Final Final No Va Mas Jijijijiji Masa 2

5/9/2018 Final Final No Va Mas Jijijijiji Masa 2 - slidepdf.com

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EJERCICIO 3

En una destilería se va a fraccionar una mezcla de acetona en agua que contiene 36% en peso en

acetona y que deber ser tratada para obtener 98% en peso de acetona en el destilado por unos

fondos que no contengan más del 1% en peso de acetona. La mezcla está disponible de otro

proceso de la destilería a un flujo de 1200Kg/H y una temperatura de 20°C.

A) Determine el reflujo mínimo para llevar a cabo la separación

B) Determine el número de platos teóricos requeridos para llevar a cabo la separación con un

reflujo de 1,2 veces el reflujo mínimo.

C) Indique cual debe ser el plato de alimentación

D) Elabore un diagrama flujo vapor Vs. Numero de etapas.

Solución:

Se deben hallar los datos del equilibrio, tanto las concentraciones como las entalpias de cada

componente, que pueden ser calculadas con las siguientes ecuaciones:

Ec.1

Donde,

HL= Entalpia molar de la solución a una temperatura T, en KJ/Kmol

Cps= Calor especifico de la solución, en KJ/Kg K

Mav= Peso molecular de la solución

T0= Temperatura de referencia

ΔHs= Calor de la solución a la T0, en KJ/Kmol

A= acetona

B= agua

Desde que el calor de vapor de la mezcla es despreciable, se usa la siguiente ecuación para calcular

la entalpia molar del vapor saturado Hv a una T dada y una concentración Y*.

Ec. 2

Donde,CpA, CpB= Calores específicos de los líquidos puros acetona y agua en KJ/Kg K

λA, λB= Calores de vaporización de la acetona y agua a una T, en KJ/Kg

Los cálculos de las entalpias de la solución y vapor son ilustrados a continuación:

Los datos de concentración-entalpia para el sistema acetona-agua han sido calculados a una

presión total de 1 atm. El calor integral de solución (a 20°C) a diferentes concentraciones, los datos



del calor especifico de la solución y X-Y* se encuentran en la siguiente tabla. (X, Y* = Fracción

molar de la acetona en solución y el vapor en el equilibrio, respectivamente).

Temperatura

Ɵ(°C) Temperatura Ɵ(K) X Y ∆Hs(KJ/Kmol) Cps(KJ/kg.K)

56,5 329,65 1 1 0 2,26087257 330,15 0,96 0,99 0 2,344608

57,5 330,65 0,94 0,99 -44,17074 2,344608

58,2 331,35 0,92 0,99 -99,980784 2,553948

58,9 332,05 0,89 0,98 -172,119348 2,763288

59,5 332,65 0,87 0,98 -252,46404 2,93076

60 333,15 0,85 0,97 -349,849008 3,1401

60,4 333,55 0,84 0,97 -508,6962 3,34944

61 334,15 0,82 0,96 -718,87356 3,55878

62,2 335,35 0,77 0,95 -785,86236 3,809988

66,6 339,75 0,64 0,9 -668,63196 4,01932875,7 348,85 0,41 0,77 -447,15024 4,103064

91,7 364,85 0,12 0,35 -92,94696 4,1868

100 373,15 0 0 0 4,1868

Tabla #1. Datos del calor especifico de la solución y X-Y*.

Otros datos relevantes

CpA= 2,386476 KJ/Kg K

CpB= 4,1868 KJ/Kg K

λA= 519,8414616 KJ/Kg

λB=2302,74 KJ/Kg

Tabla #2

Se selecciona como temperatura de referencia, T0=15°C (a la cual se dan todos los calores

integrales de la solución).

El problema considera una solución que contiene 60% en peso de acetona a una temperatura de

56,5°C. Se calcula el peso molecular de la mezcla, teniendo en cuenta que el peso molecular de la

acetona es 58 y agua 18:

A continuación se encuentra una muestra de cálculos para la solución y para el equilibrio del

vapor:



Ec. 3

Los valores de la entalpia y de las otras concentraciones han sido calculados y los resultados se

muestran a continuación:

Mav λa(kJ/kg) HL(KJ/Kmol) Hv(KJ/Kmol)

58 519,8414616 5441,9189 35895,0525

56,4 519,3139248 5514,51802 36254,85565

55,6 518,786388 5336,70462 36536,47047

54,8 518,0478365 5416,5469 36911,55077

53,6 517,309285 5408,06444 37173,72927

52,8 516,6762408 5225,1264 37350,06499

52 516,148704 5019,72199 37475,29761

51,6 515,7266746 4661,49938 37592,8194450,8 515,0936304 4192,24284 37717,03365

48,8 513,8275421 3889,75491 37939,3882

43,6 509,1852182 3894,10919 38797,43082

34,4 499,5840485 4533,96946 40628,64163

22,8 482,7028709 5815,80014 45049,67385

18 473,94576 6405,804 47855,124

Tabla #3. Valores de la entalpia y concentraciones.

