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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Ciencias
Sociales
LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN EL PROYECTO CURRICULAR DE LA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN CIENCIAS SOCIALES
FRANCYS ANDREA GARZÓN GUTIÉRREZ
Bajo la Dirección de: Profesor José Javier Betancourt Godoy
BOGOTÁ D. C. 2017
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UNIVERSIDAD FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
PROYECTO CURRICULAR DE LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN CIENCIAS SOCIALES
LA FORMACIÓN DE PROFESORES EN EL PROYECTO CURRICULAR DE LA LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS
INFORME TESIS DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN CIENCIAS SOCIALES
FRANCYS ANDREA GARZÓN GUTIÉRREZ
DIRIGIDO POR: JOSÉ JAVIER BETANCORT GODOY
BOGOTÁ D. C. 2017
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Nota de aceptación
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________
______________________________ Firma del presidente del Jurado
______________________________ Firma del Jurado
______________________________ Firma del Jurado
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Francys Andrea Garzón: “Quiero ensancharme y partir junto a los seres que amo, a mundos sin descubrir, a planetas olvidados, donde no haya que seguir ni triunfadores ni amos, ni línea ni directriz de dogmas
prefabricados…”
A mi abuelo…
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AGRADECIMIENTOS
Existen personas que han formado parte de mi vida personal y profesional a las que me
encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos más
difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos, pero todas en mi
corazón, sin importar en donde estén quiero darles las gracias por formar parte de mí, por todo
lo que me han brindado y por todas sus bendiciones. A mi director, Javier Betancourt por su
infinita paciencia y guía.
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Contenido
Introducción ................................................................................................................................................... 7
Capítulo I ........................................................................................................................................................ 9
Propuesta de investigación: La formación de profesores en el proyecto curricular de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas ........................................................................................... 9
1. Antecedentes. ..................................................................................................................................... 9
2. Problema de investigación .............................................................................................................. 20
3. Objetivos .......................................................................................................................................... 22
4. Justificación ..................................................................................................................................... 23
5. Marco Teórico .................................................................................................................................. 25
a) La formación de docentes ........................................................................................................... 25
b) El discurso pedagógico ................................................................................................................ 26
c) El Saber Pedagógico .................................................................................................................... 27
d) La práctica pedagógica de formación. ....................................................................................... 28
6. Metodología ...................................................................................................................................... 30
7. Cronograma ..................................................................................................................................... 32
Capítulo II .................................................................................................................................................... 34
La aparición del maestro como sujeto moderno y su profesionalización. ............................................... 34
Capítulo III ................................................................................................................................................... 45
Formación de profesores de matemáticas: transformaciones epistemológicas. ..................................... 45
En cuanto a la Universidad Distrital ......................................................................................................... 51
La LEBEM de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas ........................................................... 52
Capítulo IV ................................................................................................................................................... 59
La formación de profesores como problema de investigación: El caso de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital. ............................................................. 59
1. Historia de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Ciencias Matemáticas .................. 59
2. Concebir la LEBEM como un problema de investigación. ............................................................... 64
3. De la formación de matemáticos a la formación de profesores de educación matemática. ............... 66
4. La imagen del profesor de matemáticas ............................................................................................ 70
Capítulo V ..................................................................................................................................................... 74
Conclusiones y perspectivas hacia el futuro. ............................................................................................. 74
Referencias Bibliográficas ........................................................................................................................... 77
Anexos ........................................................................................................................................................... 84
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Introducción
El presente trabajo se inscribe a la propuesta macro titulada: “la formación de profesores en
la Universidad Distrital: una reconstrucción de la historia de la Facultad de Ciencias y
Educación”, dirigida por el profesor José Javier Betancourt Godoy, docente de planta de la
L.E.B.E.C.S. El ciclo de investigación inicia en el periodo 2015-01 y finaliza en el periodo
2016-01 y está distribuido de la siguiente manera: el primer semestre (2015-01) se realiza el
diseño de la propuesta y se profundiza en el estado del arte; el segundo (2015-03) se hacen las
respectivas correcciones al proyecto y además se hace rastreo de información primaria y en el
tercero (2016-01) se procesa el análisis, interpretación y elaboración del informe final.
Esta propuesta tiene como propósito desarrollar una investigación en torno al proceso de
formación de Licenciados (en este caso específicamente) en la Licenciatura en Educación
Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Inicialmente se recurren a fuentes secundarias que brinden la posibilidad de contextualizar la
formación de licenciados en el área de matemáticas, desde un contexto internacional,
transversalizado por la temporalidad y luego contextualizado nacional y localmente, para
comprender de manera compleja el caso específico de la Licenciatura en mención. En este
sentido se interrogarán los distintos actores universitarios como estudiantes, docentes, egresados
y administrativos, acerca de los diferentes discursos que han constituido la formación de
profesores en la carrera y su evolución hasta la actualidad.
En los capítulos del presente documento se encuentra en primer lugar, el desarrollo de la
propuesta de investigación, haciendo un primer acercamiento teórico a los antecedentes del
proyecto, la formulación del problema, los objetivos, la justificación, los referentes teóricos y
metodológicos, junto con el cronograma inicial de trabajo.
En el capítulo segundo se abordará la aparición del maestro como sujeto moderno y su
profesionalización a partir de diversos referentes teóricos que dan cuenta de la configuración
histórica y profesional de un sujeto que durante el tiempo ha entregado, vendido, investigado y
reflexionado su trabajo y su saber específico.
En el capítulo tercero se hará un análisis de las transformaciones epistemológicas que se han
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dado a través del tiempo en la formación de profesores de matemáticas, teniendo en cuenta la
profesionalización del maestro, su cualificación y su importancia como poseedor de los medios
de conocimiento. A su vez, se hará un breve recorrido por las propuestas de formación de
maestros de matemáticas ofrecidas por la Universidad Distrital, teniendo como eje central las
transformaciones que han tenido y que han servido de insumo para el crecimiento de la
Licenciatura y su influencia en la propuesta actual.
Luego, en el capítulo cuarto se tratará la formación de profesores como un problema de
investigación, teniendo en cuenta el origen, la postura y el desarrollo en el caso de la
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital,
comprendiendo lo que significa y la importancia de plantear una propuesta curricular en
constante cambio y transformación.
Finalmente el capítulo quinto recoge las principales conclusiones del trabajo y las relaciona
con los retos que se abren hacia el futuro para pensar la formación de maestro en matemáticas,
la construcción del maestro como un sujeto moderno que ha variado su imagen a través del
tiempo y las apuestas hacia el futuro que permitan comprender y fundamentar al maestro desde
su fase inicial de formación.
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Capítulo I
Propuesta de investigación: La formación de profesores en el proyecto curricular de la Licenciatura en Educación Básica con
Énfasis en Matemáticas
1. Antecedentes.
La enseñanza de las matemáticas es un problema que ha evolucionado a través del
tiempo. Los elementos de Euclides, es un texto que constituye el núcleo fundamental de los
conocimientos matemáticos, desde su aparición, hacia el siglo III antes de Cristo, hasta
entrada ya la Revolución Francesa. En el caso italiano durante los siglos XIII y XVI, la
preocupación por la instrucción matemática produce el surgimiento de las escuelas de ábaco,
que básicamente respondían a las necesidades de los comerciantes de la península itálica.
Esta concepción de las matemáticas permite un acercamiento a los conocimientos de los
árabes y las cifras de los hindúes. En el caso francés, con la Revolución Francesa, ésta acarrea
profundos cambios también en cuanto a la instrucción matemática y se crean entonces
academias para el desarrollo de las ciencias y allí se producirán libros como Elementos de
geometría (1794), de Adrien Marie Legendre y Coursd´Analyse (1821) de Cauchy, que serán
indispensables en la conformación de la matemática moderna (Pérez, 1998). Luego, con la
Revolución Industrial en Europa y el aumento de las poblaciones urbanas, se empieza a
ampliar la adquisición de habilidades numéricas básicas en la población en general, lo que
abre la puerta para un problema esencial de la educación en matemáticas: la discusión entre
el problema disciplinar y el componente práctico.
Esta postura evidencia una primera preocupación por la relación entre los
conocimientos específicos de las matemáticas y su utilidad práctica, situación que más
adelante sería abordada desde la educación matemática, porque se piensa entonces en la
aplicabilidad de los estudios matemáticos, en cómo hacer que éstos realmente sean
comprensibles en la vida cotidiana, así “El problema que se plantea en Educación Matemática
es que, en ocasiones, rigor y significación o pertinencia están, metafóricamente, en una cierta
relación de incertidumbre. Sucede a menudo que trabajos muy rigurosos, lo son porque han
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reducido demasiado el campo de estudio y controlado tan exhaustivamente las variables
implicadas que, por tanto, sus resultados son difícilmente aplicables a situaciones reales;
recíprocamente, estudios que se interesan por problemas relevantes utilizan una clase de
metodología tan laxa y poco explícita que sus resultados son difícilmente replicables.”
(Sierra, 2011:79). En lo que Chevallard (1991) llama la transposición didáctica del saber
sabio, puede encontrarse la escisión de la aplicabilidad a la vida cotidiana de los saberes
científicamente construidos, comprendiendo la adaptación de éstos para tener un lugar dentro
de los objetos de enseñanza. Al respecto, en la enseñanza de las matemáticas y la formación
de profesores de matemáticas, Lizarde plantea “en el escenario de la formación inicial de
docentes los estudiantes requieren vivir un proceso de transposición didáctica que contribuya
a resignificar sus saberes matemáticos e instale un discurso didáctico que posibilite prácticas
docentes articuladas con un modelo de aprendizaje basado en la transformación de saberes
previos, sin embargo para posibilitarlo es necesario revisar las representaciones sociales tanto
de los docentes en formación como de los formadores de profesores.” (Lizarde, 2013:6).
Entonces, la aplicabilidad de los saberes matemáticos a la vida cotidiana y la educación
matemática, es un tema que incluye necesariamente la formación de los profesores de
matemáticas.
La formación de docentes es una preocupación que se presenta en todos los países,
ya que tal formación, está íntimamente ligada con la calidad, la efectividad, el éxito o el
fracaso de los sistemas educativos; así, la enseñanza de las ciencias basa su preocupación,
primero en un ámbito científico, que sustenta su ejercicio en el desarrollo y avance de la
ciencia, y segundo en un ámbito didáctico, que analiza y piensa a su vez los métodos y
modelos de enseñanza y aprendizaje. Ahora bien, en cuanto a la formación de profesores de
matemáticas Azcarate (1998) relaciona directamente los aspectos del saber académico con
el saber empírico, con el fin de poder afrontar de forma flexible y versátil las diferentes
situaciones que se puedan presentar a lo largo de la vida profesional de un educador partiendo
de que “el saber profesional ha de ser un conocimiento de características diferentes, genuino
y de naturaleza fundamentalmente didáctica. Saber que ha de situarse en un plano
epistemológico intermedio entre lo teórico y lo empírico, de naturaleza práctica e integrador
de otros muchos conocimientos, este saber constituye la dimensión aplicada o práctica del
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conocimiento profesional.” (Azcarate, 1998:132). Entonces, la autora reconoce que existen
unos componentes básicos para la formación de profesores, entre los cuales destaca también
la aplicabilidad de los mismos a la vida cotidiana.
En esta perspectiva, el profesor de matemáticas tiene la labor de transmitir el saber
que posee, no de forma repetitiva, sino que debe ser capaz de convertirlo en un saber que sea
posible de enseñar, así “el profesor no puede limitarse banalmente a repetir la Matemática
aprendida en la Universidad (su lugar de formación cultural, en lo que concierne a la
Matemática); él debe transformar la Matemática (el saber matemático elaborado durante su
formación académica) en un saber que sea adecuado a los alumnos que tiene bajo su cargo,
es decir, él debe transformar el Saber en un “saber de enseñar” (D’Amore y Martini, 2007:4),
es decir, nuevamente la transposición didáctica cumple un papel fundamental en la profesión
del docente de matemáticas.
Por otra parte, en Panamá existen muy altos índices de reprobación en el área de
matemáticas por parte de los estudiantes en la enseñanza preuniversitaria “Algunos datos en
los que se basan estas afirmaciones: más del 80% de los alumnos de noveno y duodécimo
grado y entre el 50 y 60% de los de tercer y sexto grado mostraron un nivel de rendimiento
“deficiente” en matemáticas, según el informe del Programa de Promoción de la Reforma
Educativa en América Latina y el Caribe.” (Sáenz y Analinnette, 2014:220). Así mismo, se
le atribuye a la formación de profesores de Matemáticas ésta problemática; ya que la mayoría
de los licenciados son de la Universidad de Panamá y gran parte de su formación didáctica
la adquieren en cursos de corta duración y en el contacto con sus demás compañeros, esto
produce que los métodos de enseñanza suelan ser los mismo con los que ese docente aprendió
y así se genera un profundo problema en cuanto a la formación, enseñanza, aprendizaje y
disfrute de la matemática.
A su vez, desde el Consejo Mexicano de Investigación Educativa también se han
dedicado estudios a pensar la enseñanza de los contenidos específicos como “un aspecto poco
atendido cuando se habla de los cambios efectuados a la propuesta oficial para la enseñanza
de las matemáticas es el hecho de que éstos no conciernen únicamente a las consideraciones
generales sobre cómo enseñar.” (Block y otros, 2007:736). En aras de la construcción de una
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propuesta que incluye el cambio desde los libros de texto, los libros para maestros e incluso
las materias curriculares en su formación; con el fin de que los maestros puedan llevar acabo
efectivamente el proceso de enseñanza – aprendizaje.
Entonces, una enseñanza de las matemáticas descontextualizada produciría los
extremos anteriormente nombrados, esto quiere decir que, para los docentes de matemáticas
es indispensable “conocer no sólo (obviamente) la matemática, sino también su historia y su
epistemología” (D’Amore y Martini, 2000b:35), así Bruno D'Amore y Berta Martini,
reconocen la grave incidencia de esta falta de preparación de los docentes, en los problemas
generados a los estudiantes, como lo son el desprecio por la ciencia o hasta la deserción por
el fracaso.
Tal fracaso también es influencia de las emociones en cuanto a la ciencia, como
señalan Costillo y otros (2013:515) “Esta depresión actitudinal y emocional hacia la ciencia
se atribuye a que con el paso del tiempo la ciencia escolar va creando una imagen negativa
en la mente de los estudiantes, de hecho los estudiantes describen la ciencia como autoritaria,
aburrida, difícil o irrelevante para la vida diaria”. Situación que ejemplifica un grave
problema que también concierne a los docentes de matemáticas, sus formas de ver y enseñar
su ciencia.
Es claro que el estudio de la matemática es abstracto y complejo, pero esto no
significa que deba ser aislado de la realidad y anacrónico, a su vez, el problema de la
enseñanza, como en cualquier otra ciencia, remite a los profesores de matemáticas a
reflexionar sobre su quehacer, las implicaciones que ha tenido a través del tiempo en la
sociedad, los problemas actuales, tanto de su ciencia como de la educación y las nuevas
propuestas y avances tanto en pedagogía como en matemáticas. Como propone Freitas en su
libro: “El gran desafío del educador es aprender-enseñar a conocer, a reflexionar, a dialogar;
a interrogar y a actuar por nosotros mismos, junto con nuestros compañeros de profesión.
También utilizar la experiencia de vida profesional, con la finalidad de promover una
experiencia pedagógica y política que sea el resultado de esta reflexión y autorreflexión
crítica que hagamos para tornamos mejores como seres humanos y profesionales.” (Freitas,
y otros, 2002: 39). Esta posición es una invitación al carácter reflexivo de la profesión
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docente, que para el autor, refiriéndose a los postulados de Paulo Freire, el profesor siempre
debe apostar al ser más, entendiendo ese ser más, como una constante crítica y autocrítica
que promueva la humanización y la búsqueda de una conciencia que trascienda la vida laboral
y sea una experiencia cotidiana.
Este planteamiento abre las puertas de la discusión desde dos puntos, por un lado, la
didáctica de la matemática relacionada con el problema de la transposición de los saberes
propios de la ciencia al lenguaje escolar, y por otro, en cuanto a la investigación en
matemáticas y los problemas epistemológicos que acarrea conocer o desconocer los nuevos
postulados y avances.
El término de didáctica de las matemáticas es expuesto por Rico y otros (2002), en
un texto español que posiciona la comunidad científica de dicho país en un panorama
internacional, tendiente a la investigación universitaria y a la conformación de los planes de
estudio en la escuela primaria y secundaria, discutiendo así que éste es un término que al ser
contrastado con la realidad, aún tiene por lograr un largo proceso de reformulación e impulso
desde los estudios universitarios y la formación de los docentes. Así, en cuanto a la formación
de los docentes es preciso nombrar “la importancia de la construcción de procesos de
transposición didáctica que posibiliten momentos intencionales de destransposición de
saberes matemáticos y didácticos como estrategia para la consolidación de los saberes
profesionales de los docentes en formación” (Lizarde, 2013:35). Entonces la didáctica de las
matemáticas y la traducción de los saberes propios de la ciencia son un problema tanto para
los profesores en la escuela primaria y secundaria, como para los docentes en formación, es
decir, un punto de constante reflexión para los profesionales de la enseñanza de las
matemáticas.
En el campo de la investigación se encuentran dos vertientes también. La primera es
la investigación de la ciencia como tal, que comprende que “todo campo del saber, si no desea
ser obsoleto, necesita acrecentar de modo progresivo y acumulativo los conocimientos acerca
de su objeto de estudio o, al menos, tener una cierta voluntad de ello.” (Sierra, 2011:174). El
segundo campo es la investigación en educación matemática, que por plantearse problemas
educativos, ha tenido más variaciones y contrastes con el tiempo. Lo que sí está claro, es que
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en ambas vertientes se encuentra la necesidad de estar en constante reflexión y producción
académica en cuanto a lo que se hace. Punto de reconciliación o acercamiento entre éstas.
