls mUgsa ?kcjkgV ;k ijs'kkuh u gksA ;gh ckr izkbZejh ds cM+s cPpksa ds fy,Hkh ykxw gksrh gSA

fp= 5 % cPps [ksy&[ksy esa xf.krh; vkdkjksa ds ckjs esa lh[k ldrs gSaA

tc NksVs cPps pht+ksa dks vkil esa ckaVrs gSa okLro esa os ,d&ls&,d dk esy feykrs gSA tc os xqVdksals [ksyrs gSa rks os vyx & vyx vkdkjksa ls iz;ksx dj jgs gksrs gSaA tc os Þik¡p NksVs canjß tSlk xkuk xkrsgS rks os la[;kvksa ds uke lh[krs gSaA

cPpksa dks bckjrh [ksyksa esa Hkh et+k vkrk gSA os vke rkSj ij 'kCnksa ds iSVuZ idM+us esa rst+ gksrs gSA D;ksfdiSVuZ igpkuuk xf.krh; lksp dk ewyHkwr igyw gS] cPps viuh Hkk"kk fodflr djus ds lkFk&lkFk okLro esaxf.kr Hkh dj jgs gksrs gSaA

vki dksbZ Hkh xf.krh; voèkkj.kk fl[kkus ds fy, <sjksa [ksy cuk ldrs gSaA ;s [ksy ;k rks iwjh d{kk dslkFk [kssys tk ldrs gSa] ;k NksVs lewgksa esaA [ksy ,sls Hkh cuk, tk ldrs gSa ftuls cPps lacafèkr xf.krh; Hkk"kkHkh lkFk gh lh[k tk,aA

;gka Vhe esa [ksys tkus okys dqN [ksyksa ds mnkgj.k fn, tk jgs gSaA

d½ ,d Vhe vius lkeus dqN dadM+ j[k ysrh gSa nwljh Vhe %

igyk [ksy&igyk [ksy&igyk [ksy&igyk [ksy&igyk [ksy& mrus gh dadM+ j[ks] ;k

nwljk [ksy&nwljk [ksy&nwljk [ksy&nwljk [ksy&nwljk [ksy& fxus vkSj crk, fd os fdrus gSa] ;k

rhljk [ksyrhljk [ksyrhljk [ksyrhljk [ksyrhljk [ksy & 14 dadM ¼eku yhft,½ djus ds fy, ftrus Hkh dadM+ vkSj pkfg, mrus j[ksa] ;k

pkSFkk [ksypkSFkk [ksypkSFkk [ksypkSFkk [ksypkSFkk [ksy & 3 dadM+ NksM+ dj ckdh mBk ysa] vkfnA

tSls & tSls [ksy vkxs c<+rk gS vki mUgsa la[;kvksa ds uke Hkh fl[kk ldrs gSaA


[k½ ,d Vhe nks ikls ¼fcUnq ;k la[;kvksa okys½ Qsads vkSj dadM+ksa ds <sj esa ls mrus dadM+ mBk ys ftrukfd nksuksa iklksa dh la[;kvksa dk tksM+ gks ¼;k varj gks] ;k xq.kk gks½A nwljh Vhe Hkh ,slk djsA nksckfj;ksa ds ckn ftlds ikl Hkh T;knk dadM+ gksaxs og thr tk,xkA

;gka Hkh] [kssy ds nkSjku cPps ÞN% tksM+ nks cjkcj vkBß tSlh Hkk"kk ls T;knk ifjfpr gks ldrs gSaA

x½ dadM+ksa] iklksa] Vgfu;ksa] dkMksZ ;k eksfr;ksa ls vki ÞLFkkuh; ekuß fl[kkus ds fy, [ksy cuk ldrs gSaA10 dadM+ksa ¼10 ds vkèkkj ds fy,½ dks ,d dkMZ ;k ,d eksrh ds cjkcj eku dj] vnyk&cnyh tkldrh gS vkSj bldk ys[kk&tks[kk j[kk tk ldrk gSA ,d ckj tc os ngkbZ;ksa dh idM+ Bksl pht+ksals cuk ysrs gSa rks mUgsa la[;kadks dk bLrseky djus okys [ksyksa ls Hkh ifjfpr djok;k tk ldrk gSA

mnkgj.k ds fy,] vki 10&10 dkMksZa ds nks lewg ys ldrs gSa ftu ij 0 ls 9 rd ds la[;kad fy[ksgksaA bUgsa cPpksa dh nks Vhesa bLrseky djsaxhA cPps dkMksZ dks QsaV dj vkSj mYVs djds Vscy ij j[k nsaA fQjos ckjh&ckjh ls] ,d ckj esa ,d dkMZ pqusaxs vkSj mls cksMZ ij ÞbdkbZß ;k ÞngkbZß ds LrEHk esa j[ksaxsA ,ddkMZ tgk¡ j[kk tk pqdk gS ;gk¡ ls gVk;k ugha tk ldrkA mÌs'; lcls cM+h la[;k cukuk gSA os tks HkhuEcj cuk,a mls tksj ls dg nsaA mnkgj.k ds fy,] ;fn igys lewg dk la[;k 3 dk dkMZ [kqyk vkSj mlsmUgksaaus ngkbZ ds LrEHk esa j[kk] rks mUgsa tksj ls 30 dguk pkfg,] oxSjgA

;g [ksy dkMksZa dh txg nks iklksa ls Hkh [ksyk tk ldrk gSA

E10½ cPpksa dks fuEufyf[kr voèkkj.kk@dkS'ky fl[kkus ds fy, ,d&,d [ksy dk mnkgj.k fy[ksaA

i½ xq.kk]

ii½ ,d o`Ùk D;k gksrk gS]

iii½ vUnkt+ yxkus dh {kerk

;g Hkh crk,a fd bu voèkkj.kkvksa ;k dkS'kyksa dks fl[kk, tkus ls igys vkids fglkc ls cPpksa dks D;kvkuk pkfg,A

uhps geus vVdyckt+h ds dqN [ksyksa ds mnkgj.k fn, gSaA buls cPpksa dks vius xf.krh; lksp vkSj Hkk"kkdk fodkl djus ds cgqr ls ekSads feyrs gSaa&

¼d½ ,d Vhe la[;k lksp ys vkSj f'k{kd ds dku esa crk nsA nwljh Vhe dks ;g la[;k crkuhgSA la[;k dk vUnkt yxkus ds fy, mUgsa dqN ladsr fn;k tk,xk tSls% Þ;g la[;k ik¡p

vkSj ukS ds chp dh ,d vHkkT; ¼prime½ la[;k gSß] ;k Þ;g bl d{kk dh yM+fd;ksa dk

2

5

oka

fgLlk gSAß D;ksafd cPps iz'u cuk jgsa gSa] blfy, os muds Lrj ij gh fuHkZj djsaxsA

¼[k½ ,d vkSj [ksy esa d{kk ds lkeus tkuh igpkuh pht+ksa dk ,d <sj j[k fn;k tk,A ,d Vhe;k cPps ¼vki tSls Hkh [ksy f[kykuk pkgsa½ ls fdlh ,d pht+ dks pquus o mldk uke f'k{kdds dku esa dg nsus ds fy, dgk tk,A nwljs cPps@lewg ckjh & ckjh ls pquh gqbZ pht+ dkvUnkt yxk,a ftlds fy, os mlds eki] vkdkj ;k nwljh pht+ksa ds lkis{k oLrq dk LFkkutSls ladsrksa dks vkèkkj cuk,aA tSls] ;g T;knk yEch gS] T;knk Hkkjh gS] lkeus j[kh gS] ;gxksy ugha gS] vkfn&vkfnA


¼x½ vki vVdyckth ls ,sls [ksyksa ds ckjs esa lksp ldrs gSa ftuesa vUnkt+ yxkus okys dqN ,slsloky gh iwN ldrs gSa ftuds mÙkj Þgk¡ß ;k Þughß esa gh gksaA ,sls [ksy cPpksa dks fof'k"Vlokyksa ls ¼D;ksa og njokt+k gS \ fdrkc gS\½ T;knk O;kid lokyksa ¼D;k ml ij cSB ldrsgSa \ D;k og esjs ftruk cM+k gS \ D;k dejs esa ,d ls T;knk gSa \½ dh vksj c<+us dk ekSd+knsrs gSaA blls mÙkj rd igq¡pus ds fy, t:jh iz'uksa dh la[;k de gks ldrh gSA tSls] ekuyhft;s fd pquh gqbZ pht+ 1 ls 100 ds chp dh la[;k gSA 'kq: esa] 'kk;n cPps vyx&vyxla[;k,a ysdj iwNsa fd D;k og 4 gS] ;k 26 gS] oxSjgA dqN le; ds ckn os iwNuk lh[ktk,axs fd ÞD;k og 4 ls cM+h gSa\ß ÞD;k og le la[;k gS \ß vkfnA ckdh cPps Hkh bl rjhdsdks tYnh idM+ ysaxsA ;k] eku yhft;s] pquh gqbZ oLrq ,d csyukdkj fMCck gSA rc iz'uksa esaxf.kr dh 'kCnkoyh vk tk,xh tSls & D;k og xksykdkj gS\ D;k og fdlh js[kk ds izfrlefer gS \ D;k mlesa 4 dks.k gSa\

,sls [ksy cPpksa dh O;kidhdj.k djus] fof'k"Vhdj.k djus] vUnkt yxkus o iSVuZ igpkuus dh {kerk,afodflr djds muds xf.krh; lksp dk fodkl djrs gSaA ;kfu fd] os lc mudh xf.krh; lksp o rkfdZd{kerk c<+krs gSaA

vkSj cPpksa esa xf.kr dh le> c<+kus ds fy, lkewfgd u`R; vkSj [ksy&dwn dh xfrfofèk;ksa] oxSjg dsbLrseky ds ckjs esa vki D;k lksprs gS\ vc vki ,sls gh dqN mnkgj.k nhft,A

E11½ cPpksa dks le; ds vUrjky dh voèkkj.kk ls ifjfpr djkus ds fy, vVdyckth dk ,d [ksycuk,¡A

E12½ vki T;kfefr dh voèkk.kk,¡ fl[kkus ds fy, lkewfgdu`R; dk mi;ksx dSls djsaxs\

cgqr lkjh vU; et+snkj xfrfofèk;ksa dk mi;ksx cPpksa dksT;kfefr dh fofHkUu voèkkj.kkvksa ls ifjfpr djkus ds fy, fd;ktk ldrk gSA tSls] cPps lefefr ¼symmetry½ ds ckjs esa Þjaxksyhßds lefer ¼symmetrical½ iSVuZ dkx+t ij cuk dj lh[k ldrs gSaA

vksjhxseh]vksjhxseh]vksjhxseh]vksjhxseh]vksjhxseh] ;kfu dkxt+ eksM+us dh dyk] ds }kjk vyx&vyxnks o rhu&vk;keh vkdkjksa ls mudk ifjp; djk;k tk ldrk gSAfl[kkrs oDr] gj dne ij f'k{kd xf.kr dh 'kCnkoyh ij tksj nsldrh gS tSls] Þvc dkxt+ dks eksM+dj vkèkk djksß] ÞfQj eksM+dj blls ,d oxZ cukvksaß] Þtc rqe bl dksusdks bl rjg ls eksM+ksxs ¼fn[kkdj½] ;g ,d f=Hkqtf=Hkqtf=Hkqtf=Hkqtf=Hkqt cu tk,xkAß VSuxzkeVSuxzkeVSuxzkeVSuxzkeVSuxzke dk bLrseky Hkh blh mÌs'; dsfy, fd;k tk ldrk gSA

¼d½ ¼[k½

fp= 7 % ¼d½ ,d VSuxzke] ¼[k½ VSuxzke ls cus dqN vkdkj

fp= 6 % cPps xf.krh; dq'kyrk,¡vksjhxkeh ls lh[k ldrs gSaA


vHkh rd geus Bksl ls vewrZ dh vksj c<+uk] Bksl fofèk ij [kwc le; yxkuk] vkSj xf.kr i<+kus ds fy,ets+nkj xfrfofèk;ksa dk bLrseky djuk& bu ckrksa ds egRo ij tksj fn;kA lh[kus dk ekgkSy cukus ds fy,;g lc dkQh ugha gSA vxys [kaM esa ge blds dqN vkSj igywvksa ij ppkZ djsaxsA

lh[kus esa ennxkj vU; rjhdslh[kus esa ennxkj vU; rjhdslh[kus esa ennxkj vU; rjhdslh[kus esa ennxkj vU; rjhdslh[kus esa ennxkj vU; rjhds

bl [kaM esa ge [k+kl è;ku rhu ckrksa ij nsaxs& nksgjko dh t:jr] nwljs cPpksa ls lh[kuk vkSj xyfr;ksadk bLrseky djds lh[kukA

t:jh ugha fd nksgjko mckÅ gkst:jh ugha fd nksgjko mckÅ gkst:jh ugha fd nksgjko mckÅ gkst:jh ugha fd nksgjko mckÅ gkst:jh ugha fd nksgjko mckÅ gks

cgqr NksVh mez ls gh cPps dbZ ckrksa dks nksgjkrs gSa vkSj blls lh[krs gSa] tSls] pht+s fxjkuk o mBkuk]fMCcs vkSj Vhu [kksyuk vkSj cUn djuk] dqN 'kCnksa dks ckj&ckj nksgjkuk] rkd&>k¡d dk [ksy ckj&ckj[ksyuk] cM+ksa ls ckj&ckj dgkfu;k¡ nksgjkus dks dguk] vkfnA D;k vki buesa ls fdlh Hkh dke dks jV djlh[kuk dgsaxs \ ;kfu fd]

nksgjko dk eryc jVuk ugha gSAnksgjko dk eryc jVuk ugha gSAnksgjko dk eryc jVuk ugha gSAnksgjko dk eryc jVuk ugha gSAnksgjko dk eryc jVuk ugha gSA

nksgjkus ds ,sls dbZ u, rjhds lksps tk ldrs gSa] ftuls fd og et+snkj cuk;k tk ldsA bls cPpset+snkj xfrfofèk;ksa ds }kjk dj ldrs gSa] ftuesa ls dqN dh 'kq:vkr os [kqn Hkh dj ldrs gSaA bu nksgjkoksads nkSjku Hkkx ysus okys cPps gj ckj dqN u;k o QdZ ns[krs vkSj vuqHko djrs gSaA

nwljh rjQ] jV dj lh[kus esa bl rjg dh fofHkUurk ugha gksrh D;ksafd mlesa izfØ;k dk nksgjko ughagksrk] cfYd Þtkudkjhß gh e'khuh rjhds ls nksgjkbZ tkrh gS ¼mnkgj.k ds fy,] igkM+s e'khuh rjhds ls jVdj ;kn djukA½

vxj vki vkl&ikl ns[ksa rks vki ik,axs fd fdlh Hkh cPps ds ekgkSy esa nksgjko LokHkkfod rkSj ijvyx&vyx :iksa esa gksrk gSA ysfdu lh[kus ds vkSipkfjd ekgkSy esa] cPpksa dh :fp cuk, j[kus ds fy,]nksgjko dks dkQh fofoèkrk ds lkFk tkucw> dj ykuk iM+rk gSA vki bl pqukSrh dks dSls iwjk djsaxs \ 'kk;nuhps fn;k x;k mnkgj.k gesa dqN fopkj nsA

cPps vke rkSj ij igkM+ksa ls cgqr ijs'kku jgrs gSaA D;k ;g lpeqp t:jh gS fd mUgsa e'khuh rjhdsls ckj&ckj nksgjk;k tk,\ vkSj D;k jVdj ;kn djus ls cPps dks igkM+ksa dks le>us esa enn feyrh gS \D;k ;g lp ugha gS fd ,d fn, gq, Øe esa igkM+ksa dk bLrseky dj gh ugha ikrsA ;g ckr lkQ ut+j vkrhgS tc vki fdlh vkSj Øe esa muls xq.kt iwNsaA D;k ;g csgrj ugha gS fd fdlh ckr dks flQZ jVokus dhctk; cPps dks mlesa 'kkfey iSVuZ igpkuus esa enn dh tk,\ cPpksa ds fnekx+ esa xq.kt dh le> cSBkus dsfy, vkSj igkM+ksa esa 'kkfey iSVuksZa dks igpkuus dh {kerk fodflr djus ds fy, vki dbZ xfrfofèk;ka lkspldrs gSaA mnkgj.k ds fy,] cPpksa ls nks&nks] pkj&pkj] ikap&ikap lscksa ds lewg dks igpkuus ds fy, dgktk ldrk gSA vkSj fQj muls Þpkj&pkj lscksa okys fdrus lewg gSa\ß] Þ;s dqy fdrus lsc gq,\ß tSls ljyloky iwNs tk ldrs gSaA vkSj bl rjg dh xfrfofèk rjg&rjg dh pht+ksa ls dh tk ldrh gSaA

nksgjko :fpdj o vyx&vyx rjhdksa ls gksuk pkfg, rkfd cPpksa dks lnksgjko :fpdj o vyx&vyx rjhdksa ls gksuk pkfg, rkfd cPpksa dks lnksgjko :fpdj o vyx&vyx rjhdksa ls gksuk pkfg, rkfd cPpksa dks lnksgjko :fpdj o vyx&vyx rjhdksa ls gksuk pkfg, rkfd cPpksa dks lnksgjko :fpdj o vyx&vyx rjhdksa ls gksuk pkfg, rkfd cPpksa dks lhhhhh[kus esa :fp cuh jgsA[kus esa :fp cuh jgsA[kus esa :fp cuh jgsA[kus esa :fp cuh jgsA[kus esa :fp cuh jgsA

E13½ vki cPpksa dh ik¡p&ik¡p vkSj nl&nl ds lewg cukus esa enn ds fy, d{kk esa dh tkus okyhfdl rjg dh xfrfofèk;k¡ lksp ldrs gS\


tc mudks bl rjg dh xfrfofèk;ksa dk dkQh vH;kl gks tk,] rc os tks dj jgs gSa mls xf.krh; Hkk"kkesa fy[kus ds fy, mudh enn dh tk ldrh gSA tSls] os nks&nks lscksa okys 4 lewgksa dks 4 × 2 ¾ 8 fy[kldrs gSaA bls fp= }kjk Hkh fn[kk ldrs gSaA

vc cPps igkM+ksa esa et+s ls iSVuZ <wa< ikus dh fLFkfr esa gksaxsA vki muls 10 × 10 dks fxzM iwjk djusdks dg ldrs gSaA gj [kkus esa cPps dks [kkus dh ykbu dh la[;k vkSj mldh LrEHk dh la[;k dk xq.kuQyHkjuk gksxkA

bl rjg dh xfrfofèk dqN yEcs le; rd dh tk ldrh gSA cPpksa dks ;k rks mruk le; fn;k tkldrk gS ftruk mudks pkfg;s ;k ftrus le; rd mudh :fp xfrfofèk esa cuh jgsA mUgsa vkil esa ckrdjus nsa vkSj iSVuZ [kqn gh [kkstus nsaA

E14½ ;g ns[kus dh dksf'k'k dhft, fd vyx&vyx cPps fdl Øe esa la[;k,a fxzM esa Hkjrs gSaA esjknkok gS fd lHkh cPps igys ,d] ik¡p vkSj 10 ds lkjs xq.kuQy HkjsaxsA vki esjs bl nkos dh tkap dhft,AD;k vkids bl nkos dks xyr lkfcr djus okyk dksbZ izek.k feykA

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

E15½ D;k nksgjko ds }kjk cPpksa dh le; dh voèkkj.kk le>us esa enn dh tk ldrh gS \ blds fy,,d ,slh xfrfofèk dks foLrkj ls fy[kdj crkb, tks ik¡p cPpksa ds ,d lewg dks nh tk ldsA

cPps ,d nwljs ls lh[krs gSacPps ,d nwljs ls lh[krs gSacPps ,d nwljs ls lh[krs gSacPps ,d nwljs ls lh[krs gSacPps ,d nwljs ls lh[krs gSa

,d fnu eSa ikl ds gh ,d Ldwy esa] f'k{kd vkSj cPpksa ds chp fdl rjg dh ijLij fØ;k gksrh gS];g ns[kus x;h FkhA cPpksa dks mudh f'k{kd us ,d loky fn;k gqvk Fkk] vkSj os viuh dkWih esa mls gy djusesa yxs gq, FksA f'k{kd cPpksa ds chp ?kwe jgh Fkh vkSj :d&:d dj muls iwN jgh Fkh fd dksbZ ,d tokcmUgksaus dSls fudkyk A ,slk djus esa vfèkdrj cPpksa us viuk fy[kk gqvk gy feVk fn;k] pkgs og lgh Fkk;k xyrA vkius Hkh ,slk O;ogkj ns[kk gksxkA blls D;k irk pyrk gS\ D;k ;g loky gy djus dh viuh{kerk ds ckjs esa vkRefo'okl dh deh ugha fn[kkrk gSaA vkRefo'okl dh ;g deh cM+ksa esa Hkh gksrh gS tcmudk fdlh fo'ks"kK ls lkeuk gksrk gSA

ftu cPpksa esa lkspus dh viuh {kerk ij Hkjkslk ugha gksrk] mUgsa ckn esa bl {kerk dks fodflr djusesa fnDdr gksxhA blfy, ;g t:jh gS fd lh[kus dk ekgkSy ,slk cuk;k tk, ftlls cPpksa dk


vkRefo'okl c<+sA

ysfdu ;g ge dSls dj ldrs gSa \ ;fn lewgksa esa [ksyrs gq, cPpksa dks vki è;ku ls ns[ksa rks vkidks'kk;n dqN ladsr fey tk,A cPps tc ,d lkFk [ksyrs gSa rks os ,d nwljs dh lksp tk¡prs jgrs gSaA [ksyksao xfrfofèk;ksa ls cPpksa dks ,d nwljs ls] fcuk fdlh Mj ds] ,d vkt+kn vkSj [kqys ekgkSy esa esy&tksy dkekSdk feyrk gSA ,sls esy&tksy ds nkSjku cPps viuh ckrksa dks ,d nwljs ds lkeus tokcksa vkSj lq>koksa dsrkSj ij j[krs gSaA ,d cPps ds fy, nwljs dh ckr dh vgfe;r bruh gh gksrh gS ftruh fd ,d jk; dhgksrh gS ftls tk¡p dj ekuk Hkh tk ldrk gS] ;k ugha HkhA

nwljh rjQ] dksbZ cM+k] vke rkSj ij cPpksa ds lkeus viuk er ,d ÞlPpkbZß ds :i esa j[krk gS] ftlsfcuk fdlh loky ;k 'kd ds ekuuk iM+rk gSA ;fn cM+s ds dFku dks cPph 'kd ls ns[ks ;k lksp esa iM+ tk,]rks cM+k vius dFku dks nksgjkrk gS] igys èkhjt ls] fQj fpM+fpM+kdj] vkSj vUr esa] xqLls lsA vafre fu"d"kZ gksrkgS] Þew[kZ ! rqe ;g Hkh ugha le> ldrs !ß cPph] tks igys ls gh ;g le>rh gS fd og cM+s ds lkeus dqN Hkhugha gS vius ckjs esa ;g jk; eku ysrh gS] vkSj mldk vkRefo'okl de gksus yxrk gSA

blhfy,] lh[kus ds fy,] fcuk Mj ds vkilh esy&tksy gksuk cgqr t:jh gSA bl rjg dk esy&tksyvU; dkj.kksa ls Hkh egRoiw.kZ gSA

E16½ D;k vki cPpksa ds vkilh esy&tksy vkSj ,d nwljs ls lh[kus ds vkSj Qk;ns lksp ldrs gSa\

;fn vki blls lger gSa fd cPps ,d&nwljs ls cgqr dqN lh[krs gSa] rks ge mUgsa T;knk ls T;+knk,sls ekSds fdl rjg ns ldrs gSa\ egRoiw.kZ ckr ;g gS fd ,slh ijLij fØ;k,¡ vukSipkfjd gksa] ets+nkj gksavkSj fcuk fdlh Mj ds gksaA ,d cPps ls flQZ ;g dg nsuk fd] Þrqe vius iM+kSlh@nksLr@HkkbZ@cgu dksi<+k nksß vke rkSj ij dkjxj ugha gksrkA ;g blfy, D;ksafd rc cky&f'k{kd cM+ksa dh ud+y djus dhdksf'k'k djrk gS] vkSj lh[kus okyk mruk gh ?kcjk tkrk gS ftruk fd cM+s lsA

cPps ,d&nwljs ls lh[k ik,a ,slh LokHkkfod vkSj dqN fudyus yk;d ifjfLFkfr cuk ikuk vklku ughagSA 'kk;n] cPpksa dks fcuk mudh tkudkjh ds] LokHkkfod rjg ls feyrs&tqyrs [ksyrs] ckr djrs gq, ns[kukpkfg;sA blls 'kk;n gesa dqN rjhdk le> esa vk, fd d{kk esa ,slh fLFkfr;k¡ cukbZ tk ldrh gS fd cPps,d nwljs ls lh[k ldsaA

E17½ dqN cPpksa dh LokHkkfod ijLij fØ;k dks ns[kus ds ckn]bldh os fo'ks"krk,¡ fyf[k;s] ftuds dkj.k cPpksa dk ,d &nwljs ls lh[kus dk rjhdk] vU; rjhdksa ls csgrj lkfcrgksrk gSA

x+yfr;ka mi;ksxh gksrh gSax+yfr;ka mi;ksxh gksrh gSax+yfr;ka mi;ksxh gksrh gSax+yfr;ka mi;ksxh gksrh gSax+yfr;ka mi;ksxh gksrh gSa

cPpksa dks i<+kus ds nkSjku vkius ik;k gksxk fd cPps rekex+yfr;ka djrs gSaA x+yfr;k¡ gksus ij vki D;k djrs gSa\ buls vkidscPps ds ckjs esa D;k irk pyrk gS & lh[kus esa vlQyrk] ;k le>usdh ,d dksf'k'k\ ;k nksuksa\ ;fn ,slk gS] rks bu nksuksa esa varj dSlsdjrs gSa vkSj dSls r; djrs gSa fd fdlh [k+kl ifjfLFkfr esa D;k gS\

fp= 8 % cPpksa dh xyfr;ksa mudhnqfu;k esa >kadus dk ekSdk nsrh gSA


cPpksa dh x+yfr;ka mudh lh[kus dh izfØ;k dk LokHkkfod vkSj t:jh fgLlk gSA ubZ voèkkj.kkvksa dksle>us dh izfØ;k esa cPps viuh vHkh rd dh le> dks ykxw djrs gSaA gks ldrk gS fd ;g vkSipkfjdf'k{k.k ds rjhds o fo"k;oLrq ls esy u [kk,¡A

cPpksa dh xyfr;ka ls ;g Hkh irk pyrk gS fd cPps dSls lksprs vkSj lh[krs gSaA tSls] 51 ds fy, 15fy[kuk gesa ;g crkrk gS fd cPph vHkh Hkh LFkkuh; eku dh voèkkj.kk le> ugha ikbZ gS] vkSj mls lewgcukus dk vkSj djus dh t:jr gSaA

cPpsa dh x+yrh dks bl rjg ls è;ku ls ns[kus ls f'k{kd dks lh[kus okys dk xf.krh; lksp fodflrdjus esa cgqr enn fey ldrh gSA xyfr;ka djuk vkSj muls lh[kuk ,d iDdh le> cukus dh izfØ;kdk fgLlk gSA cfYd] ;g lgh mÙkj fudkyus ls T;knk egRoiw.kZ gSA nqHkkZX;o'k] ijEijkxr f'k{kd vHkh Hkh;gh ekurs gSa fd lh[kuk dsoy rHkh gksrk gS tc lgh mÙkj fn, tk,aA

E18½ ,d ikapoh dh cPph Þ3 » & ¾ & 3@2ß esa fjDr LFkku esa 9@2 Hkjrh gSA vkids fglkcls ;g x+yrh D;ksa gqbZ \ vki bl fLFkfr dks dSls lqèkkjsaxs\


bl ikB es geus eq[; :i ls bl ckr ij ppkZ dh gS fd izkbejh Ldwy ds cPpksa ds fy, xf.kr lh[kukfdl izdkj T;knk vFkZiw.kZ cuk;k tk ldrk gSA blds fy, geus dbZ mnkgj.k fn, gSa ;g fn[kkus ds fy,fd cPps dSls lh[krs gSa vkSj ge dSls muds fy, mfpr [ksy vkSj xfrfofèk;ka cuk ldrs gSaA geus mnkgj.kksals ;g fn[kk;k gS fd xf.kr lh[kus dh izfØ;k dk cPpksa ds lkspus ds <ax ls xgjk lacaèk gSA geus [k+klrkSj ij uhps fn, x, eqn~nksa ij t+ksj fn;k gSA

