Fluxmètre à Ultrasons - Réseau Régional des

FluxmètreFluxmètre à Ultrasonsà Ultrasons

Philippe Schmitt Philippe Schmitt

InstitutInstitut de Mécanique de Mécanique des des FluidesFluides et des Solides de Strasbourget des Solides de Strasbourg

UMR 7507 ULPUMR 7507 ULP--CNRSCNRS

5 octobre – Strasbourg 2/25

PlanPlan

�� ContexteContexte�� Présentation de Présentation de l’instrumentl’instrument�� Principe de mesure de vitessePrincipe de mesure de vitesse�� Présentation des estimateursPrésentation des estimateurs�� Résultats de mesuresRésultats de mesures


ContexteContexte

�� Gestion des eaux uséesGestion des eaux usées–– Contrôle du flux en temps réelContrôle du flux en temps réel–– MinimisationMinimisation des taux de pollutiondes taux de pollution


ContexteContexte

ObjectifObjectif–– Développement d’un dispositif ultrasonore en réseau Développement d’un dispositif ultrasonore en réseau d’eau pour la mesure conjointe du débit et de la d’eau pour la mesure conjointe du débit et de la concentration de matières en suspensionconcentration de matières en suspension�� Débit obtenu par mesure de profil de vitesse et Débit obtenu par mesure de profil de vitesse et de hauteur d’eaude hauteur d’eau ; précision de 5% sur canaux à ; précision de 5% sur canaux à surface libre de diamètre 300 à 1000 mm surface libre de diamètre 300 à 1000 mm

�� Mesure de concentration de particules en Mesure de concentration de particules en suspension et estimation granulométriquesuspension et estimation granulométrique


ContexteContexte

�� Projet Riteau “MesProjet Riteau “Mes--Flux”Flux”–– Réseau de recherche et d’innovation technologique Réseau de recherche et d’innovation technologique Eau et technologies de l’environnementEau et technologies de l’environnement

–– Partenariat multiple :Partenariat multiple :�� IRH Environnement : Bureau d’étude dans le domaine de IRH Environnement : Bureau d’étude dans le domaine de l’eaul’eau

�� Ultraflux : Partenaire industriel, Ultraflux : Partenaire industriel, débitmétrie par temps de débitmétrie par temps de transittransit

�� ENGEES : Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de ENGEES : Ecole Nationale du Génie de l’Eau et de l’Environnementl’Environnement

�� IMFS : Institut de Mécanique des Fluides et des Solides de IMFS : Institut de Mécanique des Fluides et des Solides de StrasbourgStrasbourg


ContexteContexte

�� Profondeur de mesure Profondeur de mesure de 1 mètrede 1 mètre

�� Principe DopplerPrincipe Doppler

–– Basse fréquenceBasse fréquence

�� Eaux uséesEaux usées–– Sable, loess, matières Sable, loess, matières

organiquesorganiques

�� Principe acoustiquePrincipe acoustique–– A fréquence fixe, A fréquence fixe,

rétrodiffusion maximum rétrodiffusion maximum pour des particules de pour des particules de taille donnéetaille donnée

–– Intensité diffusée Intensité diffusée fonction de l’anglefonction de l’angle

InstrumentDébitmétrie Granulométrie

βcos2 0f

cfv d=

Utilisation demultiples fréquences


InstrumentInstrument

�� 1 bloc immergé, le « sabot »1 bloc immergé, le « sabot »�� 1 plateforme de calcul1 plateforme de calcul�� 1 PC « utilisateur »1 PC « utilisateur »


InstrumentInstrument

SPI

RS232

alim

4.5 MHz

9.2 MHz

1.8 MHz

�� Interface WEBInterface WEB

�� Sabot immergé :Sabot immergé :–– 3 transducteurs (10 fréquences de 3 transducteurs (10 fréquences de

mesures): vitesse et concentrationmesures): vitesse et concentration–– Électronique d’émission Électronique d’émission –– réception réception

et DSPet DSP–– Séquencement d’acquisition temps Séquencement d’acquisition temps

réelréel

�� Plateforme de calcul (ARM9 Plateforme de calcul (ARM9 –– Linux)Linux)–– Gestion de la partie immergéeGestion de la partie immergée–– Calcul des débits et concentrationsCalcul des débits et concentrations–– Base de données, serveur WEBBase de données, serveur WEB


Mesures de vitessesMesures de vitesses

�� Procédé utilisé: les ultrasonsProcédé utilisé: les ultrasons–– Mesure non intrusiveMesure non intrusive–– Fonctionne en milieu opaqueFonctionne en milieu opaque

