Berkelas

Bab 3Bab 3Gaya pada Benda Elastis danGaya pada Benda Elastis dan

Hubungan Gaya dengan Hubungan Gaya dengan Gerak GetaranGerak Getaran

Bab 3Bab 3Gaya pada Benda Elastis danGaya pada Benda Elastis dan

Hubungan Gaya dengan Hubungan Gaya dengan Gerak GetaranGerak Getaran

Standar Kompetensi:Standar Kompetensi:Menganalisis gejala alam dan keterangannya dalam cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar:Kompetensi Dasar:• Menganalisis pengaruh gaya terhadap sifat

elastisitas suatu bahan.• Menganalisis hubungan antara gaya dengan

gerak getarans

A.A. Pengaruh Gaya pada Benda Pengaruh Gaya pada Benda ElastisElastis

Benda elastis, benda padat yang dapat berubah bentuk dan ukuran karena suatu gaya, akan tetapi dapat kembali ke bentuk dan ukuran semula jika gaya tersebut dihilangkan.

Contoh benda elastis : pegas dan karet gelang.

Elastis, kemampuan benda untuk kembali ke bentuk dan ukuran semula setelah gaya dihilangkan terghadapnya.

1.1. Hubungan Antara Gaya dan Perubahan Panjang pada PegasHubungan Antara Gaya dan Perubahan Panjang pada Pegas

Gaya pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang pegas.

Grafik linieritas gaya vs pertambahan panjang pada pegas

• Benda elastis seperti pegas, mempunyai batas elastisitas.

• Jika gaya yang diberikan melebihi batas elatisitas benda, benda tidak mampu kembali ke ukuran dan bentuk semula.

2.2. Tegangan dan Regangan Tegangan dan Regangan

Tegangan atau stress, perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dan luas penampang benda.

A

F Keterangan:

= tegangan atau stress (N/m2)F = gaya (N)A = luas penampang benda (m2)

• Regangan atau strain, perbandingan antara pertambahan panjang benda dan panjang benda mula-mula.

l

l

• Perbandingan antara tegangan dan rega-ngan benda disebut modulus elastisitas atau modulus Young.

E

Keterangan: = reganganl = pertambahan panjang (m)l = panjang mula-mula (m)E = modulus Young (N/m2)

Modulus Young beberapa bahan

3.3. Hukum Hooke Hukum Hooke

konstanxF F

kx

F k x

Keterangan:F = gaya (N)k = konstanta gaya pegas (N/m)x = pertambahan panjang pegas (m)

“ Pada daerah elastisitas suatu benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda itu.”

4.4. Susunan PegasSusunan Pegas

a.a. Susunan SeriSusunan Seri

ntotals kkkkk

1...

1111

321

b.b. Susunan ParalelSusunan Paralel

ntotalp kkkkk ...321

4.4. Pemanfaatan Sifat Elastisitas PegasPemanfaatan Sifat Elastisitas Pegas

Pegas dimanfaatkan sebagai salah satu komponen penting pada kendaraan bermotor dan pada dinamometer.

B.B. Hubungan Gaya dengan GerakHubungan Gaya dengan Gerak

• Gerak osilasi sederhana, gerak benda yang berlangsung secara periodik tanpa pengaruh gaya luar.

• Simpangan getaran, yaitu jarak x benda yang bergetar terhadap titik setimbang pada setiap saat.

• Amplitudo (A), yaitu simpangan maksimum atau jarak terjauh benda yang bergetar terhadap titik setimbang.

• Periode (T), yaitu waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran penuh.

• Frekuensi (f), yaitu banyaknya getaran yang terjadi tiap detik.

fT

1

Tf

1

Periode berbanding terbalik terhadap frekuensi

1.1. Persamaan Gerak Harmonis SederhanaPersamaan Gerak Harmonis Sederhana

a.a. Simpangan GetaranSimpangan Getaran

tAy sinT

tAy

2sin Keterangan:

y = simpangan getaran (m)A = amplitudo getaran (m)t = lamanya bergetar (s)T = periode getaran (s) = fase getaran

T

t

b.b. Kecepatan Partikel yang Bergerak HarmonisKecepatan Partikel yang Bergerak Harmonis

cosvv y

T

tA

Tv y

2cos2

Keterangan:vy = kecepatan getaran (m/s)A = amplitudo getaran (m)t = lamanya bergetar (s)T = periode (s)

dt

dyv y

c.c. Percepatan GetaranPercepatan Getaran

T

tA

Ta y

2sin4

2

2

ya y2

Keterangan:ay = percepatan getaran (m/s)A = amplitudo getaran (m)t = lamanya bergetar (s)T = periode (s)

2

2

dt

yda y

d.d. Gerak Harmonis Sederhana pada PegasGerak Harmonis Sederhana pada Pegas

m

k2

m

kf

21

Frekuensi getaran benda di ujung pegas dapat ditentukan sebagai berikut

Keterangan:f = frekuensi getaran (Hz)k = konstanta gaya pegas (N/m)m = massa benda yang bergetar (kg)

k

mT 2

e.e. Ayunan atau Bandul MatematisAyunan atau Bandul Matematis

l

gf

21

Frekuensi ayunan bandul ditentukan dengan rumus,

Keterangan:f = frekuensi ayunan (Hz)g = percepatan gravitasi (m/s2)l = panjang tali (m)

2.2. Getaran Teredam Getaran Teredam

Getaran harmonis tidak dapat berlangsung secara terus menerus tanpa dibantu dengan gaya dari luar. Hal itu disebabkan karena sistem dalam dunia nyata yang mengharuskan setiap proses gerak mengalami kehilangan gaya (disipasi gaya)

bvkxf