1½ cPps ekufld le> ds fuf'pr Lrj vkSj tkudkjh ds lkFk vkids ikl vkrs gSaA vkidks bls vkèkkjekudj vkxs c<+us dh t:jr gSA

2½ xf.krh; lksp ls lacafèkr dq'kyrkvksa] tSls lacaèk cukuk] fof'k"Vhdj.k vkSj O;kidhdj.k djuk]ifjdYiuk cukuk vkSj mls fl) djuk ;k mldk [kaMu djuk] dks fodflr djus esa cPpksa dh enndjuh pkfg,A

3½ Bksl pht+ksa dk bLrseky djrs gq, vkSipkfjd xf.kr dks cPpksa dh lgt le> ls tksM+uk pkfg,A

4½ ,d cPps dks xf.kr i<+krs le; gesa lh[kus ds vuqHkoksa dks cPps ds fodkl ds Lrj ds vuqlkj Øeokjdjuk pkfg,] u fd dsoy fo"k;oLrq ds vuqlkjA eksVs rkSj ij ;g Øe bl izdkj gS%

vuqHko & Hkk"kk & fp= ls fn[kkuk & izrhd

5½ fdlh Hkh ubZ voèkkj.kk dh vPNh le> cukus ds fy, nksgjko t:jh gSA nksgjko dks vki :fpdjcuk ldrs gSaA nksgjko vkSj jVuk ,d ckr ugha gSA

6½ cPps vius lkFk ds cPpksa ls vklkuh ls lh[krs gSa D;ksafd vke rkSj ij os ,d nwljs ls Mjrs ugha gSaA

7½ cPpksa dh x+yfr;ksa dk fo'ys"k.k djuk o i<+kus esa mudk mi;ksx djuk t:jh gSA

d{kk dk dkedkt d{kk dk dkedkt d{kk dk dkedkt d{kk dk dkedkt d{kk dk dkedkt | 259


d{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedktd{kk dk dkedkt


fiNyh ikBksa ls ge tku gh pqds gSa fd LdwyiwoZ vkSjizkFkfed Lrj ij xf.kr f'k{k.k dks fuEufyf[kr lanHkksZa esa le>ukt:jh gS %

• xf.kr lh[kus dk egRo]

• cPpksa dh lkspus o lh[kus dh izfØ;k,a] vkSj

• fl[kkus ds rjhdksa ij bu izfØ;kvksa dk vljA

vHkh rd geus bl ckr ij /;ku dsafnzr fd;k fd cPpsxf.kr dSls lh[krs gSa vkSj f'k{kd gksus ds ukrs ge bl izfØ;kdks jkspd o lkFkZd dSls cuk ldrs gSaA geus ns[kk fd cPpksa dhlh[kus ds fy, Bksl vuqHkoksa rFkk ,d lkFkZd lanHkZ dh t:jrgksrh gSA geus ;g Hkh ns[kk fd os [ksy ds tfj;s o ckjEckjnksgjko ds }kjk lh[krs gSaA lh[kuk cPpksa ds fy, ,d rjg lspht+ksa ds ckjs esa le> cukuk gSA os vc rd tks dqN tku pqdsmlh ij viuh le> dks oks c<+krs gSaA os vius gj vuqHko ls dqNlh[krs gSaA

bl ikB esa ge lcls igys mu fl)kUrksa dh lwph cuk,axsftuds vk/kkj ij izkbejh Lrj ij xf.kr lh[kus dk dke dkjxj<ax ls fd;k tk ldrk gSA loky ;g gS fd ge viuh le> dksd{kk esa vljnkj f'k{k.k ds fy, dSls bLrseky dj ldrs gS \ blbdkbZ esa ge bl loky ij foLrkj ls fopkj djsaxsA

lh[kus ds fy, izHkkoh ekgkSy cukus ds fuEufyf[kr igyqvksaij ge eksVs rkSj ij fopkj djsaxs %

d½ cPpksa ds euksoSKkfud] lkekftd o laKkukRed fodkl dseqrkfcd xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) djukA

[k½ vklkuh ls feyus okyh lkexzh ds bLrseky ls ,slh mi;qDrxfrfof/k;ksa dh jpuk djuk ftuls cPpksa dks xf.kr dhfofHkUu vo/kkj.kk,a vkSj dkS'ky lh[kus esa enn feysA


Û ifjp;

Û mís';


Œ xf.kr lh[kuk % vkb,] FkksM+knksgjk,¡

Œ f'k{k.k ;kstuk

Œ ;kstuk D;ksa cuk,¡\

Œ ;kstuk dSls cuk,¡\

Œ vyx&vyx Lrjk s a dh;kstuk

Œ lky dh ;kstuk

Œ bdkbZ dh ;kstuk

Œ ikB dh ;kstuk

Œ lh[kus&fl[kkus dh izfØ;kdk ewY;kadu

Û lkjka'k


x½ cPpksa }kjk lh[kh xbZ ckrsa vkSj lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k] nksuksa ds ewY;kadu ds rjhds fodflrdjukA


• mu ckrksa dh lwph cuk ldsaxs tks cPpksa dks dksbZ xf.krh; vo/kkj.kk ;k dkS'ky fl[kkus ds fy,f'k{k.k&vuqHkoksa dh jpuk djrs le; /;ku esa j[kus pkfg,(

• LdwyiwoZ vkSj izkbejh Ldwyh Lrj ij xf.kr ds ikB~;Øe ¼ds fdlh [kkl fo"k; dks½ i<+kus ds fy,ikB ;k bdkbZ dh ;kstuk cuk ldsaxs rFkk mls ykxw dj ldsaxs(

• fl[kkus ds vius rjhdksa dk vkSj xf.kr esa vius Nk=ksa dh le> ds Lrj dk ewY;kadu dj ldsaxsA

xf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kukxf.kr lh[kuk % % % % % geus vHkh rd ftruk i<+k gS] mlh esa ls ;s ckrsa mHkjrh gSaA

1 ½1 ½1 ½1 ½1 ½ xf.kr lh[kuk lkFkZd gksuk pkfg,Axf.kr lh[kuk lkFkZd gksuk pkfg,Axf.kr lh[kuk lkFkZd gksuk pkfg,Axf.kr lh[kuk lkFkZd gksuk pkfg,Axf.kr lh[kuk lkFkZd gksuk pkfg,A

lh[kuk lkFkZd rc gksrk gS tc cPpksa dks viuh le> cukus dk ekSd+k feys] vkSj tks dqN os lh[ksamls vius jkstejkZ ds vuqHkoksa ls tksM+ ldsaA blds vykok] muls ;g ugha dgk tkuk pkfg, fd osvka[k ewandj fdlh ,sYxksfjn~e dks ykxw djsaA mUgsa ;g irk gksuk pkfg, fd fdlh fu;e dk bLrsekyD;ksa fd;k tk jgk gSA

2 ½2 ½2 ½2 ½2 ½ xf.kr lh[kuk ,d fodkl izfØ;k gSAxf.kr lh[kuk ,d fodkl izfØ;k gSAxf.kr lh[kuk ,d fodkl izfØ;k gSAxf.kr lh[kuk ,d fodkl izfØ;k gSAxf.kr lh[kuk ,d fodkl izfØ;k gSA

lh[kuk rHkh vljnkj gksrk gS tc f'k{kd cPpksa dks muds fodkl ds Lrj ds eqrkfcd xf.kr dks[kkstus vkSj eglwl djus ds fy, ,d lgh ekgkSy ns ldsA xf.kr lh[kus ds fy, vewrZ fopkjksa dksle>us o vkRelkr~ djus dh {kerk dh t:jr gksrh gSA ysfdu cPpksa esa vewrZ fopkjksa ls fuiVusdh {kerk /khjs&/khjs fodflr gksrh gSA [k+kldj izkbejh Ldwy ds cPps ewrZ&lafØ;kRed voLFkk esagksrs gSA os flQZ mu izrhdksa dk bLrseky dj ikrs gSa tks mudks lkFkZd yxsaA xf.kr dk tks Kkufodflr fd;k tk jgk gS] ;fn ;s izrhd mlls ¼Bksl vkSj@;k ekufld :i ls½ lh/ks tqM+s gksa] rksbudk vFkZ [kqn&c&[kqn tkfgj gks tk,xkA bl dM+h dks tksM+us esa Bksl pht+ksa dh ekStwnxh ls ennfeyrh gSA ;fn lh[kus dh mi;qDr Bksl fLFkfr;ka feysa rks izkbejh Ldwy ds cPps rLohjksa o js[kkfp=ksads ek/;e ls vklkuh ls izrhdkRed Lrj ij igqap tkrs gSaA

3 ½3 ½3 ½3 ½3 ½ xf.kr dk lh[kuk igyh lh[kh xbZ ckrksa ij vk/kkfjr gksuk pkfg,Axf.kr dk lh[kuk igyh lh[kh xbZ ckrksa ij vk/kkfjr gksuk pkfg,Axf.kr dk lh[kuk igyh lh[kh xbZ ckrksa ij vk/kkfjr gksuk pkfg,Axf.kr dk lh[kuk igyh lh[kh xbZ ckrksa ij vk/kkfjr gksuk pkfg,Axf.kr dk lh[kuk igyh lh[kh xbZ ckrksa ij vk/kkfjr gksuk pkfg,A

fdlh cPph dks xf.kr fl[kkrs le;] gesa igys ;g ekywe djuk pkfg, fd og igys ls fdruktkurh gS vkSj D;k&D;k dj ldrh gSA gesa ml xf.krh; vo/kkj.kk ls Hkh tksM+uk gksxk ftls gevkxs i<+kus tk jgs gSa rkfd lh[kus dh izfØ;k lkFkZd jgs vkSj mlesa fnDdr iSnk u gksA

4 ½4 ½4 ½4 ½4 ½ xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) <ax ls is'k djuk pkfg,Axf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) <ax ls is'k djuk pkfg,Axf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) <ax ls is'k djuk pkfg,Axf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) <ax ls is'k djuk pkfg,Axf.krh; vo/kkj.kkvksa dks Øec) <ax ls is'k djuk pkfg,A

xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh izÑfr lh<+huqek gksrh gS ftlesa ik;nkuksa dk ,d fuf'pr Øe gksrk gSAblfy, xf.krh; vo/kkj.kk,a vkSj dkS'ky fl[kkus ds fy, bUgsa flyflysokj Øe esa nsuk cgqr t:jhgSA ;gka rd fd tks loky iwNs tk,a mudk pquko Hkh cgqr lksp le>dj djuk gksxk rkfd bldsfy, t:jh rkfdZd lksp cPps le> ldsaA


5 ½5 ½5 ½5 ½5 ½ xf.kr lh[kus esa cPpksa dh lfØ; Hkkxhnkjh gksAxf.kr lh[kus esa cPpksa dh lfØ; Hkkxhnkjh gksAxf.kr lh[kus esa cPpksa dh lfØ; Hkkxhnkjh gksAxf.kr lh[kus esa cPpksa dh lfØ; Hkkxhnkjh gksAxf.kr lh[kus esa cPpksa dh lfØ; Hkkxhnkjh gksA

lfØ; Hkkxhnkjh dk eryc gS dqN djuk] pht+ksa o ?kVukvksa dk voyksdu djuk] rqyuk djuk] lokyiwNuk] iSVuZ [kstuk] oxhZdj.k djuk] O;kidhdj.k djuk] loky cukuk vkSj mUgsa gy djus dhdksf'k'k djuk] oxSjgA cPps tks dqN lh[k jgs gSa mldh le> cukus esa lfØ; Hkkxhnkjh ls mUgsac<+kok feyrk gS] vkSj bl rjg os xf.kr dh csgrj le> fodflr dj ikrs gSaA f'k{k.k dh ;g pqukSrhgS fd cPpksa dks ,sls vyx&vyx rjg ds vuqHko fn, tk,a tks mudh lfØ; Hkkxhnkjh dks c<+koknsa vkSj iqjLÑr djsaA

6 ½6 ½6 ½6 ½6 ½ xf.kr dh Hkk"kk cksyuk lh[kus dk ,d t:jh fgLlk gSAxf.kr dh Hkk"kk cksyuk lh[kus dk ,d t:jh fgLlk gSAxf.kr dh Hkk"kk cksyuk lh[kus dk ,d t:jh fgLlk gSAxf.kr dh Hkk"kk cksyuk lh[kus dk ,d t:jh fgLlk gSAxf.kr dh Hkk"kk cksyuk lh[kus dk ,d t:jh fgLlk gSA

ftu xf.krh; ckrksa dks lh[k jgs gSa muls tqM+s 'kCnksa dk bLrseky djuk xf.krh; lksp fodflr djusds fy, fugk;r t:jh gSA cPpksa dks gj Lrj ij xf.krh; fopkjksa ds ckjs esa cksyus ds Hkjiwj voljfeyus pkfg,A mUgsa ;g lh[kuk pkfg, fd ekSf[kd :i ls xf.krh; 'kCnksa vkSj eqgkojksa dk bLrsekydSls fd;k tkrk gSA blds ckn gh mEehn dh tk ldrh gS fd os xf.kr dks izrhdksa ls n'kkZ ik,axsAftl rjg ls i<+us o fy[kus ls igys cksyuk vkrk gS] Bhd mlh rjg ls xf.kr dh ekSf[kd Hkk"kkmls izrhdkRed rjhds ls n'kkZus ds igys vkrh gSA

7 ½7 ½7 ½7 ½7 ½ xfrfof/k;ksa o [ksyksa esa fgLlk ysus ls xf.kr lh[kus esa enn feyrh gSAxfrfof/k;ksa o [ksyksa esa fgLlk ysus ls xf.kr lh[kus esa enn feyrh gSAxfrfof/k;ksa o [ksyksa esa fgLlk ysus ls xf.kr lh[kus esa enn feyrh gSAxfrfof/k;ksa o [ksyksa esa fgLlk ysus ls xf.kr lh[kus esa enn feyrh gSAxfrfof/k;ksa o [ksyksa esa fgLlk ysus ls xf.kr lh[kus esa enn feyrh gSA

xf.krh; lksp dk fodkl rc gksrk gS tc cPpksa dks pht+ksa ls [ksyus dk ekSdk feys vkSj muds lkeusxf.krh; leL;k,a lkFkZd o Bksl lanHkZ esa j[kh tk,aA xf.krh; vo/kkj.kk,a vewrZ gksrh gSaA mi;qDr[ksyksa vkSj f'k{k.k lkexzh ds dkjxj bLrseky ls cPpksa dks xf.kr vuqHko djus esa vkSj lh[kus esa ennfeyrh gSA