�� Principe utilisé: le Doppler pulséPrincipe utilisé: le Doppler pulsé–– Mesures possibles dans des conduites en charge ou à Mesures possibles dans des conduites en charge ou à

surface libresurface libre–– Fournit un profil de vitesseFournit un profil de vitesse–– Permet de détecter conjointement une hauteur d’eau dans Permet de détecter conjointement une hauteur d’eau dans

les canaux à surface libreles canaux à surface libre


Principe de la vélocimétrie DopplerPrincipe de la vélocimétrie Dopplerpar ondes ultrasonores pulséepar ondes ultrasonores pulsée

�� Transducteur Transducteur ultrasonore :ultrasonore :–– Émission d’un train Émission d’un train

d’ondesd’ondes–– Réception des échos Réception des échos

rétrorétro--diffusésdiffusés

β

RéceptionÉmission

Transducteurparoi 1

particule B

paroi 2

particule A

Écoulement

�� Écho d’une particule :Écho d’une particule :–– Retard Retard ⇒⇒ PositionPosition–– Amplitude Amplitude ⇒⇒ ConcentrationConcentration–– Fréquence Fréquence ⇒⇒ Vitesse (effet Doppler)Vitesse (effet Doppler)



�� Principe de mesure de Principe de mesure de vitesse par ondes pulséesvitesse par ondes pulsées

dt

dr

dt

d

λπϕ 4=

Pulse émis φ = φ0

Pulse émis φ = φ0

Pulse reçu φ1 = φ0+4πr1/λ

v

r1

v

r2

Pulse reçu φ2 = φ0+4πr2/λ

dt

drv =

DD fdt

d πωϕ2==

022)2(

4 f

cfffv DD

D === λππλ



TPRF

Range-gated echo

t

t

t

Successive Backscattered Echoes

Transmit RF Pulse Train

V

t0

t0 + TPRF

t0 + 2TPRF

t0 + 3TPRF

DISTANCE

TIME

Fixed

Tracking

1/B

Doppler SignalBeam

La profondeur d’exploration estsubdivisée en volumes de mesure

On obtient une signature parvolume de mesure pour chaquecycle d’émission-réception


EstimateursEstimateurs

�� Systèmes Doppler à bande étroiteSystèmes Doppler à bande étroite–– Système Doppler Système Doppler incohérent incohérent Estimation de la fréquence Doppler sur un cycleEstimation de la fréquence Doppler sur un cycle

–– Système Doppler Système Doppler cohérent cohérent Estimation de la fréquence Doppler à partir du Estimation de la fréquence Doppler à partir du changement de phase observé sur plusieurs cycleschangement de phase observé sur plusieurs cycles

�� Systèmes Doppler à large bandeSystèmes Doppler à large bande–– Estimation du retard temporel entre signatures d’un Estimation du retard temporel entre signatures d’un ou de plusieurs cyclesou de plusieurs cycles


EstimateursEstimateurs

�� Systèmes Doppler à bande étroiteSystèmes Doppler à bande étroite–– Système Doppler Système Doppler incohérent incohérent Estimation de la fréquence Doppler sur un cycleEstimation de la fréquence Doppler sur un cycle

–– Système Système Doppler Doppler cohérentcohérentEstimation de la fréquence Doppler à partir du Estimation de la fréquence Doppler à partir du changement de phase observé sur plusieurs cycleschangement de phase observé sur plusieurs cycles

�� Systèmes Doppler à large bandeSystèmes Doppler à large bande–– Estimation du retard temporel entre signatures d’un Estimation du retard temporel entre signatures d’un ou de plusieurs cyclesou de plusieurs cycles


Mesure de vitesse par Doppler cohérentMesure de vitesse par Doppler cohérent

�� Extraction de la fréquence Doppler pour chaque volumeExtraction de la fréquence Doppler pour chaque volume

f0

TN = 2*d/c

f0 + fd

fd

θcos

1

2 0

=

f

fcv d

TPRF = 1/fe



�� Signal à phase aléatoire (distribution aléatoire des Signal à phase aléatoire (distribution aléatoire des particules)particules)

⇒⇒ GaussienneGaussienne⊗⊗ distribution des vitessesdistribution des vitesses+ constante+ constante

�� Densité spectrale de puissance : DiracDensité spectrale de puissance : Dirac–– Centrée sur la fréquence DopplerCentrée sur la fréquence Doppler–– Géométrie du faisceau Géométrie du faisceau –– TurbulenceTurbulence–– Bruit blancBruit blanc



�� Signal à phase aléatoire (distribution aléatoire des particules)Signal à phase aléatoire (distribution aléatoire des particules)

( )( )

( )∑−−N

=i

+tjτt

DiD

i

a=ts1

2π2σ e e2

2

ϕσ

( )( )

