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Fecha
Modificación ☐
Fecha
Creación ☐
FACULTAD Instituto de Educación a Distancia
DEPARTAMENTO Estudios interdisciplinarios
SEMESTRE I
PROGRAMA Ingeniería en Agroecología
NIVEL PREGRADO ☒ POSTGRADO ☐
IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
CÓDIGO 0701601
NOMBRE Fundamentos de Matemáticas
SEMESTRE I
Tipo Teórico Componente Obligatorio
Calificación Cuantitativa Modalidad Distancia
Intensidad
horaria
A LA SEMANA AL SEMESTRE CRÉDITOS
Presencial Independiente THS Semanas THP 3 6 9 16 144 3
THS: total de horas de actividad académica
THP: total horas de actividad semestre
(THS x semanas de clase)
Validable ☒ ¿Es proyecto de
grado?
Elija un
elemento.
Homologable ☒ ☐
Prerrequisitos
CÓDIGO ASIGNATURA
Haga clic aquí
Haga clic aquí Haga clic aquí
Correquisitos
CÓDIGO ASIGNATURA
Haga clic aquí Haga clic aquí
Haga clic aquí Haga clic aquí
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El curso de fundamentos de matemáticas esta contextualizado dentro del
campo de formación de las ciencias básicas. Está dirigido a estudiantes de
Ingeniería en Agroecología, con el objeto de proporcionar y fortalecer
habilidades del pensamiento numérico, analítico y variacional, habilidades
que son indispensables en la representación del conocimiento en procesos
de optimización de las ciencias agroecológicas.
En congruencia con esta intencionalidad, el curso facilita el desarrollo de
un pensamiento lógico-matemático que permite una mejor comprensión
de la realidad objetiva y concreta de las ciencias agroecológicas.
Su fundamentación aporta elementos pertinentes a otros cursos de
conocimiento de las ciencias básicas y aplicadas como la estadística,
cálculo diferencial e integral Univariado, ecuaciones diferenciales, entre
otras.
Teniendo en cuenta la visión del programa, el curso de fundamentos de
matemáticas fomenta el desarrollo de capacidades científicas, la
generación de conocimiento y la promoción del pensamiento crítico, lo
anterior, a partir de problemas y situaciones relacionadas con los aspectos
ecológicos y culturales del territorio y sus ruralidades.
En las actividades académicas proyectadas en el Proyecto Educativo del
Programa (PEP) de Ingeniería en Agroecología, se encuentra el
acercamiento a las comunidades rurales, agremiaciones y asociaciones
productivas, académicas e institucionales, por lo tanto, el curso de
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Fundamentos de matemáticas contribuye en la formación de los
conocimientos base para que el estudiante pueda leer e interpretar
información gráfica, tabular y algebraica, que le permita tener una
comunicación idónea con cada una de las instituciones, áreas y contextos
mencionados anteriormente.
El programa tiene dos sublíneas de investigación: Agroecología y
ruralidad(es) y, protección, recuperación y producción de los
agroecosistemas. Estas sublíneas, claramente requieren de un ingeniero,
que aparte de tener amplios conocimientos propios del área de la
agroecología, también sustente sus proyectos y propuestas en
conocimientos propios de la matemática que le permitan dar solides
teórica, que desde el presente curso, estén articulados mediante la
contextualización de los conceptos base de la matemática a los objetivos
del programa.
La capacidad de realizar una lectura del contexto y plasmarlo en un
lenguaje matemático no sólo permite el trabajo aritmético y algebraico de
la información, sino que permite obtener conclusiones y entregar
información mas clara a la comunidad, es por todo lo anterior y en
concordancia con la proyección social del programa, el curso de
Fundamentos de Matemática, aportará conocimientos que le faciliten al
estudiante su interlocución con la comunidad rural, empresarial y
académica.