Para el caso español, a comienzos de los años 70, se implanta la “Ley General de
Educación que establece el currículo de las matemáticas modernas e incorpora la
investigación educativa a las funciones de la universidad con la creación de los Institutos de
Ciencias de la Educación.”(Rico, 1999:253). Así, surge en ese país la preocupación por la
didáctica de la matemática y por la formación inicial de los profesores, lo que lleva a la
creación de las Licenciaturas en Matemáticas y posteriormente a la reflexión sobre las
dificultades de enseñanza y aprendizaje, abriendo las posibilidades de investigación en
educación.
Desde el caso argentino, Corica y Otero (2014) señalan las características curriculares
del plan de estudios del profesorado en matemáticas de una universidad pública argentina,
este se divide en tres momentos: en los primeros ciclos adquiere los conceptos básicos para
la formación de un profesor de matemática como campos de especialización y temas de
matemática aplicada; en el ciclo intermedio de la carrera se aprenden las concepciones
epistemológicas actuales y la evolución histórica de las mismas en relación al saber
matemático y en la parte final de su carrera, se acerca a los conceptos pedagógicos,
psicológicos y didácticos necesarios para trasponer esos saberes al aula en todos los niveles
educativos, esto acompañado de las respectivas prácticas académicas que permiten su
problematización. (2014:25)
Por su parte, en Venezuela, “contenidos teóricos, disciplinares y pedagógicos y las
experiencias prácticas pueden ser organizados como componentes, áreas, ejes, dimensiones,
etc., en cuatro ámbitos de formación: General, Especializada, Pedagógica y de Práctica
Profesional, pero garantizando una articulación entre los contenidos de los distintos ámbitos
y un equilibrio entre la formación ética, conceptual y su proyección hacia la práctica en el
entorno escolar. Además, se estipula que el porcentaje correspondiente a la formación
pedagógica y a la práctica profesional debe ser de al menos el 30 % del total.” (León y otros,
2013:98) Siendo, en comparación con el caso de España, más rico pedagógicamente
hablando, ya que el porcentaje en esta formación tiene un mínimo tres semestres, además de
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su proyección al ámbito escolar, mientras que en los españoles tardíamente se observa en los
últimos momentos de la carrera.
Se observa entonces que en muchos casos los planes de estudio de las licenciaturas
en matemáticas oscilan entre tener un énfasis en la disciplina como tal o tener un énfasis
pedagógico. En este sentido se encuentra uno de los grandes problemas de la formación de
profesores para la enseñanza de las matemáticas. En el caso colombiano se pueden encontrar
diversas muestras de tal problema, dado que la autonomía universitaria permite tal pluralidad
“es por eso que la comunidad académica de la Licenciatura en Matemáticas de la UPTC ha
venido examinando cuidadosamente este problema desde hace varios años y ha logrado
conciliar, por lo menos en parte, esta problemática.”(Jiménez y otros, 2011:67). Para este fin,
en la Universidad se propone una estructura curricular que contemple áreas como la
disciplinar y de profundización, junto con la interdisciplinar y general; además promueve la
práctica reflexiva que vincule efectivamente los saberes y su transposición didáctica.
En Colombia el movimiento bourbakista1 al interior de las matemáticas tenía gran
influencia “este movimiento, que dura en Colombia hasta finales de la década de 1970, trajo
consigo una fuerte reestructuración de los currículos basada en la teoría de conjuntos, pues
pretendía que el conocimiento matemático enseñado en las escuelas se hiciera lo más
parecido posible al conocimiento matemático científico (el de los matemáticos)”
(Guacaneme y otros, 2013:17). Desde esta posición, las matemáticas son enseñadas a partir
de la teoría de conjuntos, el estudio de la lógica matemática y las técnicas de demostración;
rompiendo así con la visión pragmatista que había caracterizado el país hasta más o menos
la década de los 50. Posteriormente y en consecuencia con el movimiento Back to Basic, con
una crítica a la función meramente transmisionista del antiguo modelo, y con la influencia
del constructivismo y de posturas de corte genético como las de Piaget, argumentando en
contra de la teoría de conjuntos como referente curricular para las matemáticas escolares, y
a su vez hallándose a favor de la teoría de sistemas como un referente curricular más
apropiado, ya que se encuentra fundamentada en el constructivismo, y por ende en una teoría
1 Entendido como el movimiento basado en las ideas de Nicolás Bourbaki, que fue muy destacado en Europa durante la primera mitad del Siglo XX que proponía describir las matemáticas a la luz de conceptos unificados, entre los cueles estaban las nociones de conjunto y de estructura.
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psicológica sólida que permite explicar los procesos pedagógicos que tienen lugar en un salón
de clase.
El aspecto normativo es también un punto clave en la formación de profesores de
matemáticas, ya que es bajo éstos que se rigen los proyectos curriculares en el país como
antecedentes principales, tanto la Constitución Política de 1991 y la Ley General de
Educación, cumplen una importante función, ya que es allí que se muestra una preocupación
más clara por el aspecto educativo. Los hitos más relevantes para la formación de docentes
de matemáticas, son la presentación de los lineamientos curriculares para el área de
matemáticas (MEN, 1998), la implementación de nuevas tecnologías en el currículo de
matemáticas (1999) y la divulgación de los estándares curriculares para el área de
matemáticas, con sus sucesivas versiones (MEN, 2002, 2003, 2003). Los lineamientos, van
dirigidos también en una parte a la formación de maestros y allí contiene una parte específica
llamada “Elementos conceptuales en la formación de maestros” en la que se enfatiza en el
conocimiento curricular, las matemáticas escolares y la educación matemática, como campos
claves para el profesor y en general, la reflexión tanto de su área como de la enseñanza.
Ahora bien, a partir de decretos y resoluciones, se ha venido modificando la
normatividad que rige a los docentes en formación en el país, los principales cambios
permiten observar cómo se ha transitado de la comprensión enteramente disciplinar hacia un
ámbito más pedagógico de la enseñanza de las matemáticas y por lo tanto la influencia de
esto en la formación de los profesores de matemáticas. “No obstante los acuerdos logrados
en las diferentes universidades para lograr un cierto equilibrio entre la formación disciplinar
en Matemáticas y la formación disciplinar en Educación Matemática, y de que en cierto
sentido la formación en Matemáticas ha seguido estando fundamentalmente en manos de los
matemáticos en varias universidades, la comunidad matemática ha manifestado su
preocupación por la formación matemática de los profesores de la Educación Básica y Media,
como lo declaró en agosto de 2009 el presidente de la Sociedad Colombiana de Matemáticas
en el XVII Congreso Colombiano de Matemáticas, llegando a solicitar que las licenciaturas
se desarrollen adscritas a los departamentos de Matemáticas de las Facultades de Ciencias, y
no en las Facultades de Educación, como lo dispone la ley.”(Guacaneme, 2013:25)
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A pesar de los intentos por modificar la teoría en la enseñanza de las matemáticas en
el país, Alfonso Gómez hace un estudio detallado sobre la influencia de dicha normatividad
en la creación del currículum de matemática, para la Revista Iberoamericana de Educación
Matemática y allí resalta que a pesar de todas las reformas el currículo en sí, no ha variado
sustancialmente, “las diferentes reformas aplicadas tanto a primaria como secundaria en la
segunda mitad del siglo pasado, no resolvieron la problemática de la enseñanza y aprendizaje
de la matemática, los libros de texto, aunque editados muy exóticamente, reflejan el
institucionalismo de una matemática que en el fondo sigue siendo clásica instrumental; y aún
más, algunos currículos universitarios para preparar los profesores de la enseñanza básica y
media, son deficientes en conocimientos disciplinares y su epistemología.” (Gómez,
2014:175). Este autor plantea grandes problemas tanto para la enseñanza de la matemática,
como para la formación de docentes en ésta área, ya que son temas íntimamente relacionados
que retan tanto a las universidades como a los profesores en ejercicio, a pensar alternativas
más allá de lo formal y encaminadas a un desarrollo que vincule efectivamente los aspectos
teóricos, prácticos y epistemológicos.
Como consecuencia, las universidades han reformulado sus propuestas y es así como
se pueden encontrar Licenciaturas en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas o las
mismas Licenciaturas en Matemáticas, teniendo en cuenta también la carrera profesional de
Matemáticas como tal, que a su vez entra en la discusión. En este sentido, nuevamente surge
la dicotomía entre programas más hacia el conocimiento de la ciencia y bien, más hacia la
formación pedagógica, con la salvedad de que Decretos como el 272, admiten también una
posibilidad y un camino hacia la investigación, en la cual se encuentran diversas variantes
alrededor de las licenciaturas en el país. “En el campo específico de la Educación
Matemática, en la década de los 80 ́s se reporta la llegada de los primeros investigadores en
Educación Matemática formados en el exterior.” (Gómez, 2014:38). Es así como a la
Universidad del Valle llega el Doctor Luis Carlos Arboleda junto con otros colegas, para
promover los primeros desarrollos en esta universidad en cuanto a la formación de docentes
de matemáticas, llegando a tener un impacto tal, que este grupo hacia 1991 crea la Maestría
en Educación Matemática y el Doctorado Interinstitucional de Educación en con énfasis en
Educación Matemática en 1997 en la misma universidad.
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Con el fin de pensar y reducir la brecha que existe entre la teoría y la práctica de la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, desde la Universidad Industrial de Santander,
se realiza un estudio sobre la formación inicial y continuada de los profesores de
matemáticas, ante esto plantean un punto importante en la historia del profesorado
colombiano, porque tienen en cuenta la importancia de las Escuelas Normales y el hecho de
elegir formarse para la docencia, teniendo en cuenta que en muchos casos los profesores de
matemáticas ya sea de educación básica o educación continuada, son en sí científicos o
investigadores y que allí se pueden encontrar falencias pedagógicamente hablando. “En
Colombia las universidades que tienen programas de licenciatura en matemáticas o
enseñanza de las matemáticas cuentan con dos grandes líneas de estudio: la línea de las
matemáticas y la línea de las didácticas —incluyendo aquí materias sobre pedagogía,
psicología, currículo y evaluación—, estas además se conjugan al final del plan de estudios
en prácticas docentes, que en ocasiones construyen sobre procesos artificiales, alejándolos
así de las prácticas reales del aula.” (Prada y Fiallo, 2014:5)
Un ejemplo más del problema entre lo pedagógico y lo disciplinar en la universidad
colombiana, lo presenta Mejía (2014) en su tesis magisterial, donde contempla desde la
Universidad Tecnológica de Pereira, que una las implicaciones de esta dicotomía en la
formación de los futuros docentes es que “ha llevado en algunos casos a que una gran mayoría
de los estudiantes del programa manifiesten apatía o rechazo por asignaturas de su ciclo
pedagógico, olvidándose de las actividades que realizarán en su vida profesional.” (Mej´´ia
2014:2). Esta preocupación da origen a su tesis y al análisis de la práctica pedagógica de los
estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de su Universidad.
En el caso de la Universidad Pedagógica Nacional, en su plan de estudios se observa
un claro énfasis pedagógico, ya que desde tercer semestre se vincula la reflexión y acción
sobre temas educativos, incluyendo los modelos pedagógicos, los proyectos de aula, la
evaluación y la teoría curricular, así como también las prácticas en aula durante tres semestres
al final de la carrera, aunque es preciso aclarar que las discusiones en cuanto a lo disciplinar
versus lo pedagógico, también se presentan. Otro punto a destacar es la titulación ofrecida
por esta Universidad, ya que no se usa la especificación de Educación Básica con Énfasis en,
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sino que gradúan Licenciados en Matemáticas. A pesar de esto, se aborda el estudio de la
educación matemática a través de la incursión en tres disciplinas: la matemática, la didáctica
de las matemáticas y la tecnología informática al servicio de la educación, en aras de proveer
una formación inicial integral del profesor de Matemáticas, para desenvolverse en la
educación media.
Finalmente, es preciso agregar también la creciente preocupación de las
Universidades en general por incluir en sus planes de estudio los temas relacionados con las
nuevas tecnologías, en el caso de las Licenciaturas es igualmente necesario que los docentes
en formación fortalezcan sus conocimientos en estos temas y hagan uso de ellos tanto para
su formación como para contribuir con el aprendizaje de sus estudiantes.
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2. Problema de investigación2
La revisión bibliográfica realizada nos permite observar que las primeras
investigaciones acerca de la formación de maestros en Colombia se esfuerzan por hacer un
rastreo y seguimiento de las normas que dieron origen a las instituciones formadoras de
docentes, otras contextualizan la política educativa respecto a la formación de maestros en el
marco político de los diferentes gobiernos, las disputas políticas y los conflictos entre los dos
partidos en torno a la hegemonía intelectual y la orientación del sistema educativo y de los
contenidos de la enseñanza así como de los debates en torno a la formación pedagógica de
los maestros. Más recientemente los estudios se han orientado a analizar las políticas públicas
de formación de educadores en su relación con el crecimiento económico y su relación con
el crecimiento del aparato productivo en Colombia, la expansión del sistema educativo, la
relación entre educación y desarrollo y las políticas de profesionalización de docentes, en
particular a partir de la década de los años 70.
Hacer la historia de las instituciones universitarias y en particular las Facultades de
Educación, es un campo bastante complejo pues involucra la organización y el desarrollo del
sistema educativo en el nivel superior, su relación con los procesos de modernización, con la
construcción de lo público, con las luchas de los movimientos que surgen alrededor de la
expansión del sistema educativo, en particular a partir de la segunda guerra mundial, que va
a dar origen a las luchas de los movimientos sindicales de profesores, así como el
fortalecimiento del movimiento estudiantil, específicamente durante las décadas del 60 y 70.
Si a ello le agregamos las luchas de los maestros por la profesionalización docente, la
expansión de las Facultades de Educación y el desarrollo del movimiento pedagógico, una
historia de nuestra Facultad de Ciencias y Educación incluiría un conjunto de elementos que
se interrelacionan de manera compleja.
En este orden de ideas nuestro proyecto de investigación busca hacer un primer
acercamiento, tomando como eje la indagación acerca del proceso histórico mediante el cual
2 El planteamiento del problema se toma desde el proyecto Macro planteado en el seminario de Proyecto de Investigación del profesor Javier Betancourt y tanto la pregunta problema, como las preguntas auxiliares, los objetivos, y el marco teórico, son la adaptación del mismo a este proyecto específico.
21
se han consolidado en la Facultad una serie de discursos, prácticas de formación,
orientaciones teóricas, conceptuales y pedagógicas en torno a lo que se considera central en
la formación de profesores de matemáticas; así, nuestro problema de investigación se orienta
por la siguiente pregunta principal:
¿Cómo se han pensado y constituido perspectivas pedagógicas y epistemológicas con
respecto a la formación de docentes a lo largo de la historia de la Licenciatura en
Educación Básica con Énfasis en Matemáticas?
Esta pregunta principal se orientaría y complementaría con las siguientes preguntas secundarias:
• ¿Cuáles son los campos de formación de docentes que se han constituido en la LEBEM?
• ¿Cuáles son las perspectivas teóricas, referidas a los campos disciplinares y al campo de
la formación pedagógica implementada en la Licenciatura en Educación Básica con
Énfasis en Matemáticas de la Universidad Distrital?
• ¿Qué discursos y prácticas pedagógicas se relacionan con la formación de licenciados
en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas?
• ¿Cuáles son los principales debates intelectuales, políticos y pedagógicos que se han
generado, en torno a la formación de docentes en la Licenciatura en Educación Básica
con Énfasis en Matemáticas?
• ¿Qué logros, obstáculos y /o conflictos ha generado la relación entre innovación e
investigación respecto a la formación de Licenciados en Educación Básica con Énfasis
en Matemáticas?
22
3. Objetivos
3.1.Objetivo general:
Recuperar e interpretar las perspectivas pedagógicas y epistemológicas de la
formación de docentes en la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas,
a lo largo de su historia, a partir de la documentación en fuentes orales y escritas de la misma.
3.2. Objetivos Específicos:
• Identificar según las fuentes orales y escritas las diferentes perspectivas teóricas
en la formación de docentes que han predominado históricamente en la
Licenciatura en Educación Básica Énfasis en Matemáticas.
• Analizar los debates, conflictos, tensiones y tendencias que se han dado en la
comunidad académica de la Licenciatura en Educación Básica Énfasis en
Matemáticas entre los procesos de formación científica en las diferentes áreas y
su relación con la formación pedagógica de los futuros licenciados.
• Reconstruir y documentar los discursos y prácticas pedagógicas relacionadas con
la formación de licenciados en Educación Básica Énfasis en Matemáticas.
• Describir e interpretar la relación entre innovación e investigación en la
formación de licenciados en la historia de Licenciatura en Educación Básica
Énfasis en Matemáticas y los logros, obstáculos y conflictos que ellos han
generado en la misma.
23
4. Justificación
Al pensar en cómo ha sido la formación de maestros en Colombia, surge el
interrogante obligado de saber cuáles han sido sus inicios y como llegamos a lo que hoy
tenemos como la Facultad de Ciencias y Educación. Después de hacer un barrido de los textos
referentes a este campo temático en Colombia, hemos visto la importancia de generar una
investigación en la cual se pueda evidenciar cómo se ha trabajado el tema de la Formación
de Docentes en la Licenciatura en Educación Básica Énfasis en Matemáticas en la Facultad
de Ciencias y Educación, la necesidad de documentar los debates que ha protagonizado la
comunidad universitaria en torno al proceso de profesionalización de los maestros y su
relación con las comunidades educativas de la ciudad nos impulsan a desarrollar esta
investigación.
La apuesta por recuperar la identidad histórica institucional va más allá de los trabajos
impersonales que recogen fechas fundacionales, consiste en construir la historia de la
Licenciatura en lo académico, para dar cuenta de las transformaciones en los planteamientos
teóricos y en las practicas relacionadas con la formación de docentes, para esto es necesario
rescatar las memorias de los actores académicos en la Universidad, desde sus perspectivas
en el tiempo, con el fin de reconstruir la historicidad de los discursos y las practicas.
