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1.

Um bloco de massa m desliza ao longo de uma pista de um nvel mais baixo para outro mais alto depois de

passar por um vale intermedirio (ver figura 1). A pista no possui sem atrito at o bloco alcanar o nvel mais

alto. Ali! uma fora de atrito pra o bloco em uma dist"ncia d. #abendo $ue a velocidade inicial do bloco v0!

$ue a diferena de altura vale % e o coeficiente de atrito cintico no trec%o %orizontal na parte alta da pista vale

c! encontre o valor de d.

&.

Um bloco de massa m1desliza ao longo de uma superfcie lisa sem atrito com velocidade v1. 'a frente dele se

movimenta na mesma direo e sentido um bloco de massa m2com velocidade v2 (menor $ue v1). Uma mola

sem massa! de constante elstica k! est presa na traseira de m2como mostrado na figura &. uando os dois

blocos colidem $ual a mxima compresso da mola (#ugesto* considere $ue no momento em $ue a

compresso mxima os dois blocos movem+se como se fosse um bloco ,nico).

-.

Um bloco de massa m1 est em repouso sobre uma superfcie lisa! bem comprida! $ue tem uma das suas

extremidades encostada a uma parede. Um segundo bloco! de massa m&! colocado entre o primeiro bloco e a

parede e posto em movimento para es$uerda como mostra a figura -! com velocidade v&i. #upondo $ue todas as

colises so elsticas! ac%e o valor de m&para o $ual os dois blocos se deslocam com a mesma velocidade ap/s

m& ter colidido uma vez com m1 e uma vez com a parede. 0onsidere $ue a parede tem massa praticamente

infinita.

.

A energia potencial de uma molcula diat2mica dada por12 6

A BU

r r= ! onde r a separao entre os tomos

da molcula eAe Bso constantes positivas. 3sta energia potencial est associada com a fora de ligao entre

os dois tomos. (a) 3ncontre a separao de e$uilbrio. (b) #e a separao entre os tomos menor $ue a

separao de e$uilbrio! a fora atrativa ou repulsiva

4.

Uma bola de ao de massa m1 est presa em uma extremidade de uma corda de comprimento L. A outra

extremidade da corda est fixa. A bola abandonada $uando a corda est na posio %orizontal (ver figura ).

'a parte mais baixa de sua tra5et/ria! a bola atinge um bloco de massa m&! $ue est inicialmente em repouso

sobre uma superfcie lisa sem atrito. A coliso elstica. (a) 3ncontre a velocidade da bola ap/s a coliso. (b)

ual foi o m/dulo do impulso $ue a bola exerceu sobre o bloco.

6igura 1 6igura &

6igura - 6igura

m1 m&

v1 v&

m1 m&

7&i

mv8

%

d

m&

m1L

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9.

Uma pedra de massa m lanada para cima! a partir do solo com velocidade inicial v0! no instante de tempo t :

8 s. Uma segunda pedra de massa igual ao dobro da primeira tambm lanada para cima! a partir do solo! no

instante de tempo t : 188 ms. #abendo $ue para os dois casos a altura mxima $ue as pedras podem alcanar

igual a 4 m (considerando g : 18 m;s&)! onde est o centro de massa deste sistema no instante de tempo t : &88

ms.

ncia do ar! atue sobre a pedra durante seu percurso. ?ostre $ue a velocidade com

$ue a pedra colide com o c%o a

1 2

0 .

w fv v

w f

=

+

@. Um bloco de massa m solto do repouso de uma altura h acima da superfcie da terra. #ua $ueda amortecida

por uma mola de constante elstica k. ual o valor da energia potencial gravitacional inicial do bloco. uanto foi

a deformao mxima observada na mola ap/s o bloco interagir com esta e $ual o valor da energia potencialelstica neste caso #ugesto* considere $ue no ponto em $ue a mola comprimida ao mximo! o bloco 5 est

no nvel do solo.

. Um trabal%ador empurra um bloco de massa mcom velocidade constante por uma dist"ncia dao longo de um

piso plano com uma fora dirigida a -8oabaixo da %orizontal. #e o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o

piso era de 8.4! $uais foram o trabal%o realizado pela fora do trabal%ador e o aumento da energia trmica do

sistema bloco+piso

18.Um corpo de massa mcolide elasticamente com outro corpo inicialmente em repouso e continua a se mover na

direo inicial com velocidade igual a um $uarto da velocidade inicial. ual a massa do corpo atingido

11.Uma bola de massa mcai verticalmente sobre um piso! atingindo+o com uma velocidade v. 3la rebatida com

uma velocidade igual de 8.4v. (a) ual o impulso atua sobre a bola neste contato (b) #e a bola fica em contato

com o piso por 8.1 segundos! $ual a fora mdia da bola sobre o piso

1&.

A figura 4 mostra um sistema de tr>s partculas de massas m1: m! m2: me m3: &m. uais so as coordenadas

xe ydo centro de massa deste sistema. #e a massa m3aumentar gradualmente! o centro de massa se aproxima

de m3! se afasta de m3ou permanece inalterado

6igura 4

8 1 & -

m1

m2

m3

x(m)

y(m)

&

1

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1-.

Ap/s uma coliso totalmente inelstica! dois ob5etos! de massas e velocidades (iniciais) iguais! movem+se 5untos

com metade da velocidade inicial. Betermine o "ngulo entre as velocidades iniciais dos dois ob5etos.

1.

Uma cun%a de massa m& apoiada sobre uma balana! conforme mostra a figura abaixo. Um pe$ueno bloco de

massa m1 desliza para baixo sobre a superfcie inclinada da cun%a! sem sofrer atrito. Betermine a leitura na

balana en$uanto o bloco desliza.