En el desarrollo del presente curso, se pretende que el estudiante adquiera
y desarrolle competencias de orden general, específico y profesional
correspondientes al marco del pensamiento lógico-matemático, que le
permita la obtención de una base teórico-práctica de conocimientos de
matemáticas básicas que le faciliten la comprensión del contexto real
aplicado en la solución de problemas en su desempeño académico y
profesional, proporcionando a su vez una base teórica fundamental en la
sistematización de los procedimientos administrativos y técnicos de su
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campo de conocimientos. Teniendo en cuenta lo anterior este curso
pretende:
• La formación académica y de cultura preventiva y actitud reflexiva
mediante la aplicación de conocimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones simuladas y reales.
• Aplicar los conceptos de funciones, dominio, rango y recorrido como
soportes formativos al área de la agroecología y otros contextos para
aplicaciones en situaciones simuladas y reales.
• Utilizar conceptos matemáticos y propiedades de los números reales
con sus operaciones para facilitar el aprendizaje del área con
aplicaciones de contexto real.
• Modelar situaciones de la ingeniería en agroecología por medio de la
comprensión y graficas de funciones reales de tipo lineal, cuadrática,
polinómica, racionales, exponenciales, entre otras.
• Comprender y aplicar elementos del algebra, ecuaciones,
desigualdades y sus propiedades en aplicaciones de contexto real.
• Resolver problemas teoría de conjuntos algebra y funciones para
facilitar el aprendizaje de modelos de optimización en ingeniería
agroecológica.
5
COMPETENCIAS
NIVEL DE
DESEMPEÑO
- Valora los procesos de agricultura y su impacto en
sistemas ecológicos, utilizando herramientas
matemáticas que le permitan cuantificar resultados
- Asume una posición crítica y de protección del medio
ambiente y apoyo a la comunidad, frente a procesos de
distribución de terrenos y de producción,
implementando técnicas matemáticas para ello.
- Participa en la implementación de modelos matemáticos
en análisis de la producción agraria.
El estudiante se
compromete de manera
responsable, crítica y
solidaria con el medio
ambiente y la
producción agraria, en
la solución de
problemas propios del
área.
- Analiza fenómenos de la biología (crecimiento
poblacional) y de la agronomía (áreas de cultivos)
usando herramientas de la matemática como las
funciones y la trigonometría.
- Comprende la manera de llevar situaciones reales a un
lenguaje matemático (expresiones algebraicas) para
proponer soluciones.
- Elige métodos matemáticas (sistemas de ecuaciones
lineales, funciones, inecuaciones) para interpretar
problemas que involucren variables, como por ejemplo
en producción.
Crea estrategias para
solucionar problemas
en contextos de la
agroecología utilizando
conceptos de la
matemática.
- Representa por medio de funciones, modelos sobre
sistemas de la ecología o la agronomía.
- Expresa en lenguaje matemático situaciones de
contextos reales.
- Comunica por medio de herramientas matemáticas
(aritméticas, algebraicas, geométricas) propuestas para
solucionar problemas.
- Expone y desarrolla métodos de solución a sistemas
agroecológicos a través de la implementación de
conceptos matemáticos.
El estudiante soluciona
problemas en contextos
de la agroecología
fundamentados en
conceptos
matemáticos.
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6
PREGUNTAS
GENERADORAS UNIDADES Y TEMAS TEMPORALIDAD
¿Cómo aplicar
conceptos de la teoría
de conjuntos en
contextos reales?
UNIDAD 1 Teoría de conjuntos y conjuntos numéricos.
TEMAS
• Reseña histórica.
• Identificación de los conjuntos de sistemas numéricos.
• Conceptos generales de teoría de conjuntos.
• Representación de conjuntos, ejemplos, operaciones y
aplicaciones.
• Propiedades de los conjuntos.
Tutoría 1
2 semanas.
3 horas presenciales.
24 horas de trabajo
independiente.
¿Se puede representar
situaciones reales en
expresiones
matemáticas?
UNIDAD 2 Elementos de aritmética, algebra básica y factorización.
TEMAS
• Potenciación, radicación y logaritmación.
• Operaciones básicas para expresiones algebraicas.
