KELAS/SEMESTER : XI IPA/GENAP

2010

FLUIDA STATIS

HUKUM UTAMAHIDROSTATIS

HUKUM PASKAL

HUKUM ARCHIMEDES

TEGANGANPERMUKAAN

KAPILARITAS

VISKOSITAS

SUDUT KONTAK

HUKUM STOKES

KECEPATANTERMINAL

HUKUM UTAMAHIDROSTATIS

TEKANAN (P)

Gaya (F) yang bekerja secara tegak lurus suatu bidang per satuan luas (A)

A

FP

Satuan : 1 N/m2 = 1 Paskal(Pa)

1 Bar = 105 Pa

1 atmosfer (atm) = 76 cmHg

= 1,01x105 Pa

=1,01 Bar

TEKANANHIDROSTATIS Tekanan pada zat cair yang hanya disebabkan

oleh beratnya

B

h

Jika berat zat cair dalam bejana adalah : mgWF

A

mgPB

Vm

hAV hAm

A

hAgPB

ghPB

Maka besar tekanan zat cair di B pada kedalam h dari permukaan zat cair adalah :

Jika : Massa zat cair :

Volum zat cair :

Sehingga : atau

Secara umum ditulis : ghPh Tekanan hidrostatik (Ph) yang dialami zat cair karena gaya gravitasi besarnya tergan-tung pada kedalamannya

HUKUM UTAMA HIDROSTATIK

PARADOK HIDROSTATISBeberapa bejana yang bentuknya berbeda diisi dengan zat cair yang

sama akan membentuk permukaan yang segaris, dan akan menimbulkan tekanan hidrostatis yang sama besar pada kedalaman yang sama.

MENENTUKAN MASSA JENIS ZAT CAIR DENGAN PRINSIF HUKUM UTAMA HIDROSTATIKS

A

B

A B

Kaki kiri pipa U diisi zat cair bermassa jenis : AKaki kanan pipa U diisi zat cair bermassa jenis : B

hA

hB

Dengan memperhatikan titik A dan B yang segaris lurus, yang masing-masing berada pada kedalaman hA dan hB dari tipa permukaan zat cair, maka tekanan hidrostatik masing-masing :

BA PP

BBAA ghgh

B

AAB h

h

PA : Tekanan hidrostatik di titik A

PB : Tekanan hidrostatik di titik B

TEKANAN ATMOSFER

Karena udara memiliki berat, maka udara memberikan gaya tekan terhadap bumi

TEKANAN ATMOSFER (Po)

dinamakan

Dipermukaan laut tekanan atmosfernya bernilai : 1 atm = 1,01x105 Pa = 76 cmHg

Semakin tinggi suatu tempat dari permukaan laut, maka tekanan atmosfernya semakin kecil

Dengan memperhitungkan tekanan atmosfer,maka tekanan yang diderita suatu titik didalam zat cair adalah :

ghPP oB

B

h

Po

PB = tekanan di dalam zat cair pada titik B

Po = tekanan udara luar

Tekanan atmosfer diukur oleh barometer

SOAL HUKUM UTAMA HIDROSTATIS

1Hitung tekanan pada kedalaman 3 m didalam sebuah danau jika :

a. Tekanan atmosfer diabaikan

b. Tekanan atmosfer diperhitungkan

Diketahui : tekanan atmosfer = 70 cmHg, g = 9,8 m/s2, massa jenis air = 1000 kg/m3 dan massa jenis Hg = 13600 kg/m3

Jawaban :

a. Tekanan atmosfer diabaikan

0oP ghPP o 3.8,9.10000

Pa.294000

b. Tekanan atmosfer diperhitungkan

cmHgPo 70 Pa32,93026

ghPP o 29400032,93026 Pa32,122426

2Berapa kedalaman danau yang memiliki tekanan 2,5 atm ?.

( 1 atm = 1,01 x 105 Pa)

Jawaban :

cmHgPo 70 Pa32,93026

ghPP o

atmP 5,2 Pax 510515,2

g

PPh o

8,9.1000

32,9302610525,2 5

x

9800

68,159473

m27,16

3Pipa U pada gambar berikut berisi minyak dan Hg

h15 cm

minyak

Hg

tinggi kolom minyak 15 cm,

dan selisih tinggi raksa pada kedua kaki adalah h

Jika massa jenis minyak 800 kg/m3 dan Hg 13600 kg/m3

Hitung h !.

Jawaban :

Lihat titik A dan B pada gambar !.

A B

Tekanan hidrostatik di A = Tekanan hidrostatik di B

BA PP

BHgoAmo ghPghP

AHg

mB hh

15

13600

800

cm88,0

HUKUM PASKAL

Tekanan yang diberikan kepada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama rada

PENERAPAN HUKUM PASKAL

DONGKRAK HIDROLIK

Prinsif Kerja Dongkrak Hidrolik

Penghisap berpenampang A1diberi gaya F1

Zat cair mendapat tekanan dari penghisap A1 yang akan diteruskan ke penghisap A2 dengan sama besar.

Penghisap A2 mendapat gaya dari zat cair sebesar F2.

Tekanan dari penghisap A1 = Tekanan pada Penghisap A2

21 PP 2

2

1

1

A

F

A

F 1

1

22 F

A

AF

21 AA 11

2 A

A12 FF

Karena maka sehingga

KESIMPULAN : Dengan gaya tekan yang kecil pada A1 dapat menghasilkan gaya angkat yang besar pada A2.

A1

F1

A2

F2

SOAL HUKUM paskal

4Sebuah pompa hidrolik memiliki penghisap kecil berdiameter 10 cm dan penghisap besar berdiameter 25 cm. Jika penghisap kecil ditekan dengan gaya F, maka pada penghisap besar dihasilkan gaya1200 N. Hitung besar gaya F !.

Jawaban :

10 cm 25 cm

F

1200 N

besarkecil PP

b

b

k

k

A

F

A

F

22

211200

D

DF

2

25

101200

N192

5Pada sistem seperti gambar berikut :

Silinder kiri P luas penampangnya 600 cm2 dan diberi beban M kg. Penghisap kanan Q (beratnya diabaikan) luas penampangnya 20 cm2. Sistem diisi dengan cairan yang massa jenisnya 900 kg/m3. Jika sistem seimbang untuk F sebesar 25 N, tetukan massa M

P M kg5 m

F=25 N

Q

1 2

Jawaban :

2600cmAP 2410600 mx 220cmAQ 241020 mx

mkgzc /900NF 25

mh 5

Dik :

P M kg5 m

F=25 N

Q

1 2

Karena titik 1 dan 2 berada dalam zat cair yang sama dan pada ketinggian yang sama, maka :

21 PP

ghA

F

A

gMZC

QP

.

5.10.9001020

25

10600

10.44 xx

M

332

1045102

25

106

10x

xx

M

333

10452

1025

6

10x

xMx

3

33 1045

2

1025610 x

xMx

333 10270107510 xxMx

kgM 345

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di udaramemiliki berat =

Wu

Benda di dalamzat cair memiliki

Berat =Wzc

Wu

Wzc

Wu > Wzc

Karena zat cair melakukan gaya ke atas terhadap benda sebesar Fa

Fa = Wu - Wzc

h1

h2

F1

F2

Massa jenis zat cair dalam bejana = ZCGaya yang diderita kubus bagian atas :

AghPAF zc 11

AghPAF zc 22

ke bawah

Gaya yang diderita kubus bagian bawah :

Ke atas

h2>h1 F2>F1

Jadi benda mendapat kelebihan gaya ke atas sebesar :

12 FFFa Ahhgzc 12

Karena : h2 – h1 = h dan hA = V maka gVF zca

gVF zca

aF

Gaya ke atas zat cair (fluida)

gVzcBerat zat cair (fluida) yang dipindahkan

Gaya ke atas yang dilakukanzat cair (fluida) terhadap bendasama dengan fluida yang dipin-dahkan oleh benda

