F.I.G-CAP.VIII.10-18

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE

INGENIERIA GEOLÓGICA

CICLO: VIII

ALUMNO:

HUAMAN AYAY, Wilder Eli

CURSO:

GEOTECNIA I

DOCENTE:

ING. REINALDO, RODRIGUEZ CRUZADO

Cajamarca, noviembre del

TRABAJO: PROBLEMAS: 8.10-8.18. FUNDAMENTOS DE INGENIERIA GEOTECNICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

8.10 Resuelva el problema 8.9 para.

hw+h0=12.8m

t 1=24hr

t 2=48hrΔ

t 3=72hr

Δ h1=1.83m

Δh2=1.46m

Δh3=1.16m

SOLUCIÓN

hw+hw=12.8m (1)

h0=(Δh1)

2

Δh1−Δh2=

(1.83m)2

1.83m−1.46m=9.5m

h2=(Δh2)

2

Δ h1−Δ h2=

(1.46m)2

1.83m−1.46m=5.76m

h3=(Δh3)

2

Δh2−Δh3=

(1.16m)2

1.46m−1.16m=4.47m

Reemplazando h0 en (1)

hw+9.5m=12.8m

hw=3.78m

8.11 Refiérase 8.25. Se llevaron pruebas de corte con veleta en el estrato de arcilla. Las dimensiones de la veleta fueron 63.5 mm (d) x127mm (h).para la prueba en A, el torque requerido para causar la falla fue de 0.051N.m.para la arcilla, el limite liquido fue de 46 y el limite plástico fue de 21. Estime la cohesión sin drenar de la arcilla para uso en diseño con cada una de las ecuaciones siguientes:

a. Relación λ de Bjerrum (ecuación 7.29).b. Relación entre λ e IP Morris Willams (ecuación 7.30)c. Relación entre λ e LL Morris Willams (ecuación 7.31)

GEOTECNIA I Página 2



SOLUCIÓN

Datos:

d=63.5 mm

h=127mm

T=0.051N.m

LL=46

LP=21

IP=¿−PL

IP=46−21

IP=25

FORMULA: cu=T

π ¿¿¿ reemplazando datos:

USANDO




ᵝ=23

cu=0.051N .m

π ¿¿¿

cu=0.051N .m

π [298722.6208(mm)3]

cu=0.051N .m

938464.7911 (mm)3

cu=(5.434407394)X (10)(−08) N .m

(mm)3

cu=(5.434407394)X (10)(−08) N .m

(mm)3

cu=54.34407394KN

(m)2

a. corrección por λ de Bjerrum (ecuación 7.30).λ=1.7−0.54 log (IP)Reemplazando IPλ=1.7−0.54 log (25)λ=0.945

cu (diseño )=λ cu (cortantedemolinete )

cu (diseño )=0.945 x 54.34407394KN

(m)2

cu=51.4KN

(m)2

b. corrección por λ e IP Morris Willams (ecuación 7.30)

λ=1.8е(−0.08)(PI)+0.57Reemplazando IPλ=1.8е(−0.08)(25)+0.57λ=0.7296955




cu (diseño )=0.7296955 x 54.34407394KN

(m)2

cu=39.7KN

(m)2

c. corrección por λ e LL Morris Willams (ecuación 7.31)

λ=7.01е(−0.08)(¿)+0.57λ=7.01е(−0.08)(46)+0.57λ=0.746813053

cu (diseño )=0.746813053 x 54.34407394KN

(m)2

cu (diseño )=40.6KN

(m)2

8.12 a.-Se llevó a cabo una prueba de corte con veleta en una arcilla saturada. La altura y diámetro de la veleta fue de 102.6 mm y 50.8mm, respectivamente. Durante la prueba el torque máximo aplicado fue de 0.0168N.m.Determine la resistencia al corte sin drenar de la arcilla.

b.-El suelo de arcilla descrito en la parte (a) tiene un límite liquido de 64 y un límite plástico de 29. ¿Cuál es la resistencia al corte sin drenar corregida de arcilla para fines de diseño? Use la relación de Bjerrum para λ (ecuación 7.29).

