FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: Caminhos alternativos para o aprendizado da matemática

Autor Elizabeth Aparecida Iwata Tanaka

Escola de Atuação Instituto de Educação Estadual de Maringá

Município da escola Maringá

Núcleo Regional de Educação

Núcleo Regional de Educação de Maringá

Orientador Prof. Dr. Doherty Andrade

Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual de Maringá

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica

A importância do discurso matemático no processo de Ensino-Aprendizagem

Relação Interdisciplinar

Público Alvo Professores de Matemática e áreas afins

Localização Rua: Martim Afonso, 50Bairro – Centro – CEP-87.010-410 – Fone: 3226-4346

Apresentação: O tema escolhido tem por justificativa possibilitar encaminhamentos teórico-práticos para que o professor, considerando seus saberes, formação especifica, valores, referencias culturais, gestos, olhar, tom de voz e conduta, possa juntamente com os conhecimentos práticos de seus alunos, construir/reconstruir juntos, novos saberes transformando assim a sua realidade. Compreender que o ensino da matemática necessita de melhoria que venha possibilitar diminuir as dificuldades na compreensão dos conteúdos matemáticos e encontrar possíveis caminhos alternativos no processo de ensino-aprendizagem de conceitos matemáticos em que o professor, utilizando-se do discurso, possa influenciar positivamente no trabalho escolar, dentre as várias dimensões, possibilitando maior compreensão, colaborando para que haja significativo aprendizado. Quanto à metodologia, propõe-se a apresentação e debates de textos e citações de autores relacionados que contribuam para o melhor

entendimento das dimensões afetivas e cognitivas nos momentos de hora-atividade dos professores da disciplina de matemática de maneira sistematizada.

Palavras-chave Relacionamento interpessoal, ensino-aprendizagem, afetividade

Caminhos alternativos para o aprendizado da matemática

Elizabeth Aparecida Iwata Tanaka1

Doherty Andrade2

1. INTRODUÇÃO

A importância de se entender conceitos elementares de matemática e ser capaz

de aplicá-los pode ser observada na rotina de qualquer cidadão. Desde a mais tenra

idade, a criança começa a perceber o mundo que a cerca. Nessa fase, na maioria

das vezes, o primeiro contato com o mundo externo, é a mãe, através do sentimento

afetivo. Nessa interação, é possível observar o rápido desenvolvimento que

acontecem nas dimensões cognitivas e afetivas, em que o conhecimento e o

entendimento das primeiras regras de convívio se apresentam, possibilitando a

sobrevivência em sociedade. Assim, com a sensação de segurança transmitida pelo

seio familiar é que permite à criança, ampliar seu círculo de relacionamentos,

incluindo nela, pai, irmãos, avós, tios, vizinhos e pessoas mais próximas incluídas no

seu cotidiano para atendê-lo em suas necessidades.

Essa rotina é transformada quando a criança é inserida na sociedade organizada,

ou seja, em uma instituição educacional como um centro de educação infantil que a

acolhe, em cumprimento à legislação vigente. Atualmente esse benefício se estende

aos pais, pois ambos necessitam se ausentar do lar, para obterem melhor

rendimento financeiro no mundo do trabalho.

O convívio na infância com outras crianças de faixa etária entre 0 a 5 anos nessa

instituição, possibilita o desenvolvimento de suas relações interpessoais nesse novo

ambiente, evoluindo assim, suas habilidades e capacidades humanas de

1 Professora da Educação Básica do Quadro Próprio do Magistério do Paraná, participante do PDE 2010; e-mail: bethiwata@seed.pr.gov.br

2 Professor associado do DMA/UEM

elaboração e organização na dimensão cognitiva, que lhes permitem perceber e

raciocinar questões relacionadas à quantidade, volume e espaço, por meio da

participação em jogos coletivos ou individuais, nos ensaios e apresentações

artísticas, na organização das crianças nas salas. Concomitantemente, os

sentimentos de ganho e de perda estão presentes, bem como outras sensações

como o afeto, o desejo, o cuidado que lhe é dedicado, é experimentado e são

aprimoradas na dimensão afetiva, que dão a noção de como se expressar por meio

da oralidade, aceitando ou rejeitando algo diante da sua realidade socialmente

construída, ou por meio da emoção manifestada por gestos, olhares ou expressão

física, sob o olhar e orientação do professor. Cabe ao professor, ter consciência

dessa importância no processo educativo.