Consideramos de gran pertinencia académica para la Licenciatura en Educación
Básica Énfasis en Matemáticas y para la Facultad de Ciencias y Educación, realizar este
estudio, pues contribuirá a delinear las líneas fuertes, el acumulado de saberes institucionales
construidos por la comunidad de profesores e investigadores relacionados con la Formación
de Docentes, lo que contribuirá al fortalecimiento académico institucional de la Licenciatura
y la Facultad.
De otra parte, nos permitirá decantar líneas de investigación, campos de formación a
profundizar, reorientaciones teóricas y pedagógicas que como comunidad de formación de
formadores, requerimos para que los procesos de profesionalización de los educadores de
Bogotá y del país, respondan a las necesidades sociales y culturales de la sociedad.
24
Se espera así mismo, que el documento final de la investigación pueda contribuir al
desarrollo de políticas públicas de educación encaminadas a la profesionalización de la
Formación de Educadores en Colombia y sirva para promover la investigación formativa
dentro la Universidad.
25
5. Marco Teórico
El abordaje de los problemas de la educación desde una perspectiva histórica, ha
ganado importantes espacios académicos a nivel nacional e internacional. Muchos han sido
los trabajos que se han ocupado de la historia de la educación. En este campo resaltan los
trabajos que se ocupan del sistema educativo en general, de las instituciones escolares, y de
los sujetos de saber y de la práctica pedagógica.
Pese a los avances mencionados, la Universidad Distrital y en especial su Facultad de
Ciencias y Educación, no ha logrado cautivar de manera importante los intereses
investigativos de sus maestros, estudiantes y directivas, generando un silencio extraño en
cuanto a su propia historia. No obstante, la memoria y la reconstrucción histórica de los
saberes y prácticas, juegan un papel fundamental en la orientación ético-política de los
procesos institucionales en general y de los procesos educativos y pedagógicos relacionados
con la formación profesional en la institución universitaria.
Es por esto que consideramos de mucha importancia en la construcción de la
identidad universitaria la recuperación de la memoria de los maestros a partir integrantes y
actores mismos de la comunidad universitaria. La memoria entendida como “la Facultad de
evocar, de incursionar en el pasado y traer al presente las experiencias, las vivencias, las
historias, decantadas en recuerdos, en huellas e indicios de lo vivido, en imágenes mentales
y sensaciones”. (Aguirre, 1998:30)
En este sentido nos centraremos en docentes egresados, profesores y directivos que
han incidido en la configuración de los proyectos curriculares de la Facultad de Ciencias y
Educación, con el fin de reconstruir el discurso pedagógico y las tendencias teóricas y
epistemológicas sobre la formación de docentes en la Facultad. Desde esta perspectiva
abordamos como categorías que orientan nuestra indagación así como la interpretación de la
información, las siguientes: a) la formación de docentes, b) el discurso pedagógico, c) el
saber pedagógico, d) Práctica pedagógica de formación.
a) La formación de docentes
El debate en torno a la formación de docentes, está ligado estrechamente a la crisis del
26
sistema educativo y a la política pública de mejoramiento de la calidad de educación. En
este sentido retomamos a Juan Carlos Tedesco cuando plantea que la formación del docente
debe ser integral, puesto que las necesidades sociales, culturales e institucionales respecto
al docente han cambiado, también se requiere un docente que reflexione su quehacer, su
papel en la sociedad y en la cultura así como su capacidad para indagar, crear y reconstruir
los saberes, la cultura, en consonancia con las transformaciones científicas, tecnológicas,
sociales y culturales de nuestra época. (Tedesco, 2002)
La escuela también ha cambiado los niños, las niñas y jóvenes han cambiado, vivimos
una época de cambios acelerados que plantean nuevos retos al educador, no en tanto
individuo sino como integrante de una comunidad profesional, es decir como participante
de un colectivo intelectual, como plantea Tedesco: “el hecho de que la escuela sea más
autónoma…hace que el docente no pueda seguir trabajando con la lógica tradicional de
profesionalismo individual”. (Tedesco, 1998)
Continuando la línea del autor, la formación de docentes se ubica en el campo de la
profesionalización el único lugar dentro del sistema educativo donde existe una carrera
docente es la universidad. Aquí es donde la universidad como lugar del pensamiento crítico,
como campo para la creación intelectual, como laboratorio del pensamiento social, político
y pedagógico tiene aún muchas posibilidades de orientar el proceso de formación de
profesionales de la educación.
b) El discurso pedagógico
Existen diferentes teorías y enfoques para abordar el discurso pedagógico. Aquí nos
apoyamos en los planteamientos de Basil Bernstein y su discípulo en Colombia Mario Díaz. El
autor plantea que el discurso pedagógico “constituye el dispositivo dominante para la regulación
de la reproducción cultural y educativa”. (Díaz, 1984:29)
Así el discurso pedagógico se ubica, según Bernstein y Díaz en el campo de la
reproducción, campo que “reproduce competencias específicas y especializadas incorporadas
en las disposiciones morales (orden moral especifico, relación e identidad) relevantes para el
mantenimiento y la reproducción de los principios dominantes de una sociedad específica”
27
(Díaz, 1984:18). El campo de reproducción selecciona, legitima y reproduce el orden regulativo
dominante en sociedades específicas, por lo cual Bernstein lo ubica en el campo de control
simbólico. Este según Bernstein “…comprende las reglas prácticas y agencias que regulan la
creación, distribución, reproducción y los cambios legítimos de la conciencia por medios
simbólicos (principios de comunicación) a través de los cuales una distribución dada del poder
y las categorías culturales dominantes se legitiman, mantienen desarrollan y cambian” (Díaz,
1984:11). A través de las agencias de control simbólico y en particular del sistema educativo se
crean categorías especializadas (agentes, discursos), prácticas y espacios institucionalizados
para la reproducción del discurso pedagógico.
El discurso pedagógico se constituye como una región practica/discursiva, que estructura
significaciones, realizaciones y contextos a través de prácticas discursivas y no discursivas,
prácticas pedagógicas y prácticas organizativas. Asimismo, a través de una gramática
constituida a partir de micro y macro-relaciones que estructuran los significados profundos de
una gramática pedagógica, unas realizaciones que materializan la práctica pedagógica como
relación social, en un contexto organizacional que regula las posiciones y disposiciones de los
sujetos en el tiempo, el espacio, la comunicación y las relaciones con el conocimiento. (Díaz,
1984)
c) El Saber Pedagógico
Compartimos con Olga Lucia Zuluaga, el concepto de saber entendido como “...el
espacio más amplio y abierto de un conocimiento, es un espacio donde se pueden localizar
discursos de muy diferentes niveles: desde los que apenas empiezan a tener objetos de discurso,
y prácticas para diferenciarse se otros discursos y especificarse, hasta aquellos que logran una
sistematicidad que todavía no obedece a criterios formales”. (Zuluaga, 1999:48)
El concepto de saber se convierte en una herramienta que permite la recuperación de
saberes dispersos, sistemáticos y asistemáticos que la investigación logre documentar. La
investigadora mencionada observa además que el concepto de saber pedagógico, permite
explorar:
• Las relaciones de la práctica pedagógica con la educación, la vida cotidiana de
28
la escuela y el entorno sociocultural que la rodea, pasando por las relaciones con
la práctica política.
• Las relaciones de la pedagogía con la didáctica: su campo de aplicación y de
articulación con los saberes enseñados; con las Ciencias de la educación; con la
historia de la educación y de la pedagogía…
• El concepto de saber pedagógico permite al investigador moverse por campos de
diferente grado de sistematicidad, a campos más abiertos en donde nos ubique
los documentos y archivos estudiados. Se busca en esta investigación indagar en
los discursos pedagógicos los saberes pedagógicos específicos producidos por
las experiencias objeto de estudio. Tales saberes pueden ir desde conocimientos
sociales particulares, categorías de los sujetos de saber y de las prácticas
pedagógicas, competencias sociales, aprendizajes específicos, y otros que surjan
de la información empírica. (Zuluaga, 1999)
d) La práctica pedagógica de formación.
Mario Díaz Villa propone estudiar la noción de práctica pedagógica de formación con
el fin de recuperar la integración entre docencia, investigación y extensión o proyección social;
así como lograr dispositivos básicos en la creación de identidades disciplinarias y profesionales.
Díaz Villa plantea que la noción de práctica pedagógica de formación esta:
“…Ligada a la articulación o interdependencia entre diferentes formas de
regulación pedagógica rompe, igualmente, el encapsulamiento de la
investigación y permite replantear el aprendizaje a partir de nuevos medios,
contextos y posibilidades que favorecen la confianza, motivación e intereses de
los estudiantes. La práctica pedagógica de formación implica diferentes
mecanismos y procesos de interacción entre profesores y estudiantes que
conduzcan a estos últimos al dominio progresivo de los instrumentos culturales
(lingüísticos, teóricos, metodológicos, operativos) de conocimiento y acción así
como la autorregulación de su conducta.” (Díaz, 2004:27)
29
Esta noción de practica pedagógica de formación constituye una categoría importante desde
el punto de vista metodológico, para indagar acerca de los dispositivos pedagógicos,
académicos, investigativos y de proyección social de los programas de formación profesional
en Colombia.
30
6. Metodología
La investigación tiene un carácter cualitativo-interpretativo, se ubica en el campo de
la investigación histórico-educativa. Se fundamenta en una reconstrucción histórica a partir
de la memoria oral de diferentes actores universitarios como profesores, egresados, y
estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica Énfasis en Matemáticas. La memoria oral
es reconstruida a través de entrevistas. También se registraron fuentes documentales del
Proyecto Curricular de LEBEM, producción investigativa, registro de diferentes modalidades
de trabajo académico y de extensión universitaria.
La metodología tiene tres fases básicas: la primera fase es de recolección de
información primaria documental: escrita, visual, audio-visual, a través de la búsqueda de
boletines, revistas de investigación, documentos de archivo, memorias y el análisis del
registro calificado de la Licenciatura en Educación Básica Énfasis en Matemáticas; la
segunda fase consiste en la recolección de información primaria oral, que incluye el uso de
la entrevista semi-estructurada; la tercera fase incluye el registro, codificación y análisis de
la información, así como la validación, triangulación e interpretación de la información, que
culmina en la elaboración del informe final de investigación.
La entrevista como técnica de investigación fundamental en el desarrollo del proyecto
se fundamenta a partir de Taylor y Bogdan en su libro “Introducción a los métodos
cualitativos de investigación” (1984), Strauss y Corbin con “Bases de la investigación
cualitativa” (2002) y Raúl Eduardo López Estrada y Jean-Pierre Deslauriers con “La
entrevista cualitativa como técnica para la investigación en Trabajo Social” (2011) que
definen la entrevista como una herramienta eficaz para la recolección de información y el
desarrollo del proceso investigativo, que tiene etapas por las cuales atraviesa para la
recolección y sistematización de la información; además que tiene diferentes connotaciones
con las cuales se clasifican los niveles de información: de tipo estructurada, semi-
estructurada, abierta, cerrada que definen los datos que se quieren obtener, siempre con fines
investigativos.
Entonces, para la investigación se recogió información primaria construida en el
campo, entrevistando a tres profesores de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis
31
en Matemáticas, cincos estudiantes activos de ese proyecto y tres egresados de tres apuestas
diferentes de formación de la misma carrera. Entonces, la información fue recolectada a
través de diferentes actores sociales, así como también se utilizó información secundaria por
medio de la revisión bibliográfica y que fue construida por fuera del campo, haciendo uso de
la hermenéutica y del análisis del discurso.
32
7. Cronograma
Para el desarrollo del trabajo de investigación, se abre paso al diseño de un
cronograma que distribuye el orden y la organización de las actividades a realizar durante el
ciclo asignado para la propuesta, planeado de la siguiente manera:
Actividades Meses
I I
I
II
I
I
V
V V
I
V
II
VI
II
I
X
X X
I
X
II
Rastreo de información secundaria
en base de datos (Dialnet, Redalyc,
Scielo, OEI )
x x x x
Rastreo de información en Centros
de documentación y bibliotecas
x x x x
Elaboración de fichas temáticas x x x x
Elaboración de estado del arte sobre
formación de profesores en la
LEBEM
x x
Elaboración de base de datos de
artículos y fuentes secundarias
x x x
Diseño de proyecto y plan de trabajo x
Rastreo de información primaria
documental (Proyecto curricular
respectivo)
x x
Elaboración de fichas temáticas
documentos primarios
x x x x
Diseño de entrevistas a profesores x
Diseño de entrevistas a egresados x
Diseño de entrevistas a estudiantes x
Realización de entrevistas a
profesores
x x x
33
Realización de entrevistas a
estudiantes
x x
Realización de entrevistas a
egresados
x x
Transcripción de información
entrevistas
x x x x x
Codificación y análisis de
información oral
x x x x
Validación y triangulación de
información
x x
Elaboración de informe final de
investigación
x x x
Sustentación pública de los
resultados de la investigación
x
34
Capítulo II
La aparición del maestro como sujeto moderno y su profesionalización.
La escuela como es conocida en la actualidad, tiene su origen en gran medida como
una institución propia de la modernidad, que desarrolla su promesa de progreso indefinido
directamente asociado con la ciencia (Giménez, 2013). Posee una estrecha relación con el
surgimiento del capitalismo en Europa y de hecho, como reconoce Foucault (2014), cumple
una función de disciplinamiento, ejercitando una jerarquía necesaria para todo el sistema de
pensamiento moderno.
En la trascendencia de este disciplinamiento a las esferas de la vida social, Varela
(1995) analiza que, en el tránsito de la Ilustración a la Modernidad, surge entonces en las
ciencias una pedagogización del conocimiento, con el fin de seleccionar y organizar los
saberes en las instituciones donde éstos son impartidos: los Colegios. Una de las
consecuencias de esta pedagogización es la necesidad de crear un sistema penal y de
moralización en la escuela, en donde se refuerce la idea del maestro como dueño del saber y
del alumno como un receptor subordinado. Desde esta perspectiva, se refleja una lucha
económica y política por ejercer el poder, que responde a lo que Foucault denominó el
disciplinamiento interno de los saberes, concepto que se sitúa en la discusión sobre la
racionalidad o irracionalidad de la Ilustración, analizando entonces la jerarquización,
clasificación y normalización de los conocimientos de las disciplinas positivistas en relación
con el surgimiento de una racionalidad al servicio del capitalismo.
Ahora bien, según Varela “Los saberes pedagógicos son el resultado, en buena
medida, de la articulación de los procesos que condujeron a la pedagogización de los
conocimientos y a la disciplinarización interna de los saberes. (…) La ciencia pedagógica
añade una vuelta de tuerca a estos procesos, a la vez que es ella misma producto de ellos.”
(Varela, 1995:67) Entonces, el saber pedagógico está ligado al positivismo y la modernidad,
en la medida en que responde a la disciplinarización de los saberes, y se relaciona con la
pedagogización del conocimiento, junto a los primeros en ocuparse de la disciplinarización
35
de los sujetos: los Jesuitas.
Durante la Edad Media en Europa, la enseñanza estuvo a cargo de la Iglesia y el
desarrollo de la educación superior estuvo liderado por musulmanes y judíos, quienes
mediaron entre los conocimientos de la Antigua Grecia y la Europa de la época. Para el Siglo
XVI la Reforma Protestante de Lutero influenció el surgimiento de un nuevo tipo de escuela,
pero la Contrarreforma de la Iglesia respondió con un nuevo modelo que llamaron de
regeneración y renovación, liderada principalmente por los jesuitas (Martínez 1989).
En los países católicos, los Jesuitas rompieron con las formas hasta entonces
dominantes de socialización existentes tanto en la nobleza como en las clases populares, así
fueron ellos quienes proporcionaron un sistema modélico para las instituciones escolares
(Varela 1995). Así mismo, la figura del maestro que tenían los Jesuitas corresponde con
sujetos que impartían saberes sectorizados y desligados de la realidad social, en consonancia
con la moral católica.
La compañía de Jesús fue enviada a las colonias de la América Hispánica y allí se
encargaron de impartir las cátedras de gramática y lectura con un claro énfasis de
adoctrinamiento cristiano, entonces bajo estas condiciones los profesores debían tener una
marcada formación escolástica y su imagen era fácil de confundir con la de un fraile.
Posteriormente, en pueblos y ciudades surgieron ciertos actores que vendían o
cambiaban su saber por pago para su sustento, esta situación estuvo ligada a una serie de
acontecimientos que durante la segunda mitad del siglo XVIII, marcaron nuevos rumbos para
la educación en Colombia, caracterizados por dos hechos fundamentales: la expulsión de la
Compañía de Jesús de América Latina, en 1767, que tenía bajo su directa influencia los
procesos educativos en la colonia, y la puesta en marcha de un discurso sobre la educación,
propiciado desde el Estado y la legislación, cuyo objetivo era tomar el control de la
enseñanza. (Martínez, 1989: 32)
Para esta época ser maestro, más allá de ser un actor importante en la enseñanza, o de
tener algún tipo de reconocimiento social; era una forma de ganarse la vida para los hombres
que gozaban de ciertos conocimientos. Aun así, se requería la expedición de un título
36
otorgado por el Estado, donde constara que “leer, escribir y contar, algunos requisitos
igualmente destacables, como los de ser hombre blanco y decente, arreglado, de buen
procedimiento y sin vicio alguno” (Martínez, 1989: 37) eran la muestra de que el saber no
era lo más importante de esta labor y que ya desde ese entonces existía un incipiente control
y vigilancia a los profesores por parte de las autoridades.
