Training materials for wireless trainersFsica de la RadioEsta clase abarca las propiedades esenciales de las ondas electromagnticas y de su propagacin.Se propone como la primera clase con una duracin de 20-25 minutos.Version 4.7 by Rob, @2009-11-17Metas2! Introducir los conceptos fundamentales de las ondas electromagnticas (frecuencia, amplitud, velocidad de propagacin, polarizacin y fase)! mostrar el lugar que ocupa WiFi dentro de la amplia gama de frecuencias utilizadas en telecomunicaciones! comprender el comportamiento de la propagacin de las ondas de radio en el medio (absorcin, reexin, difraccin, refraccin e interferencia)! introducir el concepto dezona de FresnelQu es una onda?3TextEstamosfamiliarizadoscondiferentestiposdeoscilacionesyvibraciones, elpndulo, unrbol mecindoseconelviento,lascuerdasdeunaguitarra,constituyentodosejemplosde oscilaciones.Lo que todos estos fenmenos tienen en comn es que algo, un objeto o un medio, se mueve de una manera peridica, conun cierto nmero de ciclos por unidad de tiempo. Este tipo de onda se llama onda mecnica, porque est denida por el movimiento de un objeto o del medio en el que se propagaCuandoestasoscilacionessedesplazan, (esdecircuandonoestnconstreidasaunmismo sitio),hablamosdeondasdesplazndoseenelespacio.Porejemplo,uncantantecreauna oscilacinperidicaensuscuerdasvocales.Estasoscilacionescomprimenydescomprimen peridicamente el aire, y este cambio peridico de la presin del aire sale de la boca del cantante ysedesplazaalavelocidaddelsonido.Unapiedraquesehundeenunlagocausauna perturbacin que luego se propaga por la supercie del lago como una onda.Las ondas en el agua son fciles de visualizar. Tire una piedra en un lago y podr ver las ondas que se mueven enelagua. Enel casode lasondaselectromagnticas, la parte que esmsdifcilde entender es Qu es lo que est oscilando?Ondas Electromagnticas! Longitud de onda, frecuencia y amplitud! No requieren de la existencia de un medio fsico para su desplazamiento! Ejemplos: la luz, los rayos x, y las ondas de radioamplitude amplitudewavelength ( )wavelength ( )time: 1 second4La longitud de onda (generalmente representada por la letra griega landa !) esladistanciaentreunpuntodeunaondaalaparteequivalentedela prxima onda, por ejemplo desde el pico de una onda al pico de la siguiente. Comoquieraquelasondassedesplazantantoeneltiempocomoenel espacio, el eje horizontal de la gura puede representar distancia en metros o tiempoensegundos.Lafrecuenciadeunaondaeselnmerodeondas completas o ciclos que describe en un segundo.Lasondastambintienenunapropiedadllamadaamplitud.Estaesla distancia desde el centro de la onda al extremo de uno de sus picos y puede ser visualizada como la altura de una ola.A diferencia de las olas en el agua, lasondaselectromagnticas norequieren un medio de soporte fsico para propagarse en el espacio. Lo nico que oscila es el campo electromagntico.smbolos y potencias de diez smbolos y potencias de diez smbolos y potencias de diez smbolos y potencias de diezNano- 10-91/1000000000 nMicro- 10-61/1000000 Milli- 10-31/1000 mCenti- 10-21/100 cKilo- 1031 000 kMega- 1061 000 000 MGiga- 1091 000 000 000 GRevisin de los smbolos del sistema internacional de medidas5Enfsica,matemticaseingenierasesuelenexpresarlosnmeroscomo potenciasde10.Adems,lasunidadesdemedidafundamentalesson modicadasmediantesmbolosespecialesdenidosenacuerdos internacionales para expresar mltiplos o submltiplos, por ejemplo gigahertz (GHz),centmetros(cm),microsegundos(s),kilmetros(km),etc.Estos smbolosNOsonabreviaturasyhayunasolamaneradeescribirlos correctamente,respetandolanormadeescribirlossubmltiploscon minsculas y los mltiplos con maysculas.Laexcepcinaestareglaeselsmbolode1000,queseescribeconk minsculaporquelaKmaysculasereservaparaelkelvin,launidadde temperatura absoluta.Longitud de onda y frecuenciac = f * !c = velocidad (metros/ segundo)f = frecuencia (ciclos por segundo, o Hz)! = longitud de onda (metros)Siunaondaviajaa1m/syoscila5vecespor