FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS · Utilice la misma información que ... Trace la curva de oferta a corto plazo de la empresa (pista: trazar las ... Facultad de Ciencias Económicas

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CONTADOR PÚBLICO

LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

FUNDAMENTOS DE MICROECONOMÍA

GUÍA DE ESTUDIO Nº 4

SOLUCION PROPUESTA

UNIDAD TEMÁTICA Nº 4

La maximización de los beneficios y la oferta competitiva.

El análisis de los mercados competitivos.

Año 2017

Prof. Titular: Rosa María GORZYCKI

Prof. Adjunta: Cecilia FELDMAN

Prof. Adjunta: Eliana Daniela SCIALABBA

Prof. Adjunto: Mariano Rodrigo CARPINETI

JTP: Cristian Jonatán CARACOCHE

JTP: Mariana Luisina SCIALABBA

Facultad de Ciencias Económicas Fundamentos de Microeconomía

Año 2017. Guía de Estudio Nº 4

2

CAPÍTULO 8 La maximización de los beneficios y la oferta competitiva

1. Los datos del cuadro siguiente contienen información sobre el precio (en dólares) al que una empresa puede

vender una unidad de producción y el costo total de producción.

a. Llene los huecos del cuadro.

b. Muestre qué ocurre con la elección del nivel de producción de la empresa y con sus beneficios si el

precio del producto baja de 60 a 50 dólares.

Solución propuesta

La condición de maximización de los beneficios establece que el ingreso marginal debe ser igual al costo marginal en un punto en el que la curva de costo marginal es ascendente; esta regla se aplica a las decisiones de producción de las empresas que se encuentran en mercados que pueden ser o no perfectamente competitivos.

Ingreso Total

= IT

Ingreso

Marginal =

IM

Beneficio = πIngreso Total

= IT

Ingreso

Marginal =

IM

Beneficio = π

p = 60 p = 60 p = 60 p = 50 p = 50 p = 50

0 60 100

1 60 150

2 60 178

3 60 198

4 60 212

5 60 230

6 60 250

7 60 272

8 60 310

9 60 355

10 60 410

11 60 475

Cantidad = q Precio p=60Costo Total =

CT

Costo

Marginal =

CM

Ingreso Total =

IT

Ingreso

Marginal = IMBeneficio = π

Ingreso Total =

IT

Ingreso

Marginal = IMBeneficio = π

p = 60 p = 60 p = 60 p = 50 p = 50 p = 50

50

50

50

50

50

2

3

4

Cantidad = q Precio p=60Costo Total =

CT

Costo Marginal

= CMPrecio p=50

50

50

50

50

50

178

198

212

10

11

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

5

6

7

8

9

0

1

120

180

60

60

410

475

50

28

20

14

18

20

22

38

45

55

65

230

250

272

310

355

100

150

540

600

660

-90

-58

-18

28

70

110

148

170

185

190

185

60

60

240

300

360

420

480

-1000

60

450 95

60

60

0 -100

50

50 -100

50

100 -78

50

150 -48

50

200

60

60

60

60

60

50

50

50

500 90

50

550 75

-12

50

250 20

50

300 50

50

350 78

50

400 90

50



3

Las empresas de los mercados competitivos tienen una pequeña proporción de la producción total de la industria, eligen su nivel de producción suponiendo que su decisión de producción no influye en el precio del producto. La curva de demanda a la que se enfrenta la empresa en un mercado competitivo es horizontal, es su curva de ingreso medio y su curva de ingreso marginal. A lo largo de esta curva de demanda, el ingreso marginal y el precio son iguales IM=P; entonces, es posible simplificar la regla general de maximización de los beneficios: una

empresa perfectamente competitiva debe elegir su nivel de producción de tal forma que el costo marginal sea

igual al precio: CM = P. Dado que las empresas competitivas consideran que el precio es fijo, esta regla no se aplica para fijar el precio sino el nivel de producción. Si el precio es $60, la empresa debe producir 10 unidades para maximizar el beneficio total, porque esta es la cantidad más cercana donde el precio es igual al costo marginal. Si el precio es $50, la empresa debe producir 9 unidades para maximizar el beneficio total. Cuando el precio cae de $60 a $50, los beneficios disminuyen desde $190 a $95.

2. Basándose en los datos del cuadro, muestre qué ocurre con la elección del nivel de producción de la

empresa y con sus beneficios si el costo fijo de producción aumenta de 100 a 150 dólares y a continuación a

200. Suponga que el precio del producto sigue siendo de 60 dólares por unidad. ¿Qué conclusiones

generales puede extraer sobre la influencia de los costos fijos en la elección del nivel de producción?

Solución propuesta

En todos los casos dados, con el costo fijo igual a 100, 150 y 200, la empresa produce 10 unidades ya que este es el punto más cercano donde el precio es igual al costo marginal. Los costos fijos no influyen en la cantidad óptima debido a que no influyen en el costo marginal. Los mayores costos fijos también resultan en menores ganancias. Cuando el costo fijo aumenta de 100 a 150 y luego a 200, los beneficios caen de $190 a $140 y luego a $90.

Costo Total = CT Beneficio = πCosto Total =

CT Beneficio = π

Costo Total =

CT Beneficio = π

para CF = 100 para CF = 100 para CF = 150 para CF = 150 para CF = 200 para CF = 200

135

250

200

10

48

70

85

90

85

-200

-190

-158

-118

-72

-30

372

38

8 60 310 480 170 360

22

7 60 272 420 148 322 98

120 410

45

9 60 355 540 185 405 135 455

55

10 60 410 600 190 460 140

-150

-140

-108

-68

-22

20

60

575

510

65

11 60 475 660 185 525

278

20

3 60 198 180 -18 248

28

2 60 178 120 -58 228

298

14

4 60 212 240 28 262

110 300

312

18

5 60 230 300 70 280

350

330

20

Costo Marginal

= CMCantidad = q Precio p=60

6 60 250 360

Ingreso Total =

IT

50

1 60 150 60 -90 200

0 60 100 0 -100 150



4

3. Utilice la misma información que en el Ejercicio 1.

a. Trace la curva de oferta a corto plazo de la empresa (pista: trazar las curvas de costo correspondientes).

b. Si hay 100 empresas idénticas en el mercado, ¿cuál es la curva de oferta de la industria?

Solución propuesta

La curva de oferta de una empresa indica cuánto produce a cada uno de los precios posibles. Las empresas competitivas aumentan la producción hasta el punto donde el precio es igual al costo marginal, pero cierran si el precio es inferior al costo medio variable. Por tanto, la curva de oferta de la empresa a corto plazo es el

tramo ascendente de su curva de costo marginal a partir de la cantidad donde el costo marginal es mayor que

el costo medio variable.

Las curvas de oferta a corto plazo de las empresas competitivas tienen pendiente positiva por la misma razón por la que aumenta el costo marginal: la presencia de rendimientos decrecientes de uno o más factores de producción (recordar que los rendimientos marginales son decrecientes cuando cada aumento adicional de un factor provoca un aumento cada vez menor de la producción, manteniendo constante los demás factores). Por tanto, un aumento del precio de mercado induce a las empresas que ya están en él a producir más. La subida del precio no sólo hace que la producción adicional sea rentable, sino que también eleva los beneficios totales

de la empresa, porque el nuevo precio se aplica a todas las unidades que ofrece esta. La empresa produce 8 o más unidades en función del precio de mercado; no produce entre las unidades 0 hasta 7 debido a que en este rango de producción el costo medio variable es mayor que costo marginal. Cuando el costo medio variable es mayor que costo marginal, la firma minimiza las pérdidas no produciendo nada.

8

9

10

11

26

25

24,57

26,25

28,33

31

Costo Medio

Variable =

CMeV

-

50

39

32,67

28

Costo Variable

= CV

0

50

78

98

112

150

172

210

255

130

100

100

100

100

100

100

Costo Fijo =

CF

100

100

100

100

100

475 43,18375 34,09

41

65

310

55

410

45

355 39,44

310 38,75

272 38,86

38

6 250 41,67

22

7

46

20

100

18

5 230

14

4 212 53

3 198 66

178 89

20

1 150 150

28

2

50

Cantidad = qCosto Total =

CT=CF+CV

Costo

Marginal =

CM

Costo Medio =

CMe=CT/q

0 100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Cco

sto

s p

or

un

idad

de

pro

du

cció

n

Cantidad = q

Costo Marginal = CM

Costo Medio = CMe=CT/q

Costo Medio Variable = CMeV=CV/q

Curva de oferta de la empresa



5

b. La curva de oferta del mercado a corto plazo

muestra la cantidad de producción que obtiene la industria a corto plazo a cada uno de los precios posibles. El nivel de producción de la industria es la suma horizontal de las cantidades ofrecidas por cada una de las empresas a cada uno de los precios. En este caso, para 100 empresas con estructuras de costos idénticas, la curva de oferta de la industria es Q=nqi siendo Q la oferta de la industria, n la cantidad de empresas que conforman la oferta de la industria y qi la oferta de la i-ésima empresa. Por lo tanto, la industria comienza a ofrecer a partir de las 800 unidades. 4. En la tabla siguiente se describe la estructura de costos de una empresa competitiva. Grafique las curvas de

costo marginal (CM), costo medio variable (CMeV) y costo medio (CMe). ¿Cuántas unidades de producto

generará a un precio de mercado de 32? Calcule las ganancias y preséntelas en su gráfica.