Ahora bien, existió entonces una dualidad desde el inicio del oficio de educar. En
primer lugar, los hombres, mercaderes de la enseñanza que vendían o cambiaban su saber,
asemejándose a la figura del ayo, quien se encargaba del cuidado y la educación de los niños
de las clases acomodadas, y en segundo lugar, surge un nuevo sujeto, que estuvo marcado
por el interés del Estado en legislar la educación, declarando que la enseñanza ya no podía
seguir perteneciendo a la familia y a la Iglesia, sino que es el Estado a quien incumbe la
formación de la ciudadanía y la juventud. (Martínez, 1989: 34).
Durante los inicios de la República, justo antes de la existencia de las Escuelas
Normales, los maestros buscaron el reconocimiento estatal. “La primera Escuela Normal del
país se instituyó en Bogotá, en 1822, después de la Independencia, y estuvo bajo la dirección
de Fray Sebastián Mora. Esta institución implementó el Método Lancasteriano de Enseñanza
Mutua, en el cual los demás maestros de provincias y parroquias debían ser formados para
reproducirlo en sus pueblos o ciudades, con sus colegas” (Calvo, 2004: 8). Hacia 1844 fueron
institucionalizadas las Escuelas Normales en el país y con la llegada de pedagogos alemanes
se comenzó a combinar una pedagogía pestalozziana con principios tradicionales y católicos,
entonces hacia 1870, con la influencia de los educadores alemanes traídos para formar a los
maestros fueron creadas en el país veinte Escuelas Normales, que pese a la corriente
pestalozziana, demostraron formar maestros que aún seguían bajo la influencia del método
lancasteriano.
A propósito de la reforma instruccionista y la formación de maestros en las escuelas
normales, Gloria Calvo menciona, “desafortunadamente, el surgimiento de las escuelas
normales no estuvo acompañado del mejoramiento de las condiciones sociopolíticas del país,
de tal forma que las guerras bipartidistas coadyuvaron al resquebrajamiento del sistema
educativo. De todas formas, durante la mayor parte del siglo XIX, el maestro será identificado
37
como pieza importante en la construcción de la nacionalidad y del orden social.” (Calvo,
2004: 9). Así, durante la época de la Regeneración (1886-1889), el Estado renueva el vínculo
de la escuela con la Iglesia y le asigna nuevamente la educación a la religión católica, ante
lo cual la autora continúa para ubicar la escuela normal dentro de la enseñanza de segundo
grado, “hay que subrayar también, que durante este periodo, el plan de estudios de las
Normales se dividía en dos partes, el plan escolástico incluía los conocimientos que los
profesores debían enseñar; y el plan profesional incluía la ciencia de la cultura humana y la
adaptación de los contenidos de la enseñanza, además de conocimientos sobre dirección
escolar. Igualmente, la enseñanza normalista fue consagrada como enseñanza de segundo
grado, ya que se instaló en la escuela secundaria.” (Calvo, 2004: 9). En el devenir de la
historia de Colombia, la escuela como institución ha vivido también las transformaciones,
así el cambio de siglo estuvo marcado por la hegemonía conservadora, pero sin desconocer
las pugnas políticas posteriores que abrieron paso a otras formas de pensar la escuela.
Durante las primeras décadas del siglo XX el poder político en el país estuvo en
manos de los conservadores, situación que trajo para la educación la continuación de un
modelo del siglo pasado que giraba en torno a la “instrucción pública”, que dividía la
educación en cuatro niveles: primaria, secundaria, industrial y profesional. Y en cuanto a la
formación de los maestros de ésa época, la Ley 39 de 1903 decía:
“Art. 15. Las Escuelas Normales tienen por objeto la formación de maestros idóneos
para la enseñanza y educación de los niños en las Escuelas Primarias. Se procurará
especialmente que los alumnos de estos establecimientos de enseñanza secundaria adquieran
las nociones suficientes no sólo en el orden moral e intelectual sino también en los principios
fundamentales aplicables a la industria, a la agricultura y al comercio que deban ser
trasmitidos a los niños, y que en ellos se formen maestros prácticos, más pedagogos que
eruditos.” (Ley 39 de 1903) (Gil, 2013:158)
Ahora bien, en un panorama donde la labor del maestro se encontraba ya
reglamentada pero que aún tenía falencias en cuanto a la definición de quiénes podían
ejercerla, surgen las Facultades de Educación con el fin de suplir las necesidades de los
llamados maestros de maestros. “Su antecedente fue la creación de la Escuela Normal de
38
Varones de Tunja en 1926 y del Instituto Pedagógico Nacional en 1927, por los esfuerzos de
la pedagoga alemana Francisca Radke y como parte de los resultados de la Segunda misión
pedagógica Alemana (1924-1935). En estas instituciones se realizaban cursos de
especialización pedagógica, donde se formaban en áreas particulares de la ciencia y en
algunos casos salían como maestros para las normales.” (Gil, 2013:159)
Ante este panorama es interesante apuntar como se relaciona el progreso del
desarrollo científico con la creciente necesidad de especialización y por ende, el inicio del
desprestigio de las escuelas Normales, “los normalistas fueron siendo desplazados de la
docencia en el nivel medio, no sin fuerte lucha, y la competencia académica y económica que
aquella perspectiva generaba desapareció progresivamente como elemento motivador y
dinamizador de las Normales.” (Restrepo, 1992:300). En últimas una de las consecuencias
de este cambio se evidenció en el aceleramiento de la opción universitaria para la formación
de los docentes.
Al inicio del Siglo XX, la política del país estuvo marcada por la reorientación que
hacen los gobiernos de corte liberal que le apuntaron a la modernización del Estado y a la
redirección de la instrucción pública, “fue una apuesta decidida por la política social donde
la educación ocupó un lugar central y se dio un salto cualitativo en la transformación
pedagógica de la escuela y la enseñanza, en la cualificación y profesionalización de los
maestros, en el mejoramiento de la infraestructura escolar, así como en el transporte, la
alimentación y la atención a la salud de niños, niñas y jóvenes.” (Álvarez, 2015: 10). En este
nuevo contexto, surgen entonces nuevas formas de entender la escuela y la formación de los
maestros.
Así surge en 1931 la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad
Nacional, en 1933 la Facultad de Pedagogía en Tunja para varones y en 1934 la Facultad de
Ciencias y Educación para mujeres de la Universidad Nacional. Tres primeras facultades que
ofrecían cursos con modelos pedagógicos y metodologías de la escuela activa y de la
psicología experimental. En este sentido la conformación del sistema universitario y la
discusión acerca de cómo se deben formar los profesores, se da durante el frente nacional y
con las repercusiones sociales, económicas y políticas que éste traía para el país.
39
Ahora bien, para examinar la imagen del profesor en la época moderna hay que
comprender que, “es cierto que a lo largo de la historia en todas las sociedades se ha
mantenido el oficio del profesor como un elemento esencial del sistema educativo. Desde
que se empezaron a constituir los estado-nación en las sociedades capitalistas de mediados
del siglo XIX la docencia ha tenido un papel fundamental en su desarrollo.” (Bautista, 2009:
116) Bajo esta mirada, la labor docente va adquiriendo un papel político y su significado y
función social han variado con el tiempo de acuerdo a las transformaciones sociales.
En Francia, como en la mayoría de los Estados modernos, el esquema organizacional
de la escuela se dio en términos de la burocracia, en este sentido la actividad de los maestros
se caracteriza por una dualidad, enfrentada por un lado, con la función social asignada a la
escuela como institución estatal, formando ciudadanos y transmitiendo los valores de la
nación moderna, y por otro lado, el maestro era también un funcionario con un lugar
específico en una estructura jerárquica con regulaciones y normas que definían claramente
sus responsabilidades, tareas e incumbencias. Así, enfrentando la burocracia educativa y la
docencia, se observa a los maestros bajo una profesión en medio de la imagen de apóstol y
de funcionario (Tenti F., 2007). Esta primera configuración del maestro moderno, abre las
puertas para reflexionar la profesionalización de la actividad docente, que en un principio no
se encuentra definida por una actividad específica, sino en función de los cambios políticos
y económicos de las sociedades.
Entonces la labor docente en América Latina, como lo identifican Tedesco y Fanfani
(2002), se encuentra ligada a tres momentos desde su aparición, en primer lugar, el maestro-
sacerdote-apóstol, que coincide con la labor que desempeñaban las personas en función de
la formación en valores y el adoctrinamiento religioso, viendo la escuela como un “templo
del saber” y la enseñanza, más que una profesión, como una misión, lo cual supone gratuidad
y entrega desinteresada, ligada totalmente con la vocación.
En segundo lugar, la imagen del maestro-trabajador-militante, corresponde con el
siglo XX y los inicios de los procesos de modernización en América Latina, en donde “en el
origen del estado moderno, la socialización de las nuevas generaciones descansaba sobre un
trípode conformado por la familia, la iglesia y la escuela. Esta última fue adquiriendo un peso
40
cada vez más importante con el avance de los procesos de industrialización y urbanización”
(Tedesco y Fanfani, 2002: 8-9). Así, el maestro pasa a tener un papel activo dentro del orden
político, porque además de posicionarse como trabajador, tiene la función de reproducir y
afianzar los valores del Estado y la ciudadanía, sin embargo la secularización que se dio en
esta época no alcanzó a permear todos los ámbitos de la escuela, y la imagen del maestro
continuaba teniendo un contenido fuertemente ético-moral más que cualquier dominio
racional, situación que continuaba demandando del educador entrega y desinterés ante el
oficio.
Y en tercer lugar, la imagen del maestro-profesional es una discusión que entra
dentro de los debates contemporáneos ante el quehacer docente “su condición de profesional
deviene del hecho de que el desempeño de su actividad requiere el dominio de competencias
racionales y técnicas que son exclusivas de su oficio y que se aprenden en tiempos y espacios
determinados. Por otra parte el docente, pese a que tradicionalmente trabaja en contextos
institucionalizados, en el aula goza de un margen variable de autonomía. Competencia
técnica y autonomía son componentes clásicas de la definición ideal de una profesión”
(Tedesco y Fanfani, 2002: 8).
Para abordar el análisis de las profesiones y en específico el caso de los profesores,
Fernández Enguita (2001) plantea que dentro del sistema dinámico de la sociedad, en donde
la triada propiedad, autoridad y cualificación ha marcado las relaciones económicas y
políticas, abordadas por teóricos como Marx, Mill y Weber respectivamente, los profesores
encuentran ubicada su estrategia de poder en el grupo de profesionales, situando su factor de
clase dentro de la cualificación, dimensión que les permite el control diferencial de los
medios de conocimiento. Desde esta perspectiva, se trasciende el análisis de las relaciones
sociales más allá de los medios de producción o de la fuerza de trabajo y se abre la discusión
sobre el ejercicio docente inmerso en el manejo de la información y los medios de saber.
De esta manera, el ejercicio docente se encuentra en medio de las características
específicas que le proporciona el saber propio de la profesión, el estatuto social que le
brinda la legitimación de su oficio y una ética específica que le permite fundamentar su
quehacer desde posturas universales (Fernández 2005). Entonces, el proceso de
41
profesionalización docente transita en este marco de condiciones socioeconómicas del saber,
del ejercicio de la profesión y de la cualificación.
Así mismo, el desarrollo profesional y las visiones de la labor docente son valoradas
o menospreciadas en tanto al desarrollo y las transformaciones que atraviesen las sociedades
y como explican Nemiña y otros (2009), a partir del exhaustivo estudio de Goodson y
Hargreaves (1996), existen cinco grandes acepciones de la profesionalización docente, que
explican la imagen como ésta es entendida. Primero, el profesionalismo clásico que hace
referencia al status que tiene una profesión por el conocimiento de su ciencia específica,
situación problemática para los profesores, quienes en muchos casos, poseen un
conocimiento más práctico de su profesión y no de la materia que enseñan, como es el caso
de los profesores de primaria. En segundo lugar, el profesionalismo flexible hace referencia
a la forma como algunos docentes en sus contextos específicos llevan a cabo acciones para
mejorar su práctica o comparten preocupaciones en cuanto a situaciones específicas de su
labor y utilizan estas acciones para crecer profesionalmente. En tercer lugar está el
profesionalismo práctico que proclama la identidad y dignidad del conocimiento práctico, la
validez que tiene la experiencia y la importancia del conocimiento acumulado en años de
labor. En cuarto lugar el profesionalismo expandido en donde el profesional expandido deriva
sus conocimientos de la relación entre teoría y práctica, la perspectiva del profesor va más
allá de la clase, para abrazar el contexto social más amplio de la educación. Finalmente, el
profesionalismo complejo como la forma de caracterizar al docente como un profesional que
tiene una labor muy compleja, en donde debe apoyarse en múltiples habilidades que
requieren ser una persona integral con amplias capacidades además de su conocimiento
específico.
Entonces, la profesionalización docente va de la mano con la formación de los
maestros, la política pública y la imagen que se tiene de los mismos, además existen diversas
miradas que sitúan el problema desde distintos puntos de vista, como es el caso del texto de
Martínez Boom sobre la profesionalización docente, donde explica: “la discusión acerca de
si la docencia es o no una profesión -desde el enfoque tradicional de la sociología de las
profesiones-, atraviesa de forma explícita o implícita los deberes en materia de formación y
42
trabajo de los docentes. Aquí es necesario aclarar que profesionalización no significa
literalmente profesión en el sentido liberal del término; por el contrario, va asociada a la
pérdida de autonomía, a la instrumentalización del oficio, a la fragmentación y
especialización de las tareas acentuando la división social del trabajo docente” (Martínez,
2000: 99). Entonces, la profesionalización incluye repensar la labor docente, proponer
mecanismos para valorar, certificar y controlar las instituciones, teniendo en cuenta las
nuevas necesidades de la sociedad contemporánea, por tal motivo, más que una imagen de
profesional, es una discusión sobre su profesionalización.
En particular, el magisterio en América Latina se ha venido asociando, correcta o
incorrectamente, con rasgos como vocación, origen humilde, creciente feminización,
reclusión entre aspirantes fracasados, métodos de formación agotados e instituciones de
formación endogámicas. (Martínez, 2000: 89). El quehacer del profesor se da en un espacio
permeado de contradicciones y desigualdades sociales que son reflejadas tanto en el sistema
educativo como en la formación y el ejercicio docente en América Latina.
En lo que a la feminización de la profesión docente compete, Guerrero (2007) señala
que efectivamente la vinculación de mujeres al gremio docente ha sido muy amplia, pero que
“sin embargo, esa superioridad aritmética femenina se ve contrarrestada por su inferioridad
geométrica: son más las mujeres profesoras, pero ocupan las posiciones inferiores del sistema
educativo; existen más profesoras que profesores, pero de forma mayoritaria en la enseñanza
infantil y primaria; siendo menor su presencia en la enseñanza secundaria y en la
universidad.” (Guerrero, 2007: 12). Sin embargo, es preciso resaltar también que el ingreso
de la mujer en la enseñanza obedece a la salida del género femenino de un ámbito doméstico
y patriarcal, pero también es necesario aclarar que la incursión de las mujeres en la educación
ha obedecido en parte también a las capacidades que se les ha atribuido para la crianza,
situación que empata con la tesis de Guerrero y responde el por qué se encuentran más en la
fase inicial de la educación.
Las formas de comprender la profesionalización docente que pormenorizan la labor
obedecen entre otras, a los rasgos identificados por Martínez anteriormente y “A todo ello, y
por razones de otra índole, se agregan a su imagen deteriorada sus formas de organización,
43
la mayoría de las cuales se reducen a sindicatos docentes, que por lo general se centran en
luchas de reivindicación salarial o de estabilidad laboral, lo cual ha posibilitado que las
burocracias ministeriales les condenen al estigma y a la sanción de la sociedad.” (Martínez,
2000: 91). Toda esta situación ha llevado a configurar un descontento general y una errónea
idea de maestro como sujeto impedido y por ende como un funcionario de segundo orden
falto de iniciativa e inventiva. A pesar de que la situación no es generalizada, los problemas
en la educación y en sistema el educativo suelen relacionarse con los problemas de la
profesionalización del docente, no obstante existen también apuestas educativas que le
apuntan a cambiar esta imagen, pero hace falta también diseñar entonces, un nuevo perfil
para el docente que tenga en cuenta la configuración histórica del sujeto maestro y sus nuevas
necesidades.
En Colombia, comprender la profesionalización del maestro moderno puede partir
del análisis diagnóstico que ofrece Helg (2001) quien muestra en su estudio la realidad
educativa del país durante la primera mitad del Siglo XX, examinando procesos como las
transformaciones educativas propuestas por la república liberal, las misiones pedagógicas, el
auge y caída de la escuela normal superior, las repercusiones que "La violencia" tuvo en la
educación y, además, los proyectos de transformación nacional.
La autora suiza analiza la labor de los maestros ubicando tres momentos específicos
de su trabajo. El primero se caracteriza por la participación de los maestros en el Primer
Congreso Pedagógico de 1917, allí se discutieron por primera vez su formación y condiciones
laborales, se propuso la creación de escalas de salarios, se planteó la formación de sindicatos
(uno nacional y sindicatos departamentales), y así mismo fue reclamada la creación de dos
Escuelas Normales en Bogotá, para la formación de maestros. El segundo momento, analiza
el intento de centralización de la educación realizado durante la República Liberal uno de los
principales puntos es el abordado para los maestros, a quienes se somete a presentar un
examen que valide su saber. Las distintas posturas que implica el examen en los maestros
presentan, según la autora, una “significación política (…) permitió a los maestros tomar
conciencia de su profesión” (2001:169). El tercer momento es la época de La Violencia, allí
relata los sucesos que enfrentan los maestros liberales ante el despido masivo y los abusos
44
de autoridad de los inspectores debido a la adscripción partidista de éstos, siendo
especialmente vulneradas las maestras jóvenes, quienes para la época encabezaban el gremio.
