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FILTROS DE ACOPLAMIENTO
Dr. Boris Ramos
FILTROS DE ACOPLAMIENTO Un problema común en los sistemas de comunicación es
la detección de un pulso que es transmitido por un canal que esta corrompido por el ruido.
La función del receptor es detectar la señal de pulso g(t) de manera optima, dada la señal recibida x(t). Entonces se debe optimizar el diseño del filtro para minimizar los efectos del ruido a su salida.
FILTROS DE ACOPLAMIENTO La entrada del filtro x(t) consiste en una señal de
pulso g(t) corrompida por el ruido aditivo del canal w(t):
Donde:t es un intervalo de observación arbitrario.La señal de pulso g(t) representa los bits 1 o 0.w(t) es la función de la muestra de un Proceso de
Ruido Blanco de Media 0 y densidad espectral de potencia .
Tttwtgtx 0 ;
20N
FILTROS DE ACOPLAMIENTO La salida al filtro y(t) equivale a:
Para lograr que la señal de salida go(t) sea considerablemente mas grande que la componente de ruido n(t), consiste en lograr que el filtro haga lo mas grande posible la potencia instantánea de la señal de salida medida en el tiempo t=T, con respecto a la potencia promedio del ruido de salida n(t).
tntgty 0
La maximización de la señal ruido de pulso pico consiste en maximizar la siguiente relación señal ruido a la salida del filtro:
Se requiere especificar la respuesta al impulso h(t) del filtro, de tal manera que el coeficiente se haga máximo.
FILTROS DE ACOPLAMIENTO
tn
Tg2
2
0
FILTROS DE ACOPLAMIENTO Se puede demostrar que:
. .k es un factor de escalamiento.
dffGN
dffHN
dffTjfGfH
máx
2
0
20
2
2
2
2exp
ftjfkGfHopt 2exp* tTkgthopt
FILTROS DE ACOPLAMIENTO
ACOPLAMIENTO A UN PULSO
Se puede demostrar que: . . Donde E es la energía de la señal.
Tenemos entonces:
Al observar la capacidad de un receptor de filtro de acoplamiento para combatir el ruido blanco aditivo, tenemos que todos los pulsos g(t) que tienen la misma energía son igualmente efectivas.
002
2 2
2NNk
kmáx
20
22
0
Nktn
kTg
ACOPLAMIENTO A UN PULSO
ACOPLAMIENTO A UN PULSO
SISTEMA DE COMUNICACIONES CON FILTROS DE ACOPLAMIENTO
Ejercicio:
La figura a) muestra un par de pulsos de acoplamiento que son ortogonales entre sí sobre el intervalo [0,T]. En este problema investigamos el uso de este par de pulsos para estudiar un Sistema de Comunicaciones con Filtros de acoplamiento.
a. Determine los filtros de acoplamiento para los pulsos s1 (t) y s2 (t)
considerados en forma individual y encuentre la salida a cada uno de los filtros.
SISTEMA DE COMUNICACIONES CON FILTROS DE ACOPLAMIENTO
Ejercicio:
b) Forme un filtro de acoplamiento bidimensional conectando en paralelo los dos filtros acoplados de la parte a), como se muestra en la figura b). Por consiguiente demuestre que:
i. Cuando el pulso s1 (t) se aplica a este filtro bidimensional, la respuesta
del filtro de acoplamiento inferior es cero.ii. Cuando se aplica el pulso s2 (t) al filtro bidimensional, la respuesta del
filtro de acoplamiento superior es cero.Generalice los resultados de su investigación.
SISTEMA DE COMUNICACIONES CON FILTROS DE ACOPLAMIENTO
Para n pulsos que son ortogonales entre si, en el intervalo [0,T], el sistema de comunicaciones con un filtro n-dimensional tiene la siguiente estructura:
