Flash; Destilación diferencial; Destilación continúa binaria y multicomponente;

Destilación Flash Destilación diferencial Destilación continúa binaria Destilación continua multicomponente

La destilación flash o destilación en equilibrio, es una técnica deseparación de una sola etapa. Si la mezcla que se desea separar eslíquida, se alimenta a un intercambiador de calor donde se aumenta sutemperatura y entalpía vaporizando parte de la mezcla, luego la mezclaentra a un volumen suficientemente grande (tambor de separación)donde el líquido y el vapor se separan

i = 1, ..., N; N = número de componentes

Balances de Materia y Energía en el Flash BMG: BMC: BEG: Condiciones de Equilibrio:

Restricciones:

LVF

LxVyFz iii

LVF HLHVHF

LVopLVopiii PPPTTTxky

N

i

i

N

i

i yx11

0

De lo cual se obtiene:

que es una función de la forma f(φ) = 0, donde φ =V/F. Normalmente se utiliza el método de Newton-Raphson para resolver esta ecuación no lineal:

N

i iFV

ii

k

kz

1 11

10

k

kkk

f

f

'

1

Ec. Radford Rice

El proceso de evaporación flash para sistemas binarios se puede visualizar en un diagrama y-x. El balance de materia da:

xzxL

yz

V

Lm

11

FV

FV

ii

ii

zx

zy

V

L

Zi

iii zxy

11

Saturado Liquido0

SaturadoVapor 1

Vapor-Liquido10

Tómese el siguiente sistema, en donde se alimentan Lo moles de líquido colocadas en la olla con una composición inicial xo, y luego de someter a una evaporación quedan L moles de líquido en la olla con una composición inicial x:

Para cualquier momento en que hay L moles en la olla, el BMC establece que:

x

d

L

dL

dLxLdx

dLLdxxdL

dLxLxLdxL

-*y

x

-*y

*y

*y

SalidaónAlimentacinAcumulació

Integrando, en L = Lo, x = xo , genera:

o bien la ecuación de Rayleigh

x

x

x

x

L

L x

d

L

LLn

x

d

L

dL

000 -*y

x

-*y

x

0

0

-*y

x0x

x x

d

L

LLn

Esta ecuación tiene algunas soluciones analíticas. Por ejemplo, si α es constante y se trabaja con un vapor que condensa total e inmediatamente:

y

yx

x

xy

xyyxyx

yx

xy

k

k

AA

AA

xy

xy

xy

xy

B

A

A

A

A

A

B

B

A

A

1111

1

1

11

Sustituyendo en la ecuación de Rayleigh los términos:

Se obtiene:

21111 y

dydx

y

yx

Una forma alterna, en términos de xD, da

Para saber la composición de la mezcla destilada compuesta xD, se hace un Balance de Materia para el compuesto de interés:

LL

xLLxx

DxLxxL

D

D

0

00

00

1 2 3F

z

V1

y1

V2

y2

V3

y3

L1

x1

L2

x2

L3

x3

1 2 3F

z

V1

y1

V2

y2

V3

y3

L1

x1

L2

x2

L3

x3

En el sistema se caracteriza por la operación en la etapa donde se indica dos corrientes entrantes y dos corriente salientes, las cuales según la definición de destilación instantánea están en equilibro, y son el fundamento del sistema de rectificación continua. Lo concerniente a los temas de calentamiento y condensación en cada etapa, se simplifica con un rehividor y un condensador en la columna de rectificación continua.

Sección de

Rectificación

Sección de

Agotamiento

(Stripping)

Alimentación (F, xF, HF)Destilado (D, yD, HD)

Condensador

Rehervidor

Reflujo

Tanque de Reflujo

Fondo (W, xW, HW)

Métodos de estimación de platos teóricos: McCabe-Thiele

D, xD

V1

1

Lo, xo

Donde:

D: Flujo de destilado

V1:Flujo de vapor

L0:Flujo de Liquido

• B:M:

entonces:

Finalmente

01 LDV

RD

L

D

V 11 01

RLV

V

D

V

1

01

11

Relación de reflujo

R

R

V

L

11

0

D

V1

L0L1

L2

L3

Ln+3

Ln+2

Ln+1

V2

V3

V4

Vn+2

Vn+1

Vn

B.M.:(1)

B.M.C.:(2)

Sustituyendo 1 en 2:

1 nn LDV

11 nnDnn LxDzVy

n

nn

n

nDn

V

Lx

V

Lzy 1

111

D

V1

L0L1

L2

L3

Ln+3

Ln+2

Ln+1

V2

V3

V4

Vn+2

Vn+1

Vn

De

Y

Finalmente

n

nD

n

nnn

V

Lz

V

Lxy 11

1 1

cteV

L

R

R

V

L

n

n

1

1

0

1

Dnn zR

xR

Ry

1

1

11

ZD

Dnn zR

xR

Ry

1

1

1

LOSRiónRectificac deSección

la deOperación de Línea

1

DzR

y

1

1

Aplicando deducción similar al caso de la sección de rectificación se tiene que:

o

B

Vm+1

Lm

Lm+1

Lm+2

Lm+3

Ln-1

Ln-1

Ln

Vm

Vm+1

Vm+2

Vn-3

Vn-2

Vn-1

B

n

n

n

nn x

BL

Bx

BL

Ly

1

B

n

nnn

n

nn x

V

VLx

V

Ly

1

1

1

1

ZD

B

n

n

n

nn x

BL

Bx

BL

Ly

1

LOSAoAgotamient deSección

la deOperación de Línea

B

n

xBL

By

Ln+2

Ln+1

Ln

Vn+1

Vn

Vn-1

F

B.M.G.:

B.E.G.:

Se obtiene que:

nnnn LVLVF 11

nLnV

nLnVF

LHVH

LHVHFH

nn

nn

11 11

11

nn

n

VL

VFnn

HH

HH

F

LLq

Ln+2

Ln+1

Ln

Vn+1

Vn

Vn-1

F

B.M.C.:

Considerando que las composiciones son iguales en la entada y salida:

nnnn

nnnnF

LxVy

LxVyFz

1111

nnnnnnF xLLyVVFz 111

Ln+2

Ln+1

Ln

Vn+1

Vn

Vn-1

F

Entonces:

Finalmente:

nnnnnnF xLLyVVFz 111

n

nnn

nnF x

F

LLy

F

VVz 1

11

nnF qxyqz 11

Fnn zq

xq

qy

1

1

11

ZD

Fnn zq

xq

qy

1

1

1

LAón Alimentaci de Línea

1

Fzq

y

1

1

ZF

LOSR

LA

LOSA

ZDxB

Etapa 1:Grafique curva equilibrio y línea de 45 grados

Etapa 2: Grafique las composiciones dadas (F, B,y D)

Etapa 3: Dibuje la línea q de LF y VF Etapa 4: Determine Rmin de la intersección de

la LOSR y la curva de equilibrio Etapa 5: Determine R de R/Rmin Etapa 6: Dibuje línea operación LOSA Etapa 7: Dibuje los etapas trazando escalones

entre la línea de equilibrio y las líneas de operaciones.

ZF

LOSR

LA

LOSA

ZDxB

minLOSR

Fzq

y

1

1

DzR

y

min1

1

DzR

y

1

1

ZF

LOSR

LA

LOSA

ZDxB

En la práctica, la mayor parte de las plantas operan con relaciones de reflujo superiores a la óptima, y generalmente están comprendidas en el intervalo de 1.2 a 2.0 veces la relación de reflujo mínima. En este intervalo, el coste total no es muy sensible a la relación de reflujo y se consigue una mayor flexibilidad de operación si se utiliza un reflujo mayor que el óptimo.

Lleve a cabo el diseño preliminar de una columna de destilación, utilizando el método Mc Cabe Thiele, para tratar la mezcla binaria de Acetona y Agua, la cual estar a condiciones normales. La columna deberá operar a la presión 1 atm y deberá ser capaz de tratar un caudal de 2462 Kg/s. El flujo a tratar posees una composición másica de 0,45 del componente más volátil de la mezcla binaria. Para el diseño considere los siguientes requerimientos: (1) la composición del tope de componente más pesado no deberá ser mayor a 10 % y (2) en el fondo la composición del volátil no deberá ser mayo a 10%. Determinar Numero de platos teóricos, reales y mínimos; reflujo mínimo y de operación; eficiencia global de la columna; Altura y diámetro de la columna, además, del costo de la columna (suponga un tipo de plato).

D

V1

L0L1

L2

L3

Ln+3

Ln+2

Ln+1

V2

V3

V4

Vn+2

Vn+1

Vn

ZF ZDxB

Métodos de estimación de platos teóricos: Poncho Savarit

D, xD

V1

1

Lo, xo

Donde:

entonces

• B.M:

• B.E:

entonces:

Finalmente

.

01 LDV

Relación de reflujo

CDLV QDHLHVH 00,11,

CD QDHDQ '

D

QDHQ CD '

'

'

0,

1,

0

1

1

0

QH

QH

zx

zy

V

L

L

V

D

D

1,0,

1,

10

1'

VL

VD

HH

QH

yx

zyR

1,0,

1,

10

1'

VL

VD

HH

QH

yx

zyR

D

V1

L0L1

L2

L3

Ln-3

Ln-2

Ln-1

V2

V3

V4

Vn-2

Vn-1

Vn

B.M.:(1)

B.M.C.:(2)

B.E.:

Sustituyendo 1 en 2 y 3:

1 nn LDV

11 nnDnn LxDzVy

'

'

1,

,

1

1

QH

QH

zx

zy

V

L

nL

nV

Dn

Dn

n

n

CDnnLnnV QDHLHVH 11,,

QC

Finalmente

Y

Donde

D

n

n

n

nn z

Rx

R

Ry

1

1

11

'1

1

11,, Q

RH

R

RH

n

nL

n

nnV

D

DHQQ DC '