Sesuai dengan hukum Archimedes

BENDA YANG TERCELUP DALAM FLUIDA MENGELAMIGAYA KE ATAS SEBERAT FLUIDA YANG DIDESAKNYA

g = Perc gravitasi

V = Volume benda yang tercelup dalam fluida

Jika sebuah benda dicelupkanke dalam zat cair

TERAPUNGMELAYANGTENGGELAM

Ciri-ciri :

1. Seluruh benda tercelup dalam zat cair (V zat cair yang dipindahkan = V benda)

2. Berat benda>gaya ke atas

3. Massa jenis benda>massa jenis zat cair

Ciri-ciri :

1. Seluruh benda tercelup dalam zat cair (V zat cair yang dipindahkan = V benda)

2. Berat benda=gaya ke atas

3. Massa jenis benda=massa jenis zat cair

Ciri-ciri :

1. Seebagian benda saja tercelup dalam zat cair (V zat cair yang dipindahkan< V benda)

2. Berat benda=gaya ke atas

3. Massa jenis benda<massa jenis zat cair

PENERAPAN HUKUM ARCHIMEDES

TUGAS KELOMPOK

Cari informasi dari internet tentang :

PENERAPAN HUKUM PASKAL DAN HUKUM ARCHIMEDESBAIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI MAUPUN DALAM TEKNOLOGI.

Jelaskan prinsif kerjanya berdasarkan hukum-hukum di atas !.

Tugas dibuat dalam bentuk CD berupa slide power point !.

Dikumpulkan satu minggu setelah tugas ini diberitahukan !.

6Sebuah balok dengan ukuran 0,2 m x 0,1 m x 0,3 m digantung vertikal dengan seutas kawat ringan. Tentukan gaya apung pada balok tersebut jika :a. Dicelupkan seluruhnya dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m3

b. Dicelupkan ¾ bagian dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3

c. Dicelupkan 1/5 dalam raksa yang massa jenisnya 13600 kg/m3

Jawaban :

a. Dicelupkan seluruhnya dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m3

331063,01,02,0 mxxxVbalok

3min /800 mkgyakf

balokbf VV 33106 mx

gVF bffA

10.106.800 3 xN48

Balok seluruhnya tercelup dalam minyak :

Gaya apung pada balok :

b. Dicelupkan ¾ bagian dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3

331063,01,02,0 mxxxVbalok

3/1000 mkgairf

Balok ¾ bagian tercelup dalam air :

balokbf VV 4/3 33105,4 mx Gaya apung pada balok :

gVF bffA gVbalokf .4

3.

10.106)4/3.(1000 3 xN45

c. Dicelupkan 1/5 dalam raksa yang massa jenisnya 13600 kg/m3

331063,01,02,0 mxxxVbalok3/13600 mkgraksaf

Balok 1/5 bagian tercelup dalam raksa :

balokbf VV 5/1 33102,1 mx Gaya apung pada balok :

gVF bffA gVbalokf .)5/1.(

10.106)5/1.(13600 3 xN2,163

7Berat sebuah benda ketika ditimbang di udara adalah 6 N, tetapi ketika ditimbang di dalam suatu zat cair adalah 4,2 N, jika massa jenis benda adalah 3000 kg/m3, berapakah massa jenis zat cair tersebut ?.

Jawaban :

Wbu=6N

Wbf=4,2N

?f

3/3000 mkgbenda

gVF bffA

bbf VV g

FV

f

Ab

gVW bbb gg

FW

f

Abb

bbu

Af W

F

bfbuA WWF 2,46 N8,1

30006

8,1f 3/900 mkg

Gaya ke atas zat cair terhadap balok dalam zat cair:

Balok seluruhnya tercelup dalam zat cair

Berat balok :

Karena gaya ke atas merupakan selisih berat benda di udara dengan berat benda dalam zat cair, maka

Sehingga didapat :

8Sebuah benda dicelupkan ke dalam alkohol yang massa jenisnya 0,9 g/cm3. Jika 1/3 bagian benda muncul di permukaan alkohol, berapa massa jenis benda tersebut ?.

