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filtro
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1. Convierta el filtro con la siguiente función de transferencia a su equivalente discreto utilizando el método del impulso invariante. La Frecuencia de muestreo es 20Hz.
T ( s )= 6 (s+1 )(s+2 ) ( s+3 )
Empleando fracciones parciales se descompone la función de transferencia T ( s ).
6 (s+1 )(s+2 ) (s+3 )
= As+2
+ Bs+3
= −6s+2
+ 12s+3
A+B=6
3 A+2B=6→A=−6B=12
T ( s )= −6s+2
+ 12s+3
Al aplicar la transforma inversa de la función se obtiene la respuesta en el dominio del tiempo.
T (t )=−6 e−2t+12e−3 t
Por lo que la respuesta impulsional del bloque digital será.
T (n )=−6e−2nT+12e−3nT n≥0
La equivalente digital de la función empleando la transformada Z será.
T (Z )= −6 zz−e−2T
+ 12 z
z−e−3T
T m=1f= 120
=0.05
Por lo tanto la función de transferencia equivalente discreto empleando el método de impulso invariante es la siguiente.
T ( z )= −6 zz−e−0.1
+ 12 z
z−e−0.15= −6 zz−0.904
+ 12 zz−0.86