Solución propuesta En un mercado competitivo la cantidad que maximiza el beneficio se determinan igualando P=CM. Por lo tanto, la empresa produce 4 unidades, para las cuales se verifica que el precio es igual al costo marginal P=CM=32. Como se observa en el gráfico, dado que el CMe es menor a P, los beneficios que se obtienen en el corto plazo son positivos. Siendo q* la cantidad que maximiza el beneficio:

128432* =⋅=⋅= qPIT

104426* =⋅=⋅= qCMeCT

24104128 =−=−= CTITπ Para la cantidad q*=4, donde P=CM, los beneficios son extraordinarios e iguales a $24.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 200 400 600 800 1000 1200

Pre

cio

Cantidad = q

Curva de oferta de la industria

Cantidad = qCosto Medio =

CMe= CT/q

Costo Medio

Variable CMeV=

CV/q

Costo Marginal

CM=ΔCT/Δq

1 44 4 8

2 28 8 16

4 26 16 32

6 31 24 48

8 37 32 64



6

5. Suponga que es el gerente de una empresa relojera que produce en un mercado competitivo. Su costo de

producción viene dado por CT= 200 + 2q2, donde q es el nivel de producción y CT es el costo total (el costo

marginal de producción es CM=4q y el costo fijo es CF=200 dólares).

a. Si el precio de los relojes es de 100 dólares, ¿cuántos debe producir para maximizar los beneficios?

b. ¿Cuál será el nivel de beneficios? ¿A qué precio mínimo producirá la empresa una cantidad positiva?

Solución propuesta a. Los beneficios se maximizan para el nivel de producción donde CM=P→100=4q*→q*=25.

b. El beneficio es ( ) 050.1450.1500.2220025100 2 =−=⋅+−⋅=−= qCTITπ

El costo medio variable es qq

qCMeV ⋅=⋅= 2

2 2

. El qCM ⋅= 4 . El CM es mayor que el CMeV

para cualquier cantidad superior a 0, significa que la empresa produce si el precio es positivo.

6. Suponga que en una empresa competitiva el costo marginal de producir q viene dado por CM=3+2q.

Suponga que el precio de mercado del producto de la empresa es 9 dólares.

a. ¿Cuál es el nivel de producción de la empresa y cuál es su excedente del productor?

b. Suponga que el costo variable medio de la empresa es CMeV=3+q y se sabe que los costos fijos de la

empresa son de 3 dólares. ¿Obtiene la empresa un beneficio positivo, negativo o nulo a corto plazo?

Solución propuesta a. En un mercado competitivo la cantidad que maximiza el beneficio es P=CM→9=3+2q*→q*=3. El excedente que obtiene el productor por la venta de cada unidad es la diferencia entre el precio de mercado y el costo marginal de producir esa unidad. La suma de estos excedentes unitarios correspondientes a todas las unidades que produce la empresa es excedente del productor. Gráficamente, el excedente del productor es el área por debajo del precio de mercado P=9 y por encima de la curva de costo marginal CM=3+2q, entre el nivel de producción nulo (q=0) y el nivel de producción que maximiza el beneficio q*. Dado que CM es lineal, el excedente del productor es un triángulo:

92

)39()03(

2=−⋅−=⋅= alturabase

EP

Cantidad = qCMe= 200/q

+ 2q CMeV= 2q CM= 4q

Precio de

Mercado

0 0 0 100

5 50 10 20 100

10 40 20 40 100

15 43,33 30 60 100

20 50 40 80 100

25 58 50 100 100

30 66,67 60 120 100

35 75,71 70 140 100

40 85 80 160 100

45 94,44 90 180 100

50 104 100 200 100

60 123,33 120 240 100

0

3

6

9

12

0 1 2 3 4 5

Prec

io y

co

sto

por

uni

dad

pro

duc

ida

Cantidad = q

Costo Marginal CM=3+2q

Precio

Excedente delProductor



7

b. Cuando sumamos el costo marginal de producir cada nivel de producción desde 0 a q*, observamos que la suma es el costo variable total de producir q*. El costo marginal refleja los incrementos del costo correspondiente a los aumentos de la producción; como el costo fijo no varía con el nivel de producción, la suma de todos los costos marginales debe ser igual a la suma de los costos variables de la empresa. Por tanto, el excedente del productor también puede definirse de la siguiente manera: es la diferencia entre el ingreso de la empresa y su costo variable. Excedente del productor→ EP = IT – CV El excedente del productor está estrechamente relacionado con el beneficio, pero no son iguales. A corto plazo, el excedente del productor es igual al ingreso total menos el costo variable; en cambio, el beneficio total

es igual al ingreso total menos todos los costos, tanto los variables como los fijos: Beneficio→π= IT – CV – CF→π= EP – CF. Por tanto, a corto plazo en que el costo fijo es positivo, el excedente

del productor es mayor que los beneficios→ EP = π + CF.

El costo variable es igual a costo medio variable por la cantidad CV=CMeV.q. Si q*=3 entonces, CMeV=(3+3).(3)=18. El costo total es igual al costo variable más el costo fijo; el CT=3+18=21. El ingreso total es precio por cantidad, IT=P.q=9.3=27. El beneficio es el ingreso total menos el costo total, π=IT-CT=27-21=6. La empresa obtiene beneficios económicos positivos. El beneficio total es igual excedente del productor menos el costo fijo, constamos que el beneficio total es π=EP–CF→6 =9-3. 7. Una empresa produce un producto en una industria competitiva y tiene una función de costo total

CT=50+4q+2q2 y una función de costo marginal CM=4+4q. Al precio de mercado dado de 20 dólares, está

produciendo 5 unidades. ¿Está maximizando sus beneficios? ¿Qué cantidad de producción debería producir

a largo plazo?

Solución propuesta A corto plazo, una empresa perfectamente competitiva debe elegir su nivel de producción de tal forma que el costo marginal sea igual al precio: CM=P. Dado que la empresa competitiva es precio aceptante, esta regla se aplica para fijar el nivel de producción.

Si el objetivo de la empresa es maximizar sus beneficios a corto plazo, entonces P=CM→20=4+4q*→q*=4. A corto plazo, la empresa no maximiza beneficios, ya que está produciendo una cantidad q=5 más alta a la óptima.

El nivel actual de beneficios es:

( ) ( ) 20120100525450520245020 22 −=−=⋅+⋅+−⋅=⋅+⋅+−⋅=−= qqqCTITπ

y el nivel de optimización de beneficios a corto plazo es:

( ) ( ) 189880424450420*2*450*20 22 −=−=⋅+⋅+−⋅=⋅+⋅+−⋅=−= qqqCTITπ

A largo plazo, una empresa puede alterar todos sus factores, incluido el tamaño de la planta. Puede decidir comenzar a producir en una industria o cerrar, es decir, abandonar el sector. En los mercados competitivos existe libre entrada y salida, de modo que las empresas pueden entrar o salir del sector sin ninguna restricción legal o sin que conlleve ningún costo especial.

Una empresa en competencia perfecta esta en equilibrio de largo plazo si no hay incentivos para que las empresas entren o salgan de la industria. Esto se produce cuando P= CML= CMeL y cada empresa opera en el punto mínimo de su curva de costo medio de largo plazo. Para minimizar el costo medio a largo plazo, primero calculamos el costo medio, dividiendo el costo total por el nivel de producción.



8

qqq

qq

q

CTCMeqqCT L ⋅++=⋅+⋅+==→⋅+⋅+= 24

5024502450

22

La empresa opera en el punto mínimo de su curva de costo medio de largo plazo. Por lo tanto, CML= CMeL.

5*252

502

504424

50 2 =→=→=→⋅=→⋅+=⋅++→= qqqqq

qqq

CMCMe LL

A largo plazo, la cantidad óptima es q*=5. De no alterase el precio del producto o la estructura de costos de la empresa, a largo plazo la empresa debe producir q=0 unidades de producción, es decir, la firma debería salir de la industria. Si el precio de largo plazo es P=20, la empresa obtiene pérdidas por π=-20. El precio debería incrementarse hasta P=24 (P=CM) para que el beneficio de la empresa sea nulo.

Cantidad =

q

Costo Medio

CMe=

(50/q)+4+(2.q)

Costo Marginal

CM=4+(4.q)Precio = P

Costo Medio

Variable CMeV=

4+(2.q)

Ingreso

Total = IT

Beneficios =

π= IT-CT

0 4 20 0 0

1 56 8 20 6 20 -36

2 33 12 20 8 40 -26

3 26,67 16 20 10 60 -20

4 24,50 20 20 12 80 -18

5 24 24 20 14 100 -20

6 24,33 28 20 16 120 -26

7 25,14 32 20 18 140 -36

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Pre

cio

, Co

sto

Me

dio

y C

ost

o M

argi

nal

Cantidad

Costo Medio CMe= (50/q)+4+(2.q) Costo Marginal CM=4+(4.q)

Precio = P Costo Medio Variable CMeV= 4+(2.q)

q*=4 corto plazo q*=5 largo plazo



9

8. Todas las empresas de una industria competitiva tienen curvas de costo total a largo plazo que se obtiene

mediante qqqCTL ⋅+⋅−= 3610 23 donde q es el nivel de producción de la empresa. ¿Cuál será el precio

de equilibrio a largo plazo de la industria si el valor mínimo de la curva de costo medio a largo plazo (CMeL)

es q=5. ¿Cuál será el nivel de producción de equilibrio a largo plazo de la empresa representativa?

