fisíca 200 exercicios resolvidos 2+0

Exercícios 2º Semestre

Exercícios resolvidos pelo professor : Douglas C. Giraldez

Exercício 16 P pag. 231 Sabe-se bem que as balas e outros objetos disparados contra o Super-Homem simplesmente ricocheteiam em seu peito (fig. 10-28). Suponha que um bandido varra o peito do Super- Homem com projéteis de 3g à taxa de 100 projéteis/minuto, a velocidade de cada projétil sendo de 500 m/s. Suponha, também, que os projeteis ricocheteiem exatamente no sentido oposto, sem variação no módulo da velocidade. Qual seria a força média exercida pelo fluxo de projéteis sobre o peito do Super-Homem? Resolução: m = 3g = 0,003 Kg V =500 m/s V = 500 m/s F = n.m.∆V → n = 100projéteis ∆t ∆t 60 segundos ∆V = Vf �Vi → ∆V = - 500 � 500 = - 1000 m/s F = - 100 x 0,003 x ( - 1000 ) → F = 100 x 3 = 300 → F = 5 N 60 60 60



Exercício 18p pag. 231 Durante uma violenta tempestade, granizo de 1 cm de diâmetro cai a uma velociodade de 25 m/s. Estima-se que haja 120 pedras de granizo por metro cúbico de ar. Ignore o ricochete do granizo no impacto. (a) Qual é a massa de cada pedra de granizo ( Massa específica = 0,92 g/cm³)? (b) Qual é a força média exercida pelo granizo sobre um telhado de 10 m x 20 m, durante a tempestade? Resolução ρ = 0,92 g/cm³ m = ? 1 cm 1 m V = 25 m/s 1 m 100 pedras A ) ρ = m . V= 4/3 Π r³ → V = 4/3 Π ( 0,5 )³ → V = 0,524 cm³ V (volume) m = 0,92 x 0,524 → m = 0,482 g B) ∆V = Vf � Vi → ∆V = 0 � 25 → ∆V = - 25m/s Obs:

Cada pedra tem velocidade de 25 m/s, ou seja, uma pedra demora 1 segundo para percorrer 25 m. Para ∆t = 1s V = 120v → V= 120 x 25 → V = 3000 n = V . A → n = 3000 . (10 x 20) → n = 600000 F = - 600000 x 0,000482 x ( - 25 ) → F = -7230 N



Exercício 21p pag 231 A figura 10-30 mostra um gráfico aproximado de força versus tempo durante a colisão de uma bola de tênis de 58g com uma parede. A velocidade inicial da bola é de 34 m/s, perpendicular a parede; ela quica com velocidade de mesmo módulo, também perpendicular. Qual é Fmáx, o valor máximo de força contato durante a colisão? ∆p = J ∆p = A A = (B + b) x h → A = (0,006 + 0,002) x Fmax → A= 0,004Fmáx

2 2 ∆p = pf � pi → ∆p = mVf � mVi → ∆p = m ( Vf � Vi ) ∆p = 0,058 ( - 34 � 34 ) → ∆p = 0,058 ( - 68 ) ∆p = -3,9 Kg m/s ∆p = J → - 3,9 = 0,004Fmáx → Fmáx = -3,9 → Fmáx = - 975 N 0,004



Exercício 35p pag. 233 Uma bola de aço de 0,500 Kg de massa é presa a uma corda, de 70,0 cm de comprimento e fixa na outra ponta, e é liberada quando a corda está em posição horizontal ( fig. 10-35). No ponto mais baixo de sua trajetória, a bola atinge um bloco aço de 2,5 Kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A colisão é elástica. Encontre (a) a velocidade da bola e (b) a velocidade do bloco ambos imediatamente após a colisão. Resolução: L = 70 cm = 0,7 m Mb= 2,5 Kg Mp = 0,5 Kg Vp, F = ? Vb, F = ? I) mp Vpi = mp . Vpf + mb Vbf ½ mp V² pi = ½ mp. V²pf + ½ mb . V² bf Ug = Ki mpgh = ½ mpv²pi → 9,8 x 0,7 = ½v²pi → v²pi = 2 x 9,8 x 0,7 → → v²pi = 13,7 → vpi = 3,7 m/s I ) 0,5 x 3,7 = 0,5 vpf + 2,5 vbf II) 0,5 x 13,72 = 0,5 v²pf + 2,5 v²bf 3,7= vpf + 5 vbf → 3,7 � 5vbf = vpf 13,72 = v²pf + 5 v²bf 13,72 = ( 3,7 � 5vbf )² + 5v²bf 13,72 = 13,72 � 37vbf + 25v²bf + 5v²bf 0 = -37 vbf + 30 v²bf 0 = vbf ( - 37 + 30vbf ) vbf = 0 → 30vbf = 37 → vbf = 1,23 m/s 3,7 � 5 x 1,23 = vpf → vpf = - 2,45 m/s



Exercício 24E pag. 151 Um próton ( massa m = 0,000167 x 10-²³ Kg ) está sendo acelerado num acelerador linear. Em cada estágio do aparelho, o próton sofre uma aceleração linear de 360 x 10¹³ m/s² . Se um próton entra num dos estágios com velocidade de 24000 x 10³ e o estágio tem 3,5 cm de comprimento, calcule (a) a velocidade do próton no final do estágio e ( b ) o aumento de energia cinética corresponde, em elétron-volt. Resolução a = 360 x 10¹³ V0 = 24000 x 10³ mp = 0,000167 x 10-²³ ∆x = 3,5 cm V = ? ∆k = ? V² = V0² + 2a∆x V² = ( 24000 x 10³ )² + 2 x 360 x 10¹³ + 3,5 x 10-² V² = 57,6 x 10¹³ + 25,2 x 10 ¹³ V² = 82,8 x 10¹³ → V = 28800 x 10³ m/s ∆k = kf � ki → ∆k = ½ mp.v²f � ½ mp.v²i → ∆k = ½ x 0,000167 x 10-²³ x 25,2 x 10¹³ ∆k = 2,1 x 10-¹³ 1 eV = 0,0000016 x 10-¹³ x → 2,1 x 10-¹³ x = 2,1 x 10-¹³ 1 → 0,0000016 x 10-¹³ 0,0000016 x 10-¹³ x = 1310 x 10³ ev



Exercício 56E pag 181. A energia cinética necessária para uma pessoa correr é cerca de 335 J/m, seja qual for a velocidade. Qual a potência média desenvolvida por um corredor (a) Durante uma corrida de 100m rasos ( tempo = 10s) e (b) durante uma maratona (distância = 42 Km tempo = 2h 10 min)? Resolução : P = W A) ∆x = 100m B) ∆x = 42 Km ∆t ∆t = 10s ∆t = 2h 10 min tx = 335 J/m W = (tx)∆x → W = 335 x 100 → W = 33500 J P = 33500 → P = 8350W 10 W = 335 x 42000 → W = 14070 x 10³ J 2h = 2 x 3600 = 7200 s 10 min = 10 x 60 = 600 s 2h 10 min = 7200 + 600 → 2h 10 min = 7800s P = 14070 x 10³ → P = 1800 W 7800 s



Exercício 80p pag 183 Um escorrega tem a forma de um arco de circunferência tangente ao solo com uma altura máxima de 4,0 m e um raio de 12m ( fig. 8-51 ). Uma criança de 25 Kg desce pelo escorrega partindo do repouso e chega ao chão com uma velocidade de 6,2 m/s. (a)Qual o comprimento do escorrega? (b)Qual o valor médio da força de atrito que age sobre a criança durante a descida? Resolução: M = 25Kg 4m fat 180º 12m V= 6,2 m/s a) e =? b) Fat = ? Inicio Fim Ug = mgh K = ½ mv² Ug = 25 x 9,8 x 4 K = ½ x 25 x (6,2)² Ug = 980 J K = 480,5 J W = fat x d → W = fat x ecosθ → W = fat x e x cos 180º W = - fat x e K � Ug = 480,5 � 980 = � 499,5 J 499,5 = fat x e



Cos θ = 8 = 0,67 θ = arccos 0,67 12 θ = 0,84 θ = e → 0,84 = e → e = 10m R 12 Fat x e = 499,5 → fat = 499,5 → fat = 49,95 N 10

12M

8m



Exercício 34E pag 233 Um corpo de 2,0Kg de massa colide elasticamente com outro em repouso e continua a deslocar-se no sentido original com um quarto de sua velocidade inicial. Qual é a massa do corpo atingido? Antes da colisão Depois 2vi = 2 vi /7 + m vf 2Vi² = ½ x 2 ( Vi) ² + ½ mV²f 4 2Vi² = 2(Vi)² + mvf² 4 2vi = vi/2 + mvf 2vi² = 2vi/16 + mVf² 2Vi � Vi = mfv → 3Vi = mfv

2 2 15Vi² = mVf² 8 15Vi² = mVfxVf → 15Vi² = 3Vi Vf → Vf = 30Vi 8 8 2 24 3Vi = mx Vf → 3Vi = m30Vi → m = 72 → m = 1,2Kg 2 2 24 60

2KG M = ?

2Kg M = ?



Exercício 44 p pág 209 Um corpo de 8Kg de massa está viajando a 2m/s, sem estar submetido a nenhuma força externa. Em certo instante, ocorre uma explosão que divide o corpo em dois fragmentos de 4Kg. A explosão fornece aos fragmentos uma energia cinética adicional 16J. Os dois fragmentos continuam a viajar na mesma direção que o corpo original. Determine a velocidade e sentido do movimento dos fragmentos depois da explosão. Resolução: 8 Kg V = 2 m/s Pi = Pf mv = m1v1 + m2v2 → 8 x 2 = 4 x v1 + 4 x v2 → 16 = 4(v1 +v2) → → v1 + v2 = 4 K = ½ mv² 16 = ½ x 4vad² → 16 = 2vad² → Vad² = 8 → Vad = ± 2√2 v1 = V + Vad v2 = V + Vad v1 = 2 ± 2 √2 v2 = 2 ± 2√2 v1 = 2 + 2√2 v2 = 2 + 2√2 v1 = 2 + 2√2 v2 = 2 + 2√2 v1 + v2 = 4 + 4√2 v1 = 2 - 2√2 v2 = 2 - 2√2 v1 = 2+ 2√2 v1 + v2 = 4 v2 = 2 - 2√2



Exercício 28P pag 232 Uma espaçonave Voyager 2 ( de massa m e velocidade v relativa ao Sol) aproxima � se do planeta Júpiter como mostra a fig. 10-33. A espaçonave rodeia o planeta Júpiter ( de massa M e velocidade V relativa ao Sol ) e parte no sentido oposto. Qual é a velocidade, em relação. Qual é sua velocidade, em relação ao Sol, após esse encontro com efeito estilingue? Considere v = 12 m/s e V= 13 Km/s ( a velocidade orbital de Júpiter ). A massa de Júpiter é muito maior que a massa da espaçonave M » m. Resolução: Vf = ? Fg = GMJ.ms R² Pi = pf mvi � MV = -mvf + MVf m 12 x 10³ - M13 x 10³ = - mvf + MVf

