يئابرهكلا دهلجا لمع قاروا¯وسية...0798280877 يئابرهكلا دهجلا اللهدمح يؤل : دادعا 1 يملع رشع ين ثلا فصلا يئابرهكلا

اعداد : لؤي حمدهللا الجهد الكهربائي 0798280877

1

الصف الثاني عشر علمي

اوراق عمل اجلهد الكهربائي شرح مبسط للمفاهيم

امثلة متنوعة واسئلة خارجية

حلول لجميع اسئلة الكتاب واسئلة الوزارة

إعداد : االستاذ لؤي حمد هللا

0798280877

(2019 /2020)


2

الجهد الكهربائي

يه قوة الجاذبية هذه بحيث تؤثر في اي جسم يقع في هذا الحيز تشكل الجاذبية االرضية حيزاً حولها تظهر ف -

الجسم(. –ويشكل الجسم واالرض نظاماً يسمى ) االرض

جسم نتيجة ارتفاعه عن سطح االرضهي الطاقة التي يكتسبها ال:. عرف طاقة الوضع في مجال الجاذبية ؟ 1سؤال

رتااع ع سط االرض اال× تسارع الجاذبية × رياضياً :. طاقة الوضع = الكتلة

تقاس طاقة الوضع بوحدة الجول . -

هذا يعني ا اي جسم يقع في مجال الجاذبية االرضية يختز طاقة تعرف بطاقة الوضع ) الكامنة ( كلما زاد -

لجسم باتجاه المجال , وتظهر هذه الطاقة على شكل سرعة عندما يتحرك اارتااعه ع سط االرض

) الجاذبية(

نحتاج لنقطة مرجعية لكي نستطيع حساب االرتااع , وهذه النقطة تكو عندها طاقة الوضع = صار وغالباً -

تكو هذه النقطة هي سط االرض .

لكي نرفع جسم ع سط االرض بشكل عمودي وبسرعة ثابتة فاننا نؤثر عليه بقوة مساوية لوزنه ومعاكسة -

على الجسم يختز فيه على شكل طاقة وضع , وتتحول هذه الطاقة الى لها باالتجاه , وهذه الطاقة تبذل شغالً

طاقة حركية عندما يسقط الجسم لالسال باعل مجال الجاذبية وهذا يعني :

, الحركة بعكس اتجاه المجال و ط ∆االرتااع لالعلى = زيادة في طاقة الوضع +

تجاه المجال.الحركة مع او , ط∆ -الوضع ةالنزول لالسال = نقصا في طاق

ترتبط طاقة الوضع بشكل عام مع قوى المجال اي انها تظهر مصاحبة لقوى المجال جميعها . -


3

تعلمنا سابقاً ا المجال الكهربائي هو حيز محيط بالشحنة ويؤثر على الشحنات الكهربائية الموضوعة فيه بقوة -

ية تمتلك طاقة وضع كهربائية عند وضعها في وهذا يعني ا الشحنات الكهربائ ( × مكهربائية ) ق =

المجال الكهربائي (. –مجال كهربائي خارجي , ويسمى هذا النظام بنظام ) الشحنة الكهربائية

يختلف حساب طاقة الوضع الكهربائية ع طاقة الوضع في مجال الجاذبية , بسبب وجود نوعا م الشحنات -

) الموجب والسالب(.

جعية تكو عندها طاقة الوضع الكهربائية = صار , واصطل العلماء على اعتبار نقطة يجب تحديد نقطة مر -

هي النقطة التي تكو عندها طاقة الوضع للشحنة الكهربائية = صار . الالنهاية

هي نقطة بعيدة جداً عن المجال الكهربائي بحيث تكون القوة المؤثرة في اي :. عرف نقطة الماالنهاية ؟2سؤال

شحنة عند تلك النقطة = صفر موضوعة في تلك النقطة = صفر وطاقة الوضع الكهربائية الي شحنة

:. ماذا يحدث عند وضع شحنتي احداهما موجبة واالخرى سالبة في مجال كهربائي :.3سؤال

ع تتحرك هذه الشحنة باتجاه المجال الكهربائي وتتسارع داخل المجال وتقل طاقة الوض :.شحنة موجبةال –أ

الكهربائية للشحنة

وتتسارع وتقل طاقة وضعها الكهربائي شحنة سالبة :. تتحرك بعكس اتجاه المجالال -ب

.مالحظة : نقصا طاقة الوضع دائماً يكو على شكل زيادة في السرعة ) تسارع( اي زيادة في الطاقة الحركية

بعكس اتجاه المجال الماالنهاية الى النقطة أم ( ):. ماذا يحدث لو اردنا تحريك شحنة موجبة4سؤال

, بدو تغيير طاقتها الحركية ) اي بسرعة ثابتة( ؟الكهربائي أ

م

لتحريك اي شحنة موجبة بعكس اتجاه المجال يجب ان نؤثر عليها بقوة خارجية مساوية للقوة الكهربائية مقداراً

, مما يجعل الشحنة تنتقل بسرعة ثابتة , تبذل القوة الخارجية شغالً على الشحنة يختزن فيها على ومعاكسة لها تجاهاً

بائية ) اي تزداد طاقة الوضع الكهربائية للشحنة (شكل طاقة وضع كهر

:. ماذا يحدث عند زوال تاثير القوة الخارجية ؟5سؤال

طاقة حركية تظهر على شكل زيادة في تعود الشحنة الى موضعها االصلي وتتحول الزيادة في طاقة الوضع الى

السرعة.

ربائية :ونستطيع تعريف الجهد الكهربائي بداللة طاقة الوضع الكه

: هو طاقة الوضع لكل وحدة شحنة كهربائية موضوعة عند تلك النقطة . الجهد الكهربائي لنقطة

الجهد الكهربائي كمية قياسية تقاس بوحدة ) جول / كولوم ( وتسمى الاولت -


4

نة في هذا يعني ان طاقة الوضع المختز فولت ؟ 1: ماذا نعني بقولنا ا الجهد الكهربائي عند نقطة = 6سؤال

جول.1كولوم موضوعة في تلك النقطة يساوي 1شحنة كهربائية موجبة مقدارها

( تبقى ثابتة , فإذا تغيرت الشحنة يبقى ثابت اي ا النسبة ) ط و/ الجهد الكهربائي عند نقطة ما -

. الموضوعة عند تلك النقطة تتغير طاقة الوضع ايضاً

لى الشحنة الموضوعة او المنقولة الى نقطة معينة وسنرى الحقاً ا هذا يعني ا الجهد عند نقطة ال يعتمد ع -

الجهد مثل المجال الكهربائي يعتمد على الشحنة المسببة له .