• Casos de factorización.
• Aplicación de expresiones algebraicas y factorización.
Tutoría 2.
2 semanas.
3 horas presenciales.
24 horas de trabajo
independiente.
¿Qué interpretación
tiene la solución o
soluciones de las
ecuaciones e
inecuaciones en
contextos matemáticos
y de otras áreas?
UNIDAD 3 Ecuaciones e Inecuaciones.
TEMAS
• Ecuaciones lineales.
• Sistemas de ecuaciones lineales 2 × 2.
• Ecuaciones cuadráticas.
• Intervalos.
• Inecuaciones lineales.
• Inecuaciones cuadráticas.
• Problemas de aplicación.
Tutoría 3.
2 semanas.
3 horas presenciales.
24 horas de trabajo
independiente.
¿Qué información se
puede interpretar al
relacionar dos variables
según el tipo de
función que las
represente?
UNIDAD 4 Relaciones y funciones.
TEMAS
• Métodos y procedimientos para representación de
variables, de funciones reales.
• Dominio y rango de gráficas de:
• Función lineal, Función cuadrática, Función
polinómica, Función racional, Función exponencial,
Función Logarítmica.
• Funciones y operaciones.
• Función compuesta.
• Función Inversa.
Tutorías 4 y 5.
4 semanas.
6 horas presenciales.
48 horas de trabajo
independiente.
7
• Aplicaciones de las funciones.
Teniendo como vector directriz a la investigación formativa como
estrategia pedagógica del IDEAD, el curso de Fundamentos de
Matemáticas, pretende orientar a sus estudiantes en la construcción de su
propio conocimiento a partir de dinámicas de clase que fomenten el
aprendizaje significativo. Lo anterior conlleva, a evitar clases magistrales y
reemplazarlas por espacios de apropiación, socialización y fortalecimiento
de los conocimientos orientados por el profesor y los preparados de
manera extra clase por los estudiantes.
En aras de promover la investigación formativa y fomentar el aprendizaje
significativo, los encuentros tendrán diferentes momentos (orientaciones
teóricas y prácticas, ejercicios de aprestamiento, discusiones) y diferentes
espacios (presenciales, virtuales), que permitan al estudiante interactuar
de manera dinámica con el conocimiento, el profesor y sus compañeros.
El trabajo individual y grupal tendrá un papel fundamental en la
construcción del conocimiento, por lo que se propenderá por lecturas,
trabajos y dinámicas individuales, así como de la participación en CIPAS
para la socialización, estructuración y producción de material en grupos,
fomentando también así el desarrollo integral de los estudiantes.
Dentro de la estrategia didáctico-pedagógica para el presente curso, se
propone los siguientes momentos, aclarando que no son actividades
aisladas, sino que algunas de ellas se desarrollan en paralelo y de forma
complementaria:
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MOMENTO DESCRIPCIÓN
Acuerdo
Pedagógico
Se determinará el valor porcentual de cada actividad de
la evaluación permanente, así como la forma en cómo
se evaluará cada unidad del curso, es decir, el estudiante
elegirá entre:
• Taller en clase de acuerdo a la actividad de
aprendizaje de la respectiva unidad.
• Trabajo escrito con el desarrollo de los ejercicios
propuestos en la respectiva actividad de aprendizaje.
• Prueba escrita de acuerdo a la actividad de
aprendizaje de la respectiva unidad.
Actividad de
aprendizaje
Previo a cada encuentro tutorial los estudiantes
desarrollarán las actividades de aprendizaje propuestas
en la “Guía de aprendizaje”. Cada unidad tiene las
siguientes partes:
• Lectura sugerida.
• Videos ilustrativos y complementarios a las lecturas.
• Uso de software matemático (en los casos que sea
pertinente) para trabajar de manera interactiva los
temas de la unidad.
• Preguntas de análisis.
• Ejercicios de aprestamiento.