13 Km/s 12Km/s



Ki = Kf M » m ½mv² + 1/ MV² =1/2 mv² +1/2MV² mvi² + MV² = mvf² + MVf² m(12 x 10³ + M ( 13 x 10³) = mv²f + MVf² vf = m � M vi + 2 M V m + M m + M vf = m � M 12 x 10³ + 2M 13 x 10³ m + M m + M Vf = 2m v + M � m V m + M m + M Vf = 2m x 12 x 10³ + M � m x 13 x 10³ m + M m + M I) vf = - M 12 x10³ + M-m x 13 x10 ³ M M vf = - 12 x 10³ - 26 x 10³ vf = 38 x 10³ m/s II) V = 2m x 12 x 10³ - 13 x10 ³ M V = 13 x10³ m/s



Exercício 72P pag 182 Um pacote de 4,0 Kg começa a subir uma rampa de 30º com uma energia cinética de 128J. Que distância percorrerá se o coeficiente de atrito for 0,30? ∆X M = 4 Kg K = 128 KJ 30 º µc = 0,3 ∆X = ? Ki = 128 J N fat 30 P p cos 30º P sen 30º ∆K = Kf � Ki = Wfat -128 = fat x ∆X x cos 180º 128 = fat x ∆X



128 = ( fat x p x sen 30º ) x ∆X Psen 30º = 4 x 9,8 sen 30º Psen 30º = 19,6 N Fat = µc x N → N = pcos 30º Fat = µc x Pcos30º = 0,3 x 4 x 9,8 x 0,866 → Fat = 10,2 N 128 = ( 10,2 + 19,6) ∆X → 128 = 29,8 ∆X ∆X = 128 → ∆X = 4,3m 29,8



Exercício 46 P pag 153 Um objeto de 2,0 Kg sofre uma aceleração uniforme desde o repouso até atingir a veloicidade de 10 m/s em 3,0s . (a) Qual é o trabalho executado sobre o objeto em 3,0s? Qual a potência aplicada ao objeto? (b) no final do intervalo (c) no final da primeira metade do intervalo? 2Kg Vi = 0 Vf = 10 m/s a) w = ? b) P (∆t = 3s) c) P(∆t=1,5s) ∆K = Kf � Ki ∆K = ½ mvf² - ½ mvi² ∆K = ½ x 2 x 10² - 0 ∆K = 100 J B) P = w P = 100 P = 33,3W ∆t 3 C) V = vi + at → 10 = 0 + a3 → a = 3,3 m/s² V(t=1,5s) = 0 + 3,3 x 1,5 → V = 5 m/s ∆K = Kf � Ki ∆K = ½ mvf² ∆K = ½ x 2 x 5² ∆K = 25 J P = 25 → P = 16,7 W 1,5



Exercício 20E pag 181 Uma barra de aço mede exatamente 20 cm a 30º C. Qual o seu comprimento a 50ºC? L0 = 20 cm ∆L = α L0 ∆T - 6

∆L = 11 x 10 x 20 x ( 50 � 30 ) -6

∆L = 4400 x 10 ∆L = 4,4 x 10-³ cm L = 20 + 0,0044 L = 20,0044 cm



Exercício 29 E Pag 181

Uma janela de vidro mede exatamente 20 x 30 cm a 10º C. De quanto aumenta a sua área, quando a temperatura é 40ºC? 30 cm 20 cm ∆A = βA0∆T -6

∆A = 18 x 10 x (20 x 30) x ( 40 � 10 ) ∆A = 0,324 cm²

Vidro



Exercício 32E pag 181 Qual o volume de uma bola de chumbo a 30ºC, se a 60ºC é 50cm³? V0 = 50 cm³ T0 = 60ºC T = 30ºC ∆V = γV0∆T -6

∆V = 87 x 10 x 50 x ( 30 � 60) -6

∆V = - 130500 x 10 ∆V = - 0,1305 cm³ V = V0 + ∆V V = 50 � 0,1305 V = 49,8695 cm³



Exercício 36P pag 181 Uma barra de aço a 25ºC tem 3cm de diâmetro. Um anel de latão tem diâmetro interior de 2,992 cm a 25ºC. A que temperatura o anel se ajustará exatamente a barra? di = 3,992 cm T = 25ºC - 6 -1