هربائي م النقطة أ الى . موضوعة في مجال كنقل شحنة اختبار:.هل نستطيع 7سؤال

؟طاقة الحركية للشحنةبدو تغيير الكما في الشكل المجاور النقطة ب, بعكس خطوط المجال

لكي ننقل شحنة االختبار من أ الى ب يجب ان نتغلب على قوة التنافر الكهربائية التي يسببها

المجال( وهذه القوة سوف تحرك الشحنة –المجال الكهربائي ولذلك نحتاج الى قوة خارجية )من خارج نظام الشحنة

. شحنة وهذا الشغل يختزن على شكل طاقة وضع كهربائيةلمسافة معينة اي انها سوف تبذل شغالً على هذه ال

نستنتج م السؤال السابق اننا نحتاج لقوة خارجية حتى نتغلب على قوة التنافر وهذا يدل على ا طاقة الوضع

هد الكهربائي بي النقطتي أ , ب.الكهربائية المختزنة في الشحنة قد تغيرت , وهذا يدل على وجود فرق في الج

بي نقطتي ؟ :. عرف فرق الجهد الكهربائي8 سؤال

التغير في طاقة الوضع الكهربائية لكل وحدة شحنة عند انتقالها بين النقطتين في مجال كهربائي .

= ج ∆رياضياً : ∆ ط و

. يجب تعويض اشارة الشحنة في اي قانو يتعلق بالجهد

اذا كانت الشحنة موجبة فرق الجهد موجب , الحركة بعكس اتجاه المجال صفر , زيادة في طاقة الوضع , ˂و ط ∆

سالب , الحركة مع اتجاه المجال اذا كانت الشحنة موجبة صفر , نقصان في طاقة الوضع , فرق الجهد ˃ و ط ∆

المجال مالحظة مهمة: اذا كانت الشحنة التي تتحرك سالبة فا طاقة الوضع تزداد اذا تحركت الشحنة مع خطوط

ي نقطتي يبقى ثابت, وهذا يعني ا فرق الجهد بي اوتقل طاقة الوضع اذا تحركت الشحنة بعكس خطوط المجال

ودائما زيادة طاقة الوضع ترتبط بوجود قوة خارجية تؤثر على الشحنة اما اذا تحركت الشحنة باعل القوة

.الكهربائية فا طاقة الوضع تقل

ارجية تبذل شغال ؟ الن القوة الخ بعكس اتجاه المجال تتحرك شحنة موجبةالوضع عندما : لماذا تزداد طاقة 9سؤال

طاقة الوضع الكهربائية للشحنة , طاقة وضع كهربائية مما يؤدي لزيادة على شكل على الشحنة ويختزن هذا الشغل

.في الطاقة الحركية والعكس عندما تتحرك الشحنة مع خطوط المجال تقل طاقة الوضع وتظهر على شكل زيادة

, اي ان (فولت 4= ب ج -أ ج= أ ب ج)فولت ؟ 4:ماذا نعني بقولنا ا فرق الجهد بي النقطتي أ ب = 10سؤال

جول . 4= نتقالها من النقطة ب الى النقطة أكولوم عند ا 1مقدار الزيادة في طاقة الوضع الكهربائية لشحنة مقدارها


5

هذا يعني ان مقدار النقصان في طاقة فولت ؟ 4-نا ا فرق الجهد بي النقطتي أ ب = : ماذا نعني بقول11سؤال

جول. 4كولوم عند انتقالها من النقطة ب الى أ يساوي 1وضع شحنة مقدارها

الترتيب مهم جداً.ب ج - أ ج= أ ب ج -

رة بحسب انتقال الشحنة مع او عكس اي ا قيمة فرق الجهد ثابتة ولك تختلف االشاب أ , ج -= أ ب جدائماً : -

.اتجاه خطوط المجال

عند حل اي سؤال يتعلق بالجهد يجب االنتباه الى نقطة البداية ونقطة النهاية -

(اذا نقصت الطاقة.-التغيير في طاقة وضع يعوض موجب )+( اذا زادت طاقة الوضع وسالب ) -

م الصايحة السالبة ويقل الجهد باالتجاه نحو السالب.الصايحة الموجبة للمجال الكهربائي المنتظم اعلى جهداً -

يجب دائماً استخدام القانو إليجاد فرق الجهد مع تعويض اشارة الشحنة واشارة التغير في طاقة الوضع حتى -

ال نحصل على اجابة خاطئة.

القيمة االبتدائية لذلك الترتيب مهم. –= التغيير تعني دائما القيمة النهائية ∆ -

ذا علمت ا شجنة مقدارها تقعا في مجال كهربائي منتظم يتجه نحو اليمي )+س( , انقطتا ب , أ : 12ال سؤ

ميكرو جول , اجب 4أ الى النقطة ب ,فنقصت طاقة وضع الشحنة بمقدار تحركت م النقطة (كولوم ميكرو 2-)

+ م - ؟, لماذا تظم اي النقطتي أ ,ب اقرب للصايحة الموجبة للمجال المن – 1عما يلي :

نقصت فهذا يعني ان الشحنة تحركت بتأثير القوة الكهربائية فقط, وبما ان الشحنة سالبة فان اتجاه بما ان طاقة الوضع

س( فتكون النقطة أ )البداية( اقرب الى الصفيحة السالبة -القوة الكهربائية المؤثرة عليها يكون بعكس خطوط المجال )

والنقطة ب )النهاية( اقرب الى الصفيحة موجبة.