Por su parte, el Grupo de Historia de la Práctica Pedagógica centra el estudio del
maestro básicamente en tres momentos: primero, en la aparición del maestro en la colonia,
segundo en la constitución del maestro como sujeto de saber por medio de la consolidación
de las Escuelas Normales en el siglo XIX y tercero, la configuración de la subalternidad del
maestro en el siglo XX. Así, Martínez Boom, Olga Lucía Zuluaga y Óscar Saldarriaga
coinciden con las posturas que ubican un tránsito en la imagen y el surgimiento del sujeto
maestro, teniendo como punto transversal el rol social que ha ejercido éste en los diferentes
momentos históricos, así como también su constitución profesional y formal.
45
Capítulo III
Formación de profesores de matemáticas: transformaciones epistemológicas.
Dentro del análisis propuesto por Varela (1995), en donde hace un tránsito desde los
maestros medievales hasta los maestros jesuitas, para comprender cómo en el renacimiento
comienza a gestarse la pedagogización del conocimiento y posteriormente la modernidad
empieza a permear la escuela y su forma de enseñar, para que por medio del positivismo, la
idea de las disciplinas llegue a la escuela, convirtiendo al maestro en un sujeto dueño de un
saber disciplinado y al alumno en un receptor subordinado a la organización jerárquica de los
conocimientos que recibe y a la penalización proveniente de quien los imparte.
Entonces, existe una estrecha relación con el disciplinamiento interno de los saberes
propuesto por Varela y la lucha económico-política que éste representa, porque como
relaciona Fernández Enguita (2001), quien hace referencia a las fuentes de poder y de riqueza
que han caracterizado la desigualdad en las sociedades: la propiedad, la autoridad y la
cualificación, cada una de ellas tiene su seno en una de las revoluciones industriales, teniendo
en cuenta bien sea, los medios de producción, los medios de organización o los medios de
conocimiento. (Ver cuadro 1)
Propiedad Autoridad Cualifiación
Revolución Industrial Primera Segunda Tercera
Período y primer escenario
Siglo XVIII Europa Comienzo Sligo XX EEUU, URSS
Final Siglo XX Global, disperso
Revoluciona la escala de
Los medios de producción
Los medios de organización
Los medios de conocimiento
Manifestación Manufactura, mecanización
Taylorismo, fordismo Nueva economía, empresa-red
En este contexto es analizada la formación de profesores que hacen parte de los
medios de conocimiento de finales del Siglo XX, caracterizado por el desarrollo positivista
de las ciencias y que pertenece a lo que es llamada como una tercera Revolución Industrial,
haciendo énfasis en la técnica y en el conocimiento. Fernández Enguita (2001) relaciona
Cuadro 1: Revoluciones industriales en relación con las fuentes de poder y riqueza. Fernández (1995:149)
46
directamente los profesores como parte de un grupo que junto a otros profesionales, poseen
los materiales para ocupar una posición privilegiada y potencialmente explotadora. Cabe
resaltar que tal análisis teórico hace referencia a las condiciones sociales en las que han
transitado las relaciones de poder en la sociedad y no a la consolidación de lo que sería el
cuerpo docente. Sin embargo, tener en cuenta que el ascenso positivista de las ciencias
posicionó a las matemáticas dentro de un orden específico abre el espectro a comprender el
desarrollo de las perspectivas en la formación de maestros.
Por otro lado, D'Amore y Martini (2000) llevan a cabo un análisis en donde
identifican la dicotomía que ha existido en la formación de profesores de matemáticas,
resaltan que un docente debe conocer no sólo la matemática, sino también su historia y
epistemología. Esta posición es una muestra contundente del giro que se da en la enseñanza
de las matemáticas, porque supera la etapa positivista de la ciencia en sí y se empieza a
cuestionar no solo por la historia, sino por nuevas formas de aprender y enseñar la
matemáticas.
En el marco internacional, se apunta a una formación de profesionales diferente, más
integral y sensible a las necesidades de la sociedad, “Dichos cambios y necesidades han
forzado a países –inicialmente europeos y, más recientemente, latinoamericanos– a revisar y
reformular sus sistemas educativos y programas de estudio en función de dichas
transformaciones.” (Morales, 2014: 87). Desde esta perspectiva, es posible pensar en los
cambios como el resultado de la crisis de los modelos de enseñanza tradicional que son hijos
del positivismo clásico y que alimentaron la idea de un "realismo matemático" (Moreno,
1992) y que hoy por hoy, tienden a ser reevaluados.
Desde estas perspectivas es donde se gesta la matemática escolar como categoría
central de la formación de los maestros de matemáticas, desplazando lo que hasta entonces
se podía denominar como educación matemática, entonces, según Lurduy “Creemos que la
matemática que se "enseña" en la escuela es la matemática escolar, ella en lo relativo al
individuo, es el conjunto de significados que elabora el sujeto como consecuencia de la
actividad matemática en la escuela y que provoca el desarrollo de las capacidades y
habilidades personales que le permiten comprender e interpretar la realidad, además de la
47
matemática que el sujeto ha construido en los procesos informales de educación anteriores a
la escuela, pero que son objeto de trabajo en la escuela misma” (2000: 12). Esta postura,
modificaría por completo lo que concierne a las características tradicionales de la formación
de maestros de matemáticas, en donde la acumulación de conocimientos disciplinares era
fundamental y la formación pedagógica pasaba a un segundo orden. Así mismo Rico y otros
definen la educación matemática como “el conjunto de ideas, conocimientos y procesos
implicados en la construcción, representación, transmisión y valoración del conocimiento
matemático que tienen lugar con carácter intencional. También la actividad de los profesores,
y los procesos para su formación, quedan comprendidos dentro de la educación matemática.
La enseñanza se ubica dentro del grupo de actividades profesionales convencionales, que se
distinguen por la resolución de problemas instrumentales sobre la base de un conocimiento
científico especializado” (2002: 36).
Ahora bien, si se tienen en cuenta estas transformaciones epistemológicas en la forma
de comprender la enseñanza de las matemáticas, es preciso que la forma como éstas son
enseñadas también cambie, es por eso que “hacia mediados de la década de los sesenta del
siglo XX comienza la institucionalización de la Didáctica de la Matemática a nivel
internacional como disciplina, homologable como disciplina académica universitaria. La
celebración de congresos internacionales dedicados exclusivamente a la educación
matemática; la aparición de publicaciones, libros y revistas dedicados a la investigación
específica en educación matemática y la incorporación plena al mundo universitario son
algunos de los indicadores que avalan esta afirmación.” (Rico y otros 2000: 37). Por su parte,
Lurduy analiza en cuanto a la didáctica que “se trata del estudio de los procesos de enseñanza/
aprendizaje, desde el punto de vista de los contenidos matemáticos y su relación con la vida
escolar en general.” (2000: 16). Entonces, el horizonte de la formación de profesores de
matemáticas empezaría a tener internacional y nacionalmente un postulado desde el ejercicio
de la pedagogía, antes que del conocimiento de una ciencia específica.
Según Gómez (2014) los cambios curriculares en la enseñanza de la matemática están
ligados a las reformas educativas en el contexto mundial o en el contexto latinoamericano, el
autor ubica tres reformas importantes en este orden: primero, en los inicios del Siglo XX
48
Félix Klein revivió la enseñanza en los campos de análisis, la geometría y la física, tomando
el concepto de grupo y los principios de las transformaciones como el corazón de la teoría
llamada por él Estructura Matemática, así esta reforma inicialmente se dirigió a la enseñanza
universitaria, pero también trascendió a la enseñanza media. En segundo lugar, en el
Congreso Mundial de Matemáticas en París en 1900 David Hilbert lanza su propuesta que
sería esta otra gran reforma en la educación matemática, y que por varias décadas se
impondría como método de las matemáticas, “Las ideas de Hilbert cambian la base empírica
sobre la cual se fundamenta la matemática por una base sustentada en el método axiomático.
En la enseñanza de la matemática cada teoría matemática surge como una estructura lógica,
como un sistema de objetos básicos, relaciones básicas y un conjunto de axiomas cuya
validez se asume entre esos objetos y sus relaciones.” (Gómez, 2014: 157). Y la tercera
reforma significativa de la educación matemática fue motivada por el Grupo Bourbaki para
la enseñanza de la matemática a nivel universitario, quienes por las condiciones sociales que
trajo consigo la Guerra Fría, poco a poco logran organizar un programa por temas en un orden
apropiado para la enseñanza de la matemática a partir de la teoría de conjuntos, con el
propósito de acabar con las diferentes vertientes y encauzarlas en un solo camino.
Bajo este panorama, mientras que en Estados Unidos o Francia, Alemania, y otros
países de Europa se proponía una revisión de la forma como se enseñaba la matemática,
teniendo en cuenta la discusiones planteadas en Coloquios en Francia, las propuestas de la
Escuela Bourbaki y los avances de la carrera espacial de la Unión de Repúblicas Socialistas
Soviéticas URSS, en Colombia la enseñanza de la matemática ni siquiera había sido influida
por la reforma de Hilbert. Entonces, “Para los años cincuenta, en Colombia no se conocían
las reformas sobre enseñanza de la matemática en primaria y secundaria que se daban a nivel
mundial. En la primaria se enseñaba aritmética elemental y nociones de geometría; en el
bachillerato, la enseñanza se llevaba a cabo de acuerdo con el plan de estudios reglamentado
con el decreto 27518 de enero 17 de 1951.” (Gómez, 2014, 158).
Ahora bien, teniendo en cuenta este contexto de las matemáticas en Colombia, la
formación de maestros de matemáticas se encontraba también limitada a la enseñanza en las
escuelas normales, pero antes de continuar con esta línea histórica, es preciso hacer algunas
49
aclaraciones generales del contexto colombiano:
Durante la época de la colonia, la falta de escuelas y de maestros era una situación
normal que acentuaba la brecha social y pormenorizaba el oficio del maestro. Así mismo, en
las escuelas de primeras letras la enseñanza de la aritmética era casi nula (Gil, 2013).
Teniendo un acercamiento y la primera “preocupación por la formación matemática con la
llegada del médico José Celestino Mutis, quien el 13 de marzo de 1762, en un acto solemne
en la capilla de la Bordadita del Colegio Mayor de Nuestra Señora de Rosario de Santafé de
Bogotá, dicta la primera cátedra de matemáticas y física” (Gil, 154:2013), entonces a pesar
de que ésta no era la preocupación fundamental de Mutis, tuvo una primera gran incidencia
en la formación matemática en la época colonial, ya que con él se difundió el pensamiento
ilustrado de Newton, Copérnico y otros importantes pensadores.
Posteriormente, en el gobierno de Ospina, con la Ley 26 de Junio de 1842 se brinda
cierta importancia a la escuela normal y específicamente la matemática o la aritmética, era
enseñada en las escuelas elementales así:
“La enseñanza de la aritmética abrazará los principios de la numeración i las
operaciones de sumar, restar, multiplicar i dividir números enteros, quebrados, fraccionarios,
decimales i complejos, i la regla de proporción. Se ejercitará a los niños en las operaciones,
tanto de memoria como con números escritos, haciéndoles resolver problemas sobre los
negocios más comunes, hasta que hayan adquirido facilidad para calcular de memoria i por
escrito, con rapidez i exactitud, presentándoles siempre los ejemplos con números
concretos.” (Art. 41) (Gil, 2013: 156)
Para ésta época, el Colegio Militar era el principal formador de profesores de
matemáticas y física, así como también de ingenieros, pero es preciso tener en cuenta que
“esta formación de profesores de matemáticas se realizaba como parte de una formación
especializada para una educación avanzada, diferente a la formación de los maestros para la
escuela primaria.” (Gil, 2013:157), pero entonces, la formación de profesores de matemáticas
se hacía en simultáneo con la formación de ingenieros.
Entonces en medio de un país afectado por distintos fenómenos políticos y sociales,
50
como la Regeneración y el Frente Nacional, la formación de profesores de matemáticas que
estaba equiparada con la formación de ingenieros; entrado ya en el siglo XX, se produce una
época de estancamiento en la enseñanza y aprendizaje de la matemática que se ve reflejada
en la desaparición del título de profesor -creado en 1887- y una disminución notable en la
investigación de esta escuela. (Sánchez, 1999). A pesar del convulsionado contexto nacional
y las falencias en la educación matemática, se crea en 1951 la Especialidad en Matemáticas
Superiores en la Universidad Nacional, con el fin de preparar los docentes en el área de las
matemáticas para la educación superior y el título ofrecido en esa época era de Licenciado
en Ciencias Matemáticas. (Charum, S.f.)
“En particular con la llegada y aportes del Doctor Federici, a partir de 1963 cuando
asesora el Instituto de Investigaciones Pedagógicas del Departamento de Matemática y Física
de la Universidad Pedagógica Nacional, se estudia el problema de la enseñanza en los niños
de primaria y se proponen cursos de capacitación para los maestros de las escuelas de
Bogotá.” (Gil, 2013: 163). La preocupación central del momento estaba en cómo enseñar la
matemática moderna y la formación de los docentes era una capacitación que dividía la
formación matemática de los problemas de enseñanza y aprendizaje de la matemática en los
contextos escolares.
Para esta época “Los programas curriculares con base en la matemática moderna,
propuesta por los decretos 088 de 1976 y 1419 de 1978, tuvieron varios inconvenientes. Un
número considerable de profesores responsables de la enseñanza de la matemática no estaban
preparados para ello porque no eran licenciados en matemática, o habían sido formados en
los planes de las licenciaturas anteriores a 1964, donde la formación se basaba en la
matemática clásica con ausencia de la lógica, los conjuntos, el álgebra moderna y la
topología.” (Gómez, 2014, 164). Esta dualidad, sumada con la posterior preocupación por el
ejercicio de la pedagogía, se suma como un punto de inflexión clave en el análisis de la
formación de los profesores de matemáticas, porque apunta a la división entre el estudio de
las matemáticas versus, el estudio de la pedagogía.
Posteriormente, con la Asamblea Nacional Constituyente y la Constitución de 1991
se dan cambios en toda la organización nacional, para el caso de los profesores la Ley General
51
de Educación de 1994, en el Título VI de los Educadores, propone explícitamente el tipo de
docente que en el país se requiere formar:
“Artículo 109. Finalidades de la formación de educadores. La formación de
educadores tendrá como fines generales: a) Formar un educador de la más alta calidad
científica y ética; b) Desarrollar la teoría y la práctica pedagógica como parte fundamental
del saber del educador; c) Fortalecer la investigación en el campo pedagógico y en el saber
específico, y d) Preparar educadores a nivel de pregrado y de posgrado para los diferentes
niveles y formas de prestación del servicio educativo.” (Ley general de educación o Ley 115
de 1994)
Ahora bien, la Ley 30 de 1992 expresa la autonomía universitaria y de ahí la
multiplicidad de programas de pregrado que se han creado en cuanto a la formación inicial
de profesores de matemáticas para los distintos niveles de educación. La formación en las
Normales Superiores tiene ahora un sentido guiado más hacia la educación primaria, pero
esto no deja de ser objeto de discusión en cuanto a la formación que deberían tener los
profesores de matemáticas.
Entonces, según Gil “En este momento hay varios avances en ese sentido, pues se
debe reconocer la consolidación en Colombia de la educación matemática, que centra sus
estudios sobre la enseñanza y aprendizaje de la matemática para diferentes niveles de la
educación, con una identidad propia; diferente a los estudios e investigaciones que tienen el
propósito de desarrollar la matemática como ciencia.” (2013: 167). Por consiguiente, la
enseñanza de la matemática y la formación de profesores de matemáticas han evolucionado
en Colombia y hoy se pueden ver las evidencias en el cambio de posición de los estudios que
se hacen entorno a la educación matemática.
En cuanto a la Universidad Distrital
La Universidad Distrital Francisco José de Caldas fue fundada en el año de 1948, por
iniciativa del presbítero Daniel de Caicedo quien además, fue su primer rector. Se dice que
era una Universidad creada por el Concejo de Bogotá, para darle educación a los jóvenes más
pobres de la ciudad.
52
Otra característica fundamental de la Universidad es que sus programas se escogieron
de tal forma que presentaran soluciones a problemas sentidos de la ciudad. Así, la primera
carrera que se creó fue radiotécnica, que con el tiempo se transformaría en la carrera de
ingeniería electrónica. La otra carrera fue topografía que aún existe y que con el tiempo dio
origen a la carrera de ingeniería catastral. Otra carrera fue dedicada al cuidado y a la
conservación de lo ambiental denominada más tarde ingeniería forestal.
Hacia finales de 1960, se introducen otras tendencias académicas orientadas a
fortalecer lo tecnológico por la vía de la proyección hacia las áreas sociales con saberes
específicos. Se fortalecen las áreas de ciencias básicas y de humanidades en subsidio de la
tecnología y de la técnica y aparece el departamento de ciencias básicas como la química, la
física, la matemática y la biología, hasta humanidades como la filosofía, la historia la
antropología y los idiomas.
Al llegar a los 70, se crearon los departamentos de Física y Química y la Universidad
incrementa notablemente su población estudiantil. Este cambio exigió renovar el modo de
trabajo y el modo de actuar organizacionalmente. Posteriormente se crean de manera
simultánea las licenciaturas en educación como lingüística y literatura, en español e inglés,
en ciencias sociales, en química, en física, en biología y la de interés para este trabajo,
matemáticas. (Universidad Distrital, Quiénes somos, 2015)
La LEBEM de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
En la Universidad Distrital Francisco José de Caldas sucede un caso particular. En
primera instancia existía el proyecto curricular de Licenciatura en Matemáticas, pero a raíz
de discusiones epistemológicas presentadas en su interior, un grupo de docentes preocupados
por la cuestión pedagógica deciden unirse y presentar el proyecto de la Licenciatura en
Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, teniendo así, una Facultad de Ciencias y
Educación (reuniendo los parámetros del MEN) con la carrera profesional en Matemáticas y
al mismo tiempo la Licenciatura. La LEBEM nace entonces, para el segundo periodo
53
académico del año 2000 a partir de la Resolución 1259 de 17 mayo de 2000 Expedida por el
Ministerio de Educación Nacional y registrada en SNIES el día 15 de mayo de 2001. La
carrera obtiene la primera Acreditación de Alta calidad con Resolución del Ministerio de
Educación Nacional No. 1926 de mayo 8 de 2006.
