FAF260 - Atomic Physics · 2016-04-20 · • Repetition: Reflektion vakoch brytning • Brytning i sfärisk yta • Brytning i en tunn lins • Avbildning och förstoring FAF260

FAF260

Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

FAF260 Lunds Universitet 2014

1

Geometrisk optik‐ avbildning med linser och speglar


2

Geometrisk optikOptiska systemF7 – Reflektion och brytning

F8 – Avbildning, linser och speglarF9 – Optiska instrument


3

Geometrisk optik‐ avbildning med linser

• Repetition: Reflektion och brytning

• Brytning i sfärisk yta

• Brytning i en tunn lins

• Avbildning och förstoring


4

Brytningsindex

mat

vak

v

cn

Definition:

c – ljusets hastighet i vakuumv – ljusets hastighet i ett material


5

Begrepp inom geometrisk optikStråle:

Anger i vilken riktning energin transporteras

Vågfront:

Yta i rymden där en våg har konstant fas

Fungerar bra endast då våglängden är försumbart liten i förhållande till storleken på de optiska komponenterna

Stråle


6

Brytningslagen

i

i

t

t

xx

tn

in

tn

c

i

tn

c

t

ttii nn sinsin

FAF260



7

Reflektans och transmission

Definitioner:

in

ref

I

IR

Iin Iref

Itr

n1

n2

RI

IT

in

tr 1

2

12

12

nn

nnR

Vid vinkelrätt infall:(härledning, se Appendix)

Jämför med ljud:

R - reflektansT - transmittansn1 - brytningsindex för 1Iin - infallande ljusets intensitetIref - reflekterade ljusets intensitet

F7


8

Reflektans och transmission

Definitioner:

in

ref

I

IR

Iin Iref

Itr

n1

n2

RI

IT

in

tr 1

2

12

12

nn

nnR

Vid vinkelrätt infall:(härledning, se Appendix) R - reflektans

T - transmittansn1 - brytningsindex för 1Iin - infallande ljusets intensitetIref - reflekterade ljusets intensitet

F7

Exempel, luft till glas: nl ≈ 1, ng ≈ 1,5

04,015.1

15.122

lg

lg

nn

nnR


9

Kamera objektiv

F7


10

Exempel:

Immersionsolja

F7


11

Immersionslins

Förhindrar distorsion av bilden vid mikroskopi

F7


12

Sammanfattning‐ reflektion och brytning

Brytningsindex:

Brytningslagen:

Reflektionslagen:

Totalreflektion, gränsvinkel:

Reflektans vid vinkelrätt infall:

ttii nn sinsin ir

v

cn

mat

vak

i

tg n

narcsin

2

12

12

nn

nn

I

IR

in

ref

FAF260



13

Linser

Konvex Konkav

Samlingslins Spridningslins

Växer på mitten Håller på att gå av


14

Linser

Konvex

Konkav


15

Linstyper

Bikonvex

Plankonvex

Konkavkonvex Bikonkav

Plankonkav

Konvexkonkav

Samlingslinser Spridningslinser


16

Brytning i sfärisk yta

Konvention: Ljus går från vänster till höger!

Optiskaxel

R

1n2n


17


Optiskaxel

A B

CO

1n2nP

1

2

a

bR


18


Optiskaxel

A B

CO

a

bR

1n2n

Resultat:R

nn

b

n

a

n 1221

FAF260



19


Optiskaxel

A B

CO

a

bR

1n2n

R

nn

b

n

a

n 1221


20

A

BCO

1n2n

Exempel: Reella och virtuella bilder

0

021

a

R

nnA

CO

1n2n

0b

AB C O

1n2n

Reellbild

0

021

a

R

nn0b

Virtuellbild

B

0

021

a

R

nn0b

Virtuellbild


22

Brännpunkter

Bildbrännpunkten:

Optiskaxel

1n2n

12

2

nn

Rnfb

R

nn

b

n

a

n 1221 a,

R

nn

b

n 122

12

2

nn

Rnb

bF

Bildbrännvidden:= fbb

FB


23

Brännpunkter

Föremålsbrännvidden:

Optiskaxel

1n2n

fa

12

1

nn

Rnfa b

12

1

nn

Rna

FA

Föremåls‐bränn‐punkten:


25

Avbildning:

Bildbrännpunkten:

Föremålsbrännpunkten:

Sammanfattning‐ Brytning i sfärisk yta

R

nn

b

n

a

n 1221

12

2

nn

Rnfb

12

1

nn

Rnfa


26

Tunn lins

n

R2

Optiskaxel

R1

luft

FAF260



27

Tunn lins

n

R2

Optiskaxel

R1

luft

A B


28

Tunn lins

Första ytan

n

R1

luft

A1B1

a1

-b1

O C


29

Tunn lins

Andra ytan

n

luft

A2

R2

-b1

a2=-b1+d


30

Tunn lins

Andra ytan

n

luft

B2

R2

A2

a2=-b1+d b2


31

Tunn lins

n

Optiskaxel A B

Resultat:

21

111

11

RRn

ba

ab


32

Tunn lins

21

111

111

RRn

fff ab

Linstillverkarformeln:

0

0

f

f Konvex eller positiv lins

Konkav eller negativ lins

fba

111Gauss’ linsformel:

FAF260



33

Brännvidd

Konvex lins

+ +


34

Brännvidd

Konkav lins

- -


35

Avbildning

Linsformeln ger avbildning mellan punkter på optiska axeln.

Hur gör man för utsträckta föremål?

Fa

Fb

+

a b


36

Standardstrålar1.En stråle genom linsens centrum bryts inte.

2.En stråle som är parallell med den optiska axeln före en positiv lins går genom linsens bildbrännpunkt. En stråle som är parallell med den optiska axeln före en negativ lins ser ut att komma från linsens bildbrännpunkt.

3.En stråle som går genom föremålsbrännpunkten hos en positiv lins är parallell med den optiska axeln efter linsen. En stråle på väg mot föremålsbrännpunkten hos en negativ lins är parallellmed den optiska axeln efter linsen.


37

Lateralförstoring

Definition:

Fa

Fb

+

a b

ya

yb

a

b

y

yM

a

b

0

0

M

M Rättvänd

Upp och ner


39

Exempel: Konvex lins, a > 2f

• Förminskad

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+

FAF260



40

Exempel: Konvex linsFAF260 Lunds Universitet 2014

41

Exempel: Konvex lins, a = 2f

• Samma storlek

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+


42

Exempel: Konvex lins, f > a >2f

• Förstorad

• Upp och ner

• Reell

Fa

Fb

+


44

Exempel: Konvex lins a = f

Fa

Fb

+


45

Exempel: Konvex lins

• Förstorad

• Rättvänd

• Virtuell

Fa

Fb

+


46

Exempel: Konkav lins

• Förminskad

• Rättvänd

• Virtuell

FbFa

-

FAF260



47

Exempel: Konkav linsFAF260 Lunds Universitet 2014

48

Parallella strålar – Uppgift 13.11

Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.

a) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konvex lins. Strålknippet bildar 30 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.

Fa Fb Fa Fb

+ +


49

Parallella strålar – Uppgift 13.11

Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.

b) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konkav lins. Strålknippet bildar 15 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.

Fb FaFb Fa

- -


50

Parallella strålar

Fa Fb

Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle

+


51

Parallella strålar

Fb Fa

Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle

-


52

Sammanfattning ‐ Tunn lins

Gauss linsformel:

Lateralförstoring:

Linstillverkarformeln:

21

111

1

RRn

f

fba

111

a

b

y

yM

a

b

Documents

FAF260 - Atomic Physics · 2016-04-20 · • Repetition: Reflektion vakoch brytning • Brytning i sfärisk yta • Brytning i en tunn lins • Avbildning och förstoring FAF260