Upload
noviandaadityaistiqomah
View
75
Download
9
Embed Size (px)
Citation preview
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
1/26
10-9-2013
Jurusan Teknik Mesin dan Industri, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
FisikaTKI 1003 / 3 SKS
Dr. Indraswari Kusumaningtyas, ST., MSc.
http://picsdigger.com/keyword/vector%20field/
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
2/26
2Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Materi Dasar
Pokok bahasan:
Mekanika dan Statika
Asumsi Pemodelan
Hukum Gerak Newton
Aturan Perhitungan
Vektor Gaya
Skalar dan Vektor
Operasi Vektor
Penjumlahan Vektor Gaya
Penjumlahan Vektor Gaya Ko-Planar
1
Dasar utama dari mekanika adalah
Hukum-Hukum Newton
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
3/26
3Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Mekanika dan Statika
Mekanikaadalah cabang ilmu fisika yang mempelajari benda dalamkondisi diam atau bergerak karena dikenai gaya.
Statikamempelajari kesetimbangan benda, yaitu kondisi di manabenda diam atau bergerak dengan kecepatan tetap.
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
4/26
4Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Mekanika dan StatikaApa Perlunya?
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
5/26
5Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Mekanika dan StatikaOops
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
6/26
6Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Asumsi Pemodelan
Model dibuat untuk menyederhanakan sistem.
Beberapa asumsi penting yang umumnya digunakan:
1. Partikel
punya masa yang terpusat pada suatu titik
geometri diabaikan
2. Benda tegar
kumpulan partikel yang satu sama lain berjarak tetap
punya geometri
sifat bahan diabaikan3. Gaya terpusat
pengaruh beban diasumsikan terpusat di satu titik
https://museuminsider.co.uk/wp-content/upload
s/2009/05/train-wheels-500x333.jpg
http://www.amquipinc.com/cmsimages/18b_cs_3.jpg
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
7/267Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Hukum Gerak Newton
Hukum I
Hukum II
Hukum III
0 = 0 atau = konstan F v v
AB BAF F
Hibbeler (2009)
0 m F F a
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
8/268Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Aturan Perhitungan
Harus memiliki homogenitas secara dimensi, yaitu satuan di sisi kiri
sama dengan satuan di sisi kanan.
Gunakan jumlah angka penting yang sesuai. Jika diinginkan 3 angka
penting pada jawaban, gunakan setidaknya 4 angka penting pada
perhitungan. Pembulatan dilakukan setelah perhitungan selesai. Pembulatan:
> 5, pembulatan ke atas (misal: 3528 3530)
< 5, pembulatan ke bawah (misal: 0,3521 0,352)
= 5 dan diikuti nol semua, pembulatan ke bilangan genap(misal: 1,245 1,24 ; 0,1275 0,128)
= 5 dan diikuti bukan nol semua, pembulatan ke atas
(misal: 565,503 566)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
9/269Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Vektor Gaya
Vektor-vektor gaya dapat terjadi
dalam ruang 2D maupun 3D.
Fokus hari ini adalah pada sistem 2D
saja.
Dengan memahami konsep vektor 2D,
maka sistem 3D dapat Anda pelajari
sendiri sebagai pengembangan dari
sistem 2D.
http://www.tcc.edu/faculty/webpages/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
2 D
3 D
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
10/2610Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Penerapan Prinsip Vektor
Terdapat tiga gaya yang
bekerja pada kait akibat
tarikan rantai.
Apakah kait akan rusak
(melengkung / patah)?
Untuk menjawabnya, kita
perlu mengetahui resultan
gayayang bekerja pada kait,
dan batas kekuatan bahan
pembuat kait.
FR
http://www.tcc.edu/faculty/webpages/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
11/2611Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Skalar dan Vektor
Skalar Vektor-----------------------------------------------------------------
Contoh: Masa, Volume Gaya, Kecepatan
Karakteristik: Punya besar Punya besar dan arah(positif atau negatif)
Aturan Aljabar biasa Aturan paralelogram
penjumlahan:
Penulisan: Biasa Huruf tebal / dengangaris atau panah
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
12/2612Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Operasi Vektor
Perkalian: aA atau aA
Pembagian: A/a= (1/a)A
apositif searah
anegatif berlawanan arah
Besar vektor = |aA|
Hibbeler (2009)
Perkalian dan Pembagian dengan Skalar
Hibbeler(2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
13/26
13Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Operasi Vektor
Hibbeler (2009)
Penjumlahan Vektor
Metode Paralelogram(ekor ke ekor)
Metode Segitiga(ekor ke kepala)
Bagaimana dengan pengurangan vektor?