Datos del equilibrio:

X Y

1 1

0,96 0,99

0,94 0,99

0,92 0,99

0,89 0,98

0,87 0,98

0,85 0,97

0,84 0,97

0,82 0,960,77 0,95

0,64 0,9

0,41 0,77

0,12 0,35

0 0

Tabla #4. Datos del equilibrio



Grafica #1. Diagrama X vs. Y

Grafica #2. Diagrama de las entalpias.



Se hallan las fracciones molares de la siguiente manera:

Ahora se calcula Hf de la siguiente manera, utilizando las siguientes propiedades:

Gases ideales

Datos obtenidos del libro “propiedades de líquidos y gases”. Cp=J/mol K y DELHF= (J/mol)

Y se calcula el Cp con la siguiente ecuación, (J/mol K)

Ec. 4

Líquidos

Datos obtenidos del libro “manual del ingeniero químico”

Y se calcula el Cp con la siguiente ecuación, (J/Kmol K)

Ec. 5

Entonces tenemos para la acetona, a una P=1 atm, y con R= 8,3143 J/mol K.

C1 C2 C3 C4 C51,36E+05 -1,77E+02 2,84E-01 6,89E-04 0,00E+00

Se obtienen los siguientes resultados con T= 293,15K y T0=298,15K

integral constantes Cp

C1 C2 C3 C4 C5



-678000 261650,25 -123992,5118 -89033,59886 0

Donde la integral del Cp = -629, 3758606 KJ/Kmol ,

Y para el agua

C1 C2 C3 C4 C5

2,76E+05 -2,09E+03 8,13E+00 -1,41E-02 9,3701E-06

integral constantes Cp

C1 C2 C3 C4 C5

-1381850 3091020,75 -3551072,112 -358003,9894 -1210,818178

Donde la integral del Cp = -2201,11617 Kj/Kmol ,

Teniendo los valores de las entalpias de los componentes puros se puede ahora determinar Hf:

[ ] [ ]

Se tomo la entalpia de la de la mezcla como la de la alimentación para graficar Zf con esta entalpia

y así poder resolver el ejercicio y obtener los datos del grafico #3.



Grafico #3. Diagrama de entalpias con las etapas

Datos obtenidos del grafico #3



Hv1 37000 KJ/Kmol

HL=HD 5400 KJ/Kmol

∆D min 63000 KJ/Kmol

Tabla #5.

A). Se halla el reflujo mínimo de la siguiente manera:

B). Se halla el número de platos teóricos requeridos para llevar a cabo la separación con un reflujo

de 1,2 veces el reflujo mínimo:

Y se despeja ΔD

68200

De la grafica se obtiene ΔW= -36000.

En la grafica #3 se cuentan el número de etapas ideales que son 13,65 y así se puede determinar el

número de platos teóricos.

C). De acuerdo a la grafica #3 el plato de alimentación es 4.

Valores de composiciones para las etapas

Etapas Yv XL1 0,938 0,73

2 0,84 0,51

3 0,74 0,38

4 0,69 0,33

5 0,64 0,28

6 0,53 0,21

7 0,42 0,15

8 0,3 0,1

9 0,2 0,06

10 0,12 0,03511 0,062 0,02

12 0,04 0,01

13 0,02 0,005

14 0,012 0,0025

Tabla #6. Datos de las composiciones para todas las etapas.



Se cuentan las etapas hasta la 13 porque la siguiente etapa se corta con la línea Xw, así que debe

estimarse cuanto debe medir esa etapa, se estima q vale 0,65 por esto el numero de etapas

ideales es 13,65.

D). Para calcular el flujo de vapor se realiza un balance para cada etapa de la torre en este caso la

torre tiene 13,65 platos para calcular el balance en las primeras etapas se realiza de la siguiente

manera:

Balance Global:

F=W+D

Balance por componente:

F*ZF=W*Xw+DXw

Balance de energía:

Lf*HLf= Vf+1+ w

Lf*XLf = Vf+1+ w*Xw

Lf*HLf= Vf+1*Hvf+1+ W*Hw – QR

Para calcular el flujo de vapor es necesario despejar QR “flujo en el re hervidor” ya que en esta

parte se retiran los líquidos quedando los vapores.