αaço = 11 x 10 ºC -6 -1

αlatão = 19 x 10 ºC Laço + ∆Laço = Llatão + ∆Llatão -6 -6

3 + 11 x 10 x 3 x ( T � 25 ) = 2,992 + 19 x 10 x 2,992 x ( T � 25 ) -6 -6

3 � 2,992 + 33 x 10 ( T � 25 ) = 56,848 x 10 x ( T � 25 ) -6

0,008 = 23,848 x 10 ( T- 25 ) T � 25 = 0,008 . - 6

23,848 x 10 T � 25 = 0,335 x 10 ³ → T = 335 + 25 → T = 360ºC



Exercício 12E pag 180 A) Em 1964, a temperatura na aldeia siberiana Oymyakon chegou a �71ºC. A que temperatura isso corresponde na escala de Fahrenheit?(b) A temperatura mais alta registrada nos Estados Unidos foi de 134ºF, no vale da morte, na Califórnia. Qual o valor desta temperatura na escala em Celsius? A) B) Tf = 1,8 Tc + 32 134 = 1,8Tc + 32 Tf = 1,8 x (-71 ) + 32 134 � 32 = 1,8Tc Tf = - 95,8ºF 102 = 1,8Tc Tc = 102 1,8 Tc = 56,7ºC



Exercício 14E pag 180 A que temperatura os seguintes pares de escalas dão a mesma leitura: (a) Fahrenheit e Celsius (Veja a tabela 19-2 . (b) Fahrenheit e Kelvin. (c) Celsius e Kelvin? Resolução: a) Tf = 1,8Tc + 32 C) Tk = 273,15 + Tc

Tf = Tc Tk = Tc Tf = 1,8 Tf + 32 Tk = 273,15 + Tk - 0,8 Tf = 32 0 = 273,15 Tf = 32 R: não existe relação -0,8 Tf = - 40ºF

b) Tf = 1,8Tc + 32 Tf � 32 = 1,8 Tc Tc = tf � 32 1,8 Tk = 273,15 + Tc → Tk = 273,15 + tf � 32 → 1,8 Tk = 273,15 + Tk � 32 → Tk = 273,15 + Tk � 17,8 → 1,8 1,8 Tk � Tk = 255,35 1,8 Tk x ( 1 � 1/1,8 ) = 255,35 Tk = 255,35 0,44 Tk = 580,3ºK



Exercício 6E pag 198 Quanta água permanece líquida após 50,2 KJ de calor serem extraídos de 260g de água, inicialmente ao ponto de congelamento ? Resolução: Gelo Água Q = 50,2 KJ M = 260g = 0,26 Kg Q = mLf Lf = 333KJ/Kg 50 = m x 333 m = 50 333 m = 0,15 Kg (gelo) Mtotal = 0,26 mgelo = 0,15 mágua = 0,11 Kg



Exercício 8E pag 198 Uma sala é iluminada por quatro lâmpadas de 100W incandescentes. ( 100W é a razão pela a qual a lâmpada converte energia elétrica em luz visível e calor). Supondo que 90% da energia sejam convertida em calor, quanto calor será adicionado a sala em 1,00h? Resolução: 90 w x 4 = 360W P = U = Q → 360 = Q → Q = 1296000J E T 3600



Exercício 31P pag 199 Um anel de cobre de 20g tem um diâmetro de exatamente 1 polegada à temperatura de 0,000ºC. Uma esfera de alumínio tem um diâmetro de exatamente 1,00200 pol à temperatura de 100,0ºC. A esfera é colocada em cima do anel ( fig. 20-16 ) e permite-se que os dois encontrem seu equilíbrio térmico, sem ser perdido calor para o ambiente. A esfera passa exatamente pelo anel n temperatura de equilíbrio. Qual a massa da esfera? Resolução: M = 20g 1,002 = diâmetro = 0,025451m T � 100ºC para o alumínio Teq = ? T � 0ºC para o Cobre Lcobre = Laluminio

