13
NUCLEO DE FISICA INFORMES Y COMUNICACIONES DE SUS DOS PRIMERAS REUNIONES Reunión. Córdoba, Observatorio Astronómico. Noviembre 1943 Preside: Dr. ENRIQUE GAVIOLA SESION DEL 27 DE NOVIEMBRE DE 1943 1 n f o 1" m e s : C. MOSSIN KOTIN (Buenos Aires). El pToblema ele intens1"clad en la teoría ele la elifusión ele los 'rayos X. En este trabajo, introducción de uno experimental, se hace un análisis de todos los factores conocidos que influyen en la intensidad de reflexión de los rayos X mediante cristales. examen detenido de los métodos experimentales y en particular del método Debye-Scherrer-Hull, evidencia discrepancias entre los resultados teóricos y experimentales. Las experiencias con elementos que pertenecen cristalográficamente al sistema exago- nal (realizadas· por primera vez entre nosotros) lo prueban. Estas diferencias hacen entrever nuevas posibilidades teóricas y experimentales; en este último sentido está orientado el pre- sente trabajo.

FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

NU

CL

EO

D

E

FIS

ICA

INF

OR

ME

S Y

CO

MU

NIC

AC

ION

ES

DE

SU

S D

OS

PR

IME

RA

S R

EU

NIO

NE

S

Reu

nió

n.

Cór

doba

, O

bser

vato

rio

Ast

ronó

mic

o.

Nov

iem

bre

1943

Pre

sid

e: D

r. E

NR

IQU

E

GA

VIO

LA

SE

SIO

N D

EL

27

DE

NO

VIE

MB

RE

DE

194

3

1 n

f o

1" m

e s

:

C.

MO

SS

IN K

OT

IN

(Bu

eno

s A

ires

). E

l pT

oble

ma

ele

inte

ns1"

clad

en

la

teor

ía

ele

la

elif

usió

n el

e lo

s 'r

ayos

X

.

En

est

e tr

abaj

o,

intr

oduc

ción

de

uno

expe

rim

enta

l,

se

hace

u

n

anál

isis

de

to

dos

los

fact

ores

co

noci

dos

que

infl

uyen

en

la

in

tens

idad

de

re

flex

ión

de

los

rayo

s X

m

edia

nte

cris

tale

s.

exam

en d

eten

ido

de

los

mét

odos

exp

erim

enta

les

y en

pa

rtic

ular

de

l m

étod

o D

ebye

-Sch

erre

r-H

ull,

ev

iden

cia

disc

repa

ncia

s en

tre

los

resu

ltad

os

teór

icos

y

expe

rim

enta

les.

L

as

expe

rien

cias

co

n el

emen

tos

que

pert

enec

en

cris

talo

gráf

icam

ente

al

sist

ema

exag

o­na

l (r

eali

zada

s· p

or

pri

mer

a ve

z en

tre

noso

tros

) lo

pr

ueba

n.

Est

as

dife

renc

ias

hace

n en

trev

er

nuev

as

posi

bili

dade

s te

óric

as

y ex

peri

men

tale

s;

en e

ste

últi

mo

sent

ido

está

or

ient

ado

el

pre­

sent

e tr

abaj

o.

Dis

cusi

ón

. -

B.

Lev

i (R

osar

io)

obse

rva

que,

a

pesa

r de

la

s di

ficu

ltad

es q

ue s

e ti

enen

en

pode

r as

egur

ar d

etal

les

estr

uctu

rale

s su

bmic

rosc

ópic

os

de

la

mat

eria

, le

pa

rece

qu

e po

co

se

pued

a es

pera

r de

los

int

ento

s de

des

crip

ción

fen

omen

ológ

'ica

com

o ch

o­qu

es,

refl

exio

nes,

ref

racc

ione

s, e

tc.,

si

en e

sos

deta

lles

no

se e

ntr

a p

or

lo

men

os e

n f

orm

a de

hi

póte

sis.

P

ara

expl

icar

el

valo

r d

e ta

l ob

serv

ació

n pr

esen

ta

un

re

sult

ado

obte

nido

re

cien

tem

ente

y

que

va

a ap

arec

er

en

el

próx

imo

núm/e~o

del

Bol

etíl

l de

l In

stit

uto

Mat

emát

ico

ele

Ros

ario

«M

athe

mat

icae

N

otae

» a

pro­

pósi

to d

e la

exp

eríe

nci

a de

Mar

iott

e so

bre

el c

hoqu

e el

e la

s bo

las.

R

esul

ta d

el

cálc

ulo

que

la e

xpli

caci

ón q

ue s

e da

de

cost

umbr

e a

esa

expe

rien

cia

la

cual

co

nsid

era

el

choq

ue

en

form

a gl

obal

y

tal

que,

de

se

r ci

erta

, de

berí

a ap

lica

rse

a cu

alqu

ier

sist

ema

de

Page 2: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

3-

mas

as i

gual

es e

n c

onta

cto,

es

del

todo

ins

oste

nib$

, po

rque

en

el

caso

de

m

asas

ci

línd

rica

s ig

uale

s el

lcul

o d

eja

pres

umir

un

a di

verg

enci

a ap

reci

able

mie

ntra

s se

lle

ga a

un

a co

nfir

mac

ión

ma­

tem

átic

a sa

tisf

acto

ria

de l

a co

noci

da e

xper

ienc

ia c

uand

o se

tie

ne

en

cuen

ta

la f

orm

a es

féri

ca

de

las

supe

rfic

ies

de

cont

acto

.

Co

m1

lnic

acio

nes:

E.

GA

VIO

LA

(C

órdo

ba).

El

fenó

men

o co

met

ario

.

. Se

h

a su

pues

to,

hast

a ah

ora,

qu

e lo

s co

met

as

son

enja

bres

de

met

eoro

s o

nube

s de

po

lvo

y ga

s de

u

n

diám

etro

co

n­ju

nto

m

ucha

s ve

ces

may

or

que

el

de

la

tier

ra.

Las

pa

rtíc

ulas

m

eteó

rica

s te

ndrí

an,

en

cam

bio,

di

ámet

ros

del

orde

n de

la

lon

­g

itu

d

de

onda

de

la

lu

z vi

sibl

e.

El

supu

esto

se

ba

saba

en

lo

s he

chos

-s

igui

ente

s:

1 0.