= ب أ ج ب ؟, جد فرق الجهد بي النقطتي أ -2∆ ط و

. فولت. 2= 10-6×2-/ 10-6× 4-=

نانو كولوم , كم يصب كال م فرق الجهد ومقدار التغيير 2لو قمنا باستبدال الشحنة بشحنة اخرى مقدارها + -3

الجهد بين النقطتين يبقى ثابت ألنه ال يعتمد على مقدار او نوع الشحنة المنقولةفرق في طاقة الوضع ؟

10×2= ب أ ج. × = و ط ∆ جول. 10-9×4= 2× 9-

. نستطيع التعبير ع الشغل الخارجي الذي تبذله القوة في تحريك الشحنة -

( ابتدائي ج -نهائي ج. ) الشغل =

: جهد النقطة التي تكو ابتدائي ج, جهد النقطة المنقولة اليها الشحنة: نهائي ج ,. : الشحنة المنقولة حيث :

.فيها الشحنة

ط و∆تذكر : الشغل =


6

سالبة مع خطوط المجال الكهربائي؟ :هل تكو قيمة الشغل الخارجي موجبة ام سالبة عندما تتحرك شحنة 13سؤال

ذا يعني انها انتقلت من منطقة جهد مرتفع )+( الى منطقة جهد اقلعندما تتحرك شحنة سالبة مع خطوط المجال فه

( اي ان فرق الجهد سوف يكون سالب وعليه وبالتعويض في القانون يكون الشغل الخارجي موجب اي اننا نحتاج -)

بدون الى قوة خارجية لتحريك الشحنة السالبة مع خطوط المجال.) دائما في اسئلة الجهد تجنب االجابة مباشرة

استخدام القانون (

, اذا كا الشغل بسرعة ثابتة :. انتقل بروتو م النقطة د الى النقطة و التي تقعا في مجال كهربائي 14سؤال

جول , اجب عما يلي ؟ 17-10× 8= الخارجي المبذول في نقل هذا البروتو

= دو ج اي النقطتي د , و اعلى جهداً . لماذا؟ -1∆ ط و

. =

+

++ , جهد النقطة و اعلى من جهد النقطة د الن =

.فرق الجهد بينهما موجب

= و د ج احسب فرق الجهد بي النقطتي د, و ؟ -2∆ ط و

. .فولت 102×5= 10-19× 1.6/ 17—10×8=

؟فكم سيكو مقدار الشغل الخارجي ل الكترو م النقطة د الى النقطة و لو انتق -3

10× 1.6-= و د ج. × = خ الشغل جول. 10-17×8 -= 102×5× 19-

نانو كولوم م النقطة و الى النقطة د ؟ 4عندما تنتقل شحنة مقدارها الخارجي كم تكو قيمة الشغل – 4

10×4= و د ج. × = خ الشغل (د و ج -= و د ججول. ) 10-7×20 -= 102×5-× 9-

اذا كانت قيمة الشغل الخارجي سالبة فهذا يمة الشغل الخارجي سالبة, فماذا تستنتج م ذلك؟: اذا كانت ق15سؤال

يعني ان الشحنة انتقلت بين النقطتين تحت تأثير القوة الكهربائية فقط بدون وجود اي قوة خارجية وان النظام خسر

جزءاً من طاقة الوضع الكهربائية .

الشغل ميكرو كولوم م النقطة أ الى النقطة ب بسرعة ثابتة , فإذا علمت ا 2.4تنتقل شحنة مقدارها : 16سؤال

احسب:, جول 5—10× 7.2 الخارجي المبذول لنقل هذه الشحنة يساوي

فرق الجهد بي النقطتي أ , ب ؟ - 1

= ب أ جالشغل الخارجي

. فولت 101×3= 10-6×2.4/ 10-5×7.2=

, احسب جهد النقطة ب ؟فولت 5 -ذا كا جهد النقطة أ = ا – 2

30= (5 -) –ب ج 30= أ ج - ب ج= ب أ ج فولت 25= ب ج


7

الوضع الكهربائية للشحنة عند كل م النقطتي أ , ب ؟ احسب طاقة - 3

10×2.4= أ ج. × )أ( = و طهد او طاقة وضع نقطة جول )اذا طلب السؤال ج 6 -10×12-= 5-× 6-

واحدة فقط فأننا نجد فرق الجهد او التغيير في طاقة الوضع مع نقطة الالنهاية (

10×2.4= ب ج. × ) ب( = و ط جول. 10-6×60= 25× 6-

المجال الكهربائي ( نظام محافظ , اي انه اليوجد ضياع للطاقة الميكانيكية في –النظام ) الشحنة الكهربائية -

ا النظام , عندما تتحرك الشحنة الكهربائية بتاثير القوة الكهربائية فقط فا طاقة وضعها تقل وتتحول الى هذ

وبالتالي :طاقة حركية بدو اي ضياع للطاقة

شغل القوة الكهربائية -شغل القوة الخارجية =

الطاقة . –, وهذه صورة م مبرهنة الشغل ح ط ∆كهربائية = و ط ∆-

)ابتدائي ج -نهائي ج. )-الكهربائي = الشغل

س ( , اذا علمت ا شحنة -تقعا في مجال كهربائي منتظم يتجه نحو اليسار ) نقطتا ) س , ص ( :. 17سؤال

فولت جد :. 4نانو كولوم موضوعة عند النقطة س التي جهدها 1.2نقطية مقدارها

طاقة وضع الشحنة عند النقطة س -1

10×1.2 =س ج. × س= وط جول 10-9×4.8= 4× 9-

المبذول لنقل هذه الشحنة م النقطة س الى الماالنهاية ؟ الكهربائي الشغل -2

10×1.2 -= (بداية ج -نهاية ج. × ) -= الكهربائيالشغل جول. 10-9×4.8( = +4 – 0) 9-

الكهربائية فقط( )عندما يكون الشغل الكهربائي موجب فهذا يعني ان الشحنة تحركت بتأثير القوة

جد ,جول , عندما انتقلت الشحنة م س الى ص( 9-10× 6 –)اذا تغيرت طاقة وضع الشحنة بمقدار -3

= سص ج جهد النقطة ص ؟∆ ط و

. فولت 5-= 10-9×1.2/ 10-9×6-=

فولت 1-= 4+ 5-= ص ج 5-= س ج -ص ج

( بي النقطة المطلوبة ونقطة ∆جقطة فقط نقوم بتطبيق قانو فرق الجهد )مالحظة : اذا طلب السؤال جهد ن

.وطاقة الوضع عندها تساوي صار ايضاً الماالنهاية , وجهد الماالنهاية =صار

تذكر:

(-)ك )+( الشغل خ الشغل و ط ∆اذا تحركت الشحنة بتأثير القوة الخارجية + – 1

)+(ك الشغل (-)خ الشغل و ط ∆ -اذا تحركت الشحنة بتأثير القوة الخارجية – 2


8

الجهد الكهربائي الناشئ ع شحنة نقطية

:.التالي بالقانو التجريبي يعطى الجهد في نقطة تبعد مسافة ف ع شحنة نقطية

10× 9= أ ج9

ف يث ف المسافة بي النقطة والشحنة الكهربائية النقطيةح,

:. اذكر العوامل التي يعتمد عليها مقدار الجهد الكهربائي لنقطة تقع على مسافة ف م شحنة نقطية ؟ 18سؤال