segundo, cada onda tendr una longitud de 20 cm:1 metro/segundo = 5 ciclos/segundo * !! = 1 / 5 metros! = 0.2 metros = 20 cm6Toda onda tiene una cierta velocidad, frecuencia, y longitud deonda. Estas cantidades estn relacionadas por la simple ecuacin:velocidad = frecuencia * longitud de ondaLa longitud de onda, representada por landa, !) es la distancia medida desde un punto de una onda hasta la parte equivalente de la siguiente, por ejemplo entre dos picos sucesivos. La frecuencia es el nmero de ondas enteras que pasa por un punto jo en un segundo. La velocidad se mide en metros/segundo (m/s), la frecuencia en ciclos/segundo (Hz) y la longitud de onda en m y sus submltiplos. Longitud de onda y frecuenciaPuestoquelavelocidadde propagacin delaluz(y de t odasl asondasel ect romagnt i cas )esde aproximadamente3x108m/s,podemoscalcularla longitud de onda a cualquier frecuencia. Porejemplo,lafrecuenciadelasondasdelasredes inalmbricas802.11b/g es:f = 2.4 GHz = 2,400,000,000 ciclos / segundolongitud de onda (!) = c / f = 3 * 108 m/s / 2.4 * 109 s-1 = 1.25 * 10-1 m = 12.5 cmPorlotanto,lalongituddeondade802.11b/gesde alrededor de 12.5 cm.7WiFi est basado en el estndar 802.11 y utiliza varios rangos de frecuencias. El ms comn es el que se extiende desde 2400 MHz hasta 2484 MHz, aunque el valor exacto vara en diferentes pases.Cul es la longitud de onda a 5.3GHz()802.11a?! = 3 * 108 / 5.3 * 109 = 5.66 cmradio10410210010-210-410-610-810-1010-1210-1410-16Approximate wavelength in meters10410610810101012101410161018102010221024microwaveinfraredvisible lightultravioletX raysgamma raysApproximate frequency in HzEspectro ElectromagnticoRango de las frecuencias WiFi8La grca representa la totalidad del espectro electromagntico.Abarca desde desde las ondas de radio de baja frecuencia a la izquierda hasta la frecuencia muy alto de los rayos Xy rayos gamma en la derecha.En la mitad, hay una pequea regin que representa la luz visible. Entre la gran gama de frecuencias del espectro electromagntico, el rango que nosotros podemos percibir con nuestros ojos es muy pequeo. por debajo del espectro visible tenemos los rayos infrarrojos y por encima los ultravioleta.Pero el rea en la cual estamos interesados es la estrecha gama de frecuencias utilizadas por el equipo WiFi. Es una pequea porcin en el extremo inferior de las microondas.9100 10 1 0,1 0,01 0,001casa hombre insecto semilla gatoFM radiotelefonos celularesTV satelitalenlaces telecomonda cortaenlaces consubmarinosmicroondasradaresradioacionadosAM radioespectro de radioTV10610710810910101011GPSWiFiLa grca representa algunas d la aplicaciones del espectro electromagntico.Las comunicaciones con los submarinos usan frecuencias e.m. muy bajas porque las frecuencias ms altas son absorbidas por el agua. La mayora de los otros usos estn concentrados a frecuencias ms altas porque permiten una mayor capacidad de transmisin (ms canales y mayor cantidad de datos por canal). Por ejemplo:Las ondas cortas(radiodifusin internacional AM, comunicaciones martimas, radioacionados en HF, etc):de 1 a 30 MHzradio FM: de 88 a 108 MHzRadiodifusin de TV: canales VHFen muchas bandas desde 40 hasta 250 MHz; canales UHF en muchas bandas desde 470 a 885 MHz (dependiendo del pas)bandas de radiocionadosde VHF y UHF entre 140-150 y 440-450 MHz, junto con muchos otros servicios y usuarios (servicios, seguridad,polica, etc...)telfonos mviles: 850, 900, 1800, 1900 y 2100 MHz para redes celulares GSM y CDMA ;GPS: 1227 y 1575 MHzWiFi: 2400-2485 MHz y 4915-5825 MHz (dependiendo del pas). ver http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_WLAN_channels para ms detalles.radares: las bandas comunes para los radares son:banda L (12 GHz),banda S (24 GHz),banda C (48 GHz),banda X (812 GHz) pero tambin se usan otras,TV satelital: banda C (48 GHz) y banda Ku (1218 GHz)enlaces de microondas: por ejemplo, en EEUU la banda 38.6 - 40.0 GHz se usa para radioenlaces de microondas de alta