Solución propuesta A largo plazo, una empresa que maximiza sus beneficios y considera el precio como dado, genera el nivel de producción en el cual el precio es igual al costo marginal de largo plazo. Sin embargo, debemos considerar una segunda influencia que es más importante para el precio de largo plazo: la entrada a la industria de nuevas empresas o la salida de empresas existentes.

Todas las empresas de una industria tienen las mismas curvas de costos y, dado que todas las empresas son idénticas, la posición de equilibrio de largo plazo exige que cada empresa obtenga exactamente un beneficio económico nulo. El único punto donde se cumplen las dos condiciones de equilibrio es P=CML (necesaria para maximizar los beneficios) y P=CMeL necesaria para que los beneficios sean nulos. Estas dos condiciones de equilibrio tienen orígenes distintos:

• Maximizar las ganancias es un objetivo de las empresas. Por tanto, la regla de que P=CM se deriva de los supuestos planteados respecto al comportamiento de las empresas y es similar a la regla de la decisión de producción utilizada para el corto plazo.

• La condición de que los beneficios sean nulos no es un objetivo de las empresas. Es evidente que las empresas preferirían tener un beneficio positivo. Sin embargo, el funcionamiento del mercado a largo plazo obliga a todas las empresas a aceptar un nivel de beneficio económico nulo (P=CMeL) debido a que las empresas entran o salen a voluntad de una industria en respuesta a la posibilidad de obtener beneficios superiores a los normales. A pesar de que las empresas de una industria en competencia perfecta pueden obtener una ganancia positiva o negativa a corto plazo, a largo plazo prevalece el nivel de un beneficio nulo.

Una industria en competencia perfecta esta en equilibrio de largo plazo si no hay incentivos para que las empresas que maximizan sus ganancias entren o salgan de la industria. Esto se produce cuando la cantidad de empresas es tal que P= CML= CMeL y cada empresa opere en el punto mínimo de su curva de costo medio de largo plazo. Para minimizar el costo medio a largo plazo, primero calculamos el costo medio, dividiendo el costo total por el

nivel de producción. 36103610 223 +⋅−==→⋅+⋅−= qqq

CTCMeqqqCT L

LL

Reemplazando q=5 en la función de CMeL, y por definición de mercado de competencia perfecta, CMeL=CML=P.

1111365105)5( 2 ===→=+⋅−= PCMCMeCMe LLL

Los beneficios de industria a largo plazo son nulos y no existen incentivos para la entrada o salida de empresas.

55511* =⋅=⋅= qPIT y el costo total 55511

* =⋅=⋅= qCMeCT LL y 05555 =−=−= CTITπ

Dada la estructura de costos, el precio de equilibrio de largo plazo de la industria es 11 dólares y el nivel de producción de equilibrio es de 5 unidades.



10

9. Suponga que la función de costo de una empresa es CT = 4q2 + 16.

a. Halle el costo variable, el costo fijo, el costo medio, el costo variable medio y el costo fijo medio (pista: el

costo marginal es CM = 8q).

b. Represente gráficamente las curvas de costo medio, de costo marginal y de costo variable medio.

c. Halle el nivel de producción que minimiza el costo medio.

d. ¿En qué intervalo de precios producirá la empresa una cantidad positiva?

e. ¿En qué intervalo de precios obtendrá la empresa unos beneficios negativos?

Solución propuesta a. El costo variable CV es la parte del costo total CT que depende de la cantidad producida: CV= 4q2, en tanto que costo fijo CF es la parte del costo total que no depende de la cantidad q (CF=16).

Cantidad

= q

Costo Medio de largo

plazo CMeL=q2-10q+36

Costo Marginal de largo

plazo CML=3q2-20q+36

0 36 36

1 27 19

2 20 8

3 15 3

4 12 4

5 11 11

6 12 24

7 15 43

8 20 68

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ccos

tos

por

uni

dad

de p

rodu

cció

n

Cantidad = q

Costo Medio de largo plazo CMeL=q2-10q+36

Costo Marginal de largo plazo CML=3q2-20q+36

Cantidad =

q

Cotso Total

CT = 4q2 + 16

Costo Fijo

=CF

Costo

Variable

CV=4q2

Costo

Marginal =

CM=8q

Costo

Medio =

CMe=CT/q

Costo

Medio

Variable =

CMeV=CV/q

Precio = PIngreso

Total = P.qπ=IT-CT

0,0 16 16 0 0 0 16 0 -16

0,5 17 16 1 4 34 2 16 8 -9

1,0 20 16 4 8 20 4 16 16 -4

1,5 25 16 9 12 17 6 16 24 -1

2,0 32 16 16 16 16 8 16 32 0

2,5 41 16 25 20 16 10 16 40 -1

3,0 52 16 36 24 17 12 16 48 -4

3,5 65 16 49 28 19 14 16 56 -9

4,0 80 16 64 32 20 16 16 64 -16



11

c. Para encontrar el nivel de producción que minimiza el costo medio, calculamos la cantidad donde el CM=CMe (el costo marginal corta al costo medio en su punto mínimo).

24416416

816

4

164164

22

2

=→=→⋅=→⋅=→⋅=+⋅→=

+⋅==→+⋅=

qqqqq

qq

qCMCMe

qq

q

CTCMeqCT

d. La empresa produce niveles positivos siempre y cuando P=CM>CMeV, o sea que la empresa cubre por lo menos sus costos variables de producción. En este caso, el costo marginal está por encima del costo medio variable para todas las cantidades y ofrece cantidades positiva para cualquier precio. e. La empresa obtiene beneficios negativos cuando P=CM<CMe, situación que se verifica para cualquier precio por debajo del costo medio mínimo. Del punto c sabemos que para q=2 el costo medio mínimo es 2.

Reemplazando q=2 en la función de costo medio: ( ) 162

1624

164 2 =+⋅=→+⋅== CMe

qq

q

CTCMe

Por lo tanto, la empresa obtiene beneficios negativos si el precio es inferior a 16; por ende, la empresa obtiene beneficios positivos siempre que el precio se superior a 16. 10. Suponga que recibe la siguiente información sobre una industria:

PQD ⋅−= 100500.6 Demanda de mercado y PQS ⋅= 200.1 Oferta de mercado.

200722

2qCT += Función de costo total y

200

2 qCM

⋅= Función de costo marginal de la empresa.

Suponga que todas las empresas son idénticas y que el mercado se caracteriza por la competencia pura.

a. Halle el precio de equilibrio, la cantidad de equilibrio, el nivel de producción ofrecido por la empresa y

los beneficios de cada empresa.

b. ¿Sería de esperar que entraran o salieran empresas de la industria a largo plazo? Explique su respuesta.

¿Qué efecto producirá la entrada o la salida en el equilibrio del mercado?

c. ¿Cuál es el precio más bajo al que cada empresa vendería su producto a largo plazo? ¿Son los beneficios

positivos, negativos o nulos a este precio? Explique su respuesta.

d. ¿Cuál es el precio más bajo al que cada empresa vendería su producto a corto plazo? ¿Son los beneficios

positivos, negativos o nulos a este precio? Explique su respuesta.

0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Cco

sto

s p

or

un

idad

de

pro

du

cció

n

Cantidad = q

Costo Marginal = CM=8q

Costo Medio = CMe=CT/q

Costo Medio Variable = CMeV=CV/q

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Co

sto

to

tal,

Ingr

eso

To

ta y

Be

ne

fici

oCantidad = q

Cotso Total CT = 4q2 + 16

Ingreso Total = P.q

π=IT-CT



12

Solución propuesta a. El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran igualando la oferta y la demanda del mercado: 6.500-100P=1.200P. Resolviendo, 6.500=1.300P→P=5 y sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones Q=6.000. Para encontrar el nivel de producción ofrecido por la empresa, igualamos P=CM de manera que:

500000.125200

2 =→=⋅→=⋅→= qqq

PCM

Dado que la producción total en el mercado es de 6.000 y la producción de la empresa es de 500, entonces tiene que haber 6.000/500=12 empresas en la industria.

El beneficio de la empresa es el ingreso total menos el costo total: 500.25005 =⋅=⋅= qPIT

5281972500.2972.1200

500722

200722

22

=−=−=→=+=+= CTITq

CT π

b. Es de esperar que ingresen empresas a la industria, ya que la empresa está obteniendo beneficios extraordinarios. A medida que las empresas entran, la curva de oferta de la industria se desplaza hacia abajo y hacia la derecha y el precio de equilibrio disminuye. Esto reduce el beneficio de cada empresa a cero hasta que no haya incentivo para una mayor entrada. c. A largo plazo la empresa no vende a un precio inferior al costo medio mínimo, porque en ese caso el beneficio sería negativo y a la empresa le resultaría mejor vender sus recursos fijos y salir de la industria.

200

722200722

2

q

qq

q

q

CTCMe +=

+==

Para encontrar la cantidad para la cual el costo medio es mínimo igualamos CM=CMe:

380200722200

722

200

2

200

722 2 =→=⋅→=→⋅=+→= qqq

q

qq

qCMCMe

El costo medio para producir la cantidad de 380 es: ( ) 8,3200

380

380

722

200

722380 =+=+= q

qCMe

Por lo tanto, a largo plazo la empresa no va a vender a cualquier precio inferior a 3,8. d. La empresa vende a cualquier precio positivo, porque para cualquier precio positivo el costo marginal (CM=q/100) es superior al costo medio variable medio (CMeV=q/200). El beneficio es negativo si el precio está por debajo del costo medio mínimo, es decir, si el precio es inferior a $3,8.

Cantidad

= q

Costo Medio

CMe=(722/q)+

(q/200)

Costo Medio

Variable

CMeV=q/200

Costo

Marginal

CM=q/100

0

100 7,72 0,50 1,00

200 4,61 1,00 2,00

300 3,91 1,50 3,00

380 3,80 1,90 3,80

400 3,81 2,00 4,00

500 3,94 2,50 5,00

580 4,14 2,90 5,800,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

-20 20 60 100 140 180 220 260 300 340 380 420 460 500 540 580

Cco

sto

s p

or

un

idad

de

pro

du

cció

n

Cantidad = q

Costo Medio CMe=(722/q)+(q/200)

Costo Medio Variable CMeV=q/200

Costo Marginal CM=q/100



13

11. Suponga que una empresa competitiva tiene una función de costo total CT=450+15q+2q2 y una función de

costo marginal CM=15+4q. Si el precio de mercado es P=115 dólares por unidad, halle el nivel de producción

de la empresa. Halle el nivel de beneficios y el nivel de excedente del productor.

Solución propuesta La empresa maximiza beneficios si produce la cantidad para la cual P=CM→115=15+4q→q*=25. El ingreso total es P.q*=(115).(25)=2.875, el costo total es CT=450+(15).(25)+2.(25)2=2.075 y el beneficio π=800. El excedente del productor es igual a los beneficios más el costo fijo, EP=π+CF→EP=800+450=1.250. Otra forma de calcular el excedente del productor es EP=IT–CV→EP=2.875-1.625=1.250. 12. Algunas tiendas ofrecen a sus clientes un servicio de revelado de fotos. Suponga que cada tienda que ofrece

este servicio tiene una función de costos CT=50+0,5q+0,08q2 y un costo marginal CM=0,5+0,16q.

a. Si el precio vigente del revelado de un carrete de fotos es de 8,50 dólares, ¿está la industria en equilibrio

a largo plazo? En caso negativo, halle el precio correspondiente al equilibrio a largo plazo.

b. Suponga ahora que se desarrolla una nueva tecnología que reduce el costo del revelado de fotos un 25

por ciento. Suponiendo que la industria se encuentra en equilibrio a largo plazo, ¿cuánto estaría

dispuesta a pagar una tienda por comprar esta nueva tecnología?

Solución propuesta a. La cantidad que maximiza el beneficio es P=CM→8,5=0,5+0,16q→8/0,16=q→q=50 y el beneficio es π=IT-CT=(8,5)(50)-[50+(0,5)(50)+(0,08)(50)(50)]=150. La industria no está en equilibrio a largo plazo porque el beneficio es mayor que cero. En equilibrio a largo plazo las empresas producen en el nivel donde el precio es igual al costo medio mínimo y no hay ningún incentivo para la entrada o salida de empresas a la industria. Para encontrar el punto de costo medio mínimo, igualamos el costo marginal igual al costo medio: CM=CMe→0,5+0,16q=(50/q)+(0,5)+(0,08.q)→0,08q2=50→q=25. Sustituimos q=25 para calcular el precio de largo plazo en el mercado, ya sea en el costo marginal o en el costo medio: P=CM=0,5+0,16q→0,5+(0,16)(25)→P=4,50.

b. La nueva función de costo total y de costo marginal se pueden encontrar multiplicando las funciones por 0,75 (o 75%) y son las siguientes: CTnuevo=0,75(50+0,5q+0,08q2)=37,5+0,375q+0,06 q2 y el CMnuevo=0,375+0,12q. A largo plazo, P=CMnuevo→4,50=0,375+0,12q→q=34,37; la empresa revela aproximadamente 34 rollos de película (redondeando hacia abajo). Si q=34, entonces el beneficio es π=IT-CT=(4,5)(34)-[37,5+(0,375)(34)+(0,06)(34)(34)]=33,39. Esta es la cantidad máxima que la firma estaría dispuesta a pagar por

Cantidad = q Precio = P

Cotso Total

CT = 722+q2

/200

Ingreso Total

= P.qπ=IT-CT

0 3,8 722 0 -722

100 3,8 772 380 -392

200 3,8 922 760 -162

300 3,8 1.172 1.140 -32

380 3,8 1.444 1.444 0

400 3,8 1.522 1.520 -2

500 3,8 1.972 1.900 -72

600 3,8 2.522 2.280 -242

-1.000

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 100 200 300 400 500 600 700Cost

o to

tal,

Ingr

eso

Tota

y B

enef

icio

Cantidad = q

Cotso Total CT = 722+q2 /200

Ingreso Total = P.q

π=IT-CT



14

la nueva tecnología. Si todas las empresas adoptan la nueva tecnología y producen una mayor cantidad, entonces el precio en el mercado disminuye y los beneficios para cada empresa se reducen a cero.

13. Considere una ciudad en cuyo centro hay varios puestos de perritos calientes. Suponga que cada vendedor

tiene un costo marginal de 1,50 dólares por perrito vendido y ningún costo fijo. Suponga que el número

máximo de perritos que puede vender cualquier vendedor es de 100 al día.

a. Si el precio de un perrito es de 2 dólares, ¿cuántos perritos quiere vender cada vendedor?

b. Si la industria es perfectamente competitiva, ¿seguirá siendo el precio de 2 dólares por perrito? En caso

negativo, ¿cuál será?

c. Si cada vendedor vende exactamente 100 perritos al día y la demanda de perritos de los vendedores de

la ciudad es Q=4.400–1.200P, ¿cuántos vendedores hay?

d. Suponga que la ciudad decide regular la venta en la calle emitiendo permisos. Si emite solamente 20

permisos y si cada vendedor continúa vendiendo 100 al día, ¿a qué precio se venderá un perrito?

e. Suponga que la ciudad decide vender los permisos. ¿Cuál es el precio más alto que pagaría un vendedor

por un permiso? Solución propuesta a. Dado que el costo marginal es igual a 1,50 y el precio es igual a 2, tratará de vender la mayor cantidad posible, o sea q=100 es el número máximo que puede vender por día. b. Cada vendedor tiene incentivo para reducir el precio por debajo de $2 para vender más que sus competidores y ninguno ofrece a un precio inferior al costo marginal; el precio cae hasta que llega a $1,50. c. Si P=1,50 la demanda de mercado es Q=4.400-(1.200)(1,5)=2.600; cada uno vende q=100 hay 26 vendedores. d. Si hay 20 vendedores, cada uno vende q=100, entonces la oferta de mercado es Q=2.000. Igualamos la oferta y la demanda: 2.000=4.400–1.200P, entonces P=2. e. Con el nuevo precio P=2 cada vendedor obtiene un beneficio de $0,50 por unidad, o sea un total de $50. Este es el valor más alto que pagaría un vendedor por un permiso por día. 14. Las curvas de costo medio y marginal de los taxis en Metrópolis son constantes en 0,20 dólares/milla. La

curva de demanda para viajes en taxi en Metrópolis se obtiene mediante P=1-0,00001Q donde P es la tarifa

en dólares por milla y Q se mide en millas al año. Si la industria es perfectamente competitiva y cada taxi

puede proporcionar exactamente 10.000 millas/año de servicio, ¿cuántos taxis habrá en equilibrio y cuál

será la tarifa de equilibrio?

Solución propuesta

Reordenando la demanda de taxis 00001,000001,0

1100001,000001,01

PQPQQP −=→−=→−=

La cantidad demandada es PQ 000.100000.100 −= . La oferta de cada empresa perfectamente competitiva es

de 10.000 millas por año de servicio, qi=10.000 y la oferta de la industria es 000.10⋅=→⋅= nQqnQ i

El costo marginal de la empresa i-ésima es constante igual a CM=0,20. La empresa competitiva maximiza sus beneficios para el nivel de producción donde P=CM. Reemplazando el valor de P en la curva de demanda obtener el valor buscado de n. Para determinar el equilibrio de mercado, igualamos la oferta con la demanda:

DS QQ =

8000.10

000.80

2,0000.100000.100000.10

=→=

⋅−=⋅

nn

n

En equilibrio hay 8 taxis, la cantidad de equilibrio es de 80.000 millas por año de servicio y la tarifa es de 0,20 dólares por milla.



15

15. Ahora suponga que el ayuntamiento de Metrópolis decide desviar el congestionamiento en la zona centro

limitando la cantidad de taxis a 6. Los solicitantes participan en un sorteo y los 6 ganadores obtienen un

medallón, que es una licencia permanente para operar un taxi en Metrópolis. ¿Ahora cuál será la tarifa de

equilibrio y a cuánto ascenderán las utilidades de cada poseedor de un medallón? Si se pueden negociar los

medallones en el mercado y la tasa de interés es de 10% anual, ¿en cuánto se venderán? (Sugerencia:

¿cuánto tendría que depositar en un banco para ganar un interés anual equivalente a la ganancia de un

medallón de taxi?) ¿La persona que compra un medallón a este precio obtiene utilidades económicas?

Solución propuesta. Si n=6, la oferta de la industria es

000.60000.10.6000.10 =⋅→⋅=→⋅= nQqnQ i 4,0000.100000.100000.60 =→⋅−=→= PPQQ DS

Si el número total de taxis se redujo de 8 a 6, la tarifa de equilibrio se eleva a 0,40. Los beneficios económicos de cada poseedor de un medallón son:

000.440,0000.10* =⋅=⋅= PqIT

000.220,0000.10* =⋅=⋅= CTPqCT

000.2000.2000.4 =−=−= CTITπ

Cada propietario medallón gana un beneficio de 2.000 dólares por año y la industria de taxis tiene un beneficio de 12.000 dólares anuales. Si la tasa de interés es 0,10 y el importe ganado por cada poseedor del medallón es

de 2.000 dólares por año, entonces el 000.2010,0

000.2 ==Capital.

Una persona necesita 20.000 dólares

anuales con el fin de ganar el mismo importe en intereses que el titular del medallón gana cada año con el taxi. El valor de mercado de los medallones es de 20.000 dólares cada uno y la persona que compra un medallón a este precio obtiene un beneficio económico de cero. 16. Se establece un impuesto sobre las ventas de 1 dólar por unidad de producción de una empresa cuyo

producto se vende a 5 dólares en una industria competitiva que tiene muchas empresas. ¿Cómo afectará

este impuesto a las curvas de costo de la empresa? ¿Qué ocurrirá con el precio, el nivel de producción y los

beneficios? ¿Habrá entrada y salida en la industria?

Solución propuesta

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000

P P

reci

o, C

ost

os

po

r u

nid

ad

Q Cantidad

Demanda P=1-0,0001Q

Costo Promedio = Costo Marginal



16

Cuando se establece un impuesto de 1 dólar sobre las ventas de una única empresa, todas sus curvas de costos se desplazan en sentido ascendente (o hacia dentro) en 1 dólar. Como la empresa es un precio-aceptante, el establecimiento de un impuesto sobre sólo una empresa, no altera el precio de mercado. Dado que la curva de oferta a corto plazo de la empresa es su curva de costo marginal (por encima del costo medio variable) y que la curva de costo marginal se desplazó en sentido ascendente (o hacia dentro), la empresa ofrece una menor cantidad a todos los precios. Si se establece el impuesto sobre una única empresa, ésta quebrará a menos que estuviera obteniendo un beneficio económico positivo antes del impuesto. 17. Se establece un impuesto sobre las ventas de un 10 por ciento sobre la mitad de las empresas (las

contaminantes) de una industria competitiva. Se paga el ingreso a las restantes (las que no contaminan) en

forma de una subvención del 10 por ciento sobre el valor de la producción vendida.

a. Suponiendo que todas las empresas tienen los mismos costos medios a largo plazo constantes antes del

impuesto sobre las ventas y de las subvenciones, ¿qué es de esperar que suceda tanto a corto plazo como

a largo plazo con el precio del producto, con el nivel de producción de cada una de las empresas y con el de

la industria? Pista: ¿qué relación existe entre el precio y la cantidad de factores utilizada por la industria?

b. ¿Puede lograrse siempre esa política con un presupuesto equilibrado en el que los ingresos fiscales sean

iguales a las subvenciones concedidas? ¿Por qué? Explique su respuesta.

Solución propuesta a. El precio del producto depende de la cantidad producida por todas las empresas de la industria. La respuesta inmediata al impuesto sobre las ventas y la política de subsidios es una reducción en la cantidad de las empresas que contaminan y un aumento en la cantidad producida de las empresas que no contaminan. Si hay equilibrio competitivo de largo plazo antes del impuesto a las ventas más la política de subsidios, el P=CM=CMe Para las empresas contaminadoras, el precio después del impuesto sobre las ventas está por debajo del costo medio a largo plazo; por lo tanto, a la larga van a salir de la industria. Además, después de la subvención, las empresas no contaminadoras, obtienen beneficios económicos extraordinarios que estimulan a la entrada de empresas que no contaminan. Si se trata de un sector de costo constante y la salida de las empresas contaminadoras es compensada por la entrada de las que no contaminan, el precio sigue siendo constante. b. A medida que salen de la industria las empresas que contaminan y entran las que no son contaminantes, por un lado, los ingresos del fisco por el cobro del impuesto sobre las ventas de las empresas que contaminan disminuyen y, por otro, aumentan los egresos del fisco por el pago del subsidio a las empresas que no contaminan. Este desequilibrio se produce cuando la primera empresa que contamina sale de la industria o entra una empresa que no contamina y persiste para siempre.



17

CAPÍTULO 9 El análisis de los mercados competitivos 18. En 1996, el Congreso de Estados Unidos subió el salario mínimo de 4,25 dólares por hora a 5,15 y en 2007 lo

subió de nuevo (véase el Ejemplo 1.4 de la página 16). Algunas personas han sugerido que una subvención

del Estado podría ayudar a los empresarios a financiar la subida del salario. En este ejercicio analizamos

desde el punto de vista económico el salario mínimo y las subvenciones salariales. Suponga que la oferta de

trabajo viene dada por LS=10w donde LS es la cantidad de trabajo (en millones de personas empleadas cada

año) y w es el salario (en dólares por hora). La demanda de trabajo viene dada por LD=80–10w

a. ¿Cuáles serán el salario y el nivel de empleo de libre mercado? Suponga que el gobierno fija un salario

mínimo de 5 dólares por hora. ¿Cuántas personas se emplearían entonces?

b. Suponga que en lugar de un salario mínimo, el gobierno concede una subvención de 1 dólar por hora

por cada empleado. ¿Cuál será el nivel total de empleo ahora? ¿Y el salario de equilibrio?

Solución propuesta a. En el equilibrio de libre mercado, LS= LD. Por tanto, 10w=80-10w→20w=80→w=4 y LS=LD=40. Si el salario mínimo es de 5 dólares, LS=50 y LD=30. El número de personas empleadas viene dado por la demanda de trabajo y, por tanto, los empresarios contratarán 30 millones de trabajadores.

b. Si ws denota el salario recibido por los empleados (los vendedores) y wd el salario pagado por las empresas (los compradores), el nuevo equilibrio se produce cuando la diferencia vertical entre las curvas de oferta y

demanda es de $1 (el importe de la subvención). Este punto se puede encontrar donde LD(wd)= LS

(ws) . ws – wd = 1→ wd=1 – ws refleja el hecho de que las empresas pagan $1 menos que el salario que reciben los

trabajadores debido a la subvención. Sustituyendo de wd en la ecuación de la demanda: LD(wd)=80−10(ws−1),

entonces LD(wd)=90−10ws (es equivalente a un desplazamiento hacia arriba de la demanda por el importe de la

subvención $1).

Igualando la nueva demanda a la oferta: 90−10ws=10ws→20ws=90→ws=4,5.

Por lo tanto, ws=4,5 y LD(wd)=90−10.(4,50)=45. Empleo aumenta a 45, en comparación con 30 en el caso del

salario mínimo, pero el salario se reduce a 4,50 comparando con 5,00 en el caso del salario mínimo. El salario neto que paga la empresa cae a 3,50 debido a la subvención.

Cantidad de

trabajo = L

Oferta de trabajo

Ls=10w→w=Ls/10

Demanda de trabajo

Ld=80-10w→w=8-

(1/10)Ld0 0 8

30 3 5

40 4 4

50 5 3

80 8 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Sala

rio

= w

Cantidad de trabajo L

Oferta de trabajo Ls=10w→w=Ls/10

Demanda de trabajo Ld=80-10w→w=8-(1/10)Ld

Salario míinimo

Salario de libre mercado



18

19. Suponga que el mercado de artilugios puede describirse por medio de las ecuaciones siguientes:

Demanda: P=10 – Q. Oferta: P =Q – 4 donde P es el precio en dólares por unidad y Q es la cantidad en miles

de unidades. En ese caso,

a. ¿Cuáles son el precio y la cantidad de equilibrio?

b. Suponga que el gobierno establece un impuesto de 1 dólar por unidad para reducir el consumo de

artilugios y aumentar los ingresos fiscales. ¿Cuál será la nueva cantidad de equilibrio? ¿Qué precio

pagará el comprador? ¿Qué cantidad por unidad recibirá el vendedor? ¿Cuál es la incidencia del

impuesto sobre el comprador y el vendedor?

c. Suponga que el gobierno tiene una corazonada sobre la importancia de los artilugios para la felicidad

del público. Se suprime el impuesto y se concede una subvención de 1 dólar por unidad a los productores

de artilugios. ¿Cuál será la cantidad de equilibrio? ¿Qué precio pagará el comprador? ¿Qué cantidad por

unidad (incluida la subvención) recibirá el vendedor? ¿Cuál será el costo total para el Estado?

Solución propuesta

a. Igualamos la oferta y la demanda 10−Q=Q-4→2Q=14→Q0=7 mil unidades; sustituimos, ya sea en la ecuación de la demanda o de la oferta, obtenemos P0=3. b. Con la imposición de un impuesto de $1 por unidad, el precio que pagan los compradores es $1 más alto que el precio que reciben los proveedores. Además, en el nuevo equilibrio la cantidad comprada debe ser igual a la

cantidad ofrecida. Podemos escribir estas dos condiciones: Pd-Ps=1 y Qs=Qd. A continuación, sustituimos las ecuaciones de oferta y demanda para los dos valores de P:

(10−Q)−(Q−4)=1→2Q=13→Q=6,5 mil unidades.

Reemplazando este valor en la ecuación de la demanda, que es la ecuación para Pd=10−6,5=3,50.

También sustituimos Q=6,5 en la ecuación de oferta Ps=6,5−4=2,50. El impuesto eleva el precio en el mercado de $3,00 (calculado en la parte a) a $3,50. Los vendedores, sin embargo, sólo reciben $2,50 después del impuesto. Por lo tanto, el impuesto se reparte por igual entre compradores y vendedores, cada uno que paga $0,50.

Cálculo de la incidencia del Impuesto: P0 y Q0 representan el precio y la cantidad equilibrio de mercado antes de que se establezca el impuesto; T= impuesto; tS= la participación del vendedor en el impuesto; tD= la participación del consumidor en el impuesto;

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Sala

rio

= w

Cantidad de trabajo L

Oferta de trabajo Ls=10w→w=Ls/10

Demanda de trabajo Ld=80-10w→w=8-(1/10)Ld

wssubsidio

wd



19

PD= precio pagado por el consumidor luego del impuesto; Incidencia sobre el vendedor o la oferta:

5,01

5,23

1

)15,3(3)(0 =−=−−=−−=T

TPPt Ds

Incidencia sobre el comprador o la demanda:

5,01

35,30 =−=−=T

PPt DD

La incidencia del impuesto sobre el vendedor es 50% y sobre el consumidor es 50%.

La suma de tS+tD= 0,5+0,5=1

c. Ahora las dos condiciones que deben cumplirse son Ps−Pd=1 y Qd=Qs.

(Q−4)−(10−Q)=1→2Q=15→Q=7,5 mil unidades.

Los proveedores reciben Ps=7,5−4=3,50 y los compradores pagan Pd=10−7,5=2,50. El costo total para el

gobierno es el importe de la subvención por unidad multiplicado por el número de unidades ($1)(7,5)=$7,5 mil o $7.500.

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,05,56,06,57,07,58,08,59,09,5

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

Pre

cio

Cantidad

Demanda P=10-Q

Oferta P=Q-4

Demanda con Impuesto P=9-Q

impuesto $1

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,05,56,06,57,07,58,08,59,09,5

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0

Pre

cio

Cantidad

Demanda P=10-Q

Oferta P=Q-4

Oferta con subsidio P=Q-5

Subsidio $1



20

20. Los arroceros japoneses tienen unos costos de producción extraordinariamente altos, debido en parte al

elevado costo de oportunidad de la tierra y a la imposibilidad de aprovechar las economías de la producción

en gran escala. Analice dos medidas destinadas a mantener la producción arrocera japonesa: (1) la

concesión de una subvención por libra a los agricultores por cada libra de arroz que produzcan o (2) un

arancel por libra sobre el arroz importado. Ilustre con gráficos de oferta y demanda el precio y la cantidad

de equilibrio, la producción nacional de arroz, los ingresos o el déficit del Estado y la pérdida irrecuperable

de eficiencia provocada por cada medida. ¿Qué medida preferirá probablemente el gobierno japonés? ¿Y

los agricultores japoneses?

Solución propuesta Tenemos que hacer algunos supuestos para responder a los planteos del ejercicio y, en función de estos, es posible obtener diferentes respuestas.

• El precio internacional o mundial del arroz es Pw. • La línea horizontal en PW es la oferta competitiva mundial de arroz, la que es perfectamente elástica.

• El precio mundial Pw es inferior a P0, que es el precio de equilibrio en el mercado japonés si no se permiten las importaciones.

• S es la oferta interna, D es la demanda interna, Q0 es la cantidad de equilibrio y P0 es el precio de equilibrio en el mercado japonés sin importaciones de arroz del resto del mundo.

• Supongamos que en un principio el mercado arroz japonés está abierto, esto significa que tanto los productores nacionales (japoneses) como los extranjeros pueden vender el arroz a los consumidores japoneses.

• Inicialmente los consumidores japoneses compran arroz QD al precio mundial Pw y los agricultores

japoneses suministran QS a ese precio (Pw) y la cantidad importada a los productores extranjeros es QD−QS que es la diferencia entre el consumo doméstico y la producción interna.

• El excedente del consumidor está dado por el área A+B+E+F y el excedente del productor por el triángulo C. Ahora supongamos que el gobierno japonés paga un subsidio a los agricultores japoneses igual a la diferencia entre P0 y PW. Los agricultores japoneses pueden vender arroz en el mercado al precio PW y, además, reciben el

subsidio de P0−PW, de modo que el monto total que los agricultores japoneses perciben es P0 por libra de arroz. A este precio los agricultores japoneses suministran Q0 de arroz, los consumidores japoneses todavía pagan PW,

compran QD y la cantidad importada es QD−Q0 .

Esta política le cuesta al gobierno Q0(P0−PW), que es el subsidio por libra multiplicado por la cantidad que es

suministrada por los agricultores japoneses. Se representa en el gráfico como zonas B+E. La variación del excedente total es ΔEC+ΔEP; el excedente del consumidor no se ve afectado y se mantiene

como área A+B+E+F, por lo tanto, ΔEC=0, mientras que el excedente del productor aumenta desde la zona C a

C+B, por lo tanto, la variación del excedente del productor ∆EP=B. Peso muerto o la pérdida irrecuperable de eficiencia de esta política es el área E, que es el costo de la subvención menos el incremento del excedente del productor.



21

Si en lugar del subsidio el gobierno impone un arancel o tarifa del mismo tamaño que la subvención P0−PW,

ahora las empresas extranjeras venden arroz en Japón al precio mundial más el arancel: PW+(P0−PW)=P0. A este precio los agricultores japoneses suministran Q0, que es exactamente la cantidad consumidores japoneses desean comprar. Por lo tanto, no hay importaciones y el gobierno no tiene ningún ingreso por la recaudación de la tarifa o arancel. La variación del excedente total es ΔEC+ΔEP; el nuevo excedente del consumidor es el triángulo A, que es menor al caso de la subvención, porque con la aplicación de la tarifa los consumidores pagan más (P0) y consumen menos (Q0), por lo tanto, ΔEC=-B-E-F, mientras que el excedente del productor, como en el caso de

la subvención, aumenta desde la zona C a C+B, por lo tanto, ∆EP=B.

La pérdida irrecuperable de eficiencia o el peso muerto es E+F: es la diferencia entre la disminución del excedente del consumidor y el aumento en el excedente del productor. Bajo los supuestos realizados, los productores no tienen una fuerte preferencia por el subsidio o la tarifa, ya que el aumento en el excedente del productor es el mismo con ambas políticas. El gobierno podría preferir la tarifa, ya que no requiere ningún gasto público pero, por otra parte, la tarifa provoca una disminución en el excedente del consumidor y los funcionarios del gobierno que son elegidos por los consumidores podrían querer evitar este costo político. 21. En 1983 la administración Reagan introdujo en Estados Unidos un nuevo programa agrícola llamado

programa de pago en especie. Para ver cómo funcionaba, consideremos el mercado del trigo.

a. Suponga que la función de demanda es QD=28–2P y la función de oferta QS=4+4P, donde P es el precio

del trigo en dólares por bushel y Q es la cantidad en miles de millones de bushels. Halle el precio y la

cantidad de equilibrio de libre mercado.

b. Suponga ahora que el gobierno desea reducir la oferta de trigo un 25 por ciento con respecto al

equilibrio de libre mercado pagando a los agricultores para que reduzcan la superficie cultivada. Sin

embargo, el pago no se efectúa en dólares sino en trigo; de ahí el nombre del programa. El trigo

procede de las inmensas reservas que tiene el Estado como consecuencia de los programas anteriores

de mantenimiento de los precios. La cantidad de trigo pagada es igual a la que podría haberse

recolectado en la tierra que no se ha cultivado. Los agricultores pueden vender libremente este trigo en

el mercado. ¿Cuánto producen ahora los agricultores? ¿Cuánto ofrece indirectamente el Estado al

Pre

cio

Cantidad

Oferta

Demanda

A

P0 internoB E F subsidio = tarifa=P0-Pw

Pw mundial

C

QS Q0 QD



22

mercado? ¿Cuál es el nuevo precio de mercado? ¿Cuánto ganan los agricultores? ¿Resultan beneficiados

o perjudicados los consumidores?

c. Si el Estado no hubiera devuelto el trigo a los agricultores, lo habría almacenado o destruido. ¿Salen

ganando los contribuyentes con el programa? ¿Qué problemas puede crear este?

Solución propuesta a. Igualando la demanda y la oferta: 28–2P=4+4P→P*=4 y Q*=20. b. La reducción del 25% exigida por el nuevo programa de pago en especie implicaría que los agricultores producen 15.000 millones de bushels1. Para animarlos a reducir la superficie cultivada, el gobierno debe darles 5.000 millones de bushels que pueden vender en el mercado. Como la oferta total del mercado sigue siendo de 20.000 millones de bushels, el precio de mercado sigue siendo de 4 dólares por bushel. Los agricultores ganan 20.000 millones de dólares (4 dólares multiplicados por 5.000 millones de bushels) con el programa, mientras que los consumidores no resultan afectados. c. Los contribuyentes salen ganando porque el gobierno no tiene que pagar para almacenar el trigo durante un año. El programa de pago en especie solo puede durar mientras duren las reservas de trigo. Pero supone que la tierra que deja de cultivarse puede volver a cultivarse cuando se agoten las existencias. En caso contrario, los consumidores podrían pagar más por el trigo y los productos derivados del trigo. Por último, los agricultores obtienen beneficios extraordinarios porque no tienen costos de producción. 22. En el Ejercicio 4 del Capítulo 2 (página 70), examinamos el caso de una fibra vegetal que se comerciaba en

un mercado mundial competitivo y que era importada por Estados Unidos a un precio mundial de 9 dólares

la libra. El cuadro adjunto muestra la oferta y la demanda interiores de Estados Unidos correspondientes a

distintos niveles de precios.

Responda a las siguientes preguntas sobre el mercado de Estados Unidos:

a. Confirme que la curva de demanda viene dada por QD=40–2P y que la curva de oferta viene dada por

QS=2/3P.

b. Confirme que si no hubiera restricciones comerciales, Estados Unidos importaría 16 millones de libras.

c. Si Estados Unidos impone un arancel de 3 dólares por libra, ¿cuáles serán su precio y su nivel de

importaciones? ¿Cuántos ingresos obtendrá el Estado con el arancel? ¿Cuál es la magnitud de la pérdida

irrecuperable de eficiencia?

d. Si Estados Unidos no tiene ningún arancel, pero establece un contingente (cantidad máxima que puede

importarse del bien) sobre las importaciones de 8 millones de libras, ¿cuál será el precio interior de

Estados Unidos? ¿Cuál es el coste de este contingente para los consumidores estadounidenses de fibra?

¿Cuál es la ganancia para los productores estadounidenses?

1 El bushel es una unidad de medida de capacidad para mercancía sólida en los países anglosajones que se utiliza en el comercio de granos, harinas y otros productos. 1 bushel (trigo)= 27,2183 kg.

PrecioOferta de EE.UU.

(millones de libras)

Demanda de EE.UU.

(millones de libras)3 2 34

6 4 28

9 6 22

12 8 16

15 10 10

18 12 4



23

Solución propuesta A partir de los datos de la tabla se observa que cada vez el precio aumenta en 3$, la cantidad demandada

disminuye en 6 millones de libras. Entonces, la pendiente es 5,02

1

6

3 −=−=−

=∆∆=Q

PPendiente

Calculamos la ordenada en el origen para cualquiera precio y cantidad demandada de la tabla. 345,03 ⋅−= a→a=20 de manera que la demanda es QP ⋅−= 5,020 o expresada en términos de cantidades PQ ⋅−= 240

La ecuación lineal de la oferta, a partir de los datos de la tabla se observa que cada vez que el precio aumenta

en $3, la cantidad ofrecida aumenta en 2 millones de libras. Entonces, la pendiente es 2

3=∆∆=Q

PPendiente .

Calculamos la ordenada en el origen para cualquiera precio y cantidad ofrecida de la tabla. 22

33 ⋅+= c →c=0,

la oferta es QP ⋅=2

3 o expresada en términos de cantidades PQ ⋅=

3

2

b. Sin restricciones en el comercio, el precio en los Estados Unidos será el mismo que el precio mundial, por lo tanto P=$9. A este precio, la oferta interna es de 6 millones de libras, mientras que el la demanda interna es de 22 millones de libras. Las importaciones constituyen la diferencia y son de 16 millones de libras.

c. Con un arancel de $3 el precio en Estados Unidos es $12 (el precio mundial más el arancel). A este precio, la demanda es de 16, la oferta de Estados Unidos es de 8 y las importaciones son 8 millones de libras (16-8). El gobierno va a recolectar (3)(8)=$24 millones, que es la zona C en el gráfico. Para encontrar la pérdida de eficiencia o peso muerto, debemos determinar los cambios en los excedentes del consumidor y del productor. Los consumidores pierden la zona A+B+C+D porque pagan el precio más alto de $12 y compran menos cantidad de la fibra. Los productores estadounidenses ganan el área A porque el precio es más alto y la mayor cantidad vendida. Por lo tanto, la pérdida irrecuperable de eficiencia es la pérdida del excedente del consumidor menos la ganancia del excedente del productor y los ingresos arancelarios. Por lo tanto, es B+D=(1/2)(12-9)(8-6)+(1/2)(12-9)(22-16)=$12 millones.

0

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Pre

cio

Cantidad

Demanda de EE.UU. (millones de libras) P=20-0,5Q

Oferta de EE.UU. (millones de libras) P=+1,5Q

Precio Mundial

S

D

Precio mundial

Importaciones

0

3

6

9

12

15

18

21

24

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Pre

cio

Cantidad

Demanda de EE.UU. (millones de libras) P=20-0,5Q

Oferta de EE.UU. (millones de libras) P=+1,5Q

Precio Mundial

A B C D Precio mundial



24

d. El precio de equilibrio puede encontrarse igualando la demanda y la oferta más contingente o cuota (cantidad máxima que puede importarse del bien), de modo que:

12323

88

3

2240 =→=⋅→+⋅=⋅− PPPP

Con una cuota de importación de 8 millones de libras, el precio interno es de $12. A $12, la diferencia entre la demanda interna (16 millones de libras) y la oferta interna (8 millones de libras) es de 8 millones de libras. El costo de la cuota a los consumidores es igual al área A+B+C+D, que es la reducción en el excedente del consumidor, esto equivale a (12-9)(16) +(1/2)(12-9) (22-16)=$57 millones. La ganancia para los productores nacionales (aumento del excedente del productor) es igual a la zona A, la cual es (12-9)(6)+(1/2)(8-6)(12 -9)=$21 millones.

23. Las curvas de oferta y de demanda interiores de pastillas de goma son las siguientes: Oferta: P=50+Q;

Demanda: P=200 – 2Q donde P es el precio en centavos por libra y Q es la cantidad en millones de libras.

Nos encontramos en un pequeño país en el mercado mundial de pastillas de goma, en el que el precio

actual (al que no afectará ninguna de las medidas que tomemos) es de 60 centavos por libra. El Parlamento

está considerando la posibilidad de establecer un arancel de 40 centavos por libra. Halle el precio interior de

las pastillas de goma si se establece el arancel. Calcule también la ganancia o la pérdida en dólares de los

consumidores interiores, los productores interiores y los ingresos del Estado generados por el arancel.

Solución propuesta Igualamos la oferta y la demanda para hallar la cantidad de equilibrio: 50+Q=200–2Q, o sea, Q=50 (millones de libras). Introducimos Q=50 en la ecuación de oferta o de demanda para hallar el precio: PS=50+50=100 y PD=200–(2)(50)=100. Por tanto, el precio de equilibrio P es de 1 dólar (100 centavos). Sin embargo, el precio mundial de mercado es de 60 centavos. A este precio, la cantidad interior ofrecida es 60=50–QS, o sea, QS=10, y la demanda interior es 60=200–2QD, o sea, QD=70. Las importaciones son iguales a la diferencia entre la demanda y la oferta interiores, o sea, 60 millones de libras. Si el Parlamento establece un arancel de 40 centavos, el precio efectivo de las importaciones aumenta a 1 dólar. A 1 dólar, los productores interiores satisfacen la demanda interior y las importaciones se reducen a cero. Como muestra el gráfico, el excedente del consumidor antes del arancel es igual al área a + b + c, o sea (1/2)(200-60)(70)=4.900 millones de centavos, o sea, 49 millones de dólares. Después del arancel, el precio sube a 1,00 dólar y el excedente del consumidor se reduce al área a, o sea (0,5)(200–100)(50) =25 millones de dólares, una pérdida de 24 millones. El excedente del productor aumenta en el área b, o sea (100–60)(10)=(1/2)(100–60)(50–10)=12 millones de dólares. Por último, como la producción interior es igual a la demanda interior a 1 dólar, no se importan pastillas de goma y el gobierno no recibe ningún ingreso. La diferencia entre la pérdida de excedente del consumidor y el aumento del excedente del productor es la pérdida irrecuperable de eficiencia, que es de 12 millones de dólares.



25

24. Actualmente, en Estados Unidos las cotizaciones a la Seguridad Social se reparten a partes iguales entre los

empresarios y los trabajadores. Los primeros deben pagar al Estado un impuesto de 6,2 por ciento de los

salarios que pagan y los trabajadores deben pagar el 6,2 por ciento de los salarios que perciben.

Supongamos que se modificara el impuesto, de tal manera que los empresarios pagaran el 12,4 por ciento y

los trabajadores no pagaran nada. ¿Mejoraría entonces el bienestar de los trabajadores?

Solución propuesta No. El caso más claro es aquel en el que los mercados de trabajo son competitivos. Con cualquiera de los dos tipos de impuestos, la diferencia entre la oferta y la demanda debe ser igual en total al 12,4 por ciento del salario pagado. Da lo mismo que el impuesto lo paguen totalmente los trabajadores (lo que desplazaría la curva de oferta efectiva un 12,4 por ciento) o los empresarios (lo que desplazaría la curva de demanda efectiva un 12,4 por ciento). Lo mismo ocurre con cualquier combinación de los dos impuestos que sume 12,4 por ciento.

25. Usted sabe que si se establece un impuesto sobre un producto, su carga se reparte entre los productores y

los consumidores. También sabe que la demanda de automóviles se caracteriza por un proceso de ajuste de

las existencias. Suponga que se establece de repente un impuesto especial de un 20% sobre las ventas de

automóviles. ¿Aumentará la parte del impuesto que pagan los consumidores, disminuirá o se mantendrá

estable? Explique brevemente su respuesta. Repita el ejercicio con un impuesto sobre la gasolina de 50

centavos por galón.

Solución propuesta

Para los productos con la demanda que se caracterizan por un proceso de ajuste de existencias, la demanda a corto plazo es más elástica que la demanda a largo plazo, porque los consumidores pueden retrasar sus compras de estos bienes en el corto plazo. Por ejemplo, si el precio sube, los consumidores pueden seguir utilizando el automóvil que poseen actualmente, pero en el largo plazo van a comprar un nuevo auto para reemplazar al anterior por desgaste u obsolescencia. Así, la curva de demanda a largo plazo es más inelástica que la de corto plazo.

Cuando la demanda es totalmente inelástica, todo el impuesto se traslada a la demanda en forma de precios más altos, de modo que el impuesto recae en los consumidores; cuando la demanda es totalmente elástica, la proporción que se traslada es cero y los productores soportan todo el impuesto.

El efecto de establecer un impuesto sobre las ventas del 20% en los automóviles, asumiendo que la elasticidad de la oferta es la misma en el corto y largo plazo y, que la demanda se vuelve menos elástica en el largo plazo, es que la fracción que se traslada a los consumidores se incrementa a largo plazo y, por lo tanto, la parte del impuesto pagado por los consumidores de automóviles aumenta con el tiempo.

A diferencia del mercado de automóviles, la curva de demanda de gasolina no se caracteriza por un efecto de ajuste de existencias. La demanda a largo plazo es más elástica que la demanda a corto plazo, porque en el largo plazo los consumidores pueden hacer ajustes tales como la compra de vehículos de bajo consumo de nafta o incrementar el uso transporte público, que va a reducir el consumo de gasolina. A medida que la demanda se vuelve más elástica en el largo plazo, la fracción de traslado cae y, por lo tanto, la parte del impuesto pagado por los consumidores cae con el tiempo. 26. Considere un mercado cuyas curvas de oferta y de demanda están dadas por P=4Qs y P=12-2Qd,

respectivamente. ¿Cómo afectará al precio y a la cantidad de equilibrio un impuesto de 6 por unidad de

producción recaudado del vendedor? ¿Qué pasa si el impuesto se recauda del consumidor? Calcule la

incidencia del impuesto sobre el consumidor y sobre el vendedor.



26

Solución propuesta El precio y la cantidad originales son P0=8 y Q0=2, respectivamente. La curva de oferta con el impuesto está dada por P=6+4Q´ donde Q´ representan la nueva cantidad de equilibrio y ahora 6+4Q'=12-2Q'→Q'=1 PD=10 es el precio que pagan los consumidores después del impuesto. PS=es el precio neto que reciben los vendedores una vez establecido el impuesto. PS=PD–T→10-6=4

¿Qué pasa si el impuesto se recauda del consumidor? De manera alternativa, la curva de demanda con el impuesto de 6 a los consumidores está dada por P=6-2Q´ y se tiene 4Q´=6-2Q´, que nuevamente da Q´=1. PS=4 es el precio que obtienen los vendedores una vez establecido el impuesto. PD=PS+T=4+6=10 es el precio que pagan los consumidores.

Cálculo de la incidencia del Impuesto: P0 y Q0 representan el precio y la cantidad equilibrio de mercado antes de que se establezca el impuesto; tS= la participación del vendedor en el impuesto; tD= la participación del consumidor en el impuesto; PD= precio pagado por el consumidor luego del impuesto; PS =es el precio neto que reciben los vendedores una vez establecido el impuesto. T= impuesto; T=PD–PS Incidencia sobre el vendedor o la oferta:

7̂6,06

4

6

)610(8)(0 ==−−=−−=T

TPPt DS


3̂3,06

2

6

8100 ==−=−=T

PPt DD

La incidencia del impuesto sobre el vendedor es 67% y sobre el consumidor es 33%.

Cantidad

Q

Demanda

P=12-2Qd

Oferta

P=4Qs

Oferta con

impuesto

P=6+4Qs

0 12 0 6

1 10 4 10

2 8 8 14

3 6 12 18

4 4 16 22

5 2 20 26

6 0 24 300

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7

Pre

cio

Cantidad

Demanda P=12-2Qd

Oferta P=4Qs

Oferta con impuesto P=6+4Qs

precio pagado por el comprador PD

impuesto T=PD -PS

precio recibido por el vendedor PS

Cantidad

Q

Demanda

P=12-2Qd

Oferta

P=4Qs

Demanda

con

Impuesto

P=6-2Qd

0 12 0 6

1 10 4 4

2 8 8 2

3 6 12 0

4 4 16

5 2 20

6 0 24



27

27. Sabiendo que la oferta de un bien es igual a Qs=500P–1.000 y la demanda es Qd=6.800–150P, determine:

a. El precio y cantidad de equilibrio de mercado.

b. Si el gobierno fija un impuesto de $26 por unidad producida, determine la proporción del impuesto en

que se harán cargo los consumidores y los productores.

c. ¿Cuál es la recaudación del gobierno? ¿Qué pasa con el excedente del consumidor y del productor?

Solución propuesta a. El precio y cantidad de equilibrio de mercado se determina igualando Qs= Qd→500P–1.000=6.800–150P→ P=7.800/650�P0=12 y reemplazando en alguna de las funciones: Q0=5.000 El equilibrio en el mercado sin impuestos se obtiene con P0=12 y Q0=5.000.

b. Si el gobierno fija un impuesto de $26 por unidad producida, obtenemos el mismo resultado si el impuesto recae sobre la oferta o la demanda:

Si recae sobre la oferta:

Si recae sobre la demanda:

Cálculo de la incidencia del Impuesto: P0 y Q0 representan el precio y la cantidad equilibrio de mercado antes de que se establezca el impuesto; tS= la participación del vendedor en el impuesto; tD= la participación del consumidor en el impuesto;

Cantidad

Q

Demanda sin

impuesto

P=(6800/150)-

(1/150)Qd

Oferta sin

impueto

P=2+(1/500)Qs

Oferta con impuesto

P =(2+26)+(1/500)Qs

0 45,33 2 28

2.000 32 6 32

2.900 26 7,8 33,80

5.000 12 12 38

6.800 0 15,6 41,60

02468

1012141618202224262830323436384042444648

0 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000

Pre

cio

Cantidad

Demanda sin impuesto P=(6800/150)-(1/150)Qd

Oferta sin impueto P=2+(1/500)Qs

Oferta con impuesto P =(2+26)+(1/500)Qs


impuesto T=PD -PS


Cantidad Q

Demanda sin

impuesto

P=(6800/150)-

(1/150)Qd

Oferta sin

impuesto

P=2+(1/500)Qs

Demanda con

impuesto P

=(6800/150)-26-

(1/150)Qd

0 45,33 2 19,3

2.000 32 6 6

2.900 26 7,8 0

5.000 12 12

6.800 0 15,602468

1012141618202224262830323436384042444648

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Pre

cio

Cantidad

Demanda sin impuesto P=(6800/150)-(1/150)Qd

Oferta P=2+(1/500)Qs

Demanda con impuesto P =(6800/150)-26-(1/150)Qd


impuesto T=PD -PS




28

PD= precio pagado por el consumidor luego del impuesto; PS =es el precio neto que reciben los vendedores una vez establecido el impuesto. T= impuesto; T=PD–PS Incidencia sobre el vendedor o la oferta:

3̂2,026

612

26

)2632(12)(0 =−=−−=−−=T

TPPt Ds


7̂7,026

12320 =−=−=T

PPt DD

El 77% del impuesto es trasladado a los consumidores, y dado que el impuesto es de T=26 por unidad producida, $20 será pagado por los consumidores (77% de 26) y $6 por los productores (23% de 26). Analíticamente, si PS al precio percibido por los vendedores y PD al precio que pagan efectivamente los compradores: -1.000 + 500PS=6.800 – 150 PD. T=PD–PS=26� despejando PD=26+PS�reemplazando -1.000 + 500PS= 6.800 – 150 (26 + PS)→PS=6 y PD=32 Siendo P0=12 el precio que equilibra el mercado sin impuestos, PS=P0–6→6=12-6 y PD=P0+20, o sea 32=12+20 y, a su vez, 6 y 20 es la parte del impuesto que soporta el vendedor y el comprador respectivamente. La nueva cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando PS en la función de oferta de mercado o PD en la función de demanda: Q=2000 c. La recaudación del gobierno es el impuesto por unidad de producto multiplicado por la producción de equilibrio del mercado luego de la aplicación del impuesto: (26)(2.000)=52.000 En la tabla resumen se muestra la situación sin impuestos, con impuesto y los cambios. También están calculados el excedente del consumidor y productor y el cambio en el bienestar total.

Sin impuestos Con impuestos CambioCantidad 5.000 2.000 -3.000

Precio que paga el Consumidor 12 32 20

Precio que obtiene el Productor 12 6 -6

A+B+E A triángulos - B - E

5.000(45,33-12)/2=83.333 2.000(19,33-6)/2=13.333 -70.000

C+D+F D triángulos - C - F

5.000(12-2)/2=25.000 2.000(6-2)/2=4.000 -21.000

B+C rectángulo +B + C

0 52000 52.000

A+B+C+D+E+F A+B+C+D triángulos - E - F

108.333 69.333 -39.000

Excedente del Consumidor (EC)

Excedente del Productor (EP)

Incidencia fiscal (T)

Bienestar Total (EC+EP+T)

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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS · Utilice la misma información que ... Trace la curva de oferta a corto plazo de la empresa (pista: trazar las ... Facultad de Ciencias Económicas