FATIGUE & DAMAGE TOLERANCEdma.ing.uniroma1.it/users/lsa_tsa/MATERIALE/Roma 2005.pdfDipartimento Durability & Damage Tolerance AIRBUS A380 PDF created with pdfFactory trial version

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FATIGUE & DAMAGE TOLERANCE

Metodi di Analisi ed Applicazioni

Arturo MINUTOALENIA AERONAUTICA

Ingegneria della Configurazione Strutturale

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Dipartimento Durability & Damage Tolerance

ARTURO MINUTO

3 Fatigue and Damage Tolerance Analysis and Tests of Transport andCombat Aircraft

3 Industrial Point of Contact (IPoC) in GARTEUR R&D Group (Structure & Materials)

3 AIFA member (Aeronautical Italian Fatigue Association)

3 Compliance Verification Engineer (CVE) In Design Organisation Authority (DOA) for ATR Programs (JAR 21 Requirements)

3 Alenia member of Working Group for ATR Fleet Ageing Program



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Transport A/C’s:ÿ ATR 42/72

ÿ ATR MP

ÿ G 222 & C 27-J

ÿ ATR Cargo

ÿ Airbus A380

ÿBoeing 787

Combat A/C’s:ÿ AM-X

ÿ Tornado

ÿ Eurofighter 2000

ÿ JSF



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Programs experience

G 222

ATR 42 ATR 72

C 27J



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AIRBUS A380



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AIRBUS A380



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BOEING 787



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EFA - TIPHOON

TORNADO AM -X



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Joint Strike Fighter



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Metodo di Analisi a Fatica

Il Metodo di Analisi a Fatica



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Le principali caratteristiche generali del Metodo di Analisi a Fatica sono:

¸ Il Metodo è basato sulla Regola di Miner.

¸ Gli ammissibili, sono derivati da componenti strutturali realizzati direttamente dalla linea finale di produzione, allo scopo di garantire lo stesso standard qualitativo “Manufacturing Quality” delle strutture realizzate per l’esercizio.

¸ Gli ammissibili, inclusi nel Database del MIL HDBK 5, sono stati determinati attraverso prove di laboratorio ed i risultai sono riportati al 50% di Probabilità e Confidenza.




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La Metodologia di Analisi a Fatica è basata sull’applicazione della seguente procedura step-by-step:

¸ Definizione dei Profili di Missione ed Obiettivi di Vita di Progetto (Design Life Goal);

¸ Selezione dei Carichi di Fatica dimensionanti il componente;

¸ Valutazione del Kt del componente;

¸ Scelta del Fattore di Sicurezza (Fatigue Scatter Factor);

¸ Selezione della curva S-N

¸ Calcolo del danno sotto i Carichi di Fatica;

¸ Valutazione del Margine di Fatica;

¸ Valutazione della Vita a Fatica.




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MISSION PROFILECruise

Taxi outTaxi in

DescentClimb

SCATTER FACTOR

DESIGN LIFE GOAL

G.A.G.Flight

FATIGUE SPECTRUM

FATIGUE LIFE

Stress

Endurance

FATIGUE DAMAGE

Stress

Endurance

∑= NnD

FATIGUE MARGIN

Stress

Endurance

1−=StressGAGAllowStressFM

DETAIL: Kt

Kt

F.S.F.

FSF*DamageTotalGoalDesignLife =




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SHORT RANGE MISSION LONG RANGE MISSION

Distance 135 NM

Altitude

15,000 ft

Distance 540 NM

Altitude

25,000 ft

Utilization Type Crack Free Life No Major Replacement Economic Repair Life

Short Range 39,000 Flights 52,000 Flights 78,000 FlightsLong Range 15,000 Flights 20,000 Flights 30,000 Flights Mixed Utilization 35,000 Flights 47,000 Flights 70,000 Flights

Definizione dei Profili di Missione ed Obiettivi di Vita di Progetto (DLG)




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Selezione dei Carichi di Fatica dimensionanti il componente




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Valutazione dei Cicli di Volo e del Ciclo Ground-Air-Ground

Utilizzando le opportune Curve S-N e possibile calcolare il Danno dei cicli costituenti il volo DFlight e del ciclo GAG DGAG e quindi si ottiene:

GAGFlight DD +DannoTotale =


Ground Turn(6)

Taxi(7)

Cruise Vertical Gusts(12)

Cruise Lateral Gusts(12) Manoeuvres

(2)

Yaw Man.(12)

Touch Down(1)

G.A.GSollecita

zion

e

Tempo



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Il Fattore di Concentrazione delle Sollecitazioni - Kt

Il Kt è un indice del comportamento a fatica di un qualsiasi dettaglio strutturale ed è definito come segue:

Kt =SpeakSremote

Speak =

Sremote =

Sremote

Speack

La sollecitazione massima in prossimità di una discontinuità del dettaglio strutturale

La sollecitazione indisturbata lontana dalla discontinuità del dettaglio strutturale




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Scelta del Fattore di Sicurezza (Fatigue Scatter Factor)

Design Concept Structural Description FSF (95%) FSF (50%)

DAMAGETOLERANT

Easily accessible structure

No easily accessible structure

Areas susceptible to fatiguedamages

1.0

1.5

2.0

2.0

3.0

4.0

SAFE LIFE Landing Gears

AL ground loaded structures

Steel and Ti ground loadedstructures

In flight loaded structures

2.5

2.6

3.6

4.0

5.0

6.5

9.0

10.0




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Scelta della Curva S-NNota le condizioni di carico a fatica del componente per effettuare il calcolo del danno è necessario individuare la curva S-N (Sollecitazione-Durata) relativa al materiale ed al Kt del componente in analisi.

Il Mil Handbook 5 (Military Handbook) fornisce una notevole varietà di curve come nela figura seguente.




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Il calcolo del danno, in accordo alla regola di Miner, si effettua come segue:

Detto ni ciascun ciclo di fatica applicato al componente in esame (cicloindividuato da una coppia di parametri Smax ed R), è possibile determinare mediante la curva S-N il numero Ni di cicli resistenti del componente. Il danno viene valutato anche per il ciclo GAG (nGAG).

Il danno di fatica risultante dall’applicazione di ciascun ciclo ni vale: D = 1/ Ni.

(Formulazione della regola di Miner)1=∑∑

Nini

La fine della vita di fatica del componente avviene quando il danno totale D = 1; ovvero quando è verificata la relazione:

Calcolo del Danno di Fatica




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Valutazione del Margine di Fatica

Il calcolo del Margine di Fatica è definito come segue:

Smax(allowable)Smax(acting)

F M = 1

Tale formulazione è rigirosamente valida solo se riferita a Cicli di carico ad ampiezza costante (es. Ciclo GAG).

Per storie di carico complesse, in pratica, pratica si opera come segue:

4Si determina il valore del danno totale (Volo + GAG) per l’intera vita diprogetto;

4Si incrementa o si decrementa, iterativamente, lo stress della storia dicarico fino ad ottenere Danno = 1.

4Il valore di D Stress necessario ad ottenere Danno unitario costituisceil Margine a Fatica




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Valutazione della vita di Fatica

Il calcolo della Vita Fatica è definito come segue:

Fatigue Life =Vita di progetto

Danno totale x FSF




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Esempio di applicazione

Analisi a Fatica dell’ordinata di Forza nella zona di collegamento con l’Ala: Fori di collegamento

L’ Analisi a Fatica



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Ordinata di Forza: Frame # 25L’ Analisi a Fatica



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Step 1: Profili e DLGProfilo di Missione = Short Range Mission

Design Life Goal = 78.000 Flights

Step 2: Carichi di Fatica




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Step 2: Carichi di Fatica (continua)

S m a x S m in(M p a ) (M p a )

U n lo a d e d 4 .0 0 4 .0 0G ro u n d T u rn 7 .4 0 0 .0 0T a x i 4 .4 0 2 .4 0F D D V G 8 8 .4 0 6 1 .6 0F D D L G 7 6 .6 0 7 3 .4 0C lim b V G 7 4 .2 0 4 8 .2 0C lim b L G 6 2 .8 0 5 9 .6 0C ru is e V G 9 0 .0 0 5 8 .8 0C ru is e L G 7 7 .0 0 7 1 .8 0D e s c e n t V G 8 4 .4 0 4 9 .4 0D e s c e n t L G 6 9 .6 0 6 4 .2 0F D A V G 7 5 .4 0 6 0 .2 0F D A L G 6 8 .5 0 6 7 .1 0Y A W M A N 8 9 .0 0 8 1 .0 0T o u c h D o w n 6 5 .0 0 6 4 .0 0