velocidad para transmisin de datos con licencia comercial mientras que la banda de 60 GHz se puede usar para transmisin de datos a alta velocidad (2.5 Gbit/s) pero de corto alcance sin necesidad de licencia. Las bandas de 71-76, 81-86 y 9295 GHz son usadas tambin para radioenlaces punto a punto-estndar FrecuenciaLongitud de onda802.11 b/g/n 2.4 GHz 12.5 cm802.11 a/n 5.x GHz 5 a 6 cmFrecuencias y longitudes de onda WiFi5 GHz2.4 GHz10Esta foto muestra dos antenas Yagi-Uda construidas con lminas para circuitos impresos, un tipo de antenas muy popular.La antena de la izquierda fue diseada para trabajar a 2.4 GHz mientras que la deladerechafuncionaa5GHz.Lasdosantenastienencaractersticasy ganancias similares a sus respectivas frecuenciasPodrnotarque lasdimensionesdelaantenade5GHzsonlamitadde las correspondientes a la antena de 2.4 GHz, esto es debido a la relacin entre la longitud de onda de 12.5 cm y la de 6 cm, es aproximadamente 2.De hecho la antena de 5 GHz es una rplica a escala de la de 2.4 GHz y tiene la misma ganancia.Comportamiento de las ondas de radio! Mientras ms larga la longitud de onda, mayor alcance! Mientras ms larga la longitud de onda, atravesar mejor los obstculos y los rodear! Mientras ms corta la longitud de onda, podr transportar mayor cantidad de datosHay unas reglas simples que son de gran ayuda en la planicacin inicial de una red inalmbrica: Todas estas simples reglas son fciles de entender mediante ejemplos.11Suponiendo losmismosnivelesde potencia, lasondascon longitudesde onda ms largastiendena viajarms lejosquelasdelongituddeondamscorta.Lostransmisoresdefrecuenciasmsbajasalcanzanmayores distancias que los transmisores de alta frecuencia con la misma potencia.Una onda en el agua de 5m de longitud no ser detenida por un pedazo de madera de 5mm que sobresalga del agua. Siencambioconsideramosunmaderode50m(porej. unbarco), veramosquefcilmentedetiene la onda. La distancia que una onda puede recorrer depende de la relacin entre la longitud de la onda y el tamao del obstculo en su trayectoria de propagacin.Esdifcilvisualizarondasmovindoseatravsdeobjetosslidos,peroesteeselcasoconlasondas electromagnticas. Laslongitudesdeondamslargas, esdecir, lasfrecuenciasmsbajas, tiendenapenetrar objetos mejor que las longitudes de onda ms cortas. Por ejemplo, las ondas de radio FM (88-108MHz) pueden atravesarediciosyotrosobstculosfcilmentemientrasqueondasmscortas(comolasdelostelfonos celulares GSM que operan a 900MHz) tienen ms dicultades para penetrar en edicios.EsteefectoesdebidoenpartealadiferenciaentrelosnivelesdepotenciausadosenFMyenGSMpero tambin debido a las longitudes de onda ms corta de las seales GSM.Mientrasms rpido oscila una onda, mayorcantidadde informacinpuede transportar. Cada ciclo puede por ejemplo utilizarse para transportar un bit, un'0' o un '1', un'si' o un 'no'.Desplazamiento de las ondas de " Absorcin" Reexin" Difraccin" RefraccinLas ondas de radio no se mueven estrictamente en lnea recta. En su trayectoria desde el punto A hasta el punto B , las ondas estarn sujetas a:12examinaremos cada uno de estos efectos en las prximas lminasAbsorcin" Metal.Los electrones se mueven libremente en un metal, y por lo tanto se movern al comps de la onda que lo atraviesa absorbiendo su energa. " Agua. Las molculas de agua se agitan en presencia de ondas de radio y de esta manera absorben parte de la energa"Los rboles y la madera absorben energa en proporcin a la cantidad de agua que contienen" Los Humanos somos principalmente agua: absorbemos muy bien las ondas de radio!Cuando una onda electromagntica atraviesa algn material, generalmente se ver debilitada o atenuada. Los materiales que absorben energa incluyen:.13Losplsticosymaterialessimilaresgeneralmentenoabsorbenunagran cantidaddeenerga, pero esto varadependiendode la frecuencia ydeltipo de material. Antes de construiralgn componente conplstico(porejemplo protectorcontralaintemperiedeunradioysuantena), esunabuenaidea vericar que