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Física de Ondas Gravitatorias
(…o cómo hacer Astrofísica con fuerzas de marea que viajan
por el espacio)
José Luis Jaramillo(Curso IAA-UDIT)
● ¿Qué son?
● ¿Qué efectos producen?
● ¿Qué las producen?
● Razones de interés en Astrofísica
● Detección y retos tecnológicos
● En el IAA…
¿Qué son?
¿Qué son estas ondas?
2) Relatividad General: velocidad máxima de propagación (teoría relativista)
1) Gravedad Newtoniana: una perturbación gravitatoria se transmite instantáneamente a todo punto (acción a distancia)
3) Consecuencia: una perturbacióngravitatoria se propaga a velocidad finita
…
…¡noción intuitiva de ONDA!
¿Ondas… de qué?¿Se llevan energía? ¿Cantidad de movimiento…?…
Muy bien, pero…
Si la Gravedad es Geometría…¡ondas de curvatura del espacio-tiempo!
Y… ¿qué era el espacio-tiempo?
Espacio y Tiempo vs. Espacio-tiempo
Espacio: una única entidad
Mediciones de “x” e “y”NO son independientes
Espacio-tiempo:Una única entidad
Mediciones de “t” y de “x”NO son independientes
Ángulo φ: parámetro de giro
“Ángulo” v: velocidad relativa entre observadores
Gravedad = Curvatura
Principio de Equivalencia:Un observador puntual (no extenso) en caída libre no experimenta ninguna Gravedad
Una “nota” sobre cuerpos “puntuales”:
1) Gravedad ~ aceleraciones
2) Cuerpo en caída libre no siente la Gravedad
Separación relativa entre dos partículas = ℓ
)(
2
2
Curvaturadt
d
¡Para sentir la Gravedad necesitamos dos cuerpos!
De forma general, la Gravedad es “sentida” sólo por cuerpos extensos.
(El contenido físico de la Gravedad no está en el valor absoluto del “campo gravitatorio”, sino en sus variaciones entre puntos diferentes...)
ℓ
… compresiones y estiramientos
¡Mareas!
Ondas gravitatorias: fuerzas de marea que viajan en el espacio deformandolos objetos que encuentran a su paso
Marea “estacionaria”
Marea “dinámica”
¿Qué efectos producen?
r
MG
gggggggggggggggg
zzyzxztz
yzyyxyty
xzxyxxtx
tztytxtt
g
Potencial gravitatorio
Newton Relatividad General
0000
00
00
0000
1000
0100
0010
0001
hhhhg
Onda propagándose en la dirección “z”:
¡En Relatividad Generalsólo dos potenciales
independientes!
Dos polarizaciones: efectos en un círculo de partículas libres
2
0 22cos2
11 sensenttt hh
h
0
02
Polarizaciones
h h circular
Comparar con la radiaciónElectromagnética…
Orden de magnitud del efecto
20
0 22cr
MGh
Haciendo números…:
Recordemos efecto en la distancia entre dos partículas
1
212 20
104.2
Mpc
r
M
M
rc
GM
Sol
Carácter radiativo
Efecto muy pequeño:Gravedad muy débil…
4210EM
G
F
F
Flujo de energía
23
dt
dh
G
cEnergíadeFlujo
22
22
25
10100106.1
Wm
h
Hz
fFOrden de magnitud:
Uno de los puntos sutiles,pero con argumentos generales…
Para comparar, luz del Sol reflejada en Júpiter a su paso por la Tierra:
27103.2 WmF
¿Qué las producen?
22
2..
2
2.. 2
2
rc
GM
c
v
rc
GMvh ENEN
¡Centrifugadoras muy rápidas y masivas!
Leyes de conservación
Variación temporal del cuadrupolo
Radiación cuadrupolar!
Movimientos altamente no esféricos
Dispositivos en Tierra: h~10-43 ¡Fuentes astrofísicas!
xdxxQ jiij3
Recapitulando las propiedades físicasde las ondas gravitatorias:
● Producen estiramientos y compresiones en la materia.
● Ondas transversales.
● Dos modos de polarización.
● Muy débil interacción con la materia (pequeña sección eficaz).
● Radiación cuadrupolar (al orden más bajo).
● Transportan Energía, cantidad de movimiento y momento angular.