14.

Bois blocos esto ligados entre si por meio de uma corda! conforme mostra a figura abaixo. 3les so largados!

partindo do repouso. (a) ?ostre $ue! ap/s terem se movido por uma dist"ncia C! a sua velocidade comum

dada por

21

12 )(2

mm

gLmmv

+

=

.

Dnde o coeficiente de atrito entre o bloco da parte superior e a superfcie. (b) uanto vale a variao da

energia trmica do sistema

19. Um vago de carga de estrada de ferro de -4.888 Eg colide com um vago de freio estacionrio. 3les saem

5untos e &8F da energia cintica inicial dissipada como o calor! som! vibraes e assim por diante. Betermine o

peso do vago de freio.

1

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1@. ?ostre $ue um n>utron lento (denominado de n>utron trmico) $ue se espal%a num "ngulo de 8onuma

coliso elstica com um d>uteron! $ue est inicialmente em repouso! perde dois teros de sua energia cintica

inicial para o d>uteron. (A massa de 1 neutron de 1!8 uH a massa de 1 d>uteron &!8 u).

1. Uma bola com velocidade inicial de 18 m;s colide elasticamente com duas outras bolas id>nticas! cu5os

centros de massa esto em uma direo perpendicular = velocidade inicial e $ue esto inicialmente em contato

(ver figura abaixo). A primeira bola est na lin%a de direo do ponto de contato e no % atrito entre elas.

Betermine a velocidade das tr>s bolas ap/s a coliso. (#ugesto* na aus>ncia de atrito! cada impulso est

dirigido ao longo da lin%a dos centros das bolas! normal =s superfcies.)

&8. Um vago pranc%a de estrada de ferro! de &888 Eg! $ue pode deslocar+se sem atrito sobre tril%os! est

parado pr/ximo a uma plataforma de estao. Um 5ogador de futebol! de 188 Eg! corre ao longo da plataformaparalelamente aos tril%os a 18 m;s. 3le salta sobre a parte traseira do vago.

(a) ual a velocidade do vago depois $ue o 5ogador entra no vago e fica em repouso em relao ao vago.

(b) A seguir! o 5ogador comea a andar com velocidade de 8!4 m;s relativa ao vago! dirigindo+se para a frente

do mesmo. ual a nova velocidade do vago

&1. Um ob5eto de massa me velocidade vexplode em dois pedaos! sendo a massa de um tr>s vezes a do outroH

a exploso ocorre no espao livre de gravidade. D pedao de menor massa atinge o repouso. ual a $uantidade

de energia cintica foi adicionada ao sistema

&&. Um corpo de massa m colide elasticamente com outro corpo inicialmente em repouso e continua a se moverna direo inicial com velocidade igual a um $uarto da velocidade inicial. ual a massa do corpo atingido

&-. Uma mola de constante kest fixada no topo de um plano inclinado sem atrito $ue faz um "ngulo com a

%orizontal! conforme mostrado na figura abaixo. Um bloco de massa m pro5etado para cima ao longo do plano!

de uma posio inicial d da extremidade da mola relaxada! com uma velocidade inicial vi. ual a energia

cintica do bloco no instante em $ue ele comprime a mola por uma dist"nciaL

1

&

-

v0

d

vi

L

m

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&. Um navio em repouso explode! partindo+se em tr>s pedaos. Bois pedaos! $ue t>m a mesma massa! voam

em direes perpendiculares entre si! com velocidade -8 m;s. D terceiro pedao tem massa tr>s vezes maior

$ue $ual$uer um dos outros. ual a velocidade! em m/dulo e direo! ad$uirida pelo terceiro pedao logo ap/s

a exploso

&4. A figura abaixo mostra um arran5o de $uatro barras finas e uniformes! cada uma com comprimento C. As

barras verticais e a barra %orizontal superior t>m massa m! en$uanto $ue a barra %orizontal inferior possui

massa igual a ?. (a) 0alcule as coordenadas x0? e I0?deste sistema. (b) Jara $ual valor de ? a coordenada

vertical do centro de massa do sistema seria igual a C;-

&9. 'a figura abaixo! o bloco 1 de massa m1desliza ao longo de um eixo x sobre um piso sem atrito com uma

velocidade v1i: !88 m;s. 3le sofre uma coliso elstca unidimensional com o bloco & de massa m&: 8!488 m1

inicialmente em repouso. 3m seguida o bloco & sofre uma coliso elstica unidimensional com o bloco - de

massa m-: 8!488 m&inicialmente em repouso. (a) ual a velocidade final do bloco - 0omparados aos valores

iniciais do bloco 1! (b) a velocidade! (c) a energia cintica e (d) o momento do bloco - so maiores! menores ou

iguais

&

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de atrito cintico entre o bloco & e a mesa N. D bloco & empurrado contra uma mola! comprimindo+a de uma

dist"ncia d. A mola tem constante elstica E. (a) 0alcule a velocidade dos dois blocos ap/s o bloco & ter sido abandonado

e o bloco 1 ter cado uma dist"ncia % (considere $ue % M d). (b) ual seria a energia cintica final do sistema se o

coeficiente de atrito cintico fosse nulo

-8. 7oc> aOra um pro5Ol! de massa m1! em um bloco de madeira pendurado! de massa m&. D bloco! com o pro5Ol

encravado! oscila subindo. (a) #abendo $ue a altura mxima atingida na oscilao igual a %! determine a velocidade da

bala imediatamente antes da coliso (b) 0onsidere agora $ue o pro5til atravessou o bloco. #e a bala emergiu da caixacom uma velocidade igual a metade de seu valor imediatamente antes da coliso (v1i)! $ual a altura mxima atingida

pela caixa