FYRIRLESTRAMARAÞON HR 2011 | RU LECTURE MARATHON 2011

Eyjólfur Ingi Ásgeirsson

Tækni- og verkfræðideild

Leikjafræðileg reiknirit fyrir samskipti í þráðlausum netum

www.hr.is

ÞRÁÐLAUS NETSAMSKIPTI

• Sendir reynir að senda merki til móttakanda.• Merki í þráðlausum netum haga sér líkt og hljóðbylgjur.• Styrkur merkisins er háður fjarlægð frá sendi:

Pmóttaka = Psendir / fjarlægðα

( 0 < α < 6)

www.hr.is

SINR (SIGNAL-TO-NOISE-RATIO) SKILYRÐIÐ

• Móttakandi getur lesið sendingu ef styrkurinn er meiri en truflanir frá öðrum sendingum:

Pv / dvvα

∑(Pw / dwvα ) + N

≥ β

Pw : krafur í sendi wdwv: Fjarlægð milli sendis w og móttakara vN: umhverfishávaði

www.hr.is

TRUFLANIR Í ÞRÁÐLAUSUM NETUM

www.hr.is

TRUFLANIR Í ÞRÁÐLAUSUM NETUM

www.hr.is

MIÐLÆGAR VS. DREIFÐAR ÁKVARÐANIR

• Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B á hverjum degi.

www.hr.is

MIÐLÆGAR VS. DREIFÐAR ÁKVARÐANIR

• Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B.• Lausn: 30 fara efri leiðina og 30 taka neðri leiðina• Ferðatími: 90 mín fyrir alla.

www.hr.is

MIÐLÆGAR VS. DREIFÐAR ÁKVARÐANIR

• Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B.• Nú er smíðaður nýr vegur sem tekur 0 mínútur að

keyra.

www.hr.is

MIÐLÆGAR VS. DREIFÐAR ÁKVARÐANIR

• Í A búa 60 einstaklingar sem þurfa að keyra til B.• Nú er smíðaður nýr vegur sem tekur 0 mínútur að

keyra.• Lausn: Allir fara sömu leið• Ferðatími: 120 mínútur fyrir alla (í stað 90 mín áður!)

www.hr.is

ÞRÁÐLAUS NET + LEIKJAFRÆÐI

• Dreift reiknirit: Sendar þurfa sjálfir að ákveða hvort þeir ætli að reyna að senda eða ekki.

vs

www.hr.is

ÞRÁÐLAUS NET + LEIKJAFRÆÐI

Verðlaun í hverri umferð:+1 stig ef sendingin tekst -1 stig ef sendingin tekst ekki

Verðlaun í hverri umferð:0 stig

www.hr.is

LEIKJAFRÆÐI & ÞRÁÐLAUS NET

• Allir sendar spila þennan leik þar til þeir hafa náð jafnvægi (þ.e. búnir að ákveða hvort þeir vilji senda eða ekki).

• Ef allir sendar nota “low-regret” strategíu þá endar leikurinn í svokölluðu Nash-equilibrium.

• Skilgreining: “Low regret” strategía er þannig að eftir að leikurinn hættir þá myndi leikmaður ekki hafa grætt mikið á að skipta út öllum ákvörðunum sínum fyrir að hafa alltaf reynt að senda eða aldrei reynt að senda.

www.hr.is

NASH EQUILIBRIUM VS BESTA LAUSN

• Einnig er hægt að sýna fram á að Nash equilibrium lausn er alltaf nálægt bestu mögulegu lausn

• (Lausn í Nash equilibrium er O(1)-nálgun af bestu lausn.)

www.hr.iswww.hr.is

Takk.