Nun

ca h

a si

do o

bser

vado

un

ocu

ltam

ient

o o

ecli

pse

¡le

un

a es

trel

la

po

r u

n

com

eta,

ni

siq

uier

a la

ab

sorc

ión

parc

ial

de

su

luz;

2°.

Un

com

eta

no

proy

ecta

so

mbr

a vi

sibl

e so

bre

el

sol;

3°.

Sie

ndo

la m

asa

de

un

com

eta

del

orde

n 1

0-7

(t

ierr

a =

un

idad

) y

el

volu

men

por

lo

men

os

103

, la

den

sida

d m

edia

de

la

cab

eztl

¡,,,,s

uIta

del

ord

en 1

0-10

;

4°.

En

la

s m

ism

as

órbi

tas

com

etar

ías

se

ob

sen

an

enp

bres

m

eteó

rico

s.

El

supu

esto

en

boga

es

diná

mic

amen

te i

nsos

teni

ble:

u

n e

n­ja

mb

re

met

eóri

co

se

dist

ribu

iría

so

bre

toda

la

ór

bita

en

po

co

tiem

po,

por

impe

rio

de

la

terc

era

ley

de

Kep

lero

.

Si

supo

nem

os q

ue

un

com

eta

es

un

cu

erpo

lido

de

un

os

10 k

ilóm

etro

s de

di

ámet

ro

(ord

en

de

mag

nitu

d)

y qu

e al

ca

­le

ntar

se p

or

acer

cam

ient

o al

sol

se

desg

asa

(com

o lo

s el

eCtr

odos

. de

la

s lá

mpa

ras

de

radi

o)

emit

iend

o la

s co

mpo

nent

es

volá

til3

s en

fo

rma

pací

fica

pri

mer

o y

en f

orm

a de

er

upci

ones

vio

lent

as,

con

acom

paña

mie

nto

de

nube

s de

po

lvo,

de

spué

s,

pued

en i

nt,e

r­pr

etar

se s

in d

ific

ulta

d to

dos

los

hech

os c

onoc

idos

. E

clip

ses

com

etar

ios

de

estr

ella

s no

h

an

sido

ob

serv

ados

po

rque

du

ran

un

tie

mpo

del

or

den

de m

agni

tud

de

un

seg

undo

y

pued

en v

erse

sól

o de

sde

una

fran

ja d

e 10

km

. de

anc

ho,

sien

do

impo

sibl

e pr

edec

ir l

a po

sici

ón d

e la

fra

nja

.

Page 3: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

4-

La

som

bra

de

un

C

Oln

eta

sobr

e el

so

l es

. in

visi

ble

porq

ue

un b

uen

tele

scop

io,

en c

ondi

cion

es d

e bu

ena

visi

bili

dad,

re

suel

ve

apen

as

un

se

gund

o de

ar

co

y u

n

com

eta

proy

ecta

u

na

som

bra

del

orde

n de

u

n

quin

cuag

ésim

o de

se

gund

o.

El

diám

etro

ob

serv

ado

de

lo

que

se

llam

a ca

beza

o

núcl

eo

en l

a li

tera

tura

, es

el

di

ámet

ro d

e la

at

mós

fera

ele

ga

s y

polv

o p

rod

uci

da

po

r el

el

esga

sam

ienl

o.

El

núcl

eo

sóli

do

mis

mo

es

prác

tica

men

te

invi

sibl

e p

or

su

pequ

eüa

secc

ión.

L

os

enja

bres

met

eóri

cos

obse

rvad

os e

n la

s ór

bita

s el

e al

guno

s co

met

as s

on

o co

ngén

itos

co

n el

co

met

a o

prod

ucid

os p

or

las

erup

cion

es

co­

met

aria

s y

dist

ribu

ídos

po

r la

te

rcer

a le

y de

K

eple

ro.

R

PL

AT

ZE

CK

(C

órd

ob

a) .

'Teo

ría

de

los

elT

ores

el

e si

stem

as

ópti

cos.

Se

gene

rali

za

la

teor

ía

de

los

sist

emas

óp

tico

s ce

ntra

dos

desa

rrol

lada

po

r S

eide

l y

Sch

war

zsch

ild

par

a el

te

rcer

O

rdf)

ll y

po

r K

ohls

chüt

ter

par

a el

qu

into

, ob

teni

éndo

se

suce

siV

amel

lL)

los

erro

res

de u

u o

rden

cua

lqui

era.

SE

SIO

N D

EL

:28

rm

NO

VIE

MB

R1<

J D

E 1

943

J n

f ()

r m

es

:

G.

BE

CK

(C

órd

ob

a).

l'ola

1'l·.

zaei

ón

ele

rayo

s ne

lltr

ónie

os.

Info

rme

sobr

e lo

s tr

abaj

os

hech

os

par

a la

po

lari

zaci

ón

mag

néti

ca

ele

neut

rone

s,

par

a la

det

erm

inac

ión

expe

rim

enta

l de

l m

omen

to m

agné

tico

del

ne

utró

n y

par

a el

es

tudi

o ele

la

cl

epol

a­ri

zaci

ón

de

Ileu

tron

es

en

subs

tanc

ias

ferr

omag

néti

cas

no

satu

­ra

das.

(T

rab

ajo

s de

F.

Blo

ch,

ctc.

).

G.

BE

CK

(C

órd

ob

a).

El

esta

do

aetu

al e

le

la

teor

ía

del

mes

otr

ón

.

Info

rme

sobr

e la

s te

ntat

ivas

hec

has

par

a co

nseg

mr

un

a de

s­cr

ipci

ón

teór

ica

del

com

port

arni

ento

de

lo

s m

esot

rone

s.

e o

Jn 1

i n

'/: e

a c io

n e

s :

,L

BO

BO

NE

(C

órd

ob

a).

Cál

enlo

el

e la

pr

eces

ión

ele

los

equi

nocc

Ios

para

est

rell

as c

ircU

ínpo

lare

s.