SOLUCIÓN

Datos:h = 101.6mmd = 50.8mmT = 0.0168N.mLL = 64 LP = 29

a. cu=T

π ¿¿¿

USANDO

ᵝ=23




cu=0.0168N .m

π ¿¿¿

cu=0.0168N .m

π [131096.512(mm)3+21849.41967(mm)3]

cu=0.0168N .m

480493.8122(mm)3

cu=(3.496402987)X (10)(−08) N .m

(mm)3

cu=34.96KN

(m)2

b. IP=¿−PLIP=64−29IP=35

λ=1.7−0.54 log (35)λ=0.866

cu corregido

cu (diseño )=λ cu (cortantedemolinete )

cu (diseño )=0.866 x 34.96KN

(m)2

cu=30.28KN

(m)2

8.13 Refiérase al problema 8.11. Determine la tasa de preconsolidación para la arcilla. Use las ecuaciones (8.18a) y (8.18b).




SOLUCIÓN

Fórmula para determinar la tasa de preconsolidación para arcillas.

OCR=ᵝcu(campo)σ0

´

KN(m)2

σ 0´=presion de sobrecarga efectiva.

ᵝ=22(PI )(−0.48)

ᵝ=22(25)(−0.48)

ᵝ=4.6925

σ 0´=1.5 γ seco (arena)+(1.5+1.5 ) [ γsat (arena)−γw ]+ (6/2 ) [γ sat (arcilla )−γw ]

σ 0´=1.5 x17 KN

(m)3+(1.5+1.5 ) [18.5−9.81 ]+ (6/2 ) [16.9−9.81 ]

σ 0´=45.77 KN

(m)2




Reemplazando σ 0´ , ᵝ y cu=54.34407394

KN

(m)2

En:

OCR=ᵝcu(campo)σ0

´

KN(m)2

OCR=4.6925

54.34407394KN

(m)2

45.77KN(m)2

OCR=5.57

8.14 en un depósito de arena seca normalmente consolidada se llevó a cabo una prueba de penetración de cono. La siguiente tabla da los resultados.

Suponga que el peso específico de la arena seca es de 15.5 kN/m3

a. Estime el ángulo de fricción pico promedio ᶲ de la arena. Use la ecuación (8.21)b. Estime la compacidad relativa promedio de la arena. Use la figura 8.17

SOLUCIÓNDatos:γ seco (arena )=¿15.5 kN/m3

a. Usamos la fórmula:

ᶲ=tag−1[0.1+0.38 log (qc

σ 0´ )]

calculamosqcPromedio: qc=2.05+4.23+6.06+6.18+9.97+12.42

6




qc=7143.333333KN

(m)2

calculamosσ 0´:

profundidad=9m

σ 0´=9mx15.5 KN

(m)3

σ 0´=139.5 KN

(m)2

Reemplazando qc y σ0´ en :

ᶲ=tag−1[0.1+0.38 log (qc

σ 0´ )]

ᶲ=tag−1[0.1+0.38 log (

7143.333333KN

(m)2

139.5KN(m)2

)]

ᶲ=tag−1[0.1+0.38 log (51.20669056)]

ᶲ=tag−1[0.7495441493]

ᶲ=36.85317826

ᶲ=36 051 ´ 11.44 ´ ´

b. Para calcular la compacidad relativa promedio de la arena usamos la figura 8.17:




C r (% )=40%

8.15 Refiérase al perfil del suelo mostrado en la figura 8.26. Suponga que la resistencia por

penetración de cono qc en A determinada por un penenómetro de cono

eléctrico de fricción es de 0.6 MN

(m)2 .

a. Determine la cohesión sin drenar cu

b. Encuentre la tasa de preconsolidación OCR.




SOLUCIÓN

Datos:

qc=0.6MN

(m)2→qc=600

KN

(m)2

a. Determinamos la cohesión sin drenar cu mediante la fórmula:

cu=qc−σ0Nk

Calculamos σ 0 :

σ 0=2mx18.3KN

(m)3+(6m)(19 KN

(m)3)

σ 0=150.6KN

(m)2

REEMPLAZAMOS qc yσ 0 en:




cu=qc−σ0Nk

Usando Nk=15 , para conoelectrico

cu=

600KN

(m)2−150.6 KN

(m)2

15

cu=29.96 0=30KN

(m)2

b. Determinamos la tasa de preconsolidación OCR usando la fórmula:

OCR=0.37 [qc−σ0σ0

´ ] 1.01

Calculamos σ 0´:

σ 0´=2mx18.3 KN

(m)3+(6m)(19−9.81) KN

(m)3

σ 0´=91.74 KN

(m)2

REEMPLAZAMOS σ0´ , qc y σ0 en :

OCR=0.37 [qc−σ0σ0

´ ] 1.01

OCR=0.37 [

600KN

(m)2−150.6 KN

(m)2

91.74KN(m)2

] 1.01

OCR=0.37 [4.97085204] 1.01

OCR=1.841521525

8.16 Considere una prueba de presurímetro en una arcilla blanda saturada.

Volumen de la celda de medición, V 0=535(c m)3




P0=42.4KN

(m)2v0=46 (c m)3

Pf=326.5KN

(m)2v f=0.52(cm)3

Suponiendo una relación de Poisson μ=0.5 y con referencia de la figura 8.19, calculamos el modulo Epdel presurímetro.

SOLUCIÓN

Calculamos el módulo Epdel presurímetro utilizando la fórmula:

Ep=2 (1+μ ) (v0+V m )( ΔPΔV

)

Calculamos V m :

V m=¿

ΔP=¿ Pf−P0→ΔP=(326.5−42.4 )→ΔP=284.1 KN

(m)2

ΔV=v f−v0→ΔV=(0.52−46 )→ΔV=−45.48(cm)3

REEMPLAZAMOSμ ,V 0 ,V m , Δ P y ΔV en:

Ep=2 (1+μ ) (v0+V m )( ΔPΔV

)

Ep=2 (1+0.5 ) (46 (cm)3+23.26(cm)3 ) (284.1

KN

(m)2

−45.48(c m)3)

Ep=2 (1.5 ) (558.26 (c m)3 )(−6.6 .246701847

KN

(m)2

(c m)3)

Ep=−10461.85 KN

(m)2




8.17 Se llevó a cabo una prueba de dilatómetro en un depósito de arcilla. El nivel del agua se localiza a una profundidad de 3m debajo de la superficie del terreno. A una profundidad de 8m debajo de la superficie del terreno, la

presión de contacto P0 fue de280KN

(m)2 y el esfuerzo de expansión P1 fue de

350KN

(m)2.

a. Determine el coeficiente de presión de tierra en reposo K0

b. Encuentre la tasa de preconsolidación OCRc. ¿Cuál es el módulo de elasticidad E?

Suponga σ 0´=95 KN

(m)2a una profundidad de 8m y u=0.35

SOLUCIÓNDatos:

P0=280KN

(m)2

P1=350KN

(m)2

a. Para determinar el coeficiente de presión de tierra en reposo K0 utilizamos:

K0=( KD

1.5 ) 0.47−0.6K D=(P0−u0

σ0´ )

u0=hx 9.81KN

(m)2

u0=5x 9.81KN

(m)2

u0=49.05KN

(m)2




K D=( 280KN(m)2

−49.05 KN(m)2

95KN(m)2

)K D=¿2.431052632

REEMPLAZAMOS KDen :

K0=( 2.4310526321.5 ) 0.47−0.6K0=0.6547594005=0.65

b. Determinamos la tasa de preconsolidación OCR, con la fórmula:

OCR=(0.5K D ) 1.6

OCR=(0.5 x2.431052632 )1.6

OCR=1.366542003=1.37

c. Determinamos el módulo de elasticidad (E), con:

E=(1−μ 2 ) ED

Encontramos EDcon la fórmula:

ED=34.7(P1 KN(m)2−P0

KN(m)2 )

ED=34.7 (350−280 ) KN(m)2

ED=2429KN

(m)2

REEMPLAZAMOS ED en :

E=(1−(0.35)2 )2429 KN

(m)2




E=2131.4447 KN

(m)2

8.18 durante una exploración en campo se requirió extraer núcleos de rocas. El barril del núcleo avanzó 1.5m durante la extracción. La longitud de núcleo recuperado fue de 0.98m. ¿Cuál fue la tasa de recuperación?

SOLUCIÓNDatos:longitud del nucleo recuperado=0.98mlongitud teoricadel nucleo recortado=1.5m

Utilizamos la siguiente formula paradeterminar latasa derecuperación:

tasa deℜcuperación=( longitud del nucleo recuperadolongitud teoricadel nucleo recortado )

tasa derecuperación=( 0.98m1.5m )tasa derecuperación= (0.6533 )


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