El flujo de calor, de abajo hacia arriba, es igual al flujo neto constante de calor saliente en el fondo

para todos los platos.

Los datos tomados por gráfica, usando la siguiente expresión:

Despejamos Qc para su cálculo final:

DONDE:

5900 = HD

68200 = H∆D

403,590 = D

Finalmente obtenemos:



Para calcular QR obtenemos que:

QR= Lf*HLf + Vf+1*Hvf+1+ W*Hw

DONDE:

Lf= 0.28

Hlf= 0.28

Vf+1= 0.64

Hvf+1= 0.64

W= 749.499

Hw= 16000

Finalmente obtenemos:

El balance de la etapa 1 hasta el plato de alimentación es el siguiente:

Q R= LF HLF + Vf+1Hv+1+ W*HW

El termino de W*Hw se cancela debido que en estas etapas no se encuentran pesados.

Por otro lado el balance de la etapa Lf+1 hacia abajo queda de la siguiente manera:

Q R= LF HLF + Vf+1Hv+1+ W*HW

Donde el HW es 16000 ya que este se cruza con la última etapa, y el valor se W se calcula de la

siguiente manera:

W=

La alimentación es de 1200 kg/h la fracción de alimentación es del 60% en peso un destilado de

98% en peso y unos fondos de 1% en peso, por lo tanto estos valores se pasan en fracciones

molares como se demostró anteriormente.

Reemplazando queda de la siguiente manera:

1200(0,31764)= D(0,93)+W(3,1249 x10-3

)

D



D=409,85- 1200=409,85-

W= 796,4099454

1200-796,4099454 = D

D=403,5900546

Reemplazando los valores en los balances anteriores los resultados se observan en la tabla # 7.

Etapas Yv

1 0,938

2 0,84

3 0,74

4 0,69

5 0,64

6 0,53

7 0,42

8 0,3

9 0,2

10 0,12

11 0,062

12 0,04

13 0,02

14 0,012

Tabla #7.

Cabe aclarar que los valores de las entalpias tanto en vapor con en liquido se observan en la tabla

# 8.

Hv HL

0,938 0,73

0,84 0,51

0,74 0,38

0,69 0,330,64 0,28

0,53 0,21

0,42 0,15

0,3 0,1

0,2 0,06

0,12 0,035

0,062 0,02



0,04 0,01

0,02 0,005

0,012 0,0025

Tabla #8. Entalpias de vapor y líquidos.

Por lo tanto la grafica de flujo de vapor vs número de etapas es la siguiente:

Grafica #4..

Con la ayuda de la eficiencia de MURPHREE el numero de platos reales es 37 y el nuemero de

tapas es 39.

SEGUNDO METODO DE DIMENCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DE EXTRACCION A

CONTRACORRIENTE SIN REFLUJO

A) ¿Cuál es la cantidad mínima de disolvente necesaria para realizar una extracción a contra

corriente sin reflujo?

B) ¿Cuántas etapas teóricas son necesarias para realizar la recuperación de la cantidad de

acetona a la pureza especificada, pendiendo a lo sumo el 1 % de la acetona inicial?

Trabajando con 1.2 veces la cantidad mínima de disolvente.

C) ¿Cuánto solvente es necesario utilizar en le extracción?

D) ¿Cuánta materia prima se tuvo que perder en la extracción luego de ser extraída?

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Y v

No etapa



Sistema a contracorriente sin reflujo

a) ¿Cuál es la cantidad mínima de disolvente necesaria para realizar una extracción a contracorriente sin

reflujo?

Con la ayuda de la grafica tomamos los valores de que respectivamente son 3,4 y 0,9

que se determinaron evaluando primero el valor de que se calculo alargando las líneas de

reparto hasta la mas larga antes de la alimentación este dato fue de -36000 por lo tanto para calcular

nuestro multiplicamos el valor de por 1.2 dándonos como resultado -4320 ya con estas

líneas tomamos el valor de Rnp (0,01) y la trazamos hasta el punto de Emin y Eoptimo donde se cruza

con la línea de alimentación ese es mi valor de

Precedemos a despejar

Por últimos la cantidad mínima de disolventes es:

) * F

(

)

b) ¿Cuántas etapas teóricas son necesarias para realizar la recuperación de la cantidad de acetona a la

pureza especificada, perdiendo a lo sumo el 1% del acetona inicial trabajando con 1,2 veces la cantidad

mínima de disolvente?

13 etapas

c) ¿cuento solvente es necesario utilizar en la extracción?

Despejando queda de la siguiente manera

Realizamos los mismos pasos del punto anterior

M=

Por lo tanto



El solvente necesario para la extracción es:

()

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