Es

bien

con

ocid

a la

dif

icul

tad

que

pres

onta

n la

s po

slcl

qnes

de

es

trel

las

circ

umpo

lare

s p

ara

ser

llev

adas

de

u

n e

quin

occi

o a

Page 4: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

5-

otro

. E

llo

pued

e su

bsan

arse

, su

stit

uyen

do

sus

posl

clO

nes

nor­

mal

men

te

dada

s en

co

orde

nada

s es

féri

cas

(a

y b)

, p

or

los

co­

seno

s di

r,ec

tore

s de

las

mis

mas

, li

gado

s p

or

las

rela

cion

e,s

senc

illa

s:

A =

co

s b

. cos

a

fl =

co

s b

. sen

a

v=

sen

b.

El

efec

to p

rodu

cido

po

r la

pre

cesi

ón d

e lo

s eq

uino

ccio

s so

­br

e ,e

stas

coo

rden

adas

, es

fác

ilm

ente

des

arro

llab

le e

n se

rie

de F

ou

­ri

er

resp

ecto

al

ti

empo

. P

ara

obte

ner

una

exac

titu

d m

ás

que

sufi

cien

te,

no

será

ne

cesa

rio

tene

r en

cu

enta

na

da

m:á

s qu

e lo

s té

rmin

os

de

terc

er o

rden

. S

i bi

en e

l m

étod

o pr

eced

ente

ptl

ede

ser

apli

cado

a c

ualq

uier

po

sici

ón

cele

ste,

es

lo

prác

tico

en

as

tros

m

uy

ci

rcum

pola

res

(ent

re 8

4 gr

ados

y e

l po

lo).

2«-

Reu

nión

. B

ueno

s A

ires

, In

stit

uto

de

Fís

ica;

Abr

il 1

944·

Pre

side

:· D

r. T

EÓFI

LO I

SNA

RDI

SE

SIO

N D

EL

12

DE

AB

RIL

DE

194

4

In

fon

nes:

G.

BEC

K

(Cór

doba

).

Tra

bajo

s nu

evos

so

bre

la

teol

'Ía

del

cam

po.

Info

rme

sobr

e lo

s úl

tim

os

trab

ajos

de

P

. D

irac

, M

. B

orn

y H

. 'IV

. ~P

eng,

W.

Hei

senb

erg

y E

. S

tuec

kelb

erg,

dis

cuti

endo

las

di

ficu

ltad

es f

unda

men

tale

s de

la

teo

ría

cuán

tica

de

los

cam

pos.

Comt~nicaciones :

E.

GA

LLO

NI

(Bue

nos

Air

es).

Sob

re l

a es

truc

tura

cds

ta.l

ina

del

Pt 3

0 l¡

.

Se

han

ap

lica

do

los

fenó

men

os

de

difr

acci

ón

de

rayo

s X

al

est

udio

el

e u

n ó

xido

de

pl

atin

o,

dedu

cien

do

la

fórm

ula

qu

í­m

ica

y es

truc

tura

cri

stal

ina.

L

a ca

ntid

ad'

de

óxid

o de

qu

e se

di

spon

ía,

form

ada

sobr

e u

n a

lam

bre

ele

plat

ino

en c

ondi

cion

es n

o de

l to

do c

onoc

idas

, er

a ta

n p

eque

ña

que

no

podí

a re

curr

irse

a

ning

ún

tipo

de

an

ális

is

quím

ico

..

Page 5: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

6-

Un

diag

ram

a ti

po

Deb

ye-S

cher

rer

indi

que

se

trat

aba

o de

un

a es

truc

tura

de

cu

bos

cent

rado

s de

ar

ista

a

= 6

,22

A.

Con

mic

rofo

tóm

etro

se

de

term

inó

la

inte

nsid

ad

de

las

dis­

tint

as r

efle

xion

es d

el d

iagr

alna

; y

adm

itie

ndo

la f

órm

ula

:

]--

P

F2

¡.( &

) 4

-_e

-2M

-..

hkl·

.'

.,

.

(1)

en

la

cual

es:

p =

m

ulti

plic

idad

del

pl

ano

hld

Fh

h!

=

fact

or

de

estr

uctu

ra

A. =

fa

ctor

de

ab

sorc

ión

e--2

M =

fac

tor

de t

empe

ratu

ra

1 ; c

os2

2&

l(&)=c~_.;

-8e

n2

B-co

s &

se c

alcu

laro

n lo

s fa

ctor

es F

hk!

'

Se

sabe

qu

e F

hk"

o

fact

or

de

estr

uctu

ra,

mid

e la

re

"Iac

ión

que

exis

te

entr

e la

am

plit

ud d

e la

on

da

difr

acta

da p

or l

a ce

lda

elem

enta

l el

l U

lla

cier

ta d

irec

ción

y l

a qu

e te

ndrí

a u

na

onda

di­

frac

tada

po

r u

n ú

nico

ele

ctró

n co

loca

do e

n el

ori

gen.

L

os v

alor

es l

1mné

rico

s el

el f

acto

r de

abs

orci

ón y

del

de

tem

­pe

ratu

ra

se

Lom

aron

de

l tr

abaj

o

de

F.

C.

Bla

ke,

Rev

. M

od.

Phy

s.

5,

169,

19

33.

Per

o d

e la

rmu

la

(1)

se

dedu

cen

los

va­

lore

s de

F

"kl

con

una

inde

term

inac

ión

en

cuan

to a

l si

gno.

P

ara

salv

arla

hi

cim

os

la

sigu

ient

e co

nsid

erac

ión:

tr

atán

dose

de

un

a m

alla

fo

rmad

a po

r át

omos

pe

sado

s,

ele

Pt,

cuyo

n

úm

ero

at

ó­m

ico

es

195

y ot

ros

livi

anos

, el

e ox

ígen

o cu

yo

núm

ero

ató­

mic

o es

16

, es

evi

dent

e qu

e la

con

trib

ució

n de

lo

s át

omos

)pes

a­do

s se

prep

onde

rant

e so

bre

la

de

los

livi

anos

. D

e m

odo

que

busc

ando

una

dis

trib

ució

n de

át

omos

de

pl

atin

o qu

e dé

una

re­

part

ició

n de

in

tens

idad

es p

róxi

ma

a la

que

se

ha

ob

ten

ido

exp

e­ri

men

talm

ente

, el

ag

rega

do d

e lo

s át

omos

de

oxíg

eno

sólo

pro

­du

cirá

peq

ueña

s al

tera

cion

es q

ue n

o m

odif

icar

án s

usta

ncia

lmen

te

las

Ínte

nsid

ades

. E

nsay

adas

to

das

las

dis.

trib

ucio

nes

posi

bles

de

át

omos

de

pl

atin

o se

en

cont

que

sólo

un

a re

sult

aba

aoep

tabl

e y

las

:res-

Page 6: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

7-

tant

e,,;

se

alej

aban

no

tabl

emen

te

de

la d

istr

ibuc

ión

de

inte

nsid

a­de

;; bu

scad

a (e

l n

úm

ero

to

tal

de

posi

bili

dade

s de

ub

icac

ión

de

átom

os

no

es

mu

y

gra

nd

e p

or

las

cond

icio

nes

de

sim

etrí

a qu

e de

ben

sati

sfac

erse

).