Sendo essas primeiras noções apreendidas pela criança nessa etapa de

aprendizado, as mesmas vão gradativamente se desenvolvendo, aprimorando o

raciocínio lógico que habilita o seu ingresso no Ensino Fundamental.

Destaca-se a importância da figura do professor na etapa dos anos iniciais do

Ensino Fundamental da Educação Básica, onde os princípios da lógica matemática

são apresentados, por meio de atividades planejadas ampliando as habilidades já

adquiridas na etapa anterior, aumentando assim sua capacidade de entender

conceitos e aplicar o raciocínio nas situações do dia a dia, bem como a capacidade

de organizar o pensamento significativo refletindo como avanço no desenvolvimento

intelectual.

2. A IMPORTÂNCIA DA AFETIVIDADE

Considerar os aspectos sócio-culturais do aluno colabora com o processo de

ensino-aprendizagem, contribuindo para que haja melhor entendimento e

compreensão nas relações entre o seu cotidiano e a educação formal dada pela

escola. O professor de matemática utilizando-se de estratégias que contemplem o

desenvolvimento da criatividade contribui também com o aumento da criticidade do

aluno, viabilizando diversificar as dinâmicas no cotidiano escolar, convergindo em

favor da qualidade do trabalho escolar. No estabelecimento dessas relações de

forma harmoniosa que marcam o cotidiano escolar, e espera-se assim, estreitar a

distância entre o conhecimento historicamente acumulado do aluno, com os

conceitos e definições matemáticos necessários para que o processo de ensino-

aprendizagem ocorra com o estabelecimento dessas relações de conceitos

matemáticos básicos. Espera-se ainda, de modo envolvente, diminuir as dificuldades

de entendimento relacional, o resgate da cidadania e a superação do fracasso

escolar. Como afirma (Saviani, 2003, p.8) “... o saber metódico, sistemático,

científico, elaborado, passa a predominar sobre o saber espontâneo, “natural”

assistemático, resultando daí que a especificidade da educação passa a ser

determinada pela forma escolar”. A integração entre as dimensões cognitiva e

afetiva possibilitam o aprimoramento dos sujeitos envolvidos e afetados no processo

de ensino-aprendizagem. Esse aprimoramento é refletido no desenvolvimento do

conhecimento, das concepções, no reconhecimento de crenças e possibilitam

alterações de suas escalas de valores.

Conforme (Saviani, 2003, p.7) “Para saber pensar e sentir; para saber querer,

agir ou avaliar é preciso aprender, o que implica o trabalho educativo” na

modalidade não-material do trabalho produtivo na educação.

3. PORQUE IR À ESCOLA?

A escola é o lócus propício ao desenvolvimento intelectual do aluno, que lhe

apresenta diferentes estratégias de motivação, ao saber sistematizado, elaborado,

considerando suas condições de existência, contato com outros alunos para o

aprimoramento de suas relações interpessoais que lhe permitem rever atitudes e

aprender novos comportamentos, terem novas ideias, assimiláveis no espaço e

tempo escolares. Como afirma (Saviani, 2003, p.8) “... o saber metódico,

sistemático, cientifico, elaborado, passa a predominar sobre o saber espontâneo,

“natural” assistemático, resultando daí que a especificidade da educação passa a

ser determinada pela forma escolar”.

A relação pedagógica mantida entre o professor e seus alunos se estabelece em

espaços e em tempos delimitados, envolvendo subjetividades e trocas interpessoais

e nelas, o modo de se expressar, seja de forma verbal ou não verbal interferem no

equilíbrio entre a razão e a emoção, afetando assim a racionalidade.

4. PROPOSTA DE CAMINHOS ALTERNATIVOS

Considerando os dados coletados relativos ao Ensino Fundamental dos anos de

2009 e 2010 do Instituto de Educação Estadual de Maringá, conforme anexo 1, e

ainda, as carências dos alunos que ingressam na 5ª série/6º ano na transição do

Ensino Fundamental de 8 anos ao de 9 anos em 2011, apresentados no anexo 2,

observou-se também a existência de alunos com necessidade de ingestão de

medicamentos. Estes fatores que refletem na mudança de comportamento dos

alunos em sala de aula, a necessidade de alguns em frequentarem salas de apoio

em contra turno, a distorção idade-série, problemas de saúde, a inclusão de alunos

com necessidades especiais, a evasão escolar , a falta de conhecimento específico

por parte do professor, a falta de frequência do professor em sala de aula, a

alteração do ânimo desse profissional da educação, a falta ou mínimo de interesse

em valorizar a educação por parte dos pais ou responsáveis, é que se propõe um

olhar e estratégias diferenciados de convívio no ambiente escolar de forma

harmoniosa.