E1½ d½d ½d ½d ½d ½ Åij nh xbZ lwph esa vki vkSj D;k tksM+uk pkgsaxs \Åij nh xbZ lwph esa vki vkSj D;k tksM+uk pkgsaxs \Åij nh xbZ lwph esa vki vkSj D;k tksM+uk pkgsaxs \Åij nh xbZ lwph esa vki vkSj D;k tksM+uk pkgsaxs \Åij nh xbZ lwph esa vki vkSj D;k tksM+uk pkgsaxs \

[k½ vHkh rd vkius ftl <ax ls cPpksa dks xf.kr i<+k;k gS] mlds rhu ,sls igyw crkb, tks Åijfy[ks fl)krksa ls esy u [kkrs gksaA

vkius 'kk;n /;ku fn;k gksxk fd mi;qZDr fl)kr ,d&nwljs ls lEcaf/kr gSaA vewrZ :i esa xf.kr djusls igys mlds ckjs esa cksyus ds ekSds izrhdkRed :i ls le>us ls igys xf.kr dks vuqHko djus ds ekSds vkSjxf.kr dks vius ekgkSy o fodkl Lrj ls tksM+us ds ekSds feydj gh lh[kus dk ,d ekgkSy cukrs gSaA

blfy, gekjk lcls vge mÌs'; ;g gS fd cPps bl ;ksX; gks ldsa fd xf.kr lh[kus ds rjhd+ksa dkslh[k ldsa] mUgsa bl ckr ds izfr ltx cukuk gS fd os fdlh rjhds dk bLrseky D;ksa djrs gSa vkSj dc fdlrjhds dk bLrseky fd;k tk,A bl bdkbZ ds ckdh fgLls esa bl ckr ij xkSj djsaxs fd bl y{; rd igqapusds fy, mi;qDr fl[kkus ds rjhds dSls fodflr fd, tk,aA

f'k{k.k ;kstukf'k{k.k ;kstukf'k{k.k ;kstukf'k{k.k ;kstukf'k{k.k ;kstuk

fiNys ikB esa geus mu fl)krksa dh lwph cukbZ tks lh[kus & fl[kkus ds dkjxj rjhdksa dks cukus dsvk/kkj gSaA D;k ;g eqefdu gS fd yxkrkj] lko/kkuhiwoZd vkSj O;ofLFkr ;kstuk cuk, cxS+j vki bLrsekydj ldsa \


bl loky dk tokc nsus ls igys vkids lkeus ;g lkQ gksuk pkfg, fd ;kstuk cukus ls vkidkeryc D;k gSA D;k bldk eryc ;g gS fd vki xf.kr dh ikB~; iqLrd ,d&,d v/;k; i<+krs pys tk,a\;k bldk eryc ;g gS fd gj ikB dks O;ofLFkr rjhds ls i<+k;k tk,\ D;k bl ;kstuk esa izkbejh Ldwyds iwjs ikB~;Øe ls tqM+s vkSj ikB~;Øe dh fo"k;oLrq dks dkjxj <ax ls ykxw djus ls tqM+s eqn~ns 'kkfey gksaxs\

njvly ikB~;Øe fu;kstu ds dbZ pj.k gksrs gS] ftlesa igyk gS ;g r; djuk fd dkSu lh fo"k;oLrqi<+kbZ tk,xhA blds ckn ;g r; fd;k tk ldrk gS fd vki cPpksa esa dkSu lh {kerk,a fodflr djus dhmEehn j[krs gSaA blds ckn gh fdlh Hkh fof'k"V xf.krh; vo/kkj.kk fl[kkus ds fy, vki ikB dh ;kstukcukus dk dke dj ldrs gSA vkxs vkus okys miHkkxksa esa ge bu pj.kksa ij foLrkj ls ckrphr djsaxsA

;kstuk D;ksa cuk,\;kstuk D;ksa cuk,\;kstuk D;ksa cuk,\;kstuk D;ksa cuk,\;kstuk D;ksa cuk,\

cPps cf<+;k <ax ls rc lh[krs gSa tc ikB dks bl <ax ls lko/kkuh iwoZd O;ofLFkr fd;k tk, fd lh[kusdh fØ;k fnypLi cusA ,sls lokyksa ls mUgsa lh[kus esa enn feyrh gS tks mUgsa lkspus ds fy, izsfjr djsaAblds vykok ,slh lkexzh vkSj xfrfof/k;ksa dk bLrseky mi;ksxh gksrk gS ftuls fopkj fodflr gksa vkSjvH;kl dk ekSdk feysA nwljh vksj vkidks d{kk dh lPpkb;ksa dk Hkh lkeuk djuk gksrk gSA bu lPpkb;ksaesa lkekftd] vkfFkZd vkSj <kapkxr fHkUurkvksa ds vykok ikB~;oLrq dks ykxw djus vkSj ewY;kadu ls tqM+s eqn~nsHkh 'kkfey gSaA blfy,] vxj vki fiNys ikB esas fn, x, fl)krksa dks Lohdkj djds mUgsa ykxw djuk pkgsaxs]rks gks ldrk gS vkids lkeus uhps fn, x, dqN loky [kM+s gksa %

• vxj eSa pkgwaa fd cPps okLro esa lh[ks rks flyscl ¼syllabus½ dSls iwjk gksxk \

• vxj ikB~;iqLrd ds eqrkfcd pyuk gS rks xf.kr lh[kus ds fl)krksa dk ikyu dSls d:a \

• vxj cPpksa dh Hkkxhnkjh c<+kÅa] rks d{kk esa 'kksjxqy dSls jksdwa \

• tc Ldwy esa brus de lk/ku gSa] rks cPpksa ds fy, Bksl pht+ksa dk cUnkscLr dSls d:a\

• cPpksa ds fodkl dh t:jrksa esa bruk vUrj gS( rks lc cPpksa dh t:jrsa dSls iwjh d:a\

• eq>s dSls irk pys fd esjk fl[kkus dk rjhdk dkjxj gS\

buesa ls T;+knkrj lokyksa ls fuiVk tk ldrk gS] c'krsZ fd vki vius ikB~;Øe dh] mls ykxw djusdh vkSj ewY;kadu izfØ;k dh ;kstuk cuk ysaA

vki dgsaxs fd ;kstuk cukuk rks Bhd gS] ysfdu dbZ ckj ,slh ckrsa lkeus vk tkrh gS ftu ij gekjkdksbZ dkcw ugha jgrk] tSls fd vpkud gksus okyh NqfV~V;k¡] cPpksa dh chekjh] Qly dVkbZ dh otg ls cPpksadh xSj gktjh] oxSjgA lgh gS] ;kstuk vkSj vlfy;r ds chp vDlj vUrj iM+ tkrk gSA njvly ;g lc;kstuk cukus dh izfØ;k dk fgLlk gSA blls gesa cPpksa ds lkFk vius dkedkt dks O;ofLFkr djus esa ennfeyrh gS] ftlls mUgsa lh[kus esa c<+kok feyrk gSA ,slk djus ls gesa bl ckr ij Hkh x+kSj djus dk ekSdk feyrkgS fd ge D;k dj jgs gSaA blls vke rkSj ij gekjh fl[kkus dh {kerk csgrj gks tkrh gSA

d{kk esa tks ifjfLFkfr;ka gks ldrh gSa vkSj gksrh gSa] muls fuiVus dk dksbZ ,d gh rjhdk ugha gSA gjckj tc ge leL;k ls fuiVus dk dksbZ rjhdk viukrs gSa vkSj ckn esa mu rjhds dks pquus ds dkj.kkssa ijxk+Sj djrs gSa] rks blls lkewfgd lksp dh gekjh {kerk csgrj curh gSA

E2½ fuEufyf[kr esa ls dkSu ls ,sls dFku gSa ftuesa ;kstuk cukus ds vPNs dkj.k ut+j vkrsfuEufyf[kr esa ls dkSu ls ,sls dFku gSa ftuesa ;kstuk cukus ds vPNs dkj.k ut+j vkrsfuEufyf[kr esa ls dkSu ls ,sls dFku gSa ftuesa ;kstuk cukus ds vPNs dkj.k ut+j vkrsfuEufyf[kr esa ls dkSu ls ,sls dFku gSa ftuesa ;kstuk cukus ds vPNs dkj.k ut+j vkrsfuEufyf[kr esa ls dkSu ls ,sls dFku gSa ftuesa ;kstuk cukus ds vPNs dkj.k ut+j vkrs


gS \gS \gS \gS \gS \

d½ ;kstuk cukus ls y{;ksa dks Li"V djus esa enn feyrh gSA

[k½ ;kstuk cukus ls lqfuf'pr gks tkrk gSa fd fo"k; oLrq ds lkjs t:jh igyw 'kkfey dj fy, x, gSaA

x½ ;kstuk cukus ls le; dks t:jr ds eqrkfcd ckaVk tkrk gSA

?k½ ;kstuk cukus ls lh[kus ds fy, t:jh vuqHkoksa dks Øec) djus esa enn feyrh gSA

M½ ;kstuk cukus ls cPpksa dh fnypLih o /;ku yxk, j[kus esa enn feyrh gSaA

p½ ;kstuk cukus ls xSj&t:jh nksgjko ls cpk tk ldrk gS] vkSj vH;kl ds fy, t:jh nksgjko djk;ktk ldrk gSA

N½ ;kstuk cukus ls f'k{kd dk vkRe fo'okl c<+rk gS] vkSj mls vius dke ls [kq'kh feyrh gSA

E3½ E2 esa fn, x, dkj.kksa ds vykok D;k vki ikB~;Øe ;kstuk cukus ds dksbZ vkSj dkj.k lksp esa fn, x, dkj.kksa ds vykok D;k vki ikB~;Øe ;kstuk cukus ds dksbZ vkSj dkj.k lksp esa fn, x, dkj.kksa ds vykok D;k vki ikB~;Øe ;kstuk cukus ds dksbZ vkSj dkj.k lksp esa fn, x, dkj.kksa ds vykok D;k vki ikB~;Øe ;kstuk cukus ds dksbZ vkSj dkj.k lksp esa fn, x, dkj.kksa ds vykok D;k vki ikB~;Øe ;kstuk cukus ds dksbZ vkSj dkj.k lkspldrs gSa \ldrs gSa \ldrs gSa \ldrs gSa \ldrs gSa \ vHkh rd geus ;g ppkZ dh fd f'k{k.k ;kstuk cukus dh t:jr D;k gSA vHkh rd geus ;g ppkZ dh fd f'k{k.k ;kstuk cukus dh t:jr D;k gSA vHkh rd geus ;g ppkZ dh fd f'k{k.k ;kstuk cukus dh t:jr D;k gSA vHkh rd geus ;g ppkZ dh fd f'k{k.k ;kstuk cukus dh t:jr D;k gSA vHkh rd geus ;g ppkZ dh fd f'k{k.k ;kstuk cukus dh t:jr D;k gSAvkb, vc ns[ksa fd ;kstuk dSls cukbZ tk ldrh gSAvkb, vc ns[ksa fd ;kstuk dSls cukbZ tk ldrh gSAvkb, vc ns[ksa fd ;kstuk dSls cukbZ tk ldrh gSAvkb, vc ns[ksa fd ;kstuk dSls cukbZ tk ldrh gSAvkb, vc ns[ksa fd ;kstuk dSls cukbZ tk ldrh gSA

;kstuk dSls cuk,a\;kstuk dSls cuk,a\;kstuk dSls cuk,a\;kstuk dSls cuk,a\;kstuk dSls cuk,a\

eku yhft, fd vkidks d{kk 3 dks xf.kr i<+kus dks dgk tkrk gSA vki ;g dSls djsaxs\ ,d rjhdk rks ;ggksxk fd vki d{kk 3 dh xf.kr dh ikB~;&iqLrd mBk ysa vkSj vka[k ewandj ,d&,d v/;k; i<+kuk 'kq:dj nsaA

fp= 1 % f'k{kd vka[k ewandj ikB~;&iqLrd dk vuqdj.k djrs gq,A

vxj ,slk gS rks vkids izeq[k mn~ns'; gksaxs %

d½ ikB~;&iqLrd dks iwjk djukA eryc ;g gqvk fd ikB~;&iqLrd dks gh vki flyscl ds cjkcj ekujgs gSaA vke rkSj ij ;gh gksrk Hkh gS D;ksafd f'k{kd ds ikl ikB~;&iqLrd ds vykok dksbZ vkSj f'k{k.klk/ku ugha gksrkA

[k½ lky ds vkf[k+j esa cPpksa dk ewY;kadu djds ;g irk yxkuk fd ikB~;&iqLrd dh fdruh fo"k;oLrqmUgsa ;kn gSA


T;knkrj f'k{kd bUgha rjhdksa dks viukrs gSA blds fy, ;kstuk cukus dh t:jr u ds cjkcj gksrh gSA os;g ekudj pyrs gSa fd gj fdLe dh d{kk o Ldwy ds lHkh f'k{kdksa ds fy, vkSj gj rjg ds cPpksa ds fy,ikB~;&iqLrd esa nh xbZ ;kstuk mfpr gSA bl rjg ds joS;s esa ;kstuk cukus ls lEcaf/kr lkjs eqn~nksa] tSlsfl[kkus ds rjhds] vo/kkj.kkvksa dks Øec) djuk vkSj mUgsa fl[kkus ds fy, le; r; djuk] vkfn dkidk&idk;k tokc fey tkrk gS D;ksafd

• blds rgr xf.kr dh vo/kkj.kk,a@ fo"k; ,d fu/kkZfjr Øe esa i<+k, tkus gSa ¼f'k{kd ds flQZi`"B&nj&i`"B ikB~;&iqLrd dk ikyu djuk gS½A

• fl[kkus dk rjhdk flQZ cPpksa ls fdrkc esa fn, lw=] mnkgj.k vkSj vH;kl ds lokyksa dks djkukjg tkrk gSA