Jawaban :

hb

hbu

hbf

Benda terapung dalam alkohol :

bbf VV3

2

b

b

V

V

3

29,0

3/6,0 cmg

Ab FW bfb VV

Ab FW gVgV bffbb

b

bffb V

V

9Balok yang tingginya 20 cm dan massa jenisnya 0,75 g/cm3 mengapung di atas zat cair yang massa jenisnya 1,2 g/cm3. Berapa tinggi balok yang muncul di permukaan zat cair ?.

Jawaban :

hb

hbu

hbf

Ab FW

gVgV bffbb b

bffb V

V

b

bff Ah

Ah

b

bff h

h

bf

bbf hh

202,1

75,0 cm5,12

bfbbu hhh 5,1220 cm5,7

Syarat benda mengapung dalam zat cair

Makan tinggi balok dalam zat cair :

Jadi tinggi balok yang muncul di permukaan zat cair :

10Sebuah kayu bermassa 2,06 kg dengan massa jenis 0,5 g/cm3 mengapung di dalam air. Berapa massa timah hitam yang harus digantung pada kayu agar kayu tersebut seluruhnya tercelup dalam air ?.

Jawaban :

kgmkayu 06,23/5,0 cmgkayu

3/1 cmgair 3

. /3.11 cmghitamtimah

?. hitamtimahm

Dik :

Dit :

kayu

kayukayu

mV

3/5,0

2600

cmg

g 34120cm

timahhitamkayu

hitamtimahkayugabungan VV

mm

.

Dengan menggunakan syarat melayang :

airgabungan 1.

.

hitamtimahkayu

hitamtimahkayu

VV

mm

hitamtimahkayuhitamtimahkayu VVmm ..

hitamtimahhitamtimah Vm .. 41202060

hitamtimahhitamtimah Vm .. 2060

2060.. hitamtimahhitamtimah Vm

hitamtimah

hitamtimahhitamtimah

mV

.

..

2060.

..

hitamtimah

hitamtimahhitamtimah

mm

Mengingat :

Maka :

20601

1.

.

hitamtimahhitamtimahm

hitamtimah

hitamtimahm

.

. 11

2060

3,11

11

2060

gr2260

11Sebuah hidrometer (alat untuk mengukur massa jenis zat cair) terbuat dari tabung kaca yang diberi beban pada bagian bawahnya agar posisinya tegak, tabung tersebut luas penampangnya 2 cm2 dan tingginya 25 cm dan massanya 45 g. Berapa jauh dari ujung tabung skala 1,0 harus diberi tanda ?.

Jawaban :

h=25 cm

x

hbf

Tinggi hidrometer yang tercelup dalam air :

xhhbf cmx 25

fbf A

mh

324 /1000102

045,0

mkgmx

kg m225,0

cm5,22

xhbf 25 bfhx 255,2225

cm5,2

Jadi skala yang ditandai 1 berada pada kedudukan 2,5 cm dari ujung tabung

12Hidrometer pada contoh 11 terbenam 22,8 cm ketika dicelupkan di dalam suatu tong ragi. Berapa massa jenis cairan dalam tong tersebut ?.

Jawaban :

hbff Ah

m

42 102108,22

045,0

xx

3/8,986 mkg

Asilinder=2x10-4 m2

mhidrometer=0,045 kg

Tinggi hidrometer yang tercelup

hbf=22,8x10-2 m

hidA WF mggV fbf mgghA fbfhid

fhidbf A

mh

Gaya keatas dari fluida = berat hidrometer

13Sebuah balon yang volume totalnya 50 m3 diisi hidrogen dengan massa jenis 0,08 kg/m3. Jika massa jenis udara di sekitar balon 1,3 kg/m3, hitung gaya angkat balon jika percepatan garvitasi bumi 9,8 m/s2 !.

Jawaban :

Gaya ke atas dari udara terhadap balon :

gVF fbA

8,9.3,1.50.637N

WFF A 8,9.4637

.8,597 N

Gaya angkat balon merupakan selisih antara gaya ke atas/gaya apung dengan berat benda :

WFA

TEGANGANPERMUKAAN Gaya yang bekerja pada selaput permukaan zat cair persatuan

panjang permukaan.

Kawat U

Kawat geser

Mengapa kawat geser tidak jatuh ?.