Propomos contribuir com o meio escolar, apresentando a possibilidade de discussão

coletiva e sistematizada na hora-atividade dos professores de matemática, para o

aprimoramento com leituras de autores relacionados ao processo de ensino-

aprendizagem considerando o sujeito como ser completo, ou seja, onde as

dimensões cognitivas e afetivas sejam entendidas como complementares e não

estanques, tais como a leitura do livro da autora Valéria Amorim Arantes (2003) de

titulo: Afetividade na Escola, em que discute-se a afetividade com base nas teorias

de autores como Vygotsky, Wallon e Piaget, na psicanálise e na abordagem cultural,

explorando as complexas relações entre afetividade, cognição e cultura no campo

da moralidade humana. Questiona os dualismos estabelecidos no mundo científico e

escolar, que separa cognição e afetividade, razão e emoção e assume que essas

dimensões são indissociáveis no funcionamento psíquico humano, o livro da autora

Laurinda Ramalho de Almeida e Abigail Alvarenga Mahoney (2005) de titulo: Henri

Wallon, que estuda as contribuições de H. Wallon para a compreensão do

desenvolvimento humano, particularmente do aluno como pessoa completa, na

escola e fora dela. Destina-se a pais, professores e psicólogos, oferecendo diretrizes

e instrumentos para análise e compreensão dos fenômenos pedagógicos e

psicológicos que ocorrem em família e na sala de aula. E ainda o livro da autora Ana

Rita Silva Almeida de titulo: A vida afetiva da criança, que tem o objetivo de analisar

o conceito de afetividade, tal como proposto por H. Wallon, focalizando-a em sua

totalidade e em suas manifestações afetivas de emoção, sentimentos e paixão. E

também o livro de titulo: A máquina das crianças: repensando a escola na era da

informática, de Seymour Papert (2002), onde Papert lança a ideia da utilização de

computadores e notebooks por alunos do Ensino Fundamental, colaborando com o

processo de aprendizagem e contribuindo para sua autonomia intelectual,

acrescentando aos conhecimentos já adquiridos pelo professor, ampliando assim as

perspectivas de sucesso escolar no aluno, que segundo Lev S. Vygotsky em sua

perspectiva interacionista, fica evidente o valor pedagógico da interação

estabelecida entre todos os participantes do processo ensino-aprendizagem e a

importância da relação afetiva estabelecida entre professor-aluno nessa dinâmica.

Propõe-se ao professor, articular conhecimento e tecnologia disponível na

escola, abordando exemplos, utilizando dados apresentados pela mídia nos

esportes em geral tais como: tabela de jogos de futebol de campo, futebol de areia,

de salão, nas disputas de velocidade motorizada como fórmula 1,3 e 4, truck, no

vôlei de campo, vôlei de areia, na natação, salto em altura ou distância, dos

campeonatos nacional e/ou estadual nos gêneros, e modalidades diversas, podendo

explorar os conceitos de tempo, fuso horário, espaço, altitude, classificação,

organização dos níveis, ordenação e contagem de tempo, distância, com seus

alunos, reconhecendo e relacionando elementos e terminologias pertinentes à

disciplina de matemática. E, juntamente com essa dimensão, sejam discutidas

questões relacionadas à dimensão afetiva, nos relacionamentos interpessoais,

comportamentais e o significado de ordem, o estabelecimento de regras que devem

ser respeitadas por todos os envolvidos visando a formação do caráter e

personalidade.

A informação repassada ao aluno através da mídia televisiva ou acesso à

internet, pode ser facilmente reconhecida se utilizada em estratégias articuladas pelo

professor que, com seu discurso, seu olhar, tom de voz, desperte interesse e possa

assim motivar positivamente o aluno no trabalho escolar e que possibilite ao aluno

relacionar o conhecimento informalmente adquirido, com o conhecimento proposto

pela escola de forma sistematizada, em cumprimento do papel da escola na

sociedade instituída.