Foro Virtual Se usarán los foros virtuales para socializar y evaluar los
contenidos de las lecturas y videos sugeridos en cada
actividad de aprendizaje. El trabajo colaborativo será
fundamental para el desarrollo de las actividades de
aprendizaje, puesto que la participación en los foros será
individual y/o en CIPAS. En caso de realizarse talleres en
clase también serán elaborados en CIPAS.
Encuentro
tutorial
Durante el encuentro tutorial se realizarán discusiones
académicas en torno a las lecturas y videos sugeridos por
el docente, así como las respectivas orientaciones
teóricas. Es decir, las tutorías serán encuentros
presenciales en los que además se orientará y socializará
las temáticas correspondientes a cada unidad. Para los
encuentros tutoriales se necesita de:
− La participación constante y activa donde cada
estudiante.
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− El desarrollo de la autonomía y argumentación del
estudiante.
− Enseñanza de software y herramientas tecnológicas
enfocadas al aprendizaje de las matemáticas.
− Referentes teóricos en torno a las unidades temáticas.
Asesoría Las asesorías se llevarán a cabo de manera presencial o
virtual (Google Meet) de acuerdo a lo pactado en el
acuerdo pedagógico y serán fundamentales para hacer
acompañamiento y seguimiento al desempeño
académico del estudiante.
Convocatoria Prueba de carácter escrita e individual en torno a las
diferentes unidades temáticas desarrolladas durante el
curso.
Evaluación
general del
curso
Durante el semestre y al finalizar el mismo se realizará una
retroalimentación sobre la metodología y dinámica del
curso, buscando siempre mejorar el proceso enseñanza-
aprendizaje e implementar el uso de mediaciones
tecnológicas.
El curso se desarrolla en ocho sesiones presenciales llevados a cabo cada
2 semanas, distribuidas de la siguiente manera: un acuerdo pedagógico
de dos horas; cinco sesiones de encuentros presenciales o tutorías, de tres
horas cada una; dos convocatorias de 2 horas cada una. Adicional a lo
anterior se realizarán 9 horas de asesorías.
Otros insumos para tener en cuenta en la metodología del curso de
Fundamentos de Matemáticas son:
− Lectura previa de material de clase.
− Lecturas de apoyo en horario extraclase.
− Estudio de problemas en diferentes contextos y propios de la disciplina.
− Consulta en internet.
− Uso de software matemático(geogebra, entre otros).
Además del uso de plataformas como Google Meet, software
matemático, Youtube, bases de datos, entre otros, se creará una carpeta
en Drive para que los estudiantes tengan todo el material del curso siempre
a su disposión, es decir, el acuerdo pedagógico, microcurrículo, guía de
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aprendizaje, videos, lecturas y demás documentos. Lo anterior, mientras se
implementa el curso en Tu Aula.
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La acreditación del curso tendrá en cuenta los criterios y estrategias
diseñadas para el curso, tomando como base el trabajo desarrollado por
los estudiantes y siguiendo los parámetros establecidos en los Acuerdos
0024 de 1995 del Consejo Superior y 005 de 2010 del Consejo Directivo del
Instituto de Educación a Distancia.
Evaluación permanente: Corresponde al proceso de evaluación de las
actividades desarrolladas durante el trabajo presencial y no presencial de
un curso académico. La nota obtenida en este proceso tendrá un valor del
60% de la acreditación del curso. En común acuerdo con los estudiantes se
establecerá porcentaje de cada actividad de trabajo permanente sobre
la base de ese 60%, dentro del cual los procesos de autoevaluación y
coevaluación no tendrán una valoración mayor al 5% cada una.
Algunos criterios a tener en cuenta en la evaluación permanente, continua
y formativa para los estudiantes son:
➢ Participación activa y asertiva de los estudiantes, donde se realiza una
construcción permanente individual y grupal, incluyendo los aportes
bibliográficos, webgráficos e investigativos por iniciativa propia.
➢ Informes de consulta bibliográfica y referencias de webfrafías,
registrando los informes de las lecturas realizadas.
➢ Presentación de trabajos escritos y sustentación individual o en CIPAS.
