Financijske_funkcije

Kompjuterska tabelarna izračunavanja

1

Financijske funkcije

Finansijske funkcije koje se često koriste su:

• FV prikazuje buduću vrijednost ulaganja • PMT izračunava vrijednost uplata za zajam • NPV čista sadašnja vrijednost ulaganja • RATE vraća kamatnu stopu po razdoblju anuiteta • PV sadašnja vrijednost investicije

Funkcija FV Ova funkcija kao odgovor vraća buduću vrijednost neke investicije ili ulaganja, koja je zasnovana na periodičnim, stalnim ratama i nekoj stalnoj kamatnoj stopi. Piše se:

FV (rate; nper; pmt; pv; type) gdje je:

• rate je kamatna stopa za period ukamaćivanja, • nper je broj rata/uplata u nekoj godišnjoj renti, • pmt su uplate tokom perioda (anuiteti-mjesečni, godišnji). Sadrže glavnicu

(principal) i kamatu (interest) i one se ne mijenjaju tokom trajanja zajma, • pv je sadašnja vrijednost (present value), koliko neki niz rata/uplata ima

vrijednost upravo sada. Ako je izostavljen ovaj argument, Excel podrazumijeva da je nula.

• type je broj 0 ili 1, je termin plaćanja rate - 0 je kada je uplata na početku perioda, a 1 kada je uplata na kraju perioda.

Funkcija PMT

Ova funkcija izračunava ratu kredita na osnovu jednakih otplata i konstantnih kamatnih stopa. Piše se:

PMT (rate; nper; pv; fv; type)

gdje je:

• rate Kamatna stopa kredita za period. • nper ukupan broj rata kredita. • pv Glavnica. To je sadašnja vrijednost svih budućih plaćanja koliko ona

sada vrijede. • fv Buduća vrijednost ili bilans uplata koji želite da postignete nakon što uplatite

poslednju ratu za neki kredit. Ako je argument fv izostavljen, pretpostavlja se da je 0 (nula), to jest, buduća vrijednost kredita je 0.

• type je vrijednost 0 ili 1, zavisno od termina dospijeća plaćanja rate (0-na početku, 1-na kraju perioda).


2

Dakle, ako se funkcijom PMT računa rata kredita kojom se neki kredit otplaćuje tako da se poslednjom uplatom dug svodi na nulu, formula glasi:

=PMT(rate, nper, pv) gdje su argumenti već ranije objašnjeni.

Iz tehničkih razloga, ako želimo da nam funkcija PMT vraća pozitivne vrijednosti, vrijednost duga-pv treba unijeti kao negativan broj. Argument kamatna stopa (rate) treba biti mjesečna kamatna stopa (pretpostavljamo da su otplate mjesečne), što je godišnja stopa podijeljena sa 12. Primjer 1:

Pretpostavimo da ste uzeli kredit od 30,000 KM, za koji je godišnja kamatna stopa 6.75%, a rok otplate je 36 mjeseci. Izračunaćemo:

a. mjesečnu ratu kredita, b. zatim, koristeći tabelu sa podacima, vidjeti kako varira mjesečna rata ako

je rok otplate 24, 36, 48 ili 60 mjeseci.

Slika 180

Slika 181

Slika 182

Primjer 2: Hoćemo da izračunamo koliko bi trebali ulagati (štediti) svaki mjesec da bi, uz godišnju kamatu na ušteđevinu od 6%, nakon 18 godina, imali ušteđenih 50000 KM.

Račun i primijenjena funkcija pokazani su u tabeli na slici dole (slika 182).


3

Funkcija NPV

NPV je finansijska funkcija koja se u koristi je za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti (eng. Net Present Value).

Funkcijom NPV izračunavamo razliku između sadašnje vrijednosti priliva gotovog novca i sadašnje vrijednosti odliva gotovog novca. Ova neto sadašnja vrijednost koristi se u finansiranju investicija da bi se analizirala profitabilnost neke investicije ili nekog projekta. Analiza neto sadašnje vrijednosti je osjetljiva na pouzdanost budućih primitaka novca koje će donijeti neka investicija ili projekat čije je trajanje T perioda.

Funkcija NPV upoređuje vrijednost novca danas sa vrijednošću tog istog iznosa u budućnosti, uzimajući u obzir inflaciju i prinose. Ako je dobivena vrijednost NPV posmatranog projekta pozitivna, takav projekat treba da se prihvati i finansira. Međutim, ako je NPV negativna, projekat vjerovatno treba da bude odbačen, jer će mu i tok gotovine (cash flow) takođe biti negativan.

U Excelu funkcija NPV izračunava neto sadašnju vrijednost neke investicije korišćenjem diskontne stope i serije budućih izdataka (negativne vrijednosti) i primitaka (pozitivne vrijednosti). Sintaksa joj je:

=NPV(stopa,vrijednost1,vrijednost2, ...) pri čemu su:

stopa - je diskontna stopa za neki period. vrijednost1, vrijednost2, … itd. su od 1 do 29 argumenata koji predstavljaju uplate i prinose.

