FARKLI GEOMETRİDEKİ FREN DİSKLERİNDE …teknikbelgeler.com/dokuman/belge/bekirvolkanduzentez.pdfBu tez çalışmasında disk frenlerdeki diskin üzerinde oluşan ısı Ansys Programı

1

FARKLI GEOMETRİDEKİ FREN DİSKLERİNDE OLUŞAN ISININ

İNCELENMESİ

Bekir Volkan DÜZEN

LİSANS TEZİ

OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

HAZİRAN 2014

2

Bekir Volkan DÜZEN tarafından hazırlanan “FARKLI GEOMETRİDEKİ FREN

DİSKLERİNDE OLUŞAN ISININ İNCELENMESİ” adlı bu tezin Lisans tezi

olarak uygun olduğunu onaylarım.

Yrd. Doç. Dr. Mesut DÜZGÜN ………………………………………..

Tez Danışmanı

Bu çalışma, jürimiz tarafından oybirliği ile Otomotiv Anabilim Dalında Lisans tezi

olarak kabul edilmiştir.

Prof. Dr. Duran ALTIPARMAK ……………………………………..

Prof. Dr. Can ÇINAR ………………………………………..

Yrd. Doç. Dr. Mesut DÜZGÜN ………………………………………..

Bu tez. G.Ü. Teknoloji Fakültesi Otomotiv Mühendisliği’nce onanmıştır.

Prof. Dr. Can ÇINAR ………………………………………..

Otomotiv Mühendisliği Bölüm Başkanı

3

ETİK BEYAN

Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Tez Yazım Kurallarına uygun olarak

hazırladığım bu tez çalışmasında;

Tez içinde sunduğum bilgi ve dokümanları akademik kurallar etik

çerçevesinde elde ettiğimi,

Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak

kurallarına uygun olarak sunduğumu,

Tez çalışmamda özgün verilerim dışında kalan ve tezde yararlanılan eserlerin

tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak gösterdiğimi,

Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı,

Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu ve başka bir yerde

sunmadığımı

Beyan ederim.

iv

FARKLI GEOMETRİDEKİ FREN DİSKLERİNDE OLUŞAN ISININ

İNCELENMESİ

(Lisans Tezi)

Bekir Volkan DÜZEN

GAZİ ÜNİVERSİTESİ

TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

Haziran 2014

ÖZET

Bu tez çalışmasında disk frenlerdeki diskin üzerinde oluşan ısı Ansys Programı

ile analiz edilmiştir. Sabit frenleme kuvveti şartı göz önünde bulundurularak

zaman parametresinin değiştirilmesiyle sonuçlar elde edilmiştir.

Çalışması sırasında iki farklı fren diski kullanılmıştır. Bunlarda ilki üzerinde

hava delikleri bulunmayan katı disktir. Diğer disk ise üzerinde boyuna açılmış

hava kanalları bulunan disktir. Bu iki disk üzerindeki sıcaklıklar analiz

edilmiştir. Diskler arasında karşılaştırmalar yapılmış ve sonuçlar ortaya

konmuştur. Sonuçlardan yola çıkılarak yorumlar yapılmış ve önerilerde

bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Disk fren, Sıcaklık, Analiz

Sayfa Adedi: 62

Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Mesut DÜZGÜN

v

DIFFERENT GEOMETRY OF THE DISK BRAKE IN THE

INVESTIGATION OF THE HEAT

(Thesis)

Bekir Volkan DÜZEN

GAZİ UNIVERSITY

FACULTY OF TECHNOLOGY

June 2014

ABSTRACT

In this thesis, disk brakes of the heat in the analysis with Ansys. Hard braking

force in consideration of the terms of the modification of the time parameters,

and the results obtained.

In this study, two different brake discs, solid disc, cross-slotted disc. Disc

temperatures have been analyzed. Analyses results showed that the maximum

heat were formed on the ventilated discs in comparison to the solid disc.

Key Words: Disc brake , Heat, Analysis

Page Number: 62

Adviser: Yrd. Doç. Dr. Mesut DÜZGÜN

vi

TEŞEKKÜR

Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren saygıdeğer

hocam Yrd. Doç. Dr. Mesut DÜZGÜN’ e ve yine kıymetli tecrübelerinden

faydalandığım Arş. Gör. Hamit SOLMAZ ve Arş. Gör. Emre YILMAZ’ a, manevi

destekleriyle beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan aileme teşekkürü bir borç bilirim.

vii

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖZET…………………………………………………………………………….......iv

ABSTRACT…………………………………………………………………………..v

TEŞEKKÜR………………………………………………………………………….vi

İÇİNDEKİLER…….………………………...……………………………………...vii

GRAFİKLERİN LİSTESİ…………………………………………………………...ix

ŞEKİLLERİN LİSTESİ…………………...………………………………………….x

RESİMLERİN LİSTESİ………………….…………………………………………xi

TABLOLARIN LİSTESİ………………..………………………………………….xii

SİMGELER ve KISALTMALAR……...…………………………………………..xiii

1. GİRİŞ.……………………………………………………………………………...1

2. LİTERATÜR ÇALIŞMASI ..……………………………………………………...2

3. TAŞIT FREN SİSTEMİ.........................................................................................12

3.1. Fren kuvvetleri, sistemi ve elemanları…………….…………………....12

3.1.1. Tekerleğe gelen kuvvetler…………………………..…….......12

3.2. Frenleme kuvvetleri.………..………………………………..…………15

3.2.1. Statik aks yükleri…………………………………..………....15

3.2.2. Dinamik aks yükleri……………………………..………........16

3.3. Frenleme işi ve gücü……………………………………..…………….19

3.3.1. Frenleme işi…………………………………...……………....19

3.3.2. Fren işi………………………………………...………….......20

3.4. Frenleme performansına etki eden faktörler.….………….………........23

3.4.1. Frenleme aşamaları………………………………..……..…...23

3.5. Fren sisteminin yapısı………………………………………..….…......24

3.5.1. Kampanalı fren…………………………………………….....25

3.5.2. Diskli fren.………..……………………………………….....26

3.5.3. Disk fren ve kampanalı frenin karşılaştırılması……………....29

viii

4. MATERYAL - METOD………………………………………………………...30

4.1. Diskin üzerindeki ısının hesaplanması………………………………....30

4.2. Analiz sonuçları………………………………………………………...31

5. SONUÇ ve ÖNERİLER..………………………………………….……………45

KAYNAKLAR…...……………………………………...…………………….......46

ÖZGEÇMİŞ………………………………………………………………………..48

ix

GRAFİKLERİN LİSTESİ

Grafik Sayfa

Grafik 2.1. Sıcaklık dağılımının grafiği..……………………………………..............6

Grafik 2.2. 154 km/h hızla giderken yavaşlaması sırasında kat ettiği

mesafeye göre diskteki ısınma………………………………………...10

Grafik 3.1. Kayma oranına bağlı olarak tutunma katsayısı değişimi………..………14

Grafik 3.2. Frenleme işinin sabit ivme için zamanla değişim grafiği…..…………...19

Grafik 4.1. Kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan maksimum sıcaklıklar….42

Grafik 4.2. Kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan deneysel ve

analiz sonuçlarının karşılaştırmalı grafiği………………………………43

x

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil Sayfa

Şekil 3.1 Taşıt tekerleği ve zemin arasındaki kuvvetler.……………………………12

Şekil 3.2. Statik aks yükleri……………………….………………………………...15

Şekil 3.3. Dinamik aks yükleri………………….…………………………………...16

Şekil 3.4. Basit bir fren sisteminin yapısı…..….……………………………………21

Şekil 3.5. Kampanalı fren……………………………………….…………………..22

Şekil 3.6. Sabit Kaliper…..……………………………………….………………....25

Şekil 3.7. Yüzer kaliper…..…………………………………………………………26

Şekil 3.8. Full contact kaliper…...…………………………….………………….....27

xi

RESİMLERİN LİSTESİ

Resim Sayfa

Resim 2.1. Sıcaklık dağılımının resmi……………………………………………….7

Resim 2.2. Sıcaklık dağılımının değişik zamanlara göre resmi………………...........9

Resim 2.3. Farklı sürelerde diskin yüzeyinde oluşan sıcaklıklar………………........11

Resim 2.4. Akışın geçtiği bölgenin sıcaklıkları…………………………………......11

Resim 4.1. Mesh edilmiş kanalsız diskin resmi…...…………………………….......31

Resim 4.2. Mesh edilmiş boyuna kanallı disk………………………………………33

Resim 4.3. 30 sn için kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklıklar........34



Resim 4.6. 120 sn için kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklıklar…..37




Resim 4.10. 240 sn için kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklıklar…41

Resim 4.11. Deneysel değerlerin grafiği……………………………………………44

xii

TABLOLARIN LİSTESİ

Tablo Sayfa

Tablo 2.1. Diskin özellikleri………………………………………………………...6

Tablo 2.2. Çalışmadaki diskin özellikleri…………………………………………...8

Tablo 2.3. Çalışmada kullanılan parçaların özellikleri…………………………….10

Tablo 4.1. Sıcaklığın süreye dağılımı……………………………………………...32

Tablo 4.2. Boyuna kanallı diskte meydana gelen sıcaklık değişimleri………….....33

SİMGELER VE KISALTMALAR

xiii

Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte

aşağıda sunulmuştur.