➢ Discusiones, con capacidad analítica, crítica y reflexiva.
➢ Evaluaciones escritas.
➢ Participación en foros.
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➢ Desarrollo de las actividades propuestas en la plataforma Tu Aula.
➢ Resolución de problemas.
➢ Control de lectura.
➢ Retroalimentación, por parte del docente de cada uno de los criterios
propuestos.
Estos criterios de evaluación se plantearán y se determinarán en consenso
con los estudiantes y quedarán consolidados en el acuerdo pedagógico,
igualmente se colocará el porcentaje (si se requiere) que quedará
consignado en dicho acuerdo, planteándose como propuesta inicial la
siguiente:
Actividad de
Aprendizaje Descripción
Valor (%)
sobre la
nota final o
acreditación
del curso
Total
Unidad 1. • Participación en foros sobre
control de lectura y videos.
(2%)
• Uso de software matemático.
(2%)
• Trabajo escrito, taller en clase
o prueba escrita. (6%)
10%
60%
Unidad 2 • Participación en foros sobre
control de lectura y videos.
(2%)
• Uso de software matemático.
(2%)
• Trabajo escrito, taller en clase
o prueba escrita. (6%)
10%
Prueba escrita
sobre unidades
1 y 2.
• Participación en foros sobre
control de lectura y videos.
(2%)
• Uso de software matemático.
(2%)
• Prueba escrita. (6%)
10%
Unidad 3 • Participación en foros sobre
control de lectura y videos.
(2%)
• Uso de software matemático.
(2%)
10%
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• Trabajo escrito, taller en clase
o prueba escrita. (6%)
Unidad 4 • Participación en foros sobre
control de lectura y videos.
(2%)
• Uso de Simulaciones
Interactivas PhET. (2%)
• Trabajo escrito, taller en clase
o prueba escrita. (6%)
10%
Autoevaluación Para el caso de la
autoevaluación se llevará al
estudiante a realizar un proceso
de introspección y valoración
continua de su desempeño
durante el curso teniendo en
cuenta no sólo su desarrollo
personal e integral sino su
aporte al grupo.
5%
Coevaluación Para la coevaluación se acudirá
a la valoración de acuerdo a
una tabla de ítems orientadores
para que los integrantes del
CIPAS puedan valorar a sus
compañeros.
5%
Convocatoria 1 Prueba de carácter escrita e
individual en torno a las
diferentes unidades temáticas
desarrolladas durante el curso.
40% 40%
Convocatorias: Corresponden a las pruebas escritas que realizará
individualmente cada estudiante con el propósito de complementar la
evaluación permanente. Se realizarán dos convocatorias en fechas
determinadas por el programa.
Convocatoria 1. Tiene un valor del 40% de la acreditación del curso.
Cuando el estudiante no haya realizado la evaluación permanente y se
presente a la primera convocatoria ésta tendrá un valor del 100% de la
acreditación del curso.
Convocatoria 2. Tiene un valor del 50% y la podrán presentar los
estudiantes que no aprobaron o no se presentaron a la convocatoria 1. Si
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el estudiante no se ha presentado a la evaluación permanente ni a la
Convocatoria 1, la Convocatoria 2 tendrá un valor del 100%.
Allendoerfer, C.B. & Oaley, C.O.. (1990). Matemáticas universitarias. Bogotá,
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Haeussler, E.F. & Paul, R.S.. (2003). Matemáticas para administración y
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Swokowski, E. & Cole, J.. (2009). Algebra y trigonometría con geometría
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Nombre del curso Fundamentos de Matemáticas
Nombre de quien elaboró Fredy Fabian Mojica Barrios
Firma
Responsable de la revisión y
acompañamiento pedagógico
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Responsable de la revisión de estilo Haga clic o pulse aquí para escribir
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Responsable del diseño gráfico Haga clic o pulse aquí para escribir
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Responsable de la integración en el
ambiente digital
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Responsable de la curaduría de
contenidos
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