Utilizar os dados de eleições para o entendimento da porcentagem, das quatro

operações básicas, fuso horário, razão e proporção, igualdade. Considerando os

conhecimentos já adquiridos pelo aluno, aumentando seu interesse em aprimorar

seus conhecimentos, até com os noticiários que informam acidentes com aviões,

deslizamentos de terra com as enchentes, tsunames, desaparecimento de pessoas,

enfim, tragédias diversas podem ser utilizadas, onde os dados conhecidos possam

ser relacionados em sala de aula com o aprendizado da matemática através de

estratégias, apresentando as unidades padronizadas dos termos matemáticos, as

coordenadas nas localizações, medidas de comprimento, volume, largura,

profundidade, área, ponto, noções de ângulo, reta e plano que favoreçam o

reconhecimento e conseqüentemente possibilitem aos alunos de entender a relação

com a matemática. Nas manifestações artísticas, como a dança, a música, o ritmo, a

harmonia dos sons nos diferentes toques que diferenciam o samba da valsa, da

rumba, da dança de rua, reconheçam e identifiquem a divisão do tempo na música,

relacionando com o trabalho matemático de frações, o conceito de divisibilidade e

velocidade.

Articular o assunto com outras disciplinas da matriz curricular é importante, pois

possibilita ainda discutir questões relacionadas com a preservação do meio

ambiente, a reciclagem, trabalhando interdisciplinarmente. Quanto ao livro didático

público, com suas formas de abordagens aos conceitos e definições apresentados, é

um aliado importante como apoio a professor e alunos, complementando as

possibilidades de entendimento, considerando a importante interferência do

professor que com seu conhecimento científico, exemplifique, demonstre através da

apresentação do desenvolvimento matemático, utilizando-se de artifício linguístico

para se expressar, de modo que o aluno compreenda e relacione com seus

conhecimentos historicamente construídos.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Um redirecionamento ou reconstrução das práticas exige mais do que o saber

curricular e que segundo Tardif (2002, p. 48-49), saberes experienciais ou práticos

são “o conjunto de saberes atualizados, adquiridos e necessários no âmbito da

prática da profissão docente e que não provêm das instituições de formação nem

dos currículos” que considerando valores, crenças e ideias, com entusiasmo,

certamente seremos melhores, contribuindo com mudanças significativas, pautados

no respeito, no afeto, na responsabilidade, no cuidado, nos direitos, deveres e

limites estabelecidos coletiva e cooperativamente.

Então, como contribuir com o aprimoramento nas relações entre professor e

aluno facilite a compreensão e o entendimento de conceitos matemáticos?

Nessa caminhada para a reconstrução de nossas práticas pedagógicas,

necessário se faz a busca em autores que tratam de modo diversificado as relações

entre professor e aluno, tais como o didata francês Guy Brousseau em seu livro de

título: Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino,

traduzido por Camila Bogéa em 2008, quando define o contrato didático,

diferentemente do contrato pedagógico, onde o contrato didático a cada situação

nova em sala de aula, altera o contrato didático anterior, rompendo com a rigidez do

contrato pedagógico pois compreende o autor que o contrato didático tem que ser

adaptado a cada tipo de situação didática pois a dinâmica em sala de aula assim o

exige.

Cabe ainda ressaltar a importância da utilização da modelagem matemática que

propicia o rompimento com a forma tradicional de ensinar, dando a oportunidade ao

aluno de divergir da ideia de seu professor, entendendo melhor do seu papel no

processo de ensino-aprendizagem de conceitos matemáticos, garantindo assim a

perpetuação do conhecimento que foi construído social e historicamente pela

humanidade.

Segundo (Almeida, 2007, p.24) para Wallon, o homem é, ao mesmo tempo, um

ser biológico e um ser social. Não há como determinar qual fator é mais importante

ou preponderante no processo do desenvolvimento humano, uma vez que são

instâncias indissociáveis e complementares.

Wallon (1968) foi um incansável defensor da ideia de que a afetividade exerce

papel fundamental no processo de desenvolvimento do ser humano. É através da

afetividade o individuo constrói sua identidade e é ela quem possibilita os avanços

no desenvolvimento do sujeito, portanto importante nas relações interpessoais.

