BİTİRME TASARIM PROJESİ GEMİLERİN BOYUNA MUKAVEMET

HESABININ KLASİK HESAP ve SONLU ELEMANLAR YÖNTEMLERİ İLE KARŞILAŞTIRILMALI OLARAK

İNCELENMESİ

AY YIL İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

GEMİ İNŞAATI VE DENİZ BİLİMLERİ FAKÜLTESİ

MAYIS 2015

Hazırlayan: Sinan GÜRBÜZ 080100151

Danışman: Y. Doç. Dr. Ertekin BAYRAKTARKATAL

İÇİNDEKİLER TEŞEKKÜR ............................................................................................................... ii

ÖZET .......................................................................................................................... iii

ŞEKİL LİSTESİ ........................................................................................................ iv

1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1

2. BOYUNA MUKAVEMET .................................................................................... 2

3. SONLU ELEMANLAR MODELİ ve ANALİZ .................................................. 6

3.1. Sonlu Elemanlar Metodu .................................................................................. 6

3.2. Yapısal Model ................................................................................................... 7

3.3. Sınır Koşulları ................................................................................................. 10

3.4. Yükler .............................................................................................................. 12

3.5. Analiz .............................................................................................................. 17

4. SONUÇLAR ve TARTIŞMA .............................................................................. 21

KAYNAKLAR ......................................................................................................... 23

EK .............................................................................................................................. 24

i

TEŞEKKÜR

Lisans tezimin danışmanlığını üstlenerek, çalışmalarım süresince ilgi ve

yardımlarıyla değerli fikir ve teşviklerini esirgemeyen Sayın Hocam Y. Doç. Dr.

Ertekin BAYRAKTARKATAL’a içtenlikle teşekkür ederim.

Asıl olarak, bugünlere gelmemi sağlayan, kendimle nasıl berabersem benimle öyle

beraber olan ve her konuda kararlarımı koşulsuz destekleyen çok değerli ailem Sadık

GÜRBÜZ, Neşe GÜRBÜZ, Sanem GÜRBÜZ ve Kerem GÜRBÜZ’e sonsuz

minnetlerimi sunarım.

Sinan GÜRBÜZ

Mayıs, 2015

ii

ÖZET

Bu çalışmada bir dökme yük gemisinin sakin suda boyuna mukavemet hesabı kiriş

kabulü ile klasik yöntem kullanılarak yapılmıştır. Hesaplarda geminin çıplak tekne

ağırlığı kullanılmıştır.

Aynı geminin 85.5m’lik paralel gövdesi ANSYS programında üç boyutlu

modellenerek sonlu elemanlar metodu ile analiz edilmiştir. Tüm gemi için bulunan

draft değeri kullanılarak modele hidrostatik başınç uygulanmış, başlangıç ve bitiş

kesitlerine klasik yöntemle elde edilen moment değerleri etkitilmiştir. İki yöntemle

güverte ve dip saclarında meydana gelen gerilmeler karşılaştırılmıştır.

Sinan GÜRBÜZ

iii

ŞEKİL LİSTESİ

Şekil 2.1. Kesme kuvveti ve eğilme momenti için işaret kabülü ................................. 2

Şekil 2.2. MARS2000’de oluşturulan kesit ................................................................. 3

Şekil 2.3. Eğilme momenti dağılımı ............................................................................ 5

Şekil 3.1. Sonlu elemanlar modelinde nodlar ve elemanlar ......................................... 6

Şekil 3.2. Posta kesiti ................................................................................................... 8

Şekil 3.3. Üç boyutlu model ......................................................................................... 8

Şekil 3.4. Mesh yapısı (Modelin yarısını temsil etmektedir) ....................................... 9

Şekil 3.5. SHELL181 elemanın geometrik özellikleri [5] ......................................... 10

Şekil 3.6. MPC184 elemanı ....................................................................................... 12

Şekil 3.7. X = 96 m’deki bağımsız nod ...................................................................... 13

Şekil 3.8. X = 181.5 m’deki bağımsız nod ................................................................. 13

Şekil 3.9. Basınç yükü ................................................................................................ 14