Simgeler Açıklama

A İzdüşüm alanı

A Isı veren yüzey

Isı iletim katsayısı

a Yavaşlama ivmesi

C Aerodinamik katsayı

c Özgül ısı kapasitesi

e Tekerleğin basınç merkeziyle

geometrik merkez arasındaki fark

F Frenleme kuvveti

Ff Fren kuvveti

Fn Normal kuvvet

FNö Statik ön dingil yükü

FNa Statik arka dingil yükü

Fro Yuvarlanma direnci

Ft Tahrik kuvveti

Ftut Tutunma kuvveti

F Uygulanan tahrik kuvveti

fr Yuvarlanma direnci katsayısı

G Taşıt ağırlığı

G Tekerleğe gelen ağırlık

Gf Disk- kampana ağırlığı

g Yerçekimi ivmesi

h Aracın ağırlık merkezinin yerden

yüksekliği

L Ön ve arka dingil arası mesafe

xiv

la Arka aks ile ağırlık merkezi

arasındaki mesafe

lö Ön aks ile ağırlık merkezi

arasındaki mesafe

Ma Tahrik momenti

tut

Tutunma katsayısı

atut

Arka tekerlek tutunma katsayısı

ötut

Ön tekerlek tutunma katsayısı

N Tepki kuvveti

Ndb Disk ile balata arasındaki

sürtünme kuvveti

Nkb Kampana ile balata arasındaki

sürtünme kuvveti

Nf Fren torku

Nm Motor torku

Nt Toplam tekerlek torku

P Yüzeye uygulanan basınç

R Tekerlek yarıçapı

RK Kampana yarıçapı

r Aks merkezinden balatanın

ortasına kadar olan mesafe

V Taşıt hızı

Vt Tekerleğin hızı

ma Döner kütle faktörü

k Güç aktarma organları verimi

Havanın yoğunluğu

0 Ortam sıcaklığı

Dönüş hızı

1

1.GİRİŞ

Günümüz otomobillerinde fren taşıtların en önemli aktif güvenlik sistemidir. Frenler

aracın durdurulması veya yavaşlatılması, yokuş aşağı inişlerde aracın hızının kontrol

edilerek sabit hızla hareket kabiliyeti sağlaması ve duran aracın sabit bir şekilde

konumunu koruması için kullanılmaktadır.

Frenleme aktif güvenlik sistemlerinin başında yer aldığından bugüne kadar çok

çeşitli geliştirmeler ve yenileştirmelere uğramıştır. Bu yenileştirmelerle frenler

günümüz teknolojisine kadar gelmiştir.

Araçlar her türlü yol koşuluyla karşı karşıya kalacağından frenleme elemanlarının da

bu durumlara uygun şekilde yenileştirilmesi gerekmektedir.

Frenleme işlemi başlarda sadece aracı istenilen sürede durdurmayı gerektirirken

günümüzde frenlerden beklenen performans bunun çok daha ötesine geçmiştir.

Frenler ilk olarak kullanılmaya başladığında sadece taşıtı durdurabilmesi en önemli

performansken günümüzde güvenli, sarsıntısız sürücünün kontrolü altında ve

sürekliliği sağlanmış bir frenleme etkili bir performans anlamına gelmektedir.

Frenleme sırasında balatalarla disk yüzeyinde arasında bir sürtünme olmaktır. Bu

sürtünmeden kaynaklı olarak disk ve balata yüzeyinde sıcaklık artışı olmaktadır. Bu

sıcaklık frenleme performansını olumsuz yönde etkilemektedir. Ayrıca parçalar

üzerindeki aşırı sıcaklık artışı ve sıcaklık düşüşü malzemelerin içyapısını da

bozmaktadır.

Bu çalışmada iki farklı fren diski üzerine gelen sıcaklıkların analizleri yapılmıştır.

Disklerin üzerinde oluşan sıcaklığın konveksiyon yoluyla dışarı atılımı analiz

edilmiştir. Kanalsız disk ve boyuna kanallı disklerin üzerinde yayılan sıcaklık analiz

edilirken ANSYS programı kullanılmıştır.

2

2. LİTERATÜR ÇALIŞMASI

Göktan ve arkadaşları Taşıt Frenleriyle ilgili taşıtların tekerlek hareket denklemleri,

taşıt hareket denklemleri, fren sistemini yapısı kullanılan elemanlar, yardımcı

elemanlar, emniyet ve tekerlek blokaj - anti blokajlarıyla ilgili notlar çıkarmıştır [1].

Arslan ve arkadaşları tarafından asbestsiz fren balatası üretimi ve özelliklerini

incelenmesi için bir doküman oluşturulmuştur. Bu çalışma makine, kimyasal

teknolojiler, malzeme ve imalat sistemleri araştırma grubu tarafından yapılmıştır. Bu

çalışmada balatalar ve bağlayıcı maddeleri, fren sürtünme performansları, balata

aşınması konularına değinilmiş. Yapılan çalışmada balata içerisinde ki elyaf

miktarları değiştirilerek balataların sürtünme katsayılarına sıcaklık sürtünme

katsayısındaki değişmeler gözlemlenmiştir [2].

Altıparmak tarafından fren balatalarında sıcaklık artışının frenleme kuvvetine etkisi

adıyla bir makale yayınlamıştır. Bu makalede farklı kompozisyonlarda üretilmiş

balatalarda sıcaklığa bağlı duyarlılıkları incelenmiştir. Balatalar bir test düzeneğinde

test edilerek sonuçları analiz edilmiştir [3].

Mutlu ve Öner tarafından asbestsiz sürtünme malzemesinin sabit basınçta sürtünme

katsayısı sıcaklık ve zamanla olan ilişkileri incelenmiştir. Balataların hem yüksek

kararlı hem de düşük aşınmalı olması gerektiğini söylemişlerdir. Disk fren için üç

farklı fiberden balata üretmişlerdir. Bu balatalarla sabit basınçta sürtünme katsayısı –

sıcaklık – zaman ilişkileri incelenmiştir. Cam elyafın ülkede üretilmesi ve kolay

temini sebebiyle kullanışlı bir malzeme olduğu ancak balata üretiminde fırınlanması

gerektiği söylenmiştir. Bu araştırmada cam elyaf yününün ve kevların

kullanıldığında bunun sürtünme katsayısını düzgünleştirildiği görülmüştür [4].

Bayrakçeken ve Düzgün taşıtlarda fren verimi ve frenleme mesafesi analizi

yapmışlardır. Matematiksel modellemeyi kullanarak fren veriminin

hesaplanabileceği açıklanmıştır. Fren verimini hesaplamada kampana, disk - balata

arasındaki kuvvetle yapılacak hesaplamadan ziyade tekerlek ve zemin arasındaki

frenleme kuvvetinden yola çıkmanın daha gerçekçi olacağı belirtilmiştir. Fren

3

mesafesi ve fren verimi analizi yapılarak bu hesaplamalar için kullanılan

matematiksel ifadelerle bu ifadeler arasındaki farklılıklardan bahsedilmiştir [5].

Mutlu ve Koç otomotiv fren balataları için sürtünme katsayısı test cihazının tasarımı

yapılmıştır. Çalışma daha kolay ve kullanışlı bir makine elde edilmesi gereğinden

ortaya çıkmıştır. Bu cihazla istenilen değer aralıklarında bilgisayara kaydedilmesini

ve daha sonra sürtünme katsayısı, sıcaklık, zaman değerlerinden oluşan grafikler elde

etmeyi amaçlamışlardır [6].

Demir ve arkadaşları tarafından diskli frenlerde termo-elastik kararsızlığın

incelenmiştir. Frenlemede disk ile balata arasında ısınma ve soğumadan dolayı

ikisinin de bu olaydan etkilendiği aktarılmıştır. Fren ve balatanın birbiriyle olan

etkileşim sonucunda malzemede kızgın noktaların oluştuğu söylenmiştir. Termo-

elastik kararsızlığın malzemelerin deformasyonuna, termik çatlaklara ve frenin

zayıflamasına neden olduğu aktarılmıştır. Bu çalışmada diskli frenlerde termo-elastik

kararsızlık incelenmiş ve bu olayın önüne geçilmesi için önerilerde bulunulmuştur.

Balataların ve disklerin geometri olarak değiştirilmesi, ısıl işlemlere tabi tutulması,

fiziksel özelliklerinin geliştirilmesi gerektiği söylenmiştir. Deformasyonun en aza

inmesi için fren torkundaki değişmelerin önüne geçilmesi gerektiği anlaşılmıştır [7].

Mutlu ve arkadaşları elyaf katkılı asbestsiz disk fren balatalarında sürekli frenleme

veriminin incelemişlerdir. Bu çalışmada cam elyaf, taş yünü ve kevlar kullanılan fren

balatalarında fren kuvvetinin sıcaklıkla değişimi gözlemlenerek balatanın yanma

eğilimi izlenmiştir. Asbestsiz fren balatasının sürtünme katsayısının iyileşmesinde ve

aşınma direncine karşı, cam elyaf katkılı balatalara göre, daha iyi olduğu tespit

edilmiştir. . Frenleme kuvvetinin zamana ve balata sıcaklığına göre değiştiği

söylenmiştir. Bu deneyle sürtünme katsayısının sabit olmadığı ve normal kuvvet,

kayma hızı, ara yüzey sıcaklığına endeksli olarak değişebileceği gözlemlenmiştir [8].