N

ff

SD A+AfMtsFD2D

2

2σ2e )()(

−−

==

0,2 222

2)1()( ττωτσπ δσπτ B

jSD AeeAfRR DD +== −

Signal:

Densité spectrale:

Autocorrélation:



�� Approche spectrale :Approche spectrale :–– Utilisation de l’algorithme de Transformée de Utilisation de l’algorithme de Transformée de Fourier Rapide Fourier Rapide

–– Calcul du moment d’une densité Calcul du moment d’une densité –– Sensible à la présence de bruitSensible à la présence de bruit

�� Approche temporelle : PulseApproche temporelle : Pulse--PairPair–– Calcul de corrélation sur le signal Doppler complexeCalcul de corrélation sur le signal Doppler complexe–– Peu sensible au bruit blanc gaussienPeu sensible au bruit blanc gaussien

( )( )( )( )e

eeD fR

fRff

/1Re

/1Imarctan

2π=

( ) ( )N

D

DS A

ffAfM +

−−⋅=

2

2

2exp

σ


Doppler cohérent: approche spectraleDoppler cohérent: approche spectrale

�� Modèle :Modèle :

�� Principe :Principe :–– Lissage Lissage →→ initialisationinitialisation–– Régression linéaireRégression linéaire–– Soustraction de la densité du Soustraction de la densité du

bruitbruit–– Mise à zéro des valeur enMise à zéro des valeur en--

dehors de l’intervalledehors de l’intervalle[[ffDD--3 3 σσDD ; ; ffDD+3+3σσDD]]

Méthode de suppression du bruit blanc par identification

( ) ( )N

D

DS A

ffAfM +−−⋅= 2

2

2exp

σ


Doppler cohérent: approche temporelleDoppler cohérent: approche temporelle

�� Théorème de Théorème de WienerWiener--KhintchineKhintchine::

( ) ( ) ( )dfefSR fj τπτ 2∫

+∞

∞−=

�� Dérivée d’ordre n:Dérivée d’ordre n:

( )( ) ( ) ( )dfefSfjR fjnn τππτ 2)2(∫+∞

∞−=

�� Moment normalisé d’ordre n:Moment normalisé d’ordre n:

( )( ) ( ) )0(2

)0( )(

Rj

R

dffS

dffSfm

n

nn

n π==

∫

∫∞+

∞−

+∞

∞−

�� Moment du premier ordre:Moment du premier ordre:

)0(2

)0( '

1 Rj

Rfm D π

==

�� Fonction d’autocorrélation:Fonction d’autocorrélation:

�� Propriétés de la fonctionPropriétés de la fonctiond’autocorrélation pour un d’autocorrélation pour un processus aléatoire stationnaire:processus aléatoire stationnaire:

�� D’où:D’où:

( ) )(2)( τπϕττ jeAR =

)()( ττ −= AA 0)0(' =A0)0( =ϕ

ττϕ

τϕτϕϕ )()0()(

)0(' =−==Df

)(Re

)(Imarctan

2

1)(

ττ

πτττϕ

R

RfD ==


MesuresMesures

Laboratoire

Entrée et sortiede station

Rivière

Boucle de laboratoire

Collecteur d’eau usée

Réseau d’assainissement


Mesures de profils de vitesse par Doppler cohérent, à différents débits. Estimations par Pulse-Pair et identification spectrale.

Doppler cohérent: exemple de profilDoppler cohérent: exemple de profil


Mesure de vitesse dans un collecteurMesure de vitesse dans un collecteur

�� Instrument Instrument positionnépositionné au fond de au fond de l’écoulementl’écoulement

–– Etalement spectralEtalement spectral

PRFf MT

BD

4

1

2

1−

Π=σ

–– Estimation de la fréquence Estimation de la fréquence Doppler et étalement spectralDoppler et étalement spectral


Mesure de vitesse dans un collecteurMesure de vitesse dans un collecteur�� Evaluation des deux algorithmesEvaluation des deux algorithmes

–– Pulse PairPulse Pair–– Identification spectraleIdentification spectrale


Mesure des concentrations en MESMesure des concentrations en MES-Exemples de mesure sur réseau d’assainissement par temps sec et par temps de pluie

-Bonne reproduction des évolutions journalières des concentration-Bonne concordance entre détection de particules de lessivage dessols et événements pluvieux


MesuresMesures�� Caractérisations électriques:Caractérisations électriques:

�� Tests vélocimétriques et granulométriques:Tests vélocimétriques et granulométriques:


MesuresMesures�� Signaux rétrodiffusés et diffusés à 70°:Signaux rétrodiffusés et diffusés à 70°:

�� Profils de vitesses:Profils de vitesses:

Documents

Fluxmètre à Ultrasons - Réseau Régional des