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数学パズルに挑戦しよう!数学科担当 大島 裕二
梅林中学校の皆さん,こんにちは。
臨時休校になってから2か月が過ぎました。学習課題は出ていますが,それでも自由にで
きる時間が大変多くあります。この与えられた時間を有意義な時間にしましょう。
ここで,みなさんに数学パズルの問題を2回に分けて出題します。ぜひ挑戦してみてくだ
さい。問題はプリンターで印刷するか,手で写してください。(印刷するときは元のサイズが
大きいので,半分か4分の1に縮小するといいですよ) 答えがわかったら,学習課題提出
時に一緒に提出してください。もちろん,できた問題だけでいいですよ。
2回目は学習課題提出後に出題します。答えと正解者は学校が始まってから掲示します。
(2年生の皆さんは最初の方の問題は昨年出題済みですが,一度正解だった人も,もう一度
答えてくださいね)
数学パズル 問題1
次のような正方形を組み合わせた形の土地がある。この土地を4
人の子どもに形も大きさも全く同じであるように分割してほし
い。形は裏返しになってもよいが,境界線は点線に限ること。
年 組 名 前
数学パズル 問題2
次のような正方形と直角二等辺三角形を組み合わせた形の土地が
ある。この土地を4人の子どもに形も大きさも全く同じであるよ
うに分割してほしい。どのように分ければよいか。形は裏返しに
なってもよい。
年 組 名 前
数学パズル 問題3
次のような正三角形を組み合わせた形の土地がある。この土地を
4人の子どもに形も大きさも全く同じであるように分割してほし
い。どのように分ければよいか。
年 組 名 前
数学パズル 問題4
次のような正方形を組み合わせた形の土地がある。この土地を4
人の子どもに形も大きさも全く同じであるように分割してほし
い。どのように分ければよいか。
年 組 名 前
数学パズル 問題5
次のような二等辺三角形の土地がある。この土地を4人の子ども
に形も大きさも全く同じであるように分割してほしい。どのよう
に分ければよいか。
120°
30° 30°
年 組 名 前
数学パズル 問題6
次のような二等辺三角形の土地がある。この土地を夫婦2人と子
ども3人の5つに分割してほしい。ただし,5つの土地はもとの
土地の形と同じで,夫婦2人の土地の大きさは等しく,子ども3
人の土地の大きさも等しいが,夫婦の土地は子どもたちの土地よ
りも大きくすること。120°
30° 30°
年 組 名 前
数学パズル 問題7
次のような正方形の土地に4軒の家と4本の木がある。この土地
を点線にそって4つに分割してほしい。ただし4つの土地は形も
大きさも全く同じであるようにし,家と木を含むようにすること。
家 木
年 組 名 前
数学パズル 問題8
次のような正方形の土地に4軒の家がある。この土地を点線にそ
って4つに分割してほしい。ただし4つの土地は形も大きさも全
く同じであるようにし,家を含むようにすること。
年 組
名 前
数学パズル 問題9
方眼紙を使って,次のような真ん中をくりぬいた長方形を作った。
この紙を2枚に切り分け,重なりや隙間ができないように組み合す き ま
わせると1つの長方形になるようにしたい。どのように切り分け
ればよいか。
年 組 名 前
数学パズル 問題10
問題9でくりぬいた図形がある。この図形を,大きさも形も同じ
である4つの図形に切り分け,重なりや隙間ができないように組す き ま
み合わせると1つの正方形になるようにしたい。どのように切り
分ければよいか。
【ヒント】
正方形の1辺は
これくらい
年 組 名 前
数学パズル 問題11
方眼紙を使って,次のような真ん中をくりぬいた長方形を作った。
この紙を2枚に切り分け,重なりや隙間ができないように組み合す き ま
わせると1つの正方形になるようにしたい。どのように切り分け
ればよいか。
年 組 名 前
数学パズル 問題12
方眼紙を使って,次のような図形を作った。この紙を3枚に切り
分け,重なりや隙間ができないように組み合わせると1つの正方す き ま
形になるようにしたい。どのように切り分ければよいか。3枚の
形はバラバラでよい。
年 組 名 前
数学パズル 問題13
方眼紙を使って,次のような図形を作った。この紙を4枚に切り
分け,重なりや隙間ができないように組み合わせると1つの正方す き ま
形になるようにしたい。どのように切り分ければよいか。4枚の
形はバラバラでよい。
【ヒント】
正方形の1辺は
これくらい
年 組 名 前
数学パズル 問題14
方眼紙を使って,次のような図形を作った。この紙を4枚に切り
分け,重なりや隙間ができないように組み合わせると1つの正方す き ま
形になるようにしたい。どのように切り分ければよいか。4枚の
形はバラバラでよい。
【ヒント】
正方形の1辺は
これくらい
年 組 名 前
数学パズル 問題15
方眼紙を使って,次のような図形を作った。この図形を夫婦2人
と子ども4人の6つに分割してほしい。ただし6つの図形は全て
同じ形で,夫婦2人の図形の大きさは等しく,子ども4人の図形
の大きさも等しいが,夫婦の面積は子どもたちの面積の2倍にな
るようにすること。
【ヒント】
まず真ん中で2つに
切り分ける。残りの
切る線は全て小さな
正方形の対角線
年 組 名 前