INFOTEH-JAHORINA Vol. 9, Ref. F-16, p. 1066-1069, March 2010.

KLASINI PRORAUN KONSTRUKCIJE ASINHRONIH MOTORA CLASSICAL APPROACH TO INDUCTION MACHINES CONSTRUCTIONMilica Mitrainovi, Milica Guslov, Elektrotehniki fakultet Istono Sarajevo e-mail: milicaguslov@gmail.com milicamicko@yahoo.com Sadraj U radu su opisani osnovni principi klasinog postupka za konstruisanje asinhronih maina. Izloen je pristup konstruisanja asinhronih maina kakav se koristi dugi niz godina. Dati su komentari postojeeg pristupa i smjernice vezane za mogua osavremenjivanja i primjenu modernih tehnologija pri konstruisanju asinhronih maina. Abstract .In this paper a description of classical approach to the induction machine construction is presented. The approach used for many years is rewieved and guidelines related to possible modernization and application of modern technologies in the construction of the induction machines are presented. 1. UVOD 2. POETNI PRORAUN

Asinhrone maine, bazirane na Teslinom obrtnom polju, najznaajniji su pogonski motori u industriji. Od pronalaska, 1888. godine i prvih Teslinih i Ferarisovih radova, postupak izrade asinhronih maina je izuzetno napredovao; od dvofaznog motora, sa rotorom u obliku cilindra izraenog od bakra, dolo se do savremene konstrukcije trofaznih kaveznih maina. Znaajan doprinos u razvoju maina dali su i naunici Bradley, Hasenwander i Dobrolovski [1]. Asinhroni motori su danas najrasprostranjeniji motori. Od svih elektromotora koji se proizvode u svijetu 90% otpada na asinhrone. Osnovne prednosti asinhronog motora su jednostavnost izrade i ekonominost, pa se preko 50% ukupno proizvedene energije u svijetu utroi ba u asinhronim motorima [2]. Na Sl. 1 data je fotografija jednog asinhronog motora.

Prvi korak pri projektovanju asinhronog motora je odreivanje prividne snage koju motor uzima iz mree. Iz ove snage izraunava se nominalna struja u dovodnom vodu I n i struja u namotajima statora J n . Na osnovu odreene prividne snage rauna se dalje prividna snaga obrtnog polja od koje zavise glavne osobine motora. Iz date korisne snage i vrijednosti za stepen iskoritenja n i faktora snage cos , rauna se prividna elektrina snaga koju e motor primati iz mree: Pn Psr = (1) n cos n Pri izvoenju formule za prividnu snagu obrtnog polja polazi se od toga da je pri nominalnom optereenju snaga obrtnog polja jednaka aritmetikoj sredini prividne dovedene snage i prividne korisne snage. 1 + n Ssob = qUJ = Pn (2) 2 n cos n 2.1. Odreivanje osnovnih mjera motora na osnovu karakteristine zapremine Osnovne mjere motora su: polni korak , raunat po unutranjem obimu statora i svedena osna duina l c .

Slika 1.Asinhroni motor Cilj ovog rada je da se ukratko opiu osonovni koraci koji se sprovode pri konstruisanju asinhronih maina [1-3]. Prilikom konstruisanja asinhronih maina potrebno je na osnovu zadatih podataka (korisne snage, napona, uestanosti i brzine) odrediti dimenzije magnetnog kola, proraunati broj navojaka i presjek provodnika u namotajima statora i rotora, te dati uputstva za izradu pojedinih djelova i gabarite. Pri tome je neophodno voditi rauna da sve ostale veliine (gubici, zagrijevanje, faktor snage, itd.) budu u prihvatljivim granicama. Nazivni podaci od kojih se polazi pri proraunu asinhronih maina su: korisna snaga, nazivna brzina, nazivni napon, nazivna struja, stepen iskoritenja, faktor snage, pogonska frekvencija i preoptereenje motora. Veliine koje se usvajaju su dozvoljena indukcija i gustina struje.

Proizvod 2 lc , koji se naziva karakteristina zapremina, srazmjeran je sa prividnom snagom obrtnog polja po paru polova: P 2 lc = C sob . (3) P Sainilac C predstavlja karakteristinu zapreminu po jedinici prividne snage po paru. Sa druge strane jednaina karakteristine zapremine C zavisi od iskoritenja bakra u elektrinom i gvoa u magnetnom pogledu, tj. od gustine amperprovodnika po obimu statora A , od jaine obrtnog magnetnog polja u meugvou Bm , od uestanosti f , i od navojnog sainioca : 1 C= . (4) 2 2 f AB m Na osnovu predhodnih relacija se dobija:

1066

C=

1 4 f AB m

(5)

gdje je k f faktor oblika, faktor svoenja polnog koraka iBm maksimalna vrijednost indukcije u zazoru.

statora odnosno rotora dlc :

2.2. Odreivanje mjera motora na osnovu srednjeg tangencijalnog naprezanja Osnovne mjere asinhrone maine mogu se odrediti prema prividnom tangencijalnom naprezanju naspramnih povrina statora i rotora. Po definiciji srednje tangencijalno naprezanje je odnos izmeu zbira svih elekromagnetnih sila to djeluju na provodnike statora ili rotora (F) , i povrne omotaa

2.4. Odreivanje indukcije u meugvou prema eljenom sainiocu snage Prilikom odreivanja indukcije u meugvou, polazi se od pretpostavke da sainilac snage pri nominalnom optereenju bude to blii pri maksimalnom sainiocu snage,va to e biti ispunjeno ako udesimo da je relativna vrijednost struje magneenja j = J / J n i ekvivalentnog

induktivnog pada napona pri induktivnom optereenju = ( x J n ) / V () budu jednaki. Ako se taj uslov ispuni,onda vai ovaj izraz: 2 1 j 1 2 (cos ) n = = 2 1 + j 1 + 2 (12)