اشارة الشحنة تعوض في القانو تذكير : الجهد الكهربائي كمية قياسية لذلك فإ

اذا علمت ا مقدار ,لمجاور والبيانات المثبتة عليها : معتمداً على الشكل19سؤال

كولوم جد: نانو2الشحنة

؟ ب, أاحسب مقدار الجهد الكهربائي عند كل م النقطتي -1

10×9= أ ج9

ف

فولت 102×6= 10-2×3/ 10-9×2× 109×9=

10×9= ب ج9

ف فولت 102×3= 10-2×6/ 10-9×2× 109×9=

10(3-6= )ب ج - أ ج= ب أ ج؟ أ ب جاحسب -2 فولت 10-2×3= 2-

م النقطة أ الى النقطة ب كما في الشكل المجاور , فإذا نانو كولوم 2:. انتقلت شحنة نقطية مقدارها 20سؤال

؟ 1جول , فجد مقدار الشحنة ش 8-10×6علمت ا طاقة الوضع الكهربائية للشحنة ازدادت بمقدار

= ب أ ج∆ ط و

. فولت 101×3= 10-9×2/ 10-8×6=

10×9= ب أ ج9

1

1ف - 9×109

2ف

30 =9×109 1 /10-2 (

1

1 -

1

3 )

30 =9×1011 1 (×2

3 )30 =6×1011 1

1 =30/6×10 كولوم. 10-11×5= 11


9

لمجال يدل على تناقص الجهد عند رسم خطوط المجال لشحنة موجبة واخرى سالبة نالحظ ا اتجاه خطوط ا -

:ائي دائماً كما في الرسم المجاورالكهرب

اي ا المجال الكهرابائي يقل كلما ابتعدنا ع الشحنة الموجبة , ويقل ايضاً عندما نقترب م الشحنة السالبة

الكهربائي لهذه مالحظة :. اذا كانت النقطة التي نريد حساب المجال عندها تقع في مجال عدة شحنات فا الجهد

النقطة هو المجموع الجبري )سالب وموجب( للجهود المؤثرة عليها :

10×9 أ = ج9 (

ف +

ف )............ +

, ولك يجب ا او نستطيع حساب كل جهد يؤثر على النقطة على حدا وم ثم نجد المجموع النهائي لقيمة الجهد

. قانو الجهدال ننسى ا االشارة السالبة تعوض في

وضعت على رؤوسه شحنات نقطية كما في سم 60= جسم , ب 80فيه أب = :. مستطيل )أ ب ج د ( 21سؤال

الشكل المجاور , جد الجهد الكهربائي للنقطة س التي تقع في منتصف المستطيل تماماً ؟

نجد طول قطر المستطيل باستخدام نظرية فيثاغورس:

802√ف = + سم , وبالتالي تكون المسافة بين النقطة س 100= 602

سم. 50= 100/2واي شحنة على رؤوس المستطيل =

10×9= س ج9 (

أ

ف +

ب

ف +

ج

ف +

د

ف )

=9×109 ×10-12 (-1+-1+-1+-1 /)5×10-1

=−36

5 فولت 2-10× 7.2-فولت = 10-2


10

سم , فاذا كانت 40(تقعا على استقامة واحدة والمسافة بينهما 2 , 1 : شحنتا نقطيتا ) 22سؤال

فولت , جد 27والجهد الكهربائي للنقطة س التي تقع في منتصف المسافة بينهما = ) 22= 1(

؟ مقدار كالً م الشحنتي

10×9= س ج91

1ف +9×109

2

2ف

27 =9×109 2 2

1ف

+9×109 2

2ف

27 =9×109 0.2

(2 -1 = )9×109 2 /2×10-1

54 =9×109 2 2 =54 /9×10 كولوم . 10-9×6= 9

1 =22 =12×10 كولوم 9-

ر ميكرو كولوم , فإذا كا جهد النقطة س = صا 4= أ :. الشكل المجاور يمثل شحنتا نقطيتا 23سؤال

؟ ب ,فجد مقدار ونوع الشحنة

= صفر ب ج+ أ ج= س ج

ب ج -أ = ج

9×109 أ

ف

=- 9×109 ب

ف10×6/ ب -= 10-1×3/ 10-6×4

-1

𝟒

𝟑 ×10-6 =-

ب

𝟔10×24= ب =

ومكول 10-6×8-= 3/ 6-

: يبي الشكل ثالث نقاط )س, ص, ع( تقع ضم المجال الكهربائي لشحنة نقطية, بعد النقطة س 24سؤال

(40( اجب عما يأتي: )الكتاب صاحة فولت 3= س ص جيساوي بعد النقطة ع, و)

ص ج< س جفولت وبالتالي 3= + ص ج -س ج؟ لماذا؟ اي النقطتي )س, ص( اعلى جهداً – 1

الشحنة المولدة للمجال سالبة الن جهد النقطة ص االقرب وع الشحنة المولدة للمجال؟ ما ن – 2

للشحنة اقل من جهد النقطة س التي تقع على مسافة ابعد من الشحنة

بما ان الشحنة سالبة يكون اتجاه خطوط المجال نحو الشحنة حدد اتجاه المجال الكهربائي؟ – 3

, الن النقطتان س, ع لهما نفس المقدار من الجهد الن ص ع ج -= س ص ج( ؟ ص ع ج( و )س ص جقار بي ) – 4

بعدهما عن الشحنة النقطية متساوي.


11

ب( ومقلوب البعد أ,: يبي الشكل المجاور العالقة بي الجهد الناشئ ع كل م الشحنتي ) 25سؤال

(56)الكتاب صاحةومقدار كل م الشحنتي . ع كل منهما, اعتماداً على البيانات المثبتة على الشكل جد نوع

أ نختار نقطة من المنحنى تمثل زوج مرتب ) إليجاد 1

ف ( ج,

(100, 2+10×20ناخذ النقطة على المنحنى )

( وعند 1-)نالحظ هنا ان الكمية على محور السينات مقاسة بوحدة )سم

ات مضروب اي ان كل رقم على محور السين 102تعويضها في الحل تصبح

( 102بالرقم

× أ 109×9= ج1

ف

10×20× أ 109×9= 1022

أ × 20× 109×9= 1

= أ 1

180كولوم = 10-9

5

9 كولوم 10-11×

نتبع الطريقة السابقة : باليجاد

(30-, 102×20نختار النقطة )

× ب 109×9= ج1

ف

10×20× ب 109×9= 30-2

10× 180/ 30-= ب 11 =-

1

6 كولوم 10-11 ×

ميكرو كولوم( و5= لنقطة س في الشكل المجاور , علماً ا ): احسب الجهد الكهربائي عند ا26سؤال

(56سم(؟ )الكتاب صاحة 4)ف =

10×9= س ج9 (

ف +

ف +

−

ف +

−

𝟐 ف)

=9×109 (𝟏

ف -

𝟏

𝟐 ف ) =9×109

ف (1- ) ½

=9×109 ×5×10-6 /2×4×10-2 =𝟒𝟓

𝟖

فولت. 105×


12

اذا علمت ا الجهد 1,2في الشكل المجاور شحنتا : 27سؤال

يساوي صار, جد مقدار المجال الكهربائي عند النقطة هالكهربائي عند النقطة

(2018) وزارة .(و)

:هن جهد النقطة ( م2نجد قيمة الشحنة )

2 ج -= 1 ج= صفر ه ج

9×109 1

ف =-9×109

2

ف

4

4 ×10-5 =-

2

0.5 2 =-5×10

كولوم 6-

باستخدام نظرية فيثاغورس : 2نحسب المسافة بين النقطة )و( والشحنة

502√ف = − سم.20= 2كون المسافة بين النقطة )و( والشحنة , وبالتالي تسم 30= 900√= 402

: 2م, 1منجد االن محصلة المجال عند النقطة )و(, تتأثر النقطة) و( بمجالين

/ ف 1 109×9= 1م (ص -)نيوتن/كولوم 105×36= 10-2/ 10-6×4× 109×9= 2

/ ف 2 109×9= 2م2 =9×109 ×5×10-6 /4×10-2 =

45

4 ص( -لوم )نيوتن/كو 105×

10( 11.25+36)= 2م+1م= محصلة م ص( -نيوتن/كولوم ) 105×47.25= 5

موضوعة في الهواء, اذا كا مقدار المجال الكهربائي عند : يبي الشكل المجاور شحنة نقطية 28سؤال

(2018)وزارة فولت, جد: 30= هنيوت / كولوم, وجهد النقطة 50= هالنقطة

مقدار الشحنة -1

10×9= ه ج9

ف =30

10×9= ه م9

ف2 =50

ف = 3

5 م نعوض في المعادلة االولى او الثانية 0.6م =

30 =9×109 0.6

كولوم 10-9×2= 109×18/9= 109×9/ 0.6×30=

هية الى النقطة بيكو كولوم م الالنها 4شحنة مقدارها الالزم لنقل الخارجي الشغل -2

بداية( ج -نهاية ج. )= خالشغل

10×4( = الالنهاية ج - ه ج) 10-12×4= جول 12-10×120صفر( = – 30) 12-


13

فرق الجهد بي نقطتي في مجال كهربائي منتظم, المجال الكهربائي المنتظم : مجال كهربائي ثابت المقدار واالتجاه عند جميع النقاط

وينشأ هذا المجال بي صايحتي مشحونتي بشحنة متساوية مقدراً ومختلاة

نوعاً

الصايحة ذات الشحنة الموجبة له جهد كهربائي موجب بينما الصايحة السالبة لها -

جهد كهربائي سالب وبالتالي هناك فرق جهد كهربائي بي الصايحتيي .

يحتيي فا طاقة الوضع عندما تتحرك شحنة كهربائية في الحيز بي الصا -

. لنوع الشحنة واتجاه الحركةالكهربائية للشحنة تتغير )زيادة او نقصا ( تبعاً

فرق الجهد الكهربائي بي نقطتي في مجال كهربائي منتظم = -

, حيث : θ. ف جتا م= ب أ. ف م= أ ب ج , : المجال الكهربائي المنتظم ف :. مقدار االزاحة داخل المجال م

θ 180 - °)صار= الزاوية بي المجال واالزاحة°)

:. اثبت ا فرق الجهد بي نقطتي في مجال كهربائي منتظم يعطى بالعالقة 29سؤال

في الشكل الى النقطة ب أعندما تتحرك شحنة م النقطة , θ. ف جتا م= أ ب ج القوة الكهربائية.( من النقطة أ الى النقطة ب بتأثير تتحرك الشحنة ) ؟ المجاور

= قأ ب الشغل الكهربائي

) االزاحة من أ الى ب(أ ب . ف ك

.( . ف م= )

( θ. ف جتا م. ). ف ( = م. )=

(أ ج - ب ج. ) -بداية ( = ج -نهاية ج. ) -الشغل الكهربائي =

( θ. ف جتا م. )( = أ ج - ب ج. )-

θ.ف جتا م( = ب ج - أ ج( = +) أ ج - ب ج) -

وهو المطلوب. θجتا ب أ .ف م= أ ب ج

تكو النقطة أ هي البداية و ب هي النهاية وهكذا. أ الى ب عند تطبيق القانو نتحرك م النقطة -

ركة نحو الصايحة السالبة للمجال المنتظم اي ا فرق الجهد يكو سالب يقل فرق الجهد عندما يكو اتجاه الح -

سالب , والعكس اذا كا اتجاه االزاحة θعندما يكو اتجاه االزاحة نحو الصايحة السالبة, ويجب تعويض جتا

نحو الصايحة الموجبة .

حسب تغيير قيمة الجهد بزيادة او نختار اقرب زاوية بي اتجاه المجال واتجاه االزاحة , وم ثم نضع االشارة -

بنقصا .

(θ -°180= جتا ) θجتا -


14

:. الشكل المجاور يمثل مجال كهربائي منتظم , يتجه نحو االعلى )+ص( , النقاط أ, ب , و, د تقع داخل 30سؤال

المجال , جد :

و ب ج - 5 د ب ج -4 وأ ج - 3ب و ج -2 أب ج -1

الحل:

θ. ف جتا م= أ ب ج - 1

°180جتا× 10-2×3× 105×2=

فولت )نالحظ عندما نتحرك من 103×6-= 1-×103×6=

النقطة أ الى النقطة ب فان اتجاه الحركة )االزاحة( بعكس خطوط

, كذلك فان النقطة أ °180المجال وبالتالي الزاوية بين المجال واالزاحة

سالبة اي ان جهدها اقل من النقطة ب وبالتالي فرق اقرب للصفيحة ال

الجهد سالب وهذا ما اثبتناه من الحل(

θ =2×10. ف جتا م= ب و ج - 2 °90جتا × 10-2×4× 5

و ج= ب جصفر = صفر , ×103×8=

للمجال الكهربائي المنتظم )هذا يعني ان جميع النقاط التي تقع على نفس البعد من الصفيحة الموجبة )او السالبة(

لها نفس المقدار من الجهد وال تتغير قيمة الجهد اال عندما نتحرك مع او بعكس خطوط المجال(

θ =2×10. ف جتا م= و أ ج - 3 )نجد المسافة باستخدام نظرية فيثاغورس( θجتا × 10-2×5× 5

= θمن المثلث )أ ب و( جتا θنحدد قيمة جتاالمجاور

الوتر =

3

5

10×10= و أ ج فولت 103×6= 0.6×3

للتحقق من اختيار الزاوية بشكل صحيح ,النقطة و اقرب للصفيحة الموجبة

وبالتالي جهدها اكبر من جهد النقطة أ وبالتالي فرق الجهد بين النقطتين موجب

والحل صحيح.