Selaput sabun membentuk suatu tegangan yang dinamakan

TEGANGAN PERMUKAANw

F

Besar tegangan permukaan selaput :

d

F

ld 2d

WFF

Dengan adanya tegangan permukaan maka fluida cenderung untuk membuat luas permukaan sekecil mungkin

CONTOH BENTUK

TEGANGAN PERMUKAAN

SUDUT KONTAK

Sudut yang dibentuk oleh dinding bejana dengan bidang singgung permukaan fluida

Dinding bejana Dinding bejana

Permukaan fluida

Permukaan fluida

Bidang singgung

Bidang singgung

Besarnya sudut kontak suatu fluida, tergantung kepada :

Adesi (FA) dan kohesi (FK)suatu fluida

Sudut kontak

Bentuk permukaan zat cair

Permukaan air Permukaan Hg

FA

FKFR

FA

FKFR

FA>FK FR mengarah ke dinding tabung

Permukaan air dekat dinding naik membesahi dinding tabung sehingga membentuk miniskus cekung

< 90o

FA<FK FR mengarah ke dalam HgPermukaan Hg dekat dinding turun tidak membesahi dinding tabung sehingga membentuk miniskus cembung

> 90o

KAPILARITAS Sebuah pipa kapiler (pipa berdiameter sangat kecil)dicelupkan secara tegak lurus

ke dalam zat cair

air air raksa

Air dalam pipa akan naik Air raksa dalam pipa akan turun

Gejala ini dinamakan kapilaritas

Gejala naik turunnya permukaan zat cair dalam pipa sempit

dinamakan

h

Menentukan ketinggian kenaikan air dalam pipa kapiler :

cos

sin

FA>FK Permukaan air pada pipa kapiler naik setinggi h

Dengan sudut kontak Terdapat dua komponen gaya tegangan permukaan

0sin lFx lFy cos rl 2

rFy 2cosJadi :

Setelah permukaan air naik setinggi h, terjadi keseimbangan antara berat zat cair pada pipa kapiler dengan komponen vertikal dari gaya tegangan permukaan :

yair FW

rgVairair 2cos

rhrgair 2cos2

cos2grhair

grh

aircos2

o90

o90

h merupakan kenaikan permukaan zat cair dalam pipa kapiler

h merupakan penurunan permukaan zat cair dalam pipa kapiler

Jika :

SOAL TEGANGAN PERMUKAAN DAN KAPILARITAS

14Sebuah kawat PQ yang panjangnya 10 cm dan massanya 0,4 g dipasang pada kawat U seperti gambar, kawat PQ dapat meluncur pada kaki-kaki kawat U. Kemudian kawat tersebut dicelupkan ke dalam larutan sabun dan dikelurakan sehingga membentuk suatu lapisan tipis sabun pada persegi panjang ABPQ. Untuk mengimbangi agar kawat PQ tidak lentur ke atas digantungkan beban bermassa 0,2 g. jika percepatan gravitasi 10 m/s2. tentukan tegangan permukaan lapisan sabun !.

Jawaban :

P Q

A B

FA

Wk

Wb

Karena selaput sabun memiliki 2 permukaan maka rumus tegangan permukaan :

l

F

2 lF 2

Dalam keadaan seimbang gaya-gaya yang bekerja sama besar :

Gaya ke atas (gaya tegangan permukaan = gaya ke bawah (berat kawat dan berat beban)

bA FF bk WWl 2gmgml bk 2

10102,10104,01,02 33 xx22 10.2,010.4,02,0

210.6,02,0

2,0

10.6,0 2

210.3

mN /03,0

15Sebuah pipa kapiler yang diameternya 2/3 mm dimasukan secara tegak lurus ke dalam sebuah bejana berisi zat cair yang massa jenisnya 1,92x103 kg/m3, sehingga zat cair di dalam pipa kapiler naik 1,5 cm, jika tegangan permukaan zat cair 0,06 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan sudut kontak zat cair dengan dinding pipa !.