Hibbeler(2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
14/26
14Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Penjumlahan Vektor Gaya
Hibbeler (2009)
Trigonometri
Segitiga siku-siku
A
BR
2 2
R A B
R A B
R A B
b
A
BR
a
r
Segitiga tidak siku-siku
sin sin sina b r
A B R
cos
sin
tan
A
R
B
R
B
A
2 2 22 cosR A B AB r
http://www tcc edu/faculty/webpages/pgordy/Egr140/Ch2 ppt
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
15/26
15Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
FR= F1+ F2
Gunakan rumus sinus atau cosinus untukmenentukan besar dan arah vektor FR.
Bagaimana jika terdapat lebih dari dua
vektor gaya?
Hibbeler (2009)
Penjumlahan Vektor GayaMencari Resultan
FR
http://www.tcc.edu/faculty/webpages/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
16/26
16Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Contoh Soal - 1
Terdapat dua gaya yang bekerja pada mata kait di bawah. Tentukan
besardan arahdari resultan gayanya.
Hibbeler (2009)
F2= 150 N
F1= 100 N
15o
10o
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
17/26
17Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Contoh Soal - 1
Gambar sketsa vektor-vektor gaya yang bekerja.
Hibbeler (2009)
F2= 150 N
F1= 100 N
15o
10o
Hibbeler (2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
18/26
18Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
2 2100 N 150 N 2 100 N 150 N cos115
10.000 22.500 30.000 0,4226 212,6 N 213 N
150 N 212,6 N 150 N sin sin115
sin sin115 212,6 N 39,8
39,8 15,0 54
RF
,8
Contoh Soal - 1
Resultan gaya:
( )
150 N
100 N15o
115o
FR
Sudut vektor :
Arah vektor terhadap horizontal:
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
19/26
19Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Sebuah resultan gayadipecah menjadi komponen-komponen gayapada arah sumbu yang diinginkan.
Semacamkebalikan dari metode paralelogram.Hibbeler(2009)
Komponen Vektor
Hibbeler (2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
20/26
20Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Komponen Vektor PersegiRectangular Vector Components
Vektordipecah menjadi komponen persegi pada sumbu xdan y.
Orientasi sumbu bisa miring, tapi sumbu xdan ysaling tegak lurus.
Vektor satuan idanjdigunakan untuk menunjukkan arah
komponen pada sumbu xdan y.
F= Fx i+ FyjF' = F'x iF'yj
Hibbeler (2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
21/26
21Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
1. Pecah setiap gaya menjadi
komponen persegi pada sumbu-x
dan sumbu-y bagaimana caranya?
2. Jumlahkan semua komponen pada
sumbu-x dan semua komponensumbu-y . Hasil penjumlahan ini
merupakan komponen-xdan
komponen-ydari resultan gaya
3. Hitung besar dan arah resultan gayamenggunakan total komponen-xdan
total komponen-y
trigonometri segitiga siku-siku
Penjumlahan Vektor Gaya Ko-Planar
Hibbeler (2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
22/26
22Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Penjumlahan Vektor Gaya Ko-Planar
FR= F1 + F2 + F3
= F1xi + F1yjF2xi + F2yj+ F3xi F3yj
= (F1xF2x+ F3x)i+ (F1y+ F2yF3y)j
= (FRx)i+ (FRy)j
R x yF F F F i j
Hibbeler (2009)
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
23/26
23Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Penjumlahan Vektor Gaya Ko-Planar
2 2
1
,
tan
Rx x Ry y
R Rx Ry
Ry
Rx
F F F F
F F F
F
F
R x yF F F F i j
http://www.tcc.edu/faculty/webpages/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
24/26
24Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Contoh Soal - 2
Langkah:- Uraikan tiap gaya menjadi komponen vektor pada sumbu x dan y
- Jumlahkan komponen vektor pada tiap sumbu
- Tentukan besar dan arah dari resultan komponen
Tiga buah gaya bekerja padasebuah pasak.
Tentukan besar dan arah
resultan gayanya.
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
25/26
25Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Contoh Soal - 2
http://www.tcc.e
du/faculty/webpag
es/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
F1= {0i +300j} N
F2= {450 cos 45i+ 450 sin 45j} N
= {318,2 i+ 318,2j} N
F3= { (3/5) 600 i+ (4/5) 600j} N
= { 360 i+ 480j} N
FR= { (0 318,2 + 360) i+ (300 + 318,2 + 480)j} N
= { 41,80 i+ 1098j} N
5/19/2018 Fisika - 1 Materi Dasar.pdf
26/26
26Fisika Materi DasarJurusan Teknik Mesin dan Industri FT UGM
Contoh Soal - 2
http://www.tcc.e
du/faculty/webpag
es/pgordy/Egr140/Ch2.ppt
FR= { (0 318,2 + 360) i+ (300 + 318,2 + 480)j} N
= { 41,80 i+ 1098j} N
x
y
FRBesar dan arah resultan gaya:
2 2
1
41,80 1098 1099 N
1098tan 87,8
41,80
RF