FILTROS PASIVOS (1)

7/23/2019 FILTROS PASIVOS (1)

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FILTROS ANALOGICOSPASIVOS



Una ventaja adicional de las gananciasUna ventaja adicional de las gananciaslogarítmicas es que, cuando una ganancialogarítmicas es que, cuando una gananciaresulta de la multiplicación de varias ganancias,resulta de la multiplicación de varias ganancias,la gráfca puede obtenerse a partir de la sumala gráfca puede obtenerse a partir de la suma

de las gráfcas de cada una de las gananciasde las gráfcas de cada una de las gananciasindividuales.individuales.

2

0 )(1

1

ω ω +

= H

Por lo tanto:

[ ]2

02

0

)(1log10)(1

1log20log20][ ω ω

ω ω

+−=+

== H dB H

A partir de esta última expresión, puede hacerse el siguiente

anlisis:

Para el caso de un circuito de primer orden, la ganancia !iene

dada por:

Respuesta en frecuencia de los circuitos RL y RCR

espuesta en frecuencia de los circuitos RL y RC



• Para bajas recuencias, es decir, paraPara bajas recuencias, es decir, paraωω<<<<ωω, la ganancia logarítmica resultante, la ganancia logarítmica resultante

será!será!

[ ] [ ]0

2

0 log20)(log10log20][ ω ω ω ω −=−≈= H dB H

"n un diagrama de #ode de magnitud, la $recuencia para la cual lamagnitud cae –3dB respecto de la que corresponde a =0, seconoce como % frecuencia de quiebre frecuencia de

quiebre& o % frecuencia de corte frecuencia de corte& delcircuito'

[ ] dB H dB H 01log10log20][ =−≈=

Para ωω0 se tiene:

[ ] dB H dB H 01,*2log10log20][ −=−==

Para ω++ω0 resulta:

Respuesta en frecuencia de los circuitos RL y RCRe

spuesta en frecuencia de los circuitos RL y RC



"l inter!alo entre dos $recuencias cua ra-ón es 10 se llama%décadadécada&' As., dadas ω1 ω2, siendo ω2 10ω1, el inter!alo

entre ellas es una d/cada'





"e vio anteriormente que para"e vio anteriormente que para ωω####ωω, se, secumple que!cumple que!

Por lo tanto, la di$erencia entre las ganancias de $recuenciasseparadas por una d/cada, cuando se cumple la condiciónanterior ser:

omo conclusión, puede decirse ue:

[ ] [ ] [ ]ω ω ω ω log20log20log20][ 00 −=−≈dB H

[ ] [ ] [ ] dBdB H 2010

1log20log20)log20(log20][2

121 +=−=

−=−−−≈∆

ω

ω ω ω

a pendiente de la recta asintótica para un circuito de

primer orden, cuando ω++ω0, es de –20dB/década –20dB/década'

a as.ntota interseca la l.nea de 0d# en ωω0

( frecuencia de corte frecuencia de corte)'





Análisis de circuitos en el dominio de la TLAnálisis de circuitos en el dominio de la TL

"n 3atla4, se usa el comando %tf tf & para crear $unciones detrans$erencia'

"5emplo:

s sG

611)(+

=

++ num[1]7 , den[6 1]7

++ 8t$(num,den)

9rans$er $unction: 1

6 s ; 1

as ra.ces del denominador se conocen como % polos polos&de la

función de transferencia, mientras ue las del numeradorcomo %cerosceros&' <e determinan como:

++ pole(8)

ans

0'2000

++ -ero(8)

ans

"mpt matrix: 041



Análisis de circuitos en el dominio de la TLAnálisis de circuitos en el dominio de la TL

Para o4tener el diagrama de #ode, puede hacerse:

++ 4ode(8)

o4teniendo:



•$os fltros pasivos son circuitos selectores$os fltros pasivos son circuitos selectoresde recuencias construidos sólo conde recuencias construidos sólo conelementos pasivos %resistencias,elementos pasivos %resistencias,condensadores e inductancias&.condensadores e inductancias&.

•'ste (ec(o (ace que sean incapaces de'ste (ec(o (ace que sean incapaces de

amplifcar se)ales, por lo que atenuanamplifcar se)ales, por lo que atenuanprácticamente las se)ales en todo su rangoprácticamente las se)ales en todo su rangode operación %salvo e*cepciones en torno ade operación %salvo e*cepciones en torno ala recuencia de resonancia&.la recuencia de resonancia&.

•Por su parte, los fltros activos sonPor su parte, los fltros activos sondispositivos que no sólo son capaces dedispositivos que no sólo son capaces deseleccionar recuencias sino tambi+n deseleccionar recuencias sino tambi+n deamplifcarlas. Para que esto sea posible,amplifcarlas. Para que esto sea posible,(a que agregar elementos activos como(a que agregar elementos activos comolos transistores o los amplifcadoreslos transistores o los amplifcadores

Introducci!nIntroducci!n

Filtros pasivosFiltros pasivos



• los fltros pasivos, con componentes delos fltros pasivos, con componentes de

almacenamiento de energía, presentanalmacenamiento de energía, presentancaracterísticas selectivas de frecuenciacaracterísticas selectivas de frecuencia..

• Un -Un -fltro analogicofltro analogico es un circuito dise)ado es un circuito dise)adopara dejar pasar una gama de recuenciaspara dejar pasar una gama de recuenciaspredeterminada, con unpredeterminada, con un cambio de ganancia (ocambio de ganancia (o

magnitud) y asemagnitud) y ase característicos para cadacaracterísticos para cadacircuito particular.circuito particular.

• /efniendo el espectro de magnitud o respuesta/efniendo el espectro de magnitud o respuestaen recuencia,en recuencia, HH%% j jω ω &&, que es unción de la, que es unción de larecuencia, se pueden determinar lasrecuencia, se pueden determinar las

características de las ondas sinusoidales que dejacaracterísticas de las ondas sinusoidales que dejapasar para cada recuencia en particular.pasar para cada recuencia en particular.

• 0onorme a lo e*presado al tipo de aplicación0onorme a lo e*presado al tipo de aplicaciónque se requiera, unque se requiera, un fltro ideal fltro ideal debe presentardebe presentarlas siguientes características!las siguientes características!

Filtros pasi"osFiltros pasi"os



Respuesta en frecuencia de los FiltrosR espuesta en frecuencia de los Filtros

#(5ω)

ω

#(5ω)

ω

#(5ω)

ω

#(5ω)

ω

=iltro pasa4a5as =iltro pasaaltas

=iltro pasa4andas =iltro recha-a4andas

ωc ωc

ω2 ω2

ω1 ω1

1 1

1 1



Un -Un -fltrofltro incorpora una magnitud de incorpora una magnitud de

recuencia selectiva, para dejar pasar se)alesrecuencia selectiva, para dejar pasar se)alesque contengan las recuencias deseadas que contengan las recuencias deseadas eliminar o rec(a1ar las indeseadas.eliminar o rec(a1ar las indeseadas.

Por lo !isto hasta ahora, puede notarse lo siguiente:

"l filtro pasabajos ideal filtro pasabajos ideal de5ar pasar todas las $recuenciashasta ω ω

cc ( frecuencia de corte), recha-ar per$ectamente

las ue est/n por encima de dicha $recuencia'

os circuitos de primer orden > > !istos tienen caracter.sticas pasabajos o pasaaltos (según su con$iguración),con $recuencia de corte ω ω

cc 1? 1?τ τ ''

@n $iltro resonante > tendr caracter.sticas pasabandas o rechazabandas, según su con$iguración circuital'



@n circuito recha-a4anda puede con$ormarse como se

muestra a continuación:

Vent

R1

C

L

R2 Vsal

Puede notarse ue la impedancia ue presentar el circuito

ser m.nima para la $recuencia de resonancia la 4anda de

$recuencias cercana a la misma'

Circuitos Filtro pasi"oCircuitos Filtro pasi"o

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