el material noabsorbe energa de radioa 2.4 GHz. Un mtodo simpledemedirlaabsorcindelplsticoa2.4GHzconsisteenponeruna muestra en un horno de microondas durante un par de minutos. Si el plstico secalienta,esporquehaabsorbidoenergaynodebeserusadocomo protector de antenas. ReflexinLas reglas para reexin son muy simples: el ngulo con el que una onda incide en una supercie es el mismo ngulo con el cual es reejada. El metal y el agua son excelentes reectores para las ondas de radio.!i!r!i = !r 14Aunque las leyes de la reexinsonmuysimples, las cosas se complican cuando uno imagina el interiorde una ocina con muchos pequeos objetos metlicos de formas variadas ycomplicadas.. Lo mismo ocurre en ambientes urbanos: mire a su alrededor en una ciudad y trate de identicar todos los objetos metlicos. Esto explica el porqu delamultitrayectoria(esdecir,elquelassealesalcancensusobjetivos recorriendo caminos distintos y por ende con retardos distintos), que juega un papel tan importante en redes inalmbricas.Lasuperciedelagua, conolasyrizosquecambianconstantemente, constituyeun objetoreectantebastante complicadoy cuyoefectoesdifcilde calcular opredecir adecuadamente.Sinembargonosaprovechamosdelareexinenlaconstruccindeantenas: colocamos grandes parbolas detrs de nuestros radios transmisores/receptores para recolectar las ondas de radio y concentrarlasen un pequeo punto.Grandes paneles reectores pueden utilizarse como reectores pasivos de las ondas de radio para cubrir reas que no pueden ser servidas usando trayectorias rectas. Esto se usa a veces para aumentar el rea de cobertura de TV en regiones montaosas y valles.DifraccinDebido al efecto de difraccin las ondas dan vuelta en las esquinas o cambian de direccin en la abertura de una barrera.

15Las longitudes de onda de la luz visible son demasiado pequeas para que los humanospodamosobservaresteefectodirectamente. Lamicroondas,con longitudesdevarioscentmetros,mostrarnlosefectosdeladifraccin cuandolasondaschoquenconparedes,picosdemontaasyotros obstculos. Pareciera como sila obstruccin hiciera que la onda cambiara su direcciny diera la vuelta en las esquinas. Notequeladifraccindesperdiganotablementelapotenciadelaseal: la potenciadelaondadifractadaenunadeterminadadireccineses signicativamentemenorqueladelfrentedeondaquelacaus.Peroen algunasaplicacionesmuyespeccassepuedeaprovecharelefectodela difraccin para rodear obstculos.RefraccinLa refraccin es el cambio de direccin de una onda cuando se encuentra con un material de carctersticas diferentes. Cuando una onda se mueve de un medio a otro, cambia su velocidad y por ende su direccin al entrar en el nuevo medio.16Esteefectoesfcildeobservarcuandounrayodeluzatraviesados materiales con diferentes ndices de refraccin (como aire y agua).LarefraccinsedescribematemticamenteporlaleydeSnell(http://en.wikipedia.org/wiki/Snell's_law),queestablecelarelacindelngulode refraccin con el ngulo de incidencia en funcin de los ndices de refraccin delosdosmateriales.Bsicamenteelcocientedelossenosdelosdos ngulos es igual al cociente de los dos ndices.Recuerdeque el ndicederefraccineselcocienteentre lavelocidadde la luz en el vaco y la velocidad en el medio dado.Otras propiedades importantes "Fase"Polarizacin" Zona de FresnelEstas propiedades son tambin importantes cuando usamos las ondas electromagnticas para comunicaciones. s.17Fasela fase de una onda es la fraccin de un ciclo en que la onda est desplazada de un punto de referencia. Es una medida relativa que puede expresarse de diferentes maneras (radianes, ciclos, gradosporcentaje).Dos ondas que tienen la misma frecuencia y diferente fase tienen una diferencia de fase, y se dicen que las ondas estn fuera de fase entre s. 18de Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_(waves)Una diferencia de fase es anloga ados atletasque corren alrededorde una pistaconlamismavelocidadydireccinperocomenzandoendiferentes posicionesdelapista. Ellospasanporcada puntoen diferentes instantesde