Şekil 3.10. Hidrostatic basınç macrosu arayüzü ........................................................ 15

Şekil 3.11. Farklı mesh boyutları ile elde edilen güverte gerilmeleri ........................ 17

Şekil 3.12. Farklı mesh boyutları ile elde edilen dip sac gerilmeleri ......................... 18

Şekil 3.13. Toplam yer değiştirme konturu (mm) ...................................................... 18

Şekil 3.14. Güverte - X yönünde oluşan gerilme konturu (MPa) .............................. 19

Şekil 3.15. Dip sac - X yönünde oluşan gerilme konturu (MPa) ............................... 20

Şekil 4.1. Güvertede oluşan gerilmelerin kıyaslanması ............................................. 21

Şekil 4.2. Dip sacda oluşan gerilmelerin kıyaslanması .............................................. 22

iv

1. GİRİŞ

Bu çalışmada, 75600 DWT’lik dökme yük gemisinin boyuna mukavemet hesapları

kiriş kabulü ile yapılmıştır. Bunun yanında aynı geminin paralel gövdesi ANSYS

sonlu elemanlar paket programı ile analiz edilerek sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Bölüm 2’de boyuna mukavemet hesabı anlatılmıştır. Hesaplar sırasında yapılan

kabuller ve yöntem aktarıldıktan sonra işlem basamakları verilmiştir. Bu bölümde

yapılan hesaplar tablo halinde ekte sunulmuştur.

Bölüm 3’te öncelikle sonlu elemanlar metoduna değinilmiş, ardından yapısal

modelin hazırlanışı anlatılmıştır. Analiz sırasında uygulanan sınır koşulları ve yükler

açıklanırken, bunların uygulanmasında kullanılan programlar verilmiştir.

Bölüm 4’te elde edilen sonuçlar aktarılmış ve boyuna mukavemet hesabı ile sonlu

elemanlar metodunun kıyaslaması sunulmuştur.

1

2. BOYUNA MUKAVEMET

Bu bölümde yapılan hesaplarda Gemi Mühendisliği El Kitabı ve Bayraktarkatal 2014

gemi mukavemeti ders notlarından yararlanılmıştır. Gemi yüzen bir kiriş gibi kabul

edilerek, sakin suda yüzer şekilde boyuna mukavemet hesapları yapılmıştır. Kiriş

kabülü ile yapılan hesaplarda hiçbir mesnet yoktur ve model her yönde serbest

hareket edebilmektedir. Yüzen bir cisim de suda serbest olduğu için kiriş kabulü

uygundur.

Hesaplar geminin çıplak tekne ağırlığı kullanılarak yapılmıştır. Geminin ofset

değerleri kullanılarak, bu ağırlıkta yüzdüğü draft bulunmuş ve ilgili kesitlerdeki

sephiye değerleri hesaplanmıştır. Yüklemeler klas kurallarında verilen işaret

sistemine uygun olarak yapılmıştır. Buna göre kesme kuvvetlerinden gemi ağırlığı

pozitif, sephiye ise negatif alınmıştır. Sonuçta elde edilen pozitif eğilme momenti

sarkmayı (hogging), negatif eğilme momenti çökmeyi (sagging) temsil etmektedir

[3]. Kullanılan işaret sistemi Şekil 2.1’de verilmiştir.

Şekil 2.1. Kesme kuvveti ve eğilme momenti için işaret kabülü

Hesaplar yapılırken öncelikle gemi boyunca oluşan net yük dağılımı bulunmuştur.

Daha sonra bu yük dağılımı integre edilerek kesme kuvveti eğrisi elde edilmiştir.