θ.ف جتا م= د ب ج - 4

θجتا 10-2×5× 105×2=

فولت 102×6-= 0.6 -× 10-3×10=

(3بنفس الطريقة في الفرع θ)نجد المسافة وجتا

θ =5×10. ف جتا م= و ب ج - 5 = صفر °90جتا × 10-2×4× 2


15

لما اتجهنا نحو الصايحة السالبةال الجهد الكهربائي ال قيمة الجهد تقل كمميسمى المجال الكهربائي المنتظم -

فلو كانت النقطة س على الصايحة الموجبة , والنقطة ص على الصايحة سالبة كما في

الشكل المجاور فإ :

°. ف جتا صار م= س ص ج

.لموقع ا .ف , ولذلك يعتبر المجال مقياس لتغيير الجهد مع تغيير م= ج

يمك حساب المجال المنتظم م القانو حيث:و -

= م ج

فف : المسافة بي الصايحة الموجبة ) السالبة ( والنقطة التي نريد حساب الجهد ,

.ويمك قياس المجال الكهربائي ايضاً بوحدة فولت/ م عندها

المجال :. اثبت ا وحدة )جول / كولوم ( تكافئ وحدة )فولت / م ( في التعبير ع 31سؤال

.الكهربائي

= مج

ف =

فولت

متر =

جول

كولوم

متر =

جول

متر×كولوم =

نيوتن. متر

متر×كولوم = نيوت / كولوم وهو المطلوب

= صار وهذا يعني ا فرق الجهد بي اي نقطتي تقعا °90, جتا °90بي المجال واالزاحة θعندما تكو -

يساوي صار , ويسمى الخط الواصل بي هذه النقاط (او السالبة )حة الموجبة على ناس البعد م الصاي

. بسط تساوي الجهد المتساوية بالجهد

:. في الشكل المجاور مجال كهربائي منتظم يتجه نحو الشرق )+س( , ادرس الشكل واجب عما يلي: 31سؤال

, لماذا؟اي النقطتي س , ص ذات جهد اعلى -1

ألنها اقرب للصفيحة الموجبة النقطة ص اعلى جهداً

حسب فرق الجهد بي النقطتي س, ع؟ا -2

θ. ف جتا م= س ع ج

= صفر °90جتا × 10-2×12× 103×4 =

؟احسب فرق الجهد بي النقطتي س ص -3

θ. ف جتا م= س ص ج

فولت 101×64-= 1-× 101×64= °180جتا 10-2×16× 103×4=


16

:. الشكل المجاور يمثل مجاالً كهربائياً منتظما يتجه نحو االسال , معتمداً على البيانات المثبتة على الشكل 32السؤ

, جد :

س ص ج -1

θ =10. ف جتا م= س ص ج3 ×√50 ×10-2 ×

5

√50 فولت 101×5=

ص –ع -, عبر المسار سس ص ج -2

ر محدد يجب االلتزام ) اذا طلب السؤال مساع ص ج+ س ع ج= س ص ج

بالمسار في السؤال وايجاد فرق الجهد بين كل نقطتين بالترتيب(

ص( ج -س جص = ج -ع جع + ج -س جللتأكد من الحل )

س ع ج = صفر °90جتا × θ =103 ×5×10-2. ف جتا م=

θ =10. ف جتا م= ع ص ج فولت 50= °جتا صفر× 10-2×5× 3

فولت 50= 50= صفر + س ص ج

ص س ج -3

فولت 50 -= ص س ج -= ص س ج

, تحرك بروتو جس ( وفرق الجهد بي صايحتيه :. مجال كهربائي منتظم يتجه نحو الشرق ) +33سؤال

داخل المجال , كما في الشكل المجاور , اثبت ا سرعة البروتو بعد ا سالى النقطة صم النقطة ساك

√تعطى بالعالقة التالية :. ع= ى سال صم يقطع االزاحة 𝟐 ج

ك , ك : كتلة البروتو

نجد التسارع:, يتحرك البروتون من السكون داخل المجال المنتظم

ت = م

ك= م, بما ان

ج

ف ) ف: االزاحة من ص الى س(

ت = ج

ف ×ك

(2)ع(1= )ع 2

ت ف2+ 2

2= صفر + ج

ف×ك ف×

(2)ع2 =

2 ج

ك √= 2, نأخذ الجذر للطرفين ع

2 ج

ك

ارجو االطالع عليها. 46السؤال محلول في الكتاب بطريقة اخرى صفحة


17

ولت , اجب عما يلي:ف 6-النقطتي أ ب في الشكل المجاور = :. اذا علمت ا فرق الجهد بي 34سؤال

لكهربائي حدد اتجاه المجال ا -1

ب وبالتالي النقطة أ اقرب للصفيحة السالبة جأ > ج, 6-= أ ب جمن

وعليه يكون اتجاه المجال )+ س(

احسب مقدار المجال الكهربائي -2

θ. ف جتا م= أ ب ج

°180جتا × 2-10×4× م= 6-

= م, م 10-2×4-= 6-6

4 نيوتن / كولوم 102×1.5= 102×

ب د ج -3

θ =1.5×10. ف جتا م = ب د ج = صفر °90جتا× 10-2×3× 2

أ د ج -4

θ =1.5×10. ف جتا م= أ د ج θجتا × 10-2×5× 2

=1.5×102 ×5×10-2× - 4

5 فولت 6 -=

أ اقرب للصفيحة السالبة وبالتالي فان )نعوض جتا الزاوية سالب الن النقطة

جهدها اقل من جهد النقطة د(

, فإذا علمت ا فقطعا ناس االزاحة :. تحرك بروتو والكترو م السكو داخل مجال كهربائي منتظم 35سؤال

(42)الكتاب صاحة م كتلة البروتو , فقار بي : 1/1480تعادل كتلة االلكترو

ا اثناء حركته داخل المجال سرعة كل منهم – 1

√ع =2 ج

كاي ان سرعة الجسيم تتناسب عكسياً مع كتلته ) ع

1

𝛼 ك(

اي ان سرعة االلكترون اعلى من سرعة البروتون.بروتون > كالكترون ك

الطاقة الحركية لكل منهما – 2

2ح = ط 1 حط – 2 ح= ط ح ط ∆

( , بما ان شحنة كال الجسيمين متساوية ويقطعان نفس االزاحة بداية ج - ئينها ج. ) = خ= الشغل ح ط ∆

فانهما يمتلكان نفس المقدار من الطاقة الحركية.