L0cobre + α L0cobre ( Tfq � 0 ) = L0al + αL0al( Teq � 100 ) -6 -6

0,0254+17 x 10x0,0254Teq = 0,02541 + 23x10x0,02541(Teq � 100) -8 -8 -6

43,18 x 10 Teq = 0,000051 + 58,5373 x 10 Teq � 58,5373 x 10 -8 -5 -8 -5

43,18 x 10Teq = 5,1 x 10 + 58,5373 x 10 Teq - 5,85373 x 10 -8 -8 -5

43,18 x 10Teq � 58,5373 x 10Teq = - 0,75373 x 10



-5

Teq = -0,75373 x 10 -8

- 15,3573 x 10 Teq = 49,08ºC Qcobr + Qaluminio = 0 McuCcu(Teq � 0 ) = -malCal( Teq � 100 ) 20 x 0,923 (49,08 � 0 ) = - mal x 0,215 ( 49,08 � 100) 90,6017 = mal 10,95 mal = 90,6017 10,95 mal = 8,3 g



Exercício 28 p pag 199 Que massa de vapor a 10°C precisa ser misturada com 150g de gelo a seu ponto de fusão, em uma garrafa térmica, para produzir água líquida a 50ºC? Resolução : Mgelo = 150g = 0,15 Kg T0 = 0ºC Mgelo = 0,15Kg T = 50ºC Lf = 333 KJ/Kg Q = mL Lv = 2256 KJ/Kg Q = mC ∆T C = 4,19 KJ/Kg ºC Qv = Qgelo + Qagua Mvlv = mglf + mgC(50 � 0 ) + mvC (50 � 100 ) Mv 2256 = 0,15 x 333 + 0,15 x 4,19 x 50 + mv 4,19 x ( - 50 ) 2465,5mv = 81,375 → mv = 81,375 → mv = 0,033 Kg 2465,5



Exercício 1E pag 15 Uma família de oito pessoas, cujas as massas em quilogramas estão indicadas na fig. 13-19, está em equilíbrio numa gangorra. Qual é o número da pessoa que causa o maior torque em torno do eixo de rotação que passa pelo pivô f, com sentido (a) saindo da página e entrando na página? 23 34 45 57 57 45 34 23 4 3 2 1 1 2 3 4 1 e 8 = τ = 4 x 23 x 9,8 τ = 901,6 Nm 2 e 7 = τ = 3 x 34 x 9,8 τ = 999,6 Nm 3 e 6 = τ = 2 x 45 x 9,8 τ = 882,0 Nm 4 e 5 = τ = 1 x 57 x 9,8 τ = 558,6 Nm



Exercício 3E pag 16 Sabe-se que uma determinada noz requer que forças de 40N sejam aplicadas de ambos os lados de sua casca para quebrá-la Que forças F serão necessárias se ela for colocada no quebra � nozes mostrada na figura 13-21? 12cm 2,6 cm τ = r x F x senθ τ = r x F x sem 90° τ = 0,12xF = 0,026 x 40 F = 0,26 x 40 0,12 F = 8,7 N



Exercício 10E Uma esfera uniforme de Peso P e raio r é mantida no lugar por uma corda presa a uma parede, sem atrito, situada uma distância de L acima d centro da esfera, conforme a fig. 13 � 25. Encontre (a) a tensão na corda (b) a força exercida pela parede sobre a esfera Cosθ = L √L² + r² T = ? F = ? Ty ∑Fext = 0 F ∑τext = 0 Tx P Y X Ty = P = Mg F = Tx = Tsenθ F = Tsenθ F = mg √(L² + r²) x r L √(L² + r²) F = mgr L