Específicamente, “el programa busca contribuir al desarrollo educativo, pedagógico
y social a nivel local, regional y nacional, transformando la formación de profesores de
matemáticas de manera que se incida efectivamente en la educación y formación de la
población comprometida. A partir de conocer, generar e integrar conocimientos de la
educación matemática, la pedagogía, las humanidades en la formación del estudiante para
profesor. Esto a partir, de estructurar el desarrollo curricular desde los Núcleos problémicos,
que desde la organización administrativa se han denominado Ejes de formación. Estos son:
el eje de Problemas y pensamiento matemático avanzado, el eje de Didáctica, el eje de
Práctica docente, el eje de Contextos profesionales.” (LEBEM, 2011:2). Cada uno de estos
ejes posee Bloques temáticos que corresponden con preguntas específicas, que a su vez
organizan las directrices para la formación de maestros de matemáticas centrada en las
matemáticas escolares, la práctica en el aula de clase y el ejercicio de la profesión.
MATEMÁTICAS ESCOLARES
PENSAMIENTO MATEMÁTICO AVANZADO
LA PRÁCTICA EN EL AULA DE CLASE
CONTEXTOS PROFESIONALES
BLOQUES TEMÁTICOS
Pensamiento Aditivo Pensamiento Multiplicativo Pensamiento Variacional Pensamiento Aleatorio Pensamiento Espacial
De las estructuras cognitivas a las estructuras matemáticas Pensamiento numérico avanzado Pensamiento Métrico avanzado Pensamiento espacial avanzado Pensamiento variacional avanzado Pensamiento Tecnológico
Diseño y planeación de actividades de clase Gestión en el aula Evaluación en matemáticas Uso de materiales didácticos y mediaciones computacionales Diseño curricular y proyecto de trabajo de grado Investigación en el aula
La comunicación Los proyectos educativos La legislación educativa La construcción de textos Historia Universal y Nacional de la Pedagogía La ética profesional Los problemas educativos colombianos y sus referentes internacional La formación de ciudadanos, la ética y la estética. El conocimiento
Preguntas que organizan la relación pedagógica
¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático) como objeto de enseñanza? ¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático) como objeto de aprendizaje?
¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático) como objeto de enseñanza? ¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático) como objeto de aprendizaje? ¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático)
¿Cómo es mi modelo de enseñanza cuando realizo la práctica en el aula? ¿Cómo soy yo en relación a (cada bloque temático) cuando enseño? ¿Cómo puedo mejorar mi práctica de enseñanza en
¿Cómo se ha constituido históricamente la pedagogía en cuanto saber que fundamenta la profesión de profesor? ¿Cuáles son las lógicas que organizan las propuestas educativas del país y cómo
54
Ahora bien, la LEBEM de la Universidad Distrital se centra a partir de núcleos
problémicos tanto del pensamiento matemático avanzado, como de las matemáticas escolares
y la didáctica, la práctica y los contextos profesionales; articulándolos en bloques temáticos
con el fin de superar la linealidad y el enciclopedismo que puede caracterizar programas
centrados en la disciplina, lo anterior se explica en el Cuadro 2, que se encuentra en el
Registro Calificado de la carrera del año 2011. Así mismo, esta perspectiva vincula al docente
como un investigador constante de su propia práctica y pretende generar un sujeto que realiza
su labor en dos instancias: la escolar y la no escolar y en ella el contexto privilegiado es el
aula, ya que se considera que este es el lugar en el cual se sienten, se hacen y se preguntan
los profesores, sobre ese ser y hacer profesional.
Desde esta perspectiva, el programa se justifica en tres aspectos:
La asunción que tanto las matemáticas como la propia labor docente son neutrales respecto
de las problemáticas políticas y sociales.
El desconocimiento, tanto en los planteamientos curriculares, como en el accionar de los
profesores, de resultados de investigación en Educación y particularmente, en Educación
Matemática y formación de profesores, como base para el trabajo al interior de los
programas de formación.
Se presenta una escisión, entre la teoría y la práctica, entre las tres componentes que
tradicionalmente se han reconocido como necesarias para esa formación en los programas
¿Cómo ha sido, cómo es y cómo puede ser (bloque temático) como objeto matemático?
como objeto matemático? relación a (bloques temáticos)?
ellas configuran la actuación profesional? ¿Cuáles han sido, son y pueden ser los compromiso éticos, políticos, sociales que se derivan del ejercicio de la profesión ¿Cuáles han sido, son y pueden ser las valoraciones que la sociedad privilegia en relación al conocimiento, a la enseñanza y al aprendizaje?
Cuadro 2: Ejes de formación de la LEBEM de la Universidad Distrital. Registro calificado. (LEBEM, 2011)
55
de Licenciatura en matemáticas: la matemática, la pedagogía y las ciencias humanas. Una
de las razones por las cuales se produce dicha escisión, radica en la creencia, expresada en
el currículo, consciente o no, que es responsabilidad de los estudiantes integrar esas tres
componentes, y que además lo pueden hacer. (LEBEM, 2011:3)
Ahora bien, la formación de maestros dentro de este programa curricular tendría
ciertas características que “En el caso particular del proyecto curricular LEBEM existen los
espacios de formación que proponen el tratamiento interdisciplinario de problemas ligados a
la formación de profesores, los cuales desde la perspectiva asumida corresponden a las
distintas maneras de construir, enfocar y resolver preguntas que, según la complejidad de los
sistemas de concepciones, aparecen o no en las distintas dimensiones e instancias de
realización.” (LEBEM, 2011:15). En este sentido, la LEBEM desarrolla actividades con un
carácter interdisciplinar a partir del análisis de los grupos problémicos (Problemas y
pensamiento matemático Avanzado, Didáctica, Contextos profesionales y práctica), grupos
de estudio, propuestas de trabajo interdisciplinario a los docentes en sus seminarios, relación
con instituciones internacionales y grupos de investigación como el que se trabaja la
formación del lenguaje y del conocimiento matemático, en población sorda y ciega, integrado
por docentes y estudiantes de LEBEM y de LEBEHL, personas del Instituto Nacional de
Ciegos INCI, El colegio Filadelfia y el Instituto Nacional de Sordos INSOR. Así mismo, la
propuesta investigativa del Proyecto Curricular, permite las relaciones teóricas necesarias
para abrir la carrera a la interdisciplinariedad.
Muestra de los avances en investigación que ha tenido a lo largo de su historia la
LEBEM, es el compromiso que dejó planteado en el Registro Calificado, donde ponía de
antemano metas a cumplir desde el año 2000, hasta el año 2014. Así, consolidaron cinco
grupos de investigación, algunos de ellos interinstitucionales con la Universidad Nacional y
la Universidad Pedagógica Nacional, todos reconocidos por Colciencias entre categorías A y
C; y a su vez, el Grupo Edutopía que se encuentra activo y reconocido por la Universidad
Distrital.
Como resultado de las apuestas que se hacen en el Proyecto Curricular, los estudiantes
egresados de la carrera tendrán un Perfil Profesional de Profesor de matemáticas, docente
56
investigador comprometido con el conocimiento y transformación de las prácticas educativas
y pedagógicas en matemáticas, en la educación básica. Además de un Perfil Ocupacional que
apunta a que sus licenciados se desempeñarán como, profesores de matemáticas en educación
básica, investigadores en el campo educativo, asesores de instituciones educativas o
relacionadas con la educación, elaboradores de textos escolares, diseñadores de material
didáctico, diseñadores de juegos y programas educativos. (Perfil del egresado, LEBEM:
2015). A este perfil la LEBEM le apunta desde la formación de sus licenciados con el
siguiente plan de estudios:
Entonces, el perfil del profesor de matemáticas graduado de la LEBEM lo posiciona
Figura 1: Plan de estudios de la LEBEM de la Universidad Distrital
57
como un investigador transformador de su propia práctica porque desde los contenidos
curriculares que ha recibido en su formación ha contado con herramientas para pensar e
investigar su quehacer en el aula de clase, comprender los problemas a los que se enfrentan
los docentes desde sus contextos profesionales y con ello transformar la educación
matemática. Bajo este panorama de investigación, los egresados de la LEBEM, estarían en
capacidad de trabajar desde el aula de clases o a su vez en la producción didáctica para
matemáticas.
Ahora bien, la didáctica de las matemáticas es una preocupación central en la
propuesta curricular de la Universidad Distrital y en su plan de estudios se expresa claramente
su intencionalidad pedagógica, al punto que la práctica en el aula de clase es un factor
constante en toda la carrera y ante este escenario es preciso preguntarse el porqué de tal
situación (véase Figura 1). La respuesta a este interrogante puede presentarse en
concordancia con el desarrollo histórico de las licenciaturas en matemáticas alrededor del
mundo y las discusiones que esto ha generado entre la epistemología de la ciencia y el
pensamiento pedagógico; pero también es preciso tener en cuenta la separación que se dio
dentro de la Universidad entre la Licenciatura y la carrera de Matemáticas. Así mismo, el
programa curricular se caracteriza por un énfasis de análisis social, en donde se pueden
encontrar seminarios que enfatizan en temas como la sociedad y la escuela, o bien, la
educación, la cultura y la política.
También es menester de la LEBEM el procurar profesionales reflexivos, teniendo en
cuenta que la formación de profesores va más allá de acumular conocimientos sobre un área
específica o de brindar un estilo de “recetario” para que los educadores den respuesta a los
problemas de la escuela. En este sentido, se deben pensar acciones que posibiliten la reflexión
en cuanto a la relación de la teoría y la práctica de la educación matemática, para así,
contribuir a reducir la brecha que entre éstas se encuentra. Así mismo, para una ciudad como
Bogotá, es necesario contar con instituciones educativas que contribuyan al avance, la
innovación y la investigación en educación, de ahí la importancia de que la Facultad de
Ciencias y Educación de la Universidad del Distrito, mantenga y cultive su interés por la
formación de los profesores colombianos.
58
59
Capítulo IV
La formación de profesores como problema de investigación: El caso de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en
Matemáticas de la Universidad Distrital.
1. Historia de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Ciencias Matemáticas
La historia de la formación de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en
Matemáticas, parte también de la historia de la Universidad Distrital y su Facultad de
Ciencias Educación, así en los años 70, con toda la renovación organizacional que tenía la
Universidad, se crean algunas licenciaturas, pero es hasta finales de ésta década que se
organiza en su espacio académico actual. “El programa empezó con un plan de estudios
aprobado por el Consejo Directivo de la Universidad y presentado por el Departamento de
Ciencias Fundamentales. En opinión de los fundadores, el plan básicamente tuvo una
concepción curricular basada en el racionalismo académico, entendiéndose por éste, la
creencia en la existencia de un núcleo lógico común a los desarrollos científicos disciplinares
que posibilitaba la integración coherente entre las distintas asignaturas del plan de estudios,
haciéndose una estructura fuertemente dirigida y lineal.” (LEBEM, 1999:3) Es así como en
1974 se crea el programa de formación de “Licenciatura en Ciencias de la Educación con
Énfasis en Matemáticas”, pero muy seguido, “Hacia 1984, se reestructuran los programas de
formación de docentes en la Universidad Distrital, proponiendo y desarrollando currículos
conformados por tres componentes disciplinares: matemática, pedagogía y metodología de
la enseñanza, y humanidades. Un cambio importante que se tuvo fue el título que se expedía:
de Licenciado en Ciencias de la Educación con Énfasis en Matemáticas a Licenciado en
Matemáticas.” (LEBEM, 2010b:3)
Entonces, la Licenciatura en Matemáticas era una propuesta curricular centrada en el
conocimiento matemático, donde el quehacer docente estaba en un segundo plano y los
60
estudiantes de ésa época recibían un mínimo de formación en ideas pedagógicas, como lo
reconoce el profesor José Torres, egresado de esa Licenciatura, pero actual profesor de la
LEBEM “Nosotros mismos teníamos la idea de que éramos un bicho raro entre la formación
que recibía un matemático de la Nacional y un egresado de la Licenciatura en Matemáticas
de la Pedagógica, porque nosotros nos sentíamos, ubicándonos cuando éramos estudiantes,
nos sentíamos como en medio de esas dos, no teníamos la formación matemática de los de la
nacional pero tampoco era la formación pedagógica de la gente de la UPN, entonces nos
sentíamos ahí como en un eslabón.” (Torres, 2016 Entrevista profesor)
Es en medio de este contexto que se empiezan a gestar discusiones en cuanto a la
forma de ser de la Licenciatura y se dan rupturas en distintos aspectos, por un lado quienes
optan por la formación disciplinar y por otro, quienes priman la formación de docentes en el
área de matemáticas, “Ahora bien, la escisión aludida se agrava por la creencia generalizada
en primera instancia, por los profesores de matemáticas, según la cual, para enseñar
matemáticas, es suficiente saberla muy bien, y la importancia de lo pedagógico y lo
humanístico se minimaliza, y en segunda, por los profesores de pedagogía y humanidades,
para quienes, se puede enseñar pedagogía, y humanidades sin tomar en cuenta como referente
esencial las materias que el futuro profesor va a enseñar.” (LEBEM, 2010b:4)
Es así como a través del tiempo se van generando cambios contundentes y definitivos
en la Licenciatura tanto que “La Licenciatura en su historia de cerca de 40 años, optó por
dejar una propuesta de formación organizada desde lo disciplinar matemático universitario,
como es el caso, incluso en la actualidad en la generalidad de los programas con
denominación similar, para, en una primera etapa allá por 1994, introducir la idea, y de hecho
hacerlo, de dedicar algunos espacios a la matemática escolar, y decidir radical y
definitivamente con el tránsito al Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica
con Énfasis en Matemáticas en el año 2000, dedicar su trabajo a la formación de profesores
y profesoras de matemáticas, soportada en las perspectivas referidas, con el significado y
sentido expresados, y en la dirección de contribuir a la generación y desarrollo de los valores
implicados.” (LEBEM, 2011:6)
Entonces, en la década de los noventa se empiezan a gestar discusiones dentro del
61
proyecto curricular sobre el verdadero horizonte de la carrera, lo que llevó a la separación de
algunos profesores y la puesta en marcha de un nuevo proyecto curricular que sí respondiera
a sus intereses: la formación profesional en matemáticas p1uras. Curiosamente, “quienes
decidieron abrir la carrera de matemáticas fueron los que habían tenido formación de
licenciados en matemáticas y quienes nos fuimos por la opción de la educación matemática,
fuimos los matemáticos (…) eso quiere decir que el espíritu que le ponen a los licenciados
en matemáticas que vienen de esa línea de licenciatura, es que creen que lo importante es la
matemática, entonces se olvidan de los niños y de las niñas, de la educación, de la formación
de gente y centran su atención en la disciplina y creen que lo importante es eso” (Lurduy,
2015). Fueron muchos los puntos de separación que se dieron entre las distintas posturas en
ese momento, en palabras del profesor José Torres “Los cambios básicamente fueron en el
peso de las matemáticas, yo creo que ese es un cambio fundamental que dio incluso origen a
que se generará la carrera de matemáticas de la Licenciatura antigua aparecieron dos carreras
para la Universidad y para la Facultad en particular la LEBEM y Matemáticas.” (Torres,
2016).
Entonces es en medio de discusiones académicas y reflexiones pedagógicas que surge
la LEBEM, teniendo un claro y distinto interés por la formación de los futuros profesores del
Distrito Capital. En el siguiente esquema se hace un análisis de la evolución que ha tenido el
proyecto curricular en cuanto a sus planes de estudio, objetivos y evaluación; lo que permite
comprender en amplios términos cómo van cambiando las actitudes, metodologías e
intenciones en la carrera, además de brindar una muestra del constante análisis al que fue y
es sometida la propuesta curricular regularmente.
Entonces, la Figura 2 es fundamental para comprender la evolución de las
discusiones, intencionalidades y transformaciones que ha tenido la Licenciatura a lo largo de
su historia, es así como desde el año 1974 surge con una propuesta curricular estática y que
posteriormente va complejizando el análisis de los contenidos en matemáticas y en
educación, llegando a ser consecuencia que en el año 2000, aparezca un nuevo plan de
estudios que le apueste a la innovación y transformación de las prácticas profesionales de los
docentes de matemáticas.
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La transición de los planes del proyecto curricular se dio en medio de unos planes de
estudio y unos objetivos curriculares que pasaron de una concepción centrada en la
importancia de la matemática por sí misma, a una preocupación sobre lo que debía saber un
profesor de matemáticas, es así como las matemáticas escolares y la educación matemática
se empiezan a entender como saberes humanísticos ,esta situación hace parte también de las
diferencias que permitieron la ruptura en el programa, “el centro de atención de nosotros
debería ser la matemática que definitivamente se trata en la escuela, eso marca una diferencia
y los otros, los que eran licenciados, ellos no compartían eso, seguían insistiendo que lo
importante era la matemática y tuvimos unas discusiones importantes que no pudimos
conciliar y no pudimos conciliar porque nosotros nos habíamos puesto a estudiar el mundo
de la educación matemática” (Rodríguez, 2016:4).
Figura 2: Plan de estudios de la LEBEM de la Universidad Distrital. (LEBEM, 1999:11)
63
Desde otro lado de la historia, el profesor Orlando Lurduy, quien participó en la
configuración del actual proyecto curricular y reconoce que existió entonces un marco legal
con el Decreto 272 de 1998 para los programas de pregrado, que posibilitó en cierta medida
lo que desde años antes se venía gestando con estudios sobre los profesores de matemáticas
del Distrito, “Entonces en el año 1994 al 96 hicimos una investigación y entre el 96 al 98
hicimos otra sobre ese tema de los perfiles de los profesores, los tipos de profesores y sobre
las necesidades de profesores, lo que vimos es que se requería formar profesores para la
educación básica que tuvieran formación en matemáticas y por eso nosotros optamos en el
2000 por la licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas”. (Lurduy, 2015:3).