Jawaban : Gunakan rumus :gr

h

cos2

33 103/1101092,1

cos06,02015,0

xx

3/12,19cos12,0

015,0

cos12,03/12,19015,0

cos12,0096,0

12,0

096,0cos

o37

VISKOSITAS(kekentalan)

Kecepatan alir fluida kental dalam pipa tak sama di seluruh bagian/penampang lintang

v=0

vmaks

Bagian yang melekat pada dinding pipa, kecepatannya nol

Bagian paling tengah dari dinding pipa, kecepatannya maksimum

Kekentalan/viskositas yang dimiliki fluida dapat menghambat gerak fluida, gaya hambat yang dialami dinamakan GAYA VISKOSITAS (FV)

HUKUM STOKES

Menurut George Stokes :

Lapisan fluida dipandang sebagai keping-keping :

Keping bergerak

Keping diam

Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan tertentu dalam fluida kental, maka gerak benda tersebut akan mengalami gaya viskositas yang besarnya sebanding dengan luas penampang keping, laju keping bergerak dan berbanding terbalik dengan jarak antara keping bergerak dan keping diam

Pernyataan Hukum Stokes

Secara matematis :y

AvFV k

y

A

rk 6 rvFv 6

y

k Tergantung pada bentuk geometris benda

Untuk benda berbentuk bola

KECEPATANTERMINAL

Jika sebuah benda (misal : kelereng) dijatuhkan ke dalam fluida kental

Benda (kelereng) tersebut akan mengalami gaya

Gaya berat benda (W)

W

Gaya ke atas fluida (FA)

FA

Gaya stokes (FV)

Fv

Karena benda/kelereng bergerak dengan laju konstan, maka :

WFF va mgrvgV fb 6 gVrvgV bbfb 6

gVgVrv fbbb 6 fbbgVrv 6

r

gVv fbg

6

vrg

bf

= kecepatan terminal (m/s)= jari-jari benda (m)= perc. gravitasi= koef. Viskositas Ns/m2

= massa jenis benda = massa jenis fluida

Keterangan :

Untuk benda berbentuk bola dengan jari-jari r, maka volumenya :

3

3

4rVb

r

rgv

fb

63

4 3

fb

grv

2

9

2

Sehingga :

SOAL VISKOSITAS, HUKUM STOKESDAN KECEPATAN TERMINAL

16Sebutir tetesan air hujan yang berdiameter 0,4 mm jatuh di udara dengan massa jenis 1,3 kg/m3. Jika koefisien viskositas udara 1,8x10-5 N.s/m2, massa jenis tetesan hujan 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2. tentukan kecepatan terminal sebutir tetesan air hujan tersebut !.

Jawaban :

Diameter = 0,4 mm, maka r = 2x10-3m3/103,1 mkgxf 25 /108,1 mNsx

3/1000 mkga 2/10 smg

Kecepatan terminal terjadi saat gaya-gaya berada dalam keseimbangan :

mg

Fs

FA

SA FFW

rvgVmg f 6

rvgVgV ga 6gVgVrv fa 6

fbVgrv 6

fbgrrv 3

3

46

fb

grv

2

9

2

3,1100010.8,1

1010.2

9

25

3

7,99810.2,16

10.45

2

5

2

10.2,16

10.8,3994

sm /25,0

16Sebuah bola baja yang berjari-jari 1,5 mm massa jenisnya 8x103 kg/m3 dijatuhkan ke dalam gliserin yang massa jenisnya 1,3x103 kg/m3. Saat bola telah mencapai kecepatan maksimum, jarak yang ditempuh 20 cm dalam waktu 2 sekon. Jika percepatan garvitasi 10 m/s2, tentukan koefisien viskositas gliserin tersebut !.

Jawaban :

mxr 3105,1 33 /108 mkgxb 33 /103,1 mkgxf

ms 2,0st 2

2/10 smg

Kecepatan dapat dihitung sbb :

tvs .2.2,0 v

smv /1,0

Koefisien viskositas gliserin dapat dihitung sbb :

fb

grv

2

9

2

333

10.3,110.81010.5,1

9

21,0

6700

1,0

1010.25,2

9

2 6

1,0.9

10.5,301 3

2/335,0 mNs