Fil Ling. 13-14

Lez. 27

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• Calendario:• Lez. 27: Lun. 28 Apr.• Lez. 28 (RECUPERO): Martedì 29 Apr. ORE 11-

12• Lezz. 29-30: Merc. 30 Apr.• Esame finale: Merc. 7 Maggio. 9-10• Conferenza Guarino: Merc. 7 Maggio ore 17• Conferenza Oaklander: Ven. 9 Maggio ore 15

Frege e Carnap

• Carnap è stato un allievo di Frege.• Ecco quello che dice di Frege nella sua

autobiografia:

Carnap su Frege• Dal 1910 al 1914 studiai alle università di Jena e di Friburgo. ... dopo che ebbi preso conoscenza di

una logica autentica attraverso le lezioni di Frege, i corsi universitari e i trattati filosofici di logica mi sembrarono banali e totalmente ovvi. ... Alla fine del 1910 frequentai per curiosità il corso di Frege "Begriffsschrift" (notazione concettuale, ideografia), senza sapere nulla né dell'uomo, né della materia, tranne l'osservazione di un amico che qualcuno l'aveva trovato interessante. Vi incontrammo pochissimi altri studenti; Frege dimostrava più anni di quanti non ne avesse. Era piccolo di statura, piuttosto timido, introverso. Volgeva raramente gli occhi all'uditorio e vedevamo di solito soltanto la sua schiena mentre tracciava sulla lavagna gli strani diagrammi del suo simbolismo e li spiegava. ... Nel semestre estivo del 1913, il mio amico ed io decidemmo di frequentare il corso di Frege "Begriffsschrift II". L'intera classe era composta, questa volta, da noi due e da un maggiore dell'esercito a riposo che studiava per hobby alcune delle nuove idee matematiche ... In questa ristretta cerchia Frege si lasciò un po' più andare. Non vi erano ancora discussioni e domande, ma Frege faceva, di quando in quando, qualche osservazione critica, talora con ironia e perfino con sarcasmo, su altre concezioni.

Carnap, Tolleranza e logica, autobiografia intellettuale (1963)

(trad. it., 1974, di A. Artosi, Cap. I, § 1, pp. 39-40)

Neo-empiristi logici (circolo di Vienna)

• Ispirati dal primo Wittgenstein (Tractatus)

• Il padre fondatore è Moritz Schlick (1882 –1936 (ucciso da uno studente nazista)

• Il più importante è Rudolf Carnap

Neo-positivismo logico (cont.)• Sulla base dei grandi progressi della logica da Frege in

poi, ritengono di poter contraddire Kant, affermando che le verità della logica e della matematica sono verità analitiche (leggere Autobiografia di Carnap, p. 94)

• (o quanto meno, se sintetiche, non hanno bisogno dell'intuizione pura di oggetti; v. Coffa, p. 683)

• Le verità della fisica sono invece sintetiche a posteriori• I giudizi della metafisica e dell'etica sono privi di senso• Non c'è spazio per il sintetico a priori (almeno per

Carnap)• Necessità e a priori coincidono con analiticità

Carnap• Riprendiamo la citazione da Coffa (p. 688): "Poincaré's claim that

geometric axioms are conventional was in tended to give an intuitin-free explanation of why they are necessary or a priori. ... convention is not the opposite of necessity but merely its opposite side: what looks conventional from the outside looks necessary from the inside"

• L'articolo di Carnap nella nostra antologia ci propone la distinzione tra questioni (i) interne e (ii) esterne (p. 49)

• (i) Una volta scelto un linguaggio (con le sue regole inferenziali e i suoi assiomi) alcune affermazioni seguono con "metodi puramente logici" (per es. "esistono numeri", "esiste un numero primo pari", "7+5=12") [verità analitiche] oppure empirici [verità sintetiche]

• (ii) La scelta di un linguaggio è una questione pratica, dettata dall'utililtà, rispetto alla quale siamo liberi, priva di valenza metafisica

Carnap (cont.)• come notato nella nostra

antologia (p. 87), l'articolo di Carnap propone (più o meno esplicitamente):

• la netta separazione tra:• questioni di significato e

questioni di fatto• stipulazione convenzionale

di strutture linguistiche e giustificazione di asserzioni genuine

• analitico e sintetico

Ricapitolando

• Dal punto di vista di Carnap, ci sono stati questi passi avanti rispetto a Kant:

• definizioni rigorose (molto complesse) di nozioni matematiche e fisiche (per es., f(x) è continua =df per ogni numero d>0, c'è un e>0 tale che, per ogni x e x' tali che |x'-x|<d, allora |f(x) - f(x')|< e

• progresso della logica grazie a Frege (con trattazione di quantificatori incassati: xyz(...)

• Grazie a questi progressi, secondo Carnap,

possimo affermare che • laddove Kant vedeva verità sintetiche a priori

(presupponenti l'intuizione di oggetti nello spazio e nel tempo), Carnap vede verità analitiche

• quindi per Carnap, necessità e a priori coincidono (come per Kant) e sono dovute all'analiticità

• Questa a sua volta dipende dalla scelta convenzionale di un linguaggio

• articolo di Castañeda contro la convenzionalità dell'aritmetica

Quine• Attacca i neo-positivisti (in particolare Carnap) in

quanto si basano su due dogmi ("Due dogmi dell'empirismo", 1951):

• 1) si può distinguere in modo netto tra analitico e sintetico

• 2) Riduzionismo "ciascun asserto dotato di significato [è] equivalente a qualche costrutto logico in termini che si riferiscono all'esperienza" (p. 110) verificazionismo/riduzionismo: il significato dipende dall'esperienza, possiamo identificare enunciati "fattuali" direttamente confermabili o rigettabili sulla base dell'esperienza

Critica al primo dogma

• Non abbiamo intuizioni chiare sull'analiticità• "tutto ciò che è verde è esteso" è

analiticamente vero oppure no?• Esempio migliore (non fatto da Quine): tutti i

corpi sono gravi• Ci serve una definizione di "analitico"