Filozofia przyrodyWykład 6. Determinizm i indeterminizm

Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS

http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasiklukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Sformułowanie problemu

„Odwiecznym tematem dociekań filozofów było zagadnienie, czy tok zdarzeń rozgrywających się w przyrodzie jest podporządkowany prawom, wedle których cała teraźniejszość i przyszłość jest wyznaczona z nieuchronną koniecznością przez przeszłość, czy też, przeciwnie, istnieją zdarzenia, które nie zostały wywołane przez żadne zdarzenia wcześniejsze”.K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii, s. 161

2

Konieczność i przypadek

„Wszystko dzieje się wskutek konieczności [άνάγκη]” (Demokryt).

„Lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się niewolnikiem przeznaczenia przyrodników. Mitologia dopuszcza bowiem przynajmniej możliwość przebłagania bogów przez oddawanie im czci, przeznaczenie natomiast jest nieubłagane” (Epikur).

• Atomy ulegają przypadkowemu odchyleniu [παρέγκλισις] - indeterminizm

3

Determinizm i indeterminizm

• Determinizm (łac. determinare – ograniczyć, wyznaczyć): każde zjawisko jest wyznaczone przez prawa przyrody i całokształt warunków (aspekt ontologiczny), zatem dysponując odpowiednią wiedzą można (przynajmniej w zasadzie) przewidywać przyszły bieg zdarzeń (aspekt epistemologiczny)

• Indeterminizm: istnieją zjawiska niepodlegające prawom przyrody albo, że nie wszystkie zdarzenia podlegają prawom jednoznacznym

4

Idea determinizmu

„Intuicyjną ideę determinizmu można ogólnie ująć w stwierdzeniu, że świat przypomina taśmę filmową. Obraz lub zdjęcie, które jest w tym właśnie momencie wyświetlane, to teraźniejszość. Części filmu, które zostały już wyświetlone, to przeszłość, natomiast te zdjęcia, których jeszcze nie pokazano, to przyszłość. Na taśmie filmowej przyszłość współistnieje z przeszłością, podobnie przyszłość jest już ustalona w dokładnie takim samym sensie jak przeszłość. Chociaż obserwator nie może znać przyszłości, każde bez wyjątku przyszłe wydarzenie może w zasadzie być znane z całą pewnością dokładnie tak samo jak przeszłość, ponieważ istnieje ono w takim samym sensie jako przeszłość”.K. R. Popper, Wszechświat otwarty, s. 27

5

Determinizm i indeterminizm jako konsekwencje interpretacyjne fizyki

• Determinizm i indeterminizm są stanowiskami filozoficznymi i muszą być wyrażone w języku filozofii.

• Ani determinizm, ani indeterminizm nie są konsekwencjami logicznymi twierdzeń fizyki, ponieważ treść następstw logicznych nie może wykraczać poza treść ich logicznych racji.

• Twierdzenia fizyki należy poddać odpowiedniej interpretacji filozoficznej, polegającej na przyporządkowaniu formułom zaczerpniętym z fizyki określonych terminów z konotacjami filozoficznymi – konsekwencje interpretacyjne.(Jan Woleński, Metamatematyka a epistemologia)

6

Determinizm w mechanice klasycznej

• Mechanika klasyczna jest teorią deterministyczną: stan układu w pewnej chwili t0 jednoznacznie wyznacza stan układu w dowolnej chwili t.

• Stan układu (izolowanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich jego składników w chwili t.

• Dynamikę układu opisują liniowe równania różniczkowe Newtona.• Równania liniowe mają jednoznaczne rozwiązania.

Fdt

trdm

2

2 )(

7

Przewidywalność zjawisk

• Aby móc przewidywać należy znać: 1) ogólne prawa ruchu 2) działające siły3) warunki początkowe (lub brzegowe)

(pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)• Warunki początkowe znamy zawsze ze skończoną dokładnością (pomiary).• Liniowość równań CM – dokładność przewidywań jest wprost

proporcjonalna do dokładności pomiarów.

8

Demon Laplace’a

„Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość, podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami”. (P. S. de Laplace, Essai philosophique sur les probabilités)skrajny determinizm mechanistycznypojęcie przypadku = rezultat naszej niewiedzy

9

Prawa deterministyczne a prawa statystyczne

• W większości przypadków dedukcja zachowania układów złożonych ze znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się efektywnie niewykonalna – w fizyce zastosowano prawa statystyczne (kinetyczna teoria gazów), które ustalają przebieg zjawisk w skali masowej i nie muszą być spełnione w każdym pojedynczym przypadku.

• Przyjmowano, że prawa statystyczne mają status praw wtórnych (każda cząsteczka gazu porusza się zgodnie z deterministycznymi równaniami Newtona, które mają charakter praw podstawowych).

• Zagadnienie trzech ciał na gruncie mechaniki klasycznej nie ma ścisłego rozwiązania i trzeba szukać rozwiązań przybliżonych.

10

Indeterminizm w mechanice kwantowej

„Mechanika kwantowa jest teorią wielce zajmującą. Niemniej jakiś wewnętrzny głos mi mówi, że nie jest ona tym, o co ostatecznie chodzi. […] jestem głęboko przekonany, że Bóg nie gra w kości”. (Albert Einstein, List do Maxa Borna, 4 XII 1926)

11

Indeterminizm w czasie

• Procesy takie, jak rozpad atomów pierwiastków promieniotwórczych podlegają jedynie prawidłowościom statystycznym.

• Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo tego, że dany atom pierwiastka promieniotwórczego rozpadnie się w określonym czasie.

teNtN 0)(

12

Indeterminizm związany z zasadą nieoznaczoności Heisenberga

• Nie można jednocześnie z dowolną dokładnością zmierzyć położenia i pędu cząstki elementarnej.

• Nie można ustalić warunków początkowych z taką precyzją, jaka jest wymagana w mechanice klasycznej.

• Ruch cząstek kwantowych nie podlega deterministycznym prawidłowościom.

• Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo znalezienia cząstki kwantowej w pewnym obszarze przestrzeni.

2

xpx

13

Indeterminizm pomiarowy

• Stan układu kwantowego reprezentuje funkcja falowa Ψ.• Ewolucję Ψ układu izolowanego opisuje ciągłe i

deterministyczne równanie Schrödingera.• Ψ może być powiązana z doświadczeniem, gdy zostanie

wykonany pomiar.• Podczas pomiaru następuje nieciągła i indeterministyczna

redukcja funkcji falowej. • Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo rezultatu

pomiaru.

Ht

i

iprob

14

Teoria chaosu deterministycznego – wrażliwość układów nieliniowych na warunki początkowe (efekt motyla)

• Układy nieliniowe (równania różniczkowe opisujące dynamikę układów mają charakter nieliniowy) wykazują silną wrażliwość na warunki początkowe – bardzo drobne różnice trajektorii początkowych w krótkim czasie prowadzą do bardzo dużych różnic trajektorii końcowych – następuje wykładnicze rozbieganie się trajektorii.

x n + 1 = k x n (1 – x n ) odwzorowanie logistyczne

• Zachowanie takiego układu szybko staje się nieprzewidywalne pomimo deterministycznego (różniczkowego) opisu dynamiki układu (np. zjawiska pogodowe).

15

Repetytorium

16