(6) = dlc Zbir svih elektromagnetniih sila moe se izraunati iz snage obrtnog polja ( Pob ) i brzine obrtanja:(F)

Kod normalnih asinhronih motora trai se preopteretljivost bude najmanje 1,6 , obino negdje ispod 2.Uslov za postizanje najveeg sainioca snage pri nominalnom optereenju moe se ispuniti kod motora sa malim brojem polova; a kod motora sa velikim brojem polova mora se usvojiti da je j < . Pri praznom hodu magnetopobudna sila statora M m jednaka je zbiru padova magnetnog napona po paru polova (M ) . Kada se stavi da je taj zbir jednak sa padom magnetnog napona u dvostukom ekivaletnom meugvou ( 2 ' ), iz njega dobijamo vrijednost relativne struje magneenja: 4 ' pB m J = (13) 2 0 2 p A Iz prethodne jedanine izvuemoAB m = 1 4 f C B m A

( F ) = 2dn '

Pobt

(7)

Kako se dimenzije svake maine moraju odrediti tako da zagrijavanje maine ne pree doputene granice i kako zagrijavanje maina za naizmjenine struje zavisi, ne od aktivne, ve od prividne snage obrtnog polja Pob = qEJ , to se usvaja prividno tangencijalno naprezanje kao mjerilo pri odreivanju osnovnih mjera: P t = 2 sob (8) d 2lc n 'ls d i = , 2p dobijamo relaciju iz koje mozemo da izraunamo unutranji prenik statora:

i pomnoimo sa

Uvrtavanjem u jednainu (8) relacija: =

, pa dobijamo izraz:20 8 f f 1 j C'

3 (9) s Iz izraza (9) vidi se da je unutranji prenik statora srazmjeran sa kubnim korjenom kolinika snage obrtnog polja i brzine obrtanja,a u obrnutoj srazmjeri sa kubnim korjenom tangencijalnog naprezanja.

d=

1

2

pPsobt n'

B m =

(14)

Obrazac (14) omoguava odreivawe podesne vrijednosti maksimalne jaine obrtne magnetne indukcije u meugvou na osnovu unaprijed usvojienih vrijednosti za C, p i j .3. PRORAUN STATORA 3.1. Namoti statora Namoti statora asinhronih maina izvode se kao jednoslojni (kod motora male i srednje snage) ili kao dvoslojni (motori velike snage). U zavisnosti od vrste namota zvisi i oblik ljeba. Za jednoslojne namote primjenjuje se poluzatvoren i zatvoren ljeb, dok za dvoslojne se primjenjuje otvoreni ljeb. 3.2. Navojni sainilac

2.3. Odreivanje osnovnih dimenzija magnetnog kola Osnovne dimenzije maina su ukupna i svedena duina statora, kao i duina meugvoa. Kod asinhronih maina duina megvoa usvaja se manja nego u bilo kojih drugih rotacionih maina (sinhronih i maina jednosmjerne struje). To se ini u svrhu smanjenja struje magneenja i dobijanja to to boljeg faktora snage cos , a mogue je jer asinhrona maina ne sadri isturenja. Za izbor duine meugvoa preporuuju se sljedei iskustveni obrasci: Za jedan par polova je 0, 25 + 0,1 Pn (10)

Razlikujemo pojasni navojni sainilac sainilac

a i tetivni navojni

t )

Pojasni sainilac je posljedica razmaka

Za vei broj polova (a ne vei od est) 0,7(0, 25 + 0,1 Pn )

(11)

navojinih dijelova u dva ili vie ljebova po polu ili fazi. Tetivni sainilac posljedica je nejednakosti navojnog y) i polnog koraka . Rezultantni navojni sainilac jednak je proizvodu pojasnog i tetivnog sainioca: = a t . (15)

1067

Kod jednoslojnih trofaznih navoja obino se javlja samo pojasni navojni sainilac a , jer je navojni korak ili jednak sa polnim y= ili je njegova srednja vrijednost jednaka sa polnim korakom.Tetivni sainilac je kod ovih navoja t = 1 , tako da je rezultantni navojni sainilac = . Kod dvoslojnih navoja izvedenih sa navojinim korakom jednakim sa polnim ( y = p ), javlja se samo pojasni sainilac, a tetivni je = , tako da je i tu = . Samo kod dvoslojnih navoja sa navojnim korakom kraim od polnog ispoljavaju se oba navojna sainioca i pojasni i tetivni, tako da je = a t .3.3. Svedeni polni korak U optem sluaju kada se jaina magnetne indukcije irom meugvoa mjenja po bilo kakvom zakonu, moe se indukcija po polu izraunati na dva naina: Mnoei srednju vrijednost njegove jaine sa stvarnom povrinom pola: b = Bcp lc (16)

3.5. Izbor oblika i dimenzija ljeba statora Izbor oblika i dimenzije ljeba zavisi od snage motora. Za motore vee snage koristi se otvoreni ljeb, a za motore manje snage zatvoreni i poluzatvoreni ljeb. U zavisnosti od vrste ljeba odreujemo irinu zupca u sredini. Povoljan odnos izmeu irine i dubine ljeba se postie uvoenjem odnosa izmeu irine zupca tamo gdje je on najui i koraka oebljenja. Taj odnos se mijenja u uskim granicama i iznosi najee 1/3. 3.6. Odreivanje gustine struje u namotajima statora Kod normalnih asinhronih motora gustina struje u provodnicima statora se kree u granicama 3A/mm2 <