HaB

ada

en

dist

ribu

ción

sa

tisf

acto

ria

de

los

átom

os

de

pla

tin

o s

e ca

lcul

aron

los

fac

tor·

es d

e es

tru

ctu

ra c

orre

spon

dien

tes

a la

s di

vers

as

refl

exio

nes

obse

rvad

as

y se

co

loca

ron

los

sign

os

obte

nido

s a

los

valo

res

obse

rvad

os.

Ten

iend

o ah

ora

los

Fh

kl

en

valo

r y

sign

o,

apli

cam

os

el

mét

odo

de l

as s

erie

s de

F

ou

rier

par

a h

alla

r la

pro

yecc

ión

de l

a de

nsid

ad e

lect

róni

ca e

n la

mal

la s

obre

el

plan

o [1

00].

P

ara

ello

se

to

man

lo

s F/

¡k~'

L

os

máx

imo

s ha

llad

os

nos

dier

on

la

ubic

a­ci

ón

de

los

átom

os

de

plat

ino

en

los

luga

res

prev

isto

s y

la

de

los

átom

os

de

oxíg

eno.

R

esul

de

esbe

an

ális

is

que

en

cada

cu

bo e

lem

enta

l de

be h

aber

un

áto

mo

de p

lati

no e

n lo

s pu

ntos

de

1 1

11

11

1

11

co

orde

nada

s 2

-00

,°2

°,0

°2

'22

°'2

°2

,°2

2'

es

deci

r,

en l

os p

unto

s m

edio

s de

las

ari

stas

y e

n lo

s ce

ntro

s de

las

car

as;

11

1

Y u

n

átom

o de

oxí

g'en

o en

los

pun

tos

de

coor

dena

das

4 4

4'

11

31

31

31

11

33

31

33

31

.

4-4

4'4

4--

4'4

44

'44

4'4

44

'44

4'

es

deci

r,

en l

os

punt

os ! y

!

de

cada

di

agon

al.

Hay

, p

or

lo

tant

o,

en

cada

ce

lda

elem

enta

l,

seis

át

omos

de

p1

atin

o y

ocho

de

ox

ígen

o.

La

fórm

ula

qu

ímic

a se

rá p

ues

Pt s

04

Y la

den

sida

d te

óric

a re

sult

a 8,

8 g

/cm

s .

El

pro

ble

ma

cons

iste

en

tonc

es

en

trat

ar d

e p

rep

arar

es

te

óxid

o p

or

vía

quím

ica

y ve

rifi

car

si

la

dens

idad

y

la

estr

uct

ura

cr

ista

lina

co

ncue

rdan

co

n es

tos

resu

l­ta

dos.

En

la

com

unic

ació

n de

l D

r.

Rod

olfo

H.

Bus

ch

pued

en v

er­

se

los

resu

ltad

os

alca

nzad

os

has

ta

ahor

a.

No

ta:

Más

de

tall

es

sobr

e es

te

trab

ajo

pu

eden

cO

llsl1

ltars

e en

G

allo

ni

y R

off

o -

Th

e C

ryst

alli

ne

Str

uct

ure

01

P

tsO

4'

J.

Ch

em.

Ph

ys.

9,

95

7,

1941

.

R.

H.

BU

SC

H y

J.

T.

D'A

LE

ssIO

(B

ueno

s A

ires

). S

obre

los

óxi

dos

de

Pla

tino

.

Det

erm

inad

a la

est

ruct

ura

cri

stal

ina

atri

bu

ída

al

Pt g

04

nos

Page 7: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

48

prop

US

Imos

ve

rifi

car

la

exis

tenc

ia

de

dich

o óx

ido

y su

ob

ten­

ción

en

ca

nti

dad

suf

icie

nte

com

o p

ara

ver

ific

ar

su

estr

uct

ura

y

dem

ás

pro

pie

dad

es

físi

cas

y qu

ímic

as.

En

18

77

J6rg

ense

n

(J.

pra

kt.

C

hem

.,

124.

H

in.

F.,

34

4.

1877

) de

scri

bió

el

mét

od

o

de

pre

par

ació

n

de

un

óx

ido

de

fór­

mu

la

Ptg

O J'

P

ost

erio

rmen

te

\V6

hle

r y

cola

bora

dore

s (p

. Z

s.

f.

EJe

ktro

chem

. 15

, 12

9,

1909

),

enco

ntr

aro

n

que

las

sus­

tanc

ias

obte

nida

s er

an m

ezcl

as,

de

mod

o qu

e no

se

co

nocí

a lllll­

n ó

xid

o d

e la

CO

lTlp

03ic

ión

busc

ada.

C

omen

zam

os

ensa

yand

o el

m

éto

do

de

p

rep

arac

ión

de

Jo

r­ge

nsen

, ob

teni

endo

ef

ecti

vam

ente

m

ezcl

as

de

óxid

os.

Dec

idim

os

dis

min

uir

g

rad

ual

men

te

la

tem

per

atu

ra

de

pre

par

ació

n,

ohte

­ni

endo

óx

idos

de

m

ayo

r co

nten

ido

ele

oxíg

eno.

P

arti

end

o

de

ésto

s d

eter

min

amo

s la

s cu

rvas

cJ·

a te

nsió

n de

ox

ígen

o p

ara

ir p

asan

do

su

cesi

vam

ente

a

los

com

pues

tos

men

os

oxig

enad

os o

bten

iénd

olos

al

rJ~,

tado

el

e pu

reza

. Y

a \\

'6h1

e1'

(1.

c.)

hab

ía i

nte

nta

do

ob

tene

r es

tas

curv

as

ele

equi

libr

io.

lleg

ando

a

la

conc

lusi

ón

de

que

no

m:i

stén

. p

orq

ue

se

form

an

solu

cion

es

sóli

­da

s en

tre

los

dive

rsos

óxi

dos.