Pri tome, vrijednost1, vrijednost2, ... itd., moraju biti jednako razmaknuti u vremenu (sedmica, mjesec, kvartal, polovina godine, godina) i da se pojavljuju na kraju tog perioda (sedmi dan, 28. febr., 30. ili 31. dan u nekom mjesecu, na kraju kvartala, nakon šest mjeseci, na kraju godine itd.).

• NPV koristi redoslijed vrijednost1, vrijednost2, ... da prikaže redoslijed tokova gotovine. Zbog toga treba paziti da se vrijednosti isplata i primitaka unesu u korektnom redoslijedu.

• Argumenti kao što su brojevi, prazne ćelije, logičke vrijednosti, ili tekstualni reprezentanti brojeva uzimaju se u obzir. Argumenti u obliku


4

pogrešnih vrijednosti ili tekst koji se ne može prevesti u brojeve se ignorišu.

• Ako je neki argument blok ćelija (array) ili referenca, tada se računaju samo brojevi u tim tabelama ili reference. Prazne ćelije, logičke vrijednosti, tekst ili pogrešna vrijednost u tabeli ili referenca biće ignorisani.

Napomena:

• Funkcija NPV ulaganje počinje jedan period prije nego što započne tok gotovine vrijednost1 i završava se sa poslednjim tokom gotovine u listi. Izračunavanje NPV zasniva se na budućim tokovima gotovine. Ako vam se prvi tok gotovine pojavi na početku prvog perioda, prva vrijednost se mora dodati NPV rezultatu, a ne da se ona uključuje kao argument u funkciju. Dole niže slijedi upravo jedan takav primjer.

• Funkcija NPV je slična funkciji PV (sadašnja vrijednost). Osnovna razlika između PV i NPV je što PV dopušta da tok novca počne bilo na kraju bilo na početku perioda. Za razliku od varijabilnih vrijednosti toka novca kod funkcije NPV, kod funkcije PV tok novca mora biti konstantan tokom investiranja.

• NPV funkcija je takođe povezana sa funkcijom za izračunavanje interne stope rentabilnosti IRR (internal rate of return). IRR je stopa za koju je NPV jednaka nula: NPV(IRR(...), ...) = 0.

Primjer 1: Za ovaj primjer proračuna neto sadašnje vrijednosti koristimo podatke iz tabele na slici dole lijevo.

A B 1 Podaci Opis

2 10% Godišnja diskontna stopa

3 -10,000

Početni trošak investicije

4 3,000 Prinos prve godine

5 4,200 Prinos druge godine

6 6,800 Prinos treće godine

Formula =NPV(A2, A3, A4, A5, A6)

Opis (Rezultat) Neto sadašnja vrijednost od ovog ulaganja je

1,188.44

Slika 187

U ovom primjeru početnih 10,000 KM troškova uključili smo kao vrijednost1, s obzirom da se isplata desila na kraju prvog perioda.

Primjer 2: Računamo neto sadašnju vrijednost investicije od 40000 KM, a prinosi od investicije po godinama (za projekat u trajanju od pet godina) dati su u tabeli dole. U drugoj varijanti ovog zadatka pretpostavljeno trajanje projekta je šest godina, a projekat je je u šestoj godini, umjesto prinosa, ostvario gubitak.


5

A B 1 Podaci O p i s 2 8% Godišnja diskontna stopa. To može biti stopa inflacije ili kamatna

stopa slične investicije. 3 -

40,000 Početni trošak investicije

4 8,000 Prinos prve godine 5 9,200 Prinos druge godine 6 10,000 Prinos treće godine 7 12,000 Prinos četvrte godine 8 14,500 Prinos pete godine (poslednja godina projekta-varijanta 1) 9 -9000 Gubitak u šestoj godini (varijanta 2 projekta) Slika 188

Formula Opis (Rezultat)

=NPV(A2, A4:A8)+A3 Neto sadašnja vrijednost od investicije (projekat traje 5 godina) je 1,922.06.

=NPV(A2, A4:A8, -9000)+A3

Neto sadašnja vrijednost od investicije (projekat traje 6 godina), sa gubitkom u šestoj godini od 9000 je -3,749.47.

U prethodnom primjeru ne uključujemo kao vrijednost1 početni trošak od

40,000 zato jer se plaćanje pojavljuje na početku prvog perioda.

Ako koristimo funkciju NPV na način da umjesto niza vrijednosti vrijednosti unosimo raspone, tada formulu unosima na slijedeći način:

=NPV(stopa, raspon)

pri čemu stopa je važeća diskontna stopa, a raspon je skup ćelija u kojem se nalaze monetarne vrijednosti, vremenski jednako razmaknute. Primjer 3:

Ako kompanija uplati 1000 KM na početku mjeseca1, a zatim dobije prinose 600 KM i 700 KM na kraju mjeseca1 i mjeseca2, i ako su te monetarne vrijednosti u rasponu B20:B22, uz pretpostavku da je diskontna stopa 1% mjesečno, tada se NPV može dobiti pomoću slijedeće formule:

=NPV(0.01,B21:B22)+B20

A B C19

0.01

20

-1000

21

600

22

700

23

24

280,27

Documents

Financijske_funkcije