Yükler dengesi gereği uçlarda kesme kuvveti sıfır olmalıdır. Kiriş sonundaki kesme

kuvveti değeri, kiriş üzerindeki maksimum kesme kuvveti değerinin %3’ünden

küçük olduğundan lineer düzeltme uygulanmıştır. Düzeltilmiş kesme kuvveti eğrisi

integre edilerek eğilme momenti dağılımı bulunmuştur. Gemi serbest halde

yüzdüğünden uç noktalarda moment sıfır olmalıdır. Kiriş ucundaki artık moment

2

değeri, maksimum moment değerinin %6’sında küçük olduğundan lineer düzeltme

uygulanmıştır. Elde edilen integrasyon değerleri kullanılarak kesme ve eğilme

momenti değerleri bulunmuştur. Güverte ve dipte oluşan gerilmeleri bulmak için

gerekli olan atalet momenti değeri ve tarafsız eksenin yeri MARS2000 programı

kullanılarak hesaplanmıştır. Programda oluşturulan kesit Şekil 2.2’de gösterilmiştir.

Şekil 2.2. MARS2000’de oluşturulan kesit

Elde edilen atalet momenti değeri ve tarafsız eksenin yeri aşağıdaki gibidir;

• Atalet momenti = 254.6 m4

• Tarafsız eksenin dipten uzaklığı = 8.913 m

Boyuna mukavemet hesabı ekte verilmiş olup, takip edilen işlem sırası aşağıdaki

gibidir;

3

Sütun 1: Posta numarası

Sütun 2: Postanın boyuna yeri (m)

Sütun 3: Çıplak tekne ağırlık dağılımı (ton/m)

Sütun 4: Sephiye dağılımı (ton/m)

Sütun 5: Net yük dağılımı (ton/m) (Sütun 3 – Sütun 4)

Sütun 6: Birinci integrasyon (ton/m) (Sütun 5’in trapez yöntemiyle integrasyonu)

Sütun 7: Kesme kuvveti lineer düzeltme (ton/m)

( ) ( ) Posta no x Sütun 6 son degeriAralik sayisi

−

Sütun 8: Düzeltilmiş ilk integrasyon (ton/m) (Sütun 6 + Sütun 7)

Sütun 9: İkinci integrasyon (ton/m) (Sütun 8’in trapez yöntemiyle integrasyonu)

Sütun 10: Moment lineer düzeltme (ton/m)

( ) ( ) Posta no x Sütun 9 son degeriAralik sayisi

−

Sütun 11: Düzeltilmiş ikinci integrasyon (ton/m) (Sütun 9 + Sütun 10)

Sütun 12: Kesme kuvveti dağılımı (ton) (Sütun8 x L ∆ ) LΔL=Aralik sayisi

Sütun 13: Eğilme momenti dağılımı (ton.m) ( 2Sütun10 x L ∆ )

Sütun 14: Eğilme momenti birim dönüşümü (kN.m)

Sütun 15: Atalet momenti dağılımı (m4)

Sütun 16: Mukavemet modülü dağılımı (m3)

WGV = Güverteye göre mukavemet momenti

WDİP = Dibe göre mukavemet momenti

Sütun 17: Eğilme gerilmesi dağılımı (MPa)

σGV = Güvertedeki eğilme gerilmesi (σGV = M / WGV)

σDİP = Dipteki eğilme gerilmesi (σDİP = M / WDİP)

Elde edilen eğilme momenti dağılımı Şekil 2.3’te verilmiştir.

4

Şekil 2.3. Eğilme momenti dağılımı

Modellecek bölge 96m ile 181.5m arasındadır. Bu kesitlerdeki eğilme momentleri

aşağıdaki gibi bulunmuştur:

• Mz@96m: 2.07869E6 kN.m

• Mz@181.5m: 1.25622E6 kN.m

Moment değerleri pozitif olduğundan gemi sarkma durumundadır.

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

1.5E+06

2.0E+06

2.5E+06

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260

Eğilm

e M

omen

ti (k

N.m

)

Boyuna Konum (m)

Mz (kN.m)

5

3. SONLU ELEMANLAR MODELİ ve ANALİZ

3.1. Sonlu Elemanlar Metodu

Sonlu elemanlar metodu, çesitli mühendislik problemlerin çözümünde kullanılan

sayısal bir yöntemidir. Yöntem her ne kadar yapısal analizler için geliştirilmiş olsa

da, akışkanlar mekaniği, manyetik alan, ısı transferi gibi birçok alanda

kullanılmaktadır.