L

a d

ific

ult

ad

par

a se

guir

es

to

cam

ino

re

3ide

fu

nd

alu

enta

l­m

ente

en

la

ob

tenc

ión

rlel

P

t02

anhi

dro,

pu

es

hab

itu

alm

ente

~

obti

enen

hid

rato

s, d

e lo

s cu

ales

el

más

con

ocid

o es

el

Pt0

9 .4

H9()

qu

e'g

ener

alm

ente

se

ob

tien

e al

es

tado

de

g

ran

su

hdiv

i~ió

n. -

lo

''<11,

cual

dif

icu

lta

la p

uri

fica

ció

n.

Par

a la

ob

tenc

ión

de

las

curv

as d

e eq

uili

brio

uti

liza

mos

un

ap

arat

o

que

CO

llsta

de

U

Ila

amp

oll

ita

(con

teni

endo

la

su

slan

cia)

co

nect

ada

a u

n t

ubo

en U

con

P

205

com

unic

ado

con

un

man

ó­

met

ro,

y co

n la

bo

mb

a de

va

cío.

L

a am

po

lla

pued

e in

tro

du

cirs

e en

u

n

ho

rno

cu

ya

tem

per

atu

ra

det

erm

inam

os

con

un

p

iró

­m

etro

. La

pri

mer

a p

arte

de

la

s cu

rvas

qu

e se

ob

tien

en

es

mu

y

com

plí

cad

a y

debe

pr

oced

erse

len

tam

ente

a

la

des

hid

rata

ció

n

de

la

sust

anci

a,

cuyo

pr

ogre

so

se

obse

rva

po

r el

es

tado

de

l P

205

'

Pro

ced

ien

do

con

mu

cho

cu

idad

o s

e lo

gra

lle

gar

a u

na

curv

a qu

e es

la

p

rim

era

que

Plw

de

repr

oduc

irse

. C

omie

nza

alre

ded

or

de

1500

C

y

corr

espo

nde

a la

de

scom

posi

ción

de

P

t02

en

Pl 2

03

y O,

~.

La

curv

a si

guie

nte

com

ienz

a al

rede

dor

de

3000

y

corr

es­

po

nd

e ala

des

com

posi

ción

d

el P

t 20

3 en

P

í 30

J y

O2

, E

ste

mé­

todo

co

nduc

e en

tonc

es ala

p

rep

arac

ión

de

l óx

ido

busc

ado,

v

nos

ha

per

mit

ido

co

mp

rob

ar

que

su

dia

gra

ma

de

ray

os

X

Page 8: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-4

9-

coin

cide

co

n el

de

l óx

ido

e12

Gal

loni

. S

in

emba

rgo

algu

nas

nues

tras

exp

erie

ncia

s no

s co

nd

uje

ron

a

óxid

os c

on l

os·

cual

es

se o

btie

ne d

iag

ram

a, s

in q

ue h

asta

aho

ra e

stem

os e

n co

ndic

íone

s

d3

exp

lica

r es

te

com

port

amie

nto.

E

l P

t sO

. 1 co

mie

nza

a de

com

pone

rse

a un

os

400

0 y

'la

pres

ión

alca

nza

el

valo

r de

un

a

atm

ósf

era

a un

os

5000

.

En

nu

estr

as

expe

rien

cias

no

he

mos

ob

serv

ado

la f

orm

ació

n

de

PtO

, p

orq

ue

la

desc

ompo

sici

ón

del

Pis

OJ•

co

nduc

e di

rect

men

te a

P

t. E

l P

tO f

pre

par

ado

p

or

VV

eihl

er

pero

de

ac

uer­

do

a nu

estr

as e

xper

ienc

ias

pare

ce

prob

able

qu

e no

ex

ista

co

mo

fase

est

able

de

la d

esco

mpo

sici

ón d

el P

t02

R

PL

A'l

'ZE

CK

(C

órdo

ba).

U

n

1w

evo

m

éto

do

el

e fo

tom

etrí

a.

Con

sist

e en

u

n

proc

edim

ient

o qu

e p

erm

ite

hac

er

com

par

cion

es

entr

e la

s es

trel

las

y ob

jeto

s ce

lest

es

exte

nsos

ca

ract

eriz

do,;;

po

r u

na

rep

arti

ció

n d

e in

tens

idad

es n

o u

nif

orm

e, c

omo

com

tas,

cúm

ulos

est

elar

es,

nebu

losa

s, e

tc.

En

lug

ar d

e h

acer

obs

erva

­

cion

es e

n

el

plan

o fo

cal

o en

su

s in

med

iaci

ones

se

estu

dian

las

imág

enes

de

la

p

up

ila

de

sali

da

del

inst

rum

ento

. L

a es

cala

se

obti

ene

de

alg

un

a es

trel

la

hril

lant

e ha

cien

do

uso

de

un

in

stru

­

men

to

ltip

le

que

per

mit

e ob

tene

r si

mul

táne

amen

te

un

a se

ne

conv

enie

nte

de

punt

os.

El

disp

osit

ivo

es

tam

bié

n

adec

uado

p

ara

la f

otom

etrí

a ele

pre

cisi

ón d

e la

s es

trel

las

bril

lant

es.

SE

SIO

N D

EI,

13

DE

AB

RIL

DE

HI4

4

C0

1n

lln

'¡ca

cio

l1es:

E.

GA

VIO

LA

(C

órdo

ba).

}rl

odel

os

físi

cos

de

Nov

ae.

Los

mod

elos

fís

icos

de

N

ovae

co

nstr

uído

s ha

sta

el

pres

ente

tien

en e

l gr

ave

inco

nven

ient

e de

po

seer

sim

etrí

a ce

ntra

L

La

ob­

serv

ació

n m

ues

tra

que

la m

ater

ia

enliL

ida

a gr

ande

s ve

loci

dade

s

po

r la

s N

ovae

lo

es

en

fo

rma

asim

étri

ca.

Las

ne

bulo

sas

pro

du

­

cida

s p

or

Nov

a P

erse

i o

po

r N

ova

Can

cri

son,

no

lo

asi­

mét

rica

s,

sino

de

es

tru

ctu

ra

com

plic

ada.