Pektaş tarafından fren mekanizması yorulma testinin FEA metoduyla simülasyonu

yapılmıştır. Bu çalışmada ağır vasıta frenlerinin gerçek çalışma koşulları altında

yorulmadan dolayı meydana gelen deformasyonun gözlemlenmiştir. Gözlemde nitel

gözlemin yeterli olmayacağı düşünülerek strain-gage’ler kullanılarak nicel gözlemler

oluşturulmuştur. Deformasyon değerleri sonu elemanlar yöntemiyle bilgisayar

4

programı yardımıyla gerçek değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu iki değerin yaklaşık

olarak hatalar göz önüne alındığında yakın olduğu ortaya konulmuştur [9].

Sugözü ve Mutlu tarafından fren balata malzemelerinin sürtünme ve aşınmaya

etkisinin incelenmiştir. Balata malzemelerinin sürtünme direnci ve aşınma

değerlerinin bilinerek doğru balata seçilmesi gerektiği söylenmiştir. Doğru balata

seçimiyle frenlemede maksimum performansı ve konforun sağlanabileceği

aktarılmıştır. Fren balata malzemelerini oluşturan elemanların sürtünme ve aşınma

değerleri literatürün derlenmesiyle ortaya çıkarılmıştır. Bu çalışmada polimer esaslı

fren balata malzemelerinin kompozisyonu ve üretim parametrelerine ilişkin elde

ettikleri malzeme özellikleri üzerinde durulmuştur [10].

Düzgün tarafından farklı fren disklerinde oluşan ısı değişiminin frenleme

kuvvetlerine etkileri incelenmiştir. Bu çalışmada iki farklı soğutmalı fren diski

üretilerek bunların normal fren diski ile frenleme performansları ve ısı oluşumları

deneysel olarak incelenmiştir. Frenlemeler ani frenleme ve sürekli frenleme olarak

ayrı ölçülmüştür. Boyuna kanallı disklerde balata yüzeyine paralel bir şekilde temas

ettiği ve aşıntı miktarının arttığı gözlemlenmiştir. Enine kanallı disklerde yüzeyin

keskin olmaması ve dik temas etmesinden dolayı aşıntı miktarının daha az arttığı

belirtilmiştir. Test sonuçlarına göre hava soğutma uygulaması, frenleme kuvvetini %

42.6 artırmakla birlikte şartlara bağlı olarak oluşan ısıyı da % 31.5 azaltmaya sebep

olduğu bilgisine ulaşılmıştır [11].

Düzgün ve Yıldız tarafından soğutma kanallı fren disklerinin frenleme kuvvetlerine

ve ısı değişimine etkileri araştırılmıştır. Bu çalışmada farklı soğutma kanallarına

sahip diskler denenmiş ve bu disklerde meydana gelen ısı değişimleri ve sonuçlar

analiz edilmiştir. Boyuna kanallı ve enine kanallı disklerde farklı aşıntılar meydana

geldiği gözlenmiştir. Farklı soğutma tasarımı şekillerinin yüzeyden daha fazla ısıyı

atabileceği söylenmiştir. Kanallı disklerin katı disklere göre dada fazla aşıntı yarattığı

açıklanmıştır. Disklerin aynı boyutlarda çizimi yapılarak Ansys programında sonlu

elemanlar yöntemiyle çözümü yapılmıştır. Soğutma kanallı disklerde frenleme

kuvvetlerinin ısının dışarı atılması sebebiyle artışı gözlemlenmiştir [12].

5

Koç ve arkadaşları tarafından fren balata sisteminde sürtünme sonucu oluşan ısı

transferi ve termal gerilme analizi yapılmıştır. Balatalarda ısınmanın fren

performansının zayıflaması, aşırı balata aşınması, balataların erken tükenmesi ve ses

sorunlarına yol açtığı söylenmiştir. Balatalarda en fazla ısınmanın diske temas

noktasında meydana geldiği ve bu yüksek değerlerin balata ömrünü kısalttığını ve

erken aşınmaya sebep olduğu açıklanmıştır. Balataların ısınmasının sadece en yüksek

değerin önemli olmadığını en küçük ve en büyük ısınmaların deformasyona etkisinin

gözlenmesi gerektiği söylenmiştir. Balatalarda ısı iletkenlik katsayısı ile yoğunluk

arasında ters orantı olduğu bulgulanmıştır. Yani balata yoğunluğu arttığında ısı

iletkenlik katsayısı düşmektedir. Isıl genleşme katsayısı yüksek olan balatalarda

gerilme değerinin de arttığı söylenmiştir. Bu da ısıl genleşme katsayısıyla balata

gerilmesinin doğru orantılı olduğu sonucunu çıkarmaktadır. Bu makalede sonlu

elemanlar ile modellenmiş 5 farklı balata malzemesi 300 saniye süresince sürekli

frenleme işlemene maruz bırakılmış ve meydana gelen sıcaklık ve gerilme durumları

incelenmiştir [13].

Sugözü ve arkadaşları tarafından farklı ısıl işlem sürelerinde üretilen fren

balatalarının frenleme karakteristiğinin incelenmiştir. Balatalara ısıl işlem

uygulayarak farklı performansların elde edilebileceği gözlemlenmek istenmiştir.

Balataların uzun süre ısıl işleme tabi tutulduğunda balata sertliği arttığı halde

sürtünmeye etkisinin olumsuz olduğu gözlemlenir. Balatalar birçok bileşenden

meydana geldiği için ısıl işlem sürelerinin üretimden sonra belirlenmesinin fren

performansına iyi yönde etki edeceği kanısına varılmıştır. Isıl işlem malzemenin

sertliği arttıran bir işlem olduğu fakat aşırı sertleşmenin ve ya aşırı yumuşaklığının

frenleme için yararlı olmadığı anlaşılmıştır. Balatalarda ısıl işlem için optimizasyon

yapılması gerekmektedir. İnceleme sonucunda 1 ve 5 saat ısıl işlem gören balataların

performansı düşük, 3 saat ısıl işleme maruz kalan balatanın ise daha yüksek bir

performans ortaya koyduğu analiz edilmiştir [14].

Belhocine ve Bouchetara tarafından havalandırma kanallı ve kanalsız disk

şekillerinde ANSYS programını kullanarak termal analizini yapmaktır. Disklerindeki

sıcaklık dağılımını etkileyen faktörler sürekli ve ani frenlemeler, diskin geometrik

tasarımı ve disk malzemesidir. Çalışmada balatanın diske teması sağlanarak gerilme

6

alanları oluşturulmuştur. Sonlu elemanlar yöntemiyle sıcaklığın analizi yapılmıştır.

Ortaya çıkan sonuçlar kıyaslanmıştı ve yorumlanmıştır.

Çalışmada kullanılan parçaların özellikleri

Tablo 2.1. Disk Özellikleri

Disk dış çapı 262 mm

Disk kalınlığı 29 mm

Diskin ısı iletkenlik katsayısı 57 W/m°C

Disk malzemesinin yoğunluğu 7250 kg/m³

Balata alanı 35993 mm²

Balatanın ısı iletkenlik katsayısı 5 W/m°C

Balata malzemesinin yoğunluğu 1400 kg/m³

Sürtünme katsayısı 0.2

Havanın sıcaklığı 20 °C

Deney sonucunda alttaki grafiği elde etmişlerdir.

Grafik 2.1. Sıcaklık dağılımının grafiği [15]

7

Grafik 2.1.’ de 10 saniyelik zaman diliminde havalandırılmış disk ve tam yüzey

diskte değişim grafiksel olarak aktarılmıştır.

Aynı malzeme özelliklerine sahip disklerde havalandırma kanalı olma durumunda

maksimum sıcaklık 345°C olduğu halde katı diskte 400°C civarındadır. Burada hava

kanalları diskin sıcaklığının fazladan 60°C artmasını engellemiştir.

ANSYS programında model üzerindeki görüntüler aşağıdaki şekilde verilmiştir.

Resim 2.1. Sıcaklık dağılımının resmi [15]

Yapılan deney sonucunda diskin üzerindeki hava kanallarının diskin sıcaklığının

diske zarar verici boyutlara ulaşılmasını engellediğini, diskin iç gerilmelerini

azalttığını ve daha uzun süre ve emniyetli şekilde kullanılabileceği söylenmiştir.

Diskin geometrik yapısının değiştirilerek daha iyi bir disk soğutulması elde edileceği

söylenmiştir [15].

Ghadimi ve arkadaşları tarafından Lokomotiflerde kullanılan havalı kanallı fren

diskinin termal ve stres analizinin 3d modellenmesi ele alınmıştır. Frenleme sırasında

oluşan ısı frenlemede kayıplara ve termal çatlaklara neden olduğu söylenmiştir. Bu

termal çatlaklar frenleme performansını ve disk kalınlığını etkileyebilir. Sıcaklık

artışını belirlemek için frenleme süresi önemlidir. Ayrıca bu sıcaklık artışı balata ve

disk malzemesi, diskin ve balatanın alanına bağlı olarak değişkenlik gösterebilir. Bu

çalışmada 920 mm çapında üzerinde havalandırma kanalları bulunan bir disk

8

kullanılmıştır. Frenleme basıncın oransal olarak dağıldığı varsayılarak

hesaplanmıştır. Ardından diskin üzerinde termal analizde incelenmiştir.

Çalışmada kullanılan parçaların özellikleri

Tablo 2.2. Çalışmadaki diskin özellikleri


Disk kalınlığı 24mm



Diskin özgül ısısı 500 J/kg K

Balatanın özgül ısısı 1090 J/kg K

Balatanın ısı iletkenlik katsayısı 5 W/m K




9

Resim 2.2. Sıcaklık dağılımının değişik zamanlara göre resmi [16]

a) Resim 2.2.’ de sıcaklık frenlemenin 22,5 s olduğu durum için hesaplanıp analiz

sonucu gösterilmektedir.

b) Resim 2.2.’ de sıcaklık frenlemenin 75 s olduğu durum için hesaplanıp analiz

sonucu gösterilmektedir.

Yapılan deneysel çalışmalar ve analitik çözümlerin birbiriyle uyuştuğu

gözlemlenmiştir. İlk olarak frenleme sıcaklığın arttığı daha sonra ise maksimum

seviyeye ulaştığı ve sıcaklığın sabit kaldığı gözlemlenmiştir. Deneyde 22,5 saniyede

maksimum 449,1 K ve 75 s için 591,36 K sıcaklık oluşmuştur [16].

Ghadimi ve arkadaşları tarafından Lokomotif Tekerleğine Monte Edilmiş Disk

Frenin Termal Analizi yapılmıştır. Son yıllarda trenlerin hızlarındaki artışla beraber

frenleme performansının gelişmesi gerektiği söylenmiştir. Frenleme sırasında

sürtünmeden dolayı oluşan ısının frenleme performansı üzerinde birçok olumsuz

etkisi bulunmaktadır. Bu olumsuzluklar erken aşınma termal çatlaklar ve disk

yüzeyinin bozulması olarak sayılabilir. Bu aşınmaları tespit edebilmek için fren

diskinin sıcaklık alanını belirlemek önemlidir. Bu analizi yapabilmek için fren

diskinin 3D modellemesi yapılmıştır. Laboratuarda modelle sayısal değerler

karşılaştırılmıştır. Çalışmada maksimum sıcaklık frenleme zamanının ortasında

gözlemlenmiştir.

10

Tablo 2.3. Çalışmada kullanılan parçaların özellikleri


Disk kalınlığı 24mm



Diskin özgül ısısı 500 J/kg K

Balatanın özgül ısısı 1090 J/kg K

Balatanın ısı iletkenlik katsayısı 5 W/m K




Grafik 2.2. 154 km/h hızla giderken yavaşlaması sırasında kat ettiği mesafeye göre

diskteki ısınma [17]

Grafik 2.2. de Deneysel çalışmalar ve modellemeler baz alınarak 154 km/h hızla

giderken yavaşlaması sırasında kat ettiği mesafeye göre diskteki ısınmanın grafiği

oluşturulmuştur. Farklı çözümlemelerdeki maksimum sıcaklık değerleri farklı

şekilde oluşmuştur. Deneysel sonuçta disk yüzeyinin sıcaklığı 270°C ‘e kadar

ulaşmıştır. Nümerik analizde disk yüzey sıcaklığı 240°C’ dir.

11

Resim 2.3. Farklı sürelerde diskin yüzeyinde oluşan sıcaklıklar [17]

Şekil 2.3. de farklı sürelerde diskin yüzeyinde oluşan sıcaklıklar analiz edilmiştir.

Diskin sırasıyla 12 – 24 -36 saniye sonunda üzerinde oluşan sıcaklık aktarılmıştır.

Diskin maksimum sıcaklığı 20.5 saniyede ulaştığı gözlemlenmiştir.

Resim 2.4. Akışın geçtiği bölgenin sıcaklıkları [17]

Resim 2.4.’de diskin soğutulması için akışın geçtiği bölgenin sıcaklıkları

görülmektedir. Akışkanın geçtiği bölgenin sırasıyla 12 – 24 -36 saniye sonunda

üzerinde oluşan sıcaklık aktarılmıştır. Hava direkt olarak bu bölgeden alındığı için bu

yüzeydeki sıcaklık disk yüzeyine göre daha düşüktür.

Bu çalışmada 920 mm çapında lokomotiflerde kullanılan fren diski tasarlanmış ve

termal analizi yapılmıştır. Frenleme 154 km/h hızdan durdurana kadar geçen ki

sürede sıcaklık dağılımı gözlemlenmiştir. Sıcaklık diskin balataya temas eden

yüzeylerinde en fazla olmuştur. Frenleme kanallarında sıcaklığın diskin balataya

temas ettiği noktaya göre daha az olduğu gözlemlenmiştir [17].

12

3. TAŞIT FREN SİSTEMİ

3.1. Fren Kuvvetleri Sistemi ve Elemanları

Frenleme cismin hareket enerjisini ısı enerjisine dönüştürerek harekete son verme

veya yavaşlatılması için kullanılır. Frenleme hareket eden araçta ve duran araçta

farklı görevler üstlenir. Hareket eden taşıtta, taşıtın durdurulması ve yavaşlatılması

görevini üstlenir. Taşıtlar yokuş aşağı hareket ederken veya düz yolda giderken

mevcut hızını koruyarak hareket etmesini sağlar. Sabit duran taşıtlarda ise konumunu

korumak için kullanılmaktadır.

Frenleme temelde sahip olduğu kinetik enerjinin ısı enerjisine dönüşmesini

sağlamaktadır.

Bu kinetik enerji:

Ek 1

2m.V2 (3.1)

formülüyle hesaplanmaktadır.

3.1.1. Tekerleğe Gelen Kuvvetler

Taşıt tekerleği ve zemin arasında kuvvetler:

Şekil 3.1. Taşıt tekerleği ve zemin arasındaki kuvvetler

13

Ma:Tahrik Momenti Nm

Fx:Uygulanan Tahrik Kuvveti N

Fro:Yuvarlanma Direnci N

N:Tekerleğe Gelen Tepki Kuvveti N

G:Tekerlek Üstüne Gelen Ağırlık N

R:Tekerlek Yarıçapı m

V:Taşıt Hızı m/s

e:Tekerleğin Basınç Merkeziyle Geometrik Merkez Arasındaki Fark m

fr e

R

fr:Yuvarlanma Direnci Katsayısı

Taşıtın gideceği yöndeki tutunma kuvveti:

Ftut Ft. tut (3.2)

Ft:Tahrik Kuvveti (N)

Ftut:Tutunma Kuvveti(N)

tut:Tutunma Katsayısı

tut

zemin şartlarına göre değişiklik gösterebilen bir değerdir. Zemin şartları aracın

kayma oranını değiştirebilmektedir.

Kayma Oranı Va-Vt

Va (3.3)

Va:Aracın Hızı

Vt:Tekerleğin Hızı

14

Grafik 3.1. Kayma oranına bağlı olarak tutunma katsayısı değişimi [1]

Grafik 3.1. de zeminin kuru asfalt, ıslak asfalt, kar ve buz durumunda tutunma

katsayısının kayma oranına olan etkisi gözlemlenmektedir. Kaygan yüzeyli buz

tabakasında tutunma katsayısı 0.1 civarına düşmektedir. Bu durumlarda frenleme

taşıtın kontrolünü neredeyse imkânsız hale getirmektedir.

15

3.2. Frenleme Kuvvetleri

3.2.1. Statik aks yükleri

Şekil 3.2. Statik aks yükleri

:Statik Aks Yükü Dağılımı

FNa

G (3.4)

1- FNö

G (3.5)

Ön Aksa Göre Moment Alınırsa;

G.lö FNa.L (3.6)

lö FNa.L

G (3.7)

lö .L (3.8)

Arka Aksa Göre Moment Alınırsa;

G.la FNö.L (3.9)

16

la FNö.L

G (3.10)

la 1- .L (3.11)

FNö:Statik Ön Dingil Yükü

FNa:Statik Arka Dingil Yükü

L:Ön ve Arka Dingil Arasındaki Mesafe

lö:Ağırlık Merkeziyle Ön Aks Arasındaki Mesafe

la:Ağırlık Merkeziyle Arka Aks Arasındaki Mesafe

3.2.2. Dinamik aks yükleri

Şekil 3.3. Dinamik aks yükleri

Ön Aks Dinamik Yükü FNödin)

FNö.L-G.la-G.a.h 0 (3.12)

FNö.L G.la G.a.h (3.13)

FNödin

G.la

L

G.a.h

L (3.14)

17

la 1- .L (3.15)

FNödin G. 1- G.a.x (3.16)

FNödin G.[ 1- .a.x] (3.17)

Arka Aks Dinamik Yükü FNadin)

Ön Tekere Göre Moment Alınırsa;

G.lÖ-G.a.h-FNa.L 0 (3.18)

FNa.L G.lÖ-G.a.h (3.19)

FNadin

G.lö

L-G.a.h

L (3.20)

lö .L yazılırsa

FNadin

G. .L

L-G.a.h

L (3.21)

FNadin G. -G.a.x (3.22)

FNadin G.[ - a.x ] (3.23)

a:Yavaşlama İvmesi

x h

L

h:Aracın Ağırlık Merkezinin Yerden Yüksekliği

Dinamik Frenleme Kuvvetleri

Ff Fdin. tut (3.24)

Ön Aks Dinamik Frenleme Kuvveti

Fö 1- -x.a .G. ötut

(3.25)

18

Arka Aks Dinamik Frenleme Kuvveti

Fa -x.a .G. atut

(3.26)

L:Ön ve Arka Aks Arasındaki Mesafe

ötut

:Ön Tekerlek Tutunma Katsayısı

atut

:Arka Tekerlek Tutunma Katsayısı

3.3. Frenleme İşi ve Gücü

3.3.1. Frenleme işi

Nt Ny Nh Ne Ni (3.27)

Yuvarlanma Direnci

Ny G.fr.V (3.28)

G:Taşıt Ağırlığı N

V:Taşıt Hızı m/s

Hava Direnci

Nh 0,5. .C.A.V2 (3.29)

:Havanın Yoğunluğu kg/m³

C:Aerodinamik Katsayı

A:İzdüşüm Alanı m²

Yokuş Direnci

Ne G. tan .V (3.30)

tan :Yokuşun Eğimi

19

İvmelenme Direnci

Ni G. max

g.V (3.31)

max :Döner Kütle Faktörü

g:Yerçekimi İvmesi m/s²

Nt Nf Nm

k (3.32)

Nt :Toplam Tekerlek Kuvveti (N)

Nm :Motor Kuvveti (N)

Nf:Fren Kuvveti (N)

k:Güç Aktarma Organları Verimi

Frenleme Gücü:

Nf -Nm

k fr tan

.a

g G.V

1

2 . .C.A.V³ (3.33)

3.3.2. Fren işi

Grafik 3.2. Frenleme işinin sabit ivme için zamanla değişim grafiği

20

Frenleme işi frenleme gücünün zamana göre integralinden hesaplanabilmektedir.

W Nf

t

0.dt (3.34)

3.4. Frenleme Performansına Etki Eden Faktörler

Fren Performansı: Aracın kısa mesafede durması etkili bir frenleme performansına

sahip olduğunun göstergesidir. Fren performansını sürücü, fren sistemi ve çevre

şartları etkileyebilir.

Fren performansını etkileten faktörler şunlardır:

Frenlemenin toplam süresi

Frenin birlikte çalışan mekanik elemanlarının durumu

Frenler üzerinde yapılan ayarların doğruluğu

Zemin – tekerlek etkileşimi

3.4.1 Frenleme süresi ve aşamaları

Reaksiyon Süreci: Sürücünün algılama, karar verme ve gazdan ayağını çekip frene

basma anına kadar geçen süredir.

Pedal Kuvveti Arttırma Süresi: Fren pedalına basıldıktan sonra maksimum frenleme

kuvvetine ulaşıncaya kadarki süredir.

Cevap Süresi: Sürtünme elamanları arasında mekanik boşlukların geçildiği süredir.

Basınç Arttırma Süresi: Fren basıncının yükselip maksimumu basınca ulaşıncaya

kadar geçen süredir.

Tam Frenleme Süresi: Maksimum frenleme ivmesine ulaşıldıktan sonra aracın

tamamen durmasına kadar geçen süredir. Bu sürede ivme sabittir.

21

3.5. Fren Sisteminin Yapısı

Şekil 3.4. Basit bir fren sisteminin yapısı [1]

1. Fren Pedalı

2. Fren Merkezi ve Servo Fren

3. Hidrolik Deposu

4. Sağ Ön Disk Fren

5. Sol Ön Disk Fren

6. Sağ Arka Kampanalı Fren

7. Sol Arka Kampanalı Fren

8. El Freni (Park Freni)

9. Fren Regülâtörü

10. Dağıtıcı

11. Hidrolik Boruları

Taşıt frenlemesi tekerlek frenleri sürtünmeli tiptir. Bu frenlerde mekanizmalar

doğrudan tekerlekler üzerine monte edilmiştir.

Frenleme, fren momenti oluşturma ve kinetik enerjiyi ısı enerjisine çevirme ve dış

ortama verme işlemlerini yapmaktadır.

22

Fren sistemi günümüz araçlarında iki farklı türde kullanılmaktadır:

3.4.1. Kampanalı fren

Şekil 3.5. Kampanalı fren [18]

Kampanalı frenin günümüzde kullanımı azalmakla birlikte devam etmektedir.

Frenden alınan kuvvet tekerlek pistonlarına iletilerek pistonun balatayı itmesiyle

kampana yüzeyine kuvvet etkimektedir. Bu etkiyle tekerin durdurulması sağlanır.

Frenleme bittiğinde geri çağırma yaylarıyla balatalar kapmana yüzeye değmeyecek

şekilde geri gelmektedirler.

Kampana yüzeyinin frenlemelerle aşınması sonucu balata et kalınlığı azalmaktadır.

Bu aradaki mesafe farkının giderilmesi için ayar mekanizmasındaki dişli

döndürülerek mesafe ayarlanabilmektedir.

Kampanalı Frende Fren Kuvveti

Frenlemede fren torku ve tekerlek torku değerleri birbirine eşitlenerek çözüm

bulunur.

Tf Ttek (3.35)

.Nkb.RK tut.G.R (3.36)

23

Tf:Fren Torku

Ttek:Tekerlek Torku

Nkb:Kampana ile Balata Sürtünme Yüzeyi Arasındaki Sürtünme Kuvveti

G:Taşıt Ağırlığı

R:Tekerlek Yarıçapı

RK:Kampana Yarıçapı

tut:Zeminle-yol arasındaki tutunma katsayısı

3.4.2. Diskli fren

Diskli Fren Sisteminin Parçaları

Fren Diski: Fren diski cıvatalar vasıtasıyla tekerlek göbeğine bağlı olarak

çalışmaktadır. Taşıtın yavaşlama veya durması sırasında balataların diski

sıkıştırmasıyla diskin dönüş hızını dolayısıyla tekerleğin dönüş hızını yavaşlatarak

durdurulması ve yavaşlanması saplanmaktadır.

Frenleme sırasında tekerleğin ve ona bağlı olan diskin enerjisi balataların temas

etmesi ile ısı enerjisine çevrilir. Fren diskleri bu ısıya dayanacak şekilde

üretilmektedir. Fren diskleri çalışma esnasında geniş yelpazede soğuma ve ısınma

olaylarına maruz kalmaktadır.

Fren diskleri balatalarla beraber çalışmaktadır. Bu sebeple fren disklerinin iki yüzeyi

de hassas şekilde işlenmektedir. Birbiriyle çalışan bu iki yüzeyin rijit olması

gerekmektedir. Aksi halde araçtan iyi bir frenleme performansı beklenemez.

Fren diskleri farklı geometrilerde üretilen üzerine gelen ısının havayla temas ederek

dış ortama atılması istenir. Yüksek sıcaklıklardaki fren diski frenlemenin olumsuz

yönden etkilenmesine sebep olmaktadır.

24

Fren Diski Malzemeleri

İnce Karbon Grafit Tabakalı Dökme Demir: Yorulma dayanımının yüksek olması,

daha az ses oluşturması, daha az titreşim yapması ve aşınma dirençlerinden dolayı

tercih edilmektedirler. Dökme demir diskler, titanyum alaşımlı dökme demir,

kompakt grafitli demir, yüksek karbonlu dökme demir ve gri dökme demir olarak

sınıflandırılmaktadır.

Yüksek Karbon Grafit Tabakalı Dökme Demir: Hafif ticari araçlarda yüksel termik

iletkenliğine sahip olan yüksek karbonlu ve grafit tabakalı dökme demir diskler

kullanılmaktadır.

Dökme Çelik: Hafif ticari araçlar ve ağır ticari araçlar daha yüksek ısınmaya maruz

kalmaktadırlar. Bu yüzden bu taşıtlardaki diskler termik yorulmaya karşı daha

dirençli olmalıdırlar. Bu sebepten dolayı bu tip araçlarda dökme çelik diskler

kullanılmaktadır.

Alüminyum Metal Matriks Kompozit: Maliyetleri gri dökme demirlerin yaklaşık 2-3

katıdır. Otomobillerde ağırlığın azaltılması performansı önemli ölçüde

etkilemektedir. Alüminyum Metal Matriks Kompozit diskler diğer disklere göre daha

yüksek ısı iletkenliğine sahiptirler. Aynı zamanda daha yüksek bir aşınma direncine

sahiptirler. Bu sebepten günümüzde yaygın olarak kullanılmaktadırlar.

Karma Disk: Diskin orta kısmının alüminyum frenleme yüzeyinin ise dökme demir

olarak üretildiği disk çeşididir. Diskin böyle üretilmesinin sebebi daha iyi bir ısı

iletiminin sağlanmak istenmesidir.

Seramik Fren Diski: Başlarda seramik disk frenleri yüksek performanslı araçlarda ve

yarış otomobillerinde kullanılmaya başlanmıştır. Fiber takviyeli seramikten oluşan

bu disklerin performansları oldukça yüksektir. Seramik fren diskleri diğer disklerin

neredeyse yarısı ağırlığındadır. Bu sebeple taşıtın daha hafif olmasını sağlamaktadır.