tiempo.Peroladiferenciadetiempo(diferenciadefase)entreelloses constante,lamismaencadapasopuestoqueellossemuevenalamisma velocidadyenlamismadireccin.Siellostuvierandiferentesvelocidades (diferentes frecuencias), la diferencia de fasesno estara denida y solamente se observaran diferentes posiciones de arranque.Enhttp://phy.hk/wiki/englishhtm/phase.htmhayunappletjavaconuna demostracin.La interferencia (constructiva y destructiva) se explicar en la prxima lmina usando el concepto de diferencia de fases entre dos ondas que interactanInterferenciaCuando dos ondas de la misma frecuencia, amplitud y fase se encuentran, el resultado esinterferencia constructiva: la amplitud se dobla.Cuando dos ondas de la misma frecuencia, amplitud y fase opuesta se encuentran , el resultado es interferencia destructiva: la onda se anula.++==19Al trabajarconondas, uno ms uno no es necesariamente igual a dos. Puede tambin producir unresultar do de cero.EstoesfcildeentendersiUd.dibujadosondassenoidalesysumasus amplitudes. Cuando los picos coinciden, tendremos un resultado mximo (1 + 1 = 2). A esto se le llama interferencia constructiva. Cuando uno de los picos se encuentracon elvalle de la otraonda, tendremosun anulacincompleta ((1 + (-)1 = 0), es decir interferencia destructiva.Lainterferenciatambinocurrecuandodosomsondasdediferentes frecuencias se encuentran, pero el resultado es ms difcil de visualizar en este caso.Polarizacin! Las ondas electromagnticas tienen componentes elctricos y magnticos.! Los componentes elctricos y magnticos oscilan perpendicularmenteentre s y con la direccin de propagacin.20Otra importante propiedad de las ondas electromagnticas es la polarizacin. La polarizacin describe la direccin del vector del campo elctrico.Si imaginamos una antena dipolo alineada verticalmente (un pedazo de alambre recto), los electrones solamente podrn moverse hacia arriba y hacia abajo, no hacia los lados (porque no tienen espacio para moverse) y por lo tanto el campo elctrico solamente puede apuntar hacia arriba o hacia abajo, siempre verticalmente. La energa que abandona el alambre y se desplaza como una onda tiene una polarizacin estrictamente lineal (y en este caso vertical). Si colocamos ahora la antena horizontalmente, la onda resultante tendra polarizacin horizontal.La mayora de las antenas WIFi estn polarizadas linearmente, pero a veces tambin se usa polarizacin circular (para propsitos especiales). La polarizacin de la antena transmisora y receptora DEBEN COINCIDIR para comunicacin ptima. Lnea de vista y Zonas de FresnelUna lnea de vista libre NO ES LO MISMO QUE una Zona de Fresnel libre!21Trace una lnea recta entre dos puntos, si no toca ningn obstculo tenemos lnea de vista ptica (LOS - Line of Sight-)Pero las ondas de radio no estn connadas a una simple lnea, ellas ocupan un volumen en el espacio. La teora de las zonas de Fresnel describe como una onda que se propaga causa interferencia consigo misma.Las seales ms fuertes estn en la trayectoria directa entre el transmisor y el receptory estn siempre contenidas en la primera zona de Fresnel. Si esta zona es bloqueada parcialmente por alguna obstruccin, la seal que alcanza al extremo remoto sera atenuada.Para ms detalles ver la clase sobre Presuspuesto de potencia y tambin http://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_zoneConclusiones! Las ondas de radio tienen una longitud de onda, frecuencia y amplitud caractersticas que afecta la manera como se propagan en el espacio. ! WiFi usa una minscula fraccin del espectro electromagntico! Las frecuencias ms bajas llegan mas lejos, pero a expensas del caudal! Las ondas de radio ocupan un volumen en el espacio, la zona de Fresnel que no debe ser obstruida para recepcin ptima.22For more details about the topics presented in this lecture, please see the book Wireless Networking in the Developing World, available as free download in many languages at:http://wndw.netThank you for your attention