Las

vel

ocid

ades

de

emis

ión

de m

ater

ia s

on e

lel

ord

en d

e 10

00

km

/seg

. T

ales

vel

ocid

ades

no

pu

eden

ser

de

or

igen

nn

ico

. L

a

máx

ima

velo

cida

d de

de

spla

zam

ient

o té

rmic

o ob

teni

ble

a u

na

tem

per

atu

ra d

ada

es

la v

eloc

idad

mol

ecul

ar.

Par

a qu

e u

n á

tom

o

Page 9: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-5

0-

de o

xíge

no a

lcan

ce l

a ve

loci

dad

indi

cada

har

ía f

alta

un

a temp~­

ratu

ra

inic

ial

del

orde

n de

10

9 gr

ados

K

elvi

n,

mu

y

supe

rior

a

todo

lo

que

se

ha

supu

esto

ha

sta

ahor

a en

as

tron

omía

e

ll1

CO

I1-

s1st

en1e

co

n lo

s m

odel

os

este

lare

s.

Par

a ex

plic

ar e

l au

men

to

en

bril

lo

de

104

de

una

Nov

a,

acom

paña

do

de

dism

inuc

ión

de

la

tem

pera

tura

ef

ecti

va

de

los

gase

s em

itid

os,

es

nece

sari

o su

pone

r qu

e la

su

perf

icie

ra

dian

te

aum

enta

10

8 ve

ces

y el

vo

lum

en

101

2

vece

s.

Si

el

aum

ento

de

vo

lum

en

es

adia

báti

co,

par

a oh

tene

r un

a te

mpe

ratu

ra '

fina

l de

60

00°

K h

ay q

ue s

upon

er u

na t

empe

ratu

ra i

nici

al

de 1

011

ha

sla

101

2 gr

ados

Kel

vin,

lo

que

es

absu

rdo.

L

a em

isió

n no

pu

ede

ser,

pu

es,

expl

icad

a p

ore

rup

clO

nes

vo

lcán

icas

a

fuen

te

térm

ica.

L

as v

eloc

idad

es r

adia

les

de

los

dist

into

s es

pect

ros

de

abso

r­ci

ón

que

apar

ecen

suc

esiv

amen

be

en

los

proc

esos

N

ovae

, si

bi

en

dife

rent

es p

ara

dist

into

s ob

jeto

s, s

igue

n un

a ci

erta

sec

uenc

ia

or­

dena

da

que

recu

erda

a

las

fam

ilia

s ra

dioa

ctiv

as.

( N

ingú

n pr

oces

o ra

dioa

ctiv

o co

noci

do e

s ca

paz

de e

mit

ir m

o­lé

cula

s o

átom

os

a 30

00

km/s

eg.

Est

amos

, pu

es,

en

pres

enci

a de

de

scom

posi

ción

o

fisi

ón

ra

dioa

ctiv

a de

cleo

s m

ás

pesa

dos

que

el

uran

io,

pres

ente

s en

'la

s es

trel

las.

L

os

prod

ucto

s di

rect

os

e in

dire

ctos

de

esta

des

com

posi

ción

pa

rece

n se

r,

a m

ás

de

elec

­tr

ones

, pr

oton

es

y he

lio,

át

omos

de

ox

ígen

o,

nitr

ógen

o,

cte.

VE

LO

OID

AD

ES

RA

DIA

LE

S D

E E

SP

EO

TR

OS

DE

AB

SO

RO

ION

I b

e-

I p'

, 11

ch

f11s

o -¡

Ori

ón

1 N

it?'

ó·

I M

ax.

I n

ncl

pa

R

efor

zado

j ge

no

-p-e

-I-.

se-i

----

--1

-9-0

1--

C-¡

----

70

-0--

:.-¡

-_ 12

~~T

~~±-

OO

---~6-50-'----370_;

I -±

50 I

-80

0 -

1370

Nov

c!

-16

50

-1

85

0

Gem

ino

rum

19

12

Aq

uil

ae

1918

-1

30

0

-14

50

-22

00

-37

00

-3

70

0

C;r

gni

1920

40

0 70

0 --

13

70

-2

50

0

-25

00

pic

tori

s 19

25

70

285

750

-13

00

-1

45

0

Hcr

culi

s 19

176

315

760

-45

0 -1

00

0

Lac

erta

c 19

36

-13

00

-1;

300

.-

3250

-

33;3

0 -

3500

Page 10: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-5

1-

El

proc

eso

Nov

a se

ría,

pu

es,

una

o m

ás

erup

cion

es

volc

á­ni

cas

prod

ucid

as

por

desc

ompo

sici

ón

de

núcl

eos

más

pe

sado

s qu

e el

ur

anio

. L

a ro

taci

ón

de l

a es

trel

la

unid

a a

las

erup

cion

es

prod

ucen

la

s fo

rmas

ca

pric

hosa

s de

la

s ne

bulo

sas

obse

rvad

as.

G.

KN

IE

(Bue

nos

1:\i

res)

. A

los

alge

brai

cos

en l

a te

oría

del

sp

in.

Las

tr

es

com

pone

ntes

de

l sp

in

1:

° 1,

0z, ° 3

cons

ider

adas

co

mo

núm

eros

hi

perc

ompl

ejos

, de

term

inan

an

illo

s al

gebr

aico

s.

El

cará

cter

de

an

illo

se

pu

ede

reco

noce

r có

mod

amen

te

en

un

su

b an

illo

ab

elia

no

que

lien

e co

mo

base

° 12

, cJ

l, cJ

32

. S

iend

o

2 la

lon

gitu

d de

l ve

ctor

del

spi

n,

no

hay

más

qu

e 3

dife

ren­

Ies

prod

ucto

s,

cual

quie

ra

qne

sea

el

ntnn

Jero

de

fa

ctor

es:

Tod

os l

os

dem

ás

prod

ucto

s se

red

uce

n

a és

tos

o se

an

ulan

de

bido

a

H ay

tr

es

repr

esen

taci

ones

un

idim

ensi

onal

es,

y do

s qu

e se

ob

tien

en

por

inte

rcam

bio

de J

os í

ndic

es.

R.

PL

AT

ZE

CK

(C

órd

ob

a).