Sonlu elemanlar metodunda analiz edilecek yapı, davranışı önceden belirlenmiş olan

bir çok elemana bölünür. Bu elemanlar birbirlerine “nod” adı verilen noktalarla

bağlanırlar (Şekil 3.1). Bir eleman içerisinde hesaplanmak istenen büyüklüğün

(yapısal analiz için deplasman) değeri, o elemanın nodlarındaki değerler kullanılar

interpolasyonla bulunur. Bu nedenle nodlardaki değerlerin hesaplanması

gerekmektedir. Bunun için bir varyosyenel prensip (örneğin; minimum enerji

prensibi) kullanılarak nodlardaki değerler için bir denklem takımı elde edilir. Bu

denklem takımı matris formda

[K].[D] = [R]

şeklinde gösterilebilir. Burada [K] bilinen sabitler matrisidir. Yapısal analizlerde bu

matris “rijitlik matrisi” olarak bilinmektedir. [R] yük vektörü olup, [D] ise nodlardaki

bilinmeyen değerleri temsil eden vektördür [4].

Şekil 3.1. Sonlu elemanlar modelinde nodlar ve elemanlar

6

3.2. Yapısal Model

İncelenen geminin ana boyutları aşağıda verilmiştir;

LOA= 248.80 m

LPP= 235.00 m

B= 32.25 m

D= 19.30 m

T= 14.00 m

DWT= 75600 ton

Geminin sonlu elemanlar modeli imalat resimlerinden yararlanılarak gerçek

boyutlarına uygun modellenmiştir. Alın laması olan yerlerde lamalar modellenmeyip

ilgili bölgenin kalınlığı lamalı ağırlığa denk gelecek şekilde arttırılmıştır. Boyuna

mukavemet hesabı yapılacağından enine perdeler düzlem alan olarak modellenmiştir.

Geminin 96m – 181.5m aralığında 85.5m uzunluğundaki paralel gövdesi

modellenmiştir. Öncelikle x=96m’de posta oluşturulmuş (Şekil 3.2) ve bu postanın

dış çizgileri model uzunluğu olan 85.5 metre “extrude” edilerek alan

oluşturulmuştur. Bu alan her 0.9m’de “workplane” ile kesilerek, postaların

yerleşeceği kesitler meydana getirilmiştir. Oluşturulan posta “copy area” komutuyla

bütün kesitlere kopyalanmış ve ilgili postalardaki gerekli alanlar silinerek farklı

tipteki postalar oluşturulmuştur. Son olarak, modelin kesildiği yerlerde posta

kopyalama işlemi ile oluşan çakışık nokta ve çizgilerin beraber çalışabilmesi için

“merge” komutu kullanılarak, model bütünlüğü sağlanmıştır.

7

Şekil 3.2. Posta kesiti

Model 36500 keypoint ile 37064 alandan oluşmaktadır (Şekil 3.3).

Şekil 3.3. Üç boyutlu model

8

• X ekseni gemi boy yönündedir.

• Y ekseni gemi yüksekliğini temsil etmektedir.

• Z ekseni gemi en yönündedir.

Mesh 356359 nod ve 381327 eleman içermektedir. Mesh yapısı Şekil 3.4’te

verilmiştir.

Şekil 3.4. Mesh yapısı (Modelin yarısını temsil etmektedir)

Analizde ANSYS kabuk elemanı olan SHELL181 kullanılmıştır. Bu eleman ince ve

orta kalınlıktaki kabuk yapıların analizinde kullanılmaktadır. 4 noda sahip bu

eleman, her nodunda üç öteleme ve üç dönme olmak üzere altı serbestlik derecesine

sahiptir. SHELL181 membran özelliği ile kullanıldığında her nod sadece öteleme

serbestlik derecesine sahip olur. Eleman geometrisi Şekil 3.5’te verilmiştir [5].

