________________________________________________________Físico-Química I

GASES

1) Variáveis usadas para descrever o comportamento de gasesUm gás é definido como uma substancia que se expande espontaneamente para preencher completamente

seu recipiente de maneira uniforme. Três variáveis são especialmente usadas para descrever o comportamento dos gases: volume (V), pressão (P) e temperatura.

Volume – L ou mLPressão - é definida como a força por unidade de área.

1 Pa = 1N m-2 (SI) 1 atm = 1,01325 x 105 Pa 1 mmHg = 1,33322 x 102 Pa Temperatura – em K (0 = 273,15°C zero absoluto). O segundo ponto fixo na escala Kelvin é o ponto

triplo da temperatura da água, a temperatura onde coexiste nos três estados físicos. Para esta temperatura é atribuído o valor exato de 273,15 K.

1.1) Relação pressão-volume: Lei de BoyleA temperatura constante, o volume ocupado por uma determinada quantidade (número de mols) de um

gás é inversamente proporcional a sua pressão.Um gás ideal é aquele que obedece a Lei de Boyle: PV = c (a T, n constantes). (comentário)Para uma amostra de um gás mantido a temperatura constante, o produto P x V é uma constante, se P1 e V1

representam a pressão e o volume iniciais de um gás, e P2 e V2 a pressão e volume finais, então:P1 V1 = P2 V2 (a T, n constantes)

Exemplo 1: Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um aparelho que obedece a lei de Boyle. Seu volume é 247 cm3 a uma pressão de 62,5 kPa. Se a pressão do gás é aumentada para 82,5 kPa com redução de seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, se a temperatura é mantida constante? (P 151 calculo)

Exemplo 2: Uma amostra de um gás ideal, mantida a temperatura constante, tem uma pressão de 765 mmHg e um volume de 10,9 mL. O gás é expandido pelo aumento de volume do seu recipiente. Se o volume do gás é 38,1 mL, qual é sua pressão final? (P 152 calculo)

1.2) Efeitos da temperatura: Lei de CharlesA pressão constante, o volume ocupado por uma quantidade de gás é diretamente proporcional a sua

temperatura absoluta em Kelvin.V = dT (a P, n constantes)

Um gás ideal é definido, parcialmente, como aquele que obedece a Lei de Charles. A expressão V = dT pode ser usada para calcular o efeito de uma mudança de temperatura sobre o volume de uma amostra de gás a pressão constante.

V/T = d (a P, n constantes), que indica que, para um gás a temperatura constante, o quociente V/T é uma constante. Em outras palavras, para uma mudança do estado 1 (inicial) para o estado 2 (final).

V1 = V2 (a P, n constantes) T1 T 2

Exemplo 1: Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 1,20L a 25°C. Se a temperatura aumenta a 50°C, qual é o novo volume do gás se a pressão permaneceu constante?

Exemplo 2: Uma amostra de um gás ideal tem um volume de 128 cm3 a -27°C. A que temperatura em °C deve ser aquecido, a pressão constante, se o volume final passa a ser de 214 cm3? P 155

1.3) Lei Combinada dos GasesQuando todos – pressão, volume e temperatura – variam, a razão PV para T permanece constante, e deste

modo pode-se escrever:P1 V1 = P2 V2

T1 T2

Exemplo 1: Suponha que 2,65 L de um gás ideal a 25°C e 1,00 atm sejam simultaneamente aquecidos e comprimidos até que a temperatura final seja 75°C e a pressão final 2,00 atm. Qual é o volume final? P 157

Exemplo 2: Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 68,1 mL a 945 kPa e 18°C. Qual será sua temperatura em graus Celsius após ser expandida para 116 mL a 75 kPa? P 158

2) A LEI DO GÁS IDEAL

2.1) Lei de Gay-Lussac da combinação dos volumesQuando medidos sob as mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes dos reagentes e produtos

gasosos de uma reação esta na razão de números inteiros e pequenos. Exemplo P 160Exemplo 1: Suponha que 0,176 mol de um gás ideal ocupa 8,664 litros a pressão de 0,432 atm. Qual é a temperatura do gás em graus Celsius?

Exemplo 2: Suponha que uma amostra de 5,00 g de gás oxigênio, O2, a 35°C é encerrada em um recipiente com a capacidade de 6,00 L. Considerando o comportamento do gás ideal, calcule a pressão do oxigênio em milímetros de mercúrio. (Massa atômica: O = 16,0)

2.2) Volume molar de um gás idealA condição de referência que é usada para descrever as propriedades do gás é 0°C (273,15 K) e 1,0000

atm, chamada pressão e temperatura padrão ou condições normais de temperatura e pressão ou CNTP. O volume ocupado por um mol de um gás ideal nas CNTP é: P 165

2.3) Massa molecular a partir da densidade do gásUm método experimental para determinar a massa molecular de um gás está baseado na medida de sua

densidade.Exemplo: A densidade do gás fosfina é 1,26 g L-1 a 50°C e 747 mmHg. Calcule a massa molecular da fosfina.