Y en esta misma dirección, el profesor reconoce las diferencias fundamentales entre el perfil
de formación de un Licenciado y de un Matemático diciendo: “Es que una cosa es ser un
matemático puro que es una persona que se va a dedicar a hacer teoremas de matemáticas y
se va a dedicar a investigar en matemáticas, ese es el perfil de matemáticas y otra cosa es el
perfil de un profesor de matemáticas es otro profesional, entonces la diferencia está en el
perfil de formación y por tanto el perfil profesional de un profesor formado en la carrera de
matemáticas de la UD es una persona que va a ser un profesional de las matemáticas, un
matemático o de las matemáticas aplicadas o de las matemáticas teóricas y la licenciatura es
un profesor de matemáticas” (Lurduy, 2015:9)
Un ejemplo vivo del cambio es la posición de los egresados que estudiaron en esa
época, entonces “Hubo más énfasis en la licenciatura en lo disciplinar, tuvimos también la
preparación pedagógica y didáctica pero estamos como en el medio, trataban de incluir en
nuestro currículo lo que iban a incluir en el nuevo currículo como para mirar a ver qué pasaba,
somos como el conejillo de indias” (Hernández, 2015:2-3). Ella plantea que durante esos
años del 99 al 2003, hizo parte de la generación que tuvo que vivir la transición, pero así
mismo considera valiosa esta situación, ya que salían con un amplio conocimiento disciplinar
pero al mismo tiempo con planteamientos didácticos que enriquecían su formación como
profesores de matemáticas.
Desde esta postura existe un cambio fundamental que también va a regir la LEBEM
y es que enseñar matemáticas no se basa únicamente en la importancia que estas tienen en sí
64
mismas, sino que debe existir una postura pedagógica por parte de profesor centrada en sus
estudiantes, conociendo la ciencia sí, pero con una reflexión sobre la educación matemática,
es decir, comprendiendo que su campo es la matemática escolar.
Una muestra clara de que el Proyecto Curricular de la LEBEM tiene y ha tenido una
tradición de cambio y renovación permanente es que “Desde que se inició la puesta en
práctica del Proyecto de Reforma Curricular, 1994, en el proyecto curricular se conformaron
dos grupos de profesores encargados de la reforma curricular. Estos grupos de profesores
iniciaron su trabajo proponiendo y desarrollando los proyectos de los cursos de matemáticas
básicas I y II, y los proyectos relativos con la práctica profesional.” (LEBEM, 1999:4).
En esta perspectiva, y a raíz de las discusiones generadas el profesor Jorge Rodríguez,
quien participó en las discusiones y debates de esa época, refiere las dos preguntas iniciales
que llevaron al planteamiento del Proyecto: “¿qué diferencia la formación de un matemático
de la formación de un licenciado en matemáticas? Es una pregunta clave y ¿qué especificaría
entonces la formación de un licenciado en matemáticas?”. A partir de ahí, es que empieza a
gestar la LEBEM como un proyecto de investigación
2. Concebir la LEBEM como un problema de investigación.
Luego de pensar y reflexionar las dos preguntas iniciales dentro del grupo de
investigación y encontrar características específicas que comprendan la importancia de
pensar en un licenciado que pueda abrirse al contexto de los niños y mostrarles el mundo
desde las matemáticas escolares, surge la pregunta de investigación que guía el proyecto:
“¿Qué formación debe tener un profesor de jóvenes y niños, que pretende ayudarles a ingresar
(ó profundizar) en el ámbito del trabajo académico y particularmente en el de la
matematización constructora de mundo, y lo pretende hacer sin ejercer segregación ni otras
formas de violencia?” (LEBEM, 2011:4). Esta preocupación constante por la formación de
los profesores de matemáticas hace que el proyecto curricular tienda a estar en constante
cambio y evolución, además de tener una apuesta y una posición clara frente a la formación
65
de profesores de matemáticas.
En esta perspectiva, se pasó de fundamentarse en la matemática para la formación de
los licenciandos, a comprender que la pedagogía es la disciplina fundante del profesor y que
la matemática que éste debe saber se da en términos de las matemáticas escolares, además de
que el programa, por tener una raíz de investigación e innovación, fomenta en sus estudiantes
estas actitudes, teniendo en cuenta la imagen de la formación de un profesor reflexivo e
investigativo de su propia práctica, es por eso que “El proyecto curricular de la Licenciatura
en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, asume como su propósito fundamental la
formación de profesores de matemáticas que se desempeñen en la educación básica, a partir
de la consideración del profesor como un profesional que investiga su práctica y que
reflexiona sobre ella, lo cual le permitirá asumir como la finalidad de su hacer el contribuir
a la formación de los niños, niñas y jóvenes en el marco del ingreso a una cultura matemática
no segregacionista, que promueva un aula en que el hacer matemáticas reemplace las
prácticas pedagógicas escolares predominantes, caracterizadas por un hacer repetitivo y sin
sentido.” (LEBEM, 2010b:1)
La forma como se argumenta la investigación con los estudiantes del proyecto
curricular se hace con “La participación en eventos como seminarios (tanto internos, como
nacionales e internacionales), en las actividades de diseño y elaboración de los lineamientos
curriculares y sobre todo en el esfuerzo por desarrollar y consolidar los grupos de trabajo,
nos llevó a realizar diferentes acciones tendientes a formarnos en la discusión acerca de un
profesor de matemáticas. De una discusión centrada en las matemáticas y su aprendizaje,
hemos virado paulatinamente hacia la discusión sobre el maestro: su hacer y su saber.”
(LEBEM, 1999:6)
Entonces, “El Proyecto Curricular de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis
en Matemáticas, LEBEM, en términos generales, está caracterizado por cinco grandes
orientaciones que a su vez constituyen pretensiones generales del Proyecto Curricular:
primera, fue concebido y acreditado como Proyecto de investigación e Innovación. Segunda,
enfatiza la formación de profesores de matemáticas para la Educación Básica, por lo que,
tercera, hace de la pedagogía disciplina fundante y tiene a la matemática escolar como
66
disciplina de referencia. Cuarta, soporta los procesos de formación en la metodología de
resolución de problemas, y, quinta, busca con dicha metodología, la formación de profesores
investigadores en el ámbito de la educación matemática.” (LEBEM, 2011:11). Por lo tanto,
estas cinco orientaciones brindan un amplio panorama sobre lo que es la LEBEM y sobre
cómo cambió el proyecto curricular, además de proporcionar grandes medidas de análisis
sobre su propuesta curricular.
Todas estas características y comprendiendo que “La otra cosa que yo creo que es
distinta es la perspectiva filosófica de formación y el compromiso ético-político, porque si
nosotros en LEBEM nos declaramos investigadores, reflexivos y transformadores de la
realidad lo que estamos asumiendo es un compromiso político” (profesor Orlando Lurduy,
16-17), hacen que el Proyecto Curricular esté en constante movimiento, que apunte al cambio
y que por ende se asuma un postura de constante investigación, en donde no hay todo dicho,
sino que los nuevos retos del futuro, serán también retos para los futuros profesores de
matemáticas y claramente para sus formadores.
3. De la formación de matemáticos a la formación de profesores de educación matemática.
Tras las discusiones que se generaron para la creación del Proyecto Curricular de la
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, los profesores encontraron
que “las matemáticas son un instrumento para construir visiones del mundo, no es una cosa
en si misma que tiene su propio mundo aparte de los demás, la matemática como todos los
saberes disciplinares son herramientas que le permiten a las personas configurarse como
sujetos” (Lurduy, 2015:11), esta posición es diametralmente distinta a la formación de
matemáticos y conlleva entonces a la preocupación por otra disciplina, a moverse hacia un
horizonte donde el sujeto cobra su propia importancia.
Entonces, el profesor de matemáticas debe estar formado entre un saber formalizado
y un saber empírico propio de los profesores, “el saber profesional ha de ser un conocimiento
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de características diferentes, genuino y de naturaleza fundamentalmente didáctica. Saber que
ha de situarse en un plano epistemológico intermedio entre lo teórico y lo empírico, de
naturaleza práctica e integrador de otros muchos conocimientos, este saber constituye la
dimensión aplicada o práctica del conocimiento profesional.” (Azcárate, 1998:132). Este
conocimiento profesional se da en la práctica y en el caso específico de los profesores de
matemáticas “En el marco de una propuesta alternativa en la formación de docentes de
matemática, debe darse un proceso de reconceptualización sobre la didáctica de las
matemáticas potencializándolas en el discurso pedagógico y en la educación matemática.”
(Lurduy, 2000:11).
Así, es posible observar que en el panorama internacional este tipo de discusiones han
venido siendo abordadas, así el profesor español Luis Rico entendiende la educación
matemática como “el conjunto de ideas, conocimientos y procesos implicados en la
construcción, representación, transmisión y valoración del conocimiento matemático que
tienen lugar con carácter intencional.” (Rico y otros, 2002:36), en ella se encuentran aspectos
que intervienen para que la matemática se enseñe y se aprenda desde la escuela, el estudiante,
los libros de texto, los planes de estudio, las teorías y hasta las formas de investigación,
coincidiendo con las propuestas elaboradas desde la LEBEM.
Es por eso que en la LEBEM “El campo disciplinar es la educación matemática y la
pedagogía, no las matemáticas, las matemáticas es un campo de formación de referencia muy
importante porque es un profesor de matemáticas, pero es un campo de referencia, el campo
disciplinar nosotros lo pegamos a lo que dice la constitución y la ley en Colombia que dice
que la pedagogía es la disciplina fundante del profesor, entonces ese es nuestro campo
principal” (Lurduy, 2015:18). Así mismo es planteado por el Documento del Subcomité de
Autoevaluación y Acreditación (2011) y reconocido por distintos profesores.
En esta misma línea, la práctica de los profesores cobra vital importancia, “el fin
último son los niños, que el objeto de reflexión disciplinar es la matemática escolar, que la
matemática escolar es referente importante para explicar los fenómenos del mundo y que no
es posible ir al niño y a la niña sin un conocimiento de lo que es el niño y lo que es la niña y
un conocimiento de la práctica que hace que la práctica sea importantísima para formar para
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el encuentro con los niños y las niñas y por eso la didáctica tiene una presencia importante
en nosotros y por eso los contextos escolares tienen una presencia importante en nosotros y
por eso la matemática tiene una presencia importante y formamos para que vayan a ese
encuentro con los niños aún más” (entrevista profesor Jorge Rodriguez, 5) y entonces la
pregunta se mueve en torno a la didáctica de las matemáticas, al cómo acercarse a esos niños
para los cuales se están formando los profesores.
Es preciso comprender entonces, en primer lugar, cómo se entiende la didáctica: “La
didáctica mantiene dos grandes campos en los que ha sido dividida: la primera, la general
que se ocupa de los principios generales y de los recursos que facilitan su aplicación; la
segunda, la especial, que estudia las cuestiones y los métodos específicos de los contenidos
propios de cada una de las asignaturas del programa o plan educativo.” (Lurduy, 2000:11),
en este orden de ideas, “Como disciplina, la Didáctica de la Matemática tiene su campo de
estudio en ese complejo de actividades de significación y tareas sociales de formación que
hemos denominado educación matemática. Por ello decidimos que la didáctica de la
matemática se ocupa de indagar metódica y sistemáticamente sobre la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas, proporcionar fundamentos teóricos y sostener planes para la
formación profesional de los educadores matemáticos.” (Rico y otros, 2002:37)
Entonces, el cambio de sentido de lo que se venía trabajando en la Licenciatura con
lo que significó el acercamiento a la Educación matemática y la Didáctica de la Matemática
fue contundente “aparecen grupos de investigación en didácticas de las matemáticas, aparece
la didáctica de las matemáticas como una disciplina, yo recuerdo que alguna clase cercana a
lo que podríamos llamar didáctica de las matemáticas, para mí en ese entonces fue manejar
el tablero, hacer una distribución digamos agradable visualmente del tablero, elaboración de
carteleras, presentación de trabajos escritos, eso era nuestras clases de didáctica, hoy día las
clases de didácticas versan sobre contenidos específicos de las matemáticas, entonces
tenemos didáctica de la geometría, tenemos didáctica de la aritmética 1 y 2, didáctica de la
suma y la resta, de la multiplicación y la división, razonamiento proporcional, hay didáctica
del álgebra, hay didáctica del cálculo, entonces ese tipo de cosas se deben al contexto
internacional en que estaba en los años 90 la LEBEM o lo que se estaba gestando como
69
LEBEM” (Torres, 2016:4).
Ahora bien, en un programa de formación que se preocupa por la educación
matemática y que pone su interés en el estudio de la didáctica de las matemáticas, se
encuentra intrínseca una necesidad de llevar a los estudiantes al contexto escolar, de
permitirles enfrentarse con problemas reales de la escuela donde sea necesario apropiarse de
esa teoría y transmitirla realmente. Es por eso que en la LEBEM se ven “los campos de
formación desde el punto de vista de la profesión profesor, entonces está el campo didáctico,
el campo de las matemáticas, el campo de los contextos profesionales y el campo de la
práctica docente” (Lurduy, 2015:18). Cada campo tiene una función teórica y práctica que
apunta a la construcción de profesores, críticos, constructivos y complejos.
Toda esta relación encuentra su base en la propuesta curricular de la LEBEM, a partir
de unos campos de formación desde las matemáticas escolares, el pensamiento matemático
avanzado, los contextos profesionales y la práctica de clase (Figura 2). Es así como las
prácticas pedagógicas de formación cumplen un papel fundamental y surge la necesidad de
llevar a los estudiantes de la Licenciatura a enfrentarse con la realidad escolar desde los
primeros semestres.
Entonces, con las prácticas constantes, una impresión de los estudiantes al
preguntarles cómo se sienten con sus prácticas es: “nos permiten ver más las situaciones de
los estudiantes nos permite acercarnos más a ellos y en la forma de enseñar matemáticas ya
no se vuelve como en solo llegar y repartir la teoría enseñar números, procesos y eso, pues
primero es de digamos la resolución de problemas es otra forma de ellos aprender, segundo
los colegios siempre tienen como unos retos, nos llevan a colegios distritales muy muy
grandes que exigen que la educación sea bastante buena entonces si no nos enfatizan en que
sean colegios que nos retan que sean problematizadores y eso para nosotros para que
podamos pues ayudar a formar estudiantes que sean capaces para la sociedad, que sirvan para
la sociedad como personas.” (Becerra, 2015:3). Esto evidencia que la intencionalidad que
tienen los profesores con las prácticas y la forma como ellos conciben la educación
matemática es transmitida a sus estudiantes y ellos son conscientes de eso, de la forma como
enriquecen su formación, “práctica tiene su énfasis y cada énfasis nos hace crecer como
70
profesores reflexivos de nuestro que hacer docente, por eso me parece que son prácticas bien
desarrolladas, bien elaboradas y que nos ayudan mucho a crecer como profesores” (Aragón,
2015,3).
Así mismo, el tener un acercamiento desde semestres muy tempranos al aula, hace
que los estudiantes comprendan que se están formando como profesores y no como
matemáticos, esto lleva a muchos a abandonar la carrera, como lo evidencia la egresada
Diana Hernández “Las prácticas desde primer semestre, eso fue en cierta manera un filtro,
porque había personas que no tenían claro qué era la Licenciatura en Matemáticas, entonces
ahí el ir a los colegios desde primer semestre, estar con los niños, estar con los profesores,
estar enfrentado a una situación de enseñar pues hacía que algunos desistieran porque no era
lo que ellos querían y los que continuamos si vimos que era lo que en realidad nos gustaba.”
(2015:3). Pero quienes se formaron en ella, comprenden y tienen claro que van a
desempeñarse como profesores de matemáticas, a verse como “un profesor consiente de su
práctica docente, siempre tratando de reflexionar sobre su gestión en el aula” (Aragon,
2015:2)
4. La imagen del profesor de matemáticas
La profesión de profesor, a pesar de no tener mayor influencia ni ser respetada en
época de la colonia, lentamente fue adquiriendo reconocimiento legal y social, inversamente
a la no existencia de centros específicos para la formación de los profesores. Entonces, en
1882 se creó la primera Escuela Normal que surtía de profesores para la escuela primaria a
santa fé y regiones aledañas y éste era un profesor que tenía aparte de unas condiciones
morales y religiosas fuertes, una persona íntegra que debía tener también conocimientos de
la industria y de la agricultura. (Calvo, 2004) En esta perspectiva, el maestro tenía entonces
una imagen que se asemejaba más a la labor de un fraile que a la de un actor de la enseñanza
y el aprendizaje.
Posteriormente en el país se fueron dando cambios de orden político, social y
71
económico que claramente también influenciaron la escuela y la academia en general y ya
desde muy temprano, la profesión docente estaba controlada por entes estatales, esto hizo
que en épocas específicas como en la Regeneración el profesor pasara a ser un ente también
del estado, así a finales del Siglo XIX y comienzos del XX y con el Frente Nacional ya fuera
pensada y controlada la imagen del profesor por su importancia en la construcción de nación
y su influencia en el ámbito político. (Gil, 2013). En esta situación, el maestro empieza a ser
un sujeto de acción política.
Para esta misma época, la formación de profesores de matemáticas estuvo equiparada
con la formación de ingenieros y se hacía de forma separada de la formación de los maestros
para la escuela primaria, posteriormente hacia la década de los años 50, es creada la
Especialidad en Matemáticas Superiores en la Universidad Nacional y esto brindó el primer
título de Licenciado en Ciencias Matemáticas (Charum, S.f.). Es ahí en donde se empieza a
gestar la imagen de un profesor de matemáticas que posee un amplio conocimiento de su
discplina y en donde, a pesar de empezarse a crear paralelamente cursos sobre cómo enseñar
la matemática, el peso realmente lo tenía la ciencia y su enseñanza era un agregado.