9

Şekil 3.5. SHELL181 elemanın geometrik özellikleri [5]

Malzeme özellikleri gemi inşaat çeliği ST42 baz alınarak aşağıdaki gibi atanmıştır;

• Elastisite modülü = 210 Gpa

• Poisson oranı = 0.3

• Yoğunluk = 7.85 ton / m3

3.3. Sınır Koşulları

Modelin iki ucunda, tarafsız eksen üzerinde olacak şekilde iki bağımsız nod

atanmıştır. Baş ve kıç bitim noktalarındaki nodlar, tarafsız eksendeki nodlara

MPC184 elemanı ile “Rigid Beam” davranışı kullanılarak bütün serbestlik

derecelerinde ilişkilendirilmiş ve tarafsız eksendeki iki bağımsız noktanın Ux, Uy,

Uz ve ROTx, ROTy serbestlikleri sabit tutulmuştur (Şekil 3.6). MPC184 nodları

birbirine bağlayarak kuvvet ve moment aktarımı yapan rijit eleman olarak analizlerde

kullanılmaktadır [5]. MPC elemanı atanırken kullanılan macro aşağıda verilmiştir.

Hazır olarak alınan macroya sadece eleman davranışını “Rijid Beam” olarak

değiştiren satır eklenmiştir. Macroyu çalıştırmadan önce bağımsız nod ve buna

bağlanacak nodlar yalnız bırakılmalıdır. Bağımsız nodun numarası “Master node”

olarak girilmelidir [6].

10

MPC macrosu; !mpc_gen.mac ! !Macro to create a series of MPC184 elements from !a master node to all the other selected nodes. !Can be modified to work for other 2-node line !element types. ! !Usage: Select the desired nodes. Make sure you ! know the node # for the master node, then ! run the macro. ! !Ted Harris, PADT, 6/10/03. ! *ask,nmast_,Master Node,0 *if,nsel(nmast_),eq,1,then /prep7 nsel,u,,,nmast_ *get,num_,node,,count cm,n_tmp,node nsel,a,,,all *get,nmax_,node,,num,max *get,nmin_,node,,num,min cmsel,s,n_tmp *del,nstat_ *dim,nstat_,array,nmax_-nmin_+1 *del,nfill_ *dim,nfill_,array,nmax_-nmin_+1 *vfill,nfill_,ramp,nmin_,1 *vget,nstat_(1),node,nmin_,nsel *del,ncomp_ *dim,ncomp_,array,num_ *vmask,nstat_(1) *vfun,ncomp_(1),comp,nfill_(1) *get,etmax_,etyp,0,num,max et,etmax_+1,184 !######################################################### KEYOPT,etmax_+1,1,1 !Change Element Behavior to Rigid Beam !######################################################### type,etmax_+1 *do,i,1,num_ e,nmast_,ncomp_(i) *enddo cmsel,s,n_tmp nsel,a,,,nmast_ esel,s,type,,etmax_+1 eplo cmdel,n_tmp i= $nmast_= $num_= $nmax_= $nmin_= $nstat_= $nfill_= nstat_= $ncomp_= $etmax_= *else *msg,ui No Master Specified or Master Not Selected. Exiting macro. *endif

11

Şekil 3.6. MPC184 elemanı

3.4. Yükler

Tarafsız eksendeki iki bağımsız nodun serbest bırakılan ROTz serbestliğine tablodan

okunan 96m ve 181.5m deki eğilme momenti değerleri girilmiştir. Bu iki noda

uygulanan sınır koşulları ve yapılan yüklemeler Şekil 3.7 ve Şekil 3.8’de

gösterilmiştir.

Modelin kendi ağırlığını analize dahil etmek için yerçekimi aktif hale getirilmiştir.

Ayrıca, suyun kaldırma kuvvetini temsil etmek amacıyla geminin yüzdüğü draft

bulunarak ilgili elemanlara basınç yükü uygulanmıştır (Şekil 3.9).

12

Şekil 3.7. X = 96 m’deki bağımsız nod

Şekil 3.8. X = 181.5 m’deki bağımsız nod

13

Şekil 3.9. Basınç yükü

Eleman üzerine basınç yükü vermek için “SFE” komutu kullanılmaktadır. Ancak

büyük modellerde bu işlem tek tek yapılamayacağından, hidrostatik basınç makrosu

yazılmıştır. Yazılan program aşağıda verilmiştir. Macro arayüzü Şekil 3.10’de

görülmektedir.

Macroyu çalıştırmadan önce basınç yüklemesi yapılacak elemanları barındıran

alanlar Component Manager > Create Component menüsü kullanılarak

“PRESSURE” isimli set altında toplanmalıdır.

14

Şekil 3.10. Hidrostatic basınç macrosu arayüzü

Burada;

• Height direction; yüksekliği temsil eden global eksen,

• Free surface; basıncın hangi yükseklikten itibaren uygulanacağı,

• Minimum height; basıncın uygulanacağı en alt seviye,

• Precision; elemanlara yükleme yapılacak yükseklik aralığı ( Mesh boyutuna

eşit veya daha küçük girilmelidir),

• Wet side; Yükleme yapılacak elemanların ıslak tarafının rengi (Düzgün bir

yükleme için bütün elemanların normali aynı tarafta olmalıdır. “ENSYM”

komutu ile shell elemanların yüzey normali terse çevrilebilir).

• Density & Gravity; Yoğunluk ve yer çekimi ivmesi olup, modelin birim

sistemine uygun olarak girilmelidir.

15

Hidrostatik basınç makrosu; multipro,'start',1 *cset,1,3,Vector,'Height direction(X=1, Y=2, Z=3)',2 *cset,4,6,T,'Free surface',10000 *cset,7,9,h,'Minimum height',0.0 *cset,10,12,dt,'Precision',100 *cset,13,15,Loadkey,'Wet side ; Purple (1) Green (2)',2 *cset,16,18,Density,'Density',1.025e-9 *cset,19,21,g,'Gravity',9810 *cset,61,62,'Specifies surface loads (SFE)' *cset,63,64,'!! Create PRESSURE component !!' multipro,'end' *if,_BUTTON,EQ,0,then *if,Vector,EQ,1,then *elseif,Vector,EQ,2,then *elseif,Vector,EQ,3,then *else *msg,warn Enter valid height direction!!! /eof *endif repeat=((T-h)/dt)+1 minloc=T-dt maxloc=T *DO,I,1,repeat P=Density*g*(T-((maxloc+minloc)/2)) /PREP7 CMSEL,S,PRESSURE ALLSEL,BELOW,AREA !SeleBelo *if,Vector,EQ,1,then NSEL,R,LOC,X,minloc,maxloc *elseif,Vector,EQ,2,then NSEL,R,LOC,Y,minloc,maxloc *else,Vector,EQ,3,then NSEL,R,LOC,Z,minloc,maxloc *endif ESLN,R !Elements attached to nodes SFE,ALL,Loadkey,PRES, ,P maxloc=minloc minloc=minloc-dt *ENDDO /PSF,PRES,NORM,2,0,1 CMSEL,S,PRESSURE ALLSEL,BELOW,AREA EPLOT /AUTO,1 /REP,FAST *endif

16

3.5. Analiz

Analiz, 900, 450 ve 300mm’lik mesh boyutları kullanılarak 3 kez tekrarlanmıştır.

Farklı mesh boyutlarıyla güverte ve dip sacında elde edilen sonuçların

karşılaştırılması Şekil 3.11 ve Şekil 3.12’da verilmiştir. Grafiklerden sonuçların çok

yakın olduğu görülmektedir. Global sonlu eleman analizleri için mesh boyutu olarak

posta arası mesafe önerildiğinden, 900mm’lik mesh boyutu seçilmiştir [7].

Şekil 3.11. Farklı mesh boyutları ile elde edilen güverte gerilmeleri

17

Şekil 3.12. Farklı mesh boyutları ile elde edilen dip sac gerilmeleri

Meydana gelen toplam yer değiştirme konturu Şekil 3.13’de verilmiştir.

Şekil 3.13. Toplam yer değiştirme konturu (mm)

18

Yapılan analizde güverte ve dipte boy yönünde (x) oluşan gerilmelere bakılmıştır.

