mathe-lexikon.at Geometrie | Flächenmaße

Autor: Robert Kohout | Thema: Geometrie, Flächenmaße, km², ha, a, m², dm², cm², mm² © 2017 mathe-lexikon.at. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Die Bedingungen für die Weitergabe/Vervielfältigung dieses Dokuments finden Sie unter: http://agb.mathe-lexikon.at

Flächenmaße – Umwandlungen

Lösungsblatt

Erklärung!

Seitenlänge

eines Quadrates 1 km 100 m 10 m 1 m 1 dm 1 cm 1 mm

Flächeninhalt 1 km² 1 ha 1 a 1 m² 1 dm² 1 cm² 1 mm²

1 km² =

100 ha

1 ha =

100 a

1 a =

100 m²

1 m² =

100 dm²

1 dm²=

100 cm²

1 cm² =

100 mm²

Beispiele:

Verwandle in die angegebene Einheit!

7 m² = 700 dm²

4,26 m² = 426 dm²

0,07 km² = 7 ha

9,6 cm² = 960 mm²

40 cm² = 4000 mm²

0,31 m² = 31 dm²

9,7 dm² = 970 cm²

4,3 ha = 430 a

0,65 cm² = 65 mm²

23 km² = 2300 ha

32 a = 3200 m²

19,6 km² = 1960 ha

200 m² = 20000 dm²

14,26 m² = 1426 dm²

3000 m² = 30 a

1428 cm² = 14,28 dm²

740 cm² = 7,40 dm²

2331 a = 23,31 ha

0,7 dm² = 70 cm²

124,3 ha = 1,243 km²

865 cm² = 8,65 dm²

23076 m² = 2,3076 ha

432 a = 4,32 ha

196 m² = 1,96 a

8 m² 69 dm² = 869 dm²

18 ha 69 a = 1869 a

2 km² 12 ha = 212 ha

2 km² 2 ha = 202 ha

6 ha 27 a = 627 a

84 m² 9 dm² = 8409 dm²

41 dm² 15 cm² = 4115 cm²

41 dm² 5 cm² = 4105 cm²

43 a 16 m² = 4316 m²

8 cm² 69 mm² = 869 mm²

12 ha 39 a = 1239 a

12 ha 9 a = 1209 a

8 m² 69 dm² = 8,69 m²

18 ha 69 a = 18,69 a

2 km² 12 ha = 2,12 km²

2 km² 2 ha = 202 ha

6 ha 27 a = 6,27 ha

84 m² 9 dm² = 84,09 m²

41 dm² 15 cm² = 41,15 dm²

41 dm² 5 cm² = 41,05 dm²

43 a 16 m² = 43,16 a

8 cm² 69 mm² = 8,69 cm²

12 ha 39 a = 12,39 ha

12 ha 9 a = 12,09 ha

Schreibe als mehrnamige Größe!

7126 dm² = 71 m² 26 dm²

8,06 m² = 8 m² 6 dm²

45,3 ha = 45 ha 30 a

245986 m² = 24 ha 59 a 86 m²

89005 a = 8 km² 90 ha 5 a

34607 dm² = 3 a 46 m² 7 dm²

65,4 km² = 65 km² 40 ha

65,04 km² = 65 km² 4 ha

mathe-lexikon.at Ebene Geometrie | Besondere Vierecke

Autor: Erich Hnilica | Thema: Geometrie, besondere Vierecke, Parallelogramm, Flächeninhalt, Umfang, Textaufgabe © 2019 mathe-lexikon.at. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Die Bedingungen für die Weitergabe/Vervielfältigung dieses Dokuments finden Sie unter: http://agb.mathe-lexikon.at

Parallelogramm: Fläche und Umfang

Lösungsblatt

Flächeninhalt: Umfang:

𝐴 = 𝑎 ∙ ℎ𝑎 𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ𝑏

Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der folgenden Parallelogramme:

a = 10 cm , b = 6 cm , ha = 5 cm

a = 6 cm , b = 3 cm , ha = 2,5 cm

a = 7 cm , b = 2,8 cm , hb = 3,5 cm

𝐴 = 𝑎 ∙ ℎ𝑎 𝐴 = 10 ∙ 5 = 𝟓𝟎 𝒄𝒎²

𝐴 = 𝑎 ∙ ℎ𝑎 𝐴 = 6 ∙ 2,5 = 𝟏𝟓 𝒄𝒎²

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ𝑏 𝐴 = 2,8 ∙ 3,5 = 𝟗, 𝟖 𝒄𝒎²

𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 = 2 ∙ 10 + 2 ∙ 6 𝑢 = 20 + 12 = 𝟑𝟐 𝒄𝒎

𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 = 2 ∙ 6 + 2 ∙ 3 𝑢 = 12 + 6 = 𝟏𝟖 𝒄𝒎

𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 = 2 ∙ 7 + 2 ∙ 2,8 𝑢 = 14 + 5,6 = 𝟏𝟗, 𝟔 𝒄𝒎

Ein Grundstück hat die Form eines Parallelogramms mit einer Länge von 50 m und 25. Der Normalabstand

(= Höhe) der beiden längeren Seiten beträgt 18 m.

a) Berechne die Fläche dieser Wiese! Wie teuer ist das Grundstück, wenn 1 m² 9,50 Euro kostet?

b) Wie viel Meter Zaun werden benötigt, wenn das Grundstück umzäunt werden soll und ein 2,50 m

breites Tor freigelassen wird?

𝐴 = 𝑎 ∙ ℎ𝑎 = 50 ∙ 18 = 𝟗𝟎𝟎 𝒎² 900 ∙ 9,50 = 𝟖𝟓𝟓𝟎 € Das Grundstück kostet 8550 Euro. 𝑢 = 2𝑎 + 2𝑏 = 2 ∙ 50 + 2 ∙ 25 = 100 + 50 = 150𝑚 − 2,50 𝑚 = 𝟏𝟒𝟕, 𝟓 𝒎 Es werden 147,5 Meter Zaun benötigt.

Berechne die fehlenden Größen der Parallelogramme:

Seite a 5 cm 12,5 cm 12,3 cm 117 mm

Seite b 8 cm 7 cm 7,8 cm 60 mm

Umfang u 26 cm 39 cm 40,2 cm 354 cm

a

b ha

mathe-lexikon.at Maßeinheiten | Flächenmaße

Autor: Erich Hnilica | Thema: Flächenmaße, Maßeinheiten, Umwandlungen © 2018 mathe-lexikon.at. Änderungen und Irrtümer vorbehalten. Die Bedingungen für die Weitergabe/Vervielfältigung dieses Dokuments finden Sie unter: http://agb.mathe-lexikon.at

Flächenmaße

Umwandlungen

Wandle folgende Flächenmaße in die gewünschte Einheit um:

84 dm² = 8 400 cm²

5 cm² 7 mm² = 507 mm²

15 a = 1 500 m²

1,55 dm² = 155 cm²

5 km² = 500 ha

27,3 dm² = 0,273 m²

280 ha = 2,8 km²

590 m² = 5,9 a

0,9 cm² = 90 mm²

245 a = 2,45 ha

7 dm² 4 cm² = 704 cm²

8 cm² 8 mm² = 808 mm²

4 m² 45 dm² = 4,45 m²

188 mm² = 1,88 cm²

7 ha 8 a = 708 a

5,60 a = 560 m²

2 ha 19 a = 2,19 ha

0,7 ha = 70 a

4 km² 62 ha = 4,62 km²

80 ha = 0,8 km²

Textaufgaben:

1) Ein Acker hat die Form eines Rechteckes und ist 35 m lang und 12 m breit.

a) Berechne die Größe der Ackerfläche! 35 . 12 = 420 m²

b) Um den Acker herum verläuft ein 1,8 m breiter Weg. Berechne den Flächeninhalt des Weges!

2 Längsseiten: 1,8 + 35 + 1,8 = 38,6 m 38,6 . 1,8 = 69,48 m² 69,48 m² . 2 = 138,96 m²

2 Breitseiten: 12 . 1,8 = 21,6 m² 21,6 m² . 2 = 43,2 m²

Gesamt: 138,96 m² + 43,2 m² = 182,16 m²

2) Herr Müllers gesamtes Anwesen hat insgesamt eine Größe von 25 ha 15 a.

Davon sind 17 ha 5a Äcker und 6,80 ha Wald. Berechne die restliche Fläche!

25,15 ha – 17,05 ha – 6,80 ha = 1,30 ha

3) Der Boden eines 12 m² großen Badezimmers soll mit Fliesen ausgelegt werden.

Eine Fliese hat eine Größe von 2,5 dm². Berechne, wie viele Fliesen für das Auslegen der gesamten

Bodenfläche notwendig sind! 12 m² = 1 200 dm² 1 200 dm² : 2,5 = 480 Fliesen