Teo

ría

gene

ral

ele

los

erro

res

ópti

cos.

Se

pres

enta

una

mod

ific

ació

n de

la

teor

ía d

e R

. A

. S

amp­

son,

la

que

se

lim

ita

al t

erce

r or

den,

co

n 10

que

se

cons

igue

~:r

nera

liza

rla

par

a er

rore

s de

cu

alqu

ier

orde

n.

A

cont

inua

ción

S

3

expo

ne

el

proc

edim

.ient

o ge

nera

l p

ara

calc

ular

lo

s er

rore

s d

e

todo

s lo

s ór

dene

s de

un

sis

tem

a ce

ntra

do,

a pa

rtir

de

cual

quie

ra

de

las

teor

ías

basa

das

en

ta

noci

ón

de

func

ión

cara

cter

ísti

ca

o «

Eik

on

ab.C

om

o e

jem

plo

se

desa

rrol

la l

a te

oría

gen

eral

a

par

­ti

r de

la

fu

nció

n «

Eik

on

ab

angu

lar

(Ham

ilto

n-S

chw

arzs

chil

d)

Page 11: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-52

~

con

el

obje

to

de

mos

trar

en

de

tall

e la

te

oría

de

el

imin

ació

n de

va

riab

les

intr

oduc

ida.

J.

'l'.

D 'A

LE

SS

IO

(Bue

nos

Air

es).

S

ob

re

la

mee

lió

ón

el

e la

te

nsió

n su

pcr

fici

al

ele

los

líq1

ádos

.

Se

ha

hech

o u

u

estu

dio

crít

ico

de

los

dive

rsos

m

étod

o3

está

tico

s de

m

edic

ión

de

la

tens

ión

supe

rifc

ial

de

los

líqu

idos

; y

en

par

ticu

lar

de

los

mét

odos

lla

mad

os

« de

ru

ptu

ra»

, qu

e so

n co

nven

ient

es

cuan

do

se

requ

iere

g

ran

mer

o de

de

term

ina­

CIO

nes. E

l m

étod

o de

l I.

ensi

ómet

ro

de

Du

N

ouy

sólo

da

va

lore

s ac

epta

bles

cu

ando

se

ap

lica

n lo

s fa

ctor

es

empí

rico

s de

co

rrec

­ci

ón

de

Har

kins

v

Jord

an

(J.

Am

. C

hem

. So

co

52.

1751

. 19

30).

Lel

lard

y c

olab

orad

ore~

, (A

nn.

d.

Phy

s.

74.

38,

1924

) ha

n pr

opue

sto

util

izar

un

est

ribo

rec

to.

Est

e cu

erpo

de

arra

nque

lie

ne

vent

ajas

sob

re e

l an

illo

porqlh~

sus

dim

ensi

ones

es

tán

mej

or

(18

-

fin

icla

sy

su

teor

ía,

más

si

mpl

e.

ha

sid

o b

ien

desa

rrol

lada

. L

os

proc

edim

ient

os

que

se

han

pr

opue

sto

par

a fo

rmar

. la

lám

ina

líqu

ida

y m

edir

la

fuer

za

P

de

rup

tura

(P

m

áxim

o)

o no

-so

n ad

ecua

dos

o i'e

quie

nm

inst

alac

ione

s co

mpl

icad

as.

En

el

pres

ente

tra

bajo

se

prop

one

un

mét

odo

de r

up

tura

en

el

cual

se

ut

iliz

a el

es

trib

o de

L

cnar

d y

una

bala

nza

anal

ític

a de

l ti

po

« ca

dena

» ((

cha

inom

alic

») d

e co

nstr

ucci

ón e

spec

ial,

a la

qu

e se

h

a ad

apta

do

un

disp

osit

ivo

sim

ple

par

a el

evar

la

cr

uz,

suge

rido

po

r el

D

I'.

Teó

filo

ls

nard

i.

La

form

ació

n de

la

min

a li

quid

a es

m

uy

sa

tisf

acto

ria

y re

sult

a fá

cil

la

med

ició

n de

P.

Se

co

mpl

eta

la

inst

alac

ión

CO

H

un

te

rmós

tato

fi

jo

y un

a am

poll

a ad

apta

da

par

a re

nova

r la

su

perf

icie

de

l lí

quid

o en

exa

men

. L

a te

mpe

ratu

ra

se

dete

rmin

a di

rect

aln:

:mt:e

en

ést

e.

Se h

a de

term

inad

o la

ten

sión

sup

erfi

cial

del

ben

zol

util

izan

do

un

est

ribo

con

stru

ícIo

sig

uien

do l

as i

ndic

aCIo

nes

de

Len

ard,

obt

e­ni

éndo

se

par

a es

te

líqu

ido

a 15

,3°

C.

28.4

8 di

na/c

m..

qu

e só

lo

difi

ere

en

1°;'0

0 de

l va

lor

28,5

1 (E

na/c

m.

calc

ulad

o pa

ra

esla

te

mpe

ratu

ra a

par

tir

del

valo

r pa

trón

a

20°

C

dado

por

las

In

í.

Cri

t.

Tab

les.

E

l er

ror

prob

able

del

p

atró

n e

:, de

l m

ism

o or

den,

de

m

odo

que

la

conc

orda

ncia

es

m

uy

sa

tisf

acto

ria.

L

as

dife

renc

ias

entr

e

Page 12: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-5

3-

dete

rmin

acio

nes

reit

erad

as s

on m

enor

es a

ún

; es

tudi

ando

los

err

o­re

s si

stem

átic

os' (

c~mt

rol

de

la

caja

de

pe

sas,

ex

acti

tud

de

la

bala

riza

, te

mpe

ratu

ra,

etc.

) po

dría

m

ejor

arse

n la

pr

ecis

ión.

L

os

resu

ltad

os

'exp

erim

enta

les

se

obtu

vier

on

apli

cand

o la

rmul

a:

redu

cida

de

L

enar

d:

( '-,

2a

')

'[(

TI

')

3-]

a

= a

' -l'

V 2a

' s -

-Z-,

+

1'2

1 +

4

s -

T V

2a' S

en

la

cual

es

s:

peso

esp

ecíf

ico

del

líqu

ido

1 y

1':

lo

ng.

y ra

dio

del

alam

bre

de

med

ició

n

p a

'=-.

