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FLUIDE - · PDF fileFlü i k it Gase Festkörper Bestandteile geordnet gebundenumGleichgewichtslage Flüssigkeiten Nahordnung frei beweglich i th i h B keine Ordnung

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Text of FLUIDE - · PDF fileFlü i k it Gase Festkörper Bestandteile geordnet...

  • FLUIDE Ruhende Flüssigkeiten und Gase Grenzflächeneffekte Bewegte Flüssigkeiten und Gase

  • Flü i k it GaseFestkörper Bestandteile geordnet

    gebunden um Gleichgewichtslage

    Flüssigkeiten Nahordnung  frei beweglich

    i th i h B

    Gase keine Ordnung frei beweglich

    füllen verfügbares Volumen ausgebunden um Gleichgewichtslage geringe thermische Bewegung

    kleiner Abstand Gestaltelastizität

    geringe thermische Bewegung kleiner Abstand

    Volumenelastizität geringe Kompressibilität

    g große thermische Bewegung

    großer Abstand (> x10) geringe Wechselwirkung

    geringe Kompressibilität komprimierbar

    Fluide

  • Warum Fluide ?Warum Fluide ?

    • Blutkreislauf z.B.: Transport der Wirkstoffe

    • Grundwasser, Flüsse, Gletscher • Lösungen Emulsionen etcLösungen, Emulsionen etc. • Pumpen, Waagen, Pipette • Erdatmosphäre, Wind, …

  • 2 1 Ruhende Flüssigkeiten und Gase

    2 1 1 Hydrostatik

    2.1 Ruhende Flüssigkeiten und Gase

    2.1.1 Hydrostatik • Druck:

     Greift an einem Flächenstück A senkrecht zu ihm

    F p

    A 

    Greift an einem Flächenstück A senkrecht zu ihm  eine gleichmäßig über die Fläche verteilte Kraft F an,  dann heißt das Verhältnis der Kraft zur Fläche Druck Ei h it 1 N 2 1 P (1 P l) 10 5 b Einheit: 1 Nm−2 = 1 Pa (1 Pascal) = 10−5 bar 

    (auch atm = 101 325 Pa, Torr = 101 325/760 Pa)

    • Kompressibilität    Druckänderung ist verbunden mit Volumenänderung Vp K V

      

    1 V p V  

     Kompressibilitätsmodul    :  z.B. Aceton 1,27;  Benzol 0,97;  Wasser 0,46; Glycerin 0,22; 

    Quecksilber 0 039 ; ideales Gas 104 (in 10‐9 m2/N; bei 20°C und 105 Pa)

    V 1K 

    Quecksilber 0,039 ; ideales Gas 10 (in 10 m /N; bei 20 C und 10 Pa)  Flüssigkeiten sind praktisch inkompressibel

  • • Kolbendruck• Kolbendruck es herrscht überall im Inneren und an den  Grenzflächen der Druck p=F/A.   Druck ist skalar!

    • Hydraulische Presse  1 1

    1 1 2 2 F A

    F pA F pA F A

       

     Arbeit  s1,2: Kolbenhub

    lb b

    2 2F A 1 2

    1 1 2 2 2 1

    F s W F s F s

    F s    

    • Kolben‐, Membranpumpen  Auf‐ und Abbewegung des Kolbens (1) befördert  Flüssigkeit von links nach rechts Bei Membran‐Flüssigkeit von links nach rechts. Bei Membran pumpe Kolben ersetzt durch Membran  (weniger diskontinuierlich) H D k S b t ibt 2 K i lä f Herz:  Druck‐Saugpumpe betreibt 2 Kreisläufe

  • • Schweredruck• Schweredruck  Gewicht der höheren Schichten erzeugt 

    zusätzlichen Druck für die unteren.  (...Dichte)

    K i i d G fäß

    G mg Vg hAg   

    hp hg

    • Kommunizierende Gefäße  an jeder Stelle müssen Kräfte (Drücke)

    gleich seingleich sein 

    1 1 2 2p h g h g  

    gleiche Dichten – gleiche Höhen  (h1=h2) unterschiedliche Dichten 

    t hi dli h Höh (h ≠h )– unterschiedliche Höhen (h1≠h2)

  • 2 1 2 Ruhende Gase2.1.2 Ruhende Gase

     Gase sind leicht komprimierbar (z B : Gasflaschen)Gase sind leicht komprimierbar (z.B.: Gasflaschen),  Druck wirkt nach allen Seiten 

     in idealen Gasen (Wasserstoff, Helium, k ff ) l b kStickstoff...) gilt bei konst. Temperatur 

    beipV const T const 

    • Atmosphärendruck  Gewicht der höheren Luftschichten

     Luftdruck  Normdruck  h=760 mm Quecksilbersäule ≙ 101 325 Pa≙ 101 325 Pa

     "Vakuum":  Feinv.: 102‐10‐1 Pa; Hochv.: 10‐4 Pa  Dichte der Gase ist druckabhängig 0 0p p g g  Barometrische Höhenformel:

    0 0  0

    0 0

    gh p

    hp p e 

  • 2 1 3 Auftrieb2.1.3 Auftrieb

    • Druck und damit Kraft von Höhe h abhängig• Druck, und damit Kraft, von Höhe hi abhängig

    Auftrieb aus Differenz zwischen Kräften von

     2 1 2 1 2 1AF F F g h A g h A g h h A g V          Auftrieb aus Differenz zwischen Kräften von 

    unten (F2) und oben (F1) Auftriebskraft = Gewicht des verdrängten Mediums

    (Prinzip von Archimedes)  auch in Gasen

    bhä i d F (S it k äft h b i h f) unabhängig von der Form (Seitenkräfte heben sich auf)