Exercício 13E pag 17 Um mergulhador de peso igual a 580N está d pé sobre a extremidade de um trampolim de 4,5m de comprimento e peso desprezível. O trampolim está preso a dois pedestais que distam 1,5m entre si, conforme a figura 13 � 26. Quais são os módulos e a direção da força exercida sobre o trampolim(a) pelo pedestal esquerdo(b) pelo pedestal direito( c) Qual dos dois pedestais está sendo tracionado e qual está sendo comprimido ? 4,5m P 1,5m τp = rp x psen9º Fc τp = 2,25 x 580 τp = 1305Nm τf = rft x ft P τf = rft x ftsen90º Ft τf = 2,25ft τfc = rfc x Fcsen90º τfc = 0,75Fc 2,25Ft � 0,75 Fc = 0 2,25ft � 0,75Fc � 1305 = 0 -2,25ft + 2,25Fc � 1305 = 0 1,5Fc = 2610



Fc = 2610 → Fc = 1740N 1,5 Fc � Ft � 580 =0 →1740 � ft � 580 =0 →Ft = 1160 N Exercício 25P pag 18 Uma placa quadrada uniforme, pesando 50 Kg e tendo 2 m de lado, está pendurada em uma haste de 3 m de comprimento e massa desprezível. Um cabo está preso à uma extremidade da haste e a um ponto na parede situado 4 m acima do ponto onde a haste é fixada à parede conforme a figura 13-33. (a) Qual é a tensão no cabo? Quais são(b) a componente horizontal e (c) a componente da força vertical da força exercida pela parede sobre a haste? Resolução: Tc=? 4m 2m

50Kg 2m



Senθ = Ty T Σfext = 0 P + T + Fa = 0 Στext = 0 X Fax � Tx =0 Fax = tx Fax = Txcosθ Fax = 408,34 x 0,6 Fax = 245N Y Fay + Ty � p = 0 Fay + 326,67 �490 = 0 Fay = 163,33N = raxfa + rpxP + rtxT = 0 = rpPsen 90º - rtTsen θ = 0 = rpPsen 90º - rtTy = 0 = 2 x 50 x9,8 x 1 = 3Ty Ty = 980 3 Ty = 326,67N Ty = T x senθ → θ = arctg 4 → θ = 53,13º 3



326,67 = Tx0,8 → T = 326,67 → T = 408,34m 0,8 Exercício 47P pag 182 Uma barra com uma rachadura no centro entorta para cima com um aumento de temperatura de 32ºC (Fig. 19-6). Se L0 = 3,77m -6 e o coeficiente de dilatação linear é 25 x 10 /ºC , ache x (fig. 19-16). X L0/2 ∆T = 32ºC -6

α = 25 x 10 L0 = 3,77 m x = ? L = L0 +∆L → (L)² = x² + (L0)² → x² = L² - L0² 2 2 (2)² (2)² 2² -6

L= 3,77 + 3,7 x 25 x 10 → L = 3,773m x² = 3773² - 3,77² → x² = 0,0226 → x =√ 0,00565 → x = 0,075m



4 4 Exercício 48P pag 182 Numa experiência, precisamos mover uma fonte radioativas a velocidade extremamente baixas. Isto foi feito, prendendo a fonte a um extremo de uma barra de alumínio e aquecendo a parte central da barra, de maneira controlada. Se a parte aquecida da barra mede 2cm (fig. 19-17) a que taxa constante devemos aquecer a barra, para que a fonte se mova a 100 nm/s? Resolução: Trava 2cm = 0,02 N = 100nm/s -9

V = 100 x 10m s -7

V = 10 m/s -6

Αal = 23 x 10 /ºC V = ∆L = L0α∆T ∆t t -7 -2 -6 10 = 2 x 10 x 2 x 10 ∆T ∆t -7

∆T = 10 ∆T = 0,21ºC/s -8

∆t 46 x 10 ∆t

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fisíca 200 exercicios resolvidos 2+0