2.4) Outras propriedades e um gás ideal

2.4.1) Lei de Dalton das pressões parciais Ex P 167A Lei de Dalton das pressões parciais estabelece que a pressão total exercida por uma mistura de gases é

igual a soma das pressões parciais dos gases individuais.Exemplo 1: Amostras de H2, O2 e N2 contem, cada uma, massa de 1,00 g. Suponha que os gases sejam colocados conjuntamente em um recipiente de 10,0 L a 125°C. Considere o comportamento ideal e calcule a pressão total em atmosferas. P 1682.4.2) Gases coletados sobre a água

Uma prática comum em laboratório consiste em coletar um gás pelo deslocamento de água. Nesse caso, o gás se encontra em contato com a água líquida, diz-se que o gás está “úmido”, porque não é puro, consistindo em uma mistura de moléculas de oxigênio e água.

PO2 = Ptotal – PH2O Exemplo: Suponha que 0,157 g de um certo gás coletado sobre a água ocupa um volume de 135 mL a 25°C e 745 mmHg. Considerando o comportamento ideal, determine a massa molecular do gás. (Dado: PH2O a 25°C = 23,76 mmHg) P170

2.5) Estequiometria dos GasesExemplo: Quando o etano, C2H6, queima em oxigênio, os produtos são dióxido de carbono e água. Se 1,26 L de etano é queimado em 4,5 L de oxigênio, quantos litros de dióxido de carbono e vapor de água são formados, se todos os volumes são medidos a 400°C e 4,00 atm e pressão?

2C2H6 (g) + 7O2 (g) → 4CO2 (g) + 6H2O (g) P 186

3) GASES REAISEm um gás ideal, não há forças intermoleculares e o volume ocupado pelas moléculas individuais é

desprezível em relação ao volume total ocupado pelo gás. Como estas condições não são encontradas nos gases reais, é comum observarmos desvios do comportamento ideal.

A aproximação do gás ideal é falha quando temos baixas temperaturas ou altas pressões, porque nestas condições as forças intermoleulares ou os volumes moleculares não são desprezíveis, e desvios significativos do comportamento ideal são observados.

3.1) Desvios da Lei do Gás IdealPara um mol de gás ideal, PV = nRT torna-se PV = RT. Uma forma de comparar um gás real com um gás

ideal hipotético é fazer uma série de medidas de P, V e T em um mol de gás e então avaliar a quantidade PV/RT para cada medida.

O que causa o desvio do comportamento ideal a altas pressões baixas temperaturas? A altas pressões, as moléculas dos gases são forçadas a se aproximarem uma das outras, e sob essas condições há pouco espaço vazio no gás. O volume ocupado pelas moléculas sob essas condições não é desprezível em comparação com o volume do gás total. Além disso, a aproximação das moléculas tende a produzir forças intermoleclares que não são insignificantes.

A altas temperaturas, as moléculas movem-se tão rapidamente que o intervalo de tempo no qual elas permanecem próximas é relativamente curto e o efeito das forças intermoleculares tende a ser pequeno. A baixas temperaturas, porém, as moléculas movimentam-se mais vagarosamente, e as atrações intermoleculares são significativas. A temperaturas suficientemente baixas, as atrações tornam-se bastante fortes para manter as moléculas próximas, e o gás condensa-se.

3.2) Equação de estado para gases reais.As quatro variáveis n, P, V e T, para qualquer gás, não são independentes umas das outras e três delas

automaticamente fixam a quarta; por isso especificam o estado (condição exata) do gás. A equação de estado para um gás ideal é PV = nRT, mas como vimos, o comportamento do gás real é aproximado por esta equação, especialmente a altas pressões e baixas temperaturas. Assim, dois gases não exibem exatamente o mesmo comportamento PVT.

A equação de estado mais conhecidas para os gases reais é a equação de van der Waals:

P + n2a (V – nb) = nRT V2

P, V, T e n possuem significados usuais, mas a e b, comumente conhecidos como constantes de van der Waals, possuem valores que devem ser determinados experimentalmente para cada gás. A constante a de van der Waals corrige valores das pressões dos gases devido ao efeito das forças intermoleculares, e b corrige o volume do gás devido ao efeito dos volumes moleculares.

Gás a, L2 atm mol-2 b, L mol-1

H2 0,244 0,0266He 0,034 0,0237N2 1,39 0,0391O2 1,36 0,0318

CO2 3,49 0,0427CH4 2,25 0,0428NH3 4,17 0,0371

Exemplo: Use: (a) a lei do gás ideal e (b) a equação de van der Waals, para calcular a pressão em atmosferas exercida por 10,0 g de metano, CH4, colocado em um recipiente de 1,00 L a 25°C.