• le; foHkktu dk vk/kkj vke rkSj ij ;g gks tkrk gSA fd dqy v/;k;ksa dh la[;k dks Ldwy [kqykjgus ds dqy eghuksa ls Hkkx ns fn;k tk,A blls ;g r; gks tkrk gS fd ,d eghusa esa fdrus v/;k; iwjs djus gSaA

ikB~;&iqLrd ls i<+kus dk nwljk rjhdk gks ldrk gS fd vki [kqn igys bldks i<+ ysa vkSj fQj xf.krlh[kus fl)krksa ds eqrkfcd gj ikB dh ;kstuk /;ku ls cuk,aA blds fy, t:jh gksxk fd vki lkoèkkuhls gj ikB dks ns[kdj ,slh ;kstuk cuk,a ftlds eqrkfcd%

i½ i<+kus dk Øe cPpksa ds fodkl Lrj ls esy [kkrk i<+kus dk Øe cPpksa ds fodkl Lrj ls esy [kkrk i<+kus dk Øe cPpksa ds fodkl Lrj ls esy [kkrk i<+kus dk Øe cPpksa ds fodkl Lrj ls esy [kkrk i<+kus dk Øe cPpksa ds fodkl Lrj ls esy [kkrk gksA T+;knkrj ekeyksa esa bldk eryc ;ggksrk gS fd ikB~;&iqLrd dh iwjh lkexzh dks u, Øe esa tek;k tk,A felky ds rkSj ij] T;knkrjikB~;&iqLrdksa ds fglkc ls tksM+&?kVk tSlh fØ;k,a fl[kkus ls igys cPpksa dks 1 ls 100 rd dhla[;k,a fl[kkuh pkfg,A ysfdu okLro esa cPps 100 rd dh la[;kvksa ds uke ;kn djus ls cgqrigys gh tksM+&?kVk dh dqN le> cuk pqds gksrs gSaA njvly tksM+&?kVk ds ek/;e ls mUgsavyx&vyx vkdkj ¼lkbt½ ds lewgksa dh vkilh rqyuk djus esa vkSj la[;k dh dqN le> cukusesa enn feyrh gSA buls fxurh ds vH;kl dk Hkh ,d cf<+;k lanHkZ curk gSA blfy, csgrj gksxk fdtc cPpksa esa NksVh la[;kvksa dh le> cu tk,] rc gh vadxf.kr dh vklku fØ;k,a fl[kkbZ tk,aA lkSrd dh la[;k,a lh[kus dk dke /khjs&/khjs pyrk jg ldrk gSA

ii½ cPpksa dks lh[kus ds ,sls ekSds feysa ftuds tfj;s os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh viuh le>cPpksa dks lh[kus ds ,sls ekSds feysa ftuds tfj;s os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh viuh le>cPpksa dks lh[kus ds ,sls ekSds feysa ftuds tfj;s os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh viuh le>cPpksa dks lh[kus ds ,sls ekSds feysa ftuds tfj;s os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh viuh le>cPpksa dks lh[kus ds ,sls ekSds feysa ftuds tfj;s os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dh viuh le>cuk ldsAcuk ldsAcuk ldsAcuk ldsAcuk ldsA tSls fd d{kk 1 ds cPpksa dks ,sls bckjrh loky fn, tk ldrs gSa ftudk tokc nsus dsfy, mUgsa tksM+] ?kVk vkSj 'kk;n xq.kk] Hkkx dk mi;ksx djuk iM+sA blls cPpksa dks viuh le> cukusds cgqr ekSds feyrs gSA lkFk&lkFk] cPps tks dqN vius rkfdZd lksap ls le> x, gksa] mls O;Drt:j djsaA mUgsa lgh tokc tYn ls tYn <wa<us ds fy, etcwj ugha djuk pkfg,A mfpr iz'u iwNdj vki mUgsa /khjs&/khjs tokc dh vksj ys tk ldrs gSaA

iii½ cPps tks dqN igys ls tkurs gSa] mls vk/kkj ekudj vkxs c<+k tk,AcPps tks dqN igys ls tkurs gSa] mls vk/kkj ekudj vkxs c<+k tk,AcPps tks dqN igys ls tkurs gSa] mls vk/kkj ekudj vkxs c<+k tk,AcPps tks dqN igys ls tkurs gSa] mls vk/kkj ekudj vkxs c<+k tk,AcPps tks dqN igys ls tkurs gSa] mls vk/kkj ekudj vkxs c<+k tk,A mnkgj.k ds fy,] cPpsBksl :i esa fHkUu la[;k,a ¼fractions½ dqN gn rd le>rs gSa] gkykafd gks ldrk gS fd izrhdksads :i esa fHkUuksa ls mudk ikyk u iM+k gksA rc fHkUu fl[kkus ds fy, mudh bl le> dk bLrsekyD;ksa u fd;k tk, \ Bksl 'kSyh dk bLrseky djus ls cPps tks dqN tkurs gSa mls lkeus ykus esa ennfeysxkA blds ckn izrhdksa ls dM+h tksM+h tk ldrh gSA


iv½ fdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks fyf[kr :i esa lh[kus ls igys vkSj lh[kus ds nkSjku cPpksafdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks fyf[kr :i esa lh[kus ls igys vkSj lh[kus ds nkSjku cPpksafdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks fyf[kr :i esa lh[kus ls igys vkSj lh[kus ds nkSjku cPpksafdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks fyf[kr :i esa lh[kus ls igys vkSj lh[kus ds nkSjku cPpksafdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks fyf[kr :i esa lh[kus ls igys vkSj lh[kus ds nkSjku cPpksadks mlds ckjs esa cksyus ds ekSads feysaAdks mlds ckjs esa cksyus ds ekSads feysaAdks mlds ckjs esa cksyus ds ekSads feysaAdks mlds ckjs esa cksyus ds ekSads feysaAdks mlds ckjs esa cksyus ds ekSads feysaA fyf[kr ¼izrhdkRed½ :i ls lEca/k tksM+us ls igys cPpksadks ekSdk feyuk pkfg, fd os xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks ekSf[kd o Bksl :i esa le> ldsaA bllsmudh xf.krh; le> csgrj gksxh] vkSj os lw=ksa dks vka[k ewan dj ykxw djus ls cp tk,saxsA

bu ckrksa ls lkj ;g fudyrk gS fd gesa ;kstuk dqN bl rjg cukuh gksxh fd cPpksa dh xf.krh; lkspo dkS'kyksa dks fodflr djus esa enn dj ldsA blds fy, mUgsa lh[kusa ds Bksl vuqHkoksa dh t:jr gS] ufd izrhdksa ds lkFk T+;knk ekFkkiPph djus dhA bldk eryc gS fd flQZ ikB~;&iqLrd ij fuHkZj jgus lsdke ugha pysxkA

E4½ D;k ;g eqefdu gS fd flQZ ikB~;&iqLrd dk bLrseky fd;k tk, vkSj fQj Hkh xf.kr f'k{k.kD;k ;g eqefdu gS fd flQZ ikB~;&iqLrd dk bLrseky fd;k tk, vkSj fQj Hkh xf.kr f'k{k.kD;k ;g eqefdu gS fd flQZ ikB~;&iqLrd dk bLrseky fd;k tk, vkSj fQj Hkh xf.kr f'k{k.kD;k ;g eqefdu gS fd flQZ ikB~;&iqLrd dk bLrseky fd;k tk, vkSj fQj Hkh xf.kr f'k{k.kD;k ;g eqefdu gS fd flQZ ikB~;&iqLrd dk bLrseky fd;k tk, vkSj fQj Hkh xf.kr f'k{k.kdh ;kstuk xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj cukbZ tk,\ mnkgj.k lfgr tokc nhft,Adh ;kstuk xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj cukbZ tk,\ mnkgj.k lfgr tokc nhft,Adh ;kstuk xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj cukbZ tk,\ mnkgj.k lfgr tokc nhft,Adh ;kstuk xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj cukbZ tk,\ mnkgj.k lfgr tokc nhft,Adh ;kstuk xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj cukbZ tk,\ mnkgj.k lfgr tokc nhft,A

vka[k ewandj ikB~;&iqLrd dh yhd ij pyus ls cpus dk ,d iDdk rjhdk ;g gksxk fd bdkbZo ikB ;kstuk cukbZ tk,A ,d bdkbZ dk eryc fdlh ,d fo"k; ;k ,d v/;k; ls gksrk gSA bdkbZdks ,d ;k T;knk ikBksa esa ckaVk tkrk gSA tSls] ^fHkUu* ,d bdkbZ gksxh vkSj bl bdkbZ esa ,d ikB^vk/ks* dh vo/kkj.kk ij gks ldrk gS] ;g ikB vyx&vyx rjg dh fHkUuksa ij] ,d ikB fHkUuksa dstksM+ ij] oxSjgA ;kuh] ,d bdkbZ esa ,d ;k T;knk ikB gks ldrs gS vkSj ,d lky esa dbZ bdkbZ;kai<+kbZ tk,axhA bl rjg ds foHkktu dk ge f'k{kdksa ds fy, D;k egRo gS \ vkb, ns[ksaA

vyx&vyx Lrjksa dh ;kstukvyx&vyx Lrjksa dh ;kstukvyx&vyx Lrjksa dh ;kstukvyx&vyx Lrjksa dh ;kstukvyx&vyx Lrjksa dh ;kstuk

bl Hkkx esa ge ns[ksaxs fd ,d ikB dh ;kstuk vkSj ,d bdkbZ ;k ,d l= (term) ;k ,d lky dh;kstuk cukus esa D;k QdZ gksrk gSA ;kstuk cukus dks ysdj ;gka ge viuk ut+fj;k is'k djsaxsA vki bllslger ;k vlger gksus ds fy, Lora= gSA vkb, lcls igys lky Hkj dh ;kstuk ls 'kq: djsaA

lky dh ;kstuklky dh ;kstuklky dh ;kstuklky dh ;kstuklky dh ;kstuk

Ldwyh o"kZ dh 'kq:vkr esa vkidks ;g lkspuk gksxk fd iwjs lky ds nkSjku vki cPpksa dks fdruk xf.krh;Kku gkfly djokuk pkgrs gSaA blds fy, vkidks vius ;gka ds cPpksa dh i`"BHkwfe] fn, x, ikB~;Øe dsvisf{kr y{; vkSj ,u-lh-bZ-vkj-Vh- ds Lrj uked nLrkost dks /;ku esa j[kuk iM+sxkA

NCF 2005 ¼jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk 2005½ 2005 ¼jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk 2005½ 2005 ¼jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk 2005½ 2005 ¼jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk 2005½ 2005 ¼jk"Vªh; ikB~;p;kZ dh :ijs[kk 2005½

igys rks vki r; dj yhft, fd lky ds vkf[k+j rd cPpksa dks fdruk lh[k ysuk pkfg,A fQj] vkidksxf.krh; vo/kkj.kkvksa dks fl[kkus ds fglkc ls Øec) djuk gksxkA pwafd Ldwy vke rkSj ij ,d lky dhrhu l=ksa esa ckaVrs gSa] blfy, ;kstuk dk vxyk Lrj ;g gksxk fd rhuksa l=ksa esa i<+k, tkus okyh fo"k;oLrqds fy, t:jh le; r; dj fy;k tk,A blls vkidks mu lkjh xf.krh; vo/kkj.kkvksa dks 'kkfey djusesa enn feysxh ftUgsa vki le>rs gSa fd] cPpksa dh i`"BHkwfe dks /;ku esa j[krs gq,] 'kkfey dh tkuh pkfg,A

;kuh] lky ds 'kq: esa gesa vius vki ls iwNuk gksxk fd %

i½ T+;knkrj cPps igys ls D;k&D;k tkurs gSa \

ii½ lky ds var rd eSa muls D;k gkfly djus dh mEehn j[kwa \

iii½ tks vo/kkj.kk,a mUgksaus lh[kuh gSa mudk Øe dSls cukÅ \


iv½ ikB~;oLrq dks iwjs lky esa dSls ck¡Vwa \

vki ,d vke f'k{kd ls bu lokyksa ds fdl rjg ds tokc dh mEehn djrs gS\

E5½ eku yhft, vki d{kk 3 dks i<+kus tk jgs gSaA rks vki bu lokyksa dk tokc dSls nsaxs\eku yhft, vki d{kk 3 dks i<+kus tk jgs gSaA rks vki bu lokyksa dk tokc dSls nsaxs\eku yhft, vki d{kk 3 dks i<+kus tk jgs gSaA rks vki bu lokyksa dk tokc dSls nsaxs\eku yhft, vki d{kk 3 dks i<+kus tk jgs gSaA rks vki bu lokyksa dk tokc dSls nsaxs\eku yhft, vki d{kk 3 dks i<+kus tk jgs gSaA rks vki bu lokyksa dk tokc dSls nsaxs\

,d ckj eksVs rkSj ij t:jh le; r; dj fy;k tk,] fQj vkidks lkspuk gksxk fd vyx&vyxxf.krh; bdkb;ksa dks i<+kus esa fdruk esa oDr yxsxkA

bdkbZ dh ;kstukbdkbZ dh ;kstukbdkbZ dh ;kstukbdkbZ dh ;kstukbdkbZ dh ;kstuk

xf.kr dh fdlh ubZ bdkbZ dks i<+kus dh ;kstuk cukus ds fy, lcls igys vkidks xf.krh; vo/kkj.kk,a]izrhd] fl)kUr] izfØ;k,a vkfn irk gksus pkfg, bu lcdks fo|kfFkZ;ksa rd igqapkus dk lcls vPNk rjhdk D;kgksxk \ bl loky dk tokc nsus ds fy, vkidks gj bdkbZ dk xgjkbZ ls fo'ys"k.k djds ;g irk yxkukgksxk fd mlds gj fgLls ds fl[kkus ds y{; D;k gSaA vkidks ;g Hkh irk yxkuk gksxk fd vkidh d{kkds cPps lEcaf/kr dkSu lh vo/kkj.kk,a ;k dkS'ky igys ls tkurs gSaA

,d ckj ;g lc irk yxk fy;k] rks vkxs D;k\ fQj xf.kr lh[kus ds fl)kUrksa ds vuqlkj muvo/kkj.kkvksa vkSj dkS'kyksa dks Øec) djuk gksxk] ftUgsa cPps lh[kus okys gSaA blds ckn vkidks ;g lkspukgksxk fd gj vo/kkj.kk ;k dkS'ky dks lh[kus ds fy, cPpksa dh fdu vuqHkoksa] lkefxz;ksa vkSj xfrfof/k;ksa dht:jr gksxhA

bl rjg ds xgjs fo'ys"k.k ls vkidks viuh bdkbZ fl[kkus dh ,slh ;kstuk cukus esa enn feysxk ftlesauhps nh xbZ ckrksa dk /;ku j[kk x;k gks %

i½ cPpksa dh {kerk o le>]

ii½ ubZ xf.krh; vo/kkj.kk,a ;k dkS'ky le>us ds fy, igys ls t:jh tkudkjh]

iii ½ ftu xf.krh; vo/kkj.kk,a dks lh[kk tkuk gS] mudh izÑfr] vkSj

iv½Li"V y{; ftUgsa gkfly fd;k tkuk gSA

;kstuk cukrs oDr ;g cgqr t:jh gS fd vki r; dj ysa fd bdkbZ ds fdl fgLls dks fdruk le;nsuk gSA tSls fd] le; ds ekiu laca/kh bdkbZ dh ;kstuk cukrs oDr vki bfPNr y{;ksa dh :ijs[kk cuk,axs];g r; djssaxs fd dkSu & dkSu lh ckrsa i<+kbZ tkuh gSa ¼tSls] le; dk dksbZ {k.k] le; dk vUrjky] ekiudh bdkbZ] vkfn½ fdl Øe esa bUgsa i<+k;k tkuk gS vkSj gj ckr ij vki fdruk le; yxk,axsA vc vki;g ns[kus dh fLFkfr esa gSa fd bl bdkbZ dk fdruk fgLlk fdrus fnu esa i<+k;k laHko gSA vki ,d&,dg¶rs ds fy, t:jh le; r; dj ldrs gSaA

,d mnkgj.k ds rkSj ij ns[ks fd NksVs cPpksa dks yEckbZ dk ekiu fl[kkus ds fy, f'k{k.k ;kstuk dSlscuk,aA yEckbZ fdlh Hkh pht+ dk lcls vklkuh ls ut+j vkus okyk xq.k gSA T+;knkrj cPps Ldwy 'kq: djusls igys gh yEckbZ dh le> cuk ysrs gS] vkSj blls lEcf/kr 'kCnkoyh ls FkksM+s cgqr ifjfpr gksrs gSaA ysfdudbZ ckj mudh le> ,slh gksrh gS ftls cM+s yksx xyr dgsaxsA tSls fd] cPps dg ldrs gSa fd cy [kkbZjLlh] lh/kh j[kh jLlh ls NksVh gSA tSlk fd igys ns[k pqds gSa] ,slh xy+fr;ka mu cPpksa esa cgqr vke gSa tksyEckbZ ds laj{k.k dh ckr dks idM+ u ik,a gksaA tSls&tSls cPpksa dk laKku fodflr gksrk gS vkSj mUgsa le>cukus ds fy, lh[kus ds vuqHko feyrs gS] oSls&oSls ;s xy+fr;ka nwj gksrh tkrh gSA rks bu lc ckrksa dks /


;ku esa j[krs gq,] vkb, ns[ksa fd lh[kus ds vuqHkoksa dk Øe D;k gksA

,d Øe fuEukuqlkj gks ldrk gS %

1 ½1 ½1 ½1 ½1 ½ ml xq.k dks igpkuuk ftldk ekiu djuk gS %ml xq.k dks igpkuuk ftldk ekiu djuk gS %ml xq.k dks igpkuuk ftldk ekiu djuk gS %ml xq.k dks igpkuuk ftldk ekiu djuk gS %ml xq.k dks igpkuuk ftldk ekiu djuk gS %

lcls igys gesa dksf'k'k djuh gksxh fd pht+ksa dh rqyuk ds tfj;s cPps ml xq.k ¼;kuh yEckbZ½ lsifjfpr gks tk,aA blds fy, dqN xfrfof/k;ka dh tk ldrh gS%

d½ ns[kus ls] lcls igys ;g igpkusa fd dkSu lh NM+ T;+knk yEch gSA

[k½ izR;{k :i ls] nks pht+ksa dh rqyuk djdsA

x½ vizR;{k :i ls yEckbZ dh rqyuk djus ds fy, fdlh rhljh pht+ ¼iSekus½ dk bLrsekydjdsA

2 ½2 ½2 ½2 ½2 ½ nks pht+ks dh yEckbZ dh rqyuk ds fy, bdkbZ dk pquko %nks pht+ks dh yEckbZ dh rqyuk ds fy, bdkbZ dk pquko %nks pht+ks dh yEckbZ dh rqyuk ds fy, bdkbZ dk pquko %nks pht+ks dh yEckbZ dh rqyuk ds fy, bdkbZ dk pquko %nks pht+ks dh yEckbZ dh rqyuk ds fy, bdkbZ dk pquko %

bdkb;ka nks rjg dh gks ldrh gSa %

d½ euekuh bdkbZ] tSls gkFk ;k isaflyA

[k½ ekud bdkbZ] tSls bap ;k lsaVhehVjA

3 ½3 ½3 ½3 ½3 ½ bdkb;ksa dh la[;k irk yxkuk vkSj crkuk %bdkb;ksa dh la[;k irk yxkuk vkSj crkuk %bdkb;ksa dh la[;k irk yxkuk vkSj crkuk %bdkb;ksa dh la[;k irk yxkuk vkSj crkuk %bdkb;ksa dh la[;k irk yxkuk vkSj crkuk %

cPps bdkb;ka dh la[;k fuEukuqlkj irk yxk ldrs gSa %

d½ gkFkksa dh la[;k fxudj]

[k½ iSekus dk bLrseky djds]

x½ bdkb;ksa ds ijLij lEca/k dk bLrseky djdsA

gj ckj os crk,a fd ifj.kke D;k vk;kA

4 ½4 ½4 ½4 ½4 ½ ekud bdkb;ksa dh t:jr dks le>ukAekud bdkb;ksa dh t:jr dks le>ukAekud bdkb;ksa dh t:jr dks le>ukAekud bdkb;ksa dh t:jr dks le>ukAekud bdkb;ksa dh t:jr dks le>ukA

vc vkius fo"k; ds NksVs&NksVs fgLls dj fy, gSa vkSj f'k{k.k ds mn~ns'; Hkh r; dj fy, gSaA vcvkidks ;g r; djuk gS fd vki lh[kus ds fy, dkSu ls vuqHko nsuk pkgsaxs] muesa fdruk le;yxsxk] oxSjgA vkSj vkf[kj esa vkidks ,sls mi;qDr vkSt+kj vkSj rduhdsa rS;kj djuh gksxh ftulsvki vius fl[kkus ds rjhds ds vlj dk ewY;kadu dj ldsaA

E6½ NksVh la[;kvksa ds tksM+ dh bdkbZ dh ,d eksVs rkSj ij ;kstuk cukb,ANksVh la[;kvksa ds tksM+ dh bdkbZ dh ,d eksVs rkSj ij ;kstuk cukb,ANksVh la[;kvksa ds tksM+ dh bdkbZ dh ,d eksVs rkSj ij ;kstuk cukb,ANksVh la[;kvksa ds tksM+ dh bdkbZ dh ,d eksVs rkSj ij ;kstuk cukb,ANksVh la[;kvksa ds tksM+ dh bdkbZ dh ,d eksVs rkSj ij ;kstuk cukb,A

ikB dh ;kstukikB dh ;kstukikB dh ;kstukikB dh ;kstukikB dh ;kstuk

gj bdkbZ dh ;kstuk cukrs gq, vki gj g¶rs viuh d{kk ds cPpksa dh izxfr dh tkap dj ldrs gSaA;fn t:jh gks] rks vki mudh t:jrksa ds eqrkfcd fl[kkus dh jQ+rkj cny ldrs gSA vki ;kstuk bl rjgHkh cuk ldrs gSa fd d{kk esa vyx&vyx lewg vyx&vyx fo"k;oLrq dk vH;kl djsaA blds fy, ,drjhdk rks ;g gks ldrk gS fd vki ,d gh le; ij fofHkUu odZ'khV dk bLrseky djsaA ,d rjhdk ;gHkh gks ldrk gS fd ckd+h cPpksa dks [ksydwn ds fy, Hkstdj vki dqN cPpksa ij fo'ks"k /;ku nsaA ,slh xfrfof/


k;ka Hkh vk;ksftr dh tk ldrh gSa ftuesa lkjs cPps Hkkx ys ldsa] pkgs mudh tkudkjh dk Lrj vyx&vyxD;ksa u gksA ;g lc lkspuk ikB dh ;kstuk cukus dk fgLlk gSA

ikB dh ;kstuk cukus esa fuEufyf[kr ckrksa dks /;ku esa j[kus ls 'kk;n vkidks enn feys %

• ikB ds mn~ns'; Li"V rkSj ij lkeus j[ks % ikB ds mn~ns'; Li"V rkSj ij lkeus j[ks % ikB ds mn~ns'; Li"V rkSj ij lkeus j[ks % ikB ds mn~ns'; Li"V rkSj ij lkeus j[ks % ikB ds mn~ns'; Li"V rkSj ij lkeus j[ks % vki dkSu lh xf.krh; vo/kkj.kk i<+kus dh dksf'k'kdj jgs gSa \ blds dkSu ls igyw dks vki pkgrs gSa fd cPps lh[ksa \ edln D;k gS & ,d ubZ pht+ls ifjfpr djkuk] ;k fdlh pht+ dh le> fodflr djuk] ;k dksbZ [k+kl dkS'ky fodflr djuk];k dqN ckrsa nksgjkuk \

• ftu ckrksa dks igys ls tkuuk t:jh gS mUgsa irk djsa %ftu ckrksa dks igys ls tkuuk t:jh gS mUgsa irk djsa %ftu ckrksa dks igys ls tkuuk t:jh gS mUgsa irk djsa %ftu ckrksa dks igys ls tkuuk t:jh gS mUgsa irk djsa %ftu ckrksa dks igys ls tkuuk t:jh gS mUgsa irk djsa % ikB esa vki tks dqN i<+kus tk jgsgSa] mlds igys D;k&D;k lh[k ysuk t:jh gS \ D;k cPps ;g lc lh[k pqds gSa \

• Øe r; djsa %Øe r; djsa %Øe r; djsa %Øe r; djsa %Øe r; djsa % igys] nwljs vkfn Øe ij rkfdZd :i ls dkSu lh xf.krh; vo/kkj.kk vkrh gS \D;k cPpksa ds euksoSKkfud Lrj dks ns[krs gq, bl rkfdZd Øe esa dksbZ Qsjcny t:jh gS\

• dk;Z i)fr r; djsa %dk;Z i)fr r; djsa %dk;Z i)fr r; djsa %dk;Z i)fr r; djsa %dk;Z i)fr r; djsa % fl[kkus dk dkSu lk rjhdk lcls T;knk dkjxj gksxk\ fiNys ikBksa ls blikB dks tksM+us ds fy, D;k djuk gksxk\ cPpksa dks fdl rg ds Bksl vuqHkoksa dh t:jr gksxh\ dkSulh xfrfof/k;ksa ls cPpksa dh fnypLih cuh jgsxh] vkSj mudk /;ku Hkh yxk jgsxk\ xfrof/k esa vkidhHkwfedk D;k gksxh] vkSj bls dSls djok;k tk,xk\ D;k bl ikB@xfrfofèk esa iwjh d{kk 'kkfey jgsxh;k NksVs lewgksa esa ;k lkexzh dk mi;ksx djsaxs] vkSj dSls\ cPpksa dh futh t:jrksa dks iwjk djus dsfy, lkexzh ;k xfrfof/k;ksa esa fdl rjg ds Qsjcny fd, tka,sxs\

• ;g r; djsa fd ikB ds gj fgLls ij fdruk oDr yxk,axs %;g r; djsa fd ikB ds gj fgLls ij fdruk oDr yxk,axs %;g r; djsa fd ikB ds gj fgLls ij fdruk oDr yxk,axs %;g r; djsa fd ikB ds gj fgLls ij fdruk oDr yxk,axs %;g r; djsa fd ikB ds gj fgLls ij fdruk oDr yxk,axs % D;k bruk oDr dkQh gksxk\D;k fdlh xfrof/k fd fy, T;+knk le; nsuk mfpr gksxk \ mldk eryc gksxk fd ckn esa dghavkSj le; de djuk gksxkA

• ewY;kadu dk rjhdk r; djsa %ewY;kadu dk rjhdk r; djsa %ewY;kadu dk rjhdk r; djsa %ewY;kadu dk rjhdk r; djsa %ewY;kadu dk rjhdk r; djsa % ikB ds nkSjku lh[kus & fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadu djusds fy, vki D;k vkSt+kj bLrseky djsaxs\ ikB ds var rd cPpksa us D;k lh[kk bldk ewY;kadu fdlrduhd ls djsaxs\

• ikB dh ;kstuk dks fy[ks %ikB dh ;kstuk dks fy[ks %ikB dh ;kstuk dks fy[ks %ikB dh ;kstuk dks fy[ks %ikB dh ;kstuk dks fy[ks % ;kstuk dks fy[k ysus ls vkidks dbZ ckrksa dks Li"V djus dk ekSdkfeysxk] vkSj ;g ,d fjdkWMZ Hkh jgsxkA bldk bLrseky vki cPpksa ds vkSj [kqn vius dke dsewY;kadu ds fy, dj ldrs gSaA vkSj vkxs ds ikBksa dh ;kstuk cukrs le; Hkh ;g dke vk,xkA

E7½ ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki vkSj fdu pht+ksa dk /;ku j[ksaxs\ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki vkSj fdu pht+ksa dk /;ku j[ksaxs\ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki vkSj fdu pht+ksa dk /;ku j[ksaxs\ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki vkSj fdu pht+ksa dk /;ku j[ksaxs\ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki vkSj fdu pht+ksa dk /;ku j[ksaxs\

;g t:jh ugha gS fd ikB dh ;kstuk cukrs oDr vki lkjs fcUnqvksa ij fopkj djsaA eku yhft, fdvkius cPpksa dks yEckbZ dh mfpr ekud bdkbZ ds pquko dh t:jr le>kus ds mn~ns'; ls ,d ?k.Vs dk,d ikB j[kuk r; fd;k gSA ,d ;kstuk fuEukuqlkj gks ldrh gSa %

i½ mUgsa gkFk ls ;k jLlh ds VqdM+s ls pht+ksa dh yEckbZ ;k yksxksa dk dn ukius dh xfrfof/kk djok,aA¼15 feuV½

ii½ ifj.kkeksa dh rqyuk djus esa mUgsa enn nsaA ¼10 feuV½

iii½ dbZ cPpksa ls fdlh pht+ dh yEckbZ QqV~Vs ls uiok,a ¼;g ekudj fd os Hkkxksa dks i<+uk tkurs gSa½


vkSj ifj.kke fjdkWMZ djok,aA ¼10 feuV½

iv½ mudh ekudhdj.k ds ykHk le>us esa enn djsaA ¼10 feuV½

v½ ikB ds nkSjku xfrfof/k;ksa@ijLij fØ;kvksa dk ewY;kadu djsaA ¼10 feuV½

cs'kd] gesa /;ku j[kuk gksxk fd ekiu dh bdkbZ dh vko/kkj.kk fodflr gksus esa le; yxrk gSA ,d ghxfrfof/k dHkh Hkh dkQh ugha gksrhA f'k{kd dks vo/kkj.kkvksa ds izfr ltx jguk gksxk vkSj vU; xq.kksa ds ckjsesa Hkh blh rjg dh xfrfof/k;ksa dks cukuk gksxkA d{kk dk;Z ds nkSjku gks ldrk gS vkidks yxs fd 'kq: dhxfrfof/k;ksa ds fy, 15 feuV dkQh ugha gSa] vkSj T;knk le; dh t:jr gSA rc vkidks yphyk joS;kviukuk iM+sxk] vkSj Hkfo"; esa ikB ;kstuk cukrs le; bl ckr dk /;ku j[kuk gksxkA

E8½ fHkUu la[;kvksa dk tksM+ fl[kkus ds fy, Åij lq>k, ekxZn'kZd fl)kUrksa ds vuqlkj ,dfHkUu la[;kvksa dk tksM+ fl[kkus ds fy, Åij lq>k, ekxZn'kZd fl)kUrksa ds vuqlkj ,dfHkUu la[;kvksa dk tksM+ fl[kkus ds fy, Åij lq>k, ekxZn'kZd fl)kUrksa ds vuqlkj ,dfHkUu la[;kvksa dk tksM+ fl[kkus ds fy, Åij lq>k, ekxZn'kZd fl)kUrksa ds vuqlkj ,dfHkUu la[;kvksa dk tksM+ fl[kkus ds fy, Åij lq>k, ekxZn'kZd fl)kUrksa ds vuqlkj ,dfoLr`r ikB ;kstuk fyf[k,AfoLr`r ikB ;kstuk fyf[k,AfoLr`r ikB ;kstuk fyf[k,AfoLr`r ikB ;kstuk fyf[k,AfoLr`r ikB ;kstuk fyf[k,A

lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadulh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadulh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadulh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadulh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadu

,d fnu eSa ikl ds ,d Ldwy esa d{kk 2 ds cPpksa ls feyus xbZ FkhA eSaus ns[kk fd muesa ls dbZ cPps^vk/ks* dh vo/kkj.kk dks Bhd ls le> ugha ik, FksA f'k{kd ls ckr djus ij irk pyk fd mUgksaus lacafèkrxfrfof/k;ksa ds tfj;s ;g vo/kkj.kk cPpksa dks fl[kkbZ FkhA fQj Hkh cPps vo/kkj.kk dks le> ugha ik, FksAf'k{kd dks ;g ckr rHkh irk pyh tc eSaus mUgsa crk;kA ,slk D;ksa gqvk\ D;k flQZ xfrfof/k;ka ns nsus lslqfuf'pr gks tkrk gS fd cPps lh[k tk,axs\ vki ;g iDds rkSj ij dSls dg ldrs gSa fd vki tks dqNfl[kkuk pkgrs Fks] og cPpksa us lh[k fy;k gSa\ bl Hkkx esa ge bUgha lokyksa ij x+kSj djsaxsA

fp= 2 % f'k{kd ^^rks cPpksa rqeus lh[kk fd ---** cPps ¼pdjkdj½ % ^^D;k lpeqp\**fp= 2 % f'k{kd ^^rks cPpksa rqeus lh[kk fd ---** cPps ¼pdjkdj½ % ^^D;k lpeqp\**fp= 2 % f'k{kd ^^rks cPpksa rqeus lh[kk fd ---** cPps ¼pdjkdj½ % ^^D;k lpeqp\**fp= 2 % f'k{kd ^^rks cPpksa rqeus lh[kk fd ---** cPps ¼pdjkdj½ % ^^D;k lpeqp\**fp= 2 % f'k{kd ^^rks cPpksa rqeus lh[kk fd ---** cPps ¼pdjkdj½ % ^^D;k lpeqp\**

vius vuqHko ls] vki tkurs gSa fd ;g ges'kk lEHko ugha gksrk fd gekjh ;kstuk ds vuqlkj lh[kusdk ekgkSy cu tk,A dbZ ckj ;g ,sls dkj.kksa ls gksrk gS] tks vkids cl esa ugha gSaA gj erZck tc dksbZ ikB;kstuk ds eqrkfcd ugha pyrk] rks gedks blds dkj.kksa dh Nkuchu djuh pkfg,A D;k ;g f'k{k.k lk/kuksadh deh dh otg ls gqvk\ ;k xfrfof/k;ksa dh xyr fMt+kbu dh otg ls gqvk\ ;k d{kk ds la;kstu oizca/k dh fnDdrksa dh otg ls gqvk\ ;k vkSj dksbZ dkj.k Fkk\


dbZ erZck xfrfof/k;ksa dk visf{kr vlj ugha gksrk D;ksafd le; de iM+ tkrk gS vkSj f'k{kd dksflyscl vkxs c<+kus dh gMcM+h gksrh gSa ysfdy dkjxj f'k{k.k ds fy, t:jh gS fd cPpksa dks lgh <ax lspquh gqbZ xfrfof/k;ka nh tk,a] vkSj bUgsa djus ds fy, rFkk buls lh[kus ds fy, dkQh le; fn;k tk,A ;fndskbZ xfrfof/k vPNs ls py jgh gS vkSj cPps mlesa tqVs gq, gSa] rks bls ;kstuk ds fglkc ls T;knk oDr Hkhfn;k tk ldrk gSA ;g Hkh gks ldrk gS fd xfrfof/k dqN ,slh gks fd mls iwjh d{kk ds lkFk ugha fd;ktk ldrkA ;gha ij ;kstuk esa yphysiu dk Qk;nk gksrk gSA ;fn ,d ;kstuk ugha py jgh gS] rks nwljhvkt+ekbZ tk ldrh gS!

fdlh Hkh fl[kkus ds rjhds dk ,d t:jh fgLlk gksrk gS mlds vlj dk ewY;kaduA lh[kus&fl[kkus dhizfØ;k dkjxj gS ;k ugha] bldk QSlyk djus ds fy, vki [kqn ls dqN bl rjg ds loky iwN ldrs gSa%

• D;k cPpksa dks ikB esa et+k vk jgk gS\

• D;k os loky dj jgs gS vkSj xfrfof/k;ksa esa igy dj jgs gSa\

• D;k vkids }kjk iwN x, lokyksa dk tokc nsus ds fy, mUgsa dkQh le; fey jgk gS\

• D;k mUgsa] os tks dqN dj jgs gSa] mlds ckjs esa lkspus ds fy, c<+kok fey jgk gS\

E9½ vius fl[kkus ds rjhds dk ewY;kadu djus ds fy, vkidks dbZ vkSj vge lokyksa dksvius fl[kkus ds rjhds dk ewY;kadu djus ds fy, vkidks dbZ vkSj vge lokyksa dksvius fl[kkus ds rjhds dk ewY;kadu djus ds fy, vkidks dbZ vkSj vge lokyksa dksvius fl[kkus ds rjhds dk ewY;kadu djus ds fy, vkidks dbZ vkSj vge lokyksa dksvius fl[kkus ds rjhds dk ewY;kadu djus ds fy, vkidks dbZ vkSj vge lokyksa dksiwNus dh t:jr gSA D;k vki bu lokyksa dh lwph cuk ldrs gSa\iwNus dh t:jr gSA D;k vki bu lokyksa dh lwph cuk ldrs gSa\iwNus dh t:jr gSA D;k vki bu lokyksa dh lwph cuk ldrs gSa\iwNus dh t:jr gSA D;k vki bu lokyksa dh lwph cuk ldrs gSa\iwNus dh t:jr gSA D;k vki bu lokyksa dh lwph cuk ldrs gSa\

gesa ;g ugha Hkwyuk pkfg, fd vxj f'k{kd fo|kfFkZ;ksa dks /;ku esa j[kdj fl[kk,a rkslh[kus&fl[kkus dh izfØ;k ij mldk cgqr vPNk vlj gksrk gSA blfy, gesa ckjEckj [kqn ls iwNrs jgukpkfg, fd%

• D;k cPpksa dks le>kus dh dksf'k'k esa eSa] ,d f'k{kd ds ukrs] viuh Hkk"kk esa cnyko ykrh@ykrk gwa\

• D;k eSa mUgsa loky cukus nsrh@nsrk gwa\

• D;k eSa mUgsa bl ckr dk ekSdk vkSj le; nsrh@nsrk gwaa fd] tks dqN eSaus mUgsa i<+k;k gS] os mldsckjs esa lksp ldsa vkSj ckr djsa\

E10½ vius fl[kkus ds rjhds ds lgh ewY;kadu ds fy, vkSj dkSu ls f'k{kd dsafnzr loky vius fl[kkus ds rjhds ds lgh ewY;kadu ds fy, vkSj dkSu ls f'k{kd dsafnzr loky vius fl[kkus ds rjhds ds lgh ewY;kadu ds fy, vkSj dkSu ls f'k{kd dsafnzr loky vius fl[kkus ds rjhds ds lgh ewY;kadu ds fy, vkSj dkSu ls f'k{kd dsafnzr loky vius fl[kkus ds rjhds ds lgh ewY;kadu ds fy, vkSj dkSu ls f'k{kd dsafnzr lokyiwNs tkus pkfg,\iwNs tkus pkfg,\iwNs tkus pkfg,\iwNs tkus pkfg,\iwNs tkus pkfg,\

cPpksa dh le> dks tkapuk vkSj mldk ewY;kadu djuk f'k{k.k dk vfHkUu vax gksuk pkfg,A f'k{kdksadks ;g iDdk dj ysuk pkfg, fd D;k okLro esa mUgksaus ;g lc dqN i<+k fn;k gS] tks os lksprs gSa fd mUgksusi<+k;k gSA vkSj ;g Hkh r; dj ysuk pkfg, fd D;k gj cPps us og lc lh[k fy;k gS ftldh mlls mEehnFkhA tSls] gks ldrk gS fd ewY;kadu ds t+fj;s f'k{kd dks irk pys fd djhc ,d&pkSFkkbZ cPps ^vk/ks* dhvo/kkj.kk idM+ ugha ik, gSaA rc mUgsa ,d ckj fQj mu ckrksa ls 'kq: djuk gksxk] ftuls cPps igys lsifjfpr gksaA bl ckj f'k{kd u, rjhds vkt+ekus dk QSlkyk dj ldrh gS] tSls fd vyx&vyx cPpksa dksmudh [k+kl t:jrksa ds eqrkfcd vxy&vyx odZ'khV nh tk ldrh gS] ;k fe=ksa ls lh[kus dk rjhdkviuk;k tk ldrk gSA f'k{kd dks bl ckr dk ,glkl Hkh gksuk pkfg, fd dc fdlh cPps dks Bksl pht+ksads bLrseky dh t:jr gS] vkSj t:jr ds eqrkfcd ml cPps dks bldk ekSdk nsuk gksxkA


;kuh] cPpksa dk ewY;kadu t:jh gS] ysfdu ;g mi;ksxh rHkh gksrk gS tc vki bldk vlj viuh f'k{k.kizfØ;k ij iM+us nsaA flQ ^vPNk*] ;k ^vkSlr* dgykus ds edln ls fd;k x;k ewY;kadu T;+knk mi;ksxhugha gksrkA ewY;kadu ds tfj;s ;g le>us dh dksf'k'k djuh pkfg, fd fdl gn rd gj cPph viuhxf.krh; {kerk,a fodflr dj ikbZ gSA blfy, ewY;kadu ds nk;js esa vyx&vyx rjg ds xf.krh; dk;Z'kkfey fd, tkus pkfg,A ewY;kadu esa cPpksa dks ,slh leL;kvksa ls fuiVus dk ekSdk feyuk pkfg, ftuesamUgsa dbZ xf.krh; ckrksa dk bLrseky djuk iM+sA mudh ;ksX;rk tkuus ds fy, vki ,slh rduhd viukldrs gSa ftuls dbZ {kerkvksa dh tkap lkFk&lkFk gks ldrh gS buesa cPpksa ds fy, cgqr cksf>y dk;Z u gksAfyf[kr o ekSf[kd dk;Z Hkh 'kkfey gks ldrs gSaA

;kuh] ewY;kadu izfØ;k ls vkidks ;g ns[kus esa enn feyuh pkfg, fd D;k f'k{k.k ds ;s fu/kkZfjr y{;gkfly gks x, gSaA njvly gj dne ij ewY;kadu vkidh lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk fgLlk gksukpkfg,A bl izfØ;k ds nkSjku ewY;kadu ds fy, cPpksa ls mudh izfrfØ;k,a ckj&ckj ysrs jguk pkfg,A blrjg ds ewY;kadu ls vkidks ;g irk yxrk jgsxk fd cPps dh le> esa dksbZ xyrh rks ugha gS] ;k mls fdlhrjg dh eqf'dy rks ugha vk jgh gSA vkSj ;g ckr vkidks mlh le; irk yx tk,xh tc ;g x+yrh ;kfnDdr lkeus vk,xh] vkSj le; jgrs mldk lq/kkj dj ldsaxsA blls dkQh le; vkSj esgur dh cprgksxhA [k+kldj xf.kr tSls fo"k; esa ,sls mik; t:jh gksrs gSa D;ksafd buesa vo/kkj.kk,a ,d fuf'pr Øe esafodflr gksrh gSaA

fl[kkus ds nkSjku ewY;kadu ds vykok vkidks le;≤ ij ijh{kk Hkh djuh gksxhA blls vkidsfo|kfFkZ;ksa dks rks f'k{k.k ds mn~ns'; gkfly djus esa enn feysxh gh] lkFk esa vki Hkh vius f'k{k.k dk ewY;kadudj ik,axs] gj cPps dh leL;k dks igpku ik,axs vkSj mUgsa lqy>kus esa cPpksa dh enn dj ik,axsA

Åij nh xbZ ppkZ ds ckn vki bl ckr ls t:j lger gksaxs fd cPpksa dk ewY;kadu flQZ l= ;k lkyds vkf[kj esa djus dh ctk; iwjs lky Hkj djuk t:jh gSA l= ds var esa fd, x, ewY;kadu ls u rks cPpksadks enn feyrh gS vkSj u gh f'k{kd dksA

E11½ ,d vkB lky dh cPph dks vki le; dk ekiu fl[kk jgsa gksa] rks fl[kkus ds nkSjku ,d vkB lky dh cPph dks vki le; dk ekiu fl[kk jgsa gksa] rks fl[kkus ds nkSjku ,d vkB lky dh cPph dks vki le; dk ekiu fl[kk jgsa gksa] rks fl[kkus ds nkSjku ,d vkB lky dh cPph dks vki le; dk ekiu fl[kk jgsa gksa] rks fl[kkus ds nkSjku ,d vkB lky dh cPph dks vki le; dk ekiu fl[kk jgsa gksa] rks fl[kkus ds nkSjkumldk ewY;kadu dc&dc djsaxs\mldk ewY;kadu dc&dc djsaxs\mldk ewY;kadu dc&dc djsaxs\mldk ewY;kadu dc&dc djsaxs\mldk ewY;kadu dc&dc djsaxs\


bl ikB esa geus ikB~;Øe ls xqt+jrs gq, mldh iwjh izfØ;k ij ckr dh gSA eksVs rkSj ij geuslh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dks rhu pj.kksa esa ckaVk gSA 'kq:vkr ;kstuk cukus ls gksrh gS ftlesa fo"k;oLrqdk fo'ys"k.k Hkh 'kkfey gksrk gSA igys pj.k esa mís'; dks igpkuuk] f'k{k.k vuqHkoksa dh jpuk vkSj mUgsaØec) djuk vkSj ikB ;kstuk rS;kj djuk 'kkfey gSaA

nwljk pj.k ikB~;Øe dks ykxw djus ds ckjs esa gSA blesa fo|kfFkZ;ksa dks ;kstuk pj.k esa r; fd, mn~ns';gkfly djus esa enn nsus ds fy, xfrfof/k;ka rS;kj djuk vkSj mudk bLrseky djuk 'kkfey gSA blds fy,fl[kkus ds ,d ;k ,d ls T+;knk rjhds viuk, tk ldrs gSaA

vk[k+jh pj.k esa lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk ewY;kadu fd;k tkrk gSA blds rg~r ;g ewY;kadu fd;ktkrk gS fd cPps fdl gn rd visf{kr y{; gkfly dj ik, gSa vkSj mUgsa D;k fnDdrsa vkbZ gSaA ewY;kadu dsnkSjku ikB~;Øe dks iwjk djus dh izfØ;k dh dkjxjrk dh Hkh tkap dh tkrh gS vkSj mu [kkfe;ksa dks igpkuktkrk gS] ftUgsa nwj djuk t:jh gSA blls vkidks T+;knk mfpr rjhdkssa dks viukus esa enn feysxhA


lcd&7 ds ikB 14 o 15 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&7 ds ikB 14 o 15 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&7 ds ikB 14 o 15 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&7 ds ikB 14 o 15 ds vH;klksa ij fVIif.k;kalcd&7 ds ikB 14 o 15 ds vH;klksa ij fVIif.k;ka

E1) cPpksa dh igyh Hkk"kk] Hkk"kk dh {kerk vkSj ekrk&firk dh f'k{kk ds Lrj esa QdZ gks ldrk gSA budsvykok vki dbZ vkSj ,sls QdZ fy[k ldrs gSaA

E2) cPps fdruk tkurs gSa bldk vUnkt yxkus dh dksbZ dksf'k'k ugha gqbZA D;k mudks ÞLFkkuß vkSjÞLFkkuh; ekuß dh le> Fkh\ D;k os 3 vadksa dh la[;k,a fy[k lds \ D;k os 100 ls de la[;kvkssadks fy[k ik,\ cM+h la[;k,a ¼;kfu 3 ;k T;knk vadksa okyh½ dksbZ Hkh Bksl pht+ksa ls ugha fl[kk ldrkAD;k cPps vkSipkfjd rjhds ds fy, rS;kj Fks \ bl vH;kl esa nh xbZ fLFkfr ij ppkZ djus ds nkSjku]bu tSls cgqr lkjs vU; iz'uksa ij fopkj djuk t:jh gSA

E3) ¼[k½ vkidks ;g ns[kuk gksxk dh buls cPpksa dh ifjdYiuk cukus dh] mldk ijh{k.k djus dh]t:jr iM+us ij ifjdYiuk cnyus dh] viuh voyksduksa ls O;kidhdj.k djus dh dksf'k'kdh {kerk dSls csgrj gqbZA

E4) mls 'kq: esa] Bksl pht+ksa o NksVh la[;kvksa ls ;g ns[kus ds fy, c<+kok fn;k tk, fd xq.kk djukokLro esa tksM+us dh izfØ;k dks gh ckj&ckj nksgjkuk gSA ,d ckj ;g og le> tk, rks mls irkpysxk fd 2 × 89] okLro esa 2 × 88 $ 2 gh gSA

E5) eku yhft, vki d{kk dks ikap&ikap ds lewgksa esa ckaV ysrs gSaA fQj vki dqN pht+ksa dks ¼tSls Vgfu;ksa];k dadM+ksa] ;k cVuksa dks½ fdlh rjg Øeokj j[k ldrs gSa] vkSj gj lewg ls iSVuZ <wa<us o vkidstek, iSVuZ dks vkxs c<+kus dks dgk tk ldrk gSA

;fn cPpksa dh fp=ksa ls dke djus dh le> gS] rks vki fofHkUu lewgksa dks fp=ksa ds dkMZ ckaV ldrsgSaA buls iSVuZ cukus ;k ,d lewg }kjk 'kq: fd, x, iSVuZ dks nwljs lewg }kjk tkjh j[kus dks dgktk ldrk gS] bR;kfnA

;fn vki cPpksa dks xq.kk ¼;k Hkkx½ i<+k jgs gSa] rks vki cksMZ ij vUnkt yxkus ds ,sls [ksy fodflrdj ldrs gSa ftuls os lHkh lkFk&lkFk xq.kk vkSj tksM+ ¼;k Hkkx vkSj ?kVk½ ds chp ds laca/k dksigpku ldsaA

E6) mnkgj.k ds fy,] cPps yEckbZ vkSj {ks=Qy ukiuk dSls lh[krs gSaA vki tc i<+saxs] rks vki ns[ksaxsfd ,d cPps dks igys yEckbZ eki ls lacaf/kr Bksl vuqHkoksa dh t:jr gksxhA /khjs&/khjs mls ekudbdkb;ksa dh t:jr eglwl gksxh] vkSj fQj yEckbZ dh vewrZ vo/kkj.kk dks le>us yxsxhA fQj]vkxs c<+dj] {ks=Qy ukius ds nkSjku] vkidks fQj ls mls Bksl vuqHko nsus gksaxs] [kkl rkSj ls ;gfn[kkus ds fy, fd {ks=Qy ukius ds fy, vyx rjg dh bdkbZ dh t:jr D;ksa gksrh gSA blh rjg]pht+ksa ds vk;ru ds fo"k; esa lh[krs gq,] mls nksckjk viuh yEckbZ vkSj {ks=Qy dh le> dks ;kndjuk iM+sxkA

E7) lkQ gS fd cPph us e'khuh rjhds ls ,d ,sYxksfjn~e dks djus dh dksf'k'k dh Fkh tks f'k{kd us mldsfnek+x esa Bw¡lk FkkA D;ksafd mls ;g ugha ekywe Fkk fd fu;e dSls dke djrk gS] mls fu;e ;knj[kuk eqf'dy yxkA blfy, mlus og fd;k tks mls lgh yxk& va'k] va'kksa dk tksM+ gS] gj] gjksadk tksM+A


E8½ d{kk ,d ds cPpksa ls Ldwy vkrs le; [kwc lkjs dadM+ ¼;k iÙks] ;k MafM;ka½ mBk dj ykus dks dgktk ldrk gSA fQj muls bu pht+ksa dks bl izdkj lewgksa esa j[kus dks dgk tk ldrk gSA ftllsgj lewg esa mrus gh dadM+@iÙks@MafM;k gksa ftruh fd ,d gkFk dh maxfy;ka gSaA ,slk yxrk gSfd cgqr NksVs cPps tkurs gSa fd Þikapß dk vFkZ ,d gkFk dh maxfy;ksa dh la[;k gksrk gSA bl rjgdh esy fcBkus dh xfrfof/k ls os ikap ds lewg cuk ldrs gSA ;g xfrfof/k fofoèk izdkj dh pht+ksads lkFk dh tk ldrh gSA

T;+knk cMs+ cPps fxudj nl&nl lewg cuk ldrs gSaA mUgsa gj lewg ij ,d >.Mh yxkus ds fy,jaxhu dkx+t fn;k tk ldrk gSA vkSj cPps ,sls [ksy [ksy ldrs gSa ftuesa caMyksa dk bLrsekyLFkkuh; eku dh vo/kkj.kk ;k 10 dh xq.kk fl[kkus ds fy, fd;k tk ldrk gSA

E9½ ;g mudh [kqn lkspus dh {kerk] fcuk fdlh cM+s ds lgkjs dh t:jr ds] fodflr djus esa enn nsldrk gSA ;g muds vkykspukRed rjhds ls lkspus dh {kerk ds fodkl ds fy, Hkh t:jh gSA

cPps vius vkilh esy&tksy ls ;g Hkh ns[k ldrs gSa fd os ,d nwljs dh rqyuk esa dgka cSBrs gSaA

E10½ ,slk yxrk gS fd cPph mu vkSipfjd ladsrksa dks le> ugha ikbZ gs ftudk bLrseky gqvk gSA 'kk;nog ;g Hkh ugha le>rh gS fd 3 dks 9@2 ls dSls Hkkx nsaA bl fLFkfr dks lq/kkjus ds fy,] cPphdks ,d fHkUu ls nwljh fHkUu dks Hkkx nsus dh izfØ;k le>kuk gksxkA blds fy, 'kk;n cPph dhfQj Bksl vuqHko nsus gksaxsA



E1) esjs xf.kr f'k{kd jVuk] cxSj Bksl vuqHkoksa ds vewrZ vo/kkj.kk,a fl[kkuk] cPpksa dks vka[k ewandj lw=ksadk mi;ksx djus nsuk vkfn ckrksa ij tksj nsrs gSaaA tks lc lh[kus esa ck/kk Mkyrh gSaA vki ,sls vkSjfdrus rjhds lksp ldrs gSa tks lh[kus esa ck/kdA

E2) buesa ls gj ck/kk dks nwj djus dh vPNh ;kstuk cukus ds Qk;ns gSaA

E3) blls cPpksa ds lh[kus ds vuqHkoksa dks O;ofLFkr djus esa] lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk yxkrjewY;kadu djus esa vkSj dbZ vU; igyqvksa esa enn feyrh gSA budh lwph vki cuk ldrs gSaA

E4) ikB~; iqLrd ij vk/kkfjr rjhdk O;fDrxr varjksa dh ijokg ugha dj ldrkA blesa cPpksa dks ;gxqtkb'k ugha feyrh fd os leL;k lqy>kus ds vius rjhds cukA ;g rjhdk xf.kr f'k{k.k dsfygkt+ ls Bhd ugha gSA D;ksa\

E5) vki ;g dSls r; djsaxs fd cPps igys ls fdruk tkurs gSa\ bl] loky dk tokc nsrs gq, vki fduokLrkfodrkvksa dks /;ku esa j[ksaxs \ ftu fo"k;ksa dks vki i<+k,axs] mudh lwph cukb,] mudk Øe r;dhft, ;g crkb, fd gj fo"k; dks fdruk le; nsaxsA

E6) ;kstuk cukrs oDr vkidks ;g /;ku j[kuk gksxk fd fdlh fo"k; dks le>us ls igys D;k&D;klh[kuk pkfg,] vkSj D;k cPps igys ls tkurs gSaA eksVs rkSj ij esjh ,d ;kstuk fuEufyf[kr gksxh%

• Bksl pht+ksa] [ksyksa o vU; xfrfof/k;ksa ds tfj;sa tksM+ fl[kkuk]

• cPpksa dks lacaf/kr bckjrh loky nsuk]

• cPpksa dks lacaf/kr vkSipkfjd Hkk"kk o izrhdksa dh vksj c<+us esa enn nsuk]

• bl ckr dk ewY;kadu djuk fd bdkbZ ds var rd cPps fdruk lh[k pqds gSaA

gj pj.k ij fl[kkus ds rjhds dh dkjxjrk ds ewY;kadu ds fy, le; nsuk gksxkA

E7) mnkgj.k ds fy,]

• D;k d{kk ds lkjs cPps xfrfof/k esa tqVs gSa\

• D;k cPpksa dks [kqn vius rjhdksa dks bLrseky djus ds fy, c<+kok fey jgk gS\ ,sls vkSjloky lksfp, ftuls vkidks vius fl[kkus ds rjhds ds ewY;kadu esa enn feysxhA

E9) mnkgj.k ds fy,]

• D;k eSa mUgsa dkQh vyx&vyx rjg ds mnkgj.k] vuqHko vkSj xfrfof/k;ksa ns ik jgh@jgk gwa\

,sls vkSj dkSu ls iz'u gks ldrs gSa\

E10) bdkbZ ds 'kq: esa] ;g irk yxkus ds fy, fd og fdruk tkurh gSA

blds ckn tc mls fnu] jkr] le; varjky dk vglkl nsaxs] rc gj pj.k ijA ;g ewY;kaduekSf[kd vkSj fyf[kr] nksuksa rjg ls fd;k tk ldrk gSA tks dqN mlus le>k gS] mls O;Dr djusds fy, mls c<+kok nsaA blds ckn] mlds lanHkZ vkSj Lrj dks /;ku esa j[krs gq, mls ekSf[kd bckjrhloky fn, tk ldrs gSaA le; o mlds ekiu dh T;knk vkSipkfjd vo/kkj.kk dh vksj c<+rs gq,Hkh ;gh izfØ;k tkjh jguk pkfg,A

Documents

fMIyksek bu ,tqds’ku ¼Mh-,M-½ - cgstate.gov.in · mls 2 x 1 ¾ 2] 2 x 2 ¾ 4] 2 x 3 ¾ 6 cksMZ ls ns[kdj iwjh Dykl ds lkFk tksj&tksj ls cksydj jVuk iM+rk gS] fnu ij fnu jVuk lh[kuk