Ayrıca seramik diskler 1400°C sıcaklığa dayanabilmektedirler. Bu sayede sıcaklığın

frenleme üzerine olan olumsuz etkisi de azaltılmaktadır. Seramik disk frenler normal

disklere göre daha uzun ömürlüdür. Kimyasal yapısından dolayı paslanmayı da

engellemektedirler.

25

Fren Kaliperi: Fren kaliperleri sürtünme elamanları olan balataları üstünde taşıyan

parçadır. Kaliperler cıvatalar yardımıyla dingil başlarına tutturulmuştur. Frenleme

sırasında dönen kütlenin ataletinden dolayı aşırı moment dengesizlikleri

oluşmaktadır. Kaliperler bu moment dengesizliklerine üzerine bağlandığı dingil

başlarına iletmektedir.

Kaliperler aynı zamanda fren hidrolik silindirleri ve pistonları da üzerinde

taşımaktadır. Fren kaliperinin içerisinde hareketli pistonlar bulunmaktadır. Pistonun

bir yüzeyine etki eden basınçlı hidrolik diğer taraftaki balatalara iletilmektedir.

Balatalar disk yüzeyine sürtünerek aşınmaktadır. Bu aşınma sonucunda diskle balata

arasındaki mesafe fren kullanıldıkça artmaktadır. Bu artış taşıtın fren pedalında daha

yüksek pedal mesafesi olarak göze çarpmaktadır. Boşluk bazı tiplerde piston

keçesiyle otomatik olarak ayarlanmaktadır. Bu tiplerde silindir içerisinde bulunan

keçe bu görevi yapmaktadır. Ayrıca bu keçe silindir içerisindeki fren hidroliğinin

boşalmasını engeller. Ama diğer tiplerde boşluğun kontrol edilebilmesi için boşluk

ayar mekanizmasına ihtiyaç duyulur.

Boşluk ayarlanmasına göre fren kaliperleri 3 çeşittir:

Sabit Kaliper

Şekil 3.6. Sabit kaliper [1]

26

Frenleme kuvveti balataların piston etkisiyle disk yüzeyine bastırılmasıyla oluşur.

Sabit kaliperde iki adet piston bulunmaktadır. Kaliperler disk ile jant arasında

yerleştirildiğinden havanın kaliper üzerine ulaşması ve soğutması çok zordur. Bu

sebeple sabit kaliper ısı iletimi açışından olumsuzluklar barındırmaktadır. Bu sebeple

günümüzde sabit kaliperler yaygın olarak kullanılmamaktadır.

Yüzer Kaliper

Şekil 3.7. Yüzer kaliper [1]

Yüzer kaliperde piston diskin sadece bir tarafına yerleştirilmiştir. Fren merkezinden

gelen hidrolik basınç pistonu iterek balataları diskin üzerine doğru yaklaştırmaktadır.

Fren hidroliğinin bulunduğu hücre seyir halindeki rüzgârla soğutulabilmektedir. Bu

soğutma aynı zamanda hidroliğin buharlaşmasını da engellemektedir.

27

Full Contact Kaliper

Şekil 3.8. Full contact kaliper [18]

Full Contact Kaliperler daha yüksek verimle soğuması için özel olarak

tasarlanmışlardır. Bu kaliper tipinde disk ve balatalar üzerinde havalandırma

kanalları bulunmaktadır. Full Contact Kaliper örümcek, soğutucu kanatlı balatalar,

kayan disk ve iç balata soğutucu kanatlardan oluşmaktadır. Bu sayede ısının atılması

için daha büyük bir alan oluşturularak dışarı atılan ısı miktarı artmaktadır. Frenleme

üzerinde ısının olumsuz etkisi de bu sayede azaltılmaktadır.

Disk Fren Balatası ve Pabucu: Pabuç kaliper içerisinde yan yüzeylerine dayanan

metal destek plakasına bağlıdır. Balatalarda bu pabuçlara yapıştırılmıştır. Pabuçlar

balataları iki adet pimin üstüne tutturulmuş sac plakayla desteklemektedir.

Disk frendeki balatalar kampanalı sisteme göre daha küçük bir alana sahip

olduğundan daha büyük kuvvetlere maruz kalmaktadır. Bu yüzden disk fren

balataları kampanalı sisteme göre daha yüksek sürtünme katsayısına sahip olarak

üretilmektedirler.

Disk Frenlerde Fren Kuvveti

Tf Ttek (3.37)

z. .Ndb.r tut.G.R (3.38)

28

P Ndb

AB (3.39)

Ndb:Disk ile Balata Sürtünme Yüzeyi Arasındaki Sürtünme Kuvveti

r:Aks Merkezinden Balatanın Ortasına Kadar Olan Mesafe

3.4.3 Disk fren ve kampanalı frenin karşılaştırılması

Kampanalı frende ısınmadan dolayı sürtünme kayıpları daha fazladır. Frenleme

sırasında disk frenler havayla temas ettiğinden daha kısa sürede soğumaktadır.

Disk yüzeyine havalandırma kanalları açılarak soğutmak mümkünken kampanada

böyle bir olaydan bahsedilemez.

Disk frenlerde disk ısındıktan sonra genleşerek otomatik ayarlayıcı mekanizmasına

yardımcı olmaktadır.

Disk frenlerin bakımı daha kolay ve servis süresi kampanalıya göre daha azdır.

Disk frenler daha büyük frenleme kuvvetine sahiptir. Balatalar iki yüzden diske

bastırdığı için daha yüksek bir frenleme kuvveti elde edilmektedir.

Kampanalı sistemlerde parça sayısı disk frene göre daha fazladır.

Kampanada ayarlama işlemleri mekanik olarak yapılırken diskte otomatik olarak

yapılmaktadır.

Bu sebeplerden dolayı günümüzde disk hem ön hem de arka tekerleklerde

kullanılmaya başlanmıştır.

29

4. MATERYAL - METOD

4.1. Disk üzerindeki ısının hesaplanması

Frenleme zamanı boyunca frenleme gücü sebebiyle ortaya bir ısı çıkmaktadır. Birim

zamanda bu ısının bir kısmı depo edilirken bir kısmı da konveksiyon yoluyla havaya

geçmektedir. Depo edilen ısı sürtünme elemanları üzerinde kalmaktadır.

Nf konv d (3.40)

Depolanan kısımdaki sıcaklık artışını teorik olarak bulunması[3];

d c .Gf . (3.41)

konv

. A. - 0 (3.42)

Nf a. A. - 0 c. Gf. (3.43)

- 0 Nf

.A. 1-e

- .A

c.Gft (3.44)

c:Özgül Isı Kapasitesi /NK

Gf:Fren disk-kampana ağırlığı N

:Isı İletim Katsayısı /m²sK

A:Isı Veren Yüzey m²

0:Ortam Sıcaklığı K

Isı akısının hesaplanması için [7];

.P. (3.45)

P:Yüzeye Uygulanan Basınç

:Dönüş Hızı

P Fn

Ab

(3.46)

30

Ff 2 . . Fn (3.47)

Ff:Frenleme kuvveti

Fn:Normal kuvvet

4.2. Analiz sonuçları

Disk Özellikleri

Kullanılan kanalsız disk dış çapı 279 mm’ dir. Diskin kalınlığı ise 13 mm’ dir.

Diskin yoğunluğu 7850 kg/m³ olarak alınmıştır. Bu değer için ortak özellikteki

diskler baz alınmış ve ortalama bir deney girilmiştir. Balata ve disk arasındaki

sürtünme katsayısı 0.30 olarak alınmıştır. Diskin ısı iletim katsayısı 57 W/m°K [15]

değeri kabul edilmiştir. Diskin malzeme özelliğine göre bu değer alınmıştır.

Kullanılan boyuna kanallı diskin dış çapı ise 279 mm’ dir. Boyuna kanallı diskin

kalınlığı 13 mm’ dir. Boyuna açılmış kanallı disklerde ise kanal genişliği 6.9 mm ve

yay çapı 67.3 mm’ dir. Kanallar tamamen disk boyunca yay şeklinde açılmıştır. 20

tane ön yüzey 20 tane arka yüzey olmak üzere toplamda 40 tane kanal açılmıştır.

Deney yapılırken soğutmak için geçen havanın sıcaklığı 30°C alınmıştır. Bu değere

karşılık gelen havanın ısı taşınım katsayısı 30 W/m²K’ dir [19].

Testler Thepra test cihazında deneysel değerler olarak ölçülmüştür. Diskler sisteme

bağlanan 4 kW’ lık bir elektrik motoru ile 450 Nm tork ve 34 d/d ile

döndürülmektedir. Devir ANSYS programı seçilen birim sisteminde rad/s cinsinden

değer istemektedir. Bu yüzden 34 d/d ya karşılık gelen 3.56 rad/s değeri bulunmuştur

ve disk programda bu devirde döndürülmüştür.