'

'

1,

,

1

1

QH

QH

zx

zy

V

L

nL

nV

Dn

Dn

n

n

'

'

1,

,

1

1

QH

QH

zx

zy

V

L

nL

nV

Dn

Dn

n

n

Aplicando deducción similar al caso de la sección de rectificación se tiene que:

o"

"

,

1,1

1 QH

QH

xx

xy

V

L

nL

nV

Bn

Bn

n

n

nLnV

nV

nn

Bnn

HH

QH

xy

xy

B

L

,1,

1,

1

1"

B.M.G.:

B.M.C:

B.E.G.:

Se obtiene que:

nnnn LVLVF 11

BQDQFHF "'

F

F

FD

BF

HQ

QH

zz

xz

B

D

'

"

BxDzFz BDF

Hv vs. y

HL vs. x

yD = x0xW

F D

DD

W

zF

DW

Hv vs. y

HL vs. x

yDxW

DDm

MÉTODO GRÁFICO: PONCHON-SAVARIT

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

xDzxw

n

m

Q’

Q’’

y1

x1

y2

x2

1.- Sitúa en abscisas xD, z y xw

2.- Calcula y representa entalpía de F(ejemplo líq+vapor)

3.- Con relación L/V calcula n y sitúa Q’

4.- Une F con D para obtener Q’’

5.- Sitúa y1, vapor saturado composición xD

6.- Sitúa x1, equilibrio y1 (línea de reparto)

7.- Sitúa y2, vapor saturado en la línea de unión x1 - polo de enriquecimiento Q’

8.- Continúa alternando equilibrio y operación con Q’ hasta que una línea de reparto cruce a la escisión de F en D+W

9.- Continúa alternando equilibrio y operación ahora con el polo de agotamiento en Q’’ hasta obtener x menor que xw

10.- Cada recta de reparto corresponde a una etapa teórica.

11.- La etapa óptima de alimentación es la recta de reparto que cruza a la escisión de F. (6)

12.- El calderín es una etapa teórica y deben calcularse fracciones de plato.

13.- Calcula el calor con los valores de hD’ y hw’

Lleve a cabo el diseño preliminar de una columna de destilación, utilizando el método Mc Cabe Thiele, para tratar la mezcla binaria de Etanol y Agua, la cual estar a condiciones normales. La columna deberá operar a la presión 1 atm y deberá ser capaz de tratar un caudal de 2462 Kg/s. El flujo a tratar posees una composición másica de 0,45 del componente más volátil de la mezcla binaria. Para el diseño considere los siguientes requerimientos: (1) la composición del tope de componente más pesado no deberá ser mayor a 10 % y (2) en el fondo la composición del volátil no deberá ser mayo a 10%. Determinar Numero de platos teóricos, reales y mínimos; reflujo mínimo y de operación; eficiencia global de la columna; Altura y diámetro de la columna, además, del costo de la columna (suponga un tipo de plato).

Prof. Ing. (Msc) Juan A. Freitez

Reflujo total consiste en retornar a la torre todo el producto de cima y de fondos obtenido, además no hay alimentación al equipo. Al usar reflujo total se obtienen el número mínimo de etapas teóricas necesarias para la separación. Si la volatilidad relativa de la mezcla binaria es casi constante, Fenske propone una ecuación para determinar de manera analítica el número mínimo de etapas teóricas requeridas:

La relación de reflujo mínimo (Rmin), es aquella que requerirá un número infinito de platos para la separación dada de los componentes fase.

Un método corto para calcular (Rmin) es el método de Underwood , emplea valores de volatilidad relativa promedio constantes y también supone flujos constantes en ambas secciones de la torre. Este método brinda un valor razonablemente preciso. Las dos ecuaciones para determinar la relación de reflujo mínimo son:

Correlación Gilliland La correlación de Gilliland

se emplea para el cálculo de etapas con reflujo de operación. Como la relación de reflujo y el número de etapas teóricas deben ser mayores que los mínimas, esto parámetros pueden ser calculados si uno de ellos es fijado como múltiplo, obteniendo el otro por medio de la correlación.

El número de etapas teóricas en una razón de reflujo de operación.

Correlación de Erbar y Maddoxes un tanto semejante a la de Gilliland

Kirkbride propuso un método aproximado para calcular el número de etapas teóricas arriba y abajo de la alimentación que se puede utilizar para estimar la ubicación de la etapa de alimentación. Esta relación empírica es como sigue:

Donde Ne es el número de etapas teóricas arriba del plato de alimentación y Ns es el número de etapas teóricas por debajo del plato de alimentación.

Prof. Ing. (Msc) Juan A. Freitez

La velocidad de vapor en una columna de platos está limitada por el arrastre de gotas de líquidos en los gases ascendentes y por la capacidad de los vertederos para manejar el líquido.

Una torre debe tener la suficiente sección transversal para manejar los gases ascendentes sin un transporte excesivo de líquido de una bandeja a otra. Souders and Brown dedujeron la siguiente ecuación: