Click here to load reader

FILTRY CYFROWE WYKŁAD 1

  • View
    108

  • Download
    16

Embed Size (px)

DESCRIPTION

FILTRY CYFROWE WYKŁAD 1. SPIS TRE Ś CI. ROZWÓJ CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU PORÓWNANIE UKŁADÓW CYFROWYCH I ANALOGOWYCH DEFINICJA KRYTERIA OCENY FILTRÓW PODZIAŁ FILTRÓW CYFROWYCH TYPY FILTRÓW PROJEKTOWANIE REALIZACJA FILTRU NA PROCESORZE SYGNAŁOWYM ZASTOSOWANIE. - PowerPoint PPT Presentation

Text of FILTRY CYFROWE WYKŁAD 1

  • FILTRY CYFROWE

    WYKAD 1

  • ROZWJ CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAUPORWNANIE UKADW CYFROWYCH I ANALOGOWYCHDEFINICJA KRYTERIA OCENY FILTRWPODZIA FILTRW CYFROWYCHTYPY FILTRWPROJEKTOWANIEREALIZACJA FILTRU NA PROCESORZE SYGNAOWYMZASTOSOWANIE SPIS TRECI

  • ROZWJ CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAU

    XIX PRZEKSZTACENIE FURIERA I LAPLACE DLA SYGNAW CIGYCH

    XX LATA 40 POJAWIENIE SI KOMPUTERW(PRZEKSZTACENIE DFT,Z )

    1965 COOLEY I TUKEY OPRACOWALI ALGORYTM FFT

    1980 DSP

    LOGIKA ROZMYTA, ALGORYTMY GENETYCZNE, SIECI NEURONOWE , ODWZOROWANIA FRAKTALNE

  • PORWNANIE UKADW CYFROWYCH I ANALOGOWYCH

    ZALETY UKADW CYFROWYCH

  • PORWNANIE UKADW CYFROWYCH I ANALOGOWYCH WADY UKADW CYFROWYCH

    CECHY UKADW CYFROWEANALOGOWE POBR MOCY -+PRZETWARZANIE SYGNAW O BARDZO DUYCH CZSTOTLIWOCIACH-+W SRODOWISKU ANALOGOWYM UKADY MNIEJ ROZBUDOWANE -+PRZETWARZANIE SYGNAW SABYCH I SILNYCH-+NIESKOCZONA CZSTOTLIWO PRBKOWANIA-+BRAK BDW WYNIKAJCYCH Z KWANTYZACJI SYGNAU I WYKORZYSTANIA PROCESORA-+

  • DEFINICJA

    FILTRACJA- PROCES PRZETWARZANIA SYGNAU W DZIEDZINIE CZASU. POLEGA NA REDUKOWANIU I ODFILTROWYWANIU NIEPORZDANYCH SKADOWYCH ZAWARTYCH W SYGNALE WEJCIOWYM FILTR CYFROWY- ALGORYTM LUB PROCES OBLICZENIOWY W WYNIKU KTREGO JEDNA SEKWENCJA LICZB (TZN. SYGNA WEJCIOWY) ZAMIENIANY JEST W INN SEKWENCJ (TZN. SYGNA WYJCIOWY)

    FILTR- KADE URZDZENIE POSIADAJCE SELEKTYWNE CHARAKTERYSTYKI CZSTOTLIWOCIOWE

  • SPOSOBY OPISU FILTRWOpisujc filtry cyfrowe uywa si tych samych zalenoci co do opisu ukadw dyskretnych. Poszukuje si liniowej zalenoci pomidzy dwoma cigami reprezentujcymi sygnay wejciowe i wyjciowe. Zaleno taka nosi nazw rwnania rnicowego i jest jednym ze sposobw opisu filtrw cyfrowych. Oglna posta liniowego rwnania rnicowego przedstawiona jest poniej:

  • SPOSOBY OPISU FILTRWFiltr cyfrowy opisuje si rwnie za pomoc splotu dyskretnego przedstawionego poniej:

  • SPOSOBY OPISU FILTRWMona te opisa filtr za pomoc przeksztacenia Z

    Funkcja H(z) jest transmitancj liniowego stacjonarnego ukadu dyskretnego. Transmitancja jest funkcj zmiennej zespolonej

  • ELEMENTY FILTRU LINIOWEGO CYFROWEGOsumator wykonujcy operacje arytmetyczne

  • ELEMENTY FILTRU LINIOWEGO CYFROWEGOUkad mnocy suy do mnoenia prbek sygnaw przez wspczynniki, ktre w klasie stacjonarnych filtrw cyfrowych s staymi

  • ELEMENTY FILTRU LINIOWEGO CYFROWEGOSumatory i elementy mnoce s to tzw. elementy statyczne. w odrnieniu do widocznego poniej rejestru pamici. Jest to element opniajcy sygna o jedn prbk naley on do elementw dynamicznych

  • ELEMENTY FILTRU LINIOWEGO CYFROWEGOPodstawowe poczenia tych elementw to poczenie rwnolege widoczne poniej:

  • ELEMENTY FILTRU LINIOWEGO CYFROWEGOoraz poczenie kaskadowe:

  • KRYTERIA OCENY FILTRW1.ODPOWIED AMPLITUDOWA

    2.ODPOWIED FAZOWA3.ODPOWIED NA SKOK JEDNOSTKOWY

  • charakterystyka amplitudowa

    Pasmo przepustowe to obszar czstotliwoci , w ktrym sygna przechodzi przez ukad praktycznie nie osabiony. Pasmo to rozciga si do punktu w ktrym amplituda spada poniej 3dB wartoci nominalnej. Punkt ten nazywany jest czstotliwoci odcicia f3dB.

  • Charakterystyka amplitudowa

    Obszar przejciowy nazywany stromoci nachylenia charakterystyki okrela szybko zmiany wzmocnienia wraz z czstotliwoci, zawiera si midzy pasmem przepustowym a zaporowym.Pasmo zaporowe to pasmo czstotliwoci, ktrych amplituda ma zosta zmniejszona poniej zaprojektowanego poziomu.Parametry oceny filtru to ttnienie pasma przepustowego i zaporowego oraz stromo nachylenia charakterystyki. W zalenoci od przeznaczenia filtru dopuszcza si pewien poziom ttnienia jak i okrelon szeroko obszaru przejcia, moliwe jest zaprojektowanie filtru z bardzo strom charakterystyk lub taki, ktry nie wprowadza zakce w pamie przepustowym.

  • Charakterystyka fazowa Charakterystyka fazowa to zaleno fazy do czstotliwoci. Odpowied fazowa jest cile zwizana z czasem opnienia przechodzcego przez filtr sygnau dla rnych czstotliwoci. Filtry o liniowej odpowiedzi fazowej opniaj wszystkie czstotliwoci o taki sam czas. Filtry o nieliniowej odpowiedzi fazowej opniaj rne czstotliwoci o rne okresy, co wprowadza zakcenia podobne do zjawiska rozproszenia sygnau radiowego wynikajce z nieustannie zmieniajc si drog emitowanych fal. Charakterystyka fazowa widoczna jest na rysunku nie jest to charakterystyka idealnie liniowa poniewa widoczne s lekkie oscylacje fazy.

  • Odpowied na skok jednostkowy

  • Odpowied na skok jednostkowyWyrnia si tu:Czas narastania odpowiedzi- jest to czas w ktrym napicie wyjciowe osignie poziom 90% do swojej wartoci maksymalnej (tr)Czas ustalania - czas w jakim napicie wyjciowe ustala si w obrbie 5% odchylenia od swojej wartoci kocowej (ts)Przerzut - maksymalna warto napicia o jakie napicie wyjciowe przewysza chwilowo swoj warto kocow.Ttnienie - oscylacje wok redniej wartoci kocowej

  • PODZIA FILTRW CYFROWYCH ZE WZGLDU NA RODZAJ PRZETWARZANYCH INFORMACJI DZIELIMY NA:PASMOWE;(RODKOWOZAPOROWE,RODKOWOPRZEPUSTOEWE)GRNOPRZEPUSTOWEDOLNOPRZEPUSTOWE

  • PODZIA FILTRW CYFROWYCHNIEREKURSYWNE (O SKOCZONEJ DOPOWIEDZI IMPULSOWEJ SOI);REKURSYWNE ( O NIESKOCZONEJ ODPOWIEDZI IMPULSOWEJ)-LINIOWE CHARAKTERYSTYKI FAZOWE,-STABILNE,-FILTRY NISZYCH RZDW CZYLI WYMAGAJCE MNIEJSZEJ LICZBY MNOE I SZYBSZE,POSIADAJ LEPSZE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWE,PORWNANIE SOI19 I NOI4ZE WZGLDU NA SPOSB PRZETWARZANYCH INFORMACJI DZIELIMY NA:

  • Filtry nierekursywne Filtry nierekursywne o skoczonej odpowiedzi impulsowej (SOI)( ang. finite impulse response FIR). S to filtry w strukturze ktrych nie wystpuje ptla sprzenia zwrotnego, kada prbka odpowiedzi nie zaley od poprzednich a jedynie od prbek wymuszenia. W rezultacie odpowied impulsowa dowolnego filtru nierekursywnego ma zawsze skoczon liczb prbek. Ukady te s zawsze stabilne i charakteryzuj si liniowymi charakterystykami fazowymi.