Sürekli frenleme şartlarında 250 N sabit frenleme kuvvetiyle diskler 30 s, 60 s, 90 s,

120 s, 150 s, 180 s, 210 s, 240 s olarak farklı sürelerde diskinin üzerindeki ısı akısı

hesaplanarak konveksiyon yoluyla yayılan sıcaklık ANSYS programında sonlu

elemanlar yöntemiyle analiz edilmiştir. Devir ANSYS programı seçilen birim

31

sisteminde rad/s cinsinden değer istemektedir. Bu yüzden 34 d/d ya karşılık gelen

3.56 rad/s değeri bulunmuştur ve disk bu devirde döndürülmüştür.

Kanalsız Diskte Elde Edilen Değerler

ANSYS programında disk import edilerek Mesh edilmiştir. Disk yüzeyi balatanın

bastığı noktalar ve diğer noktalar olmak üzere iki parçaya ayrılmıştır. Mesh işlemi

sonucunda 31935 Nodes ve 17287 Elements elde edilmiştir. Programda çözümleme

için kullanılan node ve element değerleri çözümlemenin ve analizin daha hassas

olmasını ve daha gerçeğe yakın değerler vermesini sağlamaktadır. Elde edilen Mesh

değerleri detaylı bir sonucu ortaya koyabilecek sayıdadır. Element değerlerinin

yüksek olması bize daha hassas bir analiz imkânı sunmaktadır. 31935 adet düğüm

noktası da analizlerin gerçeğe daha yakın olmasını sağlamaktadır. Resim 4.1. de

Mesh edilmiş diskin resmi görülmektedir.

Resim 4.1. Mesh edilmiş kanalsız diskin resmi

32

Tablo 4.1.’ de sıcaklığın süreye dağılımı verilmiştir. Bu grafik maksimum ve

minimum noktalar arasındaki farkı göstermektedir.

Tablo 4.1. Sıcaklığın süreye dağılımı

Süre s

Maksimum Sıcaklık

°C

Minimum Sıcaklık

°C

30 115.9 65.507

60 194.63 98.055

90 294.85 139.8

120 319.9 149.84

150 344.95 160.8

180 352.11 163.35

210 366.43 169.87

240 387.9 177.95

Boyuna Kanallı Diskte Elde Edilen Değerler

Boyuna kanallı diskte kanalsız diskten farklı olarak üzerine hava kanalları açılmıştır.

Hava kanalları diskin daha hızlı soğumasına yardım etmek amacıyla açılmıştır.

Boyuna açılan diskler ANSYS programında disk İmport edilerek Mesh edilmiştir

(Resim 4.2. . Disk yüzeyi balatanın bastığı noktalar ve diğer noktalar olmak üzere iki

parçaya ayrılmıştır. Mesh işlemi sonucunda 41092 Nodes ve 20880 Elements elde

edilmiştir. Elde edilen Mesh değerleri detaylı bir sonucu ortaya koyabilecek

sayıdadır.

33

Resim 4.2. Mesh edilmiş boyuna kanallı disk

Boyuna kanallı diskte meydana gelen sıcaklık değişimleri tablo 4.2. de gösterilmiştir.

Burada farklı sürelerde diskin üzerinde oluşan maksimum ve minimum sıcaklık

değerleri gösterilmektedir.

Tablo 4.2. Boyuna kanallı diskte meydana gelen sıcaklık değişimleri

Süre s

Maksimum Sıcaklık

°C

Minimum Sıcaklık

°C

30 110.39 61.466

60 201.5 97.127

90 244.37 113.91

120 271.17 124.4

150 297.97 134.89

180 314.05 141.18

210 340.84 151.67

240 351.56 155.86

34

Kanalsız ve Boyuna Kanallı Disklerin Sıcaklıklarının Karşılaştırılması

Resim 4.3. de 30 sn için kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklıklar

gösterilmektedir. Kanalsız diskte maksimum sıcaklık 115.9 °C ve minimum sıcaklık

65.507 °C olarak analiz edilmiştir Resim 4.3. a). Boyuna kanallı diskte maksimum

sıcaklık 110.39°C ve minimum sıcaklık 61.466 °C olarak analiz edilmiştir

(Resim 4.3. b).

Diskler başlangıç sıcaklıklarında birbirine yakın değerlerle seyretmiştir. Diskler

üzerinde maksimum sıcaklıklar arasındaki fark 5.51 °C dir. Minimum sıcaklıklar

arasındaki fark ise 4.04 °C olmuştur. Kanalsız diskte boyuna kanallı diske göre

sıcaklık % 5 oranında daha fazla olmuştur.

Resim 4.3. 30 sn için kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklıklar

35

60 sn için Sonlu Elemanlar Yöntemiyle elde edilen sonuçlar Resim 4.4.’ de

gözükmektedir. Kanalsız diskte maksimum sıcaklık 194.63 °C ve minimum sıcaklık

98.055 °C olarak analiz edilmiştir Resim 4.4. a). Boyuna kanallı diskte maksimum

sıcaklık 201.5 °C ve minimum sıcaklık 97.127 °C olarak analiz edilmiştir

(Resim 4.4. b).

İki farklı diskte de neredeyse aynı sıcaklık değerlerine ulaşılmıştır. Elde edilen

değerlerde 1-2 °C değişimleri göz ardı edilebilir seviyededir. Disklerdeki sıcaklık 60

saniyelik çalışmalarında diğer değerlere göre yüksek bir artış göstermiştir.


Resim 4.5.’ de 90 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık gözükmektedir. Kanalsız

diskte maksimum sıcaklık 294.85 °C ve minimum sıcaklık 139.8 °C olarak analiz

36

edilmiştir Resim 4.5. a). Boyuna kanallı diskte maksimum sıcaklık 244.37 °C ve

minimum sıcaklık 113.91 °C olarak analiz edilmiştir Resim 4.5. b).

Diskler arasında sıcaklık farkı 90 saniyeden sonra açılmaya başlamıştır. Maksimum

değerleri arasında 50.48 °C sıcaklık farkı oluşmuştur. Minimum değerler arasındaki

fark ise 25.89 °C olmuştur. Kanalsız diskteki sıcaklık boyuna kanallı diske göre %

20.66 daha fazladır. Boyuna açılan kanallar bu sürede işlevini gerçekleştirmiştir.


120 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık Resim 4.6.’ da gözükmektedir. Kanalsız




37

Maksimum değerleri arasında 48.73 °C sıcaklık farkı oluşmuştur. Minimum değerler

arasındaki fark ise 25.44 °C olmuştur. Kanalsız diskteki sıcaklık boyuna kanallı

diske göre % 17.97 daha fazladır.


150 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık dağılımı Resim 4.7.’ de gözükmektedir.

Kanalsız diskte maksimum sıcaklık 344.95 °C ve minimum sıcaklık 160.8 °C olarak

analiz edilmiştir Resim 4.7. a). Boyuna kanallı diskte maksimum sıcaklık 297.97 °C

ve minimum sıcaklık 134.89 °C olarak analiz edilmiştir Resim 4.7. b).




38


Resim 4.8.’ de 180 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık dağılımı gözükmektedir.

Kanalsız diskte maksimum sıcaklık 352.11 °C ve minimum sıcaklık 163.35 °C

olarak analiz edilmiştir Resim 4.8. a). Boyuna kanallı diskte maksimum sıcaklık

314.05 °C ve minimum sıcaklık 141.18 °C olarak analiz edilmiştir Resim 4.8. b).




39


210 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık Resim 4.9.’ de gözükmektedir. Kanalsız





arasındaki fark ise 18.2 °C olmuştur. Kanalsız diskteki sıcaklık boyuna kanallı diske

göre % 7.51 daha fazladır.

40


Resim 4.10.’ de 240 saniyede diskler üzerindeki sıcaklık gözükmektedir. Kanalsız







41


42

Grafik 4.1. Kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan maksimum sıcaklıklar

Grafik 4.1.’de kanalsız disk ve boyuna kanallı diskin sıcaklıkları arasında

karşılaştırma grafiği çizilmiştir. Bu grafikte 60. saniyeden sonra boyuna kanallı

diskin kanalsız diske göre daha az ısındığı açıkça görülmektedir.

Boyuna kanallı diskin üzerindeki sıcaklık üzerindeki kanallar sayesinde daha az

olmuştur. Sürenin artmasıyla birlikte kanalsız diskin maksimum sıcaklık değeri

fading olayına sebep olabilecek şekilde artmaya başlamıştır. Bu sıcaklıklar diski

yoracaktır. Diskin bu kadar ısınması beraber çalıştığı elemanları da yoracaktır.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 30 60 90 120 150 180 210 240

Sıc

aklık (°C

)

Zaman (s)

Karşılaştırmalı Grafik Kanalsız

Disk

Sıcaklığı

(°C)

Boyuna

Kanallı

Disk

Sıcaklığı

(°C)

43

Grafik 4.2. Kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan deneysel ve analiz

sonuçlarının karşılaştırmalı grafiği

Grafik 4.2.’de deneysel sonuçlar ve analiz sonuçları karşılaştırılmıştır. Deneysel

sonuçlar Thepra test cihazında yapılmıştır [11]. Yapılan analiz küçük yanılmalarla

birlikte doğru olmuştur. Deneysel ve analiz sonuçları arasındaki farkın bir kısmına

radyasyon sebep olmaktadır.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 30 60 90 120 150 180 210 240

Sıcaklık (°C

)

Zaman (s)

Deneysel ve Analiz Değerlerinin Karşılaştırılması

Analiz Sonucu Kanalsız Disk Sıcaklığı (°C)

Deneysel Kanalsız Disk Sıcaklığı (°C)

Analiz Sonucu Boyuna Kanallı Disk Sıcaklığı (°C)

Deneysel Boyuna Kanallı Disk Sıcaklığı (°C)

44

Resim 4.11. Deneysel değerlerin grafiği [11]

45

5. SONUÇ ve ÖNERİLER

Taşıtlardaki diskli frenlerde disk sıcaklığının artması frenleme performansını

olumsuz yönde etkilemiştir. Sıcaklık balata ile disk yüzeyi arasındaki sürtünmenin

ani olarak kaybolmasına sebep olmaktadır. Fren etkinlik kaybı aynı zamanda fren

performansını da düşürmektedir. Bu da güvenli sürüşü olumsuz etkilemektedir.