18

في الشكل المجاور الشغل الذي تبذله القوة الكهربائية في نقل وحدة الشحنات الموجبة م النقطة أ الى : 36سؤال

فسر ذلك تاسيراً علمياً هفي نقل ناس الشحنة م د الى ب اكبر م الشغل الذي تبذله هذه القوة

< 1 ميعود السبب في ذلك الى ان المجال الكهربائي )

( والدليل هو عدد خطوط المجال اكبر )اكثر كثافة ( 2م

في الشكل االول وبما ان :

ف × م. × -= ج ∆. × -= ك الشغل

ان , الشغل يتناسب طردياً مع المجال اي °180جتا×

هد < الشغل أ ب الشغل

1( اثبت ا ف ع ج=س ج: يمثل الشكل المجاور ثالث صاائ موصولة ) س ص ع(, اذا علمت ا ) 37سؤال .2ف= ½

) عدد الخطوط في المجال االول ضعف عدد الخطوط في 2 م 2= 1 م

المجال الثاني(

الصفيحة ص يساوي صفر النها ( وجهد ع ج= س ج) س ص ج= ع ص ج

موصولة مع االرض.

س ص ج= ع ص ج

°جتا صفر× 2ف× 2م= °صفرجتا × 1ف× 1 م

.وهو المطلوب 2ف= ½ 1, ف 2= ف 1ف 2 2ف× 2 م= 1ف× 2 م 2

وتو م السكو ,فاذا تحرك بر2سم100: يبي الشكل المجاور صايحتي متوازيتي , مساحة كل منهما 38سؤال

م نقطة عند الصايحة الموجبة الى نقطة عند الصايحة السالبة واصبحت سرعتها

( م/ث, احسب: 103×4)

مقدار شحنة كل صايحة -1

= م∆ ج

ف =

200−−200

4 ×103 =

400

4 نيوتن/ كولوم 105= 103×

= م𝜖.أ

ولومك ϵ = .105 ×10-2 ×8.85×10-12 =8.85×10-9أ م= ,

تسارع البروتو مقداراً واتجاهاً -2

(2ع)(1= )ع 2

ت ف 2+ 2

3-10×4× ت 2= صفر + 106×16

2م/ ث 3-10×2= 3-10×8/ 6-10×16ت =


19

سطوح تساوي الجهد

: عرف سط تساوي الجهد ؟39سؤال

هو السطح الذي يكون الجهد عند نقاطه جميعها متساوياً ويساوي قيمة ثابتة .

ا الاائدة م دراسة ورسم سطوح تساوي الجهد ؟م : 40سؤال

تسهم سطوح تساوي الجهد في فهم كيفية توزيع قيم الجهد حول شحنة او توزيع من الشحنات .

:صف شكل سطوح تساوي الجهد لشحنة نقطية ؟41سؤال

تكون هذه السطوح كروية الشكل )ثالثية االبعاد( , تحيط

باً بالقرب من الشحنة ويقل بالشحنة النقطية وتكون اكثر تقار

التقارب كلما ابتعدنا عن الشحنة , كما في الشكل المجاور

: علل: لماذا تتقارب سطوح تساوي الجهد كلما اقربنا 42سؤال

م الشحنة ويقل تقاربها باالبتعاد ع الشحنة ؟

الن المجال الناتج عن الشحنة النقطية مجال غير منتظم يقل كلما

, وبالتالي تقارب سطوح تساوي الجهد يدل حنةعدنا عن الشابت

على قيمة كبيرة للمجال الكهربائي.

: صف شكل سطوح تساوي الجهد بي 43سؤال

وية مقداراً ومختلاة بشحنة متسا مشحونتي صايحتي

) مجال كهربائي منتظم ( ؟نوعاً

ازية وتفصل بينها مسافات تكون هذه السطوح متو

الكهربائي خطوط المجال, وهي عمودية على متساوية

.كما في الشكل المجاور

تذكير : سط تساوي الجهد هو خط يصل بي النقاط المتساوية في الجهد وذا ال يعني ا جهد النقاط الواقعة على

هذا الخط = صار , وانما فرق الجهد بي اي نقطتي على هذا الخط = صار .


20

بي نقطتي واقعتي على سط تساوي الجهد ؟: علل : ال يلزم شغل لنقل الشحنة 44سؤال

النه ال يوجد فرق جهد كهربائي بين اي نقطتين على سطح تساوي الجهد وبالتالي

الشغل = صفر وبالتالي فان= صفر , ∆ج, ∆ج. الشغل =

: اثبت ا سطوح تساوي الجهد تكو دائماً عمودية على خطوط المجال الكهربائي المنتظم ؟45سؤال

لى فرض ان النقطتين )أ ,ب( تقعان على سطح تساوي الجهد وبما ان فرق الجهد بين اي نقطتين على خط ع

= صفر , ف : المسافة بين النقطتينأ ب جتساوي الجهد = صفر فان

θ. ف جتا م= أ ب ج

قطة(صفر )لو كانت ف تساوي صفر فهذا يعني اننا ندرس نفس الن ≠صفر , ف ≠ م, θ. ف جتا مصفر =

θوبالتالي الحد الذي يجعل المعادلة السابقة = صفر هو جتا

اي ان سطوح تساوي الجهد عمودية دائماً على خطوط المجال. θ=90°= صفر اي ان θجتا

الشكل المجاور يمثل توزيعاً لسطوح تساوي الجهد حول شحنة نقطية , ادرس الشكل واجب عما يلي :: 46سؤال