E finalmente, concluímos nossa contribuição com as palavras de Perrenoud:

Será preciso acrescentar que as profissões relacionais

complexas, além de competência, mobilizam

fundamentalmente a pessoa que intervém; é o principal

“instrumento de trabalho”. É com o espírito mais também o

sentimento, o corpo, as entranhas, as palavras e os gestos que

tenta dar sentido aos conhecimentos e influenciá-los”

(PERRENOUD, 1993. p.180)

6. BIBLIOGRAFIA

ALMEIDA, A. R. S. A emoção na sala de aula. Campinas, SP: Papirus, 6ª edição. 2007.

SAVIANI, D. Pedagogia histórico-crítica: primeiras aproximações. Campinas:

Autores Associados, 2003 (Coleção Educação Contemporânea).

TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, RJ: Vozes.

2002.

THURLER, M.G. Inovar no interior da escola. Porto Alegre: ARTMED. 2001

VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem. São Paulo: Martins Fontes. 1993.

WALLON, H. A evolução psicológica da criança. Lisboa:Edições 70. 1968.

ANEXO 1

SÉRIE: 5ª – ENSINO FUNDAMENTAL – 2010

Disciplina Arte Ciências Ed. FísicaEns.

Relig. Geo. Hist. Port. Matem. Inglês

Aprovado 176 185 202 208 175 140 170 157 162

Reprovado 24 21 4 - 27 42 32 40 37

APC 8 2 2 - 6 26 6 11 9

Desistente

75%

19%

5%

Matemática

Aprovado

Reprovado

APC

Desistente

SÉRIE: 6ª – ENSINO FUNDAMENTAL - 2010

Disciplina Arte Ciências Ed. FísicaEns.

Relig. Geo. Hist. Port. Matem. Inglês

Aprovado 204 185 202 215 201 202 173 164 167

Reprovado 10 19 13 14 8 25 25 24

APC 1 11 5 17 26 24

Desistente - - - - - - - - -

76%

12%

12%

Matemática

Aprovado

Reprovado

APC

Desistente

SÉRIE: 7ª – ENSINO FUNDAMENTAL – 2010

Disciplina Arte CiênciasEd.

Física Geo. Hist. Port. Matem. Inglês

Aprovado 156 152 111 122 145 102 106

Reprovado 9 34 13 43 35 16 47 40

APC 3 11 8 4 16 19

Desistente - - - - - - - -

62%

28%

10%

Matemática

Aprovado

Reprovado

APC

Desistente

SÉRIE: 8ª – ENSINO FUNDAMENTAL – 2010

Disciplina Arte CiênciasEd.

Física Geo. Hist. Port. Matem. Inglês

Aprovado 149 130 154 143 145 135 146 151

Reprovado 15 28 11 21 18 25 18 14

APC 1 7 1 2 5 1

Desistente 3 3 3 3 3 3 3 3

87%

11%1% 2%

Matemática

Aprovado

Reprovado

APC

Desistente

ANEXO 2

SÉRIE: 5ª – ENSINO FUNDAMENTAL – 2011T

urm

a

Nº

Alu

no

s e

m s

ala

de

au

la

Inse

rid

os

em

Sa

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e A

po

io

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de

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de

Ad

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lin

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s

A

35

onde

19M 16F

1

onde

1M

4

onde

2M 2F

7

onde

5M 2F

1

onde

1F

94

onde

79M 15F

B

34

onde

20M 14F

6

onde

4M 2F

1

onde

1F

6

onde

4M 2F

2

onde

1M 1F

101

onde

67M 34F

C

34

onde

17M 17F

1

onde

1F

4

onde

3M 1F

1

onde

1M

11

onde

5M 6F

62

onde

60M 2F

D

34

onde

16M 18F

4

onde

4M

9

onde

7M 2F

1

onde

1M

1

onde

1F

120

onde

120M

E

31

onde

17M 14F

6

onde

5M 1F

1

onde

1M

6

onde

4M 2F

4

onde

3M 1F

1

onde

1F

123

onde

115M 8F

F

32

onde

16M 16F

4

onde

3M 1F

10

onde

9M 1F

3

onde

3F

35

onde

23M 12F

Legenda: M – do sexo Masculino e F – do sexo Feminino