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Step 3: Valutazione del del Kt

W = 70 mm

D = 12 mm

D / W = 0.175

Kt = 3.1

D / W




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Step 4: Scelta del Fattore di Sicurezza

Design Concept Structural Description FSF (95%) FSF (50%)

DAMAGETOLERANT

Easily accessible structure

No easily accessible structure

Areas susceptible to fatiguedamages

1.0

1.5

2.0

2.0

3.0

4.0

SAFE LIFE Landing Gears

AL ground loaded structures

Steel and Ti ground loadedstructures

In flight loaded structures

2.5

2.6

3.6

4.0

5.0

6.5

9.0

10.0




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Step 5: Scelta della Curva S-N

Log N = 10.5 - 4.14 log Seq Seq = Smax (1-R) 0.629




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Step 6: Calcolo del dannoIl calcolo del danno viene effettuato è effettuato, tramite foglio Excel, nel quale è inserita l’equazione della curva S-N

Load Condition fmax fmin R fmax fmin Seq Cicli NR Total Damage(MPa) (MPa) (KSI) (KSI) (KSI) (50%) (50%)

Unloaded 4.73 4.73 0.0 0.69 0.69 0.69 1 1.51E+11 6.63E-12Ground Turn 8.75 0.00 0.0 1.27 0.00 1.27 6 1.18E+10 5.08E-10Taxi 5.20 2.84 0.5 0.75 0.41 0.46 7 7.92E+11 8.84E-12FDD VG 104.51 72.83 0.7 15.15 10.56 7.15 2 9.17E+06 2.18E-07FDD LG 90.56 86.78 1.0 13.13 12.58 1.78 2 2.89E+09 6.91E-10Climb VG 87.72 56.98 0.6 12.72 8.26 6.58 4 1.30E+07 3.08E-07Climb LG 74.24 70.46 0.9 10.77 10.22 1.66 4 3.93E+09 1.02E-09Cruise VG 106.40 69.51 0.7 15.43 10.08 7.92 4 6.00E+06 6.66E-07Cruise LG 91.03 84.88 0.9 13.20 12.31 2.42 4 8.11E+08 4.93E-09Descent VG 99.78 58.40 0.6 14.47 8.47 8.32 4 4.91E+06 8.14E-07Descent LG 82.28 75.90 0.9 11.93 11.01 2.39 4 8.58E+08 4.66E-09FDA VG 89.14 71.17 0.8 12.93 10.32 4.72 3 5.13E+07 5.85E-08FDA LG 80.98 79.33 1.0 11.74 11.50 1.02 3 2.96E+10 1.01E-10YAW MAN 105.22 95.76 0.9 15.26 13.89 3.35 12 2.11E+08 5.68E-08Touch Down 76.84 75.66 1.0 11.14 10.97 0.81 1 7.70E+10 1.30E-11GAG 106.40 0.00 0.0 15.43 0.00 15.43 1 3.81E+05 2.63E-06

DLG 70000 Factor 1.18 4.76E-06

FSF 3 Life 70 000 1.00E+00

Flight damage

Total Damage




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Step 7: Valutazione del Margine di Fatica

FM = 1.18 18 %




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Step 8: Valutazione del Margine di Fatica

Fatigue Life =70.000

1.67 E -1x 3= 140.000 Flights




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Il Metodo di Analisi di “Crack Propagation”

Metodo di Analisi di Crack Growth



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Le principali caratteristiche generali del Metodo di Analisi di Crack Growth sono:

¸ Il Metodo è basato sulla Meccanica della Frattura Lineare Elastica

¸ Il parametro che individua lo stato tensionale all’apice della cricca è il DK. (Stress Intensity Factor)

¸ Il Modello di propagazione adoperato è la Legge di Forman



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La Metodologia di Analisi di Propagazione è basata sull’applicazione della seguente procedura step-by-step:

¸ Definizione dei Profili di Missione;

¸ Selezione dei Carichi di Fatica dimensionanti il componente;

¸ Valutazione dello Stress Intensity Factor del componente;

¸ Scelta dgli ammissibili C, n e Kc del componente;

¸ Applicazione iterativa della Legge di Forman

¸ Costruzione della curva di Propagazione;

¸ Valutazione del piano di Manutenzione (Inspection Threshold and Intervals;




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aFlights

SIF

F(a/W)

Stress Intensity Factor

CRACK GROWTH CURVEG.A.G.Flight

FATIGUE SPECTRUM

MISSION PROFILECruise

Taxi outTaxi in

DescentClimb

MAINTENANCE

GROWTH MODEL

MAINTEN. TASKS

MATERIAL DATA

FormanC, N, Kc

KKRKC

dnda

c

n

∆−⋅−∆

=)1(

Inspection Threshold

Inspection Interval

Forman




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La procedura è identica al paragrafo relativo all’Analisi a Fatica

Definizione dei Profili di Missione

Selezione dei Carichi di Fatica dimensionanti il componente

La procedura è identica al paragrafo relativo all’Analisi a Fatica




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¸ All’apice di ogni cricca di fatica si genera una amplificazione dello stato tensionale dovuto ai carichi d’esercizio; tale stato tensionale, nella LEFM theory, è descritto dal parametro K detto S.I.F.

Lo Stress Intensity Factor (SIF)




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Le costanti del Materiale e la legge di Forman

Se si esegue un test di propagazione su di un provino contenente una cricca iniziale di dimensioni “a”, durante l’applicazione di n cicli di carico si rileva un progressivo incremento di dimensioni di crepa la cui velocità di propagazione può essere descritta dalla figura successiva




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La Curva di Propagazione ed Il Piano di Manutenzione

2NiNcThresholdInspection −=

3NdNcIntervalInspection −=

ac

Flights

ad

Nd NcNi




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Esempio di applicazione

Analisi di Propagazione di Crepa dell’ordinata di Forza nella zona di collegamento con l’Ala: Fori di collegamento




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Step 1: Profili e DLGProfilo di Missione = Short Range Mission

Step 2: Carichi di Propagazione

Si assume per semplicità di analisi un ciclo GAG per volo, cioè:

Smax = 90 Mpa; Smin = 0 MPa

Step 3: Le costanti di Forman del Materiale

Materiale 7050-T74

C = 1.3 E-10; n = 3.705 Kc = 2213




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Step 4: Lo Stress Intensity Factor (SIF)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15 20 25 30

Open Hole in Tension

Crack Length (mm)

β

βπamaxS=ΔK




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Step 5: Calcolo della Propagazione




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Crack Length Flights Cycles β Kmax(mm)

1.27 0 0 1.781 320.201.53 946 58 652 1.747 345.122.04 2211 137 082 1.684 383.462.71 3343 207 266 1.609 422.133.27 4049 251 038 1.553 447.753.95 4730 293 260 1.493 473.184.77 5395 334 490 1.431 498.625.76 6049 375 038 1.370 524.646.96 6693 414 982 1.312 552.228.41 7324 454 088 1.259 582.35

10.16 7937 492 110 1.209 614.5812.28 8528 528 736 1.174 655.9914.83 9052 561 200 1.159 712.0817.92 9474 587 388 1.185 800.1421.65 9749 604 438 1.304 967.8323.82 9821 608 902 1.462 1138.6626.10 9850 610 714 1.791 1459.88



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Step 6: La Curva di della Propagazione


Main Frame - Crack Propagation Analysis

0

5

10

15

20

25

30

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Flights

Hal

f Cra

ck L

engt

h (m

m)

Ld = 3.27 mm

Nd

= 40

49 F

lts

Lc = 26.10 mm

Nc

= 98

50 F

lts



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Step 7: Gli Intervalli di Ispezione

49252

098502

NiNcThresholdInspection =−=−=

19333

404998503

NdNcIntervalInspection =−=−=

(Rototest) CurrentEddyTypeInspection =

mm3.27LengthCrackDetectable =



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