Yapılan bu çalışmada iki farklı disk üzerinde sıcaklık dağılımları analiz edilmiştir.

Disklerden birisi kanalsız disk diğeri ise boyuna kanallı disktir.

Zamanın ilerlemesiyle birlikte boyuna kanallı diskteki sıcaklık kanalsız disk kadar

yükselmemiştir. Sıcaklığın kanalsız diske oranla daha az olması daha iyi bir frenleme

performansı ve malzeme üzerinde daha az deformasyonu vaat etmektedir. Diskin

ısınmasının önemli bir parametre olduğu bilindiğinden nispeten düşük sıcaklık

önemli bir göstergedir. Programda çıkan sonuçlar bunu gözler önüne sermektedir.

Tablo 4.3.’ de kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan sıcaklar arasındaki fark

grafiksel olarak verilmiştir. Burada en yüksek fark 90 saniyede meydana gelmiştir.

Soğutmak için açılan boyuna kanalların burada konveksiyonla diğer sürelere göre

daha fazla sıcaklığı dışarı yaydığı görülmüştür. Disk üzerinde açılan kanallar başta

etkisini çok fazla gösteremese de ilerleyen sürelerde kanalsız diskten farkını açıkça

ortaya koymuştur.

Grafik 4.2.’ de kanalsız disk ve boyuna kanallı diskte oluşan maksimum sıcaklıklar

karşılaştırılmıştır. Sıcaklığın 30 saniye ve 60 saniye olduğu durumlarda kanalsız ve

boyuna kanallı diskte yaklaşık olarak aynı sonuçlar ortaya çıkmıştır. Zamanın 90

saniyeye ulaşmasıyla birlikte boyuna kanallı diskteki hava kanalları işlevlerini

göstermeye başlamış ve sıcaklığın hızlı bir şekilde konveksiyon yoluyla dışarı

atılımını sağlamıştır. Kanalsız diskte sadece yüzeysel ısı transferi olması sebebiyle

sıcaklık daha yüksek çıkmıştır.

Yapılan hesaplamalar ve analizler mantık çerçevesinde yaklaşık olarak değer

alınarak hesaplanmıştır. Ansys Programının farklı modülleriyle daha detaylı ve iyi

bir şekilde analiz yapılabilir. Farklı disk yapıları ve sıcaklık ölçümünün daha hassa

yapılmasıyla daha iyi değerler elde edilebilir.

46

KAYNAKLAR

[1] Göktan, A.G., Güney, A., Ereke, M., Taşıt Frenleri, İ.T.Ü. Makine Fakültesi,

Otomotiv Anabilim Dalı, İstanbul, 1995.

[2] Arslan, F., “Asbestsiz Fren Balatası Üretimi ve Özelliklerinin İncelenmesi,”

TÜBİTAK Proje No: 65587 MİSAG – 47,Trabzon,1997.

[3] Altıparmak, D., “Fren Balatalarında Sıcaklık Artışının Frenleme Kuvvetine

Etkisi,” G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 14(1):241-248, Ankara, 2001.

[4] Mutlu, İ., Öner, C. “Asbestsiz Fren Diski Balatalarında Sıcaklık- Sürtünme

Katsayısı – Zaman İlişkisi” Teknoloji Dergisi, Yıl 6, Sayı 1-2: 121-127, 2003.

[5] Bayrakçeken, H., Düzgün, M., “Taşıtlarda Fren Verimi ve Frenleme Mesafesi

Analizi” Politeknik Dergisi, Cilt: 8 Sayı: 2 : 153-160, 2005.

[6] Mutlu, İ., Koç, R., “ Otomotiv Fren Balataları için Sürtünme Katsayısı Test

Cihazının Tasarımı” Teknoloji Dergisi, Cilt 8, Sayı 1: 79-84, 2005.

[7] Demir, A., Çavdar, A., Kılıçaslan, İ,. “Diskli Frenlerde Termo – Elastik

Kararsızlığın İncelenmesi” 1. Uluslararası Mesleki ve Teknik Eğitim Teknolojileri

Kongresi. İstanbul, 2005.

[8] Mutlu, İ., Öner, C., Özdin, K., Yıldız, E., Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları;

2006.

[9] Pektaş, H.S “Fren Mekanizması Yorulma Testinin FEA Metoduyla Simülasyonu”

Dokuz Eylül Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, 2006.

[10] Sugözü, İ., Mutlu, İ., “Fren Balata Malzemelerinin Sürtünme ve Aşınmaya

Etkisinin İncelenmesi” Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, Sayı 4: 33 – 40,

2008.

[11] Düzgün, M., “Farklı Fren Disklerinde Oluşan Isı Değişiminin Frenleme

Kuvvetlerine Etkileri” Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt:

15 , Sayı: 1 : 43 – 48, 2009.

[12] Düzgün, M., Yıldız Y., “Soğutma Kanallı Fren Disklerinin Frenleme

Kuvvetlerine ve Isı Değişimine Etkileri” 5. Uluslararası İleri Teknolojiler

Sempozyumu (IATS’09), Karabük, 2009.

[13] KOÇ, O., MUTLU, İ., TAŞGETİREN, S., “Fren Balata Sisteminde Sürtünme

Sonucu Oluşan Isı Transferi ve Termal Gerilme Analizi” Tasıt Teknolojileri

Elektronik Dergisi (TATED), Cilt: 1, Sayı 2: 9-20, 2009.

47

[14] Sugözü, İ., Öner, C., Mutlu, İ., Can, İ., “Farklı Isıl İşlem Sürelerinde Üretilen

Fren Balatalarının Frenleme Karakteristiğinin İncelenmesi” Taşıt Teknolojileri

Elektronik Dergisi (TATED), Cilt: 3, Sayı: 2: 39-45, 2011.

[15] Belhocine, A., Bouchetara, M,. “Investigation of Temperature and Thermal

Stress in Ventilated Disc Brake Based on 3D Thermomechanical Coupling Model”

Ain Shams Engineering Journal, Sayı:4, 475-483, 2013.

[16] B. Ghadimi, R. Sajedi , F. Kowsary, “3D investigation of thermal stresses in a

locomotive ventilated brake disc based on a conjugate thermo-fluid coupling

boundary conditions” International Communications in Heat and Mass Transfer,

Sayı:49, 104-109, 2013.

[17] Ghadimi, B., Kowsary, F., Khorami, M., ” Thermal analysis of locomotive

wheel-mounted brake disc” Applied Thermal Engineering, Sayı :51, 948-952, 2013.

[18] FrenSistemi, “Motorlu Taşıtlar Teknolojisi” Megep, Ankara, 2013.

[19] R. Limpert, Brake Design and Safety, Society of Automotive Engineers, 2001.

[20] Düzgün, M., Yıldız Y., “Stress Analysis of Ventilated Brake Discs Using The

Finite Element Method” International Journal of Automotive Technology, Vol. 11,

No. 1, 133−138, Ankara, 2010.

[21] Altıparmak, D., Fren Sistemleri, Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi,

Otomotiv Anabilim Dalı, Ankara, 2010.

[22] Çetinkaya, S., Taşıt Mekaniği 6. Baskı, Nobel Yayın-Dağıtım Ltd. Şti., Ankara,

1999.

48

ÖZGEÇMİŞ

Kişisel Bilgiler

Soyadı, adı : DÜZEN, Bekir Volkan

Uyruğu : T.C.

Doğum tarihi ve yeri : 03.10.1990 Ankara

Medeni hali : Bekar

Telefon :

Faks :

E-mail :[email protected]

Eğitim

Derece Eğitim Birimi Mezuniyet Tarihi

Lise Tuzluçayır Lisesi 2008

Yabancı Dil

İngilizce

Çalıştığı Projeler

2012 Gazi Üniversitesi bünyesinde Alternatif Enerjili taşıtlar topluluğunu kurdular

ve bir dönem yönetim kuruluğu üyeliği yaptı.

2013 Gazi Üniversitesi Bilim Şenlikleri proje yarışması için elektrikli taşıt tasarlayıp

imal ettiler ve mansiyon ödülü kazandılar.

2013 TÜBİTAK Alternatif Enerjili Taşıtlar Yarışlarına güneş enerjili araçla

katıldılar.

Documents

FARKLI GEOMETRİDEKİ FREN DİSKLERİNDE …teknikbelgeler.com/dokuman/belge/bekirvolkanduzentez.pdfBu tez çalışmasında disk frenlerdeki diskin üzerinde oluşan ısı Ansys Programı