2l

Se

han

ef

ectu

ado

tam

bién

de

term

inac

ione

s de

la

te

nsió

n su

perf

icia

l de

l be

nzol

con

la

inst

alac

ión

desc

rita

, pe

ro u

sand

o el

an

illo

de

un

tens

ióm

etro

y

apli

cand

o lo

s fa

ctor

es

de

corr

ecci

ón

de

Har

kins

y

Jord

an,

se

ha

obte

nido

la

m

áxim

a pr

ecis

ión

al­

canz

able

. Se

h

a ve

rifi

cado

ex

peri

men

talm

ente

la

fu

nció

n P

=

f( h

) ;

(h =

alt

ura)

qu

e pr

opon

e L

enar

d;

com

prob

ando

la

ex

iste

ncia

y

mid

iend

o el

se

gund

o m

áxim

o de

P

=

f( h

) pr

evis

to

po

r la

te

oría

(B

ull.

N

at.

Res

. C

ounc

il,

69,

56,

1929

) Y

que

es

m

o'­

tivo

de

di

scus

ión.

L

os v

alor

es

de

la t

ensi

ón

supe

rfic

ial

del

agua

, ob

teni

dos

a p

arti

r de

l pr

imer

o y

del

segu

ndo

máx

imo

de

P

son

conc

or­

dant

es.

M.

BU

NG

E (B

ueno

s A

ires

).

U n

a n

ueva

rep

rese

ntac

ión

de ,

los

tipo

s de

fu

erza

s nu

clea

res.

Se

intr

oduc

en

oper

ador

es

que,

fo

rmal

men

te,

son

idén

tico

s a

fas

util

izad

os e

n la

teo

ría

de

Dir

ac

del

elec

trón

rel

ativ

ista

, y

que

perm

iten

dar

cue

nta

de l

os 4

est

ados

cu

ánti

cos

del

nucl

eón

en

la

apro

xim

ació

n no

-rel

ativ

ista

. C

on

esta

nu

eva

nota

ción

se

ex

cluy

e el

us

o ex

plíc

ito

del

« spi

n is

otóp

ico»

, el

cu

al e

s si

ntet

i-

Page 13: FISICA NUCLEO - inmabb.criba.edu.arinmabb.criba.edu.ar/revuma/pdf/v10n2/p042-054.pdf · la tierra. Las partículas meteóricas tendrían, en cambio, diámetros del orden de la lon

-5

4-

zado

co

n el

sp

in o

rdin

ario

en

un

a so

la

vari

able

te

trav

alen

te"

el

oper

ador

d

el

«car

ácte

r».

Med

iant

e es

tos

nuev

os

oper

ador

es

se

form

an l

os

dist

into

s po

tenc

iale

s es

cala

res

no-r

elat

ivis

tas

teór

ica­

men

te p

osib

les,

gu

iánd

ose

po

r cr

iter

ios

de

sim

etrí

a y

de p

erm

a­ne

ncia

. L

uego

se

apli

can

los

,mis

mos

al

pr

oble

ma

del

deut

erón

, y

fina

lmen

te s

e di

scut

en l

as v

enta

jas

y li

mit

acio

nes

de l

a re

pre

­se

ntac

ión

intr

oduc

ida.

VA

RIA

17.

So

bre

e

l p

rob

lem

a d

e A

lha

zen

. Ib

n a

l-H

ayta

rn,

entr

e lo

s la

tin

os

Alh

a­ze

n,

es u

no

de

los

gra

nd

es

sabi

os

árab

es.

Ing

enie

ro,

físi

co

y as

trón

omo,

fi

ore­

ció

hac

ia e

l p

rim

er t

erci

o de

l si

glo

XI,

sob

resa

lien

do e

spec

ialm

ente

p

or

su

Op­

tica

qu

e p

ued

e co

nsid

erar

se

com

o u

n

pu

ente

n

atu

ral,

en

tre

las

anti

gu

as

de

E;c

lid

es

y P

tolo

meo

y

las

med

ieva

les

de

R.

Bac

on

y W

itel

o.

En

el

la

fig

ura

el

co

noci

do

"pro

ble

ma

de

All

laze

n"

que,

sica

men

te,

cons

iste

en

d

eter

min

ar

la

posi

ción

de

la

im

agen

de

u

n

ob

jeto

A

vi

sto

desd

e B

so

bre

un

es

pejo

ci

­lí

ndri

co,

o;

geom

étri

cam

ente

, en

lo

sig

uie

nte

: D

ada

un

a ci

rcu

nfe

ren

cia

de

cen­

tro

O

y

dos

pu

nto

s A

y

B,

exte

rior

es,

det

erm

inar

so

bre

la

circ

un

fere

nci

a lo

s p

un

tos

M

tale

s qu

e la

rec

ta O

M

bise

que

el

ángu

lo

AM

B.

Es

un

pro

ble

ma

de

cuar

to

gra

do

qu

e A

lhaz

en

reso

lvió

ge

omét

rica

men

te

med

ian

te

la

inte

rsec

ción

u

e m

la

circ

un

fere

nci

a co

n u

na

hipe

rbol

a.

En

ef

ecto

, y

el

lect

or

pu

edec

om

­p

rob

arlo

cilm

ente

, lo

s p

un

tos

M

se

obti

enen

co

mo

inte

rsec

ción

de

la

ci

r­'c

unfe

renc

ia d

e ce

ntro

O c

on l

a hi

pérb

ola

equ

ilát

era

de a

sin

tota

s p

aral

elas

a

las

bise

ctri

ces

del

ángu

lo

AO

B

y cu

yo

cent

ro

es

el

pu

nto

m

edio

de

l se

gmen

to

Á' B

' si

endo

A'

Y B

' lo

s in

vers

os

de A

y

B

resp

ecto

de

la

circ

unfe

renc

ia.

Es

fáci

l ad

emás

co

mpr

obar

que

si

empr

e h

ay u

no

y so

lo

un

pu

nto

M

qu

e sa

tisf

a­ce

al

pro

ble

ma

ópti

co y

es

tá s

itu

ado

en

el

sem

iáng

ulo

de A

OB

cuy

o la

do

con­

tien

e aq

uél

de l

os

dos

pu

nto

s A

y

B

más

pró

xim

o a

O.