( تصاعدياً وفق قيم المجال هص ع ز رتب النقاط ) س – 1

.الكهربائي

هز> س>ص>ع>

وفق قيم الجهد الكهربائي رتب النقاط السابقة تنازلياً – 2

< ع< ص>س>ز ه

المبذول لنقل بروتو م النقطة الخارجي احسب مقدار الشغل – 3

ع س الى النقطة

10×1.6( = س ج - ع ج. ) = خالشغل -19(6-4)

جول 10-19×3.2=


21

تقع النقاط )أ ب ج د ( في منطقة مجال كهربائي منتظم, معتمداً على القيم المثبتة على الشكل المجاور, : 47سؤال

(120:)الكتاب صاحة اجب عما يلي

وض المقصود بسطوح تساوي الجهد. -1

ط المجال ارسم واحداً م سطوح تساوي الجهد, وثالثة م خطو -2

الكهربائي, مبيناً اتجاه المجال الكهربائي

احسب مقدار المجال الكهربائي. -3

( واقعة ه: يمثل الشكل المجاور ثالثة سطوح تساوي الجهد )س, ص, ع( لشحنة نقطية والنقاط )أ ب د 48سؤال

ميكرو 2-مة لنقل شحنة )فولت( وا شغل القوة الكهربائية الالز 8= هأ جعلى هذه السطوح, اذا علمت ا )

(د ه ج( جول جد) 6-10×4كولوم( م د الى ب يساوي )

تقعان على نفس سطح تساوي الجهد ب ج=أ ج

فولت 8= هب جفولت = 8= ه أ ج

ه ج+ 8= ب ج 8= ه ج - ب ج

= ب د ج∆ ط و

فولت 2-= 10-6×2-/ 10-6×4=

2-= د ج - ب ج

فولت 10-= 8- 2-= د ه ج 2-= د ج - ه ج+ 8


22

, ادرس الشكل واجب عما ل سطوح تساوي الجهد لتوزيع م الشحنات: ادرس الشكل المجاور الذي يمث49سؤال

يلي:

حدد اي النقاط التي يكو عندها المجال اكبر ما يمك -1

مجال النقطة د يكون عندها المجال اكبر ما يمكن بسبب تراص خطوط ال

عندها وزيادة كثافتها.

حدد نقطتي يكو فرق الجهد بينهما موجب -2

د ج -ب جب, ج -أ ج

احسب شغل القوة الكهربائية الالزم لنقل الكترو م د الى أ -3

10×1.6-×-( = د ج - أ ج. )-= ك الشغل جول 10-19×96= 60× 10-19×1.6( = 20 -80) 19-

شحنتا نقطيتا موضوعتا في الهواء اذا علمت ا محصلة المجال عند : يمثل الشكل المجاور 50سؤال

نانو كولوم( م 2-( تساوي صار جد مقدار الشغل الذي تبذله القوة الخارجية لنقل شحنة مقدارها ) هالنقطة )

( 2019الى نقطة الالنهاية . ) وزارة تكميلي هالنقطة


23

رمز االجابة الصحيحة فيما يلي:: ضع دائرة حول 51سؤال

بتأثير القوة الكهربائية فقط فأي العبارات تصف حركتها بالنسبة لخطوط المجال عندما تتحرك شحنة سالبة - 1

(2019و طاقة الوضع الكهربائية لها, على الترتيب)وزارة

عكس اتجاهه, تزداد – عكس اتجاهه ,تقل د –مع اتجاهه,تزداد ج -مع اتجاهه , تقل ب –أ

في الشكل المجاور يكو الشغل المبذول م القوة الخارجية في نقل شحنة موجبة – 2

م النقطة أ الى النقطة ب بسرعة ثابتة مساوياً للشغل الذي تبذله هذة القوة في نقل

(2019ناس الشحنة م : ) وزارة

الى النقطة د هالنقطة م –ب هالنقطة ب الى النقطة –أ

م النقطة أ الى النقطة د -د هالنقطة د الى النقطة -ج

نانو كولوم( م النقطة س الى النقطة ص في مجال كهربائي منتظم, بدو 2تحركت شحنة مقدارها ) – - 3

اي تغيير في طاقة الوضع التي تمتلكها الشحنة, فا :

اقرب الى الصايحة الموجبة للمجال الكهربائيالنقطة س –أ

النقطة ص اقرب للصايحة الموجبة للمجال الكهربائي -ب

النقطة س والنقطة ص تقعا على ناس البعد م الصايحة الموجبة للمجال –ج

اتجاه المجال الكهربائي م س الى ص –د

:تدريبات

ا كانت )أب = ب ج = ف ( مثلث )أ, ب, ج( قائم الزاوية في ب, اذ: 1سؤال

, اذا علمت ا فولت صفروكا الجهد الكهربائي عند النقطة ج يساوي

بمقدار ونوع الشحنة جد, ميكرو كولوم 2= أ


24

( ع محور °53( نيوت / كولوم ويميل بزاوية مقدارها )104×2مجال كهربائي منتظم مقداره ):2سؤال

0.4= ص عم, 0.3= س عشكل المجاور, اذا علمت ا السينات, كما في ال

م جد:

ع ص ج -1

عالى النقطة سالشغل الكهربائي الالزم لنقل بروتو م النقطة – 2

(س – ع –صعبر المسار ),س صفرق الجهد بي النقطتي –3

)+ س(

ميكرو كولوم (والثانية 8شحنتا نقطيتا المسافة بينهما في الهواء )ف( مقدار الشحنة االولى) :3سؤال

(105×18ميكرو كولوم( اذا علمت ا مقدار المجال الكهربائي المؤثر على الشحنة الثانية يساوي) 4 -)

فجد الشغل الالزم لنقل الشحنة االولى الى نقطة الالنهاية.كولوم, نيوت /

تقع في منتصف المسافة بي اللوحي والنقطة و: يمثل الشكل المجاور مجال كهربائي منتظم والنقطة 4سؤال

سم , مستعيناً بالبيانات المثبتة على الشكل جد: 1د تبعد عنها

, و,د( هجهد النقاط ) – 1

,و( هاتجاه المجال الكهربائي عند النقاط )مقدار و - 2

الى هالكهربائي المبذول في نقل بروتو م النقطة الشغل – 3

د(–و – هعبر المسار ) النقطة د

Documents

يئابرهكلا دهلجا لمع قاروا¯وسية...0798280877 يئابرهكلا دهجلا اللهدمح يؤل : دادعا 1 يملع رشع ين ثلا فصلا يئابرهكلا