Şekil 3.14’de güvertede oluşan gerilme konturu verilmiştir. Görülen maximum

gerilme değeri 112.3Mpa’dır. Bu gerilme ambar ağzı kenarındaki stres yığılmasından

kaynaklandığından dikkate alınmamalıdır. Kontur incelendiğinde kenarlardaki

sürekli saclarda oluşan gerilmenin 45 – 90MPa arasında olduğu görülmektedir.

Şekil 3.14. Güverte - X yönünde oluşan gerilme konturu (MPa)

Şekil 3.15 dip sacında oluşan gerilme konturunu göstermektedir. Perdelerin

etrafındaki saclarda gerilmelerin düşük olduğu görülmektedir. Bunun nedeni,

perdelerin bulunduğu kesitin atalet momentini arttırmasıdır. Kontur incelendiğinde

baş kıç sınırlardan uzak bölgelerde gerilmenin 40 – 90MPa arasında değiştiği

görülmektedir.

19

Şekil 3.15. Dip sac - X yönünde oluşan gerilme konturu (MPa)

20

4. SONUÇLAR ve TARTIŞMA

Elde edilen analiz sonuçları boyuna mukavemet hesaplarıyla karşılaştırıldığında

paralellik göstermektedir. İki yöntem ile güvertede oluşan gerilmeler Şekil 4.1’de

verilmiştir. Sonuçların lokal değişimler haricinde benzer olduğu görülmektedir.

Sonlu elemanlar metoduyla yapılan analizde güvertede oluşan maksimum eğilme

gerilmesi 89.47 Mpa olup, boyuna mukavemet hesabıyla bulunan bu değer 90.59

Mpa’dır.

Şekil 4.1. Güvertede oluşan gerilmelerin kıyaslanması

Şekil 4.2’de dip sacında oluşan gerilmelerin karşılaştırılması verilmiştir. Analiz

sonuçları incelendiğinde, perdelerin bulunduğu kesitin atalet momentini arttırması

nedeniyle, yakın çevresindeki gerilmenin düştüğü görülmektedir. Boyuna

mukavemet hesabıyla karşılaştırıldığında gerilme dağılımının aynı eğilimde olduğu

görülmektedir. Maksimum eğilme gerilmesi sonlu elemanlar metoduyla -85.90 MPa

bulunurken, boyuna mukavemet hesabıyla bulunan bu değer -77.73 Mpa’dır.

Analizde kullanılan mesnet şekli tam olarak gerçeği yansıtmadığından modelin baş

ve kıç nihayetlerindeki gerilmeler dikkate alınmamalıdır.

21

Şekil 4.2. Dip sacda oluşan gerilmelerin kıyaslanması

Yapılan bu çalışamayla boyuna mukavemet hesabıyla elde edilen sonuçların sonlu

elemanlar metoduyla elde edilenler ile uyum içinde olduğu görülmüştür.

Bu çalışma geliştirilmek istenirse, geminin tamamı modellenerek sonuçların boyuna

mukavemet hesabı ve paralel gövde modeli ile yakınsaklığı incelenebilir. Ayrıca

geminin değişik kesitlerindeki atalet momentleri daha detaylı olarak hesaplanarak

tabloya girilirse sonuçların sonlu elemanlar analiziyle daha iyi uyum göstereceği

düşünülmektedir.

22

KAYNAKLAR

[1] Bayraktarkatal, E., 2014. Gemi mukavemeti ders notları.

[2] Gemi Mühendisliği El Kitabı, 2008. Editör: Tamer YILMAZ, Gemi Mühendisleri

Odası Yayını.

[3] BV, 2012. Common Structural Rules for Bulk Carrier.

[4] Ergin, A., Bayraktarkatal, E., Ünsan, Y., 2000. Sonlu Elemanlar Metodu ve

Gemi İnşaatı Sektöründeki Uygulamaları Seminer Kitabı, Yapım

Matbaacılık, İstanbul.

[5] ANSYS, 2014. Release 14.5 Documentation, U.S.A.

[6] http://ansys.net/macros/mpc_gen.mac, Erişim Tarihi: 15 Mart 2015.

[7] ABS, 2014. Safehull Finite Element Analysis Of Hull Structures.

23