● Rango de frecuencias…
Ondas gravitatoriasy
Astrofísica…
Interés en AstrofísicaPura especulación… ¡NO! Realmente están ahí…
Pulsar Binario PSR1913+16(Hulse y Taylor 1974)
Premio Nobel 1993
Una nota sobre las frecuencias…
43gravitanteauto
G
R
GMf
gravitanteautoiagravitatoronda 2 ff
Frecuencias características de un sistema ligado gravitacionalmente:
Frecuencia de la radiación:
HzM
Mf
SolNegroAgujero
1
10
Ejemplo:
Alta frecuencia (f ≥1 Hz)
● Supernovas y colapso gravitatorio
● Coalescencia de binarias “estelares”: f~102-103Hz(NS-NS, NS-BH, BH-BH)
● Radiación de estrellas de neutrones individuales
● Fondo estocástico procedente del Big Bang (mucho por entender…)
Algunas fuentes astrofísicas…
~1kHz
11
..
12/1
2322
151
110105
Mpc
r
kHz
f
mscM
Eh
go
Sol
Baja frecuencia (f ≤1 Hz)
● Sistemas binarios en fase espiral (chirping binaries)
● Agujeros negros supermasivos:(binarias, captura de objetos, formación…)
● Fondo estocástico (cosmológico, binarias de enanas blancas…)
Algunas aplicaciones astrofísicas concretas…
● “Kicks” en binarias de agujeros negros asimétricas
● Sistemas binarios como candelas estándar para medir distancias (a partir de la medida del tiempo característico de caída espiral, de la frecuencia de la órbita ( M, R) y de la amplitud de la onda ( r)).
● Contrapartidas gravitatorias a “explosiones de rayos γ”
Motivaciones astrofísicas generales para estudiar estas ondas
● Nueva ventana astrofísica, distinta a las ondas electromagnéticas.
● Información complementaria a la luz: nos hablan del movimiento coherente de grandes masas.
● El Universo es esencialmente transparente para ellas. Información de zonas ocultas.
● Mecanismo único para estudiar Agujeros Negros
● ¡Deberíamos esperar sorpresas!: (frec. obs. ~ 10-4 -104 Hz; )Comparar con la luz: 1010Hz ondas de radio de alta frecuencia - 1018 Hz rayos X
Astrofísica
Física “Fundamental”
Detectores
Detectores de Ondas GravitatoriasRecordamos, fuerzas de marea: iagravitatoronda2
2
)( FCurvaturadt
d
Dos principios:
● Medir la separación inducida por F en partículas “libres”
● Medir las resonacias en un sólido elástico inducidas por la fuerza externa Fonda-gravitatoria
Detectores interferométricos
DetectoresAcústicos
Detectores Acústicos
Idea: la onda gravitatoria excita losmodos de oscilación del sólido
Pionero: J. Weber (años 60)Barras cilíndricas
Meudon (París) – Granada (UDIT)…
Silvano Bonazzola
La campana de vacío o…¡Coquotte-minute!
● Entonces, límites tecnológicos …● Hoy, red de detectores repartidos por el mundo.● Detectores de banda estrecha.
Nuevos detectores esféricos, “huecos” y de “esferas duales”
● Sensibles a todas las direcciones deincidencia
● Un único detector capaz de resolver las dos polarizaciones
Interferómetros láser
Efecto de la ondaen cuerpos “libres”
Medición de separaciones por interferomería láser
Interferómetros en Tierra
Limitación en bajas frecuencias por ruido sísmico… ¡al espacio!
Necesidad de una red para:● Validar detección● Determinar origen de la fuente● Resolver las polarizaciones
LISA (NASA-ESA)
Misión común ESA-NASA proyectada para 201… 2018 (¿o era 202…?)
Primeros pasos…
LISA-Pathfinder para probar la tecnología (masas tests en caída libre…)
Fecha de lanzamiento 2009!
Recapitulando…
En el IAA…
Y en el IAA…
Aspectos básicos/fundamentales: ● Formulación de la teoría
● Distintos aspectos cuánticos (importante por ejemplo en cuestiones cosmológicas, pero no sólo ahí…)
(Víctor Aldaya, Carlos Barceló, Andrés Cano, Paco López, Eduardo Sánchez Sastre, Manuel Calixto, Julio Guerrero, José Antonio Jiménez Madrid, JLJ…)
Relatividad Numérica
● Simulación numérica de fuentes astrofísicas de ondas gravitatorias (resolución de las ecuacionescompletas de la Relatividad General).
● IAA parte de LISA-Science “España”…
i) ¡La propia detección! (filtros) ii) Análisis astrofísico de los datosobtenidos
necesario para
Ecuaciones a resolver
Ecuaciones de Einstein
Problema dinámico de Agujeros negros
Coalescencia de Binarias de Agujeros Negros (¡Pretorius!)
Albert Einstein Institut…
NASA-Goddard…
¡Y quedaría todo el análisis de datos…!
En definitiva, la física de ondas gravitatorias es un dinámico campo multidisciplinar (¡se necesita trabajar en equipo!) que está en sus primeros pasos, pero con un futuro halagüeño…