  • 2 1 3 Auftrieb2.1.3 Auftrieb

    • Druck und damit Kraft von Höhe h abhängig• Druck, und damit Kraft, von Höhe hi abhängig

    Auftrieb aus Differenz zwischen Kräften von

     2 1 2 1 2 1AF F F g h A g h A g h h A g V          Auftrieb aus Differenz zwischen Kräften von 

    unten (F2) und oben (F1) Auftriebskraft = Gewicht des verdrängten Mediums

    (Prinzip von Archimedes)  auch in Gasen

    bhä i d F (S it k äft h b i h f) unabhängig von der Form (Seitenkräfte heben sich auf)

    • SchwimmenSchwimmen  abhängig von FG‐FA 0

    schwimmt, schwebt, sinkt der Körper  Heliumballon in Luft  (=> max. Steighöhe?)

  • 2 1 4 Druckmessung / Dichtebestimmung2.1.4 Druckmessung / Dichtebestimmung

    • Druck: Manometer (B t V k t )• Druck: Manometer  (Barometer, Vakuummeter)  Flüssigkeitsmanometer: U‐Rohr, teilweise mit 

    Hg gefüllt. offen: p1‐p2, geschlossen: p1 2  1mm Hg ≙ 1 Torr ≙ 133,3 Pa  1mm H2O ≙ 9,81 Pa    (Hg=13,6 103 kg/m3)  Membranmanometer: Verformung einer 

    Membran von Druck abhängig  mechanische Anzeige oft auch elektrische Umformung

    • Blutdruckmessung  Blut fließt, solange Blutdruck+Druck der 

    Gefäßwand > Aussendruck  mit Stethoskop werden Geräusche beimit Stethoskop werden Geräusche bei 

    turbulenter Strömung  registriert

  • 2 1 4 Druckmessung / Dichtebestimmung

    • Dichte

    2.1.4 Druckmessung / Dichtebestimmung

    • Dichte:  Mohrsche Waage (Hydrostatische Waage)

    bestimme Gewicht in Luft und Wasser ausbestimme Gewicht in Luft und Wasser, aus  Verhältnis der Auftriebskräfte  Dichte

     Aräometer:  beschwerter Glaskörper taucht in  Flüssigkeit, Spindel taucht ein, Skala an der Spindel

     Pyknometer: Flasche mit geeichtem Volumen  wird mit und ohne Flüssigkeit gewogen  Dichtewird mit und ohne Flüssigkeit gewogen  Dichte

  • 2 2 Grenzflächeneffekte2.2 Grenzflächeneffekte

    • Oberflächenspannung• Oberflächenspannung  Oberflächenenergie                                 ...spezifische Oberflächenergie

    prop. Fläche ! ObE A

     Ursache:  Anziehung zwischen Molekülen im inneren von allen Seiten gleich, an Oberfläche  fehlen Bindungen ca 12 Bindungen im innerenfehlen Bindungen, ca. 12 Bindungen im inneren,  9 an Oberfl.

     Prinzip minimaler Energie (Minimalflächen) Ob VerdampfungE E 

    Tropfen: kleinste Oberfläche bei geg. Volumen  Kugel  Wasserläufer:  tieferes Einsinken würde Oberflächenen. vergrößern, Gleichgewicht: G ObF h E   Tröpfchengröße am Wasserhahn:  Fläche am Hahn r2 Änderung der FlächeÄnderung der EnergieKraft = Gewichtskraft      2 r V g   für r=1 mm  ergibt sich V~0,043 cm3

    2 r V g  

  • • Seifenblase: Überdruck in Innerem• Seifenblase:  Überdruck in Innerem  Bestreben zu minimaler Fläche muss Druck in Innerem aufgebaut 

    werden 4p r  • Grenzflächenspannung

     hängt von Wechselwirkung zwischen Festkörper 

    p

    ik

    und Flüssigkeit ab (auch negativ: Festkörper  zieht Moleküle stärker an, als diese einander)  Haftspannung, Kohäsions‐ Adhäsionskraft  bestimmen Winkel Flüssigkeit/Oberfläche

     Adhäsion: Kraft zwischen verschiedenen Molekülen   FA Kohäsion: Kraft zwischen gleichen Molekülen FKohäsion:  Kraft zwischen gleichen Molekülen  FK

     benetzend (Randwinkel               )     allgemeiner:        auch zwischen unterschied‐

    90   A KF F

    ik lichen Flüssigkeiten, z.B.: Fettauge, Emulsion...

    ik

  • • Kapillarität  bei benetzender Fläche ist Gewichtbei benetzender Fläche ist Gewicht 

    gleich Kraft an Randlinie 2h r g 

    • Bestimmung von   Steighöhenmethode, Tropfengewicht, 

    NormaltropfenzählerNormaltropfenzähler

    • Adsorption  Anreicherung einer flüssige (o gasförmigen) Phase an einer OberflächeAnreicherung einer flüssige (o. gasförmigen) Phase an einer Oberfläche  ändert Oberflächenbeschaffenheit  Wechselspiel von Oberflächenenergie, Thermodynamik, Chemie

  • 2 2 2 Reibung in Flüssigkeiten2.2.2 Reibung in Flüssigkeiten

     bewegte Körper werden abgebremst bewegte Körper werden abgebremst  (negative Bes

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