Fasit · 1 12 og 9 22 1.113 0,14285714285714… , 6 desimaler i en periode 1.114 Når en stambrøk har periodisk desimalutvikling, har alle multipla av denne også det. 1.115 a 5

Bokmål

Fasit

Grunnbok

Kapittel 1

9

Maximum 9. Fasit. Grunnbok. Kapittel 1 © Gyldendal Norsk Forlag AS

Kapittel 1

Prosent1.1

a 12 = 0,5 = 50 %

b 13 ≈ 0,333 = 33,3 %

c 14 = 0,25 = 25 %

d 15 = 0,2 = 20 %

e 18 = 0,125 = 12,5 %

1.2

a 14

b 1

20

c 1

20

d 14 = 25 %

e 1

20 = 5 %

f 1

20 = 5 %

1.3

a 25

b 37,5%

c 35

d 80 %e 66,7 %

f 78

1.4 a 200 d 210 g 4,5b 80 e 27 h 280c 54 f 20 i 9,5

1.5 150 kr

1.6 a ≈ 500b ≈ 95c ≈ 900d ≈ 1000e ≈ 400f ≈ 2200g ≈ 3700h ≈ 700i ≈ 75 000

1.7 Omtrent 20 %

1.8 Omtrent 30 %

1.9 10 %

1.10 1,5 milliarder

1.11 NRK1 ca. 1,1 millionerNRK2 ca. 165 000 TV2 ca. 740 000TVN ca. 320 000TV3 ca. 270 000Andre ca. 1,25 millioner

1.12 a Omtrent 90 %b Omtrent 13 %

1.13 5,8 %

1.14 a 100 %b 200 %


1.15 a ---b Smør: steget 832 % Oksestek: steget 1470 % Poteter: 2058 % Bjørkeved: 578 %

1.16 a 240 krb 320 kr

1.17 1400 %

1.18 a 40,2 %b 28,7 %

1.19 a 38,6 %b Millyc 49,2 %d År 1: 77,8 % År 2: 62,7 %

1.20 a 8 %b 453 600 kr

1.21 a 87 %b 322 000 kr

1.22 a 540 %b 18,9 kg

1.23 B

1.24 Mannen tar feil. Stigning på 40 % har et lavere utgangspunkt, og aksjene er mindre verdt år 3 enn da de ble kjøpt.

1.25 1900 spiker

1.26 a 40 gb 36,8 g

1.27Ett år: 31 484To år: 32 429

1.28 a Ett år: 14 875 kr To år: 12 644 kr Tre år: 10 747 kr

b

20 000A

BC

D

15 000

10 000

5000

0

0

1 2 3 4

y−akse

x−akse

c Nei, punktene ligger ikke på en rett linje.

1.29 ---

1.30

Yatzy

1.31---

1.32


1.33

1.34

1.35

Stillingsprosent


1.36

1.37 a

Kari

KariGml. årslønn

Gml. årslønn

b ---

1.38

1.39

b Etter 7 år har antikviteten større verdi enn båten.


1.40 a Ap: 33,2 H: 27,7b 43,8 %c 8,5 %d Gutten til høyre har rett. Det er omtrent 14 %.

1.41 a 25 %b 20 %

1.42 Overskrift 2.

1.43 a ---b 10 % flere bøker.

1.44 a 6 prosentpoengb 700 000 lyttere tilsvarer 10 % av markedet. Da skulle 100 % marked tilsvare 7 millioner lyttere. I Norge er det ca. 5 millioner mennesker. Da mange lytter til mer enn én radiokanal, kan ikke tallene fortelle hvor mange radiolyttere som finnes.

1.45

1.46 0,05 g

1.47 Nei, 0,0006 > 0,5 ‰

1.48 94 400 laks

1.49 a Natrium 0,02 ‰ Jern 0,03 ‰ Vitamin B1 0,004 ‰b ---

1.50 55,5 g

1.51 750

1.52 144,6 g

Potenser og kvadratrot

1.53 a 41 , 42 , 43

b 48 = 65 536c 87 380 personer

1.54 a 713 d 3 g 1311

b 43 e 62 h 25

c 168 f 1023 i 311

1.55 9, 3 og 1

1.56 a 24 · 35

b 26

54

c 1

72 · 43

d 26

32

e 34 · 73

23

f xy 6

g 25 · 33

h a2

b2 · c3

i 2x3

y


1.57 10 000

1.58 11 måneder

1.59 16 (24) ganger flere

1.60 a 43 c 9000 e 101b 68 d 76 f 57

1.61 10 100 000 sukkermolekyler

1.62 a 155 b 2379 c 17 040 899

1.63 Det finnes flere løsninger på b og c.a 106 + 103

b 103 + 26

c 24 + 34

1.64 a 16 c 100 e 81b 64 d 144 f 900

1.65 a 6 c 9 e 3b 4 d 10 f 8

1.66 1 – sann2 – usann3 – sann4 - sann5 – usann6 - sann

1.67 a 6,3 c 9,6 e 4,1b 3,5 d 8,1 f 11,0 (10,95)

1.68 a/b Flere løsninger. Forslag: Hundegård 1: lengde 10 m, bredde 10 m, omkrets 40 m Hundegård 2: lengde 25 m, bredde 4 m, omkrets 58 m

1.69 Ca. 4,24 m

1.70 Bredde: 0,7 m, lengde 1,4 m

1.71

Sidekant Uttrykk for volum Volum som potens Kubikktall

1 1 · 1 · 1 13 1

2 2 · 2 · 2 23 8

3 3 · 3 · 3 33 27

4 4 · 4 · 4 43 64

5 5 · 5 · 5 53 125

6 6 · 6 · 6 63 216

7 7 · 7 · 7 73 343

8 8 · 8 · 8 83 512

1.72 a Når sidekanten blir dobbelt så stor, blir volumet åtte ganger så stort. b ---

1.73 a 10 mb 100 m2

1.74 1,728 m3

1.75 a Alle kan skrives som tallet 1 med bare 0-er bak.b Alle kan skrives som en potens med grunntall 2.c 16

1.76a 10b 2


1.77

Titallssystem Toerpotens Totallssystem

1 20 1

2 21 10

4 22 100

8 23 1000

16 24 10 000

32 25 100 000

64 26 1000000

128 27 10000000

256 28 100000000

512 29 1000000000

1024 210 10000000000

1.78 a 9 c 21 e 39b 27 d 109 f 203

1.79 a 10001, 100101b 17, 37

1.80 a 10100b 110000c 1011011d 1101e 1101011f 10010110

1.81 1 kB = 1024 bytes1 MB = 1048576 bytes1 GB = 1073741824 bytes

1.82 a 170 sangerb 256 sanger

1.83 a 200 + 10 + 5b 30 + 9c 400 + 80 + 2d 2000 + 900 + 40 + 6e 2000 + 50 + 6f 2000 + 400 + 9

1.84

Siff

erpl

ass

Nav

nP

lass

verd

iG

ange

styk

keT

ierp

oten

s

1En

er1

10

0

2Ti

er1

01

01

01

3H

undr

er1

00

10

· 1

01

02

4Tu

sene

r1

00

01

0 ·

10

· 1

01

03

5Ti

tuse

ner

10

00

01

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

4

6H

undr

etus

ener

10

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

5

7M

illio

n1

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

01

06

8Ti

mill

ion

10

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

7

9H

undr

e m

illio

n1

00

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

01

08

10

Mill

iard

10

00

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

9

11

Ti m

illia

rd1

00

00

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

01

010

12

Hun

dre

mill

iard

10

00

00

00

00

00

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

11

13

Bill

ion

10

00

00

00

00

00

01

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

· 1

0 ·

10

10

12

1.85 C og D


1.86 a 3,44 · 1011, 7,93 · 1011, 1,58 · 1011

b ---

1.87 a 3 · 102 kmb 1,77 · 103 km

1.88 Månen – jorda: 3,84 · 105 kmMerkur – sola: 5,79 · 107 kmVenus – sola: 1,08 · 108 kmJorda – sola: 1,5 · 108 kmMars – sola: 2,28 · 108 kmJupiter – sola: 7,78 · 108 kmSaturn – sola: 1,43 · 109 km

1.89 a Melkeveien: 2,6 · 1017 km

Andromedagalaksen: 2,3 · 106 lysår Fjerneste galakse: 1,27 · 1010 lysårb Melkeveien: 2,6 · 1015 km Andromedagalaksen: 2,18 · 1019 km Fjerneste galakse: 1,2 · 1023 lysår

1.90 a < b < c < d =

1.91 a ca. 1,05 ∙ 103

b ca. 7,03 ∙ 103

c ca. 6,33 ∙ 103

d ca. 9,09 ∙ 103

1.92 a 1,2 ∙ 109

b 7,0 ∙ 104

c 6,3 ∙ 104

1.93 A – 3B – 5C – 1D – 6E – 4F – 2

1.94a

Nasjonalpark Areal (km2)

Etosha 2,2 · 104

Hardangervidda 3,4 · 103

Rondane 9,6 · 102

Serengeti 1,5 · 104

Yellowstone 9,0 · 103

b Omtrent 10 ganger så stor.

1.95 a 5,536 · 1010 m3

b 1,01 · 1010 m3

c Omtrent 18 %

d Omtrent 5 12 år

1.96 a 7,44 · 1013

b 8,4 · 1011

c 2,43 · 102

d 6,0 · 104

1.97 a Omtrent 4 gangerb Omtrent 10 ganger

1.98 a 3,4 · 108

b 2,136 · 107

c 1,2 · 107

1.99 a 3,48 · 1011

b 2,09 · 1017

c 3,0 · 109

d 6,3 · 104

e 3,63 · 101

f 4,624 · 107


1.100 a 6,1 · 1010

b 2,2 · 104

c 3,6 · 1015

d 2,3 · 104

e 8,4 · 105

f 4,0 · 104

g 4,2 · 104

h 7,3 · 107

i 9,2

1.101 a 4,7 · 107 fat per md.b 1,5 · 106 fat per dagc 2,4 · 108 Ld 3,7 · 105 millioner kr

1.102 2,5 · 10-4 mm

1.103 a 2,0 · 10-5 mmb 100 ganger større

1.104 1,67 · 10-24 g

1.105 a 1,0 · 10-9 m b 1,5 · 10-5 m (0,015 mm)

1.106 Eksponenten til tierpotensen skrives bak E på eksponentiell form.

1.107 a 2,5E+07b 1,2E−04c 4,3E+11d 2,5E−05

1.108 2,23 · 1022 = 22 300 000 000 000 000 000 000

1.109 a 9,4608E+12 kmb 8,13629E+13 km

1.110 1,66667E+25 vannmolekyler

Tallmengder

1.111 a alltid, av og til, av og tilb alltid, alltid, alltid, av og til

1.112 a 0,625, 0,63, 0,86, 0,1875, 0,083, 0,409

b Endelig desimalutvikling: 58 og

316

Periodisk desimalutvikling: 7

11 , 1315 ,

112 og

922

1.113 0,14285714285714… , 6 desimaler i en periode

1.114 Når en stambrøk har periodisk desimalutvikling, har alle multipla av denne også det.

1.115

a 59 c

52333 e

211

b 4

33 d 416999 f

8399

1.116

1,8-1

1 35 3√

4√ 169

1.117

135

169

3√

4√

1,81 2 Tallet -1 er to hele enheter til venstre for 1 på denne tallinja.


1.118 Det finnes flere løsninger.

a √5 c √0,6 e √0,5

b √12 d √17 f √0,063 1.119 a Z ⊂ Rb N ⊂ Z 1.120 a Q er inneholdt i Rb Z er inneholdt i Q

1.121 1 - usant 3 - sant 5 - usant2 - sant 4 - usant 6 - usant

Bli bedre

1.122 a 20 c 20 % e 150b 36 d 25 % f 13,5

1.123 1 – E2 – A3 – F4 – C5 – D6 – B

1.124 a Direktørb Fagarbeider

1.125 14 000 kr

1.126 a

b

c 352 krd


1.127 83,3 %

1.128 30 kjeks

1.129 700 %

1.130 Mor tjener 420 000 krFar tjener 350 000 krSønnen tjener 42 000 kr

1.131 7360 kr

1.132 a Gal c Rett e Gal g Rettb Gal d Rett f Rett

1.133 25 = 32

1.134 a 4,6 b 7,5 c 9,7

1.135 12

8

27

125

64 100

16

81

144

196

50 150

1.136 a 512

b 122

c 9000d 57 · 33

e 1

35 · 25

f 2

g 3b4

a

1.137 a 106 b 106 c 105 d 104

1.138 a Hvert tall er 10 ganger større enn det forrige.b 32 000, 320 000c 3,2 · 1011

d 3,2 · 10n-1

1.139 a 2,6 · 108

b 3,4 · 109

c 1,7 · 10-6

d 3,2 · 107

e 6,7 · 1011

f 9,0 · 10-3

1.140 2,2 mennesker per sykkel

1.141 100 perler

1.142 a Syv milliarder tohundre og tretti millioner. Fem millioner etthundre og ti tusen.b Omtrent syv titusendeler.

1.1433,8 · 107 km3

1.144 a Rett c Gal e Gal g Rettb Gal d Rett f Gal h Rett

1.145 a Periodisk, 0,416b Endelig, 0,375c Periodisk, 0,38

1.146 a Sann c Usann e Sann g Sannb Sann d Usann f Usann h Sann


1.147

a 310, √64 , 12

b 310, √64 , -16, 12

c Alle unntatt √17

d √17 e Alle tallene

1.148 a F.eks.: 2 eller 5. Endelig antall.b F.eks.: 3,52. Uendelig antall.

c F.eks.: √17. Uendelig antall.

Tren tanken

1.149 a 28

b √12c 3,2

1.150 7,5 sekunder

1.151 120 medlemmer, 42 er ikke voksne

1.152 120 passasjerer

Documents

Fasit · 1 12 og 9 22 1.113 0,14285714285714… , 6 desimaler i en periode 1.114 Når en stambrøk har periodisk desimalutvikling, har alle multipla av denne også det. 1.115 a 5