Bajo este contexto fueron surgiendo en el país Licenciaturas en Matemáticas y
Licenciaturas en Ciencias de la Educación con Énfasis en Matemáticas, para el caso de la
Universidad Distrital, que crea su Licenciatura en la década de los 70 con carácter
enteramente disciplinar como lo explica el profesor José Torres, egresado de este programa:
“Nosotros mismos teníamos la idea de que éramos un bicho raro entre la formación que
recibía un matemático de la Nacional y un egresado de la Licenciatura en Matemáticas de la
Pedagógica, porque nosotros nos sentíamos, ubicándonos cuando éramos estudiantes, nos
sentíamos como en medio de esas dos, no teníamos la formación matemática de los de la
nacional pero tampoco era la formación pedagógica de la gente de la UPN, entonces nos
sentíamos ahí como en un eslabón. (…)” (Pág. 2-3). Así mismo, el profesor Jorge Rodríguez,
egresado de la carrera de Matemáticas de la Universidad Nacional, caracteriza la formación
de los profesores de matemáticas en la Universidad Distrital “La licenciatura empezó en el
74 y luego hubo un cambio como en el 80 si no estoy mal y luego hubo otro cambio y
finalmente hubo un cambio como en el 94 y hasta el 94 se introdujo una pizca de educación
72
matemática, el resto eran programas como lo que le cuento, desde el 74 o 72 no recuerdo,
hasta el 94, eran licenciaturas que lo que les interesaba eran las matemáticas.” (Pág. 5). Esto
es muestra entonces de que la imagen que se proyectaba de esas licenciaturas estaba
encaminada a ser un profesor catedrático que tuviera un conocimiento muy amplio de su
ciencia y que centrara su preocupación de cómo enseñar matemáticas en los contenidos
específicos de las mismas.
Entonces, en esta creencia de que las matemáticas son “transparentes” es decir, que
se explican por sí mismas y que lo que necesita saber el profesor de matemáticas se encuentra
en ella misma, empezó a ser reevaluada, porque tanto dentro de un contexto internacional
como nacional, empieza a pensarse lo que Rico llama el área del conocimiento de Didáctica
de las matemáticas y esto cambia radicalmente la imagen de los profesores “aparecen grupos
de investigación en didácticas de las matemáticas, aparece la didáctica de las matemáticas
como una disciplina, yo recuerdo que alguna clase cercana a lo que podríamos llamar
didáctica de las matemáticas, para mí en ese entonces fue manejar el tablero, hacer una
distribución digamos agradable visualmente del tablero, elaboración de carteleras,
presentación de trabajos escritos, eso era nuestras clases de didáctica, hoy día las clases de
didácticas versan sobre contenidos específicos de las matemáticas, entonces tenemos
didáctica de la geometría, tenemos didáctica de la aritmética 1 y 2, didáctica de la suma y la
resta, de la multiplicación y la división, razonamiento proporcional, hay didáctica del álgebra,
hay didáctica del cálculo, entonces ese tipo de cosas se deben al contexto internacional en
que estaba en los años 90 la LEBEM o lo que se estaba gestando como LEBEM” (Torres,
2016:4).
Entonces podría decirse que la imagen del profesor de matemáticas ha cambiado
desde lo que inició con los profesores normalistas, luego una formación igual a la de un
ingeniero, posteriormente se hizo una diferenciación del maestro, pero primando todavía la
matemática por sí misma, idea que aún es divulgada y aceptada en muchas facultades de
educación, y por último, la imagen que quieren proyectar los profesores de la Licenciatura
en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas, de un profesor que sabe matemáticas, pero
las matemáticas de la escuela, es decir matemáticas escolares, y que hace uso de la didáctica
73
de las matemáticas para acercar a sus estudiantes a ese mundo matematizado, conociendo
sus contextos y problemáticas específicas para poder actuar sobre ellos y transformar las
prácticas pedagógicas.
74
Capítulo V
Conclusiones y perspectivas hacia el futuro.
Este trabajo, planteado en el ciclo de investigación de la Licenciatura en Educación Básica
con Énfasis en Ciencias Sociales, que se enmarca dentro de un macro proyecto para el análisis
de la formación de docentes en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y que
contempla dentro de sus objetivos reconstruir y analizar los discursos y prácticas pedagógicas
que se han abordado de forma específica en la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en
Matemáticas, permitió tanto para la investigación, como para el grupo de estudiantes del Ciclo,
el desarrollo de habilidades investigativas, además de abrir el campo de reflexión del quehacer
docente desde las imágenes y la construcción histórica de las mismas dentro de la profesión.
Con la recolección de documentación secundaria necesaria para la elaboración de los
antecedentes se abordaron discusiones frente a la práctica de los profesores de matemáticas que
oscilaban entre la aplicabilidad a la vida cotidiana de los contenidos matemáticos, la discusión
entre lo disciplinar y lo práctico que viene implícita en esta relación y las diferentes posturas
que han surgido alrededor de este conflicto. Entonces, haciendo un análisis de la historia de la
educación matemática y de los cambios que en este campo se dan desde la modernidad, se pudo
comprender que la transposición y destransposicion, didáctica de las matemáticas es un punto
clave en la formación de maestros porque entra a regular la relación que se da dentro de las
Licenciaturas entre la matemática y su didáctica, teniendo como fin la educación matemática.
Ahora bien, para abordar la aparición del maestro como un sujeto moderno, se pudo ubicar
la imagen de este maestro en tres amplias líneas que fueron analizadas desde diferentes posturas:
el maestro sacerdote-apóstol, el maestro trabajador-militante y el maestro profesional, teniendo
en cuenta las características de espacio y tiempo específicas para cada imagen, la reflexión giró
en torno al problema sobre los matices de la profesionalización del ejercicio docente, teniendo
en cuenta previamente, que la escuela actual tiene un origen moderno y en este sentido, los
saberes que allí se imparten han pasado por un proceso de disciplinarización interna.
En consecuencia, la formación de profesores de matemáticas ha tenido amplias
75
transformaciones epistemológicas en Colombia y el mundo, teniendo en cuenta que desde
finales del Siglo XX, el maestro es un profesional que posee los medios de conocimiento en
relación con las fuentes de poder y de riqueza, entonces en medio de las transformaciones
históricas de los maestros, la formación de los docentes de matemáticas ha evolucionado en la
teoría y en la práctica, y es allí donde la historia de la Licenciatura en Educación Básica con
Énfasis en Matemáticas es una muestra de los cambios epistemológicos en la formación de
profesores de matemáticas.
Entonces, el estudio sobre la LEBEM aporta, no sólo a la reconstrucción y análisis del
Proyecto Curricular, sino a la construcción de una parte de la historia de la Facultad de Ciencias
y Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, que como comunidad
académica de los profesionales de la educación es el lugar propicio para pensar, analizar e
investigar el quehacer docente. Sin embargo, como reconoce Arrieta (2004) es preciso pensar
no solo en los cambios epistemológicos o conceptuales de la formación de maestros, sino en los
medios para implementar su realización y difusión, así mismo, para la culminación de esta
investigación y como en cualquier otro proyecto, existen múltiples líneas de investigación que
quedan abiertas y en las que es posible continuar trabajando. Durante el desarrollo de esta
investigación surgieron algunas líneas que se han dejado abiertas y que se esperan retomar en
un futuro; algunas de ellas, se relacionan con las matemáticas escolares y la imagen del profesor
de matemáticas actual, renovado de las antiguas formas de enseñanza y aprendizaje, de cara a
los nuevos retos del mundo actual globalizado y la tecnología. Asimismo el fortalecimiento de
la comunidad académica que piensa la formación de los licenciados en el país es de vital
importancia, no sólo para los profesores de matemáticas, sino para la comunidad docente en
general, que se debe a sí misma un reconocimiento social y académico.
A continuación se presentan algunos posibles trabajos que pueden desarrollarse o que, por
exceder el alcance de este proyecto no fueron tratados con la suficiente profundidad. Además,
se sugieren algunas líneas de análisis para abordar los temas propuestos.
Entre los posibles trabajos futuros se podrían destacar:
76
• Realizar el estudio comparativo a mayor profundidad sobre las distintas licenciaturas en
matemáticas del país, destacando las diversas maneras que han existido y existen en Colombia
para formar profesores de matemáticas.
• Ampliar el número de estudiantes, docentes e investigadores para fortalecer y propiciar una
comunidad académica que realice aportes significativos en la categorización y que fortalezca el
estudio de la imagen de los profesores de matemáticas.
• Profundizar en el análisis epistemológico de las licenciaturas, con el fin de contribuir al
crecimiento y fortalecimiento académico de los programas que forman docentes en las
Facultades de Educación.
• Analizar la incidencia de los nuevos centros de formación de docentes que no son Escuelas
Normales ni Facultades de Educación, teniendo en cuenta que los profesionales allí formados
tienen también un horizonte e intencionalidades.
• Trascender a la escuela y las consecuencias que tienen las reformas en la educación superior,
sobre la escuela primaria, básica y media.
77
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84
Anexos
Anexo 1: Diseño de entrevista para profesores de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
Nombres: Apellidos:
Sexo: M.___ F.___
Fecha de nacimiento: D___M___ A_______
Tipo de vinculación con la UDFJC: TCO____ MTO____ HC___ De Planta____
Si es de planta, fecha de vinculación:
Total de años de experiencia
con la UDFJC:
Título(s) de pregrado, año y universidad:
Título(s) de postgrado, año y universidad:
Libros publicados (título y año):
Pertenece a algún grupo de investigación? Sí__ No__ ¿Cuál?
Además de docente, ¿ha desempeñado otros cargos en la UDFJC? Sí__ No__ En caso positivo ¿Cuáles? ¿Años?
1. ¿Cómo llega a la docencia, qué experiencia laboral general tiene y en que otras
instituciones ha trabajado? 2. ¿Cómo llega a la Universidad y cuánto tiempo ha trabajado en ella?
-Es de planta o de cátedra- 3. ¿Cómo es su carga académica este semestre? 4. ¿Cuál es el tipo de profesor que se está formando? 5. ¿Cuál es la mayor diferencia entre la LEBEM y el Proyecto curricular de Matemáticas
(motivos de enfrentamiento entre la matemática y la pedagogía)? 6. ¿Cuál es su pocisión frente a la pugna que dio paso a la separación entre la LEBEM y
el Proyecto Curricular de Matemáticas? 7. ¿En qué año se vinculó a la LEBEM, cuando lo hizo, qué titulación se daba? 8. ¿Cuántos y cuáles Proyectos Curriculares de la Licenciatura en Matemáticas ha
conocido? 9. ¿Cuál es su posición frente a la pugna que dio paso a la separación entre la LEBEM y
el Proyecto curricular de Matemáticas? 10. ¿Cuáles son los campos de formación que constituyen la LEBEM?
85
11. ¿Cuáles son las perspectivas teóricas referidas a los campos disciplinares implementadas en la LEBEM?
12. ¿Cuáles son las tendencias pedagógicas que guian la LEBEM? 13. ¿Cuáles son las principales disputas intelectuales, políticas y pedagógicas que
identifica en la LEBEM? 14. ¿Qué discursos y prácticas pedagógicas se observan con frecuencia en la LEBEM y
cuáles son sus pros y contras? 15. ¿Qué impactos y transformaciones han generado las políticas públicas en la LEBEM? 16. ¿Cómo se plantean la innovación y la investigación en la LEBEM, cómo trabaja usted
la investigación? 17. ¿Qué logros, obstáculos y/o conflictos ha generado la relación entre innovación e
investigación, cómo lo materializa en su práctica académica? 18. ¿Cómo vincula la práctica pedagógica de los estudiantes con sus clases?
86
Anexo 2: Diseño de entrevista para profesores egresados de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
Nombres: Apellidos:
Sexo: M.___ F.___
Fecha de nacimiento: D___M___ A_______
Tipo de vinculación con la UDFJC: TCO____ MTO____ HC___ De Planta____
Si es de planta, fecha de vinculación:
Total de años de experiencia
con la UDFJC:
Título(s) de pregrado, año y universidad:
Título(s) de postgrado, año y universidad:
Libros publicados (título y año):
Pertenece a algún grupo de investigación? Sí__ No__ ¿Cuál?
Además de docente, ¿ha desempeñado otros cargos en la UDFJC? Sí__ No__ En caso positivo ¿Cuáles? ¿Años?
1. ¿En qué año se gradúa de la UDFJC y qué título recibió? 2. ¿Cuáles fueron los principales aprendizajes para la docencia, que usted considera que
recibió como estudiante? 3. En esa época, ¿Cómo se concebía la investigación en relación con la formación de
profesores? 4. ¿Cómo se veía al profesor formado en la carrera? 5. ¿Cuáles eran los enfoques de enseñanza en matemáticas? 6. ¿Cuáles eran las prácticas pedagógicas adoptadas en esa época? 7. ¿Qué cambios conoció de la propuesta curricular y qué elementos contextuales
influyeron? 8. De los programas que usted ha conocido, ¿cuáles han sido los principales debates u
opocisiones que ha visto? 9. ¿Cómo llega a la docencia, qué experiencia laboral general tiene y en que otras
instituciones ha trabajado? 10. ¿Cómo llega a la Universidad y cuánto tiempo ha trabajado en ella?
-Es de planta o de cátedra- 11. ¿Cómo es su carga académica este semestre? 12. ¿Cuál es el tipo de profesor que se está formando?
87
13. ¿Cuál es la mayor diferencia entre la LEBEM y el Proyecto curricular de Matemáticas (motivos de enfrentamiento entre la matemática y la pedagogía)?
14. ¿Cuál es su pocisión frente a la pugna que dio paso a la separación entre la LEBEM y el Proyecto Curricular de Matemáticas?
15. ¿En qué año se vinculó a la LEBEM, cuando lo hizo, qué titulación se daba? 16. ¿Cuántos y cuáles Proyectos Curriculares de la Licenciatura en Matemáticas ha
conocido? 17. ¿Cuál es su posición frente a la pugna que dio paso a la separación entre la LEBEM y
el Proyecto curricular de Matemáticas? 18. ¿Cuáles son los campos de formación que constituyen la LEBEM? 19. ¿Cuáles son las perspectivas teóricas referidas a los campos disciplinares
implementadas en la LEBEM? 20. ¿Cuáles son las tendencias pedagógicas que guian la LEBEM? 21. ¿Cuáles son las principales disputas intelectuales, políticas y pedagógicas que
identifica en la LEBEM? 22. ¿Qué discursos y prácticas pedagógicas se observan con frecuencia en la LEBEM y
cuáles son sus pros y contras? 23. ¿Qué impactos y transformaciones han generado las políticas públicas en la LEBEM? 24. ¿Cómo se plantean la innovación y la investigación en la LEBEM, cómo trabaja usted
la investigación? 25. ¿Qué logros, obstáculos y/o conflictos ha generado la relación entre innovación e
investigación, cómo lo materializa en su práctica académica? 26. ¿Cómo vincula la práctica pedagógica de los estudiantes con sus clases?
88
Anexo 3: Diseño de entrevista para estudiantes de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
1. Nombre, Edad, tiempo en la universidad. 2. ¿En qué semestre va? 3. ¿Por qué decide estudiar en la Universidad Distrital? 4. ¿Por qué elige la LEBEM y no el Proyecto Curricular de Matemáticas? 5. ¿Desde su perspectiva logra visualizar los rastros de la separación de la LEBEM y el
Proyecto Curricular de Matemáticas? 6. ¿Cuáles son los campos de formación que constituyen la LEBEM? 7. ¿Cuál es la imagen de profesor que formado en la LEBEM? 8. ¿Cuáles son las principales disputas intelectuales, políticas y pedagógicas que
identifica en la LEBEM? 9. ¿Cuáles son las perspectivas teóricas referidas a los campos disciplinares
implementadas en la LEBEM? 10. ¿Cuáles son las tendencias pedagógicas que guian la LEBEM? 11. ¿Qué discursos y prácticas pedagógicas se observan con frecuencia en la LEBEM y
cuáles son sus pros y contras? 12. ¿Qué impactos y transformaciones han generado las políticas públicas en la LEBEM? 13. ¿Cómo se plantean la innovación y la investigación en la LEBEM? 14. ¿Qué logros, obstáculos y/o conflctos ha generado la relación entre innovación e
investigación? 15. ¿Cómo es la práctica pedagógica para los estudiantes de la LEBEM?
89
Anexo 4: Diseño de entrevista para egresados de la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
1. ¿En qué año se graduó? 2. ¿Con qué título? 3. ¿Por qué decidió estudiar en la Universidad Distrital? 4. ¿Tiene estudios posgraduales? 5. ¿Hace investigación o tiene publicaciones? 6. ¿Cómo es la experiencia laboral para un egresado de la LEBEM, qué campos tiene
además de la docencia? 7. ¿Cuántos y cuáles Proyectos Curriculares de la Licenciatura en Matemáticas ha
conoció? 8. ¿Por qué eligió la LEBEM y no el Proyecto Curricular de Matemáticas? 9. ¿Desde su perspectiva logra visualizar los rastros de la separación de la LEBEM y el
Proyecto Curricular de Matemáticas? 10. ¿Cuáles fueron los principales aprendizajes para la docencia (o la vida laboral), que
usted considera que recibió como estudiante? 11. ¿Cuáles eran los enfoques de enseñanza en matemáticas? 12. ¿Cuáles eran las prácticas pedagógicas adoptadas por los profesores en esa época? 13. ¿Cuáles eran los campos de formación que constituían la LEBEM cuando usted era
estudiante? 14. ¿Cuáles eran las principales disputas intelectuales, políticas y pedagógicas en la
LEBEM? 15. ¿Cuáles eran las perspectivas teóricas referidas a los campos disciplinares
implementadas en la LEBEM? 16. ¿Cuáles eran las tendencias pedagógicas que guiaban la LEBEM cuando usted era
estudiante? 17. ¿Qué discursos y prácticas pedagógicas observó con frecuencia en la LEBEM y cuáles
eran sus pros y contras? 18. ¿Cómo fue su práctica pedagógica?