  • Filtry nierekursywneFiltry SOI opisuje rwnanie rniczkowe:

    Transmitancja:

  • Filtry nierekursywneParametry projektowe to zera zm transmitancji, wszystkie bieguny le zawsze w pocztku ukadu wsprzdnych Przykadow struktur filtru SOI przedstawia rysunek

  • Filtry rekursywne Filtry rekursywne o nieskoczonej odpowiedzi impulsowej (NOI) (ang. infinite impulse response IIR). S to filtry w strukturze ktrych wystpuje ptla sprzenia zwrotnego, kada prbka odpowiedzi zaley od poprzednich .W rezultacie odpowied impulsowa dowolnego filtru rekursywnego moe mie nieskoczon liczb prbek. Filtry te charakteryzuj si lepszymi charakterystykami amplitudowymi przy niszych rzdzie filtru ni filtry SOI.

  • Filtry rekursywneFiltry NOI opisuje rwnanie rniczkowe

    Transmitancja:

  • Filtry rekursywneParametrami projektowymi filtrw NOI s bieguny pj i zera zi transmitancji H(z)

  • Porwnanie charakterystyki amplitudowej filtrw SOI 19 rzdu i NOI 4 rzdu.

    NOI pomimo niszego rzdu charakteryzuje si mniejszym ttnieniem pasm, zaporowego i przepustowego oraz wiksz stromoci charakterystyki. Naley przy tym nie zapomina, e filtry SOI posiadaj si liniowa charakterystyk fazow, co jest trudne do osignicia stosujc filtr NOI.

  • TYPY FILTRWBESSELABUTTERWORTHACZEBYSZEWA ( I , II )CAUERA (ELIPTYCZNY)

  • Filtr Butterwortha Filtr Butterwortha charakteryzuje si paskim pasmem przepustowym, nieliniowoci charakterystyki fazowej oraz ma stromoci charakterystyki, ktr mona zwikszy zwikszajc rzd filtru co jednak radykalnie zwiksza ilo oblicze

  • Filtr ButterworthaFiltr opisany jest wzorem:

    N- rzd filtru;wa -czstotliwo ktowa;wap -czstotliwo graniczna;Filtr Butterwortha wykorzystywany jest rzadko zarwno z powodu nie spenienia wymaga na ostre nachylenie charakterystyki jak i nieodpowiedniej odpowiedzi fazowej

  • Filtr Czebyszewa Filtr Czebyszewa charakteryzuje si ttnieniami pasma przepustowego oraz zaporowego, nieliniowoci charakterystyki fazowej i wiksz w porwnaniu z filtrem Butterwortha stromoci charakterystyki. Filtr opisany jest wzorem:

    E-staa okrelajca ilo ttnie w pamie przepustowym; TN(wa )-wielomian Czebyszewa;

  • Filtr CzebyszewaFiltr Czebyszewa stanowi ulepszenie filtru Butterwortha w stosunku do nachylenia charakterystyki, tym niemniej obydwa te filtry maj niezadowalajc odpowiedz fazow a filtr Czebyszewa nawet gorsz. Filtr Czebyszewa jest te czasem nazywany filtrem o rwnomiernym falowaniu, gdy ttnienia w obrbie caego pasma przepustowego s jednakowe. Ponadto gsto ich wzrasta wraz ze wzrostem rzdu filtru.

  • Filtr Eliptyczny (Cauera) Charakteryzuje si du nieliniowoci charakterystyki fazowej oraz du stromoci nachylenia charakterystyki. W pamie przepustowym jak i zaporowym wystpuj ttnienia. Filtr Eliptyczny mona stosowa tylko tam, gdzie faza nie stanowi istotnego parametru projektowego.

    funkcja Jacobiego

  • Charakterystyka fazowa filtrw Bessela, Butterwortha,Eliptycznego, Czebyszewa I i drugiego Czebyszewa II.

  • Charakterystyka amplitudowa filtrw Bessela, Butterwortha,Eliptycznego, Czebyszewa I i drugiego Czebyszewa II

  • Odpowied na funkcj skoku jednostkowego filtrw Bessela, Butterwortha, Eliptycznego, Czebyszewa I i drugiego Czebyszewa II.

  • PROJEKTOWANIE FILTRW CYFROWYCHPodczas projektowania filtrw osignicie waciwej odpowiedzi amplitudowej jest tylko czci problemu. Nieodpowiednia odpowied fazowa moe nastrczy wielu kopotw w rnorodnych zastosowaniach w szczeglnoci w systemach audio. Przychodz tu z pomoc filtry Bessela, ktre maj wyjtkowo pask charakterystyk odpowiedzi